Engineering Mechanics: Statics in SI Units, 12e General Principles

Transkript

1 Engineering Mechanics: Statics in SI Units, 12e 1 General Principles Copyright 2010 Pearson Education South Asia Pte Ltd

2 Bölüm Hedefleri Temel büyüklükler ve mekaniğinin idealleştirilmesi Hareket ve Gravitasyon Kanunları Birimler SI birim sistemini uygulama prensipleri Sayısal hesaplamalar yapmak için standart prosedürler Problem çözümlerinde genel rehber

3 Bölüm Özeti 1. Mekanik 2. Temel Kavramlar 3. Ölçü Birimleri 4. Uluslararası Birim Sistemi 5. Sayısal Hesaplamalar 6. Analiz için Genel Prosedür

4 1.1 Mekanik Mekanik 3 dala ayrılabilir: - Katı cisim Mekaniği - Deforme olabilen cisim Mekaniği - Akışkanlar Mekaniği Kati cisim Mekaniği - Statik - Dinamik le ilgilenir

5 1.1 Mekanik Statik - cisimlerin dengesi Hareketsiz Sabit hız ile hareket eden Dinamik - cisimlerin (ivmeli)hızlandırılmış hareketi

6 1.2 Temel Kavramlar Temel Büyüklükler 1. Uzunluk - Uzayda bir noktanın konumunu belirlemek 2. Kütle - maddenin miktarının ölçümü 3. Zaman - Olayların birbirini izlemesi 4. Kuvvet - Bir cismin diğerine uyguladığı itme veya çekme dir

7 1.2 Temel Kavramlar İdealleştirmeler 1. Parçacıklar - Bir kütlesi vardır ve boyutu ihmal edilebilir 2. Rijit Cisim - çok sayıda parçacığın kombinasyonu 3. Tekil Kuvvet - Bir yüklemenin etkisi

8 1.2 Temel Kavramlar Newton'un Üç Hareket Kanunu Birinci Kanun Başlangıçta durağan halde olan veya sabit hızla bir doğru boyunca hareket eden bir parçacık,dengelenmemiş bir kuvvet etki etmedikçe bu durumunu korur Copyright 2010 Pearson Education South Asia Pte Ltd

9 1.2 Temel Kavramlar Newton'un Üç Hareket Kanunu İkinci kanunu Üzerine dengelenmemiş bir F kuvvetinin etkidiği bir parçacık,kuvvetle aynı doğrultuda ve büyüklüğü kuvvetle doğru orantılı olan bir a ivmesi kazanır F ma

10 1.2 Temel Kavramlar Newton'un Üç Hareket Kanunu Üçüncü Kanun İki parçacık arasındaki karşılıklı etki ve tepki kuvvetleri eşittir,ters işaretlidir ve aynı doğrultudadır.

11 1.2 Temel Kavramlar Newton un Gravitasyonel çekim Kanunu F G m m F = iki parçacık arasındaki kütle çekim kuvveti G = Evrensel gravitasyon sabiti m 1,m 2 = her bir parçacığın kütlesi r = iki parçacık arsındaki uzaklık 1 r 2 2 Ağırlık: W G mm 2 r e g GM e 2 / r W mg

12 1.3 Ölçü Birimleri SI Birim sistemi Système International d Unités F = ma eşitliği sadece temel birimler denilen dört birimin üçü keyfi olarak tanımlanır 4 cü birim eşitlikten çıkarılırsa korunur. SI birim sistemi uzunluğu metre (m), zamanı saniye (s) ve kütleyi kilogram (kg) olarak belirler Kuvvet birimi, Newton (N), F = ma dan çıkarılır.

13 1.3 Ölçü Birimleri isim uzunluk zaman kütle kuvvet International Systems of Units (SI) Metre (m) Saniye (s) Kilogram (kg) Newton (N) kg. m 2 s

14 1.3 Ölçü Birimleri standard konumda g = m/s 2 hesaplamalarda g = 9.81 m/s 2 kullanırız buradan, W = mg (g = 9.81m/s 2 ) böylece, 1 kg kütleli bir cismin ağırlığı 9.81 N, 2 kg kütleli bir cismin ağırlığı N

15 1.4 Uluslararası Birim Sistemi Ön ekler Çok büyük ve çok küçük sayısal değerler için,birimler ön ek kullanılarak değiştirilebilir. Her biri bir birimin üst ve alt çarpanı olarak gösterilir. Eg: 4,000,000 N = 4000 kn (kilo-newton) = 4 MN (mega- newton) 0.005m = 5 mm (milli-meter)

16 1.4 Uluslararası Birim Sistemi

17 1.5 Sayısal Hesaplamalar Boyut Homojenliği Her terim aynı birimlerle ifade edilmelidir Denklem nasıl değerlendirilirse değerlendirilsin boyutsal homojenliğini korumalıdır Bütün terimler uyumlu bir birim takımı ile temsil edilmelidir

18 1.5 Sayısal Hesaplamalar Anlamlı rakamlar Bir sayının doğruluğu içerdiği önemli figürlerin sayısı ile belirtilir Bir sayının hassasiyeti içerdiği anlamlı rakam sayısıyla belirtilir. e.g ve dört anlamlı rakam vardır. Sayılar sıfırla başladığında veya bittiğinde,bu durumu açıklığa kavuşturmak için sayı 10 un katları kullanılarak belirtilmelidir. e.g. 400 anlamlı rakam olarak 0.4(10 3 ) ifade edilir.

19 1.5 Sayısal Hesaplamalar Sayıları yuvarlama Bir problemin çözümünde elde edilen hassasiyet,hiçbir zaman problem verisinin hassasiyetinden daha üst seviyede olamaz. Çoğu zaman Hesap makineleri yada bilgisayarlarla elde edilen yanıtlar veride kullanılandan daha fazla anlamlı rakam içerir. Elde edilen sonuçlar daima uygun anlamlı rakam sayısına yuvarlanmalıdır.

20 1.5 Sayısal Hesaplamalar Hesaplamalar Retain a greater number of digits for accuracy Hesaplamaları yaklaşık olarak eşit sayılar arasında çıkartma yapmayacak şekilde yürütün. Sonuçları üç anlamlı rakama yuvarla.

21 1.6 Analiz için Genel Prosedür Soruları çözmek için, aşağıda önerildiği gibi mantıklı ve düzenli bir şekilde çalışmak çok önemlidir. 1. Teori ile gerçek fiziksel durum arasında bağıntı kurmaya çalışınız 2. Gerekli diyagramları çizin ve problem verisini tablo haline getiriniz. 3. İlkeleri matematiksel formda uygulayınız. 4. Boyutsal olarak homojen denklemeleri çözünüz. 5. Cevapları Gerçekçimi değil mi 6. Teknik yargı Ve sağduyu

22 Örnek 2 km/saat m/s. Çevir. çözüm 2 km 1000 m 1saat 2 km/saat saat km 3600 s m/s Sonuç değeri önemli üç rakama yuvarlamayı unutma

23 QUIZ 1. The subject of mechanics deals with what happens to a body when is / are applied to it. A) magnetic field B) heat C) forces D) neutrons E) lasers 2. still remains the basis of most of today s engineering sciences. A) Newtonian Mechanics B) Relativistic Mechanics C) Greek Mechanics C) Euclidean Mechanics Copyright 2010 Pearson Education South Asia Pte Ltd

24 QUIZ 3. Evaluate the situation, in which mass (kg), force (N), and length (m) are the base units and recommend a solution. A) A new system of units will have to be formulated. B) Only the unit of time have to be changed from second to something else. C) No changes are required. D) The above situation is not feasible. Copyright 2010 Pearson Education South Asia Pte Ltd

25 QUIZ 4. Give the most appropriate reason for using three significant figures in reporting results of typical engineering calculations. A) Historically slide rules could not handle more than three significant figures. B) Three significant figures gives better than one-percent accuracy. C) Telephone systems designed by engineers have area codes consisting of three figures. D) Most of the original data used in engineering calculations do not have accuracy better than one percent. Copyright 2010 Pearson Education South Asia Pte Ltd

26 QUIZ 5. For a static s problem your calculations show the final answer as N. What will you write as your final answer? A) N B) kn C) 12 kn D) 12.3 kn E) 123 kn 6. In three step IPE approach to problem solving, what does P stand for? A) Position B) Plan C) Problem D) Practical E) Possible Copyright 2010 Pearson Education South Asia Pte Ltd