JOMİNY NUMUNESİNDE DENEYSEL VE TEORİK ISI TRANSFERİ İLE SERTLEŞEBİLİRLİK ARASINDAKİ İLİŞKİNİN ARAŞTIRILMASI

Transkript

1 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. Journal of he Faculy of Engineering and Archiecure of Gazi Univeriy Cil 8, No, 5-56, 03 Vol 8, No, 5-56, 03 JOMİNY NUMUNESİNDE DENEYSEL VE EORİK ISI RANSFERİ İLE SERLEŞEBİLİRLİK ARASINDAKİ İLİŞKİNİN ARAŞIRILMASI Mehme ÇAKIR*, Abdullah ÖZSOY** Yıldız eknik Üniveriei Gemi İnşaa ve Denizcilik Fak. Gemi Makineleri İşleme Müh. Böl İanbul **Süleyman Demirel Üniveriei eknoloji Fakülei İmala Mühendiliği Bölümü 360 Iara (Geliş/Received: ; Kabul/Acceed:.0.03) ÖZE Bu çalışmada, Jominy numuneinde meydana gelen ıı ranferi ile erleşebilirlik araındaki ilişkiler araşırılmışır. Bu amaçla Jominy deney numuneine ermokullar yerleşirilmiş ve numune üzerinde zamana bağlı ıcaklık verileri kaydedilmişir. Aynı zamanda onlu fark yönemi açık yaklaşım kuramıyla ek boyulu zamana bağlı ıı ranferi ile modellenen numunede ayıal çözüm uygulanmışır. Deneyel ve eorik hea onuçları karşılaşırılmış olu, Jominy deney aramerelerinin farklı varyayonları için malzemenin ıı ileim kaayıı, difüzyon kaayıı, özgül ııı, yoğunluk ve ıı aşınım kaayıı gibi özellikler kullanılarak gelişirilen bir maemaikel modelle erlik derinliğinin ahmin edilebileceği onucuna ulaşılmışır. Anahar kelimeler: Sonlu fark yönemi, Sayıal ıı ranferi, Iı ve erlik, Zamana bağlı ıı ranferi INVESIGAION HEOREICALLY AND EMPIRICALLY OF CORRELAION BEWEEN HARDENABILIY AND HEA RANSFER FOR JOMINY SAMPLE ABSRAC In hi udy, correlaion beween hea ranfer on Jominy amle and hardenabiliy i inveigaed. For hi uroe, hermocoule are laced on Jominy amle and recorded deenden ime emeraure daa. heoreical analye are eimaed by uing one-dimenional ranien hea ranfer equaion and finie difference mehod. Exerimenal and heoreical concluion are comared, hardne deh of Jominy amle can be eimaed heoreically uing by he differen variaion of Jominy exerimenal arameer ha he hea conducion coefficien, diffuion coefficien, ecific hea, ineniy and hea convecion coefficien. Keyword: Finie difference mehod, Numerical hea ranfer, Hea and hardne, ranien hea ranfer. GİRİŞ (INRODUCION) Jominy uca u verme deneyi, çeliklerin erleşebilirliğinin ölçülmeinde kullanılan bir yönemdir. Bu meoa, 5 mm çaında ve 00 mm uzunluğunda hazırlanan ilindirik numuneler, öenileme ıcaklığına kadar ııılır ve dikey durumdaki numuneye alın yüzeyinden baınçlı u verilerek bir oğuma yaılır []. Jominy numuneinin erleşebilirliği; oğuma oramının ürü, şiddei ve numunenin ııl özellikleri ile doğrudan ilişkilidir. üm bu aramerelerin değişimi ile deney yaılarak karşılaşırılacak olura, binlerce numune harcanacak ve zaman irafı olacakır. Bu yüzden Jominy u verme deneyi için bilgiayar rogramları gelişirilmiş ve farklı aramerelerin kombinayonuyla farklı çözümler ağlanmışır []. Iı ileim ve aşınım kaayıı, difüzyon kaayıı gibi malzemeye ai ııl özellikler Jominy deneyinde ıcaklıkla değişmeke ve malzemede gerilme ve erlik derinliğini ekilemekedir. Jominy numuneinin farklı nokalarında, oğuma anındaki ıcaklık değerleri kaydedilire, u verme ucundan iç kıma doğru meafenin armaıyla ıcaklık eğrilerinde bir düşüş görülür [3,4]. Jominy numuneinde ıı ranferi, dikey ekende ve yarıçaa incelenire, ıı ileim kaayıı numune içinde iki boyulu olarak bir değişim göerir [5]. Aynı zamanda, u verme oramının ıı aşınım kaayıı ile erleşebilirlik araında doğrudan bir ilişki öz konuudur [6]. Numunenin ıı ileim kaayıının oğuma anında ıcaklıkla değişimi, erlik derinliğinin belirlenmeinde bir ahmin belirir [7].

2 M. Çakır ve A. Özoy Jominy Numuneinde Deneyel ve eorik Iı ranferi ile Serleşirilebilirlik Dolayııyla bu çalışmada, Jominy numuneinin ııl özellikleri ile erleşebilirlik araındaki ilişkiyi belirmek amacıyla, deneyel ve eorik olarak ıı ranfer modeli kurulmuşur. Herhangi bir deney yamakızın numunenin ııl özellikleri ile erliğin ahmin edilebilmei üzerine bir araşırma yaılmışır. derinliğinin belirlenebilmei için, dikey ekende 0,4 mm derinliğinde aşlanan numunelerin Rockwell C cihazıyla erlikleri ölçüldü.. DENEYSEL UYGULAMA (EXPERIMENAL APPLICAION) Deney numuneleri, ablo de verilen bileşime ahi AISI 050 çeliğinden 3 mm çaında ilindirik olarak 0 mm uzunluğunda hazırlandı. Numuneler AISI 050 çeliğinin dönüşüm ıcaklığının 40 ºC üzerinde olan 860 ºC de 30 dakika normalize edildi ve havada oğuuldu. ablo : AISI 050 çeliğinin kimyaal bileşimi (%) (Comoiion of AISI 050 eel ecimen (w.%). C 0.50 Mo 0.0 Mn 0.64 Ni 0.07 Si 0.4 Al 0.04 P 0.00 Cu 0.6 S Sn 0.0 Cr 0. Fe 98, Daha onra numuneler, ornada Jominy boyularında (5 mm ça ve 00 uzunluk) flanşlı olarak hazırlandı. Şekil de görüldüğü gibi dikey eken üzerinde, uçan iibaren iç kıma doğru, 3 mm derinliğinde ve mm çaında, 5 mm aralıklarla delikler açıldı. Açılan bu deliklere,5 mm çaında K ii ermokullar yerleşirildi ve Almemo 5990 model inyal okuyucuya bağlandı. S 38 EN ISO 64 andardında belirilen şekilde hazırlanan numuneler, üzerinde bulunan ermokullarla beraber ııl işlem fırınında 840 ºC ye kadar ıııldı. Su boruu ucundaki akma baıncının deney numunei olmadığı durumlarda 65 mm u üunu olmaı ağlandı. Su boruunun ucu ve erleşirilecek deney arçaı ucu araında,5 mm bir meafe olacak şekilde Şekil de verilen deney düzeneğinde oğuuldu. Soğuma anında ermokullar vaıaıyla zamana bağlı olarak alınan ıcaklık verileri, inyal okuyucuya akarıldı ve bir bilgiayara kaydedildi [8]. Ø5 mm mm 4 mm 3 mm Şekil. Jominy numunei ermokul bağlanı nokaları (mm) (Sae of hermocoule in Jominy ecimen) Su verilen numuneler oğuuldukan onra erlik ölçümü için hazırlandı. Numunenin erlik Şekil. Jominy deney düzeneği şemaı (-Bilgiayar, -Veri Okuyucu, 3-ermokullar, 4-Numune, 5- Küreel Vana, 6-Su ankı) (e eu a how in he cheme) 3. ZAMANA BAĞLI ISI RANSFER MODELİ (MODEL OF RANSİEN HEA RANSFER) Zamana bağlı ıı ranferi roblemlerinin ayıal çözümleri belli ınır şarlarıyla geçerlidir [9]. Çalışmada, onlu farklar yönemi açık yaklaşım kuramı ile bir ayıal çözüm yaılmış olu, ınır şarları bu yönem için belirlenmişir. Zamana bağlı ek boyulu ıı ranfer eşiliği denklem ile verilmişir. α ( x, ) ( x, ) = x () Jominy numuneinin ucundan 0 mm iç meafeye kadar her mm için bir düğüm nokaı Şekil 3 de göerildiği gibi belirlenmişir. 0 mm meafede her 5 mm deki ermokullarla gerçek ölçüm değerleri alınmışır. Iı ranfer modelinde ie olam eşi 0 mm meafenin her mm inde hea yaılmış ve aynı nokalar (5 mm aralıklı) karşılaşırılmışır. Çünkü deneyel ölçümlerdeki ıı ranferi amamen gerçek şarlar olduğu için, maemaikel modeli oluşururken gerçeğe en yakın olacak haaiyee modellenmiş ve aynı nokadaki oğuma hızları karşılaşırılmışır. İç düğümlerde ıı ileim kaayıı geçerli olu, uç düğüm nokaında ie ıı aşınım kaayıı öz konuudur. Bu şekilde 0 düğüm nokaı belirlenmiş olur. 0 ve nokaları araında Newon un Soğuma Yaaı, diğer düğüm nokaları araında ie Fourier Yaaı uygulanarak onlu farklar yönemi açık yaklaşım kuramıyla, Jominy numunei u verme anı için zamana bağlı ek boyulu bir ıı ranfer modeli kurulmuşur. Problemin çözümlenebilmei için malzeme özelliklerinin bilinmei ve başlangıç ınır şarlarının belirlenmei gerekir. ablo de AISI 050 çeliğinin gerekli fizikel özellikleri verilmişir. Denklem, onlu fark yönemine göre iç düğüm nokaları için çözümlenire, iç düğüm nokalarında ürei onunda ıcaklık değeri denklem ile göerilir. 5 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. Cil 8, No, 03

3 Jominy Numuneinde Deneyel ve eorik Iı ranferi ile Serleşirilebilirlik M. Çakır ve A. Özoy 0=u Ölçü milimeredir. h ( 0 ) = u mm 8 mm 9 mm 0 Şekil 3. Jominy numuneinin bir boyulu ıı ranfer modeli (Model of ranien hea ranfer for Jominy amle) ablo. AISI 050 çeliğinin gerekli fizikel özellikleri [9] (Phyical roerie of AISI 050 eel) 3 ( kg/m ) ρ 7854 c ( j / kg C ) 434 k ( w/ m C) α.0 ( m / ) 7.7 h ( w / m C) 6000 ( x, ) ( x, ) = α x () + + = α Δ + Δx ( ) ( ) + + Fo + = Fo + Burada dikka edilecek olura, kaayıının ( ) 0 ağlanmalıdır [9]. Yani () ifadeinin Fo olmaı koşulu Fo olmaı gerekir. Aynı şekilde uç düğüm nokaı için enerji korunum denklemine göre ve oğuucu oram ve uç düğüm nokaı araındaki bağlanı kurulura denklem 3 ile göerilen eşilik bulunur. q + q = q aş ileim deolanan ka ( ) + ( ) ha 0 Δx = ρ c Δx A + Δ ( + Bi ) + ( Fo BiFo) + = Fo 0 (3) Burada da çözümün oluşabilmei için ifadeinin kaayıının ıfırdan büyük ya da eşi olmaı gerekir [9]. Yani ( Fo BiFo) 0 ie Fo ( + Bi) olma şarı ağlanmalıdır. Bu denklemi ağlayan en büyük Fo ayıı ve değeri için en haa çözüm ağlanmış olur. Çalışmada gerçek verilerle bir karşılaşırma yaılacak olmaı nedeniyle en haa çözümün bulunabilmei adına, x=mm ve =0,03 aniye alınarak en uygun Fourier ayıı, αδ Fo = Fo = 0,407 alınmışır. Aynı şekilde ( Δx) ( + Bi) Fo kıaına ve alınan x değerine hδx k göre Bio ayıı da Bi = Bi = 0, 099 olarak alınmışır. Numunenin ilk ıcaklığı 840 ºC, oğuma uyu ıcaklığı 8 ºC olarak alınmış olu, gerçek deney başlangıç şarlarına geirilmişir. Sınır koşullar ve başlangıç şarlarına göre 9 iç düğüm ve uç düğüm nokaı için zamana bağlı healamalar yaılmışır. Gerçek ölçüm nokaları ile karşılaşırma yaılabilmei amacıyla u verme ucundan içe doğru mm meafedeki zaman bağlı onlu fark çözümleri denklem de verilmişir. ( +,78) + 0, ( ) + 0, ( 9 + ) + 0, ( ) + 0, ( ) + 0, + = 0, (4) (5) (6) (7) (8) Numune fırından çıkarılı, 3 aniye içinde Jominy deney yerine konulduğunda üm nokalardaki ıcaklıklar, 5, 0, 5ve0 = 840 C dir. Su verme başladıkan onra numune hızla oğurken numunenin malzeme özellikleri kullanılarak elde edilen 4, 5, 6, 7 ve 8 denklemlerinden numune için bir boyulu geçici rejim ıı ranfer modeli kurulmuşur. Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. Cil 8, No, 03 53

4 M. Çakır ve A. Özoy Jominy Numuneinde Deneyel ve eorik Iı ranferi ile Serleşirilebilirlik Her bir + zamanındaki ıcaklık önceki zamanındaki ıcaklıkk değeriyle Denklem deki zamana bağlı bir boyulu ıı ranfer denklemi yardımıyla ilişkilendirilmişir. Örneğin; = 0 için + =, mm meafeinde, yani. aniyede numunenin ( 0,84 +,78) + 0, 054 0,84 (840 +,78) + 0, = 730,57 C + = 0 = (4) (9) değerine gelir. Yani oğuma başladıkan aniye onra numune üzerinde uçan mm meafedeki noka = 840 C den + = 730,57 C ye oğumuş olur. üm nokalardaa ilgili denklemler kullanılarak numunenin oda ıcaklık değerine kadar oğumaının ıı ranfer modeli kurulmuş olur. 4. DENEYSEL VE EORİK ANALİZ (EXPERIMENAL AND HEOREICAL ANALYSIS) Şekil 4. Deneyel veriler ile oğuma eğrileri (he cooling meaured) ölçülen zamana bağlı curve exerimenally Bu çalışmada, Jominy deney numuneinin oğuma anındaki ıı ranfer olayları deneyel ve eorik olarak araşırılmışır. Iı ranferinin erleşebilirlikle ilişkii ve oğuma hızının erlikle değişimi incelenmişir. Deneyler onucu numunenin dikey ekeni boyunca yerleşirilen ermokullar ayeinde Şekil 4 deki zamana bağlı oğuma eğrileri elde edilmişir. Su verme ucundan iç kıma doğru ilerledikçe zamanla ıcaklık düşüşü yavaşlamakadır. Örneğin, 50. aniyede u verme ucundan mm meafede ıcaklık 00 C iken 5 mm de 30 C, 0 mm de 350 C, 5 mm de 445 C ve 0 mm de 550 C dir. Soğumanın ilk anlarında ıı hızla u verilen uçan ranfer olmaka ve yükek ıcaklıkan dolayı numune içinde iç kıımdan uca doğru bir ıı gradyanı oluşmakadır. Ölçüm yaılan nokalardaki zamana bağlı değişen ıcaklıklar bir grafik halinde göerilire, Şekil 5 ile verilen oğuma hızı - ıcaklık grafiği elde edilir. Şekil 5 de Jominy Deneyinde u verilen uçan iç kıma doğru -5-0 mm meafelerinde ölçülen oğuma hızlarının ıcaklıkla değişimi verilmişir. 0 mm den onraki nokalarda oğuma hızında belirgin bir arış olmamaka ve oğuma hızıı abi olmakadır. Uç nokadan iç kıımlara doğru oğuma hızında bir azalma görülür. Yazdi ve diğerleri de çalışmalarında Jominy numunei için u verme ucundan iç kıma doğru bir ıcaklık düşüşü ve oğuma hızında azalmanınn olduğunu belirmişlerdir [3]. Şekil 5 incelendiğinde, oğumanın ilk anlarında oğuma hızı ıfırdan yukarı doğru armaka ve bir nokadan onra ekrar düşüşe geçmekedir. Örneğin, mm eğriinde numune ıcaklığı 840 C de oğuma hızı ıfırken numune 700 C ye geldiğinde ik değere ulaşmaka ve bu nokadan onra ürekli bir düşüş izlemekedir. Şekil 5. Soğuma hızının ıcaklıkla değişimi (Change of cooling rae by uing emeraure) Jominy deneyinden maka u vermeninn erliğe ekiini incelemekir. Bu nedenle oğuma anında zamana bağlı ıcaklık ölçümü yaılan nokaların erlik değerleri Şekil 6 da verilmişir. Şekil 6. AISI 050 çeliğinin ölçülen Jominy erlik eğrii (Jominy hardne curve for AISI 0500 eel) Numune ucunda en yükek erlik değeri görülmeke olu, değeri 6 RC erlikir. 0 mm de ie erlik 3 RC değerine kadar azalır. Bu nokadan onra ie oğuma hızlarınaa benzer olarak abi bir şekilde azalarak bir ilerleme görülür. Soğuma hızının makimum olduğu nokada erlik de en yükekir. 54 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. Cil 8, No, 03

5 Jominy Numuneinde Deneyel ve eorik Iıı ranferi ile Serleşirilebilirlik M. Çakır ve A. Özoy Şekil 5 ve 6 incelenire, erlik değeri ile oğuma hızı araında bir bağlanınınn olduğu açıkça görülmekedir. Numunenin ııl özellikleri ve onlu farklar yönemi açık yaklaşım kuramı ile her hangi bir deney yamakızın adece maemaikel olarak bulunan oğuma eğrileri ve oğuma hızınınn numune ıcaklığı ile değişimi Şekil 7 ve Şekil 8 de verilmişir. oğuma hızı ve erlik araındaa bir bağlanı kurulura Şekil 9 da verilen grafik elde edilir. Şekil 9. Serlik ve Soğuma hızı ilişkii (Correlaion beween hardne and cooling rae) Deneyel oğuma hızı-erlik eğrii ile eorik olarak bulunan oğuma hızı-erlik eğrileri birbirleri ile uyumludurlar. Şekil 0 da AISI 050 çeliği için lieraürdeki erlik eğrii verilmişir. Şekil 7. Sonlu farklar yönemiyle healanan zamana bağlı oğuma eğrileri (he cooling curve heoreically meaured by uing finie difference mehod) Şekil 0. AISI 050 çeliğininn erleşebilirlik bandı [0] (Hardenabiliy ae for AISI 050 eel) Şekil 8. Sonlu fark yönemi ile healanan oğuma hızının ıcaklıkla değişimi (Change of cooling rae by uing emeraure and finie difference mehod) Şekil 7 de maemaikel model ile healanan oğuma eğrileri incelenire, deneyel yönemle karşılaşırmak adına 50. aniyede u verme ucundan mm meafede ıcaklık 30 C iken 5 mm de 335 C, 0 mm de 440 C, 5 mm de 530 C ve 0 mm de 70 C olduğu görülür. Malzeme içinde erlik oluşumu için geçerli üre ilk 0 aniyede amamlanmakadır. Bu yüzden 50. aniyedeki aralarında oluşan ıcaklık farkları erleşebilirlik açıından engel eşkil emez. Deneyel veriler ve maemaikel olarak healanan değerlerin birbirleri ile benzer oğuma özelliği göerdiği görülmekedir. Soğuma hızı grafikleri yaklaşık olarak üm nokalarda aynıdır. Soğuma eğrileri de birbirleri ile uyum içindedir. Yani onlu farklar yönemi ile modellenen ıı ranferi gerçek ıı ranferiyle uyum içindedir. Deneyel ve eorik çözüm kullanılarak Şekilden de görüleceği üzeree AISI 050 çeliğinin erliği bir ban şeklinde olu, eorik olarak uygulanan işlem onucu bulunan erlik ahmini bu ban içeriinde kalmakadır. Yani numunenin ııl özellikleri yardımıyla erleşebilirlik araındaki bağlanıyı kullanarak deney ahmin edebilecek şekilde yamakızın erliği bir maemaikel ıı ranfer modeli ile olumlu onuç alınmışır. 5. SONUÇLAR ( (CONCLUSION) Bu çalışmada Jominy numuneinde deneyel ve orik ıı ranferinin erlik derinliğine ekii araşırılmış olu, aşağıdaki onuçlara ulaşılmışır; Büyük küleli ve karmaşık geomerili makine arçalarının erleşirilmeinde, malzeme ııl özellikleri ve oğuma oram koşullarının farklı bileşimlerinde erlik derinliğini ienilen kademeye geirmek için çok fazla deney yaılmaı gereklidir. Faka bu çalışma onucu, Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. Cil 8, No, 03 55

6 M. Çakır ve A. Özoy Jominy Numuneinde Deneyel ve eorik Iı ranferi ile Serleşirilebilirlik herhangi bir deney yamakızın malzemenin ıı ileim kaayıı, difüzyon kaayıı, özgül ııı, yoğunluk ve ıı aşınım kaayıı gibi özelliklerini kullanarak ayıal bir model oluşurulmuş ve erlik derinliğinin ahmin edilebileceği onucuna ulaşılmışır. Soğuma eğrileri ve oğuma hızı malzemenin erleşebilirliği hakkında bir ahmin yamamızı ağlar. Bu çalışma onucu ie, onlu fark yönemi kullanılarak elde edilen oğuma hızı verileri ayeinde erlik değerlerinin ahmini ağlanmışır. Genel bir ahminden ayıal bir ahmin değerine ulaşılmışır. Sonlu fark yönemi açık yaklaşım kuramında bazı ön kabuller yaılarak ve ınır şarları konularak healama yaılmaı gereklidir. Jominy deneyi için oluşurulan maemaikel ıı ranfer modelinin deney verileriyle oldukça uyumlu olduğu görülmüşür. Numune, onlu fark yönemi açık yaklaşım kuramıyla ek boyulu zamana bağlı ıı ranfer denklemiyle başarılı bir şekilde maemaikel olarak modellenmişir. SEMBOLLER Al İndiler α Difüzyon kaayıı (m²/n) Sıcaklık ( C) Zaman (aniye) x Uzunluk (m) A Alan (m²) ρ yoğunluk (kg/m 3 ) c Sabi baınça özgül ıı (j/kg C) h Iı aşınım kaayıı (w/m² C) k Iı ileim kaayıı (w/m² C) q Iı enerjii (wa) Fo Fourier ayıı Bi Bio ayıı RC Rockwell C erlik noka (iç düğüm) yüzey nokaı (düğüm) EŞEKKÜR (ACKNOWLEDGEMENS) Bu makale Süleyman Demirel Üniveriei Bilimel Araşırma Projeleri Koordinayon Birimi arafından deeklenen 57-YL 07 numaralı Su Verme Iıl İşleminde Çelik-Oram Araındaki Iı ranferinin İncelenmei iimli roje kaamında hazırlanmışır. KAYNAKLAR. Anonim, Çelik Ucuna Su Verilerek Serleşebilirlik Deneyi (Jominy deneyi), S 38 EN ISO 64 (ICS ), SE 5., Ankara, 00.. Smoljan B., Numerical Simulaion of Seel Quenching, Journal of Maerial Engineering and Performance, Volume, No, 75-79, Yazdi, A. Z., Sajjadi, S. A., Zebarjad, S. M., Nezhad, S. M. M., Predicion of Hardne A Differen Poin of Jominy Secimen Uing Quench Facor Analyi Mehod, Journal of Maerial Proceing echnology, 34, -6, Çakır M., Özoy A., Inveigaion of he Correlaion beween hermal Proerie and Hardenabiliy of Jominy Bar Quenched wih Air waer Mixure for AISI 050 Seel, Maerial and Deign, Volume 3, Iue 5, , Maon, P. L., Loulou,., Arioukhine, E., Comarıon beween wo Mehod For Eimaing he Convecion Hea ranfer Coefficien Durıng A Meallurgical Jominy End- Quench e, 4h Inernaional Conference on Invere Problem in Engineering, Rio de Janeiro, Brezilya, Smoljan B., Predicion of Mechanical Proerie and Microrucure Diribuion of Quenched and emered Seel Shaf, Journal of Maerial Proceing echnology, 75, , Maon P.L., Loulou., Arioukhine, E., Rogeon P., Carron D., Quemener J. J., A Numerical Sudy for he Eimaion of a Convecion Hea ranfer Coefficien During a Meallurgical Jominy End- Quench e, Inernaional Journal of hermal Science, Volume 4, 57-57, Çakır M., 008. Su Verme Iıl İşleminde Çelik- Oram Araındaki Iı ranferinin İncelenmei, Yükek Lian ezi, Süleyman Demirel Üniveriei, Fen Bilimleri Eniüü, Incroera F. P., DeWi D. P., Fundamenal of Hea and Ma ranfer, (4h ed.), New York, Gülenç, B., M.K.E. Kurumu Çeliklerinin Serleşebilirliklerinin ayini, Yükek Lian ezi, Gazi Üniveriei, Fen Bilimleri Eniüü, Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. Cil 8, No, 03