Comparing the Test Information Obtained through Multiple- Choice, Open-Ended and Mixed Item Tests Based on Item Response Theory

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Comparing the Test Information Obtained through Multiple- Choice, Open-Ended and Mixed Item Tests Based on Item Response Theory"

Transkript

1 Elementary Educaton Onlne, 11(1), , İlköğretm Onlne, 11(1), , [Onlne]: Comparng the Test Informaton Obtaned through Multple- Choce, Open-Ended and Mxed Item Tests Based on Item Response Theory Selda Gültekn * and Nükhet Çıkrıkçı Demrtaşlı ** ABSTRACT: The purpose of ths study s to fnd out whether there s a dfference between tem-test functons and the level of ther relatve effcency whch are estmated accordng to the Item Response Theory among the tests whch measure smlar cogntve sklls related to success n mathematcs, and n whch multple-choce and constructed response tems are employed together wth varyng percentages. For that purpose, tem and test nformaton functons were estmated and relatve effcency ndces were calculated through responses gven to four mxed tem tests, among the tems wthn TIMSS 2007 Maths test booklet #2, the test length (number of tems: 15 and 25) and open-ended tem percentages (20% and 40%) of whch were dfferent. Parameter estmatons were carred out va BILOG-MG software. Research data were obtaned from 320 eght-grade students who partcpated n TIMMS 2007 maths applcaton from Turkey and who were gven the booklet #2, va the offcal webpage of OECD ( At the end of the research, t s determned that the test composed of constructed response tems yelds more nformaton n terms of students level of competence n mathematcs than the one composed of multple-choce tems. Relatve effcency values ndcate that the test composed of open-ended tems s the most effcent of all tests. Key Words: Mxed Item Tests, Item Response Theory, Test Informaton Functon, Relatve Effcency SUMMARY Purpose and Sgnfcance: Problems arsng from the popular usage of multple-choce tems n large-scale tests (success by chance, nablty to check hgher order cogntve sklls, etc) have resulted n a tendency to use dfferent tem types along wth multple-choce tems. Recently, t s observed that open-ended and other tem types (true/false and restrcted open-ended tems and both) are beng used along wth multple-choce tems n large-scale testng. Despte the varety n the tem types that are globally used n large-scale tests, they are not preferred n natonal exams n Turkey. Ths research s attemptng to answer whether combned usage of multple-choce and constructed response tem types results n dfferences n the level of nformaton obtaned from the test. Fndngs of ths research are expected to shed lght on developments related to the applcaton of naton-wde exams. Popularzaton of mxed tem test applcatons s consdered to be of mportance n terms of adaptng modern educaton and measurement/evaluaton systems. Methods: Data of the research were obtaned from 320 eght-grade students who partcpated n Trends n Internatonal Scence and Mathematcs Study (TIMSS) mplemented n 2007 and who were gven booklet #2 of the maths test. In order to be compared wthn the scope of the research, sx tests four mxed tem tests, an open-ended and a multple-choce tem test were composed of the tems from TIMSS 2007 Maths Test booklet #2. In mxed tem tests, the test length was lmted to 15 and 25 tems, and the open-ended tem percentage to 20% and 40%. The tem and test nformaton functon pertanng to the queston at what level are the tem and test nformaton functon and relatve effcency ndces of the research were obtaned through expected a posteror method va BILOG MG software. Results: At the end of the research, tem nformaton functons whch ndcated the level of nformaton obtaned from test tems proved that the amount of nformaton obtaned from open-ended test tems was the hghest. It was found out that the average nformaton obtaned from the open-ended tems n dfferent tests was more than the amount obtaned from multple-choce tems. The relatve effcency values obtaned through the rato of test nformaton functons showed that although test wth open-ended tems ncluded fewer number of tems, t had more effcency of measurement than longer tests. The short mxed tem test wth a hgh percentage of openended tems was found to yeld more nformaton at low order sklls whereas the open-ended tem test dd so at hgher order sklls levels. Dscusson and Conclusons: Based on research fndngs, and takng the possble dffcultes n scorng due to the composton of the test merely of open-ended tems nto account for the tests to be used n large-scale test applcatons, the usage of long mxed tem tests wth an open-ended tem percentage closer to 50% s consdered to be benefcal n terms of the amount of nformaton obtaned from the test. Accordng to ths, the usage of two formats wth approxmately equal percentages would prevent the ncluson of possble guessng errors due to the mplementng of multple-choce tems and would ncrease the level of measured cogntve sklls provded that they are qualfed questons. In ths case, decsons on selecton or competence to be taken based on the results of these tests would prove more vald and relable for montorng of learnng, selecton and placement of students/persons to educatonal programs/jobs. * Exp. Selda Gültekn, TED Ankara College Foundaton Prvate Hghschool, e-mal: kbarselda@gmal.com ** Assoc. Prof. Dr. Nükhet Çıkrıkçı Demrtaşlı, Ankara Unversty Faculty of Educatonal Scences Department of Measurement and Evaluaton, e-posta: rnukhet@yahoo.com 251

2 Çoktan Seçmel, Açık Uçlu ve Karma Testlerden Sağlanan Blgnn Madde Tepk Kuramına Dayalı Olarak Karşılaştırılması Selda Gültekn ** ve Nükhet Çıkrıkçı Demrtaşlı *** ÖZ. Bu çalışmanın amacı, Matematk başarısına lşkn olarak benzer blşsel becerler ölçen çoktan seçmel ve yanıtı sınırlı açık uçlu maddelern tek başına ve brlkte kullanıldığı, ve bu k madde tpnn test çnde yer alma yüzdelernn farklı olduğu testlerden Madde Tepk Kuramına göre kestrlen madde ve test blg fonksyonlarının (tem and test nformaton functon), görel etkllk (relatve effcency) düzeylernn farklı olup olmadığını araştırmaktır. Bu amaç doğrultusunda, TIMSS 2007 matematk test k numaralı ktapçıkta yer alan maddelerden test uzunluğu (madde sayısı: 15 ve 25) ve açık uçlu madde yüzdes (%20 ve %40) farklı dört karma testte verlen yanıtlardan madde ve test blg fonksyonları kestrlmş, görel etknlk ndeksler hesaplanmıştır. Parametre kestrmler, BILOG-MG programı kullanılarak yapılmıştır. Araştırma verler, TIMSS 2007 matematk uygulamasına Türkye den katılan ve matematk testnn 2. ktapçığını alan sınıf öğrencsne at olan ve OECD nn resm web sayfasından ( elde edlmştr. Araştırma sonucunda, yanıtı sınırlı açık uçlu maddelerden oluşan testn öğrenclern matematk başarısı hakkında çoktan seçmel maddelerden oluşan teste göre daha fazla blg verdğ sonucuna ulaşılmıştır. Görel etkllk değerler, açık uçlu maddelerden oluşan testn dğer testlerden etkl olduğunu ortaya koymuştur. Bu doğrultuda, genş ölçekl test uygulamalarında, çoktan seçmel maddelern yanı sıra, yanıtı sınırlı açık uçlu maddelere de yer verlmes, hem çoktan seçmel maddelerden gelen şans başarısı kaynaklı hataların puanlara karışmasını önleyeblecek, ntelkl sorular olmak koşuluyla ölçülen zhnsel becerlern düzey yükseleblecek ve bu testlern sonuçlarına göre verlen seçme veya yeterlk kararlarının daha geçerl ve güvenlr olması sağlanablecektr. Anahtar sözcükler: Karma Testler, Madde Tepk Kuramı, Test Blg Fonksyonu, Görel Etkllk GİRİŞ Öğrenc merkezl öğrenme yaklaşımlarının benmsendğ değşen öğretm programlarında, sınıf ç değerlendrme etknlklernn doğası değşmş; öğretmenn hem öğretm hem de değerlendrme etknlklern çeştlendrmes ve brleştrmesn gerektrmştr. Tek br soru formatı ya da değerlendrme şekln kullanmak öğrenclerde tek yönlü br çalışma alışkanlığı gelştrerek; öğrenme çıktıları açısından yne tek yönlü özellkler ağırlık kazanmaktadır (Berberoğlu, 2006). Eğtmde öğrenmeler zleme, teşhs, seçme, yerleştrme gb çeştl amaçlarla kullanılan ölçme araçlarında yer alan farklı madde tplernn güçlü ve zayıf yönler bulunmaktadır. Çoktan seçmel maddelerden oluşan testler, daha kısa sürede daha fazla sayıda becer ölçüleblmes, puanlanma kolaylığı ve objektflğ gb üstünlüklere sahptr (Haladyna, 1997). Çoktan seçmel madde türüyle, blşsel alanın bazı düzeyndek davranışları (blg, kavrama, uygulama, analz) ölçmek mümkündür (Tekn, 1991). Bununla brlkte, son yıllarda eğtm-öğretmde, okuduğunu anlama, krtk etme, yorumlama, blgy toplayıp analz edeblme, br sonuca ulaşma, grafk ya da tablo halnde verlen blgden sonuç çıkarma, uzaysal muhakeme, gözlem yapma, gözlemlerden sonuca ulaşma, günlük hayatta sıkça karşılaşılan problemler çözeblme, araştırma yapma gb breyler sosyal yaşama daha çok hazırlayan becerlern ağırlık kazandığı görülmektedr (Berberoğlu, 2006). Bu türden üst düzey düşünme becerlernn sadece çoktan seçmel maddelerden oluşan testlerle yoklanması zordur. Çoktan seçmel maddelern öneml dğer br sınırlılığı da breylern tahmnle puan kazanma olanağının bulunmasıdır. Çoktan seçmel madde formatının yapısı gereğ seçenekler çermes, o maddeyle ölçülen özellğe sahp olmayan veya kısmen sahp olan yanıtlayıcıyı, şansını kullanarak doğru yanıtı bulmaya yönelteblr. Şans başarısı olarak tanımlanan bu durum testn geçerlk ve güvenrlğn olumsuz etklemektedr (Tekn, 1991). ** Ölçme Değerlendrme Uzmanı, TED Ankara Kolej Vakfı Özel Lses, e-posta: kbarselda@gmal.com *** Doç. Dr., Ankara Ünverstes Eğtm Blmler Fakültes, Ölçme ve Değerlendrme Anablm Dalı, e-posta: rnukhet@yahoo.com 252

3 Çoktan seçmel maddelern genş ölçekl testlerde yaygın olarak kullanılması sonucunda ortaya çıkan bu tartışmalar çoktan seçmel maddelern yanı sıra farklı madde türlern de kullanma eğlmn ortaya çıkarmıştır. Farklı madde tplernn brbrlerne olan üstünlüğünü avantaja dönüştürmek çn ölçme araçlarında farklı madde tplernn br arada kullanılması yaygınlık kazanmaktadır. Dünyada Natonal Assessment of Educatonal Progress (NAEP), Massachusetts Comprehensve Assessment System (MCAS), Test of Englsh as a Foregn Language (TOEFL), Programme for Internatonal Student Assessment (PISA), Trends In Internatonal Mathematcs and Scence Study (TIMSS), Advanced Placement Test (AP), CITO Türkye Öğrenc zleme Sstem-ÖİS gb farklı madde türlernn br arada kullanıldığı, akademk başarı ve yeterlk belrlemeye yönelk ölçme uygulamaları bulunmaktadır. Uygulandıkları ülkelerde yüzbnlerce breyn katılımıyla gerçekleşen bu tür uygulamalar, karma test maddelernn puanlanmasına yönelk gelştrlmş özel yazılımlarla (IntellMetrc, E-rater, Intellgent Essay Assessor, Project Essay Grade vb.) puanlanmaktadır. (Waner&Thssen, 1993; Bastar, 2000; Sherms&Bursten, 2003; MEB, 2007; Demrtaşlı, 2010). Dünyada genş ölçekl testlerde kullanılan madde türlerndek çeştllk ulusal sınavlarda terch edlmemektedr. Bu araştırmayla çoktan seçmel ve yanıtı sınırlı açık uçlu madde tplernn brlkte kullanılmasının testten elde edlen blg düzeynde farklılıklara yol açıp açmadığı ortaya konmaya çalışılmıştır. Araştırmanın bulgularının ulusal düzeydek merkez sstem sınavlarının uygulanmasıyla lgl gelşmelere ışık tutacağı düşünülmektedr. Ntekm, ölçme araçlarında sadece çoktan seçmel soru formatının kullanılmasının eğtm sstem üzernde yarattığı olumsuz etkler sadece eğtmcler arasında değl karar vercler düzeynde de tartışılmaya başlanmıştır. Berberoğlu (2009), Öğrenc İzleme Sstem (ÖİS) kapsamında öğrenclern akademk başarısını etkleyeblecek dğer duyuşsal ve öğretmsel özellklern yoklandığı Öğrenc Sosyal Gelşm Programı çerçevesnde uygulanan anketlerle, öğrenclern sınıf düzey arttıkça daha çok ezberleme stratejlern kullandıklarını ortaya konmuştur. Bu durum, öğretmenlern sınıfta test çözme y br öğretm etknlğ gb kullanma ve bu türden testlern ev ödev gb verlmes davranışının br sonucudur. Öğrencler, konuları kavramak yerne, soruların çözüm algortmalarını ezberlemektedrler. Soru üzernden eğtmn yanlış br süreç olduğu tartışmaları son dönemde oldukça artmıştır. Karma test uygulamalarının yaygınlaşmasının, modern çağa uygun eğtm-öğretm ve ölçme-değerlendrme sstemlerne geçş açısından öneml olacağı düşünülmektedr. Bu uygulamalarda kullanılmaya başlanan açık uçlu maddeler, kend çersnde yanıtı sınırlandırılmış ve yanıtı serbest bırakılmış sorular olmak üzere k grupta ele alınmaktadır. Yanıtı sınırlandırılmış açık uçlu maddede öğrencden yanıtın ntelğne, uzunluğuna ya da organzasyonuna yönelk sınırlamalar yapması stenr. Yanıtı sınırlandırılmış açık uçlu maddeler, hem daha çok soru sormaya olanak sağlaması hem de puanlamanın kolay olması nedenyle daha çok terch edlmes gereken br formattır (Kubzh ve Borch, 2003). Matematkte problem çözme becers yoklanırken kısa ama çok sayıda problem sorulması şans faktörünü büyük ölçüde azaltarak güvenrlğn artmasını sağlar. açık uçlu olarak tanımlanan bu tp sorularda yazma ve fade becerler puanlamada etkl olmayacak ve yne çoktan seçmel maddeler gb 0 ve 1 şeklnde puanlanablecektr (Umay, 1997). Yukarıda sayılan bu ölçme uygulamalarından br de Uluslararası Eğtm Başarısı Değerlendrme Kuruluşu (Internatonal Assocaton for the Evaluaton of Educatonal Achevement IEA) tarafından, katılımcı OECD ülkelernn dört yılda br 4. ve 8. sınıf düzeylernde uygulanan, öğrenclern matematk ve fen başarılarını ölçmey amaçlayan TIMSS (Trends n Internatonal Mathematcs and Scence Study) tr. TIMSS uygulamalarının dördüncü ve sonuncusu olan TIMSS 2007, katılımcı ülkelern öğrenclern matematk ve fen blmler alanındak başarı durumları değerlendrlp; öğretm programları, öğretmen ve okulların özellkler, öğrenc özellkler ve eğtm sstem hakkında da blg sahb olunmaktadır. 49 ülkenn katıldığı uygulamaya Türkye sadece 8. sınıf düzeynde 146 okulda toplam 4498 öğrencyle katılmıştır. 4. sınıf düzeynde katılım olmamıştır (IEA, ; MEB, 2011). Test gelştrme ve dğer ölçekleme uygulamaları bell kuramsal temellere dayalı olarak yürütülür. Pskometrde ölçme araçlarının gelştrlmes, puanlanması ve pskometrk ntelkleryle lgl sorunların ele alınmasında yaygın olarak k test kuramından yararlanılır. Br, klask test kuramı (KTK) dğer de kullanımı gderek yaygınlaşan Madde Tepk Kuramı (MTK) dır. MTK, olasılıklı ölçme modeller le ölçme uygulamalarına bazı avantajlar sağlamıştır. Bunlar arasında; farklı amaçlar çn test gelştrme, puanların eştlenmes, madde yanlılığının belrlenmes ve blgsayarlı breye 253

4 uyarlanmış testlerde yetenek puanlarının kestrm gb çeştl ölçme problemlernn çözümü çn kullanışlı br çerçeve sağlar (Hambleton, Swamnathan ve Rogers, 1991, Baker&Km, 2004, Zhao, 2008). Madde Tepk Kuramı, kşnn ölçülen özellktek (yeterlk) düzey le verdğ yanıtlar arasında br lşk olduğunu kabul eder, bu lşky matematksel br fonksyon le açıklayan olasılıklı br model önerr. (Embretson ve Rese, 2000). Madde Tepk Kuramı k temel kabule dayanır: (a) doğrudan gözlenemeyen örtük özellk ya da yetenek/yeterlk olarak adlandırılan pskolojk yapı, breylern test maddelerndek gözlenen performansından kestrleblr, (b) breylern maddelerdek performansı le madde performansından sorumlu olan özellk arasındak lşk, madde karakterstk fornksyonu/eğrs olarak adlandırılan doğrusal olmayan br fonksyonla açıklanablr (Hambleton, Swamnathan ve Rogers, 1991). Kuram, bell varsayımlar (tekboyutluluk, yerel bağımsızlık, model-ver uyumu) altında maddelern özellklernden bağımsız yetenek parametreler ve yanıtlayıcı örneklemnden bağımsız madde parametreler kestrebleceğn dda eder. MTK bu özellğ farklı amaçlar test gelştrmey, paralel ve breye uyarlamalı test gelştrmey, test eştleme çalışmalarını daha mümkün kılmaktadır. Breylern geleceğn etkleyen SBS, ÖSS gb genş ölçekl testler sadece çoktan seçmel maddelerden oluşmaktadır. Bu testler de yukarıda özetlendğ üzere çoktan seçmel testlern sınırlılıklarını taşımaktadır. Bu noktadan hareketle benzer yapıları ölçen çoktan seçmel ve yanıtı sınırlı açık uçlu madde formatlarının br arada kullanıldığı durumlarda testlern pskometrk ntelklernn nasıl farklılaştığının ortaya konması önem kazanmıştır. Bu kapsamda ölçme uygulamalarında KTK nın sınırlılıklarını gderen MTK ye dayalı ölçme model ve yöntemlernn kullanımı yaygınlaşmıştır Madde Tepk Kuramında, test maddelern seçmede ve testler karşılaştırmada kullanılan en öneml parametre, madde ve test blgs dr. Madde blgs, maddenn ölçtüğü özellk hakkında ne denl güvenlr blg verdğ gösterr. Temelde madde blgs parametres, maddenn güçlük ve ayırıcılık parametreler le lşkldr. Eştlk 1 ve 2 madde blgsn veren fonksyonu ve dğer madde parametreler le lşksn vermektedr. ' P ( ) I( ) (1) P ( ) Q ( ) 2 Eştlk (1) de; I ( ):. maddenn madde blg fonksyonunu, P ( ): ya bağlı madde tepk fonksyonunu, Q ( ): 1 P ( ) yı ve P ' ( ) : P ( ) nın brnc türevn göstermektedr. İk kategorl puanlanan maddelerde üç parametrel lojstk model çn P ( ) nın açılımı bu eştlkte yerne konduğunda aşağıdak eştlk elde edlmektedr: I( 2 2,89 a (1 c ) ) (2) c exp(1,7 a ( b ) 1 exp( 1,7 a ( b ) 2 Bu eştlkte, madde blg fonksyonunun madde parametreleryle lşks açıkça görülmektedr. Br madde, madde güçlük parametres (b) htap ettğ yetenek düzey ya yaklaştıkça, madde ayırıcılığı (a) arttıkça ve şans parametres (c) sıfıra yaklaştıkça daha fazla blg vermektedr. yetenek düzeynde br testn sağladığı blg, o yetenek düzeynde madde blg fonksyonlarının toplamından elde edlr. n I ( ) 1 I ( ) (3) Bu durum, her br test maddesnn katkısının, testtek dğer maddeler blnmedğnde de tanımlanabldğn ortaya koymaktadır. Test blg fonksyonu, Klask Test Kuramındak güvenrlk katsayısından farklı olarak, testn uygulandığı örneklemden tamamen bağımsız olduğunu dda etmektedr. 254

5 Br test blg fonksyonu, yetenek düzey ölçeğnde bazı noktalarda en yüksek değern alırken; tüm yetenek düzeylernde eşt olmayan değerler alablr. Böyle br testn, yetenek düzeyler test blg fonksyonunun en yüksek değere ulaştığı noktanın yakınlarındak breylern yetenek kestrmnde y olduğu söylenmektedr. Bazı testlerde se test blg fonksyonu yetenek düzeynn bazı noktalarında daha basık br dağılım göstereblr. Test blg fonksyonu bu testlern, o yetenek aralığındak breylere htap ettğn gösterr. Test blg fonksyonu yorumlanırken; yetenek düzey ve test blg fonksyonu arasındak lşk göz önünde tutulmalıdır. (Hambleton, Swamnathan ve Rogers, 1991, Embretson ve Rese, 2000, Baker, 2001). Test blg fonksyonu, test gelştrme ve madde seçme açısından önem taşımaktadır. Ancak; test ve madde blg fonksyonu, kesn olarak yorumlanamadığında, testlern görel olarak karşılaştırılması mümkündür. Genel olarak, I A ( ) ve I B ( ) k teste lşkn aynı düzeynde test blg fonksyonlarını gösterdğnde; görel etkllk (relatve effcency): RE( ) = I A ( ) / I B ( ) formülüyle hesaplanmaktadır. Örneğn; A ve B gb aynı özellğ ölçmek üzere gelştrlmş k testn test blgs sırasıyla, I A ( )=25 ve I B ( )=20 olduğunda, RE( )=1.25 olarak bulunmaktadır. Bu durumda, Belrl düzeynde, Test A, Test B den %25 daha uzunmuş gb blg sağlamaktadır. yorumu yapılablmektedr. Bu kavram, test model ve puanlama formülünün seçmnde öneml rol oynamaktadır. (Lord ve Novck, 1968, Hambleton & Swamnathan, 1985, Hambleton, Swamnathan ve Rogers, 1991). Farklı madde tplernn br arada kullanıldığı ve madde tepk kuramı kapsamında ele alan çeştl araştırmalar vardır. Bu çalışmalarda, kullanılan farklı madde formatlarına lşkn puanlama süreçler ve bunların ölçme sonuçlarının geçerlk ve güvenrlğn artırmaya etks olduğu üzernde durulmuştur (Waner&Thssen, 1993; Bastar, 2000; Schaeffer ve dğerler, 2002; Baker&Km, 2004; Shn, 2007). Madde Tepk Kuramına dayalı olarak yapılan bu çalışmalarda, açık uçlu maddelerden sağlanan blgnn çoktan seçmel maddelere göre daha yüksek olduğu; açık uçlu maddeler şans başarısı çermedğnden düşük yetenek düzeyndek breylerde de ölçülen özellğe lşkn yüksek blg sağlanabldğ belrlenmştr. Madde sayısı ve açık uçlu madde oranının artmasının testten sağlanan blg, güvenrlk kestrm ve ölçme duyarlığını artırdığı bulgusuna ulaşılmıştır. (Lukhele ve dğerler, 1994; Erckan ve dğerler, 1998; Knsey 2003; Uyeno, 2004) Yukarıda değnlen lgl alan yazında farklı madde formatlarının brbrne üstünlüğünün araştırıldığı ve son yıllarda farklı madde formatlarının br arada kullanıldığı karma test uygulamalarında testlern pskometrk ntelklernn farklılaşıp farklılaşmadığı araştırmalara konu olmaktadır. Farklı madde formatlarının brbrlerne olan üstünlüğüne dar pek çok araştırma olmasına karşın; özellkle son yıllarda dünyada sıklıkla genş ölçekl test uygulamalarında yer bulmaya başlayan karma testlern sadece tek madde formatından oluşan testlere karşı üstün olup olmadığına lşkn yeterl araştırma olmaması bu araştırmada karma testlern madde ve test blg fonksyonlarının, çoktan seçmel veya açık uçlu maddelerden oluşan testlere göre farklılık gösterp göstermedğnn araştırılmasına htyaç duyulmuştur. Bu çalışmada, Matematk başarısına lşkn olarak benzer yapıları ölçen k madde tpnn (çoktan seçmel ve yanıtı sınırlı açık uçlu) ayrı (tek başına) ve brlkte kullanıldıkları koşullar le k madde tpnn test çnde yer alma yüzdelernn test formlarında farklı olduğu durumlarda MTK ye göre kestrlen madde ve test blg fonksyonlarının (test nformaton functon) ve görel etknlk (relatve effcency) düzeylernn farklı olup olmadığını araştırmak amaçlanmıştır. Bu amaç çerçevesnde; Madde sayısının 25 ve 15; açık uçlu madde yüzdesnn %40 ve %20 olduğu dört karma testten (KT1:25,%40; KT2:25,%20; KT3:15,%40; KT4:15,%20), açık uçlu (AUT) ve çoktan seçmel (ÇST) testlerden kestrlen madde ve test blg fonksyonları le görel etknlk (relatve effcency) ndeksler hang düzeydedr? sorusuna yanıt aranmıştır. 255

6 YÖNTEM Araştırma Model Bu araştırmada, çoktan seçmel ve açık uçlu madde formatlarının Madde Tepk Kuramına dayalı olarak brlkte ölçeklenmesnn madde ve test blg fonksyonlarında fark yaratıp yaratmadığı araştırılmıştır. Bu yönüyle çalışma, kuramsal ve temel araştırma ntelğndedr. Araştırma Grubu Araştırmanın verler, 2007 yılında uygulanan Uluslararası Fen ve Matematk Eğlmler Araştırması (Trends n Internatonal Mathematcs and Scence Study TIMSS 2007) Türkye den katılan ve matematk testnn 2. ktapçığını alan 320, 8.sınıf öğrencsnden elde edlmştr. TIMSS 2007 uygulamasında yer alan ülkelerdek katılımcılar, tek bçml (unform) örnekleme yaklaşımıyla örnekleme mnmum sapmayla dahl olmuştur. Bu yöntem br kalte standardı sağlayarak, araştırma sonuçlarındak ülkeler arası farklılıkların örnekleme yöntemnden kaynaklanması htmaln ortadan kaldırmaktadır. Katılımcı her ülkenn TIMSS 2007 Ulusal Araştırma Koordnatörü (Natonal Research Coordnator), TIMSS & PIRLS Uluslararası Çalışma Merkez (Internatonal Study Center) tarafından onaylanan örnekleme prosedürünün her adımını uygulama ve rapor etme sorumluluğunu üstlenmştr. Ulusal Araştırma Koordnatörler Wndows Wthn-school Samplng Software yazılımını kullanarak örnekleme dahl olacak öğrencler belrlemektedr. TIMSS 2007 uygulaması, dünya çapında 49 ülke ve 7 kıyaslama (benchmarkng) katılımcısı le gerçekleşmştr. Coğraf bölge ve okul türü örnekleme tabakası olarak alınmıştır. Türkye uygulamasında örneklem yed coğraf bölgede ve k okul türüne (devlet ve özel) göre tabakalı olarak her bölgeden oranı ölçüsünde okul; her okuldan da seçksz (random) br sınıf seçlecek şeklde belrlenmştr. Bu doğrultuda Türkye de uygulamaya 146 okuldan bu yolla seçlmş 4498, 8. sınıf öğrencs katılmıştır (IEA ). Araştırma kapsamında yayımlanan maddelern bulunduğu 2. ktapçık ele alındığından dolayı, araştırmanın amacına yönelk yapılan analzlerde 2. ktapçığı yanıtlayan 320 öğrencnn yanıtlarından elde edlen verler kullanılmıştır. Verler ve ölçme aracı Araştırma kapsamında ele alınan verler, TIMSS & PIRLS Uluslararası Çalışma Merkezne at nternet stesndek uluslararası ver tabanından SPSS dosyaları şeklnde alınmıştır ( 8. sınıf verlernn bulunduğu dosyadan Türkye katılımcılarının matematk testne verdkler yanıtlar alınarak araştırmada kullanılan verler elde edlmştr. TIMSS matematk değerlendrmeler k boyutta tasarlanmıştır: () öğrenclern öğrenmes beklenen konu ya da kapsam ve () öğrenclern göstermes beklenen blşsel becerler. Bu doğrultuda matematk test, 8. sınıf düzeynde Sayılar, Cebr, Geometr, Ver ve Olasılık konuları kapsamında (content doman); blg, uygulama ve akıl yürütme blşsel alanlarını (cogntve doman) çermektedr. Blg, öğrenclern matematk olguları, kavramları, araçları ve yöntemlerne dayalı blgsn tanımlamaktadır. Uygulama, öğrencnn problem durumundak kavramsal algılama ve blgy uygulamadak yeteneğne odaklanır. Akıl yürütme se, benzer olmayan durumları çeren ve çok aşamalı problemler gb rutn problem çözmenn ötesne geçmek olarak tanımlanmaktadır. (IEA, 2005 ve , Gonzales, 2008). MTK ye dayalı olarak gelştrlen ve puanlanan TIMSS sınıflar matematk testnde toplamda 214 maddeden oluşan br soru havuzu bulunmakla brlkte, uygulamada her öğrenc her brnn güçlük düzey denk sayıda madde bulunan 14 farklı ktapçıktan brn yanıtlamıştır. Her k ktapçıkta sayısı arasında değşen ortak madde (anchor tem) bulunmaktadır. Ortak maddeler 14 farklı formun Madde Tepk Kuramına dayalı olarak dğer ktapçıkları almamış öğrencler o maddeler de yanıtlamaları durumunda yeterlk kestrm yapmak amacıyla kullanılmıştır. Madde Tepk Kuramına dayalı olarak eştleme (equatng) yoluyla test ktapçıklarının güçlük açısından denklğ sağlanmış ve bu yolla öğrencnn almadığı testtek yeterlk düzeynn kestrleblmes mümkün olmuştur. Ver dosyasındak (bsaturm4.sav) tanımlamalardan yararlanılarak TIMSS

7 sınıf matematk uygulamasındak 2. ktapçıkta yer alan maddelern madde tp ve blşsel alanlara göre dağılımları belrlenerek Tablo 1 de verlmştr. Tablo 1. TIMSS Sınıflar Matematk Test 2. Ktapçıkta Yer Alan Maddelern Madde Tp ve Blşsel Alanlara Göre Dağılımları Madde Tp Açık Uçlu Çoktan Seçmel Toplam Blşsel Alan Madde Sayısı Yüzde Madde Sayısı Yüzde Madde Sayısı Yüzde Blg 3 27, , ,71 Uygulama 5 45, , ,39 Akıl yürütme 3 27,27 1 5, ,90 Toplam , , ,00 TIMSS Sınıflar Matematk Test 2. ktapçığında yer alan çoktan seçmel maddeler k kategorl (0-1) olarak puanlanmıştır. Öte yandan, açık uçlu maddelerden sadece br (M042220) kısm puanlamış (0-1-2), dğer 10 madde k kategorl (0-1) olarak puanlanmıştır. İk uçlu puanlanan maddeler araştırma kapsamında ele alma sınırlılığından dolayı kısm puanlanan madde (M042220) k kategorl puanlanarak teste dahl edlmştr. Araştırma kapsamında, TIMSS 2007 Matematk Test 2. ktapçığındak maddelerden oluşturulan karma testlerde test uzunluğu 15 ve 25 madde, açık uçlu madde yüzdes %20 ve %40 le sınırlı tutulmuştur. İlgl alanyazında, çok farklı sayıda test uzunluğu ( , , vb.) ve açık uçlu madde yüzdes (%15-%25, %25-%50, vb.) le araştırmalar yapılmıştır. Bu araştırmada karma testler oluşturmada yararlanılan test uzunlukları ve açık uçlu madde yüzdeler TIMSS 2007 Matematk Test 2. ktapçığından, blşsel düzeylere göre dağılımı denk olacak şeklde dört karma test elde etmeye uygun olacak şeklde belrlenmştr. Bu ktapçıkta yer alan 31 madde arasından, farklı madde sayısı ve açık uçlu madde yüzdelernde oluşturulan dört karma teste, açık uçlu ve çoktan seçmel testlere lşkn blgler Tablo 2 de verlmştr. Tablo 2. Karma Testlerdek Madde Sayılarının Blşsel Alan ve Madde Tpne Göre Dağılımları Karma Test 1 (KT1) (k=25 ; AU Yüzdes: %40) Blşsel Alan Açık Uçlu Çoktan Seçmel Toplam Blşsel Alandak Yüzdes Blg Uygulama Akıl yürütme Toplam madde sayısı Karma Test 2 (KT2) (k=25 ; AU Yüzdes: %20) Blşsel Alan Açık Uçlu Çoktan Seçmel Toplam Blşsel Alandak Yüzdes Blg Uygulama Akıl yürütme Toplam madde sayısı Karma Test 3 (KT3) (k=15 ; AU Yüzdes: %40) Blşsel Alan Açık Uçlu Çoktan Seçmel Toplam Blşsel Alandak Yüzdes Blg Uygulama Akıl yürütme Toplam madde sayısı Karma Test 4 (KT4) (k=15 ; AU Yüzdes: %20) Blşsel Alan Açık Uçlu Çoktan Seçmel Toplam Blşsel Alandak Yüzdes Blg Uygulama Akıl yürütme Toplam madde sayısı k: madde sayısı, AU: açık uçlu madde 257

8 Verlern Analz Bu bölümde, MTK varsayımlarına lşkn olarak yapılan analzler ve araştırma sorularına lşkn analzler olmak üzere k aşamada açıklanmıştır. Öncelkle MTK varsayımlarından tek boyutluluk ve ver-model uyumu test edlmştr. Tek boyutluluğu sınamada faktör analz kullanılmıştır. Yapılan analzle araştırma kapsamında oluşturulan altı testn de tek boyutlu olduğu ortaya konmuştur. Araştırmada tek boyutluluğun sağlanması lgl kanıt, alanyazında sıkça rastlandığı gb yerel bağımsızlığın da br kanıtı olarak değerlendrlmştr MTK varsayımlarından model-ver uyumunun üzernde çalışılacak olan altı test çn sağlanıp sağlanmadığı -2loglkelhood statstğ ölçüt alınarak sınanmıştır. AUT ve KT3 ün 2 PL; ÇST, KT1, KT2 ve KT4 ün 3 PL modele daha y uyum sağladığı belrlenmştr. Model ver uyumu testnn sonuçlarına bağlı olarak KT1, KT2, KT4 ve ÇST çn kestrmler 3PL modele göre; KT3 ve AUT çn kestrmler 2PL modele göre yapılmıştır. Araştırmanın madde ve test blg fonksyonları le görel etknlk ndeksler hang düzeydedr sorusuna lşkn madde ve test blg fonksyonu BILOG MG programında beklenen a posteror (expected a posteror) yöntemyle elde edlmştr. Beklenen a posteror (expected a posteror) yöntem, dğer kestrm yöntemlernden (ençok olablrlk, en yüksek posteror) ayrı olarak tüm tepk örüntüler çn (tümü doğru - tümü yanlış) sonlu br yetenek kestrm (-3 < <+3.0 ) sağlamaktadır. Ayrıca teratf br prosedür değldr (Embretson ve Rese, 2000.) BULGULAR VE YORUMLAR Test ve madde blg fonksyonları le test blg fonksyonlarının oranlanmasıyla elde edlen görel etknlk değerler, test gelştrclere madde ve test seçme açısından kaynaklık etmektedr. Bu doğrultuda, dört karma test, çoktan seçmel test ve açık uçlu testlerden hanglernn breylern yeterlklern kestrmede daha fazla blg sağladığını ve daha etkn olarak kullanılableceğn ortaya koymak amacıyla kestrlen madde ve test blg fonksyonları le görel etknlk ndekslerne lşkn bulgular bu bölümde tartışılmıştır. Dört karma test, çoktan seçmel ve açık uçlu testlerden kestrlen ortalama madde blg fonksyonları Tablo 3 te gösterlmştr. Tablo 3 te testlern ortalama blg düzeyler ncelendğnde, genel olarak brbrlerne yakın oldukları görülmektedr. Testlere lşkn ortalama blg düzeyler genel olarak yakın olmakla beraber; en fazla blgnn AUT tan sağlandığı görülmektedr. Sağladığı blg bakımından AUT u KT1 ve KT2 zlemştr. Bu noktada, maddelerden sağlanan blgnn madde tplerne göre farklılaşıp farklılaşmadığını ortaya koyma htyacı doğmuştur. Bu nedenle, ortalama blg değerler madde tpne göre ayrı ayrı değerlendrlmş ve Tablo 4 te verlmştr. 258

9 Elementary Educaton Onlne, 11(1), , İlköğretm Onlne, 11(1), , [Onlne]: Tablo 3. Karma Testler, Çoktan Seçmel Test ve Açık Uçlu Teste İlşkn Madde Blg Fonksyonları Test Adı KT1 KT2 KT3* KT4 ÇST AUT* Madde Sayısı AU Madde Oranı %40 %20 %40 %20 Madde Kodu Format Düz. Madde No Ort. Blg Madde No Ort. Blg Madde No Ort. Blg Madde No Ort. Blg Madde No Ort. Blg Madde No Ort. Blg M ÇS B M ÇS B M AU U M ÇS U M ÇS U M ÇS B M042301A AU B M042301B AU AY M042301C AU AY M ÇS AY M ÇS U M ÇS B M ÇS U M AU B M AU U M ÇS B M ÇS B M ÇS B M ÇS B M AU U M ÇS U M AU B M ÇS U M AU U M ÇS U M ÇS U M ÇS U M ÇS B M ÇS U M AU U Ortalama Std. Sapma En Düşük En Yüksek Genşlk * KT3 ve AUT çn parametreler 2 Parametrel Lojstk modele göre kestrlmştr. ÇS: Çoktan Seçmel, AU: Açık Uçlu, Düz.: Maddenn ölçtüğü blşsel düzey, B: Blg, U: Uygulama, AY: Akıl Yürütme. 259

10 Tablo 4. Dört Karma Test le ÇST ve AUT ten oluşan testlerden elde edlen Test Blgs Ortalamaları Madde Tp Açık Uçlu Çoktan Seçmel KT KT KT KT ÇST AUT Ortalama Blg Tablo 4 ncelendğnde, farklı testlerdek açık uçlu maddelerden sağlanan ortalama blgnn çoktan seçmel maddelerden sağlanan blgden daha fazla olduğu görülmektedr. Farklı testlern brbrne terch edlmes söz konusu olduğunda kıyaslanması amacıyla kullanılan görel etknlk (relatve effcency) değerler, testlere at ortalama test blg fonksyonlarının brbrlerne oranlanmasıyla hesaplanmış ve Tablo 5 te verlmştr. Tablo 5. Testlere İlşkn Görel Etknlk (Relatve Effcency) İndeks Değerler Test Adı KT1 KT2 KT3 KT4 ÇST AUT KT KT KT KT ÇST AUT Görel etknlk ndeks değerlerne göre, KT1; KT2'den %2, KT3'ten %19, KT4'ten %16, ÇST'den %9 daha uzun br test gb ölçülen özellğe lşkn breylerarası farklılıkları daha fazla ortaya koyduğu görülmüştür. Öte yandan, AUT; KT1'den %32, KT2 den %34, KT3'ten %57, KT4'ten %53, ÇST'den %44 daha uzun br test gb etkl olmuştur. Bu durum, AUT un madde sayısı az olmasına rağmen, daha uzun testlere göre testle ölçülen özellk bakımından breylerarası farkları göstermede daha etkl olduğunu göstermştr. Ayrıca, AU maddelern karma testler arasında madde sayısı 25 ve açık uçlu madde yüzdes %40 olan KT1 n, AUT harcndek dğer testlerden daha etkl olduğu söyleneblr. Test blg fonksyonu yorumlanırken; yetenek düzey ve test blg fonksyonu arasındak lşk göz önünde tutulmalıdır (Baker, 2001). Dolayısıyla testten elde edlen blg, hang yetenek düzeylernde en yüksek değerlern alıyorsa, o test o yetenek düzeyndek breylere htap edyor demektr. Bu çıkarımdan hareketle, dört farklı karma testn, çoktan seçmel ve açık uçlu testten elde edlen blg mktarının yetenek düzey aralıklarına göre dağılımı Tablo 6 ve Şekl 1 de verlmştr. Testler Tablo 6. Yetenek Düzeylerne Göre Test Blg Fonksyonları Dağılımı Yetenek Düzey KT KT KT KT ÇST AUT

11 20,0 18,0 16,0 14,0 Ortalama Blg 12,0 10,0 8,0 6,0 4,0 2,0 0,0-3,0-2,5-2,0-1,5-1,0-0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 Yetenek Düzey KT1 KT2 KT3 KT4 ÇST AUT Şekl 1. Yetenek Düzeylerne Göre Test Blg Fonksyonları Dağılımı Genel olarak, araştırma kapsamında düzenlenen testlern tümünün farklı yetenek düzeylernde blg verdğ görülmektedr. Bununla brlkte, Tablo 6 ve Şekl 1 ncelendğnde, KT3 ün (k=15, AU yüzdes: %40), hemen her yetenek düzeynde blg verdğ, özellkle alt yetenek düzeynde (-3,-1) dğer testlere göre daha fazla blg verdğ görülmektedr. KT3 ün, b değerler bakımından ortalama olarak en düşük olan test, dğer br deyşle dğerlerne göre kolay test olduğu öncek kısımlarda ortaya konmuştu. Test blg fonksyonu, madde güçlüğü ve ayırıcılıkla lşkl olduğundan, alt yetenek düzeylerne htap eden KT3, alt yetenek düzeylernde daha fazla blg vermştr. Dğer testlern benzer yetenek aralığında blg verdğ, sadece KT4 ün (k=15, AU yüzdes: %20) dğerlerne göre braz daha dar br yetenek aralığında blg verdğ belrlenmştr. Test blg fonksyonu, madde blg fonksyonlarının toplanmasıyla elde edlmektedr (Embretson ve Rese, 2000). Bu durumda madde sayısı fazla olan testten daha fazla blg elde edlmes beklenr. Buna rağmen; en az madde sayısına sahp olan AUT, =1 düzeynde madde sayısı daha fazla olan ÇST, KT3 ve KT4 ten daha fazla blg sağlamıştır. Öte yandan, AUT en yüksek blgy ( ) yetenek aralığında vermştr. AUT, en zor test olduğundan orta ve üst yetenek düzeylernde daha fazla blg vermştr. Test blg fonksyonu, madde ayırıcılığı ve şans parametresyle de lşkldr. Ancak, araştırma kapsamında ele alınan testlern ayırıcılık düzeyler ve şans parametreler (3PL çn) brbrne yakın bulunduğundan, bu noktada test blg fonksyonları üzerndek farklı br etks görülememştr. TARTIŞMA, SONUÇ VE ÖNERİLER Araştırma, benzer yapıları ölçen k madde tpnn (çoktan seçmel ve yanıtı sınırlı açık uçlu) ayrı ayrı (tek başına) ve brlkte kullanıldıkları koşullarda oluşturulan testlerde, madde ve yetenek parametreler; madde ve test blg fonksyonları le görel etknlk ndeksler bakımından farklılıklar olup olmadığı ortaya konmaya çalışılmıştır. Bu amaç doğrultusunda, TIMSS 2007 matematk test knc ktapçığındak maddelerden test uzunluğu (k= 15 ve 25) ve açık uçlu madde yüzdes farklı (%20 ve %40) olan testlere lşkn, madde ve yetenek parametreler, madde ve test blg fonksyonları, görel etknlk ndeksler kestrlmştr. Araştırma sonunda test maddelernden elde edlen blg düzeyn gösteren madde blg fonksyonları, en fazla blgnn açık uçlu test maddelernden sağlandığını ortaya koymuştur. Bu bulgu, Lukhele ve dğerler (1994) ve Sykes ve dğerler (2001) yanıtı sınırlı açık uçlu maddelern çoktan seçmel maddelerden daha fazla blg verdğ bulgusuyla örtüşmektedr. Farklı testlerdek açık uçlu 261

12 maddelerden sağlanan ortalama blgnn, çoktan seçmel maddelerden sağlanan blgden daha fazla olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Test blg fonksyonlarının brbrlerne oranlanmasıyla elde edlen görel etkllk (relatve effcency) değerler, AUT un madde sayısı az olmasına rağmen, daha uzun testlere göre daha etkl olduğunu göstermştr. Ayrıca, açık uçlu madde yüzdesnn testn %40 ını oluşturduğu ve uzun karma testn açık uçlu test harcndek dğer testlerden ölçülen özellk bakımından breylerarası farklılıkları daha etkl ortaya koyduğu sonucuna ulaşılmıştır. Genel olarak araştırma kapsamında düzenlenen tüm testlern yetenek düzey ölçeğnn (-3, +3) çoğunu kapsayacak şeklde blg verdğ belrlenmştr. Öte yandan, açık uçlu madde yüzdes yüksek kısa karma testn, alt yetenek düzeylernde daha yüksek blg verdğ; açık uçlu testn se üst yetenek düzeylernde daha fazla blg verdğ sonucuna ulaşılmıştır. Araştırmanın bulgularından hareketle, genş ölçekl test uygulamalarında kullanılacak testlerde, testn tamamının açık uçlu maddelerden oluşmasının puanlamada yaratacağı güçlükler de göz önünde bulundurularak açık uçlu madde yüzdesnn yarıya yakın olduğu ve ölçülen kapsamı (konu ve ölçülen blşsel becerler) yeternce y temsl eden uzunluktak karma testlern kullanılması, testten elde edlen blgy artırma (Lukhele ve dğerler, 1994, Erckan ve dğerler, 1998) bakımından yarar sağlayacağı düşünülmektedr. Bu araştırmada kullanılan testlerde, yanıtı sınırlı açık uçlu madde formatı kullanılmıştır. Bu maddelern yanıtları yer aldığı TIMSS 2007 Matematk testnde de k kategorl (0-1) olarak puanlanmıştır. puanlamada kullanılan anahtarlar denemelerden geçerek gelştrlmş, puanlayıcı güvenrlğ sağlanmış anahtarlardır (IEA, , s.32). Teknğne uygun hazırlanmış, üzernde deneme çalışmalarının yapıldığı derecel puanlama anahtarları kullanmanın yanıtı sınırlı açık uçlu maddelern puanlanmasındak nesnellk sorununu öneml ölçüde azalttığı, bu şeklde güvenlr puanlama sonuçları elde edldğn gösteren çalışmalar bulunmaktadır (Bennet, 1991; Johnson ve dğerler, 2000) Ölçme alanyazının da özellkle seçme, yerleştrme, öğrenmeler zleme amacıyla gerçekleştrlen genş ölçekl test uygulamalarında tek madde formatı kullanmaktan uzaklaşma farklı madde formatlarını brarada kullanmak daha çok terch edlmektedr. bu durum her madde formatının tek başına tüm avantajları sağlayamadığı br formatın dezavantajının dğer formatın avantajı le gderlebleceğ gerçeğnn br sonucudur. YGS, LYS veya yne çoktan seçmel maddelerden oluşan ÜDS, ALES gb testlerde k formatın brlkte kullanma yönünde deneme çalşmalarının yapılableceğ yönünde puçları vermştr. Değnlen tüm noktalar brlkte ele alındığında; bu tür genş ölçekl testlerde k madde formatının brbrlerne yakın yüzdelerde kullanılması, çoktan seçmel maddelerden gelen şans başarısı hatalarının puanlara karışmasını önleyeblecek, ntelkl sorular olmak koşuluyla ölçülen zhnsel becerlern düzey de yükseleblecektr. Bu durumda verlen seçme veya yeterlk kararları daha geçerl ve güvenlr öçme sonuçlarına dayanması sağlanablecektr. KAYNAKÇA Baker, F. B. (2001). The Bass of Item Response Theory. USA: ERIC Clearnghouse on Assessment and Evaluaton. Baker, F. B., Km, S., (2004), Item Response Theory Parameter Estmaton Technques. New York:Marcel Dekker, Inc. Bastar, B., (2000), Lnkng Multple-Choce and Constructed-Response Items to a Common Profcency Scale. Doctoral Dssertaton. Unversty of Massachusetts Amherst. Bennett, R.E., and others, (1991), The Convergent Valdty of Expert System Scores for Complex Constructed- Response Quanttatve Items. GRE Research. GRE Board Professonal Report No bP. Berberoğlu, G., (2006), Sınıf İç Ölçme ve Değerlendrme Teknkler. İstanbul: Morpa Kültür Yayınları. Berberoğlu, G., (2009), CİTO Türkye Öğrenc İzleme Sstem (ÖİS) Öğrenc Sosyal Gelşm Programı na (ÖSGP) İlşkn Ön Bulgular, CITO Eğtm: Kuram ve Uygulama Dergs, Kasım-Aralık Sayısı, Crocker, L. ve Algna, J. (1986). Introducton to Classcal and Modern Test Theory. N.Y.: CBS College Publshng Company. Demrtaşlı, N. (2010). Açık uçlu soru formatı ve öğrenc zleme sstem (ÖİS) akademk gelşm zleme ve değerlendrme (AGİD) modülündek kullanımı. Cto Eğtm: Kuram ve Uygulama. Nsan-Hazran, Embretson, S. E., Rese, S. P., (2000), Item Response Theory For Psychologsts. New Jersey: Lawrence Erlbaum Assocates, Publshers. 262

13 Erckan, K., Schwarz, R.D., Julan, M.W., Burket, G.R., Weber, M.M., Lnk, V., (1998), Calbraton and Scorng of Tests Wth Multple-Choce and Constructed-Response Item Types. Journal of Educatonal Measurement, Vol. 35, No. 2, Gonzales, P. (2008), Hghlghts From TIMSS 2007, Mathematcs and Scence Achevement of U.S. Fourth and Eghth Grade Students n an Internatonal Context, Natonal Center for Educaton Statstcs, USA. ( adresnden tarhnde alınmıştır.) Haladyna, T. M. (1997). Wrtng Test Item to Evaluate Hgher Order Thnkng. USA: Allyn & Bacon. Hambleton, R. K., Swamnathan, H., Rogers, H. (1991), Fundamentals of Item Response Theory. Newbury Park CA: Sage Publcatons. Hambleton, R. K., Swamnathan, H. (1985), Item Response Theory. Prncples and Applcatons. Boston: Kluwer Academc Publshers. IEA, (2005), TIMSS 2007 Assessment Frameworks, Internatonal Study Center, Lynch School of Educaton, Boston College: USA. ( adresnden tarhnde alınmıştır.) IEA, (2008-1), TIMSS 2007 Techncal Report, Internatonal Study Center, Lynch School of Educaton, Boston College: USA. ( adresnden tarhnde alınmıştır.) IEA, (2008-2), TIMSS 2007 Internatonal Mathematcs Report, Internatonal Study Center, Lynch School of Educaton, Boston College: USA. ( adresnden tarhnde alınmıştır.) Johnson, R.L., Penny, J., Gordon, B. (2000), The Relaton Between Score Resoluton Methods and Interrater Relablty: An Emprcal Study of an Analytc Scorng Rubrc. Appled Measurement n Educaton, Vol. 13, Issue 2 Knsey, T. L. (2003), A Comparson of IRT and Rasch Procedures n a Mxed-Item Format Test. Unversty of North Texas. Doctoral Dssertaton. Lord, F. M., Novck, M. R. (1968), Statstcal Theores of Mental Test Scores. Readng, MA: Addson-Wesley. Lukhele, R., Thssen, D., Waner, H. (1994), On The Relatve Value Of Multple Choce, Contructed Response, And Examnee Selected İtems On Two Achevement Tests. Journal Of Educatonal Measurement, 31, Mll Eğtm Bakanlığı Talm Terbye Kurulu Başkanlığı, (2005), İlköğretm Matematk Ders Öğretm Programı ve Kılavuzu 1-5. Sınıflar. Ankara: Devlet Ktapları Müdürlüğü. Mll Eğtm Bakanlığı Eğtm Araştırma ve Gelştrme Dares Başkanlığı, (2007), PISA 2006 Uluslararası Öğrenc Başarılarını Değerlendrme Programı Ulusal Ön Rapor. ( tarhnde Ulusal_On_Rapor.pdf adresnden alınmıştır.) Schaeffer, G. A., Montero, D. H., Julan, M., Bené, N. H., (2002), A Comparson of Three Scorng Methods for Tests Wth Selected-Response and Constructed-Response Items. Educatonal Assessment, 8(4), Shn, D., (2007), A Comparson of Method of Estmatng Subscale Scores for Mxed-Format Tests. Pearson Educatonal Measurement Research Reports. ( tarhnde research/research.htm adresnden alınmıştır.) Sherms, M. D., Bursten, J. C., (2003), Automated Essay Scorng: A Cross-Dscplnary Perspectve. Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Assocates. Sykes, R. C., Truskosky, D., Whte, H. (11-12 Aprl 2001), Determnng The Representaton of Constructed Response Items n Mxed-Item-Format Exams. Paper presented at Annual Meetng of the Natonal Councl on Measurement n Educaton, Seattle Tekn, H., (1991), Eğtmde Ölçme ve Değerlendrme. Ankara: Yargı Yayınları. Umay, A. (1997), Yanıtlayıcı Davranışların Analz Yolu İle Matematkte Problem Çözümler İçn Br Güvenrlk ve Geçerlk Araştırması, Hacettepe Ünverstes Eğtm Fakültes Dergs. 13, Uyeno, R. K. (2004), Assessng The Content Standarts of a Large-Scale, Standards-Based Test: A Psychometrc Valdty Study of The 2002 Hawa State Assessment Grade 8 and Grade 10 Readng Tests. Unversty of Hawa. Doctoral Thess. Waner, H., Thssen, D. (1993), Combnng Multple-Choce and Constructed-Response Test Scores: Toward a Marxst Theory of Test Constructon. Appled Measurement n Educaton, 6(2), Zhao, Y. (2008). Approaches For Addressng The Ft Of Item Response Theory Models To Educatonal Test Data. Unversty of Massachusetts: Doctoral Thess. 263

Obtaining Classical Reliability Terms from Item Response Theory in Multiple Choice Tests

Obtaining Classical Reliability Terms from Item Response Theory in Multiple Choice Tests Ankara Unversty, Journal of Faculty of Educatonal Scences, year: 26, vol: 39, no: 2, 27-44 Obtanng Classcal Relablty Terms from Item Response Theory n Multple Choce Tests Hall Yurdugül * ABSTRACT: The

Detaylı

Çok Boyutlu Madde Tepki Kuramı 1

Çok Boyutlu Madde Tepki Kuramı 1 221 Eğtmde ve Pskolojde Ölçme ve Değerlendrme Dergs, Yaz 2012, 3(1), 221-229 Çok Boyutlu Madde Tepk Kuramı 1 İbrahm Alper KÖSE * Abant İzzet Baysal Ünverstes Özet Eğtm ve pskolojde test alanların verdğ

Detaylı

Obtaining Classical Reliability Terms from Item Response Theory in Multiple Choice Tests

Obtaining Classical Reliability Terms from Item Response Theory in Multiple Choice Tests Ankara Unversty, Journal of Faculty of Educatonal Scences, year: 2006, vol: 39, no: 2, 27-44 Obtanng Classcal Relablty Terms from Item Response Theory n Multple Choce Tests Hall Yurdugül * ABSTRACT: The

Detaylı

BEYKENT ÜNİVERSİTESİ - DERS İZLENCESİ - Sürüm 2. Öğretim planındaki AKTS 581058202101319 2 1 0 3 5

BEYKENT ÜNİVERSİTESİ - DERS İZLENCESİ - Sürüm 2. Öğretim planındaki AKTS 581058202101319 2 1 0 3 5 BEYKENT ÜNİVERSİTESİ - DERS İZLENCESİ - Sürüm 2 Ders Kodu Teork Uygulama Lab. YAPI ARAŞTIRMASI VE DOKÜMANTASYON Ulusal Kred Öğretm planındak AKTS 581058202101319 2 1 0 3 5 Ön Koşullar : Önerlen Dersler

Detaylı

Bulanık Mantık ile Hesaplanan Geoid Yüksekliğine Nokta Yüksekliklerinin Etkisi

Bulanık Mantık ile Hesaplanan Geoid Yüksekliğine Nokta Yüksekliklerinin Etkisi Harta Teknolojler Elektronk Dergs Clt: 5, No: 1, 2013 (61-67) Electronc Journal of Map Technologes Vol: 5, No: 1, 2013 (61-67) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojkarastrmalar.com e-issn: 1309-3983 Makale

Detaylı

PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA DEBİ HESABI İÇİN ENTROPY YÖNTEMİNİN KULLANILMASI

PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA DEBİ HESABI İÇİN ENTROPY YÖNTEMİNİN KULLANILMASI PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA DEBİ HESABI İÇİN ENTROPY YÖNTEMİNİN KULLANILMASI Mehmet ARDIÇLIOĞLU *, Galp Seçkn ** ve Özgür Öztürk * * Ercyes Ünverstes, Mühendslk Fakültes, İnşaat Mühendslğ Bölümü Kayser

Detaylı

İTÜ LİSANSÜSTÜ DERS KATALOG FORMU (GRADUATE COURSE CATALOGUE FORM)

İTÜ LİSANSÜSTÜ DERS KATALOG FORMU (GRADUATE COURSE CATALOGUE FORM) Dersn Adı İTÜ LİSANSÜSTÜ DERS KATALOG FORMU (GRADUATE COURSE CATALOGUE FORM) Course Name Yapımda Güenlk Yönetm Constructon Safety Management Kodu (Code) PYY512 Lsansüstü Program (Graduate Program) Dersn

Detaylı

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU 6.07.0 ÇOKLU REGRESON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-ON KATSAILARININ ORUMU ÇOKLU REGRESON MODELİ Ekonom ve şletmeclk alanlarında herhang br bağımlı değşken tek br bağımsız

Detaylı

İTÜ LİSANSÜSTÜ DERS KATALOG FORMU (GRADUATE COURSE CATALOGUE FORM)

İTÜ LİSANSÜSTÜ DERS KATALOG FORMU (GRADUATE COURSE CATALOGUE FORM) Dersn Adı İTÜ LİSANSÜSTÜ DERS KATALOG FORMU (GRADUATE COURSE CATALOGUE FORM) Course Name İnşaat Projeler Yönetmnde Enformasyon Teknolojler Informaton Technologes n Constructon Project Management Kodu (Code)

Detaylı

İTÜ LİSANSÜSTÜ DERS KATALOG FORMU (GRADUATE COURSE CATALOGUE FORM)

İTÜ LİSANSÜSTÜ DERS KATALOG FORMU (GRADUATE COURSE CATALOGUE FORM) İTÜ LİSANSÜSTÜ DERS KATALOG FORMU (GRADUATE COURSE CATALOGUE FORM) Dersn Adı Proje e Yapım Yönetm çn Pazarlama Course Name Marketng for Project and Constructon Management Kodu (Code) PYY Lsansüstü Program

Detaylı

İTÜ LİSANSÜSTÜ DERS KATALOG FORMU (GRADUATE COURSE CATALOGUE FORM)

İTÜ LİSANSÜSTÜ DERS KATALOG FORMU (GRADUATE COURSE CATALOGUE FORM) İTÜ LİSANSÜSTÜ DERS KATALOG FORMU (GRADUATE COURSE CATALOGUE FORM) Dersn Adı Yapı Makneler Yönetm Course Name Constructon Equpments Management Kodu (Code) Yarıyılı (Semester) Kreds (Local Credts) AKTS

Detaylı

İTÜ LİSANSÜSTÜ DERS KATALOG FORMU (GRADUATE COURSE CATALOGUE FORM)

İTÜ LİSANSÜSTÜ DERS KATALOG FORMU (GRADUATE COURSE CATALOGUE FORM) Dersn Adı İTÜ LİSANSÜSTÜ DERS KATALOG FORMU (GRADUATE COURSE CATALOGUE FORM) Course Name Yapımda Araştırma Yöntemler Research Methodology n Constructon Kodu (Code) PYY501E Lsansüstü Program (Graduate Program)

Detaylı

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.teknolojkarastrmalar.com ISSN:134-4141 Makne Teknolojler Elektronk Dergs 28 (1) 61-68 TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Kısa Makale Tabakalı Br Dskn Termal Gerlme Analz Hasan ÇALLIOĞLU 1, Şükrü KARAKAYA 2 1

Detaylı

Kİ-KARE TESTLERİ A) Kİ-KARE DAĞILIMI VE ÖZELLİKLERİ

Kİ-KARE TESTLERİ A) Kİ-KARE DAĞILIMI VE ÖZELLİKLERİ Kİ-KAR TSTLRİ A) Kİ-KAR DAĞILIMI V ÖZLLİKLRİ Örnekleme yoluyla elde edlen rakamların, anakütle rakamlarına uygun olup olmadığı; br başka fadeyle gözlenen değerlern teork( beklenen) değerlere uygunluk gösterp

Detaylı

Kİ-KARE TESTLERİ. şeklinde karesi alındığında, Z i. değerlerinin dağılımı ki-kare dağılımına dönüşür.

Kİ-KARE TESTLERİ. şeklinde karesi alındığında, Z i. değerlerinin dağılımı ki-kare dağılımına dönüşür. Kİ-KARE TESTLERİ A) Kİ-KARE DAĞILIMI VE ÖZELLİKLERİ Örnekleme yoluyla elde edlen rakamların, anakütle rakamlarına uygun olup olmadığı; br başka fadeyle gözlenen değerlern teork( beklenen) değerlere uygunluk

Detaylı

ÖZEL DERSHANELERIN ÜNlvERSITEYE GIRIşTE ÖGRENCI BAŞARısıNA ETKILERI

ÖZEL DERSHANELERIN ÜNlvERSITEYE GIRIşTE ÖGRENCI BAŞARısıNA ETKILERI Hacettepe Vnverstes Eğtm Fakültes Dergs 21 : 89-96 [2001J ÖZEL DERSHANELERIN ÜNlvERSITEYE GIRIşTE ÖGRENCI BAŞARısıNA ETKILERI EFFECT OF PRIVATE EDUCATIONAL INSTITUTIONS ON ACHIEVEMENT RELATED TO UNIVERSITY

Detaylı

İTÜ LİSANSÜSTÜ DERS KATALOG FORMU (GRADUATE COURSE CATALOGUE FORM)

İTÜ LİSANSÜSTÜ DERS KATALOG FORMU (GRADUATE COURSE CATALOGUE FORM) Dersn Adı Örgütsel Daranış e İnsan İlşkler Yönetm Kodu (Code) PYY 518 Lsansüstü Program (Graduate Program) Dersn Türü (Course Type) Dersn İçerğ (Course Descrpton) 30-60 kelme arası Dersn Amacı (Course

Detaylı

The Study of Relationship Between the Variables Influencing The Success of the Students of Music Educational Department

The Study of Relationship Between the Variables Influencing The Success of the Students of Music Educational Department 71 Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, Yıl 9, Sayı 17, Haziran 2009, 71-76 Müzik Eğitimi Anabilim Dalı Öğrencilerinin Başarılarına Etki Eden Değişkenler Arasındaki İlişkinin İncelenmesi

Detaylı

PARÇALI DOĞRUSAL REGRESYON

PARÇALI DOĞRUSAL REGRESYON HAFTA 4 PARÇALI DOĞRUSAL REGRESYO Gölge değşkenn br başka kullanımını açıklamak çn varsayımsal br şrketn satış temslclerne nasıl ödeme yaptığı ele alınsın. Satış prmleryle satış hacm Arasındak varsayımsal

Detaylı

MEVLANA DEĞİŞİM PROGRAMI PROTOKOLÜ MEVLANA EXCHANGE PROGRAMME PROTOCOL

MEVLANA DEĞİŞİM PROGRAMI PROTOKOLÜ MEVLANA EXCHANGE PROGRAMME PROTOCOL MEVLANA DEĞİŞİM PROGRAMI PROTOKOLÜ MEVLANA EXCHANGE PROGRAMME PROTOCOL a Bzler, aşağıda mzaları bulunan yükseköğretm kurumlan olarak, kurumlarımız arasında Mevlana Değşm Programı kapsamında şbrlğ yapmayı

Detaylı

ADJUSTED DURBIN RANK TEST FOR SENSITIVITY ANALYSIS IN BALANCED INCOMPLETE BLOCK DESIGN

ADJUSTED DURBIN RANK TEST FOR SENSITIVITY ANALYSIS IN BALANCED INCOMPLETE BLOCK DESIGN SAÜ Fen Edebyat Dergs (2010-I) F.GÖKPINAR v.d. DENGELİ TAMAMLANMAMIŞ BLOK TASARIMINDA, DUYUSAL ANALİZ İÇİN DÜZELTİLMİŞ DURBİN SIRA SAYILARI TESTİ Fkr GÖKPINAR*, Hülya BAYRAK, Dlşad YILDIZ ve Esra YİĞİT

Detaylı

ROBİNSON PROJEKSİYONU

ROBİNSON PROJEKSİYONU ROBİNSON PROJEKSİYONU Cengzhan İPBÜKER ÖZET Tüm yerkürey kapsayan dünya hartalarının yapımı çn, kartografk lteratürde özel br öneme sahp olan Robnson projeksyonu dk koordnatlarının hesabı brçok araştırmacı

Detaylı

PROJE SEÇİMİ VE KAYNAK PLANLAMASI İÇİN BİR ALGORİTMA AN ALGORITHM FOR PROJECT SELECTION AND RESOURCE PLANNING

PROJE SEÇİMİ VE KAYNAK PLANLAMASI İÇİN BİR ALGORİTMA AN ALGORITHM FOR PROJECT SELECTION AND RESOURCE PLANNING Dokuz Eylül Ünverstes Sosyal Blmler Ensttüsü Dergs Clt 3, Sayı:2, 2001 PROJE SEÇİMİ VE KAYAK PLALAMASI İÇİ BİR ALGORİTMA lgün MORALI 1 C. Cengz ÇELİKOĞLU 2 ÖZ Kaynak tahss problemler koşullara bağlı olarak

Detaylı

a IIR süzgeç katsayıları ve N ( M) de = s 1 (3) 3. GÜRÜLTÜ GİDERİMİ UYGULAMASI

a IIR süzgeç katsayıları ve N ( M) de = s 1 (3) 3. GÜRÜLTÜ GİDERİMİ UYGULAMASI Fırat Ünverstes-Elazığ MİTRAL KAPAK İŞARETİ ÜZERİNDEKİ ANATOMİK VE ELEKTRONİK GÜRÜLTÜLERİN ABC ALGORİTMASI İLE TASARLANAN IIR SÜZGEÇLERLE SÜZÜLMESİ N. Karaboğa 1, E. Uzunhsarcıklı, F.Latfoğlu 3, T. Koza

Detaylı

İKİNCİ ÖĞRETİM KAMU TEZSİZ YÜKSEK LİSANS PROGRAMI

İKİNCİ ÖĞRETİM KAMU TEZSİZ YÜKSEK LİSANS PROGRAMI İKİNCİ ÖĞRETİM KAMU TEZSİZ YÜKSEK LİSANS PROGRAMI Anablm Dalı: Kamu PROGRAMIN TANIMI: Kamu Tezsz Yüksek Lsans Programı, kamu ve özel sektör sstem çersndek problemler ve htyaçları analz edeblecek, yorumlayacak,

Detaylı

ÜNİVERSİTE ÖĞRENCİLERİNİN BİLGİLENDİRİCİ METİNLERDE DÜŞÜNCEYİ GELİŞTİRME YOLLARINI KULLANMA DURUMLARI

ÜNİVERSİTE ÖĞRENCİLERİNİN BİLGİLENDİRİCİ METİNLERDE DÜŞÜNCEYİ GELİŞTİRME YOLLARINI KULLANMA DURUMLARI Sayı 31 Ünverste Öğrenclernn Blglendrc Metnlerde Düşüncey Gelştrme Yollarını Kullanma Durumları ÜNİVERSİTE ÖĞRENCİLERİNİN BİLGİLENDİRİCİ METİNLERDE DÜŞÜNCEYİ GELİŞTİRME YOLLARINI KULLANMA DURUMLARI Mehmet

Detaylı

Kİ KARE ANALİZİ. Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI Ki-Kare Analizleri

Kİ KARE ANALİZİ. Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI  Ki-Kare Analizleri Kİ KAR ANALİZİ 1 Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI www.mehmetaksarayl K-Kare Analzler OLAY 1: Genelde br statstk sınıfında, öğrenclern %60 ının devamlı, %30 unun bazen, %10 unun se çok az derse geldkler düşünülmektedr.

Detaylı

5.3. Tekne Yüzeylerinin Matematiksel Temsili

5.3. Tekne Yüzeylerinin Matematiksel Temsili 5.3. Tekne Yüzeylernn atematksel Temsl atematksel yüzey temslnde lk öneml çalışmalar Coons (53) tarafından gerçekleştrlmştr. Ferguson yüzeylernn gelştrlmş hal olan Coons yüzeylernde tüm sınır eğrler çn

Detaylı

Kİ-KARE VE KOLMOGOROV SMİRNOV UYGUNLUK TESTLERİNİN SİMULASYON İLE ELDE EDİLEN VERİLER ÜZERİNDE KARŞILAŞTIRILMASI

Kİ-KARE VE KOLMOGOROV SMİRNOV UYGUNLUK TESTLERİNİN SİMULASYON İLE ELDE EDİLEN VERİLER ÜZERİNDE KARŞILAŞTIRILMASI C.Ü. İktsad ve İdar Blmler Dergs, Clt 4, Sayı 1, 3 6 Kİ-KARE VE KOLMOGOROV SMİRNOV UYGUNLUK TESTLERİNİN SİMULASYON İLE ELDE EDİLEN VERİLER ÜZERİNDE KARŞILAŞTIRILMASI H. BİRCAN, Y. KARAGÖZ ve Y. KASAPOĞLU

Detaylı

MOBİPA MOBİLYA TEKSTİL İNŞAAT NAKLİYE PETROL ÜRÜNLERİ. SÜPERMARKET VE TuRİzM SANAYİ VE TİcARET ANONİM ŞİRKETİ

MOBİPA MOBİLYA TEKSTİL İNŞAAT NAKLİYE PETROL ÜRÜNLERİ. SÜPERMARKET VE TuRİzM SANAYİ VE TİcARET ANONİM ŞİRKETİ MOBİPA MOBİLYA TEKSTİL İNŞAAT NAKLİYE PETROL ÜRÜNLERİ SÜPERMARKET VE TuRİzM SANAYİ VE TİcARET ANONİM ŞİRKETİ 2011-2012-2013 MALİ yılına İLİşKİN YÖNETİM KURULU FAALİYET RAPORU ("Şrket") 01012011-31 ı22013

Detaylı

PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ. χ 2 Kİ- KARE TESTLERİ. Doç.Dr. Ali Kemal ŞEHİRLİOĞLU Araş.Gör. Efe SARIBAY

PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ. χ 2 Kİ- KARE TESTLERİ. Doç.Dr. Ali Kemal ŞEHİRLİOĞLU Araş.Gör. Efe SARIBAY PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ Kİ- KARE TESTLERİ Doç.Dr. Al Kemal ŞEHİRLİOĞLU Araş.Gör. Efe SARIAY Populasyonun nceledğmz br özellğnn dağılışı blenen dağılışlardan brsne, Normal Dağılış, t Dağılışı,

Detaylı

BARTIN ÜNİVERSİTESİ EĞİTİM FAKÜLTESİ DERGİSİ BARTIN UNIVERSITY JOURNAL OF FACULTY OF EDUCATION

BARTIN ÜNİVERSİTESİ EĞİTİM FAKÜLTESİ DERGİSİ BARTIN UNIVERSITY JOURNAL OF FACULTY OF EDUCATION -AYRIBASI M( ebas kı )/SPECI ALEDI TI ONYr d. Doç. Dr. Ay ş eder y ai ŞI K Sunul a rya r dı mı y l aöğr enc l er nya r a t ı c ı Düş ünmebec er l er n Gel ş t r me Dev el opmentst udent s Cr ea t v eth

Detaylı

NİTEL TERCİH MODELLERİ

NİTEL TERCİH MODELLERİ NİTEL TERCİH MODELLERİ 2300 gözlem sayısı le verlen değşkenler aşağıdak gbdr: calsma: çocuk çalışıyorsa 1, çalışmıyorsa 0 (bağımlı değşken) Anne_egts: Anne eğtm sevyes Baba_egts: Baba eğtm sevyes Kent:

Detaylı

Üç Boyutlu Yapı-Zemin Etkileşimi Problemlerinin Kuadratik Sonlu Elemanlar ve Sonsuz Elemanlar Kullanılarak Çözümü

Üç Boyutlu Yapı-Zemin Etkileşimi Problemlerinin Kuadratik Sonlu Elemanlar ve Sonsuz Elemanlar Kullanılarak Çözümü ECAS Uluslararası Yapı ve Deprem Mühendslğ Sempozyumu, Ekm, Orta Doğu Teknk Ünverstes, Ankara, Türkye Üç Boyutlu Yapı-Zemn Etkleşm Problemlernn Kuadratk Sonlu Elemanlar ve Sonsuz Elemanlar Kullanılarak

Detaylı

DENEY 4: SERİ VE PARALEL DEVRELER,VOLTAJ VE AKIM BÖLÜCÜ KURALLARI, KIRCHOFF KANUNLARI

DENEY 4: SERİ VE PARALEL DEVRELER,VOLTAJ VE AKIM BÖLÜCÜ KURALLARI, KIRCHOFF KANUNLARI A. DNYİN AMACI : Bast ser ve bast paralel drenç devrelern analz edp kavramak. Voltaj ve akım bölücü kurallarını kavramak. Krchoff kanunlarını deneysel olarak uygulamak. B. KULLANILACAK AAÇ V MALZML : 1.

Detaylı

PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ Kİ-KARE TESTLERİ

PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ Kİ-KARE TESTLERİ PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ Kİ-KARE TESTLERİ 1 Populasyonun nceledğmz br özellğnn dağılışı blenen dağılışlardan brsne, Normal Dağılış, t Dağılışı, F Dağılışı, gb br dağılışa uygun olduğu durumlarda

Detaylı

Sıklık Tabloları ve Tek Değişkenli Grafikler

Sıklık Tabloları ve Tek Değişkenli Grafikler Sıklık Tabloları ve Tek Değşkenl Grafkler Sıklık Tablosu Ver dzsnde yer alan değerlern tekrarlama sayılarını çeren tabloya sıklık tablosu denr. Sıklık Tabloları tek değşken çn marjnal tablo olarak adlandırılır.

Detaylı

UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ. 2 -n olup. nin dağılımı χ dir ve sd = (k-1-p) dir. Burada k = sınıf sayısı, p = tahmin edilen parametre sayısıdır.

UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ. 2 -n olup. nin dağılımı χ dir ve sd = (k-1-p) dir. Burada k = sınıf sayısı, p = tahmin edilen parametre sayısıdır. UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ Posson: H o: Ver Posson dağılıma sahp br ktleden gelmektedr. H a : Ver Posson dağılıma sahp br ktleden gelmemektedr. Böyle br hpotez test edeblmek çn, önce Posson dağılım parametres

Detaylı

Biyomedikal Amaçlı Basınç Ölçüm Cihazı Tasarımı

Biyomedikal Amaçlı Basınç Ölçüm Cihazı Tasarımı Byomedkal Amaçlı Basınç Ölçüm Chazı Tasarımı Barış Çoruh 1 Onur Koçak 2 Arf Koçoğlu 3 İ. Cengz Koçum 4 1 Ayra Medkal Yatırımlar Ltd. Şt, Ankara 2,4 Byomedkal Mühendslğ Bölümü, Başkent Ünverstes, Ankara,

Detaylı

BALİ KHO BİLİM DERGİSİ CİLT:23 SAYI:2 YIL:2013. BULANIK BOYUT ANALİZİ ve BULANIK VIKOR İLE BİR ÇNKV MODELİ: PERSONEL SEÇİMİ PROBLEMİ.

BALİ KHO BİLİM DERGİSİ CİLT:23 SAYI:2 YIL:2013. BULANIK BOYUT ANALİZİ ve BULANIK VIKOR İLE BİR ÇNKV MODELİ: PERSONEL SEÇİMİ PROBLEMİ. BULANIK BOYUT ANALİZİ ve BULANIK VIKOR İLE BİR ÇNKV MODELİ: PERSONEL SEÇİMİ PROBLEMİ Özkan BALİ ÖZET Personel seçm organzasyonların başarısını etkleyen en öneml problemlerden brdr. Bu seçm, belrszlk çeren

Detaylı

FARKLI REGRESYON YÖNTEMLERİ İLE BETA KATSAYISI ANALİZİ

FARKLI REGRESYON YÖNTEMLERİ İLE BETA KATSAYISI ANALİZİ FARKLI REGRESYON YÖNTEMLERİ İLE BETA KATSAYISI ANALİZİ M.Ensar YEŞİLYURT (*) Flz YEŞİLYURT (**) Özet: Özellkle uzak verlere sahp ver setlernn analz edlmesnde en küçük kareler tahmnclernn kullanılması sapmalı

Detaylı

KIRMIZI, TAVUK VE BEYAZ ET TALEBİNİN TAM TALEP SİSTEMİ YAKLAŞIMIYLA ANALİZİ

KIRMIZI, TAVUK VE BEYAZ ET TALEBİNİN TAM TALEP SİSTEMİ YAKLAŞIMIYLA ANALİZİ Süleyman Demrel Ünverstes Sosyal Blmler Ensttüsü Dergs Yıl: 2007/2, Sayı: 6 Journal of Suleyman Demrel Unversty Insttue of Socal Scences Year: 2007/2, Number: 6 KIRMIZI, TAVUK VE BEYAZ ET TALEBİNİN TAM

Detaylı

İTÜ LİSANSÜSTÜ DERS KATALOG FORMU (GRADUATE COURSE CATALOGUE FORM)

İTÜ LİSANSÜSTÜ DERS KATALOG FORMU (GRADUATE COURSE CATALOGUE FORM) Dersn Adı İTÜ LİSANSÜSTÜ DERS KATALOG FORMU (GRADUATE COURSE CATALOGUE FORM) Course Name Blgsayar Destekl Malyet Modeller Computer Aded Cost Modelng Kodu (Code) PYY520 Lsansüstü Program (Graduate Program)

Detaylı

TEKNOLOJİ, PİYASA REKABETİ VE REFAH

TEKNOLOJİ, PİYASA REKABETİ VE REFAH TEKNOLOJİ, PİYASA REKABETİ VE REFAH Dr Türkmen Göksel Ankara Ünverstes Syasal Blgler Fakültes Özet Bu makalede teknoloj sevyesnn pyasa rekabet ve refah sevyes üzerndek etkler matematksel br model le ncelenecektr

Detaylı

ADIYAMAN ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI YÜKSEK LİSANS TEZİ SOFT KÜMELER VE BAZI SOFT CEBİRSEL YAPILAR.

ADIYAMAN ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI YÜKSEK LİSANS TEZİ SOFT KÜMELER VE BAZI SOFT CEBİRSEL YAPILAR. ADIYAMAN ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI YÜKSEK LİSANS TEZİ SOFT KÜMELER VE BAZI SOFT CEBİRSEL YAPILAR Ebubekr İNAN DANIŞMAN Yrd. Doç. Dr. Mehmet Al ÖZTÜRK ADIYAMAN 2011 Her

Detaylı

Sürekli Olasılık Dağılım (Birikimli- Kümülatif)Fonksiyonu. Yrd. Doç. Dr. Tijen ÖVER ÖZÇELİK

Sürekli Olasılık Dağılım (Birikimli- Kümülatif)Fonksiyonu. Yrd. Doç. Dr. Tijen ÖVER ÖZÇELİK Sürekl Olasılık Dağılım Brkml- KümülatFonksyonu Yrd. Doç. Dr. Tjen ÖVER ÖZÇELİK tover@sakarya.edu.tr Sürekl olasılık onksyonları X değşken - ;+ aralığında tanımlanmış br sürekl rassal değşken olsun. Aşağıdak

Detaylı

MIT Açık Ders Malzemeleri Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında bilgi almak için

MIT Açık Ders Malzemeleri   Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında bilgi almak için MIT Açık Ders Malzemeler http://ocm.mt.edu Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında blg almak çn http://ocm.mt.edu/terms veya http://tuba.açık ders.org.tr adresn zyaret ednz. 18.102

Detaylı

Şiddet-Süre-Frekans Bağıntısının Genetik Algoritma ile Belirlenmesi: GAP Örneği *

Şiddet-Süre-Frekans Bağıntısının Genetik Algoritma ile Belirlenmesi: GAP Örneği * İMO Teknk Derg, 28 4393-447, Yazı 29 Şddet-Süre-Frekans Bağıntısının Genetk Algortma le Belrlenmes: GAP Örneğ * Hall KARAHAN* M. Tamer AYVAZ** Gürhan GÜRARSLAN*** ÖZ Bu çalışmada, Genetk Algortma (GA)

Detaylı

ARAŞTIRMA MAKALESİ/RESEARCH ARTICLE TEK ÇARPIMSAL SİNİR HÜCRELİ YAPAY SİNİR AĞI MODELİNİN EĞİTİMİ İÇİN ABC VE BP YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI ÖZ

ARAŞTIRMA MAKALESİ/RESEARCH ARTICLE TEK ÇARPIMSAL SİNİR HÜCRELİ YAPAY SİNİR AĞI MODELİNİN EĞİTİMİ İÇİN ABC VE BP YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI ÖZ ANADOLU ÜNİVERSİTESİ Blm ve Teknoloj Dergs A-Uygulamalı Blmler ve Mühendslk Clt: 14 Sayı: 3 013 Sayfa: 315-38 ARAŞTIRMA MAKALESİ/RESEARCH ARTICLE Faruk ALPASLAN 1, Erol EĞRİOĞLU 1, Çağdaş Hakan ALADAĞ,

Detaylı

Genetik Algoritma ile İki Boyutlu Şekil Yerleştirme ÖZET

Genetik Algoritma ile İki Boyutlu Şekil Yerleştirme ÖZET Genetk Algortma le İk Boyutlu Şekl Yerleştrme Metn Özşahn 1 ve Mustafa Oral 2 1) Çukurova Ünverstes Fen Blmler Ensttüsü Endüstr Mühendslğ Bölümü, Adana, Turkey 2 Çukurova Ünverstes Blgsayar Mühendslğ Bölümü,

Detaylı

ve çeviren: OKULLAR İçİN HAzıRLANAN İZLENCELER

ve çeviren: OKULLAR İçİN HAzıRLANAN İZLENCELER JAPONYA RADYO TELEVİZYON KURUMUNUN EGİTİM YAYıNLARıVE YAYGIN ÖGRETİME KATKILARI* ve çevren: Derleyerı İng. Ük. Ersarı SÖZER Kısa adı NHK olan Japonya Ulusal Radyo Televzyon Kurumu, anaokullarından yükseköğretm

Detaylı

FAKTÖRİYEL TASARIMA ADAPTİF AĞ TABANLI BULANIK MANTIK ÇIKARIM SİSTEMİ İLE FARKLI BİR YAKLAŞIM. Sevil ŞENTÜRK

FAKTÖRİYEL TASARIMA ADAPTİF AĞ TABANLI BULANIK MANTIK ÇIKARIM SİSTEMİ İLE FARKLI BİR YAKLAŞIM. Sevil ŞENTÜRK FAKTÖRİYEL TASARIMA ADAPTİF AĞ TABANLI BULANIK MANTIK ÇIKARIM SİSTEMİ İLE FARKLI BİR YAKLAŞIM Sevl ŞENTÜRK Anadolu Ünverstes, Fen Fakültes, İstatstk Bölümü,26470, ESKİŞEHİR, e-mal:sdelgoz@anadolu.edu.tr

Detaylı

T.C. SİNCAN KA YMAKAMLIGI Milli Eğitim Müdürlüğü TÜM OKUL MÜDÜRLÜKLERİNE SİNCAN

T.C. SİNCAN KA YMAKAMLIGI Milli Eğitim Müdürlüğü TÜM OKUL MÜDÜRLÜKLERİNE SİNCAN T.C. SİNCAN KA YMAKAMLIGI Mll Eğtm Müdürlüğü Bölüm: Özel Eğt. Reh. ve Danış. Hz. Sayı : 850144831160/"6~ r Konu : Rehberlk ve Pskolojk Danışma Hzmetler Yıl Sonu Raporu ve Okullarda Şddetn Önlenmes Dönem

Detaylı

COĞRAFYA DERSİ ÖĞRETİM PROGRAMINDA DOĞAL AFETLER 1 (The Natural Disasters in the Geography Teaching Curriculum)

COĞRAFYA DERSİ ÖĞRETİM PROGRAMINDA DOĞAL AFETLER 1 (The Natural Disasters in the Geography Teaching Curriculum) MARMARA COĞRAFYA DERGİSİ SAYI: 28, TEMMUZ - 2013, S. 276-303 İSTANBUL ISSN:1303-2429 E-ISSN 2147-7825 copyrght 2013 http://www.marmaracografya.com COĞRAFYA DERSİ ÖĞRETİM PROGRAMINDA DOĞAL AFETLER 1 (The

Detaylı

Öğretim planındaki AKTS TASARIM STÜDYOSU IV 214058100001312 2 4 0 4 9

Öğretim planındaki AKTS TASARIM STÜDYOSU IV 214058100001312 2 4 0 4 9 Ders Kodu Teork Uygulama Lab. Ulusal Kred Öğretm planındak AKTS TASARIM STÜDYOSU IV 214058100001312 2 4 0 4 9 Ön Koşullar : Grafk İletşm I ve II, Tasarım Stüdyosu I, II, III derslern almış ve başarmış

Detaylı

Çift Katlı Kumaş Dokuma Tekniği

Çift Katlı Kumaş Dokuma Tekniği DKUMA =;';9 ;'; Çft Katlı Kumaş Dokuma Teknğ Double cloth weavng Özet Nhat ÇELK, Yılmaz ERBL Çukurova Ünverstes, Müh Mm Fak Tekstl Mühendslğ Bölümü Bu çalışmada, 'kışlık gys, döşemelkler ve gen et olarak

Detaylı

TRİSTÖR VE TRİYAK HARMONİKLERİNİN 3 BOYUTLU GÖSTERİMİ VE TOPLAM HARMONİK BOZUNUMA EĞRİ UYDURMA

TRİSTÖR VE TRİYAK HARMONİKLERİNİN 3 BOYUTLU GÖSTERİMİ VE TOPLAM HARMONİK BOZUNUMA EĞRİ UYDURMA PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİL İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : : : : 5- TRİSTÖR VE TRİYAK

Detaylı

YÜKSEK LİsANS VE DOKTORA PROGRAMLARI

YÜKSEK LİsANS VE DOKTORA PROGRAMLARI , EK-A YÜKSEK LİsANS VE DOKTORA PROGRAMLARI Değerl Arkadaşlar, --e------ Bldğnz üzere, ş dünyası sthdam edeceğ adaylarda, ünverste mezunyet sonrası kendlerne ne ölçüde katma değer ekledklern de cddyetle

Detaylı

KAMU PERSONELÝ SEÇME SINAVI PUANLARI ÝLE LÝSANS DÝPLOMA NOTU ARASINDAKÝ ÝLÝÞKÝLERÝN ÇEÞÝTLÝ DEÐÝÞKENLERE GÖRE ÝNCELENMESÝ *

KAMU PERSONELÝ SEÇME SINAVI PUANLARI ÝLE LÝSANS DÝPLOMA NOTU ARASINDAKÝ ÝLÝÞKÝLERÝN ÇEÞÝTLÝ DEÐÝÞKENLERE GÖRE ÝNCELENMESÝ * Abant Ýzzet Baysal Üniversitesi Eðitim Fakültesi Dergisi Cilt: 8, Sayý: 1, Yýl: 8, Haziran 2008 KAMU PERSONELÝ SEÇME SINAVI PUANLARI ÝLE LÝSANS DÝPLOMA NOTU ARASINDAKÝ ÝLÝÞKÝLERÝN ÇEÞÝTLÝ DEÐÝÞKENLERE

Detaylı

Farklı Varyans. Var(u i X i ) = Var(u i ) = E(u i2 ) = σ i2. Eşit Varyans. Hata. Zaman

Farklı Varyans. Var(u i X i ) = Var(u i ) = E(u i2 ) = σ i2. Eşit Varyans. Hata. Zaman Farklı Varyans Var(u X ) = Var(u ) = E(u ) = σ Eşt Varyans Y X Farklı Varyans Hata Var(u X ) = Var(u ) = E(u ) = σ Farklı Varyans Zaman Farklı Varyans le Karşılaşılan Durumlar Kest Verlernde. Kar dağıtım

Detaylı

A Multi Criteria Approach For Statistical Software Selection in Education. Eğitimde İstatistiksel Yazılım Seçimine Çok Kriterli Bir Yaklaşım

A Multi Criteria Approach For Statistical Software Selection in Education. Eğitimde İstatistiksel Yazılım Seçimine Çok Kriterli Bir Yaklaşım Hacettepe Ünverstes Eğtm Fakültes Dergs H. U. Journal of Educaton 292, 129-143 [Nsan 2014] A Mult Crtera Approach For Statstcal Software Selecton n Educaton Eğtmde İstatstksel Yazılım Seçmne Çok Krterl

Detaylı

EDİTÖR: Savaş Doğan KPSS ÖĞRETİM İLKE VE YÖNTEMLERİ- ÖĞRETİM TEKNOLOJİLERİ VE MATERYAL TASARIMI DERS NOTLARI ISBN

EDİTÖR: Savaş Doğan KPSS ÖĞRETİM İLKE VE YÖNTEMLERİ- ÖĞRETİM TEKNOLOJİLERİ VE MATERYAL TASARIMI DERS NOTLARI ISBN KPSS Eğtm Blmler ezberbozan sers Öğretm Teknolojler ve Materyal Tasarımı özetlenmş çerk pratk blgler krtk notlar lg çekc görseller EDİTÖR: Savaş Doğan KPSS ÖĞRETİM İLKE VE YÖNTEMLERİ- ÖĞRETİM TEKNOLOJİLERİ

Detaylı

ÜNİVERSİTE ÖĞRENCİLERİNİN BAŞARILARI ÜZERİNE ETKİ EDEN BAZI FAKTÖRLERİN ARAŞTIRILMASI (MUĞLA ÜNİVERSİTESİ İ.İ.B.F ÖRNEĞİ) ÖZET ABSTRACT

ÜNİVERSİTE ÖĞRENCİLERİNİN BAŞARILARI ÜZERİNE ETKİ EDEN BAZI FAKTÖRLERİN ARAŞTIRILMASI (MUĞLA ÜNİVERSİTESİ İ.İ.B.F ÖRNEĞİ) ÖZET ABSTRACT Muğla Üniversitesi SBE Dergisi Güz 2001 Sayı 5 ÜNİVERSİTE ÖĞRENCİLERİNİN BAŞARILARI ÜZERİNE ETKİ EDEN BAZI FAKTÖRLERİN ARAŞTIRILMASI (MUĞLA ÜNİVERSİTESİ İ.İ.B.F ÖRNEĞİ) ÖZET Erdoğan GAVCAR * Meltem ÜLKÜ

Detaylı

Doğrusal Korelasyon ve Regresyon

Doğrusal Korelasyon ve Regresyon Doğrusal Korelasyon ve Regresyon En az k değşken arasındak lşknn ncelenmesne korelasyon denr. Kşlern boyları le ağırlıkları, gelr le gder, öğrenclern çalıştıkları süre le aldıkları not, tarlaya atılan

Detaylı

1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ

1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ DERS NOTU 07 KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ, LM EĞRİSİ VE PARA TALEBİ FAİZ ESNEKLİĞİ Bugünk dersn çerğ: 1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ... 1 1.1 İŞLEMLER (MUAMELELER) TALEBİ... 2 1.2 ÖNLEM (İHTİYAT) TALEBİ...

Detaylı

Korelasyon ve Regresyon

Korelasyon ve Regresyon Korelasyon ve Regresyon 1 Korelasyon Analz İk değşken arasında lşk olup olmadığını belrlemek çn yapılan analze korelasyon analz denr. Korelasyon; doğrusal yada doğrusal olmayan dye kye ayrılır. Korelasyon

Detaylı

THE IMPACT OF AUTONOMOUS LEARNING ON GRADUATE STUDENTS PROFICIENCY LEVEL IN FOREIGN LANGUAGE LEARNING ABSTRACT

THE IMPACT OF AUTONOMOUS LEARNING ON GRADUATE STUDENTS PROFICIENCY LEVEL IN FOREIGN LANGUAGE LEARNING ABSTRACT THE IMPACT OF AUTONOMOUS LEARNING ON GRADUATE STUDENTS PROFICIENCY LEVEL IN FOREIGN LANGUAGE LEARNING ABSTRACT The purpose of the study is to investigate the impact of autonomous learning on graduate students

Detaylı

Dersin Yürütülmesi Hakkında. (Örgün / Yüz Yüze Eğitim için) (Harmanlanmış Eğitim için) (Uzaktan Eğitim için)

Dersin Yürütülmesi Hakkında. (Örgün / Yüz Yüze Eğitim için) (Harmanlanmış Eğitim için) (Uzaktan Eğitim için) Ders Kodu Teork Uygulama Lab. Uluslararası Muhasebe ve Fnansal Raporlama Standartları Ulusal Kred Öğretm planındak AKTS 344000000000510 3 0 0 3 6 Ön Koşullar : Bu dersn ön koşulu ya da yan koşulu bulunmamaktadır.

Detaylı

Açık Uçlu Soru Formatı ve Öğrenci İzleme Sistemi (ÖİS) Akademik Gelişimi İzleme ve Değerlendirme (AGİD) Modülündeki Kullanımı

Açık Uçlu Soru Formatı ve Öğrenci İzleme Sistemi (ÖİS) Akademik Gelişimi İzleme ve Değerlendirme (AGİD) Modülündeki Kullanımı Açık Uçlu Soru Formatı ve Öğrenci İzleme Sistemi (ÖİS) Akademik Gelişimi İzleme ve Değerlendirme (AGİD) Modülündeki Kullanımı Açık Uçlu Soru Formatı ve Öğrenci İzleme Sistemi (ÖİS) Akademik Gelişimi İzleme

Detaylı

Toplam Eşdeğer Deprem Yükünün Hesabı Bakımından 1975 Deprem Yönetmeliği İle 2006 Deprem Yönetmeliğinin Karşılaştırılması

Toplam Eşdeğer Deprem Yükünün Hesabı Bakımından 1975 Deprem Yönetmeliği İle 2006 Deprem Yönetmeliğinin Karşılaştırılması Fırat Ünv. Fen ve Müh. Bl. ergs Scence and Eng. J of Fırat Unv. 19 (2, 133-138, 2007 19 (2, 133-138, 2007 Toplam Eşdeğer eprem Yükünün Hesabı Bakımından 1975 eprem Yönetmelğ İle 2006 eprem Yönetmelğnn

Detaylı

T.c. MALİYE BAKANLIGI. KÜTAHYA VALİLİGİNE (Defterdarlık Personel Müdürlüğü)

T.c. MALİYE BAKANLIGI. KÜTAHYA VALİLİGİNE (Defterdarlık Personel Müdürlüğü) Sayı : 7291 1396-903.99-E.1 16043 Konu : Seyahat Kartları T.c. MALİYE BAKANLIGI Gelr İdares Başkanlığı İnsan Kaynakları Dare Başkanlığı SÜREl 04/12/2015 KÜTAHYA VALİLİGİNE (Defterdarlık Personel Müdürlüğü)

Detaylı

YÖNETİM VE EKONOMİ Yıl:2006 Cilt:13 Sayı:1 Celal Bayar Üniversitesi İ.İ.B.F. MANİSA

YÖNETİM VE EKONOMİ Yıl:2006 Cilt:13 Sayı:1 Celal Bayar Üniversitesi İ.İ.B.F. MANİSA YÖNETİM VE EKONOMİ Yıl:2006 Clt:3 Sayı: Celal Bayar Ünverstes İ.İ.B.F. MANİSA Bulanık Araç Rotalama Problemlerne Br Model Öners ve Br Uygulama Doç. Dr. İbrahm GÜNGÖR Süleyman Demrel Ünverstes, İ.İ.B.F.,

Detaylı

5. HAFTA PFS 107 EĞİTİMDE ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME. Yrd. Doç Dr. Fatma Betül Kurnaz. betulkurnaz@karabuk.edu.tr KBUZEM. Karabük Üniversitesi

5. HAFTA PFS 107 EĞİTİMDE ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME. Yrd. Doç Dr. Fatma Betül Kurnaz. betulkurnaz@karabuk.edu.tr KBUZEM. Karabük Üniversitesi 5. HAFTA PFS 107 EĞİTİMDE Yrd. Doç Dr. Fatma Betül Kurnaz betulkurnaz@karabuk.edu.tr Karabük Üniversitesi Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi 2 İçindekiler Standart Hata... Hata! Yer işareti tanımlanmamış.

Detaylı

Katkılı Taze Betonların Reolojik Özelikleri ile Bazı Taze Beton Deney Sonuçları Arasındaki İlişkiler *

Katkılı Taze Betonların Reolojik Özelikleri ile Bazı Taze Beton Deney Sonuçları Arasındaki İlişkiler * İMO Teknk Derg, 011 541-558, Yazı 340 Katkılı Taze Betonların Reolojk Özelkler le Bazı Taze Beton Deney Sonuçları Arasındak İlşkler * Cengz ÖZEL* Kemal Tuşat YÜCEL** ÖZ Taze betonların özelkler eşeksenl

Detaylı

dir. Bir başka deyişle bir olayın olasılığı, uygun sonuçların sayısının örnek uzaydaki tüm sonuçların sayısına oranıdır.

dir. Bir başka deyişle bir olayın olasılığı, uygun sonuçların sayısının örnek uzaydaki tüm sonuçların sayısına oranıdır. BÖLÜM 3 OLASILIK HESABI 3.. Br Olayın Olasılığı Tanım 3... Br olayın brbrnden ayrık ve ortaya çıkma şansı eşt n mümkün sonucundan m tanes br A olayına uygun se, A olayının P(A) le gösterlen olasılığı P(A)

Detaylı

İTÜ LİSANSÜSTÜ DERS KATALOG FORMU (GRADUATE COURSE CATALOGUE FORM)

İTÜ LİSANSÜSTÜ DERS KATALOG FORMU (GRADUATE COURSE CATALOGUE FORM) Dersn Adı İnşaat İşletmes Hukuku İTÜ LİSANSÜSTÜ DERS KATALOG FORMU (GRADUATE COURSE CATALOGUE FORM) Course Name Constructon Busness Law Kodu (Code) Yarıyılı (Semester) Kreds (Local Credts) AKTS Kreds (ECTS

Detaylı

ENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN SINANMASI

ENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN SINANMASI V. Ulusal Üretm Araştırmaları Sempozyumu, İstanbul Tcaret Ünverstes, 5-7 Kasım 5 ENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Cilt:13 Sayı:2 sh.75-87 Mayıs 2012

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Cilt:13 Sayı:2 sh.75-87 Mayıs 2012 DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Clt:13 Sayı:2 sh.75-87 Mayıs 2012 ÇELİK YAPI SİSTEMLERİNDE İKİNCİ MERTEBE ANALİZ YÖNTEMLERİNİN İNCELENMESİ (INVESTIGATION OF SECOND ORDER ANALYSIS

Detaylı

HAFTA 13. kadın profesörlerin ortalama maaşı E( Y D 1) erkek profesörlerin ortalama maaşı. Kestirim denklemi D : t :

HAFTA 13. kadın profesörlerin ortalama maaşı E( Y D 1) erkek profesörlerin ortalama maaşı. Kestirim denklemi D : t : HAFTA 13 GÖLGE EĞİŞKENLERLE REGRESYON (UMMY VARIABLES) Gölge veya kukla (dummy) değşkenler denen ntel değşkenler, cnsyet, dn, ten reng gb hemen sayısallaştırılamayan ama açıklanan değşkenn davranışını

Detaylı

Antalya Đlinde Serada Domates Üretiminin Kâr Etkinliği Analizi

Antalya Đlinde Serada Domates Üretiminin Kâr Etkinliği Analizi Tarım Blmler Dergs Tar. Bl. Der. Derg web sayfası: www.agr.ankara.edu.tr/derg Journal of Agrcultural Scences Journal homepage: www.agr.ankara.edu.tr/journal TARIM BİLİMLERİ DERGİSİ JOURNAL OF AGRICULTURAL

Detaylı

BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER İki Boyutlu Rasgele Değişkenler

BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER İki Boyutlu Rasgele Değişkenler BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER 5.. İk Boyutlu Rasgele Değşkenler Br deney yapıldığında, aynı deneyle lgl brçok rasgele değşkenn aynı andak durumunu düşünmek gerekeblr. Böyle durumlarda

Detaylı

FASCtOLA GİGANTtCA İLE DENEYSEL OLARAK ENFEKTE EDtLEN KOYUNLARDA SERUM TOTAL PROTEİN VE TOTAL LtptD DEGERLERİ ÜZERİNDE ARAŞTIRMALAR

FASCtOLA GİGANTtCA İLE DENEYSEL OLARAK ENFEKTE EDtLEN KOYUNLARDA SERUM TOTAL PROTEİN VE TOTAL LtptD DEGERLERİ ÜZERİNDE ARAŞTIRMALAR A. (J. Veterner Fakültes Byokmya Kürsüsü Prof Dr. Ethem Erso)' FASCtOLA GİGANTtCA İLE DENEYSEL OLARAK ENFEKTE EDtLEN KOYUNLARDA SERUM TOTAL PROTEİN VE TOTAL LtptD DEGERLERİ ÜZERİNDE ARAŞTIRMALAR Nhat Bayşu

Detaylı

Deprem Tepkisinin Sayısal Metotlar ile Değerlendirilmesi (Newmark-Beta Metodu) Deprem Mühendisliğine Giriş Dersi Doç. Dr.

Deprem Tepkisinin Sayısal Metotlar ile Değerlendirilmesi (Newmark-Beta Metodu) Deprem Mühendisliğine Giriş Dersi Doç. Dr. Deprem Tepksnn Sayısal Metotlar le Değerlendrlmes (Newmark-Beta Metodu) Sunum Anahat Grş Sayısal Metotlar Motvasyon Tahrk Fonksyonunun Parçalı Lneer Interpolasyonu (Pecewse Lnear Interpolaton of Exctaton

Detaylı

kadar ( i. kaynağın gölge fiyatı kadar) olmalıdır.

kadar ( i. kaynağın gölge fiyatı kadar) olmalıdır. KONU : DUAL MODELİN EKONOMİK YORUMU Br prmal-dual model lşks P : max Z cx D: mn Z bv AX b AV c X 0 V 0 bçmnde tanımlı olsun. Prmal modeln en y temel B ve buna lşkn fyat vektörü c B olsun. Z B B BB c X

Detaylı

BÖTE BÖLÜMÜ ÖĞRETMEN ADAYLARININ EDMODO KULLANIMINA DAİR GÖRÜŞLERİNİN İNCELENMESİ

BÖTE BÖLÜMÜ ÖĞRETMEN ADAYLARININ EDMODO KULLANIMINA DAİR GÖRÜŞLERİNİN İNCELENMESİ BÖTE BÖLÜMÜ ÖĞRETMEN ADAYLARININ EDMODO KULLANIMINA DAİR GÖRÜŞLERİNİN İNCELENMESİ Arş. Gör. Habbe Kazez Fırat Ünverstes, Eğtm Fakültes Blgsayar ve Öğretm Teknolojler Bölümü hkazez@frat.edu.tr Yrd. Doç.

Detaylı

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences Pamukkale Ünverstes Mühendslk Blmler Dergs, Clt 0, Sayı 3, 04, Sayfalar 85-9 Pamukkale Ünverstes Mühendslk Blmler Dergs Pamukkale Unversty Journal of Engneerng Scences PREFABRİK ENDÜSTRİ YAPIARININ ARMONİ

Detaylı

Klasik Test Teorisine ve Örtük Özellikler Teorisine Göre Kestirilen Madde Parametrelerinin Karşılaştırılması Üzerine Ampirik Bir Çalışma

Klasik Test Teorisine ve Örtük Özellikler Teorisine Göre Kestirilen Madde Parametrelerinin Karşılaştırılması Üzerine Ampirik Bir Çalışma Klasik Test Teorisine ve Örtük Özellikler Teorisine Göre Kestirilen Madde Parametrelerinin Karşılaştırılması Üzerine Ampirik Bir Çalışma Adnan KAN * Özet Bu araştırmada OKS (Orta Öğretim Kurumları Sınavı)

Detaylı

TÜKETĠCĠLERĠN FĠYAT BĠLĠNCĠ ÜZERĠNDE ETKĠLĠ OLAN FAKTÖRLERE ĠLĠġKĠN BĠR ĠNCELEME

TÜKETĠCĠLERĠN FĠYAT BĠLĠNCĠ ÜZERĠNDE ETKĠLĠ OLAN FAKTÖRLERE ĠLĠġKĠN BĠR ĠNCELEME Ġstanbul Ünverstes Ġktsat Fakültes Malye AraĢtırma Merkez Konferansları 46. Ser / Yıl 2004 Prof. Dr. Salh Turhan'a Armağan TÜKETĠCĠLERĠN FĠYAT BĠLĠNCĠ ÜZERĠNDE ETKĠLĠ OLAN FAKTÖRLERE ĠLĠġKĠN BĠR ĠNCELEME

Detaylı

İÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ

İÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ Türkye İnşaat Mühendslğ, XVII. Teknk Kongre, İstanbul, 2004 İÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ Nur MERZİ 1, Metn NOHUTCU, Evren YILDIZ 1 Orta Doğu Teknk Ünverstes, İnşaat Mühendslğ Bölümü, 06531 Ankara

Detaylı

EĞİTİM FAKÜLTESİ ÖĞRENCİLERİNİN ÖĞRETMENLİK MESLEK BİLGİSİ DERSLERİNE YÖNELİK TUTUMLARI Filiz ÇETİN 1

EĞİTİM FAKÜLTESİ ÖĞRENCİLERİNİN ÖĞRETMENLİK MESLEK BİLGİSİ DERSLERİNE YÖNELİK TUTUMLARI Filiz ÇETİN 1 58 2009 Gazi Üniversitesi Endüstriyel Sanatlar Eğitim Fakültesi Dergisi Sayı:25, s.58-64 ÖZET EĞİTİM FAKÜLTESİ ÖĞRENCİLERİNİN ÖĞRETMENLİK MESLEK BİLGİSİ DERSLERİNE YÖNELİK TUTUMLARI Filiz ÇETİN 1 Bu çalışmanın

Detaylı

THE EFFECT OF EDUCA TIONAL COMPUTER GAMES ON THE DEVELOPMENT OF BASIC ARITHMETICAL OPERA TION SKILLS

THE EFFECT OF EDUCA TIONAL COMPUTER GAMES ON THE DEVELOPMENT OF BASIC ARITHMETICAL OPERA TION SKILLS Hacettepe Ünverstes E.tm Fakültes Dergs (H. U. Journal of Educaton) 29: 127-136 [2005] ÖGRETİMSEL BİLGİSAYAR OYUNLARıNıN TEMEL ARİTMETİK İŞLEM BECERİLERİNİN GELİşİMİNE ETKİsİ * THE EFFECT OF EDUCA TIONAL

Detaylı

PROJE PLANLAMASINDA BULANIK HEDEF PROGRAMLAMA YAKLAŞIMI. Müh. Ramadan VATANSEVER

PROJE PLANLAMASINDA BULANIK HEDEF PROGRAMLAMA YAKLAŞIMI. Müh. Ramadan VATANSEVER İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ PROJE PLANLAMASINDA BULANIK HEDEF PROGRAMLAMA YAKLAŞIMI YÜKSEK LİSANS TEZİ Müh. Ramadan VATANSEVER Anablm Dalı: İşletme Mühendslğ Programı: İşletme

Detaylı

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Journal of Engneerng and atural Scences Mühendslk ve Fen Blmler Dergs Sgma 9, -4, 0 Research Artcle / Araştırma Makales FUZZY TOPSIS METHODS I GROUP DECISIO MAKIG AD A APPLICATIO FOR BAK BRACH LOCATIO

Detaylı

KAFES SİSTEMLERİN UYGULAMAYA YÖNELİK OPTİMUM TASARIMI

KAFES SİSTEMLERİN UYGULAMAYA YÖNELİK OPTİMUM TASARIMI PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİLİMLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 1999 : 5 : 1 : 951-957

Detaylı

daha çok göz önünde bulundurulabilir. Öğrencilerin dile karşı daha olumlu bir tutum geliştirmeleri ve daha homojen gruplar ile dersler yürütülebilir.

daha çok göz önünde bulundurulabilir. Öğrencilerin dile karşı daha olumlu bir tutum geliştirmeleri ve daha homojen gruplar ile dersler yürütülebilir. ÖZET Üniversite Öğrencilerinin Yabancı Dil Seviyelerinin ve Yabancı Dil Eğitim Programına Karşı Tutumlarının İncelenmesi (Aksaray Üniversitesi Örneği) Çağan YILDIRAN Niğde Üniversitesi, Sosyal Bilimler

Detaylı

ELM201 ELEKTRONİK-I DERSİ LABORATUAR FÖYÜ

ELM201 ELEKTRONİK-I DERSİ LABORATUAR FÖYÜ T SAKAYA ÜNİESİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ELEKTİK-ELEKTONİK MÜHENDİSLİĞİ ELM201 ELEKTONİK- DESİ LAOATUA FÖYÜ DENEYİ YAPTAN: DENEYİN AD: DENEY NO: DENEYİ YAPANN AD ve SOYAD: SNF: OKUL NO: DENEY GUP NO: DENEY

Detaylı

( ) 3.1 Özet ve Motivasyon. v = G v v Operasyonel Amplifikatör (Op-Amp) Deneyin Amacı. deney 3

( ) 3.1 Özet ve Motivasyon. v = G v v Operasyonel Amplifikatör (Op-Amp) Deneyin Amacı. deney 3 Yıldız Teknk Ünverstes Elektrk Mühendslğ Bölümü Deneyn Amacı İşlemsel kuvvetlendrcnn çalışma prensbnn anlaşılması le çeştl OP AMP devrelernn uygulanması ve ncelenmes. Özet ve Motvasyon.. Operasyonel Amplfkatör

Detaylı

BÖLÜM 1 ÖLÇME VE DEĞERLENDİRMEDE TEMEL KAVRAMLAR

BÖLÜM 1 ÖLÇME VE DEĞERLENDİRMEDE TEMEL KAVRAMLAR İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 ÖLÇME VE DEĞERLENDİRMEDE TEMEL KAVRAMLAR I. Öğretimde Ölçme ve Değerlendirmenin Gerekliliği... 2 II. Ölçme Kavramı... 3 1. Tanımı ve Unsurları... 3 2. Aşamaları... 3 2.1. Ölçülecek

Detaylı

X, R, p, np, c, u ve diğer kontrol diyagramları istatistiksel kalite kontrol diyagramlarının

X, R, p, np, c, u ve diğer kontrol diyagramları istatistiksel kalite kontrol diyagramlarının 1 DİĞER ÖZEL İSTATİSTİKSEL KALİTE KONTROL DİYAGRAMLARI X, R, p, np, c, u ve dğer kontrol dyagramları statstksel kalte kontrol dyagramlarının temel teknkler olup en çok kullanılanlarıdır. Bu teknkler ell

Detaylı