PASİF ve YARI AKTİF SÜSPANSİYON SİSTEMLERİNİN TİTREŞİM YALITIM PERFORMANSININ İNCELENMESİ

Transkript

1 9. Ululararaı Makina Taarı ve İalat Kongrei 3 5 Eylül 000, ODTÜ, Ankara, Türkiye PASİF ve YARI AKTİF SÜSPANSİYON SİSTEMLERİNİN TİTREŞİM YALITIM PERFORMANSININ İNCELENMESİ Meut ŞENGİRGİN, Uludağ Üniveritei MühendilikMiarlık Fakültei, Bura,Türkiye İbrahi YÜKSEL, Uludağ Üniveritei MühendilikMiarlık Fakültei, Bura,Türkiye Elif ERZAN, Uludağ Üniveritei MühendilikMiarlık Fakültei, Bura,Türkiye Gürel ŞEFKAT,Uludağ Üniveritei MühendilikMiarlık Fakültei, Bura,Türkiye Mahut Nedi ŞİREN,Türk Otoobil Fabrikaları A.Ş. Bura, Türkiye ÖZET Paif ve yarı aktif üpaniyon itelerinin çeyrek taşıt odeli üzerinden hareket denkleleri çıkartılış ve MATLABSIMULINK prograı yolu ile çözüleri elde ediliştir. Değişik yol uyarıları onucunda taşıtın eyir eniyeti ve konfor duruu araştırılıştır. Paif ve yarı aktif üpaniyon itelerinin titreşi yalıtı perforanı karşılaştıralı olarak unuluştur. ABSTRACT Motion equation of paive and eiactive upenion yte on a quarter vehicle odel are derived and their olution are obtained by uing MATLABSIMULINK progra. Road afety and cofort condition are invetigated for different road paraeter. Vibration iolation perforan of paive and eiactive upenion yte are introduced coparatively.. GİRİŞ Seyir halindeki taşıtlar, ea olarak yol pürüzlülüğünden gelen uyarılarla titreşi yaparlar. Ayrıca taşıt hareket halindeyken yol pürüzlülüğünden başka, dönen eleanların dengeizliği ve tekerlek çevreinin düzgünüzlüğünden de titreşi uyarıları gelir ve bu uyarılar yükek frekanlarda öneli boyutlara ulaşırlar. Bugüne kadar yapılan çalışalar, yoldan gelen uyarıların doğurduğu titreşileri 0 5 Hz araında inceleenin yeterli olduğunu ortaya koyuştur. Bu uyarılar, tekerlekler aracılığıyla aka, yay ve önü eleanları üzerinden gövdeye geçerler. Süpaniyon itei, titreşilerin doğurduğu gövdedeki gerileleri, iveleri, tekerlek yükü alınılarını ve ürücü rahatızlığını iniize etelidir. Süpaniyon iteleri konuunda yapılan çalışalarda odellee genellikle çeyrek taşıt odel üzerine kuruluştur. Bu çeyrek odel üzerine yapılan bir çalışada [] yarı aktif üpaniyon itei uygulanış, paif çalışa ile kyhook ve relatif yarı aktif kontrol tratejilerini birbirleri ile karşılaştırıştır. Ayrıca, yarı aktif üpaniyon itelerinde kullanılan duru gözlecileri üzerine kapalı bir incelee yapılıştır. Bir başka çalışada [], çeyrek taşıt odeli referan alınarak önüü ayarlanabilir daperin ve yay katayıı ayarlanabilir pnöatik üpaniyon yayının kullanıldığı yarı aktif üpaniyon iteleri inceleniştir. Yarı taşıt odeli üzerinde deneyel çalışaların gerçekleştirildiği bir çalışada [3] yarı aktif üpaniyon itelerini dinaik tekerlek yükü açıından irdeleiştir. Hidrolik, pnöatik ve anyetik aktif üpaniyonların taşıtlara uygulanaına ait örnekler verilen çalışalar yapılıştır [4]. Aktif üpaniyon itelerine lineer kontrol tekniklerinin uygulanaı üzerine çalışalar yapılıştır [5,6]. Yapılan bir çalışada [7] taşıt titreşilerini, yol pürüzlülüğünün tanılanaı ve üpaniyon itelerinin iyileştirilei üzerine çalışalar gerçekleştiriliştir.

2 9. Ululararaı Makina Taarı ve İalat Kongrei 3 5 Eylül 000, ODTÜ, Ankara, Türkiye. PASİF ve YARI AKTİF SÜSPANSİYON SİSTEMLERİNİN MATEMATİK MODELLERİ Taşıtlarda oluşan titreşileri inceleek için öncelikle itein bir odelinin kurulaı gerekir. Bu, incelenecek büyüklüklere göre bait iki veya üç kütleli bir odel olabileceği gibi, taşıtın boyuna veya enine ekenine göre ietrik kabul edilei duruuna bağlı olarak iki aklı tek izli veya tek aklı iki izli bir odel de olabilir. Taşıt titreşilerinde itei karakteritik değerlerinin yaklaşık olarak bulunaının itendiği durularda iki veya üç kütleli bir odel de yeterli olabilir... Çeyrek Taşıt Modeli Bu odelde bir tekerleğe düşen taşıt gövdei kütlei ile göteriliştir. k taşıt yay veya akaın yaylana katayıını, b(t) ie aortiörün önü katayıını belirtir. Tekerlek ie yaylana özelliğinden dolayı ideal bir yay olarak kabul ediliş ve k yay abitiyle tanılanıştır. Yay uzaaları teorik bakıdan onuz büyüklükte kabul ediliştir. Tekerlek ve bağlı bulunduğu akın topla kütlei ie kütleine indirgeniştir. Tekerleğin önü katayıı çok düşük olduğu için bu analizde ihal ediliştir. Tekerleğin yol ile ürekli tea halinde olduğu ve yol ile tekerlek araında noktaal bir teaın bulunduğu ie diğer bir kabuldür. Hareket denklelerinin çıkarılabilei için kabul edilen çeyrek taşıt odeli Şekil de veriliştir... Hareket Denkleleri Bu bölüde fizikel odeli kurulan iki erbetlik dereceli çeyrek taşıt odelinin hareket denkleleri bulunacaktır. Hareket denkleleri ıraıyla; Newton un. yaaının ekanik itelere uygulanaı ve ite grafiği etotları kullanılarak ayrı ayrı elde edilecektir. Çeşitli etotlarla elde edilen hareket denkleleri duru uzayı biçiinde tekrar düzenlenerek MATLAB Siulink bilgiayar progralarıyla çözülecektir Newton un. Kanunu'nun Uygulanaı Bu etotla itede bulunan kütlelerin Şekil 'de verilen erbet cii diyagraları çizilir. Hareketin olduğu dikey yönde Newton un. Kanunu yazılıra kütleine etki eden topla kuvvetler bu kütlenin iveleneine ebep olur. F = &&z () && z b(t)z& b(t)z & k z k z = 0 () kütleine etki eden topla kuvvetler de bu kütlenin iveleneine ebep olur. F = && z (3) z && b(t) z& b(t) z& kz (k k ) z = kh (4) Görüldüğü gibi, itein dinaik davranışı iki tane ikinci ertebe diferaniyel denklele tanılanır. Bu denklelerden z ve z yok edilerek denkle ayıı bire indirilire, elde edilecek denkle tek değişken cininden ve dördüncü ertebeden bir diferaniyel denkle olur. Yani ite dördüncü ertebedir.

3 9. Ululararaı Makina Taarı ve İalat Kongrei 3 5 Eylül 000, ODTÜ, Ankara, Türkiye Hareket Denklelerinin Duru Uzayı Göterii Diferaniyel denkle (DD) çözü teknikleri teelde birinci dereceden bir türev ifadeinin integralini ala işleine dayanır. Yükek dereceden DD ler ie ardışık integrayon işleleri yolu ile çözülür. Bu nedenle ayıal heaplaalarda kullanılacak yükek dereceden DD lerin birinci dereceden DD takılarına dönüştürülei gerekir. Yükek dereceden DD ler ie değişkenlerin değişii yolu ile birinci dereceden DD takılarına dönüştürülür. İkinci dereceden iki adet DD den oluşan hareket denkleiizi aşağıdaki değişken değişii ile duru uzayı forunda tekrar düzenleyebiliriz. Duru değişkenleri; şeklinde eçilir. = & = & (4) z = z 3 = z 4 z Duru değişkenlerinin türevleri ie; olur. & = & & & & && & = & (5) z = z 3 = z 4 z Çeyrek taşıt odeli için hareket denkleinin duru uzayı göterii (6) ile elde edilir. & & & & k = k 0 0 k (k k ) 0 b b 0 b b k 0 h (6).3. Yarı Aktif Kontrol Stratejileri Yarı aktif üpaniyon itelerinin en belirgin özelliği itede önü derecei itenildiğinde değiştirilebilinen bir önülee eleanının (aortiörün) bulunaıdır. Ayarlanabilir önülee eleanlarının önü katayıının hangi aaca yönelik olarak değiştirildiği bu bölüde ele alınacaktır. Yol uyarıları ve bundan kaynaklanan taşıt titreşilerinin üreklilik arzetei ayarlı aortiörler için ürekli bir kontrolü zorunlu kılaktadır. Seyir eniyetinden ödün vereden eyir konforunu arttırayı hedefleyen önü değişi tekniklerine yarı aktif kontrol tratejileri denilektedir. Rölatif Kontrol Taşıt gövdeine etki eden topla kuvvetler gövdenin iveleneine neden olaktadır. &&z = Fk F b Bu denklede, taşıt gövdeinde etkin olan kuvvetlerin önülee kuvveti (F b ) ve yay kuvveti (F k ) olduğu görülür F = k k ( z z ) (8) F = b ( b z & z & ) (9) İyi bir titreşi izolayonu ağlaak için taşıt gövdeine gelen üpaniyon kuvvetinin iniize edilei gerektiği düşünülebilir. (7)

4 9. Ululararaı Makina Taarı ve İalat Kongrei 3 5 Eylül 000, ODTÜ, Ankara, Türkiye Kuvvet Kuvvet Sert kadee Sert kadee Çalışa bölgei Yuuşak kadee Yuuşak kadee Hız Hız a)kıi b)sürekli Şekil 3. Anahtarlaa kuvvethız diyagraı &&z = Fk F b = iniu (0) Taşıt gövdeinin titreşilerinde bazı durularda önü kuvveti (F b ) ve yay kuvveti (F ) aynı yönlerde, bazı durulara da farklı yönlerdedirler. Eğer bu iki kuvvetin yönü k aynı ie önü kuvveti düşük değere çekilerek taşıt gövdeine etki eden topla kuvvette bir azala ağlanır. Yönlerinin farklı olaı halinde ie, önü kuvveti uygun değerine ayarlanarak yay kuvvetini dengeleei ağlanır. Yarı aktif üpaniyon iteiizde ideal paif (yaylana katayıı abit) bir yay kullanıldığı için k değerini kontrol edileeektedir. Relatif hızla (z& z& ), relatif yer değiştirenin (z z) yönlerine göre topla üpaniyon kuvvetini azaltak için b katayıı üzerinde değişiklik yapabiliriz. Kıı Anahtarlaalı Rölatif Kontrol Bu kontrol tratejiinde ayarlı aortiörün önü değeri önceden belirleniş iki değer üzerinde değiştirilebilektedir. Yani aortiör bazı anlarda ert bazı anlarda ie yuuşak olak üzere adece iki önü dereceine ahiptir. (Şekil 3a) (&z z & ). (z z) > 0 olduğu zaan, önü kuvveti (Fb) ve yay kuvveti (F k ) aynı yönde deektir ve önülee katayıı b düşük bir değere (bküçük) getirilerek topla üpaniyon kuvveti azaltılır. (&z z & ). (z z) < 0 olduğu zaan ie, önü kuvveti (Fb) ve yay kuvveti (F k ) zıt yönde deektir ve önülee katayıı b yükek bir değere (bbüyük) getirilerek topla üpaniyon kuvveti azaltılaya çalışılır. Kıı anahtarlaa ile önü katayıının değişiini aşağıdaki forülle göterebiliriz. b b(t) = b küç ük büyük (z z ).(z& z & ) > 0 (z z ).(z& z & ) < 0 () Sürekli Anahtarlaalı Relatif Kontrol Rölatif kontrol tratejii ile taşıt gövdei iveinin iniize edilei aaçlanaktadır. Kıi anahtarlaa ile ayarlı daperin alacağı iki değer bu aacı kıen

5 9. Ululararaı Makina Taarı ve İalat Kongrei 3 5 Eylül 000, ODTÜ, Ankara, Türkiye ağlayabilektedir. Sürekli anahtarlaada teel prenip önü kuvvetini (F b ) yay kuvvetine (F ) ( zıt yönde ieler) eşit şiddette tutularak topla üpaniyon kuvvetinin k dolayııyla taşıt gövde iveinin ıfır olaını ağlaaktır. Sürekli anahtarlaalı relatif kontrol tratejiinde bir veya birkaç önü değeri değil aortiörün b küçük ve b büyük önü değerleri de dahil olak üzere bu iki değer araında itenen tü önü değerleri alınabilektedir. Belirleniş önü değeri oranal çalışabilen bir ervo valf yardııyla ağlanabilir. Sürekli anahtarlaa ile belirli liitleri olan bir önü alanı tanılanış olur. Bu duru Şekil 3b kuvvet hız diyagraı üzerinde göteriliştir. (z& z & ). (z z) > 0 olduğu zaan, (Fb) ve (F k ) aynı yöndedir ve önülee katayıı b düşük bir değere (bküçük) getirilerek topla üpaniyon kuvveti azaltılır. Sürekli anahtarlaalı relatif kontrol için b küçük değeri ıfır veya ıfıra çok yakın bir değer alınalıdır. (z& z & ). (z z) < 0 olduğu zaan ie, (Fb) ve (F k ) zıt yönde deektir ve önülee katayıı Fb = F k değerini ağlayan b değerine ayarlanır. Eğer itenen önü katayıı bbüyük değerini geçiyora b = b büyük alınarak gerekiz yere çok yükek önü derecelerine çıkılaı engellenir. Sürekli anahtarlaa ile (F k ) kuvvetine ter yönde ve aynı şiddete (Fb) kuvveti oluşaını ağlayan önü değeri bulunaya çalışılaktadır. Böylece taşıt gövde iveini ıfır yapan önü katayıı aortiör üzerinden ağlanış olur. && z = 0 yapan önü katayıının naıl bulunacağı aşağıda göteriliştir. k ( z z ) b(t)( z& z& ) = 0 () k(z z) b(t) = (z& z & ) (3) Yukarıda anlatılanların ışığında ürekli anahtarlaalı relatif kontrol tratejii, (4) nolu forülle özetlenebilir. bküç ük b(t) = k(z z)/(z & z) & bbüyük k(z z)/(z& z)<0 & 0 k (z z )/(z& z & ) k(z z)/(z& z)>0 & b büyük (4).4 Paif Süpaniyon Siteinin Siulink Çözüleri Newton un. kanununun uygulanaıyla elde edilen hareket denkleleri üzerinde iulink çözü odeli oluşturulacaktır. () ve (4) nolu denklelerde ive değerleri yalnız bırakılarak oluşturulan iulink çözü odeli Şekil 4 te göteriliştir. Çözü için gerekli ite abitleri Tablo de veriliştir. Tablo. Çeyrek Araç Modeli İçin Site Değerleri :Taşıt gövdeinin kütlei 350 kg : Ak ve tekerlek kütlei 80 kg k : Süpaniyon yay katayıı k : Tekerleğin yay katayıı N/ N/

6 9. Ululararaı Makina Taarı ve İalat Kongrei 3 5 Eylül 000, ODTÜ, Ankara, Türkiye (7) nolu denkle ile Duru uzayı şeklinde elde edilen hareket denkleleri üzerinde iulink çözü odeli oluşturulacaktır. Oluşturulan iulink çözü odeli Şekil 5 te göteriliştir. /350 / Z" Z' Z İntegral İntegral 700 b k Product /80 / Z" Z' Z İntegral k İntegral3 h Yol Uyarıı Şekil 4. Paif üpaniyon Siulink blok diyagraı (Newton un. Kanunu) [8] 35000/ /350 k/ d3 b/ İntegral 3 İntegral 700/80 b/ 35000/80 k/ 35000/ /350 k/ d4 b/ İntegral 4 İntegral3 h Yol Uyarıı 70000/80 k/ 700/80 b/ ( )/80 (kk)/ Şekil 5. Paif üpaniyon Siulink blok diyagraı (Duru Uzayı ) [8]

7 9. Ululararaı Makina Taarı ve İalat Kongrei 3 5 Eylül 000, ODTÜ, Ankara, Türkiye.5 Yarı Aktif Süpaniyon Siteinin Siulink Çözüleri Yarı aktif itein Siulink çözüü paif ite için kurulan odelin üzerine önü katayıının eçiinin belirleyen anahtarın ilavei ile olaktadır. Sönü katayıının anahtarlanaı Siulink blok kütüphaneinden eçilen witch blok şeaı ile olaktadır. K Çarpı K / k/ d3 Çarpı k/ / İntegral K / 3 Çarpı / İntegral k/ K / K K b in Çarpı4 000 b ax Anahtar b h K d4 / İntegral 4 / İntegal3 Yol Uyarıı k/ Çarpı3 K K / (kk)/ Şekil 6. Yarıaktif üpaniyon Siulink blok diyagraı (Newton un. Kanunu) [8].6. Paif ve Yarı Aktif Süpaniyon Sitelerinin Zaan Alan Cevapları /350 / Z" İntegral 500 b in Z' k İntegral Z Anahtar Çarpı Çarpı 000 b ax /80 / Z" İntegral Z' İntegral3 Z k h Yol Uyarıı Şekil 7. Yarıaktif üpaniyon Siulink blok diyagraı (Duru Uzayı ) [8]

8 9. Ululararaı Makina Taarı ve İalat Kongrei 3 5 Eylül 000, ODTÜ, Ankara, Türkiye Hareket denkleleri ve Siulink çözü odelleri çıkarılan çeyrek taşıt odelinin paif ve yarı aktif çalışa duruunda çeyrek taşıt iteinin zaan alan cevapları incelenecektir. Zaan alan çözülerinde itein bir yol uyarıına karşı hangi hızda tepki verdiği belirlenir. Her ne kadar, taşıt titreşileri için uyarı ratlantıal (rando) bir yapıya ahipe de itein tet edilebilei aacı ile kullanılak üzere bazı tandart uyarı fonkiyonları tanılanır. Bunlar; yol üzerinde ani tüek veya çukurları teil eden baaak yol uyarıı, inuoidal bir yol profili için haronik (inuoidal) yol uyarıı ve birkaç inü fonkiyonun toplaı ile oluştuğu kabul edilen yol profilini tanılayan periyodik yol uyarıları olarak ayılabilir. Baaak Yol Uyarı Cevabı Siulink blok diyagraları kullanılarak baaak yol paif ve yarı aktif üpaniyon itelerinin titreşi cevapları Şekil 8'de veriliştir. Yolun baaak uyarı genliği 0.05 olarak alınıştır. Şekil 8'de görüldüğü gibi yarı aktif üpaniyon, paif üpaniyon iteine göre, taşıt gövdeinin akiu titreşi genliğini ve gövde iveini azaltıcı, dinaik tekerlek yükü alınılarının şiddetini ve üpaniyon (aortiör) ıkışa trokunu ie arttırıcı etki göteriştir. Şekil 8. Baaak yol uyarına paif ve yarı aktif üpaniyonun cevabı ( ) Paif üpaniyon, ( ) Yarı aktif üpaniyon Haronik (Sinu) Yol Uyarı Cevabı Haronik yol uyarıı olarak frekanı Hz, genligi 0.05 olan inü yol fonkiyonu eçiliştir. Bu özellikteki bir yol profilinde yarı aktif üpaniyon iteinin kullanılaı ile paif üpaniyon iteine göre taşıt gövdeinin titreşi genliği ve gövde ivei değerlerinde azala ağlanış, dinaik tekerlek yükü değerinin akiuunda öneli bir değişikliğe ebep olaış ve üpaniyon trokunda ie birinci aniyeden onra bir iktar azala görülüştür.

9 9. Ululararaı Makina Taarı ve İalat Kongrei 3 5 Eylül 000, ODTÜ, Ankara, Türkiye Şekil 9. Haronik (inü) yol uyarına paif ve yarı aktif üpaniyonun cevabı ( ) Paif üpaniyon, ( ) Yarı aktif üpaniyon Periyodik Yol Uyarı Cevabı Haronik yol uyarıında tek bir inü yol profili eçiliştir. Periyodik yol girdii için üt üte bindiriliş üç inü fonkiyonunun toplaı alınıştır. Periyodik yol uyarıı için frekan ve genlikler eçilirken, yükek frekanlı haronik yol uyarılarının genliklerinin düşük olaına dikkat ediliştir. Periyodik yol uyarıını oluşturan haronik fonkiyonların frekan ve genlik değerleri Tablo 'de veriliştir. Şekil 0. Periyodik yol uyarına paif ve yarı aktif üpaniyonun cevabı ( ) Paif üpaniyon, ( ) Yarı aktif üpaniyon Periyodik yol uyarıında diğer iki yol uyarıında elde edilen onuçlara benzer onuçlar elde ediliştir. Periyodik yol uyarıında yarı aktif üpaniyon iteinin kullanılaı ile paif üpaniyona göre taşıt gövdeinin titreşi genliği ve gövde iveinin akiularında azala ağlanış, dinaik tekerlek yükü ve üpaniyon trokunda belirgin bir değişi görüleiştir.

10 9. Ululararaı Makina Taarı ve İalat Kongrei 3 5 Eylül 000, ODTÜ, Ankara, Türkiye Tablo. Haronik fonkiyonların frekan ve genlik değerleri Frekan (Hz) Genlik () SONUÇ Elektronik ve otoatik kontrol tekniklerindeki gelişeler paif üpaniyon iteleri olarak adlandırılan abit katayılı yay ve önüleyiciden oluşan itelerin yerine yarı aktif üpaniyon iteleri olarak adlandırılan yay ve önülee katayıı kontrol altında tutulan itelere geçişi hızlandırıştır. Seyir konforunda iyileşe ağlanırken ürüş eniyetini azaltayan üpaniyon davranışı yarı aktif üpaniyon itelerinin en öneli avantajıdır. Yapılan teorik heaplaalardan görülüyor ki, çeyrek taşıt odeli üzerine kuruluş yarı aktif üpaniyon itei, baaak, inü haroniği ve periyodik fonkiyon şeklindeki yol uyarılarında, akiu titreşi genliğini (z ) ve taşıt gövdei iveini azaltıcı etki göteriştir. Bununla birlikte dinaik tekerlek yükü alınılarında az iktarda arta gözleniş ie de bu duru yeni kontrol tratejileri kullanılarak bertaraf edilebilir. KAYNAKLAR. VENHOVENS, P. J. ve A. R. VLUGT. (99), "SeiActive Supenion For Autootive Application", TU Deltf Faculty of Mechanical Engineering and Marine Technology Departent of Tranport Technology Vehicle Reearch Laboratory, 7, The Netherland.8. YOUN, I. ve A. HAC. (995), "SeiActive Supenion With Adaptive Capability", Journal of Sound and Vibration, 80, 3, HENDRİCK, K. ve K. YI. (993), "Dynaic Tire Force by Seiactive Supenion", Journal of Dynaic Syte, Meaureent, and Control, 5, NOGAI, M. (993), "Recent Reearche on Active Supenion for Ground Vehicle", JSME International Journal, 36,, RAY, L. R. (99), "Robut LinearOptial Control Law for Active Supenion Syte", Tranaction of the ASME, 4, ULSOY, A.G. ve D. HROVAT. (994), "Stability Robutne of LQ and LQG Active Supenion". Journal of Dynaic Syte, Meaureent, and Control, 6, GÜNEY, A. (986), "Tekerlek Aılış Sitelerinin Taşıt Titreşilerine Etkii", Doktora Tezi, I. T. Ü. Fen Bilileri Entitüü 8. ŞİREN, M.N., (996), "Yarı aktif üpaniyon iteinin taarıı ve analizi", Yükek Lian Tezi. U. Ü. Fen Bilileri Entitüü, BURSA