AÇIK ĐŞLETME BASAMAKLARI TENÖR KONTROLÜNDE JEOĐSTATĐSTĐKSEL TAHMĐN MODELĐ SEÇĐMĐ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "AÇIK ĐŞLETME BASAMAKLARI TENÖR KONTROLÜNDE JEOĐSTATĐSTĐKSEL TAHMĐN MODELĐ SEÇĐMĐ"

Transkript

1 Eskişehir Osmagazi Üiversitesi Müh.Mim.Fak.Dergisi C.XXI, S., 2008 Eg&Arch.Fac. Eskişehir Osmagazi Uiversity, Vol..XXI, No:, 2008 Makalei Geliş Tarihi : Makalei Kabul Tarihi : AÇIK ĐŞLETME BASAMAKLARI TENÖR KONTROLÜNDE JEOĐSTATĐSTĐKSEL TAHMĐN MODELĐ SEÇĐMĐ Haka AK, Ada KONUK 2 ÖZET: Bu çalışmada Kütahya Gümüşköy gümüş madeide arama sodajı teör verileride faydalaılarak, iki farklı jeoistatistiksel tahmi yötemi ile işletilmekte ola basamağa teör tahmileri yapılmış ve basamakta açıla herbir patlatma deliğide alıa gerçek gümüş teör değerleri ile karşılaştırılmıştır. Ordiary ve Simple krigig tahmi yötemlerii karşılaştırılabilmesi içi e çok kullaıla karşılaştırma ormlarıda ola korelasyo katsayısı (r), blok faktörü (BF), değişkelik katsayısı (Ve) ve krigig ağırlıklı hata (WSE) yötemleride faydalaılmıştır. Jeoistatistiksel tahmi modellerii birbirie ola üstülükleri bu ormlara göre yorumlamış ve uygu ola yötemi seçimi yapılmıştır. ANAHTAR KELĐMELER: Jeoistatistik, Krigig, Teör tahmii. THE SELECTION OF GEOSTATISTICAL PREDICTION MODEL IN GRADE CONTROL OF THE OPEN PIT BENCH ABSTRACT: I this study, usig the silver grade data from the exploratio drilligs i the Kutahya Gumuskoy silver mie, grades were estimated with two differet geostatistical estimatio methods ad the results were compared with true silver grade data obtaied from bech blastig holes. I order to compare ordiary ad simple krigig methods, correlatio coefficiet (r), block factor (BF), variability coefficiet (Ve) ad krigig weighted error (WSE) orms were used. Based o these orms, the superior of geostatistical estimatio models was iterpreted ad the optimum method was selected. KEYWORDS: Geostatistic, Krigig, Grade estimatio., 2 Eskişehir Osmagazi Üiversitesi, Mühedislik Mimarlık Fakültesi, Made Mühedisliği Bölümü, Batı Meşelik, ESKĐŞEHĐR

2 58 I. GĐRĐŞ Arama sodajı verileride yararlaarak, bir made yatağıı plalaması içi gerekli parametreleri jeolojik ve coğrafik dağılımı yöüde doğru hesaplamasıı öemi, her türlü madecilikte uzu zamada beri bilimektedir. Heüz işletmeye geçilmemiş ocaklarda arama sodajları yardımıyla soyut olarak basamaklar oluşturarak, varsayıla basamakları blok teörüü tahmi etmek, işletmei geleceği açısıda çok öemli olmaktadır. Buu yapabilmek içi de çeşitli jeoistatistiksel tahmi modelleride faydalaılmaktadır. Bu çalışmada Kütahya 00. Yıl Gümüş Madei Đşletmesi arama sodajlarıı ve basamak patlatma deliklerii teör aalizi, jeoistatistiksel yötemleri kullaa GEO-EAS (Geostatistical Evirometal Assesmet Software) programı yardımıyla yapılmıştır. Đlk aşama olarak arama sodajları ile Gümüşköy gümüş yatağıı yösel değişimi, etki mesafesi ve aizotropi oraları variogram aalizleri yardımıyla bulumuştur. Daha soraki aşamada ise variogram aalizleride elde edile krigig parametrelerii kullaarak basamak patlatma deliklerii içie ala ve soyut olarak taımlaa bölgelere arama sodajları yardımıyla Ordiary ve Simple krigig yötemleri ile tahmiler yapılmıştır. So aşama olarak ise souçlar mukayese edilmiş ve aralarıdaki farklılıklar tartışılmıştır. II. JEOĐSTATĐSTĐKSEL TAHMĐN MODELLERĐ Jeoistatistiksel bir tahmi modeli ola krigig, bir bloğu değişke değerii (teör, kalılık, kalori, kül, su vb.), bloğu kedi içideki ve çevredeki örek değerleri setii doğrusal birleşimi olarak tahmi etmede kullaıla bir yötemdir. Krigig yötemii amacı, blok çevresideki ve içideki örek değerlerii bloğa atamasıyla, blok değerii tahmiideki hataları varyasıı e küçüklemektir. Bu amaçla da, krigig yötemiyle blok içideki ve çevredeki örek değerlerii blok değerie etkisii açıklaya ağırlık katsayıları bulumaya çalışılır. Bu ağırlık katsayıları, tahmi varyasıı e küçükleyecek bir kombiasyou içerir. Çalışmada kullaıla jeoistatistiksel tahmi modelleride Ordiary ve Simple krigig yötemleri aşağıda detaylı bir şekilde alatılmaktadır.

3 59 II. Ordiary krigig Ordiary krigig, blok modellemeler içi kullaıla jeoistatistiksel bir yötemdir. Doğrusal bir yötemdir ve bu edele doğrusal ağırlıklı ortalamalara bağlı bir tahmici olarak ifade edilebilir. Ordiary krigig i temel presipleri şulardır: Değişke değeri tahmi edilecek blok içide alıa örekler söz kousu bloğu değişke değerii tahmi edilmeside kullaılır. Alıa örekleri, değişke değerii uzaysal değişkeliğii yasıta ağırlık katsayıları belirleir. Blok tahmilerii yapmak içi ağırlıklı ortalamalar hesaplaır []. Ordiary krigig yötemi, veri değerlerii doğrusal birleşimi ile bir paou değişke değerii tahmi edilmeside kullaılmaktadır [2]. Değişke değeri tahmi edilmeye çalışıla v hacimli bloğu değeri aşağıdaki eşitlikte hesaplaabilir: Ζ * v i i = W Ζ( S ) () Burada; Z v * v hacimli bloğu merkezie ataa tahmii değişke değeri, örek sayısı, Z(S i ) S i öreğii gerçek değişke değeri, W i ise Z(S i ) değerli S i öreğii ağırlık katsayısıdır [3]. Ağırlık katsayılarıı değeri iki şart ile saptaır: Ağırlık katsayılarıı toplamı e ( W ) eşittir. i = Ağırlık katsayıları, tahmi varyasıı e küçükler. Tahmi varyasıı e küçükleye ağırlık katsayıları (W, W,., W ), aşağıdaki krigig sistemii çözümü ile elde edilir.

4 60 ( i j) λ γ( i ) Wi γ S, S = S, v i =, 2,., (2) W i = (3) Burada; γ( Si, S j ) herhagi bir S i ve S j oktaları arasıdaki ortalama kovaryas, γ(s i,v) herhagi bir S i ve tahmi edile v bloğu arasıdaki ortalama kovaryas, λ ise ağırlık katsayılarıı toplamıı e eşit olması içi sisteme yerleştirile lagrage çarpaıdır. Krigig varyası aşağıdaki eşitlikle hesaplaabilir. 2 σ = γ ( v, v) + λ γ ( S, v) (4) k i Burada; γ(v,v), tahmi edile blok içideki herhagi iki okta arasıdaki ortalama kovaryasdır. II.2. Simple krigig Made yatağı değişke değeri ortalamasıı bilidiğii varsayıldığı durumda krigig tahmicisi aşağıdaki şekli alır [2]. [ ( i) ] Z * = W Z S M + M i (5) Z * = Wi Z( Si) + M Wi (6) Burada; M made yatağıı ortalama değişke değeridir. Tahmi edile blok içi e küçük tahmi varyasıı vere ağırlıklar (W, W 2,.W ), aşağıdaki krigig sistemii çözümü ile elde edilir.

5 6 ( ) γ( ) Wi Si, S j = Si, v i =, 2,, (7) Simple krigig yötemide tahmi varyası ise aşağıdaki gibi hesaplaır; 2 ks i i ( v v) W ( S v) σ = γ, γ, (8) III. TAHMĐN SONUÇLARININ KARŞILAŞTIRILMASI Jeoistatistiksel çalışmalarda, gerçek değişke değerleri ile tahmileri karşılaştırılmasıda birçok yötem öerilmektedir. Aşağıda sırasıyla bu karşılaştırmalarda öerile yötemler taıtılmaktadır. III.. Regresyo-korelasyo aalizi Krigig tahmi yötemlerii karşılaştırılmasıda e sık başvurula yötemlerde birisi regresyo-korelasyo aalizleridir [4]. Bu aalizlerde, gerçek ve tahmii değişke değerleri iki değişkeli dağılım gibi düşüülmekte ve herhagi birisi bağımlı (Y) ve diğeri bağımsız (X) değişke olarak ele alımaktadır. Bağımlı ve bağımsız değişkeler arası Y = a+bx şeklideki basit doğrusal ilişkii regresyo katsayıları (a: sabit ve b: eğim) hesaplaarak, değişkeler arası regresyo ilişkisi belirlemektedir. Değişkeler arası ilişkii (gerçek ile tahmii değişkeleri) regresyo doğrusu boyuca gösterdiği dağılım, değişkeler arası ilişkii güçlülüğüü ve zayıflığıı bir göstergesidir. Değişkeler arası ilişkii derecesii açıklaya korelasyo katsayısı; r = ( X X) ( Y Y) ( X X) ( Y Y) 2 2 (9) eşitliği yardımıyla hesaplaabilmektedir. Korelasyo katsayısıı (r) ± e yaklaşması halide değişkeler arası ilişkii güçlediği, 0 a yaklaşması halide ise zayıfladığı söyleebilir. Tahmi yötemlerii seçimi sırasıda, mutlak değerce

6 62 korelasyo katsayısı e büyük ola (+ e e yakı), taımlaabilir. e iyi yötem olarak III.2. Blok faktörü Gerçek ile tahmii değişkeleri istatistiksel ortalamasıa bağlı olarak; * Zm BF= 00 Z m (0) eşitliği ile hesaplaa blok faktör (BF), gerçek ile tahmii değişkeleri dağııklığıı küresel eğilimii bir göstergesidir [2]. Burada; Z m gerçek değişkeleri aritmetik ortalamasıı, Z m * tahmii değişkeleri aritmatik ortalamasıı göstermektedir. Blok faktörüü (BF) 00 olması, gerçek ile tahmileri ortalamalarıı ayı olduğuu, 00 de büyük olması tahmileri ortalamasıı gerçek değerlerde daha büyük ve 00 de küçük olması ise tahmileri ortalamasıı gerçek değerlerde küçük olduğuu açıklamaktadır. Blok faktörüü 00 de uzaklaşması, tahmileri gerçek değişke değerlerii yasıtmadığıı bir göstergesi olmaktadır. Bu edele, tahmi yötemlerii karşılaştırılması durumuda, BF = 00 e e yakı yötem, e iyi tahmi yötemi olarak değerledirilebilmektedir. III.3. Hataları değişkelik katsayısı Krigig tahmilerii karşılaştırılması içi diğer öemli bir istatistik, gerçek değişke değerleri ile tahmiler arası mutlak farklardır. Gerçek ile tahmiler arası mutlak farkları istatistiksel ortalamasıa tahmileri ortalama hatası (Ee) ve stadart sapmasıa ise tahmileri stadart hatası (Se) deilmekte olup, bular aşağıdaki eşitliklerle ifade edilmektedir. Ee = x y ()

7 63 Se = ( x y) 2 (2) Burada; x gerçek değişke değeri, y tahmii değişke değeri ve ise karşılaştırıla değişke değeri sayısıdır. Tahmi yötemlerii karşılaştırılması sırasıda, e küçük ortalama ve stadart hatayı vere yötem, e iyi yötem olarak taımlaabilir. Acak, ortalama ve stadart hataları birbiride farklı yötemleri eiyileme eğilimide olması durumuda; Se Ve= (3) Ee eşitliği ile hesaplaa hataları değişkelik katsayısı a (Ve) bakarak karar vermek gerekir. Bu durumda Ve katsayısı e küçük ola yötemi, e iyi yötem olarak taımlamak gerekmektedir. III.4. Krigig ağırlıklı hata Krigig yötemleriyle yapıla değişke tahmileride, tahmi yötemlerii hata boyutuu belirlemede, her bir tahmii krigig varyasıı da dikkate ala krigig ağırlıklı hata (WSE) yötemi kullaılabilmektedir [5]. WSE= E 2 i 2 Gi G 2 i (4) Burada; E i gerçek ve tahmii değişke değerleri arası farklar, G i i ici okta veya bloğa yapıla değişke tahmiide meydaa gele krigig stadart sapması değeridir. Tahmi yötemlerii karşılaştırılması sırasıda, e küçük krigig ağırlıklı hatayı sağlaya yötem, e iyi yötem olarak seçilebilir.

8 64 IV. UYGULAMA ÇALIŞMASI Bu çalışmada, Kütühya-Gümüşköy gümüş madei işletmeside rezerv tespiti amacıyla açılmış ola arama sodajı verileri kullaılarak, made yatağıdaki açılmış ola bir basamaktaki teör tahmiii jeoistatistiksel yötemlerle yapılabilirliği ve krigig tahmi yötemlerii karşılaştırılması yapılmıştır. Şekil de arama sodajları ve basamak patlatma deliklerie ait koordiatlar görülmektedir. Şekil. Arama sodajları (26) ve basamak patlatma deliklerii (09) koumları [6].

9 65 IV.. Đstatistiksel aalizler Gümüşköy gümüş madei yatağıda, 50 adet arama sodajı ve üretim faaliyetleri sırasıda basamaklarda biride açıla 09 adet patlatma deliği lokasyolarıda faydalaılarak bu çalışma yapılmıştır. Arama sodajlarıı basamak seviyelerie karşılık gele ortalama teör değerlerii hesaplamak amacıyla yapıla çalışma soucuda, 50 adet arama sodajıda 44 adedii üretim yapıla basamak patlatma seviyesii kestiği belirlemiştir. Acak, basamak seviyesii geçe arama sodajlarıda 26 adedi cevheri kesmiştir. Arama sodajlarıı basamak seviyeleride kestiği cevher kütleleri ve basamak patlatma delikleride alıa cevher öreklerii ortalama teörleri ve diğer istatistiksel dağılım parametreleri Çizelge de verilmiştir. Çizelge. Basamak seviyeside arama sodajlarıı kestiği cevher kütleleri ve basamak patlatma delik öreklerii istatistiksel dağılım parametreleri [6]. Đstatistiksel parametreler Arama sodajları Basamak patlatma delikleri Aritmetik ortalama 98,57 288,6 Stadart sapma 3,89 82,92 Medya ortalama 55,02 236,00 Miimum teör 2,93 44,00 Maksimum teör 426,80 725,00 Değişkelik katsayısı,6 0,63 Örek sayısı IV.2. Semi-variogram modelleme ve krigig tahmii Basamak seviyelerii kese arama sodaj teör değerleri içi iki boyutlu semivariogram model parametreleri belirlemiş ve bu parametreleri kullaıldığı ordiary ve simple krigig tahmi yötemleride faydalaılarak basamak patlatma deliklerii olduğu bloklara (0x0 m) teör tahmileri yapılmıştır.

10 66 Arama sodajlarıı variogram modelii belirlemeside tüm veriler kullaılarak yösel olarak modellemeler yapılmış ve krigig tahmileride kullaılacak ola model parametreleri belirlemiştir (Çizelge 2). Çizelge 2. Arama sodajı verileri içi belirlee variogram parametreleri [6] Semi-variogram ve krigig elips parametreleri Nugget (C o ) 500 Sill (C) 9300 Küçük etki mesafesi (a mi ) (m) 50 Büyük etki mesafesi (a max ) (m) 90 Aa elips ekse açısı 90 o Elips araştırma mesafesi (A) (m) 70 Krigig tahmileri, Çizelge 2 deki variogram parametreleride faydalaılarak Ordiary ve Simple krigig tahmi yötemleri kullaılarak yapılmıştır. Arama sodaj verileri kullaılarak, basamak patlatma deliklerii buluduğu oktalarda oluşturula saal bloklara (0x0 m) yapıla krigig tahmileri soucuda elde edile tahmii blok teörlerii istatistiksel dağılım parametreleri Çizelge 3 de olduğu gibidir.

11 Çizelge 3. Ordiary ve Simple krigig yötemleriyle bloklara yapıla tahmileri istatistiksel aaliz souçları [6]. 67 Gerçek Basamak Teörleri Tahmii Basamak Teörleri Ordiary krigig Simple krigig Ortalama 288,6 233,46 22,67 Stadart Sapma 82,92 89,64 98,3 Varyas 33460, , ,09 Miimum 44 60,98 52,97 Maksimum ,97 399,2 Medya ,24 22,87 Değişkelik Katsayısı 0,634 0,384 0,443 Örek sayısı IV.3. Krigig tahmi yötemlerii karşılaştırılması Krigig tahmi yötemleri kullaılarak basamak patlatma deliklerii içie ala bloklara yapıla tahmiler ile gerçek teör değerleri arasıdaki ilişkiler çeşitli ormlara göre karşılaştırılmıştır (Çizelge 4). Bua göre; yapıla regresyo aalizi soucuda, gerçek ve tahmii teör değerleri arasıdaki korelasyo katsayısı (r), Simple krigig yötemi ile yapıla tahmide diğer yöteme göre biraz daha yüksek çıkmıştır ( e yakı ola). Dolayısıyla Simple krigig yötemi ile yapıla tahmiler soucuda, gerçek teör değerlerie daha yakı souçlar elde edilmektedir. Çizelge 4. Krigig tahmi yötemlerii çeşitli ormlara göre karşılaştırılması [6]. Tahmi Yötemi Ordiary krigig Korelasyo katsayısı (r) Karşılaştırma Yötemi Blok Değişkelik faktörü katsayısı (BF) (Ve) Krigig ağırlıklı hata (WSE) 0, ,89, ,70 Simple krigig 0,734 76,8, ,72 Diğerie göre üstü ola krigig tahmi yötemii gösterir

12 68 Blok faktörüe (BF) göre yapıla karşılaştırmada ise görüldüğü gibi 00 e e yakı faktör değeri Ordiary krigig yötemiyle yapıla tahmiler soucude elde edilmiştir. Dolayısıyla, Ordiary krigig yötemii yapıla tahmilerde diğer yöteme göre daha iyi souç verdiği soucu çıkmaktadır. Değişkelik katsayısıa (Ve) bağlı olarak yapıla değerledirmede ise yie Ordiary krigig yötemiyle yapıla tahmileri diğer yöteme göre daha yüksek doğrulukta olduğu söyleebilir ( e e yakı değer olduğuda). So olarak krigig ağırlıklı hata (WSE) yötemie göre yapıla karşılaştırmada ise e küçük krigig ağırlıklı hatayı sağlaya yötemi Ordiary krigig yötemi olduğu görülmektedir. Kısacası krigig ağırlıklı hata yötemie göre, Ordiary krigig tahmi yötemii gerçek değerleri tahmiide daha uygu bir yötem olduğu soucu çıkmaktadır. Krigig tahmi yötemlerii tahmi hatalarıı karşılaştırılmasıda kullaıla korelasyo katsayısı yötemi, diğer yötemlerde farklı olarak Simple krigig yötemii eiyilemektedir. Bu farklılık, basamak patlatma delikleri gerçek ve tahmii teör değerleri arasıda kurula regresyo modelii ortalama değerleri tahmi etmeside ve Simple krigig yötemii de made yatağı ortalama teör değerii temel almasıda kayaklamaktadır. Bu durumda, korelasyo katsayısı ile karşılaştırma yötemii, farklı krigig tahmi yötemlerii karşılaştırılmasıda kullaılmasıı hatalı değerledirmelere ede olabileceğii söylemek mümküdür. V. SONUÇ VE ÖNERĐLER Kütahya Gümüşköy gümüş madeide, arama sodajı teör verileride faydalaılarak, güümüzde işletilmekte ola bir basamaktaki basamak patlatma delikleride alıa teör verilerii alımış olduğu bloklara, jeoistatistiksel tahmi modelleride ikisi yardımıyla tahmiler yapılmıştır. Ordiary ve Simple krigig tahmi yötemleri kullaılarak basamak patlatma deliklerii içie ala saal bloklara yapıla teör tahmileri soucuda, gerçek ve tahmii teörler arasıdaki ilişkii derecesii tespit edilmesi mümkü olabilmektedir. Her iki jeoistatistiksel tahmi yötemii farklı karşılaştırma ormlarıa göre değerledirilmesi eticeside aşağıdaki souçlar elde edilmiştir:

13 69 Simple krigig yötemi tahmi souçları ile gerçek teör değerlerii karşılaştırmada korelasyo katsayısıı kullaılabileceği, fakat farklı krigig yötemleri tahmi souçlarıı karşılaştırılmasıda ise korelasyo katsayısıı hatalı değerledirmelere ede olabileceği belirlemiştir. Farklı krigig yötemlerii tahmi souçlarıı karşılaştırılmasıda, blok faktörü, değişkelik katsayısı ve krigig ağırlıklı hata yötemleri, ayı krigig yötemii eiyilemektedir. Bu durumda, hesaplama kolaylığı açısıda, krigig tahmi yötemi seçimide, blok faktörü (BF) karşılaştırma yötemii kullaımı öerilmektedir. Buu yaısıra her iki jeoistatistiksel tahmi yötemide de özellikle korelasyo katsayısıı 0.7 değerii üzeride olması, heüz işletmeye geçilmemiş ocaklarda arama sodajları yardımıyla ileriye döük olarak oluşturulacak ola basamakları teörüü yaklaşık olarak tahmi edilmeside jeoistatistiği kullaılabilirliğii e öemli göstergesidir. KAYNAKLAR [] [2] Thursto, M. Ad Armstrog, M., 987, The Applicatio of Log Semivariograms to the Krigig of Moderately Skew Raw Data, Twetieth Iteratioal Symposium o the APCOM, Vol. 3, Johaesburg, SAIMM. [3] Brooker, P.I., 979, Krigig, Egieerig ad Miig Joural, September, p [4] Kim, Y.C., Zhad, Y.X. ad Roditis, I.S., 987, Performace compariso of local recoverable reserve estimates usig differet krigig techiques, APCOM 87. Proceedigs of the Twetieth Iteratioal Symposium o the Applicatio of Computers ad Mathematics i the Mieral Idustries, Volume 3: Geostatistics, Johaesbur, SAIMM, p [5] Kouk, A., 988, Madecilik Yatırım Kararlarıda Risk Aalizi ve Sıır Teör Uygulaması, Doktora Tezi, Aadolu Üiversitesi Fe Bilimleri Estitüsü. [6] Ak, H., 998, Etibak 00. Yıl Gümüş Madei Đşletmeside Üretim Teör Kotrolüü Arama Sodajlarıyla Yapılabilirliğii Jeoistatistiksel Aalizi, Eskişehir Osmagazi Üiversitesi Fe Bilimleri Estitüsü Yüksek Lisas Tezi, p.88.

14 70

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ

ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ 8. HAFTA ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ PORTFÖY YÖNETİMİ II Doç.Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr Geleeksel Portföy Yaklaşımı, Bu yaklaşıma göre portföy bir bilim değil,

Detaylı

TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ Sapmasızlık 3.2. Tutarlılık 3.3. Etkinlik minimum varyans 3.4. Aralık tahmini (güven aralığı)

TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ Sapmasızlık 3.2. Tutarlılık 3.3. Etkinlik minimum varyans 3.4. Aralık tahmini (güven aralığı) 3 TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ 3.1. Sapmasızlık 3.. Tutarlılık 3.3. Etkilik miimum varyas 3.4. Aralık tahmii (güve aralığı) İyi bir tahmi edici dağılımı tahmi edilecek populasyo parametresie yakı civarda

Detaylı

JUNE. TÜLOVASI BORAT YATAĞI REZERVİNİN JEOİSTATİSTİKSEL KESTİRİMİ Geostatistical Estimation of Reserves of Tülovası Borate Deposit ÖZET

JUNE. TÜLOVASI BORAT YATAĞI REZERVİNİN JEOİSTATİSTİKSEL KESTİRİMİ Geostatistical Estimation of Reserves of Tülovası Borate Deposit ÖZET MADENCİLİK HAZİRAN JUNE 1994 CİLT-VOLUME SAYI - NO XXXIII 2 TÜLOVASI BORAT YATAĞI REZERVİNİN JEOİSTATİSTİKSEL KESTİRİMİ Geostatistical Estimatio of Reserves of Tülovası Borate Deposit A.Erha TERCAN (*)

Detaylı

ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ

ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE İSTATİSTİKSEL YORUMLAMA TAHMİNLEME SÜRECİ VE YORUMLAMA SÜRECİ ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ ÖRNEKLEME VE ÖRNEKLEME ÖRNEKLEME DAĞILIMLARI VE ÖRNEKLEME DAĞILIMLARI Yorumlama

Detaylı

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ İkici bölümde verileri frekas tablolarıı hazırlaması ve grafikleri çizilmesideki esas amaç; gözlemleri doğal olarak ait oldukları populasyo dağılışıı belirlemek ve dağılışı geel özelliklerii

Detaylı

İstanbul Göztepe Bölgesinin Makine Öğrenmesi Yöntemi ile Rüzgâr Hızının Tahmin Edilmesi

İstanbul Göztepe Bölgesinin Makine Öğrenmesi Yöntemi ile Rüzgâr Hızının Tahmin Edilmesi Makie Tekolojileri Elektroik Dergisi Cilt: 8, No: 4, 011 (75-80) Electroic Joural of Machie Techologies Vol: 8, No: 4, 011 (75-80) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.tekolojikarastirmalar.com e-issn:1304-4141

Detaylı

NİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ WIND ENERGY POTENTIAL OF NIGDE PROVINCE

NİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ WIND ENERGY POTENTIAL OF NIGDE PROVINCE Niğde Üiersitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi, Cilt 1, Sayı, (1), 37-47 NİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ Uğur YILDIRIM 1,* Yauz GAZİBEY, Afşi GÜNGÖR 1 1 Makie Mühedisliği Bölümü, Mühedislik Fakültesi,

Detaylı

İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE HİPOTEZ TESTİ

İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE HİPOTEZ TESTİ İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE HİPOTEZ TESTİ Bu bölümdeki yötemler, bilimeye POPULASYON PARAMETRE değeri hakkıda; TAHMİN yapmaya yöelik ve, KARAR vermekle ilgili, olmak üzere iki grupta icelemektedir. Parametre

Detaylı

İki veri setinin yapısının karşılaştırılması

İki veri setinin yapısının karşılaştırılması İk ver set yapısıı karşılaştırılması Dağılım: 6,6,6 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: 6 td. apma: 0 Dağılım: 0,6,1 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: çoklu mod td: apma: 6 Amaç: Görüe Ötese Bakablmek Verler değşkelk durumuu

Detaylı

Doç. Dr. M. Mete DOĞANAY Prof. Dr. Ramazan AKTAŞ

Doç. Dr. M. Mete DOĞANAY Prof. Dr. Ramazan AKTAŞ TAHVİL DEĞERLEMESİ Doç. Dr. M. Mee DOĞANAY Prof. Dr. Ramaza AKTAŞ 1 İçerik Tahvil ve Özellikleri Faiz Oraı ve Tahvil Değeri Arasıdaki İlişki Tahvili Geiri Oraı ve Vadeye Kadar Geirisi Faiz Oraı Riski Verim

Detaylı

İSTATİSTİK 2. Tahmin Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI. aysecagli@beykent.edu.tr

İSTATİSTİK 2. Tahmin Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI. aysecagli@beykent.edu.tr İSTATİSTİK 2 Tahmi Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI aysecagli@beyket.edu.tr İstatistik yötemler İstatistik yötemler Betimsel istatistik Çıkarımsal istatistik Tahmi Hipotez testleri Nokta tahmii Aralık

Detaylı

DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkanı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ

DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkanı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkaı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ ARAŞTIRMADA PLANLAMA VE ÇÖZÜMLEME (03-09 Ocak 014 Y.ÇELİK) Araştırma Süreci (The research

Detaylı

AKIŞKAN BORUSU ve VANTİLATÖR DENEYİ

AKIŞKAN BORUSU ve VANTİLATÖR DENEYİ AKIŞKA BORUSU ve ATİLATÖR DEEYİ. DEEYİ AMACI a) Lüle ile debi ölçmek, b) Dairesel kesitli bir borudaki türbülaslı akış şartlarıda hız profili ve eerji kayıplarıı deeysel olarak belirlemek ve literatürde

Detaylı

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI µ µ içi Güve Aralığı ALTERNATİF İTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMAI Bezetimi e öemli faydalarıda birisi, uygulamaya koymada öce alteratifleri karşılaştırmaı mümkü olmasıdır. Alteratifler; Fabrika yerleşim tasarımları

Detaylı

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI Bezetimi e öemli faydalarıda birisi, uygulamaya koymada öce alteratifleri karşılaştırmaı mümkü olmasıdır. Alteratifler; Fabrika yerleşim tasarımları Alteratif üretim

Detaylı

ON THE TRANSFORMATION OF THE GPS RESULTS

ON THE TRANSFORMATION OF THE GPS RESULTS Niğde Üiversitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi, Cilt 6 Sayı -, (00), 7- GPS SONUÇLARININ DÖNÜŞÜMÜ ÜZERİNE BİR İNCELEME Meti SOYCAN* Yıldız Tekik Üiversitesi, İşaat Fakültesi, Jeodezi Ve Fotogrametri Mühedisliği

Detaylı

İşlenmemiş veri: Sayılabilen yada ölçülebilen niceliklerin gözlemler sonucu elde edildiği hali ile derlendiği bilgiler.

İşlenmemiş veri: Sayılabilen yada ölçülebilen niceliklerin gözlemler sonucu elde edildiği hali ile derlendiği bilgiler. OLASILIK VE İSTATİSTİK DERSLERİ ÖZET NOTLARI İstatistik: verileri toplaması, aalizi, suulması ve yorumlaması ile ilgili ilkeleri ve yötemleri içere ve bu işlemleri souçlarıı probabilite ilkelerie göre

Detaylı

Ki- kare Bağımsızlık Testi

Ki- kare Bağımsızlık Testi PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER Prof. Dr. Ali ŞEN Ki- kare Bağımsızlık Testi Daha öceki bölümlerde ölçümler arasıdaki ilişkileri asıl iceleeceğii gördük. Acak sıklıkla ilgileile veriler ölçüm

Detaylı

TOPLAM KOLESTEROL, LDL, HDL VE TRİGLİSERİT SEVİYELERİNİN YAŞA GÖRE DEĞİŞİMİNİN DEĞİŞİK REGRESYON MODELLERİYLE İNCELENMESİ

TOPLAM KOLESTEROL, LDL, HDL VE TRİGLİSERİT SEVİYELERİNİN YAŞA GÖRE DEĞİŞİMİNİN DEĞİŞİK REGRESYON MODELLERİYLE İNCELENMESİ T.C. İNÖNÜ ÜNİVERSİTESİ SAĞLIK BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ TOPLAM KOLESTEROL, LDL, HDL VE TRİGLİSERİT SEVİYELERİNİN YAŞA GÖRE DEĞİŞİMİNİN DEĞİŞİK REGRESYON MODELLERİYLE İNCELENMESİ YÜKSEK LİSANS TEZİ EMRE DİRİCAN

Detaylı

REGRESYON DENKLEMİNİN HESAPLANMASI Basit Doğrusal Regresyon Basit doğrusal regresyon modeli: .. + n gözlem için matris gösterimi,. olarak verilir.

REGRESYON DENKLEMİNİN HESAPLANMASI Basit Doğrusal Regresyon Basit doğrusal regresyon modeli: .. + n gözlem için matris gösterimi,. olarak verilir. 203-204 Bahar REGRESYON DENKLEMİNİN HESAPLANMASI Basit Doğrusal Regresyo Basit doğrusal regresyo modeli: y i = β 0 + β x i + ε i Modeli matris gösterimi, y i = [ x i ] β 0 β + ε i şeklidedir. x y 2 gözlem

Detaylı

FİBER BRAGG IZGARA TABANLI OPTİK SENSÖRÜN ANALİZİ

FİBER BRAGG IZGARA TABANLI OPTİK SENSÖRÜN ANALİZİ FİER RAGG IZGARA TAANLI OPTİK SENSÖRÜN ANALİZİ Lale KARAMAN 1 N. Özlem ÜNVERDİ Elektroik ve Haberleşme Mühedisliği ölümü Elektrik-Elektroik Fakültesi Yıldız Tekik Üiversitesi, 34349, eşiktaş, İstabul 1

Detaylı

HİPOTEZ TESTLERİ. İstatistikte hipotez testleri, karar teorisi olarak adlandırılır. Ortaya atılan doğru veya yanlış iddialara hipotez denir.

HİPOTEZ TESTLERİ. İstatistikte hipotez testleri, karar teorisi olarak adlandırılır. Ortaya atılan doğru veya yanlış iddialara hipotez denir. HİPOTEZ TETLERİ İstatistikte hipotez testleri, karar teorisi olarak adladırılır. Ortaya atıla doğru veya yalış iddialara hipotez deir. Öreği para hilesizdir deildiğide bu bir hipotezdir. Ortaya atıla iddiaya

Detaylı

GENEL YÜK VEKTÖRLERİ İLE ÇOK MODLU İTME ANALİZİ (GENEL İTME ANALİZİ)

GENEL YÜK VEKTÖRLERİ İLE ÇOK MODLU İTME ANALİZİ (GENEL İTME ANALİZİ) . Türkiye Deprem Mühedisliği ve Sismoloi Koferası - Ekim ODTÜ ANKARA ÖZET: GENEL YÜK VEKTÖRLERİ İLE ÇOK MODLU İTME ANALİZİ (GENEL İTME ANALİZİ) F.S. Alıcı, K. Kaatsız ve H. Sucuoğlu Araştırma Görevlisi,

Detaylı

Cebirsel Olarak Çözüme Gitmede Wegsteın Yöntemi

Cebirsel Olarak Çözüme Gitmede Wegsteın Yöntemi 3 Cebirsel Olarak Çözüme Gitmede Wegsteı Yötemi Bu yötem bir izdüşüm tekiğie dayaır ve yalış pozisyo olarak isimledirile matematiksel tekiğe yakıdır. Buradaki düşüce f() çizgisi üzerideki bilie iki oktada

Detaylı

WEIBULL DAĞILIM PARAMETRELERİNİ BELİRLEME METODLARININ KARŞILAŞTIRILMASI

WEIBULL DAĞILIM PARAMETRELERİNİ BELİRLEME METODLARININ KARŞILAŞTIRILMASI VII. Ulusal Temiz Eerji Sempozyumu, UTES 008 7-9 Aralı 008, İstabul WEIBULL DAĞILIM PARAMETRELERİNİ BELİRLEME METODLARININ KARŞILAŞTIRILMASI Seyit Ahmet AKDAĞ, Öder GÜLER İstabul Tei Üiversitesi, Eerji

Detaylı

İKİ ÖLÇÜTLÜ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: MAKSİMUM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME

İKİ ÖLÇÜTLÜ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: MAKSİMUM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME V. Ulusal Üretim Araştırmaları Sempozyumu, İstabul Ticaret Üversitesi, 25-27 Kasım 2005 İKİ ÖLÇÜTLÜ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: MAKSİMUM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME Tamer EREN

Detaylı

Robot Navigasyonunda Potansiyel Alan Metodlarının Karşılaştırılması ve Đç Ortamlarda Uygulanması

Robot Navigasyonunda Potansiyel Alan Metodlarının Karşılaştırılması ve Đç Ortamlarda Uygulanması Robot Navigasyouda Potasiyel Ala Metodlarıı Karşılaştırılması ve Đç Ortamlarda Uygulaması Eyüp Çıar 1 Osma Parlaktua Ahmet Yazıcı 3 1, Elektrik-Elektroik Mühedisliği Bölümü, Eskişehir Osmagazi Üiversesi,

Detaylı

KALİTE VE SÜREÇ İYİLEŞTİRME İÇİN MÜŞTERİ GERİ BİLDİRİMLERİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ

KALİTE VE SÜREÇ İYİLEŞTİRME İÇİN MÜŞTERİ GERİ BİLDİRİMLERİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ Altı Sigma Yalı Koferasları (9- Mayıs 8) KALİTE VE SÜREÇ İYİLEŞTİRME İÇİN MÜŞTERİ GERİ BİLDİRİMLERİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ Serka ATAK Evre DİREN Çiğdem CİHANGİR Murat Caer TESTİK ÖZET Ürü ve hizmet kalitesii

Detaylı

ANA NİRENGİ AĞLARINDA NİRENGİ SAYISINA GÖRE GPS ÖLÇÜ SÜRELERİNİN KURAMSAL OLARAK BULUNMASI

ANA NİRENGİ AĞLARINDA NİRENGİ SAYISINA GÖRE GPS ÖLÇÜ SÜRELERİNİN KURAMSAL OLARAK BULUNMASI TMMOB Harita ve Kadastro Mühedisleri Odası 13. Türkiye Harita Bilimsel ve Tekik Kurultayı 18 22 Nisa 2011, Akara ANA NİRENGİ AĞLARINDA NİRENGİ SAYISINA GÖRE GPS ÖLÇÜ SÜRELERİNİN KURAMSAL OLARAK BULUNMASI

Detaylı

KİMYASAL DENGE (GİBBS SERBEST ENERJİSİ MİNİMİZASYONU) MODELLEMESİ

KİMYASAL DENGE (GİBBS SERBEST ENERJİSİ MİNİMİZASYONU) MODELLEMESİ KİMYASAL DENGE (GİBBS SERBEST ENERJİSİ MİNİMİZASYONU) MODELLEMESİ M. Turha ÇOBAN Ege Üiversitesi, Mühedislik Fakultesi, Makie Mühedisliği Bölümü, Borova, İZMİR Turha.coba@ege.edu.tr Özet: Kimyasal degei

Detaylı

Öğrenci Numarası İmzası: Not Adı ve Soyadı

Öğrenci Numarası İmzası: Not Adı ve Soyadı Öğreci Numarası İmzası: Not Adı ve Soyadı SORU 1. a) Ekoomii taımıı yapıız, amaçlarıı yazıız. Tam istihdam ile ekoomik büyüme arasıdaki ilişkiyi açıklayıız. b) Arz-talep kauu edir? Arz ve talep asıl artar

Detaylı

YAPISAL ELEMANLARIN TİTREŞİM FREKANSLARININ ANALİZİ İÇİN ÜÇ BOYUTLU TIMOSHENKO KİRİŞ ELEMANI

YAPISAL ELEMANLARIN TİTREŞİM FREKANSLARININ ANALİZİ İÇİN ÜÇ BOYUTLU TIMOSHENKO KİRİŞ ELEMANI 2. Türkiye Deprem Mühedisliği ve Sismoloji Koferası YAPISAL ELEMANLARIN TİTREŞİM FREKANSLARININ ANALİZİ İÇİN ÜÇ BOYUTLU TIMOSHENKO KİRİŞ ELEMANI ÖZET: O. Soydaş 1 ve A. Sarıtaş 2 1 Doktora Öğrecisi, İşaat

Detaylı

AFYONKARAHİSAR İLİ YENİLENEBİLİR ENERJİ POTANSİYELİ. Ziya DEMİRKOL 1 Mehmet ÇUNKAŞ 2

AFYONKARAHİSAR İLİ YENİLENEBİLİR ENERJİ POTANSİYELİ. Ziya DEMİRKOL 1 Mehmet ÇUNKAŞ 2 S.Ü. Müh. Bilim ve Tek. Derg., c.2, s.1, 2014 Selcuk Uiv. J. Eg. Sci. Tech., v.2,.1, 2014 ISSN: 2147-9364 (Elektroik) AFYONKARAHİSAR İLİ YENİLENEBİLİR ENERJİ POTANSİYELİ Ziya DEMİRKOL 1 Mehmet ÇUNKAŞ 2

Detaylı

Regresyon ve Korelasyon Analizi. Regresyon Analizi

Regresyon ve Korelasyon Analizi. Regresyon Analizi Regresyo ve Korelasyo Aalz Regresyo Aalz Regresyo Aalz Regresyo aalz, aralarıda sebep-souç lşks bulua k veya daha fazla değşke arasıdak lşky belrlemek ve bu lşky kullaarak o kou le lgl tahmler (estmato)

Detaylı

İNTERNET SERVİS SAĞLAYICILIĞI HİZMETİ SUNAN İŞLETMECİLERE İLİŞKİN HİZMET KALİTESİ TEBLİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM

İNTERNET SERVİS SAĞLAYICILIĞI HİZMETİ SUNAN İŞLETMECİLERE İLİŞKİN HİZMET KALİTESİ TEBLİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM 17 Şubat 01 CUMA Resmî Gazete Sayı : 807 TEBLİĞ Bilgi Tekolojileri ve İletişim Kurumuda: İNTERNET SERVİS SAĞLAYICILIĞI HİZMETİ SUNAN İŞLETMECİLERE İLİŞKİN HİZMET KALİTESİ TEBLİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam,

Detaylı

İSTATİSTİK DERS NOTLARI

İSTATİSTİK DERS NOTLARI Balıkesir Üiversitesi İşaat Mühedisliği Bölümü umutokka@balikesir.edu.tr İSTATİSTİK DERS NOTLARI Yrd. Doç. Dr. Umut OKKAN idrolik Aabilim Dalı Balıkesir Üiversitesi İşaat Mühedisliği Bölümü Bölüm 5 Örekleme

Detaylı

TUTGA ve C Dereceli Nokta Koordinatlarının Gri Sistem ile Tahmin Edilmesi

TUTGA ve C Dereceli Nokta Koordinatlarının Gri Sistem ile Tahmin Edilmesi TMMOB Harita ve Kadastro Mühedisleri Odası, 5. Türkiye Harita Bilimsel ve Tekik Kurultayı, 5 8 Mart 5, Akara. TUTGA ve C Dereceli Nokta Koordiatlarıı Gri istem ile Tahmi Edilmesi Kürşat Kaya *, Levet Taşcı,

Detaylı

Normal Dağılımlı Bir Yığın a İlişkin İstatistiksel Çıkarım

Normal Dağılımlı Bir Yığın a İlişkin İstatistiksel Çıkarım Normal Dağılımlı Bir Yığı a İlişi İstatistisel Çıarım Bir üretici edi ürüleride, piyasadai 3,5 cm li vidalarda yalıca boyları 3,4 cm ile 3,7 cm aralığıda olaları ullaabilmetedir. Üretici, piyasadai bu

Detaylı

Hipotez Testleri. Parametrik Testler

Hipotez Testleri. Parametrik Testler Hipotez Testleri Parametrik Testler Hipotez Testide Adımlar Bir araştırma sorusuu belirlemesi Araştırma sorusua dayaa istatistiki hipotezleri oluşturulması (H 0 ve H A ) Hedef populasyoda öreklemi elde

Detaylı

ISF404 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ

ISF404 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ 4. HAFTA ISF44 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ PARANIN ZAMAN DEĞERİ VE GETİRİ ÇEŞİTLERİ Doç. Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr 2 Paraı Zama Değeri Paraı Zama Değeri Yatırım

Detaylı

El Hareketini Takip Eden Vinç Sisteminin Giriş Şekillendirici Denetimi

El Hareketini Takip Eden Vinç Sisteminin Giriş Şekillendirici Denetimi Karaelmas Fe ve Mühedislik Dergisi / Karaelmas Sciece ad Egieerig Joural 3 (2), 43-47, 2013 Karaelmas Sciece ad Egieerig Joural Joural home page: http://fbd.beu.edu.tr Araştırma Makalesi El Hareketii Takip

Detaylı

TĐCARĐ MATEMATĐK - 5.2 Bileşik Faiz

TĐCARĐ MATEMATĐK - 5.2 Bileşik Faiz TĐCARĐ MATEMATĐK - 5 Bileşik 57ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER: Örek 57: 0000 YTL yıllık %40 faiz oraıyla yıl bileşik faiz ile bakaya yatırılmıştır Bu paraı yılı souda ulaşacağı değer edir? IYol: PV = 0000 YTL = PV (

Detaylı

İŞLETİM KARAKTERİSTİĞİ EĞRİSİ VE BİR ÇALIŞMA THE OPERATING CHARACTERISTIC CURVE AND A CASE STUDY

İŞLETİM KARAKTERİSTİĞİ EĞRİSİ VE BİR ÇALIŞMA THE OPERATING CHARACTERISTIC CURVE AND A CASE STUDY Süleyma Demirel Üiversitesi Vizyoer Dergisi Suleyma Demirel Uiversity The Joural of Visioary İŞLETİM KARAKTERİSTİĞİ EĞRİSİ VE BİR ÇALIŞMA ÖZET Yrd. Doç. Dr. Halil ÖZDAMAR 1 İstatistiksel kalite kotrol

Detaylı

Obje Tabanlı Sınıflandırma Yöntemi ile Tokat İli Uydu Görüntüleri Üzerinde Yapısal Gelişimin İzlenmesi

Obje Tabanlı Sınıflandırma Yöntemi ile Tokat İli Uydu Görüntüleri Üzerinde Yapısal Gelişimin İzlenmesi Obje Tabalı Sııfladırma Yötemi ile Tokat İli Uydu Görütüleri Üzeride Yapısal Gelişimi İzlemesi İlker GÜNAY 1 Ahmet DELEN 2 Mahmut HEKİM 3 1 Gaziosmapaşa Üiversitesi, Mühedislik ve Doğa Bilimleri Fakültesi,

Detaylı

Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması Güz Dönemi

Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması Güz Dönemi Mühedislik Fakültesi Edüstri Mühedisliği Bölümü Doç. Dr. Nil ARAS ENM4 Tesis Plalaması 6-7 Güz Döemi 3 Sisteme ekleecek tesis sayısı birde fazladır. Yei tesisler birbirleri ile etkileşim halide olabilirler

Detaylı

ŞEKER PANCARI KÜSPESİ KARBOKSİMETİL SELÜLOZUNUN GÖRÜNÜR VİSKOZİTESİNE SICAKLIK VE KONSANTRASYONUN ETKİSİ

ŞEKER PANCARI KÜSPESİ KARBOKSİMETİL SELÜLOZUNUN GÖRÜNÜR VİSKOZİTESİNE SICAKLIK VE KONSANTRASYONUN ETKİSİ ŞEKER PACARI KÜSPESİ KARBOKSİMETİL SELÜLOZUU GÖRÜÜR VİSKOZİTESİE SICAKLIK VE KOSATRASYOU ETKİSİ Hasa TOĞRUL, urha ARSLA Fırat Üiversitesi, Mühedislik Fakültesi, Kimya Mühedisliği Bölümü-ELAZIĞ ÖZET Şeker

Detaylı

YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir.

YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir. YER ÖLÇÜLERİ Yer ölçüler, verler merkez veya yığılma oktasıı belrleye statstklerdr. Grafkler bze verler yığılma oktaları hakkıda ö blg vermede yardımcı olurlar. Acak bu değerler gerçek değerler değldr,

Detaylı

HARMONİK VE SIÇRAMA İÇEREN ELEKTRİK GÜÇ ŞEBEKESİ GERİLİM İŞARETİNE KİLİTLENMENİN YİNELENEN EN KÜÇÜK KARELER METODUYLA İNCELENMESİ

HARMONİK VE SIÇRAMA İÇEREN ELEKTRİK GÜÇ ŞEBEKESİ GERİLİM İŞARETİNE KİLİTLENMENİN YİNELENEN EN KÜÇÜK KARELER METODUYLA İNCELENMESİ P AM U K K A L E Ü N İ V E R S İ E S İ M Ü H E N D İ S L İ K F A K Ü L E S İ P A M U K K A L E U N I V E R S I Y E N G I N E E R I N G F A C U L Y M Ü H E N D İ S L İK B İ L İM L E R İ D E R G İS İ J O

Detaylı

SBE 601 ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ, ARAŞTIRMA VE YAYIN ETİĞİ

SBE 601 ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ, ARAŞTIRMA VE YAYIN ETİĞİ SBE 601 ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ, ARAŞTIRMA VE YAYIN ETİĞİ ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN SAPTANMASI ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ Prof. Dr. Ergu Karaağaoğlu H.Ü. Tıp Fakültesi Biyoistatistik ABD ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN SAPTANMASI

Detaylı

ISF404 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ

ISF404 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ .4.26 5. HAFTA ISF44 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ Mekul Kıymet Yatırımlarıı Değerlemesi Doç. Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr 2 Temel Değerleme Modeli Mekul Kıymet Değerlemesi

Detaylı

Kuzularda Büyümenin Çok Boyutlu Ölçekleme Yöntemi İle Değerlendirilmesi

Kuzularda Büyümenin Çok Boyutlu Ölçekleme Yöntemi İle Değerlendirilmesi 33 Uluag Uiv. J. Fac. Vet. Me. (003) --3: 33-37 Kuzulara Büyümei Çok Boyutlu Ölçekleme Yötemi İle Değerleirilmesi İsmet DOĞAN * Geliş Tarihi: 5.07.003 Kabul Tarihi: 09.09.003 Özet: Büyümeyi karakterize

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR GİRİŞ

TEMEL KAVRAMLAR GİRİŞ TEMEL KAVRAMLAR GİRİŞ İstatistik kelimesii kökei Almaca olup devlet alamıa gelmektedir. İstatistik kelimesi gülük hayatta farklı alamlarda kullaılmaktadır. Televizyoda bir futbol müsabakasıı izleye bir

Detaylı

VERİ. gelir (bin) y l ÜNİTE 66 VERİ 2,5 1,5 1,2 KAVRAMSAL ADIM. Sayfa No VERİ... 478 496. σ = 1. İstatistik, Veri ve Grafikler...

VERİ. gelir (bin) y l ÜNİTE 66 VERİ 2,5 1,5 1,2 KAVRAMSAL ADIM. Sayfa No VERİ... 478 496. σ = 1. İstatistik, Veri ve Grafikler... ÜİTE KAVRAMSAL ADIM Sayfa o.... 8 9 İstatistik, Veri ve Grafikler.... 8 Merkezi, Eğilim ve Yayılım Ölçüleri... 8 Açıklık, Çeyrekler Açıklığı........................................................ 8 Varyas

Detaylı

ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ

ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ 03.05.013 ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ 1 Nede Örekleme? Öreklemde çalışmak ktlede çalışmakta daha kolaydır. Ktle üzerde çalışmak çok daha masraflı olablr. Çoğu durumda tüm ktleye ulaşmak

Detaylı

LOKAL ALANLARDA JEOİT ONDÜLASYONLARININ BELİRLENMESİNDE KULLANILAN ENTERPOLASYON YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI

LOKAL ALANLARDA JEOİT ONDÜLASYONLARININ BELİRLENMESİNDE KULLANILAN ENTERPOLASYON YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI Selçuk Üiversitesi Jeodezi ve Fotogrametri Mühedisliği Öğretimide 30. Yõl Sempozyumu,16-18 Ekim 2002, Koya SUNULMUŞ BİLDİRİ LOKAL ALANLARDA JEOİT ONDÜLASYONLARININ BELİRLENMESİNDE KULLANILAN ENTERPOLASYON

Detaylı

Vektör bileşenleri için dikey eksende denge denklemi yazılırak, aşağıdaki eşitlik elde edilir. olarak elde edilir. 2

Vektör bileşenleri için dikey eksende denge denklemi yazılırak, aşağıdaki eşitlik elde edilir. olarak elde edilir. 2 Açıklama Sorusu : V kayışlar, ayı mekaizma büyüklükleride düz kayışlara göre daha yüksek dödürme mometlerii taşıyabildikleri bilimektedir. V kayışları düz kayışlara göre gözlee bu üstülüğü sebebi "kama

Detaylı

MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK ANALİZ

MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK ANALİZ MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK ANALİZ Mustafa ÖZDEMİR İ. Cem PARMAKSIZOĞLU ÖZET Düya çapıda rekabeti ö plaa çıktığı bu gükü şartlarda, e gelişmiş ürüü, e kısa sürede, e ucuza üretmek veya ilk yatırım ve işletme

Detaylı

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37 İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1 İstatistik 1 Yığın ve Örnek; Tümevarımcı ve Betimleyici İstatistik 1 Değişkenler: Kesikli ve Sürekli 1 Verilerin Yuvarlanması Bilimsel Gösterim Anlamlı Rakamlar

Detaylı

BOX-LJUNG ve NONPARAMETRĐK REGRESYON YÖNTEMLERĐNĐN ETKĐNLĐKLERĐNĐN KARŞILAŞTIRILMASI: ĐMKB-100 ENDEKSĐNE YÖNELĐK BĐR UYGULAMA

BOX-LJUNG ve NONPARAMETRĐK REGRESYON YÖNTEMLERĐNĐN ETKĐNLĐKLERĐNĐN KARŞILAŞTIRILMASI: ĐMKB-100 ENDEKSĐNE YÖNELĐK BĐR UYGULAMA Ekoometri ve Đstatistik Sayı:0 00 - ĐSTANBUL ÜNĐVERSĐTESĐ ĐKTĐSAT FAKÜLTESĐ EKONOMETRĐ VE ĐSTATĐSTĐK DERGĐSĐ BOX-LJUNG ve NONPARAMETRĐK REGRESYON YÖNTEMLERĐNĐN ETKĐNLĐKLERĐNĐN KARŞILAŞTIRILMASI: ĐMKB-00

Detaylı

BASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI

BASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI Projesii Kousu: Bir çekirgei metre, metre veya 3 metre zıplayarak uzuluğu verile bir yolu kaç farklı şekilde gidebileceği ya da bir kişii veya (veya 3) basamak atlayarak basamak sayısı verile bir merdivei

Detaylı

6. BÖLÜM VEKTÖR UZAYI VEKTÖR UZAYI VEKTÖR UZAYLARI

6. BÖLÜM VEKTÖR UZAYI VEKTÖR UZAYI VEKTÖR UZAYLARI 6. BÖLÜM VEKTÖR LARI -BOYUTLU (ÖKLİT) I Taım: Eğer pozitif bir tam sayı ise sıralı -sayı, gerçel sayılar kümesideki adet sayıı (a 1, a 2,, a ) bir dizisidir. Tüm sıralı -sayılarıı kümesi -boyutlu uzay

Detaylı

YENĐ BĐR ADAPTĐF FĐLTRELEME YÖNTEMĐ: HĐBRĐD GS-NLMS ALGORĐTMASI

YENĐ BĐR ADAPTĐF FĐLTRELEME YÖNTEMĐ: HĐBRĐD GS-NLMS ALGORĐTMASI Uludağ Üiversitesi ühedislik-imarlık Fakültesi Dergisi, Cilt 3, Sayı, 008 YENĐ BĐR ADAPĐF FĐLRELEE YÖNEĐ: HĐBRĐD GS-NLS ALGORĐASI Sedat ĐRYAKĐ * eti HAUN ** Osma Hilmi KOÇAL ** Özet: Bu makalede, adaptif

Detaylı

Termik Üretim Birimlerinden Oluşan Çevresel-Ekonomik Güç Dağıtım Probleminin Genetik Algoritma Yöntemiyle Çözümü

Termik Üretim Birimlerinden Oluşan Çevresel-Ekonomik Güç Dağıtım Probleminin Genetik Algoritma Yöntemiyle Çözümü ermik Üretim Birimleride Oluşa Çevresel-Ekoomik üç Dağıtım Problemii eetik Algoritma Yötemiyle Çözümü Celal YAŞAR, Serdar ÖZYÖN, Hasa EMURAŞ 3, Mühedislik Fakültesi, Elektrik-Elektroik Müh. Bölümü, Dumlupıar

Detaylı

ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE

ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE ANADOLU ÜNİVERSİESİ BİLİM VE EKNOLOJİ DERGİSİ A Uygulamalı Bilimler ve Mühedislik ANADOLU UNIVERSIY JOURNAL OF SCIENCE AND ECHNOLOGY A Applied Scieces ad Egieerig Cilt/Vol.: 4-Sayı/No: : 67-74 (23) ARAŞIRMA

Detaylı

Bileşik faiz hesaplamalarında kullanılan semboller basit faizdeki ile aynıdır. Temel formüller ise şöyledir:

Bileşik faiz hesaplamalarında kullanılan semboller basit faizdeki ile aynıdır. Temel formüller ise şöyledir: 1 BİLEŞİK FAİZ: Basit faiz hesabı kısa vadeli(1 yılda az) kredi işlemleride uygulaa bir metot idi. Ayrıca basit faiz metoduda her döem içi aapara sabit kalmakta olup o döem elde edile faiz tutarı bir soraki

Detaylı

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK-MİMARLIK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNA ELEMANLARI LABORATUARI DENEY FÖYÜ

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK-MİMARLIK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNA ELEMANLARI LABORATUARI DENEY FÖYÜ SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK-MİMARLIK AKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNA ELEMANLARI LABORATUARI DENEY ÖYÜ DENEY I VİDALARDA OTOBLOKAJ DENEY II SÜRTÜNME KATSAYISININ BELİRLENMESİ DERSİN

Detaylı

HARMONİK DİSTORSİYONUNUN ÖLÇÜM NOKTASI VE GÜÇ KOMPANZASYONU BAKIMINDAN İNCELENMESİ

HARMONİK DİSTORSİYONUNUN ÖLÇÜM NOKTASI VE GÜÇ KOMPANZASYONU BAKIMINDAN İNCELENMESİ HARMONİK DİSORSİYONUNUN ÖLÇÜM NOKASI VE GÜÇ KOMPANZASYONU BAKIMINDAN İNCELENMESİ Celal KOCAEPE Oktay ARIKAN Ömer Çağlar ONAR Mehmet UZUNOĞLU Yıldız ekik Üiversitesi Elektrik-Elektroik Fakültesi Elektrik

Detaylı

Bağımsızlık özelliğinden hareketle Ortak olasılık fonksiyonu (sürekli ise

Bağımsızlık özelliğinden hareketle Ortak olasılık fonksiyonu (sürekli ise YTÜ-İktisat İstatistik II Örekleme ve Öreklem Dağılımları BASİT RASSAL ÖRNEKLEME N tae ese arasıda taelik bir öreklem seçilmesii istediğii düşüelim. eseli olaaklı her öreklemi seçilme şasıı eşit kıla seçim

Detaylı

20 (1), 109-115, 2008 20(1), 109-115, 2008. kakilli@marmara.edu.tr

20 (1), 109-115, 2008 20(1), 109-115, 2008. kakilli@marmara.edu.tr Fırat Üiv. Fe ve Müh. il. Dergisi Sciece ad Eg. J of Fırat Uiv. 0 (), 09-5, 008 0(), 09-5, 008 Harmoikleri Reaktif Güç Kompazasyo Sistemlerie Etkilerii İcelemesi ve Simülasyou da KKİİ, Koray TUNÇP ve Mehmet

Detaylı

{ 1 3 5} { 2 4 6} OLASILIK HESABI

{ 1 3 5} { 2 4 6} OLASILIK HESABI OLASILIK HESABI Bu derste, uygulamalarda sıkça karşılaşıla, Olasılık Uzaylarıda bazılarıa değieceğiz ve verilmiş bir Olasılık Uzayıda olasılık hesabı yapacağız. Ω. Ω solu sayıda elemaa sahip olsu. Ω {

Detaylı

Diferansiyel Gelişim Algoritmasının Valf Nokta Etkili Konveks Olmayan Ekonomik Güç Dağıtım Problemlerine Uygulanması

Diferansiyel Gelişim Algoritmasının Valf Nokta Etkili Konveks Olmayan Ekonomik Güç Dağıtım Problemlerine Uygulanması 6 th Iteratioal Advaced Techologies Symposium (IATS ), 6-8 May 0, Elazığ, Turkey Diferasiyel Gelişim Algoritmasıı Valf Nokta Etkili Koveks Olmaya Ekoomik Güç Dağıtım Problemlerie Uygulaması S. Özyö, C.

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN VE MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 7 Sayı: 3 s. 1-21 Ekim 2005

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN VE MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 7 Sayı: 3 s. 1-21 Ekim 2005 DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN VE MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 7 Sayı: 3 s. -2 Ekim 2005 FRAKTAL GÖRÜNTÜ SIKIŞTIRMADA HASH FONKSİYONLARINA DAYANAN YENİ BİR SINIFLANDIRMA YÖNTEMİ (A NEW CLASSIFICATION METHOD

Detaylı

ANALİTİK HİYERARŞİ YÖNTEMİ İLE İLKOKUL SEÇİMİ

ANALİTİK HİYERARŞİ YÖNTEMİ İLE İLKOKUL SEÇİMİ Marmara Üiversitesi İ.İ.B.F. Dergisi YIL 2008, CİLT XXIV, SAYI 1 ANALİTİK HİYERARŞİ YÖNTEMİ İLE İLKOKUL SEÇİMİ Yrd.Doç.Dr. Üal H. ÖZDEN * ÖZET Aalitik hiyerarşi yötemi (AHY) karar almada, bir kişii veya

Detaylı

MADENCİLİK YATIRIM PROJELERİNİN SOSYAL KARLILIK ANALİZİYLE DEĞERLENDİRİLMESİ

MADENCİLİK YATIRIM PROJELERİNİN SOSYAL KARLILIK ANALİZİYLE DEĞERLENDİRİLMESİ MADENCİLİK, Cilt 42, Sayı 3, Sayfa 25-30, Eylül 2003 Vol. 42, No. 3, pp 25-30, September 2003 MADENCİLİK YATIRIM PROJELERİNİN SOSYAL KARLILIK ANALİZİYLE DEĞERLENDİRİLMESİ Appraisal of Miig Ivestmet Projects

Detaylı

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.tekolojikarastirmalar.com ISSN:34-44 Makie Tekolojileri Elektroik Dergisi 7 () 35-4 TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Makale Polivili Klorür (Pvc) Malzemeleri Sıcaklığa Bağlı Titreşim Özelliklerii Đcelemesi

Detaylı

MAK312 ÖLÇME ve DEĞERLENDİRME OTOMATİK KONTROL LABORATUARI 1. Elektriksel Ölçümler ve İşlemsel Kuvvetlendiriciler

MAK312 ÖLÇME ve DEĞERLENDİRME OTOMATİK KONTROL LABORATUARI 1. Elektriksel Ölçümler ve İşlemsel Kuvvetlendiriciler MAK32 ÖLÇME ve DEĞELENDİME OTOMATİK KONTOL LABOATUAI Elektriksel Ölçümler ve İşlemsel Kuvvetlediriciler AMAÇLA:. Multimetre ile direç, gerilim ve akım ölçümleri, 2. Direç ölçümüde belirsizlik aalizii yapılması

Detaylı

EYLÜL SEPTEMBER. Determination of Reserve-Grade Relation of Denizli-Tavas-Ulukent Manganese Open Pit Mine Using Geostatistics ÖZET

EYLÜL SEPTEMBER. Determination of Reserve-Grade Relation of Denizli-Tavas-Ulukent Manganese Open Pit Mine Using Geostatistics ÖZET MADENCİLİK EYLÜL SEPTEMBER 1998 CİLT-VOLUME SAYI - NO 37 3 DENİZLİ-TAVAS-ULUKENT MANGANEZ AÇIK İŞLETMESİNİN JEOİSTATİSTİK YÖNTEMLE REZERV-TENÖR İLİŞKİSİNİN BELİRLENMESİ Determination of Reserve-Grade Relation

Detaylı

ÖĞRENME ETKİLİ HAZIRLIK VE TAŞIMA ZAMANLI PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ

ÖĞRENME ETKİLİ HAZIRLIK VE TAŞIMA ZAMANLI PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ Öğreme Etkili Hazırlık ve Taşıma Zamalı Paralel Makieli Çizelgeleme Problemi HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ TEMMUZ 2006 CİLT 2 SAYI 4 (67-72) ÖĞRENME ETKİLİ HAZIRLIK VE TAŞIMA ZAMANLI PARALEL

Detaylı

Biga Yöresinde Çeltik Üretim Alanı ile Makina Sayısı ve Büyüklüğü Arasındaki İlişkinin Doğrusal Programlama Kullanarak Belirlenmesi*

Biga Yöresinde Çeltik Üretim Alanı ile Makina Sayısı ve Büyüklüğü Arasındaki İlişkinin Doğrusal Programlama Kullanarak Belirlenmesi* Tarım Makiaları Bilimi Dergisi 2006, 2 (1), 79-85 Biga Yöreside Çeltik Üretim Alaı ile Makia Sayısı ve Büyüklüğü Arasıdaki İlişkii Doğrusal Programlama Kullaarak Belirlemesi* Gıyasetti Çiçek 1, İsmail

Detaylı

Yatay yüklü kısa kazıkların tasarımını etkileyen faktörlerin araştırılması

Yatay yüklü kısa kazıkların tasarımını etkileyen faktörlerin araştırılması Yatay yüklü kısa kaıkları tasarımıı etkileye faktörleri araştırılması Ivestigatio of factors affectig the desig of lateral loaded piles Öca Ta Selçuk Üiversitesi Müh.Mim. Fak. İşaat Müh. Böl., Koya, Türkiye

Detaylı

Dikdörtgen Kesitli Betonarme Kolonların M p Moment Kapasitelerinin Belirlenmesi *

Dikdörtgen Kesitli Betonarme Kolonların M p Moment Kapasitelerinin Belirlenmesi * İMO Tekik Dergi, 2009 4545-4565, Yazı 301 Dikdörtge Kesitli Betoarme Koloları M p Momet Kapasitelerii Belirlemesi * Cem AYDEMİR* Mustafa ZORBOZAN** Sema NOYAN ALACALI*** ÖZ Türk Deprem Yöetmeliği, kiriş

Detaylı

METAL MATRİSLİ DAİRESEL DELİKLİ KOMPOZİT LEVHALARDA ARTIK GERİLMELERİN ANALİZİ

METAL MATRİSLİ DAİRESEL DELİKLİ KOMPOZİT LEVHALARDA ARTIK GERİLMELERİN ANALİZİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K Bİ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 1999 : 5 : -3 : 141-146

Detaylı

DİKDÖRTGEN SPİRAL ANTENLER ÜZERİNE BİR İNCELEME

DİKDÖRTGEN SPİRAL ANTENLER ÜZERİNE BİR İNCELEME DİKDÖRTGEN SPİRAL ANTENLER ÜZERİNE BİR İNCELEME Uğur SAYNAK ve Alp KUŞTEPELİ Elektrik-Elektroik Mühedisliği Bölümü İzmir Yüksek Tekoloji Estitüsü, 35430, Urla, İZMİR e-posta: ugursayak@iyte.edu.tr e-posta:

Detaylı

CİLALI ve PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA SÜRTÜNME KATSAYILARININ İNCELENMESİ

CİLALI ve PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA SÜRTÜNME KATSAYILARININ İNCELENMESİ İLALI ve PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA SÜRTÜNME KATSAYILARININ İNELENMESİ (*) Mehmet Ardıçlıoğlu, (**) Ahmet Bilgil, (*) Özgür Öztürk (*) Erciyes Üiversitesi, İşaat Müh., Böl., Kayseri (**) Niğde Üiversitesi,

Detaylı

7. Ders. Bazı Kesikli Olasılık Dağılımları

7. Ders. Bazı Kesikli Olasılık Dağılımları Hatırlatma: ( Ω, U, P) bir olasılık uzayı ve 7. Ders Bazı Kesikli Olasılık Dağılımları : Ω ω R ( ω) foksiyou Borel ölçülebilir, yai B B içi { ω Ω : ( ω) B } U oluyorsa foksiyoua bir Rasgele Değişke deir.

Detaylı

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ BİLİM VE TEKNOLOJİ DERGİSİ ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Cilt/Vol.:5-Sayı/No: 2 : (2004)

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ BİLİM VE TEKNOLOJİ DERGİSİ ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Cilt/Vol.:5-Sayı/No: 2 : (2004) ANADOLU ÜNİVERSİTESİ BİLİM VE TEKNOLOJİ DERGİSİ ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Cilt/Vol.:5-Sayı/No: : 343-349 (004 DÜZELTME/ERRATUM Dergimizde Cilt 5, Sayı 'de, Sayfa 5'de yer ala

Detaylı

Dolar Kuru ile Tüketici Fiyat Endeksi Arasındaki İlişkinin Archimedean Kapula ile Modellenmesi

Dolar Kuru ile Tüketici Fiyat Endeksi Arasındaki İlişkinin Archimedean Kapula ile Modellenmesi BSAD Bakacılık ve Sigortacılık Araştırmaları Dergisi Cilt, Sayı 7-8, (Kasım 05), ss.53-6 Telif Hakkı Akara Üiversitesi Beypazarı Meslek Yüksekokulu Dolar Kuru ile Tüketici Fiyat Edeksi Arasıdaki İlişkii

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık KORELASYON ve REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Bir değişkenin değerinin diğer değişkendeki veya değişkenlerdeki değişimlere bağlı olarak nasıl etkilendiğinin istatistiksel

Detaylı

Çanakkale İli Belediye Sınırları İçerisindeki Peyzaj Alanlarında Sulama Sistemlerinin Projelenmesi ve İşletilmesindeki Hatalar

Çanakkale İli Belediye Sınırları İçerisindeki Peyzaj Alanlarında Sulama Sistemlerinin Projelenmesi ve İşletilmesindeki Hatalar Atatürk Üiv. Ziraat Fak. Derg. 37 (1), 81-90, 2006 ISSN 1300-9036 Çaakkale İli Belediye Sıırları İçerisideki Peyzaj Alalarıda Sulama Sistemlerii Projelemesi ve İşletilmesideki Hatalar Kürşad DEMİREL Murat

Detaylı

3. Bölüm Paranın Zaman Değeri. Prof. Dr. Ramazan AktaĢ

3. Bölüm Paranın Zaman Değeri. Prof. Dr. Ramazan AktaĢ 3. Bölüm Paraı Zama Değeri Prof. Dr. Ramaza AktaĢ Amaçlarımız Bu bölümü tamamladıkta sora aşağıdaki bilgi ve becerilere sahip olabileceksiiz: Paraı zama değeri kavramıı alaşılması Faiz türlerii öğremek

Detaylı

Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+...

Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+... MC formülüü doğruluğuu tümevarım ilkesi ile gösterelim. www.matematikclub.com, 00 Cebir Notları Gökha DEMĐR, gdemir@yahoo.com.tr Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri Tümevarım Metodu : Matematikte kulladığımız

Detaylı

NİÇİN ÖRNEKLEME YAPILIR?

NİÇİN ÖRNEKLEME YAPILIR? İÇİ ÖREKEME YAPIIR? Zama Kısıdı Maliyeti Azaltma Hata Oraıı Azaltma Souca Ulaşma Hızı Doç.Dr. Ali Kemal ŞEHİRİOĞU Araş.Gör. Efe SARIBAY Örekleme Teorisi kousuu içide, Örekleme Tipleri populasyoda örek

Detaylı

A dan Z ye FOREX. Invest-AZ 2014

A dan Z ye FOREX. Invest-AZ 2014 A da Z ye FOREX Ivest-AZ 2014 Adres Telefo E-mail Url : Büyükdere Caddesi, Özseze ş Merkezi, C Blok No:126 Esetepe, Şişli, stabul : 0212 238 88 88 (Pbx) : bilgi@ivestaz.com.tr : www.ivestaz.com.tr Yap

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler

Tanımlayıcı İstatistikler Taımlayıcı İstatstkler Taımlayıcı İstatstkler br değerler dzs statstksel olarak geel özellkler taımlaya ölçülerdr Taımlayıcı İstatstkler Yer Göstere Ölçüler Yaygılık Ölçüler Yer Göstere Ölçüler Br dağılımı

Detaylı

SHARPE TEK indeks MODELi ile PORTFÖY SEciMi

SHARPE TEK indeks MODELi ile PORTFÖY SEciMi Yöetim, Yil: 6 Sayi: 21 Hazira 1995, s. 55-60 SHARPE TEK indeks MODELi ile PORTFÖY SEciMi, Dr. Erha Özdemir I.Ü. Tekik Bilimler MY.O. Dr. I.Müfit GIRESUNLU i'ü. Tekik Bilimler M.Y.O. Bu çalismada her bir

Detaylı

DOĞRUSAL PROGRAMLAMA İLE PORTFÖY OPTİMİZASYONU VE İMKB VERİLERİNE UYGULANMASI ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA

DOĞRUSAL PROGRAMLAMA İLE PORTFÖY OPTİMİZASYONU VE İMKB VERİLERİNE UYGULANMASI ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA DOĞRUSAL PROGRAMLAMA İLE PORTFÖY OPTİMİZASYONU VE İMKB VERİLERİNE UYGULANMASI ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA Filiz KARDİYEN (*) Özet: Portföy seçim problemi içi klasik bir yaklaşım ola karesel programlama yötemi,

Detaylı

Diziler ve Seriler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV

Diziler ve Seriler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV Diziler ve Seriler Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV ÜNİTE 7 Amaçlar Bu üiteyi çalıştıkta sora; dizi kavramıı taıyacak, dizileri yakısaklığıı araştırabilecek, sosuz toplamı alamıı bilecek, serileri yakısaklığıı

Detaylı

MAK 210 SAYISAL ANALİZ

MAK 210 SAYISAL ANALİZ MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 6- İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Bütün noktalardan geçen bir denklem bulmak yerine noktaları temsil eden, yani

Detaylı