Cevap: B. Çözüm Yayınları 6. A. ED = 2 BE A(AD&C) = 2. A(AB&C) dır. Cevap: D

Transkript

1 örtgenler ÖÜM ir dörtgen m ( ) = Yurıdi şeilde = = olduğun göre, m( ) = ç derece ) 1 ) 0 ) ) ) 1 = = ise = olur. [] çizilirse iizenr üçgendir. Yni m(é) = m(é) = ve m(é) = urdn = + = 1 ulunur. evp:.. = 1. = 1 N M Yurıdi verilere göre, trlı MN çogeninin lnı ç cm ir dörtgen,, M, N ulundulrı enrlrın ort notlrı ( N & ) = cm & ( M) = cm ) ) ) ) 0 ) [] çizilirse (N) =. = 1 cm (M) =. = 1 cm olur. urdn trlı ln : = cm ulunur. evp:. ir dörtgen = cm = cm = cm = cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ) 1 ) ) ) ). M ir dörtgen,, M, ulundulrı enrlrın ort notlrı () = cm Yurıdi verilere göre, M üçgeninin lnı ç cm dörtgeninde ( ) + = + = ) 1 ) 1 ) 1 ) ) & ninde = + ( ) = + = 1 cm ulunur. evp: dörtgeni oluşturup [] çizip lnlrı üstüne yzrs (&M) = ise () = ve () = olur. = = cm ulunur. evp:. ir dörtgen m( ) = 0 = cm = cm 0 = cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ) ) ) ) ) & ninde = cm = 1 cm ve = cm & ninde = cm = cm ve = cm & ninde ( ) = + = cm + + = cm = cm ulunur. evp:. ir dörtgen [] [] = {} = = cm = cm Yurıdi verilere göre, dörtgeninin lnı ç cm ) ) ) 0 ) ) = (&) =. (&) dır. (&) =. = 1 cm (&) =.1 = cm ve () = 1 + = cm ulunur. evp: 1

2 = cm = cm = cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ) 1 ) ñ ) ) ñ ) ñ dörtgeninde ( ) + = + = cm ulunur. evp:. 1 ir dörtgen = = = = m( ) = 1 Yurıdi verilere göre, m( ) = ç derece ) ) 0 ) 1 ) ) = ve = olduğundn olur. & ninde = = ulunur. evp:. ir dörtgen m( ) = m ( ) m( ) = m( ) m( ) = c m( ) = c Yurıdi verilere göre, m() = ç derece ) ) 0 ) ) 0 ) ir dörtgen = = y = = 11 cm = cm dörtgeninde [] çıortyı çizilirse m(é) = 0 ve m(é) = & ninde = = 0 ulunur. = dur. evp: Yurıdi verilere göre, ç cm ) ) ) 1 ) ) 1 dörtgeninde + y = ( ) + 11 = 1... (1) & ninde + y =... () (1) ve () den = 1 = 1 cm ulunur. evp:. ir dörtgen [] [] = {} = = = cm = cm Yurıdi verilere göre, = in en üçü tm syı değeri çtır? ) 1 ) ) ) ) üçgeninde < < + olduğundn en üçü tmsyı değeri türċevp: 1. ir dörtgen = = +θ = cm θ = cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ) ) ñ ) ñ ) ñ ) + θ + = 0 dır. O hlde m(é) = + θ + = 0 olur. & ninde = + = cm ulunur. evp:

3 ÖÜM 0 örtgenler 0 1. ir dörtgen. ir dörtgen 1 [] ve [] çıorty m ( ) = 1, m( ) = m ( ) =, = cm, Yurıdi verilere göre, m() = ç derece ) ) 1 ) 11 ) ) 10 1 = 0 = ulunur. evp: Yurıdi verilere göre, = = ç cm ) ) ñ ) ) ñ ), = {} olsun. u tdirde ve iizenr üçgenlerdir. + = + = = cm ulunur. evp:,. d d c c ir dörtgen [], [], [] ve [] çıorty m ( ) = Yurıdi verilere göre, m() = ç derece ) ) 0 ) ) 0 ). ir dörtgen m( ) = m( ) = cm = cm = cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ) 1 ) ) ) 1 ) & ninde + + c = + c = ve + c = 10 dır. dörtgeninde + + c + d = + d = 10 ve + d = dır. + d + = = ulunur. evp: + = olduğundn dörtgeninde m(é) = 0 olur. + ( ) = = + 1 = cm ulunur. evp:. ir dörtgen = = = cm = cm = ñ cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ) ñ ) ñ ) ò ) ò ) ò1 = = = cm ve = = = cm dörtgeninde, + ( ) = () + + = + = cm ulunur. evp:. 1 { cm Yndi notlı zeminde dörtgeni çizilmiştir. İi not rsı cm olduğun göre, ln () ç cm ) 0 ) ) ) ) (&) =.1 () = 1+ = cm, (&) =. = cm. = 0 cm olur. O hlde () = = cm ulunur. evp:

4 ir dörtgen m( ) = m ( ) = cm = cm = cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ) ) ) ) ). ir dörtgen = = 1 m( ) + m( ) = = cm = 1 cm +θ + Yurıdi verilere göre, = ç cm ) ñ ) ) ñ ) ñ ) & ninde = cm ve = cm olduğundn 0 0 üçgeni, = {} olduğundn = cm = 1 cm ve = cm dır. & ninde = cm = = cm dir. = = cm ulunur. evp: θ = verilmiş m(é) = m(é) = + θ ve m(é) = m(é) = + olduğundn m(é) = 0 ulunur. & ninde = +. 1 = cm ulunur. evp:. 0 1 ir iç üey dörtgen m( ) = 0 = cm = 1 cm Yurıdi verilere göre, dörtgeninin lnı ç cm ) ñ ) ) 1ñ ) 1 ) ñ ir dörtgen = = = cm = 1 cm Yurıdi verilere göre, nin lileceği ç frlı tm syı değeri vrdır? () = sin 0 = 1. = 1 cm ulunur. evp: ) ) ) ) ) [] öşegeni çizilip = notsı işretlenirse = 1 = cm ve = = cm dır. & ninde < < 1 olduğund {,,,, 11} değerlerini lır. // olmsı durumund ort tn değerini yni 1 olur. urdn frlı tmsyı değeri vrdır. evp:. ir dörtgen [] ve [] çıorty = cm = cm = Yurıdi şeilde m ( W) + m ( W) > 0 olduğun göre, in lileceği ç frlı tm syı değeri vrdır? ) 1 ) ) ) ) m(&) = m( ) $ + m( ) $ m(é) > olur. & ninde osinüs teoremi lınırs = = é ninde < < 11 olduğundn, {} olm üzere ir tmsyı değeri vrdır. evp: 1. 0 ir dörtgen = = = m( ) = 0 m( ) = Yurıdi verilere göre, m() = ç derece ) 0 ) ) 0 ) ) = = 0 ulunur. Siz de [] ve [] öşegeni çizip ort tndn soruyu çözeilirsiniz. evp:

5 ÖÜM 0 örtgenler dörtgeninde [], [], [] ve [] çıortylr m ( ) = 0 Yurıdi verilere göre, m() = ç derece ) 0 ) ) 0 ) ) 0 0 = m( ) $ + m( ) $ m( ) $ + m( ) $ = 00 + = 00 + = 0 & ninde + + = = 0 ulunur. evp:. ir dörtgen [] [] = {} m( ) = = = ñ cm = cm Yurıdi verilere göre, dörtgeninin lnı ç cm ) ) 1ñ ) 1 ) ñ ) (&) = (&) = olur. (&) = 1.. = 1 cm ve (&) = cm dir. urdn () = + 1 = 1 cm ulunur. evp:. ir dörtgen = ñ cm = ñ cm Yurıdi verilere göre, dörtgeninin lnı ç cm ) ) 1ñ ) ñ ) 1 ) ñ () = 1.. sin0 = = 1 cm ulunur. evp:. ir dörtgen [] [] = = cm = cm = cm Yurıdi verilere göre, dörtgeninin lnı ç cm ) ) ) ) ) & & olduğundn = = = = cm ve = = cm dir. () = 1... sin () = () = cm ulunur. evp:. 0 ir dörtgen [] ve [] çıorty = m ( ) = 0 m Yurıdi verilere göre, m() = ç derece ) ) 1 ) ) 1 ) 10 üçgeninde = m ve = m olduğundn 0 0 üçgeni olur = = ulunur. evp: m. = = cm = cm = cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ) ) 1 ) 1 ) ) dörtgeninde + = (1) dörtgeninde + 1 = +... () (1) ve () den = 1 cm ulunur. evp:

6 ir dörtgen,,, ulundulrı enrlrın ort notlrı m ( ) = 0 = cm = cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ) 1 ) 1 ) 1 ) 11 ) prlelenr olduğundn m(é) = olduğundn & ninde cosinüs teoremi uygulnırs = = 1 cm ulunur. evp:. 1 0 ir dörtgen [] [] = {} m( ) = = = = cm = 0 cm Yurıdi verilere göre, ç cm ) 1 ) ñ ) 1 ) 1 ) ó1 & üçgeninde = = 1 cm ulunur. evp:. = cm = cm = cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ) ) ) ) ) 11 + = + + ( ) = + ( ) = + = cm ulunur. evp: ir dörtgen = m( ) = c m( ) = c m( ) = c Yurıdi verilere göre, m() = ç derece ) 1 ) 1 ) 10 ) 1 ) 1 = olc şeilde [] seçilip çılr yzdığımızd & eşenr ve & iizenr üçgen olur. m(é) = ve = ise m(é) = m(é) = olur. urdn = 0 + = 1 ulunur. evp:. ir dörtgen = = 1 cm 1 1 = 1 cm 1 = cm 1 Yurıdi verilere göre, dörtgeninin lnı ç cm (&) = ) 1 ) 1 ) 1 ) ) = cm (&) = sin (sin = ) (&) = = cm olur. () = + = 1 cm ulunur. evp: Yurıdi verilere göre, = ç cm ir dörtgen m( ) = 0 = = = 1 cm ) ñ ) ) ñ ) ñ ) & ninde = = = 1 cm olur. & ninde = = = 1 cm olur. = ve = olduğundn dır. urdn = 1 cm ise = cm ulunur. evp:

7 ÖÜM 0 Ymu α ir ymu // [] çıorty = = m ( ) = 11 Yurıdi verilere göre, m() =α ç derece ) ) ) ) ) & ninde + 11 = = olur. & ninde. + =. + = = ulunur. evp:. ir ymu // = cm = cm = cm 1 = cm = 1 cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ) ò11 ) ) ñ ) ) ñ // çizilirse & üçgeni olduğund m(é) = 0 olur. urdn = = olduğundn = cm ulunur. evp:. + + ir ymu // [] ve [] çıorty = cm = cm Ç() = cm Yurıdi verilere göre, ç cm ) 1 ) 1 ) 1 ) 1 ) 1 Ç() = cm verilmiş = = + = cm = + + olduğundn = + = 1 cm ulunur. evp:. ir ymu // = = m ( ) = Yurıdi verilere göre, m() = ç derece ) ) ) ) 11 ) 11 [] çizilirse iizenr üçgendir. = = 1 ulunur. & ninde + =. 1 + = = ulunur. evp:. ir ymu // = + m( ) = Yurıdi verilere göre, m() = ç derece ) ) 0 ) ) 0 ) [] // [] çizilirse = ve m(é) = 0 ulunur. & ninde + 0 = = ulunur. evp:. ir ymu // 0 h 1 = 0 cm = 1 cm Yurıdi verilere göre, ymuğunun yüseliği ç cm ) ) ñ ) 1 ) ñ ) 1 + = 0 olur. // çizilirse di üçgen ve = cm dir.. h = 1. 0 h = 1 cm ulunur. evp: 0

8 m( ) = m( ) = 1 = ñ cm Yurıdi verilere göre, frı çtır? ir ymu // ) ) ñ ) ) 1 ) 1ñ // çizilirse & 1 0 dir. = cm = 1 cm dir. = olduğundn = 1 cm ulunur. evp:. ir ymu,, doğrusl // [] çıorty + = cm 1 = 1 cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ) ) ) ) // çizilirse = = + ve = = cm urdn + + = 1 = cm ulunur. evp: ). ir ymu // [] çıorty = cm = cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ) 1 ) 1 ) 1 ) 1 ) 1 // çizilirse iizenr üçgen ve = cm, = cm olur. urdn = + = 1 cm ulunur. evp: 11. di ymu = = = cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ) ) ) 1 ) 1 ) 1 çizelim. u tdirde & & dır. u tdirde = = ve = = olur. = + = + = 1 cm ulunur. evp:. ir di ymu // = = = cm = cm = 1 cm Yurıdi verilere göre, üçgeninin lnı ç cm 1. c ir ymu // = cm = cm c Yurıdi verilere göre, + toplmı ç cm ) 0 ) ) ) ) çizilirse = cm, = 1 cm, = cm ve = 1 cm olur. ) ) ) ñ ) ) ò1 // çizilip prlelenrı oluşturulur ise = = cm olur. = = 1 cm olduğundn & & dır. 1. O hlde (&) = (&) = = cm ulunur. evp: & ninde = + = = + = 1 cm ulunur. evp:

9 Ymu ÖÜM ir ymu // [] [] = {} 1 = cm = 1 cm = 1 cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ) 11 ) ) ) ) & & olduğundn = 1 = 1 = 1 cm ulunur. evp:. ir ymu // [] [] = {} // = = cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ) ) ) ) 11 ) 1 & ninde = = cm & ninde = = 0 cm = + + = +0 = cm ulunur. evp:. ir ymu // O // O O = cm = cm Yurıdi verilere göre, = ç cm. ir ymu // // [], [] çıorty = cm = = cm = cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ) ) ) ) ) O = O = O O =, = ve O = dır. = = cm ulunur. evp: ) 1 ) 1 ) 1 ) 0 ) 1 = = = cm ymuğund = 11 = + = 1 cm ulunur. + evp:. iizenr ymu // = = = cm = cm ( & ) = cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ) ) ) ) ) (&) = (&) =. = 1 cm ve (&) = cm ve. =. (&) (&) = 1 cm () = +. = = cm ulunur. evp:. ir di ymu = = cm Yurıdi verilere göre, di ymuğun lnı ç cm ) ) ) 0 ) 0 ) 0 & & olduğundn = = = cm ulunur. + () =. () = 0 cm ulunur. evp:

10 = 1 cm = cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ) 1 0 ) 1 ) 1 ir ymu // =. =. 0. =. = ) 1 ) cm ulunur. evp:. + Şeil 1 Şeil 1 Şeil 1 dei di ymuğu şelindei rton üçgeni esilere şeil dei gii ypıştırılıyor. =, =, = irim, = irim ve = irim olduğun göre, = ç irim ) 1 ) 1 ) 1 ) 11 ) +1 & 1 1 üçgeni olduğundn = 1 tür. evp: -1. ir ymu // y+1 +1 y 1 [], [], [] ve [] çıorty y+1 +1 = cm = 1 cm = cm Yurıdi verilere göre, + toplmı çtır? ) ) ) ) ) 1 + = + y + 1 = + y =... (1) + = y = + y +... () (1) ve () den + = + = cm ulunur. evp: 11. ir ymu 0 α // 0 1 m ( ) = m ( 0 ) α = = 1 cm = cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ) 1 ) 1 ) 1 ) 1 ) 0 = cm ve & & olduğundn = = cm ymuğundn = + = + = 1 ulunur. evp: 1. ir ymu [] çıorty // 1 = cm = cm = 1 cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ) ) ) ) ) 1 // çizilirse = cm ve = = cm = = cm ve = cm dır. + = = cm ulunur. evp: 1. + = ve + = c m 1 ir ymu // // ()=.() = cm = ò1 cm 1 Yurıdi verilere göre, = ç cm ) ò ) ñ ) ò0 ) ñ ) ò + = 1 = + 1 = 1 1 s s + = 1 s s+s = 1 = cm ulunur. evp:

11 Ymu ÖÜM ir iizenr ymu // = cm = 1 cm = 1 cm Yurıdi verilere göre, = = ç cm ) ò1 ) ò1 ) ñ ) ñ ) ò1. ir di ymu 1 = cm = cm = 1 cm Yurıdi verilere göre, = ç cm, çizilirse = = = = cm ulunur. & ninde = + = 1 cm ulunur. evp: ) 1 ) 1 ) 1 ) 1 ) 0 & & olduğundn = = = 1 cm ulunur. evp:. ir di ymu 1 = cm 1 = 1 cm = cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ) ñ ) 1 ) ñ ) 1 ) 1. ir di ymu = = = cm = cm Yurıdi verilere göre, ç cm ) ò ) ñ ) ) ñ ) çizilirse = cm ve & ninde = 1 cm ulunur. & ninde = + 1 = 1 cm ulunur. evp: iizenr di üçgen ve & & olduğundn = = cm ve = = cm olur. = = cm ve = =. = cm ulunur. evp:. ir iizenr ymu // = 11 = cm = cm = 11 cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ) 1 ) 1 ) 1 ) 1 ) 1, çizilirse = = cm, = = cm ve = = cm olur. urdn = + = 1 cm ulunur. evp:. ir di ymu = = cm 11 1 = cm = cm = 11 cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ) ñ ) ) ñ ) ò1 ) ve çizilirse = cm ve = 1 cm = = cm & ninde = + = 1 cm ulunur. evp: 111

12 θ θ & & olduğundn = = = cm = + = 1 ulunur. ir di ymu [] ve [] çıorty = cm θ = cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ) ñ ) 1 ) 1 ) ñ ) 1 evp:. ir iizenr ymu //,, doğrusl = 0 = m( ) = 0 Yurıdi verilere göre, m() = ç derece ) 0 ) ) 0 ) ) [] çizilirse = = olur. & ninde m(é) = olur. = 0 = ulunur. evp:. ir ymu // = 11 = m( ) = 11c Yurıdi verilere göre, m( ) = ç derece ) ) ) ) 0 ) = = ve olduğundn iizenr üçgendir. = 11 = ulunur. evp: 11. di ymu [] çıorty = = cm = cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ) ) 1 ) 1 ) ) + 1 = = = cm ulunur. & ninde = + = + = 1 cm ulunur. evp: =1 ir di ymu [] ve [] çıorty = ñ cm = cm Yurıdi verilere göre, üçgeninin lnı ç cm ) ) ) ) çizilirse = ve = = cm ( ) =. ( ) = 1 ve = cm dir. (&) =. = cm ulunur. ) evp: 1. ymu 1 [] // [] [] + [] = {} m( ) = 1c = irim = irim Yurıdi verilere göre, [] ve [] doğru prçlrı rsındi uzlı ç irim 1 ) ) ) ) 1 ) 1 1 [T] // [] çizilirse [T [ = {T} olsun. 1 m(té) = m(é) = 1 T T prlelenr T = = irim T üçgeninde osinüs teoremi uygulnırs 1 = ( ) +... cos 1 = c- m= 1 = 1 r T ln(t) = sin1 = = irim olur. 1 evp:

13 Ymu ÖÜM ir iizenr ymu // = cm = 1 cm Yurıdi verilere göre, iizenr ymuğunun lnı ç cm ) 1 ) 1 ) 1 ) 1 ) 11 () =. olduğundn. 1 = 0= ir iizenr ymu // [] çıorty = = cm = 1 cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ) 1 ) 1 ) 0 ) ) () =1. = 1 cm ulunur. & ninde = 0 = ulunur. evp: & ninde = cm = 1 cm ulunur. evp:. ir di ymu // // = = cm = = cm Yurıdi verilere göre, di ymuğunun lnı ç cm ) ) ) ) ) () = +. () = +. = cm ulunur. evp:. ir di ymu [] [] = cm = ñ cm Yurıdi verilere göre, di ymuğunun lnı ç cm ) ) ñ ) ) ñ ) =. =. = cm olur. () = +. = cm ulunur. evp:. ir iizenr ymu // m( ) =,,, = = cm Yurıdi verilere göre, ymuğunun lnı ç cm ) 1 ) 1ñ ) ñ ) 1 ) ñ 1 () =..sin = 1... = cm ulunur. evp:. () = 1 di ymu eşenr üçgen = = 1 irim un göre, di ymuğunun lnı ç irimre ) ) ) ) ) 1+. = cm ulunur. evp: 11

14 ir ymu. ir iizenr ymu // // = cm = = 11 cm T = 11 = cm ( & ) = ( ) olduğun göre, ornı çtır? = cm ) ) ) ) ) = 11 cm 11 1 Yurıdi verilere göre, üçgeninin lnı ç cm [] çizilirse, (&) = 11 ise (&) = dır. (&) = () = olur. urdn (&) = ve (&) = olduğundn ) 1 ) ) ) ) = ulunur. evp: iizenr ymu ise iizenr üçgen olur. T = 11 = (&) = (&) =. = cm ulunur. evp:. ir ymu [] ( & ) = cm ( ) = cm Yurıdi verilere göre, ymuğunun lnı ç cm ) ) ) ) ) 0 (&) = (&) = (&) = 1 cm olduğundn (&) = (&) = cm.=.(&) (&) = cm () = +++= cm ulunur. evp 11. ir di ymu // [] çıorty = = cm = cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ) 1 ) 1 ) 1 ) 1 ) & ve & iizenr üçgen & & üçgenler = = = = cm dir. & ninde = + ( ) = 1 cm ulunur. evp: 11. T ymu [] // [] +1 1 [] + [] = {} 1 = = = cm 1 = 1 cm = 1 cm Yurıdi verilere göre = ç cm 1 ) ), ), ) ) [ [ = {T} &T &, T =, T 1 = 1 T = cm &T & T = +1 [] // [] çizilirse [] ort tn, = cm = = +1 1 & T& 1 = = cm + 1 = 1 evp 1. ir ymu // m = = = cm = cm Yurıdi verilere göre, ymuğunun lnı ç cm ) ) ) ) ) = {} çizilirse = = ve = cm olur. () = = () =. = cm ulunur. evp:

15 ÖÜM 0 Ymu 0 1. ir ymu // [] çıorty h = cm = cm = cm ( & ) Yurıdi verilere göre, ornı çtır? ( ). 1 1 ir ymu // = = cm = 1 cm = 1 cm Yurıdi verilere göre, üçgeninin lnı ç cm ) ) ) 1 ) 1 ) 1 ) 0 ) 1 ) 1 ) 1 ) 1 (&) () =.h +.h = 1 = ulunur. evp [] ort tnı çizilirse = cm, = 1 cm ve = cm dir. = cm ve = cm ise (&) = ve (&) = olur. urdn. = = 1 cm ulunur. evp:. 1 1 ir ymu // = = ( & ) = 1 cm Yurıdi verilere göre, ymuğunun lnı ç cm ) ) 0 ) ) ) d 1cm X (&) = cm d (&) cm (&) = 1cm (&) () = +1 = cm ulunur. d d evp:. ir ymu // m ( ) = 1 = = cm = 1 cm Yurıdi verilere göre, ymuğunun lnı ç cm ) ) ) 0 ) ) () =.(&) () = = cm ulunur. evp:. ir ymu. ir di ymu [] // [] 1 m( ) = 0 = ñ cm ( & ) = 0 cm. = cm 1 = = cm = ò1 cm = cm Yurıdi verilere göre, = ç cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ) 1 ) 1 ) 11 ) ) ) ) ) ) ) 11 () = + & ninde 1 = 1 + = 1 cm. = + = = 11 cm ulunur. evp: + 1 = + = 0 = cm ulunur. evp: 0 11

16 ir di ymu m( ) = m ( ) = 1 cm = 1 cm = cm Yurıdi verilere göre, = ç cm. ir ymu // = cm = cm = cm Yurıdi verilere göre, ymuğunun lnı ç cm ) 1 ) ) ) m() = m() = = = 1 cm = = olur. & ninde () + 1 = 1 = 1 cm ulunur. ) evp: ) ) ) ) ) () = (&) + (&) (&) = (&) =. = (&) =. =. =. = 1 cm () = + 1 = cm ulunur. evp:. ir ymu ir prlelenr // & ( ) = cm ( & ) = cm Yurıdi verilere göre, dörtgeninin lnı ç cm ) ) ) 11 ) 1 ) 1. =. = 1 = cm () = + = cm ulunur. evp 11. ir di ymu [] + [] = {} = = = () = cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ) ) ) ñ ) ) ñ = = ymuğund =. = () = +. =. = ve = cm ulunur. evp 11. S S 1 S Yurıdi verilenlere göre, ) 1 S ) 1 S S S Şeildei ymuğund notsı öşegenlerin esişim notsıdır. // = S S 1 = 1 ornı çtır? ) 1 ) S 1 = S 1 S 1 + S = 1S = S = = 1 ulunur. ) evp 1. 1 ir y mu // = = = 1 cm = 1 cm 0 = cm Yurıdi verilere göre, ymuğunun lnı ç cm ) 1 ) 1 ) ) 0 ) () = 1.1 = cm ulunur. evp

17 ÖÜM 0 Prlelenr 0 1. ir prlelenr [] çıorty = =. Stdyum Yurıdi verilere göre, m() = ç derece v m Oul ) ) ) ) ) = olduğundn = & ninde = = olur. = = ulunur. evp: Yurıd verilen prlelenr şelindei roide ir öğrencinin evi ile oulu rsındi mesfe m ise oul ile stdyum rsındi mesfe ç m (sin 0,, sin 0, lınız.) ) ) ) ñ ) ) ñ sin = sin 0, = 0, = cm ulunur. evp. ir prlelenr [] ve [] çıorty // 1 1 = 1 cm = cm = cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ) 1 ) 1 ) 0 ) 1 ) + = + = 0. 1 Yurıdi verilere göre, = ç cm prlelenrı ile prlelenrı enzerdir. = 0 cm = 1 cm =, cm ) ) ), ) ), 1 = 1 0 ulunur. evp & ninde = = 1 = 1 cm = + 1 = cm ulunur. evp:. ir prlelenr 0 [] çıorty 0 m ( ) = 0 = cm 1 = cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ) ) ñ ) ) ñ ) = = cm ve = 1 cm & ninde = 1 cm ise = cm ulur. evp:. ir prlelenr [] öşegen trlı lnlr toplmı cm olduğun göre, üçgeninin lnı ç cm ) 1 ) 1 ) ) ) (&) = (&) = + olduğun göre + = + (&) (&) = cm ulunur. evp: 11

18 ir prlelenrının iç ölgesinde ir notsı lınız. notsını prlelenrın öşeleri ile irleştiriniz. ( & ) + ( & ) = 0 cm olduğun göre, prlelenrın lnı ç cm ) 0 ) 0 ) 0 ) 0 ) 0 (&) + (&) = (&) + (&) 0 = (&) + (&) olur. urdn () = 0 cm ulunur.. G = cm = ñ cm Yurıdi verilere göre, G ç cm ir prlelenr G notsı üçgeninin ğırlı merezi mg ( ) = m( G ) evp ) ñ ) ò1 ) ñ ) ò ) ò1 & iizenr üçgen & ninde = = = ve G = cm G = + G = 1 cm ulunur. evp:. ir prelelenr 1,, notlrı doğrusl 1 = cm = cm 1 = 1 cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ) 1 ) 1 ) 1 ) ) & ninde = 1 cm = = 1 cm = = = 1 cm + = 1 = cm ulunur. evp: 11. ir prelelenr q [] çıorty 1 = 1 cm = cm = cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ) ñ ) ò0 ) ñ ) ñ ) ò q + = cos = cosq cos = cosq = = +.. = = 0 cm ulunur. evp: Yurıdi verilere göre, üçgeninin lnı ç cm ve irer prlelenr & ( ) = cm & ( ) = cm ( & ) = 1 cm ) 1 ) 1 ) 1 ) 1 ) 1 (&) = prlelenrınd (&) = + olur. () = + (&) = 1 cm ulur. evp: 1. + ir prlelenr [] [] = {} = ( & )- ( & ) = cm Yurıdi verilere göre, () ç cm ) ) 0 ) ) ) (&) = (&) olduğu + = =, (&) = ( + ) + = cm () =.(&), + + () =. = cm ulur. evp:

19 ÖÜM 0 Prlelenr 1. Şeildei prlelenrının ve çılrının iç çıortylrı [] enrı üzerindei notsınd esişmetedir. ir prlelenr = cm = cm un göre, prlelenrının lnı ç cm ) ) ) ) ). O Yurıdi verilere göre, (O) () ) 1 ) 1 ) 1 ir prlelenr [] ve [] öşegen = ornı çtır? ) 1 ) 1 = = cm () =. () =. = cm ulunur. evp: notsı üçgeninin ğırlı merezi olduğundn (&) = ve () =.. olur. (O) () = 1 = 1 ulunur. evp:. 0 ir prlelenr [] çıorty 1 1 = = 1 cm = cm 1 1 Yurıdi verilere göre, = ç cm ) 1 ) 1 ) 1 ) 0 ) (&) ninde + = 0 = 1 cm ulunur. evp:. 1 1 Yurıdi verilere göre, = ç cm 11 ir prlelenr [] çıorty = cm = 11 cm ) ) 1 ) 0 ) 1 ) 1 m(é) = m(é) = olduğundn = + β = 0 olc şeilde çılrı yzdığımızd m(é) = m(é) = β = = cm olur. O hlde = 1 + = 1 cm ulunur. evp:. 1 P Yurıdi verilere göre, = ç cm ) ) ) ) ) [] çıorty ve = ise [] çıorty olur. urdn = = cm + = 1 = cm ulunur. evp: ir prlelenr m( ) = m( P) = cm = 1 cm ir prlelenr [] çıorty = cm = 1 cm Yurıdi verilere göre, = = ç cm ) ) ) ) ) ymuğund [] ort tn çizilirse =, cm ise = cm & nin de = 1 = cm ulunur. evp: 11

20 ir prlelenr [] çıorty θ θ = cm = cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ) ñ ) ) ñ ) ) ñ. 1 R 1 S P prlelenr, üçgen ln(pr & )= cm ln(prs & )= 1 cm ln(ps & )= cm Yurıdi verilere göre, prlelenrın lnı ç cm ) ) ) 0 ) ) & & olduğundn = = & ninde = + = + = cm ulunur. evp: Yüselileri eşit üçgenlerden R =, RS = ve S = = = PR&S P& PS S = 1 = PR (&) = 1 cm ve (R&) = cm R PR&S P& enzerli ornı 1 lnlr ornı 1 (SR) = cm ln = = 0 cm evp:. M N ir prlelenr = MN = ( & ) = 1 cm 1 (MN & ) = cm Yurıdi verilere göre, prlelenrının lnı ç cm ) 0 ) ) ) ) = = olsun u durumd MN = ve = olur. (&) =. = 1 () = cm ,, Yurıdi verilere göre, = ç cm, ir prlelenr [] çıorty = cm = cm ) 11 ) 1 ) 1 ) 1 ) 1 = 11 + =, =., = 1 cm ulunur. evp: (&) = 1 () = () = + = cm ulunur. evp:. ir prlelenr = = ñ cm = ñ cm Yurıdi verilere göre, prelelenrının lnı ç cm ) 1ñ ) ñ ) 0ñ ) ñ ) ñ =. = = () = 1. = cm ulunur. evp: 1. Yurıdi verilere göre, () ç cm ) 11 ) ) ) ) () = ((&) + (&)) + + = ( ) + + = = () = + = cm ulunur. ir prlelenr ( & ) = cm ( & ) = cm () = cm evp:

21 ÖÜM 0 Prlelenr ir prlelenr = = m( ) = Yurıdi verilere göre, m() = ç derece ) ) ) ) ) = = = ve iizenr üçgen m() = ve = m() = m() = = + = ulunur evp:. ir prlelenr [] ve [] çıorty S = cm 1 = cm = 1 cm Yurıdi verilere göre, prlelenrının lnı ç cm ) ) ) 0 ) ) 0 () = (1) & ninde.x =. = 1...() (1) ve () den () = =cm ulunur. evp:. ir prlelenr [] öşegen ^ = = 11 cm = 1 cm 11 = cm Yurıdi verilere göre, ç cm ) 1 ) 1 ) 11 ) ) = = 1 cm & ninde = 1 cm olur. & ninde = = 0 cm = = = cm ulunur. evp:. N M h ir prlelenr [] eş prçy, [] eş prçy ölünüyor. ()=0 cm Yurıdi verilere göre, MN dörtgeninin lnı ç cm ) ) ) ) 0 ) () = 1.h 0 = 1.h.h = (MN) = +.h () =.h (MN) =. = cm ulunur. evp:. ir prlelenr = ( & ) = cm Yurıdi verilere göre, prlelenrının lnı ç cm ) ) ) 0 ) ) (&) = = = () =.(&) =. = () =. = cm ulunur. evp:. 1 ir prlelenr // = ( & ) = 1 cm Yurıdi verilere göre, prlelenrının lnı ç cm ) ) ) 0 ) ) () =.1 = cm () =. = cm () = + = cm ulunur. evp: 11

22 Yurıdi verilere göre, prlelenrının lnı ç cm ir prlelenr [] ve [] çıorty ( & ) = 1 cm ) ) ) ) ) () = () () =.(&) () = cm () = + = cm ulunur. evp:. ir prlelenr 1 [] ve [] çıorty 1, 0, = 1 cm 1 = 1 cm = 1, cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ), ) 0 ) 0, ) ) 0. = 1.1 =, cm, = 1, = 0 cm ulunur. evp:. + + ir prlelenr = = = cm = cm Yurıdi verilere göre, prlelenrının lnı ç cm ) ñ ) ñ ) ) 1ñ ) & & = + = = cm olur. üçgeninde = cm () =. = = cm ulunur. evp: 11. ir prlelenr m() = m() q = cm q q = cm = cm Yurıdi verilere göre, üçgeninin lnı ç cm ) 1 & ninde sinq = = ) 1 (&) = 1.. = cm ulunur. ) ) ) evp: & & Yurıdi verilere göre, = ç cm ) ) ) ) ir prlelenr [] ve [] çıorty = cm = 1 cm = 1 cm ) = = = cm ulunur. evp: 1. ir prlelenr = m m = () = cm m Yurıdi verilere göre, üçgeninin lnı ç cm ) 0 ) ) 0 ) ) 0 () = (&) = 11 () = = = (&) =.11 = cm ulunur. evp:

23 ÖÜM 0 Prlelenr ir prlelenr [] çıorty = 1 cm = cm Yurıdi verilere göre, prlelenrının lnı ç cm ) ) ñ ) ) ñ ) 1 & ninde = + 1 = cm () =. = cm ulunur. evp:. ir prlelenrı çizelim. u prlelenrın öşegenlerini çizip esim notsını olr işretleyiniz. notsındn [] çizilen dimenin uzunluğu cm, [] ye çizilen dimenin uzunluğu cm olsun. u prlelenrın çevresi 0 cm olsun. u çizime göre, prlelenrının lnı ç cm ) ) ) ) 0 ) Ç() = 0 = = () =. = cm ulunur. evp:. ir prlelenr [] ve [] çıorty = cm = cm = cm Yurıdi verilere göre, prlelenrının lnı ç cm ) ) ) 0 ) ). h =, h =, cm h. ir prlelenr d d d d d = cm = cm = cm Yurıdi verilere göre, = ç cm () =. () =. (, + ) = cm ulunur. evp: ) 1 ) + + = = 1 cm ulunur. ) ) ) evp:. ir prlelenr m ( ) = m( ) = cm = cm = cm Yurıdi verilere göre, prlelenrının lnı ç cm ) ) 0 ) ) ) & üçgeni = = ve olduğundn () = 1. = cm ulunur. evp:. ir prlelenr [] çıorty // = = cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ) 0 ) 1 ) 1 ) 1 ) 1 = + = + = = + =. + = 1 cm O hlde = 1 cm ulunur. evp: 1

24 = ir prlelenr [] çıorty 1 = = cm = 1 cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ) 0 ) 1 ) 1 ) 1 ) 1 = & nın 1 = = 0 cm = 0 = = 1 cm ulunur. evp:. 1 ir prlelenr 0 [] ve [] çıorty = cm = 1 cm 0 = cm 1 Yurıdi verilere göre, üçgeninin lnı ç cm ) 1ñ ) 1ñ ) 0ñ ) 1ñ ) ñ + = = cm ve = cm olur. (&) = = 1 cm ulunur. evp:. 1 Yurıdi verilere göre, = ç cm ir prlelenr = 1 cm = = cm ) ) ) ) ) & & olduğundn 1 = = 1 1 = cm ulunur. evp: 11. ir prlelenr = = = cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ) ) 1 ) 1 ) 1 ) 1 & & = y y + y = & ninde y= = = 1 cm ulunur. evp: 1. ir prlelenr [] çıorty = cm = cm 1. ir prlelenr m( ) = m ( ) = = ñ cm () = cm Yurıdi verilere göre, = ç cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ) 1 ) 1 ) 1 ) 1 ) 1 iizenr = = cm iizenr = = + + = 1 cm ulunur. evp: ) ò1 ) () =. = = & ninde = + ( ) = + ( ) = cm () = cm olur. & ninde = + ( ) = ) cm ulunur. ) ñ ) ñ evp

25 ÖÜM 0 şenr örtgen ir eşenr dörtgen m ( ) = m ( ) m ( ) = 1 Yurıdi verilere göre, m() = ç derece ) ) ) 0 ) ). ir eş e nr dörtgen m ( ) = m ( ) = ñ cm 0 Yurıdi verilere göre, eş e nr dört ge ni nin l nı ç cm ) ñ ) ) 0ñ ) 1ñ ) 1ñ & ninde. + 1 = = 1 & ninde =0 = ulunur. = = evp: () =. () =. = cm ulunur. evp: ir eşenr dörtgen ir eşenr üçgen m( ) =. eşenr dörtgeninin öşegen uzunlulrı 1 cm ve 1 cm dir. = = Yurıdi verilere göre, m() = ç derece ) ) ) ) 1 ) 1 m(é) = 0 = 1 m(é) = 1 0 = 0 = m(é) = m(é) = + 0 = = + = 0 = ulunur. evp: Yurıdi verilere göre, trlı lnlr toplmı ç cm ) ) 0 ) ) ) () = 1., 1 = = Trlı ln = =. = 0 cm ulunur. evp:. T 1 ir eşenr dörtgen ^ ^ T = cm T = 1 cm T = cm Yurıdi verilere göre, T = ç cm ) ) ) 11 ) 1 ) 1 = olduğundn + = + 1 = 1 cm ulunur. evp:. ir eşenr dörtgenin öşegenleri toplmı 0, çrpımı olduğun göre, ir enrı ç cm ) ò1 ) ) ñ1 ) ñ ) y y + y = 0 + y = ve. y =. y = 1 ( + y) = + y + y 0 = +y +.1 +y = +y = = 1 cm ulunur. evp: 1

26 = cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ir eşenr dörtgen [] öşegen = cm = cm ) ò1 ) ñ ) ñ ) ñ ) ò [] öşegeni çizilirse = = cm ve = cm urdn = cm dir. & ninde = + = cm ulunur. evp:. ir eşenr dörtgen [] öşegen 1 0 ( & ) = 1 cm ( & ) = 0 cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ) ò0 ) ñ ) ) ) ò0 ( &) = ( &) = 0 cm olduğundn = ve = olur. 0 =. = (&) ninde = () +() = 0. =0. = 0 cm ulunur. evp:. 1 1 ir eşenr dörtgen = = m ( ) = T 1 1 eşenr dörtgen üçgen m( ) = m( ) = = cm = 1 cm Yurıdi verilere göre, m( ) = ç derece ) ) ) ) ) m(é) = m (é) = m(é) = m(é) = m(é) = & ninde + 1 = 0 = ulunur. evp: 1 Yurıdi verilere göre, = ç cm 1 ) ) ) ) ) [] yi, ve T doğrusl olc şeilde uztlım m(é) = m(ét) = m(ét) = olur. & de dış çıorty teoremi = = ve = olur. 1 & & = 1 1 = cm ulunur. evp: 1. 1 ir eşenr dörtgen [] öşegen ^ = 1 cm = cm eşenr dörtgen = m ( ) = 1 m( ) = Yurıdi verilere göre, = ç cm ) ) ñ ) ñ ) ñ ) Yurıdi verilere göre, m() = ç derece ) ) ) 0 ) ) 0 [] çizilirse = = cm = = = cm & ninde = + = cm ulunur. evp: üçgenini esip üçgenini lr ynsıtırs. & eşenr iizenrdır. urdn m(é) = m(é) = 1 = = 0 ulunur. evp:

27 ÖÜM 0 şenr örtgen Yurıdi verilere göre, m() = ç derece ir eşenr dörtgen ir eşenr üçgen m ( ) = ) ) 0 ) ) ) m() = m() = ve m() = 1 & ninde + 1 = = ulunur. evp:. 1 ir eşenr dörtgen [] + [] = {} = = cm = cm Yurıdi verilere göre, üçgeninin lnı ç cm ) ) ) ) ) [] öşegeni çizilirse = = 1 cm ve = cm urdn (&) =. = cm ulunur. evp:. eşenr dörtgen,, notlrı doğrusl = cm = cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ) 1 ) 1 ) = = cm üçgeninde = cm olur. urdn + = = cm ulunur. ) ) evp:. 1 0 ir eşenr dörtgen [] + [] = {} m() = m() = = 1 cm Yurıdi verilere göre, = ç derece ) ñ ) ) ) ñ ) ñ & ninde = 0 = & ninde = 1 cm ise = ve = cm dir. = cm = cm & ninde = cm ulunur. evp:. + ir eşenr dörtgen = = cm = cm Yurıdi verilere göre, eşenr dörtgeninin lnı ç cm ) ) ) 0 ) ) 0 & olduğundn = cm () =. () =. = 0 cm ulunur. evp:. 1 Yurıdi verilere göre, = ç cm ir eşenr dörtgen [] ve [] çıorty = 1 cm = cm ) ñ ) ) ò ) ò ) ñ = 1. = cm ulunur. evp: 1

28 ir eşenr dörtgen m() = = ñ cm Yurıdi verilere göre, ln() ç cm ) ñ ) 1ñ ) 1ñ ) 1ñ ) 1ñ () =. () =. = 1 cm ulunur. evp:. eml Ögretmen, geometri dersinde öğrencileriyle irlite dım dım şğıdi etinliği ypmış ve onlr etinli sonund ir soru sormuştur. 1 cm uzunluğund ir doğru prçsı çizelim. Pergelimizi cm çlım. Pergelin sivri ucunu önce, sonr d notsın tırr ii çemer çizelim. u ii çemerin esim notlrını ve olr dlndırlım. öşe notlrı,, ve oln dörtgenini oluşturlım. dörtgensel ölgesinin lnı ç cm. eşenr dörtgeninde,, doğrusldır. = Yurıdi verilere göre, m ( ) = ç derece ) 0 ) ) 0 ) 0 ) = ise = olur. & ninde = ve = olduğundn = ulunur. evp: 11. un göre, eml Öğretmen in sorduğu sorunun cevı ne ) ) ) ) ) () = cm () = cm ulunur. evp O ir eşenr dörtgen [] ve [] öşegen = = ñ cm = cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ) ) ñ ) ò ) ) ñ & ninde ğırlı merezi olduğundn O = cm ve = cm dir. O + = ( ) O = 1 O& ninde = O + = cm ulunur. evp: 1. ir eşenr dörtgen = cm () = 1 cm ir eşenr dörtgen ( & ) = ( & ) = 1 cm Yurıdi verilere göre, üçgeninin lnı ç cm ) 1 ) ) ) ) 1 =. = cm =. = cm, = cm (&) =. = 1 cm evp: Yurıdi verilere göre, eşenr dörtgeninin lnı ç cm ) 1 ) 1 ) ) ) 1.1 = (1 + ) 1 1+ = ve () = cm ulunur. evp: 1+

29 ÖÜM 0 şenr örtgen ir eşenr dörtgen = m() = 0 Yurıdi verilere göre, m() = ç derece ) 1 ) 0 ) ) 0 ) dörtgeninde = + = 1 olur. + + = = ulunur. evp. ir eşenr dörtgen [] çıorty & m ( ) = cm ( & ) = cm m m Yurıdi verilere göre, dörtgeninin lnı ç cm ) 1 ) 1 ) 1 ) 1 ) 0 m m = = (&) = cm (&) (&) = 1 cm () = 1 + = 0 cm ulunur. evp:. eşenr dörtgen eşenr üçgen + = {} m ( ) = c 0 Yurıdi verilere göre, m ( ) = ç derece ) ) ) ) ) 1 & ninde = = = 11 = 0 11 = cm ulunur. evp:. ir eş e nr dörtgen [] ve [] çıor ty () = cm = cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ) ) ñ ) ) ñ ) ñ () = =.. = cm ve = = cm = + = cm ulur. evp. 0 ir eşenr dörtgen ^ = = cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ) ñ ) ñ ) ñ ) ñ ) = ve = olduğundn & ni 0 0 olur. & ninde = cm = cm ulunur. evp:. Yurıdi verilere göre, ç cm ir üçgen ir eşenr dörtgen = 1 cm = ) ) ) ) ) 1 = 1 = = 1 cm ulunur. evp: 1

30 = cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ) 1 ) 1 ) 1 ) 1 ) 1 & ninde = cm = cm olur. = + 11 = + = 1 cm ulunur. evp: ir eşenr dörtgen m() = = 11 cm. = ir eşenr dörtgen,, notlrı doğrusl = m() = Yurıdi verilere göre, m() = ç derece ) ) ) ) ) & iizenr & ninde = = 1 = =.1 = ulunur. evp:. 1 ir eşenr dörtgen [] öşegen = cm = cm = 1 cm Yurıdi verilere göre, eşenr dörtgeninin lnı ç cm ) ) 11 ) 1 ) ) 0 = + = cm () = 1. = cm ulunur. evp: 11. ir eşenr dörtgen,, doğrusl [] öşegen = cm = cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ) 1 ) 1 ) 1 ) 11 ) + = 0 olc şeilde çılrı yzdığımızd = = cm ve = + = 11 cm ulunur. evp:. şğıdi şmlr izlenere ir geometri çizim ypılıyor. ir enrı ñ cm oln eşenr dörtgeni çiziniz. 10 şenr dörtgenin [] öşegeni üzerinde = cm, = cm olc şeilde [] notsını işretleyiniz. 1. m m ir eşenr dörtgen + = {} m( ) = m( ) ile notsını irleştiriniz. u çizime göre, ile notlrı rsındi uzlı ç cm ) ñ ) ò1 ) ) ñ1 ) & ninde + = ( ) = 1 & ninde = + = 1 + = cm ulunur. evp = O O = cm = O = cm Yurıdi verilere göre, = ç cm 0 ) 11 0 ) 11 & ninde = m ve = m, 11m = m = 11 0 ) ), ) 11 ve = m = 0 11 cm ulunur. evp:

31 İR İR ÖÜM ir ymu m ( ) = m ( ) = 1 = ñ cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ) 1ñ ) 1 ) ñ ) ) ñ & ninde = = cm & ninde = cm = 1 cm ulunur. evp: T. ir ymu [] [] = {} = = = cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ) ) ) ) 0 ) 1 & &T olduğundn = T = cm + = = 1 cm ulunur. evp:. ir iizenr ymu // m(é) = 0 = 0 = = = = cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ) ) 1 ) ) ) 1 & ninde = 0 = & ninde = cm ise = cm ve = cm ulunur. evp:. ir prlelenr [] çıorty 1 = ò1 cm = cm = cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ) ñ ) ) ñ ) ñ ) & ninde ( 1 ) = + = cm & ninde = + = cm ulunur. evp:. 1 ir eşenr dörtgen = cm = cm = 1 cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ) ò1 ) ò1 ) ò1 ) ñ ) ò11 & ninde = + = & ninde = + = 11 cm ulunur. evp:. 1 ir prlelenr [] ve [] çıorty = 1 cm = 1 cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ) ) ) ) ) m(é) = m(é) = = = 1 cm ve = cm olur. + = 1 = cm ulunur. evp: 11

32 öşegenleri iririne di oln iizenr ymuğunun tnlrı = 1 cm ve = cm dir. u ymuğun lnı ç cm ) 0 ) 0 ) ) 0 ) 1 () = 1+. () = cm ulunur. evp:. ir prlelenr = = T = T = T (T & ) = cm Yurıdi verilere göre, prelelenrının lnı ç cm (&) = 1 cm () = s ien (&) =.s.s = 1 s = cm ulunur.. di ymu [] çıorty = cm = cm 1 = 1 cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ) ) ) 1 ) ) & ni üçgenidir. 1 = = cm ulunur. evp: 11. ir eşenr dörtgen O notsı öşegenlerin esim notsı O ^ = cm = cm = cm Yurıdi verilere göre, O = ç cm & O& O = O = O = 1 cm olduğundn 1 = 1 cm ulunur. 1. ir ymu 1. ir prlelenr [] ve [] çıorty = cm = 1 cm 1 = cm Yurıdi verilere göre, = ç cm r // = () = cm r Yurıdi şeilde notsı ymuğunun iç teğet çemerinin merezi olduğun göre, üçgeninin lnı ç cm ) 1 ) 1 ) 1 ) 1 ) 1 = = 1 cm ulunur. evp: () = (&) = +.r. r =. r. r = 1 (&) =. 1 (&) = cm ulunur.

33 ÖÜM 0 idörtgen 1 1. ir didörtgen [] ve [] O öşegen O = mo ( ) = 1 Yurıdi verilere göre, m() = ç derece ) ) ) ) ) O = O = olduğundn O iizenr = + = = ulunur. evp: Yurıdi verilere göre, ) ) ) m(é) = m(é) = m(é) = = ve = olsun. = = = = = = 1 didörtgen = m( ) = m( ) = m ( ) ornı çtır? ) ) 1 evp: ir didörtgen [] öşegen = = cm = 1 cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ) 0 ) 1 ) 1 ) 1 ) 1 & ninde = 0 cm 1 = 0 = 0 cm ulunur. evp:. 1 didörtgenin enrı üzerinden tlnıyor. Yeni oluşn didörtgen çevresi 0 cm oln ir redir. 1 idörtgen ile yeni oluşn renin lnlrı frı 0 cm olduğun göre, = ç cm ) 1 ) 1 ) 1 ) 11 ) Ç() = = 0 = 1 () = 0 cm 0 = 1. = cm = = cm + = 1 = 1 cm ulunur. evp:. ir didörtgen = cm = cm = cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ) 1 ) 1 ) 1 ) 1 ) 11 & & olduğundn = = 11 cm ulunur. evp:. ir didörtgen,, doğrusldır. = = cm = cm Yurıdi verilere göre, didörtgeninin lnı ç cm ) 1 ) 1 ) ) 0 ) çizilirse = = cm & ninde = cm ve = = cm dir. () =. = cm ulunur. evp: 1

34 ir didörtgen = 11 cm. ir didörtgen = 1 cm h S 1 S h = cm () = S 1 1 = 1 cm () = S 1 Yurıdi şeilde S = S 1 olduğun göre = ç cm ) ) S = S h = h = + = 1 cm ulunur. ) ) ) 1 evp: 1 Şeildei notsınd ulunn ir hreetli ırı çizgiler oyunc hreet edere notsın gidecetir. un göre, u hreetlinin ldığı en ıs yol ç cm ) 0 ) ) ) ) 0 iey hreet Yty hreet evp:. ir didörtgen 0 [] öşegen 0 = m ( ) = m( ) = 0 Yurıdi verilere göre, m() = ç derece 0 ) ) 0 ) ) ) 0 = olduğundn & iizenr & ninde m(é) = m(é)= 0 olur. = 0 + = ulunur. evp: 11. ir didörtgen [] + [] = {} = cm = cm = cm 1 = 1 cm Yurıdi verilere göre, trlı lnlr toplmı ç cm ) 0 ) ) ) 0 ) (&) = 1.1 = + = (&) = 1. = 0 + = 0 urdn = 1 0 = = 0 olur. Trlı ln = = 0 cm ulur. evp: 1. ir didörtgen [] öşegen [] + [] = {} = cm = cm Yurıdi verilere göre, üçgeninin lnı ç cm ) ) ñ ) ) ñ ) ñ 1. ir didörtgen,, doğrusl m ( ) = m ( ) = = cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ) 1 ) 1 ) 1 ) ) 1 di ymuğund =. = 0 = cm olur. (&) =. = cm ulunur. evp: m() = m() = olc şeilde notsını seçelim. u durumd = = = cm olur. çizelim. & & = = = cm dir. O hlde = = + = 1 cm ulunur. evp:

35 ÖÜM 0 idörtgen 1 1. ir didörtgen,, doğrusl = m( ) = Yurıdi verilere göre, m() = ç derece ) ) ) ) 1 ) 1 & iizenr üçgen = m(é) = & ninde = = 1 ulunur. evp:. ir didörtgen = cm = 1 cm 1 Yurıdi verilere göre, ( & ) + ( & ) toplmı ç cm ) ) ) ) 0 ) (&) + (&) = () = cm ulunur. evp:. enr uzunlulrı cm ve 1 cm oln ve G eş didörtgenleri, şeildei gii yerleştiriliyor. 1 G. ir didörtgen 1 + = {} = = cm = cm = cm Yurıdi verilere göre, üçgeninin lnı ç cm ) ) ) ) ) = = 1 cm (&) =. = cm = ve = olduğundn (&) = cm ulunur. evp: u didörtgenlerin ve G enrlrı notsınd esişmetedir. 1 un göre, G = ç cm ) ) ) ) ) & G& G = G 1 = 1 1 = cm ulunur. evp:. - ir didörtgen = cm = cm = cm. 1 1 ir didörtgen m( ) = m( ) = 1 cm = cm = 1 cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ) ) ) ) ) 1 1 Yurıdi verilere göre, = ç cm ) ) ) ) ) & & = = = cm ulunur. evp: = 1 = 1 = = = 0 cm ulunur. evp:

36 ir didörtgen = {} = ò cm = cm = cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ) ñ ) ñ ) ) ñ ) didörtgen [] = [] = cm = cm = cm = 1 cm = cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ), ), ) ), ) = = + ( ) = + + = 1 + = cm ulunur. evp: T 1 [ [ = {T} olsun. u durumd T& & olur. T = 1 = T T = cm 1 T di üçgen [] hipotenüse it enrorty T = = = cm ulunur. evp:. Yurıdi verilere göre, = ç cm ) ) 1 = + =...(1) = +...() (1) ve () den = 1 cm = + 1 = ulunur. ) ) 11 ve irer didörtgen = = cm = cm = cm = cm ) evp: 11. d Şeil - I d Şeil - II = cm = cm Şeil - I dei didörtgeni d doğrusu oyunc tlnınc didörtgenin öşesi ile öşesi çışıyor ve Şeil-II meydn geliyor. un göre, trlı üçgeninin lnı ç cm ) ) 0 ) ) ) 0 (&) =. = 0 cm ulunur. evp: ir didörtgen = 1 = cm = cm = 1 cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ) 1 ) = 1 cm ) 11 ) ) 1 1 = 1 = cm ulunur. evp: 1. ir didörtgen = = O = O O = = cm = cm Yurıdi verilere göre, () ç cm ) 1 ) 1 ) 1 ) ) () = ve () =. = 1 1 =. = () =. = cm ulunur. evp: 1

37 ÖÜM 0 idörtgen 1 1. ir didörtgeninin öşegenlerinin esim notsı olsun. [] enrı üzerinde = olc içimde ir notsını işretleyip notsı ile irleştiriniz. m() = 1 olduğun göre, m() ç derece ) ) 0 ) ) ) & ninde = + = +1 = ve = ulunur. evp ir didörtgen = () = 11 cm Yurıdi verilere göre, ç cm ) ò1 ) ñ ) ò1 ) ò1 ) ñ () =. = 11 & ninde =. = 11 = 1 cm ulunur. evp: didörtgen [] [] = {} 1 m( ) =, m( ) = 1, = cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ) ñ ) ñ ) ) ñ ) & ninde = cm ise = cm ve = = cm ulunur. evp:. N M ir didörtgen = 1 cm = cm un göre, çıortylrın oluşturduğu MN dörtgeninin lnı ç cm ) 0 ) ) 0 ) ) MN ir re olduğundn, M = M = = M = cm (MN) = 0 cm ulur. evp ve irer didörtgen = cm = 1 cm = 0 cm. ve irer didörtgen = = cm = cm 1 Yurıdi verilere göre, dörtgeninin lnı ç cm ) ) 0 ) ) 0 ) 1 () = () = + = cm ulunur. evp: Yurıdi verilere göre, didörtgeninin lnı ç cm ) ) ) 1 ) 1 ) 1 = = cm. (&) = = cm () =. = 1 cm ulunur. evp:

38 ir didörtgen [] [] = {O} O O O = ñ cm = cm Yurıdi verilere göre, O üçgeninin lnı ç cm ) ) ñ ) ) ) ñ didörtgen = = = = 1 cm O = (&O) =. = cm = cm ve = cm = cm ulur. evp: Yurıdi verilere göre, ç cm ) 1 ) 1 ) 1 ) 1 ) 1 & & = = = 1 = = 1 cm ve = cm & ninde = + 1 = 1 cm ulur. evp: ir didörtgen [] ve [] çıorty = cm = 1 cm Yurıdi verilere göre, üçgeninin lnı ç cm ) 1 ) 0 ) ) 0 ) = = = 1 cm 1.1 (&) = = cm ulunur. evp: 11. ve irer didörtgen = = cm Yurıdi verilere göre, üçgeninin lnı ç cm ) 1 ) ) ) ) & ninde sin = (&) = 1..sin (&) = 1.. = cm ulunur. evp:. ir didörtgen 1 [] [] = {} = = cm = cm = cm Yurıdi verilere göre, dörtgeninin lnı ç cm ) 1 ) 1 ) 1 ) 1 ) 0. (&) = = cm. (&) = = = () = + = 1 cm ulunur. evp: 1. ir didörtgen 0 α,, doğrusl α 0 1 m ( ) = m ( ) = 1 cm 0 1 = cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ) ò ) ñ ) ) ñ ) 11 = = 1 cm çılrı yzdığımızd = = 1 cm ve = cm = + = cm ulunur. evp

39 ÖÜM 0 re ir re,, notlrı doğrusl = cm = 1 cm. 0 h 1 ir re = 0 cm = cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ) ñ ) ñ ) ) ñ ) = = cm ve = = = cm & ninde = + = cm ulunur. evp: Yurıdi verilere göre, = ç cm ) 1 ) 1 ) 11 ) ).h = 1.0 h = = = 1 cm ulunur. evp:. 1 ir re ^ m( ) = 1 = cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ) ) ñ ) ) ñ ) [] çizelim u durumd & 0 0 dir. =. = cm & ninde = = cm ulunur. evp:. 1 ir re = = = ò1 cm Yurıdi verilere göre, resinin çevresi ç cm ) 1 ) 1 ) 0 ) ) çizdiğimizde = = = = ve = = & ninde () + () = ( 1) = 1 () = cm Ç() = 1 cm ulunur. evp:. Şeildei resinde ve ulundulrı enrlrın ort notlrı = cm Yurıdi verilere göre, resinin lnı ç cm ) 0 ) 0 ) ) ) & ninde + () = 1 = cm = cm olur. () = cm ulunur. evp:. ir re = = cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ) ) ñ ) ) ñ ) & & dür. + = + ( ) + 1 = + 0 = cm ulunur. evp: 1

40 ir re,, doğrusl m ( ) = = ñ cm Yurıdi verilere göre, resinin lnı ç cm ) ) ) ) 1 ) 1. un göre, trlı ln ç cm ir enrı ñ cm oln resi st yönünde döndürülere resi elde ediliyor. ) ñ ) ñ ) ñ ) 1ñ ) 1ñ Trlı ln =.. = cm ulunur. evp: = () = cm ulunur. = cm ve = cm olur. evp:. ir re,, notlrı doğrusl = ñ cm = ñ cm Yurıdi verilere göre, üçgeninin lnı ç cm ) ) 1 ) 1 ) 0 ) & & olur. = = cm ve = cm dir. (&) =. = cm ulunur. evp: 11. Yurıdi verilere göre, = ç cm ) ñ ) ) ñ ) ) ñ = = cm =. = cm ulunur. ir re m( ) = m( ) = cm evp:. ir re = 1 = 1d= = ò1 cm 1 m d m Yurıdi verilere göre, resinin lnı ç cm ) 1 ) 1 ) 1 ) ) 0 m = = d ve m = d (1d) + (d) = ( 1) d = 1 () = 1 cm ulunur. evp: 1. ir re () = cm y y + + = cm d d d Yurıdi verilere göre, m ( ) = ç derece ) 1 ) 0 ), ) 0 ) = = d ve = = olduğundn [] ve [] çıorty olur. + y = 0 + y = = cm ulunur. evp:

41 ÖÜM 0 re ir didörtgen ir re = 11 cm = cm + Yurıdi verilere göre, = ç cm ) ñ ) ) ñ ) ). ir re m( ) = = cm = cm Yurıdi verilere göre, renin ir enrı ç cm ) ò ) ñ ) ñ ) ñ ) m(é) = m(é) = m(é) = & ninde = cm ulunur. evp: & ninde osinüs Teoremi uygulnırs; ( ) = = = cm ulunur. evp:. ir re 1 m ( ) = m ( ) = 1 = cm 0 Yurıdi verilere göre, = ç cm ) ) ñ ) ) ñ ) [] = [] olduğundn & ninde = = cm. ir re = = Yurıdi verilere göre, m() = ç derece ) 0 ) ) 0 ), ) & & olduğundn = olur. O hlde eşenr üçgen olduğundn = 0 ulunur. evp: & ninde = cm ise = cm ve = = cm ulunur. evp:. Şeilde ve irer re, geri ln eş didörtgen eştir. () = cm Yurıdi verilere göre, resinin lnı ç cm ) ) ) ) ) () = ( ) = cm ulunur. evp:. iizenr ymuğunun içerisine ltı eş re çiziliyor. () = 0 cm Yurıdi verilere göre, relerden irinin ir enrı ç cm ) ñ ) ) ñ ) ) ñ + () 1. =. 0 = = 1 = cm ulunur. evp: 11

42 Şeilde re [] [] = cm = cm. 0 ir re m ( ) = 0 = ñ cm = ñ cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ) ) 11 ) ) & & = + = = cm ulunur. evp: ) Yurıdi verilere göre, oylı üçgenlerin lnlrı toplmı ç cm ) ) 1ñ ) 1 ) 1ñ ) = 0 + = (&) = (&) = 1 cm ulunur. evp:. 1 m Şeildei resinde,, doğrusl [] [] m ( ) = = = cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ) ) ò1 ) ñ ) ) ñ & ninde = = cm m ir re = = = = 1 cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ) ) ) 0 ) ) & & ve & & olduğundn = 1 = 1 = =.1 = cm ulunur. evp: = = cm olduğundn & ninde = + = 1 ulunur. evp: 1. re R didörtgen,, doğrusl = = = cm Yndi şeilde G, resinin ve, didörtgenin ğırlı R merezi olduğun göre, G ç G cm ) ) ) 1 ) ) 0 GR di ymuğund R G çizilirse, R&G ninde G = + G = 1 cm ulunur. evp: 1. ir re = ñ cm = cm = cm Yurıdi verilere göre, üçgeninin lnı ç cm ) 1ñ ) ñ ) 1 ) ñ ) & esip üçgeni olr ypıştırırs & iizenr & diüçen olur. urdn m(é) = 1 olur. (&) = 1 α.. = 1 cm ulunur. evp: α β

43 ÖÜM 0 re 1. Şeilde, resinin öşegenlerinin esim notsıdır. = ñ cm = cm 0 Yurıdi verilere göre, m() = ç derece ) 0 ) ), ) 0 ) ve çizilirse, = = cm olur. & ninde = cm ve = cm ise = cm ve m() = dir. = + = ulunur. evp:. 0 0 Yurıdi verilere göre, ç cm ir re ve irer eşenr üçgen = cm ) ò1 ) ñ ) ò ) ) ñ iizenr di üçgen olduğundn = cm ulur. evp:. ir re ve,, notlrı doğrusldır. = [] + [] = {}, Yurıdi verilere göre, m() = ç derece ) 0 ), ) 0 ) ) 0 = = olduğundn & iizenr m() = m() =, & ninde = +, =, ulunur. evp:. şğıdi şmlr izlenere ir geometri çizim ypılıyor. ir enrı cm oln ir ir resi çiziniz. = olc içimde ir [] notsını işretleyiniz. öşesi ile notsını irleştiriniz. notsındn [] ye çizilen dime yğı olsun. ile notsını irleştiriniz. u çizime göre, ile notlrı rsı uzlı ç cm ) ) ) ) ) 1 & & olduğundn = = cm olur. & ninde = = = cm = cm ulur. evp. ir re = = cm = cm. ir re,, doğrusl = cm = cm 1 Yurıdi verilere göre, = ç cm Yurıdi verilere göre, üçgeninin lnı ç cm ) ) ) ) ) 1 ) ) ) 1 ) 1 ) 1 çizdiğimizde & ve = cm olur. & ninde =. = cm ulunur. evp: & ninde + ( ) = = 1 cm dir. (&) =. = (&) = 1 = cm ulunur. evp:

44 Yurıdi verilere göre, = ç cm ir re = ( & ) = 0 cm ( & ) = cm ) 1 ) 11 ) ñ ) ) ñ (&) = + () = ( + ) (&) = 0 + () = (0 + ) + = 0 + = 1 () = = cm ulunur. evp: ir re ir eşenr üçgen = ñ cm Yurıdi verilere göre, üçgeninin lnı ç cm ) ñ ) 1 ) ñ ) 1 ) ñ & ninde = cm ise = cm olur. (&) = 1..sin (&) = = cm ulunur. evp. ir re 1 [] [] = {} = = ñ cm = 1 cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ) 11 ) ñ ) ) ñ ) & & olduğundn m() = 0 dir. & ninde 1 = ( ) + = 11 cm ulunur. evp 11. Şeildei resinin [] ve [] öşegeni notsınd iririni esmetedir. m(é) = m(é), = 1 cm, 1 Yurıdi verilere göre, = ç cm 1 ) ) ) ) ) = = cm olur. & ninde,, = = cm ulunur. evp. ir re ^ 1 = cm () = cm 1. m ir re = = cm Yurıdi verilere göre, üçgeninin lnı ç cm ) ) ) ) 1 ) 1 () = = = cm ulur. (&) =. (&) =. = 1 cm ulunur. evp m = = Yurıdi verilere göre, = ç cm ) ) ñ ) ) ñ ) 11 m = + m = + = = cm = =. = cm ulunur. evp

45 ÖÜM 0 re 1. ir re m ( ) = 1 1 = cm 0 Yurıdi verilere göre, = ç cm ) 1 ) ñ ) 1 ) 1 ) ñ çizilirse & ninde = = cm & ninde = cm ise =. = 1 cm ulunur. evp:. ir re = cm = = cm Yurıdi verilere göre, resinin lnı ç cm ) 0 ) 0 ) 0 ) 0 ) 0 & mi olduğundn = cm = = cm () = 0 cm ulunur. evp:.,,, ir re m( ) =, = cm. + ir re = = ñ cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ) ñ ) ) ñ ) ñ ) = = cm ulunur. evp: Yurıdi verilere göre, üçgeninin lnı ç cm ) 1 ) ) ) ) ( + ) + (&) = =... (1) ( ) + = + ( + ) + = = 1... () (1) ve () den (&) = cm ulunur. evp:. Yurıdi verilere göre, = ç cm ir re,, ve,, doğrusl = cm = cm ) ) ñ ) ò1 ) ñ ) &, & olduğundn = = cm dir. = + = 1 cm ulunur. evp:. R ir didörtgen ir re = cm = cm G = cm Yurıdi verilere göre, trlı lnlr toplmı ç cm ) 1 ) 11 ) 11 ) ) T. = () () T. = 1. 1 T. = 11 cm ulunur. evp: 1

46 ir re [] [] [] [] = cm = 1 cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ) ñ ) ) ñ ) ) ñ & + & olduğundn = = cm ulunur. evp:. d 1 0 T P d d ir re = = = ñ cm Yurıdi verilere göre, üçgeninin lnı ç cm ) 0 ) 0 ) 1 ) ) & ninde ğırlı merezi (&) = (&) = 0. = ve () = 0 0 = 00 = (&) = cm ulunur. evp:. ve irer re m( ) = Yurıdi verilere göre, m ( ) = ç derece ) ) ) 0 ) ) &, & olduğundn m( ) = m( ) = = = ulunur. evp: 11. Yurıdi verilere göre, ç cm ) ) ) ñ ) P = cm = P = cm ulunur. P Şeilde notsı, resinin ğırlı merezidir. [] [] = cm = cm ) ñ evp: 1. 1 ir re = cm = 1 cm Yurıdi verilere göre, üçgeninin lnı ç cm ) ) ) ) ) 1 & & olduğundn = = cm (&) = 1. = cm ulunur. evp: 1. ir resi çizelim. = olc şeilde![] notsını işretleyelim.![] ve m ( ) = c olc şeilde notsını seçelim. = cm olduğun göre, u renin çevresi ç cm olur? ) ) ) ) 0 ) + + = olsun. = + ve = + olur. + &, & ve deltoit olduğundn = = + olur. + & ninde ( + ) = + ( + ) = cm ve renin çevresi cm ulunur. evp:

47 ÖÜM 0 eltoid ve örtgenlerin Sınıflndırılmsı 1. 0 =0 ir deltoid = m ( ) = m( ) m( ) = 0 m ( ) = 0. ir eşenr dörtgenin enrlrının ort notlrını öşe ul eden yeni dörtgen şğıdilerden hngisi ) re ) idörtgen ) şenr dörtgen ) Ymu ) eltoid şenr dörtgenin öşegenleri iririni di estiğinden meydn gelen şeil didörtgendir. evp: 0 Yurıdi verilere göre, m() = ç derece ) 0 ) ) 1 ) 11 ) + = = 0 & ninde = + 0 = 1 ulunur. evp: ir deltoid = = = = ñ cm m ( ) = 0 Yurıdi verilere göre, m() = ç derece ) ) 1 ) 1 ) ) 1 & eşenr üçgen ve & iizenr üçgendir. urdn = dir. evp:. = ñ cm Yurıdi verilere göre, deltoidinin lnı ç cm ir deltoid = m( ) = m ( ) = ) ) ) 0 ) ) 1 [] çıorty & ninde = cm ise = cm olur. () = 1. = cm ulunur. evp:. 0 0 Yurıdi verilere göre, m() = ir di üçgen ir deltoid = m( ) = 0 ç derece ) 1 ) 0 ) ) 0 ) 0 m(é) = m(é) =0 & ninde = = 0 ulunur. evp:. ir deltoid =,, ulundulrı enrlrın ort notlrı = cm = cm Yurıdi verilere göre, deltoidinin lnı ç cm ) 11 ) ) ) ) () =. = cm () =. () () =. = cm ulunur. evp: 1

48 ir üçgen = = = cm = cm Yurıdi verilere göre, = = ç cm ) ) ) ) ) [] çıorty = + + = 1 = cm ulunur. evp:. // = = cm = 1 cm 1 Yurıdi verilere göre, = = ç cm ) ) ) 11 ) 1 ) 1 [] öşegeni çıorty m(é) = m(é) = olduğundn = dır. 1 = + = 11 cm ulunur. evp:. ir üçgen = = cm = = cm = cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ) ) ) ) ) 11. = = = 1 = = 1 cm = 1 cm 1 Yurıdi verilere göre, ç cm ) ñ ) ) ) ñ ) 1 = + = = cm ulunur. evp: = 1 1 = cm ve = = cm olur. & ninde = + = cm ulunur. evp: 1. 1 Yurıdi verilere göre, ç cm ir deltoid ve ulundulrı enrlrın ort notlrı = = = cm = cm ) 1 ) 1 ) 1 ) 1 ) 1 didörtgen & ninde = + 1 = 1 cm ulunur. evp: 1. O 1 1 ir deltoid ve ort notdır. = 1 cm = = 1 cm = = 1 cm Yurıdi verilere göre, O üçgeninin lnı ç cm ) ñ ) ñ ) ñ ) ñ ) 1ñ () = cm 1 (&) = (U dn) 1. = =. (O&) = (O&) = 1 cm ulunur. evp:

49 ÖÜM 0 eltoid ve örtgenlerin Sınıflndırılmsı 1. ir didörtgen. ir deltoid [] [] = = cm = 1 cm m m G G = = 1 cm = = 0 cm = cm 1 Yurıdi verilere göre, = ç cm ) ) ) ) ) Yurıdi şeilde G, nin ğırlı merezi, G ise nin ğırlı merezi olduğun göre, GG ç cm ) ) ) ) ) [] çıorty olduğundn = 1 = + = cm ulunur. evp: & ninde = cm ve & ninde = 1 cm m + = + 1 m + = cm ulunur. evp:. I. İizenr ymu. I. re II. idörtgen III. şenr dörtgen IV. Prlelenr V. İizenr ymu Yurıdi dörtgenlerin çının öşegenleri iririne eşittir? ) ) ) ) ) 1 re, didörtgen ve iizenr ymuğun öşeleri iririne eşittir. evp: II. Prlelenr III. şenr dörtgen IV. re V. idörtgen Yurıdi verilen dörtgenlerin çının her ii öşegeni dim çıortydır? ) ) ) ) ) 1 şenr dörtgen ve re'nin her ii öşegeni çıortydır. evp:. 1 1 ir deltoid = = ò1 cm = cm = cm. 1 ir deltoid m( ) > 0c = = cm = = cm () = 1 cm 1 Yurıdi verilere göre, deltoidinin lnı ç cm ) 1 ) 1 ) ) ) () = = cm ulunur. evp: Yurıdi verilere göre, = ç cm ) ñ ) ñ ) ñ ) ) ñ ( &) =. = = cm = + ( ) = 1 cm & ninde = + 1 = = cm evp:

50 ir deltoid. deltoid 1 [] ^ [] = = cm = cm z z = = cm = 1 cm Yurıdi verilere göre, = = ç cm ) 1 ) 1 ) 1 ) 1 ) 0 = = = cm ve = 1 cm olur. & ninde = + 1 = = 1 cm ulunur. evp: Yurıdi şeilde notsı üçgeninin, notsı ise üçgeninin ğırlı merezi olduğun göre, ln () ç cm ) 0 ) 0 ) ) 1 ) = = cm ve = 1 cm 1 () = 1. 1 = 0 cm ulunur. evp:. 1 ir deltoid = = = 1 cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ) ) ) ) ) = = = cm ulunur. evp: ir deltoid,, doğrusl = 1 1 = 1 cm = 1 cm = cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ) ) ) ) ) & ninde [] dış çıorty 0 = = cm ulunur. evp: 1. h h ir deltoid = = = ñ cm = cm = cm Yurıdi verilere göre, deltoidinin lnı ç cm ) 0ñ ) ñ ) ñ ) ñ ) ñ = ( ) + = cm. h =. h = () = = cm ulunur. evp: O m m ir deltoid ve ulundulrı enrlrın ort notlrı = O O = = = 11 cm = = cm = 1 cm Yurıdi verilere göre, dörtgeninin lnı ç cm ) ò ) ò ) ò ) ò ) 1ò + m = m = 11 urdn m = cm ulunur. m () =. = cm ulunur. evp:

51 ÖÜM 0 Çogenler 1. 1 ir düzgün ltıgen = = ò1 cm Yurıdi verilere göre, düzgün ltıgenin çevresi ç cm ) ) ) 0 ) ) 1 & ninde + 1 = = Ç() =. = cm evp:. 1 Yurıdi verilere göre, m() = ç derece ir düzgün ltıgen,,, doğrusl, = ) ) 0 ) ) 0 ) iizenr üçgen m(é) = m (é) = 1 = 0 1 = ulunur. 1 evp:. 0 0 ir düzgün ltıgen re [] ve [] öşegen Yurıdi verilere göre, m() = ç derece ) ) 1 ) 0 ) ) 0 m(&) = 0 ve m(é)= olduğundn = 0 = 1 ulunur. evp:. y y ir düzgün eşgen = = y = cm Yurıdi verilere göre, + y toplmı çtır? ) 1 ) 1 ) 1 ) 0 ) = = y ve = = = + y = cm ulunur. evp:. 0 düzgün eşgen eşenr üçgen + = {}. y ir düzgün eşgen m ( ) = y m( ) = 11 Yurıdi verilere göre, ile y rsındi ğıntı şğıdilerden hngisi Yurıdi verilere göre, m( ) = ç derece ) 1 ) 11 ) 11 ) 11 ) 1 & ninde = = olur. & ninde = + = 11 ulunur. evp: ) = y ) = y ) = y ) = y ) = y = ve y = olduğundn = y dir. evp:

52 ir düzgün ltıgen [] [] ve [] öşegen = ñ cm. P T düzgün ltıgen P düzgün eşgen, P, T ve,, T notlrı doğrusldır. Yurıdi verilere göre, üçgeninin lnı ç cm ) ) ñ ) ñ ) ) ñ 1 Yurıdi verilere göre, mt ( ) = ç derece ) ) 1 ) 1 ) 1 ) 1 T üçgeninde & ninde =. = cm olur. (&) = () = 1 = cm ulunur. evp: = = 1 ulunur. evp:. ir düzgün ltıgen m ( ) = c = cm Yurıdi verilere göre, = ç cm ) ) ) ) ) & ninde =. = cm & ninde = = cm ulunur. evp: Yurıdi verilere göre, = ç cm T düzgün ltıgeninde,, notlrı doğrusldır. = = cm ) ñ ) ò1 ) ò1 ) ) ñ T = T = = cm & ninde cosinüs Teoremi uygulnırs 1 = = 1 = 1 cm ulunur. evp: 1. ir düzgün ltıgen ()= ñ cm 1. M 1 ve M düzgün eşgen mm ( ) = 1. Yurıdi verilere göre, = ç cm ) ò1 ) ò1 ) ) ñ ) = = cm & ninde = cm = cm & ninde = ( )+ = 1 cm ulunur. evp: Yurıdi verilere göre, m ( ) = ç derece ) 11 ) 1 ) 1 ) 1 ) 1 & M& m(é) = m(m&) = = = 1 ulunur. evp: