YAVAŞ DEĞİŞKENLİ SINIR DEĞER PROBLEMİ İÇİN BİR YAKLAŞIK ÇÖZÜM

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "YAVAŞ DEĞİŞKENLİ SINIR DEĞER PROBLEMİ İÇİN BİR YAKLAŞIK ÇÖZÜM"

Transkript

1 Ek 25 Cl:3 No:2 Kasaou Eğ Dergs YAVAŞ DEĞİŞKENLİ SINIR DEĞER PROBLEMİ İÇİN BİR YAKLAŞIK ÇÖZÜM Ahe KAÇAR Gaz Üverses, Kasaou Eğ Faküles, İlköğre Bölüü, Kasaou. Sebaha YETİM Gaz Üverses, Gaz Eğ Faküles, İlköğre Bölüü, Akara Öze Bu akalede, a () ve f() sürekl foksyolar olak üzere x ) ( ) a( ) x( ) f ( ) ( ) () x ( ) ( ) (,, ) x () () x (, ) proble eşdeğer egral deklee döüşürülüş ve Ardışık Yere Koya Meodu le yaklaşık çözüü buluuşur. Aahar Keleler: Yaklaşık çözü,sıır değer proble AN APPROXIMATE SOLUTION FOR A BOUNDARY-VALUE PROBLEM WITH RETARTED ARGUMENT Absrac I hs paper, we appled a aproxae ehod (rewrg ehod) for soluo of boudary value proble for ordary dffereal equao wh reared argue; x ) ( ) a( ) x( ) f ( ) ( ) () x ( ) ( ) (,, ) x () () x (, ), where a () ad f() are couous fucos. Keywor: Approxae soluo, Boudary value proble. Eşdeğer İegral Dekle x ) ( ) a( ) x( ) f ( ) ( ) () x ( ) ( ) (,, ) (.) x () problede () x (, ) Ocober 25 Vol:3 No:2 Kasaou Educao Joural

2 542 Ahe KAÇAR, Sebaha YETİM F( ) f ( ) a( ) x( ) kouu yapılır ve x ) ( ) F( ) dekle ardışık olarak 2 defa egrallerse 2 2 d x d x d ( ) () d 2 2 F(, 2 2 dx( ) dx() d x() d x() d x() d d d d ( 2)! d ( )! d x() ( 2 d (2 2)! (2 2)! dx() d x() d x() x( ) x() d d 2 d (2 )! d x() ( 2 d (2 2)! (2 2)! sse elde edlr. Bu sse so eşlğ ( x( ) x () x () F( 2 2 ( ) ( )!! (2 )! (.2) şeklde yazılır ve yukarıdak sse soda ae eşlğde sıfır okasıdak sıır şarları kullaılırsa x( ) x ()... x ()... (2 )!! ( )!! 2 (2) 2 ( (2 )! x( ) x ()... x ()... (2 2)! ( )! ( 2)!! 22 2 (2) 2 22 ( (2 2)! Ek 25 Cl:3 No:2 Kasaou Eğ Dergs

3 Yavaş Değşkel Sıır Değer Proble ç Br Yaklaşık Çözü 543 ( ) (2) ( x ( ) x ()... x () F(!!! okasıdak sıır şarlarıda yararlaılırsa buluur. Burada (2) ( ) x x ()... x ()... (2 )!! ( )!! 2 ( (2 )! (2) ( ) 2 x x ()... x ()... (2 2)! ( )! ( 2)!! elde edlr. Böylece 22 ( (2 2)! (2) ( ) ( x x ()... x () F(!!! ( ) ( ) (2) x (), x (),..., x () bleyeler elde eek ç 2 ( ) (2 ) s x ()... x () F(! (2 )! (2 )! ( )! ( )... x! 2 2 ( ) (2 ) ( x ()... x () F( ( )! (2 2)! (2 2)! ( 2)! 2!... x ( x x F x!!! ( ) (2) ()... () ( ) hooe olaya leer cebrsel dekle sse çözek gerekr. Bu sse çözüü, kasayılar deeraı olak üzere Ocober 25 Vol:3 No:2 Kasaou Educao Joural

4 544 Ahe KAÇAR, Sebaha YETİM k ( x () F( x ( )! k( k)! şekldedr. Bu değerler (.2) de kullaılır ve F () değer yere yazılırsa x( ) ( f ( x k! ( )! ( )! k ( k)! ( ( a( x( s ) a( x( s ) 2 ( )! ( )! (2 )! elde edlr. Eğer h( ) ( f ( x 2 ( a( x( s ) (2 )! kouu yapılırsa, k! ( )! ( )! k ( k)!, ( x( ) h( ) a( x( s ) ( )! ( )! 2 ( a( x( s ) (2 )! yazılır. Burada s döüşüü yapılırsa,, ( ) x( ) h( ) a( ) x( ) d ( )! ( )! buluur. Burada ( ) (2 )! 2 a( ) x( ) d, ( ) h( ) h( ) a( ) ( ) d ( )! ( )! 2 ( ) a( ) ( ) d (2 )! Ek 25 Cl:3 No:2 Kasaou Eğ Dergs

5 Yavaş Değşkel Sıır Değer Proble ç Br Yaklaşık Çözü 545 şekldedr. Eğer, ( ) F x a( ) x( ) d, ( )! 2 ( ) Vx a( ) x( ) d, (2 )! A () ( )! aılaaları yapılırsa (,2,..., ) x( ) h( ) A ( ) F x Vx (.3) leer Fredhol-Volerra İegral dekle elde edlr. Bu dekle (.) problee eşdeğerdr. 2. Ardışık Yere Yaza Meodu İle Yaklaşık Çözü (.3) egral deklee ardışık yere yaza eodu uygulaırsa x( ) V h ( V A ( ) ) F x V x (2.) elde edlr. Yeer kadar büyük ler ç yere eşlğ alıablr. Burada h ( ) V h, kouu yapılırsa V x Ocober 25 Vol:3 No:2 Kasaou Educao Joural yeer kadar küçük olduğuda (2.) (2.2) x ( ) V h ( V A ( ) ) F x ( ) A ( ) V A ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) x h A F x (2.3) bozuluş çekrdekl Fredhol İegral dekle elde edlr. Bu dekle çözüüü (.3) egral dekle ya (.) proble yaklaşık çözüü olarak alacağız. (2.3) dekle çözüü x ( ) h ( ) A ( ) F ( h ) ( ) ( ) ( ) (2.4)

6 546 Ahe KAÇAR, Sebaha YETİM forülü le aılaır. Burada ( A ) () yazılarak aılaışır. Şd, (2.4) le aılaa yakısaasıı celeyel. (2.) de ( ) deeraı deeraıı eleaları yere x( ) dzs (.3) egral dekle çözüüe ( ) ( ) ( ) ( ) x( ) h( ) V x A ( ) F ( h ( )) A ( ) F ( V x) ( ) ( ) yazılır. Bua göre ve burada buluur. Böylece x( ) x ( ) V x A ( ) F ( V x) ( ) ( ) ( ) x x C V x ( ) ( ) ; 2 ( ) V x a (2)!! ( ) k ( ) k ( ) C a A ( ), k ( k)! 2 ( ) x( ) x ( ) C a x (2)!! (2.5) elde edlr. Teore: Kabul edel k, a () ve f() foksyoları [,] aralığıda sürekl, ( ), olsu. Bu akdrde (2.4) forülü le aılaa { x ( )} dzs (.) proble br ek çözüüe yakısar ve bu yakısaaı hızı (2.5) forülü le belrler. Kayaklar. Yıldız B., Kaçar A., Two Meho For The Soluo of a Lear Boudary Value Proble of Order 2, Appl. Mah. Cop., 86 (997) Ayku A., O a Boudary Value Proble For a Ordary Dffereal Equao, J of Fac. of Scece Ege U., V22, (999) Ayku A., Yıldız B., O a Boudary Value Proble For a Dffereal Equao wh Vara Reared Argue, Appl. Mah. Cop., 93 (998) Maedov Ja. D., Yaklaşık Hesaplaa Meodları, Aaürk Ü.,Fe-Ed. Fak.Yay., 994 (Çevr: Kaçar A., Yıldız B., ) Ek 25 Cl:3 No:2 Kasaou Eğ Dergs

Genelleştirilmiş Ortalama Fonksiyonu ve Bazı Önemli Eşitsizliklerin Öğretimi Üzerine

Genelleştirilmiş Ortalama Fonksiyonu ve Bazı Önemli Eşitsizliklerin Öğretimi Üzerine Geelleşrlmş Oralama Foksyou ve Bazı Öeml Eşszlkler Öğrem Üzere Gabl ADİLOV, Gülek TINAZTEPE & Serap KEALİ * Öze Armek oralama, Geomerk oralama, Harmok oralama, Kuvadrak oralama ve bular arasıdak lşk vere

Detaylı

Polinom İnterpolasyonu

Polinom İnterpolasyonu Polom İterpolasyou (Ara Değer Bulma Br foksyou solu sayıdak, K, R oktalarıda aldığı f (, f (,, f ( değerler bls (foksyou keds blmyor. Bu oktalarda geçe. derecede br tek, P a + a + a + + a (... polumu vardır

Detaylı

BAZI YARIGRUP AİLELERİ ve YAPILARI İÇİN SONLULUK KOŞULLARI ve ETKİNLİK *

BAZI YARIGRUP AİLELERİ ve YAPILARI İÇİN SONLULUK KOŞULLARI ve ETKİNLİK * BAZI YARIGRUP AİLELERİ ve YAPILARI İÇİN SONLULUK KOŞULLARI ve ETKİNLİK * Fteess Codtos For Soe Segroup Fales ad Costructos ad Effcecy Basr ÇALIŞKAN Mateatk Aabl Dalı Hayrullah AYIK Mateatk Aabl Dalı ÖZET

Detaylı

Önceki bölümde özetlenen Taylor metodlarında yerel kesme hata mertebesinin yüksek oluşu istenilen bir özelliktir. Diğer taraftan

Önceki bölümde özetlenen Taylor metodlarında yerel kesme hata mertebesinin yüksek oluşu istenilen bir özelliktir. Diğer taraftan III.5.RUNGE-KUTTA METODLARI Öcek bölümde özelee Talor meodlarıda erel kesme aa merebes üksek oluşu sele br özellkr. Dğer araa ürevler buluma ve esaplaması pek çok problem ç karmaşık ve zama alıcı olduğuda

Detaylı

Sayısal Türev Sayısal İntegrasyon İnterpolasyon Ekstrapolasyon. Bölüm Üç

Sayısal Türev Sayısal İntegrasyon İnterpolasyon Ekstrapolasyon. Bölüm Üç Sayısal Türev Sayısal İtegrasyo İterpolasyo Ekstrapolasyo Bölüm Üç Bölüm III 8 III-. Pvot Noktaları Br ( ) oksyouu değer, geellkle ekse üzerdek ayrık oktalarda belrler. Bu oktalara pvot oktaları der. Bu

Detaylı

Rasgele sayıda bağımlı aktüeryal risklerin beklenen değeri için alt ve üst sınırlar

Rasgele sayıda bağımlı aktüeryal risklerin beklenen değeri için alt ve üst sınırlar www.saskcler.org İsaskçler Dergs (8) 64-74 İsaskçler Dergs Rasgele sayıda bağımlı aküeryal rskler beklee değer ç al ve üs sıırlar Fah Tak Kırıkkale Üverses Fe-Edebya Faküles, İsask Bölümü 7-ahşha,Kırıkkale,

Detaylı

Örnek A. Benzer tipteki 40 güç kaynağının dayanma süreleri aşağıdaki gibidir. Genişletilmiş frekans tablosu oluşturunuz;

Örnek A. Benzer tipteki 40 güç kaynağının dayanma süreleri aşağıdaki gibidir. Genişletilmiş frekans tablosu oluşturunuz; Öre A. Bezer pe 40 güç ayağıı dayama süreler aşağıda gbdr. Geşlelmş reas ablosu oluşuruuz;, 4,7 3, 3,4 3,3 3, 3,9 4, 3,4 4, 3,8 3,7 3,6 3,8 3,7 3,0,,6 3, 3,,6,9 3, 3,0 3,3 4,3 3, 4, 4,6 3, 3,3 4,4 3,9,9

Detaylı

GENELLEŞTİRİLMİŞ BULANIK KÜMELER. Mehmet Şahin Gaziantep Üniversitesi, Matematik Bölümü, 27310, Gaziantep

GENELLEŞTİRİLMİŞ BULANIK KÜMELER. Mehmet Şahin Gaziantep Üniversitesi, Matematik Bölümü, 27310, Gaziantep GENEEŞTİRİMİŞ UANIK KÜMEER Mehme Şah Gazaep Üverses, Maemak ölümü, 27310, Gazaep ÖZET: u çalışmada öcelkle P ( br al ale olarak buludura bulaık kümeler GF ales br halka olarak yapıladırılmaka ve bu yapıı

Detaylı

denklemini sağlayan tüm x kompleks sayılarını bulunuz. denklemini x = 64 = 2 i şeklinde yazabiliriz. Bu son kompleks sayıları için x = 2iy

denklemini sağlayan tüm x kompleks sayılarını bulunuz. denklemini x = 64 = 2 i şeklinde yazabiliriz. Bu son kompleks sayıları için x = 2iy Ders Sorumlusu: Doç. Dr. Necp ŞİMŞEK Problem. deklem sağlaya tüm kompleks sayılarıı buluu. Çöüm deklem şeklde yaablr. Bu so y kompleks sayıları ç y yaalım. Bu taktrde deklemde, baı y ( ) y elde edlr. Burada

Detaylı

çözüm: C=19500 TL n=4 ay t=0,25 I i 1.yol: Senedin iskonto tutarı x TL olsun. Bu durumda senedin peşin değeri: P C I (19500 x) TL olarak alınabilir.

çözüm: C=19500 TL n=4 ay t=0,25 I i 1.yol: Senedin iskonto tutarı x TL olsun. Bu durumda senedin peşin değeri: P C I (19500 x) TL olarak alınabilir. 1 6)Kred değer 19500 TL ola br seet vadese 4 ay kala, yıllık %25 skoto oraı üzerde br bakaya skoto ettrlyor. Hesaplamada ç skoto metodu kullaıldığıa göre, seed skoto tutarı kaç TL dr? C=19500 TL =4 ay

Detaylı

BÖLÜM 4 KLASİK OPTİMİZASYON TEKNİKLERİ (KISITLI OPTİMİZASYON)

BÖLÜM 4 KLASİK OPTİMİZASYON TEKNİKLERİ (KISITLI OPTİMİZASYON) BÖÜM 4 KASİK OPTİMİZASYON TEKNİKERİ KISITI OPTİMİZASYON 4. GİRİŞ Öcek bölülerde de belrtldğ b optzaso probleler çoğuluğu kısıtlaıcı oksolar çerektedr. Kısıtlaasız optzaso problelerde optu değer ede oksou

Detaylı

Gaunt Katsayılarının Binom Katsayıları Kullanılarak Hesaplanması

Gaunt Katsayılarının Binom Katsayıları Kullanılarak Hesaplanması EN AKÜLTESİ EN DERGİSİ E06 4 9-5 Araştıra Maales Gelş Receved :6/0/06 Kabul Accepted :/0/06 Erha AKIN Selçu Üverstes e aültes z Bölüü Kapüs 450 Koya Türye e-al: ea@selcu.edu.tr Öz: Bu çalışada Gaut atsayıları

Detaylı

LİNEER OLMAYAN KISMİ TÜREVLİ DİFERANSİYEL DENKLEMLERE BAĞLI İNTEGRAL KARESEL FONKSİYONELİNİN MİNİMİZASYON PROBLEMİNDE EK DEĞİŞKENLER METODU

LİNEER OLMAYAN KISMİ TÜREVLİ DİFERANSİYEL DENKLEMLERE BAĞLI İNTEGRAL KARESEL FONKSİYONELİNİN MİNİMİZASYON PROBLEMİNDE EK DEĞİŞKENLER METODU Fe Blmler Derg Sayı: 9 8 LİNEE OLMAYAN KISMİ ÜEVLİ DİFEANSİYEL DENKLEMLEE BAĞLI İNEGAL KAESEL FONKSİYONELİNİN MİNİMİZASYON POBLEMİNDE EK DEĞİŞKENLE MEODU amz aao Kırgıza ürkye Maa Üere Fe Blmler Eüü Bşkek

Detaylı

ZAMAN SKALASINDA BAZI KISMİ DİNAMİK DENKLEMLERİN SALINIMLILIĞI ÜZERİNE

ZAMAN SKALASINDA BAZI KISMİ DİNAMİK DENKLEMLERİN SALINIMLILIĞI ÜZERİNE ZAMAN SKALASINDA BAZI KISMİ DİNAMİK DENKLEMLERİN SALINIMLILIĞI ÜZERİNE DOKTORA TEZİ Dez UÇAR DANIŞMAN Doç. Dr. Yaşar BOLAT MATEMATİK ANABİLİM DALI TEMMUZ AFYON KOCATEPE ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

Detaylı

MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ (STATİK)

MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ (STATİK) MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ (STATİK) Prof. Dr. Meti OLGUN Akara Üiversitesi Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü HAFTA KONU 1 Giriş, temel kavramlar, statiği temel ilkeleri 2-3 Düzlem kuvvetler

Detaylı

Filbert Matrislerinin Normları İçin Alt ve Üst Sınırlar. The Upper and Lower Bounds For Norms of Filbert Matrices

Filbert Matrislerinin Normları İçin Alt ve Üst Sınırlar. The Upper and Lower Bounds For Norms of Filbert Matrices lert Matrsler Normları İç lt ve Üst Sıırlar Sülema Demrel Üverstes B Türe E Sarııar e Blmler Esttüsü Dergs - (00 - lert Matrsler Normları İç lt ve Üst Sıırlar Bahr TÜREN E SRIPINR Sülema Demrel Üverstes

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 2 Sayı: 1 sh Ocak 2000

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 2 Sayı: 1 sh Ocak 2000 ÖZE / ABSRAC DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: Sayı: sh. 4-45 Ocak 000 İKİ İNDİSLİ DÜZLEMSEL DAĞIIM PROBLEMİNİN MARİS DENKLEMLERİ İLE İNCELENMESİ (INVESIGAION OF WO-INDEX PLANAR

Detaylı

6. Uygulama. dx < olduğunda ( )

6. Uygulama. dx < olduğunda ( ) . Uygulama Hatırlatma: Rasgele Değşelerde Belee Değer Kavramı br rasgele değşe ve g : R R br osyo olma üzere, ) esl ve g ) ) < olduğuda D ) sürel ve g ) ) d < olduğuda g belee değer der. c R ve br doğal

Detaylı

Parametrik Olmayan İstatistik Çözümlü Sorular - 2

Parametrik Olmayan İstatistik Çözümlü Sorular - 2 Parametrk Olmaya İstatstk Çözümlü Sorular - Soru Böbrek hastalarıa at Kreat (KRT) değerlere lşk br araştırma yapılmak stemektedr. Buu ç rasgele seçle hastaya at Kreat değerler aşağıdak gb elde edlmştr

Detaylı

BR GRAPHIN KOMULUK MATRS LE DERECE MATRSNN ÇARPIMININ EN BÜYÜK ÖZDEER ÇN SINIRLAR

BR GRAPHIN KOMULUK MATRS LE DERECE MATRSNN ÇARPIMININ EN BÜYÜK ÖZDEER ÇN SINIRLAR BR GRAPHIN KOMULUK MATRS LE DERECE MATRSNN ÇARPIMININ EN BÜYÜK ÖZDEER ÇN SINIRLAR Sezer SORGUN ve erfe BÜYÜKKÖSE Ercyes Üverstes, Fe Bller Esttüsü, Mateat Bölüü, KAYSER srgrzs@gal.co Ah Evra Üverstes,

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler

Tanımlayıcı İstatistikler Taımlayıcı İstatstkler Taımlayıcı İstatstkler br değerler dzs statstksel olarak geel özellkler taımlaya ölçülerdr Taımlayıcı İstatstkler Yer Göstere Ölçüler Yaygılık Ölçüler Yer Göstere Ölçüler Br dağılımı

Detaylı

YATAY YÜZEYE GELEN GLOBAL GÜNEŞ IŞINIMININ TAHMİNİ ESTIMATION OF GLOBAL SOLAR RADIATION ON HORIZONTAL SURFACE

YATAY YÜZEYE GELEN GLOBAL GÜNEŞ IŞINIMININ TAHMİNİ ESTIMATION OF GLOBAL SOLAR RADIATION ON HORIZONTAL SURFACE Isı Blm ve Tekğ Ders, 7,, 7-, 007 J. f Thermal Scece ad Techly 007 TIBTD Pred Turkey ISSN 00-65 YATAY YÜZEYE GELEN GLOBAL GÜNEŞ IŞINIMININ TAMİNİ Kadr BAKIRCI Aaürk Üverses Mühedslk Faküles Maka Mühedslğ

Detaylı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ BULANIK DEĞİŞKENLER VE BULANIK YENİLEME SÜREÇLERİ. Yunus KOCATÜRK

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ BULANIK DEĞİŞKENLER VE BULANIK YENİLEME SÜREÇLERİ. Yunus KOCATÜRK ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ BULANIK DEĞİŞKENLER VE BULANIK YENİLEME SÜREÇLERİ Yuus KOCATÜRK İSTATİSTİK ANABİLİMDALI ANKARA 7 Her hakkı saklıdır Yrd. Doç. Dr. Hall AYDOĞDU

Detaylı

Vakumlu Ortamda Doymuş Buharla Đplik Kondisyonlama Đşleminde Kütle Transferi Analizi

Vakumlu Ortamda Doymuş Buharla Đplik Kondisyonlama Đşleminde Kütle Transferi Analizi Teksil Tekolojileri Elekroik Dergisi Cil: 3, No: 1, 009 (31-37) Elecroic Joural o Texile Techologies Vol: 3, No: 1, 009 (31-37) TEK OLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.ekolojikarasirmalar.com e-issn:- Makale (Paper)

Detaylı

Zaman Skalasında Box-Cox Regresyon Yöntemi

Zaman Skalasında Box-Cox Regresyon Yöntemi Dokuz Eylül Üverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs, Clt:7, Sayı:, Yıl:0, ss.57-70. Zama Skalasıda Bo-Co Regresyo Yötem Atlla Özur İŞÇİ Sbel PAŞALI GÖKTAŞ ATMACA 3 M. Nyaz ÇANKAYA 4 Özet Hata term

Detaylı

İki veri setinin yapısının karşılaştırılması

İki veri setinin yapısının karşılaştırılması İk ver set yapısıı karşılaştırılması Dağılım: 6,6,6 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: 6 td. apma: 0 Dağılım: 0,6,1 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: çoklu mod td: apma: 6 Amaç: Görüe Ötese Bakablmek Verler değşkelk durumuu

Detaylı

LİNEER CEBİR DERS NOTLARI. Ayten KOÇ

LİNEER CEBİR DERS NOTLARI. Ayten KOÇ LİNEER CEBİR DERS NOTLARI Aye KOÇ I MATRİSLER I.1. Taım F bir cisim olmak üzere her i = 1,2,..., m, j = 1,2,..., içi aij F ike a11 a12... a1 a21 a22... a 2 M M... M am1 am2... am (1) şeklide dikdörgesel

Detaylı

Boşlukta Dalga Fonksiyonlarının Normalleştirilmesi

Boşlukta Dalga Fonksiyonlarının Normalleştirilmesi Boşlukta Dalga Fonksiyonlarının Noralleştirilesi Konu tesilinde oentu özduruları, u p (x) ile belirlenir ve ile verilir. Ancak, boşlukta noralleştirilecek bir olasılık yoğunluğu gibi yorulanaaz zira (

Detaylı

POLİNOMLAR. reel sayılar ve n doğal sayı olmak üzere. n n. + polinomu kısaca ( ) 2 3 n. ifadeleri polinomun terimleri,

POLİNOMLAR. reel sayılar ve n doğal sayı olmak üzere. n n. + polinomu kısaca ( ) 2 3 n. ifadeleri polinomun terimleri, POLİNOMLAR Taım : a0, a, a,..., a, a reel sayılar ve doğal sayı olmak üzere P x = a x + a x +... + a x + a x + a biçimideki ifadelere x e bağlı reel katsayılı poliom (çok terimli) deir. 0 a 0 ax + a x

Detaylı

Bölüm 7.2: Matrisler. Transpoz. Konjuge. Adjoint

Bölüm 7.2: Matrisler. Transpoz. Konjuge. Adjoint ölü.: Mrsler ugüü derszde rs eors err edeeğz. Mrs ouud ddörge elelrd oluş r eledır sır ve süu zı öre rsler şğıddır: j C Trspoz j ı rspozu T j dır. Öre T T T Kojuge j ı Kojuges j dır. Öre djo ı djo T dır

Detaylı

BASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI

BASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI Projesii Kousu: Bir çekirgei metre, metre veya 3 metre zıplayarak uzuluğu verile bir yolu kaç farklı şekilde gidebileceği ya da bir kişii veya (veya 3) basamak atlayarak basamak sayısı verile bir merdivei

Detaylı

T.C. FIRAT ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

T.C. FIRAT ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ T.C. FIRAT ÜNİVRSİTSİ FN BİLİMLRİ NSTİTÜSÜ ZAMAN DOMNİND SONLU FARKLAR MTODU İL TK BOYUTLU YAPILARDA LKTROMANYTİK DALGA YAYILIMININ SİMÜLASYONU Yavu ROL YÜKSK LİSANS SMİNRİ LKTRİK-LKTRONİK MÜ. ANABİLİM

Detaylı

Sürekli Olasılık Dağılım (Birikimli- Kümülatif)Fonksiyonu. Yrd. Doç. Dr. Tijen ÖVER ÖZÇELİK

Sürekli Olasılık Dağılım (Birikimli- Kümülatif)Fonksiyonu. Yrd. Doç. Dr. Tijen ÖVER ÖZÇELİK Sürekl Olasılık Dağılım Brkml- KümülatFonksyonu Yrd. Doç. Dr. Tjen ÖVER ÖZÇELİK tover@sakarya.edu.tr Sürekl olasılık onksyonları X değşken - ;+ aralığında tanımlanmış br sürekl rassal değşken olsun. Aşağıdak

Detaylı

III.4. YÜKSEK MERTEBE TAYLOR METODLARI. ( t)

III.4. YÜKSEK MERTEBE TAYLOR METODLARI. ( t) III.4. YÜKSEK MEREBE AYLOR MEODLARI Saısal tekkler amacı mmum çaba le olablğce uarlı aklaşımlar ele etmektr. Bu eele çeştl aklaşım ötemler vermllğ karşılaştıracak br krtere gereksm varır. İlk ele alıacak

Detaylı

Bir Kompleks Sayının n inci Kökü.

Bir Kompleks Sayının n inci Kökü. Prof.Dr.Hüsy ÇAKALLI Br Komplks Sayıı c Kökü. hrhag br sab doğal sayı olmak ür, br komplks sayıı c kökü, c kuvv bu sayıya ş ola komplks sayıdır. ( r(cos s olsu v (cos s dylm. Bu akdrd ( [ (cos s] dr v

Detaylı

Yrd.Doç. Dr. Mustafa Akkol

Yrd.Doç. Dr. Mustafa Akkol komşuluğu: Taım: ; isteildiği kadar küçük seçilebile poziti bir sayı olmak üzere a a açık aralığıa a R sayısıı komşuluğu deir Örek : Taım: a a a a ve 0 00 olsu ' i 0 00 0 00 999 00 : Z R bir dizi deir

Detaylı

Giriş. Değişkenlik Ölçüleri İSTATİSTİK I. Ders 5 Değişkenlik ve Asimetri Ölçüleri. Değişkenlik. X i ve Y i aşağıdaki gibi iki seri verilmiş olsun:

Giriş. Değişkenlik Ölçüleri İSTATİSTİK I. Ders 5 Değişkenlik ve Asimetri Ölçüleri. Değişkenlik. X i ve Y i aşağıdaki gibi iki seri verilmiş olsun: Grş İSTATİSTİK I Ders Değşkelk ve Asmetr Ölçüler Ortalamalar, serler karşılaştırılmasıda her zama yeterl ölçüler değldr. Ayı ortalamayı sahp serler arklı dağılım göstereblrler. Bu edele serler karşılaştırılmasıda,

Detaylı

HĐPERSTATĐK SĐSTEMLER

HĐPERSTATĐK SĐSTEMLER HĐPERSTATĐK SĐSTELER Taım: Bütü kest zorları, şekldeğştrmeler ve yerdeğştrmeler belrlemes ç dege deklemler yeterl olmadığı sstemlere hperstatk sstemler der. Hperstatk sstemler hesabı ç, a) Dege deklemlere,

Detaylı

Regresyon ve Korelasyon Analizi. Regresyon Analizi

Regresyon ve Korelasyon Analizi. Regresyon Analizi Regresyo ve Korelasyo Aalz Regresyo Aalz Regresyo Aalz Regresyo aalz, aralarıda sebep-souç lşks bulua k veya daha fazla değşke arasıdak lşky belrlemek ve bu lşky kullaarak o kou le lgl tahmler (estmato)

Detaylı

GRAPHIN SPEKTRAL YARIÇAPI İÇİN SINIRLAR

GRAPHIN SPEKTRAL YARIÇAPI İÇİN SINIRLAR T.C. AHİ EVRAN ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ GRAPHIN SPEKTRAL YARIÇAPI İÇİN SINIRLAR Koray BOZDAYI YÜKSEK LİSANS TEZİ MATEMATİK ANABİLİM DALI KIRŞEHİR 0 T.C. AHİ EVRAN ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ

Detaylı

1. GAZLARIN DAVRANI I

1. GAZLARIN DAVRANI I . GZLRIN DRNI I İdeal Gazlar ç: lm 0 RT İdeal gazlar ç: RT Hacm() basıçla() değşk sıcaklıklarda değşm ekl.. de gösterlmştr. T >T 8 T T T 3 asıç T 4 T T 5 T 7 T 8 Molar Hacm ekl.. Gerçek br gazı değşk sıcaklıklardak

Detaylı

f n dµ = lim gerçeklenir. Gösteriniz (Bu teorem Monoton yakınsaklık teoreminde yakınsaklık f n = f ve (f n ) monoton artan dizi

f n dµ = lim gerçeklenir. Gösteriniz (Bu teorem Monoton yakınsaklık teoreminde yakınsaklık f n = f ve (f n ) monoton artan dizi 4.2. Pozitif Foksiyoları İtegrali SOU : f ), M +, A) kümeside bulua foksiyoları mooto arta dizisi ve h.h.h. f = f ise f dµ = f dµ gerçekleir. Gösteriiz Bu teorem Mooto yakısaklık teoremide yakısaklık yerie

Detaylı

DENEY 5: FREKANS MODÜLASYONU

DENEY 5: FREKANS MODÜLASYONU DENEY 5: FREKANS MODÜLASYONU AMAÇ: Malab da rekans modülasyonunun uygulanması ve nelenmes. ÖN HAZIRLIK 1. TEMEL TANIMLAR Açı modülasyonu, az ve rekans modülasyonunu kasamakadır. Taşıyıının rekansı veya

Detaylı

İMALAT YÖNTEMLERİ II Prof.Dr. İrfan AY TEL VE ÇUBUK ÇEKMENİN MEKANİĞİ

İMALAT YÖNTEMLERİ II Prof.Dr. İrfan AY TEL VE ÇUBUK ÇEKMENİN MEKANİĞİ İMLT YÖNTEMLERİ II Prof.Dr. İrfa Y TEL VE ÇUBUK ÇEKMENİN MEKNİĞİ TEL ÇEKMEYİ ETKİLİYEN PRMETRELER : )- Kalıp açısı ( α ) )- Kesit azalası 3)- Tel çeke hızı 4)- Sıclık 5)-Yağlaa KLIP ÇISI (α ) : Çeke işleide

Detaylı

Tahmin Edicilerin ve Test Đstatistiklerinin Simülasyon ile Karşılaştırılması

Tahmin Edicilerin ve Test Đstatistiklerinin Simülasyon ile Karşılaştırılması . Ders ĐSTATĐSTĐKTE SĐMÜLASYON Tahm Edcler ve Test Đstatstkler Smülasyo le Karşılaştırılması Đstatstk rasgelelk olgusu çere olay süreç ve sstemler modellemesde özellkle bu modellerde souç çıkarmada ve

Detaylı

Homojen Olmayan Poisson Süreci ile Bir Makinenin Güvenilirliğinin Test Edilmesi

Homojen Olmayan Poisson Süreci ile Bir Makinenin Güvenilirliğinin Test Edilmesi Fıra Üiv. Müh. il. Dergisi Sciece ad Eg. J of Fıra Uiv. 9), 7-, 7 9), 7-, 7 Hooe Olaya Poisso Süreci ile ir Makiei Güveilirliğii Tes Edilesi Öze Ayşe T. UĞATEKİN Fıra Üiversiesi, İsaisik ölüü, 39 TURKEY.

Detaylı

TRAKYA ÜNĐVERSĐTESĐ FEN BĐLĐMLERĐ ENSTĐTÜSÜ

TRAKYA ÜNĐVERSĐTESĐ FEN BĐLĐMLERĐ ENSTĐTÜSÜ TRAKA ÜĐVERSĐTESĐ FE BĐLĐMLERĐ ESTĐTÜSÜ Fehi EKĐCĐ TRAKA ÜĐVERSĐTESĐ FE EDEBĐAT FAKÜLTESĐ MATEMATĐK BÖLÜMÜ ÜKSEK LĐSAS TEZĐ AALĐZ VE FOKSĐOLAR TEORĐSĐ AABĐLĐM DALI 8 EDĐRE Tez öeicisi: rd. Doç. Dr. Musafa

Detaylı

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ 1. BÖÜM A DAGAARI MDE SRU - 1 DEİ SRUARIN ÇÖZÜMERİ 1. 5. T x x x uvvet vektörüü degede uzaklaşa ucu ile hız vektörüü ları çakışık olalıdır. Bua göre şeklide. Dal ga la rı ge li ği de ge ok ta sı a ola

Detaylı

IŞIĞIN KIRILMASI BÖLÜM 27

IŞIĞIN KIRILMASI BÖLÜM 27 ŞĞ RAS BÖÜ 7 ODE SORU DE SORUAR ÇÖZÜER 4 9 = = & = 9 5 = = & = 5 = = = 9 5 3 5 olur,, ortamlarıı kırılma idisleri arasıda > > ilişkisi vardır 5 V ESE YAYAR V V,, ortamlarıı kırılma idisleri arasıda > >

Detaylı

değerine bu matrisin bir girdisi(elemanı,bileşeni) denir. Bir sütundan (satırdan) oluşan bir matrise bir sütun (satır) matrisi denir.

değerine bu matrisin bir girdisi(elemanı,bileşeni) denir. Bir sütundan (satırdan) oluşan bir matrise bir sütun (satır) matrisi denir. Bölüm 2 Matrsler aım 2.1 F br csm, m, brer doğal sayı olsu. a F ( 1,.., m; j 1,..., ) olmak üzere, a11... a1 fadese m satır sütuda oluşa (veya m tpde) br F matrs der. am 1... a m Böyle br matrs daha sade

Detaylı

İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ S 6 KÜRESİNİN TÜMEL GERÇEL ALTMANİFOLDLARI. Beran PİRİNÇÇİ Matematik Anabilim Dalı

İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ S 6 KÜRESİNİN TÜMEL GERÇEL ALTMANİFOLDLARI. Beran PİRİNÇÇİ Matematik Anabilim Dalı İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ S 6 KÜRESİNİN TÜMEL GERÇEL ALTMANİFOLDLARI Bera PİRİNÇÇİ Mateatk Aabl Dalı Daışa Prof.Dr. Mehet ERDOĞAN Hazra, 005 İSTANBUL ÖNSÖZ Yüksek

Detaylı

YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir.

YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir. YER ÖLÇÜLERİ Yer ölçüler, verler merkez veya yığılma oktasıı belrleye statstklerdr. Grafkler bze verler yığılma oktaları hakkıda ö blg vermede yardımcı olurlar. Acak bu değerler gerçek değerler değldr,

Detaylı

ÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR

ÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR ÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR Ölçme, her deeysel blm temel oluşturur. Fzk blmde de teorler sıaması ç çeştl deeyler tasarlaır ve bu deeyler sırasıda çok çeştl ölçümler yapılır. Br fzksel celğ

Detaylı

= k. Aritmetik Ortalama. Tanımlayıcı İstatistikler TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER. Sınıflanmış Seriler İçin Aritmetik Ortalama

= k. Aritmetik Ortalama. Tanımlayıcı İstatistikler TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER. Sınıflanmış Seriler İçin Aritmetik Ortalama TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Taımlayıcı İstatstkler MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Dr. Mehmet AKSARAYLI D.E.Ü. İ.İ.B.F..B.F. EKONOMETRİ BÖLÜMÜ mehmet.aksarayl aksarayl@deu.edu.tr Yer Ölçüler (Merkez Eğlm Ölçüler)

Detaylı

POLĐNOMLAR YILLAR ÖYS

POLĐNOMLAR YILLAR ÖYS YILLAR 4 5 6 7 8 9 ÖSS - - - - - - ÖYS POLĐNOMLAR a,a,a,..., a P () = a + a +... + a R ve N olmak üzere; ifadesie Reel katsayılı.ci derecede bir değişkeli poliom deir. P()= a sabit poliom, (a ) P()= sıfır

Detaylı

Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+...

Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+... MC formülüü doğruluğuu tümevarım ilkesi ile gösterelim. www.matematikclub.com, 00 Cebir Notları Gökha DEMĐR, gdemir@yahoo.com.tr Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri Tümevarım Metodu : Matematikte kulladığımız

Detaylı

Sıklık Tabloları ve Tek Değişkenli Grafikler

Sıklık Tabloları ve Tek Değişkenli Grafikler Sıklık Tabloları ve Tek Değşkenl Grafkler Sıklık Tablosu Ver dzsnde yer alan değerlern tekrarlama sayılarını çeren tabloya sıklık tablosu denr. Sıklık Tabloları tek değşken çn marjnal tablo olarak adlandırılır.

Detaylı

Adi Diferansiyel Denklemler NÜMERİK ANALİZ. Adi Diferansiyel Denklemler. Adi Diferansiyel Denklemler

Adi Diferansiyel Denklemler NÜMERİK ANALİZ. Adi Diferansiyel Denklemler. Adi Diferansiyel Denklemler 6.4.7 NÜMERİK ANALİZ Yrd. Doç. Dr. Hatce ÇITAKOĞLU 6 Müendslk sstemlernn analznde ve ugulamalı dsplnlerde türev çeren dferansel denklemlern analtk çözümü büük öneme saptr. Sınır değer ve/vea başlangıç

Detaylı

İSTATİSTİK DERS NOTLARI

İSTATİSTİK DERS NOTLARI Balıkesir Üiversitesi İşaat Mühedisliği Bölümü umutokka@balikesir.edu.tr İSTATİSTİK DERS NOTLARI Yrd. Doç. Dr. Umut OKKAN idrolik Aabilim Dalı Balıkesir Üiversitesi İşaat Mühedisliği Bölümü Bölüm 5 Örekleme

Detaylı

İSTATİSTİK DERS NOTLARI

İSTATİSTİK DERS NOTLARI Balıkesr Ünverstes İnşaat Mühendslğ Bölüü uutokkan@balkesr.edu.tr İSTATİSTİK DERS OTLARI Yrd. Doç. Dr. Uut OKKA Hdrolk Anabl Dalı Balıkesr Ünverstes Balıkesr Ünverstes İnşaat Mühendslğ Bölüü İnşaat Mühendslğ

Detaylı

BEKLENEN DEĞER VE VARYANS

BEKLENEN DEĞER VE VARYANS BEKLEE DEĞER VE VARYAS.1. İadel ve adesz öreklemede tüm mümkü örekler.. Beklee değer.3. Varyas.4. İk değşke ortak dağılımı.5. İstatstksel bağımsızlık.6. Tesadüf değşkeler doğrusal kombasyolarıı beklee

Detaylı

Küresel Harmoniklerin Tekrarlama Bağıntıları İle Hesaplanması. Recursive Relations Of The Spherical Harmonics And Their Calculations

Küresel Harmoniklerin Tekrarlama Bağıntıları İle Hesaplanması. Recursive Relations Of The Spherical Harmonics And Their Calculations S.Ü. Fen-Edebiyat Fakültesi Fen Dergisi Sayı (00) -6, KONA Küresel Haroniklerin Tekrarlaa Bağıntıları İle Hesaplanası Erhan AKIN, Atilla GÜLEÇ, Hüseyin ÜKSEL ÖZET: Bu çalışada atoik ve oleküler hesaplaalarda

Detaylı

) ( k = 0,1,2,... ) iterasyon formülü kullanılarak sabit

) ( k = 0,1,2,... ) iterasyon formülü kullanılarak sabit Karadez Te Üverstes Blgsayar Mühedslğ Bölümü 5-6 Güz Yarıyılı Sayısal Çözümleme Ara Sıav Soruları Tarh: Kasım 5 Perşembe Süre: daa. f ( ( + a e fosyouu sabt otası olmadığı bldğe göre, a 'ı alableceğ e

Detaylı

Cebirsel Olarak Çözüme Gitmede Wegsteın Yöntemi

Cebirsel Olarak Çözüme Gitmede Wegsteın Yöntemi 3 Cebirsel Olarak Çözüme Gitmede Wegsteı Yötemi Bu yötem bir izdüşüm tekiğie dayaır ve yalış pozisyo olarak isimledirile matematiksel tekiğe yakıdır. Buradaki düşüce f() çizgisi üzerideki bilie iki oktada

Detaylı

limiti reel sayı Sonuç:

limiti reel sayı Sonuç: 6 TÜREV MAT Bara Yücel Taı: a, br veriliş ols. olak üzere : a, b R oksiyo ab, içi li liiti reel sayı ise, b liit değerie oksiyo oktasıdaki türevi deir ve d dy, ya da biçiide gösterilir. d d Ba göre, li

Detaylı

HİPOTEZ TESTLERİ. İstatistikte hipotez testleri, karar teorisi olarak adlandırılır. Ortaya atılan doğru veya yanlış iddialara hipotez denir.

HİPOTEZ TESTLERİ. İstatistikte hipotez testleri, karar teorisi olarak adlandırılır. Ortaya atılan doğru veya yanlış iddialara hipotez denir. HİPOTEZ TETLERİ İstatistikte hipotez testleri, karar teorisi olarak adladırılır. Ortaya atıla doğru veya yalış iddialara hipotez deir. Öreği para hilesizdir deildiğide bu bir hipotezdir. Ortaya atıla iddiaya

Detaylı

Lineer Olmayan Yapı Sistemlerinin Analizi İçin Yay-Boyu Metodu

Lineer Olmayan Yapı Sistemlerinin Analizi İçin Yay-Boyu Metodu Fıra Ünv. Fen ve Müh. Bl. Dergs Scence and Eng. J of Fıra Unv. 9 (4), 55-530, 007 9 (4), 55-530, 007 Lneer Olmayan Yaı Ssemlernn Analz İçn Yay-Boyu Meodu Cengz OLA ve Yusuf CALAYIR Fıra Ünverses eknk Blmler

Detaylı

=... 29 İÇİNDEKİLER. E(X) = k... 22. 3.5. Pascal (Negatif Binom) Dağılımı... 22 1. 3.6. Hipergeometrik Dağılım... 22. N y= ... 24

=... 29 İÇİNDEKİLER. E(X) = k... 22. 3.5. Pascal (Negatif Binom) Dağılımı... 22 1. 3.6. Hipergeometrik Dağılım... 22. N y= ... 24 İÇİNDEKİLER SİMGE LİSTESİ... KISALTMA LİSTESİ... v ÇİZELGE LİSTESİ... v ŞEKİL LİSTESİ... v ÖNSÖZ... v ÖZET... x ABSTRACT... x GİRİŞ... BÖLÜM : OLASILIK DAĞILIMLARI VE OLASILIK YOĞUNLUKLARI... BÖLÜM : OLASILIK

Detaylı

F= 360. L sayıdaki kapitalin t ortak faiz oranı üzerinden getirecekleri faiz tutarları toplamı gerçek faiz metoduna göre: formülü ile hesaplanır.

F= 360. L sayıdaki kapitalin t ortak faiz oranı üzerinden getirecekleri faiz tutarları toplamı gerçek faiz metoduna göre: formülü ile hesaplanır. BİRDEN AZA KAPİTAE İİŞKİN AİZ İŞEMERİ: =,,,, >0 olmk üzere syıdk kpller, süreler ç fz orlrı üzerde fze verldğde oplu olrk bs fz urlrı: = formülü le hesplblr. ork fz orı olmk üzere, syıdk kpl ork fz orı

Detaylı

DAĞITIM PROBLEMİNİN OPTİMALLİK KOŞULLARININ İNCELENMESİ (INVESTIGATION OF OPTIMALITY CONDITIONS OF THE TRANSPORTATION PROBLEM)

DAĞITIM PROBLEMİNİN OPTİMALLİK KOŞULLARININ İNCELENMESİ (INVESTIGATION OF OPTIMALITY CONDITIONS OF THE TRANSPORTATION PROBLEM) DEÜ ÜHEDİSİK FAKÜESİ FE ÜHEDİSİK DERGİSİ Cilt: Sayı: sh. 7 ayıs DAĞII PROEİİ OPİAİK KOŞUARII İCEEESİ ÖZE/ASRAC (IVESIGAIO OF OPIAIY CODIIOS OF HE RASPORAIO PROE) Süleya ŞAFAK* u çalışada, çıkış varışlı

Detaylı

KONTROL KARTLARI 1)DEĞİŞKENLER İÇİN KONTROL KARTLARI

KONTROL KARTLARI 1)DEĞİŞKENLER İÇİN KONTROL KARTLARI 1 KONTOL KATLAI 1)DEĞİŞKENLE İÇİN KONTOL KATLAI Ölçe,gözle veya deey yolu le elde edle verler değşke(ölçüleblr-sürekl) ve özellk (sayılablr-keskl) olak üzere başlıca k gruba ayrılır. Değşke verler belrl

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Ön Söz Polinomlar II. ve III. Dereceden Denklemler Parabol II. Dereceden Eşitsizlikler...

İÇİNDEKİLER. Ön Söz Polinomlar II. ve III. Dereceden Denklemler Parabol II. Dereceden Eşitsizlikler... İÇİNDEKİLER Ö Söz... Poliomlar... II. ve III. Derecede Deklemler... Parabol... 9 II. Derecede Eşitsizlikler... 8 Trigoometri... 8 Logaritma... 59 Toplam ve Çarpım Sembolü... 7 Diziler... 79 Özel Taımlı

Detaylı

İleri Teknoloji Bilimleri Dergisi Journal of Advanced Technology Sciences ISSN:2147-3455

İleri Teknoloji Bilimleri Dergisi Journal of Advanced Technology Sciences ISSN:2147-3455 İler Tekoloj Blmler Dergs Joural of Advaced Techology Sceces ISSN:47-3455 GÜÇ SİSTEMLERİNDE HARMONİKLERİN KRİTİK DEĞERLERE ETKİSİ Yusuf ALAŞAHAN İsmal ERCAN Al ÖZTÜRK 3 Salh TOSUN 4,4 Düzce Üv, Tekoloj

Detaylı

İleri Diferansiyel Denklemler

İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferasiyel Deklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulumak veya kullaım koşulları hakkıda bilgi içi http://ocw.mit.edu/terms web sitesii ziyaret ediiz.

Detaylı

8. Bir aritmetik dizide a 2 = 2, a 7 = 8 ise, ortak fark aşağıdakilerden

8. Bir aritmetik dizide a 2 = 2, a 7 = 8 ise, ortak fark aşağıdakilerden MC TEST I Seriler ve Diziler www.matematikclub.com, 2006 Cebir Notları Gökha DEMĐR, gdemir2@yahoo.com.tr 8. Bir aritmetik dizide a 2 = 2, a 7 = 8 ise, ortak fark aşağıdakilerde hagisidir? A) 0,8 B) 0,9

Detaylı

MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ

MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Gözlee ver düzeleerek çzelgelerle, graklerle suulması çoğu kez yeterl olmaz. Geel durumu yasıtacak br takım ölçülere gereksm vardır. Bu ölçüler verler yalızca özlü br bçmde belrtmekle

Detaylı

TEDARİK ZİNCİRİ AĞ TASARIMINA BULANIK ULAŞTIRMA MODELİ YAKLAŞIMI

TEDARİK ZİNCİRİ AĞ TASARIMINA BULANIK ULAŞTIRMA MODELİ YAKLAŞIMI 0 Ercyes Üverstes İktsad ve İdar Bller Fakültes Dergs, Sayı:, Ocak-Hazra 009, ss.19-7 TEDARİK ZİNCİRİ AĞ TASARIMINA BULANIK ULAŞTIRMA MODELİ YAKLAŞIMI A. İhsa ÖZDEMİR * Gökha SEÇME ** ÖZ Ye s çevresdek

Detaylı

0,1,..., n p polinomu bulma işlemine interpolasyon ve px ( )

0,1,..., n p polinomu bulma işlemine interpolasyon ve px ( ) Ç.Ü Fe Blmler Esttüsü Yl:29 Clt:2-1 İNTERPOLASYON VE KALAN TEORİSİ Iterpolto d Remder Theory Fge GÜLTÜRK Mtemt Ablm Dl Yusuf KARAKUŞ Mtemt Ablm Dl ÖZET Bu çlşmd İterpolsyo tmlmş, Lgrge İterpolsyo Formülü

Detaylı

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi. Pamukkale University Journal of Engineering Sciences

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi. Pamukkale University Journal of Engineering Sciences Paukkale Üverstes ühedslk Bller Ders, Clt 9, Sayı, 0, Sayfalar 6-6 Paukkale Üverstes ühedslk Bller Ders Paukkale Uversty Joural of Eeerg Sceces BULANIK KARAR VERE SİSTELERİNDE PARALEL HESAPLAA PARALLEL

Detaylı

( KÜME LİSTE, ORTAK ÖZELLİK, ŞEMA YÖNTEMİ ELEMAN SAYISI BOŞ, SONLU, SONSUZ KÜME ALT KÜME VE ÖZELLİKLERİ ) ... BOŞ KÜME. w w w. m a t b a z.

( KÜME LİSTE, ORTAK ÖZELLİK, ŞEMA YÖNTEMİ ELEMAN SAYISI BOŞ, SONLU, SONSUZ KÜME ALT KÜME VE ÖZELLİKLERİ ) ... BOŞ KÜME. w w w. m a t b a z. KÜME KAVRAMI Küme matematiği taımsız bir kavramıdır. Acak kümeyi, iyi taımlamış kavram veya eseler topluluğu diye tarif edebiliriz. Kümeler A, B, X, K,... gibi büyük harflerle Bir kümeyi oluştura eseleri

Detaylı

EEM211 ELEKTRİK DEVRELERİ-I

EEM211 ELEKTRİK DEVRELERİ-I EEM211 ELEKTRİK DEVRELERİ-I Prof. Dr. Selçuk YILDIRIM Siirt Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Kaynak (Ders Kitabı): Fundamentals of Electric Circuits Charles K. Alexander Matthew N.O. Sadiku

Detaylı

REEL ANALĐZ UYGULAMALARI

REEL ANALĐZ UYGULAMALARI www.uukcevik.com REE NĐZ UYGUMRI Sou : (, Α, µ ) ölçü uzayı olsu. = N, Α= ( N ) ve µ ( E) olduğuu östeiiz. N üzeide alması içi eek ve yete koşul < di. Gösteiiz. µ oksiyouu veile taımıı uyulayalım; µ (

Detaylı

Yıldız Teknik Üniversitesi, İstanbul Yıldız Teknik Üniversitesi, İstanbul

Yıldız Teknik Üniversitesi, İstanbul Yıldız Teknik Üniversitesi, İstanbul Doğrusal Paraere Değşl ee Vç Sse Kazaç Plalaalı LQR le Korolü Ga Schedulg LQR Corol of Lear Paraeer Varyg Overhead Crae yha kaş 1, Mer Sever, Haka Yazıcı 1 Make Mühedslğ Bölüü Yıldız ekk Üverses, İsabul

Detaylı

TALEP TAHMİNLERİ. Y.Doç.Dr. Alpagut YAVUZ

TALEP TAHMİNLERİ. Y.Doç.Dr. Alpagut YAVUZ TALEP TAHMİNLERİ Y.Doç.Dr. Alpagut YAVUZ Yöetm e temel foksyolarıda br ola plalama, e kaba taımıyla, şletme geleceğe yöelk alıa kararları br bleşkesdr. Geleceğe yöelk alıa kararları başarısı yöetcler yaptıkları

Detaylı

PARABOLİK KISMİ DİFERANSİYEL DENKLEMLER İÇİN İKİ ZAMAN ADIMLI YAKLAŞIMLAR ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA. Gamze YÜKSEL 1, Mustafa GÜLSU 1, *

PARABOLİK KISMİ DİFERANSİYEL DENKLEMLER İÇİN İKİ ZAMAN ADIMLI YAKLAŞIMLAR ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA. Gamze YÜKSEL 1, Mustafa GÜLSU 1, * Ercyes Ünverses Fen Blmler Ensüsü Dergs 5 - - 45 9 p://fbe.ercyes.ed.r/ ISS -54 PARABOLİK KISMİ DİFERASİYEL DEKLEMLER İÇİ İKİ ZAMA ADIMLI YAKLAŞIMLAR ÜZERİE BİR ÇALIŞMA Gamze YÜKSEL Msafa GÜLS * Mğla Ünverses

Detaylı

Bölüm I Sinyaller ve Sistemler

Bölüm I Sinyaller ve Sistemler - Güz Haberleşme Sisemleride emel Bilgiler Güz - uay ERŞ. Haa Bölüm I Siyaller ve Sisemler emel Bilgiler Siyaller ve Sııladırılması Güç ve Eerji Furier Serileri Furier rasrmu ve Özellikleri Dira Dela Fksiyu

Detaylı

Yaklaşık Temsil Polinomları

Yaklaşık Temsil Polinomları Yklşık Tesl ololrı Teke for eğrler tesl ede ofset oktlrıd htlı oktlr bulusı duruud terpolso pololrı sıırlı kullı lı bulblektedr. Arıc terpolso pololrı le verle oktlrd geçe eğrler elde edldğde teke for

Detaylı

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ BÖÜ ŞĞ RAS DE SRU - DEİ SRUAR ÇÖZÜERİ Sell bağıtısıda, si si olur i i sıvısı 0 0 sıvısıı ışığı kırma idisi, h si h si si si0 yasıya ıflı k r la ıflı c si ic h si ih c si 0 si c olur c 0 r cam olur δ açısı,

Detaylı

ÖZET Yüksek Lsas Tez NORMAL DAĞILIM VE NORMAL DAĞILIMLA İLGİLİ ÇIKARIMLAR Şeol ÇELİK Akara Üverstes Fe Blmler Esttüsü İstatstk Aablm Dalı Daışma : Doç

ÖZET Yüksek Lsas Tez NORMAL DAĞILIM VE NORMAL DAĞILIMLA İLGİLİ ÇIKARIMLAR Şeol ÇELİK Akara Üverstes Fe Blmler Esttüsü İstatstk Aablm Dalı Daışma : Doç ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ NORMAL DAĞILIM VE NORMAL DAĞILIMLA İLGİLİ ÇIKARIMLAR Şeol ÇELİK İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ANKARA 006 Her hakkı saklıdır ÖZET Yüksek Lsas Tez

Detaylı

Açık Poligon Dizisinde Koordinat Hesabı

Açık Poligon Dizisinde Koordinat Hesabı Açık Polon Dzsnde Koordnat Hesabı Problem ve numaralı noktalar arasında açılacak tüneln doğrultusunu belrlemek amacıyla,,3,4, noktalarını çeren açık polon dzs tess edlmş ve şu ölçme değerler elde edlmştr.

Detaylı

Potansiyel Engeli: Tünelleme

Potansiyel Engeli: Tünelleme Potansiyel Engeli: Tünelleme Şekil I: Bir potansiyel engelinde tünelleme E

Detaylı

İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE HİPOTEZ TESTİ

İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE HİPOTEZ TESTİ İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE HİPOTEZ TESTİ Bu bölümdeki yötemler, bilimeye POPULASYON PARAMETRE değeri hakkıda; TAHMİN yapmaya yöelik ve, KARAR vermekle ilgili, olmak üzere iki grupta icelemektedir. Parametre

Detaylı

DEPREM MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ DEPREME DAYANIKLI YAPI TASARIMI. Tek serbestlik dereceli sistemler. Yapıların yer hareketi etkisindeki titreşimi

DEPREM MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ DEPREME DAYANIKLI YAPI TASARIMI. Tek serbestlik dereceli sistemler. Yapıların yer hareketi etkisindeki titreşimi DEPRE ÜHENDİSİĞİNE GİRİŞ e DEPREE DAANIKI API ASARII Zea Celep İşaa Faüles İsabul e Üerses DEPREE DAANIKI API ASARII Depre aree apıları yer aree esde reş Depre esde beoare yapı elealarıı daraışı Depree

Detaylı

T.C. SELÇUK ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ

T.C. SELÇUK ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ T.C. SELÇUK ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ BĠR GRAFIN TERS WIENER ENERJĠSĠ VE TERS WIENER-ESTRADA ĠNDEKSĠ Sez ÇĠZMECĠ YÜKSEK LĠSANS TEZĠ Matemat Aablm Dalı OCAK-0 KONYA Her Haı Salıdır TEZ BĠLDĠRĠMĠ

Detaylı

IŞIĞIN KIRILMASI. 1. Ortamların kırılma indisleri n K. , n M. , n L. arasındaki ilişki aşağıdaki gibidir. > n L. > n K. n M. > n M. n L. n K.

IŞIĞIN KIRILMASI. 1. Ortamların kırılma indisleri n K. , n M. , n L. arasındaki ilişki aşağıdaki gibidir. > n L. > n K. n M. > n M. n L. n K. BÖÜ ŞĞ RAS AŞTRAAR ÇÖZÜER ŞĞ RAS Ortamları kırılma dsler,, arasıdak lşk aşağıdak gbdr 9 > > > > > > 6 0 > > > > > > 7 > > > > > > 0 7 0 0 > > > > > 76 OPTİ 7 0 0 > > > > > > 0 θ θ > > > > > > 9 0 O > >

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler (Descriptive Statistics) Dr. Musa KILIÇ

Tanımlayıcı İstatistikler (Descriptive Statistics) Dr. Musa KILIÇ Taımlayıcı İstatstkler (Descrptve Statstcs) Dr. Musa KILIÇ TANIMLAYICI ÖRNEK İSTATİSTİKLERİ YER ÖLÇÜLERİ (Frekas dağılışıı abss eksedek durumuu belrtr.) DEĞİŞİM ÖLÇÜLERİ ( Frekas dağılışıı şekl belrtr.).

Detaylı

RANKI 2 OLAN SERBEST LIE CEBİRLERİNİN OTOMORFİZM GRUPLARININ SUNUMLARI 1 Reports Of Free Groups Otomorfizm Rank 2 Lie Algebras

RANKI 2 OLAN SERBEST LIE CEBİRLERİNİN OTOMORFİZM GRUPLARININ SUNUMLARI 1 Reports Of Free Groups Otomorfizm Rank 2 Lie Algebras RANKI OLAN SERBEST LIE CEBİRLERİNİN OTOMORFİZM GRUPLARININ SUNUMLARI Reports Of Free Groups Otomorfzm Rak Le Algebras Özge ÖZTEKİN Matematk Aa Blm Dalı Name EKİCİ Matematk Aa Blm Dalı ÖZET Bu çalışmada,

Detaylı

Bir Rasgele Değişkenin Fonksiyonunun Olasılık Dağılımı

Bir Rasgele Değişkenin Fonksiyonunun Olasılık Dağılımı 5.Ders Döüşümler Bir Rasgele Değişkei Foksiyouu Olasılık Dağılımı Bu kısımda olasılık dağılımı bilie bir rasgele değişkei foksiyoları ola rasgele değişkeleri olasılık dağılımlarıı buluması ile ilgileeceğiz.

Detaylı

DOĞRUSAL OLMAYAN OPTİMİZASYON PROBLEMLERİ İÇİN TAŞINIR ALGORİTMİK FONKSİYONLAR YÖNTEMİ

DOĞRUSAL OLMAYAN OPTİMİZASYON PROBLEMLERİ İÇİN TAŞINIR ALGORİTMİK FONKSİYONLAR YÖNTEMİ Doğrusal Olmaya Opmzasyo Problemler İç Taşıır Algorm Fosyolar Yöem HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ OCAK CİLT 5 SAYI (-9) DOĞRUSAL OLMAYAN OPTİMİZASYON PROBLEMLERİ İÇİN TAŞINIR ALGORİTMİK FONKSİYONLAR

Detaylı

UYUŞUMSUZ ÖLÇÜ ANALİZİNDE ROBUST KESTİRİM VE L1 NORM YÖNTEMLERİ

UYUŞUMSUZ ÖLÇÜ ANALİZİNDE ROBUST KESTİRİM VE L1 NORM YÖNTEMLERİ MMOB Hara ve Kadasro Mühedsler Odası. ürkye Hara Blmsel ve ekk Kurulayı 5 Mayıs 009, Akara UYUŞUMSUZ ÖLÇÜ ANALİZİNDE ROBUS KESİRİM VE L NORM YÖNEMLERİ Y. Şşma, S. Bekaş, Ö. Yıldırım Odokuz Mayıs Üverses

Detaylı