Bilim Tarihi Işığında Görelilik Teorileri, Kuantum Mekaniği ve Her Şeyin Teorisi

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Bilim Tarihi Işığında Görelilik Teorileri, Kuantum Mekaniği ve Her Şeyin Teorisi"

Transkript

1 Bilim Tarihi Işığında Görelilik Teorileri, Kuantum Mekaniği ve Her Şeyin Teorisi Cem Güney TORUN Ocak 2013 GİRİŞ Bir insan eğer modern fiziğin teoremlerini anlamak istiyorsa ilk önce modern bilimin evreni algılayışını ve değerlendirdiği zihniyeti(en doğru terimle paradigmayı) anlaması gerekmektedir. Bu durum özellikle mevcut zihniyet kendi duyularıyla elde ettiği verilerle çelişiyor gibi duruyorsa geçerlidir. Kuantum fiziğinin mikroskobik tuhaf dünyası, insanlara uzak ve anlaşılmaz gelmektedir. Bunun en önemli sebebi, ileride daha detaylı açıklanacak olmakla beraber, kuantum mekaniğinin Kopenhag yorumundan kaynaklanmaktadır. Niels Bohr ve arkadaşlarının desteklediği bu bakış açısı, atom altı dünyanın herhangi mantıksal bir yorumunun başarısız ve gereksiz olacağını bizim bu sistemleri sanki veriler girilince sonucu veren bir bilgisayar programıymış gibi(doğru terimle kara kutu ) değerlendirmemizi söyler. Bu bilgisayar programında, verileri girince sonucu verecek olan sistemin kullandığı matematiği anlamak da çok ciddi bir eğitim sonrasında kazanılabilecek bir yetenektir. Bu yüzden toplum kuantum fiziğini anlamakta önemli sıkıntılar yaşamaktadır. Bu yazının yazılmasının sebeplerinden bir tanesi, mevcut popüler bilim kitaplarının basitleştirilmiş ve bu sırada hakikati fazla değiştirmiş olmalarıdır. Bunun en önemli nedeni, bu kitapların doğal olaylara(fenomenlere, görüngülere) aşina olmayan okuyuculara bazı durumları benzetmelerle(analojilerle) anlatmaya çalışmasıdır. Bilgi felsefesine aşina olan okuyucular özellikle kabul edeceklerdir ki kullandığımız dil hakikati tam olarak ortaya koymakta yeterli değildir. Kelimeler hakikati genellemelerle her zaman tahrif etmektedirler. Eğer zaten gerçeği değiştiren dilin ürünü olan benzetmelerle, bir durumu anlatmaya çalışırsak gerçekten iyice uzaklaşmış oluruz. Bu yüzden bu yazıda mümkün olduğunca hakikat direk verilmeye çalışılmıştır. Bu okuyucuyu biraz zorlayabilecek bir durumdur. Yine de Kopenhag yorumu ve diğer kuantum dünyası değerlendirmelerinin dayandığı, fazla zekâya veya ön-bilgiye gerek kalmadan anlaşabilecek bir sürü olgu, deney, bu bilgi birikimine gelene kadar yapılmış teoriler ve daha da önemlisi evren yorumları vardır. Yine de bunları anlamak çok kolay olmayacak ve okuyucun ciddi bir miktarda efor sarfetmesini gerektirecek(özellikle görelilik teorisi, okuyucunun yüksek konsantrasyonunu istemektedir) paragraflarla karşılaşması söz konusu olacaktır. Anlatılacak konulardan belki de en önemlisi Sir Isaac Newton un çizdiği neden-sonuç ilişkileriyle (determinist), saat gibi çalışan mekanik evrenden, olayların sonuçlarının tam hesaplanamadığı kuantum mekaniğine giden yoldur. Yine de bu yazıda hem fazla bilginin zarar getirmeyeceği, hem de paradigma değişimlerinin kuantum fiziğinde oynadığı hayati rol göz önünde bulundurularak Antik Yunan dan başlamanın faydalı olacağı düşünülmüştür.

2 ANTİK YUNAN GÖRÜŞLERİ, ZENON PARADOKSLARI VE ARİSTO FİZİĞİ Antik Yunan da varlık felsefesi(ontoloji) adı altında, yüzyıllarca özellikle maddeyi oluşturan ana maddenin(töz) ne olduğu hakkında tartışmalar yapılmıştır. Bu tartışmalarda sunulan argümanlar genelde öznel olup, deneysel olarak kontrol edilemezlerdir. Bu yüzden, bu yazıda Antik Yunan da daha çok maddelerin hareketleriyle(devim) ilgili ortaya atılmış fikirlerden bahsedilecektir. Yine de Demokritos un atomları bugün sahip olduğumuz verilerle en uyumlu olması bakımından üzerinde bahsedilmeyi gerektirmektedir. Demokritos(yaklaşık olarak milattan önce 460 ve 360 yılları arasında yaşamıştır) maddelerin küçük küre şeklinde bölünemez kürelerden meydana geldiğini iddia etmekteydi. Bu kürelere de bölünemez anlamına gelen atomus adı verilmişti. Tabi ki bu düşünce, bugün sahip olduğumuz atom kuramıyla kıyaslayınca çok ilkel kalmaktadır; ama bir başlangıç olması bakımından önemlidir. Demoktritos a göre evrendeki bütün değişimler aslında atomların farklı kombinasyonlarda dizilişlerinin değişmesinden oluşuyordu. Ayrıca Demokritos evrenin determinist olduğunu görüşünü savunarak, bugün atomculuk adı verilen görüşün de başlangıcını yapmış sayılmaktadır. Bu fikir en başta Isaac Newton u ve onun mekanikte dayandığı kişilerden olan Galileo Galilei yi etkilemiştir. Elealı Zenon un(yaklaşık olarak milattan önce 490 ve 430 yılları arasında yaşamıştır) paradoksları da özellikle hareketin tanımı bakımında önemli sayılmaktadır. Zenon un en önemli üç paradoksu şunlardır: 1- Bir kimse hiçbir zaman ulaşmak istediği noktaya ulaşamaz; çünkü oraya gitmek için önce yolun yarısını, sonra kalan yolun yarısını, sonra o yolun da yarısını gitmek zorundadır. Bu döngü böyle gideceği için kişi asla varmak istediği noktaya varamaz. 2- Akhilleus ve kaplumbağa bir koşu yarışı yapacaktırlar. Akhilleus daha hızlı olduğu için kaplumbağanın önden başlamasına izin verir; ancak hiçbir zaman kaplumbağayı geçemez. Bunun sebebi Akhilleus kaplumbağanın yarışa başladığı yere geldiği zaman, kaplumbağa biraz ilerlemiş olacaktır. Akhilleus kaplumbağanın ikinci andaki yerine vardığında, kaplumbağa yine biraz ilerlemiş olacaktır. Üçüncü andaki yerine vardığında, kaplumbağa yine hareket etmiş olacak ve bu döngü böyle gidecektir. Dolayısıyla Akhilleus asla kaplumbağayı geçemeyecektir. 3- Havada haraket etmekte olan bir ok, hareketinin her anında sabit bir konumdadır. Eğer zamanı oluşturan an lar tekil, sabit ve belirli noktalar iseler, ok her birim anda durmaktadır. Eğer her birim anda durağan ise hareketin tamamında da durağan olması gerekir. O zaman ok hareketsizdir ve hareket etmek mümkün değildir. Bu paradokslar şu yönüyle de önemlidir: Evrende gördüğümüz olaylar aslında sağduyumuzla veya mantığımızla çelişebilir. Bu durumda hepsi tarafından onaylanabilecek yeni bir bakış açısı gerekmektedir. Örnek vermek gerekirse, bu paradoksların çözümlerinden biri aslında, dünyadaki uzaklıkların kesintili olduğu ve kişinin yolun yarısını gitmesinin mümkün olmadığı olabilirdi. O en küçük uzunluk birimi parçalanamaz olursa ve sen hep o birimleri takip edersen, her zaman yolun yarısını gidemezsin; çünkü yolun yarısı bir birimin içinde kalabilir. Sen sadece o parçaları teker teker harcayarak yolu bitirebilirsin. Bu çözüm aslında zamana da uygulanabilirdi. Zamanın küçük an parçalarından oluştuğu ve daha küçük bir zaman diliminde farklı bir olayın meydana gelmesinin mümkün olmadığı kabul edilebilirdi. Yani zaman akışının bizim fark edemeyeceğimiz ama sabit büyüklükte küçük anların(ya da kare lerin) sırayla akması olabilirdi. Hatta 4 boyutlu evrenin, sınırsız sayıda, ölçülebilir boyuttaki, sınırlı noktalardan oluştuğu aksiyomu kabul edilip, bambaşka bir evren

3 çizilebilirdi; ancak şu ana kadar bizim tam olarak böyle bir çözüm önerisinde bulunmamıza gerek kalmadı. Bu noktada Zenon dan yüz sene kadar sonra yaşamış Aristo çıkıp problemi farklı değerlendirmemiz gerektiğini söyledi. Kuantum Bilmecesi nin yazarı ve Ne Biliyoruz ki? belgeselinden de tanıyabileceğimiz kuantum fizikçisi Fred Alan Wolf a(1934-) göre Aristo nun bu çözümü muhtemelen Zenon yaşasa onu tatmin etmeyecek ve büyük tartışmalara sebebiyet verecekti. Aristo ya(m.ö. 384-M.Ö. 322) göre sorun bizim konuyu değerlendirirken bir uzunluğu inatla parçalamamızdı. Gerçekte bu eylemlerde bizim yaptığımız şey zaten mevcut olan boyu belirli uzunlukları, üst üste bindirmekti. Bu durumda, sınırlı parçalardan ilerleneceği için sorun kalkacaktı. Bu paradokslarla ilgili tartışmanın önemi, hareket eyleminin değerlendirilmesinde eski bakış açısının sunulmasıydı. Özellikle Aristo evreni anlamanın anahtarının hareketi(devimi) anlamaktan geçtiğini düşünüyordu. Genelde Aristo antik çağın dört elementiyle(unsuruyla) özdeşleştirilir. Bu aslında bir yanılgıdır. 4 unsur fikrini ilk ortaya atan Empodoklestir(M.Ö. 490-M.Ö. 430). Aristo nun sunduğu 5 unsur vardır. Dünyayı oluşturan ateş, su toprak, havanın yanında uzay ve uzay cisimlerini oluşturan esir(farklı çevirilere göre aether, æther, ether, eter, cevher) evrendeki her şeyin oluştuğu 5 elementtir. Aristo hareketin iki şekilde olabileceğine inanıyordu. Bunlardan ilki, kuvvetle olan hareket; ikincisi de cisimlerin elementlerinden kaynaklanan eğilimsel(doğal) hareketi. İkinci şöyle açıklanabilir: Toprak havadan bırakıldığı zaman doğal yeri olan evrenin merkezi, dünyaya gider. Su serbest bırakıldığı zaman toprağın etrafını sarmaya çalışır. Hava suyun üstünde sabit durur, ateş de onların üstüne, yukarı çıkmaya çalışır. Esir ise zaten uzaydadır. Ayrıca Aristo evrenin merkezinden uzaklaştıkça elementlerin asaletinin artacağını düşünüyordu. Uzaya maddesel bir tanımlama yapma ihtiyacı aslında, Aristo nun tanımladığı ilk hareket tipiyle ilgilidir. Aristo ya göre bu cisimlerin eğilimsel hareketlerinin dışında hareket etmek için, onlara kuvvet uygulamak gerekir. O kuvvetin uygulaması bittikten sonra da cisimlerin hareketi etrafındaki maddesel ortam tarafından kısa bir süre devam ettirilir. Hareket her zaman maddelerin teması ile sağlanır. Ayrıca bu maddesel ortam şartı, birazdan daha detaylı açıklanacağı üzere, uzaydaki gezegenlerin ve yıldızların hareketi için kullanılmıştır. Aristo evrenin merkezine toprağın rastgele toplandığını dolayısıyla öyle ya da böyle dünyanın küresel bir şekle sahip olması gerektiğini düşünüyordu. Gemilerin sahilden uzaklaşırken, önce gövdeleri, sonra yelkenleri kaybolur. İşte bu durumun açıklamasını Aristo dünyanın küresel olmasında yattığını düşündü. Aristo dünyanın ise hareket etmediğini savundu. Eylemsizlik kavramına aşina olmaması, onun dünyanın hareketinin dünyanın içindeki cisimleri sürekli dağıtacağını ve düzenli bir biyolojik sistemin mümkün olamayacağı görüşüne yönlendirdi. Aristo aynı zamanda Kopernik e kadar birçok kez yenilenecek ama prensibi aynı kalacak iç içe geçmiş kürelerden oluşan yermerkezcil(geosantrik) astronomik modeli ürermiştir. Aristo, yıldız incelemelerinde bazı yıldızların gökyüzünde aynı devirlerde hareket ettiğini gözlemiştir. Bu da onu dünyanın etrafına sayısı yeni gözlemlerle tarih boyunca değişecek olan şeffaf esirden yapılmış küreler yerleştirmeye yönlendirmiştir. Bu kürelerin her birine, aynı hızda hareket eden uzay cisimlerini neredeyse serpmiştir. Bu küreler dıştan içe birbirlerini etkileyerek hem kendilerinin, hem de

4 gezegen ve yıldızların hareketlerini sağlamaktadır; ancak bu durum başka bir sorunu öne getirmektedir. En dıştaki küre bir içtekini, o da bir içindekini hareket ettiriyorsa, en dıştaki küreyi ne hareket ettiriyor? Bu durum Aristo yu, 2000 yıl sonra Isaac Newton un yerçekiminin sebebini açıklayamaması sebebiyle kullandığı kavramın aynısına yönlendirmiştir: Tanrı kavramına(ya da Aristo nun tabiriyle ilk hareket ettiriciye). En son kürenin dışındaki Tanrı hareketi sürdürerek, evrenin döngüsünü sürdürtmektedir. Şekil 1. Batlamyus ve Aristo nun astronomik, yermerkezci(geosantrik) modeli. Aristo dan 400 yıl kadar sonra M.S. 1 ve 2. Yüzyıllarda yaşamış Batlamyus(ya da bir diğer ismiyle Ptolemy) bu sistemi yenileyip, gözlemlerle daha uyumlu hale getirerek, 17. yüzyıla kadar pek tartışılmayacak(ancak birçok kez yenilecek) olan bu sistemi kendi adının verilmesini sağlayacak kadar güncellemiştir. ISAAC NEWTON UN DETERMINIST EVRENİNE GİDEN YOLDAKİ AŞAMALAR Isaac Newton u( ) tarihin en büyük fizikçisi diye adlandıranların sayısı bir hayli fazladır. Bunun sebepleri ileride işlenecektir. Yine de tüm bilim adamları gibi, Isaac Newton da kendi buluşlarını başkalarının çalışmalarının üzerine koymuştur. Newton, Robert Hooke a 1676 da yazdığı mektubunda kullandığı Eğer ileriyi daha iyi gördüysem, bu devlerin omuzlarında oturduğum içindir. sözüyle bunu açıkça ifade etmiştir. Bu bölümde, bu devlerin çalışmalarını ve M.Ö. 4üncü yüzyıldan 16. yüzyılın başlarına kadar hiç eleştirilmemiş Aristo fiziğinin çözülüşü anlatılacaktır. Isaac Newton un evrenine geçişte ilk açıklanacak şey, eski astronomik sistemin değişerek Newton a gelişidir. Herkesin de çok iyi bilebileceği gibi, Orta Çağ boyunca Avrupa da kilise, Batlamyus astronomisini doğru diye kabul edip, karşı çıkanları cezalandırmıştır. Batlamyus tan yegâne farkı, kilisenin dünyanın küresel değil, düz olduğunu savunmasıydı. Nikola Kopernik in( ) De revolutionibus orbium coelestium (Göksel Kürelerin Devinimleri Üzerine) kitabını ölmeden hemen önce bastırmasıyla dünya tarihinde ilk kez dünyanın güneşin etrafında döndüğü iddia eden kişi olmasa da(antik Yunan da dünyanın güneşin etrafında döndüğünü düşünmüş kimseler vardı) en etkili

5 kişi olmuştur. Kopernik in hazırladığı sistem bugün görebildiğimiz üzere yanlışlarla doludur. En önemlisi yörüngeleri birer çember olarak çizmiştir ki bu da Antik Yunan dan kalan bir romantikliğin sonucudur. Onlar uzayı mükemmel gördükleri için, yörüngelerin de mükemmel çemberler olması gerektiğine inanıyorlardı. Bugün yörüngelerin elips olduğunu biliyoruz. Ayrıca insanların genelde dikkat etmemesine rağmen Kopernik, Güneş sistemini herhangi bir yıldız sistemi yapmamıştır. Kopernik evrenin merkezine bu sefer Güneş i yerleştirmiştir ki bu da bu yazıda değinilmeyecek hermetik akımların sonucudur. Yine de dünyayı ve tabi ki insanoğlunu evrenin merkezinden çekmek dünya ve bilim üzerinde muazzam etkiler yaratmıştır. Aristo fiziğinin çöküşündeki ilk aşama Kopernik in bu hamlesi olmuştur. Kopernik ten sonra bu sistemde çalışan pek çok kişi olmuş, değerlendirmeler ve yeni gözlemler yapılmıştır. Sonradan Galileo nun yaptığı teleskop bu gözlemler sırasında hayati önem oynamıştır. Albert Einstein genel görelilik teorisini yayınlayana kadar, tamamen geçerli olan Johannes Kepler in( ) gezegenlerin üç hareket yasası(ki görelilik teorisi, bunları yanlışlamamış, genişletmiştir) uzunca bir süre astronomları tatmin etmiştir. Bu üç yasa şu anda mevcut, yanlışlanmamış fizik kanunları içerisinde en eskilerinden biridir. Kepler, Danimarkalı Tycho Brahe nin( ) asistanıdır. Tycho Brahe, teleskopsuz gözlem yapan son kişidir. Buna rağmen çok tutarlı ve kaliteli gözlem verileri vardır. Brahe öldükten sonra yerine geçen Kepler bu verilerden ciddi oranda yararlanarak, üç yasasını ortaya koymuştur: 1- Gezegenler eliptik yörüngelerde hareket ederler. 2- Gezegenden, etrafında döndüğü yıldıza bir çizgi çekildiği zaman, bu çizgi eşit zamanda eşit alan tarar. 3- Bir gezegenin periyotunun karesi, o gezegenin yörüngesinin çizildiği elipsteki en uzun kirişin boyunun yarısının(ana eksen) küpüyle doğru orantılıdır. Şekil 2. Gezegenden, etrafında döndüğü yıldıza bir çizgi çekildiği zaman, bu çizgi eşit zamanda eşit alan tarar. Astronomik sistemin Newton a kadar olan gelişimi gösterildikten sonra, Isaac Newton un keşiflerini dayandırdığı bir diğer önemli şahıstan, yani Galileo Galilei den( ) bahsedilmesi gerekmektedir.

6 Galileo nun en önemli çalışmaları mekanik üzerinedir. Her ne kadar Pisa kulesinden biri büyük, diğeri küçük iki taş attığı miti muhtemelen gerçek olmasa da Galileo cisimlerin yüksek bir mesafeden bırakılınca yere düşüş sürelerinin o çağa kadar sanıldığının aksine ağırlık veya kütleyle bir ilişkisi olmadığını göstermiştir. Ayrıca basınç üzerine çalışmaları vardır. Kopernik astronomik sistemini, elinden geldiğince savunmuştur. Kendisi, daha önceden de belirtildiği üzere, teleskop ile gözlem yapan ilk kişidir. Aynı zamanda ölçümlerinde sarkaçlardan yararlanarak ilk kez zaman ölçümü yapan kişidir. Fiziksel olaylarda, matematiksel işlemler yapılırken, o olay sırasında geçen zaman çok önemli bir parametredir. Zamanın ölçülebilmesi, fizikte matematiğin kullanılması konusunda çok büyük önem arz etmektedir. Galileo, Kepler ile birlikte fizikte matematiği önem arz edecek miktarda kullanan ilk kişilerdendir. Bu yazı bağlamında önem arz eden bilime katkılarından biri tanesi de yıllar sonra Albert Einstein ın özel görelilik teorisinin iki aksiyomundan biri olacak görelilik ilkesini ortaya koymasıdır. O da Etrafta referans noktası olarak alacak bir cisim olmayınca ve iki cisim birbirini sabit hızlarla hareket ediyor gibi görüyorsa, hangi cismin hareket ettiğini söylemek mümkün değildir. şeklinde cümleleştirilebilir. İki cisimde eğer birer kişi otursaydı, ikisi de kendisinin sabit olduğunu, öbürünün hareket ettiğini söyleyecekti. Ayrıca Galileo sürtünme kuvvetini bulan kişidir. Sürtünme kuvvetinin bulunmasının taşıdığı hayati önem, Newton un birinci yasası olan eylemsizlik ilkesinin bulunmasında yatar. Eylemsizlik ilkesi de, Bir cisim üzerine herhangi bir kuvvet uygulanmadığı sürece hareketini sonsuza kadar korur şeklinde söylenebilir. Dünyamızdaki cisimlerin eninde sonunda durmasına sebebiyet veren kuvvet sürtünme kuvvetidir. Newton un matematiksel olarak dayandığı kişi ise genelde felsefe alanındaki görüşleriyle tanınan Rene Descartes tır( ). Newton un yasalarını çıkarmak için kullanacağı matematiksel yöntemler olan türev ve integralin üretilebilmesi için önceden analitik geometrinin bir aşamaya gelmiş olması gerekiyordu. Descartes ın icat ettiği Kartezyen Koordinat Sistemi, Newton un ihtiyaç duyduğu metodun temellerini atmış oldu. Böylece Newton un ortaya atacağı yasalar için her şey ortaya konmuştu. Şekil 3. Kartezyen Koordinat Sistemi Örneği

7 NEWTON UN HAREKET VE YERÇEKİMİ KANUNLARI İLE SUNDUĞU EVREN BAKIŞ AÇISI Isaac Newton hakkında söylenebilecek onlarca şey olmakla beraber(kişisel hayatı, psikolojik durumu, diğer bilim adamlarıyla tartışmaları), bu yazıda sadece ortaya sunduğu görüşler ve çalışmalar incelenecektir. Isaac Newton aslında çıkardığı üç yasayı, bu yasaların mevcut olduğu kitabının basılmasından çok önceden bulmakla(veya temelini atmakla) beraber, Robert Hooke un ısrarları sonrasında kitabında yayınlamıştır. Newton un hareket kanunlarını, 1687 de yayınladığı kitap Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (Doğa Felsefesinin Matematiksel İlkeleri)belki de yaklaşık 200 yıl sonra yazılacak Charles Darwin in Türlerin Kökeninden sonra dünyayı en çok etkileyen bilimsel kitaptır. Bu kitap hakkında söylenebilecek en önemli şeylerden bir tanesi, fizik biliminin matematikle birleşmesini tamamlamasıdır. Artık hem fiziksel sonuçlar matematiğin diliyle yazılmış, hem de fiziğe yepyeni bir metot kazandırılmıştır. Başka deneylerden ortaya çıkarılan, matematiksel dille yazılmış kanunlardan, daha başka fiziksel olayları(fenomenleri) tahmin etmek mümkün olmaktadır. İleride kısmen inceleneceği üzere Newton un ikinci yasasından itme-momentum hesaplarını veya Einstein ın genel görelilik denklemlerinden evrenin genişlediği sonuçlarının çıkarılması bu duruma örnek olabilir. Son olarak türev ve integral hesaplarına parantez açmak gerekir. Newton un Alman Gottfried Leibnz la eşzamanlı ve bağımsız olarak bulduğu bu hesap, cisimlerin düzgün olmayan hareketlerini matematiksel olarak ifade etmeye ve dolayısıyla fiziksel sorularda hesaplama yapmaya yarar sağlamaktadır. Şekil 4. Türev ve integral hesapları Isaac Newton un ortaya koyduğu, hareketin üç yasası şunlardır: Birinci Yasa: Cisimler üzerine bir kuvvet uygulanmadığı sürece hareketlerini sonsuza kadar korurlar. (Eylemsizlik İlkesi) İkinci Yasa: Bir cismin üzerine uygulanan kuvvet(f), o cismin kütlesi(m) ve kuvvet sayesinde hızının her saniyede kazandığı artışın(ivme)(a) çarpımına eşittir.

8 Üçüncü Yasa: Bir cisimden, başka bir cisime uygulunan kuvvete eşdeğer miktarda, kuvvet uygulanan cisim, karşı bir kuvvet uygular. (Etki-Tepki) Şekil 5. Adamın cisime uyguladığı kuvvetin büyüklüğü, cismin adama uyguladığı kuvvetin büyüklüğüne eşittir. Vektörel(yönsel) olarak ise iki kuvvet birbirinin toplamaya göre tersidir. Isaac Newton un ikinci yasasının bir önemli yanı da, şu ana kadar ölçülecek bir birim yaratılmamış olan kuvvet büyüklüğüne bir birim atamasıdır. Genelde fizikte hemen her büyüklüğün önünde, o büyüklüğü etkileyen değişkenlerin yanında bir de katsayı bulunur. Kuvvet gelecekte bulunacak bir sürü büyüklüğü önceleyip, ilk olması bakımından, direk olarak onu doğru orantıyla etkileyen iki büyüklüğün çarpımı olarak yazılmıştır. Bu formül aynı zamanda üzerine belirli bir sürede( t) kuvvet uygulanan cisimlerin(f), kütlelerine(m) bağlı olarak hızlarını( v) nasıl değiştireceğinin sonucunu da matematiksel olarak ortaya koymaktadır(itme-momentum). Bu üç yasanın dışında Newton un çıkardığı bir kanun daha vardır. O da cisimlerin birbirleriyle uzak mesafelerden kütlelerinden kaynaklanan şekilde yakınlaşmasını matematiksel olarak formüle eden kütleçekimi kuvvettir. Newton bu yasayı mevcut olan deneysel verilerden matematiksel olarak türetmiştir. Bu yasanın da matematiksel olarak, Kepler in üç yasasını doğrulaması bu yasaya olan güveni arttırmıştır. 19. yüzyılda Merkür ün yörüngesindeki küçük kayma bulunana kadar, hatası bulunamadan, çok büyük bir güvenle fizkçiler tarafından kullanılmıştır. Daha sonra Merkür ün yörüngesindeki sorunun, gezegenlerin yörüngelerinin de aslında çok küçük de olsa haraket etmesinden kaynaklandığı anlaşılmıştır. Einstein ın genel görelilik denklemleri bu durumu açıklayabilmektedir. Newton un kütleçekimi yasası böyledir: F burada kütleçekimi kuvvetini, m 1 ve m 2 birbirlerini çeken kütlelerin büyüklüklerini, r aralarındaki mesafeyi, G de bu formül içerisinde değeri değişmeyen sabit bir sayıyı temsil etmektedir. Newton un her zaman merak ettiği ve cevaplayamadığı bir soru olmuştur. Her ne kadar kütleçekiminin hangi matematiksel kanuna göre çalıştığı bilinse de, neden çalıştığı o günlerde anlaşılamamaktaydı. Bu yüzden Newton herhangi iki kütlenin birbirine inatla yaklaşmasını, belki de kaçamak bir yolla tanrının iradesine bağlamayı tercih etmişti.

9 Newton aslında(her ne kadar Hristiyanların inandığı tanrının üçlüğünü reddetse de) dindar bir insandı. Ayrıca kendi kanunlarının yarattığı mekanik ve determinist evreni fark etmişti. Newton bu konuda yazdığı yazılarda bu kanunlara, iradesi(ya da nefsi) olmayan canlıların bağlı olduğunu insanların her hareketinin önceden belirlenebilir olmasının mümkün olmadığını söylemiştir. Yine de bu sözleri dikkate alınmamış ve dünyada fizik bilimi açısından Heisenberg, belirsizlik ilkesini 1927 de yayınlayana kadar; insan görüşlerinde de İkinci Dünya Savaşını sırasında Nazizimin mantıksal çıkarsamalarının sonuçları görülene kadar sürecek pozitivizm akımı başlayacaktır. Pozitivistler, her şeyin(insan da dahil olmak üzere) bazı belirlenebilir fizik kanunları tarafından yönetildiğini ve en önemlisi bu fizik kanunlarının determinist olduğunu savunmaktaydılar. Bu kişiler, insan düşüncesinin dahi önceden hesaplanabilir ve belli bazı koşullara bağlı çalıştığını insanın özgür iradesinin bir ilüzyon olduğunu iddia etmekteydiler. Bu durum hakkında bazı bilim tarihi yazarlarının sık sık kullandığı görülebilen bir cümle de Newton dan sonra gelenler, Newton dan daha Newtoncuydular. dır. Ayrıca Newton, uzaydaki yıldızların birbirlerine göre neredeyse hareketsiz olmasını uzayın sınırsız, sonsuz ve madde yoğunluğunun neredeyse her yerde aynı olmasına bağlamıştır. Böylece her taraftan gelen kütleçekimi birbirlerini dengeleyebilecek şekilde olacak ve evren bir sabitliğe kavuşucaktı. Newton un buluşlarına dair açılması gerken bir diğer paragraf ise optik üzerinde yaptığı çalışmalardır. Işığın yapısı modern fizik için hayati bir önem oynamaktadır. Newton un görüşlerinin 200 yıl boyunca tartışılılarak da olsa kabul edileceği göz önünde bulundurulursa, Newton un bu konudaki görüşleri fevkalade önemlidir. Newton un ışık hakkındaki bizim için belki de en önemli fikiri, ışığın hızınıın sonsuz olmasıdır. Işık hızının sonsuz olmasının anlamı ise, bizim olayları olduğu anda görmemizdir. Bu fikirin sonuçları, Einstein ın Özel Görelilik Kuramı ile ilgili bölümde detaylı tartışılacaktır. Bir diğer görüşü de ışığın doğrusal ilerlediği ile ilgiliydi. Hatta Newton ışığın uzayı oluşturan esir tarafından iletilebileceği gibi görüşler de öne sürmüştü. Aynı zamanda ışığın parçacıklardan oluşabileceğini de belirtmişti. O çağda yaşayan Christiaan Huygens( ) ise ışığın dalga şeklinde haraket ettiğini savunuyordu, ancak hem Newton dan önce ölmesi hem de Newton un sözünün bilimsel çevrelerde daha ağır olması, onun görüşünün Thomas Young ın çift yarık deneyine kadar önemsenmemesine sebebiyet verdi. Işığın parçacık mı dalga mı olduğu tartışması Niels Bohr 1927 de Tamamlayıcık İlkesi ni öne sürene kadar devam etti. ISAAC NEWTON DAN PLANCK IN KUANTALARINA Bu bölüm Isaac Newton dan sonra ve kuantum fiziği ile görelilik teorisinin temellerinin atılmasından öncesinde olan olayları inceleyecektir; ancak bu periyotta yapılan buluşların önemli bir bölümü bizim incelediğimiz genel konuları ve bu yazıyı ilgilendirmemektedir. O çağlarda bilimsel fenomenler incelenirken mevcut olan paradigma, zaten bir önceki bölümde verilmiştir. Yine de bazı konularda yapılan tartışmalar, kuantum fiziğinin habercisiydi. Özellikle ışıkla ilgili sorunlar, çözülmekten fevkalade uzaktı. Isaac Newton dan sonra, Newton un ortaya koyduğu bilmsel zihniyetin sonuçlarını en iyi kimya biliminde görebiliriz. Özellikle kimya, deneysel ve bilimsel ölçümler yapılmaya başladıktan sonra(yani simyadan kimyaya geçişte) tamamen Newtoncu bakış açısıyla şekillenen bir bilim olmuş; mevcut paradigmayla mükemmel uyumu olan sonuçlar, çağın bilimcilerinin kimyayı kolay benimsemesinde rol oynamıştır. Kimya doğanın gözle görülemeyecek kadar küçük bölümlerinde, maddeyi oluşturan temel parçacıkların birbirleriyle olan etkileşimlerini konu alan bilim dalıdır. Dolayısıyla atomun yapısı direk olarak kimya biliminin konusu olmamakla beraber, atomun yapısının onu diğer atomlarla olan

10 ilişkilerini etkilemesi bakımından, kimyacıların çalışmasıyla ilgisi vardır. Bilinen ilk atom teorisi daha önceden de belirtildiği gibi Demokritos undur; ancak ilk modern atom teorisi, John Dalton undur( ). Dalton dan önce Antoine Lavoisier( ) yaptığı deneyler sonucu, aslında kimyasal reaksiyonlar sonrasında, hiçbir maddenin yoktan var ya da vardan yok edilmediğini, toplam kütlenin sabit olduğunu bulmuştu. Dalton da aynı bileşik oluşurken onu oluşturan maddelerin kütleleri arasındaki oranın sabit olduğunu fark etmişti(tabi o zamanlar bileşiklerin atom sayılarını gösterir şekilde sınıflandırılmasının olmadığının da hatırlanması gerekir). Buradan çıkardığı sonuçlarla bir atom tasviri yapmıştı. Ona göre atomlar çok küçük yok edilemez küresel atomlardan oluşuyordu. Aynı elementin atomları, her açıdan birbiri ile eşti ve atomlar reaksiyonlar sırasında birbirleri ile birleşiyorlardı. Bu zaman aralığında incelenmesi gereken önemli konulardan bir tanesi de elektromanyetik kuramın gelişimidir. Charles-Augustin de Coloumb( ) Coloumb yasası adı elektrik yüklü olan cisimlerin birbirlerine uyguladıkları kuvvetlerin hangi denkleme göre işlediğini bulmuştu. Micheal Faraday( ) da genelde elektrik ve manyetizma ile ilgili yaptığı çalışmalarla tanınır. Elektrik ve manyetizmanın aynı kuvvetin farklı görünüşleri olduğunu ilk ortaya koyan kişidir. Bizim açımızdan en büyük çalışmalarından bir tanesi, ışığın manyetik alandan etkilendiğini fark etmesidir. Kendisi ilk bobini(bir silindirin etrafını bakır telle sarıp o silindirin içinde bir mıknatıs hareket ettirdiğiniz zaman tellerde elektrik akımı oluşur, o düzeneğe bobin denir) yapmıştır ve indüksiyon(elektrik alan değişiminin manyetik alanı; manyetik alan değişiminin elektrik alanı etkilediği) denen kavramı oluşturmuştur. Bu şekilde mekanik enerjiden elektrik enerjisine geçiş yolunu, ilk bulanlardan biriydi. Kendisi elektrik ve manyetik alan kavramlarını tanımlamıştır; ancak Faraday ın matematiğinin çok zayıf olması sebebiyle bunları matematiksel olarak formüle etmek, başka bilim adamlarına kalmıştır. James Clerk Maxwell( ) elektromanyetik teorinin son aşamalarında rol almıştır. Maxwell den önce Georg Ohm( ) zaten Alessandro Volta nın( ) sinirsel biyoloji deneyleri sırasında bulduğu Volta pilleri üzerindeki çalışmalarında, elektrik devrelerinde voltaj, potansiyel fark, direnç, akım kavramlarını tanımlamış ve formüle etmişti. Faraday da yüklü cisimlerin birbirlerini etkilemelerini fiziksel olarak tanımlamıştı. Maxwell de elektrik alan, manyetik kuvvet, manyetik alan gibi kavramları matematiksel olarak formüle etmiştir. Çok büyük bir buluşu ise Einstein in özel izafiyet teorisini üstüne oturtacağı bilgi olan ışığın aslında belirli bir hızda hareket ettiği ve bu hızın m/s ye yakın olduğudur. Daha sonra Heinrich Hertz( ) elektromanyetik dalgalar üzerinde yaptığı çalışmalar ile bu teoremleri genişletmiştir. Joseph John Thomson( ) ise bilim tarihine her ne kadar bu parçacığın varlığı önceden tahmin edilmiş olsa da elektronu keşfeden kişi olarak geçmiştir. Kendisi bu keşfini, içinde hava olmayan bir tüpte elektrik akımını sağladığı zaman tüpün öbür ucundaki floresana bir şeylerin çarpıp onu parlattığı zaman yapmıştır. Daha sonra tüpün içinde kurduğu elektrik alanda, içeri giren parçacık artı tarafa yönlenip eksi taraftan uzaklaşınca bu nesnenin elektrik akımını sağlayan parçacık olduğunu anlamıştır. Daha sonra bu parçacığa elektron ismi verilmiştir. Bu keşifle de elektromanyetik kuram(en azından kuantum mekaniğine uyarlanmış hali gelecekte yapılmaya başlanana kadar) tamamlanmıştır. Ayrıca Thomson tarihe üzümlü kek modeli diye geçecek atom modelini tasarlamıştır. Ona göre atomlar yine küredir; ancak içlerine onlardan sökülebilen daha küçük boyutlu kürecikler olan elektronlar serpilmiştir. Bu görüş, bu bölümde anlatılmayacak olan Rutherford atom modeli ile popülerliğini kaybetmiştir.

11 Şekil 6. Katot tüpünün modeli Şekil 7. Katot tüpünde ışıma Bu bölümün son konusu, ışığın yapısıyla ilgili farklı düşüncelerdir. Özellikle 18. ve 19. yüzyıllar boyunca ışığın parçacık mı dalga mı olduğu ciddi bir tartışma konusu olmuştur. Newton un yolundan gelenler ışığın bir doğru boyunca ilerleyen tanecikler olduğunu, Huygens in yolundan gelenler ise onun bir dalga eğilimi gösterdiğini belirtmişlerdir. 18. yüzyıl boyunca, Newton un düşüncelerinin daha değerli sayılmasından dolayı ışığın tanecik yapısında olduğu düşüncesi ağır basmıştır; ama 19. yüzyılın başı 1803 te Thomas Young ın( ) yaptığı çift-yarık deneyi, 20. yüzyılın başında Einstein ın fotoelektrik etkiyi açıklamasıyla parçacık teoremi tekrar değer kazanana kadar, ışığın dalga teorisini popüler kılacaktı. Bu deneyi anlamak için ilk önce birbirleriyle girişim yapan dalgaların nasıl bir tablo ortaya koyacağının anlaşılması gerekmektedir. Şekil 8. Dalgalar iki yarıktan geçtiği zaman, yeni çıkan dalgalar birbirini keser ve en sonunda duvara vurarken, bazı noktalarda kendini güçlendirmesine, bazı noktalarda kendisini söndürmesine sebebiyet verir. Bu dalgaların çıkardığı şeklin mekanik olarak nasıl olduğu bu yazının bağlamında çok büyük önem taşımamaktadır. Sadece dalgalar giriştiği zaman bu modelin ortaya çıktığını bilmek yeterlidir. Young bir ışık demetini, çift yarıktan geçirirsek nasıl sonuç verir anlamak için bir deney tasarlamıştır. Onun sonuçları ışığın dalga modeliyle uyum sağlamaktadır.

12 Şekil 9. Işık çift yarıktan geçtiğinde girişim modeli oluşturur. Eğer biz bu iki yarıktan misketler gönderseydik arkada sadece iki çizgi oluşurdu. Eğer bir su dalgasını iki yarıktan geçirseydik şekildeki sonuç oluşurdu. Bu deneyin sonucu 19. yüzyıl boyunca ışığın dalga gibi değerlendirilmesine sebebiyet vermiştir. Bu deneyle beraber Isaac Newton un buluşları ile, izafiyet teorisi ve kuantum mekaniğinin tasarlanması arasında geçen sürede olan bizi ilgilendirecek olaylar anlatılmış bulunmaktadır. ÖZEL GÖRELİLİK KURAMI Özel görelilik kuramı 1905 te Albert Einstein ın( ) Annalen der Physik adlı dergiye verdiği üç makaleden biridir. Orjinal adı Zur Elektrodynamik bewegter Körpe, yani Hareket Eden Cisimlerin, Elektrodinamiklerine Dair dir. Bu teoremi anlatırken uygulanabilecek iki metot vardır. Birincisi, bu kuramın sonuçlarını ve insanların bakış açılarında getirdiği farklılılar direk olarak açıklanabilir. İkinci olarak bu kuramın ortaya koyduğu sonuçlara(deneysel, matematiksel vs.) nasıl varıldığı anlatılabilir. İlkini yapmak nispeten kolaydır. Sonuçlar sadece basit bir liste halinde sunulabilir. Zor olan ise bu sonuçlara nasıl varıldığının anlaşılmasıdır. Ortaya çıkan sonuçların çoğu, matematiksel olarak bulunup deneysel olarak kontrol edilmiştir. İşte biz bu işin matematiğini yüzeysel olarak inceleyip en azından genel bir fikir sahibi olmaya çalışacağız. Görelilik teorisinin dayandığı en önemli nokta ışığın bir hızı olmasıdır. Bunun derin anlamı bizim olayları oldukları andan daha sonra görüyor olduğumuzdur. Normal boyutlarda bu fark çok büyük bir önem arz etmez, bu yüzden Newton un yasalarının ışık hızını değişken olarak almamış olması dikkate çarpmamıştır; yine de orada küçük de olsa bir fark vardır ve eğer bizim hakikati olduğu gibi anlama derdimiz varsa hesaplarımızı yaparken bunu göz önünde bulundurmamız gerekir. Bu durumu açıklamadan önce, görelilik teorisinin dayandığı ikinci önerme olan görelilik ilkesinin anlaşılması gerekmektedir. Yazının önceki bölümlerinde de belirttiğim üzere, görelilik ilkesine göre, eğer biz boş uzayda giden bir uzay gemisinin içindeysek hareket ettiğimizi anlayamayız; çünkü uzaklaşıp yakınlaştığımızı anlayabileceğimiz, kendimi kıyaslayabileceğimiz, bir referans noktası yoktur. Eğer uzayda karşımızdan bize başka bir uzay gemisinin yaklaştığını görseydik, bu sefer de(sabit hızla hareket ettiğimizi düşünerek; çünkü hızımız sürekli artarsa, kendimizi eylemizlik ilkesinde dolayı geriye doğru itilirken ve hareketimizi hissederken buluruz) biz mi uzay gemisine yaklaşıyoruz, o mu bize yaklaşıyor, yoksa ikimiz de birbirimize mi yaklaşıyoruz anlayamayız. Bu durum Newton dinamiğinde biliniyordu ve bağıl hız adı altında bunun işlemleri yapılıyordu; ama işin içine bir de olayları anında göremediğimiz gerçeği eklenince durum çok farklı bir boyut alır. Şimdi tamamen düz beyaz bir zemin düşünün. Bu zemin tamamen düzgün ve hiçbir yeri başka bir yerinden farklı değil. Bu zeminin üzerinde doğu-batı doğrultusunda bir ray ve üzerinde dört bir tarafı

13 açık bir vagon olduğunu düşünün. Bir de vagonun önüne ve arkasına ışık dedektörü koyalım. Şimdi rayın iki tarafında yıldırım çaktığını düşünün. Bizim ışık dedektörlerimiz iki yıldırımdan gelen ışınların aynı anda sensöre çarptığını söylüyor. Eğer olayları olduğu anda görebilseydik o zaman yıldırımların aynı anda çarptığından emin olabilirdik, ama unutmayın görelilik ilkesine göre biz hareket halinde olabilir ve bunun farkında olmayabiliriz. Şimdi düşünün ki biz aslında yere koyduğumuz yeni bir kişiye göre 2 m/s hızla doğuya doğru gidiyoruz. Eğer aynı anda biz bu yıldırımlardan gelen ışınları aldıysak aslında batıdakinin daha önce çakmış olması lazımdı, çünkü biz batıda ışığın çaktığı noktadan uzaklaşıp, doğudaki noktaya yakınlaşıyoruz. Dolayısıyla batıdan gelen ışının alması gereken fazla mesafeyi alabilmesi için yola erken çıkması lazımdır. Bu durumda iki farklı sonuç çıkar. a) Vagondaki kişiye göre yıldırımlar aynı anda çakmıştır. b) Yerdeki kişiye göre batıdaki yıldırım, doğudakinden önce çakmıştır. İşte bu noktada zamanın göreliliği ortaya çıkmaya başlar, çünkü görelilik ilkesine göre, kimin hareket halinde olduğunu anlamak mümkün değildir. Belki de yerdeki kişi sabit duran vagondan 2 m/s ile uzaklaşıyordu. Peki bu yıldırımlar hangi aralıklarla çaktı? İşte görelilik teoremi bu noktada şunu der: Olayların oluş sırası her referans noktasına göre farklıdır. Yerdeki kişi kendisini referans noktası olarak alırsa, batıdaki yıldırım önce çakmıştır. Vagondaki kişi kendini referans noktası olarak alırsa yıldırımlar aynı anda çakmıştır. Bu iki iddiadan hangisinin doğru olduğunu bilmek mümkün değildir. Sonradan kullanımın anlaşılabilmesi için ekliyorum, her referans cisminin kendine göre içsel olarak çizdiği ve olayların zamanı ve mekanını değerlendirdiği dört-boyutlu(artık zamanın da kişiden kişiye göre farklı olduğunu unutmayın) koordinat düzlemine Galilei koordinat sistemi denir. Şekil 10. A ve B referans cisimlerine eşlik eden, Galilei koordiant sistemleri. N cisminin X ve Y koordinat düzleminde A ya göre koordinatı (-1,2), B ye göre koordinati (-5,4) tür. Daha önceden gösterdiğimiz üzere N nin uzaydaki gibi, zamandaki konumu da A ve B ye göre farklı olabilir. Görelilik teorisinin diğer sonuçlarını değerlendirmeden önce, toplamak gerekirse bu teorinin dayandığı ve olmazsa olmaz iki ilke vardır. 1)Görelilik ilkesi 2)Bütün Galilei koordinat sistemlerinde, fizik yasaları aynıdır. İkinci cümlenin anlamı ise, bütün koordinat sistemlerinde, fizik yasalarındaki sabitler ve ışık hızı(ki o da artık fiziksel bir sabittir) aynıdır. Yani birbirine göre hangi hızda olurlarsa olsun, her araç ışık hızını

14 aynı ve m/s olarak alır. Özel görelilik teoremi, Lorentz dönüşümleri denen, cisimlerin birbirlerine dört boyutta olan haraketlerinde matematiksel olarak işlem yapmaya yarayan formüllere sahiptir. Newton yasaları ise üç boyutta olan değişimleri Galilei dönüşümleri ile sağlar. Galilei dönüşümleri aşağıdaki gibidir: Sahip olduğunuz lise ve ortaokul bilgileri, ilk denklemde, konumdaki değişimi(son konum x ten ilk konum x 0 ın farkı), hızın( v, yani saniyede alınan yolun) zamanla(t) çarpımına eşit olduğunu size hatırlatmalıdır. Zamandaki değişim ise, bizim demin yanlışladığımız, zaman her yerde eşit geçer(zaman mutlaktır) ilkesine dayandırılarak, konumdaki değişim olurken, bir kronometreyle ölçülen süre olarak belirtilmiştir. Eğer bu denklemlere ışığın hızı değişkeni(c) eklenirse, ortaya aşağıdaki Lorentz dönüşümleri çıkar: Bu denklemlerin çıkarılması uzun ve başlı başına 3-4 sayfa gerektirebilecek bir uğraştır. Bu denklemlerin çıkarılmasında yapılan işlemler aşırı kompleks değillerdir; ancak anlamak için bu yazının bağlamında gerek olmayacak derecede efor sarfetmeyi ve matematik bilgisini gerektirir. Lorentz dönüşümleriyle ilgili önemli bir nokta, ışık hızına sonsuz değeri konulduğu zaman Galilei dönüşümlerini çıkarmasıdır. Buradan Newton un dinamik kurallarının aslında ışık hızının sonsuz alınması halinde doğru çıktığı görülmektedir. Einstein hakkında konuşulurken, genelde Newton u yanlışladığından bahsedilir. Aslında Einstein, Newton un teoremlerini geliştirmiştir. Bu genel görelilik kuramında da tartışılacaktır. Eğer Newton u yanlışlaması mümkün bir kuram varsa o da kuantum mekaniğidir. Görelilik kuramı, her ne kadar kişiye göre değişebilen bir evren modelini bize sunsa da, ruhu Newton fiziği kadar deterministtir; çünkü en başta koşulları aynı tutmamız halinde, hep aynı sonucu alacağımız düşüncesini desteklemektedir. Lorentz dönüşümlerinden sonra, özel görelilik adı altında tartışılması gereken şey, özel görelilik denklemlerinden matematiksel olarak çıkarılan sonuçlardır. İlk olarak zamanın, bir cisim hızlandıkça

15 onu gözleyen kişiye göre yavaş akması durumunu ele alalım. Eğer Lorentz dönüşümlerini incelerseniz v yani hız değişkenini arttırdıkça zamanı(t nin) temsil eden değerin küçüldüğünü görürsünüz. Yani size göre hareket halinde olan bir cisime(ya da oradaki kişiye) göre, zaman daha yavaş geçer, saatinde daha az saniye değişir. Bu durum ilk önce kişiye paradoksal gelebilir. Kendi Galilei koordinat sisteminizin merkezine A, öbür cisminkine B harfini atayalım. A daki size göre sabit bir hızda hareket eden B de zaman daha yavaş geçer; ancak görelilik ilkesine göre, B deki kişiye göre siz de sabit bir hızda hareket ediyorsunuz. Bu durumda B de olan kişiye göre sizin bulunduğunuz pozisyonda zaman ona göre yavaş akıyor. Peki hanginiz haklısınız ve kimin zamanı daha yavaş akıyor? Bu durumun çözümü aslında saatlerin karşılaştırılmasında gizlidir. Şöyle düşünün A daki siz ve B deki kişi devasa saatler alıyor. Siz bu saatleri yan yana iken senkronize ediyorsunuz. Sonra birbirinize göre sabit bir hızla uzaklaşmaya başlıyorsunuz. Hatırlayın ki siz olayları olduktan sonra görüyorsunuz. Yani siz A dan bakarken aslında B deki kişinin saati 14:25 olsa da siz olayları geç göreceğiniz için saat 14:24 gibi görünecektir. Aynı durum B den size bakan kişi içinde geçerlidir; çünkü saatten yansıyan ışık gecikmeli gelecektir. Peki B deki kişi size doğru, yani yanıza, geri gelirse bu sefer saatlerin durumu ne olacaktır? Bu durumda da işe ivmeli haraket girecektir. B deki kişinin yönünü değiştirmesi için önce vektörel(yani yönünü) olarak hızını değiştirmesi icap edecektir. Bu durumda hızını önce azaltıp sonra ters yönde hızlandıracaktır. Bu durumda hareket hissedilecek ve ivmeli hareketi yapan kişiye göre zaman daha yavaş geçmiş sayılacaktır. Bu şu anlama geliyor: Eğer biz iki saati eşzamanlı olarak kurar ve birini uzaya gönderirsek, uzaya giden saat geri geldiğinde onda daha az süre geçmiş olacaktır. Bu durum deneysel olarak kanıtlanmıştır. Zamanın haraketli cisimlerde yavaşlamasının kullanıldığı bir örnek bulmak istersek iyi bir örnek parçacık hızlandırıcılar olacaktır. Normal şartlarda iki parçacık çarpıştığı zaman ortaya çıkan yeni parçacıklar bizim gözlemleyemeyeceğimiz kadar hızlı bir şekilde ortadan kaybolurlar, ama biz bu parçacıkları hızlandırırsak, onların zamanı bize göre daha yavaş geçecek ve bu parçacıkları gözlemlememize yetecek süreyi bize tanıyacaktır. Bu durumu daha iyi anlamak ve daha iyi kafaya oturtmak için kullanılacak bir bakış açısı da 4 boyutlu koordinat düzleminde vektörleri kullanmaktır. Şimdi açıklanacak durumu anlamak içinse temel vektör bilgisine gerek vardır(sadece vektörün tanımını ve x-y düzlemlerindeki bileşenlerini almayı bilmek yeterli olacaktır). Şekil 11. İki boyutta(x ve y) hareket eden vektörünün her bir boyutta hareket ederken kullandığı hızların( ve ) kartezyen koordinat sisteminde gösterilemesi

16 Albert Einstein a göre aslında bütün cisimler 4 boyutta, ışık hızında haraket ederler. Eğer bir cisim uzayda sabit gibi duruyorsa bu hızının tamamını zaman boyutunda kullanıyordur anlamına gelmektedir. Eğer cisim hareket ediyor gibi duruyorsa bu sefer zamanda daha yavaş hareket etmektedir. Şekil 12. İlk grafikte cisim, kendisini O noktasında gözlemleyen kişiye göre uzayda haraket etmiyordu yani, zamanda ışık hızıyla hareket ediyordu. İkinci grafikte ise O noktasındaki kişiye göre ışık hızının beşte üçü kadar hızla uzayda hareket etmeye başladı. Bunun sonucunda O noktasındaki kişiye göre zamanda öncekinin beşte dördü büyüklükte bir hızla hareket etmeye başladı(zaman daha yavaş akmaya başladı)ama 4 boyutlu koordinat sisteminde vektörel olarak toplam hızı sabit kaldı. Bu durumun sonucu, işin biraz bilim-kurgusuna girersek zaman yolculuğunun ileri yönde mümkün olduğunu ortaya koymaktadır. Büyük bir hızda hareket edilirse bir saniye gibi gelen bir süre, dünyada milyon yıllara eşit olabilir. Böylece geleceğe zaman yolculuğu mümkün olur. Lorentz dönüşümlerinin uzayla ilgili ortaya koyduğu bir diğer sonuç ise haraket eden cisimlerin hızları arttıkça, boylarının kısalacağı ile ilgilidir. Yolun hesaplandığı Lorentz dönüşümünde v değeri arttırıldıkça, x değerinin küçüleceği görülebilmektedir. Bunun gerçek dünyadaki sonucu hareket eden cismi gözleyen kişinin, cismin hızı arttıkça cismin boyunu kısa göreceğidir. Bu tabi ki cisimde bir kişi otursaydı ters yönde de geçerli olacaktı ve o kişi bizim hareketimizi gözlemleyecek, kendisini normal, bizi kısalmış görecekti. Bu durum her ne kadar bir göz ilüzyonu gibi değerlendirilmeye açık olsa da görelilik teorisinin ortaya koyduğu bakış açısına göre bizim göreli hakikatimiz olacak idi. Şekil 13. Bir cisimin hızı ışık hızına(c) yaklaştıkça, boylarında kısalma gözlemlenir. Özel görelilik kuramı ile ilgili bir diğer paradoksal durum da hızların toplamıyla ilgilidir. Kurama göre

17 bir cisim ışık hızına asla ulaşamaz. Bu durumda uzayda hareket eden bir düzlem düşünün. Bu düzlem km/saniye(bu hıza w harfini atıyalım) ile hareket ediyor. Bir de bu düzlemin üzerinde bir araç var. Bu araç da düzleme göre 5 km/saniye(bu hıza u harfini atayalım) ile hareket ediyor. Böyle durumlarda bu aracın Newton mekaniğine göre(bağıl hız) dışarıdan gözleyen kişi hızı şöyle bulur: O zaman Newton mekaniğine göre bu aracın dışarıdaki birine göre hızı: Ancak bu sonuç özel görelilik kuramı ile çelişir; çünkü hiçbir şey ışıktan hızlı( km/saniye) olamaz. İşte bu durumda Lorentz dönüşümlerinden matematiksel olarak yeni bir hız toplama formülü çıkarılır, o da buna eşittir: Eğer hesap makinesi ile hesaplanırsa şu sonuç ortaya çıkar: Zaten denklemin matematiğinden dolayı, ışık hızından düşük hangi hızları toplarsanız toplayın, sonuç ışık hızından düşük olacaktır. Özel görelilik kuramıyla ilgili anlatılması gereken son şey ise, enerji-kütle eşitliğidir. Enerjinin kütleye dönüşünü anlamak için en iyi giriş, Newton un ikinci yasasıyla yapılabilir. Newtonun ikinci yasasına göre, bir cisime sabit bir kuvvet uygulanırsa, kütleye bağlı olan ivmeyle, hızı kuvvet uygulandığı sürece sürece artacaktır. O zaman bu kuvvet sonsuza kadar uygulanınca, bir noktada cismin hızı ışık hızını geçecektir. Bu durum özel görelilik kuramı ile çelişir. Hiçbir cisimin hızı ışık hızını geçemez. O noktaya yaklaştıkça, kuvvet artık ivmeyi değil, kütleyi arttırmaya başlayacaktır. Yani cisime yapılan iş kinetik enerjiye değil, enerjinin başka bir formu olan kütleye dönüşecektir. Bu kütle hıza bağlı olarak şu formül ile hesaplanır: Bu denklemde m son kütleyi, m 0 göreli hareket halinde değilken sahip olduğu eylemsizlik kütlesi dir. Bu durumda ortaya bir cismin toplam enerjisinin nasıl hesaplanacağı sorusu ortaya çıkar. Bunun için de ortaya koyulan formül şudur:

18 Bu denklemin bir seri olarak açılması yapılırsa(ki bu işlemin nasıl yapıldığı ayrı bir matematiksel konudur, bu denklemin aşağıdaki sonuca eşit olduğunun bilinmesi yeterli olacaktır) şu denklem ortaya çıkar: Bu denklemde hıza sıfır verdiğimiz anda ortaya Einstein ın ünlü denklemi çıkar: Diğer terimlerini incelediğiniz zaman ikinci terimin klasik fiziğin kinetik enerji(hareket enerjisi) denklemi olduğunu görürsünüz. Diğer terimler ise klasik fiziğin her zaman göz ardı edebileceği kadar küçük olmuştur. Bu denklemlerin ortaya koyduğu sonuç, kütlenin ve enerjinin birbirlerine dönüşebildiği durumudur. Bir çekirdek bölünme tepkimesinde ortaya çıkan iki yeni parçanın kütlesinin toplamı ilk parçadan daha küçüktür. Aradaki fark ise enerji olarak ortaya çıkmıştır. Bu olayın kontrollü haline nükleer santrallerde yapılan enerji üretimini örnek verebiliriz. Kontrolsüz haline de Hiroshima ya atılan atom bombasını... GENEL GÖRELİLİK KURAMI Genel görelilik kuramı 1916 da Albert Einstein tarafından yayınlanmış uzayın yapısı, yerçekimi ve ivmelenen hareketler gibi konuları ele alan teoremdir. Özel görelilik kuramınını elimizden geldiğiyle matematiksel formüllerini de kullanarak incelemiştik. Bu durum genel görelilik kuramında, bu formüllerin matematiğinin daha üst düzey olması sebebiyle mümkün olmayacaktır. Bu yüzden bu kuramı teorik olarak inceleyeceğiz. Bu kuramın ortaya çıkışı Newton fiziğinin tamamen değişmesi anlamına gelecekti. Daha önce açıklandığı üzere Isaac Newton da neden cisimlerin kütlelerine bağlı olarak birbirlerini çektiğini bilmiyordu. Bu yüzden kendi matematiksel yöntemlerini kullanarak mevcut olan verilerden(gezegenlerin arasındaki mesafe ve tahmin edilen kütleleri gibi) bir formül üretmişti. Bu üretilen formül 1859 da Merkür ün yörüngesindeki sapma fark edilene kadar mükemmel olarak çalıştı. Bu kaymanın neden olduğuna dair yaklaşık 50 yılda birçok hipotez(güneş sistemindeki fazladan bir gezegenin varlığı gibi) öne sürüldü. Bu durumun genel görelilik denklemleriyle açıklanabilmesi bu kuramın popüler hale gelmesinin belki de en önemli sebebi oldu. Her şeyden önce genel görelilik ilkesinin açıklanması yazının geneli için büyük bir önem arz edecektir. Şimdi düşünün ki siz kocaman bir kutunun içerisindesiniz. Bu kutu da herhangi bir cisim tarafından kütleçekimine maruz kalmayacak kadar boş bir uzayın içerisinde. Bu kutunun içinde dışarıyı görmenize izin verecek herhangi bir açıklık yok. Diyelim ki bu kutunun kütlesi sizinle beraber toplam 200 kilograma denk geliyor. Eğer bir kişi bu kutuyu aşağıdan 2000 N ile iterse Newton un ikinci yasasına göre(vereceği sonucun yaklaşık olması bizim örneğimizi etkilemeyecektir) kutu 10 m/s 2

19 ivmeyle hızlanacaktır. Bu ivmenin yarattığı eylemsizlik kuvveti, kutunun içindeki sizi, kutunun tabanına doğru kütlenizin 10 m/s 2 ile çarpımı kadar büyüklükte bir kuvvetle itecektir. Bu durumda içerideki siz ilk önce dünyada durduğunuzu sanacaksınız(dünyanın cisimlerin üzerinde yarattığı yerçekimi ivmesi yaklaşık 10 m/s 2 dir); çünkü aslında sizi aşağı çeken kuvvetle, dünyadaki yerçekimi sizin fark edemeyeceğiniz kadar birbirine yakın değerler. Bu durumda şu sorun ortaya çıkar: Bizim üstümüzde oluşan temassız kuvvet, eylemsizlik yüzünden mi, kütleçekimi yüzünden mi oluşuyor? Bu sorunun cevabı ise bunu anlamanın kutunun dışarısını incelemeden mümkün olmayacağıdır. İşte bizi temassız olarak çeken alanlara, çekim alanı denir. Bu durum ise şu sonucu çıkarır: İvmelenen cisimleri değerlendirirken, kuvvetlerin etkilerini aynı formüllerle hesaplayabiliriz. Genel görelilik kuramında kütleçekiminin(ki bu kuramın kalbini oluşturur) tam olarak anlaşılabilmesi için, uzayın yapısının iyi kavranması gerekmektedir. Bunun içinse bir miktar geometri bilgisi gerekmektedir. Bu bilgiler yüzeysel olarak bu yazıda açıklanacaktır; ancak bu bilgiler daha önceden de belirtildiği gibi teorik kalacak ve okuyuculara üzerlerinde işlem yapacak kadar yetenek kazandırmayacaktır. Bilim adamları ve filozoflar 19. yüzyıla kadar yaptıkları geometrik işlemlerde Öklid in(m.ö. 3. ve 4. yüzyılda yaşamıştır) kurduğu prensiplere(aksiom) dayanan işlemler yapıyorlardı. Bu geometriye göre uzay 3 boyutlu bir sürekliydi, yani sonsuz tane düz doğrunun hiçbir eğim ya da bozulma göstermeden sonsuza kadar gittiği bir alandı. Şekil 14. Kartezyen koordinat sistemi, Öklid in tasarladığı düzgün sürekli uzaya dayanır. 19. yüzyılda Gauss, Riemann ve Hilbert gibi matematikçiler, farklı prensiplere dayanan, tamamen metafiziksel ve kurgusal yeni geometriler ve matematik sistemleri üretmek üzerinde çalışıyorlardı. Carl Friedrich Gauss( ) yeni bir koordinat sistemi fikri ortaya çıkardı. Bu sistemde üç boyutlu uzay düz doğrulardan değil, eğrilerden oluşuyordu. Şekil 15. Gauss Koordinat Sistemi, düzgün olmayan sürekli bir uzaya dayanır.

20 Daha sonra, Bernhard Riemann( ) kendi adıyla anılacak olan çok boyutlu Riemann geometrisi teoremini Über die Hypothesen welche der Geometrie zu Grunde liegen (Geometrinin Altında Yatan Hipotezler) adlı yazısında yayınladı. Bu teoremin yayınlanması kendi ölümünden iki sene sonra 1868 de gerçekleşti. Albert Einstein 1916 genel görelilik kuramında, kütlelerin uzay geometrisinin şeklini bozup doğruları eğrilttiğini, kütleçekimin sebebinin bu olduğunu iddia etti. Bu denklemleri formüle ederken de Riemann geometrisini kullandı. Şekil 16. Cisimler uzayın yapısındaki bozulmalar yüzünden birbirlerini çekerler. Uzayın şeklinin bozulması durumu ise ortaya doğruluğu sınanabilir birçok sonuç çıkardı. Genel görelilik kuramının deneysel olarak değerlendirilmesi bu sonuçlara dayanmaktadır. Bu yazıda ilk olarak açıklanacak durum ışıkların kütleçekimine bağlı olarak bükülmesi durumudur. Işık doğası gereği her zaman en kısa yolu takip etmek ister. Eğer uzay düzgün bir sürekli olsaydı, bu ışığın izlediği yol, ışığın çıktığı ve vardığı noktalar arasındaki düz bir çizgiye eşdeğer olurdu; ancak uzayın şekli bozulunca ışığın hareket ettiği mesafeyi en kısa şekilde kat etmesi için bize göre eğimli ama uzayın yapısına göre düz hareket etmesi gerekir. Bu durum Genel Görelilik teorisinin tahminlerinden en kolay ölçülebilenlerdendi. Bu 1919 yılında Sir Arthur Eddington( ) tarafından yapılan bir gözlemle doğrulanmıştır. Bu deney ise yıldızların, gece ve bir güneş tutulması sırasında çekilen iki fotoğrafının kıyaslamasıyla olmuştur. Güneş tutulması sırasında, güneşin ışığı yıldızlar görülebilecek kadar kararır; eğer güneşin kütlesi ışığın hareketini bozarsa yıldızların fotoğraftaki pozisyonlarının da kayması gerekir. İşte 1919 da Afrika nın Principe Adasında çekilen fotoğraflarda hesaplarla uyuşan bir kayma gözlenince, Isaac Newton un görüşleri yanlışlanmış ve Albert Einstein da ani bir üne kavuşmuş olacaktı. Şekil 17. Işınlar büyük bir kütlenin yakınlarında bükülürler.

21 Bu kuramın bir diğer sonucu da ışığın hareketine bağlı olarak doğmaktadır. Işık kendine göre kısa, bize göre daha uzun bir mesafeyi kat ederken büyük cisimlerin yakınlarında hızının azalması söz konusu olmaktadır. Bu durumun sonucu da büyük kütlelerin yakınlarında zamanın yavaşlamasıdır. Ayrıca Einstein kütleçekiminin iletimin sanal(veya tahmini) yerçekimi dalgaları ile olduğunu teoremine eklemiştir. Burada önemli nokta yerçekimin dalgayla iletilmesi değil, yerçekiminin ışık hızı ile iletilmesidir. Bu durumda ortaya çıkacak sonuçlar, güneşin patlaması halinde bizim bunu yaklaşık olarak 8 dakika sonra(güneşten gelen ışınların dünyaya varış süresi) hissedeceğimiz gibi örneklerle bize görünecektir. Genel göreliliğin Newton kütleçekimine üstün geldiği noktalardan bir tanesi de aslında gezegenlerin yörüngelerinin de gezegen etrafında döndüğü sonucunu ortaya koyabilmesidir. Normal şartlarda bu fark gezegenlerde hissedilemeyecek kadar küçüktür. Merkür de ise bu fark ancak 19. yüzyılın ortalarında fark edildi. Bu farkın sebebi Einstein ın kuramıyla beraber ortaya çıktı ve kuramın güvenilirliğini arttırdı. Şekil 18. Gezegenlerin yıldızlar etrafındaki yörüngeleri de döner. Genel görelilik denklemlerinin ortaya koyduğu bir sonuç da evrenin yapısıyla ilgiliydi. Bu denklemlere göre evren sürekli genişliyordu. Evrenin genişlemesi içinse evrenin sınırsız ama sonlu olması gerekiyordu. Bu durumun tam olarak göz önünde canlandırılması mümkün değildir, ama şöyle açıklanabilir: Eğer uzayın genişlemesini durdurabilirsek veya uzayda uzayın genişlediği hızdan daha hızlı dümdüz hareket edebilirsek eninde sonunda başladığımız noktaya geri döneriz. Bu dünyanın düz olduğunun düşünülüp ama gemiyle harekete çıktığımızda başladığımız noktaya geri dönmemiz gibi bir durumdur ama çok boyutlu geometri kullanımı gerektirmektedir. Albert Einstein bu sonucu ilk kez fark ettiğinde beğenmeyip denklemlerine bir kozmolojik sabit uydurup uzayın Newton un evrenindeki gibi sınırsız, sonsuz ve yaklaşık olarak aynı madde yoğunluğundaymış gibi gözükmesini sağlamıştır. Einstein daha sonra bu konudan hayatımın en büyük hatası diye bahsetmiştir yılında Georges Lemaitre( ) genel görelilik denklemlerinden evrenin genişlediği sonucunu çıkarıp matematiksel bir teori ortaya koydu. 2 yıl sonra Edwin Hubble yaptığı gözlemlerde uzak yıldızlardan gelen ışığın sürekli kırmızıya kaydığını fark etti. Bu durum Christan Doppler in( ) 1842 yılında ortaya koyduğu Doppler etkisi ile ilişkilendirildi. Doppler etkisi hareket halindeki bir cismin bizden uzaklaşırken bize gönderdiği dalgaların dalga boyunun artacağını ortaya

22 koymaktaydı(ses üzerinden örnek vermek gerekirse bir ambulans sireni bize doğru yaklaşırken incelir, uzaklaştıkça kalınlaşır, bu frekans değişimi ile ilgili bir durumdur). Bu durum ışığa uygulandığında, hareket halindeki bir cisimden bize gelen ışınların sürekli kırmızıya kayacağını sonucu ortaya çıkmaktaydı. Hubble da bunu bütün gök cisimlerinin birbirinden uzaklaştığına, yani evrenin genişlediğine bir kanıt olarak sundu. Bu tartışmalar üzerinden çıkan büyük patlama teorisi ise şöyle bir mantıksal çıkarsama üzerine kuruludur: Eğer bütün gökcisimleri birbirinden uzaklaşıyorsa, geçmişte bir noktada birbirleri ile birleşik olmaları gerekir. İşte bu ayrılmanın (çeşitli başka sebeplere de dayanarak) bir patlama şekilde olduğunu savunan teori büyük patlama teorisidir. Bu teoriye göre evren, hem uzaysal hem de zamansal olarak yaklaşık 14 milyar yıl önce başlamıştır. Bu teoriyi destekleyen(arkaplan radyasyonu gibi) önemli kanıtlar vardır, ama bunları açıklamak gereksiz olacaktır. Genel görelilik teoreminin ortaya koyduğu sonuçlardan bir tanesi de zaman yolculuğu ile ilgilidir. Zamanın da evrenin bir boyutu olması sebebi ile nasıl uzayda her yöne gitmek mümkünse, zamanda da gitmek mümkündür gibi bir çıkarsama yapılabilir. Uzayın şeklinin aşırı derecede bozulması halinde uzayın başka bir noktasına bir tünel(solucan deliği) açılabilir. Bu başka bir nokta, zamanda gerideki bir nokta da olabilir. Görelilik denklemleri bunun mümkün olduğunu söylemektedir. Çok büyük bir kütle çok büyük bir hızda hareket edip döndürülürse uzayın yapısı yamultulup zamanda yolculuk yapılabilir; ancak bu pratik olarak çok zordur. O kütleyi oluşturup döndürecek enerjinin bulunması pek mümkün durmamaktadır, zaten insan vücudunun o kadar yüksek bir ivmeye ve kütleçekimine dayanması da pek mümkün değildir. Bir diğer sorun da bilim kurgu eserlerine konu olmuş potansiyel paradokslardır. Bir kişi geçmişe gider ve kendi dedesini öldürürse o zaman kendi doğumunu ve dolayısıyla dedesini öldürmesini engellemiş olur, o zaman kendi doğumuna tekrar izin vermiş ve bir paradoks yaratmış olur. Bu tarz sorunları çözecek çeşitli hipotezler mevcuttur ama deneysel olarak kontrol etmek pek mümkün durmamaktadır. Açılabilecek potansiyel solucan delikleri de insanoğlunun uzaya yayılabilmesi için ilk şart gibi durmaktadır; çünkü bir cisim maksimum olarak ışık hızında bile gitse, kendi galaksisin ucuna milyon yıllar sonra ancak varabilir. Bu durumun çözümü de uzay zamanın bozulabilmesine bağlıdır. Şekil 19. Uzayın geometrisine göre açılacak bir delik, kestirme yollar sunabilir. Bunu daha anlaşılır bir örneği bir insanın Buenos Aires ten Şangay a gitmek için, dünyanın yüzeyinde uçmak yerine, yerin merkezinden geçen bir tünel açması olabilir. Böylece genel görelilik teoremi bu yazının hedef aldığı ölçüde açıklanmış bulunmaktadır. Albert Einstein in çizdiği yeni evren modeli, insanların sağduyularıyla çok iyi özdeşleşmiş Newton mekaniğini yok etmiştir. Yine de bu Newton un evren modelinin çöküşün sadece başlangıcı olacaktır. Kuantum

23 mekaniğinin yapacağı devrimin yanında görelilik teorileri sadece basit birer denklem geliştirmesi olarak kalacaktır. KUANTUMA GİRERKEN: MORÖTESİ FELAKET, KARACİSİM IŞIMASI Cisimler yüksek sıcaklıklara ulaştıkları zaman ışıma yaparlar. Standart bir ampulün içindeki telin ışıması bu durumun örneğidir. Aslında bütün cisimler sürekli ışıma yaparlar; ancak bu ışımanın düşük sıcaklıklarda frekansı, insanların gözünün görebildiğinden azdır. Şekil 20. Işığın dalga boylarını ve frekanslarını gösteren tablo Klasik fiziğin sahip olduğu mantığa göre, cismin sıcaklığı arttıkça ışımanın frekansı da artmalı ve morötesine doğru orantıyla gitmelidir. Bu çok basit bir çıkarsamadır. 10 derecede kızılötesiyse, 20 derecede kırmızıysa, 30 derecede morötesi olmalıdır. Sorun şu ki yapılan deneylerde ortaya çıkan ışımalar bu tahmin edilen tabloya göre değildir. Bu ışımaya kara cisim ışıması, bu probleme de ilginç bir şekilde morötesi felaket denir. Aslında felaket bilim adına bir felakettir. Eğer gerçek tablo, klasik fiziğin bakış açısına göre olsaydı, sadece bir cismi ısıtarak yayılan radyasyon bizi hızlıca kanserden öldürür ve insan sağlığına bir felaket yaratırdı; gerçek tabloda ise çıkan toplam enerji tahmin edilenin altında ve görülebilen frekanslarda olmaktadır. Max Planck( ) 1900 yılında açıkladığı yasasıyla bu sorunu çözdü. Planck bu durumu değerlendirirken kullanılması gereken bakış açısını değiştirmeyi savundu. Enerjinin direk ışıma yapmasını değil, enerjinin küçük paketçikler halinde yayıldığını düşünürsek ve formülü ona göre düzenlersek düzgün sonuç elde ediliyordu.

24 Bu formüldeki E, ışımanın toplam enerjisi değil, ışımayı yapan herhangi bir paketçiğin(foton) tek başına sahip olduğu frekansına(v) bağlı olan enerjisidir. Burada h bir sabittir ve fotonun frekansı ile enerjisi arasında evrende hiç değişmeyen sabit bir oranı göstermektedir. İşte bu enerji paketçiklerine birer kuanta, bunların çoğuluna da kuantum dendi. Kuantum fiziğinin başlangıcı bu yasaya bağlanmaktadır. Bu formülle ilgili önemli nokta kara cisim ışımasının çözülmesinden çok daha büyüktür. Bu formülün ortaya koyduğu sonuca göre enerji hep paketçikler halinde yayılmaktadır. Yani kırmızı renkte ışıma yapan bir cismin kırmızı renk frekansına bağlı her kuantasının enerjisi 10 joule ise, 55 joule lük ışıma yapamaz. Her zaman bu ışımanın 10 nun katlarına eşit olması gerekmektedir. Enerjinin bu kesintisi h sabitinin küçük olması sebebiyle, dünyamızdaki sıradan olaylarda hissedilmemektedir; ancak bu sayı atom boyutlarında önemli hale geldiği için enerjinin kesintili yayılması atomun çevresinde dönen elektronların yörünge değişimlerinin hesaplanmasında çok önemli roller oynayacaktır. Ayrıca hareket gibi enerji akışının sürekliliği klasik fiziğin kendisine aldığı önemli prensiplerden biridir. Enerji akışının kesintili olduğunun fark edilmesi, klasik fiziğin çözülmesine giden ilk adımlardan biriydi. FOTOELEKTRİK ETKİ Fotoelektrik etki 1887 yılında Heinrich Hertz( ) tarafından keşfedilmiş bir fenomendir. Bir maddeye ışık tutulduğu zaman eğer ışık belirli bir frekansın üstündeyse o maddeden elektronlar koparır ve madde elektron saçılımı yapar. Maxwell in klasik dalga kuramına göre, maddeye gönderilen ışığın frekansı arttıkça çıkan elektronlar sayısı artmalıdır; ancak gerçek tablo böyle değildir. Eğer maddeye gönderilen ışık, o madde için özel olan frekansı aşmışsa, frekansın sökülen elektron sayısıyla ilgisi yoktur. Sökülen elektron sayısı ışığın şiddetiyle(genliğiyle) doğru orantılıdır. Albert Einstein 1905 te yayınladığı üç makaleden biri olan "Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt" (Işığın Üretimi ve Dönüşümünde Buluşsal Bir Bakış Açısına Dair) isimli makalede, fotoelektrik olayı, Planck ın kuantalarına dayanarak açıklıyordu. Eğer ışık enerji paketlerinin akışıysa o zaman değerlendirme yaparken her bir paketin, her bir elektronla olan ilişkisini değerlendirmek gerekir. İlk önce paketteki enerjinin elektronu atomdan sökebilecek kadar çok olması gerekir, ki bu enerji Planck ın formülünden hesaplanır. Eğer enerji elektronu sökebilecek kadarsa, ondan arda kalan enerji elektronun kinetik enerjisini yani, hızını arttırır. Bu durumda her bir paketin enerjisi(yani frekansı) toplam çıkan elektron sayısıyla(enerjinin elektronu sökebilecek kadar olması kaydıyla) ilişkili değildir. Toplam elektron sayısı gönderilen kuanta sayısıyla doğru orantılıdır ki o sayı da genlik(ya da ışık şiddeti) ile ifade edilebilir. Fotoelektrik etkinin açıklanmasının önemi, ışığın parçacıklardan oluştuğu kuramını tekrar güçlendirmesi ve kuantaların kara-cisim ışıması dışında başka bir konuda da kullanılmasına sebep olmasıdır.

25 ATOMUN DOĞASI ORTAYA ÇIKARKEN: RUTHERFORD VE BOHR ATOM MODELLERİ Ernest Rutherford( ) bu yazıda yaptığı atom modeli ile yer alacaktır. Rutherford atom modeli, Rutherford un Hans Grieger ve Ernest Marsden ile yaptığı bir deneye dayanmaktadır. Deney aslında ince altın bir levhaya elektronu koparılmış helyumlar(helyumdan elektronları koparılınca, ortada artı yüklü bir parçacık kalır. Bu durumun önemi artı yüklü parçacıkların birbirini ittiği bilgisiyle anlam kazanacaktır.), yani alfa ışınları göndermekten ibarettir. Rutherford alfa ışınlarını gönderdiği zaman çoğunun altın levhadan çok az etkilenerek geçip arkadaki floresan ekranı parlattığını görmüştür, o kalan küçük bir bölümü ise keskin bir şekilde levhadan sekmiş ya da sapmıştır. Şekil 22. Gönderilen alfa parçacıkların çoğu hiç etkilenmeden geçer, ama küçük bir kısmı sekerek yan taraflara çarparlar. Rutherford bu deneyden birkaç sonuç çıkarmıştır. Bunların en başında atomdaki artı yüklerin atomun merkezinde toplandığı ve bu merkezin atomun boyutunun çok küçük bir parçası olduğu sonucu gelmektedir. Bunu düzgün gelen alfa parçacıklarının çok küçük bir bölümünün sekmesine bağlamıştır. Daha sonra Rutherford buna dayanarak atomdaki büyük boşluğun oluşması için elektronların merkezin çevresinde, çekirdeklerin aralarındaki mesafelerde döndüğü sonucunu çıkarmıştır. Ortaya çıkan atom modeli ise bir yıldız sistemine benzemektedir. Şekil 23. Merkezde + yüklü protonların ve etrafında elektronların rastgele döndükleri Rutherford atom modeli

17. yy. Dehalar Yüzyılı

17. yy. Dehalar Yüzyılı 17. yy. Dehalar Yüzyılı 20. yy a kadar her bilimsel gelişmeyi etkilediler. 17. yy daki bilimsel devrimin temelleri 14.yy. da atılmıştı fakat; Coğrafi keşifler ile ticaret ve sanayideki gelişmeler sayesinde

Detaylı

FİZİK. Mekanik 12.11.2013 İNM 103: İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ. Mekanik Nedir? Mekanik Nedir?

FİZİK. Mekanik 12.11.2013 İNM 103: İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ. Mekanik Nedir? Mekanik Nedir? İNM 103: İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ 22.10.2013 MEKANİK ANABİLİM DALI Dr. Dilek OKUYUCU Mekanik Nedir? Mekanik: Kuvvetlerin etkisi altında cisimlerin davranışını inceleyen bilim dalıdır. FİZİK Mekanik

Detaylı

HAREKET HAREKET KUVVET İLİŞKİSİ

HAREKET HAREKET KUVVET İLİŞKİSİ HAREKET HAREKET KUVVET İLİŞKİSİ Sabit kabul edilen bir noktaya göre bir cismin konumundaki değişikliğe hareket denir. Bu sabit noktaya referans noktası denir. Fizikte hareket üçe ayrılır Ötelenme Hareketi:

Detaylı

Biyomekanik Newton Hareket Kanunları

Biyomekanik Newton Hareket Kanunları Biyomekanik Newton Hareket Kanunları Dr. Murat Çilli Sakarya Üniversitesi Beden Eğitimi ve Spor Yüksekokulu Antrenörlük Eğitimi Bölümü Aristo. MÖ 300 yıllarında Aristo ( MÖ 384-322 ) hareket için gözlemlerine

Detaylı

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini

Detaylı

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır.

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır. Bölüm 5: Hareket Yasaları(Özet) Önceki bölümde hareketin temel kavramları olan yerdeğiştirme, hız ve ivme tanımlanmıştır. Bu bölümde ise hareketli cisimlerin farklı hareketlerine sebep olan etkilerin hareketi

Detaylı

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini

Detaylı

SU Lise Yaz Okulu. Hubble Yasası, Evrenin Genişlemesi ve Büyük Patlama

SU Lise Yaz Okulu. Hubble Yasası, Evrenin Genişlemesi ve Büyük Patlama SU Lise Yaz Okulu Hubble Yasası, Evrenin Genişlemesi ve Büyük Patlama Doppler Etkisi Kaynak tra)ndan üre-len dalgaların tepe noktalarına bakalım. Ne kaynak, ne de gözlemci hareket ediyor olsun. λ=vdalga.t

Detaylı

KİMYA -ATOM MODELLERİ-

KİMYA -ATOM MODELLERİ- KİMYA -ATOM MODELLERİ- ATOM MODELLERİNİN TARİHÇESİ Bir çok bilim adamı tarih boyunca atomun yapısı ile ilgili pek çok fikir ortaya atmış ve atomun yapısını tanımlamaya çalışmış-tır. Zaman içerisinde teknoloji

Detaylı

Bölüm 7. Manyetik Alan ve. Manyetik Kuvvet. Copyright 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley

Bölüm 7. Manyetik Alan ve. Manyetik Kuvvet. Copyright 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley Bölüm 7 Manyetik Alan ve Manyetik Kuvvet Hedef Öğretiler Manyetik Kuvvet Manyetik Alan ve Manyetik Akı Manyetik Alanda Yüklerin hareketi Yarıiletkenlerde Manyetik Kuvvet hesabı Manyetik Tork Elektrik Motor

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Mustafa GÜNGÖRMÜŞ mgungormus@turgutozal.edu.tr. Ders asistanı: Fatih Kaya

Yrd. Doç. Dr. Mustafa GÜNGÖRMÜŞ mgungormus@turgutozal.edu.tr. Ders asistanı: Fatih Kaya Yrd. Doç. Dr. Mustafa GÜNGÖRMÜŞ mgungormus@turgutozal.edu.tr Ders asistanı: Fatih Kaya Hareket düzleminde etki ederse Veya hareket düzleminde bir bileşeni varsa F F d Cisme etki eden d Kuvvet F F Veya

Detaylı

Hayatı ve Çalışmaları

Hayatı ve Çalışmaları Hayatı ve Çalışmaları Hayatı Albert Einstein, 14 Mart 1879 da, Almanya nın Ulm şehrinde dünyaya geldi. Babası Hermann Einstein bir mühendis ve satıcıydı. Annesi Pauline Einstein müziğe oldukça ilgiliydi.

Detaylı

Dalton atom modelinde henüz keşfedilmedikleri için atomun temel tanecikleri olan proton nötron ve elektrondan bahsedilmez.

Dalton atom modelinde henüz keşfedilmedikleri için atomun temel tanecikleri olan proton nötron ve elektrondan bahsedilmez. MODERN ATOM TEORİSİ ÖNCESİ KEŞİFLER Dalton Atom Modeli - Elementler atom adı verilen çok küçük ve bölünemeyen taneciklerden oluşurlar. - Atomlar içi dolu küreler şeklindedir. - Bir elementin bütün atomları

Detaylı

VEKTÖR UZAYLARI 1.GİRİŞ

VEKTÖR UZAYLARI 1.GİRİŞ 1.GİRİŞ Bu bölüm lineer cebirin temelindeki cebirsel yapıya, sonlu boyutlu vektör uzayına giriş yapmaktadır. Bir vektör uzayının tanımı, elemanları skalar olarak adlandırılan herhangi bir cisim içerir.

Detaylı

KAYNAK: Hüseyin (Guseinov), Oktay. 2007. "Skaler ve Vektörel Büyüklükler."

KAYNAK: Hüseyin (Guseinov), Oktay. 2007. Skaler ve Vektörel Büyüklükler. KAYNAK: Hüseyin (Guseinov), Oktay. 2007. "Skaler ve Vektörel Büyüklükler." Eğitişim Dergisi. Sayı: 15 (Mayıs 2007). SKALER VE VEKTÖREL BÜYÜKLÜKLER Prof. Dr. Oktay Hüseyin (Guseinov) Hayvanların en basit

Detaylı

A B = A. = P q c A( X(t))

A B = A. = P q c A( X(t)) Ders 19 Metindeki ilgili bölümler 2.6 Elektromanyetik bir alanda yüklü parçacık Şimdi, kuantum mekaniğinin son derece önemli başka bir örneğine geçiyoruz. Verilen bir elektromanyetik alanda hareket eden

Detaylı

G = mg bağıntısı ile bulunur.

G = mg bağıntısı ile bulunur. ATIŞLAR Havada serbest bırakılan cisimlerin aşağı doğru düşmesi etrafımızda her zaman gördüğümüz bir olaydır. Bu düşme hareketleri, cisimleri yerin merkezine doğru çeken bir kuvvetin varlığını gösterir.

Detaylı

Varsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar. 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar

Varsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar. 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.1 7.2 Varsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.4 Örnekler Kendi Ağırlığını Taşıyan Kablolar (Zincir Eğrisi)

Detaylı

Küresel Aynalar Testlerinin Çözümleri. Test 1 in Çözümleri

Küresel Aynalar Testlerinin Çözümleri. Test 1 in Çözümleri üresel Aynalar estlerinin Çözümleri 1 est 1 in Çözümleri. v 1,5 1. A B A B B A ışınının ʹ olarak yansıyabilmesi için ların odak noktaları çakışık olmalıdır. Aynalar arasındaki uzaklık şekilde gösterildiği

Detaylı

YILDIZLARIN HAREKETLERİ

YILDIZLARIN HAREKETLERİ Öz Hareket Gezegenlerden ayırdetmek için sabit olarak isimlendirdiğimiz yıldızlar da gerçekte hareketlidirler. Bu, çeşitli yollarla anlaşılır. Bir yıldızın ve sı iki veya üç farklı tarihte çok dikkatle

Detaylı

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Fizik 8.01 Ödev # 8 Güz, 1999 ÇÖZÜMLER Dru Renner dru@mit.edu 14 Kasım 1999 Saat: 18.20 Problem 8.1 Bir sonraki hareket bir odağının merkezinde gezegenin

Detaylı

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği -Fizik I 2013-2014 Dönme Hareketinin Dinamiği Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 İçerik Vektörel Çarpım ve Tork Katı Cismin Yuvarlanma Hareketi Bir Parçacığın Açısal Momentumu Dönen Katı Cismin

Detaylı

5 kilolitre=..lt. 100 desilitre=.dekalitre. 150 gram=..dag. 1. 250 g= mg. 0,2 ton =..gram. 20 dam =.m. 2 km =.cm. 3,5 h = dakika. 20 m 3 =.

5 kilolitre=..lt. 100 desilitre=.dekalitre. 150 gram=..dag. 1. 250 g= mg. 0,2 ton =..gram. 20 dam =.m. 2 km =.cm. 3,5 h = dakika. 20 m 3 =. 2014 2015 Ödevin Veriliş Tarihi: 12.06.2015 Ödevin Teslim Tarihi: 21.09.2015 MEV KOLEJİ ÖZEL ANKARA OKULLARI 1. Aşağıda verilen boşluklarara ifadeler doğru ise (D), yanlış ise (Y) yazınız. A. Fiziğin ışıkla

Detaylı

I FİZİĞE ÖN HAZIRLIKLAR

I FİZİĞE ÖN HAZIRLIKLAR İÇİNDEKİLER Önsöz. III Bölüm I FİZİĞE ÖN HAZIRLIKLAR 1 1 Ölçme ve Birim Sistemleri 1 2 Uzunluk, Kütle ve Zaman Büyüklükleri (Standartları) 1 3 Boyut Analizi 1 4 Birim Çevirme ve Dönüşüm Çarpanları 1 5

Detaylı

1)Aşağıdaki konum-zaman grafiğine göre bu hareketlinin 0-30 saniyeleri arasındaki ortalama hızı nedir?

1)Aşağıdaki konum-zaman grafiğine göre bu hareketlinin 0-30 saniyeleri arasındaki ortalama hızı nedir? 1)Aşağıdaki konum-zaman grafiğine göre bu hareketlinin 0-30 saniyeleri arasındaki ortalama hızı nedir? A) -1/6 B) 1 C) 1/2 D) 1/5 E) 3 2) Durgun halden harekete geçen bir cismin konum-zaman grafiği şekildeki

Detaylı

2: MALZEME ÖZELLİKLERİ

2: MALZEME ÖZELLİKLERİ İÇİNDEKİLER Önsöz III Bölüm 1: TEMEL KAVRAMLAR 11 1.1.Mekanik, Tanımlar 12 1.1.1.Madde ve Özellikleri 12 1.2.Sayılar, Çevirmeler 13 1.2.1.Üslü Sayılarla İşlemler 13 1.2.2.Köklü Sayılarla İşlemler 16 1.2.3.İkinci

Detaylı

OPTİK Işık Nedir? Işık Kaynakları Işık Nasıl Yayılır? Tam Gölge - Yarı Gölge güneş tutulması

OPTİK Işık Nedir? Işık Kaynakları Işık Nasıl Yayılır? Tam Gölge - Yarı Gölge güneş tutulması OPTİK Işık Nedir? Işığı yaptığı davranışlarla tanırız. Işık saydam ortamlarda yayılır. Işık foton denilen taneciklerden oluşur. Fotonların belirli bir dalga boyu vardır. Bazı fiziksel olaylarda tanecik,

Detaylı

J.J. Thomson (Ġngiliz fizikçi, 1856-1940), 1897 de elektronu keģfetti ve kütle/yük oranını belirledi. 1906 da Nobel Ödülü nü kazandı.

J.J. Thomson (Ġngiliz fizikçi, 1856-1940), 1897 de elektronu keģfetti ve kütle/yük oranını belirledi. 1906 da Nobel Ödülü nü kazandı. 1 5.111 Ders Özeti #2 Bugün için okuma: A.2-A.3 (s F10-F13), B.1-B.2 (s. F15-F18), ve Bölüm 1.1. Ders 3 için okuma: Bölüm 1.2 (3. Baskıda 1.1) Elektromanyetik IĢımanın Özellikleri, Bölüm 1.4 (3. Baskıda

Detaylı

1.36 hafta. 2.Cumartesi veya Pazar günü. 3. Günlük 4 saat. 4.Toplam 144 saat

1.36 hafta. 2.Cumartesi veya Pazar günü. 3. Günlük 4 saat. 4.Toplam 144 saat V : - V V: : : - 1.36 hafta 2.Cumartesi veya Pazar günü 3. Günlük 4 saat 4.Toplam 144 saat 1. Hafta 2. Hafta KONULAR MADDE VE a. Madde ve Özkütle b. d. Plazmalar KAZANIMLAR 1. 2. ve rasyonel olur. 3. 4.

Detaylı

T.C. TÜBİTAK-BİDEB. YİBO ÖĞRETMENLERİ (FEN VE TEKNOLOJİ-FİZİK, KİMYA, BİYOLOJİ- ve MATEMATİK) PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİM ÇALIŞTAYLARI

T.C. TÜBİTAK-BİDEB. YİBO ÖĞRETMENLERİ (FEN VE TEKNOLOJİ-FİZİK, KİMYA, BİYOLOJİ- ve MATEMATİK) PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİM ÇALIŞTAYLARI T.C. TÜBİTAK-BİDEB YİBO ÖĞRETMENLERİ (FEN VE TEKNOLOJİ-FİZİK, KİMYA, BİYOLOJİ- ve MATEMATİK) PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİM ÇALIŞTAYLARI İKİ ELEKTROMIKNATIS ARASINDA BULUNAN BİR DEMİR PARÇACIĞIN HAREKETİ HAZIRLAYANLAR

Detaylı

2 MALZEME ÖZELLİKLERİ

2 MALZEME ÖZELLİKLERİ ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER III Bölüm 1 TEMEL KAVRAMLAR 11 1.1. Fizik 12 1.2. Fiziksel Büyüklükler 12 1.3. Ölçme ve Birim Sistemleri 13 1.4. Çevirmeler 15 1.5. Üstel İfadeler ve İşlemler 18 1.6. Boyut Denklemleri

Detaylı

Marie Curie. Thomson Cabir bin Hayyan. Henry Becquerel

Marie Curie. Thomson Cabir bin Hayyan. Henry Becquerel Marie Curie Thomson Cabir bin Hayyan John Dalton Albert Einstein Henry Becquerel 1 John Dalton John Dalton (Eaglesfield, Cumbria, 6 Eylül 1766 Manchester, 27 Temmuz 1844) İngiliz kimyager ve fizikçi, Cumberland

Detaylı

AĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTLERİ

AĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTLERİ AĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTLERİ AĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTLERİ Bu konular denge problemelerinden tamamen bağımsızdır. Alanların ağırlık merkezi ve atalet momenti ismi verilen geometrik

Detaylı

Dinamik. Fatih ALİBEYOĞLU -10-

Dinamik. Fatih ALİBEYOĞLU -10- 1 Dinamik Fatih ALİBEYOĞLU -10- Giriş & Hareketler 2 Rijit cismi oluşturan çeşitli parçacıkların zaman, konum, hız ve ivmeleri arasında olan ilişkiler incelenecektir. Rijit Cisimlerin hareketleri Ötelenme(Doğrusal,

Detaylı

KARABÜK ÜNİVERSİTESİ Öğretim Üyesi: Doç.Dr. Tamila ANUTGAN 1

KARABÜK ÜNİVERSİTESİ Öğretim Üyesi: Doç.Dr. Tamila ANUTGAN 1 KARABÜK ÜNİVERSİTESİ Öğretim Üyesi: Doç.Dr. Tamila ANUTGAN 1 Elektriksel olaylarla ilgili buraya kadar yaptığımız, tartışmalarımız, durgun yüklerle veya elektrostatikle sınırlı kalmıştır. Şimdi, elektrik

Detaylı

EŞ POTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ. 1. Zıt yükle yüklenmiş iki iletkenin oluşturduğu eş potansiyel çizgileri araştırıp bulmak.

EŞ POTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ. 1. Zıt yükle yüklenmiş iki iletkenin oluşturduğu eş potansiyel çizgileri araştırıp bulmak. EŞ POTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ: 1. Zıt yükle yüklenmiş iki iletkenin oluşturduğu eş potansiyel çizgileri araştırıp bulmak. 2. Bu eş potansiyel çizgileri kullanarak elektrik alan çizgilerinin

Detaylı

DENEY 1 - SABİT HIZLA DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET

DENEY 1 - SABİT HIZLA DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET AMAÇ: DENEY 1 - SABİT HIZLA DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET Bir nesnenin sabit hızda, net kuvvetin etkisi altında olmadan, düzgün bir hat üzerinde hareket etmesini doğrulamak ve bu hızı hesaplamaktır. GENEL BİLGİLER:

Detaylı

Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya 2014-2015 Bahar Yarıyılı 10. Bölüm Özeti 26.05.2015 Ankara Aysuhan OZANSOY

Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya 2014-2015 Bahar Yarıyılı 10. Bölüm Özeti 26.05.2015 Ankara Aysuhan OZANSOY FİZ102 FİZİK-II Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya 2014-2015 Bahar Yarıyılı 10. Bölüm Özeti 26.05.2015 Ankara Aysuhan OZANSOY Bölüm 10: Faraday Yasası 1. İndüksiyon (Etkileme) Deneyleri 2. Faraday

Detaylı

BÖLÜM 2. Gauss s Law. Copyright 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley

BÖLÜM 2. Gauss s Law. Copyright 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley BÖLÜM 2 Gauss s Law Hedef Öğretiler Elektrik akı nedir? Gauss Kanunu ve Elektrik Akı Farklı yük dağılımları için Elektrik Alan hesaplamaları Giriş Statik Elektrik, tabiatta birbirinden farklı veya aynı,

Detaylı

Harici Fotoelektrik etki ve Planck sabiti deney seti

Harici Fotoelektrik etki ve Planck sabiti deney seti Deneyin Temeli Harici Fotoelektrik etki ve Planck sabiti deney seti Fotoelektrik etki modern fiziğin gelişimindeki anahtar deneylerden birisidir. Filaman lambadan çıkan beyaz ışık ızgaralı spektrometre

Detaylı

ELEKTROSTATİK. Atomda proton ve nötrondan oluşan bir çekirdek ve çekirdeğin çevresinde yörüngelerde hareket eden elektronlar bulunur.

ELEKTROSTATİK. Atomda proton ve nötrondan oluşan bir çekirdek ve çekirdeğin çevresinde yörüngelerde hareket eden elektronlar bulunur. ELEKTROSTATİK Atomda proton ve nötrondan oluşan bir çekirdek ve çekirdeğin çevresinde yörüngelerde hareket eden elektronlar bulunur. Elektrik yüklerinin kaynağı atomun yapısında bulunan elekton ve proton

Detaylı

Kütle Çekimi ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Önder ORHUN Yrd. Doç. Dr. Murat TANIŞLI

Kütle Çekimi ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Önder ORHUN Yrd. Doç. Dr. Murat TANIŞLI Kütle Çekimi Yazar Prof.Dr. Önder ORHUN Yrd. Doç. Dr. Murat TANIŞLI ÜNİTE 9 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; Newton'un evrensel çekim yasasını ve Kepler yasalarını bilecek, Çekim sabitinin nasıl ölçüldüğünü

Detaylı

Cismin Ağırlığı Düzlemsel Alanda Ağırlık Merkezi - İntegrasyon Yöntemi Örnekler Düzlemsel Eğride Ağırlık Merkezi - İntegrasyon Yöntemi

Cismin Ağırlığı Düzlemsel Alanda Ağırlık Merkezi - İntegrasyon Yöntemi Örnekler Düzlemsel Eğride Ağırlık Merkezi - İntegrasyon Yöntemi 4. 4. Cismin ğırlığı Düzlemsel landa ğırlık erkezi - İntegrasyon Yöntemi Düzlemsel Eğride ğırlık erkezi - İntegrasyon Yöntemi 4.3 Bileşik Plak ve Teller 4.4 Pappus Guldinus Teoremleri 4.5 Üç Boyutlu Cisimlerde

Detaylı

Temel Kavramlar. Elektrik Nedir? Elektrik nedir? Elektrikler geldi, gitti, çarpıldım derken neyi kastederiz?

Temel Kavramlar. Elektrik Nedir? Elektrik nedir? Elektrikler geldi, gitti, çarpıldım derken neyi kastederiz? Temel Kavramlar Elektrik Nedir? Elektrik nedir? Elektrikler geldi, gitti, çarpıldım derken neyi kastederiz? 1 Elektriksel Yük Elektrik yükü bu dış yörüngede dolanan elektron sayısının çekirdekteki proton

Detaylı

Gökyüzünde Hareket (II)

Gökyüzünde Hareket (II) Gökyüzünde Hareket (II) M. Atakan Gürkan, Sabancı Üniversitesi Galileo Öğretmen Eğitim Programı, Eylül 2013, İTÜ Bilim Merkezi Birinci Kısmın Özeti Dünya'nın hareketi 1) Kendi çevresinde değişmeyen bir

Detaylı

Bilimsel Yasa Kavramı. Yrd.Doç.Dr. Hasan Said TORTOP Kdz.Ereğli-2014

Bilimsel Yasa Kavramı. Yrd.Doç.Dr. Hasan Said TORTOP Kdz.Ereğli-2014 Bilimsel Yasa Kavramı Yrd.Doç.Dr. Hasan Said TORTOP Kdz.Ereğli-2014 Bilimsel yasa her şeyden önce genellemedir. Ama nasıl bir genelleme? 1.Bekarla evli değildir. 2. Bahçedeki elmalar kırmızıdır 3. Serbest

Detaylı

Fizik 101: Ders 21 Gündem

Fizik 101: Ders 21 Gündem Fizik 101: Ders 21 Gündem Yer çekimi nedeninden dolayı tork Rotasyon (özet) Statik Bayırda bir araba Statik denge denklemleri Örnekler Asılı tahterevalli Asılı lamba Merdiven Ders 21, Soru 1 Rotasyon Kütleleri

Detaylı

Dielektrik malzeme DİELEKTRİK ÖZELLİKLER. Elektriksel Kutuplaşma. Dielektrik malzemeler. Kutuplaşma Türleri 15.4.2015. Elektronik kutuplaşma

Dielektrik malzeme DİELEKTRİK ÖZELLİKLER. Elektriksel Kutuplaşma. Dielektrik malzemeler. Kutuplaşma Türleri 15.4.2015. Elektronik kutuplaşma Dielektrik malzeme DİELEKTRİK ÖZELLİKLER Dielektrik malzemeler; serbest elektron yoktur, yalıtkan malzemelerdir, uygulanan elektriksel alandan etkilenebilirler. 1 2 Dielektrik malzemeler Elektriksel alan

Detaylı

11.1 11.2. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti. 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti. 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı

11.1 11.2. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti. 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti. 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı 11.1 11. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı 11.5 Eksen Takımının Değiştirilmesi 11.6 Asal Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

GPS Nedir? Nasıl Çalışır?

GPS Nedir? Nasıl Çalışır? GPS Nedir? Nasıl Çalışır? Atalarımız kaybolmamak için çok ekstrem ölçümler kullanmak zorunda kalmışlardır. Anıtlar dikerek yerler işaretlenmiş, zahmetli haritalar çizilmiş ve gökyüzündeki yıldızların yerlerine

Detaylı

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (2. Hafta)

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (2. Hafta) AĞIRLIK MERKEZİ STATİK (2. Hafta) Ağırlık merkezi: Bir cismi oluşturan herbir parçaya etki eden yerçeki kuvvetlerinin bileşkesinin cismin üzerinden geçtiği noktaya Ağırlık Merkezi denir. Şekil. Ağırlık

Detaylı

Fizik bilimi nedir? Fizik Bilimi nedir? Fizik biliminin uğraşı alanları nelerdir? On5yirmi5.com. Fizik Bilimi nedir?

Fizik bilimi nedir? Fizik Bilimi nedir? Fizik biliminin uğraşı alanları nelerdir? On5yirmi5.com. Fizik Bilimi nedir? On5yirmi5.com Fizik bilimi nedir? Fizik Bilimi nedir? Fizik biliminin uğraşı alanları nelerdir? Yayın Tarihi : 22 Ekim 2012 Pazartesi (oluşturma : 11/28/2015) Fizik Bilimi nedir? Fizik, deneysel gözlemler

Detaylı

MIT 8.02, Bahar 2002 Ödev # 2 Çözümler

MIT 8.02, Bahar 2002 Ödev # 2 Çözümler Adam S. Bolton bolton@mit.edu MIT 8.02, Bahar 2002 Ödev # 2 Çözümler 22 Şubat 2002 Problem 2.1 İçi boş bir metalik küre içerisindeki bir noktasal yükün elektrik alanı - Gauss Yasası İş Başında Bu problemi

Detaylı

BALIKESİR KARESİ ADNAN MENDERES ANADOLU LİSESİ 2015 2016 DERS YILI 11. SINIFLAR FİZİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANI

BALIKESİR KARESİ ADNAN MENDERES ANADOLU LİSESİ 2015 2016 DERS YILI 11. SINIFLAR FİZİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANI EKİM EYLÜL EYLÜL EYLÜL AY HAFTA DERS SAATİ BALIKESİR KARESİ ADNAN MENDERES ANADOLU LİSESİ 2015 2016 DERS YILI 11. SINIFLAR FİZİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANI SÜRE KONULAR KAZANIMLAR ÖĞRENME-ÖĞRETME

Detaylı

Hareket ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Öneriler. Bu üniteyi çalıştıktan sonra,

Hareket ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Öneriler. Bu üniteyi çalıştıktan sonra, ÜNİTE 3 Hareket Bu üniteyi çalıştıktan sonra, Amaçlar hareket kavramını, hareketi doğuran kuvvetleri, hız kavramını, ivme kavramını, enerji kavramını, hareket ile enerji arasındaki ilişkiyi öğreneceksiniz.

Detaylı

Eski çağlara dönüp baktığımızda geçmişteki gç ş insan topluluklarının yazılı, yazısız kültür miraslarında Güneş ve Ay tutulmalarının nedeni hep doğaüstü güçlerle açıklanmaya çalışılmıştır. Yapılan tasvirlerde

Detaylı

Bölüm 3: Vektörler. Kavrama Soruları. Konu İçeriği. Sunuş. 3-1 Koordinat Sistemleri

Bölüm 3: Vektörler. Kavrama Soruları. Konu İçeriği. Sunuş. 3-1 Koordinat Sistemleri ölüm 3: Vektörler Kavrama Soruları 1- Neden vektörlere ihtiyaç duyarız? - Vektör ve skaler arasındaki fark nedir? 3- Neden vektörel bölme işlemi yapılamaz? 4- π sayısı vektörel mi yoksa skaler bir nicelik

Detaylı

Manyetizma. Manyetik alan çizgileri, çizim. Manyetik malzeme türleri. Manyetik alanlar. BÖLÜM 29 Manyetik alanlar

Manyetizma. Manyetik alan çizgileri, çizim. Manyetik malzeme türleri. Manyetik alanlar. BÖLÜM 29 Manyetik alanlar ÖLÜM 29 Manyetik alanlar Manyetik alan Akım taşıyan bir iletkene etkiyen manyetik kuvvet Düzgün bir manyetik alan içerisindeki akım ilmeğine etkiyen tork Yüklü bir parçacığın düzgün bir manyetik alan içerisindeki

Detaylı

04 Kasım 2010 TÜBİTAK ikince kademe seviyesinde Deneme Sınavı (Prof.Dr.Ventsislav Dimitrov)

04 Kasım 2010 TÜBİTAK ikince kademe seviyesinde Deneme Sınavı (Prof.Dr.Ventsislav Dimitrov) 04 Kasım 010 TÜBİTAK ikince kademe seviyesinde Deneme Sınavı (Prof.Dr.Ventsislav Dimitrov) Soru 1. Şamandıra. Genç ama yetenekli fizikçi Ali bir yaz boyunca, Karabulak köyünde misafirdi. Bir gün isimi

Detaylı

CĠSMĠN Hacmi = Sıvının SON Hacmi - Sıvının ĠLK Hacmi. Sıvıların Kaldırma Kuvveti Nelere Bağlıdır? d = V

CĠSMĠN Hacmi = Sıvının SON Hacmi - Sıvının ĠLK Hacmi. Sıvıların Kaldırma Kuvveti Nelere Bağlıdır? d = V 8.SINIF KUVVET VE HAREKET ÜNİTE ÇALIŞMA YAPRAĞI /11/2013 KALDIRMA KUVVETİ Sıvıların cisimlere uyguladığı kaldırma kuvvetini bulmak için,n nı önce havada,sonra aynı n nı düzeneği bozmadan suda ölçeriz.daha

Detaylı

AKSARAY KANUNİ ANADOLU İMAM HATİP LİSESİ 2015-2016 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI MATEMATİK DERSİ 11.SINIFLAR ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANI TEKNİKLER

AKSARAY KANUNİ ANADOLU İMAM HATİP LİSESİ 2015-2016 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI MATEMATİK DERSİ 11.SINIFLAR ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANI TEKNİKLER AKSARAY KANUNİ ANADOLU İMAM HATİP LİSESİ 015-01 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI MATEMATİK DERSİ 11.SINIFLAR ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANI SÜRE: MANTIK(30) ÖNERMELER VE BİLEŞİK ÖNERMELER(18) 1. Önermeyi, önermenin

Detaylı

Elektrostatik Elektrik Alan Elektrik Akı Kondansatör. Kaynak : Serway-Beichner Bölüm 23, 24, 26

Elektrostatik Elektrik Alan Elektrik Akı Kondansatör. Kaynak : Serway-Beichner Bölüm 23, 24, 26 Elektrostatik Elektrik Alan Elektrik Akı Kondansatör Kaynak : Serway-Beichner Bölüm 23, 24, 26 İndüksiyon Nötr Maddenin indüksiyon yoluyla yüklenmesi (Bir yük türünün diğer yük türüne göre daha fazla olması)

Detaylı

8.04 Kuantum Fiziği Ders XII

8.04 Kuantum Fiziği Ders XII Enerji ölçümünden sonra Sonucu E i olan enerji ölçümünden sonra parçacık enerji özdurumu u i de olacak ve daha sonraki ardışık tüm enerji ölçümleri E i enerjisini verecektir. Ölçüm yapılmadan önce enerji

Detaylı

KANUNLAR : Bir iletkenin iki ucu arasındaki potansiyel farkının,iletkenden geçen akım şiddetine oranı sabittir.

KANUNLAR : Bir iletkenin iki ucu arasındaki potansiyel farkının,iletkenden geçen akım şiddetine oranı sabittir. KANUNLAR : Elektrik ve elektronikle ilgili konuları daha iyi anlayabilmek için, biraz hesap biraz da kanun bilgisine ihtiyaç vardır. Tabii bunlar o kadar zor hasaplar değil, yalnızca Aritmetik düzeyinde

Detaylı

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Statik Denge ve Esneklik

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Statik Denge ve Esneklik 1 -Fizik I 2013-2014 Statik Denge ve Esneklik Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 2 İçerik Denge Şartları Ağırlık Merkezi Statik Dengedeki Katı Cisimlere ler Katıların Esneklik Özellikleri 1

Detaylı

Kütlesel çekim kuvveti nedeniyle cisimler bir araya gelme eğilimi gösterirler, birbirlerine

Kütlesel çekim kuvveti nedeniyle cisimler bir araya gelme eğilimi gösterirler, birbirlerine Türkçe Özet Doğayı araştırmamız çevremizde gördüklerimizle başlar. Onların yapı taşlarını merak ederiz ve biyoloji ile kimyada olduğu gibi mümkün olduğunca küçük ölçeklere inmeye çalışırız. Ancak bu araştırmanın

Detaylı

ÖĞRENME ALANI: Kuvvet ve Hareket 2.ÜNİTE: Kaldırma Kuvveti ve Basınç. Kaldırma Kuvveti

ÖĞRENME ALANI: Kuvvet ve Hareket 2.ÜNİTE: Kaldırma Kuvveti ve Basınç. Kaldırma Kuvveti ÖĞRENME ALANI: Kuvvet ve Hareket 2.ÜNİTE: Kaldırma Kuvveti ve Basınç Kaldırma Kuvveti - Dünya, üzerinde bulunan bütün cisimlere kendi merkezine doğru çekim kuvveti uygular. Bu kuvvete yer çekimi kuvveti

Detaylı

DİNAMİK (2.hafta) Yatay Hareket Formülleri: a x =0 olduğundan ilk hız ile yatay bileşende hareketine devam eder.

DİNAMİK (2.hafta) Yatay Hareket Formülleri: a x =0 olduğundan ilk hız ile yatay bileşende hareketine devam eder. EĞİK ATIŞ Bir merminin serbest uçuş hareketi iki dik bileşen şeklinde, yatay ve dikey hareket olarak incelenir. Bu harekette hava direnci ihmal edilerek çözüm yapılır. Hava direnci ihmal edilince yatay

Detaylı

Ders Materyali. Öneri. Fermat prensibine giriş

Ders Materyali. Öneri. Fermat prensibine giriş Ders Materyali Öneri Fermat prensibine giriş Koruma problemi, bir cankurtaranın sahilde bulunduğu yerden ve olayı gördüğü yöne bağlı, suda yardıma ihtiyacı olan kişiye giden en çabuk yolu bulmasidir. Sahil

Detaylı

DÜNYA NIN ŞEKLİ ve BOYUTLARI

DÜNYA NIN ŞEKLİ ve BOYUTLARI 0 DÜNYA NIN ŞEKLİ ve BOYUTLARI Dünya güneşten koptuktan sonra, kendi ekseni etrafında dönerken, meydana gelen kuvvetle; ekvator kısmı şişkince, kutuplardan basık kendine özgü şeklini almıştır. Bu şekle

Detaylı

Bugün için Okuma: Bölüm 1.5 (3. Baskıda 1.3), Bölüm 1.6 (3. Baskıda 1.4 )

Bugün için Okuma: Bölüm 1.5 (3. Baskıda 1.3), Bölüm 1.6 (3. Baskıda 1.4 ) 5.111 Ders Özeti #4 Bugün için Okuma: Bölüm 1.5 (3. Baskıda 1.3), Bölüm 1.6 (3. Baskıda 1.4 ) Ders #5 için Okuma: Bölüm 1.3 (3. Baskıda 1.6 ) Atomik Spektrumlar, Bölüm 1.7 de eģitlik 9b ye kadar (3. Baskıda

Detaylı

Fotovoltaik Teknoloji

Fotovoltaik Teknoloji Fotovoltaik Teknoloji Bölüm 3: Güneş Enerjisi Güneşin Yapısı Güneş Işınımı Güneş Spektrumu Toplam Güneş Işınımı Güneş Işınımının Ölçülmesi Dr. Osman Turan Makine ve İmalat Mühendisliği Bilecik Şeyh Edebali

Detaylı

"Bütün kümelerin kümesi", X olsun. Öyle ise her alt kümesi kendisinin elemanıdır. X'in "Alt kümeleri kümesi" de X'in alt kümesidir.

Bütün kümelerin kümesi, X olsun. Öyle ise her alt kümesi kendisinin elemanıdır. X'in Alt kümeleri kümesi de X'in alt kümesidir. Matematik Paradoksları: Doğru Parçası Paradoksu: Önce doğru parçasının tarifini yapalım: Doğru Parçası: Başlangıcı ve sonu olan ve sonsuz adet noktadan oluşan doğru. Pekiyi nokta nedir? Nokta: Kalemin

Detaylı

MADDENİN TANECİKLİ YAPISI

MADDENİN TANECİKLİ YAPISI MADDENİN TANECİKLİ YAPISI ÜNİTE : Maddenin Tanecikli Yapısı Üniteye Giriş Evrendeki tüm maddeler, tüm cisimler kendilerinden çok çok küçük parçacıklardan oluşmuşlardır. Örneğin; çok fırtınalı bir günde

Detaylı

V R. Devre 1 i normal pozisyonuna getirin. Şalter (yukarı) N konumuna alınmış olmalıdır. Böylece devrede herhangi bir hata bulunmayacaktır.

V R. Devre 1 i normal pozisyonuna getirin. Şalter (yukarı) N konumuna alınmış olmalıdır. Böylece devrede herhangi bir hata bulunmayacaktır. Ohm Kanunu Bir devreden geçen akımın şiddeti uygulanan gerilim ile doğru orantılı, devrenin elektrik direnci ile ters orantılıdır. Bunun matematiksel olarak ifadesi şöyledir: I V R Burada V = Gerilim (Birimi

Detaylı

AST413 Gezegen Sistemleri ve Oluşumu. Ders 1 : Tarihçe ve Temel Yasalar

AST413 Gezegen Sistemleri ve Oluşumu. Ders 1 : Tarihçe ve Temel Yasalar AST413 Gezegen Sistemleri ve Oluşumu Ders 1 : Tarihçe ve Temel Yasalar Kopernik (ya da Sıradanlık) İlkesi: "Güneş sıradan bir yıldız ve Dünya da sıradan bir gezegen." Aslında çok uzun zamandır Güneş'ten

Detaylı

8.04 Kuantum Fiziği Ders IV. Kırınım olayı olarak Heisenberg belirsizlik ilkesi. ise, parçacığın dalga fonksiyonu,

8.04 Kuantum Fiziği Ders IV. Kırınım olayı olarak Heisenberg belirsizlik ilkesi. ise, parçacığın dalga fonksiyonu, Geçen Derste Kırınım olayı olarak Heisenberg belirsizlik ilkesi ΔxΔp x 2 Fourier ayrışımı Bugün φ(k) yı nasıl hesaplarız ψ(x) ve φ(k) ın yorumu: olasılık genliği ve olasılık yoğunluğu ölçüm φ ( k)veyahut

Detaylı

1. Giriş 2. Yayınma Mekanizmaları 3. Kararlı Karasız Yayınma 4. Yayınmayı etkileyen faktörler 5. Yarı iletkenlerde yayınma 6. Diğer yayınma yolları

1. Giriş 2. Yayınma Mekanizmaları 3. Kararlı Karasız Yayınma 4. Yayınmayı etkileyen faktörler 5. Yarı iletkenlerde yayınma 6. Diğer yayınma yolları 1. Giriş 2. Yayınma Mekanizmaları 3. Kararlı Karasız Yayınma 4. Yayınmayı etkileyen faktörler 5. Yarı iletkenlerde yayınma 6. Diğer yayınma yolları Sol üstte yüzey seftleştirme işlemi uygulanmış bir çelik

Detaylı

Güneş Sistemi (Gezi Öncesinde)

Güneş Sistemi (Gezi Öncesinde) Güneş Sistemi (Gezi Öncesinde) ODTÜ Toplum ve Bilim Uygulama ve Araştırma Merkezi Boston, The Museum of Science tan uyarlanmıştır. Gezegen Evi 'Evrendeki Vaha' Gösterimi İçin Öğrenci Etkinliği (6. ve daha

Detaylı

HAZIRLAYAN: YASEMİN AĞAÇHAN

HAZIRLAYAN: YASEMİN AĞAÇHAN HAZIRLAYAN: YASEMİN AĞAÇHAN ISAAC NEWTON 1643-1727 4 Ocak 1643 tarihinde Woolsthorpe kentinde dünyaya gelen Isaac Newton fiziğin en önemli isimleri arasında yer alır. İlk aynalı teleskopu geliştirmiş,

Detaylı

6. Sınıf Fen ve Teknoloji

6. Sınıf Fen ve Teknoloji KONU: Maddeyi Oluşturan Tanecikler Maddeler katı, sıvı ya da gaz hâlinde bulunmalarına göre farklı sıkışma ve genleşme özelliği gösterir. Katı iyodu alkolün içerisine atarsak ne olur? Maddelerin sıkışma

Detaylı

Bernoulli Denklemi, Basınç ve Hız Yükleri Borularda Piezometre ve Enerji Yükleri Venturi Deney Sistemi

Bernoulli Denklemi, Basınç ve Hız Yükleri Borularda Piezometre ve Enerji Yükleri Venturi Deney Sistemi Bernoulli Denklemi, Basınç ve Hız Yükleri Borularda Piezometre ve Enerji Yükleri Venturi Deney Sistemi Akışkanlar dinamiğinde, sürtünmesiz akışkanlar için Bernoulli prensibi akımın hız arttıkça aynı anda

Detaylı

4. SINIF FEN VE TEKNOLOJİ DERSİ II. DÖNEM GEZEGENİMİZ DÜNYA ÜNİTESİ SORU CEVAP ÇALIŞMASI

4. SINIF FEN VE TEKNOLOJİ DERSİ II. DÖNEM GEZEGENİMİZ DÜNYA ÜNİTESİ SORU CEVAP ÇALIŞMASI 4. SINIF FEN VE TEKNOLOJİ DERSİ II. DÖNEM GEZEGENİMİZ DÜNYA ÜNİTESİ SORU CEVAP ÇALIŞMASI 1. Dünya mızın şekli neye benzer? Dünyamızın şekli küreye benzer. 2. Dünya mızın şekli ile ilgili örnekler veriniz.

Detaylı

DA DEVRE. Ege Üniversitesi Ege MYO Mekatronik Programı ANALIZI

DA DEVRE. Ege Üniversitesi Ege MYO Mekatronik Programı ANALIZI DA DEVRE Ege Üniversitesi Ege MYO Mekatronik Programı ANALIZI BÖLÜM 1 Temel Kavramlar Temel Konular Akım, Gerilim ve Yük Direnç Ohm Yasası, Güç ve Enerji Dirençsel Devreler Devre Çözümleme ve Kuramlar

Detaylı

Kadri Yakut 08.03.2012

Kadri Yakut 08.03.2012 Kadri Yakut 08.03.2012 TEŞEKKÜR Lisans Kara Delikler Eser İş (2009-2010) Büyük Kütleli Kara Delikler Birses Debir (2010-2011) Astrofiziksel Kara Deliklerin Kütlelerinin Belirlenmesi Orhan Erece (2010-2011)

Detaylı

Fizik Terimler Sözlüğü - 2. Yönetici tarafından yazıldı Pazar, 08 Şubat 2009 09:34 - Son Güncelleme Pazar, 08 Şubat 2009 09:47 - K

Fizik Terimler Sözlüğü - 2. Yönetici tarafından yazıldı Pazar, 08 Şubat 2009 09:34 - Son Güncelleme Pazar, 08 Şubat 2009 09:47 - K - K - Kara delik: Kütlesel çekim kuvvetinin çok büyük olduğu hatta ışığı bile kendine çekebilen çok küçük kütleli sönmüş yıldızlardır. - Kalori:1 gram suyun sıcaklığını 1 Celcius artırmak için gerekli

Detaylı

Hızlandırıcı Fiziği-1. Veli YILDIZ (Veliko Dimov) 03.02.2016

Hızlandırıcı Fiziği-1. Veli YILDIZ (Veliko Dimov) 03.02.2016 Hızlandırıcı Fiziği-1 Veli YILDIZ (Veliko Dimov) 03.02.2016 1 2 İçerik Rutherford ve çekirdeğin keşfi, İlk defa yapay yollar ile atom çekirdeğinin parçalanması, Elektrostatik hızlandırıcılar, Hızlandırıcılarda

Detaylı

Bölüm 9 ELEKTROMANYETİK İNDÜKSİYON. Copyright 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley

Bölüm 9 ELEKTROMANYETİK İNDÜKSİYON. Copyright 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley Bölüm 9 ELEKTROMANYETİK İNDÜKSİYON Hedef Öğretiler Faraday Kanunu Lenz kanunu Hareke bağlı EMK İndüksiyon Elektrik Alan Maxwell denklemleri ve uygulamaları Giriş Pratikte Mıknatısın hareketi akım oluşmasına

Detaylı

7. DİRENÇ SIĞA (RC) DEVRELERİ AMAÇ

7. DİRENÇ SIĞA (RC) DEVRELERİ AMAÇ 7. DİENÇ SIĞA (C) DEELEİ AMAÇ Seri bağlı direnç ve kondansatörden oluşan bir devrenin davranışını inceleyerek kondansatörün durulma ve yarı ömür zamanını bulmak. AAÇLA DC Güç kaynağı, kondansatör, direnç,

Detaylı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ RASATHANESİ. Evrende Neler Var?

ANKARA ÜNİVERSİTESİ RASATHANESİ. Evrende Neler Var? ANKARA ÜNİVERSİTESİ RASATHANESİ Evrende Neler Var? Astronomi: Evrende Neler Var? İnsan Evren in Merkezinde Değildir. Astrofizik: Yıldızlar Nasıl Işıyor? Doğa Yasaları Her Yerde Aynıdır. Gözümüzün derinlik

Detaylı

PARALEL KUVVETLERİN DENGESİ

PARALEL KUVVETLERİN DENGESİ ARALEL KUVVETLERİN DENGESİ aralel kuvvetler eğer aynı yönlü ise bileşke kuvvet iki kuvvetin arasında ve büyük kuvvete daha yakın olur. Bileşke kuvvetin bulunduğu noktadan cisim asılacak olursak cisim dengede

Detaylı

Elektrik Yük ve Elektrik Alan

Elektrik Yük ve Elektrik Alan Bölüm 1 Elektrik Yük ve Elektrik Alan Bölüm 1 Hedef Öğretiler Elektrik yükler ve bunların iletken ve yalıtkanlar daki davranışları. Coulomb s Yasası hesaplaması Test yük kavramı ve elektrik alan tanımı.

Detaylı

... / 1. DÖNEM, 7. SINIFLAR FEN ve TEKNOLOJİ DERSİ HAFTA SONU ÖDEVİ ÇALIŞMA SORULARI-14 10/01/2014. Adı-Soyadı :... KONU: Genel Tekrar

... / 1. DÖNEM, 7. SINIFLAR FEN ve TEKNOLOJİ DERSİ HAFTA SONU ÖDEVİ ÇALIŞMA SORULARI-14 10/01/2014. Adı-Soyadı :... KONU: Genel Tekrar ... / 1. DÖNEM, 7. SINIFLAR FEN ve TEKNOLOJİ DERSİ HAFTA SONU ÖDEVİ ÇALIŞMA SORULARI-14 10/01/2014 Adı-Soyadı :... KONU: Genel Tekrar Sınıfı:. Numara: 1) Şekilde verilen düzeneklerden hangisi ya da hangilerinde

Detaylı

3. EĞĐK DÜZLEMDE HAREKET Hazırlayanlar Arş. Grv. M. ERYÜREK Arş. Grv. H. TAŞKIN

3. EĞĐK DÜZLEMDE HAREKET Hazırlayanlar Arş. Grv. M. ERYÜREK Arş. Grv. H. TAŞKIN 3. EĞĐK DÜZLEMDE HAREKET Hazırlayanlar Arş. Gr. M. ERYÜREK Arş. Gr. H. TAŞKIN AMAÇ Eğik düzlemdeki imeli hareketi gözlemek e bu hareket için yol-zaman, hız-zaman ilişkilerini incelemek, yerçekimi imesini

Detaylı

Fizik ve Ölçme. Fizik deneysel gözlemler ve nicel ölçümlere dayanır

Fizik ve Ölçme. Fizik deneysel gözlemler ve nicel ölçümlere dayanır Fizik ve Ölçme Fizik deneysel gözlemler ve nicel ölçümlere dayanır Fizik kanunları temel büyüklükler(nicelikler) cinsinden ifade edilir. Mekanikte üç temel büyüklük vardır; bunlar uzunluk(l), zaman(t)

Detaylı

Hızlandırıcı Fiziği-1. Veli YILDIZ (Veliko Dimov) 29.07.2014

Hızlandırıcı Fiziği-1. Veli YILDIZ (Veliko Dimov) 29.07.2014 Hızlandırıcı Fiziği-1 Veli YILDIZ (Veliko Dimov) 29.07.2014 1 İçerik Hızlandırıcı Çeşitleri Rutherford ve çekirdeğin keşfi, İlk defa yapay yollar ile atom çekirdeğinin parçalanması, Elektrostatik hızlandırıcılar,

Detaylı

Kuantum Fiziğinin Gelişimi (Quantum Physics) 1900 den 1930 a

Kuantum Fiziğinin Gelişimi (Quantum Physics) 1900 den 1930 a Kuantum Fiziğinin Gelişimi (Quantum Physics) 1900 den 1930 a Kuantum Mekaniği Düşüncesinin Gelişimi Dalga Mekaniği Olarak da Adlandırılır Atom, Molekül ve Çekirdeği Açıklamada Oldukça Başarılıdır Kuantum

Detaylı

Bu durumu, konum bazında bileşenlerini, yani dalga fonksiyonunu, vererek tanımlıyoruz : ) 1. (ikx x2. (d)

Bu durumu, konum bazında bileşenlerini, yani dalga fonksiyonunu, vererek tanımlıyoruz : ) 1. (ikx x2. (d) Ders 10 Metindeki ilgili bölümler 1.7 Gaussiyen durum Burada, 1-d de hareket eden bir parçacığın önemli Gaussiyen durumu örneğini düşünüyoruz. Ele alış biçimimiz kitaptaki ile neredeyse aynı ama bu örnek

Detaylı

Fizik 101: Ders 1 Mühendisler için Mekanik Günün konusu

Fizik 101: Ders 1 Mühendisler için Mekanik Günün konusu Fizik 101: Ders 1 Mühendisler için Mekanik Günün konusu Dersin kapsamı Öneriler Birimler e Ölçümler Temel birimler Birimler sistemi Birim sistemlerinden çeirme Boyut analizi 1-Boyutlu (1-D) Kinematik (özet)

Detaylı

Kuvvet ve Tork Ölçümü

Kuvvet ve Tork Ölçümü MAK 40 Konu 7 : Mekanik Ölçümler (Burada verilenler sadece slaytlardır. Dersleri dinleyerek gerekli yerlerde notlar almanız ve kitap destekli çalışmanız sizin açınızdan çok daha uygun olacaktır. Buradaki

Detaylı