ÇELİK TEL TAKVİYELİ BETONLARIN GERİLME-ŞEKİL DEĞİŞTİRME DAVRANIŞI İÇİN BİR BULANIK MANTIK YAKLAŞIMI

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ÇELİK TEL TAKVİYELİ BETONLARIN GERİLME-ŞEKİL DEĞİŞTİRME DAVRANIŞI İÇİN BİR BULANIK MANTIK YAKLAŞIMI"

Bulut Kubat
4 yıl önce
İzleme sayısı:

1 ÇELİK TEL TAKVİYELİ BETONLARIN GERİLME-ŞEKİL DEĞİŞTİRME DAVRANIŞI İÇİN BİR BULANIK MANTIK YAKLAŞIMI Fuat Demir 1 Mustafa Gençoğlu 2 Kadir Güler 3 1 : Y.Doç.Dr., S.D.Ü., Mühendislik Fakültesi, İnş.Müh. Böl., Yapı Anabilim Dalı, Çünür/Isparta Tel: e mail:fudemir@mmf.sdu.edu.tr, fax: : Dr., İ.T.Ü., İnşaat Fakültesi, Yapı Anabilim Dalı, Maslak/İstanbul Tel: mgencoglu@srv.ins.itu.edu.tr fax: : Doç. Dr., İ.T.Ü., İnşaat Fakültesi, Yapı Anabilim Dalı, Maslak/İstanbul Tel: kguler@srv.ins.itu.edu.tr fax: ÖZET Çelik lifli betonlar, betonun çekme, eğilme, kayma ve yorulma gibi dayanımlarını ve sünekliğini artırmak amacıyla, beton karışıma çelik teller ilave edilerek oluşturulur. Bu kompozit malzeme, son 25 yılda otoyol inşaatlarında, hava limanlarının iniş pistlerinde, hidrolik yapılarda, tünel yapımında püskürtme beton gibi inşaat sektörünün birçok alanında kullanımı giderek yaygınlaşmaktadır. Çelik tellerin beton karışımı içinde rasgele dağılımları nedeni ile, çelik tel takviyeli betonların davranışını gerçek veya gerçeğe yakın yansıtabilecek yaygın kullanımı olabilen bir hesap modeli henüz geliştirilmemiştir. Çelik lifli betonların basınç dayanımları için literatürde sunulan mevcut yaklaşımlar, normal betonlar için geliştirilmiş hesap modellerini ve deneysel sonuçları esas alan ampirik modellerdir. Ayrıca çelik tel takviyeli betonların davranışında, çelik tellerin fiziksel ve mekanik özellikleri de etkili olmaktadır. Bununla birlikte çelik tel takviyeli betonların tek eksenli basınç altındaki davranışına ait literatürde sık kullanılan hesap modeli, Ezeldin ve Balaguru [1] tarafından geliştirilmiştir. Bu hesap modeli, Carreria ve Chu [2] tarafından normal betonlar için geliştirilmiş hesap modelini esas almaktadır. Bu çalışmada, Nataraja ve diğerleri [3] tarafından yapılan çelik tel takviyeli betonların tek eksenli basınç altındaki deney sonuçları, Ezeldin ve Balaguru modeline benzer olarak önerilen hesap modeli sonuçlarını esas alarak, bulanık mantık yaklaşımıyla tek eksenli basınç altındaki çelik tel takviyeli betonların gerilme - şekil değiştirme eğrisi elde edilmiştir. Sonuçlar, literatürdeki benzer deney sonuçları ile karşılaştırılmıştır. Sunulan model kullanılarak, çelik tel takviyeli betonların gerilme - şekil değiştirme davranışının, basınç dayanımı ve en büyük gerilmeye karşı gelen şekil değiştirme değerini çok büyük bir yaklaşıklıkla elde edilebildiği

2 görülmüştür. Önerilen hesap modelinin, farklı lifli betonlar için de geliştirilmesi amaçlanmaktadır. Bulanık Mantık Yaklaşımı Günlük hayatta kesin olarak bilinemeyen, bazen de kesin gibi düşünülen ama sonuçta kesin olmayan bir çok durumla karşılaşılır. Mühendislikte kullanılan bazı varsayımlar için de durum aynıdır. Bunlara, ancak bir takım deneysel çalışma sonuçları ve bazı kabullerle kesinlik kazandırıldığı bilinmektedir. Gerçekte kesin gibi görünen bazı kabullerin bir yaklaşıklık içerdiği ve belirli sınırlar içerisinde olduğu da bilinmektedir. Dolayısıyla, genel anlamda bu tür yaklaşıklıklara her zaman ihtiyaç vardır. Bilgisayarlar ise bu tür belirsizlikleri işleyemezler ve bir takım sayısal değerlere gereksinim duyulmaktadır. Karışıklık ve belirsizlikleri göstermek üzere kullanılan bu bulanık mantık (fuzzy logic) terimi ilk defa Zadeh [4] tarafından ortaya atılmış ve son zamanlarda bir çok mühendislik dalında yaygın bir kullanım alanı bulmuştur. Burada önemli olan nokta; bulanıklık veya belirsizlik ifadesinin olasılık ifadesi ile farklı anlamda kullanıldığıdır. Olasılık ta olayların oluşum şartları, oluşum olasılığı söz konusu iken belirsizlik de oluşum dereceleri dikkate alınmaktadır. Genel olarak bir bulanık mantık işlemindeki akış diyagramı, Şekil 1 deki gibi verilebilir. Bunlar, veri tabanı, bulanıklaştırma, çıkarım motoru, kural tabanı ve durulaştırma işlemlerinden meydana gelmektedir. Kural Tabanı Veri tabanı Bulanıklaştırma Bulanık Çıkarım Motoru Durulaştırma Çıktılar Şekil 1. Bulanık bir denetleyicinin yapısı

3 1. Genel Bilgi Tabanı Birimi: İncelenecek olan olayın maruz kaldığı girdi değişkenlerini ve bunlar hakkındaki tüm bilgileri içerir. Buna veri tabanı veya kısaca giriş adı da verilir. Genel veri tabanı denmesinin sebebi buradaki bilgilerin sayısal ve/veya sözel olabilmesidir. 2. Bulanık Kural Tabanı Birimi: Veri tabanındaki girişler çıkış değişkenlerine bağlayan mantıksal, EĞER-İSE türünde yazılabilen bütün kuralların tümünü içerir. Bu kuralların yazılmasında sadece girdi verileri ile çıktılar arasında olabilecek tüm aralık (bulanık küme) bağlantıları düşünülür. Böylece, her bir kural girdi uzayının bir parçasını çıktı uzayına mantıksal olarak bağlar. İşte bu bağlamların tümü kural tabanını oluşturur. 3. Bulanık Çıkarım Motoru Birimi: Bulanık kural tabanında giriş ve çıkış bulanık kümeleri arasında kurulmuş olan parça ilişkilerin hepsini bir arada toplayarak sistemin bir çıkışlı davranmasını temin eden işlemler topluluğunu içeren bir mekanizmadır. Bu motor her bir kuralın çıkarımlarını bir araya toplayarak tüm sistemin girdileri altında nasıl bir çıktı vereceğinin belirlenmesine yarar. 4. Durulaştırma Birimi: Bulanık çıkarım motorunun bulanık küme çıkışları üzerinde ölçek değişikliği yapılarak gerçek sayılara dönüştürdüğü birimdir. 5. Çıktı Birimi: Bilgi ve bulanık kural tabanlarının bulanık çıkarım motoru vasıtasıyla ile etkileşimi sonunda elde edilen çıktı değerlerinin topluluğunu belirtir. Bulanık mantıkta belirsizlik durumları, bu durumu temsil eden küme elemanlarına üyelik fonksiyonlarının (membership functions) verilmesi ile tanımlanır. En büyük önem derecesine sahip olan öğelere 1 değeri atanırsa diğerleri 0 ile 1 arasında değişim gösterir. İşte bu şekilde 0 ile 1 arasındaki değişimin her bir öğe için değerine üyelik derecesi, ve bunun bir alt küme içindeki değişimine de üyelik fonksiyonu denmektedir. Çelik Tel Takviyeli Betonların Gerilme Şekil Değiştirme Davranışının Belirlenmesi Çelik lif takviyeli betonun gerilme şekil değiştirme davranışının incelenmesi için bir çok bağıntı teklif edildiği konusuna yukarıda da değinilmişti. Bulanık mantık yaklaşımıyla çelik lif takviyeli betonların gerilme-şekil değiştirme davranışının incelenmesinin en önemli avantajlarından bir tanesinin, basit kurallarla doğrusal olmayan davranışın kolaylıkla modellenebilmesi olduğu ifade edilebilir. Bunun yansıra, davranışa etki eden bir çok parametre de kural tabanında yapılacak ilavelerle dikkate alınabilmektedir.

4 R 1 R 2 R3 R 4 R 5 R 6 R 7 R Güçlendirme indeksi modülü Şekil 2.Güçlendirme indeksi modülü üyelik fonksiyonları C 1 C 2 C 3 C 4 C 5 C 6 C 7 C 8 C 10 C 11 C 9 C 12 C Şekil değiştirme oranı (ε / ε c ) x 10-3 Şekil 3. Şekil değiştirme oranı üyelik fonksiyonları Ağırlık oranı w f, çelik tel çapı d ve boyu L olmak üzere güçlendirme indeksi modülü RI = w f.l/d için seçilen üçgen üyelik fonksiyonları R 1, R 2,.. R 8 Şekil 2 de verilmiştir. Şekil değiştirme ε ve maksimum şekil değiştirmeye karşı gelen şekil değiştirme ε c ile gösterilirse, şekil değiştirme oranı C(ε / ε c ) için seçilen üyelik fonksiyonları ise Şekil 3 de verilmiştir. Benzer şekilde, çelik lif takviyeli betonun gerilmesi f c ve dayanımı f cf olmak üzere gerilme oranı S (f c / f cf ) için seçilen üyelik fonksiyonları ise Şekil 4 de verilmiştir.

5 Bu durumda kural tabanı EĞER RI R i + R i+1 ve ε C j + C j+1 İSE σ S j + S j+1 (i = 1, 2, 3,, 8 ve j = 1, 2, 3,, 13) şeklinde düzenlenmiştir. S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 S 6 S 7 S 10 S 11 S 8 S 9 S 12 S 13 S 14 S 15 S 16 S Gerilme oranı (f c / f cf ) Şekil 4. Gerilme oranı üyelik fonksiyonları Bu çalışmada, çelik lif takviyeli betonun gerilme şekil değiştirme davranışının incelenmesi için gerekli kural tabanı oluşturulmasında, Nataraja ve diğerlerine [3] ait deney sonuçları dikkate alınmıştır. Gerilme şekil değiştirme davranışının elde edilmesi için Fortran dilinde bir bilgisayar programı hazırlanmıştır. Elde edilen gerilme-şekildeğiştirme sonuçları, deney sonuçları ve Nataraja ve diğerleri tarafından teklif edilen bağıntı ile şekillerde karşılaştırmalı olarak verilmiştir. Sonuçların çok uyuşumlu olduğu görülmüştür. KAYNAKLAR [1] Ezeldin AS, Balaguru PN. Normal and high strength concrete fiber reinforced concrete under compression, Journal of Materials in Civil Engineering 1992,4(4): [2] Carreria DJ, Chu KH. Stress-strain relationship for plain concrete in compression, ACI Journal 1978,75(11): [3] Nataraja MC, Dhang N, Gupta AP. Stress-strain for steel fiber reinforced concrete under compression Cement and Concrete Composites, 1999, (21): [4] Zadeh L.A. Fuzzy sets. Information and Control 1967(8):38 53.

Benzer belgeler

NORMAL VE YÜKSEK DAYANIMLI BETONLARIN ELASTİSİTE MODÜLLERİNİN BELİRLENMESİ İÇİN BİR BULANIK YAKLAŞIM. Fuat DEMİR

NORMAL VE YÜKSEK DAYANIMLI BETONLARIN ELASTİSİTE MODÜLLERİNİN BELİRLENMESİ İÇİN BİR BULANIK YAKLAŞIM. Fuat DEMİR NORMAL V YÜKSK DAYANIMLI BTONLARIN LASTİSİT MODÜLLRİNİN BLİRLNMSİ İÇİN BİR BULANIK YAKLAŞIM Fuat DMİR fudemir@mmf.sdu.edu.tr, Öz: Bu çalışmada, normal ve yüksek dayanımlı betonların elastisite modüllerinin