SİLİNDİRİK ALIN DİŞLİLERİN HESAPLARI

Transkript

1 010 Ocak SİLİNDİRİK ALIN DİŞLİLERİN HESAPLARI 1a ÖZET 1980 Düdar ARF / M. Güve KUTAY 005 M. Güve KUTAY 010 M. Güve KUTAY 1a-ali-dislileri.doc

2 DİKKAT: Bu çalışma iyi iyele ve bu güü ekik imkalarıa göre yapılmışır. Bu çalışmadaki bilgileri yalış kullaılmasıda doğacak her ürlü maddi ve maevi zarar içi sorumluluk kullaaa aiir. Bu çalışmadaki bilgileri kullaalar kulladıkları yerdeki şarları iyi değerledirip buradaki verileri yeerli olup olmadığıa karar vermeleri ve gerekirse daha deaylı hesap yapmaları öerilir. Eğer herhagi bir düzelme, amamlama veya bir arzuuz olursa, hiç çekimede bizimle emasa geçebilirsiiz.

3 1a-ali-dislileri.doc İ Ç İ N D E K İ L E R 0. Geel bilgiler Dişlide geomerik büyüklükleri aımlaması Referas profili veya referas kremayeri DIN 867 / TS Örek, 3 kademeli redükör Piyo çaplarıı kaba aslak seçimi Piyou diş sayısıı seçimi Çevre hızıa göre piyo diş sayısıı seçimi Kullaılma yerie göre piyo diş sayısıı seçimi Malzemeye ve çevirim oraıa göre piyo diş sayısıı seçimi Modül Diş geişliğii seçimi b Helis açısı "β", rolü ve seçimi Dişli yaağıı helis yöü Alı modülü "m " Çarkı diş sayısıı seçimi Parça koumlarıı kabaca korolü Çevirim oraıı korolü Redükörü radımaı, verim derecesi Millerde ve kademelerde değerler Dişli imala kaliesii seçimi Geomerik değerler Kavrama açısı " α " İşlemede kavrama açısı " α w " Kaydırmasız ekseler arası " a 0 " Evolve foksiyou " iv α " Evolve foksiyou " iv α w " Evolve foksiyou " iv α w " Toplam profil kaydırması " (x 1 +x ) " Dış çap düzelmesi " k m " Temel helis açısı " β b " Eşdeğer diş sayısı " z " Profil kaydırması " x " Taksima dairesi çapı " d 1, d " Diş üsü çapı " d 1, d " Ölçülecek diş sayısı " k 1, k " Korol ölçü değeri " W k1, W k " Korol ölçü değeri olerasları Temel daire çapı " d b1, d b " Profil kavrama oraı " ε α " Helis kavrama oraı " ε β " Geomerik büyüklükleri oparlaması...9. Silidirik alı dişlilerde mukaveme hesabı Alı dişlilerde DIN 3990 a göre diş dibi kırılması korolü Form fakörleri Form fakörü " Y Fa " Çeik fakörü " Y Sa "...3

4 Yük payı fakörü " Y ε " Helis fakörü " Y β " Kuvve Fakörleri İşleme fakörü " K İŞ " Diamik fakör " K V " Alı yükü dağılma fakörü " K Fα ; K Hα " Eğiklik açısı ile ilgili yük dağılma fakörü " K Fβ ; K Hβ " Yerel diş dibi kırılma gerilimi " σ FYe " Hesaplaa diş dibi kırılma gerilimi " σ Fhe " Malzemei diş dibideki mukaveme değeri "σ FG " Malzemei devamlı mukaveme değeri "σ Flim " Gerilme değeri düzelme fakörü " Y ST " Dayama süresi fakörü " Y NT " Göreceli dayaışma fakörü " Y δrelt " Göreceli yüzey fakörü Y RrelT Büyüklük fakörü " Y x ve Z x " Malzemei diş dibideki mukaveme değeri "σ FG " i hesaplaması Hesaplaa diş dibi kırılma emiye kasayısı S Fhe Gerekli diş dibi kırılma emiye kasayısı S Fhe Diş dibi kırılma hasabıda kararı verilmesi Diş yaaklarıda yüzey basıcı hesabı Diş yaağı basıcı form fakörleri Kavrama fakörü "Z ε " Helis açısı fakörü "Z β " Diş yaağı form fakörü "Z H " Malzeme fakörü "Z E " Dişlii yaak mukaveme değeri σ HG Malzemei diş yaak mukaveme değeri σ Hlim Dayama süresi fakörü "Z NT " Müşerek yaak fakörleri "Z L., Z V., Z R " Yağlama fakörü Z L Çevre hızı fakörü " Z V " Yüzey işleme kalie fakörü "Z R " Malzemei serlik fakörü "Z W " Büyüklük fakörü Z x Diş yaakları Kou İdeksi...56

5 Semboller Sembolü Birimi Taımı a mm Ekseler arası mesafe (işlemedeki işlee ekseler mesafesi), ideksie göre aımlaır a 0 mm Profil kaydırmasız ekseler arası mesafe A a mm a ekseler mesafesi içi sapma değeri (olerası) A awk mm W k ölçüsü içi al sapma (miimum oleras) A se mm Diş kalılığı üs sapma değeri (olerası) A üwk mm W k ölçüsü içi üs sapma (maksimum oleras) b mm Diş geişliği b 1 mm Küçük dişlii diş geişliği b mm Büyük dişlii diş geişliği d mm Diş aksima dairesi çapı, ideksie göre d, d 1, d mm 1a-ali-dislileri.doc Taksima dairesi çapı veya bölüm dairesi çapı, geelde çap olarak kullaılır ve ideksie göre aımlaır. d 1 Piyou aksima dairesi çapı. d Çarkı aksima dairesi çapı. d a mm Diş üsü çapı d a1 mm Küçük dişlii diş üsü ölçüleri d a mm Büyük dişlii diş üsü ölçüleri d b mm Dişlii baş dairesi çapı d ref mm Yuvarlama dairesi çapı. Azdırma referes çapı, d mm Dişlii aba dairesi çapı d Y mm Temel dairesi çapı, evolvei yuvarlama dairesi çapı e d mm Diş boşluğu, iki diş arasıdaki boşluk evα α açısıı evolve foksiyou, ideksie göre aımlaır F e N Ekseel kuvve F r N Radyal kuvve F N Teğesel kuvve g α mm Kavrama boyu h mm Dişi yüksekliği h a mm Diş üsü yüksekliği h b mm Baş yüksekliği, dişi aksima dairesi ile başı arasıdaki yükseklik h c mm Kaval dişlide cidar kalılığı h Fa mm Kuvve kolu. Diş dibi kırılmasıa eki ede yaay kuvve ile eki göre düzlem arası mesafe. h mm Diş abaı deriliği, dişi aksima dairesi ile diş abaı arasıdaki derilik i Nakil oraı. i > 1 veya i 1 olabilir. k Ölçülecek diş sayısı m mm Modül, ideksie göre m mm Normal modül m mm Alı modülü M Nm Torsiyo momei m mm Modül, alı modülü d/dak Devir sayısı, ideksie göre aımlaır P kw Güç p, p mm Normal aksima (have), alı aksimaı p Y mm Evolve yuvarlama dairesi aksimaı (havesi) R d mm Koik dişlide koi yüzeyii (ya) dış uzuluğu R i mm Koik dişlide koi yüzeyii (ya) iç uzuluğu R or mm Koik dişlide koi yüzeyii (ya) oralama uzuluğu s a mm Diş başı (epe) kalılığı s d mm Diş kalılığı, dişi aksima dairesideki kalılığı S FGER Diş dibi kırılmasıa karşı gerekli emiye kasayısı. S FEM S FGER S Fhe Hesaplaa diş dibi kırılması emiye kasayısı S F Diş dibi yüksekliği. Diş dibi gerilimii hesapladığı düzlemde diş geişliği S HGER Diş yaağı oyuklaşmasıa karşı gerekli emiye kasayısı. S HEM S HGER S Hhe Hesaplaa diş yaağı oyuklaşma emiye kasayısı mm Taksima, have T s mm Diş kalılığı sapma alaı (oleras alaı, geişliği) u Büyük dişli sayısıı küçük dişli sayısıa oraı, çevirme oraı, daima u z /z 1 >1 v m/s Hız W k mm Ölçülecek diş sayısıdaki omial büyüklük

6 Sembolü Birimi Taımı W ka mm Ölçülecek diş sayısıdaki al (miimum) büyüklüğü W kü mm Ölçülecek diş sayısıdaki üs (maksimum) büyüklüğü W 1 mm Küçük dişlii ölçü korol değerleri W mm Büyük dişlii ölçü korol değerleri x 1, Profil kaydırma fakörü, ideksie göre aımlaır Y Fa Form fakörü Y FS Form ve çeik fakörü beraber Y Sa Çeik fakörü z Diş sayısı. İdeksie göre belirleir. Geelde küçük dişli piyo ideks 1 ile, büyük dişli çark, aya ideks ile göserilir. z' [-] Ölçü korol diş sayıları, ideksie göre z 1 [-] Küçük dişlii diş sayısı z' 1 [-] Küçük dişlii ölçü korol diş sayıları z [-] Büyük dişlii diş sayısı z' [-] Büyük dişlii ölçü korol diş sayıları z Eşdeğer diş sayısı. İdeksie göre belirleir. α Kavrama açısı β Helis açısı β b Evolvei yuvarlama dairesideki helis açısı α Kavrama açısı, ormal. Geelde α 0 alıır. α p Profil açısı α Alı kesiideki kavrama açısı α w Normal kesie, işlemedeki kavrama açısı α w Alı kesiide, işlemedeki kavrama açısı δ Koik dişlide koii aksima dairesii göre yarım epe açısı δ b Koik dişlide dişi baş açısı, koii aksima dairesi koisi ile koii dış koisi arasıdaki epe açısı δ d Koik dişlide koii dış yarım epe açısı δ i Koik dişlide koii aba dairesii göre yarım epe açısı δ Koik dişlide dişi aba açısı, koii aksima dairesi koisi ile aba dairesi koisi arasıdaki epe açısı ε α Profil kavrama oraı ε β Helisw kavrama oraı ϕ Dişlide geişlik oraı ϕ b/d ϕ d [-] Diş geişliği kasayısı σ Fhe N/mm Hesaplaa diş dibi kırılma gerilmesi σ FYe N/mm Yerel diş dibi kırılma gerilmesi ρ mm Taba kavisi, diş dibi kavisii yarı çapı ω m/s Çevre hızı

7 S i l i d i r i k a l ı d i ş l i l e r i 7 0. Geel bilgiler Burada yalız silidirik dış alı dişlilerii öze halide iceleyeceğiz. Kısa bir girişe sora dişli hesabıı basamak basamak alaacağız. Dişli çarklar çeşili yölerde oldukça büyük kuvve ve mome ileirler. Dış alı dişli çiflerii döme yöleri birbirie karşıdır. E çok raslaa üç çeşi alı dişli öreği, düz, eğik ve çavuş alı dişliler Şekil 1 ve Şekil ile göserilmişir. Dişli mekaizması içi muhakkak iki dişli gereklidir. Tek dişli ile hiçbir foksiyo gerçekleşirilemez. Geelde dişli çifii biri küçük diğeri büyükür. Küçük dişliye "piyo", büyük dişliyede "dişli çark" deir. Şekil 1, Silidirik düz ve eğik dış alı dişliler Şekil, Çavuş veya ok dişli 0.1. Dişlide geomerik büyüklükleri aımlaması DIN 3960 ormuda dişli çarklarıda çeşili geomerik kavramlar ele alıır ve buları arasıdaki geomerik bağlaılar formule edilir. Söz kousu kavram değerleri, kısme diş mukaveme hesabıda, kısmede dişlileri ve dişli kuularıı yapımıda kullaılır. Dişlii aa büyüklüklerii sıra ile görelim. Dişli çarklarla çalışmak içi dişli boyularıı, oleraslarıı ve çeşili emel büyüklükleri bilmek gereklidir. Dişli ve diş açma akımları içi referas profili seçilmelidir. Evolve dişlisi sadarı emel büyüklükleriyle DIN 867, DIN 868, DIN 3960 ve DIN 3998 belirlemişir. Bir dişli çarkı diş sayısı z, çevrede am ade olarak alımış ve kremayer dişlidede diş sayısı z kabul edilmişir. d Taksima dairesi çapı b Diş geişliği Diş üsü çapı h d a a s h a d ρ A ρ d e d s d B b h c d a d h h a h c h s a Taba dairesi çapı Diş yüksekliği Diş üsü yüksekliği Kaval dişlide cidar kalılığı h c 1,6m Diş abaı deriliği Taksima Diş üsü kalılığı O e d Diş boşluğu s d Diş kalılığı Şekil 3, Silidirik alı dişli ρ Dib kavisi yarı çapı Hesaplamayı özeleyebilmek içi 3 kademeli bir redükörü örek olarak ele alalım.

8 8 S i l i d i r i k a l ı d i ş l i l e r i 0.. Referas profili veya referas kremayeri DIN 867 / TS 61 Referas profilii aımı: Referas profili kabul edilmiş kremayer dişli profilidir. Referas profilii büü ölçüleri sadarlaşırılmış ve bular modüle bağlı olarak göserilmişir. Bu sadar e so ISO 53-0 ile düzelemişir. AZDIRMA, FREZE s d e d g max h 0 ρ ha0 h 0 h 0p a0 C e C 0 s 0 α m h h a h ρ ρ ρ ρ ρ a0 a0 a0 α α DİŞLİ αp Şekil 4, Referas kremayeri Dişli Referas kremayeri, freze Profil açısı α P Kavrama açısı α Diş üsü yüksekliği h a m Diş üsü yüksekliği h a0 1,5. m Taba kavisi yarı çapı ρ ρ a0 0,5. m Diş üsü kavisi yarı çapı ρ ρ a0 0,5. m Taksima π. m Taksima π. m Diş boşluğu e d / Diş boşluğu e 0 / Diş kalılığı s d / Diş kalılığı s 0 / Taba deriliği h 1,5 m Taba deriliği h 0 m + C Diş yüksekliği h,5 m Diş yüksekliği h 0. m + C C mesafesi C > 0,5. m max. kavrama boyu g αmax m / cos α max. kavrama boyu g αmax m / cos α Kavrama açısıı aımı: Kavrama açısı kavrama ormali ile aksima dairesii kavrama okası C deki eğei arasıdaki açıdır ve sembolü α veya α dir.

9 S i l i d i r i k a l ı d i ş l i l e r i 9 1. Örek, 3 kademeli redükör Hesaplara başlamada öce bazı bilgiler ediilir ve bazı kabuller yapılır. Bu bir ö hazırlıkır. Sora değerler kesi olarak hesaplaır. 1. Redükörü kullaıldığı yer: Sadar üreilecek viç kaldırma redükörü.. Redükörü giriş devir sayısı: Gir 1400 d/dak (4 kuuplu kısa devre mooru) 3. Redükörü çıkış devir sayısı: Çı 16 d/dak (Kaldırma hızı ve ambur çapıda) 4. Toplam çevirme oraı: u op 87,5 ( 1400/16 87,5) 5. Redükörde ekseler arası mesafe: a 1 15 mm (Sadar R10 diziside seçilir) a 160 mm a 3 00 mm 6. Referas profili: DIN 867 (Evolve dişli içi kabul edile profil) 7. Kavrama açısı: α 0 (Evolve dişli akımı içi kabul edile değer) 8. Yükleme sayısı: N L 3'000'000 (Devamlı mukaveme değeri 9. Dişlide yaak kaliesi: R z 6,3 µm (Normal yüzey kaliesi) 10. Redükörde kullaılacak yağı viskosiesi: ISO 10, (50 C, 10 mm /s) Bu değerleri yaıda hesaba başlamak içi şuu bilmemiz gerekir. a) Tahrik içi kullaılacak moor gücü mü? yoksa b) Kaldırılacak yük mü? verilmiş. Burada kaldırılacak yük ve kullaıla doam verilmiş kabul edelim. F Y 80 kn Yük kaldırma fakörü: Viç kaldırmasıda %3 yai 1,03 kaldırma doamı kaca, hala ve sapalar olarak kabul edilir. Doam 4/, yai hala doam fakörü 4/. Tambur yarı çapı, kuvve kolu mesafesi olarak alıır L F 140 mm (DIN 1500 ye göre hesaplarda.) Ek fakör olarak şaramede bir isek olmadığıda "1" alıır. Radıma olarak yük kaldırma akımı, yai kaca ve halaı amburdaki radımaı düşüülerek 4 ade keçeli (RS) rulma yaak ve η Ma 0, ,98 ve ambur da hala ve yaaklama η Ta 0,985 böylece η KT 0,98. 0,985 0,96 kabul edelim. Böylece hesaplar içi geçerli redükör çıkış momei M Çı 5'977 Nm buluur. Hesabı çıkış veya giriş momeiyle yapılması buluduka sora hesaba devam edilir. Bizim ödevimizde: Redükör çıkış momei M Çı 5'980 Nm alıır ve hesaplaır. Bu bilgilerde sora kademeleri çevirme oraı buluur. İlk kaba seçim ecrübeler soucu yapılmış ola yardımcı bir abloyla yapılır. Tablo 1de x-eksei oplam çevirme oraıı, y-eksei kademeleri 9 çevirme oraıı göserir. İki kademeli 8 redükörde A çizgisi birici kademei, üç 7 kademeli redükörde B birici, C ikici 6, A B kademei çevirme oralarıı verir. 6 Öreğimizde oplam çevirme oraı 87,5 5 ucve redükör üç kademelidir. B çizgiside 4,3 u 1 6, ve C çizgiside u 4,3 okuur. 4 Böylece u 3 Σu u 1 u deklemide u 3 buluur. 1 ; u Σu u 1 + u + u 3 87,5 Tablo 1, Kademeleri çevirme oraı u 3 3,8

10 10 S i l i d i r i k a l ı d i ş l i l e r i Dişli malzemesi seçilir. Malzeme seçilirke firmaı ecrübeleri ve deposudaki malzemeler dikkae alıır. Malzemeyi piyo ve dişli çark içi ecrübemiz ola ve depomuzda bulua; DIN 1700, semaasyo çeliğii, 16MCr5, W.Nr.: ,5 mm kalılığıda ve 680 HB serliğide semae edilmiş olarak seçelim. Tablo, Malzeme seçim kılavuzu Malzeme Isıl işlem usulü İmala usulü Küçük aparalar, ev aleleri içi öeriler Z-, Ms-, Al-alaşımları İmala çeliği, ooma çeliği Al-,Z-,Cu-yumuşak malzeme alaşımı, Ser dokulu malzeme Sier meal Taşıma araçları içi öeriler Alaşımlı semeasyo çelikleri Semee edilmiş, perdahlamış Az alaşımlı islah çelikleri Karbola irürlemiş, baza perdahlamış Türbo redükörü ve Gemi redükörü dişlileri Püskürme döküm Kalıpa çekme, soğuk çekerek şekil verme, Presleme, Frezeleme Sierleme Alaşımlı islah çelikleri perdahlı veya perdahsız Frezeli Nira çelikleri Gas ile irürlü, aşlamış veya (Alümiyumsuz) perdahlamış Büyük dişli çarklar, Büyük dişli döme çarklar Alaşımlı çelik döküm Alaşımlı islah çelikleri (haddeli) Edüksiyo veya alevle serleşirilmiş Saayi redükörleri, Sisem grubu redükörleri Bayoda iralama, ek ek diş İslah çelikleri veya çevresel alevle veya edüksiyo serleşirilmiş Alaşımlı semeasyo çelikleri Semee edilmiş, aşlamış Nira çelikleri Gas ile irürlü, aşlamış veya (Alümiyumsuz) perdahlamış Freze, playa veya Frezeli Frezeli Azdırma, vurma veya playa ile diş çekilmiş Tablo 3, Malzeme kaaloğu DIN ismi HB Yaak σ Flim N/mm σ Hlim N/mm GG 0 / DIN GG 5 / DIN GGG 40 / DIN GGG 60 / DIN GGG 100 / DIN GS 5.1 / DIN GS 60.1 / DIN S 37 / DIN S 50 / DIN S 60 / DIN S 70/ DIN

11 S i l i d i r i k a l ı d i ş l i l e r i Tablo 4, İslah çelikleri DIN kaaloğu DIN ismi HB Yaak σ Flim N/mm σ Hlim N/mm Ck 45 N / DIN CrMo4V / DIN CrMo4V / DIN CrNiMo6V / DIN CrNiMo8V / DIN NiCrMo1.8V / DIN Ck 45 N / DIN CrMo4V / DIN CrMo4V / DIN CrNiMo6V / DIN CrNiMo8V / DIN haddeli, döküm, Alev / edüksiyo ışıl işlemsiz ışıl işlemsiz serleşirmeli 34NiCrMo1.8V / DIN Ck 45 / DIN Çevresel serleşirilmiş b<0 mm Diş dibi 34CrMo4 / DIN 1700 serleşiril-miş. Çevresel / ek ek serleşirilmiş CrMo4 / DIN 1700 Çevresel serleşirilmiş 34CrNiMo6 / DIN 1700 Tek ek serleşirilmiş Diş dibi yumuşak Tablo 5, Uzu zama gaz iralamış ira çelikleri kaaloğu DIN ismi HB Yaak σ Flim N/mm σ Hlim N/mm 31CrMoV9V Sd < 0.6mm, R m >900 N/mm 16MCr5V Sd < 0.6mm, R m >900 N/mm Tablo 6, İslah ve semaasyo çelikleri kaaloğu U zama Kısa zama gaz g. iralı veya bayo iralı DIN ismi HB Yaak σ Flim N/mm σ Hlim N/mm 4CrMo4V Sd < 0.6mm, R m > 800 N/mm 16MCr5V Sd < 0.6mm, R m > 700 N/mm C45N d < 300mm, m < 6 mm CrMo4 d < 600mm, m < 10 mm MCr5N d < 300mm, m < 6 mm Cr4V İş kamyoları redükörü içi

12 1 Tablo 7, Semaasyo çelikleri kaaloğu DIN ismi 16MCr5 Sadar çelik m 0 mm 15CrNi6 m 16 mm ve büyük boyular 17CrNiMo6 m 16 mm ve büyük boyular S i l i d i r i k a l ı d i ş l i l e r i HB Yaak 1.1. Piyo çaplarıı kaba aslak seçimi Piyou kaba aslak aksima dairesi çapı "d 1x " buluması. d 1,x x σ Flim N/mm σ Hlim N/mm a x F( 1 ) 1+ u Birici kademe içi; a 15 d 1 1,1 34, 7 1+ u1 1+ 6, d 1,1 34 mm İkici kademe içi; a 160 d 1, 60, u 1+ 4,3 d 1, 60 mm Üçücü kademe içi; a 00 d 3 1,3 93, u3 1+ 3,8 d 1,3 100 mm 1.. Piyou diş sayısıı seçimi Taksima çizgiside bulua, A ve B okaları arası, diş diye aımlaır. Dişi aımı ve sıırları Şekil 5 ile göserilmişir. Bir diş, diş kalılığı ve diş boşluğuda oluşur. Bir dişli çarkı çevreside iseile sayıda diş seçilir Taksima çizgisi A B ve bu diş sayısı diye aımlaır. Dişli çifide küçük dişlii diş sayısı z 1 ve büyük dişlii diş sayısıda z olarak belirlemişir. Burada şu aımlamayıda yapalım. Dişli çarklar bir kaç kademe olarak kullaılırlar. Dişliyi am yerie göre aımlamak içi kademe sayısııda dişli işareii Diş kalılığı Diş boşluğu heme arkasıda göserelim. Öreği: üçücü Taksima kademei küçük dişlisi z 13 ve üçücü kademei büyük dişliside z 3 olarak göserilir. Şekil 5, Diş ve aksima Çevre hızıa göre piyo diş sayısıı seçimi Çevre hızıa göre piyo diş sayısıı seçimi içi piyou çevre hızı hesaplaır: 1400 Birici kademe piyouu çevre hızı: vd1 π d1,1 1, 1 π 0,035 v d1,49 m/s İkici kademe piyouu çevre hızı: vd π d1, 1, / u1 π 0,06 v d 0,71 m/s 60 6, 1400 Üçücü kademe piyouu çevre hızı: vd3 π d1,3 1, / u π 0,094 v d1 0,7 m/s 60 4,3 Tablo 8, Çevre hızıa göre piyo diş sayısı Çevre hızı Piyo diş sayısı v v < 1 m/s z d1,49 m/s içi z 1,1 19 v v m/s z d 0,71 m/s içi z 1, 17 v v > 5 m/s d1 0,7 m/s içi z 1,3 17 z

13 S i l i d i r i k a l ı d i ş l i l e r i Kullaılma yerie göre piyo diş sayısıı seçimi Tablo 9, Kullaılma yerie göre piyo diş sayısı Kosruksiyo şarları Diş dibi mukavemei, yaak basıcı mukavemei ile ayı mühimlike Diş dibi mukavemei, yaak basıcı mukavemeie kıyasla daha mühim Yaak basıcı mukavemei, diş dibi mukavemeie kıyasla daha mühim Kullaılma yeri Geel makia redükörleri, akım ezgahları (düşük ve ora devir sayılı < 1500 d/dak) Kaldırma redükörü, Taşı araçları redükörleride bir kısmı Devamlı ve fazla yüklemeli redükörler (yüksek devir sayılı > 1500 d/dak) piyo diş sayısı z 1 z z z 1 > 35 Kullaılma yerie göre büü kademelerde piyo diş sayısı; Kaldırma redükörü. z Malzemeye ve çevirim oraıa göre piyo diş sayısıı seçimi Tablo 10, Malzemeye ve çevirim oraıa göre piyo diş sayısıı seçimi Malzeme ve işlemleri Çevirme oraı u z / z 1 < 1 < < 4 < 8 İslah edilmiş serlik 30 HB yekadar 300 HB de fazla Kır (GG..) veya sfero (GGG..) döküm Nirasyolu Semae edilmiş veya yüzey serleşirilmiş Büü dişliler ayı malzeme ve 680 HB serliğide semae edilmiş olduğuda; z 1 17 Öreğimiz içi e küçük dis sayısıı ö seçim olarak kabul edelim; z 1,1 17 ; z 1, 17 ; z 1, Modül Modüle girmede dişlide e öemli büyüklük ola "aksimaı" ele alalım. Bir dişli çifii beraber çalışabilmesi içi aksimalarıı ayı büyüklüke olması gerekir. Taksima e kadar küçük olursa aksima haalarıda okadar küçük olur ve bu dişli çifii sessiz ve gürülüsüz çalışmasıı sağlar. Devir sayısıı yüksek olması halide, dişli çifii sessiz çalışması araıla şarlarda biridir. Buu içide aksimaı küçük seçilmesi gerekir. Bu emel presip 8 Dis praike geçerli olamaz. Çükü; modül 16 Dis mukaveme hesaplarıda aa eke olduğuda ve modülde aksima ile doğru oraılı olduğuda aksimaı küçük seçilmesi olaak dışıdır. Mukaveme hesapları içi modül olduğuca büyük seçilmelidir. Şekil 6, Dişli çarka aksima Küçük aksima dişliyi aşıya mili riji yaaklamasıı gerekirir. Böylece dişboyuca am eması gerçekleşme olasılığı arar. Diş geişliğii aksimaa oraı küçük olursa kasılma, büyük olursa am emas ememe olasılığı arar.

14 14 S i l i d i r i k a l ı d i ş l i l e r i Taksimaı ayı büyüklüke olabilmesi içi aksima dairesii diş sayısıa oraı karşılıklı iki dişlide ayı olmalıdır. Bu oraıyada "modül" deilir. Bir dişli çarkı aksima dairesideki çevre büyüklüğüü yazacak olursak: Çevre Diş sayısı x aksima z. Çevre Pi x çap π. d Bu eşilike iki arafı (π.z) ile bölersek; z π d d z π F( ) Burada π sabi değerdir, aksima "" de dişli çife ayı büyüklükedir ve eşiir. Böylece orak sabi bir değer elde olur. Bu değer "modül" olarak adladırılır. Modul aksima dairesii diş sayısıa oraıdır ve " m " ile göserilir. Düz dişlilerde bua ormal modul " m " deilir. Seçimi Tablo 11 ile yapılır. Modül, formül F( ) de Taksima, formül F( ) de d m F( 3 ) z π m F( 4 ) Tablo 11, Alı dişliler içi modül m öerileri ( DIN 780 kısme) Sıra 1 0,1 0,1 0,16 0, 0,5 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,5 1,5, Sıra 0,11 0,14 0,18 0, 0,8 0,35 0,45 0,55 0,65 0,75 0,85 0,95 1,15 1,375 1,75,5,75 3,5 4,5 5, Öreğimizi kademe modülleri F( 3 ) formülü ile kabaca değeri buluur ve Tablo 11 ile sıra 1 de seçilir. Küçük modül dişlii sessiz çalışmasıı sağlar. Modül büyüdükçe kademe daha sesli çalışır. Buu içi kabaca hesaplaa modül büyüklüğüü küçük değeri seçilir. d1,1 34 Birici kademe içi; m 1,... m z 17 1 mm 1,1 d1, 60 m 3,53 z1, 17 d1,3 100 m 3 5,88 z1,3 17 İkici kademe içi;.. m 3 mm Üçücü kademe içi;.. m 3 5 mm

15 S i l i d i r i k a l ı d i ş l i l e r i Diş geişliğii seçimi b Burada seçile diş geişliği her ekadar piyo ile hesaplaıyorsada büyük çarkı diş boyudur. Geelde ϕ b/d 1 1 alımasıı öeririm. b ϕ b d1 F( 5 ) Diş geişliği kasayısı ϕ b Tablo 1 ile buluur. Diş geişliğii aksima dairesie ola oraı 0,6 da az ve 1,8 de fazla olmamalıdır. Piyo geelde daha kalieli malzemede olduğuda aşıması daha zor olacağı içi, piyou geişliği daha büyük seçilir. Tablo 1, Geişliği çapa oraı 1 Geişliği çapa oraı ϕ b /d b b 1 b + (5...10) mm d c a 6 7 Diş sayıları oraı u z / z olarak hesaplaıp, seçilir. a eğrisi: Küçük devir sayılı redükörler ve yol verme dişli düzei, dişli kaliesi DIN 8 ile 10 arası ve mil yaaklama dişli orada veya porofo dişli. b eğrisi: Ora devir sayılı redükörler. Üiversel-redükörler, mil yaaklama iyi ve devamlı bakımlı, dişli kaliesi DIN 7 ile 9 arası, miller ormal yaaklamış. c eğrisi: Yüksek devir sayılı ve uzu ömürlü redükörler, dişli kaliesi DIN 6 ile 7 arası, miller hassas yaaklamış. d eğrisi: Çokyüksek devir sayılı ve çok uzu ömürlü redükörler, dişli kaliesi DIN 4 ile 6 arası, miller çok hassas ve riji yaaklamış. Öreğimizi çark geişliklerii seçmek içi Tablo 1 da c eğrisii ele alalım: Birici kademe içi; u 1 6, ϕ 1 1,1 b,1 1, b,1 40 mm b 1,1 45 mm İkici kademe içi; u 6, ϕ 1,1 b, 1, b, 75 mm b 1, 80 mm Üçücü kademe içi; u 3 3,3 ϕ 3 1,0 b,3 1, b,3 105 mm b 1,3 115 mm 1.5. Helis açısı "β", rolü ve seçimi Helis dişlide helis açısı β aksima silidiride yaak doğrusu eğei ile aksima silidiride değme okasıda çark ekseie paralel alıa doğru arasıdaki açıdır (Şekil 7). Helis açısı β büyük olması kavrama oraı ε α yı büyülür. Bu da sessiz işleme sağlar. Acak β ı büyük uulması rulma yaaklarda arzu edilmeye daha büyük aksiyal yükler doğurur. Bu görüş okalada hareke edersek β ı hızlı işleye kademelerde daha büyük yavaş işleye momei dolayısıyla kuvveleri büyük olduğu kademelerde küçük veya "0" olmasıı uygu olduğu soucua varırız. Dişli açılmasıda kullaıla azdırma ezgahlarıı özelliğide ileri gele bir hususa göre β ı am sayı olması dişlii çok hassas bir β açısıyla açılmasıı sağlayamaz, bua mukabil si β/π değerii am sayı olması bu hususu sağlayabilir. Helis dişlide helis açısı β aksima silidiride yaak doğrusu eğei ile aksima silidiride değme okasıda çark ekseie paralel alıa doğru arasıdaki açıdır (Şekil 7).

16 16 S i l i d i r i k a l ı d i ş l i l e r i m. π β α N S β B C A S N α m. π Şekil 7, Normal ve alı modülü, helis açısı Çok hassas hızlı işleye dişliler imal edilmek iseiyorsa, si β/π 0,05 am sayı β si β/π 0,07 am sayı β si β/π 0,05 am sayı β gibi küsürlü β ları seçilmesi gerekir. Tablo 13 ile iseile helis açısı seçilir. Burada dikka edilecek husus şudur: Bu küsurlu helis açıları yalız azdırma ezgahıda imal edilecek dişliler içi geçerlidir. Diğer üreim şekilleride böyle küsurlu açı seçilmez. Tablo 13, Helis açısı β ı azdırma ezgahları içi öerile değerleri( DIN 3978 de bir kısım) m mm si β / β si β / β si β / β si β / β si β / β si β / β si β / β si β / β si β / β si β / β si β / β si β / β si β / β Öreğimizi içi helis açısı seçimleri: Her ekadar si β 3,5.m / b kabaca seçim içi öerilirsede modüle göre helis açısıı seçmek daha doğrudur. Birici kademe içi; m 1 (1//4/8) grubuda β İkici kademe içi; m 3 (1,5/3/6/1) grubuda β Üçücü kademe içi; m 3 5 (1,5/,5/5/10) grubuda β seçelim.

17 S i l i d i r i k a l ı d i ş l i l e r i Dişli yaağıı helis yöü Beraber çalışa dış alı dişli çifide helis yöleri karşı yö olarak seçilmelidir. Öreği: Piyo; sağ helis, Dişli çark; sol helis. Helis yöüü buluması içi Şekil 8 ve Şekil 9 ile helis yölerii arifi yapılmışır. Roasyo eksei dik uuluca helis yöü verile adı göserir. Roasyo eksei Roasyo eksei Şekil 8, Sağ helis Şekil 9, Sağ helis Dişli yaağıı helis yöü sisemdeki yaak kuvvelerie göre seçilir. Ayı mil üzeride bu-lua çarkları helis yöleri, ekseel kuvveleri karşılıklı gelip oplam ekseel yükü az olması içi, ayı yöde seçilir. (bak Şekil 10Şekil 10, Dişli aşıya milde kuvveler A F a1 Sağ helis F r1 y Ya yüz dogrulusu β ( Ekse paraleli F Sol helis F 1 F r Sağ helis F Sol helis F a B Şekil 10, Dişli aşıya milde kuvveler Kavrama dogrusu ( C F r F a F α 90 β d F a F r x 1.7. Alı modülü "m " Alı modülü "m " Şekil 7 de görülmekedir. Alı modülü "m " ABC dik üçgeii hipoeüsüdür. m m F( 6 ) cosβ Birici kademe içi; m 1 İkici kademe içi; m 3 Üçücü kademe içi; m 3 5 m m m m 1 cosβ1 m cosβ m 3 cosβ cos18, cos15,185 5 cos10,8069 m 1, mm m 3,10908 mm m 3 5,09078 mm

18 18 S i l i d i r i k a l ı d i ş l i l e r i 1.8. Çarkı diş sayısıı seçimi Çarkı diş sayısıı seçimi ekseler arası mesafe formülüde buluur. m a ( z z ) a 1 + z1 + z m z z1 m a F( 7 ) Birici kademe içi; a 15 z 1 1 z11 19 m1, z 1 99 İkici kademe içi; a 160 z z1 18 m 3,10908 z 84 Üçücü kademe içi; a 00 z 3 3 z13 m 5, z Yei çevirim oraları: Birici kademe içi; İkici kademe içi; Üçücü kademe içi; u u u z 99 1 z11 19 u 1 5,1053 z 84 z1 18 u 4,66667 z 61 3 z 17 u 3 3, Parça koumlarıı kabaca korolü İleride hesapları biirip her şeyi yoluda olduğuu zaeiğimiz zama parçaları biri birie deydiklerii görmek çok acı olur. Ou içi şimdide kabaca parça koumlarıı korol emeke fayda vardır. Şekil 11 ile korolü yapılması gereke 1 ve mesafeleri göserilmişir. d a13 1 d a1 d W4 da a 3 a Şekil 11, Parça koumlarıı kabaca korolü Burada 1 mesafesi; a 0,5 (d d ) formülü ile, 1 a1 + a13 a3 0,5 (dw4 + da mesafesi; ) formülü ile buluur.

19 S i l i d i r i k a l ı d i ş l i l e r i Geomerik ölçüleri kabaca hesaplayalım. d d d a1 a a13 z m + m 99., d a1 14,566 mm z m + m 84. 3, d a 68,958 mm 13 3 z m + m 17. 5, d a13 99,535 mm 3 1 a1 + a13 a3 0,5 (dw4 + da d W4 140 mm a 0,5 (d d ) 160 0,5.( 14,566+99,535),96 mm > 0 ) 00 0,5.(130+68,958) 0,5 mm > 0 Bu souçlara göre herhagi bir kosruksiyo ölemi almada hesaplara devam edebiliriz Çevirim oraıı korolü Kosrüksiyoda kabul edile değerlere göre çevirim oraı: u z z z z z z u u u 1 3 ophe ,5 Şaramede iseile hız içi gerekli çevirim oraı u Şis 87,5 uşis uhes Sapma oraı % olarak u 100 F( 8 ) u 87,5 87,5 u 100 0,85 u % 0,3 87, Redükörü radımaı, verim derecesi Geel olarak redükörde kullaıla makia elemalarıı radımalarıı sıralayalım: Tablo 14, Radıma kasayıları Redükörde kullaıla makia elemaı Sembol Değeri Taşlamış ve iyi yağlaa dişli kademesi η Dk 0,995 İşlemiş ve iyi yağlaa dişli kademesi η Dk 0,990 Rulma yaak verim derecesi η RY 0,995 Normal yağlaa coaı verim derecesi η Co 0,980 Giriş, 1 ci mil 1 ci Kademe ci Kademe M1 ηco ηry 1K ηdk ηry K ηdk ηry 3K ηdk ηry Şis η 0,98. 0,995 0,9705 η 0,995. 0,995 0, η 0,995. 0,995 0, cü Kademe η 0,995. 0,995 0, Çıkış, 4 cü mil η M4 ηco 0,98 Kaldırma akımı η KT 0,96 Toplam verim derecesi: η Re ηm1 η1k ηk η3k ηm4 Toplam verim η Re 0, , , , ,98 η Re η op 0.91 kabul edilir.

20 0 S i l i d i r i k a l ı d i ş l i l e r i 1.1. Millerde ve kademelerde değerler Mil Devir sayısı 1. Mil *)1 M1 Mo 1'400 M1 1'400 d/dak. Mil M M1 / u 1 1'400 / 5,1053 M 69 d/dak 3. Mil M3 M / u 69 / 4,66667 M3 58 d/dak 4. Mil M4 M3 / u 3 58 / 3,5884 M4 16 d/dak Mil Mome 1. Mil M 1 M / u 1 / η 1K 381 / 5,11 / 0,985 M 1 75 Nm. Mil M M 3 / u / η K 1'75 / 4,667/ 0,985 M 381 Nm 3. Mil M 3 M 4 / u 3 / η 3K 6'194/3,588 / 0,985 M 3 1'75 Nm 4. Mil *)1 M 4 M Çı / η Co 5'980 / 0,98 M 4 6'194 Nm *)1 Başlagıç değeri Kademe Teğesel kuvve 1. Kademe F 1. M 1 / d / 45,179 F 1 3'339 N. Kademe F. M / d / 63,673 F 13'64 Nm 3. Kademe F 3. M 3 / d / 98,956 F 3 40'504 Nm Dişli imala kaliesii seçimi Dişli çarkları ek ek aa büyüklüklerii olerası, aksima dairesie bağlı ve ai olduğu modül sahalarıa göre 1 kalie grubua ayrılmışır. Dişlileri kalie grupları, 1 de 1 ye kadar, kullaıldıkları yer ve ekoomiklik bakımıda düşüülerek seçilir. Kalie seçimi içi öeriler aşağıda verilmişir. Düşüülmede seçile her büyük oleras kaliesi, maliyei gereksiz olarak yükselir kalieleri masarlar ve dişli korol aleleri içi, 11 ve 1 ci kalielerde kaba, geelde döküm dişliler içidir. Tablo 15, Yüzey kaliesi içi öeriler DIN kaliesi Yüzey kaliesi N1 N N3 N4 N5 N6 N7 N8 N9 N10 N11 N1 R z µm olarak 0,06 0,5 0,63 1,6,5 6, Dişli imala kaliesi şu üç krierde birie göre yapılır ve diğer ikisiyle ahkik edilir. İmala usulü Kullaıldığı yer Çevre hızı Dikka edilecek geel husus şudur: Serleşirilmiş helis ve çavuş dişlilerde diş başı kırılmasıı ölemek içi e kaba kalie olarak DIN 8 seçilmelidir. Büü öeriler e ekoomik imala kaliesii gösermekedir. Daha düşük kalieler seöilebilir. Tablo 16, İmala şeklie göre dişli kaliesii seçimi Pılayalamış veya frezelemiş (azdırma) dişliler Prese kesilmiş veya preslemiş dişliler Pılayalı, frezeli dişliler Raspalamış dişliler Taşlamış dişliler İmala şeklie göre dişli kaliesi; DIN 8

21 S i l i d i r i k a l ı d i ş l i l e r i 1 Tablo 17, Dişlii kullaıldığı yere göre imala kaliesii seçimi Masar dişli Türbiler Isı moorları Gemi işa Buhar makiaları Teksil makiaları Baskı (mabua) makiaları Apparalar Demiryolu Kaldırma ve Taşıma makiaları Büro makiaları Saa ve hassas mekaik makialar Takımezgahları Ölçü makiaları Uçaksaayi ve Uçaklar Kamyo ve İş makiaları Rayda harekeli makialar Arazi ve Ziraa makiaları Kullaıldığı yere göre imala kaliesi: DIN 8 Tablo 18, Çevre hızıa göre seçimi dişli imala kaliesii DIN Qualiä 1 v > 4 m/s v 4 m/s 3 4 v 0 m/s v 8 m/s 9 10 v 3 m/s 11 1 Çevre hızıa göre imala kaliesi; DIN 8 Bu krierlere göre imala kaliesi serleşirilmiş dişliler içi ola DIN 8 seçilir.

22 S i l i d i r i k a l ı d i ş l i l e r i Geomerik değerler Temel büyüklükler Piyo Çark Piyo Çark Piyo Çark Diş sayısı z 1, z Modül m mm 3 5 Kavrama açısı α Diş geişliği b 1, b mm Helis açısı β 18, ,185 10,8069 Helis yöü rechs liks rechs liks rechs liks Ekseler mesafesi a mm Dişli kaliesi DIN 8 DIN 8 DIN 8 Dişli yaak kaliesi R z µm 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 Yükleme sayısı Alı modülü m mm, , , Kavrama açısı " α " Alı kavrama açısı: a α a α F( 9 ) cosβ α 1 1, α 0, α 3 0, İşlemede kavrama açısı " α w " İşlemede kavrama açısı: a α evα w + evα F( 10 ) z + z 1 α w1 1, α w 1,99481 α w 1, Kaydırmasız ekseler arası " a 0 " Kaydırmasız ekseler arası: m z1 + z z z m 1 + F( 11 ) cosβ a 0 a 01 14, a 0 158, a , Evolve foksiyou " iv α " Evolve foksiyou: ivα a α α F( 1 ) ivα 1 0, ivα 0,01650 ivα 3 0, Evolve foksiyou " iv α w " Evolve foksiyou: ivα a α α F( 13 ) w w w ivα w1 0, ivα w 0,0003 ivα w3 0, Evolve foksiyou " iv α w " Evolve foksiyou: ivα a α α F( 14 ) w w w ivα w1 0, ivα w 0,0003 ivα w3 0,018519

23 S i l i d i r i k a l ı d i ş l i l e r i Toplam profil kaydırması " (x 1 +x ) " Toplam profil kaydırması: (z1 + z) (ivαw ivα ) Σx F( 15 ) a α Σx 1 0, Σx 0,49474 Σx 3 0, Dış çap düzelmesi " k m " Dış çap düzelmesi: km a + Σx m a F( 16 ) 0 k m 1 0, k m 0, k m 3 0, Temel helis açısı " β b " Temel helis açısı: a si( si β cosα ) β F( 17 ) b β b1 17,7860 β b 14,80548 β b3 10, Eşdeğer diş sayısı " z " 0 Eşdeğer diş sayısı: z z F( 18 ) cos ( βb ) cosβ0 z 11, z 1,16 115,45 z 1, z 19,86 9,69 z 13, z 3 17,86 64, Profil kaydırması " x " Profil kaydırması yapılmasıdaki maksalar Evolve bir dişli profilide profil kaydırması yapmak demek, o dişliyi ormal diş üsü çapıda daha büyük (poziif x) bir çapa veya daha küçük (egaif x) bir çapa ayı diş sayısı ve ayı modülle açmak demekir. Bu da kavrama açısıı α 0 büyümek veya küçülmek alamıa gelir. Profil kaydırmasıda e elde edilir? 0 evolve dişlilerde profil kaydırmasız imal edilmesi uygu olabilecek miimum diş sayısı 14 ür. Bu diş sayısıda küçük diş sayılarıda diş dibi kesişmesi olayıı meydaa gelmesi poziif profil kaydırmaları ile öleir. Bu olay Şekil 1 ile abarmalı olarak ifade edilmişir. -v +v Sıfır diş V -Diş mius V -Diş pulus Poziif profil kaydırmaları Şekil 1, Profil kaydırması Poziif profil kaydırmaları dişli mukavemeii arırır. Kavrama oraı ε α yı azalır. Kavrama oraıı azalması dişlii gürülülü işlemeside rol oyar. Negaif profil kaydırmaları ise dişli

24 4 S i l i d i r i k a l ı d i ş l i l e r i mukavemeii azalır, bua mukabil kavrama oraıı büyüür, bu da dişli çifii sessiz ve saki işlemesii sağlar. Geel olarak çok hızlı işleyecek dişli çifleride kavrama oraıı büyük olması gerekir, acak bu yöem mukaveme koşullarıı elverdiği ispee uygulaabilir. Toplam profil kaydırması Çok öemli olmamakla beraber Toplam profil kaydırması x 1 +x i uygu seçilmesiyle ekse arasıı oparlak bir sayı olması emi edilebilir. Profil kaydırması ya F( 0 ) ve F( 0 ) ile hesaplaır veya Şekil 13 ile seçilir. Düz dişliler içi: z log Σx 1 Σx z1 x + 1 F( 19 ) z z log Helis dişliler içi: z log Σx 1 Σx z1 x + 1 F( 0 ) z z log ,8 Profil kaydırma fakörü x 0,6 0,4 0, 0-0, -0, Şekil 13, Profil kaydırma fakörü seçimi Dolu çizgiler (kırmızı): Nakil oraı yavaşa doğru, i z / z 1 >1 Kesik çizgiler (mavi) : Nakil oraı hızlıya doğru, i z / z 1 < Diş sayısı z, z x 1 seçilmesi: Öce z or (z 1 +z )/ ve x or (x 1 +x )/ koordialı oka buluur. Bu okada duruma göre (i >1 veya i < 1) özel çizgi ai ola guruba göre çizilir. Bu çizgide z 1 değerie göre x 1 değeri seçilir. x hesaplaması: Buradada x 1 seçildike sora x hesaplaır: x Σx x1 x 11, x 1 +0,5 0,13604 x 1, x +0,30 +0,1947 x 13, x 3 +0,5 +0,05366 Burada x 1 değeri öerileri ayısı alımamış, seçilmişir.

25 S i l i d i r i k a l ı d i ş l i l e r i Taksima dairesi çapı " d 1, d " Taksima dairesi çapı: d z m F( 1 ) d 11, d 1 40,181 09,366 d 1, d 55,963 61,158 d 13, d 3 86, , Diş üsü çapı " d 1, d " d + m 1+ x ± k m F( ) Diş üsü çapı: a ( ) d d a11, d a1 45,179 1,81 d a11, d a1 63,673 68,37 d a11, d a1 98,956 31, Ölçülecek diş sayısı " k 1, k " z Ölçülecek diş sayısı: k α + 0,5 F( 3 ) 180 Hesap soucu elde edile k değeri daima bir soraki am sayıya yuvarlaır. k 11, k k 11, k k 11, k Korol ölçü değeri " W k1, W k " Wk pe sb pe dk3 db d Şekil 14, Ölçülecek diş sayısı Şekil 14 ile ölçülecek diş sayısı ve ölçülecek değer göserilmişir. Korol ölçü değeri W k şu şekilde hesaplaır. Ölçüle mesafe emel dairesii eğe boyudur. Wk ( k -1) p Buradaki değerleri yazarsak: p e p π b cosα m e + s b P değerii yerleşirirsek; Temel dairesideki diş kalılığı p e π m cosα sb db s d + ivα p p s db d cosα m z cosα sb m z cosα + ivα m z Düz dişlilerde k-kadar diş içi korol ölçü değeri Profil kaydırmasız düz dişli; Wk m cos α [ ( k - 0,5 ) π + z ivα ] Profil kaydırmalı düz dişli; cosα [ ( k - 0,5 ) π + z ivα ] + x si α W k m Helis dişlilerde k-kadar diş içi korol ölçü değeri Profil kaydırmasız helis dişli; cos [ ( k - 0,5 ) π + z iv ] W k m α cosα α ( k - 0,5 ) π + z ivα Profil kaydırmalı helis dişli; [ ] α W k m m + x m si

26 6 Korol ölçü değeri; S i l i d i r i k a l ı d i ş l i l e r i [( k - 0,5 ) π + z ivα ] + x si α W m cosα m F( 4 ) k W k11, W k1 15,77 8,773 W k1, W k 3,594 97,99 W k13, W k3 39, , Korol ölçü değeri olerasları Burada hesaplaa değer eoreik olarak bulua am büyüklükür. Dişlii çalışabilmesi içi gerekli ola oleraslar verilmelidir. Tablo 19, Seifer'e göre ekseler mesafesi ve diş kalılığı içi oleras öerileri Kullaıldığı yer A se -Reihe T s -Reihe A a -Reihe Geel makia ahrikleri b 6 js 7 Makas ve yürüyüş ahrikleri c 5 js 6 Takım ezgahları f 4/5 js 6 Arazi ve zıraa makiaları e 7/8 js 8 Kamyo ve iş makiaları d 6 js 7 Lokomoif ve plasik makiaları c, cd 5 js 7 Kaldırma redükörü " Geel makia ahrikleri " grubua girer ve oleras grupları: Ekseler mesafesi olerasları A a -Sırası js 7 Dişkalılığı üs sapma değeri A se -Sırası b Diş kalılığı olerası T s -Sırası 6 Tablo 0, Ekseler mesafesi olerasları A a DIN 3964 e göre a mm js5 js6 js7 js8 js ±4,0 µm ±5,5 µm ±9,0 µm ±13,0 µm ±1,0 µm ±4,5 µm ±6,5 µm ±10,0 µm ±16,0 µm ±6,0 µm ±5,5 µm ±8,0 µm ±1,0 µm ±19,0 µm ±31,0 µm ±6,5 µm ±9,5 µm ±15,0 µm ±3,0 µm ±37,0 µm ±7,5 µm ±11,0 µm ±17,0 µm ±7,0 µm ±43,0 µm ±9,0 µm ±1,0 µm ±0,0 µm ±31,0 µm ±50,0 µm ±10,0 µm ±14,5 µm ±3,0 µm ±36,0 µm ±57,0 µm ±11,0 µm ±16,0 µm ±6,0 µm ±40,0 µm ±65,0 µm ±1,0 µm ±18,0 µm ±8,0 µm ±44,0 µm ±70,0 µm ±14,0 µm ±0,0 µm ±31,0 µm ±48,0 µm ±77,0 µm a 15 mm 160 mm 00 mm A a -Sırası js 7 ±0,000 mm ±0,000 mm ±0,030 mm Tablo 1, Dişkalılığı üs sapma değeri (olerası) A se DIN 3967 ye göre d i mm b bc c cd d e f bis µm -58 µm -48 µm -40 µm -33 µm - µm -10 µm µm -75 µm -65 µm -54 µm -44 µm -30 µm -14 µm µm -105 µm -85 µm -70 µm -60 µm -40 µm -19 µm µm -140 µm -115 µm -95 µm -80 µm -56 µm -6 µm µm -190 µm -155 µm -130 µm -110 µm -75 µm -35 µm µm -60 µm -10 µm -175 µm -145 µm -100 µm -48 µm d 40,181 09,366 55,963 61,158 86, ,507 A se -Sırası b -095 µm -170 µm -15 µm -170 µm -15 µm -30 µm

27 S i l i d i r i k a l ı d i ş l i l e r i 7 Tablo, Diş kalılığı olerası T s DIN 3967 ye göre d mm bis 10 1 µm 0 µm 30 µm 50 µm 80 µm 130 µm µm 30 µm 50 µm 80 µm 130 µm 00 µm µm 40 µm 60 µm 100 µm 160 µm 50 µm µm 50 µm 80 µm 130 µm 00 µm 300 µm µm 60 µm 100 µm 160 µm 50 µm 400 µm µm 80 µm 130 µm 00 µm 300 µm 500 µm d 40,181 09,366 55,963 61,158 86, ,507 T s -Sırası µm 080 µm 060 µm 080 µm 060 µm 100 µm Toleraslar; W k içi üs oleras (sapma) AüWk Ase cosα F( 5 ) W k içi al oleras (sapma) A ( A T ) cosα awk se s F( 6 ) 1. Kademe. Kademe 3. Kademe Piyo Çark Piyo Çark Piyo Çark A üwk -0,089-0,160-0,117-0,160-0,117-0,16 A awk -0,136-0,35-0,174-0,35-0,174-0,310 W kü değeri W W + A F( 7 ) kü k üwk W ka değeri W W + A F( 8 ) ka k 1. Kademe. Kademe 3. Kademe Piyo Çark Piyo Çark Piyo Çark W kü Üs ölçü değeri 15,637 8,613 3,477 97,140 38,89 115,168 W ka Al ölçü değeri 15,590 8,538 3,40 97,064 38, , Temel daire çapı " d b1, d b " Evolve dişlilerde emel dairesi, dişli ölçüleri içi çıkış büyüklüğüdür. Temel dairesii eksei dişli çarkı ekseiyle çakışmış haldedir. Bu gü piyasada kullaıla dişlileri %85 i daire evolvei profili ile imal edilmişir. Daire evolvei bir çubuğu emel dairesii üzeride yuvarlaması ile oluşur. Bua "yuvarlama dairesi" adıda verilir. α C Temel dairesi e profil, ede ekseler kaydırması ile değişir, emel dairesi bu değerlere bağlı olmayıp değeri aye kalır. Temel dairesi karşı dişli ile de bağımlı değildir. Temel dairesii aımlamak isersek Şekil 15 e göre şu bağııları r yazabiliriz: d α r b r d d b cosα b b r d awk M Şekil 15, Dişlii emel dairesi Temel dairesi çapı: burada: d b d cosα bağıısı buluur. Eğer Taksima dairesi çapı olarak d m z değerii yerleşirirsek, şu formülü elde ederiz: d b m z cosα F( 9 ) d b11, d b1 37, ,394 d b1, d b 5,361 44,353 d b13, d b3 81,143 91,161

28 8 S i l i d i r i k a l ı d i ş l i l e r i Profil kavrama oraı " ε α " Hassas ve am hesaplar içi ε α değerleri hesaplamalı, kaba olarak alıabilecek değerler abloda alımalıdır. α Profil kavrama oraı ε α, ε 1,9 1,8 1,7 1,6 1,5 1, Diş sayısı oraı u z / z1 oo ,5 1, 1 İşleme kavrama açısı 0, Diş sayısı z 1, z, z 1, z Piyo sayısı z 1, z 1, zv1 Şekil 16, ε α Sıfır ve V- Sıfır kademede Düz dişli, Sıfır-Kademe Düz dişli, V-Kademe Helis dişli, Sıfır-Kademe Helis dişli, V-Kademe ε ε ε ε α α α α g p g p g p g p α e α e α e α e 0,5 0,5 0,5 0,5 d d d d a1 a1 a1 a1 - d - d - d - d b1 + Profil kavrama oraı ε 1, ε z, z içi 1 π m b1 + π m b1 + π m b1 + d 1, 1,1 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 α w Şekil 17, ε α V- kademede a - d cosα d π m a - d cosα d a - d cosα d a - d b b b b cosα - a - a - a - a si α si α si α si α w w Profil kavrama oraı "ε α " ε ε α α ( cosβb ) F( 30 ) ε α1 1,504 ε α 1,491 ε α3 1, Helis kavrama oraı " ε β " Hassas ve am hesaplar içi ε α değerleri hesaplamalı, kaba olarak alıabilecek değerler abloda b si β π m 1 Helis kavrama oraı "ε β " ε β 1 F( 31 ) Helis kavrama oraıı birde büyük olması halide kademede kesiisiz değme olacağıda kademe sessiz, yai gürülüsüz çalışır. ε α1,069 ε α,089 ε α3 1,53

29 S i l i d i r i k a l ı d i ş l i l e r i Geomerik büyüklükleri oparlaması Temel değerler : 1. Kademe. Kademe 3. Kademe Piyo Çark Piyo Çark Piyo Çark Diş sayısı z 1, z Modül m mm 3 mm 5 mm Kavrama açısı α Diş geişliği b 1, b 45 mm 40 mm 80 mm 75 mm 115 mm 105 mm Helis açısı β Helis yöü rechs liks rechs liks rechs liks Ekseler arası mesafe a 15 mm 160 mm 00 mm Ekseler arası olerası a ±0.000 mm ±0.000 mm ±0.030 mm Dişli kaliesi DIN 8 DIN 8 DIN 8 Dişli yaak kaliesi R z 6.3 µm 6.3 µm 6.3 µm 6.3 µm 6.3 µm 6.3 µm Yükleme sayısı 3'000'000 3'000'000 3'000'000 Geomeri Alı modülü m mm mm mm Alı kavrama açısı α Kaydırmasız ekseler arası a mm mm mm İşlemede kavrama açısı α w Evolve foksiyou iv α Evolve foksiyou ivα w Toplam profil kaydırması (x 1 +x ) Dış çap düzelmesi k m mm mm mm Temel helis açısı β b Eşdeğer diş sayısı z 1, z Profil kaydırması, öeri Seçile profil kaydırması x 1, x Taksima dairesi d 1, d mm mm mm Diş üsü çapı d a1,d a mm mm mm Ölçülecek diş sayısı k 1, k Korol ölçü değeri W k1, W k mm mm mm mm mm Tolerasları A üwk A awk Üs ölçü değeri W kü mm mm mm mm mm Al ölçü değeri W ka mm mm 3.40 mm mm mm Temel daire çapı d b1, d b mm mm mm Profil kavrama oraı ε α Helis kavrama oraı ε β Böylece kademelerdeki geomerik büyüklükleri hepsi hesaplamış ve kosrüksiyoa ve şarlara uygu bulumuşur. Şimdi rahalıkla mukaveme hesaplarıa geçilir.

30 30 S i l i d i r i k a l ı d i ş l i l e r i. Silidirik alı dişlilerde mukaveme hesabı.1. Alı dişlilerde DIN 3990 a göre diş dibi kırılması korolü Diş dibi kırılma mukaveme hesabıda "malzemei diş dibi kırılma mukavemei σ FG " i "Hesaplaa diş dibi kırılma gerilimi σ Fhe " ye oraı ola "hesaplaa diş dibi kırılma emiye kasayısı S Fhe " i "Gerekli diş dibi kırılma emiye kasayısıa S FGER " eşi veya daha büyük olmasıdır. S Fhe σ σ FG Fhe S FGER F( 3 ) Hesaplaa diş dibi kırılma gerilimi " σ Fhe Diş dibi kırılma gerilimi piyo σ Fhe1 ve çarka σ Fhe göre ayrı ayrı hesaplaır. Değer "Yerel diş dibi kırılma gerilimi σ Fye " i "Kuvve fakörleri" ile çarpılmasıyla buluur. σfhe σfye KİŞ KV KFα KFβ F( 33 ) Kuvve fakörleri; K İŞ İşleme fakörü K V Diamik fakör K Fα Alı yükü dağılma fakörü K Fβ Yük dağılma fakörü Yerel diş dibi kırılma gerilimi " σ FYe " çevre kuvveii "Form fakörleri" ile çarpılmasıyla buluur. F σ FYe YFa YSa Yε Yβ F( 34 ) b m Form fakörleri; Y Fa Form fakörü Y Sa Çeik fakörü Y ε Yük payı fakörü Y β Helis açısı fakörü.1.1. Form fakörleri Form fakörü " Y Fa " Şekil 18 de basma σ b ve kesme τ k gerilimleri dikkae F α Fa alımayıp, birbirlerii karşıladıkları var sayılarak, sıfır kabul edilirler. Böylece praike formülümüz şu F hale gelir. F Meğ σ eğ Fr Weğ A' B' Mb F hfa F cos αfa hfa S F b S W F eğ σ 6 h Fa eg F ekili eğilme τ k F ekili kesme σ b F r ekili basma Şekil 18, Dişde gerilim dağılımı Bu değerleri yerleşirir ve "m / m " ile çarparsak; σ eğ F b m 6 m h cosα Fa cosα S F Fa

31 S i l i d i r i k a l ı d i ş l i l e r i 31 Bu formülde F /b.m bilie büyüklüklerdir. Formülü geri kala kısmı hesaplaması gereke ve dişlii profil şeklii ekilediği bir değerdir. Bu değeri " m " ile geişleirsek " Form fakörü " ü buluruz. h 6 Fa cosαfa m Y Fa F( 35 ) SF cosα m Bu fakör ya hesap programları ile deaylı hesaplaır veya öcede hesaplamış ve diyagram olarak verilmiş ablolarda okuur. Tablo 3 de, DIN sadarlarıda veya lieraürde okua form fakörü değerleri praike yapıla hesaplar içi yeerlidir. Tablo 3, Form fakörü " Y Fa " 5 4 YFa 3 X+0, z ve ya z Diş sayısı z veya z 15 ile 35 arası YFa.6 X 0 X 0, X 0,1 X 0,4 X 0,3 X 0,5.4 X+0, X+0,1 X+0,3. X+0,4 X+0, z veya z Diş sayısı z veya z 35 de büyük Bu diyagramda verile değerler şu şarlarla geçerlidir: Referas profili DIN867/TS61 ye göre, Kavrama açısı α 0, Diş başı yüksekliği h a m, Taba deriliği h 1,5.m, Diş dibi kavisi r 0,5.m Bu diyagram yukarıda verilmiş ola formüllerle praike kullaıla büyüklükler içi yapılmışır. Özel hallerde Y Fa değerii formüllerle hesaplaması öerilir.

32 3 S i l i d i r i k a l ı d i ş l i l e r i Normal olarak hesabı siemizde verilmiş ola "1a_ali_disliler_10_01.xls" programıyla yapmaızı öeririm. Eğer değerleri belli bir kademei korol hesabıı yapıyorsaız, bu hesabıda siemizde verilmiş ola "1a_ali_disliler_korol_10_01.xls" programıyla yapmaızı öeririm. Geel olarak "Form fakörüü" hesaplamak içi Tablo 3 kullaılır ve dişlii bilie geomerik değerlerie göre abloda Y Fa değeri okuur. Burada bir karşılaşırma da yapabiliriz. Y Fa değerii bulmak içi dişlii " profil kaydırması " ve " eşdeğer diş sayısı " bilimelidir. 1. Kademe. Kademe 3. Kademe Profil kaydırması x 1, x Eşdeğer diş sayısı z 1, z Tablo 3 de Y Fa,4,3,5,,6,3 Programda Y Fa,46,31,433,161,567,73 Görüldüğü gibi okuma haası olarak yüzde haeleride sapma görülmekedir. Buda praike yapılacak hesaplarda gaye kolaylıkla kabul edile bir sapmadır. Buradada şu soucu çıkarabiliriz: "1a_ali_disliler_korol_10_01.xls" programıyla yapılacak hesaplarda ablo değerleri yeerlidir Çeik fakörü " Y Sa " Bu faköre ayı zamada "gerilim düzelme fakörü" de deilir. Bu fakör, diş dibi kavisii yaraığı çeik ekisii yasıır. Burada praike kullaılabilecek yaklaşık doğruluka, kavrama açısı α 0 içi hesaplama formülü verilmişir. Y Sa 1,3 1,1+ s ( 1, + 0,13 L ) q La a F( 36 ) Bu formül "çeik değişkei" 1 q s < 8 değeri içi geçerlidir. Hesaplarda buu korrolü öemle salık verilir. q s S ρ F F ( S / m ) 30 eğelerii diş dibi kavisie değdiği oladaki diş dibi yarı çapı " ρ F " şu şekilde hesaplaır: ρ F ρa0 + cosϑ F m ρ F G m ( z cos ϑ G) " Diş dibi geişliğii kuvve kolua oraı L a " şu şekilde hesaplaır. F Fa S S L a h h de, DIN sadarlarıda veya lieraürde okua form fakörü değerleri praike yapıla hesaplar içi yeerlidir. F Fa / m / m

33 S i l i d i r i k a l ı d i ş l i l e r i 33 Tablo 4, Çeik fakörü " Y Sa " 1.9 X+0, 1.7 YSa z v eya z..1 X+0,5 X+0,4 X+0,3 YSa X+0,1 X 0,1 X 0, X 0,3 X 0,4 X 0 X 0, z v eya z Bu diyagramda verile değerler şu şarlarla geçerlidir: Referas profili DIN867/TS61 ye göre, Kavrama açısı α 0, Baş yüksekliği h a m Taba deriliği h 1,5.m, Dib kavisi r 0,5.m Bu diyagram yukarıda verilmiş ola formüllerle praike kullaıla büyüklükler içi yapılmışır. Özel hallerde Y Fa değerii formüllerle hesaplaması öerilir. Y Sa değerii bulmak içi dişlii " profil kaydırması " ve " eşdeğer diş sayısı " bilimelidir. 1. Kademe. Kademe 3. Kademe Profil kaydırması x 1, x Eşdeğer diş sayısı z 1, z Tablo 4 de Y Sa 1,78 1,9 1,78,01 1,73 1,85 Programda Y Sa 1,780 1,911 1,795,009 1,736 1,878