Koordinat Dönüşümünde Deney Tasarımı Yaklaşımı

Transkript

1 Harta Teknolojler Elektronk Dergs Clt: 5, No: 1, 213 (37-46) Electronc Journal of Map Technologes Vol: 5, No: 1, 213 (37-46) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR e-issn: Makale (Artcle) Koordnat Dönüşümünde Deney Tasarımı Yaklaşımı Yasemn ŞİŞMAN *, Azz ŞİŞMAN *, Sebahattn BEKTAŞ * * Ondokuz Mayıs Ünverstes Mühendslk Fak. Harta Mühendslğ Bölümü, Samsun/TÜRKİYE yssman@omu.edu.tr Özet Farklı datumlarda koordnatı belrlenmş noktaların br arada kullanılablmes çn koordnat dönüşümü yapılır. 2boyutlu Benzerlk ve Afn le 3 boyutlu Benzerlk dönüşümler jeodezk uygulamalarda çok sıklıkla kullanılır. Koordnat dönüşümü şlemnde her k koordnat sstemnde de koordnatı blnen ortak noktalar kullanılarak k koordnat sstem arasındak geometrk lşk kurulur. Ortak nokta koordnatları, koordnat dönüşüm parametrelernn belrlenmes sürecnde ölçü olarak kullanılır. Gereğnden fazla sayıda ortak nokta kullanılarak, koordnat dönüşüm parametreler dengeleme hesabı le elde edlr. Koordnat dönüşümü şlem brkaç faktörün br arada değerlendrlmesyle oluşan deneysel br süreçtr. Farklı parametrelern sonuç değşken üzerndek etkler deneysel tasarım yöntemler le rdeleneblr, bu yöntemlerden brs Full Faktöryel Dzayndır. Bu çalışmanın amacı 2 3 faktöryel tasarım kullanarak deneysel faktörlernn koordnat dönüşümündek etklern analz etmektr. ED5-ITRF96 datumları arasındak dönüşümde, deneysel faktörler olarak; ortak nokta sayısı (1-2) dönüşüm yöntem (benzerlk-afn) ve dengeleme yöntem (En Küçük Mutlak Toplam ve En Küçük Kareler) belrlenmştr. Deneysel faktörlern ve sevyelernn önemnn belrlenmes çn deney sonuçları Mntab16 statstksel yazılımıyla değerlendrlmş ve br regresyon model önerlmştr. Anahtar Kelmeler: Koordnat dönüşümü, Deney tasarımı, Ortak Nokta, Dönüşüm Yöntem, Dengeleme Yöntem. Abstract Expermental Desgn Approach For Coordnate Transformaton The coordnate transformaton s realzed to use together ponts coordnate whch have dfferent datum. 2D smlarty, 2D affne and 3D smlarty coordnate transformaton s often appled n geodesy. The geometrcal relatonshp between two coordnate systems s establshed by the common ponts whch ther coordnates are known n two coordnate system. In ths process, the common ponts coordnates are used as measurements. The coordnate transformaton parameters are determned wth more measurement than requred number accordng to adjustment calculus. The coordnate transformaton s an expermental process whch the combnng of several factors are evaluated. The expermental desgn The effect on response varable of dfferent factors can be nvestgated usng expermental desgn methods. One of these methods s Full Factoral Desgn. The am of ths study s to analyze the factors effects of 2D coordnate transformaton on the response varable usng 2 3 factoral desgn. The common pont number (1-2), transformaton method (smlarty-affne) and adjustment method (the least square-the least absolute value) are taken as expermental factors n the coordnate transformaton between ED5-ITRF96 datums. The result of experment are evaluated by Mntab16 statstcal software to determne the sgnfcance of the factors and the levels of factors and the regresson equaton s obtaned between the factors and response varable. Keywords : Coordnate Transformaton, Expermental Desgn, Common Pont, Transformaton Methods, Adjustment Method. Bu makaleye atıf yapmak çn Şşman Y., Şşman A., Bektaş S., Koordnat Dönüşümünde Deney Tasarımı Yaklaşımı. Harta Teknolojler Elektronk Dergs 213, 5(1) How to cte ths artcle Şşman Y., Şşman A., Bektaş S., Expermental Desgn Approch For Coordnate Transformaton. Electronc Journal of Map Technologes, 213, 5 (1) 37-46

2 Şşman Y., Şşman A., Bektaş, S. Teknolojk Araştırmalar: HTED 213 (1) GİRİŞ Koordnatlar, br noktanın belrl br referans sstemnde konumunu tanımlayan uzunluk ve/veya açısal büyüklüklernden elde edlen sayısal değerlerdr [1]. Jeodezk nokta koordnatları kurulan jeodezk ağlardak ölçülern değerlendrlmes le belrlenr. Br jeodezk ağ kurulurken dünya yüzeyndek konumunun belrlenmes çn yerleştrme ve yöneltmesnn yapılması, yan datumunun belrlenmes gerekldr. Br jeodezk ağın datumu le hem ağın temeln oluşturan referans elpsod hem de jeodezk ağ noktalarının koordnatının elde edleceğ koordnat sstem tanımlanmış olur. Bu nedenle k datum arasındak datum dönüşümü le k koordnat sstem arasındak koordnat dönüşümü aynı şlem olur [2]. Türkye de jeodezk nokta koordnatları çn jeodezk datum olarak 25 yılına kadar Avrupa Datumu-5 (ED-5) ve koordnat sstem kullanılmıştır. ED-5 koordnat sstemndek koordnatlarda tektonk hareketler ve depremler sonucunda bazı değşmler ve bozulmalar oluşmuştur. Ayrıca zamansal süreçte hesaplama ve ölçme yöntemlernde de büyük değşmler meydana gelmştr. ED-5 koordnatlarındak problemler ortadan kaldırmak ve sağlam ve güvenlr jeodezk ağ sstem oluşturmak çn Türkye Ulusal Temel GPS Ağı (TUTGA) kurulmuştur. TUTGA nın datumu ve koordnat sstem Uluslar Arası Yersel Referans Sstem 1996 (Internatonal Terrestral Reference Frame ITRF96) dır [3]. ED5 ve ITRF96 datumları Türkye nn tarhsel süreçte kullanılmış ulusal koordnat stemlerdr ve bu k sstemde üretlmş brçok koordnat vers mevcuttur. Her k sstemde üretlmş koordnatların br arada kullanılması çn koordnat dönüşümü yapılmalıdır. Deneysel yöntemler brçok mühendslk alanında olduğu gb harta mühendslğ le lgl çalışmalarda da kullanılmaktadır [4-16]. Full faktöryel dzayn deneylerle faktörlern sevyelern analz eder [17]. 2 k faktör tasarımı le oluşturulan k sevyel (x) faktörlernn (y) sonuç değşken üzerndek etkler full faktöryel dzayn le açıklanablr [18-19]. Koordnat dönüşümü şlem de brkaç faktörün çeştl sevyeler le sonuç değşkenn etkledğ br uygulamadır. Bu durumda koordnat dönüşümü sürec de deney tasarımı le rdeleneblr. Koordnat dönüşümünün deney tasarımı şlemnde faktör olarak ortak nokta sayısı, koordnatın doğruluğu, ölçüm ve değerlendrme yöntem, pafta sayısallaştırılıyorsa paftanın ölçeğ, tarama ncelğ, dönüşüm yöntem ve çözümde kullanılan dengeleme yöntem seçleblr. Sonuç değşken olarak duyarlık ve güvenrlk parametrelernden herhang br (karesel ortalama hata, nokta konum hatası, hata elps, vs.) seçleblr. Bu çalışmada ED-5 ve ITRF96 koordnat sstemler arasındak koordnat dönüşümü sürecnde; ortak nokta sayısı, dönüşüm yöntem ve dengeleme yöntem faktörlernn k farklı sevyesnn sonuç değşken olarak alınan karesel ortalama hata (KOH) üzerndek etklernn Full Faktöryel Dzayn (FFD) le analz amaçlanmıştır. Faktörlern k sevyesnn KOH üzerndek ana ve etkleşml etkler 2 3 faktör tasarımı le araştırılmış ve sonuçta y = f ( x) şeklnde br regresyon eştlğ elde edlmştr. 2. MATERYAL ve METOT 2.1. Koordnat Dönüşümü Herhang br dk koordnat sstemne göre koordnatları bell olan noktaların başka br koordnat sstemndek koordnatlarının hesaplanması şlemne Koordnat Dönüşümü ya da Transformasyonu denmektedr [2]. Koordnat dönüşümü, k koordnat sstem arasındak geometrk lşky her k koordnat sstemnde de koordnatı blnen ortak noktalar kullanarak dönüşüm parametreler le tanımlar. Koordnat dönüşümü brçok blm dalında uygulanır ve detayları [21] de bulunablr. Koordnat dönüşümünde elemanların her k koordnat sstemnde de bazı geometrk özellkler korunur. Nokta koordnatlarının tanımındak tarhsel gelşme bağlı olarak koordnat dönüşümü de k ve üç 38

3 Şşman Y., Şşman A., Bektaş, S. Teknolojk Araştırmalar: HTED 213 (1) boyutlu olarak tanımlanmış ve çözülmüştür. İk ve üç boyutlu koordnat dönüşümü korunan geometrk lşklere göre, benzerlk dönüşümü, afn dönüşüm, projektf dönüşüm şeklde gruplandırılablr. Jeodezk ölçüler yapılarak elde edlmş koordnatlar arasındak dönüşümde benzerlk, paftaların ya da kağıt ortamında saklanan çzgsel blglern dönüşümünde afn, fotoğrafların dönüşümünde se projektf dönüşüm kullanılması tavsye edlmektedr. İk Boyutlu Benzerlk ve Afn Dönüşümler İk boyutlu benzerlk dönüşümünde k koordnat sstem arasındak geometrk lşk 4 parametre (k öteleme, 1 dönüklük ve 1 ölçek faktörü) le tanımlanırken İk boyutlu afn dönüşümünde se 6 parametre (k öteleme, 2 dönüklük ve 2 ölçek faktörü) le tanımlanır (Şekl 1a, 1b). Şekl 1a. Benzerlk dönüşümü Şekl 1b. Afn dönüşümü Bu şeklde br noktanın koordnatı benzerlk dönüşümü çn; X = X Y = Y + k * x * Cosε k * y * Snε + k * x * Snε + k * y * Cosε eştlğyle hesaplanır. Bu eştlkte a = k*cosε; b = k*snε; c = X d = Y olarak alınırsa ; X = c + a*x b*y Y = d + b*x + a*y (1) eştlğ bulunur. Burada, ( x,y ), ( X,Y ), k, α ve a, b, c, d sırasıyla 1. ve 2. koordnat sstemnde koordnatlar, ölçek faktörü, koordnat eksenndek dönüklük ve dönüşüm parametrelerdr. Br noktanın koordnatı afn dönüşümü çn koordnatı se; X = k *x * Cosα k *y Y = k *x * Snα + k *y x x y y * Snβ + X * Cosβ + Y eştlğyle hesaplanır. Bu eştlkte a = kx * Cosα; b = k y*snβ; c = X ; d = kx*snα; e = k y*cosβ ; f = Y olarak alınırsa; X = a*x + b*y + c Y = d*x + e*y + f (2) 39

4 Şşman Y., Şşman A., Bektaş, S. Teknolojk Araştırmalar: HTED 213 (1) Burada, ( ) x,k y k, ( α, β ) ve a, b, c, d, e, f sırasıyla ölçek faktörler, koordnat eksenlerndek dönüklükler ve dönüşüm parametrelerdr, [22]. Yeterl çözüm çn benzerlk dönüşümüne 2, afn dönüşümünde 3 ortak nokta koordnatının blnmes yeterl olmasına karşın dönüşümünün duyarlığını artırmak çn fazla sayıdak ortak nokta koordnatı kullanılarak dengelemel çözüm yapılır [23]. Dengeleme Hesabı Uygulamalı blmlerde ölçülerden ve ölçü sonuçlarından elde edlen doğruluğu ve duyarlığı artırmak çn fazla sayıda ölçü yapılır. Dengeleme hesabının amacı kaba, sstematk ve uyuşumsuz ölçü çermeyen ölçü grubundan herhang br ölçüyü çıkarmadan blnmeyenlern ve blnmeyenlern fonksyonlarının en uygun ve en yüksek olasılıklı değern belrlemektr [24]. Dengeleme hesabında blnmeyen parametreler belrlemek çn br amaç fonksyonuna göre çözüm yapılır. x blnmeyen parametrelern ölçü grubundan dengeleme hesabı le belrlenmes çn ölçülerle blnmeyenler arasındak fonksyonel ve stokastk lşkler gösteren matematk model yazılır. ( x, x,...,x ) ˆ 1 2 = Φ 1 2 u Q = P ; C = σ Q (3) Doğrusal matematk model olarak da blnen Gauss-Morkoff model (3) eştlğ doğrusallaştırılarak elde edlr [24-25]. Ε { ˆ 1 2 } = + v = Ax Q = P ; C = σ Q (4) (3) ve (4) eştlğnde, A matematk modeln tasarım matrs, P, Q ve C ölçülern ağırlık, ters ağırlık ve 2 varyans-kovaryans matrs, σ öncül varyans ve ˆ kesn ölçülerdr. (4) eştlğnde verlen matematk model br amaç fonksyonuna göre çözülür. Amaç fonksyonu ölçü düzeltmelernn mnmum olmasına göre seçlr. En çok kullanılan dengeleme yöntem En Küçük Kareler (EKK) olmasına rağmen bazı dezavantajları nedenyle dğer dengeleme yöntemler de kullanılmaktadır. Bu yöntemlerden br de En Küçük Mutlak Toplam (EKMT) yöntemdr. EKK Yöntem Pvv = [ Pvv] = mn.; EKMT yöntem pv = [ P v ] = mn. amaç fonksyonunu le çözüm yapar. Ayrıca bu yöntemlerden EKK Yöntem; ölçülern tümünü kullanarak dönüşüm parametrelern hesaplarken, EKMT yöntem se sadece yeterl sayıda ölçüyü kullanarak dönüşüm parametrelern hesaplar. Bunun sonucu olarak EKK yöntem her ölçü değerne br düzeltme değer hesaplarken, EKMT se sadece yeterl koordnat parametres hesabında kullanmadığı noktalara düzeltme değer hesaplar. Yöntemlern detayları [26] da bulunablr. 2.2 Deney Tasarımı ve Full Faktöryel Dzayn Yaklaşımı Faktöryel deneyler k ya da daha fazla parametrenn sonuç değşken üzerndek etklernn araştırıldığı br süreçtr. Full faktöryel deneylerle parametrelern ana ve kesşm etklernn sonuç değşkenn nasıl değştrdğ elde edlr [18-19, 27]. 2 p faktöryel deneyler faktöryel dzaynın özel haldr. Burada p faktör numarasını göstermektedr ve tüm parametrelern 2 sevyes vardır [28]. 4

5 Şşman Y., Şşman A., Bektaş, S. Teknolojk Araştırmalar: HTED 213 (1) Bu çalışmada, 3 faktörün 2 sevyedek (yüksek +1, düşük -1) değerlernn 2 3 FFD le sonuç değşken üzerndek etkler araştırılmıştır. Faktör olarak, ortak nokta sayısı (1-2), dönüşüm yöntem (benzerlkafn), ve dengeleme yöntem (EKMT ve EKK) alınırken, sonuç değşken olarak da ölçülern düzeltme değerlernden oluşturulmuş br değer olan s KOH alınmıştır. [ vv] ( 2* n u) s = ± (5) Faktörlern düşük ve yüksek sevye değerler Tablo 1 de gösterlmştr. Tablo 1. Deneysel faktörlern sevyeler Faktör Düşük Sevye (-1) Yüksek Sevye (+1) Ortak Nokta Sayısı (A) 1 2 Dönüşüm Yöntem (B) Benzerlk Afn Dengeleme Yöntem (C) EKMT EKK 2 3 =8 deneyden 2 tekrarlı şeklde elde edlen koordnat dönüşümü sonuçları Tablo 2 de gösterlmştr. Tablo 2. Koordnat dönüşümünün deneysel dzayn matrs Deney No. Faktör Karesel Ortalama Hata A B C I.Deneme II.Deneme Faktörlern düşük ve yüksek sevyeler çn yapılan deneylerden elde edlen KOH değerlern Küp grafğ (Şekl 2) göstermektedr. 15,183 16,455 Afn 35, ,9835 Dönüşüm Yöntem 15,276 37,485 EKK Benzerlk 13,7 1 Ortak Nokta Sayısı Dengeleme Yöntem 43,115 EKMT 2 Şekl 2. Küp grafğ 41

6 Şşman Y., Şşman A., Bektaş, S. Teknolojk Araştırmalar: HTED 213 (1) Şekl 2 her br faktörün (+1) ve (-1) sevyesndek deney sonuçları gösterlmektedr. Faktör sayısı 3 olduğu çn br küpün köşe noktaları bu değerler temsl etmeye yeterl olmuştur. Deney tasarımı şlemnn statstksel analzde sıfır hpoteznn geçerl olması çn ana, kl ve üçlü kesşm etklernn statstksel olarak sıfıra eşt olup olmadığı araştırılır..5 den küçük P değerne sahp olan faktörler %5 anlamlılık sevyesne göre statstksel olarak sıfıra eşt sayılır (Tablo 3). Tablo 3. KOH çn katsayılar ve tahmn etkler Term Etk Katsayı Katsayının Std. T P Hatası Sabt A B C A*B A*C B*C A*B*C Tablo 3 e göre KOH çn ortak nokta sayısı (A) ve dengeleme yöntem (C) faktörlernn ana etkler statstksel olarak anlamlı, dönüşüm yöntem (B) faktörü se anlamsızdır. İkl etklere bakıldığında, ortak nokta sayısı*dönüşüm yöntem (A*B) ve dönüşüm yöntem*dengeleme yöntem (B*C) anlamlı ken ortak nokta sayısı*dengeleme yöntem (A*C) anlamsızdır. Üçlü etk (A*B*C) anlamlı değldr. Normallk grafğ standartlaştırılmış ana ve kesşm etklernn anlamlılığını gösterr. Ana ve kesşm etklernden çzgden uzak olanlar statstksel olarak anlamlıdır. Bu çalışma çn oluşturulan Şekl 3 e bakıldığında yne ana etklerde ortak nokta sayısı (A), dengeleme yöntem (C), ortak nokta sayısı*dönüşüm yöntem (A*B) ve dönüşüm yöntem*dengeleme yöntem (B*C) anlamlı olduğu görülmektedr A Effect Type Not Sgnfcant Sgnfcant Factor Name A Ortak Nokta Sayısı B Dönüşüm Yöntem C Dengeleme Yöntem 7 Percent BC AB 1 C 5 1-5, -2,5, 2,5 Standardzed Effect 5, 7,5 Şekl 3. Normallk grafğ 42

7 Şşman Y., Şşman A., Bektaş, S. Teknolojk Araştırmalar: HTED 213 (1) Yapılan statstksel rdeleme le Tablo 3 e göre anlamsız olan faktörler modelden çıkarılarak revze edlr. Tablo 4 KOH çn statstksel olarak anlamlı faktörlerle modeln %5 anlamlılık sevyesne göre revze edlmş haln göstermektedr. Tablo 4. KOH çn katsayılar ve tahmn etkler (revze edlmş) Term Etk Katsayı Katsayının Std. T P Hatası Sabt A B C A*B B*C R-Sq = 9.43% R-Sq(pred) = 75.51% R-Sq(adj) = 85.65% Tablo 4 den Dönüşüm Yöntem faktörünün tek başına statstksel olarak anlamlı olmadığını fakat dğer faktörlerle etkleşmnn KOH üzernde etks olduğu anlaşılmaktadır. Faktörlern sonuç değşken üzerndek etkler çn statstksel analzde elde edlen katsayı değerler kullanılarak br regresyon eştlğ yazılablr. 2 3 faktörlü br deney çn yazılablecek regresyon eştlğ Y = β + β1 * A + β2 * B + β3 *C + β12 * A * B + β13 * A *C + β23 * B*C + β123 *A*B*C şeklndedr. Tablo 4 e göre KOH çn yazılan regresyon eştlğ, Y = * A +.46* B 6.628* C 5.188*A * B 5.68*B*C (6) olarak elde edlr. Bu eştlğe göre katsayıların ters şaretls olan faktör sevyes KOH nın küçültür. Bu sevyeler sırasıyla ortak nokta ve dönüşüm yöntem çn (-1), dengeleme yöntem çn se (+1) dr. 2 k FFD tasarımında tahmn değer ve ölçüler arasındak fark olan artık değerlernn her faktör sevyes çn normal dağılımda ve eşt varyanslı olduğu varsayılır [19]. Bu varsayımın kontrolü çn artıklar grafğ oluşturulur (Şekl 4). 99 Normal Probablty Plot 1 Versus Fts Percent Resdual Resdual Ftted Value 4 4 Hstogram 1 Versus Order Frequency Resdual Resdual Observaton Order Şekl 4. Artıklar grafğ 43

8 Şşman Y., Şşman A., Bektaş, S. Teknolojk Araştırmalar: HTED 213 (1) Artıklar grafğne göre (Şekl4) tüm düzeltmelern doğrusal br çzg etrafında oluştuğu, negatf ve poztf olarak eşt oranda dağıldığı ve normal dağılıma uyduğu görülmüştür. Ana etkler grafğ faktör sevyelerndek değşmn sonuç değşkenndek etklern göstermektedr. Her faktörün sonuç değşken üzerndek etks farklıdır. Eğer çzgnn eğm sıfıra yakınsa ana etknn gücü küçüktür (Şekl 5) Ortak Nokta Sayısı Dönüşüm Yöntem Mean Dengeleme Yöntem 2 Benzerlk Afn EKMT EKK Şekl 5. Ana etkler grafğ Ana etkler grafğne göre (Şekl 5) ortak nokta sayısı faktörünün (-1), dengeleme yöntem faktörünün (+1) sevyelernn KOH yı küçülttüğü, dönüşüm yöntemnn se faktörününse çok büyük br değşm yapmadığı görülmüştür. 3. SONUÇLAR ve DEĞERLENDİRME Bu çalışmanın amacı koordnat dönüşümündek parametrelern deney tasarımı le statstksel analzdr. Bu amaç çn 2 3 FFD tasarımı yapılmış ve faktör olarak ortak nokta sayısı, dönüşüm ve dengeleme yöntemler seçlmştr. Modeln tasarımında sonuç değşken olarak ölçülern düzeltme değerlernn br fonksyonu olan KOH alınmıştır. Deneyler farklı ölçü grupları kullanılarak 2 tekrarlı şeklde yapılmıştır. Elde edlen ana sonuçlar aşağıdak şekldedr. Mnmum-maksmum KOH değerler cm. dr. KOH nın mnmum değerne 1 ortak nokta, benzerlk dönüşümü ve EKK dengeleme yöntem le ulaşılmıştır. KOH nın maksmum değerne 2 ortak nokta, afn dönüşümü ve EKMT dengeleme yöntem le ulaşılmıştır. Ortak Nokta Sayısı ve Dengeleme Yöntem faktörlernn ana etkler sonuç değşken çn %5 anlamlılık sevyesnde anlamlı ken Dönüşüm Yöntemnn ana etks anlamlı değldr. İkl etklerde se dönüşüm yöntem dğer faktörlerle anlamlı çıkmıştır. Faktörlern üçlü etks anlamlı değldr. FFD modelnn düzeltmeler normal dağılmakta ve eşt varyanslıdır. Yazılan regresyon eştlğnde ortak nokta ve dönüşüm yöntem çn (-1), dengeleme yöntem çn (+1) yazılırsa KOH küçülür. 44

9 Şşman Y., Şşman A., Bektaş, S. Teknolojk Araştırmalar: HTED 213 (1) Bu çalışma le deney tasarımının koordnat dönüşümünde oldukça etkn br şeklde kullanabldğ görülmüştür ve brçok jeodezk çalışmada da uygulanableceğ düşünülmektedr. 4. KAYNAKLAR 1. URL1, web.ogm.gov.tr/brmler/merkez/kadastro/projeksyon.docx, ulaşım Aksoy, A., 1999, Jeodezde Değşmler, Harta ve Kadastro Mühendslğ Dergs, 86, Celk, R.N., Ayan, T., Denz, R., Özlüdemr, M.T., 24, Geodetc nfrastructure of Turkey for GIS, GPS and remote sensng applcatons, XX. ISPRS Conference, Commsson VI, WG VI/4, Istanbul. 4. Wllams, P.H., 26 Desgnng Experments for the Modern Mcro Industres, Ponnusam, V., Krthka, V., Madhuram, R., Srvastava, S.N., 27, Bosorpton of reactve dye usng acd-treated rce husk: Factoral desgn analyss, Journal of Hazardous Materals, 142, Moreb, A.A., Savsar, M., 27, Mnmzng Defects n Turfng Process Usng Full Factoral Desgn, WSEAS Transactons on Busness and Economcs. 3(4), Cestar, A.R., Vera, E.F.S., Mota, J.A., 28, The removal of an onc red dye from aqueous solutons usng chtosan beads-the role of expermental factors on adsorpton usng a full factoral desgn, Journal of Hazardous Materals, 16, Jakumar, V., Ramamurth, V., 29, Statstcal analyss and optmzaton of acd dye bosorpton by brewery waste bomass usng response surface methodology Modern Appled Scence, 3(4), Esme, U., Sagbas, A., Kahraman, F., 29, Predcton of Surface Roughness n Wre Electrcal Dscharge Machnng Usng Desgn of Experments and Neural Networks Iranan Journal of Scence and Technology Transacton B-Engneerng, 33(B3) Chan, F., Calleja, H., Desgn Strategy to Optmze the Relablty of Grd-Conneted PV Systems IEEE Transactons on Industral Electroncs 56(11), Kavak, D., 29, Removal of boron from aqueous solutons by batch adsorpton on calcned alunte usng expermental desgn Journal of Hazardous Materals, 163, Coruh, S., Elevl, S., Senel, G., Ergun, O.N., 211, Adsorpton of Slver from Aqueous Soluton onto Fly Ash and Phosphogypsum Usng Full Factoral Desgn Envronmental Progress & Sustanable Energy., 3(4), Mesc, B., Elevl S., 212, Recyclng Of Chromte Waste for Concrete: Full Factoral Desgn Approach Internatonal Journal of Envronmental Research. 6(1), Carolna, T., 25, Evaluatng Geographc Vsualzaton Tools and Methods: An Approach and Experment Based upon User Tasks, Dykes J.; MacEachren A.M.; Kraak M.J. (Eds.) Explorng Geovsualzaton

10 Şşman Y., Şşman A., Bektaş, S. Teknolojk Araştırmalar: HTED 213 (1) Carvajal, F., Aguera, F., Agular, F.J., Agular, M.A., 21, Relatonshp between atmospherc correctons and tranng-ste strategy wth respect to accuracy of greenhouse detecton process from very hgh resoluton magery Internatonal Journal of Remote Sensng, 31(11), Lptak, M., Sokol, S., 211, Reducng The Impact of a Vertcal Refracton by a Two-Regme Model Slovak Journal of Cvl Engneerng. XIX(2), George, M.L., Rowlands, D., Prce, M., Maxey, J., 25, Lean Sx Sgma Pocket Toolbook. McGraw-Hll, New York. 18. Navd, W., 28, Statstcs for Engneers and Scentst. McGraw-Hll Companes Inc., NewYork. 19. Montgomery, D.C., Runger, G.C., Hubele, N.F., 21, Engneerng Statstcs. John Wley &Sons, Inc., New York. 2. Turgut, B., İnal, C., 23, Nokta Konum Duyarlıklarının İk ve Üç Boyutlu Koordnat Dönüşümüne Etks, TUJK Blmsel Toplantısı, arsv/calstay23/default.htm. 21. Ghlan, D.C., Wolf, R.P., 26, Adjustment Computatons Spatal Data Analyss., John Wley and Sons Inc., New Jersey. 22. Haberler, M., H. Kahmen, 23, Detecton of landslde block boundares by means of an affne coordnate transformaton, Proceedngs, 11th Fg Symposum on Deformaton Measurements, Santorn, Greece. 23. Kwon, J.H., Bae, T.,, Cho, Y, Lee,D., Lee, Y., 25. Geodetc datum transformaton to the global geocentrc datum for seas and slands around Korea Journal of Geosences, 9(4), Wang, Y., 1992, A rgorous photogrammetrc adjustment algorthm based on co-angularty condton Internatonal Archves of Photogrammetry and Remote Sensng, 29(B5), Vancek, P., Wells D.E., 1972, The Least Squares Approxmaton. Department of Geodesy and Geomatcs Engneerng Unversty of New Brunswck, Canada. 26. Bektas S., Ssman Y., 21, The comparson of L1 and L2-norm mnmzaton methods Internatonal Journal of the Physcal Scences, 5(11), Ismal, A.A., El-Mdany, A.A., Ibrahm, I.A., Matsunaga, H., 28, Heavy metal removal usng SO2-TO2 bnary oxde: expermental desgn approach Adsorpton. 14, Gyg C., Decarlo N., Wllams B., 25, Sx sgma for dummes. Wley Publshng Inc., Indana. 46