SAYI BASAMAKLARI. çözüm

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "SAYI BASAMAKLARI. çözüm"

Transkript

1 SAYI BASAMAKLARI Sayı Basamakları Günlük hayat m zda 0 luk say sistemini kullan r z. 0 luk say sistemini kullanmam z n nedeni, sayman n parmaklar m zla ba lamas ve iki elimizde toplam 0 parmak olmas olarak bilinir. 0 luk say sisteminde kulland m z rakamlar R={0,,,, 4,, 6, 7, 8, 9} kümesinin elemanlar d r. Say lar, rakamlar n yanyana getirilmesiyle olu ur. 0 luk say sisteminde say lar soldan sa a do ru 0 0 dan ba lanarak 0 un kuvvetlerinin birer artt r lmas yla grupland r larak yaz l r. ABCD dört basamakl say s için, A B C D 0 0 yani ler basama D x 0 yani 0 lar basama C x 0 0 yani 00 ler basama B x 00 0 yani 000 ler basama A x 000 ABCD=000.A+00.B+0.C+D biçimindeki yaz l a leme i lemi denir. 4 say s n leyiniz. 4 4 x x 0 x 00 4= veya 4= lenmi halidir. Cevap: Yukar da lenmi halde verilen say y bulunuz..0 4 =.0000 = =.000 = =7.00 = =.0 = 0 8 =8 = Cevap: 78 A.0 +B.0 +C.0 +D Yukar da lenmi halde verilen say y bulunuz. A.0 =A = A00000 B.0 =B.000 = B000 C.0 =C.00 = C00 D =D = D + A0BC0D Cevap: A0BC0D 4

2 Sayı Basamakları soru soru 7 say s n n lenmi hali a a dakilerden hangisidir? A) B) Yukar da lenmi halde verilen say a a dakilerden hangisidir? C) D) E) A) 74 B) 740 C) 740 D) 74 E) 740 soru soru say s n n lenmi hali a a dakilerden hangisidir? A) B) Yukar da lenmi halde verilen say a a dakilerden hangisidir? C) D) E) A) 8007 B) 8007 C) 8007 soru 70 say s n n lenmi hali a a dakilerden hangisidir? A) B) C) D) E) soru say s n n lenmi hali a a dakilerden hangisidir? A) B) C) D) E) KARTEZYEN E T M YAYINLARI D) 8007 E) 807 soru 7 A.0 4 +B.0 +C.0+D Yukar da lenmi halde verilen say a a dakilerden hangisidir? A) ABCDOO B) ABCOD C) ABOCD D) AOBCD E) ABCDO soru 8 X.0 6 +Y.0 +Z Yukar da lenmi halde verilen say a a dakilerden hangisidir? A) X0Y0Z B) X000YZ C) X00Y0Z D) X0Y00Z E) X00Y00Z B E A 4 C A 6 C 7 D 8 E

3 Sayı Basamakları Say y olu turan rakamlar n, bulundu u basama a göre ald de ere basamak de eri denir. Hangi basamakta oldu una bak lmaks z n rakam n kendi de erine ise say de eri denir. ABC üç basamakl say s nda, A B C (C nin basamak de eri C) (B nin basamak de eri 0B) (A n n basamak de eri 00A) ABC üç basamakl say s nda; A n n say de eri A B nin say de eri B C nin say de eri C dir. 47 say s nda rakam n n basamak de eri, say de erinden kaç fazlad r, bulunuz. 68 say s nda nin basamak de eri 6 n n basamak de erinden kaç fazlad r, bulunuz. 64 say s nda 6 n n basamak de eri ün say de erinin kaç kat d r, bulunuz. 4 7 x 7 =7 0 x 4 =40 00 x =00 ( in basamak de eri) in say de eri hangi basamakta oldu una bak lmaks z n yine tir. Basamak de eri Say de eri = 00 =49 Cevap: x 8 =8 0 x 6 =60 (6 n n basamak de eri) 00 x =00 ( nin basamak de eri) 000 x = =40 Cevap: x 4 =4 0 x =0 00 x 6 =600 (6 n n basamak de eri) 000 x =000 ün say de eri hangi basamakta bulundu una bak lmaks z n yine tür kat d r. Cevap: 00 ABC üç basamakl say s nda A=B oldu una göre, A n n basamak de eri, B nin basamak de erinin kaç kat d r, bulunuz. A B C x C =C 0 x B =0B (B nin basamak de eri) 00 x A =00A (A n n basamak de eri) 00A 00A 00 A 0B 0.(A) 0 A A=B Cevap: 6

4 Sayı Basamakları soru soru 7 say s nda rakam n n basamak de eri, say de erinden kaç fazlad r? 489 say s nda 4 ün basamak de eri, 8 in say de erinin kaç kat d r? A) 9 B) 8 C) 89 D) 90 E) 99 A) 0 B) 40 C) 0 D) 0 E) soru soru 6 6 say s nda 6 rakam n n basamak de eri, say de erinden kaç fazlad r? 7 say s nda nin basamak de eri, in basamak de erinin kaç kat d r? A) 0 B) 4 C) 94 D) 994 E) 9994 A) 0 B) 0 C) 40 D) 80 E) 00 soru 486 say s nda 4 ün basamak de eri, 8 in basamak de erinden kaç fazlad r? A) 4000 B) 600 C) 00 D) 0 E) soru 4 say s nda nin basamak de eri, in basamak de erinden kaç fazlad r? A) B) 0 C) 0 D) 9 E) 0 7KARTEZYEN E T M YAYINLARI soru 7 ABC üç basamakl say s nda A=.B oldu una göre, A n n basamak de eri, B nin basamak de erinin kaç kat d r? A) B) 0 C) 0 D) 00 E) 00 soru 8 ABCD dört basamakl say s nda 4.A=C oldu una göre, A n n basamak de eri, C nin basamak de erinin kaç kat d r? A) B) 0 C) 0 D) E) 0 E C C 4 D A 6 B 7 C 8 D

5 Sayı Basamakları Harflerle ifade edilen say lar n toplam, fark vs. hesaplanmak istendi inde bu say lar leyerek i lemleri yapmak sonuca ula mam zda kolayl k sa layacakt r. A a daki kavrama sorular n ve lerini dikkatle inceleyiniz. AB ve BA iki basamakl say lar AB+BA=77 oldu una göre, A+B toplam n bulunuz. AB ve BA say lar n leyerek yazal m, AB=0A+B BA=0B+A AB+BA=0A+B+0B+A=A+B (A+B)=77 ise A+B=7 dir. Cevap: 7 AB ve BA iki basamakl say lar AB BA=7 oldu una göre, A B fark n bulunuz. AB ve BA say lar n leyerek yazal m. AB=0A+B BA=0B+A AB BA=0A+B (0B+A) 0A+B 0B A=9A 9B 9(A B)=7 ise A B=8 dir. Cevap: 8 ABC, CAB, BCA üç basamakl say lar, ABC+CAB+BCA=666 oldu una göre, A+B+C toplam n bulunuz. ABC, CAB ve BCA say lar n leyelim, ABC=00A+0B+C CAB=00C+0A+B + BCA=00B+0C+A ABC+CAB+BCA=A+B+C=666 (A+B+C)=666 A+B+C=6 d r. Cevap: 6 ABB ve BAA üç basamakl say lar, ABB BAA=44 oldu una göre, A B fark n bulunuz. ABB ve BAA say lar n leyelim, ABB=00A+0B+B=00A+B BAA=00B+0A+A=00B+A ABB BAA=00A+B (00B+A) 00A+B 00B A=89A 89B 89(A B)=44 ise A B= dir. Cevap: 8

6 Sayı Basamakları soru soru AB ve BA iki basamakl say lar, AB+BA=87 oldu una göre, A+B toplam kaçt r? ABC, BCA ve CAB üç basamakl say lar, ABC+BCA+CAB=44 oldu una göre, A+B+C toplam kaçt r? A) B) 4 C) D) 6 E) 7 A) 0 B) C) D) E) 4 soru soru 6 AA ve BB iki basamakl say lar, AA+BB=6 oldu una göre, A+B toplam kaçt r? ABC, BCA ve CAB üç basamakl say lar ve A+B+C toplam oldu una göre, ABC+BCA+CAB toplam kaçt r? A) 8 B) 9 C) 0 D) E) A) 4 B) C) 6 D) 7 E) 8 soru AB ve BA iki basamakl say lar, AB BA=4 oldu una göre, A B fark kaçt r? A) 4 B) C) 6 D) 7 E) 8 soru 4 AA ve BB iki basamakl say lar, A B= oldu una göre, AA BB fark kaçt r? A) 4 B) 0 C) D) 60 E) 6 9KARTEZYEN E T M YAYINLARI soru 7 AAB ve BBA üç basamakl say lar ve AAB+BBA=66 oldu- una göre, A+B toplam kaçt r? A) B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 soru 8 AAA ve BBB üç basamakl say lar ve AAA BBB= oldu una göre, A B fark kaçt r? A) B) C) D) 4 E) E B C 4 C D 6 E 7 A 8 B

7 Sayı Basamakları AB ve BA iki basamakl say lar oldu una göre, AB BA A B oran kaçt r, bulunuz. AB ve BA say lar n leyelim, AB=0A+B BA=0B+A AB BA 0A B 0B A (A B) A B A B (A B) Cevap: AB ve BA iki basamakl say lar oldu una göre, AB BA A B oran kaçt r, bulunuz. AB ve BA say lar n leyelim, AB=0A+B BA=0B+A AB BA 0A B (0B A) A B A B 0A B 0B A 9(A B) 9 A B (A B) Cevap: 9 AB ve AB7 dört basamakl say lar oldu una göre, AB AB7 fark n bulunuz. AB=000A+.00+0B+=000A+0B+0 AB7=000A+.00+0B+7=000A+0B+07 AB AB7 =9 Cevap: 9 A4B ve BA dört basamakl say lar A4B BA=07 oldu una göre, A B fark n bulunuz. A4B=.000+A B=040+00A+B BA=.000+B A=00+00B+A A4B BA =0+99(A B)=07 99(A B)= (A B)=97 A B= Cevap: 0

8 Sayı Basamakları soru AA ve BB iki basamakl say lar oldu una göre, AA BB A B oran kaçt r? A) B) 0 C) D) E) soru AB AB.... Yukar daki ç karma i leminin sonucu kaçt r? A) 000 B) 00 C) 00 D) 00 E) 040 soru soru 6 ABA ve BAB iki basamakl say lar oldu una göre, ABA BAB A B oran kaçt r? X7Y4 ve XY6 dört basamakl say lar oldu una göre, fark kaçt r? X7Y4 XY6 A) B) 0 C) D) E) A) 404 B) 40 C) 400 D) 99 E) 98 soru KARTEZYEN E T M YAYINLARI soru 7 AB, BC ve CA iki basamakl say lar oldu una göre, AB BC CA A B C oran kaçt r? 6XY ve 6YX üç basamakl say lar 6XY 6YX=4 oldu una göre, X Y fark kaçt r? A) B) C) D) 44 E) A) B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 soru 4 soru 8 ABC ve CBA üç basamakl say lar ve A C oldu una göre, ABC CBA A C oran kaçt r? XY ve YX dört basamakl say lar XY YX=78 oldu una göre, X Y fark kaçt r? A) 90 B) 99 C) 00 D) 0 E) A) B) C) 4 D) E) 6 C C A 4 B D 6 E 7 B 8 A

9 Sayı Basamakları AB iki basamakl say s rakamlar toplam n n kat na e it oldu- una göre, kaç farkl AB say s yaz labilir, bulunuz. AB=.(A+B) 0A+B=A+B A=4B orant s elde edilir. A=4k ve B=k diyebiliriz. k= için A=4 ve B= AB=4 Sadece tane AB say s yaz labilir. Cevap: AB iki basamakl say s rakamlar toplam n n 4 kat na e it oldu- una göre, en büyük AB say s kaçt r, bulunuz. AB=4.(A+B) 0A+B=4A+4B 6A=B A=B orant s elde edilir. A=k ve B=k diyebiliriz. k= için A= B= ise AB= k= için A= B=4 ise AB=4 k= için A= B=6 ise AB=6 k=4 için A=4 B=8 ise AB=48 En büyük AB say s 48 dir. Cevap: 48 AB ve BA iki basamakl say lar, AB BA 7 A B 7 oldu una göre, AB say s kaçt r, bulunuz. AB BA 7 A B 7 0A B (0B A) 0A B 0B A A B A B 9A 9B 7 A B 7 ise A B A B 7 ise 9 (A B) 7 A B 7 7A 7B=A+B 4A=0B A=B dir. O halde, A=k ve B=k diyebiliriz. k= için A=, B= AB= Cevap:

10 Sayı Basamakları soru soru AB iki basamakl say s rakamlar toplam n n kat na e it oldu- una göre, AB say s kaçt r? XY iki basamakl say ve XY=Y X oldu una göre, kaç farkl XY do al say s vard r? A) 8 B) 7 C) 6 D) 6 E) 8 A) B) C) 4 D) E) 6 soru soru 6 AB iki basamakl say s rakamlar toplam n n kat na e it oldu- una göre, AB say s kaçt r? A) B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 Rakamlar toplam, rakamlar fark n n kat olan kaç farkl iki basamakl AB do al say s vard r? A) B) 4 C) D) 6 E) 7 soru XY iki basamakl say s rakamlar toplam n n 7 kat na e it oldu- una göre, kaç farkl XY say s vard r? A) B) C) D) 4 E) KARTEZYEN E T M YAYINLARI soru 7 AB ve BA iki basamakl say lar, AB BA 4 A B oldu una göre, AB say s kaçt r? A) B) 4 C) D) 6 E) 7 soru 4 soru 8 B 0 olmak üzere, AB oldu una göre, AB ve BA iki basamakl say lar n n toplam kaçt r? B A) B) 44 C) D) 66 E) 77 AB ve BA iki basamakl say lar, AB BA A B oldu una göre, A B fark kaçt r? A) 4 B) C) 6 D) 7 E) 8 A C D 4 E B 6 A 7 E 8 A

11 Sayı Basamakları ki basamakl AB say s n n birler basama ile onlar basama- ndaki rakamlar yer de i tirdi inde say 6 artmaktad r. Buna göre, kaç farkl AB say s yaz labilir, bulunuz. AB say s n n rakamlar yer de i tirdi inde BA elde edilir ve say n n de eri artt ndan BA AB=6 olur. 0B+A (0A+B)=6 0B+A 0A B=6 9(B A)=6 B A=4 art na uyan say lar, B A AB Tabloda da görüldü ü gibi farkl AB say s yaz labilir. Cevap: Üç basamakl ABC say s n n onlar ve yüzler basama ndaki rakamlar yer de i tirdi inde say 70 azalmaktad r. Buna göre, yaz labilecek en büyük ABC say s n bulunuz. ABC say s n n onlar ve yüzler basama ndaki rakamlar yer de- i tirdi inde BAC elde edilir ve say n n de eri azald ndan, ABC BAC=70 00A+0B+C (00B+0A+C)=70 00A+0B+C 00B 0A C=70 90(A B)=70 A B= 9 6 (En büyük ABC say s için) A B C =969 olur (C istenildi i kadar büyük bir rakam al nabilir.) Cevap: 969 Rakamlar farkl üç basamakl ABC say s n n birler ve yüzler ABC say s n n birler ve yüzler basama ndaki rakamlar yer basama ndaki rakamlar yer de i tirdi inde say 96 artmaktad r. de i tirdi inde CBA elde edilir ve say n n de eri artt ndan, Buna göre, kaç farkl ABC say s yaz labilir, bulunuz. CBA ABC=96 00C+0B+A (00A+0B+C)=96 00C+0B+A 00A 0B C=96 99(C A)=96 C A=4 C= A= için B say s 0,,, 4, 6, 7, 8, 9 olabilir. C=6 A= için B say s 0,,, 4,, 7, 8, 9 olabilir. C=7 A= için B say s yine 8 farkl de er al r. C=8 A=4 için B say s yine 8 farkl de er al r. C=9 A= için B say s yine 8 farkl de er al r. Toplamda durum için.8=40 farkl ABC say s yaz labilir. Cevap: 40 4

12 Sayı Basamakları soru soru ki basamakl AB say s n n birler ve onlar basama yer de i tirdi inde say 4 artmaktad r. Buna göre, kaç farkl AB say s yaz labilir? Rakamlar farkl üç basamakl ABC say s n n birler ve yüzler basama yer de i tirdi inde 69 artmaktad r. Buna göre, kaç farkl ABC say s yaz labilir? A) B) C) D) 4 E) A) 8 B) 6 C) 4 D) E) 40 soru soru 6 ki basamakl AB say s n n birler ve onlar basama yer de- i tirdi inde say 6 azalmaktad r. Buna göre, en büyük AB say s kaçt r? Rakamlar farkl üç basamakl ABC say s n n onlar ve yüzler basama yer de i tirdi inde say 40 azalmaktad r. Buna göre, en büyük ABC say s n n rakamlar toplam kaçt r? A) 9 B) 9 C) 94 D) 9 E) 96 A) B) C) D) 4 E) soru KARTEZYEN E T M YAYINLARI soru 7 Üç basamakl ABC say s n n birler ve yüzler basama yer de i tirdi inde say 94 azalmaktad r. Buna göre, en büyük ABC say s kaçt r? A) 99 B) 99 C) 99 D) 994 E) 99 Rakamlar farkl üç basamakl XYZ say s n n birler ve onlar basama yer de i tirdi inde say 4 azalmaktad r. Buna göre, en büyük XYZ say s ile en küçük XYZ say s aras ndaki fark kaçt r? A) 78 B) 77 C) 740 D) 76 E) 8 soru 4 Üç basamakl ABC say s n n onlar ve yüzler basama yer de- i tirdi inde say 80 artmaktad r. Buna göre, en küçük ABC say s kaçt r? A) 70 B) 460 C) 0 D) 40 E) 0 soru 8 Rakamlar farkl dört basamakl ABCD say s n n onlar ve binler basama yer de i tirdi inde say 980 azalmaktad r. Buna göre, en büyük ABCD say s ile en küçük ABCD say s aras ndaki fark kaçt r? A) 6864 B) 777 C) 7774 D) 778 E) 779 D A C 4 E B 6 A 7 E 8 A

13 Sayı Basamakları ABC üç basamakl say s n n yüzler basama n, onlar basama n, birler basama n 4 art rd m zda, (A+)(B+)(C+4) x(c+4)=c+4 0x(B+)=0.B+0 00x(A+)=00A+00 + elde edilir. ABC say s 4 artm t r. 00A+0B+C =ABC+4 ABC Uyarı Bir say n n x ler basama n kadar art r l rsa say n.x kadar artar. x ler basama n kadar azalt l rsa say n.x kadar azal r. ABC üç basamakl say s n n yüzler basama art r ld nda ABC say s kaç artar, bulunuz. AB iki basamakl say s n n onlar basama art r l p, birler basama 4 art r ld nda AB say s kaç artar, bulunuz. Say n n 00 ler basama art r ld ndan say x 00=00 artar. Cevap: 00 0 lar basama art r ld ndan say x 0=0 artar. ler basama 4 art r ld ndan say x 4=4 artar. AB say s toplamda 0+4=4 artar. Cevap: 4 ABC üç basamakl say s n n yüzler basama art r l p, onlar basama azalt l r, birler basama 4 art r l rsa ABC say s ndaki de i imi bulunuz. 00 ler basama art r ld ndan say x 00=00 artar. 0 lar basama azalt ld ndan say x 0=0 azal r. ler basama 4 art r ld ndan say 4 x =4 artar. ABC say s toplamda =484 artar. Cevap: 484 artar. ABCD dört basamakl say s n n binler basama, onlar basama azalt l p, yüzler basama ve birler basama 6 art r ld nda ABCD say s ndaki de i imi bulunuz. 000 ler basama azalt ld nda say x 000=000 azal r. 0 lar basama azalt ld nda say x 0=0 azal r. Say toplamda 000+0=00 azal r. 00 ler basama art r ld nda say x 00=00 artar. ler basama 6 art r ld nda say x 6=6 artar. Say toplamda 00+6=06 artar. 00 azal p, 06 artt ndan, ABCD say s 00 06=4 azal r. Cevap: 4 azal r. 6

14 Sayı Basamakları soru soru AB iki basamakl say s n n onlar basama art r ld nda AB say s kaç artar? A) B) 0 C) 0 D) E) 4 AB iki basamakl say s n n onlar basama art r l p, birler basama 4 azalt ld nda AB say s ndaki de i im a a dakilerden hangisidir? A) 4 artar B) 4 azal r C) 6 artar D) 6 azal r E) 4 artar soru soru 6 ABC üç basamakl say s n n yüzler basama art r ld nda ABC say s kaç artar? A) B) 0 C) D) 00 E) 0 ABC üç basamakl say s n n yüzler basama art r l p, onlar basama azalt l p, birler basama 4 azalt l yor. Buna göre, ABC say s ndaki de i im a a dakilerden hangisidir? A) 4 artar B) 4 artar C) 4 azal r D) 46 azal r E) 46 artar soru AB iki basamakl say s n n onlar basama ve birler basama- art r ld nda AB say s kaç artar? A) B) 0 C) D) E) KARTEZYEN E T M YAYINLARI soru 7 AB iki basamakl say s n n onlar basama azalt l p,birler basama 4 art r l yor. Buna göre, AB say s ndaki de i im a a- dakilerden hangisidir? A) 4 artar B) 4 azal r C) 6 artar D) 6 azal r E) 7 azal r soru 4 ABC üç basamakl say s nda yüzler basama 4, onlar basama, birler basama art r ld nda ABC say s kaç artar? A) B) C) 7 D) 40 E) 4 soru 8 ABCD dört basamakl sayas n n binler ve yüzler basama er azalt l p, onlar ve birler basama er art r l yor. Buna göre, ABCD say s ndaki de i im a a dakilerden hangisidir? A) 04 azal r B) 04 artar C) azal r D) artar E) azal r C D A 4 E C 6 E 7 D 8 A 7

15 Sayı Basamakları En az üç basamakl üç tane say dan herbirinin yüzler basama art r l p, onlar basama azalt l r ve birler basama art r l rsa bu üç say n n toplam ndaki de i meyi bulunuz. Bu üç say daki de i im herbiri için ayn olaca ndan, toplamlar ndaki fark bulmak için yaln z bir say daki de i imi bulup ile çarpmam z yeterlidir. 00 ler basama art r ld nda say x 00=00 artar. 0 lar basama azalt l rsa say x 0=0 azal r. ler basama art r l rsa say x = artar. Say, 00 0+=7 artar. Üç say n n toplam ise 7 x = artar. Cevap: artar. En az be basamakl be tane say dan herbirinin binler basama azalt l r, yüzler basama 4 art r l rsa bu be say n n toplam ndaki de i meyi bulunuz. Be say dan sadece birindeki de i imi hesaplayal m. 000 ler basama azalt ld nda say x 000=000 azal r. 00 ler basama 4 art r l rsa say 4 x 00=400 artar. Say =600 azal r. Be say n n toplam ise 600 x =000 azal r. Cevap: 000 azal r. A6C üç basamakl say s ile çarp l rken 6 rakam n n yanl l kla 9 olarak görülüp i lemin yap ld anla l yor. Buna göre, çarpma i leminin sonucu olmas gereken sonuçtan kaç fazlad r, bulunuz. A6C say s n n 6 olan onlar basama 9 olarak görüldü ünden say 9 6= ve x 0=0 artm t r. Say ile çarp ld ndan çarpma i leminin sonucu x 0=40 fazla ç km t r. Cevap: 40 8

16 Sayı Basamakları soru soru En az iki basamakl üç tane say dan herbirinin onlar basama 4 art r l p, birler basama azalt l rsa bu üç say n n toplam kaç artar? En az dört basamakl dört say dan herbirinin binler basama art r l p yüzler basama k azalt ld nda bu dört say n n toplam 800 artt na göre, k kaçt r? A) 8 B) 9 C) 97 D) E) A) B) C) D) 4 E) soru soru 6 En az iki basamakl dört tane say dan herbirinin onlar basama azalt l p, birler basama art r l rsa bu dört say n n toplam kaç azal r? A) 8 B) C) 6 D) 40 E) 44 Dört basamakl iki say n n toplama i leminde birinci say da yüzler basama nda bulunan rakam n n olarak görüldü- ü anla l yor. Yap lan i lemin sonucu do ru sonuçtan kaç fazlad r? A) B) 0 C) 00 D) 000 E) 0000 soru KARTEZYEN E T M YAYINLARI soru 7 En az üç basamakl üç tane say dan herbirinin yüzler basama- art r l p, onlar basama azalt l rsa bu üç say n n toplam kaç artar? A) 0 B) 40 C) 0 D) 70 E) 80 4BC üç basamakl say s 0 ile çarp l rken 4 rakam n n yanl l kla 6 olarak görülüp i lemin yap ld anla l yor. Buna göre, yap lan i lemin sonucu do ru sonuçtan kaç fazlad r? A) B) 4000 C) 400 D) 40 E) 4 soru 4 soru 8 En az üç basamakl dört say dan herbirinin yüzler basama n art r l p, onlar basama azalt ld nda bu dört say n n toplam 780 artt na göre, n kaçt r? A) B) C) D) 4 E) ABC dört basamakl say s ile çarp l rken rakam n n yanl l kla olarak görülüp i lemin yap ld anla l yor. Buna göre, yap lan i lemin sonucu do ru sonuçtan kaç azd r? A) 60 B) 80 C) 400 D) 40 E) 40 D B A 4 B C 6 C 7 B 8 A 9

17 Sayı Basamakları Baz sorularda leme i lemini belli basamaklar için yapt m zda için gerekli i lem say s n azaltm oluruz. Örne in, 847 say s n, 847= veya, 847= veya, 847=840+7 biçiminde yazabiliriz. ABCD say s n, ABCD=A000+BCD=000.A+BCD veya, ABCD=AB00+CD=00.AB+CD veya, ABCD=ABC0+D=0.ABC+D biçiminde yazabiliriz. AB0 üç basamakl bir say olmak üzere, AB0+AB=80 oldu una göre, A+B toplam n bulunuz. AB dört basamakl bir say olmak üzere, AB=AB+AB+87 oldu una göre, iki basamakl AB say s n bulunuz. AB0AB be basamakl bir say olmak üzere, AB0AB AB i leminde, bölüm kaçt r, bulunuz. AB0=0.AB olarak yazabiliriz, AB0+AB=0.AB+AB.AB=80 AB=7 ve A=7, B= tür. A+B=7+=0 Cevap: 0 AB=AB00+=00.AB+ AB=AB0+=0.AB+ olarak yazabiliriz, AB=AB+AB AB+=0.AB++AB AB+=.AB AB=6 AB=4 Cevap: 4 AB0AB=AB000+AB=000.AB+AB=00.AB AB0AB AB 00.AB AB 00 0 Bölüm: 00 Cevap: 00 ABCD dört basamakl bir say olmak üzere, ABCD ABC= oldu una göre, ABCD say s n bulunuz. ABCD=ABC0+D=0.ABC+D olarak yazal m, ABCD ABC=0.ABC+D ABC= 9.ABC+D= e itli ini buluruz. ABC ve D say lar n bulmak için yi 9 a bölelim. 9 9.ABC+D=9.+ oldu undan, 0 ABC= ve D= ABCD= dir. Cevap:

18 Sayı Basamakları soru soru AB üç basamakl bir say olmak üzere, AB+AB=0 oldu una göre, iki basamakl AB say s kaçt r? A) B) 7 C) 6 D) 7 E) 8 ABAB dört basamakl bir say olmak üzere, ABAB AB oran kaçt r? A) 0 B) C) 00 D) 0 E) 000 soru soru 6 AB8 üç basamakl bir say olmak üzere, AB8 AB=96 oldu una göre, iki basamakl AB say s kaçt r? A) 4 B) C) D) E) 0 ABCABC alt basamakl bir say olmak üzere, ABCABC ABC oran kaçt r? A) B) 00 C) 0 D) 000 E) 00 soru KARTEZYEN E T M YAYINLARI soru 7 AB7 dört basamakl bir say olmak üzere, AB7+AB=AB+84 oldu una göre, A+B toplam kaçt r? AB iki basamakl bir say olmak üzere, AB A= oldu una göre, AB say s kaçt r? A) 4 B) C) 6 D) 7 E) 8 A) B) 4 C) D) 6 E) 7 soru 4 soru 8 AB47 dört basamakl bir say olmak üzere, AB47+AB+AB=49 oldu una göre, A.B çarp m kaçt r? ABC üç basamakl bir say olmak üzere, ABC AB= oldu una göre, ABC say s kaçt r? A) B) C) 4 D) E) 6 A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) D B E 4 B D 6 E 7 C 8 A

19 Sayı Basamakları Dört basamakl AB8 say s, iki basamakl AB say s n n 8 kat oldu una göre, AB say s n bulunuz. AB8=000+AB0+8=008+0.AB yazabiliriz. AB8=8.AB AB=8.AB 008=8.AB 6=AB Cevap: 6 Üç basamakl ABC say s, x olsun. Buna göre, ABC4 say s n n x cinsinden de erini bulunuz. ABC=x ve, ABC4=0000+ABC0+4 = ABC = x Cevap: 0x+0004 ABC üç basamakl bir say olmak üzere, ABC x Yukar daki çarpma i leminin sonucu kaçt r, bulunuz. ABC Verilen çarpma i leminde 8 say s x ile ABC say s n n çarp m ndan elde edilmi tir ABC=8 ABC=74 ABC x 4=74 x 4=96 Cevap: 96 4A ve B iki basamakl say lar olmak üzere, 4A x B Yukar daki çarpma i lemine göre, A+B toplam n bulunuz. 4A x B= ise, 4A ve B say lar n leyerek yazal m. (40+A).(0B+)=400. B A. B+. A= B en fazla olabilir A. +. A= A+. A=. A=7 A=6 A+B=6+=7 Cevap: 7

20 Sayı Basamakları soru AB6 dört basamakl say s AB iki basamakl say s n n 0 kat oldu una göre, AB say s kaçt r? A) 9 B) 0 C) D) E) soru AB iki basamakl say olmak üzere, AB x Yukar daki çarpma i leminin sonucu kaçt r? A) 68 B) 78 C) 86 D) 88 E) 98 soru 6AB dört basamakl say s AB iki basamakl say s n n kat oldu una göre, AB say s kaçt r? A) 4 B) 44 C) 46 D) 48 E) 0 soru 6 ABC üç basamakl say olmak üzere, ABC x Yukar daki çarpma i leminin sonucu kaçt r? soru ki basamakl AB say s x olsun, AB7 üç basamakl say s n n x cinsinden de eri a a dakilerden hangisidir? A) 0x+7 B) 0x+7 C) 0x 7 D) 00x+7 E) 07x KARTEZYEN E T M YAYINLARI A) 060 B) 40 C) 0 D) 4 E) 0 soru 7 A ve B7 iki basamakl say lar olmak üzere, A x B Yukar daki çarpma i lemine göre, A.B çarp m kaçt r? A) 6 B) 8 C) 0 D) E) 6 soru 4 soru 8 Üç basamakl ABC say s m olsun, ABC dört basamakl say s n n m cinsinden de eri a a dakilerden hangisidir? A) 00m+ B) 0m C) 0m+ D) m E) 0m A4 ve B iki basamakl say lar olmak üzere, A4 x B Yukar daki çarpma i lemine göre, AB iki basamakl say s kaçt r? A) 7 B) C) 7 D) 4 E) 7 C E B 4 C A 6 D 7 A 8 E

21 Sayı Basamakları A+=B=C olmak üzere, kaç farkl üç basamakl ABC do- al say s yaz labilir, bulunuz. A+=B=C e itli inde A B C 0 için 0 0 için için 4 4 için için 8 8 için 0 B nin den büyük de erleri için C iki basamakl olaca ndan incelemeye gerek yoktur. 4 farkl ABC do al say s yaz labilir. Cevap: 4 B C A olmak üzere, kaç farkl üç basamakl ABC do- al say s yaz labilir, bulunuz. B C A k olsun. A=k B k ve B=k C k ve C=k olur. A(k) B(k) C(k) k= için ABC= k= için 6 4 ABC=64 k= için 9 6 ABC=96 k 4 için B ve C iki basamakl olaca ndan incelemeye gerek yoktur. farkl ABC do al say s yaz labilir. AB ve BA iki basamakl say lar ve A B olmak üzere, AB BA=A B ko ulunu sa layan kaç farkl AB iki basamakl say s vard r, bulunuz. AB BA=0A+B (0B+A)=0A+B 0B A 9(A B)=A B 9(A B)=(A B).(A+B) A+B=9 A B AB farkl AB say s yaz labilir. Cevap: 8 4

22 Sayı Basamakları soru A =B+=C olmak üzere, kaç farkl üç basamakl ABC do al say s yaz labilir? A) B) 4 C) D) 6 E) 7 soru B C A olmak üzere, kaç farkl üç basamakl ABC do- 4 al say s yaz labilir? A) B) 4 C) D) E) soru A=B=C+ olmak üzere, kaç farkl üç basamakl ABC do- al say s yaz labilir? A) B) C) 4 D) E) 6 soru 6 B C A olmak üzere, ABC üç basamakl do al say s a a dakilerden hangisidir? A) 46 B) 64 C) 46 D) 64 E) 64 soru KARTEZYEN E T M YAYINLARI soru 7 A=B 4=C olmak üzere, kaç farkl üç basamakl ABC do- al say s yaz labilir? A) B) C) D) 4 E) AB ve BA iki basamakl say lar ve AB+BA=A B oldu una göre, kaç farkl AB do al say s yaz labilir? A) 4 B) C) 6 D) 7 E) 8 soru 4 soru 8 A=B=C olmak üzere, ABC üç basamakl do al say s a- a dakilerden hangisidir? A) 6 B) 6 C) 6 D) 6 E) 6 AB ve BA iki basamakl say lar ve AB BA=A B oldu una göre, kaç farkl AB do al say s yaz labilir? A) 8 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 E B B 4 A D 6 C 7 E 8 A

23 Sayı Basamakları AB iki basamakl bir say ve AB (A+B)=CD olmak üzere, CD iki basamakl say s 60 ile 70 aras nda oldu una göre, CD iki basamakl say s n bulunuz. AB (A+B)=0A+B A B=9A d r. AB (A+B)=9.A=CD oldu undan CD iki basamakl say s 9 un kat olmal d r. 60 ile 70 aras nda ve 9 un kat olan say 6 tür. CD=6 Cevap: 6 AB iki basamakl bir say ve AB (A+B+C)=4 oldu una göre, AC iki basamakl say s kaçt r, bulunuz. AB (A+B+C)=0A+B A B C 9A C=4 A= olmal A= ise 9. C=4 C=4 tir. AC=4 Cevap: 4 A, B, C, D harfleri R={,,, 4} kümesinin elemanlar na kar- l k gelmektedir. A+B=C+D art n sa layan kaç farkl ABCD dört basamakl say s yaz labilir, bulunuz. A+B = C+D art n sa layan rakamlar Toplam 8 tane ABCD say s yaz labilir. Cevap: 8 A ve B birer rakam ve <A<B<8 oldu una göre, kaç farkl iki basamakl AB say s vard r, bulunuz. <A<B<7 art n sa layan, A= ise B 4, veya 6 olabilir. } tane A=4 ise B veya 6 olabilir. } tane A= ise B 6 olabilir. } tane + 6 farkl say Cevap: 6 6

24 Sayı Basamakları soru soru AB iki basamakl say ve AB (A+B)=XY olmak üzere, XY iki basamakl say s 0 ile 40 aras nda oldu una göre, Y X fark kaçt r? A) B) C) D) 4 E) A, B, C, D harfleri R={,,, 7} kümesinin elemanlar na kar- l k gelmektedir. A+C=B+D art n sa layan en büyük ve en küçük ABCD dört basamakl say lar n n fark kaçt r? A) 776 B) 978 C) 400 D) 48 E) 68 soru soru 6 AB üç basamakl AB (A+B) i leminin sonucu a a dakilerden hangisi olabilir? A) 6 B) 4 C) D) 64 E) 7 A, B, C, D, E harfleri R={,,, 4, } kümesinin elemanlar na kar l k gelmektedir. A+C=D+E art n sa layan en büyük ABCDE be basamakl say s kaçt r? soru KARTEZYEN E T M YAYINLARI A) 4 B) 4 C) 4 D) 4 E) 4 soru 7 AB iki basamakl bir say ve AB (A+B+C)= oldu una göre, AC iki basamakl say s kaçt r? A ve B birer rakam ve <A<B<6 oldu una göre, kaç farkl AB iki basamakl say s vard r? A) B) 4 C) 8 D) 6 E) 64 A) B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 soru 4 soru 8 AB üç basamakl bir say ve AB (A+B+C)= oldu una göre, AC iki basamakl say s kaçt r? A) 4 B) C) 6 D) 7 E) 8 A ve B birer rakam ve <A<B<9 oldu una göre, kaç farkl AB iki basamakl say s vard r? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 0 C A D 4 B E 6 A 7 B 8 E 7

25 Sayı Basamakları ki basamakl üç say n n toplam oldu una göre, bu say lar n en büyü ü en çok kaçt r, bulunuz. Üç say dan en büyü ünün en çok de erini bulmam z için di- er iki say y mümkün oldu unca küçük seçmemiz gerekir.. say 0. say 0. say AB AB= AB=9 en büyük say Cevap: 9 ki basamakl üç farkl say n n toplam 4 oldu una göre, bu say lar n en küçü ü en az kaçt r, bulunuz. Üç say dan en küçü ünün en az de erini bulmam z için di er iki say y mümkün oldu unca büyük seçmemiz gerekir.. say 99. say 98 (Say lar farkl oldu undan 99 seçemiyoruz.). say AB AB=4 AB=7 en küçük say Cevap: 7 ki basamakl üç farkl say n n toplam 6 oldu una göre, bu say lar n en büyü ü en az kaçt r, bulunuz. Üç say dan en büyü ünün en az de erini bulmam z için say lar birbirine yak n seçmeliyiz. Bu yüzden 6'i 'e bölüyoruz. 6 tane say s,, Kalan 'yi bu say lardan birine ekleyelim,,, Say lar farkl olmas gerekti inden say lar ndan birini eksiltip, di erini art ral m,,, + Say lar m z,,, 4 olur. En büyü ü en az dir. Cevap: 8

26 Sayı Basamakları soru soru ki basamakl üç say n n toplam 0 oldu una göre, bu say lar n en büyü ü en çok kaçt r? A) 7 B) 7 C) 8 D) 8 E) 9 ki basamakl üç say n n toplam 70 oldu una göre, bu say lardan en büyü ü en az kaçt r? A) 0 B) C) D) E) 4 soru soru 6 ki basamakl dört farkl say n n toplam 8 oldu una göre, bu say lardan en büyü ü en çok kaçt r? A) 8 B) 86 C) 87 D) 88 E) 89 ki basamakl üç farkl say n n toplam oldu una göre, bu say lardan en büyü ü en az kaçt r? A) 9 B) 0 C) D) E) KARTEZYEN E T M YAYINLARI soru soru 7 ki basamakl üç say n n toplam oldu una göre, bu say lardan en küçü ü en az kaçt r? ki basamakl üç say n n toplam 40 oldu una göre, bu say lardan en küçü ü en çok kaçt r? A) B) C) 4 D) E) 6 A) B) C) D) 4 E) soru 4 soru 8 ki basamakl dört farkl say n n toplam 06 oldu una göre, bu say lardan en küçü ü en az kaçt r? ki basamakl üç farkl say n n toplam 89 oldu una göre, bu say lardan en küçü ü en çok kaçt r? A) 0 B) C) D) E) 4 A) 8 B) 9 C) 60 D) 6 E) 6 D A B 4 C E 6 B 7 C 8 E 9

27 TABAN AR TMET Sayı Tabanları 0 luk say sisteminden hariç ba ka say sistemleride vard r. Tarihte 8 lik 6 l k say sistemlerini kullanan uygarl klar olmu tur. 0 luk say sisteminde rakamlar 9 a kadar 0,,,, 4,, 6, 7, 8 ve 9 dur. Di er say sistemlerinde de benzer biçimde, n lik say sistemi rakamlar 0,,,..., n dir. Say sistemi yerine say taban terimide kullan l r. En küçük say taban lik taband r. Bilgisayarlar n programlanmas 0 ve lerden olu an lik say taban ndaki makine dili ile yap lmaktad r., 4, ve lik say tabanlar ndaki rakamlar bulunuz. 'lik tabandaki rakamlar={0,,,, 4} 4'lük tabandaki rakamlar={0,,, } 'lük tabandaki rakamlar={0,, } 'lik tabandaki rakamlar={0, } dir. lik say taban ndaki en büyük rakam bulunuz. 'lik say taban ndaki rakamlar, {0,,,, 4,, 6, 7, 8, 9, 0} oldu undan, en büyük rakam 0 dur. Cevap: 0 A a daki verilen say lardan hangileri 6 l k say taban na ait rakamlar de ildir, bulunuz. I) 7 III) 4 V) 8 II) IV) 6 VI) I) 7>6 oldu undan, 6 l k tabanda rakam de ildir. II) <6 oldu undan, 6 l k tabanda rakamd r. III) 4<6 oldu undan, 6 l k tabanda rakamd r. IV) 6=6 oldu undan, 6 l k tabanda rakam de ildir. V) 8>6 oldu undan, 6 l k tabanda rakam de ildir. VI) <6 oldu undan, 6 l k tabanda rakamd r. Cevap: I, IV ve V 0

28 soru soru A a dakilerden hangisi 7 lik say taban nda bir rakam de- ildir? A) B) 4 C) D) 6 E) 8 6'l k say taban nda kaç tane rakam vard r? A) B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 soru soru 6 A a daki say lardan hangisi lik tabanda bir rakamd r? 4'lük say taban nda kaç tane rakam vard r? A) B) C) D) 4 E) A) 4 B) C) 6 D) 7 E) 8 soru KARTEZYEN E T M YAYINLARI soru 7 A a dakilerden hangisi 8 lik tabandaki en büyük rakamd r? A) B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 'lik tabandaki rakam say s ile 4'lük tabandaki rakam say s toplam kaçt r? A) 4 B) C) 6 D) 7 E) 8 soru 4 soru 8 A a dakilerden hangisi 9 luk tabandaki en büyük rakamd r? A) B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 'lik tabandaki rakam say s a, 7 lik tabandaki rakam say s b oldu una göre, a b fark kaçt r? A) B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 E A C 4 D B 6 A 7 C 8 D

29 0 luk say taban nda say lar n leme i leminin 0 un kuvvetlerinin birer art r lmas ile yap ld n ö rendik. Di er say tabanlar nda da leme i lemi benzer biçimde taban n kuvvetlerinin soldan sa a do ru birer art r lmas ile yap l r. n say taban ve a, b, c, d say lar n den küçük olmak üzere, (a b c d) n n n n 0 n n 0 lar yani ler basama n ler basama n ler basama n ler basama x d basamak de eri n x c basamak de eri n x b basamak de eri n x a basamak de eri () 4 say s n leyiniz. ( ) lar yani ler basama x 4 ler basama 4 x 4 ler yani 6 lar basama 6 x () 4 = Cevap: (4) say s nda ler basama nda hangi rakam vard r, bulunuz. ( 4) 0 ler yani ler basama ler basama ndaki rakam dir. Cevap: (4) 6 say s nda 4 rakam n n basamak de erini bulunuz. (4 ) x 4=6.4=44 tür. Cevap: 44 () say s ndaki rakamlar n basamak de erlerinin toplam n bulunuz. ( ) 0.=.=.=9 + 4 Cevap: 4

30 soru soru () say s n n lenmi hali a a dakilerden hangisidir? (0) 4 say s nda rakam n n basamak de eri a a dakilerden hangisidir? A) B) A) B) 4 C) 8 D) 6 E) 64 C) D) E) soru soru 6 (4) 6 say s n n lenmi hali a a dakilerden hangisidir? (4) 6 say s nda rakam n n basamak de eri a a dakilerden hangisidir? A) B) A) 6 B) C) 6 D) 7 E) 44 C) D) E) KARTEZYEN E T M YAYINLARI soru soru 7 (46) 7 say s n n 49 lar basama ndaki rakam a a dakilerden hangisidir? (0) say s n n rakamlar n n basamak de erleri toplam kaçt r? A) B) C) 4 D) E) 6 A) B) C) 4 D) E) 6 soru 4 soru 8 (46) 8 say s n n 8 4 ler basama ndaki rakam a a dakilerden hangisidir? (0) 4 say s n n rakamlar n n basamak de erleri toplam kaçt r? A) B) C) D) 4 E) A) 98 B) 99 C) 00 D) 0 E) 04 A C D 4 B E 6 D 7 B 8 A

31 Sayıların 0 Tabanına Çevrilmesi: Herhangi bir tabanda yaz lm say n n 0 taban ndaki de erini bulmak için say n n basamak de erlerinin toplam hesaplan r. n say taban ve a, b, c, d say lar n den küçük olmak üzere, (a b c d) =a.n +b.n +c.n+d. toplam say n n 0 taban ndaki de erini verir. n n n 0 n n (0) say s n n 0 taban ndaki de erini bulunuz. ( 0 ) = =4+0+ = Cevap: (4) say s n n 0 taban ndaki de erini bulunuz. ( 4) = =0++4 =69 Cevap: 69 () say s n n 0 taban ndaki de erini bulunuz. ( ) = =7+8++ =0 Cevap: 0 (00) say s n n 0 taban ndaki de erini bulunuz. ( 0 0) = = = Cevap: 4

32 soru soru () 4 say s n n 0 taban ndaki de eri kaçt r? (00) say s n n 0 taban ndaki de eri kaçt r? A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) soru soru 6 () 7 say s n n 0 taban ndaki de eri kaçt r? (0) 4 say s n n 0 taban ndaki de eri kaçt r? A) 7 B) 8 C) 9 D) 40 E) 4 A) B) 4 C) D) 6 E) 7 soru KARTEZYEN E T M YAYINLARI soru 7 () say s n n 0 taban ndaki de eri kaçt r? (0) say s n n 0 taban ndaki de eri kaçt r? A) B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 A) B) 4 C) D) 6 E) 7 soru 4 soru 8 (4) say s n n 0 taban ndaki de eri kaçt r? () say s n n 0 taban ndaki de eri kaçt r? A) 9 B) 60 C) 6 D) 6 E) 6 A) B) C) D) 4 E) E B C 4 A B 6 D 7 E 8 A

33 0 Tabanındaki Bir Sayının Başka Bir Tabana Çevrilmesi 0 luk tabanda verilen bir say 0 un kuvvetlerine göre s ralanarak yaz l r. Örne in; 4 say s nda, 0 den tane 0 den tane 0 0 = den 4 tane vard r. Benzer biçimde di er say tabanlar nda da taban n kuvvetleri say içinde kaç adet var ara t r l r. Örne in: say s nda 4 ün kuvvetlerini ara t ral m. 4 4 =6, içinde 0 tane oldu undan daha küçük kuvvetlere bak yoruz. 4 =64, içinde tane var ay ral m 64= kald. 4 =6, içinde tane var ay ral m.6= kald. 4 =4, içinde 0 tane var. 4 0 =, içinde tane var i lem bitti. =(0) 4 biçiminde 4 taban nda yaz lm olur. Bu i lemin sonucu daha pratik olarak say s n n 4 e bölünerek, ç kan bölümlerin 4 ten küçük olana dek 4'e bölünüp, son bölümden ba lay p di erlerinin kalanlar n n s ral bir ekilde yaz lmas ile bulunur =(0) 4 bulunur. 64 say s n taban nda yaz n z. Bölüm ten küçük oluncaya dek bölme i lemi yapar z =(4) 0 4 Cevap: (4) say s n taban nda yaz n z =(000) Cevap: (000) 4 say s n 6 taban nda yaz n z =() 6 Cevap: () 6 6

34 soru soru 9 say s n n 4 taban ndaki yaz l a a dakilerden hangisidir? 6 say s n n 4 taban ndaki yaz l a a dakilerden hangisidir? A) (0) 4 B) (0) 4 C) (0) 4 D) () 4 E) () 4 A) (0) 4 B) (0) 4 C) (0) 4 D) (0) 4 E) () 4 soru soru 6 0 say s n n 7 taban ndaki yaz l a a dakilerden hangisidir? 6 say s n n taban ndaki yaz l a a dakilerden hangisidir? A) (0) 7 B) (0) 7 C) (0) 7 D) (04) 7 E) (0) 7 A) () B) () C) (0) D) (0) E) (0) soru KARTEZYEN E T M YAYINLARI soru 7 69 say s n n taban ndaki yaz l a a dakilerden hangisidir? say s n n 8 taban ndaki yaz l a a dakilerden hangisidir? A) (4) B) (04) C) (4) D) (4) E) (4) A) (460) 8 B) (470) 8 C) (47) 8 D) (0) 8 E) (0) 8 soru 4 soru 8 6 say s n n taban ndaki yaz l a a dakilerden hangisidir? 4 say s n n taban ndaki yaz l a a dakilerden hangisidir? A) () B) (00) C) (0) D) (0) E) () A) (00) B) (00) C) (0) D) (0000) E) (00000) B A E 4 D A 6 C 7 B 8 E 7

35 taban nda yaz labilecek basamakl en büyük say n n 0 taban ndaki de eri ile 4 taban nda yaz labilecek basamakl en küçük say n n 0 taban ndaki de erinin toplam n bulunuz. taban nda yaz labilecek basamakl en büyük say, () 4 taban nda yaz labilecek basamakl en küçük say (0) 4 ( ) =. +.+.=6 ( 0) =.4+0.= =0 Cevap: 0 4 taban nda yaz labilecek rakamlar farkl basamakl en büyük say ile taban nda yaz labilecek rakamlar farkl en küçük basamakl say n n 0 taban ndaki de erleri toplam n bulunuz. 4 taban nda yaz labilecek rakamlar farkl basamakl en büyük say, () 4 taban nda yaz labilecek rakamlar farkl en küçük basamakl say, 4 4 (0) ( ) = =7 4 ( 0 ) = = 7+=68 Cevap: 68 (xxx) =9 oldu una göre, x kaçt r, bulunuz. (xxx) say s n 0 taban na çevirelim. (x x x) =x. +x.+x. x+x+x=9 x=9 x= Cevap: (04) x =9 oldu una göre, x kaçt r, bulunuz. ( 0 4) =9 x x x.x +0.x+4=9 x +4=9 x = x= Cevap: 8

36 soru soru 6 taban nda yaz labilecek en büyük 4 basamakl say a a- dakilerden hangisidir? A) (4) 6 B) (4) 6 C) (4444) 6 D) () 6 E) () 6 8 taban nda yaz labilecek rakamlar farkl en büyük basamakl say ile 7 taban nda yaz labilecek rakamlar farkl en büyük basamakl say n n 0 taban ndaki de erlerinin toplam kaçt r? A) 07 B) 08 C) 09 D) 0 E) soru soru 6 7 taban nda yaz labilecek en küçük basamakl say a a- dakilerden hangisidir? A) (00) 7 B) (0) C) () 7 D) () 7 E) (0) 7 taban nda yaz labilecek rakamlar farkl en küçük basamakl say ile, 6 taban nda yaz labilecek rakamlar farkl en küçük basamakl say n n 0 taban ndaki de erlerinin toplam kaçt r? A) 64 B) 6 C) 66 D) 67 E) 68 soru KARTEZYEN E T M YAYINLARI soru 7 9 taban nda yaz labilecek rakamlar farkl basamakl en büyük say a a dakilerden hangisidir? A) (88888) 9 B) (8764) 9 C) (874) 9 (mmmm) 4 = oldu una göre, m kaçt r? A) B) C) D) 4 E) D) (876) 9 E) (876) 9 soru 4 soru 8 8 taban nda yaz labilecek rakamlar farkl basamakl en küçük say a a dakilerden hangisidir? A) (4) 8 B) (0000) 8 C) () 8 (04) x =76 oldu una göre, x kaçt r? A) B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 D) (04) 8 E) (04) 8 D A B 4 E C 6 B 7 C 8 B 9

37 0 taban nda verilmeyen bir say herhangi bir tabana çevrilirken önce 0 taban na çevrilir daha sonra istenen tabandaki de eri bulunur. (4) say s n n 7 taban ndaki de erini bulunuz. (4) say s n önce 0 taban na çevirelim. ( 4 ) = =7 7 say s n 7 taban na çevirelim, =() 7 7 (4) =() 7 Cevap: () 7 (000000) say s n n 8 taban ndaki de erini bulunuz. (000000) say s n 0 taban na çevirelim. ( ) 6 4 = =64 64 say s n 8 taban na çevirelim, =(00) (000000) =(00) 8 Cevap: (00) 8 (4) 6 =(abc) olmak üzere, a+b+c toplam n bulunuz. (4) 6 say s n 0 taban na çevirelim. ( 4) = =6+0+4=70 70 say s n taban na çevirelim, =(40) (4) 6 =(40) ve (abc) =(40) oldu undan, a=, b=4 ve c=0 a+b+c=+4+0=6 Cevap: 6 40

38 soru soru (0) say s n n taban nda yaz l a a dakilerden hangisidir? (0000) say s n n 9 taban nda yaz l a a dakilerden hangisidir? A) (0) B) () C) () D) (0) E) () A) (06) 9 B) (0) 9 C) (0) 9 D) (00) 9 E) (80) 9 soru soru 6 (4) say s n n 6 taban nda yaz l a a dakilerden hangisidir? (00) 8 say s n n 4 taban nda yaz l a a dakilerden hangisidir? A) () 6 B) (4) 6 C) () 6 D) (4) 6 E) (4) 6 A) (00) 4 B) (00) 4 C) (000) 4 D) (000) 4 E) (000) 4 soru KARTEZYEN E T M YAYINLARI soru 7 () 4 say s n n 8 taban nda yaz l a a dakilerden hangisidir? A) (47) 8 B) (46) 8 C) (4) 8 D) (44) 8 E) (4) 8 (4) =(abc) 7 oldu una göre, a+b+c toplam kaçt r? A) B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 soru 4 soru 8 (00) say s n n 4 taban nda yaz l a a dakilerden hangisidir? A) (0) 4 B) () 4 C) () 4 D) () 4 E) (0) 4 () 9 =(XXXX) 4 oldu una göre, x kaçt r? A) B) C) D) 4 E) D C A 4 A D 6 E 7 B 8 C 4

39 a say taban olmak üzere, () a+ =(4) a oldu una göre, a kaçt r bulunuz. E itli in her iki yan n 0 luk tabana çevirelim. ( ) a a a a =.(a+)+.=a+ (4 ) =4.a+ a+=4a+ a=6 Cevap: 6 (ab) 4 = oldu una göre, (ab) 6 say s n n 0 taban ndaki de erini bulunuz. (a b) 4 =4a+b= art n sa layan a ve b rakamlar n deneyerek bulabiliriz. 4 a<4 ve b<4 olmal d r. 4a + b= 7 7>4 oldu undan için alamay z. <4 ve <4 oldu undan a= ve b= tür. (ab) 6 = () 6 ( ) =.6+= 6 6 Cevap: (ab) =a+7b oldu una göre, kaç farkl (ab) say s yaz labilir, bulunuz. (a b) =a+b a+b=a+7b a=6b a=b oran elde edilir. a< ve b< olmak üzere, a b () 4 (4) iki farkl say yaz labilir. Cevap: () <a<(4) e itli ini sa layan kaç farkl a tamsay s vard r, bulunuz. 4 ( ) =.+=7 (4 ) =4.+= () <a<(4) e itsizli ini, 7<a< olarak düzenleyebiliriz a dört farkl de er alabilir. Cevap: 4

40 soru soru a say taban olmak üzere, () a =(7) a+ oldu una göre, a kaçt r? (xy) 4 =x+y oldu una göre, kaç farkl (xy) 4 say s yaz labilir? A) B) C) D) 4 E) A) B) 4 C) D) 6 E) 7 soru soru 6 a say taban olmak üzere, () a+ =(4) a oldu una göre, a kaçt r? (xy) 7 =x+y oldu una göre, (xy) 7 say s a a dakilerden hangisidir? A) (6) 7 B) () 7 C) (4) 7 D) () 7 E) () 7 A) 4 B) C) 6 D) 7 E) 8 soru KARTEZYEN E T M YAYINLARI soru 7 (ab) = oldu una göre, (ab) 7 say s n n 0 taban ndaki de- eri kaçt r? () 4 <x<() 4 e itsizli ini sa layan kaç farkl x tamsay s vard r? A) B) C) D) 4 E) A) B) C) 4 D) E) 6 soru 4 soru 8 (ab) 6 =b+0 oldu una göre, a kaçt r? A) B) C) D) 4 E) (6) 7 x (44) e itsizli ini sa layan kaç farkl x tamsay s vard r? A) B) C) 4 D) E) 6 E C A 4 E A 6 B 7 A 8 D 4

41 a say taban ve n do al say olmak üzere, a n say s a taban nda yaz lmak istendi inde en soldaki basama di er basamaklar 0 olan (n+) basamakl bir say elde edilir. ( ) =a.+0.a a+0.=a dir. a a a... a n n n a a say s taban nda kaç basamakl bir say d r, bulunuz. =8 oldu undan 8 say s n taban na çevirelim, =(000) oldu undan basamakl bir say d r. say s nin kuvveti oldu undan bu i lemi pratik olarak, den tane,, ve 0 dan ise hiç olmad için ( 0 0 0) ( elde edilinceye kadar kuvvetler s ralan r) biçiminde yapabiliriz. Cevap: 4 9 say s n n taban ndaki yaz l n bulunuz. 9 =( ) = 4 tür. 4 elde edinceye kadar a a daki biçimde say lar s ralayal m. 4 ten tane,,, ve 0 den hiç olmad için ( ) oldu undan 4 4 basamakl (0000) say s elde edilir. Cevap: (0000).6 çarp m n n 4 taban ndaki yaz l n bulunuz..6=.4 4 tür. (4 4 ten tane vard r.).4 4 = ( ) biçiminde yaz l r Cevap: (0000) toplam n n taban ndaki yaz l n bulunuz. ( ) + += ün kuvvetlerini 4 e kadar s ralayal m = ( 0 0) biçiminde yaz l r. 4 ten tane ten 0 tane ten tane ten tane 0 dan 0 tane Cevap: (00) 44

42 soru soru say s taban nda kaç basamakl bir say d r? A) B) C) 4 D) E) çarp m n n taban ndaki yaz l a a dakilerden hangisidir? A) (40000) B) (4000) C) (400) D) (40) E) (44) soru soru 6 say s taban nda kaç basamakl bir say d r? A) B) C) 4 D) E) 6.6 çarp m n n 6 taban ndaki yaz l a a dakilerden hangisidir? A) (00000) 6 B) (0000) 6 C) (000) 6 D) (00) 6 E) (0) 6 soru KARTEZYEN E T M YAYINLARI soru 7 6 say s n n 4 taban ndaki yaz l a a dakilerden hangisidir? toplam n n taban ndaki yaz l a a dakilerden hangisidir? A) (0000) 4 B) (000) 4 C) (00) 4 D) (0) 4 E) () 4 A) () B) () C) (0) D) (0) E) () soru 4 soru 8 7 say s n n 9 taban ndaki yaz l a a dakilerden hangisidir? toplam n n 4 taban ndaki yaz l a a dakilerden hangisidir? A) (000000) 9 B) (00000) 9 C) (0000) 9 D) (000) 9 E) (00) 9 A) (0) 4 B) (0) 4 C) (0) 4 D) () 4 E) () 4 B C A 4 D A 6 C 7 E 8 A 4

43 a> olmak üzere, a +a+ ifadesinin a taban ndaki yaz l n bulunuz. a +a+ ifadesini a n n kuvvetlerini artan ekilde s ralarsak, a a a ( ) biçiminde yaz labilir. a +a+=() a Cevap: () a a) (00) say s n 4 taban nda, b) (000) say s n 8 taban nda yaz n z. a) 4= oldu undan (00) say s a a daki gibi ikili gruplara ayr lmaya ba lan r. ( 0 0 ).grup.grup.grup lk gruptan ba layarak say lar 0 taban na çevrilir..grup ( ). ) ) ).grup ( 0 ). 0..grup ( 0 ). 0. Say lar ilk gruptan ba lanarak soldan sa a do ru yerle tirilir. (00) =( ) 4.grup.grup.grup b) 8= oldu undan (000) say s a a daki gibi lü gruplara ayr lmaya ba lan r. ( ).grup.grup.grup.grup ( 0 ). 0...grup ( 0 ). 0.. ) ).grup ( 0). 0. (000) =() 8 ) toplam n n taban ndaki de erini bulunuz. 4> oldu undan ifade de 4=+ biçiminde yazal m, =(+) = 'ün kuvvetlerini artan bir ekilde soldan sa a do ru s ralarsak, 4 ( 0 ) elde edilir =(0) Cevap: (0) 46

44 soru soru a> olmak üzere, a + toplam n n a taban ndaki yaz l a a dakilerden hangisidir? A) () a B) (0) a C) (00) a () say s n n 9 taban ndaki yaz l a a dakilerden hangisidir? A) (68) 9 B) (7) 9 C) (76) 9 D) (78) 9 E) (88) 9 D) (0) a E) () a soru soru 6 x> olmak üzere, x +x + toplam n n x taban ndaki yaz l a a dakilerden hangisidir? A) () x B) () x C) () x (00) say s n n 8 taban ndaki yaz l a a dakilerden hangisidir? A) (4) 8 B) (4) 8 C) (4) 8 D) (46) 8 E) (47) 8 soru D) (0) x E) (0) x KARTEZYEN E T M YAYINLARI soru 7 x>4 olmak üzere, x 4 +4x + toplam n n x taban ndaki yaz l a a dakilerden hangisidir? A) (040) x B) (004) x C) (40) x.4 +4 toplam n n 4 taban ndaki yaz l a a dakilerden hangisidir? A) (00) 4 B) (00) 4 C) (0) 4 D) (0) 4 E) () 4 D) (4) 4 E) (40) x soru 4 soru 8 (00) say s n n 4 taban ndaki yaz l a a dakilerden hangisidir? toplam n n taban ndaki yaz l a a dakilerden hangisidir? A) () 4 B) () 4 C) (0) 4 D) () 4 E) () 4 A) (0) B) (0) C) (00) D) (0) E) (00) B E A 4 B D 6 E 7 A 8 C 47

45 Tek ve Çift Sayılar n say taban olmak üzere; n çift say ise (abc) n say s n n tek veya çift oldu unu bulmak için birler basama na bak l r. Birler basama ndaki say yani "c" rakam çift ise (abc) n çift say, "c" rakam tek ise (abc) n say s tek say d r. n tek say ise (abc) n say s n n tek veya çift oldu unu bulmak için rakamlar toplam na bak l r. a+b+c toplam çift ise (abc) n say s çift say, a+b+c toplam tek ise (abc) n say s tek say d r. (4) 6, (46) 8 say lar n n tekli ini veya çiftli ini inceleyiniz. (4) 6 say s nda taban 6 çift bir say oldu undan birler basama ndaki rakama bak l r. (4) 6 tek say oldu undan ler (4) 6 tek say d r. (46) 8 say s nda taban 8 çift bir say oldu undan birler basama ndaki rakama bak l r. (46) 8 6 çift say oldu undan ler (46) 8 çift say d r. (), (46) 7 say lar n n tekli ini veya çiftli ini inceleyiniz. () ve (46) 7 say lar n n tabanlar ve 7 tek say lar oldu undan, say lardaki rakamlar toplam incelenir. () için ++=6 çift say oldu undan () çift say d r. (46) 7 için +4+6= tek say oldu undan (46) 7 tek say d r. (a) 6 say s çift bir say oldu una göre, a rakam n n alabilece i en büyük de eri bulunuz. (a) 6 say s nda taban 6 çift oldu undan son rakam incelenir. (a) 6 say s çift say oldu u için a rakam çifttir. a<6 olmas gerekti inden "a" en büyük 4 olabilir. Cevap: 4 (x4) 7 say s tek bir say oldu una göre, x rakam n n alabilece i kaç farkl de er vard r, bulunuz. (x4) 7 say s nda taban 7 tek say oldu undan rakamlar toplam incelenir. +x+4=7+x toplam tek say ve x<7 olmal d r. x=0 için 7+0=7 x= için 7+=9 x=4 için 7+4= x=6 için 7+6= oldu undan x, 4 farkl de er al r. Cevap: 4 48

46 soru soru A a dakilerden hangisi tek say d r? A) (4) 6 B) (4) 8 C) () 4 D) (76) 8 E) (40) 6 (47x) 8 say s çift say oldu una göre, x rakam n n alabilece i en büyük de er kaçt r? A) 0 B) C) 4 D) 6 E) 7 soru soru 6 A a dakilerden hangisi çift say d r? A) () 8 B) (4) 6 C) () D) (0) E) (0) 4 (x) 6 say s tek say oldu una göre, x rakam n n alabilece i en büyük de er ile en küçük de erin toplam kaçt r? A) 4 B) 6 C) 8 D) 9 E) 0 soru KARTEZYEN E T M YAYINLARI soru 7 A a dakilerden hangisi tek say d r? A) (00) B) () C) (44) 7 D) (64) 7 E) () (a) 9 say s çift say oldu una göre, a rakam n n alabilece i kaç farkl de er vard r? A) B) C) D) 4 E) soru 4 soru 8 A a dakilerden hangisi çift say d r? A) (00) B) () C) () D) (0) E) (64) 7 (a0b) 7 say s tek say oldu una göre, a+b toplam a a dakilerden hangisi olabilir? A) B) C) 4 D) 6 E) 8 C A D 4 B D 6 B 7 D 8 B 49

47 ( 0) 4 Cevap: (0) 4 Taban Aritmetiği Aynı Tabanda Toplama İşlemi 0 taban ndan farkl tabanlarda verilmi say larda toplama i lemi yap l rken a a daki ad mlar izlenir; ) Toplamaya birler basama ndan ba lan r. ) Toplam say taban ndan küçük ise aynen al n r. ) Toplam say taban ndan büyük veya e it ise say taban na bölünür, kalan toplam basama na yaz l r bölüm ise soldaki basama a elde olarak geçer. ( ) 4 + ( ) 4 (? ) 4 Yukar daki toplama i leminin sonucunu bulunuz.. ad m:. ad m: ( ) 4 + ( ) 4 ( ) 4 ( ) 4 +=4 4=4 olduðundan, = elde elde var ( 0) 4. ad m: ( ) 4 ( ) 4 ( 4) + ( ) (? ) Yukar daki toplama i leminin sonucunu bulunuz.. ad m: ( 4 ) + ( ) 4+=7 7> olduðundan, 7 elde var. ad m: + ( 4) ( ) ++=6 elde ( ) 6> olduðundan, 6 elde var ( 4) + ( ) ( ) elde kalan Cevap: () 0

48 soru soru ( ) + ( ) (? ) Yukar daki toplama i leminin sonucu a a dakilerden hangisidir? (67) 8 +(6) 8 toplam n n sonucu a a dakilerden hangisidir? A) (4) 8 B) (4) 8 C) (44) 8 D) (4) 8 E) (46) 8 A) (0) B) (0) C) () D) () E) () soru (4) +(4) toplam n n sonucu a a dakilerden hangisidir? soru 6 (6) 9 +(7) 9 toplam n n sonucu a a dakilerden hangisidir? A) (0) B) (4) C) () D) () E) () A) (0) 9 B) (0) 9 C) (04) 9 KARTEZYEN E T M YAYINLARI D) (0) 9 E) (06) 9 soru (0) +() toplam n n sonucu a a dakilerden hangisidir? soru 7 () 4 +() 4 toplam n n sonucu a a dakilerden hangisidir? A) (000) B) (00) C) (00) D) (0) E) () A) (00) 4 B) (0) 4 C) (00) 4 D) (0) 4 E) () 4 soru 4 () +() toplam n n sonucu a a dakilerden hangisidir? soru 8 (6) 8 +() 8 toplam n n sonucu a a dakilerden hangisidir? A) (0) B) () C) (0) D) (0) E) (00) A) (000) 8 B) (00) 8 C) (0) 8 D) (0) 8 E) () 8 B C A 4 E D 6 A 7 D 8 A

49 Aynı Tabanda Çıkarma İşlemi 0 taban ndan farkl tabanlarda verilmi say larda ç karma i lemi yap l rken a a daki ad mlar izlenir; ) Ç karmaya birler basama ndan ba lan r. ) Ç kar lan rakam ç kan rakamdan büyük ise ç karma i lemi yap l p fark sonucun ilgili k sm na yaz l r. ) Ç kar lan rakam ç kan rakamdan küçük oldu undan kom udan (soldaki basamaktan) n taban nda i lem yap l yor ise n al n p ç kar lan rakama eklenir. (Örne in: taban nda i lem yap l yor ise kom udan al n r.) Ç karma i lemi sonuçland r l r. ( ) 6 ( ) 6. ad m: ( ) 6 ( ) 6 > oldu undan soldaki basamaktan 6 almaya gerek yok. (? ) 6 ( ) 6 Yukar daki ç karma i leminin sonucunu bulunuz.. ad m: ( ) 6 ( ) 6 > oldu undan ç karma i lemi yap labilir. ( ) 6 Cevap: () 6 (4 ) ( ). ad m: (4 ) ( ) < oldu undan kom udan bir lik al n r. +=7 olur. (? ) ( ) Yukar daki ç karma i leminin sonucunu bulunuz.. ad m: ( 7 ) ( ) ( 4 ). ad m: ( 7) ( ) ( 4) Cevap: (4) ( ) 7 ( 4) 7. ad m: ( ) 7 ( 4 ) 7 <4 oldu undan kom udan bir 7 lik al n r. +7=0 (? ) ( ) 7 Yukar daki toplama i leminin sonucunu bulunuz.. ad m: ( 0 (0) ) 7 ( 4 ) 7. ad m: ( 6 ) 7 ( 0 (0)) 7 ( 4 ) 7 ( 6 ) 7 0< oldu undan kom udan bir 7 lik al n r. 0+7=7 (4 7 (0)) 7 ( 4 ) 7 ve ( 4 7 (0)) 7 ( 4 ) 7 ( 6 ) 7 ( 6 ) 7 Cevap: (6) 7

TEMEL KAVRAMLAR MATEMAT K. 6. a ve b birer do al say r. a 2 b 2 = 19 oldu una göre, a + 2b toplam kaçt r? (YANIT: 28)

TEMEL KAVRAMLAR MATEMAT K. 6. a ve b birer do al say r. a 2 b 2 = 19 oldu una göre, a + 2b toplam kaçt r? (YANIT: 28) TEMEL KAVRAMLAR 6. a ve b birer do al say r. a b = 19 oldu una göre, a + b toplam (YANIT: 8) 1. ( 4) ( 1) 6 1 i leminin sonucu (YANIT: ). ( 6) ( 3) ( 4) ( 17) ( 5) :( 11) leminin sonucu (YANIT: 38) 7.

Detaylı

4 ab sayısı 26 ile tam bölünebildiğine göre, kalanı 0 dır.

4 ab sayısı 26 ile tam bölünebildiğine göre, kalanı 0 dır. BÖLME, BÖLÜNEBİLME A. Bölme İşlemi A, B, C, K doğal sayılar ve B 0 olmak üzere, Bölünen A 75, bölen B 9, bölüm C 8 ve kalan K tür. Yukarıdaki bölme işlemine göre, 1. 9 yani, K B dir. işlemine bölme denir.

Detaylı

SAYILAR - 3. 2) Birbirinden farklı üç basamaklı üç doğal sayının toplamı 2685 tir. Bu üç sayıdan en küçüğü en az kaç olabilir?

SAYILAR - 3. 2) Birbirinden farklı üç basamaklı üç doğal sayının toplamı 2685 tir. Bu üç sayıdan en küçüğü en az kaç olabilir? SAYILAR - 3 1) (x + y) ile (y + z) aralarında asal sayılardır. 7x + 3y = 4z olduğuna göre x - z farkı kaçtır? A) -3 B) -2 C) -1 D) 0 E) 1 2) Birbirinden farklı üç basamaklı üç doğal sayının toplamı 2685

Detaylı

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ "A" OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL-2 TESTİ

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL-2 TESTİ ALES İlkbahar 007 SAY DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ "A" OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL- TESTİ Sınavın bu testinden alacağınız standart puan, Sayısal Ağırlıklı

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 22 Nisan 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 22 Nisan 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal II / Nisan 007 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. 3,15 sayısının aşağıdaki sayılardan hangisiyle çarpımının sonucu bir tam

Detaylı

Örnek...6 : Yandaki bölme işleminde A ve n birer doğal sayıdır. A nın alabileceği en küçük ve en bü yük değerleri bulunu z.

Örnek...6 : Yandaki bölme işleminde A ve n birer doğal sayıdır. A nın alabileceği en küçük ve en bü yük değerleri bulunu z. MODÜLER ARİTMETİK ( BÖLME BÖLÜNEBİLME KURALLARI ÖKLİT ALGORİTMASI DEĞERLENDİRME ) BÖLME İŞLEMİ VE ÖZELLİKLERİ A, B, C, K doğal sayılar ve B olmak üzere, BÖLÜNEN A B C BÖLEN BÖLÜM Örnek...5 : A, B, C birbirinden

Detaylı

3) x = 10 3 ise x kaçt r? Çözüm: Toplamadaki ard k terimlerin fark 5 oldu undan, A =

3) x = 10 3 ise x kaçt r? Çözüm: Toplamadaki ard k terimlerin fark 5 oldu undan, A = DO AL SAYILAR, TAMSAYILAR ) 8. 0 7 +. 0 + 4. 0 say, a dakilerden hangisidir? 8. 0 7 +. 0 + 4. 0 = 8. 0 7 + 0. 0 6 + 0. 0 + 0. 0 4 + 0. 0 + 0. 0 2 + 4. 0 + 0. 0 0 eklinde yaz labilir. Öyleyse, say 8000040

Detaylı

İSTANBUL TİCARET ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLGİSAYAR SİSTEMLERİ LABORATUARI YÜZEY DOLDURMA TEKNİKLERİ

İSTANBUL TİCARET ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLGİSAYAR SİSTEMLERİ LABORATUARI YÜZEY DOLDURMA TEKNİKLERİ İSTANBUL TİCARET ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLGİSAYAR SİSTEMLERİ LABORATUARI YÜZEY DOLDURMA TEKNİKLERİ Deneyde dolu alan tarama dönüşümünün nasıl yapıldığı anlatılacaktır. Dolu alan tarama

Detaylı

BİR SAYININ ÖZÜ VE DÖRT İŞLEM

BİR SAYININ ÖZÜ VE DÖRT İŞLEM ÖZEL EGE LİSESİ BİR SAYININ ÖZÜ VE DÖRT İŞLEM HAZIRLAYAN ÖĞRENCİ: Sıla Avar DANIŞMAN ÖĞRETMEN: Gizem Günel İZMİR 2012 İÇİNDEKİLER 1. PROJENİN AMACI.. 3 2. GİRİŞ... 3 3. YÖNTEM. 3 4. ÖN BİLGİLER... 3 5.

Detaylı

ISBN Sertifika No: 11748

ISBN Sertifika No: 11748 ISN - 978-0--- Sertifika No: 78 GENEL KOORDİNTÖR: REMZİ ŞHİN KSNKUR REDKTE: REMZİ ŞHİN KSNKUR SERDR DEMİRCİ - SRİ ŞENTÜRK SERVET SVŞ ÇETİN as m Yeri: UMUT MTCILIK - MERTER / STNUL u kitab n tüm bas m ve

Detaylı

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır.

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır. TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Bir çokluk belirtmek için kullanılan sembollere rakam denir. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembolleri birer rakamdır. 2. TAMSAYILAR KÜMESİ Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,... }

Detaylı

1) Aşağıdaki şekilleri altlarındaki kesirli sayılara göre boyayınız. a) b) c) d) e)

1) Aşağıdaki şekilleri altlarındaki kesirli sayılara göre boyayınız. a) b) c) d) e) BÖLÜM KESİRLER KESİRLER TEST ) Aşağıdaki şekilleri altlarındaki kesirli sayılara göre boyayınız. a) b) c) 6 0 8 d) e) ) Aşağıdaki şekillerde, boyalı bölgelerin kesir sayısı olarak karşılıklarını yazınız.

Detaylı

0 dan matematik. Bora Arslantürk. çalışma kitabı

0 dan matematik. Bora Arslantürk. çalışma kitabı 0 dan matematik 0 dan matematik 1 çalışma kitabı Sıfırdan başlanarak matematik ile ilgili sıkıntı yaşayan herkese hitap etmesi, Akıllı renklendirme ile göz yoran değil ayrım yapmayı, istenileni bulmayı

Detaylı

OPERATÖRLER BÖLÜM 4. 4.1 Giriş. 4.2. Aritmetik Operatörler

OPERATÖRLER BÖLÜM 4. 4.1 Giriş. 4.2. Aritmetik Operatörler BÖLÜM 4. OPERATÖRLER 4.1 Giriş Turbo Pascal programlama dilinde de diğer programlama dillerinde olduğu gibi operatörler, yapılan işlem türüne göre aritmetik, mantıksal ve karşılaştırma operatörleri olmak

Detaylı

POL NOMLAR. Polinomlar

POL NOMLAR. Polinomlar POL NOMLAR ÜN TE 1. ÜN TE 1. ÜN TE 1. ÜN TE 1. ÜN T POL NOMLAR Polinomlar 1. Kazan m: Gerçek kat say l ve tek de i kenli polinom kavram n örneklerle aç klar, polinomun derecesini, ba kat say s n, sabit

Detaylı

İLKÖĞRETİM 1. SINIF MATEMATİK DERSİ SAYMA, TOPLAMA ve ÇIKARMA İŞLEMİ BECERİLERİ

İLKÖĞRETİM 1. SINIF MATEMATİK DERSİ SAYMA, TOPLAMA ve ÇIKARMA İŞLEMİ BECERİLERİ İLKÖĞRETİM 1. SINIF MATEMATİK DERSİ SAYMA, TOPLAMA ve ÇIKARMA İŞLEMİ BECERİLERİ 1. Rakamları okur ve yazar. 2. Nesne sayısı 10 dan az olan bir topluluktaki nesnelerin sayısını belirler ve bu sayıyı rakamla

Detaylı

DOĞAL SAYILAR. 728 514 039, 30 960 425, 4 518 825 bölük bölük bölük bölük bölük bölük bölük bölük bölük

DOĞAL SAYILAR. 728 514 039, 30 960 425, 4 518 825 bölük bölük bölük bölük bölük bölük bölük bölük bölük MATEMATİ O ON NU UA AN NL L A A T T I I ML ML I I F F A AS S İ İ Ü ÜL LS S E E T T İ İ TEMALARI NA GÖREAYRI LMI Ş FASİ ÜL. SI NI F DOĞAL SAYILAR Günlük hayatta pek çok durumda sayıları kullanırız: Saymak,

Detaylı

Araştırma Notu 15/177

Araştırma Notu 15/177 Araştırma Notu 15/177 02 Mart 2015 YOKSUL İLE ZENGİN ARASINDAKİ ENFLASYON FARKI REKOR SEVİYEDE Seyfettin Gürsel *, Ayşenur Acar ** Yönetici özeti Türkiye İstatistik Kurumu (TÜİK) tarafından yapılan enflasyon

Detaylı

ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ

ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ ÖZEL SMNYOLU LİSELERİ 4. İLKÖĞRETİM MTEMTİK YRIŞMSI 2008 / MRT KİTPÇIĞI BİRİNCİ BÖLÜM Çoktan seçmeli 30 Test sorusundan oluşan ün süresi 90 dakikadır. Bu bölümün bitiminde kısa bir ara verilecektir. Elinizdeki

Detaylı

SAYILAR - I 01. Doğal Sayılar ve Tam Sayılar Basamak Kavramı ve Taban Aritmetiği

SAYILAR - I 01. Doğal Sayılar ve Tam Sayılar Basamak Kavramı ve Taban Aritmetiği SAYILAR - I 01 Doğal Sayılar ve Tam Sayılar Basamak Kavramı ve Taban Aritmetiği 7 DOĞAL SAYILAR ve TAM SAYILAR - I 1. (6.3 ) : 1 işleminin sonucu kaçtır? 6. x 1 A) B) 1 C) 0 D) 1 E)! İşlemde öncelik sırasına

Detaylı

Fizik ve Ölçme. Fizik deneysel gözlemler ve nicel ölçümlere dayanır

Fizik ve Ölçme. Fizik deneysel gözlemler ve nicel ölçümlere dayanır Fizik ve Ölçme Fizik deneysel gözlemler ve nicel ölçümlere dayanır Fizik kanunları temel büyüklükler(nicelikler) cinsinden ifade edilir. Mekanikte üç temel büyüklük vardır; bunlar uzunluk(l), zaman(t)

Detaylı

B02.8 Bölüm Değerlendirmeleri ve Özet

B02.8 Bölüm Değerlendirmeleri ve Özet B02.8 Bölüm Değerlendirmeleri ve Özet 57 Yrd. Doç. Dr. Yakup EMÜL, Bilgisayar Programlama Ders Notları (B02) Şimdiye kadar C programlama dilinin, verileri ekrana yazdırma, kullanıcıdan verileri alma, işlemler

Detaylı

Kavram Dersaneleri 8 SAYILAR - I ÖRNEK 23: ÖRNEK 24: a, 5 ve 6 say taban n göstermek üzere, (123) + (1a2) = (2b2) eflitli inde. b kaçt r?

Kavram Dersaneleri 8 SAYILAR - I ÖRNEK 23: ÖRNEK 24: a, 5 ve 6 say taban n göstermek üzere, (123) + (1a2) = (2b2) eflitli inde. b kaçt r? ÖRNEK 3: x y y Bölme ifllemine göre x en az kaçt r? A) 6 B) 9 C) D) 4 E) 4 ÖRNEK 4: a, ve 6 say taban n göstermek üzere, (3) + (a) = (b) eflitli inde a 6 b kaçt r? A) 0 B) C) D) 3 E) 4 ÇÖZÜM 4: ÇÖZÜM 3

Detaylı

SAYILAR MATEMATİK KAF03 BASAMAK KAVRAMI TEMEL KAVRAM 01. İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :.

SAYILAR MATEMATİK KAF03 BASAMAK KAVRAMI TEMEL KAVRAM 01. İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :. SAYILAR BASAMAK KAVRAMI İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :. Üç basamaklı rakamları farklı en küçük sayı :. SORU 5 MATEMATİK KAF03 TEMEL KAVRAM 01 Üç basamaklı birbirinden

Detaylı

Kenan Osmanoğlu / Kerem Köker. KPSS Matematik Konu Anlatımlı ISBN 978-605-318-091-3. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.

Kenan Osmanoğlu / Kerem Köker. KPSS Matematik Konu Anlatımlı ISBN 978-605-318-091-3. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. Kenan Osmanoğlu / Kerem Köker KPSS Matematik Konu Anlatımlı ISBN 97860518091 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi

Detaylı

Yandaki resimlerde Excel Pazartesi den başlayarak günleri otomatik olarak doldurmuştur.

Yandaki resimlerde Excel Pazartesi den başlayarak günleri otomatik olarak doldurmuştur. Otomatik Doldurma; Hızlı veri girişi için Microsoft Excel'in otomatik olarak verileri tekrarlamasını sağlayabilir veya verileri otomatik olarak girebilirsiniz. Excel'in sayı, sayı ve metin birleşimi, tarih

Detaylı

DENEY 2: PROTOBOARD TANITIMI VE DEVRE KURMA

DENEY 2: PROTOBOARD TANITIMI VE DEVRE KURMA A. DENEYİN AMACI : Protoboard kullanımını öğrenmek ve protoboard üzerinde basit direnç devreleri kurmak. B. KULLANILACAK ARAÇ VE MALZEMELER : 1. DC güç kaynağı, 2. Multimetre, 3. Protoboard, 4. Değişik

Detaylı

01 OCAK 2015 ELEKTRİK AKIMI VE LAMBA PARLAKLIĞI SALİH MERT İLİ DENİZLİ ANADOLU LİSESİ 10/A 436

01 OCAK 2015 ELEKTRİK AKIMI VE LAMBA PARLAKLIĞI SALİH MERT İLİ DENİZLİ ANADOLU LİSESİ 10/A 436 01 OCAK 2015 ELEKTRİK AKIMI VE LAMBA PARLAKLIĞI SALİH MERT İLİ DENİZLİ ANADOLU LİSESİ 10/A 436 ELEKTRİK AKIMI VE LAMBALAR ELEKTRİK AKIMI Potansiyelleri farklı olan iki iletken cisim birbirlerine dokundurulduğunda

Detaylı

Banka Kredileri E ilim Anketi nin 2015 y ilk çeyrek verileri, Türkiye Cumhuriyet Merkez Bankas (TCMB) taraf ndan 10 Nisan 2015 tarihinde yay mland.

Banka Kredileri E ilim Anketi nin 2015 y ilk çeyrek verileri, Türkiye Cumhuriyet Merkez Bankas (TCMB) taraf ndan 10 Nisan 2015 tarihinde yay mland. 21 OCAK-MART DÖNEM BANKA KRED LER E M ANKET Doç.Dr.Mehmet Emin Altundemir 1 Sakarya Akademik Dan man nin 21 y ilk çeyrek verileri, Türkiye Cumhuriyet Merkez Bankas (TCMB) taraf ndan 1 Nisan 21 tarihinde

Detaylı

ANALOG LABORATUARI İÇİN BAZI GEREKLİ BİLGİLER

ANALOG LABORATUARI İÇİN BAZI GEREKLİ BİLGİLER ANALOG LABORATUARI İÇİN BAZI GEREKLİ BİLGİLER Şekil-1: BREADBOARD Yukarıda, deneylerde kullandığımız breadboard un şekli görünmektedir. Bu board üzerinde harflerle isimlendirilen satırlar ve numaralarla

Detaylı

İçinde x, y, z gibi değişkenler geçen önermelere açık önerme denir.

İçinde x, y, z gibi değişkenler geçen önermelere açık önerme denir. 2. Niceleme Mantığı (Yüklemler Mantığı) Önermeler mantığı önermeleri nitelik yönünden ele aldığı için önermelerin niceliğini göstermede yetersizdir. Örneğin, "Bazı hayvanlar dört ayaklıdır." ve "Bütün

Detaylı

6. x ve y birer tam sayıdır. 7. a, b, c doğal sayılar olmak üzere, 8. a, b, c doğal sayılar olmak üzere, 9. x, y ve z birer tam sayı olmak üzere,

6. x ve y birer tam sayıdır. 7. a, b, c doğal sayılar olmak üzere, 8. a, b, c doğal sayılar olmak üzere, 9. x, y ve z birer tam sayı olmak üzere, İ l a s gün e ş & i l a s g ü n e ş İ l a s gün e ş & i l a s g ü n e ş İ l a s gün e ş & i l a s g ü n e ş İ l a s gün e ş & i l a s g ü n e ş İ l a s gün e ş & i l a s g ü n e ş İ l a s gün e ş & i l

Detaylı

1. BÖLÜM. Sayılarda Temel Kavramlar. Bölme - Bölünebilme - Faktöriyel EBOB - EKOK. Kontrol Noktası 1

1. BÖLÜM. Sayılarda Temel Kavramlar. Bölme - Bölünebilme - Faktöriyel EBOB - EKOK. Kontrol Noktası 1 1. BÖLÜM Sayılarda Temel Kavramlar Bölme - Bölünebilme - Faktöriyel EBOB - EKOK Kontrol Noktası 1 Isınma Hareketleri 1 Uygun eşleştirmeleri yapınız. I. {0, 1, 2,..., 9} II. {1, 2, 3,...} III. {0, 1, 2,

Detaylı

a) 6x6x6x6 b) 13x13x13 c) 9x9x9x9x9x9x9 tane küp olması için kaç tane daha küpe ihtiyaç vardır?

a) 6x6x6x6 b) 13x13x13 c) 9x9x9x9x9x9x9 tane küp olması için kaç tane daha küpe ihtiyaç vardır? 3BÖLÜM ÜSLÜ SAYILAR ÜSLÜ SAYILAR TEST 1 1) Aşağıdaki işlemlerin sonucunu üslü biçimde yazınız. a) 6x6x6x6 b) 13x13x13 c) 9x9x9x9x9x9x9 2) Aşağıdaki şekilde 3 3 tane küp olması için kaç tane daha küpe

Detaylı

BÖLÜM 7 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 1

BÖLÜM 7 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 1 1 BÖLÜM 7 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 1 Belli bir özelliğe yönelik yapılandırılmış gözlemlerle elde edilen ölçme sonuçları üzerinde bir çok istatistiksel işlem yapılabilmektedir. Bu işlemlerin bir kısmı

Detaylı

İLKÖĞRETİM 6., 7., 8. SINIFLAR MATEMATİK DERSİ MÜFREDAT PROGRAMINDA GEÇEN CEBİR KONULARININ İNCELENMESİ MAT YL 2009 0001

İLKÖĞRETİM 6., 7., 8. SINIFLAR MATEMATİK DERSİ MÜFREDAT PROGRAMINDA GEÇEN CEBİR KONULARININ İNCELENMESİ MAT YL 2009 0001 T.C. ADNAN MENDERES ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİMDALI İLKÖĞRETİM 6., 7., 8. SINIFLAR MATEMATİK DERSİ MÜFREDAT PROGRAMINDA GEÇEN CEBİR KONULARININ İNCELENMESİ MAT YL 2009 0001

Detaylı

ÇARPANLAR VE KATLAR BİR DOĞAL SAYININ ÇARPANLARINI BULMA. 3. Aşağıda verilen sayıların çarpanlarından asal olanları belirleyelim.

ÇARPANLAR VE KATLAR BİR DOĞAL SAYININ ÇARPANLARINI BULMA. 3. Aşağıda verilen sayıların çarpanlarından asal olanları belirleyelim. ÇARPANLAR VE KATLAR 8.1.1.1. Verilen pozitif tam sayıların çarpanlarını bulur; pozitif tam sayıları üslü ifade yada üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazar. BİR DOĞAL SAYININ ÇARPANLARINI BULMA Her doğal

Detaylı

TEOG. Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK SAYI BASAMAKLARI VE SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ 1. DOĞAL SAYILAR.

TEOG. Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK SAYI BASAMAKLARI VE SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ 1. DOĞAL SAYILAR. TEOG Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar 1. DOĞAL SAYILAR 0 dan başlayıp artı sonsuza kadar giden sayılara doğal sayılar denir ve N ile gösterilir. N={0, 1, 2, 3,...,n, n+1,...} a ve b doğal sayılar olmak

Detaylı

KÜMELER A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 30 B) 31 C) 32 D) 33 E) 34 A) 30 B) 25 C) 21 D) 19 E) 17 A) 24 B) 26 C) 28 D) 30 E) 32

KÜMELER A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 30 B) 31 C) 32 D) 33 E) 34 A) 30 B) 25 C) 21 D) 19 E) 17 A) 24 B) 26 C) 28 D) 30 E) 32 TARAMA TESTİ 1 KÜMELER 1. A= x N : x 6 A B x N : x 8 B \ A aşağıdakikerden hangisidir? A)7,8 B)6,7,8 C)8 D)7 E) 2. A = x N : 2 x 7, B = x N : 2 x 5 olduğuna göre,a \ B nin eleman sayısı kaç? 3. A = x N

Detaylı

TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM ADAMI YETİŞTİRME GRUBU ULUSA L İLKÖĞRETİM MA TEMATİK OLİMPİYADI DENEME SINAVI.

TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM ADAMI YETİŞTİRME GRUBU ULUSA L İLKÖĞRETİM MA TEMATİK OLİMPİYADI DENEME SINAVI. TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM ADAMI YETİŞTİRME GRUBU ULUSA L İLKÖĞRETİM MA TEMATİK OLİMPİYADI DENEME SINAVI Birinci Bölüm Soru Kitapçığı Türü DENEME-7 Bu sınav iki bölümden

Detaylı

KLASİK MANTIK (ARİSTO MANTIĞI)

KLASİK MANTIK (ARİSTO MANTIĞI) KLASİK MANTIK (ARİSTO MANTIĞI) A. KAVRAM Varlıkların zihindeki tasarımı kavram olarak ifade edilir. Ağaç, kuş, çiçek, insan tek tek varlıkların tasarımıyla ortaya çıkmış kavramlardır. Kavramlar genel olduklarından

Detaylı

4. ÜNİTE GEOMETRİK ÇİZİMLER

4. ÜNİTE GEOMETRİK ÇİZİMLER 4. ÜNİTE GEOMETRİK ÇİZİMLER KONULAR 1. Geometrik Terimler Doğrular Açılar ve Çeşitleri Üçgenler Dörtgenler Daire Elemanları Geometrik Şekiller 2. Dikmelerin Çizimi Bir Doğruya Üzerindeki Bir Noktadan Dikme

Detaylı

5. ÜNİTE KUMANDA DEVRE ŞEMALARI ÇİZİMİ

5. ÜNİTE KUMANDA DEVRE ŞEMALARI ÇİZİMİ 5. ÜNİTE KUMANDA DEVRE ŞEMALARI ÇİZİMİ KONULAR 1. Kumanda Devreleri 2. Doğru Akım Motorları Kumanda Devreleri 3. Alternatif Akım Motorları Kumanda Devreleri GİRİŞ Otomatik kumanda devrelerinde motorun

Detaylı

BÖLÜM 3 FREKANS DAĞILIMLARI VE FREKANS TABLOLARININ HAZIRLANMASI

BÖLÜM 3 FREKANS DAĞILIMLARI VE FREKANS TABLOLARININ HAZIRLANMASI 1 BÖLÜM 3 FREKANS DAĞILIMLARI VE FREKANS TABLOLARININ HAZIRLANMASI Ölçme sonuçları üzerinde yani amaçlanan özelliğe yönelik gözlemlerden elde edilen veriler üzerinde yapılacak istatistiksel işlemler genel

Detaylı

TABAN ARĠTMETĠĞĠ. ÇÖZÜM (324) 5 = = = = 89 bulunur. Doğru Seçenek C dir.

TABAN ARĠTMETĠĞĠ. ÇÖZÜM (324) 5 = = = = 89 bulunur. Doğru Seçenek C dir. TABAN ARĠTMETĠĞĠ Kullandığımız 10 luk sayma sisteminde sayılar {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} kümesinin elemanları (Rakam) kullanılarak yazılır. En büyük elemanı 9 olan, 10 elemanlı bir kümedir. Onluk sistemde;

Detaylı

ANKARA EMEKLİLİK A.Ş GELİR AMAÇLI ULUSLARARASI BORÇLANMA ARAÇLARI EMEKLİLİK YATIRIM FONU ÜÇÜNCÜ 3 AYLIK RAPOR

ANKARA EMEKLİLİK A.Ş GELİR AMAÇLI ULUSLARARASI BORÇLANMA ARAÇLARI EMEKLİLİK YATIRIM FONU ÜÇÜNCÜ 3 AYLIK RAPOR ANKARA EMEKLİLİK A.Ş GELİR AMAÇLI ULUSLARARASI BORÇLANMA ARAÇLARI EMEKLİLİK YATIRIM FONU ÜÇÜNCÜ 3 AYLIK RAPOR Bu rapor Ankara Emeklilik A.Ş Gelir Amaçlı Uluslararası Borçlanma Araçları Emeklilik Yatırım

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 14 Haziran 2009. Matematik I Soruları ve Çözümleri E) 6 ). 6 5 = 25 6 =

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 14 Haziran 2009. Matematik I Soruları ve Çözümleri E) 6 ). 6 5 = 25 6 = Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 4 Haziran 009 Matematik I Soruları ve Çözümleri. ( ).( + ) işleminin sonucu kaçtır? A) 6 B) 6 C) D) 6 E) 6 Çözüm ( ).( + ) 0 ( ).( ) + ( 4 9 ). 6 36 6 36. 6 6. 0, 0,0 0,0 işleminin

Detaylı

MAKÜ YAZ OKULU YARDIM DOKÜMANI 1. Yaz Okulu Ön Hazırlık İşlemleri (Yaz Dönemi Oidb tarafından aktifleştirildikten sonra) Son aktif ders kodlarının

MAKÜ YAZ OKULU YARDIM DOKÜMANI 1. Yaz Okulu Ön Hazırlık İşlemleri (Yaz Dönemi Oidb tarafından aktifleştirildikten sonra) Son aktif ders kodlarının MAKÜ YAZ OKULU YARDIM DOKÜMANI 1. Yaz Okulu Ön Hazırlık İşlemleri (Yaz Dönemi Oidb tarafından aktifleştirildikten sonra) Son aktif ders kodlarının bağlantıları kontrol edilir. Güz ve Bahar dönemindeki

Detaylı

DOĞAL SAYILAR Üç Basamaklı Doğal Sayılar

DOĞAL SAYILAR Üç Basamaklı Doğal Sayılar 1. Fasikül DOĞAL SAYILAR Üç Basamaklı Doğal Sayılar Adı :... Soyadı :... Sınıfı :... No :... Say lar yazmak için kullan lan sembollere rakam denir. Rakamlar 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 dur. S f rdan başlay

Detaylı

ÖZEL İLETİŞİM VERGİSİ GENEL TEBLİĞİ (SERİ NO: 14) BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam ve Dayanak

ÖZEL İLETİŞİM VERGİSİ GENEL TEBLİĞİ (SERİ NO: 14) BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam ve Dayanak RESMÎ GAZETE 5 Nisan 2016 Sayı : 29675 ÖZEL İLETİŞİM VERGİSİ GENEL TEBLİĞİ (SERİ NO: 14) BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam ve Dayanak Amaç MADDE 1 (1) Bu Tebliğin amacı, 13/7/1956 tarihli ve 6802 sayılı Gider

Detaylı

Ýþlem Yeteneði Temel Kavramlar Sayý Basamaklarý Taban Aritmetiði Bölme ve Bölünebilme Ebob-Ekok

Ýþlem Yeteneði Temel Kavramlar Sayý Basamaklarý Taban Aritmetiði Bölme ve Bölünebilme Ebob-Ekok Ödev Tarihi :... Ödev Kontrol Tarihi :... Kontrol Eden :... LYS MATEMATİK - I Ödev Kitapçığı (MF-TM) Ýþlem Yeteneði Temel Kavramlar Sayý Basamaklarý Taban Aritmetiði Bölme ve Bölünebilme Ebob-Ekok Adý

Detaylı

Doç.Dr.Mehmet Emin Altundemir 1 Sakarya Akademik Dan man

Doç.Dr.Mehmet Emin Altundemir 1 Sakarya Akademik Dan man 214 EK M-ARALIK DÖNEM BANKA KRED LER E M ANKET Doç.Dr.Mehmet Emin Altundemir 1 Sakarya Akademik Dan man nin 214 y dördüncü çeyrek verileri, Türkiye Cumhuriyet Merkez Bankas (TCMB) taraf ndan 9 Ocak 215

Detaylı

İZMİR KÂTİP ÇELEBİ ÜNİVERSİTESİ YABANCI DİLLER YÜKSEKOKULU HAZIRLIK SINIFI YÖNERGESİ. BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar

İZMİR KÂTİP ÇELEBİ ÜNİVERSİTESİ YABANCI DİLLER YÜKSEKOKULU HAZIRLIK SINIFI YÖNERGESİ. BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar İZMİR KÂTİP ÇELEBİ ÜNİVERSİTESİ YABANCI DİLLER YÜKSEKOKULU HAZIRLIK SINIFI YÖNERGESİ BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar Amaç ve kapsam MADDE 1 (1) Bu Yönetmeliğin amacı; İzmir Kâtip Çelebi

Detaylı

ELITE A.G. KS100/HEFM SICAK-SOĞUK ETĐKET BOY KESME VE ĐŞARETLEME MAKĐNASI KULLANIM KILAVUZU

ELITE A.G. KS100/HEFM SICAK-SOĞUK ETĐKET BOY KESME VE ĐŞARETLEME MAKĐNASI KULLANIM KILAVUZU ELITE A.G. KS100/HEFM SICAK-SOĞUK ETĐKET BOY KESME VE ĐŞARETLEME MAKĐNASI KULLANIM KILAVUZU ANA EKRAN Makinenin şalteri açıldığında 5 sn boyunca açılış ekranı gelir. Daha sonra ana ekrana geçilir. Bu ekranda

Detaylı

ŞEFKAT KOLEJİ İMFO-2015 5.SINIF MATEMATİK SORULARI

ŞEFKAT KOLEJİ İMFO-2015 5.SINIF MATEMATİK SORULARI 0 K KOLJİ İMO-015 5.SINI MMİK SORULRI 1. efkat Koleji matematik öğretmenleri hazırladıkları matematik soru bankasındaki sayfaları numaralandırmak için 88 rakam kullanmışlardır. Buna göre bu soru bankası

Detaylı

SÜREÇ YÖNETİMİ VE SÜREÇ İYİLEŞTİRME H.Ömer Gülseren > ogulseren@gmail.com

SÜREÇ YÖNETİMİ VE SÜREÇ İYİLEŞTİRME H.Ömer Gülseren > ogulseren@gmail.com SÜREÇ YÖNETİMİ VE SÜREÇ İYİLEŞTİRME H.Ömer Gülseren > ogulseren@gmail.com Giriş Yönetim alanında yaşanan değişim, süreç yönetimi anlayışını ön plana çıkarmıştır. Süreç yönetimi; insan ve madde kaynaklarını

Detaylı

t sayı tabanı ve üzere, A (abcde) sayısının basamakları: ( 2013) sayısını çözümleyelim. A (abcde) sayısının, ( 30214) sayısını çözümleyelim.

t sayı tabanı ve üzere, A (abcde) sayısının basamakları: ( 2013) sayısını çözümleyelim. A (abcde) sayısının, ( 30214) sayısını çözümleyelim. SAYI SİSTEMLERİ A. Basamak ve Taban Bir doğal sayıyı oluşturan rakamlardan her birine basamak, rakamların bulundukları yerdeki değerine basamak değeri ve bu doğal sayının tanımlandığı sayı sistemine de

Detaylı

Bilgisayar Uygulamaları PSİ105

Bilgisayar Uygulamaları PSİ105 Bilgisayar Uygulamaları PSİ105 Yrd.Doç.Dr. Serdar YILMAZ Kaynak: Marmara Üniversitesi Teknik Eğitim Fakültesi Bilgisayar Kursu Ders Notları, Kasım 2007 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Başlat Düğmesi Bilgisayarınızı

Detaylı

MİKRO İKTİSAT ÇALIŞMA SORULARI-10 TAM REKABET PİYASASI

MİKRO İKTİSAT ÇALIŞMA SORULARI-10 TAM REKABET PİYASASI MİKRO İKTİSAT ÇALIŞMA SORULARI-10 TAM REKABET PİYASASI 1. Firma karını maksimize eden üretim düzeyini seçmiştir. Bu üretim düzeyinde ürünün fiyatı 20YTL ve ortalama toplam maliyet 25YTL dir. Firma: A)

Detaylı

Sonlu Durumlu Makineler

Sonlu Durumlu Makineler Sonlu Durumlu Makineler Geri besleme büyüleyici bir mühendislik prensibidir. Başlangıçta basit olan bir cihazı daha karışık bir sürece döndürebilir. geri beslemenin kasıtlı olarak şaşırtıcı etkileriyle

Detaylı

256 = 2 8 = = = 2. Bu kez de iflik bir yan t bulduk. Bir yerde bir yanl fl yapt k, ama nerde? kinci hesab m z yanl fl.

256 = 2 8 = = = 2. Bu kez de iflik bir yan t bulduk. Bir yerde bir yanl fl yapt k, ama nerde? kinci hesab m z yanl fl. Bölünebilme B ir tamsay n n üçe ya da dokuza tam olarak bölünüp bölünmedi ini anlamak için çok bilinen bir yöntem vard r: Say - y oluflturan rakamlar toplan r. E er bu toplam üçe (dokuza) bölünüyorsa,

Detaylı

Bu konuda cevap verilecek sorular?

Bu konuda cevap verilecek sorular? MANYETİK ALAN Bu konuda cevap verilecek sorular? 1. Manyetik alan nedir? 2. Maddeler manyetik özelliklerine göre nasıl sınıflandırılır? 3. Manyetik alanın varlığı nasıl anlaşılır? 4. Mıknatısın manyetik

Detaylı

1 OCAK 31 ARALIK 2009 ARASI ODAMIZ FUAR TEŞVİKLERİNİN ANALİZİ

1 OCAK 31 ARALIK 2009 ARASI ODAMIZ FUAR TEŞVİKLERİNİN ANALİZİ 1 OCAK 31 ARALIK 2009 ARASI ODAMIZ FUAR TEŞVİKLERİNİN ANALİZİ 1. GİRİŞ Odamızca, 2009 yılında 63 fuara katılan 435 üyemize 423 bin TL yurtiçi fuar teşviki ödenmiştir. Ödenen teşvik rakamı, 2008 yılına

Detaylı

Olasılık ve İstatistik Dersinin Öğretiminde Deney ve Simülasyon

Olasılık ve İstatistik Dersinin Öğretiminde Deney ve Simülasyon Olasılık ve İstatistik Dersinin Öğretiminde Deney ve Simülasyon Levent ÖZBEK Fikri ÖZTÜRK Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi İstatistik Bölümü Sistem Modelleme ve Simülasyon Laboratuvarı 61 Tandoğan/Ankara

Detaylı

1.BÖLÜM ÇÖZÜM SORU. A= {a, b, {a, b}, {c}} kümesi veriliyor. Afla dakilerden kaç tanesi do rudur? I. a A II. {a, b} A III. {c} A IV. {b} A. V.

1.BÖLÜM ÇÖZÜM SORU. A= {a, b, {a, b}, {c}} kümesi veriliyor. Afla dakilerden kaç tanesi do rudur? I. a A II. {a, b} A III. {c} A IV. {b} A. V. 1.ÖLÜM MTMT K Derginin bu say s nda Kümeler konusunda çözümlü sorular yer almaktad r. u konuda, ÖSS de ç kan sorular n çözümü için gerekli temel bilgileri ve pratik yollar, sorular m z n çözümü içinde

Detaylı

YGS TEMEL MATEMA MA T TEMA T K KONU ANLATIMLI

YGS TEMEL MATEMA MA T TEMA T K KONU ANLATIMLI YGS TEMEL MATEMAT K KONU ANLATIMLI YGS KONU ANLATIMLI TEMEL MATEMAT K Bas m Yeri ve Y l stanbul / 0 Bask Cilt Ek Bil Matbaac l k Tel: 0 () 87 ISBN 978 60 70 6 Copyright Ayd n Bas n Yay n Matbaa Sanayi

Detaylı

YGS Soru Bankas MATEMAT K Temel Kavramlar

YGS Soru Bankas MATEMAT K Temel Kavramlar 9. 7 = 3.3.3, 07 = 3.3.3 007 = 3.3.3, 0007 = 3.3.3,... Yukar daki örüntüye göre, afla daki say lar n hangisi 81'in kat d r? A) 00 007 B) 0 000 007 C) 000 000 007 D) 00 000 000 007 13. Ard fl k 5 pozitif

Detaylı

2015 Ekim ENFLASYON RAKAMLARI 3 Kasım 2015

2015 Ekim ENFLASYON RAKAMLARI 3 Kasım 2015 2015 Ekim ENFLASYON RAKAMLARI 3 Kasım 2015 2015 Ekim Ayı Tüketici Fiyat Endeksi ne (TÜFE) ilişkin veriler İstatistik Kurumu (TÜİK) tarafından 3 Kasım 2015 tarihinde yayımlandı. TÜİK tarafından aylık yayımlanan

Detaylı

BİT ini Kullanarak Bilgiye Ulaşma ve Biçimlendirme (web tarayıcıları, eklentiler, arama motorları, ansiklopediler, çevrimiçi kütüphaneler ve sanal

BİT ini Kullanarak Bilgiye Ulaşma ve Biçimlendirme (web tarayıcıları, eklentiler, arama motorları, ansiklopediler, çevrimiçi kütüphaneler ve sanal BİT ini Kullanarak Bilgiye Ulaşma ve Biçimlendirme (web tarayıcıları, eklentiler, arama motorları, ansiklopediler, çevrimiçi kütüphaneler ve sanal müzeler vb.) Bilgi ve iletişim teknolojileri, bilgiye

Detaylı

BĐSĐKLET FREN SĐSTEMĐNDE KABLO BAĞLANTI AÇISININ MEKANĐK VERĐME ETKĐSĐNĐN ĐNCELENMESĐ

BĐSĐKLET FREN SĐSTEMĐNDE KABLO BAĞLANTI AÇISININ MEKANĐK VERĐME ETKĐSĐNĐN ĐNCELENMESĐ tasarım BĐSĐKLET FREN SĐSTEMĐNDE KABLO BAĞLANTI AÇISININ MEKANĐK VERĐME ETKĐSĐNĐN ĐNCELENMESĐ Nihat GEMALMAYAN Y. Doç. Dr., Gazi Üniversitesi, Makina Mühendisliği Bölümü Hüseyin ĐNCEÇAM Gazi Üniversitesi,

Detaylı

Oksijen, flor ve neon elementlerinin kullanıldığı alanları araştırınız.

Oksijen, flor ve neon elementlerinin kullanıldığı alanları araştırınız. Oksijen, flor ve neon elementlerinin kullanıldığı alanları araştırınız. 3.2 KİMYASAL BAĞLAR Çevrenizdeki maddeleri inceleyiniz. Bu maddelerin neden bu kadar çeşitli olduğunu düşündünüz mü? Eğer bu çeşitlilik

Detaylı

MAFETYA MATEMATİK FEN VE TEKNOLOJİ YARIŞMASI İLKÖĞRETİM OKULLARI ARASI MAFETYA MATEMATİK FEN VE TEKNOLOJİ YARIŞMASI AÇIKLAMALAR

MAFETYA MATEMATİK FEN VE TEKNOLOJİ YARIŞMASI İLKÖĞRETİM OKULLARI ARASI MAFETYA MATEMATİK FEN VE TEKNOLOJİ YARIŞMASI AÇIKLAMALAR 2008 MFETY MFETY İÖĞRETİM OURI RI MFETY ÇIMR Bu sınav çoktan seçmeli 35 ve çözmeli (klasik) 5 sorudan oluşmaktadır. ınav süresi 150 dakikadır. Tavsiye edilen; test soruları için 90 dakika, çözmeli (klasik)

Detaylı

TOBB ETÜ LİSANSÜSTÜ BURSLU ÖĞRENCİ YÖNERGESİ* (*)13.04.2011 Tarih ve S-2011-10 sayılı Senato oturumunun 4 nolu Kararı ile Kabul edilmiştir.

TOBB ETÜ LİSANSÜSTÜ BURSLU ÖĞRENCİ YÖNERGESİ* (*)13.04.2011 Tarih ve S-2011-10 sayılı Senato oturumunun 4 nolu Kararı ile Kabul edilmiştir. TOBB ETÜ LİSANSÜSTÜ BURSLU ÖĞRENCİ YÖNERGESİ* (*)13.04.2011 Tarih ve S-2011-10 sayılı Senato oturumunun 4 nolu Kararı ile Kabul edilmiştir. BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak Amaç MADDE 1 - (1) Bu yönergenin

Detaylı

Cebir Notları. Bağıntı. 1. (9 x-3, 2) = (27, 3 y ) olduğuna göre x + y toplamı kaçtır? 2. (x 2 y 2, 2) = (8, x y) olduğuna göre x y çarpımı kaçtır?

Cebir Notları. Bağıntı. 1. (9 x-3, 2) = (27, 3 y ) olduğuna göre x + y toplamı kaçtır? 2. (x 2 y 2, 2) = (8, x y) olduğuna göre x y çarpımı kaçtır? www.mustafayagci.com, 003 Cebir Notları Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com (a, b) şeklinde sıra gözetilerek yazılan ifadeye sıralı ikili Burada a ve b birer sayı olabileceği gibi herhangi iki nesne

Detaylı

1.Temel Kavramlar 2. ÆÍlemler

1.Temel Kavramlar 2. ÆÍlemler 1.Temel Kavramlar Abaküs Nedir... 7 Abaküsün Tarihçesi... 9 Abaküsün Faydaları... 12 Abaküsü Tanıyalım... 13 Abaküste Rakamların Gösterili i... 18 Abaküste Parmak Hareketlerinin Gösterili i... 19 2. lemler

Detaylı

ÖZEL İLETİŞİM VERGİSİ GENEL TEBLİĞİ (SERİ NO: 14) BİRİNCİ BÖLÜM

ÖZEL İLETİŞİM VERGİSİ GENEL TEBLİĞİ (SERİ NO: 14) BİRİNCİ BÖLÜM Nisan 0 SALI Resmî Gazete Sayı : 97 TEBLİĞ Maliye Bakanlığı (Gelir İdaresi Başkanlığı) ndan: ÖZEL İLETİŞİM VERGİSİ GENEL TEBLİĞİ (SERİ NO: ) BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam ve Dayanak Amaç MADDE () Bu Tebliğin

Detaylı

5. 1Є7 ise x ka 0 4t 0 5r? 6. A 0 6a dakilerden hangisi orant 0 5 belirtir?

5. 1Є7 ise x ka 0 4t 0 5r? 6. A 0 6a dakilerden hangisi orant 0 5 belirtir? 1 ORAN - ORANTI Test - 1 1. A 0 6a 0 8 0 5dakilerden hangisi do 0 8ru orant 0 5 ile 0 4 0 zјйlјйr? A) Bir araba saatte 10 km yol al 0 5yorsa dakikada km yol al 0 5r? x 6 5. 1Є7 ise x ka 0 4t 0 5r? 1 9

Detaylı

Akaryakıt Fiyatları Basın Açıklaması

Akaryakıt Fiyatları Basın Açıklaması 23 Aralık 2008 Akaryakıt Fiyatları Basın Açıklaması Son günlerde akaryakıt fiyatları ile ilgili olarak kamuoyunda bir bilgi kirliliği gözlemlenmekte olup, bu durum Sektörü ve Şirketimizi itham altında

Detaylı

EKONOMİK GELİŞMELER Eylül 2012

EKONOMİK GELİŞMELER Eylül 2012 EKONOMİK GELİŞMELER Eylül 2012 Kaynak: Türkiye İstatistik Kurumu (TÜİK) AR-GE MÜDÜRLÜĞÜ TÜRKİYE ESNAF VE SANATKARLARI KONFEDERASYONU İÇİNDEKİLER 1 GAYRİ SAFİ YURTİÇİ HASILA (GSYH) 2 İSTİHDAM - İŞSİZLİK

Detaylı

15.01.2016 SENATO 2016/1-IV

15.01.2016 SENATO 2016/1-IV 15.01.2016 SENATO 2016/1-IV BİTLİS EREN ÜNİVERSİTESİ ÖĞRENCİ İŞLEMLERİ YÖNERGESİ BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar Amaç MADDE 1 (1) Bu Yönergenin amacı, öğrenci işlemlerine ilişkin usul ve

Detaylı

ANKARA EMEKLİLİK A.Ş GELİR AMAÇLI ULUSLARARASI BORÇLANMA ARAÇLARI EMEKLİLİK YATIRIM FONU 3 AYLIK RAPOR

ANKARA EMEKLİLİK A.Ş GELİR AMAÇLI ULUSLARARASI BORÇLANMA ARAÇLARI EMEKLİLİK YATIRIM FONU 3 AYLIK RAPOR ANKARA EMEKLİLİK A.Ş GELİR AMAÇLI ULUSLARARASI BORÇLANMA ARAÇLARI EMEKLİLİK YATIRIM FONU 3 AYLIK RAPOR Bu rapor Ankara Emeklilik A.Ş Gelir Amaçlı Uluslararası Borçlanma Araçları Emeklilik Yatırım Fonu

Detaylı

AKSARAY ÜNİVERSİTESİ. Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar

AKSARAY ÜNİVERSİTESİ. Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar AKSARAY ÜNİVERSİTESİ ÖNLİSANS VE LİSANS DÜZEYİNDEKİ PROGRAMLAR ARASINDA YATAY GEÇİŞ ESASLARINA İLİŞKİN YÖNERGE Amaç ve Kapsam MADDE 1 BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar Bu Yönergenin amacı,

Detaylı

Binalarda Enerji Verimliliği ve AB Ülkelerinde Yapılan Yeni Çalışmalar

Binalarda Enerji Verimliliği ve AB Ülkelerinde Yapılan Yeni Çalışmalar Binalarda Enerji Verimliliği ve AB Ülkelerinde Yapılan Yeni Çalışmalar Mak.Y.Müh. Nuri ERTOKAT Türkiye Gazbeton Üreticileri Birliği Yönetim Kurulu Üyesi Çalışmamızın isminden de anlaşılacağı gibi Avrupa

Detaylı

K12NET Eğitim Yönetim Sistemi

K12NET Eğitim Yönetim Sistemi TEOG SINAVLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ Yeni sınav sistemi TEOG, yani Temel Eğitimden Orta Öğretime Geçiş Sınavlarında öğrenciler, 6 dersten sınav olacaktır. Öğrencilere Türkçe, Matematik, T.C. İnkılap Tarihi

Detaylı

Deneysel Verilerin Değerlendirilmesi

Deneysel Verilerin Değerlendirilmesi Deneysel Verilerin Değerlendirilmesi Ölçme-Birimler-Anlamlı Rakamlar Ölçme: Bir nesnenin bazı özelliklerini (kütle, uzunluk vs..) standart olarak belirlenmiş birimlere göre belirlenmesi işlemidir (ölçüm,

Detaylı

İÇİNDEKİLER. 1 Projenin Amacı... 1. 2 Giriş... 1. 3 Yöntem... 1. 4 Sonuçlar ve Tartışma... 6. 5 Kaynakça... 7

İÇİNDEKİLER. 1 Projenin Amacı... 1. 2 Giriş... 1. 3 Yöntem... 1. 4 Sonuçlar ve Tartışma... 6. 5 Kaynakça... 7 İÇİNDEKİLER 1 Projenin Amacı... 1 2 Giriş... 1 3 Yöntem... 1 4 Sonuçlar ve Tartışma... 6 5 Kaynakça... 7 FARKLI ORTAMLARDA HANGİ RENK IŞIĞIN DAHA FAZLA SOĞURULDUĞUNUN ARAŞTIRILMASI Projenin Amacı : Atmosfer

Detaylı

SİRKÜLER. 1.5-Adi ortaklığın malları, ortaklığın iştirak halinde mülkiyet konusu varlıklarıdır.

SİRKÜLER. 1.5-Adi ortaklığın malları, ortaklığın iştirak halinde mülkiyet konusu varlıklarıdır. SAYI: 2013/03 KONU: ADİ ORTAKLIK, İŞ ORTAKLIĞI, KONSORSİYUM ANKARA,01.02.2013 SİRKÜLER Gelişen ve büyüyen ekonomilerde şirketler arasındaki ilişkiler de çok boyutlu hale gelmektedir. Bir işin yapılması

Detaylı

DÜNYA KROM VE FERROKROM PİYASALARINDAKİ GELİŞMELER

DÜNYA KROM VE FERROKROM PİYASALARINDAKİ GELİŞMELER DÜNYA KROM VE FERROKROM PİYASALARINDAKİ GELİŞMELER Dünyada üretilen krom cevherinin % 90 ının metalurji sanayinde ferrokrom üretiminde, üretilen ferrokromun da yaklaşık % 90 ının paslanmaz çelik sektöründe

Detaylı

7. SINIF MATEMATİK TESTİ A. 1. Yandaki eşkenar dörtgensel bölge şeklindeki uçurtma I, II, III ve IV nolu

7. SINIF MATEMATİK TESTİ A. 1. Yandaki eşkenar dörtgensel bölge şeklindeki uçurtma I, II, III ve IV nolu . Yandaki eşkenar dörtgensel bölge şeklindeki uçurtma I, II, III ve IV nolu çıtaların şekildeki gibi birleştirilmesi ile oluşturulmuştur. Aşağıdakilerden hangisindeki çıtalar birbirinin orta dikmesidir?

Detaylı

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Seventh Edition VECTOR MECHANICS OR ENGINEERS: STATICS erdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. Ders Notu: Hayri ACAR İstanbul Teknik Üniveristesi Tel: 285 31 46 / 116 E-mail: acarh@itu.edu.tr Web: http://atlas.cc.itu.edu.tr/~acarh

Detaylı

BÜRO YÖNETİMİ VE SEKRETERLİK ALANI HIZLI KLAVYE KULLANIMI (F KLAVYE) MODÜLER PROGRAMI (YETERLİĞE DAYALI)

BÜRO YÖNETİMİ VE SEKRETERLİK ALANI HIZLI KLAVYE KULLANIMI (F KLAVYE) MODÜLER PROGRAMI (YETERLİĞE DAYALI) T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI Çıraklık ve Yaygın Eğitim Genel Müdürlüğü BÜRO YÖNETİMİ VE SEKRETERLİK ALANI HIZLI KLAVYE KULLANIMI (F KLAVYE) MODÜLER PROGRAMI (YETERLİĞE DAYALI) 2009 ANKARA ÖN SÖZ Günümüzde

Detaylı

MAT223 AYRIK MATEMATİK

MAT223 AYRIK MATEMATİK MAT223 AYRIK MATEMATİK Çizgeler 7. Bölüm Emrah Akyar Anadolu Üniversitesi Fen Fakültesi Matematik Bölümü, ESKİŞEHİR 2014 2015 Öğretim Yılı Çift ve Tek Dereceler Çizgeler Çift ve Tek Dereceler Soru 51 kişinin

Detaylı

TÜRK PARASI KIYMETĐNĐ KORUMA HAKKINDA 32 SAYILI KARARA ĐLĐŞKĐN TEBLĐĞ YAYIMLANDI

TÜRK PARASI KIYMETĐNĐ KORUMA HAKKINDA 32 SAYILI KARARA ĐLĐŞKĐN TEBLĐĞ YAYIMLANDI 29.05.2008/88 TÜRK PARASI KIYMETĐNĐ KORUMA HAKKINDA 32 SAYILI KARARA ĐLĐŞKĐN TEBLĐĞ YAYIMLANDI ÖZET : Kıymetli maden ve depo hesaplarına ilişkin olaral Türk Parası Kıymetini Koruma Hakkında 32 Sayılı Karara

Detaylı

Şaft: Şaft ve Mafsallar:

Şaft: Şaft ve Mafsallar: Şaft ve Mafsallar: Motor ve tahrik aksı farklı yerde olan araçlarda, vites kutusu ile diferansiyel arasında hareket iletimi için şaft ve açısal sapmalar için gerekli olan mafsallar karşımıza çıkmaktadır.

Detaylı

Başbakanlık (Hazine Müsteşarlığı) tan: 30.11.2015

Başbakanlık (Hazine Müsteşarlığı) tan: 30.11.2015 Başbakanlık (Hazine Müsteşarlığı) tan: 30.11.2015 BİREYSEL EMEKLİLİK SİSTEMİ HAKKINDA YÖNETMELİKTE DEĞİŞİKLİK YAPILMASINA DAİR YÖNETMELİĞİN UYGULANMASINA İLİŞKİN GENELGE (2015/50) Bu Genelge, 25.05.2015

Detaylı

Afyon Kocatepe Üniversitesi Yabancı Dil Hazırlık Sınıfı Eğitim-Öğretim

Afyon Kocatepe Üniversitesi Yabancı Dil Hazırlık Sınıfı Eğitim-Öğretim Afyon Kocatepe Üniversitesi Yabancı Dil Hazırlık Sınıfı Eğitim-Öğretim ve Sınav Yönetmeliği Amaç Madde 1 Bu Yönetmeliğin amacı, Afyon Kocatepe Üniversitesi zorunlu yabancı dil hazırlık sınıfının eğitim-öğretim

Detaylı

Ek 1. Fen Maddelerini Anlama Testi (FEMAT) Sevgili öğrenciler,

Ek 1. Fen Maddelerini Anlama Testi (FEMAT) Sevgili öğrenciler, Ek 1. Fen Maddelerini Anlama Testi (FEMAT) Sevgili öğrenciler, Bu araştırmada Fen Bilgisi sorularını anlama düzeyinizi belirlemek amaçlanmıştır. Bunun için hazırlanmış bu testte SBS de sorulmuş bazı sorular

Detaylı

VERİ, SAYMA ve OLASILIK ÜNİTE 6. ÜNİTE 6. ÜNİTE 6. ÜNİTE 6. ÜNİT

VERİ, SAYMA ve OLASILIK ÜNİTE 6. ÜNİTE 6. ÜNİTE 6. ÜNİTE 6. ÜNİT VERİ, SAYMA ve OLASILIK ÜNİTE 6. ÜNİTE 6. ÜNİTE 6. ÜNİTE 6. ÜNİT VERİ SAYMA. Kazanım : Merkezi eğilim ve yayılım ölçüleri Aritmetik ortalama, ortanca, tepe değer, en büyük değer, en küçük değer ve açıklık

Detaylı

Derleyici Kuramı (Compiler Theory)

Derleyici Kuramı (Compiler Theory) Derleyici Kuramı (Compiler Theory) Yrd. Doç. Dr. Şadi Evren ŞEKER Bu sunum, İstanbul Üniversitesi, Bilgisayar Mühendisliği, BMG dersi kapsamında hazırlanmıştır ve kavramlara genel bir giriş yapmayı hedefler.

Detaylı

HİZMET ALIMLARINDA FAZLA MESAİ ÜCRETLERİNDE İŞÇİLERE EKSİK VEYA FAZLA ÖDEME YAPILIYOR MU?

HİZMET ALIMLARINDA FAZLA MESAİ ÜCRETLERİNDE İŞÇİLERE EKSİK VEYA FAZLA ÖDEME YAPILIYOR MU? HİZMET ALIMLARINDA FAZLA MESAİ ÜCRETLERİNDE İŞÇİLERE EKSİK VEYA FAZLA ÖDEME YAPILIYOR MU? Rıza KARAMAN Kamu İhale Mevzuatı Uzmanı 1. GİRİŞ İdareler, personel çalıştırılmasına dayalı hizmet alımlarına çıkarken

Detaylı