Bankaların Hisse Senedi Getirilerinde Faiz Oranı Riski: Dalgacıklar Analizi ile Türk Bankacılık Sektörü Üzerine Bir Uygulama

Transkript

1 Bankacılar Dergisi, Sayı 59, 26 Bankaların Hisse Senedi Geirilerinde Faiz Oranı Riski: Dalgacıklar Analizi ile Türk Bankacılık Sekörü Üzerine Bir Uygulama Dr. Alper Özün * - Ailla Çifer ** Bu makale göserge nieliğindeki yıllık bileşik faiz oranlarındaki değişimlerin bankaların hisse senedi geirileri üzerindeki ekisini dalgacıklar analizi yönemi ile incelemekedir. Yarı paramerik bir yönem olan ve ölçeklendirmeye olanak anıyan dalgacıklar analizi kullanılarak yapılan vekör haa düzelme modeli bazlı nedensellik esi aracılığıyla bankaların hisse senedi geirilerinde faiz riskinin ekisi irdelenmişir. İMKB Bankacılık i ve referans hazine bonosunun bir yıllık bileşik faiz oranına ai 2//22-8/8/26 arasındaki günlük veriden oluşan zaman serileri kullanılarak yapılan analiz sonucunda, bankaların hisse senedi geirilerinde faiz riskinin önemli bir belirleyici olduğu ve söz konusu ekinin ölçeğe göre değişiği sapanmışır. Ampirik bulgular, faiz oranının endeks üzerinde 6 güne kadar ekin olduğunu, 6 günden 63 güne kadar uzun dönemde ekisiz olduğunu ancak 64. günden başlamak üzere ekinliğinin ekrar başladığını gösermekedir.. Giriş ve Moivasyon Faiz cinsinden ürev ürünlerin yaygın olarak kullanım alanı bulamadığı Türk bankalarının finansal abloları faiz oranı riskine karşı hassas bir yapıya sahipir. Akiflerindeki göreceli olarak uzun vadeli menkul kıymeler ve kredi porföylerini büyük ölçüde pasiflerindeki kısa vadeli mevdua ile finanse eden Türk bankalarının gelir abloları yapısal faiz riskine, özkaynakları içerisinde yer alan kakı sermayeleri ise faizli ensrümanlardaki fiya değişimlerine karşı hassas bir yapıya sahipir. Lieraürde faiz oranlarının bankaların hisse senedi geirileri üzerindeki ekileri farklı ülke verileri ve analiz yönemleri kullanılarak incelenmişir. Bununla birlike, gelişmeke olan ülkelerde sıcak para harekelerinin yoğunluğu, piyasaların hacmen yeerince derin olmaması gibi nedenlerle hisse senedi geirilerinde meydana gelen doğrusal olmayan davranışların espii ileri düzeyde ve yazılım desekli analiz yönemlerinin kullanılmasını gerekli kılmakadır. Ölçek bazlı analizler yapılmasına imkan sunan dalgacıklar analizi kullanılarak yapılacak vekör haa düzelme modeli bazlı nedensellik esi aracılığıyla, faiz oranlarındaki değişimlerin bankaların hisse senedi geirilerindeki ekisini Türkiye bankacılık sekörüne ai veriyle inceleyen ilk çalışma olması nedeniyle makale özellik arzemekedir. Malab kullanılarak yazılan algorimalar aracılığıyla yapılacak analiz ve esler, söz konusu ekinin boyuu ve ekileşim süresini de oraya koyan ölçek bazlı analizlere imkan sunar nielike olacakır. Makalenin ilerleyen bölümünde, kısa bir lieraür aramasına yer verildiken sonra üçüncü bölümde, çalışma sırasında kullanılan veri ve meodolojiler akarılacakır. Dördüncü bölümde, ampirik bulgular arışılacakır. Faiz oranlarının bankaların hisse senelerini, dolayısıyla piyasa değerlerini, özellikle farklı ölçeklerde ekileşim seviyesi irdelenecekir. Vekör haa düzelme modeli bazlı nedensellik esi uygulanarak yapılacak dalgacıklar analizi bu nokada çalışmanın orijinalliğini de oraya koyacakır. Çalışmanın sonuç bölümünde ise * Türkiye İş Bankası A.Ş., Tefiş Kurulu Başkanlığı, Müfeiş, alper.ozun@isbank.com.r ** Yalınkaya Holding, Deneleme Kurulu, Deneçi, acifer@goldas.com 3

2 Dr. Alper Özün - Ailla Çifer bankaların hisse senelerinden oluşan bir porföyün faize karşı ölçeksel duyarlılığı arışılacak ve geleceke yapılacak araşırmalar için avsiyelerde bulunulacakır. 2. Kısa Lieraür Taraması Bankalar faiz oranlarındaki değişimlerden iki emel nedenden dolayı ekilenmekedir. İlk olarak, faiz riski, bankaların işlem deferi (rading book) içerisindeki kıymelerin faiz oranlarındaki değişimlerden kaynaklanan fiya değişimlerini ifade emekedir. Faiz riskinin, yapısal faiz oranı riski olarak da adlandırılan ikinci belirgin şekli ise bankaların varlıklarının, yükümlülüklerinin ve bilanço dışı pozisyonlarının yeniden fiyalandırılmasından kaynaklanmakadır. Bankalardan bağımsız olarak, faiz oranları ile hisse senedi fiyaları arasında negaif bir ilişki beklenmelidir. Faiz oranlarının yükselmesi, ileride elde edilecek emeü ve sermaye kazançlarının bugünkü değerlerini azalacak, dolayısıyla faiz oranlarının yükselmesini bekleyen bir yaırımcı, hisse senedi fiyaının beklenen faiz oranına göre hesaplanmış bugünkü değerlerinden yüksek olduğunu düşünerek hisse senedini saacakır. Asperm (989) şimdiki zaman değerine indirgeme meoduna paralel olarak faiz oranları ve hisse fiyaları arasındaki negaif ilişkiyi on farklı Avrupa borsası verilerini kullanarak oraya koymuşur. Bae (99), Kwan (99), Flannery ve James (984) arafından yapılan farklı çalışmalarda, faiz oranlarındaki beklenmeyen değişimlerin bankaların hisse seneleri geirilerini açıklama gücünün bulunduğunu ve bu ekinin negaif yönde oluşuğu sonucuna ulaşılmışır. Choi, Elyasiani ve Kopecky (992) ise faiz oranları ve döviz kurlarının bankaların hisse seneleri geirileri üzerindeki orak ekisini araşırmışır. Söz konusu çalışmaya göre, faiz oranlarındaki değişim bankaların hisse senedi geirileri üzerinde ekili olmaka döviz kurlarının açıklayıcı gücü ise bankaların döviz pozisyon açıklarına göre farklılaşmakadır Bankaların hisse senedi fiyaları üzerinde döviz kurlarının ekisi, farklı bir çalışmanın konusunu oluşurmak üzere arafımızca yapılan bu makalenin dışında uulmuşur. Bununla birlike, son zamanlarda aşınan açık pozisyonun düşüklüğü ve kur riskine karşı gelişirilen ürev ürünlerin bilanço dışında nispeen daha yaygın olarak aşınmasının da ekisiyle Türk bankalarının hisse senedi geirileri üzerinde faiz riskinin kur riskine oranla daha yüksek bir açıklama gücünün olduğu düşünülmekedir. Yukarıda değinilen çalışmalar, genel olarak emel ekonomerik analiz yönemler ve gelişmiş ülke verileri kullanılarak yapılmışır. Piyasaların yererli derinlike olmaması, sıcak para harekelerinin yoğunluğu, zayıf işlem mikarının fazlalığı gibi nedenlerle hisse senedi geilerinde doğrusal olmayan ve kaoik davranışların gözlemlendiği gelişmeke olan piyasalarda finansal değişkenlerin analizinde söz konusu davranışları modelleme gücüne sahip sokasik yönemlerin kullanılması daha uygun olacakır. Son zamanlarda yapılan ampirik çalışmalar, dalgacıkların hisse senedi geirilerindeki oynaklığı açıklamada ekili bir yönem olarak kullanılabileceğini oraya koymakadır. Klasik ekonomerik analizlerin kavrayamadığı finansal piyasaların karmaşıklığını ve hisse senedi geirilerindeki doğrusal olmayan davranışları analiz eme konusunda başarılı olduklarına dair güncel çalışma sonuçları elde edilen dalgacıklar, finans için önemli bir analiz aracı olmaya başlamışır. Özellikle finansal zaman serilerinin dağılımlarına ilişkin fonskiyonel formları içeren sınırlamalara bağlı olmayan yarı-paramerik bir yönem olması nedeniyle özellik arz eden dalgacıklar analizi, gelişmeke olan piyasalardaki finansal değişkenlerin modellenmesi açısından önemli imkanlar sunmakadır. 4

3 Bankacılar Dergisi Dalgacıklar analizine göre, sabi zaman ölçekleri risk ve geiri arasındaki ilişkiyi kavramak için uygun bir varsayım değildir. Bu kapsamda dalgacıklar riski farklı zaman ölçeklerinde kavrayarak bir ölçeken diğerine oynaklığı yansımakadırlar. Bu özellik, çalışmada dalgacıklar yöneminin kullanılması yönündeki en önemli moivasyonu oluşurmuşur. Farklı örneklem oranında oynaklığı yakalayan dalgacıklar Gençay ve Selçuk (24) arafından oluşurulmuşur. Bu modele göre dalgacıklar farklı örneklem oranlarındaki doğrusal olmayan davranışları aynı anda kavrayabilmekedir. Dalgacıklar, finans alanında, Norswory, Li ve Goroner (2), Ramsey (996), Ramsey ve Lampar (998), Lin ve Sevenson (2), Gençay, Selçuk ve Whicher (25) ve Connor ve Rossier (25) arafından kullanılmışır. Dalgacık analizi bazlı nedensellik esi Kim ve In(23), Almasri ve Shukur(23) Zhang ve Farley(24) ve Dalkır(24) arafından düşük frekanslı verilere uygulanmışır. Gencay ve diğerleri, 22), Gallegai(25) ve Çifer(26) Türkiye finansal piyasaları verileri kullanılarak dalgacıklar ile analiz yapmışır. Türkçe lieraürde dalgacıklar analizi fen bilimleri alanında Kıymık ve Önal (998), Çein ve Kuçur (23a), Çein ve Kuçur (23b) ve Güneş ve Kıymık (26) arafından kullanılmışır. Finans alanındaki ilk Türkçe uygulama Çifer(26) arafından sermaye varlıklarını fiyalandırma modeli esi üzerine yapılmışır. 3. Veri ve Meodoloji 3.a. Veri Çalışmada, 2//22-8/8/26 arasındaki günlük 45 veri kullanılmışır. Hisse senedi endeksi olarak IMKB Banka i, Faiz Oranı olarak Hazine Bonosu yıllık bileşik referans faiz oranı kullanılmışır. Göserge nieliği aşıması, işlem hacminin yoğunluğu nedeniyle daha sağlıklı fiya oluşumuna imkan anıması nedeniyle referans bono faizine ai bir yıllık bileşik faiz oranı ercih edilmişir. Bankaların kısa vadeli faizlerden de ekilenmesi beklenmekle birlike, anılan nedenlerden dolayı lieraürdeki uygulamaya paralel olarak en akif hazine bonosu bileşik faiz oranları bağımsız değişken olarak seçilmişir. Diğer arafan, özellikle oynaklığın arığı dönemlerde referans bonoların şekil değişirdiği ve vadelerinin uzadığı haırlanmalıdır. Banka i web siesinden, hazine bonosu göserge faiz oranı Reuers en alınmışır. Seriler düzey ve logarimik fark olarak oluşurulmuş olup, Grafik de göserilmişir. Grafik. Düzey ve Logarimik Fark Seriler Faiz Oranı Banka i //22 26/3/22 3/6/22 2/9/22 2//22 8/2/23 8/5/23 28/7 /23 4//23 2//24 6/4/24 DLog_Faiz Oranı D Log_B anka i 25/6/24 4/9/24 6/2/24 /3/25 24/5/25 /8/25 3//25 2/2/26 24/4/26 7 /7 / //22 22/3/22 7 /6/22 22/8/22 8//22 28//23 2/4/23 8/7 /23 22/9/23 6/2/23 9/3/24 26/5/24 /8/24 26//24 7 //25 6/4/25 27 /6/25 2/9/25 2/2/25 /3/26 6/5/26 4/8/ Banka endeksi ve faiz oranı serpilme diyagramı Grafik 2 de göserilmişir. Logarimik seriler için yüksek korrelasyon bulunmamakla birlike, faiz oranındaki arış endeksi düşürmekedir. 5

4 Dr. Alper Özün - Ailla Çifer Grafik 2. Faiz Oranı ve Serpilme Diyagramı( Logarimik Fark) b. Meodoloji Çalışmada, dalgacık analizi için kısmi kaplamalı kesikli dalgacık ransformasyonu(maximal overlap discree wavele ransform-modwt, nedensellik esi için vekör haa düzelme modeli kullanılmışır. Birim kök esi için ADF ve P-P esleri, eşbüünleme esi için Johansen kısısız eşbüünleşme esi baz alınmışır. Dalgacık analizinin emeli doğrusal olmayan dönüşürücülere kadar gimekedir. Sofisike fonksiyonlar, maemaike birden fazla doğrusal fonksiyonla ifade edilebilir ve buna fonksiyon dönüşürücü denir. Bu ür fonksiyon dönüşürücülerin emeli Joseph Fourier in 822 de yayınladığı Isının Analiik Teorisi ne dayanır(selçuk,25). Fourier, herhangi bir düzensiz periyodik fonksiyonun düzenli olarak dalgalanan başka fonksiyonların (sinyallerin-sin ve Cos) oplamı olarak ifade edilebileceğini gösermişir(selçuk,25). Sinus ve Cosinus fonksiyonları ile düzenli hale geirilen Fourier Serisi Maemaiksel olarak () nolu denklemle ifade edilir(ayaç,24). f ( x) = b 2π + bk cos 2πkx + ak sin 2 k = 2π πkx b = f ( x) dx, = f ( x) Cos( kx) 2π 2π b k dx, a = ( ) ( ) π k π f x Sin kx dx () a, a k ve b k paramereleri en küçük kareler yönemi ile çözülebilir. 2 j f ( x) = c + c jkψ (2 χ k) j= j k = (2) (x) ψ ana dalgacık olarak adlandırılır ve (3) nolu denklemde yer alan ψ nin üm açılımının ve çevirisinin emelidir(tkacz, 2:22). 6

5 Bankacılar Dergisi Ψ ( x ) = : x : x 2 : bunların < < 2 dışında (3) (2) No lu denklemde Ψ nin Fourier dönüşümü(ayaç,24:9): ( x) Sinc = Sin( x) x (4) Olarak anımlanan Sinc fonksiyonu yardımıyla (5) ifade edilir. iw 2 w ˆ ie Sin 4 4 Ψ ( w) = ( w ) Sinc( ) 2π (5) Böylece Ψˆ çif fonksiyondur ve c Ψ = 2ln2 olur Dalgacıkların Fourier den sonra ilk bahsi A. Haar (99) ın ezinde bulunan bir eke geçmişir. Haar dalgacığının bir özelliği, kompak deseğe sahip olmasıdır. Diğer bir deyişle Haar dalgacığı sonlu bir aralık dışında sıfır olur. Haar dalgacıklarının ürevi sürekli değildir ve bu özellik finans alanında kullanımını sınırlamakadır (Ayaç, 24:9). 98 sonrası Malla (985) ve Dubechies (988) maemaiksel olarak farklı dalgacık fonksiyonları gelişirdiler (Graps, 995:4). Daubechies(988), her bir dalgacığın yeni adımda yeniden oluşabileceği dalgacık fonksiyonu gelişirmiş ve bu dalgacık kaoik düzensizlik çözümlemelerinde ercih edilmişir. Yüksek frekanslı zaman serileri (gün içi, günlük) analizinde, kesikli dalgacık ransformasyonu (DWT) yerine maksimum kısmi kaplamalı kesikli dalgacık ransformasyonu(maximal overlap discree wavele ransform-modwt) kullanılmakadır. MODWT, herhangi bir N veri seine sahip analizi yapabilirken dalgacık varyansı asimpoiklik yönünden DWT ye göre daha ekindir. MODWT marislerle formüle edilmekedir (Gencay ve diğerleri, 22 ve Percival and Walden, 2). MODWT, dalgacık filresi kasayısı W ~ j, nın J vekörü olmak üzere(j=,,j ve =,.,N/2 j ) ve dalgacık filre kasayısı V ~ j, nin bir vekörü olmak üzere( Gallegai, 25) (6a) ve (6b) No lu denklemlerle ifade edilir. ~ L j ~ W j, j, = l = ~ L j V = l= h ~ g j, l j, l f ( ) f ( ) (6a) (6b) h ~ j,i ve g~ j,i ölçek dalgacık kasayısı ve filre ölçeklendirme kasayısıdır. 7

6 Dr. Alper Özün - Ailla Çifer Zaman serisi dalgacık analizi ile ölçeklendirilmeden önce hangi düzeyin baz alınacağının belirlenmesi gerekmekedir. Analiz edilecek üm serilerin aynı düzeyde durağan olması gerekmekedir. Lieraürde birim kök-durağanlığın espi edilmesine yönelik yaygın olarak kullanılan ADF ve P-P esleri bulunmakadır. ADF esi Dickey ve Fuller (98) arafından gelişirilmişir (Gelişirilmiş Dickey-Fuller esi). ADF esi (7) No lu denklemle uygulanmakadır. Y m + β 2 + δy + α i Y i + ε i= = β (7) Y ; durağanlığı es edilen değişkenin birinci farkı, ; rend değişkeni ve Y i ; gecikmeli fark erimidir. Modele eklenecek i gecikme fark erimi, bilgi krierleri kullanılarak haa eriminin seri korelasyonsuz olmasını sağlayacak kadar eklenir. Lieraürde yaygın olarak kullanılan diğer bir birim kök esi Phillips-Perron (988) arafından gelişirilen Phillips- Peron (P-P) birim kök esidir. P-P esi (8) No lu denklemle uygulanmakadır. Y = a + cy + d Y + d 2 Y d p Y p + ε (8) Y ; Y serisinin ilk farkını, a,c, d, d 2,... d p ; paramereleri, ; zamanı, p; gecikme sayısını ve ε ; haa erimini gösermekedir. H : c =, serinin durağan olmadığını göserirken, H : c, serinin durağan olduğunu ifade emekedir. Durağan olmayan ve aynı düzeye sahip veriler arasında ilişki incelenirken öncelikle serilerin büünleşik olup olmadıkları araşırılır. Johansen(988), Johansen ve Joselius(99) arafından gelişirilen Johansen eşbüünleşme esi lieraürde yaygın olarak ercih edilmekedir. Modelde rendsiz ve sabi erim içeren kısısız eşbüünleşme esi ercih edilmişir(9). H ( = α + ρ (9) * ' r) : y + Bx ( β y ) Johansen yöneminde durağan olmayan seriler arasındaki eşbüünleşme iz(race) ve maksimum özdeğer(maximum eigenvalue) isaisikleri ile espi edilir(, ) λ race( r) = T In( λ i ), r =,,2,3,..., n () 8 k i= r+ λ max( r, r+ ) = TIn( λ r+ ) () Oluşurulan modelde bağımlı ve bağımsız değişken arasında eşbüünleşme espi ediliyorsa en az bir yönlü nedensellik olduğu anlaşılmakadır (Granger, 969). Değişkenler arasında eşbüünleşme yoksa sandar Granger (969) nedensellik esi, değişkenler arasında eşbüünleşme varsa vekör haa düzelme modeli(vecm) ile nedensenlik araşırılır (Granger, 988). VECM aşağıdaki denklem ile göserilmekedir. n n n + αi i + α 2i Faiz i + α 3EC n ε i (2) i= i= i= = α + VECM de kısa dönem nedensellik ilişkisi paramelerdeki anlamlılık ve wald esi ile, uzun dönem nedensellik ilişkisi vekör haa düzelme modeli bazlı nedensellik esi (EC -n parameresi anlamlılığı) ile incelenir (Shammugan ve diğerleri, 23).

7 Bankacılar Dergisi 4. Ampirik Bulgular Logarimik fark ve ölçeklendirilmiş üm zaman serilerinin birim kök ihiva edip emediği ADF ve P-P eslerine göre belirlenmişir. Ölçek bazlı analiz öncesi logarimik fark serilerde faiz oranının endeks üzerindeki ekisi incelenmişir. ADF ve P-P birim kök esleri sonuçlarına göre faiz oranı ve endeksin logarimik fark serilerinde durağan(i ()) oldukları espi edilmişir (Tablo ). Tablo. ADF ve P-P Birim Kök Tesleri * ADF Tesi P-P Tesi Değişkenler L a -isaisiği -isaisiği Faiz {<.9} {<.9} {<.975} {<.975} LLDFaiz {<.}* {<.}* LLD {<.}* {<.}* * Gecikme uzunlukları Schwarz Bilgi Krierine göre maksimum 2 olmak üzere belirlenmişir. Paranez içerisindeki değerler birim kök red isaisikleridir. a Gecikme uzunluğu Çalışmada faiz oranı ve endeks arasında uzun dönem ilişki olup olmadığı belirlemek için serilerin aynı düzeyde olduğunun espi edilmesinden sonra eşbüünleşme incelenmişir. Eşbüünleşme ilişkisinin analizinde Kısısız Johansen Eşbüünleşme es kullanılmışır. İz esi ve maksimum özdeğer eslerine göre faiz oranı ve endeks arasında iki(r=, r ) eşbüünleşme vekörünün bulunduğunu espi edilmişir (Tablo 2). Tablo 2. Kısısız Johansen Eşbüünleşme Tesi L a H λ Trace λ Hipoezleri İsaisiği max İsaisiği LLDFaiz& 2 r= {<.}* 3.47 {<.}* LLDi r {<.}* {<.}* * Paranez içerisindeki değerler anlamlık seviyesi değerleridir. Gecikme uzunluğu Schwarz Bilgi Krieri ile seçilmişir. * H hipoezinin % anlamlılık seviyesinde reddedildiğini gösermekedir. a Geçikme uzunluğu Değişkenler arasında eşbüünleşme olduğunda, kısa ve uzun dönemli nedensellik Vekör Haa Düzelme Modeli(VECM) ile espi edilmekedir (Granger, 988). in bağımsız değişken olarak alındığı modelde Vekör Haa Düzelme Modeli Bazlı Nedensellik Tesi sonucuna göre kısa ve uzun dönemli nedensellik espi edilmişir. Tes sonucuna göre, kısa dönem Wald es de yüzde anlamlılık seviyesindedir. Bu sonuç, banka endeksinin kısa ve uzun dönemde faiz oranından ekilendiğini gösermekedir. Tablo 3. Vekör Haa Düzelme Modeli Bazlı Nedensellik Tesi Uzun Dönem Kısa Dönem Eki Eki VECM L a LLDFaiz Wald es: EC - Sonuç (Uzun Dönem) Sonuç (Kısa Dönem) LLD [-4.9]* [.]* [-26.2]* * %, ** %5 Anlamlılık seviyesi için kabul edildiğini gösermekedir. Paranez içerisindeki değerler -isaisiği değerleridir. a Gecikme uzunluğu 9

8 Dr. Alper Özün - Ailla Çifer Dalgacık analizi ile faiz oranı ve endeks, -4 Gün (DJT), 5-8 Gün (DJT2), 9-6 Gün (DJT3), 6-32 Gün (DJT4), Gün (DJT5) ve Gün (DJT6) olmak üzere 6 ölçeğe ayrılmışır. ADF ve P-P birim kök esleri sonuçlarına göre faiz oranı ve endeksin üm ölçeklerde düzeyde durağan(i ()) oldukları espi edilmişir (Tablo 4). İsaisiksel anlamlılık seviyesi endeks 6.ölçek dışında yüzde, endeks 6.ölçek için yüzde 2,5 ur. Tablo 4. ADF ve P-P Birim Kök Tesleri ADF Tesi P-P Tesi Değişkenler L a -isaisiği -isaisiği Faiz_DJT {<.} {<.} Faiz_DJT {<.} {<.} Faiz_DJT {<.} {<.} Faiz_DJT {<.} -.38 {<.} Faiz_DJT {<.} {<.} Faiz_DJT {<.} {<.5} _DJT {<.} {<.} _DJT {<.} {<.} _DJT {<.} {<.} _DJT {<.} {<.} _DJT {<.} {<.} _DJT {<.} {<.25} Geçikme uzunlukları Schwarz Bilgi Krierine göre maksimum 2 olmak üzere belirlenmişir. Paranez içerisindeki değerler birim kök red isaisikleridir. a Gecikme uzunluğu Faiz oranı ve endeks için -6.ölçek arasında kısa ve uzun dönemli ekinin espi edilmesi amacı ile aynı düzeyde durağan seriler arasında eşbüünleşme incelenmişir. Eşbüünleşme ilişkisinin analizinde Kısısız Johansen Eşbüünleşme es kullanılmışır. İz esi ve maksimum özdeğer eslerine göre üm ölçeklerde faiz oranı ve endeks arasında iki(r=, r ) eşbüünleşme vekörünün bulunduğunu espi edilmişir (Tablo 5). Tablo 5. Johansen Eşbüünleşme Tesleri L a H Hipoezleri λ Trace İsaisiği λmax İsaisiği 2 r= 39.7 {<.} {<.} DJT r {<.} {<.} 2 r= {<.} {<.} DJT2 r {<.} {<.} 2 r= {<.} 7.86 {<.} DJT3 r {<.} {<.} 2 r= {<.} {<.} DJT4 r {<.} {<.} 2 R= {<.} {<.} DJT5 R {<.} {<.} 2 R= {<.} {<.} DJT6 R {<.25} {<.25} Paranez içerisindeki değerler anlamlık seviyesi değerleridir. Geçikme uzunluğu Schwarz Bilgi Krieri ile seçilmişir. * H hipoezinin % anlamlılık seviyesinde reddedildiğini gösermekedir.

9 Bankacılar Dergisi Seriler üm ölçeklerde eşbüünleşik olduğundan, kısa ve uzun dönemli nedensellik Vekör Haa Düzelme Modeli(VECM) ile espi edilmişir. in bağımsız değişken olarak alındığı modellerde, Vekör Haa Düzelme Modeli Bazlı Nedensellik Tesi sonucuna göre kısa ve uzun dönemli nedensellik ölçeğe göre değişmekedir. Faiz oranından endekse doğru., 2., 3. ve 6. ölçeklerde kısa dönem nedensellik,., 2., 3., 4. ve 6. ölçeklerde uzun dönem nedensellik espi edilmişir. Kısa dönem wald esi ve uzun dönem EC - kasayısı anlamlılığına göre.-3. ölçek arası ve 6.ölçeke faiz oranının endeksin nedenseli olduğu görülmekedir (Tablo 7). Bu sonuç, faiz oranının endeks üzerinde 6 güne kadar ekin olduğunu, 6 günden 63 güne kadar uzun dönemde ekisiz olduğunu ancak 64. günden başlamak üzere ekinliğinin ekrar başladığını gösermekedir. Tablo 7. Vekör Haa Düzelme Modeli Bazlı Nedensellik Tesi Uzun Kısa Dönem Eki Dönem Eki VECM L a LLDFaiz Wald es: EC - Sonuç (Uzun Dönem) Sonuç (Kısa Dönem) DJT [-4.]* [.] * [-5.98]* DJT [-2.6]** [.397] * -.89 [-6.88]* DJT [-9.58]* [.] * [-3.965]* DJT [.532] [.5949] -.9 [-.5543] Faiz Oranı > Faiz Oranı > DJT [-2.3]** [.424] ** -7.44E-5 [-.948] Faiz Oranı > DJT * [-2.4] 54.2 [.] * [-.72]* * %, ** %5 Anlamlılık seviyesi için kabul edildiğini gösermekedir. Paranez içerisindeki değerler -isaisiği değerleridir. a Geçikme uzunluğu Ölçek bazlı regresyon sonuçları Tablo 8 de bulunmakadır. Tüm ölçeklerde bea kasayısı negaif ve ölçek arıkça armakadır. R 2 ve korelasyon yüksek ölçeklerde armaka ve 6.ölçeke R 2 yüzde 56.35, korelasyon yüzde 75.6 dır. Bu sonuçlar, faiz oranının endeksi en fazla ekilediği ölçeğin 6.ölçek(64-28 gün) olduğunu gösermekedir. Faiz oranı ve endeks arasındaki ölçek bazlı serpilme diyagramları da 6.ölçeke ilişkinin en yüksek düzeyde olduğunu doğrulamakadır (Grafik 3). Tablo 8. Regresyon Sonuçları Korelasyon Sabi Terim Bea R 2 DJT E DJT E DJT E DJT E DJT E DJT E

10 Dr. Alper Özün - Ailla Çifer.5 Grafik 3. Farklı Ölçeklerde Geirisi ve Faiz* DJT DJT DJT DJT DJT5 DJT6 *DJT -4 Gün, DJT2 5-8 Gün, DJT3 9-6 Gün, DJT Gün, DJT Gün ve DJT Gün.5% Grafik 4. Dalgacık Analizi ile 28 Gün Geirisi ve Faiz.%.5%.% -.5% % -.5% 2

11 Bankacılar Dergisi Türkiye gibi oynaklığı yüksek ve kırılgan ekonomilerde yapısal kırılma (srucural break) ve rejim kayması (regime swiching) sık karşılaşılan bir durumdur. Dalgacıklar analizi bu arz yapısal kırılmaları kavrama konusunda olanak sunmamakadır. Bu amaç için, Markov ve ürevi modellerin kullanılması daha uygun olacakır. Diğer arafan, ölçeklendirmeye imkan anıyan dalgacık bazlı yapısal kırılma modellerine ilişkin analizler geleceke yapılacak yazılım desekli çalışmalar için moivasyon oluşurmakadır. 5. Sonuç İşlem hacimlerinin yüksek olmasının ve kurumsal yöneim ilkelerinin göreceli olarak ekin uygulama alanı bulmasının da ekisiyle bankalar Türk hisse senedi piyasasındaki harekelerde öncü rolü üslenmişlerdir. Bununla birlike bankalar, bilanço yapılarının gereği makroekonomik değişkenlerdeki oynaklıkları hisse senedi fiyalarına reel sekör firmalarına göre daha hızlı ve ekili bir şekilde yansımakadır. Taşıdıkları menkul kıyme porföyleri nedeniyle fiya değişimlerine, yeniden fiyalamadan kaynaklanan likidie açıkları nedeniyle ise yapısal faiz riskine karşı hassas olan bankaların hisse senedi geirilerini belirleyen fakörler üzerine farklı arbiraj fiyalama modelleri gelişirilmişir. Bununla birlike, gelişmeke olan sabi geirili menkul kıymeler ve özellikle hisse senedi piyasalarının, gelişmiş piyasaların aksine, doğrusal ekonomerik modeller aracılığıyla analiz edilmesi çoğunlukla ekin ve am bir çözüm imkanı sunmamakadır. Asimerik bilgi akışının ve irrasyonel yaırımcı davranışlarının sonucu olarak gelişmeke olan piyasalarda oluşan kaoik yapı risk-geiri analizinde normal dağılım varsayımını dikkae almayan paramerik olmayan veya yarı-paramerik analiz yönemlerinin kullanımını gerekli kılmakadır. Yukarıda akarılan unsurlar çerçevesinde, İMKB Bankacılık i ve devle iç borçlanma senelerinin göserge nieliğindeki bileşik faiz oranlarının günlük değişimlerinin logarimik değerleriyle hazırlanan zaman serileri kullanılarak dalgacıklar analizi ve Granger nedensellik esi uygulanmışır. Farklı ölçeklerde yapılan söz konusu analizlerde, Türk bankalarının piyasa değerleri ile ağırlıklandırılmış porföyünün günlük geirisi üzerinde faiz oranlarındaki oynaklığın ekisi incelenmişir. Yapılan yarı paramerik analizler, faiz oranlarındaki değişimlerin bankaların hisse senedi geirilerinde önemli mikarda ekisinin olduğu ve söz konusu ekinin kullanılan ölçeğe göre farklılaşığı espi edilmişir. Dalgacık bazlı vekör haa düzelme modeli sonuçlarına göre, faiz oranının endeks üzerinde 6 güne kadar ekin olduğunu, 6 günden 63 güne kadar uzun dönemde ekisiz olduğunu ancak 64. günden başlamak üzere ekinliğinin ekrar başladığını gösermekedir. Dalgacık bazlı görsel analizlerde, en yüksek nedensellik bölgesinin 6.ölçek (64-28 gün) olduğunu gösermekedir. Bu çalışmadaki analiz sonuçları gerek yaırımcılar, gerek banka yöneicileri gerekse akademisyenler açısından önemli sonuçlar barındırdığı düşünülmekedir. Öncelikle, porföylerinde banka hisse senedi bulunduran yaırımcıların faiz oranlarındaki oynaklıkaki beklenilere göre porföy pozisyonlarını ölçeklendirerek oluşurmalarında fayda olduğu düşünülmekedir. Gelişmeke olan ülkelerde gözlemlenen kaoik yapı, yaırımcıların riskgeiri arasında risk seven, irrasyonel ve doğrusal olmayan davranışlar sergilemelerine neden olmakadır. Bu kapsamda, yaırımcıların risk-geiri analizi yaparken bankaların hisse senedi fiyalarında faiz riskinden kaynaklanan doğrusal olmayan davarnışları ekin bir şekilde modelleyebilecek dalgacıklar analizi gibi yarı paramerik veya paramerik olmayan analiz yönemlerini ercih emelidir. 3

12 Dr. Alper Özün - Ailla Çifer Konuya banka yöneicileri açısından yaklaşıldığında ise, faiz oranı riskini ekin bir şekilde yöneen yöneicilerin bankalarının piyasa değerini maksimize eme konusunda kakı sağlayarak oraklar nezdindeki performanslarını olumlu yönde ekileyecekleri haırlanmalıdır. Bu çalışmada kullanılan meodoloji nedeniyle gelişmeke olan ülkelerin piyasalarını modellemeyi amaçlayan akademik araşırmalar için de önemli ip uçları içermekedir. Söz konusu araşırmacıların, gelişmeke olan ülke verilerini doğrusal olmayan modeller aracılığyla incelemeleri, elde edilecek sonuçların ekinliği açısından faydalı olacakır. Bu çerçevede, yazılım abanlı finansal modelleme yönemleri olan yapay sinir ağları ile dalgacıklar analizinin kombinasyonunun sağlanarak ekonomerik olarak daha ekin kabul görecek analiz yönemlerinin gelişirilmesi finansal modelleme lierarürüne önemli kakı sağlayacakır. Kaynakça ALMASRI, A., ve SHUKUR, G. (23), An Illusraion of he Causaliy Relaionship Beween Governmen Spending and Revenue Using Waveles Analysis on Finnish Daa, Journal of Applied Saisics, 3(5), ss ASPERM, M. (989), Sock Prices, Asse Porfolios and Macroeconomic Variables in Ten European Counries, Journal of Banking and Finance, 3, ss AYTAÇ, U. (24), Dalgacıklar Teorisi, Biirme Projesi, ITU Mühendislik Fakülesi, Maemaik Bölümü BAE, S.C.(99), Ineres Rae Changes and Common Sock Reurns of Financial Insiuions: Revisied, Journal of Financial Research, 8 CHOI, J.J., E. ELYASIANI ve KOPECKY, K.J. (992), The Sensiiviy of Bank Sock Reurns o Marke, Ineres, and Exchange Rae Risks, Journal of Banking and Finance, 6, CONNOR J., ve ROSSITER, R. (25), Wavele Transforms and Commodiy Prices, Sudies in Nonlinear Dynamics & Economerics, 9/ ÇETİN,U., ve KUCUR, O. (23a), "Dalgacık Dönüşümü Meodu İle Deprem İşarelerinde Faz Geliş Zamanlarının Tesbii,". Sinyal İşleme ve İleişim Uygulamaları (SİU) Kurulayı, İsanbul, 8-2 Haziran, (23b), "Dalgacık Dönüşümü Meodu İle Faz Geliş Zamanlarının Tespii," 5. Ulusal Deprem Mühendisliği Konferansı, İsanbul Teknik Üniversiesi, 26-3 Mayıs ÇİFTER, A. (26), Finans Mühendisliği nde Dalgacıklar Yönemi: İMKB-3 Üzerine Bir Uygulama, Yüksek Lisans Biirme Projesi, Sosyal Bilimler Ensiüsü, Marmara Üniversiesi DALKIR, M. (24), A New Approach o Causaliy in he Frequency Domain, Economics Bullein, 3(44), ss. -4 DAUBECHIES, I. (988), Oronormal bases of compacly suppored waveles, Communicaions on Pure and Applied Mahemaics, 4, ss DICKEY, D. A. ve FULLER, W. A. (98), Likelihood Raio Saisics for an Auoregressive Time Series wih a Uni Roo, Economerica, 49, ENGLE, R.F., ve GRANGER, C.W.J. (987), Co-inegraion and error correcion: Represenaion, esimaion, and esing. Economerica 55, FLANNERY J, ve JAMES, R. (984), "The Effec of Ineres Rae Changes on he Common Sock Reurns of Financial Insiuions", Journal of Finance, 39 FRENCH, K., R. RUBACK ve SCHWERT, G. (983), Effecs of Nominal Conracing on Sock Reurns, Journal of Poliical Economy, 9/ GALLEGATI, M. (25), "A Wavele Analysis of MENA Sock Markes," Finance 5227, Econwpa, Hp://Ideas.Repec.Org/P/Wpa/Wuwpfi/5227.Hml [Erişim: ] GENCAY R., ve SELCUK, F. (24), Exreme Value Theory and Value a Risk: Relaive Performance in Emerging Markes, Inernaional Journal of Forecasing, 2 GENÇAY, R., SELÇUK, F. ve WHITCHER, B. (22), An Inroducion o Waveles and Oher Filering Mehods in Finance and Economics, Academic Press (25), Muliscale Sysemaic Risk, Journal of Inernaional Money and Finance, 24/, 25. GRAPS, A. (995), An Inroducion o Waveles, IEEE Compuaional Science and Engineering, Summer, Vol. 2, Num. 2 GRANGER, C. W. J. (969), Invesigaing Causal Relaions by Economeric Models and Cross-Specral Mehods, Economerica, 37,

13 Bankacılar Dergisi (986), Developmens in he Sudy of Co-inegraed Economic Variables, Oxford Bullein of Economics and Saisics, 48, (986), Some recen developmens in a concep of causaliy, Journal of Economerics, 39, pp GÜNEŞ, M., ve KIYMIK, M.K. (26), EEG İşarelerinin Dalgacık Analizi ve kısa Zaman Fourier Dönüşümü İle Karşılaşırılması, Biyomedikal Mühendisliği Ulusal Toplanısı JOHANSEN, S. (99), Esimaion and Hypohesis Tesing of Coinegraion Vecors in Gaussian Vecor Auoregressive Models. Economerica, 59, (995), Likelihood-based Inference in Coinegraed Vecor Auoregressive Models. Oxford Universiy Press. KIM, S., ve In, H.F. (23), The Relaionship Beween Financial Variables and Real Economic Aciviy: Evidence from Specral and Wavele Analyses, Sudies in Nonlinear Dynamic&Economerics, Vol.7, Issue 4 KIYMIK, M.K., ve ÖNAL, B. (998), EEG İşarelerindeki Epilepik Sürecin Dalgacık Dönüşüm Yönemi ile Belirlenmesi, Biyomedikal Mühendisliği Ulusal Toplanısı (BİYOMUT 98), 2-3 Ekim Boğaziçi Ü. İsanbul KWAN, S.(99), Re-examinaion of Ineres Rae Sensiiviy of Commercial Bank Sock Reurns Using a Random Coefficien Model, Journal of Financial Services Research, 5 LIN, S. ve STEVENSON, M. (2), "Wavele Analysis of he Cos-of-Carry Model, Sudies in Nonlinear Dynamics & Economerics, 5/ NORSWORTY, J., Lİ, D. ve GORENER, R. (2), Wavele-based Analysis of Time Series: An Expor From Engineering o Finance, IEEE Inernaional Engineering Managemen Sociey Conference, New Mexico PERCIVAL, D.B. ve WALDEN, A.T. (2), Wavele Mehods for Time Series Analysis, Cambridge Universiy Press RAMSEY, J.(996), If Nonlinear Models Canno Forecas, Wha Use Are They?, Sudies in Nonlinear Dynamics & Economerics, /2 RAMSEY, J.B., ve C. LAMPART (998), Decomposiion of Economic Relaionships by Timescale Using Waveles: Money and Income Macroeconomic Dynamics, 2 SELÇUK, F. (25), Dalgacıklar: Yeni Bir Analiz Yönemi, Bilken Dergisi, Mar SHANMUGAN, B., MAHENDHIRAN, N., ve WEELI, O. (23), The Endogenous Money Hypohesis: Empirical Evidence From Malaysia(985-2), Journal of Pos Keynesian Economics, Vol 25 No.4 TKACZ, G. (2), Esimaing he Fracional Order of Inegraion of Ineres Raes Using a Wavele OLS Esimaor, Sudies in Nonlinear Dynamics&Economerics, Vol. 5, Issue, ss ZHANG, C., ve FARLEY, A. (24), A Muliscaling Tes of Causaliy Effecs Among Inernaional Sock Markes, Neural, Parellel and Scienific Compuaions, 2(), ss