Zaman Serisi Analizleri. Y.Doç.Dr. Alpagut YAVUZ

Transkript

1 Zama Sers Aalzler.Doç.Dr. Alpagut AVUZ

2 Zama Sers Aalzler Bast Ortalama ötem Hareketl Ortalamalar ötem Ekspoasyel (Üssel) Düzgüleştrme ötem Tred Aalz ötem Mevsmsel Dalgalamalar ve Trede Oralama ötem

3 Bast Ortalama ötem Bu yötemde, tahm edlmek stee değşke () geçmş döemlerde aldığı değerler ortalaması alıarak tahm değerler buluur. ˆ 1

4 Öeğmzdek verler kullaarak ˆ ıllar Ŷ

5 Hareketl Ortalamalar ötem Bu yötemde değşke br sorak döemde alacağı tahm değer, o değşke geçmş döemdek ortalaması alıarak buluur. ˆ

6 Örekdek verler kullaılırsa ve =3 alıırsa, 2001 yılı (=11) satışları; ˆ Ayı verler ç =4 alıırsa, 2001 satışları; ˆ

7 Hareketl ortalamalar yötemde değer asıl seçleceğ kousuda uyulacak geel br kural yoktur. Geellkle 2 le 7 arasıda değşe farklı değerler alıarak, e düşük ortalama tahm hatasıı (tahm değerler le gerçekleşe değerler arasıdak fark) vere değer terch edlr.

8 Ŷ Ŷ ıllar ( = 3) ( = 4) , ,66 937, , , ,66 912, ,66 812, ,33 925, ,66 725, ,00 725,00

9 Ekspoasyel (Üssel) Düzgüleştrme ötem Bu yötemde, değşke döemde alacağı tahm değer, br öcek döem gerçekleşe değer le çarpılarak ve ye br öcek döem tahm değer (1-) le çarpılarak brbre eklemes yoluyla hesaplaır. ç 0 le 1 arasıda br değer seçlr. Ayrıca 1. döem tahm değer () geellkle 1. döem gerçekleşe değer ayısı olarak alıır.

10 ˆ (1 ) Örek 3.1. dek verler kullaılırsa ve = 0,9 alıırsa, 1992 yılı ( = 2) satışları; ˆ (1 ) ˆ (0,9 *1000) Ayı şeklde 1993 yılı ( = 3) satışları; ˆ (0,1*1000) ˆ (1 ) ˆ (0,9 *1200) (0,1*1000)

11 Ŷ ıllar ( = 0,9) , , , , , , , , , , ,2

12 Tred Aalz ötem Bu yötem bast doğrusal regresyo yötemde tek farkı X bağımsız değşke zama olmasıdır. Bast doğrusal regresyo yötemde olduğu gb bu yötemde de a ve b değerler hesaplaarak (X değşke olarak yıllar ya da sütuu alıarak) = a + bx deklem buluur.

13 (X) X X Toplam

14 45,15 (55 * 55) (10 * 385) (55 *8750) (10 * 44400) ) ( ) ( ) ( ) ( X X X X X b 626, ,15 * 55) ( X b a 45,15X 626,67 Ŷ bx a Bu deklem yardımıyla 2001 yılı (=11) satışları; 130,02 (45,15*11) 626,67 Ŷ

15 Mevsmsel Dalgalamalar ve Trede Oralama ötem Bu yötemde yıllık ve döemlk olarak verle tarh (gerçekleşe) değerler lk olarak döemsel ayırıma gtmeksz (her döem ayı kabul edlerek) tred aalze tab tutulur. Bu şeklde, taleb geel olarak (mevsmlk etkler hesaba katılmaksızı) asıl br tred (azala veya arta eğlm) çersde olduğu belrler. Daha sora, mevsmlk etkler dkkate alıarak her mevsm ç geçmş verler tred e kadar altıda yada üstüde gerçekleştğ ortalama olarak hesaplaır. Her mevsm ç bulua bu ortalamalar (trede oralar) gelecek yıl ç yapılacak tahmlerde kullaılır.

16 Örek: Mevsmlk br mal ç (öreğ dodurma) geçmş 4 yıla at gerçekleşmş mevsmlk talep mktarları (to) aşağıdak tabloda verlmştr. İlkbahar az Sobahar Kış ukarıdak verler kullaarak tred eğrs deklem buluablmes ç verler mevsm ayrımıa gdlmeksz aşağıdak gb alt alta sıralaır. Bu şeklde düzelee verler tred aalze tab tutulduğuda (a ve b katsayıları hesapladığıda) tred doğrusuu deklem a bx 27,65 0, 26X

17 ıl Mevsm (X) Ŷ 27,65-0,26X 1997 İlkbahar , az , Sobahar , Kış , İlkbahar , az , Sobahar , Kış , İlkbahar , az , Sobahar , Kış , İlkbahar , az , Sobahar , Kış ,49

18 Trede Oralar ( / Ŷ ) İlkbahar az Sobahar Kış / 27,39 = 1,10 40 / 27,13 = 1,47 15 / 26,87 = 0,56 5 / 26,61 = 0, / 26,35 = 1,25 45 / 26,09 = 1,72 16 / 25,83 = 0,62 6 / 25,57 = 0, / 25,31 = 1,38 48 / 25,05 = 1,92 16 / 24,79 = 0,65 7 / 24,53 = 0, / 24,27 = 1,57 50 / 24,01 = 2,08 16 / 23,75 = 0,67 7 / 23,49 = 0,30 Ortalama 1,32 1,80 0,63 0,25 Bu blgler ışığıda gelecek döemler ç talep tahmler kolayca yapılablr. Öreğ 2001 yılı kış döem ( = 20) ç talep mktarı ˆ20 0,25 * (27,65 (0,26 * 20)) 5,61