Transkript

1 ÇALIŞMA SORULARI 1) Yukarıdaki şekilde AB ve BC silindirik çubukları B noktasında birbirleriyle birleştirilmişlerdir, AB çubuğunun çapı 30 mm ve BC çubuğunun çapı ise 50 mm dir. Sisteme A ucunda 60 kn luk bir çeki kuvveti, B kısmında ise iki adet 125 kn luk bası kuvveti etkimektedir. Bu durumda, AB ve BC çubuklarının tam orta noktasındaki kesitlerinde meydana gelen ortalama normal gerilmeleri hesaplayınız? 2) Yukarıdaki şekilde görülen dört adet dikey bağlantı elemanının herbiri 8x36 mm 2 dikdörtgen kesit alanine sahiptir ayrıca bu elemanlarda kullanılan pimlerin herbirinin çapı 16 mm dir. B, C, D ve E noktalarında meydana gelecek olan ortalama normal gerilmeleri bulunuz?

2 3) Yukarıdaki şekilde bir motor sistemi gösterilmektedir. Bu sistemin crank miline 1500 Nm değerinde bir M momenti etkimektedir. Şekilde gösterilen durumda sistemi dengede tutacak olan gerekli P yükünü, ayrıca 450 mm 2 en kesite sahip olan BC çubuğunda meydana gelen ortalama normal gerilmeyi bulunuz? _ 4) Yukarıdaki şekilde BCD bağlantı ayağına etkiyen iki kuvvet görülmektedir. a) Çelikten imal edilen ve 600 MPa maksimum normal gerilmeye sahip olan AB control çubuğunun, emniyet katsayısı 3.3 olması durumunda çapını hesaplayınız? b) C noktasında bulunan pimin maksimum kayma gerilmesi 350 MPa ve kayma gerilmesine göre emniyet kaysayısı 3.3 olması durumunda pimin çapını bulunuz? c) Bu sistemi C noktasında destekleyen mafsalın, emniyetli taşıyabileceği gerilmenin 300 MPa olması durumunda kalınlığını bulunuz? _

3 5) Yukarıdaki şekilde görülen rijit BCD çubuğunun bağlantı noktalarında kullanılan pimlerin çapları d B =d C =10 mm, ve d D =12 mm dir. Herbiri çelikten imal edilen ve çiftli kesim olarak çalışan pimlerin taşıyabileceği maksimum kayma gerilmesi 275 MPa dır. Ayrıca AB çubuğunun çapı 11 mm ve taşıyabileceği maksimum çeki gerimesi ise 414 MPa dır. Şekildeki system için minimum emniyet katsayısının 3 olması durumunda, sisteme C noktasında yukarı yönlü etkiyebilecek en büyük kuvvetin değerini bulunuz? _ 6) A ve B rijit elemanları, çapları 20 mm olan CD ve GH çelik civatalarıyla birbirine bağlanmış ve 40 mm çapa sahip EF alüminyum çubuk ile de temas halindedir. Civatalarda kullanılan somonların vida adımı 2.5 mm olduğuna ve D ve H somonları vida boşluğu alındıktan sonar çeyrek tur döndürüldüğüne göre, EF alüminyum çubuğundaki normal gerilmeyi bulunuz? (Çelik için elastisite modülü 200 GPa, alüminyum için elastisite modülü 70 GPa)

4 7) Yukarıdaki şekilde görüldüğü üzere ABC ve DEF çubukları, elatisite modülü 200GPa ve en kesitleri 25x35 mm olan CF ve BE çelik bağlantı çubukları ile bağlanmıştır. Şekilde görülen yükleme durumu altında BE ve CF çubuklarının boyunda meydana gelecek olan değişimi hesaplayınız? _ 8) A ve B noktalarında rijit desteklerle dengede olan sistemin sıcaklığı 24 0 C dir. Sıcaklık C olduğunda ACB çelik çubuğunun AC ve CB parçalarındaki gerilmeleri hesaplayınız? (Çelik için elastisite modülü 200 GPa ve ısıl genleşme katsayısı 11.7x10-6 / 0 C dir.) _

5 9) Yukarıdaki şekilde görülen boşluklu şaft enerji üretim motoruna bağlıdır ve iç çapı 100 mm, dış çapı ise 200 mm dir. Emniyetli kayma gerilmesi 82 MPa olarak bilindiğine göre, şaftın aktarabileceği maksimum Tork u(momenti) a) şaftın şekildeki gibi dizayn edilmesi durumunda b) aynı ağırlıkta içi dolu bir şaft kullanılması durumunda b) şekildeki gibi içi boş fakat dış çapı 200 mm olarak dizayn edilmesi durumda hesaplayınız? 10) A ve B disklerine etkiyen burulma momentleri şekilde gösterilmiştir. AB ve BC arasında kullanılan millerin içi doludur. Her iki milde meydana gelecek olan maksimum kayma gerilmelerini hesaplayınız?

6 11) Yukarıdaki gösterilen sistemde merkezi çelik etrafı ise alüminyum ile sarılı kompozit bir mil kullanılmıştır. Milin A ile gösterilen ucunda 4 knm şiddetinde burulma momenti etkimektedir. Çeliğin rijitlik modülü 77 GPa ve alüminyumun rijitlik modülü ise 27 GPa olarak bilindiğine göre, a) çelikte meydana gelen maksimum kayma gerilmesini b) alüminyumda meydana gelen maksimum kayma gerilmesini c) A ucundaki burulma açısını hesapayınız? 12) Yukarıdaki şekilde gösterilen yükleme durumu için ahşap çubuğun h boyunu hesaplayınız? (Ahşabın emniyetli normal gerilmesi 12 MPa).

7 13) Yukarıda görülen iki şekilden üstekinde kenar uzunluğu 60 mm olan kompozit bir küp elemana x doğrultusunda 140 kn luk basic kuvvetleri etkimektedir. Kompozit malzemenin x-y-z doğrultularına göre özellikleri şu şekildedir. (Elastisite modülleri E x =155 GPa, E y =12.1 GPa, E z =12.1 GPa, ve poisson oranları ϑ xy =0.248, ϑ xz =0.248, ϑ yz =0.458). a) y ve z doğrultularında genişleme serbest olduğu durumda, şekildeki yükleme durumuna göre küpün boyutlarındaki değişimi b) z doğrultusundaki genişleme serbest, fakat y doğrultusundaki genişleme sürtünmesiz sabit iki levha ile kısıtlandığında, şekildeki yükleme durumuna göre küpün boyutlarındaki değişimi hesaplayınız? 14) Yukarıdaki şekilde verilen gerilme durumu için koyu renkli üçgen elemanın eğik yüzeyine etkiyen normal ve kayma gerilmelerini elemanın denge halinde olduğunu gözönüne alarak hesaplayınız?

8 15) Yukarıdaki şekilde verilen gerilme durumu için koyu renkli üçgen elemanın eğik yüzeyine etkiyen normal ve kayma gerilmelerini elemanın denge halinde olduğunu gözönüne alarak hesaplayınız? _ 16) Yukarıdaki şekilde boyutları 50x50x10 olan alüminyum blok, bir kanal içine yerleştirilmiştir. Bu bloğa etki eden kuvvetler z doğrultusunda 10 kn luk bir çekme, y doğrultusunda ise P basınç kuvvetidir. X doğrultusunda blok üzerinde herhangi bir gerilme oluşmaması için a) maksimum P kuvvetini bulunuz? b) a şıkkında bulunan P kuvvetine göre bloğun y doğrultusundaki kenar uzunluğunu bulunuz? _ 17) Yukarıda gösterilen yükleme durumu için kesim metodunu kullanarak (en kesitlerde kesimler yaparak) maksimum momentin değerini ve yerini bulunuz, ayrıca kesit tesiri diyagramlarını (kesme kuvveti ve moment diyagramlarını) çiziniz?

9 18) Yukarıda verilen gerilme durumu için Mohr çemberini kullanarak a) asal gerilmeler ve doğrultularını bulup bir gerilme elemanı üzerinde gösteriniz? b) c düzleminin üzerindeki normal ve kayma gerilmelerini hesaplayınız? NOT: Çözümler Pazar günü siteye yüklenecektir.