ÖDEVİ HAZIRLAYAN ÖĞRENCİNİN: ADI-SOYADI: SİNAN BALDAĞ NUMARASI: 802 SINIFI: 10 FEN/C DERS ÖĞRETMENİNİN ADI: FAHRETTİN KALE

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ÖDEVİ HAZIRLAYAN ÖĞRENCİNİN: ADI-SOYADI: SİNAN BALDAĞ NUMARASI: 802 SINIFI: 10 FEN/C DERS ÖĞRETMENİNİN ADI: FAHRETTİN KALE"

Transkript

1 ÖDEVİ HAZIRLAYAN ÖĞRENCİNİN: ADI-SOYADI: SİNAN BALDAĞ NUMARASI: 802 SINIFI: 10 FEN/C DERS ÖĞRETMENİNİN ADI: FAHRETTİN KALE

2 SORU 1)Aynı düzlemde bulunan A,B,C vektörlerinin bileşenlerinin değerleri nelerdir? (sin53=cos37=0,8 sin37=cos53=0,6) A)yatay bileşenler; B)yatay bileşenler; C)dikey bileşenler; A=12m A=16m A=20m B=40m B=20m B=24m C=18m C=18m C=18m D)dikey bileşenler; E)yatay bileşenler A=18m A=12m B=20m B=40m C=24m C=16m ÇÖZÜM-1: Yatay bileşenler: Dikey bileşenler: A.cos53=20.0,6=12m A.sin53=20.0,8=16m B.cos37=50.0,8=40m B.sin37=50.0,6=30m C.cos53=30.0,6=18m C.sin53=30.0,8=24m Cevap A şıkkı olur. ************************************ SORU 2)Anı düzlemdeki A,B,C vektörleri için;

3 1.Aralarındaki açı sıfır dereceyken toplamları maximum değeri alır. 2.Toplamlarının minimum değeri 0 dir. 3.A-B<C<A+B şartı sağlanıyorsa A+B+C=0 dır. Yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? A)1 B)2 C)1-3 D)1-2 E)1-2-3 ÇÖZÜM-2: Yalnız 1 dir çünkü aralarındaki açı 0 dereceyken vektörlerin toplamı KESİN olarak maximum değerini alır.diğer seçeneklerde bir kesinlik olmadığı için cevap A şıkkıdır. *********************** SORU 3)Aynı düzlemdeki Fx ve Fy kuvvetlerinin bileşkesi R dir. 1)A açısı büyütülürse R küçülür. 2)A=180 derece durumunda R en büyük durumunu alır. 3)A=0 derece durumunda R en büyük değerini alır. Yargılarından hangisi doğrudur? A)1 B)2 C)1-2 D)1-3 E)1-2-3 ÇÖZÜM-3:

4 1 doğrudur çünkü 2 açı arasındaki açı büyüdükçe bileşke kuvvet küçülür.2 yanlıştır çünkü R=180 olduğu zaman en büyük değil en küçük değerini alır.3 doğrudur çünkü iki açı arasındaki değer 0 olduğunda R en büyük değerini alır.yani cevap 1-3 D şıkkıdır. SORU 4)Aynı düzlemdeki A,B,C,D,E vektörleri için Verilen A+B+C+D-E işleminin sonucu olan vektör hangisidir? A)2E B)-2E C)E D)-E E)0 ÇÖZÜM-4: A+B+C+D=-E -E+(-E)=-2E Yanıt =-2E B şıkkıdır. ********************** SORU 5) vektörlerin bileşkesi kaç birimdir? A)+X yönünde 3 birim B)+X yönünde 4 birim C)+Y yönünde 1birim D)+Y yönünde 5 birim E)+X yönünde 4 birim

5 ÇÖZÜM-5: X Y K L M birim Bileşke +Y yönünde 1 birimdir. *********************** SORU 6) A B C Şekildeki vektörler için: A+B+C toplam vektörünü çokgen yöntemi ile gösteriniz. ÇÖZÜM-6: C A B ********************** SORU 7) K+L+M vektörü kaç birimdir? A)4 birim B)5 birim C)6 birim C)7 birim E) 8 birim ÇÖZÜM-7: K ve L zıt R=7-3=4 birim

6 Bu toplam ise M ile dik olduğundan pisagor bağıntısından =9+16=25 kök=5 birim bulunur.cevap B şıkkıdır. ****************** SORU 8) Şekilde: A A-B ve B-A Vektörünü bulunuz. B ÇÖZÜM-8: B vektörü ters çevrilerek toplama işlemi yapılır X Y X Y A vektörü ters çevrilerek toplama işlemi yapılır A 1 2 B 2 0 Fark vektörler bulunur. -B A ********************************************** SORU 9) Şekildeki vektörlerin bileşkeleri kaç birimdir? (sin37= Cos53= 0,6 ) (sin53= Cos37= 0,8 ) ÇÖZÜM-9: ****************** 10.sin37= sin53=8 10.cos37=8 8 L=10 br 10.cos53=6 6 6 K=10br

7 SORU 10) Aynı düzlemdeki K,L,M,N,P vektörleri şekildeki gibidir.buna göre: 1-)N+M=K 2-)K+L+P=0 3-)N+L+P=-M eşitliklerinden hangileri doğrudur? A)1 B)2 C)1-2 D)1-3 E)1-2-3 ÇÖZÜM-10: Şekildeki vektörleri uç uca ekleme metoduyla çözdüğümüz zaman 1. nin doğru olduğunu,2. nin doğru olduğunu,3. nün de doğru olduğunu görüyoruz o zaman da cevap E şıkkı yani olur. ************************ SORU 11)Aşağıdakilerden hangisi vektörel değildir? A)Uzunluk B)Kuvvet C)Ağırlık D)Moment E)Yerdeğiştirme ÇÖZÜM-11: A şıkkıdır.çünkü B,C,D ve E şıkkındaki verilen ifadelerin hepsi vektöreldir.sadece uzunluk vektörel değildir. ************************* SORU 12) K,L,M,N ve P vektörlerinin bileşkeleri aşağıdakilerden hangisidir? A)K B)P C)2P D)3P E)K+N

8 ÇÖZÜM-12:Bu vektörlerin bileşkeleri demek K+L+M+N+P demektir.bu ifadeyi incelersek K+L=P, M+N=P olur buna göre P+P+P=3P olur.yani cevap D şıkkıdır. ********************* SORU 13) K,L,M,N,P vektörleri için yazılan eşitliklerden hangisi yanlış olabilir? A)K+M=P B)L+N=P C)P+M=L D)M+K=L+N E)M-N=L-K ÇÖZÜM-13: A şıkkındaki ifadeyi kontrol etmek için şekle baktığımızda K ve M vektörlerinin zaten uç uca ekli bir şekilde olduğunu ve bunun da P yi oluşturduğunu görürüz.yani A şıkkı doğrudur. B şıkkı için de aynı şeyler geçerli yine uç uca ekli biçimde verilmiş. C şıkkını incelediğimiz de bize soruda M=-N türünden bir ifade verilmediği için yanlış olan şık C şıkkıdır.yani sorunun cevabı C şıkkıdır. ************************** SORU 14)Aynı düzlemde verilen K,L,M,N vektörleri için yazılan aşağıdaki eşitliklerden hangisi doğrudur? (AB=BC) 1)L-K=N 2)K+L=2M 3)M+N/2=L A)1 B)2 C)1-2 D)1-3 E)1-2-3 ÇÖZÜM-14:

9 1. denklemi incelediğimizde uç uca ekleme yöntemiyle doğru olduğunu görürüz.yine 2. denklemde de uç uca ekleme metodunu kullandığımızda onun da doğru olduğunu görüyoruz.3. denklem de ise AB=BC verildiği için bunun da doğruluğu kanıtlanmış oluyor.üçünün de doğru olduğu şık ise E şıkkı olduğu için cevap ta E şıkkıdır. ******************** SORU 15) Büyüklükleri A = 6 birim ve B = 8 birim olan iki vektörün aralarındaki açıların büyüklüğü ne kadar olmalıdır ki bileşke vektör sırasıyla; a. 2 b. 10 c. 14 birim olsun? A)0,90,180 B)45,60,30 C)120,0,60 D)30,45,120 E)180,90,0 ÇÖZÜM-15: İki vektörün arasındaki en küçük değer bu iki vektörün farkıyla bulunur bu işlemi uyguladığımızda cevap 2 gelir ama iki vektörün farkını alabilmek için vektörlerin aynı doğrultuda ama ters yönlerde olmaları lazımdır.bu da aralarındaki açının 180 derece olmasını gerektirir.10 değerini elde etmek için üçgenini katı olan üçgeninden faydalanmak gerekir üçgeninin oluşabilmesi için 6 ve 8 vektörlerinin aralarındaki açının 90 derece olması lazımdır.son cevap ise iki vektörün bileşkesinin en büyük değerini alabilmesi için aralarındaki açının 0 derece olması lazım.yani cevap 180,90,0 derecedir.bu da E şıkkı yapar. ******************************** SORU 16) Yukarıdaki şekillerde verilen kuvvetlerin bileşkeleri sırasıyla R1,R2,R3 tür. bağıntısı verildiğine göre R1,R2,R3 ün büyüklüklerinin sıralaması nasıldır? A)R1>R2>R3 B)R2>R3>R1 C)R3>R2>R1 D)R1>R2=R3 E)R1=R2=R3 ÇÖZÜM-16:

10 İki kuvvet arasındaki açı büyüdükçe bileşke küçülür.bu yüzden sıralama C şıkkındaki gibi olmalıdır. ************************* SORU 17) Şekildeki vektör çiftlerinin bileşkelerinin büyüklükleri eşit olduğuna göre K,L,M vektörlerinin büyüklükleri nasıl sıralanır? A)K>L>M B)L>M>K C)M>K>L D)L>K>M E)K>M>L ÇÖZÜM-17: 1. ve 2. şekli incelediğimizde 1. şekildeki açı daha büyük olmasına rağmen bileşkeler eşit bu yüzden K>M dir.1. ve 3. şekli incelediğimizde 3. şekildeki açı daha büyük olmasına rağmen bileşkeleri eşit K lar eşit olduğu için M>L olur.yani cevap K>M>L olur.yani cevap E şıkkıdır. ************************ SORU 18) Yandaki K,L,M,N vektörlerinin büyüklük sıralaması nasıldır? A)K=N>M>L B)K>N>L>M C)K>N>M=L D)N>K>M=L E)K=N>M=L ÇÖZÜM-18: K pisagor bağıntısından kök beş birim gelir.n 2 birim, L=M ve 1 birimdir. Buna göre sıralama K>N>M=L dir.yani C şıkkıdır. ************************

11 SORU 19) ÇÖZÜM-19: Uç uca ekleme metodunu şıklara tek tek uyguladığımızda cevap A şıkkı olur.zaten soruda hangisi olabilir diye geçtiği için tek tek denememiz gerekir. *********************** SORU 20) Sürtünmesiz yatay düzlemin O noktasında durmakta olan noktasal bir cisme F1 ve F2 kuvvetleriyle birlikte hangi kuvvet uygulanmalıdır ki bileşke +x yönünde olsun? A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 ÇÖZÜM-20: Yine bir deneme-yanılma sorusu bütün şıklarda uç uca ekleme yöntemini kullandığımız zaman cevap E şıkkı oluyor. **********************

12 SORU 21) Bir hareketli önce batı yönünde 60 km, sonra güney yönünde 30 km, daha sonra doğu yönünde 20 km yol alıyor. Hareketlinin yer değiştirme vektörünün büyüklüğü nedir? A)110 B)10 C)50 D)80 E)40 ÇÖZÜM-21: Batıyla doğu ters yönlü olduğu için 60-20=40km gelir.son durum batıya doğru 40km güneye doğru 30 km olur.batıyla doğu arasındaki açı 90 derece olduğu için üçgeninin katı olan üçgeni olur.bunun sunucunda da cevap 50 olur. ****************************** SORU 22)Aşağıdakilerden hangisi vektörel büyüklük değildir? A)Güç B)Ağırlık C)İvme D)Hız E)Momentum ÇÖZÜM-22:Ağırlık, ivme, hız ve momentum vektörel büyüklüklerdir ama güç vektörel bir büyüklük değildir.cevap A şıkkıdır. ****************************** SORU 23) A B C A, B, ve C vektörleri şekilde verilmiştir.buna göre A+B+C toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A)2A B)2B C)2C D)-2B E)0 ÇÖZÜM-23: Uç uca ekleme yöntemini uyguladığımızda C+B=A olduğunu görüyoruz.o zaman denklem: A+A şeklini alıyor ve cevap 2A A şıkkı oluyor. **************************

13 SORU 24) N K M L Uç uca eklenmiş K, L, M ve N vektörlerinden hangileri ters çevrilirse dört vektörün toplamı 0 olur? A)L ve N B)K ve M C)K ve L D)K, L ve M E)K ÇÖZÜM-24: Vektörlerin toplamının 0 olması için okların uçlarının karşılıklı birleştiği yerden okların başlangıç yerinin karşılıklı birleştiği yere kadar ters çevrilmesi lazımdır.yani şıklarda ya K ve L ya da M ve N olamsı lazımdır.şıklarda olansa K ve L dir bu da C şıkkı yapar. ********************** SORU 25) K M L Aynı düzlemde yer alan vektörler şekildeki gibi verilmiştir.üç vektörün toplamının 0 olması için aşağıdakilerden hangisi yapılmalıdır? A)K yi yok etme B)L yi yok etme C)M yi ters çevirme D)K yi ters çevirme E)L yi ters çevirme

14 ÇÖZÜM-25: İki ok ucunun karşılaştığı bölgedeki bir ok ucunu okların başlangıç yerine doğru çevirirsek 3 vektörün toplamı 0 olur yani cevap E şıkkı olmalıdır. ******************* SORU 26) Şekildeki A, B, C, D ve E vektörleri aynı düzlemdedir.buna göre; 1.A=D 2. C = D 3.D=-E 4. A+C = C+E 5.A+C+D=B eşitliklerinden kaç tanesi doğrudur? A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 ÇÖZÜM-26:A= 2=D 1. doğru C = 2= D mutlak değer içinde olduğu zaman doğru olur 2. de doğru D nin doğrultusun da D ve E ters yönlü ve eşittir.3. de doğrudur. A+C = C+E bu ifade de mutlak değer içinde olduğu zaman doğrudur.4. de doğru ama 5. de A+C+D=B ifadesi yanlıştır.yani 4 tanesi doğrudur D şıkkı doğrudur ******************** SORU 27) K, L, M vektörlerinin bileşkesi R dir.buna göre şekilde verilmeyen M vektörü numaralı vektörlerden hangisidir?

15 A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 ÇÖZÜM-27:M vektörü L vektörünü K vektörünün ucuna eklediğimizde L vektörünün ucundan R bileşke vektörünün ucuna çizdiğimiz doğrudur.yani cevap D şıkkı 4 numaralı vektördür. ********************* SORU 28) Aynı düzlemde bulunan K, L, M ve N vektörlerinin toplamı 0 dır.buna göre şekilde gösterilmeyen N vektörü numaralandırılmış vektörlerden hangisidir? A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 ÇÖZÜM-28:N vektörünü bulmak için L yi K nın M yi de L nin ucuna eklemeliyiz. Daha sonra da bileşke 0 olduğu için M nin ucundan K nın başlangıcına doğru çizeceğimiz doğru N vektörünü verir.bu da E şıkkı olur. ********************* SORU 29) K vektörü şekil II de gösterilen vektörlerden hangisidir? A)1 B)2 C)2 D)4 E)5

16 ÇÖZÜM-29: X Y 3/ K+L 6 1 K-3L X Y 4K = 20 8 => K 5 2 olur.bu da E şıkkı olur. ************************ SORU 30) Aynı noktaya aynı düzlemdeki dört kuvvet şekildeki gibi uygulanmıştır.bileşke kuvvetin +y yönünde olabilmesi için; I.F1 kuvvetini kaldırmak, II. F2 yi kaldırmak, III.F4 ü zıt yönde uygulamak İşlemlerinden hangileri yapılabilir? A)I B)II C)I-II D)I-III E)II-III ÇÖZÜM-30:Bu soruda şıklardan gitmeliyiz. A şıkkını deneyip F1 kaldırdığımız da uç uca ekleme metodunu kullandığımızda bu şıkkın yanlış olduğunu görürüz. B şıkkını deneyip F2 kuvvetini kaldırıp uç uca ekleme metodunu kullandığımızda bu şıkkın da yanlış olduğunu görürüz. C şıkkını deneyip uç uca ekleme metodunu kullandığımızda bu şıkkın da yanlış olduğunu görürüz. D şıkkını deneyip uç uca ekleme metodunu kullandığımızda bu şıkkın da bileşke kuvveti +y yönüne çevirmediğini görürüz. Son olarak E şıkkını deneyip uç uca ekleme metodunu kullandığımızda ise bileşke kuvvetin +y yönüne doğru gittiğini görürüz.yani cevap E şıkkı olur. ******************** SORU 31) F1=5N 120 F2=8N Şekildeki kuvvetlerin bileşkesi kaç N dur? (cos120 0 = -1/2) A)5 B)6 C)7 D)8 E)9

17 ÇÖZÜM-31: R 2 = (-1/2) = (-1/2) R 2 =49-40=49 R=7N Cevap C şıkkıdır. *************************** SORU 32) Bileşke vektör kaçtır? F1=3N 60 (Cos60=0,5) F2=5N A)5 B)6 C)7 D)8 E)9 ÇÖZÜM-32: R 2 = ,5=34+15=49 R=7N bulunur.cevap C şıkkıdır. **************** SORU 33) F1=4N 30cm F2=1N Bileşke kuvvet F1 den kaç cm uzakta olur ve büyüklüğü kaç N olur? A)3 B)5 C)6 D)7 E)9 ÇÖZÜM-33: 1.(30+X)=4X 3X=30 X=30/3=10cm Büyüklüğü=4-1=3N Cevap A şıkkıdır. ********************

18 SORU 34) F1=4N 20cm F2=6N Şekildeki 20 cm uzunluğundaki çubuğa iki ucundan F 1 ve F 2 kuvvetleri uygulanıyor. Buna göre, bileşke kuvvetin F 1 e uzaklığı ve büyüklüğü nedir? A)12cm-10N B)20cm-20N C)14cm-15N D)24cm-16N E)22cm-18N ÇÖZÜM-34: 4.X=6(20-X) 4X=120-6X 10X=120 X=120/10=12cm Büyüklüğü=4N+6N=10N Cevap A şıkkı olur. ******************** SORU 35) V T X Y Z Aynı düzlemdeki vektörlerin X+Y+Z+V+T toplam vektörünün şiddetini bulmak için hangi vektörün şiddetinin bilinmesi gerekli ve yeterlidir? A)X B)Y C)Z D)T E)V ÇÖZÜM-35: Uç uca ekleme yöntemini uyguladığımızda sonuç Y gelir.yani Y vektörünün şiddetinin bilinmesi yeterlidir.cevap: B şıkkıdır.

19 ********************** SORU 36) K P N M L Yandaki 5 vektörün toplamı hangi vektörlerin toplamı ile aynıdır? A)K-M B)M-N C)L-P D)L-M-N E)K-P ÇÖZÜM-36: L, M ve N vektörlerinin toplamı 0 a eşit olduğundan 5 vektörün bileşkesi sadece K ve P vektörlerinin toplamlarına eşittir.yani cevap E şıkkı K-P olur. ************************ SORU 37) a b c e d Aynı düzlemde vektörler verilmiştir.buna göre; I.a+b+e = 0 II.a+b+c+d+e = 0 III.b+c+d=0 Yargılarından hangisi doğrudur? A)I B)III C)I-II D)I-III E)I-II-III ÇÖZÜM-37: I. seçenekte a b ve e vektörleri uç uca eklenmiş vektörlerdir ve bileşkeleri 0 dır ve doğrudur.ii. seçenekte bütün vektörlerin toplamı b ye eşit olduğu için bu

20 seçenek yanlıştır.iii seçenekte ise b c d vektörleri uç uca eklendiği için bileşkeleri 0 dır ve doğrudur. O zaman sadece I. ve III. Seçenek doğru olur cevapta D şıkkı olur. **************************** SORU 38) 1.Hız 2.Özkütle 3.Moment 4.Isı 5.Akım şiddeti Yukarıdaki fiziksel niceliklerden kaç tanesi vektörel büyüklüktür? A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 ÇÖZÜM-38: Verilen fiziksel büyüklüklerden sadece hız ve moment vektöreldir.yani cevap B şıkkı 2 dir. ************************* SORU 39) e d c a b Aynı düzlemdeki a, b, c, d ve e vektörlerinin toplamı nedir? A)1 B)b+a C)a D)c E)2 ÇÖZÜM-39: a b ve c vektörleri uç uca eklenmiştir ve bileşkeleri 0 dır.geriye kalan e ve d vektörlerinin bileşkesi ise c ye eşittir. D şıkkıdır. ********************

21 SORU 40) K L M N Aynı düzlemdeki K, L, M, N vektörleri şekildeki gibidir.buna göre; I.N II.L+M III.L Vektörlerinden hangileri K vektörünün tersidir? (Bölmeler eşit aralıklıdır) A)I B)II C)III D)I-II E)I-II-III ÇÖZÜM-40: Şekilde de görüldüğü gibi N=-K dır.yani I. si doğru.ama L+M=K dır, -K değil bu yüzden II. si yanlıştır.şekilde L vektörünün K ya eşit olmadığı görülmektedir.yani cevap A şıkkıdır. ********************* SORU 41) 4 M 3 L 5 2 K 1 Şekil 1 Şekil 2 Şekil 1 de aynı düzlemde K, L, ve M vektörleri verilmiştir.buna göre, K+2L+M toplamı Şekil 2 deki vektörlerden hangisidir? A)1 B)2 C)3 D)4 E)5

22 ÇÖZÜM-41: M K+2L+M 2L K ************************ SORU 42) a b d e Aynı düzlemdeki a, b, c, d vektörleri verilmiştir.buna göre, aşağıdakilerden hangisinin şiddeti en küçüktür? A)a+b B)a+c C)a+d D)b+d E)c+d ÇÖZÜM-42: C şıkkı dışındaki verilen bütün ifadelerin bir şiddeti vardır ama C şıkkındaki ifadenin şiddeti 0 dır.çünkü a ve d vektörleri ters yönlü vektörlerdir. ********************** SORU 43) K L M Eşit bölmeli düzlemde K, L, M vektörleri verilmiştir. Buna göre;

23 1.K=M 2.K=-2L 3.K-M=0 yargılarından hangileri doğrudur? A)1 B)2 C)3 D)1-3 E)1-2-3 ÇÖZÜM-43: Şekilde de görüldüğü gibi 1. ifade yani K=M ifadesi doğrudur.2l=-k dır ama her iki tarafı da - ile çarptığımızda -2L=K olur 2. ifade de doğrudur.k=m olduğu için K-M=0 da doğrudur. Yani cevap E şıkkı olur. *************************** SORU 44) K L N M Aynı düzlemde K, L, M, N vektörleri verilmiştir.buna göre aşağıdakilerden hangisinin şiddeti en büyüktür? A)K+L B)K-N C)L+M D)K-L E)N+M ÇÖZÜM-44: Bu soruyu çözmek için şıkları tek tek incelemek lazım. A şıkkını incelediğimizde şekilden K=-L olduğunu görürüz ve K+L=0 ifadesini elde ederiz. B şıkkını incelediğimizde N=½K olduğunu görürüz ve K-N=1birim olur. C şıkkını incelediğimizde M=½L olduğunu görürüz ve L+M=3birim olur. D şıkkını incelediğimizde K=-L olduğunu görürüz ve K-L=4birim olur. E şıkkını incelediğimizde ise N=-M olduğunu görürüz ve N+M= olur.buna göre cevap K-L=4 birim olan C şıkkıdır. **********************

24 SORU 45) K+L 3 4 K-L Şekil-2 Şekil-I Aynı düzlemdeki K ve L vektörlerinin K+L ve K-L vektörleri Şekil-1 deki gibidir.buna göre, L vektörü Şekil-2 deki vektörlerden hangisidir? A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 ÇÖZÜM-45: X Y K+L -1-1 K-L K= 2-2 => K=(1,-1) => K+L=(-1,1)= (1,-1)+(X,Y)=(-1,-1) =(X,Y)=(-2,0) => L=(-2,0) dır ve cevap ta B şıkkıdır. *********************** SORU 46) 1.Hız 2.İvme 3.Uzunluk 4.Ağırlık Yukarıdaki niceliklerden hangileri vektörel büyüklük değildir? A)2 B)3 C)4 D)1-2 E)3-4 ÇÖZÜM-46: Yukarıda verilen niceliklerden sadece uzunluk vektörel bir büyüklük değildir. Geriye kalan niceliklerin hepsi vektöreldir.yani cevap B şıkkıdır. **************************

25 SORU 47) Doğu(-) K+L M-L Batı(+) -M Aynı düzlemdeki vektörlerden elde edilen K+L, M-L, -M vektörleri şekildeki gibidir.buna göre K vektörü aşağıdakilerden hangisi gibidir? A) B) C) D) E) ÇÖZÜM-47: -M=-2birim ise M=2 birimdir.m-l=-1 birim ise 2-L=-1 =>L=3 birim olur. K+L=2 birim ise K+3=2 olur ve K vektörü buradan -1 gelir.cevap ta B şıkkı olur. *********************** SORU 48) K L M N Aynı düzlemde K, L, M, ve N vektörleri şekildeki gibi verilmiştir.buna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A)K-N=L-M B)N-L=K-M C)K+N=3M D)M-L=K E)L-N=K-2N ÇÖZÜM-48: Bu soruyu sadece şıkları inceleyerek yapabiliriz. A şıkkında verilen ifadeleri uç uca ekleyerek denediğimizde bu şıkkın doğru olduğunu görürüz.sorunun cevabı A şıkkı olur. ***********************

26 SORU 49) b a c Şekilde a ve be vektörlerinin kesişim noktası merkezi olan çember üzerindeki a, b ve c vektörlerinin toplamı a+b+c aşağıdakilerden hangisine eşittir? A)2a B)2b C)2c D)-2a E)0 ÇÖZÜM-49: a b ve c vektörlerini uç uca eklediğimizde bileşke vektör çemberin çapı olur.a=½çemberin çapı olur.cevap ta 2a yani A şıkkı olur. ********************* SORU 50) K L M N Aynı düzlemdeki K, L, M ve N vektörlerinin toplamının şiddeti ile hangi vektörün şiddeti aynı büyüklüktedir? A)K B)L C)M D)N E)L+M ÇÖZÜM-50:Bütün vektörleri uç uca eklediğimizde sonuç 5 büyüklüğünde bir değer kalır.bu değer de L vektörünün şiddetine eşittir.yani cevap B şıkkıdır. ******************

27 SORU 51) (İki soru üst üste aynı sayıyı yazmışım kontrol ederken fark ettim bu da fazladan oldu.) -x K+L +x L Aynı düzlemdeki K ve L vektörlerinden L ve K+L vektörleri verilmiştir.buna göre K vektörü aşağıdakilerden hangisidir?(bölmeler eşit aralıklıdır.) A) B) C) D) E) ÇÖZÜM-51:Şekilde L vektörünün ucundan K+L vektörünün ucuna doğru çizeceğimiz doğru parçası bize K vektörünü verir.bu da 2 birimlik+x yönünde bir doğru parçası yapar.yani cevap B şıkkıdır. YARARLANILAN KAYNAKLAR: 1-)BİL DERSANESİ LİSE-2 FİZİK KİTABI (KONU ANLATIMLI) 2-)DERECE YAYINLARI LİSE-2 FİZİK KİTABI (KONU ANLATIMLI) SON

PARALEL KUVVETLERİN DENGESİ

PARALEL KUVVETLERİN DENGESİ ARALEL KUVVETLERİN DENGESİ aralel kuvvetler eğer aynı yönlü ise bileşke kuvvet iki kuvvetin arasında ve büyük kuvvete daha yakın olur. Bileşke kuvvetin bulunduğu noktadan cisim asılacak olursak cisim dengede

Detaylı

1. BÖLÜM FİZİĞİN DOĞASI - VEKTÖRLER DENGE - MOMENT - AĞIRLIK MERKEZİ

1. BÖLÜM FİZİĞİN DOĞASI - VEKTÖRLER DENGE - MOMENT - AĞIRLIK MERKEZİ 1. BÖLÜM FİZİĞİN DĞASI - VEKÖRLER DENGE - MMEN - AĞIRLIK MERKEZİ FİZİĞİN DĞASI - VEKÖRLER - DENGE - MMEN - AĞIRLIK MERKEZİ SRULAR 1. I. ork (x) II. Güç (P) III. Açısal momentum (L) Yukarıdakilerden hangisi

Detaylı

Soru 1. Cisim dengede ise F¹ ve F² nedir? F¹ = 50.cos 53 = 30N F² = 50.sin 53 = 40N. Soru 2. P² = 8+16 = 24N P³ = 12-6 = 6N

Soru 1. Cisim dengede ise F¹ ve F² nedir? F¹ = 50.cos 53 = 30N F² = 50.sin 53 = 40N. Soru 2. P² = 8+16 = 24N P³ = 12-6 = 6N DENGE VE DENGE ŞARTLARI Bir cisim duruyorsa veya düzgün hızla bir doğru boyunca hareket ediyorsa ya da sabir hızla bir eksen etrafında dönüyorsa ``cisim dengededir`` denir. Cisim olduğu yerde duruyorsa,

Detaylı

x13. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI - 2005

x13. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI - 2005 TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI x13. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI - 005 BİRİNCİ AŞAMA SINAVI Soru kitapçığı türü A 1. AB = olmak üzere, A

Detaylı

1. Şekildeki düzlem aynaya bakan göz K, L, M noktalarından hangilerini görebilir? A-)K ve L B-)Yalnız L C-)Yalnız K D-)L ve M E-)K, L ve M

1. Şekildeki düzlem aynaya bakan göz K, L, M noktalarından hangilerini görebilir? A-)K ve L B-)Yalnız L C-)Yalnız K D-)L ve M E-)K, L ve M FİZİK DÖNEM ÖDEVİ OPTİK SORULARI 1. Şekildeki düzlem aynaya bakan göz K, L, M noktalarından hangilerini görebilir? A-)K ve L B-)Yalnız L C-)Yalnız K D-)L ve M E-)K, L ve M 2. Üstten görünüşü şekildeki

Detaylı

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır.

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır. TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Bir çokluk belirtmek için kullanılan sembollere rakam denir. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembolleri birer rakamdır. 2. TAMSAYILAR KÜMESİ Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,... }

Detaylı

1)Aşağıdaki konum-zaman grafiğine göre bu hareketlinin 0-30 saniyeleri arasındaki ortalama hızı nedir?

1)Aşağıdaki konum-zaman grafiğine göre bu hareketlinin 0-30 saniyeleri arasındaki ortalama hızı nedir? 1)Aşağıdaki konum-zaman grafiğine göre bu hareketlinin 0-30 saniyeleri arasındaki ortalama hızı nedir? A) -1/6 B) 1 C) 1/2 D) 1/5 E) 3 2) Durgun halden harekete geçen bir cismin konum-zaman grafiği şekildeki

Detaylı

HAREKET HAREKET KUVVET İLİŞKİSİ

HAREKET HAREKET KUVVET İLİŞKİSİ HAREKET HAREKET KUVVET İLİŞKİSİ Sabit kabul edilen bir noktaya göre bir cismin konumundaki değişikliğe hareket denir. Bu sabit noktaya referans noktası denir. Fizikte hareket üçe ayrılır Ötelenme Hareketi:

Detaylı

ELEKTRİKSEL KUVVET VE ELEKTRİKSEL ALAN

ELEKTRİKSEL KUVVET VE ELEKTRİKSEL ALAN ELEKTRİKSEL KUVVET VE ELEKTRİKSEL ALAN 1. SORULAR Yalıtkan bir ortamda bulunan noktasal üç yükten K(+q),L(-q),M(+2q) dur. K ile L arasındaki uzaklık d, L ile M arasıdaki uzaklık 2d dir. K yükünün L yüküne

Detaylı

3 VEKTÖRLER. Pilot uçağın kokpit inden havaalanını nasıl bulur?

3 VEKTÖRLER. Pilot uçağın kokpit inden havaalanını nasıl bulur? 3.1 Koordinat sistemleri 3.2 Kartezyen koordinatlar 3.3 Vektörler 3.4 Vektörlerin bileşenleri 3.5 Vektörlerin toplanması 3.6 Vektörlerin çıkarılması 37Bii 3.7 Birim vektör 3 VEKTÖRLER Pilot uçağın kokpit

Detaylı

DENİZLİ ANADOLU LİSESİ 2006 2007 ÖĞRETİM YILI FİZİK DERSİ DÖNEM ÖDEVİ

DENİZLİ ANADOLU LİSESİ 2006 2007 ÖĞRETİM YILI FİZİK DERSİ DÖNEM ÖDEVİ DENİZLİ ANADOLU LİSESİ 2006 2007 ÖĞRETİM YILI FİZİK DERSİ DÖNEM ÖDEVİ Öğrencinin: Adı Soyadı : Ekrem Selçuk OYMAK Numarası : 1215 Sınıfı : 10 Fen A Öğretmenin: Adı Soyadı : Fahrettin KALE Konu : KÜTLE

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994. Matematik Soruları ve Çözümleri = 43. olduğuna göre a kaçtır?

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994. Matematik Soruları ve Çözümleri = 43. olduğuna göre a kaçtır? Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994 Matematik Soruları ve Çözümleri 4.10 +.10 1. 4 10 4 işleminin sonucu kaçtır? A) 0,4 B) 4, C) 4 D) 40 E) 400 Çözüm 1 4.10 +.10 4 10 4 4.10 +.10 10 1+ 1 = 4 4 (40+

Detaylı

Ö.S.S. 1994. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ = 43. olduğuna göre a kaçtır?

Ö.S.S. 1994. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ = 43. olduğuna göre a kaçtır? Ö.S.S. 1994 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 4.10 1. 4 10 +.10 4 işleminin sonucu kaçtır? A) 0,4 B) 4, C) 4 D) 40 E) 400 Çözüm 1 4.10 +.10 4 10 4 4.10 +.10 10 1+ 1 4 4 (40+ ).10 10 4 4 4 (98² 98²) 00.9.

Detaylı

MERCEKLER. Kısacası ince kenarlı mercekler ışığı toplar, kalın kenarlı mercekler ışığı dağıtır.

MERCEKLER. Kısacası ince kenarlı mercekler ışığı toplar, kalın kenarlı mercekler ışığı dağıtır. MERCEKLER İki küresel yüzey veya bir düzlemle bir küresel yüzey arasında kalan saydam ortamlara mercek denir. Şekildeki gibi yüzeyler kesişiyorsa ince kenarlı mercek olur ki bu mercek üzerine gelen bütün

Detaylı

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır.

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır. Bölüm 5: Hareket Yasaları(Özet) Önceki bölümde hareketin temel kavramları olan yerdeğiştirme, hız ve ivme tanımlanmıştır. Bu bölümde ise hareketli cisimlerin farklı hareketlerine sebep olan etkilerin hareketi

Detaylı

Hız. t 1 2t 1 3t 1 4t 1. Zaman 1-4- P. Suya göre hızları şekildeki gibi olan K ve L motorlarında, K motoru X noktasında karşı kıyıya çıkmıştır.

Hız. t 1 2t 1 3t 1 4t 1. Zaman 1-4- P. Suya göre hızları şekildeki gibi olan K ve L motorlarında, K motoru X noktasında karşı kıyıya çıkmıştır. 1-4- P A M Suya göre hızları şekildeki gibi olan ve motorlarında, motoru X noktasında karşı kıyıya çıkmıştır. Akıntı hızı sabit, bölmeler eşit aralıklı olduğuna göre motoru hangi noktada karşı kıyıya çıkar?

Detaylı

TEST 1. ABCD bir dörtgen AF = FB DE = EC AD = BC D E C. ABC bir üçgen. m(abc) = 20. m(bcd) = 10. m(acd) = 50. m(afe) = 80.

TEST 1. ABCD bir dörtgen AF = FB DE = EC AD = BC D E C. ABC bir üçgen. m(abc) = 20. m(bcd) = 10. m(acd) = 50. m(afe) = 80. 11 ÖLÜM SİZİN İÇİN SÇTİLR LRİMİZ 1 80 0 bir dörtgen = = = m() = 80 m() = 0 Verilenlere göre, açısının ölçüsü kaç derecedir? 0 10 0 bir üçgen m() = 0 m() = 10 m() = 0 Yukarıda verilenlere göre, oranı kaçtır?

Detaylı

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini

Detaylı

Tork ve Denge. Test 1 in Çözümleri

Tork ve Denge. Test 1 in Çözümleri 9 ork ve Denge est in Çözümleri M. Sistemlerin engee olması için toplam momentin (torkun) sıfır olması gerekir. Verilen üç şekil için enge koşulunu yazalım. F. br =. br F = Şekil II G =. +. +. =. 6 = 6

Detaylı

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği -Fizik I 2013-2014 Dönme Hareketinin Dinamiği Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 İçerik Vektörel Çarpım ve Tork Katı Cismin Yuvarlanma Hareketi Bir Parçacığın Açısal Momentumu Dönen Katı Cismin

Detaylı

Bölüm 3: Vektörler. Kavrama Soruları. Konu İçeriği. Sunuş. 3-1 Koordinat Sistemleri

Bölüm 3: Vektörler. Kavrama Soruları. Konu İçeriği. Sunuş. 3-1 Koordinat Sistemleri ölüm 3: Vektörler Kavrama Soruları 1- Neden vektörlere ihtiyaç duyarız? - Vektör ve skaler arasındaki fark nedir? 3- Neden vektörel bölme işlemi yapılamaz? 4- π sayısı vektörel mi yoksa skaler bir nicelik

Detaylı

ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ

ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ 8. İLKÖĞRETİM MATEMATİK YARIŞMASI 31 MART 2012 A KİTAPÇIĞI Bu sınav çoktan seçmeli 40 Test sorusundan oluşmaktadır. Süresi 150 dakikadır. Sınavla İlgili Uyarılar Cevap kağıdınıza,

Detaylı

18 Sağ son örnek x 3 yerine 3 x yazılacak 20 5 Soru denkleminin reel köklerinin olacak

18 Sağ son örnek x 3 yerine 3 x yazılacak 20 5 Soru denkleminin reel köklerinin olacak MAT 1 Hata 73 1 C 135 8 A 137 7 D şıkkına parantez konacak 143 Sol üst örnek Sıkça yapılan yanlış ün son cümlesi O halde. 144 Son örnek tam yerine doğal 208 9 18 yerine 18 8 5 225 2 A 246 6 Doğru cevap:

Detaylı

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini

Detaylı

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol:

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol: EBOB - EKOK En Büyük Ortak Bölen (Ebob) İki veya daha fazla pozitif tamsayıyı aynı anda bölen pozitif tamsayıların en büyüğüne bu sayıların en büyük ortak böleni denir ve kısaca Ebob ile gösterilir. Örneğin,

Detaylı

2. KUVVET SİSTEMLERİ 2.1 Giriş

2. KUVVET SİSTEMLERİ 2.1 Giriş 2. KUVVET SİSTEMLERİ 2.1 Giriş Kuvvet: Şiddet (P), doğrultu (θ) ve uygulama noktası (A) ile karakterize edilen ve bir cismin diğerine uyguladığı itme veya çekme olarak tanımlanabilir. Bu parametrelerden

Detaylı

SERĠMYA 2011 - IX. ULUSAL ĠLKÖĞRETĠM MATEMATĠK OLĠMPĠYATI. 9. Ulusal. serimya. İLKÖĞRETİM 7. Ve 8. SINIFLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI.

SERĠMYA 2011 - IX. ULUSAL ĠLKÖĞRETĠM MATEMATĠK OLĠMPĠYATI. 9. Ulusal. serimya. İLKÖĞRETİM 7. Ve 8. SINIFLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI. Sayfa1 9. Ulusal serimya İLKÖĞRETİM 7. Ve 8. SINIFLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 2011 Sayfa2 1. Bir ABCD konveks dörtgeninde AD 10 cm ise AB CB? m( Dˆ ) 90, ( ˆ) 150 0 0 m C ve m Aˆ m Bˆ ( ) ( ) olarak

Detaylı

STATİK (1. Hafta) Giriş TEMEL KAVRAMLAR

STATİK (1. Hafta) Giriş TEMEL KAVRAMLAR Giriş STATİK (1. Hafta) Mühendislik öğrencilerine genellikle ilk yıllarda verilen temel derslerin başında gelir. Sabit sistemler üzerindeki kuvvet ve momentleri inceleyen bir bilim dalıdır. Kendisinden

Detaylı

1. BÖLÜM uzayda Bir doğrunun vektörel ve parametrik denklemi... 71. 2. BÖLÜM uzayda düzlem denklemleri... 77

1. BÖLÜM uzayda Bir doğrunun vektörel ve parametrik denklemi... 71. 2. BÖLÜM uzayda düzlem denklemleri... 77 UZAYDA DOĞRU VE DÜZLEM Sayfa No. BÖLÜM uzayda Bir doğrunun vektörel ve parametrik denklemi.............. 7. BÖLÜM uzayda düzlem denklemleri.......................................... 77. BÖLÜM uzayda Bir

Detaylı

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI 3 201412-1

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI 3 201412-1 Ortak Akıl YGS MATEMATİK DENEME SINAVI 011-1 Ortak Akıl Adem ÇİL Ayhan YANAĞLIBAŞ Barış DEMİR Celal İŞBİLİR Deniz KARADAĞ Engin POLAT Erhan ERDOĞAN Ersin KESEN Fatih TÜRKMEN Kadir ALTINTAŞ Köksal YİĞİT

Detaylı

Şekildeki gibi yarıçapları 1 cm olan üç çember birbirine teğettir. Bu çemberler arasındaki a- lan kaç cm 2 dir? A) π. E) π+ 2 3. Çözüm: üçgendir. 2.

Şekildeki gibi yarıçapları 1 cm olan üç çember birbirine teğettir. Bu çemberler arasındaki a- lan kaç cm 2 dir? A) π. E) π+ 2 3. Çözüm: üçgendir. 2. . + - + + - x y x y x y x y ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? ) - B) - C) - x y x y x y D) - E ) 5 - x y x y + - + + - 5 - x y x y x y x y x y. Verilen şekilde açıların ölçüleri verilmiştir. En

Detaylı

Kütlesi 10 kg olan bir taş yerden 5 m yüksekte duruyor. Bu taşın sahip olduğu potansiyel enerji kaç Joule dür? (g=10n/s2)

Kütlesi 10 kg olan bir taş yerden 5 m yüksekte duruyor. Bu taşın sahip olduğu potansiyel enerji kaç Joule dür? (g=10n/s2) Soru 1 Kütlesi 10 kg olan bir taş yerden 5 m yüksekte duruyor. Bu taşın sahip olduğu potansiyel enerji kaç Joule dür? (g=10n/s2) Soru 2 Kütlesi 20 kg olan bir cisim 10 m/s hızla hareket ederken kinetik

Detaylı

BELĐRLĐ BĐR SIKMA KUVVETĐ ETKĐSĐNDE BĐSĐKLET FREN KOLU KUVVET ANALĐZĐNĐN YAPILMASI

BELĐRLĐ BĐR SIKMA KUVVETĐ ETKĐSĐNDE BĐSĐKLET FREN KOLU KUVVET ANALĐZĐNĐN YAPILMASI tasarım BELĐRLĐ BĐR SIKMA KUVVETĐ ETKĐSĐNDE BĐSĐKLET FREN KOLU KUVVET ANALĐZĐNĐN YAPILMASI Nihat GEMALMAYAN, Hüseyin ĐNCEÇAM Gazi Üniversitesi, Makina Mühendisliği Bölümü GĐRĐŞ Đlk bisikletlerde fren sistemi

Detaylı

5 kilolitre=..lt. 100 desilitre=.dekalitre. 150 gram=..dag. 1. 250 g= mg. 0,2 ton =..gram. 20 dam =.m. 2 km =.cm. 3,5 h = dakika. 20 m 3 =.

5 kilolitre=..lt. 100 desilitre=.dekalitre. 150 gram=..dag. 1. 250 g= mg. 0,2 ton =..gram. 20 dam =.m. 2 km =.cm. 3,5 h = dakika. 20 m 3 =. 2014 2015 Ödevin Veriliş Tarihi: 12.06.2015 Ödevin Teslim Tarihi: 21.09.2015 MEV KOLEJİ ÖZEL ANKARA OKULLARI 1. Aşağıda verilen boşluklarara ifadeler doğru ise (D), yanlış ise (Y) yazınız. A. Fiziğin ışıkla

Detaylı

Fizik 101: Ders 21 Gündem

Fizik 101: Ders 21 Gündem Fizik 101: Ders 21 Gündem Yer çekimi nedeninden dolayı tork Rotasyon (özet) Statik Bayırda bir araba Statik denge denklemleri Örnekler Asılı tahterevalli Asılı lamba Merdiven Ders 21, Soru 1 Rotasyon Kütleleri

Detaylı

Cebirsel Fonksiyonlar

Cebirsel Fonksiyonlar Cebirsel Fonksiyonlar Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV ÜNİTE 4 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; polinom, rasyonel ve cebirsel fonksiyonları tanıyacak ve bu türden bazı fonksiyonların grafiklerini öğrenmiş

Detaylı

barisayhanyayinlari.com

barisayhanyayinlari.com YGS MATEMATİK KONU ANLATIM FASİKÜLLERİ SERİSİ 1 ISBN 978-605-84147-0-9 Baskı Tarihi Ağustos 015 Baskı Yeri: İstanbul YAYINLARI İletişim tel: (538) 90 50 19 barisayhanyayinlari.com Benim için her şey bir

Detaylı

- 2-1 0 1 2 + 4a a 0 a 4a

- 2-1 0 1 2 + 4a a 0 a 4a İKİNCİ DERECEDEN FNKSİYNLARIN GRAFİKLERİ a,b,c,z R ve a 0 olmak üzere, F : R R f() = a + b + c şeklinde tanımlanan fonksionlara ikinci dereceden bir değişkenli fonksionlar denir. Bu tür fonksionların grafikleri

Detaylı

DENİZLİ ANADOLU LİSESİ 2006-2007 EĞİTİM ve ÖĞRETİM YILI FİZİK DERSİ YILLIK ÖDEVİ

DENİZLİ ANADOLU LİSESİ 2006-2007 EĞİTİM ve ÖĞRETİM YILI FİZİK DERSİ YILLIK ÖDEVİ DENİZLİ ANADOLU LİSESİ 2006-2007 EĞİTİM ve ÖĞRETİM YILI FİZİK DERSİ YILLIK ÖDEVİ Öğrencinin ; Adı : Özgür Soyadı : ATİK Numarası : 387 Sınıfı : 10F/J Ders Öğretmeninin ; Adı : Fahrettin Soyadı : KALE Ödevin

Detaylı

ÜÇGENLER ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİT

ÜÇGENLER ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİT ÜÇGNLR ÜNİT. ÜNİT. ÜNİT. ÜNİT. ÜNİT ÜÇGNLRİN ŞLİĞİ Üçgende çılar 1. Kazanım : ir üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamının 180, dış açılarının ölçüleri toplamının 0 olduğunu gösterir. İki Üçgenin şliği.

Detaylı

1. DERECEDEN İKİ BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER

1. DERECEDEN İKİ BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER 1. DERECEDEN İKİ BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER Örnek...3 : 3 x+ y= 5 2x 3 =2 y s i s t e m i n i s a ğ l a ya n y d e ğ e r i k aç t ır? a, b, c R, a 0, b 0, x v e y d e ğ i şk e n o l m a k ü ze r e, a x+ b

Detaylı

AB a c ~B D ZS= 6. Sekildeki açilar ger. çek ölçülerde çizil. seydi, asagidakilerden hangisi yanlis olurdu? ÜÇGENDE AÇi-KENAR BAGINTILARI (TEST - 1)

AB a c ~B D ZS= 6. Sekildeki açilar ger. çek ölçülerde çizil. seydi, asagidakilerden hangisi yanlis olurdu? ÜÇGENDE AÇi-KENAR BAGINTILARI (TEST - 1) G/NT/LR/ ÖLÜM -3 GEOMETRi SORU NKSI ÜÇGENE Çi-KENR GINTILRI (TEST - 1)...._...-...u u _. - _. _. -... - -- -.- u "' U"' u - --._----'u--- --- _u._-.. "- 1. m()=80,ii>ici ise x in alabileegi en büyük tamsayi

Detaylı

PARABOL. çözüm. kavrama sorusu. çözüm. kavrama sorusu

PARABOL. çözüm. kavrama sorusu. çözüm. kavrama sorusu PARABL Bu bölümde birinci dereceden fonksion =f()=a+b ve ikinci dereceden fonksion =f()=a +b+c grafiklerini üzesel olarak inceleeceğiz. f()=a +b+c ikinci dereceden bir bilinmeenli polinom fonksionun grafiği

Detaylı

11. SINIF SORU BANKASI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 8. Konu TORK VE DENGE TEST ÇÖZÜMLERİ

11. SINIF SORU BANKASI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 8. Konu TORK VE DENGE TEST ÇÖZÜMLERİ 11. SINI SRU BANASI 1. ÜNİE: UVVE VE HAREE 8. onu R VE DENE ES ÇÖZÜMERİ 8 ork ve Denge est 1 in Çözümleri. 1 k x 1 k x 1 x 1 x 1. (+) ( ) x 1 k r k x x k x r x k k x noktasına göre tork alalım. oplam tork;

Detaylı

6. Sınıf Fen ve Teknoloji

6. Sınıf Fen ve Teknoloji KONU: Kuvvet Kuvveti göremeyiz, ancak onu etkileri ile tanırız. Kuvvet; Duran bir cismi hareket ettirebilir. Hareket eden bir cismi durdurabilir. Hareket eden bir cismin hızını değiştirebilir. Hareket

Detaylı

2) Bir mağazada, bir ürüne satış fiyatı üzerinden %7 indirim yapılmış. Eğer yeni fiyatı 372 TL ise, kaç liralık indirim yapılmıştır?

2) Bir mağazada, bir ürüne satış fiyatı üzerinden %7 indirim yapılmış. Eğer yeni fiyatı 372 TL ise, kaç liralık indirim yapılmıştır? MATE 106 SOSYAL BİLİMLER İÇİN TEMEL ANALİZ Ad-Soyad No Uygun cevabı bulunuz. 1)A = πr2 formülü r yarıçaplı çemberin A alanını vermektedir. Bir masa örtüsü A alanına sahipse, yarıçapını A'nın bir fonksiyonu

Detaylı

POLİNOMLAR I MATEMATİK LYS / 2012 A1. 1. Aşağıdakilerden kaç tanesi polinomdur? 6. ( ) ( ) 3 ( ) 2. 2. ( ) n 7 8. ( ) 3 2 3. ( ) 2 4.

POLİNOMLAR I MATEMATİK LYS / 2012 A1. 1. Aşağıdakilerden kaç tanesi polinomdur? 6. ( ) ( ) 3 ( ) 2. 2. ( ) n 7 8. ( ) 3 2 3. ( ) 2 4. POLİNOMLAR I MATEMATİK. Aşağıdakilerden kaç tanesi polinomdur? I. ( ) P = + II. ( ) P = + III. ( ) + + P = + 6. ( ) ( ) ( ) P = a b a + b sabit polinom olduğuna göre ( ) ( ) ( ) P a +P b +P 0 toplamı kaçtır?

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. Bir sayının 0,02 ile çarpılmasıyla elde edilen sonuç, aynı sayının aşağıdakilerden

Detaylı

( ) MATEMATİK 1 TESTİ (Mat 1) 2009 - ÖSS / MAT-1. 1. Bu testte 30 soru vardır.

( ) MATEMATİK 1 TESTİ (Mat 1) 2009 - ÖSS / MAT-1. 1. Bu testte 30 soru vardır. 009 - ÖSS / MT- MTEMTİK TESTİ (Mat ). u testte 0 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. ( )( ) + 4. m = olduğuna göre, m + ifadesinin değeri işleminin

Detaylı

9. SINIF FİZİK YAZ TATİLİ ÖDEV KİTAPÇIĞI. MEV Koleji Özel Ankara Okulları

9. SINIF FİZİK YAZ TATİLİ ÖDEV KİTAPÇIĞI. MEV Koleji Özel Ankara Okulları 9. SINIF FİZİK YAZ TATİLİ ÖDEV KİTAPÇIĞI MEV Koleji Özel Ankara Okulları Sevgili öğrenciler; yorucu bir çalışma döneminden sonra hepiniz tatili hak ettiniz. Fakat öğrendiklerimizi kalıcı hale getirmek

Detaylı

4 ab sayısı 26 ile tam bölünebildiğine göre, kalanı 0 dır.

4 ab sayısı 26 ile tam bölünebildiğine göre, kalanı 0 dır. BÖLME, BÖLÜNEBİLME A. Bölme İşlemi A, B, C, K doğal sayılar ve B 0 olmak üzere, Bölünen A 75, bölen B 9, bölüm C 8 ve kalan K tür. Yukarıdaki bölme işlemine göre, 1. 9 yani, K B dir. işlemine bölme denir.

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR MATEMAT K. 6. a ve b birer do al say r. a 2 b 2 = 19 oldu una göre, a + 2b toplam kaçt r? (YANIT: 28)

TEMEL KAVRAMLAR MATEMAT K. 6. a ve b birer do al say r. a 2 b 2 = 19 oldu una göre, a + 2b toplam kaçt r? (YANIT: 28) TEMEL KAVRAMLAR 6. a ve b birer do al say r. a b = 19 oldu una göre, a + b toplam (YANIT: 8) 1. ( 4) ( 1) 6 1 i leminin sonucu (YANIT: ). ( 6) ( 3) ( 4) ( 17) ( 5) :( 11) leminin sonucu (YANIT: 38) 7.

Detaylı

Çözüm: Yanıt:E. Çözüm:

Çözüm: Yanıt:E. Çözüm: ., -< 0 önermesinin olumsuzu, aşağıdakilerden, - 0 B), -> 0, -> 0, - 0 E ), - 0, -< 0 önermesinin olumsuzu, +- 0 dir.. a A önermesi p, b B önermesi q ve c C önermesi de r ile gösterildiğine göre A = B

Detaylı

VEKTÖR UZAYLARI 1.GİRİŞ

VEKTÖR UZAYLARI 1.GİRİŞ 1.GİRİŞ Bu bölüm lineer cebirin temelindeki cebirsel yapıya, sonlu boyutlu vektör uzayına giriş yapmaktadır. Bir vektör uzayının tanımı, elemanları skalar olarak adlandırılan herhangi bir cisim içerir.

Detaylı

TORK. τ = 2.6 4.sin30.2 + 2.cos60.4 = 12 4 + 4 = 12 N.m Çubuk ( ) yönde dönme hareketi yapar. τ K. τ = F 1. τ 1. τ 2. τ 3. τ 4. 1. 2.

TORK. τ = 2.6 4.sin30.2 + 2.cos60.4 = 12 4 + 4 = 12 N.m Çubuk ( ) yönde dönme hareketi yapar. τ K. τ = F 1. τ 1. τ 2. τ 3. τ 4. 1. 2. AIŞIRMAAR 8 BÖÜM R ÇÖZÜMER R cos N 4N 0 4sin0 N M 5d d N ve 4N luk kuv vet lein çu bu ğa dik bi le şen le i şekil de ki gi bi olu nok ta sı na gö e top lam tok; τ = 6 4sin0 + cos4 = 4 + 4 = Nm Çubuk yönde

Detaylı

MATM 133 MATEMATİK LOJİK. Dr. Doç. Çarıyar Aşıralıyev

MATM 133 MATEMATİK LOJİK. Dr. Doç. Çarıyar Aşıralıyev MATM 133 MATEMATİK LOJİK Dr. Doç. Çarıyar Aşıralıyev 5.KONU Cebiresel yapılar; Grup, Halka 1. Matematik yapı 2. Denk yapılar ve eş yapılar 3. Grup 4. Grubun basit özellikleri 5. Bir elemanın kuvvetleri

Detaylı

11.1 11.2. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti. 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti. 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı

11.1 11.2. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti. 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti. 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı 11.1 11. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı 11.5 Eksen Takımının Değiştirilmesi 11.6 Asal Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

Türev Uygulamaları. 4.1 Bağımlı Hız

Türev Uygulamaları. 4.1 Bağımlı Hız Bölüm 4 Türev Uygulamaları 4.1 Bağımlı Hız Eğer bir balonun içine hava pompalarsak, balonun hem yarıçapı hem de hacmi artar ve artış hızları birbirine bağımlıdır. Fakat, hacmin artış hızını doğrudan ölçmek

Detaylı

3. Ünsal Tülbentçi Matematik Yarışması Mayıs 2014 8.Sınıf Sayfa 1

3. Ünsal Tülbentçi Matematik Yarışması Mayıs 2014 8.Sınıf Sayfa 1 . Alanı 36 5 olan bir ABC ikizkenar üçgeninde ==2 ise bu üçgende B den AC ye inilen dikmenin ayağının C noktasına olan uzaklığı nedir? ) 2,8) 3) 3,2 ) 3,7 ) 4, 2. Ayrıt uzunlukları 4, 0 ve 4 5 olan dikdörtgenler

Detaylı

X. Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı

X. Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı X. Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı B 1. Bir kentten diğerine giden bir otobüs, yolun ilk yarısını 40 km/saat, ikinci yarısını ise 60 km/saat hızla gittiyse, otobüsün ortalama hızı kaç km/saat olmuştur?

Detaylı

BASİT HARMONİK HAREKET

BASİT HARMONİK HAREKET BASİT HARMONİK HAREKET Bir doğru üzerinde bulunan iki nokta arasında periyodik olarak yer değiştirme ve ivmesi değişen hareketlere basit harmonik hareket denir. Sarmal yayın ucuna bağlanmış bir cismin

Detaylı

π a) = cosa Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Haziran 2007 Matematik II Soruları ve Çözümleri

π a) = cosa Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Haziran 2007 Matematik II Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 7 Haziran 7 Matematik II Soruları ve Çözümleri. Karmaşık sayılar kümesi üzerinde * işlemi, Z * Z Z + Z + Z Z biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, ( i) * ( + i) işleminin sonucu

Detaylı

Düzlemde Dönüşümler: Öteleme, Dönme ve Simetri. Not 1: Buradaki A noktasına dönme merkezi denir.

Düzlemde Dönüşümler: Öteleme, Dönme ve Simetri. Not 1: Buradaki A noktasına dönme merkezi denir. Düzlemde Dönüşümler: Öteleme, Dönme ve Simetri Düzlemin noktalarını, düzlemin noktalarına eşleyen bire bir ve örten bir fonksiyona düzlemin bir dönüşümü denir. Öteleme: a =(a 1,a ) ve u =(u 1,u ) olmak

Detaylı

A)1/2 B)2/3 C)1 D)3/2 E)2

A)1/2 B)2/3 C)1 D)3/2 E)2 SORU1: Eşit bölmeli bir çubuğa büyüklükleri 2F,F olan F1,F2 kuvvetleri şekildeki gibi dik olarak uygulanıyor. F1,F2 kuvvetlerinin O noktasına göre momentlerinin büyüklüğü sırasıyla M1,M2 olduğuna göre,m1/m2

Detaylı

Örnek...1 : Örnek...5 : n bir pozitif tamsayı ise i 4 n + 2 +i 8 n + 1 2 +i 2 0 n + 6 =?

Örnek...1 : Örnek...5 : n bir pozitif tamsayı ise i 4 n + 2 +i 8 n + 1 2 +i 2 0 n + 6 =? KARMAŞIK SAYILAR Karmaşık saılar x 2 + 1 = 0 biçimindeki denklemlerin çözümünü apabilmek için tanım lanm ıştır. Örnek...2 : Toplamları 6 ve çarpımları 34 olan iki saı bulunuz. a ve b birer reel saı ve

Detaylı

ELAZIĞ MESLEKİ EĞİTİM MERKEZİ MÜDÜRLÜĞÜ KALFALIK SORU BANKASI MATEMATİK

ELAZIĞ MESLEKİ EĞİTİM MERKEZİ MÜDÜRLÜĞÜ KALFALIK SORU BANKASI MATEMATİK MATEMATİK 1-)Ekmeğin tanesi 75 krş.tur.2ekmek alana 1 ekmek bedava olduğuna göre 30 ekmek için kaç tl ödenir? a)22,5 tl b)30 tl c)15tl d)10 tl 2-)3 kardeşin yaşları toplamı 45 tir.10 yıl sonra yaşları

Detaylı

Aynıları A5 ve A6 içinde yapıldığında, 25 ve 76 nın şartları sağladığı görülür.

Aynıları A5 ve A6 içinde yapıldığında, 25 ve 76 nın şartları sağladığı görülür. 1) Okulun bahçesine homojen dağılımda yağmur yağdığı için kutuların taban alanları önemsizdir. Her alanda eşit miktarda yükselme olacaktır. Dolayısıyla sadece kutuların yüksekliklerini göze almamız gerekiyor.

Detaylı

Dönem Ödevi EĞİK DÜZLEM

Dönem Ödevi EĞİK DÜZLEM Dönem Ödevi Ödevi Hazırlayan Öğrencinin; Adı: Süreyya Soyadı: GER Sınıfı: 10 Fen C Numarası: 129 Ödevin; Ait Olduğu Ders: Fizik Konusu: Eğik Düzlem Kaynaklar: 1)FEM Yayınları Lise 2 Fizik Kitabı 2)Zafer

Detaylı

AĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTLERİ

AĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTLERİ AĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTLERİ AĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTLERİ Bu konular denge problemelerinden tamamen bağımsızdır. Alanların ağırlık merkezi ve atalet momenti ismi verilen geometrik

Detaylı

15. Bağıntılara Devam:

15. Bağıntılara Devam: 15. Bağıntılara Devam: Yerel Bağıntılardan Örnekler: Doğal sayılar kümesi üzerinde bir küçüğüdür (< 1 ) bağıntısı: < 1 {(x, x+1) x N} {(0,1), (1, 2), } a< 1 b yazıldığında, a doğal sayılarda bir küçüktür

Detaylı

LİSE ÖĞRENCİLERİNE OKULDA YARDIMCI VE ÜNİVERSİTE SINAVLARINA (YGS ve LYS NA) HAZIRLIK İÇİN

LİSE ÖĞRENCİLERİNE OKULDA YARDIMCI VE ÜNİVERSİTE SINAVLARINA (YGS ve LYS NA) HAZIRLIK İÇİN LİSE ÖĞRENCİLERİNE OKULDA YARDIMCI VE ÜNİVERSİTE SINAVLARINA (YGS ve LYS NA) HAZIRLIK İÇİN Konu Anlatımlı Örnek Çözümlü Test Çözümlü Test Sorulu Karma Testli GEOMETRİ 1 Hazırlayan Erol GEDİKLİ Matematik

Detaylı

noktaları alınıyor. ABC üçgeninin alanı S ise, A1 B1C 1 5) Dışbükey ABCD dörtgeninde [DA], [AB], [BC], [CD] kenarlarının uzantıları üzerinden

noktaları alınıyor. ABC üçgeninin alanı S ise, A1 B1C 1 5) Dışbükey ABCD dörtgeninde [DA], [AB], [BC], [CD] kenarlarının uzantıları üzerinden ALAN PROBLEMLERĐ Viktor Prasolov un büyük eseri Plane Geometry kitabının alan bölümünün özgün bir tercümesini matematik severlerin hizmetine sunuyoruz. Geomania organizasyonu olarak çalışmalarınızda kolaylıklar

Detaylı

T.C. TÜBİTAK-BİDEB. YİBO ÖĞRETMENLERİ (FEN VE TEKNOLOJİ-FİZİK, KİMYA, BİYOLOJİ- ve MATEMATİK) PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİM ÇALIŞTAYLARI

T.C. TÜBİTAK-BİDEB. YİBO ÖĞRETMENLERİ (FEN VE TEKNOLOJİ-FİZİK, KİMYA, BİYOLOJİ- ve MATEMATİK) PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİM ÇALIŞTAYLARI T.C. TÜBİTAK-BİDEB YİBO ÖĞRETMENLERİ (FEN VE TEKNOLOJİ-FİZİK, KİMYA, BİYOLOJİ- ve MATEMATİK) PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİM ÇALIŞTAYLARI İKİ ELEKTROMIKNATIS ARASINDA BULUNAN BİR DEMİR PARÇACIĞIN HAREKETİ HAZIRLAYANLAR

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI. MATEMATİK YARIŞMASI 0. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 5. sayısının virgülden sonra 9 99 999 5. basamağındaki rakam kaçtır? A) 0 B) C) 3 D) E) 8!.!.3!...4! 4. A= aşağıdaki hangi

Detaylı

+. = (12 - ).12 = 12.12 -.12 = 144 1 = 143. b a b. a - = 3 ab 1 = 3b. b - = 12 ab 1 = 12a. Đşleminin sonucu kaçtır? + = 230 23 + = 10 + 23 = 33 : 3

+. = (12 - ).12 = 12.12 -.12 = 144 1 = 143. b a b. a - = 3 ab 1 = 3b. b - = 12 ab 1 = 12a. Đşleminin sonucu kaçtır? + = 230 23 + = 10 + 23 = 33 : 3 Ö.S.S. 000 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ., 0,, + Đşleminin sonucu kaçtır? 0, A) B) C) D) E) Çözüm, 0,, + 0, 0 + 0 +. + : Đşleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) E) Çözüm + : ( ) +. ( - ).. -. b a. a - ve

Detaylı

BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER. Yatay bir düzlem yüzeye gelen hidrostatik kuvvetin büyüklüğünü ve etkime noktasını bulmak istiyoruz.

BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER. Yatay bir düzlem yüzeye gelen hidrostatik kuvvetin büyüklüğünü ve etkime noktasını bulmak istiyoruz. BTMIŞ YÜZEYLERE ELEN HİDROSTTİK KUVVETLER DÜZLEM YÜZEYLER Yata Yüeler Sıvı üei Yata bir dülem üee gelen idrostatik kuvvetin büüklüğünü ve etkime noktasını bulmak istioru. d d Kuvvetin Büüklüğü :Şekil deki

Detaylı

MATEMATÝK TEMEL SEVÝYE DEVLET OLGUNLUK SINAVI. Testin Çözme Süresi: 180 dakika ADAY ÝÇÝN AÇIKLAMALAR - YÖNERGE DEVLET SINAV MERKEZÝ ADAYIN ÞÝFRESÝ

MATEMATÝK TEMEL SEVÝYE DEVLET OLGUNLUK SINAVI. Testin Çözme Süresi: 180 dakika ADAY ÝÇÝN AÇIKLAMALAR - YÖNERGE DEVLET SINAV MERKEZÝ ADAYIN ÞÝFRESÝ ADAYIN ÞÝFRESÝ BURAYA YAPIÞTIR DEVLET OLGUNLUK SINAVI DEVLET SINAV MERKEZÝ MATEMATÝK - TEMEL SEVÝYE MATEMATÝK TEMEL SEVÝYE Testin Çözme Süresi: 180 dakika Haziran, 2009 yýlý BÝRÝNCÝ deðerlendiricinin þifresi

Detaylı

Bu ders materyali 22.05.2015 09:35:42 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından hazırlanmıştır. Unutmayın bilgi paylaştıkça değerlidir.

Bu ders materyali 22.05.2015 09:35:42 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından hazırlanmıştır. Unutmayın bilgi paylaştıkça değerlidir. -1- Bu ders materyali.05.015 09:35:4 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından SAYI KÜMESİ TAMAMLAYARAK BÖLÜNEBİLME KURALLARINI UYGULAMA SORU-1) "Rakamları kalansız bölünebilen sayılara TEKİN

Detaylı

FLUID MECHANICS PRESSURE AND MOMENTUM FORCES A-PRESSURE FORCES. Example

FLUID MECHANICS PRESSURE AND MOMENTUM FORCES A-PRESSURE FORCES. Example A-PRESSURE FORCES FLUID MECHANICS PRESSURE AND MOMENTUM FORCES Consider a duct as shown in figure. First identify the control volume on which to conduct a force balance. The inner passage is filled with

Detaylı

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Fizik 8.01 Ödev # 8 Güz, 1999 ÇÖZÜMLER Dru Renner dru@mit.edu 14 Kasım 1999 Saat: 18.20 Problem 8.1 Bir sonraki hareket bir odağının merkezinde gezegenin

Detaylı

Dinamik Geometri Yazılımlarından Cabri ile Yansıma ve Öteleme Hareketlerinin Öğretimi

Dinamik Geometri Yazılımlarından Cabri ile Yansıma ve Öteleme Hareketlerinin Öğretimi Dinamik Geometri Yazılımlarından Cabri ile Yansıma ve Öteleme Hareketlerinin Öğretimi Suphi Önder BÜTÜNER KTÜ, Fatih Eğitim Fakültesi Đlköğretim Bölümü Doktora Öğrencisi, Akçaabat Atatürk Đlköğretim Okulu

Detaylı

9) A B ve B A ise A=B dir. Birbirinin alt kümesi olan iki küme eşit kümedir.

9) A B ve B A ise A=B dir. Birbirinin alt kümesi olan iki küme eşit kümedir. CEVAPLAR .BÖLÜM - TEST ) {K.K.T.C nin g harfi ile başlayan ilçeleri} ) İlkbahar, yaz, sonbahar, kış mevsimlerinin bazıları ile oluşturulacak kümeler farklı olacağından, bir küme oluşturmazlar. ) Okulumuzdaki

Detaylı

1) Aşağıdaki tabloda verilen ifadelerin matematiksel karşılığını yazınız. 2) Aşağıdaki ifadeleri matematiksel ifade olarak yazınız.

1) Aşağıdaki tabloda verilen ifadelerin matematiksel karşılığını yazınız. 2) Aşağıdaki ifadeleri matematiksel ifade olarak yazınız. 9BÖLÜM DENKLEMLER DENKLEMLER TEST 1 1) Aşağıdaki tabloda verilen ifadelerin matematiksel karşılığını yazınız. Sözel İfade Matematiksel İfade Orhan ın yaşının dört eksiği Bir sayının sekiz fazlası Cebimdeki

Detaylı

1.DENEME HAZIRLIK MATEMATİK MATEMATİK TESTİ. 1-En yakın yüzlüğe yuvarlandığında 2200 olan en küçük sayı hangisidir? A-2150 B-2151 C-2190 D-2199

1.DENEME HAZIRLIK MATEMATİK MATEMATİK TESTİ. 1-En yakın yüzlüğe yuvarlandığında 2200 olan en küçük sayı hangisidir? A-2150 B-2151 C-2190 D-2199 1.DENEME HAZIRLIK MATEMATİK MATEMATİK TESTİ 1-En yakın yüzlüğe yuvarlandığında 2200 olan en küçük sayı hangisidir? A-2150 B-2151 C-2190 D-2199 2-Onlar basamağı 5, yüzler basamağı 2 ve binler basamağı 6

Detaylı

Dinamik. Fatih ALİBEYOĞLU -10-

Dinamik. Fatih ALİBEYOĞLU -10- 1 Dinamik Fatih ALİBEYOĞLU -10- Giriş & Hareketler 2 Rijit cismi oluşturan çeşitli parçacıkların zaman, konum, hız ve ivmeleri arasında olan ilişkiler incelenecektir. Rijit Cisimlerin hareketleri Ötelenme(Doğrusal,

Detaylı

Cevap: A. Cevap: E. Cevap: A. 8. a b. Cevap: D

Cevap: A. Cevap: E. Cevap: A. 8. a b. Cevap: D . 0,5, 0,5 0, 0,75 5 5. () 5 5 Verilenler arasında 0 a en yakın olan 0,5 yani.. 8 8 8 6 8 0,0006 0,08 0000 00 0,08 8 000 8 6 0 8 0 0 0 6 8 0 8 0 6 6. Not : a b a b a b 65 65 65 65 65 65 0 00 65 65 00 00

Detaylı

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (2. Hafta)

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (2. Hafta) AĞIRLIK MERKEZİ STATİK (2. Hafta) Ağırlık merkezi: Bir cismi oluşturan herbir parçaya etki eden yerçeki kuvvetlerinin bileşkesinin cismin üzerinden geçtiği noktaya Ağırlık Merkezi denir. Şekil. Ağırlık

Detaylı

Manyetizma. Manyetik alan çizgileri, çizim. Manyetik malzeme türleri. Manyetik alanlar. BÖLÜM 29 Manyetik alanlar

Manyetizma. Manyetik alan çizgileri, çizim. Manyetik malzeme türleri. Manyetik alanlar. BÖLÜM 29 Manyetik alanlar ÖLÜM 29 Manyetik alanlar Manyetik alan Akım taşıyan bir iletkene etkiyen manyetik kuvvet Düzgün bir manyetik alan içerisindeki akım ilmeğine etkiyen tork Yüklü bir parçacığın düzgün bir manyetik alan içerisindeki

Detaylı

d) x TABAN ARĐTMETĐĞĐ

d) x TABAN ARĐTMETĐĞĐ YILLAR 00 00 00 00 00 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 1 - - - - - - - TABAN ARĐTMETĐĞĐ Genel olarak 10 luk sayı sistemini kullanırız fakat başka sayı sistemlerine de ihtiyaç duyarız Örneğin bilgisayarın

Detaylı

TRIGONOMETRI AÇI, YÖNLÜ AÇI, YÖNLÜ YAY

TRIGONOMETRI AÇI, YÖNLÜ AÇI, YÖNLÜ YAY TRIGONOMETRI AÇI, YÖNLÜ AÇI, YÖNLÜ YAY A. AÇI Başlangıç noktaları aynı olan iki ışının birleşim kümesine açı denir. Bu ışınlara açının kenarları, başlangıç noktasına ise açının köşesi denir. B. YÖNLÜ AÇI

Detaylı

KÜMELER. Kümeler YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 MATEMATĐK ĐM /LYS. UYARI: {φ} ifadesi boş kümeyi göstermez.

KÜMELER. Kümeler YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 MATEMATĐK ĐM /LYS. UYARI: {φ} ifadesi boş kümeyi göstermez. MTEMTĐK ĐM YILLR 00 00 004 005 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 - - - - - 1 1 1/1 /LYS KÜMELER TNIM: in tam bir tanımı yoksa da matematikçiler kümeyi; iyi tanımlanmış nesneler topluluğu olarak kabul

Detaylı

2012 YGS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ. b 27 18. 3. a 12 8 A) 4 2 B) 3 3 C) 4 D) 5 E) 6. Çözüm : Cevap : E. 4. x ve y birer gerçel sayı olmak üzere,

2012 YGS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ. b 27 18. 3. a 12 8 A) 4 2 B) 3 3 C) 4 D) 5 E) 6. Çözüm : Cevap : E. 4. x ve y birer gerçel sayı olmak üzere, 01 YGS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ 1. 10, 5,1 0,5 0, işleminin sonucu kaçtır? A) 5 B) 5,5 C) 6 D) 6,5 E) 7. a 1 8 b 7 18 olduğuna göre a b çarpımı kaçtır? A) 4 B) C) 4 D) 5 E) 6 10, 5,1 105 1 41 1 5 0,

Detaylı

(14) (19.43) de v yi sağlayan fonksiyona karşılık gelen u = F v fonksiyonunun ikinci türevi sürekli, R de 2π periodik ve

(14) (19.43) de v yi sağlayan fonksiyona karşılık gelen u = F v fonksiyonunun ikinci türevi sürekli, R de 2π periodik ve nin her g L 2 (S için tek çözümünüm olması için gerekli ve yeterli koşulun her j için λ λ j olacak biçimde λ j ifadesini sağlayan R \ {} de bir λ j dizisinin olduğunu gösteriniz. (13) Her λ j için (19.43)

Detaylı

8.Konu Sonlu ve sonsuz kümeler, Doğal sayılar

8.Konu Sonlu ve sonsuz kümeler, Doğal sayılar 8.Konu Sonlu ve sonsuz kümeler, Doğal sayılar 1. Eşit güçlü kümeler 2. Sonlu ve sonsuz kümeler 3. Doğal sayılar kümesi 4. Sayılabilir kümeler 5. Doğal sayılar kümesinde toplama 6. Doğal sayılar kümesinde

Detaylı

Türev Uygulamaları ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV

Türev Uygulamaları ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV Türev Uygulamaları Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV ÜNİTE 10 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; türev kavramı yardımı ile fonksiyonun monotonluğunu, ekstremum noktalarını, konvekslik ve konkavlığını, büküm

Detaylı

Başlayanlara AKTİF MATEMATİK

Başlayanlara AKTİF MATEMATİK KPSS - YGS - DGS - ALES Adayları için ve 9. sınıfa destek 0 dan Başlayanlara AKTİF MATEMATİK MEHMET KOÇ ÖNSÖZ Matematikten korkuyorum, şimdiye kadar hiç matematik çözemedim, matematik korkulu rüyam! bu

Detaylı

10. SINIF KONU ANLATIMLI

10. SINIF KONU ANLATIMLI IŞIĞI IRII 0. IIF U TII 4. ÜİTE: PTİ 4. onu IŞIĞI IRII ETİİ ve TET ÇÖZÜERİ Ünite 4 ptik 4. Ünite 4. onu (Işığın ırılması) nın Çözümleri. Şekil incelenirse, ışığın hem n ortamından n ortamına geçerken hem

Detaylı

Uzayda iki doğrunun ortak dikme doğrusunun denklemi

Uzayda iki doğrunun ortak dikme doğrusunun denklemi Uzayda iki doğrunun ortak dikme doğrusunun denklemi Uzayda verilen d 1 ve d aykırı doğrularının ikisine birden dik olan doğruya ortak dikme doğrusu denir... olmak üzere bu iki doğru denkleminde değilse

Detaylı

EŞ POTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ. 1. Zıt yükle yüklenmiş iki iletkenin oluşturduğu eş potansiyel çizgileri araştırıp bulmak.

EŞ POTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ. 1. Zıt yükle yüklenmiş iki iletkenin oluşturduğu eş potansiyel çizgileri araştırıp bulmak. EŞ POTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ: 1. Zıt yükle yüklenmiş iki iletkenin oluşturduğu eş potansiyel çizgileri araştırıp bulmak. 2. Bu eş potansiyel çizgileri kullanarak elektrik alan çizgilerinin

Detaylı

Kuvvet x Kuvvet Kolu = Yük x Yük Kolu. 7.Sınıf Fen ve Teknoloji. KONU: Basit Makineler

Kuvvet x Kuvvet Kolu = Yük x Yük Kolu. 7.Sınıf Fen ve Teknoloji. KONU: Basit Makineler Hayatımızı Kolaylaştıran Makineler Günlük hayatımızda iş yapma kolaylığı sağlayan pek çok araç gereç kullanılmaktadır. Makineler Genel Olarak; Uygulanan kuvveti arttırabilir. Bir kuvvetin yönünü değiştirebilir.

Detaylı