ÖDEVİ HAZIRLAYAN ÖĞRENCİNİN: ADI-SOYADI: SİNAN BALDAĞ NUMARASI: 802 SINIFI: 10 FEN/C DERS ÖĞRETMENİNİN ADI: FAHRETTİN KALE

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ÖDEVİ HAZIRLAYAN ÖĞRENCİNİN: ADI-SOYADI: SİNAN BALDAĞ NUMARASI: 802 SINIFI: 10 FEN/C DERS ÖĞRETMENİNİN ADI: FAHRETTİN KALE"

Transkript

1 ÖDEVİ HAZIRLAYAN ÖĞRENCİNİN: ADI-SOYADI: SİNAN BALDAĞ NUMARASI: 802 SINIFI: 10 FEN/C DERS ÖĞRETMENİNİN ADI: FAHRETTİN KALE

2 SORU 1)Aynı düzlemde bulunan A,B,C vektörlerinin bileşenlerinin değerleri nelerdir? (sin53=cos37=0,8 sin37=cos53=0,6) A)yatay bileşenler; B)yatay bileşenler; C)dikey bileşenler; A=12m A=16m A=20m B=40m B=20m B=24m C=18m C=18m C=18m D)dikey bileşenler; E)yatay bileşenler A=18m A=12m B=20m B=40m C=24m C=16m ÇÖZÜM-1: Yatay bileşenler: Dikey bileşenler: A.cos53=20.0,6=12m A.sin53=20.0,8=16m B.cos37=50.0,8=40m B.sin37=50.0,6=30m C.cos53=30.0,6=18m C.sin53=30.0,8=24m Cevap A şıkkı olur. ************************************ SORU 2)Anı düzlemdeki A,B,C vektörleri için;

3 1.Aralarındaki açı sıfır dereceyken toplamları maximum değeri alır. 2.Toplamlarının minimum değeri 0 dir. 3.A-B<C<A+B şartı sağlanıyorsa A+B+C=0 dır. Yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? A)1 B)2 C)1-3 D)1-2 E)1-2-3 ÇÖZÜM-2: Yalnız 1 dir çünkü aralarındaki açı 0 dereceyken vektörlerin toplamı KESİN olarak maximum değerini alır.diğer seçeneklerde bir kesinlik olmadığı için cevap A şıkkıdır. *********************** SORU 3)Aynı düzlemdeki Fx ve Fy kuvvetlerinin bileşkesi R dir. 1)A açısı büyütülürse R küçülür. 2)A=180 derece durumunda R en büyük durumunu alır. 3)A=0 derece durumunda R en büyük değerini alır. Yargılarından hangisi doğrudur? A)1 B)2 C)1-2 D)1-3 E)1-2-3 ÇÖZÜM-3:

4 1 doğrudur çünkü 2 açı arasındaki açı büyüdükçe bileşke kuvvet küçülür.2 yanlıştır çünkü R=180 olduğu zaman en büyük değil en küçük değerini alır.3 doğrudur çünkü iki açı arasındaki değer 0 olduğunda R en büyük değerini alır.yani cevap 1-3 D şıkkıdır. SORU 4)Aynı düzlemdeki A,B,C,D,E vektörleri için Verilen A+B+C+D-E işleminin sonucu olan vektör hangisidir? A)2E B)-2E C)E D)-E E)0 ÇÖZÜM-4: A+B+C+D=-E -E+(-E)=-2E Yanıt =-2E B şıkkıdır. ********************** SORU 5) vektörlerin bileşkesi kaç birimdir? A)+X yönünde 3 birim B)+X yönünde 4 birim C)+Y yönünde 1birim D)+Y yönünde 5 birim E)+X yönünde 4 birim

5 ÇÖZÜM-5: X Y K L M birim Bileşke +Y yönünde 1 birimdir. *********************** SORU 6) A B C Şekildeki vektörler için: A+B+C toplam vektörünü çokgen yöntemi ile gösteriniz. ÇÖZÜM-6: C A B ********************** SORU 7) K+L+M vektörü kaç birimdir? A)4 birim B)5 birim C)6 birim C)7 birim E) 8 birim ÇÖZÜM-7: K ve L zıt R=7-3=4 birim

6 Bu toplam ise M ile dik olduğundan pisagor bağıntısından =9+16=25 kök=5 birim bulunur.cevap B şıkkıdır. ****************** SORU 8) Şekilde: A A-B ve B-A Vektörünü bulunuz. B ÇÖZÜM-8: B vektörü ters çevrilerek toplama işlemi yapılır X Y X Y A vektörü ters çevrilerek toplama işlemi yapılır A 1 2 B 2 0 Fark vektörler bulunur. -B A ********************************************** SORU 9) Şekildeki vektörlerin bileşkeleri kaç birimdir? (sin37= Cos53= 0,6 ) (sin53= Cos37= 0,8 ) ÇÖZÜM-9: ****************** 10.sin37= sin53=8 10.cos37=8 8 L=10 br 10.cos53=6 6 6 K=10br

7 SORU 10) Aynı düzlemdeki K,L,M,N,P vektörleri şekildeki gibidir.buna göre: 1-)N+M=K 2-)K+L+P=0 3-)N+L+P=-M eşitliklerinden hangileri doğrudur? A)1 B)2 C)1-2 D)1-3 E)1-2-3 ÇÖZÜM-10: Şekildeki vektörleri uç uca ekleme metoduyla çözdüğümüz zaman 1. nin doğru olduğunu,2. nin doğru olduğunu,3. nün de doğru olduğunu görüyoruz o zaman da cevap E şıkkı yani olur. ************************ SORU 11)Aşağıdakilerden hangisi vektörel değildir? A)Uzunluk B)Kuvvet C)Ağırlık D)Moment E)Yerdeğiştirme ÇÖZÜM-11: A şıkkıdır.çünkü B,C,D ve E şıkkındaki verilen ifadelerin hepsi vektöreldir.sadece uzunluk vektörel değildir. ************************* SORU 12) K,L,M,N ve P vektörlerinin bileşkeleri aşağıdakilerden hangisidir? A)K B)P C)2P D)3P E)K+N

8 ÇÖZÜM-12:Bu vektörlerin bileşkeleri demek K+L+M+N+P demektir.bu ifadeyi incelersek K+L=P, M+N=P olur buna göre P+P+P=3P olur.yani cevap D şıkkıdır. ********************* SORU 13) K,L,M,N,P vektörleri için yazılan eşitliklerden hangisi yanlış olabilir? A)K+M=P B)L+N=P C)P+M=L D)M+K=L+N E)M-N=L-K ÇÖZÜM-13: A şıkkındaki ifadeyi kontrol etmek için şekle baktığımızda K ve M vektörlerinin zaten uç uca ekli bir şekilde olduğunu ve bunun da P yi oluşturduğunu görürüz.yani A şıkkı doğrudur. B şıkkı için de aynı şeyler geçerli yine uç uca ekli biçimde verilmiş. C şıkkını incelediğimiz de bize soruda M=-N türünden bir ifade verilmediği için yanlış olan şık C şıkkıdır.yani sorunun cevabı C şıkkıdır. ************************** SORU 14)Aynı düzlemde verilen K,L,M,N vektörleri için yazılan aşağıdaki eşitliklerden hangisi doğrudur? (AB=BC) 1)L-K=N 2)K+L=2M 3)M+N/2=L A)1 B)2 C)1-2 D)1-3 E)1-2-3 ÇÖZÜM-14:

9 1. denklemi incelediğimizde uç uca ekleme yöntemiyle doğru olduğunu görürüz.yine 2. denklemde de uç uca ekleme metodunu kullandığımızda onun da doğru olduğunu görüyoruz.3. denklem de ise AB=BC verildiği için bunun da doğruluğu kanıtlanmış oluyor.üçünün de doğru olduğu şık ise E şıkkı olduğu için cevap ta E şıkkıdır. ******************** SORU 15) Büyüklükleri A = 6 birim ve B = 8 birim olan iki vektörün aralarındaki açıların büyüklüğü ne kadar olmalıdır ki bileşke vektör sırasıyla; a. 2 b. 10 c. 14 birim olsun? A)0,90,180 B)45,60,30 C)120,0,60 D)30,45,120 E)180,90,0 ÇÖZÜM-15: İki vektörün arasındaki en küçük değer bu iki vektörün farkıyla bulunur bu işlemi uyguladığımızda cevap 2 gelir ama iki vektörün farkını alabilmek için vektörlerin aynı doğrultuda ama ters yönlerde olmaları lazımdır.bu da aralarındaki açının 180 derece olmasını gerektirir.10 değerini elde etmek için üçgenini katı olan üçgeninden faydalanmak gerekir üçgeninin oluşabilmesi için 6 ve 8 vektörlerinin aralarındaki açının 90 derece olması lazımdır.son cevap ise iki vektörün bileşkesinin en büyük değerini alabilmesi için aralarındaki açının 0 derece olması lazım.yani cevap 180,90,0 derecedir.bu da E şıkkı yapar. ******************************** SORU 16) Yukarıdaki şekillerde verilen kuvvetlerin bileşkeleri sırasıyla R1,R2,R3 tür. bağıntısı verildiğine göre R1,R2,R3 ün büyüklüklerinin sıralaması nasıldır? A)R1>R2>R3 B)R2>R3>R1 C)R3>R2>R1 D)R1>R2=R3 E)R1=R2=R3 ÇÖZÜM-16:

10 İki kuvvet arasındaki açı büyüdükçe bileşke küçülür.bu yüzden sıralama C şıkkındaki gibi olmalıdır. ************************* SORU 17) Şekildeki vektör çiftlerinin bileşkelerinin büyüklükleri eşit olduğuna göre K,L,M vektörlerinin büyüklükleri nasıl sıralanır? A)K>L>M B)L>M>K C)M>K>L D)L>K>M E)K>M>L ÇÖZÜM-17: 1. ve 2. şekli incelediğimizde 1. şekildeki açı daha büyük olmasına rağmen bileşkeler eşit bu yüzden K>M dir.1. ve 3. şekli incelediğimizde 3. şekildeki açı daha büyük olmasına rağmen bileşkeleri eşit K lar eşit olduğu için M>L olur.yani cevap K>M>L olur.yani cevap E şıkkıdır. ************************ SORU 18) Yandaki K,L,M,N vektörlerinin büyüklük sıralaması nasıldır? A)K=N>M>L B)K>N>L>M C)K>N>M=L D)N>K>M=L E)K=N>M=L ÇÖZÜM-18: K pisagor bağıntısından kök beş birim gelir.n 2 birim, L=M ve 1 birimdir. Buna göre sıralama K>N>M=L dir.yani C şıkkıdır. ************************

11 SORU 19) ÇÖZÜM-19: Uç uca ekleme metodunu şıklara tek tek uyguladığımızda cevap A şıkkı olur.zaten soruda hangisi olabilir diye geçtiği için tek tek denememiz gerekir. *********************** SORU 20) Sürtünmesiz yatay düzlemin O noktasında durmakta olan noktasal bir cisme F1 ve F2 kuvvetleriyle birlikte hangi kuvvet uygulanmalıdır ki bileşke +x yönünde olsun? A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 ÇÖZÜM-20: Yine bir deneme-yanılma sorusu bütün şıklarda uç uca ekleme yöntemini kullandığımız zaman cevap E şıkkı oluyor. **********************

12 SORU 21) Bir hareketli önce batı yönünde 60 km, sonra güney yönünde 30 km, daha sonra doğu yönünde 20 km yol alıyor. Hareketlinin yer değiştirme vektörünün büyüklüğü nedir? A)110 B)10 C)50 D)80 E)40 ÇÖZÜM-21: Batıyla doğu ters yönlü olduğu için 60-20=40km gelir.son durum batıya doğru 40km güneye doğru 30 km olur.batıyla doğu arasındaki açı 90 derece olduğu için üçgeninin katı olan üçgeni olur.bunun sunucunda da cevap 50 olur. ****************************** SORU 22)Aşağıdakilerden hangisi vektörel büyüklük değildir? A)Güç B)Ağırlık C)İvme D)Hız E)Momentum ÇÖZÜM-22:Ağırlık, ivme, hız ve momentum vektörel büyüklüklerdir ama güç vektörel bir büyüklük değildir.cevap A şıkkıdır. ****************************** SORU 23) A B C A, B, ve C vektörleri şekilde verilmiştir.buna göre A+B+C toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A)2A B)2B C)2C D)-2B E)0 ÇÖZÜM-23: Uç uca ekleme yöntemini uyguladığımızda C+B=A olduğunu görüyoruz.o zaman denklem: A+A şeklini alıyor ve cevap 2A A şıkkı oluyor. **************************

13 SORU 24) N K M L Uç uca eklenmiş K, L, M ve N vektörlerinden hangileri ters çevrilirse dört vektörün toplamı 0 olur? A)L ve N B)K ve M C)K ve L D)K, L ve M E)K ÇÖZÜM-24: Vektörlerin toplamının 0 olması için okların uçlarının karşılıklı birleştiği yerden okların başlangıç yerinin karşılıklı birleştiği yere kadar ters çevrilmesi lazımdır.yani şıklarda ya K ve L ya da M ve N olamsı lazımdır.şıklarda olansa K ve L dir bu da C şıkkı yapar. ********************** SORU 25) K M L Aynı düzlemde yer alan vektörler şekildeki gibi verilmiştir.üç vektörün toplamının 0 olması için aşağıdakilerden hangisi yapılmalıdır? A)K yi yok etme B)L yi yok etme C)M yi ters çevirme D)K yi ters çevirme E)L yi ters çevirme

14 ÇÖZÜM-25: İki ok ucunun karşılaştığı bölgedeki bir ok ucunu okların başlangıç yerine doğru çevirirsek 3 vektörün toplamı 0 olur yani cevap E şıkkı olmalıdır. ******************* SORU 26) Şekildeki A, B, C, D ve E vektörleri aynı düzlemdedir.buna göre; 1.A=D 2. C = D 3.D=-E 4. A+C = C+E 5.A+C+D=B eşitliklerinden kaç tanesi doğrudur? A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 ÇÖZÜM-26:A= 2=D 1. doğru C = 2= D mutlak değer içinde olduğu zaman doğru olur 2. de doğru D nin doğrultusun da D ve E ters yönlü ve eşittir.3. de doğrudur. A+C = C+E bu ifade de mutlak değer içinde olduğu zaman doğrudur.4. de doğru ama 5. de A+C+D=B ifadesi yanlıştır.yani 4 tanesi doğrudur D şıkkı doğrudur ******************** SORU 27) K, L, M vektörlerinin bileşkesi R dir.buna göre şekilde verilmeyen M vektörü numaralı vektörlerden hangisidir?

15 A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 ÇÖZÜM-27:M vektörü L vektörünü K vektörünün ucuna eklediğimizde L vektörünün ucundan R bileşke vektörünün ucuna çizdiğimiz doğrudur.yani cevap D şıkkı 4 numaralı vektördür. ********************* SORU 28) Aynı düzlemde bulunan K, L, M ve N vektörlerinin toplamı 0 dır.buna göre şekilde gösterilmeyen N vektörü numaralandırılmış vektörlerden hangisidir? A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 ÇÖZÜM-28:N vektörünü bulmak için L yi K nın M yi de L nin ucuna eklemeliyiz. Daha sonra da bileşke 0 olduğu için M nin ucundan K nın başlangıcına doğru çizeceğimiz doğru N vektörünü verir.bu da E şıkkı olur. ********************* SORU 29) K vektörü şekil II de gösterilen vektörlerden hangisidir? A)1 B)2 C)2 D)4 E)5

16 ÇÖZÜM-29: X Y 3/ K+L 6 1 K-3L X Y 4K = 20 8 => K 5 2 olur.bu da E şıkkı olur. ************************ SORU 30) Aynı noktaya aynı düzlemdeki dört kuvvet şekildeki gibi uygulanmıştır.bileşke kuvvetin +y yönünde olabilmesi için; I.F1 kuvvetini kaldırmak, II. F2 yi kaldırmak, III.F4 ü zıt yönde uygulamak İşlemlerinden hangileri yapılabilir? A)I B)II C)I-II D)I-III E)II-III ÇÖZÜM-30:Bu soruda şıklardan gitmeliyiz. A şıkkını deneyip F1 kaldırdığımız da uç uca ekleme metodunu kullandığımızda bu şıkkın yanlış olduğunu görürüz. B şıkkını deneyip F2 kuvvetini kaldırıp uç uca ekleme metodunu kullandığımızda bu şıkkın da yanlış olduğunu görürüz. C şıkkını deneyip uç uca ekleme metodunu kullandığımızda bu şıkkın da yanlış olduğunu görürüz. D şıkkını deneyip uç uca ekleme metodunu kullandığımızda bu şıkkın da bileşke kuvveti +y yönüne çevirmediğini görürüz. Son olarak E şıkkını deneyip uç uca ekleme metodunu kullandığımızda ise bileşke kuvvetin +y yönüne doğru gittiğini görürüz.yani cevap E şıkkı olur. ******************** SORU 31) F1=5N 120 F2=8N Şekildeki kuvvetlerin bileşkesi kaç N dur? (cos120 0 = -1/2) A)5 B)6 C)7 D)8 E)9

17 ÇÖZÜM-31: R 2 = (-1/2) = (-1/2) R 2 =49-40=49 R=7N Cevap C şıkkıdır. *************************** SORU 32) Bileşke vektör kaçtır? F1=3N 60 (Cos60=0,5) F2=5N A)5 B)6 C)7 D)8 E)9 ÇÖZÜM-32: R 2 = ,5=34+15=49 R=7N bulunur.cevap C şıkkıdır. **************** SORU 33) F1=4N 30cm F2=1N Bileşke kuvvet F1 den kaç cm uzakta olur ve büyüklüğü kaç N olur? A)3 B)5 C)6 D)7 E)9 ÇÖZÜM-33: 1.(30+X)=4X 3X=30 X=30/3=10cm Büyüklüğü=4-1=3N Cevap A şıkkıdır. ********************

18 SORU 34) F1=4N 20cm F2=6N Şekildeki 20 cm uzunluğundaki çubuğa iki ucundan F 1 ve F 2 kuvvetleri uygulanıyor. Buna göre, bileşke kuvvetin F 1 e uzaklığı ve büyüklüğü nedir? A)12cm-10N B)20cm-20N C)14cm-15N D)24cm-16N E)22cm-18N ÇÖZÜM-34: 4.X=6(20-X) 4X=120-6X 10X=120 X=120/10=12cm Büyüklüğü=4N+6N=10N Cevap A şıkkı olur. ******************** SORU 35) V T X Y Z Aynı düzlemdeki vektörlerin X+Y+Z+V+T toplam vektörünün şiddetini bulmak için hangi vektörün şiddetinin bilinmesi gerekli ve yeterlidir? A)X B)Y C)Z D)T E)V ÇÖZÜM-35: Uç uca ekleme yöntemini uyguladığımızda sonuç Y gelir.yani Y vektörünün şiddetinin bilinmesi yeterlidir.cevap: B şıkkıdır.

19 ********************** SORU 36) K P N M L Yandaki 5 vektörün toplamı hangi vektörlerin toplamı ile aynıdır? A)K-M B)M-N C)L-P D)L-M-N E)K-P ÇÖZÜM-36: L, M ve N vektörlerinin toplamı 0 a eşit olduğundan 5 vektörün bileşkesi sadece K ve P vektörlerinin toplamlarına eşittir.yani cevap E şıkkı K-P olur. ************************ SORU 37) a b c e d Aynı düzlemde vektörler verilmiştir.buna göre; I.a+b+e = 0 II.a+b+c+d+e = 0 III.b+c+d=0 Yargılarından hangisi doğrudur? A)I B)III C)I-II D)I-III E)I-II-III ÇÖZÜM-37: I. seçenekte a b ve e vektörleri uç uca eklenmiş vektörlerdir ve bileşkeleri 0 dır ve doğrudur.ii. seçenekte bütün vektörlerin toplamı b ye eşit olduğu için bu

20 seçenek yanlıştır.iii seçenekte ise b c d vektörleri uç uca eklendiği için bileşkeleri 0 dır ve doğrudur. O zaman sadece I. ve III. Seçenek doğru olur cevapta D şıkkı olur. **************************** SORU 38) 1.Hız 2.Özkütle 3.Moment 4.Isı 5.Akım şiddeti Yukarıdaki fiziksel niceliklerden kaç tanesi vektörel büyüklüktür? A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 ÇÖZÜM-38: Verilen fiziksel büyüklüklerden sadece hız ve moment vektöreldir.yani cevap B şıkkı 2 dir. ************************* SORU 39) e d c a b Aynı düzlemdeki a, b, c, d ve e vektörlerinin toplamı nedir? A)1 B)b+a C)a D)c E)2 ÇÖZÜM-39: a b ve c vektörleri uç uca eklenmiştir ve bileşkeleri 0 dır.geriye kalan e ve d vektörlerinin bileşkesi ise c ye eşittir. D şıkkıdır. ********************

21 SORU 40) K L M N Aynı düzlemdeki K, L, M, N vektörleri şekildeki gibidir.buna göre; I.N II.L+M III.L Vektörlerinden hangileri K vektörünün tersidir? (Bölmeler eşit aralıklıdır) A)I B)II C)III D)I-II E)I-II-III ÇÖZÜM-40: Şekilde de görüldüğü gibi N=-K dır.yani I. si doğru.ama L+M=K dır, -K değil bu yüzden II. si yanlıştır.şekilde L vektörünün K ya eşit olmadığı görülmektedir.yani cevap A şıkkıdır. ********************* SORU 41) 4 M 3 L 5 2 K 1 Şekil 1 Şekil 2 Şekil 1 de aynı düzlemde K, L, ve M vektörleri verilmiştir.buna göre, K+2L+M toplamı Şekil 2 deki vektörlerden hangisidir? A)1 B)2 C)3 D)4 E)5

22 ÇÖZÜM-41: M K+2L+M 2L K ************************ SORU 42) a b d e Aynı düzlemdeki a, b, c, d vektörleri verilmiştir.buna göre, aşağıdakilerden hangisinin şiddeti en küçüktür? A)a+b B)a+c C)a+d D)b+d E)c+d ÇÖZÜM-42: C şıkkı dışındaki verilen bütün ifadelerin bir şiddeti vardır ama C şıkkındaki ifadenin şiddeti 0 dır.çünkü a ve d vektörleri ters yönlü vektörlerdir. ********************** SORU 43) K L M Eşit bölmeli düzlemde K, L, M vektörleri verilmiştir. Buna göre;

23 1.K=M 2.K=-2L 3.K-M=0 yargılarından hangileri doğrudur? A)1 B)2 C)3 D)1-3 E)1-2-3 ÇÖZÜM-43: Şekilde de görüldüğü gibi 1. ifade yani K=M ifadesi doğrudur.2l=-k dır ama her iki tarafı da - ile çarptığımızda -2L=K olur 2. ifade de doğrudur.k=m olduğu için K-M=0 da doğrudur. Yani cevap E şıkkı olur. *************************** SORU 44) K L N M Aynı düzlemde K, L, M, N vektörleri verilmiştir.buna göre aşağıdakilerden hangisinin şiddeti en büyüktür? A)K+L B)K-N C)L+M D)K-L E)N+M ÇÖZÜM-44: Bu soruyu çözmek için şıkları tek tek incelemek lazım. A şıkkını incelediğimizde şekilden K=-L olduğunu görürüz ve K+L=0 ifadesini elde ederiz. B şıkkını incelediğimizde N=½K olduğunu görürüz ve K-N=1birim olur. C şıkkını incelediğimizde M=½L olduğunu görürüz ve L+M=3birim olur. D şıkkını incelediğimizde K=-L olduğunu görürüz ve K-L=4birim olur. E şıkkını incelediğimizde ise N=-M olduğunu görürüz ve N+M= olur.buna göre cevap K-L=4 birim olan C şıkkıdır. **********************

24 SORU 45) K+L 3 4 K-L Şekil-2 Şekil-I Aynı düzlemdeki K ve L vektörlerinin K+L ve K-L vektörleri Şekil-1 deki gibidir.buna göre, L vektörü Şekil-2 deki vektörlerden hangisidir? A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 ÇÖZÜM-45: X Y K+L -1-1 K-L K= 2-2 => K=(1,-1) => K+L=(-1,1)= (1,-1)+(X,Y)=(-1,-1) =(X,Y)=(-2,0) => L=(-2,0) dır ve cevap ta B şıkkıdır. *********************** SORU 46) 1.Hız 2.İvme 3.Uzunluk 4.Ağırlık Yukarıdaki niceliklerden hangileri vektörel büyüklük değildir? A)2 B)3 C)4 D)1-2 E)3-4 ÇÖZÜM-46: Yukarıda verilen niceliklerden sadece uzunluk vektörel bir büyüklük değildir. Geriye kalan niceliklerin hepsi vektöreldir.yani cevap B şıkkıdır. **************************

25 SORU 47) Doğu(-) K+L M-L Batı(+) -M Aynı düzlemdeki vektörlerden elde edilen K+L, M-L, -M vektörleri şekildeki gibidir.buna göre K vektörü aşağıdakilerden hangisi gibidir? A) B) C) D) E) ÇÖZÜM-47: -M=-2birim ise M=2 birimdir.m-l=-1 birim ise 2-L=-1 =>L=3 birim olur. K+L=2 birim ise K+3=2 olur ve K vektörü buradan -1 gelir.cevap ta B şıkkı olur. *********************** SORU 48) K L M N Aynı düzlemde K, L, M, ve N vektörleri şekildeki gibi verilmiştir.buna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A)K-N=L-M B)N-L=K-M C)K+N=3M D)M-L=K E)L-N=K-2N ÇÖZÜM-48: Bu soruyu sadece şıkları inceleyerek yapabiliriz. A şıkkında verilen ifadeleri uç uca ekleyerek denediğimizde bu şıkkın doğru olduğunu görürüz.sorunun cevabı A şıkkı olur. ***********************

26 SORU 49) b a c Şekilde a ve be vektörlerinin kesişim noktası merkezi olan çember üzerindeki a, b ve c vektörlerinin toplamı a+b+c aşağıdakilerden hangisine eşittir? A)2a B)2b C)2c D)-2a E)0 ÇÖZÜM-49: a b ve c vektörlerini uç uca eklediğimizde bileşke vektör çemberin çapı olur.a=½çemberin çapı olur.cevap ta 2a yani A şıkkı olur. ********************* SORU 50) K L M N Aynı düzlemdeki K, L, M ve N vektörlerinin toplamının şiddeti ile hangi vektörün şiddeti aynı büyüklüktedir? A)K B)L C)M D)N E)L+M ÇÖZÜM-50:Bütün vektörleri uç uca eklediğimizde sonuç 5 büyüklüğünde bir değer kalır.bu değer de L vektörünün şiddetine eşittir.yani cevap B şıkkıdır. ******************

27 SORU 51) (İki soru üst üste aynı sayıyı yazmışım kontrol ederken fark ettim bu da fazladan oldu.) -x K+L +x L Aynı düzlemdeki K ve L vektörlerinden L ve K+L vektörleri verilmiştir.buna göre K vektörü aşağıdakilerden hangisidir?(bölmeler eşit aralıklıdır.) A) B) C) D) E) ÇÖZÜM-51:Şekilde L vektörünün ucundan K+L vektörünün ucuna doğru çizeceğimiz doğru parçası bize K vektörünü verir.bu da 2 birimlik+x yönünde bir doğru parçası yapar.yani cevap B şıkkıdır. YARARLANILAN KAYNAKLAR: 1-)BİL DERSANESİ LİSE-2 FİZİK KİTABI (KONU ANLATIMLI) 2-)DERECE YAYINLARI LİSE-2 FİZİK KİTABI (KONU ANLATIMLI) SON

VEKTÖRLER. 1. Skaler Büyüklükler

VEKTÖRLER. 1. Skaler Büyüklükler VEKTÖRLER Fizikte bazı büyüklükler sayılarla ifade edilebildiği halde, bazılarının ifade edilebilmesinde sayılar yeterli olmamaktadır. Sayılarla birlikte yönün de belirtilmesi gerekir. Bu nedenle fizikte

Detaylı

SAYILAR MATEMATİK KAF03 BASAMAK KAVRAMI TEMEL KAVRAM 01. İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :.

SAYILAR MATEMATİK KAF03 BASAMAK KAVRAMI TEMEL KAVRAM 01. İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :. SAYILAR BASAMAK KAVRAMI İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :. Üç basamaklı rakamları farklı en küçük sayı :. SORU 5 MATEMATİK KAF03 TEMEL KAVRAM 01 Üç basamaklı birbirinden

Detaylı

13. ÜNİTE KUVVET VE VEKTÖRLER

13. ÜNİTE KUVVET VE VEKTÖRLER 13. ÜNİTE KUVVET VE VEKTÖRLER KONULAR 1. VEKTÖR 2. Skaler Büyüklükler 3. Vektörel Büyüklükler 4. Vektörün Yönü 5. Vektörün Doğrultusu 6. Bir Vektörün Negatifi 7. Vektörlerin Toplanması 8. Uç Uca Ekleme

Detaylı

PARALEL KUVVETLERİN DENGESİ

PARALEL KUVVETLERİN DENGESİ ARALEL KUVVETLERİN DENGESİ aralel kuvvetler eğer aynı yönlü ise bileşke kuvvet iki kuvvetin arasında ve büyük kuvvete daha yakın olur. Bileşke kuvvetin bulunduğu noktadan cisim asılacak olursak cisim dengede

Detaylı

1. BÖLÜM FİZİĞİN DOĞASI - VEKTÖRLER DENGE - MOMENT - AĞIRLIK MERKEZİ

1. BÖLÜM FİZİĞİN DOĞASI - VEKTÖRLER DENGE - MOMENT - AĞIRLIK MERKEZİ 1. BÖLÜM FİZİĞİN DĞASI - VEKÖRLER DENGE - MMEN - AĞIRLIK MERKEZİ FİZİĞİN DĞASI - VEKÖRLER - DENGE - MMEN - AĞIRLIK MERKEZİ SRULAR 1. I. ork (x) II. Güç (P) III. Açısal momentum (L) Yukarıdakilerden hangisi

Detaylı

Bölüm-4. İki Boyutta Hareket

Bölüm-4. İki Boyutta Hareket Bölüm-4 İki Boyutta Hareket Bölüm 4: İki Boyutta Hareket Konu İçeriği 4-1 Yer değiştirme, Hız ve İvme Vektörleri 4-2 Sabit İvmeli İki Boyutlu Hareket 4-3 Eğik Atış Hareketi 4-4 Bağıl Hız ve Bağıl İvme

Detaylı

Soru 1. Cisim dengede ise F¹ ve F² nedir? F¹ = 50.cos 53 = 30N F² = 50.sin 53 = 40N. Soru 2. P² = 8+16 = 24N P³ = 12-6 = 6N

Soru 1. Cisim dengede ise F¹ ve F² nedir? F¹ = 50.cos 53 = 30N F² = 50.sin 53 = 40N. Soru 2. P² = 8+16 = 24N P³ = 12-6 = 6N DENGE VE DENGE ŞARTLARI Bir cisim duruyorsa veya düzgün hızla bir doğru boyunca hareket ediyorsa ya da sabir hızla bir eksen etrafında dönüyorsa ``cisim dengededir`` denir. Cisim olduğu yerde duruyorsa,

Detaylı

x13. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI - 2005

x13. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI - 2005 TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI x13. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI - 005 BİRİNCİ AŞAMA SINAVI Soru kitapçığı türü A 1. AB = olmak üzere, A

Detaylı

1. Şekildeki düzlem aynaya bakan göz K, L, M noktalarından hangilerini görebilir? A-)K ve L B-)Yalnız L C-)Yalnız K D-)L ve M E-)K, L ve M

1. Şekildeki düzlem aynaya bakan göz K, L, M noktalarından hangilerini görebilir? A-)K ve L B-)Yalnız L C-)Yalnız K D-)L ve M E-)K, L ve M FİZİK DÖNEM ÖDEVİ OPTİK SORULARI 1. Şekildeki düzlem aynaya bakan göz K, L, M noktalarından hangilerini görebilir? A-)K ve L B-)Yalnız L C-)Yalnız K D-)L ve M E-)K, L ve M 2. Üstten görünüşü şekildeki

Detaylı

ÇÖZÜMLÜ PARALEL KUVVETLERİN DENGESİ SORULARI. F 1 e göre moment alırsak; X = 3x0 + 2x4 + 4x6 = 32 = 3,55 birim F 1 den uzakta

ÇÖZÜMLÜ PARALEL KUVVETLERİN DENGESİ SORULARI. F 1 e göre moment alırsak; X = 3x0 + 2x4 + 4x6 = 32 = 3,55 birim F 1 den uzakta ÇÖZÜMLÜ ARALEL KUVVETLERİN DENGESİ SORULARI Örnek 1: 4br 2br F 1 =3N F 2 =2N F 3 =4N F 1 e göre moment alırsak; X = 3x0 + 2x4 + 4x6 = 32 = 3,55 birim F 1 den uzakta 3 + 2 + 4 9 Örnek 2 : Moment alırken

Detaylı

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır.

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır. TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Bir çokluk belirtmek için kullanılan sembollere rakam denir. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembolleri birer rakamdır. 2. TAMSAYILAR KÜMESİ Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,... }

Detaylı

1)Aşağıdaki konum-zaman grafiğine göre bu hareketlinin 0-30 saniyeleri arasındaki ortalama hızı nedir?

1)Aşağıdaki konum-zaman grafiğine göre bu hareketlinin 0-30 saniyeleri arasındaki ortalama hızı nedir? 1)Aşağıdaki konum-zaman grafiğine göre bu hareketlinin 0-30 saniyeleri arasındaki ortalama hızı nedir? A) -1/6 B) 1 C) 1/2 D) 1/5 E) 3 2) Durgun halden harekete geçen bir cismin konum-zaman grafiği şekildeki

Detaylı

HAREKET HAREKET KUVVET İLİŞKİSİ

HAREKET HAREKET KUVVET İLİŞKİSİ HAREKET HAREKET KUVVET İLİŞKİSİ Sabit kabul edilen bir noktaya göre bir cismin konumundaki değişikliğe hareket denir. Bu sabit noktaya referans noktası denir. Fizikte hareket üçe ayrılır Ötelenme Hareketi:

Detaylı

7. ÜNİTE DOĞRUDA VE ÜÇGENDE AÇILAR

7. ÜNİTE DOĞRUDA VE ÜÇGENDE AÇILAR 7. ÜNİTE DOĞRUDA VE ÜÇGENDE AÇILAR KONULAR 1. DOĞRUDA AÇILAR 2. Açı 3. Açının Düzlemde Ayırdığı Bölgeler 4. Açı Ölçü Birimleri 5. Ölçülerine Göre Açılar 6. Açıortay 7. Tümler Açı 8. Bütünler Açı 9. Ters

Detaylı

ELEKTRİKSEL KUVVET VE ELEKTRİKSEL ALAN

ELEKTRİKSEL KUVVET VE ELEKTRİKSEL ALAN ELEKTRİKSEL KUVVET VE ELEKTRİKSEL ALAN 1. SORULAR Yalıtkan bir ortamda bulunan noktasal üç yükten K(+q),L(-q),M(+2q) dur. K ile L arasındaki uzaklık d, L ile M arasıdaki uzaklık 2d dir. K yükünün L yüküne

Detaylı

3 VEKTÖRLER. Pilot uçağın kokpit inden havaalanını nasıl bulur?

3 VEKTÖRLER. Pilot uçağın kokpit inden havaalanını nasıl bulur? 3.1 Koordinat sistemleri 3.2 Kartezyen koordinatlar 3.3 Vektörler 3.4 Vektörlerin bileşenleri 3.5 Vektörlerin toplanması 3.6 Vektörlerin çıkarılması 37Bii 3.7 Birim vektör 3 VEKTÖRLER Pilot uçağın kokpit

Detaylı

İç bükey Dış bükey çokgen

İç bükey Dış bükey çokgen Çokgen Çokgensel bölge İç bükey Dış bükey çokgen Köşeleri: Kenarları: İç açıları: Dış açıları: Köşegenleri: Çokgenin temel elemanları Kenar Köşegen ilişkisi Bir köşe belirleyiniz ve belirlediğiniz köşeden

Detaylı

DENİZLİ ANADOLU LİSESİ 2006 2007 ÖĞRETİM YILI FİZİK DERSİ DÖNEM ÖDEVİ

DENİZLİ ANADOLU LİSESİ 2006 2007 ÖĞRETİM YILI FİZİK DERSİ DÖNEM ÖDEVİ DENİZLİ ANADOLU LİSESİ 2006 2007 ÖĞRETİM YILI FİZİK DERSİ DÖNEM ÖDEVİ Öğrencinin: Adı Soyadı : Ekrem Selçuk OYMAK Numarası : 1215 Sınıfı : 10 Fen A Öğretmenin: Adı Soyadı : Fahrettin KALE Konu : KÜTLE

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994. Matematik Soruları ve Çözümleri = 43. olduğuna göre a kaçtır?

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994. Matematik Soruları ve Çözümleri = 43. olduğuna göre a kaçtır? Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994 Matematik Soruları ve Çözümleri 4.10 +.10 1. 4 10 4 işleminin sonucu kaçtır? A) 0,4 B) 4, C) 4 D) 40 E) 400 Çözüm 1 4.10 +.10 4 10 4 4.10 +.10 10 1+ 1 = 4 4 (40+

Detaylı

Fizik-1 UYGULAMA-7. Katı bir cismin sabit bir eksen etrafında dönmesi

Fizik-1 UYGULAMA-7. Katı bir cismin sabit bir eksen etrafında dönmesi Fizik-1 UYGULAMA-7 Katı bir cismin sabit bir eksen etrafında dönmesi 1) Bir tekerlek üzerinde bir noktanın açısal konumu olarak verilmektedir. a) t=0 ve t=3s için bu noktanın açısal konumunu, açısal hızını

Detaylı

Manyetik Alanlar. Benzer bir durum hareketli yükler içinde geçerli olup bu yüklerin etrafını elektrik alana ek olarak bir manyetik alan sarmaktadır.

Manyetik Alanlar. Benzer bir durum hareketli yükler içinde geçerli olup bu yüklerin etrafını elektrik alana ek olarak bir manyetik alan sarmaktadır. Manyetik Alanlar Manyetik Alanlar Duran ya da hareket eden yüklü parçacığın etrafını bir elektrik alanın sardığı biliyoruz. Hatta elektrik alan konusunda şu sonuç oraya konulmuştur. Durgun bir deneme yükü

Detaylı

Ö.S.S. 1994. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ = 43. olduğuna göre a kaçtır?

Ö.S.S. 1994. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ = 43. olduğuna göre a kaçtır? Ö.S.S. 1994 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 4.10 1. 4 10 +.10 4 işleminin sonucu kaçtır? A) 0,4 B) 4, C) 4 D) 40 E) 400 Çözüm 1 4.10 +.10 4 10 4 4.10 +.10 10 1+ 1 4 4 (40+ ).10 10 4 4 4 (98² 98²) 00.9.

Detaylı

1991 ÖYS. 9. Parasının 7. ünü kardeşine veren Ali nin geriye lirası kalmıştır. Buna göre, Ali nin başlangıçtaki parası kaç liradır?

1991 ÖYS. 9. Parasının 7. ünü kardeşine veren Ali nin geriye lirası kalmıştır. Buna göre, Ali nin başlangıçtaki parası kaç liradır? 99 ÖYS.,8 + (, + ), işleminin sonucu kaçtır? B) 7 D) 86 987 B) D). a, b, c birer pozitif gerçel sayı ve a=b b=c olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? a

Detaylı

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır.

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır. Bölüm 5: Hareket Yasaları(Özet) Önceki bölümde hareketin temel kavramları olan yerdeğiştirme, hız ve ivme tanımlanmıştır. Bu bölümde ise hareketli cisimlerin farklı hareketlerine sebep olan etkilerin hareketi

Detaylı

a.c = 48 3a + 2b c = 37 ise, a nın alacağı en küçük değer kaçtır?

a.c = 48 3a + 2b c = 37 ise, a nın alacağı en küçük değer kaçtır? . a,b,c birbirinden farklı tamsayılar ve a sıfırdan. a, b, c R olmak üzere farklı olmak üzere, a.b = 0 c

Detaylı

MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ

MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ DİNAMİK MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ DİNAMİK MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ - Konum, Hız ve İvme - Newton Kanunları 2. MADDESEL NOKTALARIN KİNEMATİĞİ - Doğrusal

Detaylı

MERCEKLER. Kısacası ince kenarlı mercekler ışığı toplar, kalın kenarlı mercekler ışığı dağıtır.

MERCEKLER. Kısacası ince kenarlı mercekler ışığı toplar, kalın kenarlı mercekler ışığı dağıtır. MERCEKLER İki küresel yüzey veya bir düzlemle bir küresel yüzey arasında kalan saydam ortamlara mercek denir. Şekildeki gibi yüzeyler kesişiyorsa ince kenarlı mercek olur ki bu mercek üzerine gelen bütün

Detaylı

9. SINIF Geometri TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR

9. SINIF Geometri TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR 9. SINIF Geometri Amaç-1: Nokta, Doğru, Düzlem, Işın ve Uzayı Kavrayabilme. 1. Nokta, doğru, düzlem ve uzay kavramlarım açıklama. 2. Farklı iki noktadan geçen doğru sayışım söyleme

Detaylı

Ö.Y.S MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ

Ö.Y.S MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ Ö.Y.S. 996 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Bir sınıftaki örencilerin nin fazlası kız örencidir. Sınıfta erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin sayısı kaçtır? A) B) 8 C) 6 D) E) Çözüm Toplam öğrenci

Detaylı

2. Konum. Bir cismin başlangıç kabul edilen sabit bir noktaya olan uzaklığına konum denir.

2. Konum. Bir cismin başlangıç kabul edilen sabit bir noktaya olan uzaklığına konum denir. HAREKET Bir cismin zamanla çevresindeki diğer cisimlere göre yer değiştirmesine hareket denir. Hareket konumuzu daha iyi anlamamız için öğrenmemiz gereken diğer kavramlar: 1. Yörünge 2. Konum 3. Yer değiştirme

Detaylı

SINIF TEST. Üslü Sayılar A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 A) - 5 B) - 4 C) 5 D) 7. sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir?

SINIF TEST. Üslü Sayılar A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 A) - 5 B) - 4 C) 5 D) 7. sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir? 8. SINIF. Üslü Sayılar - = T olduğuna göre T kaçtır? A) - B) - C) D) 7 TEST.. 0 - işleminin sonucu kaç basamaklı bir sayıdır? A) B) C) 6 D) 7. n =- 7 için n ifadesinin değeri kaçtır? A) - 8 B) - C) 8 D)

Detaylı

Hız. t 1 2t 1 3t 1 4t 1. Zaman 1-4- P. Suya göre hızları şekildeki gibi olan K ve L motorlarında, K motoru X noktasında karşı kıyıya çıkmıştır.

Hız. t 1 2t 1 3t 1 4t 1. Zaman 1-4- P. Suya göre hızları şekildeki gibi olan K ve L motorlarında, K motoru X noktasında karşı kıyıya çıkmıştır. 1-4- P A M Suya göre hızları şekildeki gibi olan ve motorlarında, motoru X noktasında karşı kıyıya çıkmıştır. Akıntı hızı sabit, bölmeler eşit aralıklı olduğuna göre motoru hangi noktada karşı kıyıya çıkar?

Detaylı

STATİK. Prof. Dr. Akgün ALSARAN - Öğr. Gör. Fatih ALİBEYOĞLU -3-

STATİK. Prof. Dr. Akgün ALSARAN - Öğr. Gör. Fatih ALİBEYOĞLU -3- 1 STATİK Prof. Dr. Akgün ALSARAN - Öğr. Gör. Fatih ALİBEYOĞLU -3- Moment KUVVET SİSTEMLERİ 2 Moment, bir kuvvetin bir nokta veya bir eksen etrafında oluşturduğu döndürme etkisinin ölçüsüdür. Momentin büyüklüğü

Detaylı

Çözüm: K ve M çünkü, Cisim sabit alabilmesi için kuvvetin sıfır olması gerekir

Çözüm: K ve M çünkü, Cisim sabit alabilmesi için kuvvetin sıfır olması gerekir KUVVET SORULARI (I)- L nin kütlesi K nın kütlesinden büyüktür. Çünkü hareket yönü aşağıya doğrudur. (II)- Sürtünme olup olmadığı kesin değildir. (III)- L nin ağırlığı, ipte oluşan T gerilme kuvvetinden

Detaylı

TEST 1. ABCD bir dörtgen AF = FB DE = EC AD = BC D E C. ABC bir üçgen. m(abc) = 20. m(bcd) = 10. m(acd) = 50. m(afe) = 80.

TEST 1. ABCD bir dörtgen AF = FB DE = EC AD = BC D E C. ABC bir üçgen. m(abc) = 20. m(bcd) = 10. m(acd) = 50. m(afe) = 80. 11 ÖLÜM SİZİN İÇİN SÇTİLR LRİMİZ 1 80 0 bir dörtgen = = = m() = 80 m() = 0 Verilenlere göre, açısının ölçüsü kaç derecedir? 0 10 0 bir üçgen m() = 0 m() = 10 m() = 0 Yukarıda verilenlere göre, oranı kaçtır?

Detaylı

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini

Detaylı

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER İkinci Dereceden Denklemler a, b ve c reel sayı, a ¹ 0 olmak üzere ax + bx + c = 0 şeklinde yazılan denklemlere ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir. Aşağıdaki denklemlerden

Detaylı

Tork ve Denge. Test 1 in Çözümleri

Tork ve Denge. Test 1 in Çözümleri 9 ork ve Denge est in Çözümleri M. Sistemlerin engee olması için toplam momentin (torkun) sıfır olması gerekir. Verilen üç şekil için enge koşulunu yazalım. F. br =. br F = Şekil II G =. +. +. =. 6 = 6

Detaylı

TEOG. Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK SAYI BASAMAKLARI VE SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ 1. DOĞAL SAYILAR.

TEOG. Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK SAYI BASAMAKLARI VE SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ 1. DOĞAL SAYILAR. TEOG Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar 1. DOĞAL SAYILAR 0 dan başlayıp artı sonsuza kadar giden sayılara doğal sayılar denir ve N ile gösterilir. N={0, 1, 2, 3,...,n, n+1,...} a ve b doğal sayılar olmak

Detaylı

ÖRNEK: Öteleme ile oluşturulmuş bir süsleme. ÖRNEK: 2)GEOMETRİK HAREKETLER

ÖRNEK: Öteleme ile oluşturulmuş bir süsleme. ÖRNEK: 2)GEOMETRİK HAREKETLER ÖTELEME: Bir şeklin duruşunun, biçiminin, boyutlarının bozulmadan yer değiştirmesine o şekli öteleme denir. Ötelemede biçim, boyut, yön değişmez. Yer değişir. Bir şekil ötelendiği zaman şekil üzerindeki

Detaylı

İŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından

İŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından İŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine etkiyen F kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından r geçerken konum vektörü uygun bir O orijininden ölçülmektedir ve A dan A ne diferansiyel

Detaylı

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği -Fizik I 2013-2014 Dönme Hareketinin Dinamiği Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 İçerik Vektörel Çarpım ve Tork Katı Cismin Yuvarlanma Hareketi Bir Parçacığın Açısal Momentumu Dönen Katı Cismin

Detaylı

TMÖZ Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi

TMÖZ Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi YGS MATEMATĠK DENEMESĠ-1 Muharrem ġahġn TMÖZ Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi Eyüp Kamil YEġĠLYURT Gökhan KEÇECĠ Saygın DĠNÇER Mustafa YAĞCI Ġ:K Ve TMÖZ üyesi 14 100 matematik ve geometri sevdalısı

Detaylı

ÜÇGEN VE KENARLARI ARASINDA BAĞINTILAR

ÜÇGEN VE KENARLARI ARASINDA BAĞINTILAR ÜÇGEN VE KENARLARI ARASINDA BAĞINTILAR 1. Bir üçgende ölçüsü büyük olan açının karşısındaki kenar uzunluğu, ölçüsü küçük olan açının karşısındaki kenar uzunluğundan daha büyüktür. ABC üçgeninde m(a) >

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü 1 kışkan Statiğine Giriş kışkan statiği (hidrostatik, aerostatik), durgun haldeki akışkanlarla

Detaylı

ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ

ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ 8. İLKÖĞRETİM MATEMATİK YARIŞMASI 31 MART 2012 A KİTAPÇIĞI Bu sınav çoktan seçmeli 40 Test sorusundan oluşmaktadır. Süresi 150 dakikadır. Sınavla İlgili Uyarılar Cevap kağıdınıza,

Detaylı

Bölüm 3: Vektörler. Kavrama Soruları. Konu İçeriği. Sunuş. 3-1 Koordinat Sistemleri

Bölüm 3: Vektörler. Kavrama Soruları. Konu İçeriği. Sunuş. 3-1 Koordinat Sistemleri ölüm 3: Vektörler Kavrama Soruları 1- Neden vektörlere ihtiyaç duyarız? - Vektör ve skaler arasındaki fark nedir? 3- Neden vektörel bölme işlemi yapılamaz? 4- π sayısı vektörel mi yoksa skaler bir nicelik

Detaylı

YGS MATEMATİK DENEMESİ-1

YGS MATEMATİK DENEMESİ-1 YGS MATEMATİK DENEMESİ- Mustafa SEVİMLİ Fatih KAYGISIZ İbrahim KUŞÇUOĞLU Aydın DANIŞMAN ÇAKABEY ANADOLU LİSESİ Serkan TÜRKER Nejdet KİRPİ Şenay TAĞ GÜRLER Taner KAHYA Çakabey Anadolu Lisesi 0-0 . x olduğuna

Detaylı

1977 ÜSS. 2 y ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? 1 x. 2 y. 1 y. 1 y. 1 x. 2 x. 2 x. 1 x. 1 y. 1 x. 1 y. 1 x. 1 y 2 C) 4 E)

1977 ÜSS. 2 y ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? 1 x. 2 y. 1 y. 1 y. 1 x. 2 x. 2 x. 1 x. 1 y. 1 x. 1 y. 1 x. 1 y 2 C) 4 E) 77 ÜSS. ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?. C) 4 E). Şekilde a+b+c+d açılarının toplamı kaç dik açıdır? (açılar pozitif önlüdür.) 4 C) 6 7 E) 8 Verilen şekilde açıların ölçüleri verilmiştir. En

Detaylı

DOĞAL SAYILARDA TOPLAMA VE ÇARPMA

DOĞAL SAYILARDA TOPLAMA VE ÇARPMA YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS DOĞAL SAYILARDA TOPLAMA VE ÇARPMA Örnek( 1 ) - - - - (I) yandaki işleme x 1 (II) göre (I) çarpan - - - - kaçtır? 40 + - - - - - - - - - - (ÖSS-8) 40

Detaylı

MATEMATİK TESTİ LYS YE DOĞRU. 1. Bu testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır.

MATEMATİK TESTİ LYS YE DOĞRU. 1. Bu testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır. MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.. a, b, c birer reel sayı

Detaylı

A A A A A FİZİK TESTİ Ö Z G Ü N D E R S A N E. 1. Bu testte 30 soru vardır. Testin tümü için verilen cevaplama süresi 45 dakikadır.

A A A A A FİZİK TESTİ Ö Z G Ü N D E R S A N E. 1. Bu testte 30 soru vardır. Testin tümü için verilen cevaplama süresi 45 dakikadır. Fİİ TTİ. Bu testte 0 soru vardır. Testin tümü için verilen cevaplama süresi dakikadır... sal eksenleri çakışık, odak uzaklıkları sırasıyla f ve f olan tümsek ve çukur aynadan oluşan sistemde tümsek aynaya

Detaylı

KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ANKARA

KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ANKARA KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Matematiğe Giriş... Temel Kavramlar... Bölme - Bölünebilme Kuralları... 85 EBOB - EKOK... Rasyonel Sayılar... Basit Eşitsizlikler... 65 Mutlak

Detaylı

18 Sağ son örnek x 3 yerine 3 x yazılacak 20 5 Soru denkleminin reel köklerinin olacak

18 Sağ son örnek x 3 yerine 3 x yazılacak 20 5 Soru denkleminin reel köklerinin olacak MAT 1 Hata 73 1 C 135 8 A 137 7 D şıkkına parantez konacak 143 Sol üst örnek Sıkça yapılan yanlış ün son cümlesi O halde. 144 Son örnek tam yerine doğal 208 9 18 yerine 18 8 5 225 2 A 246 6 Doğru cevap:

Detaylı

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI ., x x 0,,4 0,7 eşitliğinde x kaçtır? 4. a b b c 3 olduğuna göre a b c ifadesinin değeri kaçtır? A) 0, B) 0,5 C) 0, D) 0,5 A) 9 B) 8 C) D) 4 3. x.y 64, y.x 6 olduğuna göre, x.y ifadesinin değeri kaçtır?

Detaylı

Projenin Amacı: Çok kullanılan trigonometrik oranların farklı ve pratik yöntemlerle bulunması

Projenin Amacı: Çok kullanılan trigonometrik oranların farklı ve pratik yöntemlerle bulunması Projenin Adı: Trigonometrik Oranlar için Pratik Yöntemler Projenin Amacı: Çok kullanılan trigonometrik oranların farklı ve pratik yöntemlerle bulunması GİRİŞ: Matematiksel işlemlerde, lazım olduğunda,

Detaylı

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol:

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol: EBOB - EKOK En Büyük Ortak Bölen (Ebob) İki veya daha fazla pozitif tamsayıyı aynı anda bölen pozitif tamsayıların en büyüğüne bu sayıların en büyük ortak böleni denir ve kısaca Ebob ile gösterilir. Örneğin,

Detaylı

Matematikte karşılaştığınız güçlükler için endişe etmeyin. Emin olun benim karşılaştıklarım sizinkilerden daha büyüktür.

Matematikte karşılaştığınız güçlükler için endişe etmeyin. Emin olun benim karşılaştıklarım sizinkilerden daha büyüktür. - 1 - ÖĞRENME ALANI CEBİR BÖLÜM KARMAŞIK SAYILAR ALT ÖĞRENME ALANLARI 1) Karmaşık Sayılar Karmaşık Sayıların Kutupsal Biçimi KARMAŞIK SAYILAR Kazanım 1 : Gerçek sayılar kümesini genişletme gereğini örneklerle

Detaylı

STATİK (1. Hafta) Giriş TEMEL KAVRAMLAR

STATİK (1. Hafta) Giriş TEMEL KAVRAMLAR Giriş STATİK (1. Hafta) Mühendislik öğrencilerine genellikle ilk yıllarda verilen temel derslerin başında gelir. Sabit sistemler üzerindeki kuvvet ve momentleri inceleyen bir bilim dalıdır. Kendisinden

Detaylı

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI 1. 1999 ÖSS a, b, c pozitif gerçel (reel) sayılar olmak üzere a+ b ifadesindeki her sayı 3 ile çarpılırsa aşağıdakilerden hangisi elde c edilir? 3 a+ b A) B) c a+ 3b C)

Detaylı

= 8 olduğuna göre, a kaçtır?

= 8 olduğuna göre, a kaçtır? Ö.S.S. 006 MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. a ve b sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere, a.b b a a b olduğunu göre a+b toplamı kaçtır? A) B) C) 0 D) E) Çözüm a.b b a b b b² b b ± b için a a- a

Detaylı

SERĠMYA 2011 - IX. ULUSAL ĠLKÖĞRETĠM MATEMATĠK OLĠMPĠYATI. 9. Ulusal. serimya. İLKÖĞRETİM 7. Ve 8. SINIFLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI.

SERĠMYA 2011 - IX. ULUSAL ĠLKÖĞRETĠM MATEMATĠK OLĠMPĠYATI. 9. Ulusal. serimya. İLKÖĞRETİM 7. Ve 8. SINIFLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI. Sayfa1 9. Ulusal serimya İLKÖĞRETİM 7. Ve 8. SINIFLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 2011 Sayfa2 1. Bir ABCD konveks dörtgeninde AD 10 cm ise AB CB? m( Dˆ ) 90, ( ˆ) 150 0 0 m C ve m Aˆ m Bˆ ( ) ( ) olarak

Detaylı

2. KUVVET SİSTEMLERİ 2.1 Giriş

2. KUVVET SİSTEMLERİ 2.1 Giriş 2. KUVVET SİSTEMLERİ 2.1 Giriş Kuvvet: Şiddet (P), doğrultu (θ) ve uygulama noktası (A) ile karakterize edilen ve bir cismin diğerine uyguladığı itme veya çekme olarak tanımlanabilir. Bu parametrelerden

Detaylı

STATIK MUKAVEMET. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ

STATIK MUKAVEMET. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATIK MUKAVEMET Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATİK DENGE KOŞULLARI Yapı elemanlarının tasarımında bu elemanlarda oluşan iç kuvvetlerin dağılımının bilinmesi gerekir. Dış ve iç kuvvetlerin belirlenmesinde

Detaylı

Şekildeki gibi yarıçapları 1 cm olan üç çember birbirine teğettir. Bu çemberler arasındaki a- lan kaç cm 2 dir? A) π. E) π+ 2 3. Çözüm: üçgendir. 2.

Şekildeki gibi yarıçapları 1 cm olan üç çember birbirine teğettir. Bu çemberler arasındaki a- lan kaç cm 2 dir? A) π. E) π+ 2 3. Çözüm: üçgendir. 2. . + - + + - x y x y x y x y ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? ) - B) - C) - x y x y x y D) - E ) 5 - x y x y + - + + - 5 - x y x y x y x y x y. Verilen şekilde açıların ölçüleri verilmiştir. En

Detaylı

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI 3 201412-1

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI 3 201412-1 Ortak Akıl YGS MATEMATİK DENEME SINAVI 011-1 Ortak Akıl Adem ÇİL Ayhan YANAĞLIBAŞ Barış DEMİR Celal İŞBİLİR Deniz KARADAĞ Engin POLAT Erhan ERDOĞAN Ersin KESEN Fatih TÜRKMEN Kadir ALTINTAŞ Köksal YİĞİT

Detaylı

1. BÖLÜM uzayda Bir doğrunun vektörel ve parametrik denklemi... 71. 2. BÖLÜM uzayda düzlem denklemleri... 77

1. BÖLÜM uzayda Bir doğrunun vektörel ve parametrik denklemi... 71. 2. BÖLÜM uzayda düzlem denklemleri... 77 UZAYDA DOĞRU VE DÜZLEM Sayfa No. BÖLÜM uzayda Bir doğrunun vektörel ve parametrik denklemi.............. 7. BÖLÜM uzayda düzlem denklemleri.......................................... 77. BÖLÜM uzayda Bir

Detaylı

Fizik 101: Ders 6 Ajanda. Tekrar Problem problem problem!! ivme ölçer Eğik düzlem Dairesel hareket

Fizik 101: Ders 6 Ajanda. Tekrar Problem problem problem!! ivme ölçer Eğik düzlem Dairesel hareket Fizik 101: Ders 6 Ajanda Tekrar Problem problem problem!! ivme ölçer Eğik düzlem Dairesel hareket Özet Dinamik. Newton un 3. yasası Serbest cisim diyagramları Problem çözmek için sahip olduğumuz gereçler:

Detaylı

Özel Kasımoğlu Coşkun Fen Lisesi

Özel Kasımoğlu Coşkun Fen Lisesi 4.04.0 tarihinde Okan Üniversitesi Matematik Bölümü tarafından düzenlenen Liselerarası Matematik Yarışması na aşağıda listelenen on iki lise katıldı. Özel Kasımoğlu Coşkun Fen Lisesi Habire Yahşi Anadolu

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Noktanın Analitik İncelenmesi...3. Doğrunun Analitiği Analitik Düzlemde Simetri...25

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Noktanın Analitik İncelenmesi...3. Doğrunun Analitiği Analitik Düzlemde Simetri...25 İÇİNDEKİLER Ön Söz...2 Noktanın Analitik İncelenmesi...3 Doğrunun Analitiği...11 Analitik Düzlemde Simetri...25 Analitik Sistemde Eşitsizlikler...34 Çemberin Analitik İncelenmesi...40 Elips...58 Hiperbol...70

Detaylı

TEST. Dik Üçgen ve Pisagor Bağıntısı. 4. Dik Kenarlar Hipotenüs. 5. Aşağıdaki dik üçgenlerden hangisinin çevre uzunluğu en fazladır?

TEST. Dik Üçgen ve Pisagor Bağıntısı. 4. Dik Kenarlar Hipotenüs. 5. Aşağıdaki dik üçgenlerden hangisinin çevre uzunluğu en fazladır? ik Üçgen ve Pisagor ağıntısı. Sınıf atematik Soru ankası TEST 1.. ik enarlar Hipotenüs m m cm 1 cm cm 60 cm y cm 100 cm z cm 1, cm 1,3 cm ir el fenerinden çıkan ışık m yol alarak yukarıdaki m uzunluğundaki

Detaylı

Kütlesi 10 kg olan bir taş yerden 5 m yüksekte duruyor. Bu taşın sahip olduğu potansiyel enerji kaç Joule dür? (g=10n/s2)

Kütlesi 10 kg olan bir taş yerden 5 m yüksekte duruyor. Bu taşın sahip olduğu potansiyel enerji kaç Joule dür? (g=10n/s2) Soru 1 Kütlesi 10 kg olan bir taş yerden 5 m yüksekte duruyor. Bu taşın sahip olduğu potansiyel enerji kaç Joule dür? (g=10n/s2) Soru 2 Kütlesi 20 kg olan bir cisim 10 m/s hızla hareket ederken kinetik

Detaylı

Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 26 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri

Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 26 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 6 Haziran 99 Matematik Soruları Ve Çözümleri. Birler basamağı 0 olan, ile bölünebilen, iki basamaklı en büyük pozitif doğal sayının, birler basamağı 0 olan, ile bölünebilen,

Detaylı

BELĐRLĐ BĐR SIKMA KUVVETĐ ETKĐSĐNDE BĐSĐKLET FREN KOLU KUVVET ANALĐZĐNĐN YAPILMASI

BELĐRLĐ BĐR SIKMA KUVVETĐ ETKĐSĐNDE BĐSĐKLET FREN KOLU KUVVET ANALĐZĐNĐN YAPILMASI tasarım BELĐRLĐ BĐR SIKMA KUVVETĐ ETKĐSĐNDE BĐSĐKLET FREN KOLU KUVVET ANALĐZĐNĐN YAPILMASI Nihat GEMALMAYAN, Hüseyin ĐNCEÇAM Gazi Üniversitesi, Makina Mühendisliği Bölümü GĐRĐŞ Đlk bisikletlerde fren sistemi

Detaylı

ELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan

ELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan ELASTİSİTE TEORİSİ I Yrd. Doç Dr. Eray Arslan Mühendislik Tasarımı Genel Senaryo Analitik çözüm Fiziksel Problem Matematiksel model Diferansiyel Denklem Problem ile ilgili sorular:... Deformasyon ne kadar

Detaylı

Karadeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü

Karadeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Karadeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü MM 2023 Dinamik Dersi 2016 Güz Yarıyılı Dersi Veren: Ömer Necati Cora (Yrd.Doç.Dr.) K.T.Ü Makine Müh. Bölümü, Oda No: 320

Detaylı

5 kilolitre=..lt. 100 desilitre=.dekalitre. 150 gram=..dag. 1. 250 g= mg. 0,2 ton =..gram. 20 dam =.m. 2 km =.cm. 3,5 h = dakika. 20 m 3 =.

5 kilolitre=..lt. 100 desilitre=.dekalitre. 150 gram=..dag. 1. 250 g= mg. 0,2 ton =..gram. 20 dam =.m. 2 km =.cm. 3,5 h = dakika. 20 m 3 =. 2014 2015 Ödevin Veriliş Tarihi: 12.06.2015 Ödevin Teslim Tarihi: 21.09.2015 MEV KOLEJİ ÖZEL ANKARA OKULLARI 1. Aşağıda verilen boşluklarara ifadeler doğru ise (D), yanlış ise (Y) yazınız. A. Fiziğin ışıkla

Detaylı

Harran Üniversitesi 2015 Yılı Ziraat Fakültesi Fizik Final Sınav Test Soru Örnekleri

Harran Üniversitesi 2015 Yılı Ziraat Fakültesi Fizik Final Sınav Test Soru Örnekleri 31.12.2015 Harran Üniversitesi 2015 Yılı Ziraat Fakültesi Fizik Final Sınav Test Soru Örnekleri Soru 1 ) Kuzey istikametinde 8m giden bir aracın, sonrasında 6m doğuya ve 10m güneye ilerlediği görülüyorsa,

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF TEST SORULARI . a 6 b a b 8 ifadesinin açılımında b çarpanının bulunmadığı terim aşağıdakilerden hangisidir?. Bir toplulukta en az iki kişinin yılın aynı ayı ve haftanın aynı gününde doğduğu kesin bilindiğine göre,

Detaylı

Fizik 101: Ders 21 Gündem

Fizik 101: Ders 21 Gündem Fizik 101: Ders 21 Gündem Yer çekimi nedeninden dolayı tork Rotasyon (özet) Statik Bayırda bir araba Statik denge denklemleri Örnekler Asılı tahterevalli Asılı lamba Merdiven Ders 21, Soru 1 Rotasyon Kütleleri

Detaylı

S-1 Yatay bir düzlem üzerinde bulunan küp şeklindeki bir cismin yatay düzleme yaptığı basıncı arttırmak için aşağıdakilerden hangileri yapılmalıdır?

S-1 Yatay bir düzlem üzerinde bulunan küp şeklindeki bir cismin yatay düzleme yaptığı basıncı arttırmak için aşağıdakilerden hangileri yapılmalıdır? BSNÇ S-1 Yatay bir düzlem üzerinde bulunan küp şeklindeki bir cismin yatay düzleme yaptığı basıncı arttırmak için aşağıdakilerden hangileri yapılmalıdır? - Özdeş küplerden üzerine "bir" tane küp koymak

Detaylı

- 2-1 0 1 2 + 4a a 0 a 4a

- 2-1 0 1 2 + 4a a 0 a 4a İKİNCİ DERECEDEN FNKSİYNLARIN GRAFİKLERİ a,b,c,z R ve a 0 olmak üzere, F : R R f() = a + b + c şeklinde tanımlanan fonksionlara ikinci dereceden bir değişkenli fonksionlar denir. Bu tür fonksionların grafikleri

Detaylı

Cebirsel Fonksiyonlar

Cebirsel Fonksiyonlar Cebirsel Fonksiyonlar Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV ÜNİTE 4 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; polinom, rasyonel ve cebirsel fonksiyonları tanıyacak ve bu türden bazı fonksiyonların grafiklerini öğrenmiş

Detaylı

barisayhanyayinlari.com

barisayhanyayinlari.com YGS MATEMATİK KONU ANLATIM FASİKÜLLERİ SERİSİ 1 ISBN 978-605-84147-0-9 Baskı Tarihi Ağustos 015 Baskı Yeri: İstanbul YAYINLARI İletişim tel: (538) 90 50 19 barisayhanyayinlari.com Benim için her şey bir

Detaylı

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI Ortak kıl YGS MTEMTİK ENEME SINVI 1 01511-1 Ortak kıl dem ÇİL li an GÜLLÜ yhan YNĞLIŞ arbaros GÜR arış EMİR eniz KRĞ Ersin KESEN Fatih TÜRKMEN Hatice MNKN Kemal YIN Köksal YİĞİT Muhammet YVUZ Oral YHN

Detaylı

Taşkın, Çetin, Abdullayeva 2. ÖZDEŞLİKLER,DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

Taşkın, Çetin, Abdullayeva 2. ÖZDEŞLİKLER,DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER MATEMATİK Taşkın, Çetin, Abdullayeva BÖLÜM. ÖZDEŞLİKLER,DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER. ÖZDEŞLİKLER İki cebirsel ifade içerdikleri değişkenlerin (veya bilinmeyenlerin) her değeri içinbirbirine eşit oluyorsa,

Detaylı

1989 ÖYS. olduğuna göre a-b kaçtır? A) 2 B) 2 C) 2 2 D) 2 2 E) 4

1989 ÖYS. olduğuna göre a-b kaçtır? A) 2 B) 2 C) 2 2 D) 2 2 E) 4 989 ÖYS. a a a b 8 olduğuna göre a-b kaçtır? C). a ile b nin aritmetik ortalaması 5 tir. a ile geometrik ortalaması 0, b ile geometrik ortalaması 0 olan sayı nedir? 0 C) 8 ise a+b+d toplamı ne-. a+b+c=d

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Haziran Matematik I Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Haziran Matematik I Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Haziran 008 Matematik I Soruları ve Çözümleri 1. ( ).( 4 1 + ) 1 işleminin sonucu kaçtır? A) 7 B) 4 C) 1 D) 4 E) 7 Çözüm 1 ( ).( 4 1 + ) 1 = 7 ( 1).( ) = 1 7 1 = 7 ( ).

Detaylı

ÜÇGENLER ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİT

ÜÇGENLER ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİT ÜÇGNLR ÜNİT. ÜNİT. ÜNİT. ÜNİT. ÜNİT ÜÇGNLRİN ŞLİĞİ Üçgende çılar 1. Kazanım : ir üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamının 180, dış açılarının ölçüleri toplamının 0 olduğunu gösterir. İki Üçgenin şliği.

Detaylı

POLİNOMLAR I MATEMATİK LYS / 2012 A1. 1. Aşağıdakilerden kaç tanesi polinomdur? 6. ( ) ( ) 3 ( ) 2. 2. ( ) n 7 8. ( ) 3 2 3. ( ) 2 4.

POLİNOMLAR I MATEMATİK LYS / 2012 A1. 1. Aşağıdakilerden kaç tanesi polinomdur? 6. ( ) ( ) 3 ( ) 2. 2. ( ) n 7 8. ( ) 3 2 3. ( ) 2 4. POLİNOMLAR I MATEMATİK. Aşağıdakilerden kaç tanesi polinomdur? I. ( ) P = + II. ( ) P = + III. ( ) + + P = + 6. ( ) ( ) ( ) P = a b a + b sabit polinom olduğuna göre ( ) ( ) ( ) P a +P b +P 0 toplamı kaçtır?

Detaylı

PARABOL. çözüm. kavrama sorusu. çözüm. kavrama sorusu

PARABOL. çözüm. kavrama sorusu. çözüm. kavrama sorusu PARABL Bu bölümde birinci dereceden fonksion =f()=a+b ve ikinci dereceden fonksion =f()=a +b+c grafiklerini üzesel olarak inceleeceğiz. f()=a +b+c ikinci dereceden bir bilinmeenli polinom fonksionun grafiği

Detaylı

KC00-SS.08YT05. Kolay Temel Matematik. Üniversite Haz rl k 1. 8 ( 3 + 2) 6. 3! 3 ( 3 3)": ( 3) x = 3 ve y = 2 3. ( 5) + ( 7) (+2) + 4

KC00-SS.08YT05. Kolay Temel Matematik. Üniversite Haz rl k 1. 8 ( 3 + 2) 6. 3! 3 ( 3 3): ( 3) x = 3 ve y = 2 3. ( 5) + ( 7) (+2) + 4 Üniversite Haz rl k Sözcükte Do al ve Say lar Söz Öbeklerinde ve Tam Say lar Anlam - I - I Kolay Temel Matematik. 8 ( + ) A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) 6.! ( )": ( ) A) B) 0 C) D) E). 7. + 5 A) 6 B) 7 C) 8 D)

Detaylı

1. DERECEDEN İKİ BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER

1. DERECEDEN İKİ BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER 1. DERECEDEN İKİ BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER Örnek...3 : 3 x+ y= 5 2x 3 =2 y s i s t e m i n i s a ğ l a ya n y d e ğ e r i k aç t ır? a, b, c R, a 0, b 0, x v e y d e ğ i şk e n o l m a k ü ze r e, a x+ b

Detaylı

AB a c ~B D ZS= 6. Sekildeki açilar ger. çek ölçülerde çizil. seydi, asagidakilerden hangisi yanlis olurdu? ÜÇGENDE AÇi-KENAR BAGINTILARI (TEST - 1)

AB a c ~B D ZS= 6. Sekildeki açilar ger. çek ölçülerde çizil. seydi, asagidakilerden hangisi yanlis olurdu? ÜÇGENDE AÇi-KENAR BAGINTILARI (TEST - 1) G/NT/LR/ ÖLÜM -3 GEOMETRi SORU NKSI ÜÇGENE Çi-KENR GINTILRI (TEST - 1)...._...-...u u _. - _. _. -... - -- -.- u "' U"' u - --._----'u--- --- _u._-.. "- 1. m()=80,ii>ici ise x in alabileegi en büyük tamsayi

Detaylı

ÜNİTE: TAM SAYILAR KONU: Tam Sayılar Kümesinde Çıkarma İşlemi

ÜNİTE: TAM SAYILAR KONU: Tam Sayılar Kümesinde Çıkarma İşlemi ÜNE: AM AYIAR N: am ayılar ümesinde Çıkarma şlemi ÖRNE RAR VE ÇÖZÜMER 1. [(+17) (+25)] + [( 12) (+21)] işleminin sonucu A) 41 B) 25 C) 25 D) 41 Çıkarma işlemi yapılırken çıkanın işareti değişir ve eksilen

Detaylı

Türkiye Ulusal Matematik Olimpiyatları DENEME SINAVI. 4. Deneme

Türkiye Ulusal Matematik Olimpiyatları DENEME SINAVI. 4. Deneme Türkiye Ulusal Matematik Olimpiyatları Birinci Aşama Zor Deneme Sınavı 11 Haziran 2016 DENEME SINAVI 4. Deneme Soru Sayısı: 32 Sınav Süresi: 210 dakika Başarılar Dileriz... Page 1 of 9 DENEME SINAVI (4.

Detaylı

Temel Matematik Testi - 1

Temel Matematik Testi - 1 Test kodunu sitemizde kullanarak sonucunuzu öğrenebilir, soruların video çözümlerini izleyebilirsiniz. Test Kodu: 00. u testte 0 soru vardır.. Tavsiye edilen süre 0 dakikadır. Temel Matematik Testi -.

Detaylı

Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi, Fizik Bölümü Fizik I Dersi Final Sınavı

Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi, Fizik Bölümü Fizik I Dersi Final Sınavı Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi, Fizik Bölümü Fizik I Dersi Final Sınavı 13 Ocak 2011 Hazırlayan: Yamaç Pehlivan Başlama saati: 13:00 Bitiş Saati: 14:20 Toplam Süre: 80 Dakika Lütfen adınızı ve

Detaylı

ÖABT Soyut Matematik KONU TESTİ Önermeler ve İspat Yöntemleri

ÖABT Soyut Matematik KONU TESTİ Önermeler ve İspat Yöntemleri ÖABT Soyut Matematik KONU TESTİ Önermeler ve İspat Yöntemleri ÇÖZÜMLER p q r q q p r q q. p r q q p r 5. p q q r r r, p q q r, r p, q q r q, q p q. p q p q p q p q p q q p p 6. p p q p p q p q p p p q

Detaylı