2.6.KODLAR VE KODLAMA

Transkript

1 2.6.KODLAR VE KODLAMA Sayısal sistemler için oluşturulmuş birçok farklı kod vardır ve her biri tasarlanmış oldukları işler için en ideal çözümleri sunmaktadırlar. Temel olarak kodlama iki küme arasında karşılığı tanımlanmış temel kurallar dizini olarak tanımlanır. Sayısal sistemlerin ikili mantık seviyesi ile tanımlanmaları sayısal tasarımcıların Binary sayı sistemini ve aritmetiğini bilmelerini zorunlu hale getirmiştir. Ancak her uygulama için Binary Sayılarla çalışmak fazla basamak sayısı, uzun işlemler ve yüksek hata olasılığını ortaya çıkarmıştır. Bu nedenle kodlar sayısal tasarımcılara daha kolay ve kullanışlı çözümler sunmaktadırlar. Kodlar kendi arasında incelenebilir. sayısal ve alfanümerik olmak üzere iki temel türde 2.6.1SAYISAL KODLAR Yalnızca Sayısal karakterler için tanımlı olan kodlara sayısal kodlar adı verilebilir.temel sayısal kodlar aşağıda anlatılmaktadır BCD KODU (BİNARY CODED DECİMAL CODE) BCD kodlamada Decimal( Onlu ) sayı sistemindeki her bir basamak kodlamadaki basamak ağırlığı yardımı ile dört bitlik karşılıkları yazılarak bulunur. Aşağıda en çok kullanılan BCD kodları anlatılmıştır A 8421 BCD KODU Adından anlaşılabileceği gibi bu kodlamada en yüksek basamak ağırlığı (2 3 ) 8, üçüncü basamak (2 2 ) 4, ikinci basamak (2 1 ) 2 ve en düşük basamak ağırlığı (2 0 ) 1 olarak belirlenmiştir. Buna göre her bir Decimal Sayının dört bitlik karşılığı yazılarak kodlama tamamlanır. Aşağıdaki Tablo 2.6 da Decimal rakamların BCD Kod karşılığı verilmiştir. 37

2 Decimal Tablo 2.6 Aşağıda verilen Decimal sayının 8421 BCD kod karşılığını bulun (19) 10 = ( ) 8421 Dönüştürme işlemi her bir Decimal rakamın dört bitlik 8421 BCD karşılığı yazılarak bulunur; 1 9 (19) 10 = ( ) Aşağıda verilen Decimal sayıların 8421 BCD kod karşılıklarını bulunuz. a- (23,4) 10 = ( ) 8421 b- (79) 10 = ( ) 8421 c- (158) 10 = ( ) 8421 d-(6231) 10 =( ) B BCD KODU Bu kodlama temelinde 8421 BCD koduna benzemekle beraber basamak ağırlıklarının bir bölümün negatiftir. En yüksek basamak ağırlığı (2 3 ) 8, üçüncü basamak (2 2 ) 4, ikinci basamak (-2 1 ) -2 ve en düşük basamak ağırlığı (-2 0 ) -1 olarak belirlenmiştir. Buna göre her bir Decimal Sayının dört bitlik karşılığı yazılarak kodlama tamamlanır. 38

3 Aşağıdaki tabloda Decimal rakamların BCD Kod karşılığı verilmiştir. Decimal Tablo 2.7 Aşağıda verilen Decimal sayının BCD kod karşılığını bulun (275) 10 = ( ) Çözüm: Dönüştürme işlemi her bir Decimal rakamın dört bitlik BCD karşılığı yazılarak bulunur; (275) 10 = ( ) Aşağıda verilen Decimal sayıların BCD kod karşılıklarını bulunuz. a- (19,7) 10 = ( ) b- (57) 10 = ( ) c- (618) 10 = ( ) d-(4239) 10 =( )

4 B 2421 BCD KODU Bu kodlamada basamak ağırlıkları en yüksek basamak ağırlığı (2 1 ) 2, üçüncü basamak (2 2 ) 4, ikinci basamak (2 1 ) 2 ve en düşük basamak ağırlığı (2 0 ) 1 olarak belirlenmiştir. Decimal Sayının bu basamak ağırlıklarına göre dört bitlik karşılığı yazılarak kodlama tamamlanır. Aşağıda Tablo 2.8 de Decimal rakamların 2421 BCD Kod karşılığı verilmiştir. Decimal Tablo 2.8 Aşağıda verilen Decimal sayının 2421 BCD kod karşılığını bulun (49) 10 = ( ) 2421 Dönüştürme işlemi her bir Decimal rakamın dört bitlik 2421 BCD karşılığı yazılarak bulunur; (49) 10 = ( ) 2421 Aşağıda verilen Decimal sayıların 8421 BCD kod karşılıklarını bulunuz. a- (15) 10 = ( ) 2421 b- (43) 10 = ( ) 2421 c- (918) 10 = ( ) 2421 d-(7319) 10 =( )

5 ARTIK-3 (EXCESS-3) KODU Decimal sayıların 8421 BCD kod karşılıklarına 3(0011) eklenerek elde edilir. Bu kodlama bazı aritmetik işlemlerde kolaylık sağlamasına rağmen tümleyen almadaki güçlükleri kullanımda azalamaya yol açmıştır.aşağıda Tablo 2.9 da Decimal rakamların Artık-3 kod karşılıkları verilmiştir. Decimal 8421 Xs Tablo 2.9 Aşağıdaki Decimal sayıları Artık-3 koduna dönüştürün. a-(5) 10 = ( ) Xs (5) 10 = (0100) Xs-3 Aşağıda verilen Decimal sayıların Artık-3 kod karşılıklarını bulunuz. a- (11,4) 10 = ( ) Xs-3 b- (36) 10 = ( ) Xs-3 c- (721) 10 = ( ) Xs-3 d-(3315) 10 =( ) Xs-3 41

6 GRAY KODU Yansımalı kodlar adıyla anılan Gray kodunda sayılar arasındaki geçişte sadece bir bit değişir. Bu kodlamanın basamak ağırlığı olmadığından aritmetik işlemlerde kullanılması mümkün değildir. Ancak hatayı azaltığından özellikle Analog-Sayısal dönüştürücülerde, bilgisayar kontrollü cihazlarda oldukça tercih edilen bir kodlamadır BİNARY(İKİLİK) SAYILARIN GRAY KODUNA DÖNÜŞTÜRÜLMESİ Binay(İkilik) sayıları Gray Koduna dönüştürürken; a) En yüksek değerlikli (MSB) bit aşağı indirilir. b) Her bit solundaki bitle elde dikkate alınmaksızın toplanır. c) Bu işlem en düşük değerlikli (LSB) bite kadar devam eder. d) Elde edilen sayı, Binary sayının Gray kod karşılığıdır. Not Decimal Sayıların Gray koduna dönüştürülmesi istenirse Decimal Sayının öncelikle Binary karşılığı bulunur. Aşağıdaki Decimal sayıları Gray koduna dönüştürün. Çözüm: (45) 10 = ( ) GRAY sayısının Binary karşılığı (45) 10 = (101101) 2 olacaktır. I.Adım oluşturur. En yüksek değerlikli bit MSB Gray Kodunun 1. basamağını Binary 1 Gray II.Adım En yüksek değerlikli bit sağındaki bitle elde dikkate alınmaksızın toplanır Binary 1 1 Gray 42

7 III. Adım toplama işlemi bir sonraki bitler için devam eder Binary Gray IV. Adım toplama işlemi bir sonraki bitler için devam eder Binary Gray V. Adım toplama işlemi bir sonraki bitler için devam eder Binary Gray VI. Adım toplama işlemi en düşük değerlikli bite kadar devam eder Binary Gray Dönüşüm işlemi tamamlanmış oldu (45) 10 = (111011) GRAY Aşağıdaki sayıların Gray karşılıklarını bulunuz a- (31) 10 = ( ) GRAY b- (456) 10 = ( ) GRAY c- ( ) 2 = ( ) GRAY 43

8 GRAY KODLU SAYILARIN BİNAY(İKİLİK) SAYILARA DÖNÜŞTÜRÜLMESİ Gray Kodlu Sayıları Binay(İkilik) Sayılara dönüştürürken; a) En soldaki bit bir sonraki basamaktaki sayı elde dikkate alınmaksızın toplanır. b) Toplam sonucu ile bir sonraki basamaktaki sayı elde dikkate alınmaksızın toplanır. c) Bu işleme en sağdaki basamağa kadar devam edilir. Aşağıdaki Decimal sayıları Gray koduna dönüştürün. a-(11011) GRAY = ( ) 10 I.Adım En soldaki basamak Binary sayının en yüksek değerlikli bitini ( MSB) oluşturur Gray 1 Binary II.Adım En soldaki basamak bir sonraki bitle elde dikkate alınmaksızın toplanır Gray Binary III.Adım Toplam sonucu bir sonraki bitle elde dikkate alınmaksızın toplanır Gray Binary IV.Adım Toplam sonucu bir sonraki bitle elde dikkate alınmaksızın toplanır Gray Binary 44

9 IV.Adım İşlem en son basamağa kadar devam eder Gray Binary (11011) GRAY = (10010 ) 2 (11011) GRAY = (18) 10 Aşağıdaki Gray kodlu sayıların karşılıklarını bulunuz a- (1101) GRAY = ( ) 2 b- ( ) GRAY = ( ) 10 c- ( ) GRAY = ( ) 10 Aşağıda Tablo 2.10 da Decimal rakamların Gray Kod karşılığı verilmiştir Decimal Binary Gray Tablo Parity Kodu (Hata Tesbit Kodu) Sayısal sistemler birbirleri ile haberleşirken bilginin değişmesi oldukça sıklıkla karşılaşılan bir konudur. Bilgi değişimlerini kontrol edebilmek ve gönderilen bilginin doğruluğunu kontrol etmek amacı ile Parity Kodu (Hata Tesbit ) kodları ortaya çıkmıştır. 45

10 Veriye özel bir bit ekleme yöntemi ile veri tümleştirme sağlanabilir. Fazladan eklenen eşlik biti (parity bit)i verilen kod kelimesindeki hatanın bulunmasını sağlayacaktır. Basit bir eşlik bitinin kodlanması tek yada çift taban üzerine yapılır. Tek eşlik bitinde veri içindeki 1 lerin sayısı tek, çift eşlik bitinde ise 1 lerin sayısı çifttir. Decimal Sayı Gönderilecek Bilgi Tek Eşlik Biti Çift Eşlik Biti Tablo 2.11 Not: Tek eşlik biti ile çift eşlik bitinin birbirinin tümleyeni olduğu tablodan görülmelidir ALFANÜMERİK KODLAR Alfanümerik kodlar; sayılar, harfler, noktalama işaretleri ve kontrol karekterlerinin tanımlanabildiği kodlardır. Yaygın olarak kullanılan iki tür alfanümerik kodlama türü vardır. Bunlar ASCII (American Standart Code for Information Interchange - Bilgi alış verisi için standart Amerikan Kodu) ve EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Intechange Code Genişletilmiş ikilik kodlu onluk alışveriş kodu) olarak sayılabilir. 46

11 ASCII (AMERİCAN STANDART CODE FOR INFORMATİON INTERCHANGE) ASCII kodu 7 bitlik bir koddur. Bütün büyük ve küçük harfler, rakamlar, noktalama işaretleri ve kontrol karakterleri bu kodlamada tanımlanmıştır. Sadece büyük harfler rakamlar ve bazı kontrol karakterleri kullanılmak istenirse ilk altı bitin yeterli olması amacıyla kod özel olarak düzenlenmiştir. Bazı durumlarda hata kontrolü amacıyla 7- bitlik kodun en yüksek değerlikli (MSB) bitine bir eşlik biti (parity biti) eklenir. Örneğin tek eşlik biti ile iletilecek A harfinin ASCII kod karşılığı dir. Aşağıdaki tabloda ASCII kod karşılıkları verilmiştir; MSB LSB NUL DLE SP P p SOH DC 1! 1 A Q a q STX DC 2 " 2 B R b r ETX DC 3 # 3 C S c s EOT DC 4 $ 4 D T d t ENQ NAK % 5 E U e u ACK SYN & 6 F V f v BEL ETB 7 G W g w BS CAN ( 8 H X h x HT EM ) 9 I Y i y 1010 A LF SUB * : J Z j z 1011 B VT ESC + ; K [ k { 1100 C FF FS, < L \ l 1101 D CR GS - = M ] m } 1110 E S0 RS > N n ~ 1111 F S1 US /? O _ o DEL Tablo 2.12 ASCII kodlu bir mesajın anlamını bulmak için ; gönderilen 7-bitlik mesajın yüksek değerlikli ilk 3-biti için tablodan MSB ile gösterilen en yüksek değerlikli sütün bulunur.daha sonra kalan 4-bit için LSB ile gösterilen satır bulunur. Bu satır ve sütün bileşimine ait tablodaki değer mesajın ASCII kod karşılığıdır. Aşağıda Binary (İkilik) formda gönderilen ASCII kodlanmış mesajın karşılığını bulunuz

12 Çözüm: Tablodan herbir 7-bitlik bilginin karşılığı bulunarak mesajın karşılığı bulunur C D 16 S E L A M Aşağıda Basic dilinde yazılmış programın bir satırı verilmiştir. Bilgisayar belleğinde bu programın ASCII kod karşılığı yazıldığına göre bu yerleşimi yazınız. 30 PRİNT " A = " ;Y Çözüm: Tablodan bütün karekterlerin ASCII kod karşılığı bulunarak bellek yerleşimi yazılır Karekter ASCII Hexadecimal Boşluk P R I N E 16 T Boşluk " A = D 16 " ; B 16 Y Aşağıda ASCII kodlamada kullanılan kontrol karakter sembollerinin anlamları verilmektedir. NUL BOŞLUK S1 DEĞİŞİKLİĞE GİR SOH BAŞLIĞIN BAŞI DLE VERİ BAĞI KAÇMA STX YAZIYA BAŞLA DC 1-4 DOĞRUDAN KONTROL ETX YAZIYI BİTİR NAK NEGATİF ALINDI EOT İLETİM SONU SYN SENKRON BOŞTA ENQ SORUŞTURMA ETB İLETİM BLOĞU SONU 48

13 ACK ALINDI CAN İPTAL BEL ZİL EM ORTAM SONU BS BİR KAREKTER GERİ SUB DEĞİŞTİR HT YATAY TAB ESC KAÇMA LF SATIR BESLEME FS SAYFA AYIRICI VT DÜŞEY TAB GS GRUP AYIRICI FF SAYFA BESLEME RS KAYIT AYIRICI CR SATIRBAŞI US BRİM AYIRICI S0 DEĞİŞİKLİĞİ ÇIKAR DEL SAĞDAKİ KAREKTERİ SİL EBCDIC (EXTENDED BİNARY CODED DECİMAL INTECHANGE CODE) IBM cihazlarında sıklıkla karşılaşılan bir diğer alfanümerik kod Genişletilmiş İkilik- Kodlu Onluk alışveriş kodudur (EBCDIC Extended Binary Coded Decimal Intechange Code). Eşlik biti olayan 8-bitlik bu koda hata tesbiti amacıyla 9. bir bit eklenebilir. Aşağıdaki tablo da EBCDIC kod karşılıkları verilmiştir. Karakter Hexadecimal Binary Karakter Hexadecimal Binary NUL & SOH D STX ( 4D ETX ) 5D EOT * 5C ENQ 2D E ACK 2E , 6B BEL 2F BS B HT / LF F VT 0B F FF 0C F CR 0D F S0 0E F S1 0F F DLE F DC F DC F DC F DC : 7A NAK 3D ; 5E SYN < 4C EOB W E

14 CAN X E EM Y E SUB 3F Z E BYP [ AD FLS 1C NL GS 1D ] DD RDS 1E F US 1F _ 6D SP RES ! 5A a " 7F b # 7B c $ 5B d % 6C e Karakter Hexadecimal Binary Karekter Hexadecimal Binary = 7E f > 6E g ? 6F h 88 7C i A C j B C k C C l D C m E C n F C o G C p H C q I C r J D s A K D t A L D u A M D v A N D w A O D x A P D y A Q D z A R D { 8B S E F T E } 9B U E A V E DEL

15 Aşağıda Binary (İkilik) formda gönderilen EBCDIC kodlanmış mesajın karşılığını bulunuz Çözüm: Tablodan her 8-bitlik bilginin karşılığı bulunarak mesajın anlamı bulunur C8 16 C5 16 D3 16 D7 16 H E L P 51