İMÜ198 ÖLÇME BİLGİSİ İMÜ198 SURVEYING

Transkript

1 İMÜ198 ÖLÇME BİLGİSİ İMÜ198 SURVEYING Bahar Dönemi 1

2 JEODEZİK DİK KOORDİNAT SİSTEMİ X ve Y koordinat eksenleri, matematik ve trigonometrideki dik koordinat sistemlerinden farklı olup, X ve Y eksenleri yer değiştirmiştir. Trigonometrik Daire Jeodezik Daire Jeodezik Dik Koordinat Sistemi 2

3 Açıklık Açısı Semt Açısı Azimut Dik koordinat sisteminde herhangi bir doğrunun +X ekseninden başlayarak saat ibresinin hareketi yönünde oluşturduğu açıya, o doğrunun açıklık açısı (semt) ya da kısaca açıklığı (semti) denilir. (AB) => Azimut (BA) => Azimut (AB) açısı her zaman (BA) açısından 200 grad farklıdır! 3

4 I. Temel Problem Koordinatları verilen iki noktanın Birbirine göre uzaklığı ve kuzey doğrultusu ile saat yönünde yapmış olduğu açının hesabı (azimut-semt-açıklık) Verilenler A noktasının koordinatları A(Y,X) B noktasının koordinatları B(Y,X) İstenenler (AB) azimutu AB uzaklığı Çözüm y = Y b Y a x = X b X a AB = Y b Y a 2 + X b X a 2 AB = atan Δy Δx 4

5 5

6 6

7 7

8 Uygulama Verilenler Nokta No Y X P.4 477, ,414, P.1 477, ,414, I. Temel Problem Uygulaması İstenenler P. 4 P. 1 uzunluğu (P.4-P.1) semti (azimut) Çözüm Y = Y 1 Y 4 = 477, , = 7.28 m X = X 1 X 4 = 4,414, , = m P. 4 P. 1 = Y 2 + X 2 = = m P. 4 P. 1 = atan ΔY ΔX = atan = 12.g 2166 Y, X + olduğundan açıklık açısı IV. bölgededir. Bu durumda sonuca 400. g eklenir. P. 4 P. 1 = 12. g g = 387. g

9 II. Temel Problem Bir A noktasının koordinatları ile bu noktadan B noktasına olan (AB) azimutu ve AB kenarı verildiğinde, B noktasının koordinatlarını hesaplama Bilinenler : İstenenler : A (Y,X) B (Y,X) =? (AB), AB uzaklığı Çözüm Yb = Ya + AB sin AB Xb = Xa + AB cos AB 9

10 III. Temel Problem (AB) semti ile AB ve BC doğrultuları arasındaki b açısı verildiğinde, (BC) azimutunun bulunuşu. Bilinenler : İstenenler : (AB) azimutu (BC) azimutu b kırılma açısı Çözüm BC = AB + β ± 200 g 10

11 IV. Temel Problem A, B ve C gibi üç nokta koordinatlarıyla verildiğine göre bu noktaları birleştiren doğrular arasında kalan açının hesaplanması. Bilinenler : İstenenler : Çözüm A (Y, X) B (Y, X) ABC açısı ABC = (BC) - (BA) C (Y, X) CBA açısı CBA = (BA) - (BC) 11

12 12

13 BÜYÜK ÖLÇEKLİ HARİTA VE HARİTA BİLGİLERİ ÜRETİM YÖNETMELİĞİ Madde: 27 Yersel tekniklerle poligon ölçmelerinde hata sınırları F B = 1.5 c n geçki açı kapanma hatası F Q m = S km enine hata sınırı f Q = 1 S f y X f x Y enine hata F L m = n 1 boyuna hata sınırı f L = 1 S f y Y + f x X boyuna hata S = Y 2 + X 2 geçki uzunluğu Poligon geçkilerinde, F B > f B, F Q > f Q, F L > f L olmalıdır. n : başlangıç ve son noktalar dahil kırık nokta sayısı f y = Y c Y b f x = X c X b Y X geçkideki koordinat ሽ kapanma hataları B, C : geçkideki başlangıç ve son noktaları 13

14 POLİGONDA KENAR ÖLÇMELERİ Poligon güzergahlarında toplam ana geçki uzunluğu 1600 m yi geçemez yardımcı geçki uzunluğu 1000 m yi geçemez yardımcı geçki uzunluğu 600 m yi geçemez. (İlgili idarenin görüşü alınarak bu uzunluklar bu değerlerin en fazla 1.5 katı artırılabilir. İki poligon arası elektronik uzaklık ölçer kullanıldığında en büyük kenar uzunluğu 500 m yi geçemez. Aletin ölçme doğruluğu ± (5 mm + 5 ppm) veya daha iyi olmalıdır. Çelik şerit metre kullanılırsa en büyük kenar uzunluğu 150 m yi geçemez. ÇŞM de kenarlar karşılıklı olarak gidiş-dönüş olarak ölçülür. İki ölçü arasındaki fark en fazla 3 cm olabilir. 14

15 Yatay açı Ölçme ve Hesap Çizelgesi 15

16 16

17 Yüksekliklerin Ölçülmesi (Nivelman)[Leveling] Genel Deniz yüzeyinden, bulunulan noktaya veya yatay bir düzleme olan düşey uzaklığa yükseklik veya kot denilmektedir. Noktalar arasındaki düşey uzaklık farkına yükseklik farkı, bu yükseklik farklarının ölçülmesine ise Nivelman (leveling) ismi verilmektedir. 17

18 Yüksekliklerin Ölçülmesi (Nivelman)[Leveling] Yükseklik farklarının ölçülmesinde başlıca iki yöntem kullanılmaktadır: 1-Geometrik Nivelman (± 1mm ile ± 1cm duyarlıkta presizyonda) 2-Trigonometrik Nivelman (± 1cm ile ± 1dm duyarlıkta ) GEOMETRİK NİVELMAN Geometrik nivelmanda genel olarak yatay gözlemeler yapabilen nivo (leveling instrument) adı verilen dürbünlü aletler ve yükseklik farkları bulunacak noktalar üzerine düşey olarak tutulan ve mira (rod) adı verilen 3 veya 4 m uzunluğunda üzerinde m, dm ve cm bölümleri olan latalar kullanılır. Geometrik nivelman, nivo dürbünündeki yatay gözleme çizgisinin, mira bölümlerini kestiği nokta okunup bu okuma farklarından iki nokta arasındaki yükseklik farklarının bulunmasına esasına dayanmaktadır. Okumalar metre cinsinden yapılır ve milimetreler tahmin edilir 18

19 19

20 20

21 Üst çizgi Üst çizgi okuması= m Orta çizgi Mira okuması= m Alt çizgi Alt çizgi okuması= m Orta çizgi okuması= (üst çizgi + altçizgi)/2 = ( )/2 Orta çizgi okuması= 3.208/2 = m Mira ile nivo arasındaki yatay uzaklık = ( ) *100 = 6.20 m 21

22 Yüksekliklerin Ölçülmesi ( Hat Nivelmanı) 22

23 Yüksekliklerin Ölçülmesi (Yüzey Nivelmanı) Yüzey Nivelmanı nedir? Projelere altlık oluşturmak amacıyla hazırlanan, arazinin topografik durumu ile birlikte tüm detayları kapsayan haritalardır. Yükseklik farkı büyük olmayan yerlerde yeterli sıklıkta noktaların yükseklikleri ölçülür. Yüksekliği ölçülen noktaların ayrıca yatay konumlarının da belirlenmesi gerekir. Plankote, arazide bulunan mevcut yol, bina, şev, direk, çeşme gibi sembollerle tanımlanan nesnelerle birlikte belirli aralıklarla arazinin mevcut kotları gösterilmektedir. 23

24 Yüksekliklerin Ölçülmesi (Yüzey Nivelmanı) Plankote nasıl yapılır? Bu ölçümler diğer harita yapımı için gerekli olan ölçümler ile benzerlik gösterse de, hassasiyet ve ölçüm teknikleri açısından bazı farklılıklar içermektedir. Plankote ölçümleri iki şekilde yapılabilmektedir: 1) Trigonometrik yükseklik ve kutupsal koordinat ölçme yöntemi ile: Bu yöntem ile her 3-5 metre de bir arazinin belirtilen yöntemlerle kotlarının alınması, hesaplanması ve uygun ölçekte çizilmesidir. 2) Karelajlı plankote: Bu yöntemde arazi hassasiyet kriterine göre her 3-5 metre de bir çakılan kazıklarla kare ağına bölünür. Daha sonra bu kare ağında geometrik nivelman yapılmak sureti ile her bir kazığın mm hassasiyetinde kot değerleri hesaplanır. 24

25 Yüksekliklerin Ölçülmesi (Yüzey Nivelmanı) Plankote ölçümü hangi cihazlar ile yapılır? Plankote ölçümleri, günümüzde GPS veya Total Staion (Elektronik Takometre) olarak adlandırılan cihazlar yardımı ile kolayca yapılabilmektedir. Plankote ölçüm aralığı, ölçüm yapan kişinin belirlediği ölçeğe bağlıdır. Sahanın 3-5 metre aralıklar ile (X, Y, Z) olarak belirlenen değerleri, ölüm cihazları ile okunur. Krokiler gerek duyulması durumunda çizilebilir. Arazide çizilen krokiler, haritacıların karmaşık alanlarda yaptıkları ölçümlerde kolaylık sağlamaktadır. Plankote hangi programlar ile hesaplanır? Arazi ortamında okunarak ölçüm cihazlarına kayıt edilen veriler, ofiste ortamında bilgisayara aktarımı yapılır. Daha sonra bu verilerden elde edilen noktalar, gerekli olan bir CAD programı yardımı ile açılarak çizimi yapılır. Çizim sırasında arazide tutulmuş olan krokiler, hata oranını azaltmaktadır. Günümüzde en çok kullanılan bazı CAD programlarına arasında NetCAD, AutoCAD ve GeoCAD gibi programları gösterebiliriz. Bu programlar yardımıyla hesaplanarak oluşturulan plankote krokisi 1/100, 1/200, 1/500 veya 1/1000 ölçeklerinde alınan çıktıları müşterilere teslim edilmektedir. Çizimlerin sayısal ortamda istenmesi durumunda ise AutoCAD (.dxf veya.dwg) veya NetCAD (.ncz) dosya yapılarında teslimi yapılabilmektedir. 25

26 Alan Hesapları Koordinatlardan Alan Hesabı Gauss Alan Formülü n 2F = Y i X i 1 X i+1 i=1 n 2F = i=1 X i Y i+1 Y i 1 26