(MAM2004 ) Ders Kitabı : Mekanik Tasarım Temelleri, Prof. Dr. Nihat AKKUŞ

Transkript

1 TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ (MAM2004 ) Mukavemet Giriş Yrd. Doç. Dr. Garip GENÇ Ders Kitabı : Mekanik Tasarım Temelleri, Prof. Dr. Nihat AKKUŞ Yardımcı Kaynaklar: Mechanics of Materials, (6th Ed) F. P. Beer E. R. Johnston, Jr. J. T. DeWolf Mechanics of Materials (10th Ed.), R. C. HIBBELER Mukavemet - Ders Notları - Prof.Dr. Mehmet Zor Page 1 GİRİŞ MEKANİK KATI MEKANİĞİ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ TERMODİNAMİK RİJİT CİSİMLER MEKANİĞİ GAZLAR SIVILAR STATİK DİNAMİK ŞEKİL DEĞİŞTİREN CİSİMLER MEKANİĞİ (Mukavemet) Mukavemet: Dış yüklerin etkisi altındaki, genelde statik (durağan) halde olan, şekil değiştirebilen katı cisimlerin ve sistemlerin davranışlarını inceler. Dış yükler statikteki denklemlerden hesaplandıktan sonra aşağıdaki sorulara cevap aranır:? Bu dış yüklere cisim veya sistem dayanır mı?? Dayanması için boyutları ne olmalıdır?? Cismin malzemesi ne olmalıdır? Page 2 1

2 Ders içeriği Dış yüklerin etkisi sonucu bir cisimde oluşan Gerilme (stress) ve Şekil değiştirme (strain) gibi iç etkileri inceler. Burada; Gerilme: cismin yapıldığı malzemenin mukavemeti ile ilişkilidir. Şekil değiştirme: cismin deformasyonunun bir ölçüsüdür. Buna ek olarak, bir cisim (örnek olarak bir kolon) basma yüküne maruz tutulduğunda bu cismin dengesini incelemektedir. Gerilme kavramı Gerilme ve Şekil değiştirme - Eksenel Yükleme Burulma Basit Eğilme Eğilmede Kirişlerin Analiz ve Tasarımı Kirişlerde ve ince cidarlı elemanlarda kayma gerilmeleri Gerilme ve Şekil değiştirme Dönüşümleri Akma ve Kırılma Kriterleri Page 3 Amaçlar: Tasarlanan sistemlerin üretilmeden önce, mutlaka boyutlandırılması gerekir. Bu boyutlandırma yapılırken mutlaka şu 3 koşul göz önünde bulundurulmalı ve optimum çözüm elde edilmelidir. 1.Güvenli olmalıdır. 2.Sistem ekonomik olmalıdır. 3.Estetik ve kullanımı kolay olmalıdır. Optimum çözümü düşünürken: Boyutların büyümesi sistemin güvenliğini arttırabilir ancak ekonomiklik olma şartını azaltır. Boyutların büyümesi kullanım kolaylığının azalmasına da sebep olabilir. Diğer yandan dayanımı yüksek malzeme seçmek boyutların küçük kalmasını sağlayabilir ancak bu tip malzemeler daha pahalı olduğundan yine ekonomik olma şartı sağlanmayabilir. Bu sebeplerle, tüm faktörleri göz önüne alarak bu 3 kriteri en iyi şekilde sağlayacak çözümün üretebilmesi bir mühendisten beklenen önemli bir vasıftır. Page 4 2

3 GERİLME (Stress) Bölüm hedefleri Bu bölümde, statiğin bazı önemli ilkelerini gözden geçireceğiz ve bir cisimde oluşan iç yüklemeleri belirlemek için bu ilkelerin nasıl kullanıldığını göstereceğiz. Daha sonra normal ve kayma gerilmesi kavramları tanıtılacak ve eksenel bir yüke veya doğrudan kesmeye maruz kalan elemanların analiz ve tasarımının spesifik uygulamaları tartışılacaktır. Page 5 Ayırma Prensibi: Dış kuvvetlerin etkisine maruz bir sistem dengede ise hayali bazda da ayırdığımız her bir parçası da ayrı ayrı dengededir. Ayırdığımız her bir parçasına, ayırma kısmından iç kuvvetler ve iç momentler de etki ettirilir. İç kuvvet ve iç momentler: Ayırma yüzeyinde ortaya çıkan tepkilerdir. Sistemin o kısımda dış kuvvetlere karşı cevabıdır. Gerilme : İç kuvvet ve moment tepkilerinden kaynaklanan birim alana düşen kuvvet olarak tanımlanabilir. Page 6 3

4 Normal Kuvvet (N) Bu kuvvet kesit alana dik olarak etki eder. Cisim eksenel olarak çekildiğinde veya basıldığında uygulanan kuvvetleridir. Page 7 Kesme Kuvveti (V) Kesme kuvveti kesit alan düzleminde bulunur ve etki eden yükler cismin iki parçasının birbiri üzerinde kaymasına neden olduğunda oluşur. Perçinler Pernolar Page 8 4

5 Burulma momenti veya Tork (T) Bu etki, dış yükler cismin bir parçasını diğerine göre alana dik bir eksen etrafında burduğunda oluşur. Page 9 Servo motor Şaftlar Helisel yaylar Page 10 5

6 Eğilme momenti (M) Eğilme momenti, alanın düzlemi içinde uzanan bir eksen etrafında cismi eğmeye çalışan dış yüklerden dolayı oluşur. Page 11 Miller Akslar Page 12 6

7 Eş düzlemli yükler Eğer cisim, ortak düzlemli bir kuvvet sistemine maruz bırakılırsa, kesitte sadece normal kuvvet (N), kesme kuvveti (V) ve eğilme momenti (M) oluşur. Burada x y x koordinat sistemi dikkate alınarak: N için; M için; V için; Hesaplanabilir. Page 13 Şekil değiştirebilen bir cismin dengesi Serbest çizim diyagramı (SCD) Page 14 7

8 Örnek Ankastre kiriş kesitinin C noktasında oluşan iç yüklemeleri belirleyelim; SCD çizelim: Page 15 Örnek 500 kg ağırlığındaki motor, vinç ile askıda tutulmaktadır. Vinç kolu kesiti üzerindeki E noktasında oluşan iç yüklemeleri belirleyelim; SCD çizelim: Page 16 8

9 AE için SCD çizelim: Page 17 Örnek Kiriş kesitinin C noktasında oluşan iç yüklemeleri belirleyelim; SCD çizelim: Page 18 9

10 EK-1 Birim Sistemleri Birim Kütle Uzunluk Zaman Kuvvet Gerilme SI kilogram (kg) metre (m) saniye (s) Newton (N) Pascal (N/m²) 1 Newton: 1 kilogramlık kütleyi 1 m/s² ivmelendiren kuvvet değeridir. 1 Pascal: 1 metrekarelik alana 1 N luk kuvvet düştüğünde oluşan gerilme değeri Bu durumda ortaya çıkacak gerilme :N/mm² (1 N/mm² = 1 MPa) Page 19 EK-2 Birim dönüşüm çarpanları Page 20 10

11 EK-3 Desteklere göre tepki kuvvetleri Page 21 11