ENTROPİ. Tersinmez bir hal değişimi sırasında bir miktar entropi üretilir veya var edilir, entropi üretimi tümüyle tersinmezlikler ile ilgilidir.

Transkript

1 Çözümlü Termodinamik Problemleri Entropi ENTROPİ Eşitlik içten tersinir hal değişimleri, eşitsizlik ise tersinmez hal değişimleri için geçerlidir. Bir çevrim tersinir yada tersinmez bir hal değişiminden ibarettir. Tersinmez bir hal değişimi sırasında bir miktar entropi üretilir veya var edilir, entropi üretimi tümüyle tersinmezlikler ile ilgilidir. Entropi üretimi Süretim ifadesi her zaman sıfır veya pozitif bir değerdir. Bir sistemin entropi değişimi negatif olabilir ama entropi üretimi negatif olamaz.. Hal değişimleri herhangi bir yönde değil, sadece belirli bir yönde gerçekleşebilir. Hal değişimi, entropinin artışı ilkesi ile uyumlu yönde ilerlemek zorundadır. Yani hal değişimi sırasında Süretim 0 olmalıdır. Bu ilkeyi sağlamayan bir hal değişimi gerçekleşemez.. Entropi korunumu söz konusu değildir, bu nedenle entropinin korunumu ilkesi diye bir kavram yoktur. Entropi, sadece ideal bir durum olan tersinir hal değişimleri sırasında korunur ve gerçek bütün hal değişimleri sırasında artar.. Tersinmezliklerin varlığı mühendislik sistemlerinin verimlerini azaltır ve entropi üretimi hal değişimi sırasında görülen tersinmezliklerin bir ölçüsüdür. Aynı zamanda, mühendislik sistemlerinin verimlerini saptamak için bir kriter olarak da kullanılır. 6

2 Çözümlü Termodinamik Problemleri Entropi ENTROPİ DENGESİ Bir sistemin entropi değişimi, S sistem Sistemin özelikleri kararlı olmadığında Bir sistem için enerji ve entropi dengeleri Kapalı Sistem 7

3 Çözümlü Termodinamik Problemleri Entropi Kontrol Hacimleri Bir maddenin entropisi tek-akışlı, adyabatik, sürekli akışlı düzeneklerin içinden akarken daima artar (yada tersinir bir hal değişimi durumunda sabit kalır). 8 Bir kontrol hacminin entropi değişimi ısı transferi kadar kütle akışının da bir sonucudur.

4 Çözümlü Termodinamik Problemleri Entropi S-) Bir silindir-piston çiftinde 50 kpa ve 0 oc de su, doymuş sıvı olarak bulunmaktadır. 600 oc deki ortamdan silindire 500 kj ısı verilerek bir kısmı buharlaştırılmaktadır. Buna göre, a- Suyun entropisindeki değişmeyi, b- Ortamın entropisindeki değişmeyi, c- Bu işlemin tersinir, tersinmez veya mümkün olup olmadığını belirleyiniz. C-) a) b) c) S-) ç 50 kpa Q 500 kj Ts 0 ᵒC Tç 600 ᵒC ç > ç ğ ş a- Entropinin artma prensibini kısaca açıklayınız. b- Bir buhar güç çevriminde gerçek çevrimi ideal çevrimden ayıran sebepleri yazıp, T-s (SıcaklıkEntropi) diyagramında farklılıkları gösteriniz. c- İzentropik işlem ve adyabatik verim ifadelerini kısaca açıklayınız. d- Entropi nedir? Entropiyi kısaca anlatınız. 9

5 Çözümlü Termodinamik Problemleri Entropi C-) a) Bir sistem ve çevresi beraber düşünüldüğünde toplam entropi artar. 0 Tersinir > 0 Tersinmez 0 Ç < 0 İmkansız b) - İç sürtünmeler (basınç kaybı) - Isı transferi (ısı kayıpları) T ideal gerçek s c) Tersinir adyabatik işleme izentropik işlem denir. Adyabatik verim, gerçek işlemlerin ideal işlemlerden sapmanın bir ölçümüdür veya gerçek makinanın ideal makinaya sayısal olarak ne kadar yaklaştığını gösterir. d) İki izentropik ve iki izotermal olmak üzere dört işlemden meydana gelmekterdir. T Qsıc Ssbt Qsoğ s - : İzentropik sıkıştırma - : İzotermal işlemde ısı transferi - : İzentropik genişleme - : İzotermal işlemde ısı transferi 0

6 Çözümlü Termodinamik Problemleri Entropi e) Entropi bir özelliktir. Mikroskopik düzeyde moleküllerin düzensizliği ve intizamsızlığının bir ölçüsüdür. Entropi, tersinmezliklerin sayısal olarak belirleyen bir özelliktir. İşlem yolunun foksiyonu değildir. S-) 0.5 m hacminde rijit bir tank içerisinde 00 kpa basınçta ve x0. kuruluk derecesinde Freon- soğutucu akışkanı bulunmaktadır. 5 oc sıcaklıktaki bir ortamdan soğutucu akışkana basıncı 00 kpa oluncaya kadar ısı transfer edilmiştir. Buna göre, a- Soğutucu akışkanın entropisindeki değişmeyi, b- Ortamın entropisindeki değişmeyi, c- Bu işlem boyunca meydana gelen toplam entropideki değişmeyi hesaplayınız. C-) V 0.5 m P 00 kpa x 0. P 00 kpa Q Tç 5ᵒC ΔSTop? I.Durum Doymuş sıvı-buhar karışım tablosundan , /., 65.5 / 0.099, / ( ) / II.Durum / 0. ç < < 0.0.5, , ğ ş ö.

7 a) Çözümlü Termodinamik Problemleri b) 97.8 ç c) ( ç / ( ) ) > 0 ç Entropi ğ / ş. S-) İyi izole edilmiş bir rijit tank içerisinde 00 kpa basınçta kg su-buhar karışımı bulunmaktadır. Başlangıçta tanktaki karışımın / ünün sıvı olduğu bilinmektedir. Daha sonra tanka bir elektrik rezistansı yerleştirilerek tanktaki sıvının tümü buharlaştırılmaktadır. Son durumdaki basınç değerini bulup, bu işlem boyunca meydana gelen entropi değişimini hesaplayınız. C-) R- a Kaynak 5ᵒC 00 kpa a) / / / ( ) / /

8 0.000 b) 0.5 ( ( c) Entropi.8 ).8,ç Çözümlü Termodinamik Problemleri ç ).8 ş,ç 059 ş ( ).880 / (98..76) /.880 (.9) 0. / S-5) Bir bina kış şartlarında C sabit sıcaklıkta tutulmak istenmektedir. Bu amaçla merkezi ısıtma sistemi kullanılmaktadır. Bina içindeki radyatörlere, dakikada 5 kg debi ile giren su, başlangıçta 90 C de (doymuş sıvı) iken çıkışta 70 C ye düşmektedir. Buna göre; a) Sudaki entropi değişimini b), Binanın entropi değişimini c) Bu işlem için toplam entropi değişimini hesaplayınız. Bu işlemin entropinin artma prensibine uyup uymadığını belirleyiniz. C-5) ᵒC 90ᵒC oda 70ᵒC Q m5 kg/dk I.Durum 90ᵒ ℎ ℎ 77.0 II.Durum.99 90ᵒ ℎ ℎ / /

9 Çözümlü Termodinamik Problemleri Entropi Radyatör için T.D.I kanunu (ℎ ℎ ) 5 ( ) ç ç ç ( ) ( ) ( 7) / ç >0. S-6) 0.6 m hacminde rijit bir tank içerisinde 0 kpa basınçta ve x0.5 kuruluk derecesinde Freon- soğutucu akışkanı bulunmaktadır. 0 oc sıcaklıktaki bir ortamdan soğutucu akışkana basıncı 500 kpa oluncaya kadar ısı transfer edilmiştir. Buna göre, a- Soğutucu akışkanın entropisindeki değişmeyi, b- Ortamın entropisindeki değişmeyi, c- Bu işlem boyunca meydana gelen toplam entropideki değişmeyi hesaplayınız. V0.6 m x 0.5 P 0 kpa P 500 kpa C-6) Qçevre Tçevre 0ᵒC I. Durum II. Durum / / /

10 a) ( b) c) ç ç ç Çözümlü Termodinamik Problemleri 8.05 ) ( ).7. ç, ç / Entropi / ş S-7) Bir araştırmacı bir test odasının sıcaklığını 50 oc tutmak için içerisinden saate 0 kg su buharı geçen bir serpantin (plakalı ısı değiştiricisi) kullanmaktadır. Su buharı, serpantine 00 kpa doymuş buhar olarak girmekte ve serpantinden doymuş sıvı olarak çıkmaktadır. Buna göre; a) Test odasına olan ısı transferini, b) Su buharının entropisindeki değişimi, c) Test odasının entropisindeki değişimi d) Bu işlem için toplam entropideki değişimi hesaplayınız. C-7) Toda 50ᵒC Q ℎ ℎ 600 ş ş ℎ a) T.D.I. Kanunu Serpantine uygulanırsa (ℎ ℎ ) I.Durum 00 Doymuş buhar ℎ ℎ 706. / 7.70 / II.Durum 00 Doymuş sıvı ℎ ℎ 50.7 /.50 / (ℎ ℎ ) b) 6. ( / ( ) ) ( ) /

11 c) ç ç ç Çözümlü Termodinamik Problemleri. ( ) ç Entropi Olduğundan Entropinin artma prensibine uyuyor. >0 S-8) Sabit hacimli kapalı bir kap bir perdeyle iki eşit bölmeye ayrılmıştır. Başlangıçta bölmelerin birinde 00 kpa ve 60 oc de.5 kg su, diğerinde ise vakum bulunmaktadır. Perde kaldırıldığında kabın tümü su ile dolmakta ve basınç 5 kpa olmaktadır. Buna göre suyun entropisindeki değişimi hesaplayınız. C-8) P 00 kpa T 60ᵒC m.5 kg Vakum , , 0.759, ( ) S-9)Bir ısı değiştiricisine MPa basınçta doymuş buhar olarak saate 0 kg su buharı girmekte ve çevre havasına ısı vererek tamamı doymuş sıvı olarak çıkmaktadır. Buna göre; a) Birim zamanda suyun entropisindeki değişmeyi b) Çevre sıcaklığı oc ise çevre havasında meydana gelen entropi değişimini, c) Toplam entropideki değişimi hesaplayıp yorumlayınız? 6

12 Çözümlü Termodinamik Problemleri Entropi C-9) I Durum Doymuş buhar ℎ ℎ 777, / 6,5850 / m 0 kg Tçev C II Durum Doymuş sıvı a) b) ç ( ) 0.05 kj/k (ℎ ℎ ) 0.6 ç Δ ℎ ℎ 76,5 /,8 / ç /ℎ kj/s 68,06kJ/hK kj/sk c) Δ Δ Δ Δ, / > 0 olduğundan tersinmez işlem, mümkün. Entropinin artma prensibine uygundur. S-0) 0 kpa ve -0 oc sıcaklığındaki R-a, 0.5 kw gücündeki adyabatik bir kompresörde 700 kpa ve 60 oc ye sıkıştırılmaktadır. Kinetik ve potansiyel enerji değişimlerini ihmal edip çevre sıcaklığının 7 o C olduğunu kabul ederek, kompresörün; a-) İzentropik (adyabatik) verimini b-) ikinci yasa verimini hesaplayınız. C-0) I Durum 0 0 ℎ 6,6 / 0,976 / 0,606 II Durum ℎ 98,,056 7

13 h b) 8,6 a) η, ç ℎ (,, ℎ, ),, 0,7 0,5 Entropi 0,668 (%66.8) 0,00960 / (ℎ ℎ ) (98, 6,6) 0,00960 η Çözümlü Termodinamik Problemleri ( )Δ Δ 00 (,056 0,976) 0,7 0,69 (%69.) S-) Yalıtılmış bir tankta 00 kpa basınçta ve kütlesinin %75 i sıvı fazda olan kg su bulunmaktadır. Daha sonra kabın içinde bulunan bir elektrikli ısıtıcı ile suyun tamamı buharlaştırılmaktadır. Hal değişimi sırasındaki entropi değişimini hesaplayınız. C-) x 0.5 S S xs.08 (0.5) (6.056).868 V V (Doymuş buhar ) S S m ( S S ) ( ) 8. S-) Başlangıçta 6 MPa ve 50ᵒC de bulunan.5 kg hava bir silindir içerisinde tersinir izotermal olarak 0.5 MPa basıncına kadar genişletilmektedir. a) İşlem boyunca yapılan işi b) Havanın entropisindeki değişmeyi hesaplayınız. C-) a) b) ( ) ln 6. ln

14 Çözümlü Termodinamik Problemleri Entropi S-) 0.5 m hacmindeki bir rijit tankta 00 kpa ve %0 kuruluk derecesinde Freon- bulunmaktadır. Basınç 00 kpa oluncaya kadar 5ᵒC deki bir ısı kaynağından tanka ısı transfer edilmektedir. Buna göre; a) Freon- nin entropisindeki değişmeyi b) Isı kaynağının entropisindeki değişmeyi c) Toplam entropideki değişmeyi hesaplayınız. C-) I.Durum doymuş sıvı buhar tablosundan ( ( ( II.Durum a) b) c), ) ( ) 0.09 ( doymuş sıvı-buhar tablosundan 600 ) , 0.099,., ) ) ( ,., 0.69, ) ç ç 0.5 > S-) Carnot çevrimine göre çalışan bir ısı makinasında, izotermal ısı atılması işlemi boyunca, çalışma akışkanın entropi değişimi -0.6 kj/k dir. Eğer çevre sıcaklığı 0 C ise; a) Çevreye transfer edilen ısı miktarını, b) Çevrenin entrtopisindeki değişimi, c) Bu işlem için toplam entropideki değişmeyi hesaplayınız. 9

15 Çözümlü Termodinamik Problemleri Entropi C-) a) ç b) ç ç c) ç Tersinir işlemdir. 0.6 ç ç ğ. ş S-5) Hava pencere tipi bir ısı pompasının evaporatör bölmesine 00 kpa, 7 C ve 6 m/dk lık debiyle girmektedir. Freon- ise 0 kpa, x0. ve kg/dk lık debiyle evaporatörü doymuş buhar olarak terketmektedir. Isı pompasının cidarlarını adyabatik kabul ederek havanın evaporatörü bölmesinden çıkış sıcaklığını ve işlem boyunca toplam entropi değişimini hesaplayınız. Rhava 0.87 kj/kgk, Cp, hava.005 kj/kgk Hava, 00 kpa, 7 ᵒC İzoleli R- 0 kpa x 0. R- Doymuş buhar T? C-5) (ℎ ℎ ) ( 0 7) (ℎ ℎ ) 0 ()

16 P 0 kpa x 0. ℎ ℎ ℎ.66 ℎ ℎ Çözümlü Termodinamik Problemleri, Entropi, ℎ ℎ () nolu denklemde yerine yazılırsa ( ) (ℎ ℎ ) 5.7 ᵒ 0.0 ln S-6) m sabit hacimli kapalı kapta başlangıçta -0 oc sıcaklık ve %50 kuruluk derecesinde R-a soğutucu akışkanı bulunmaktadır. Bu kapa 50 oc teki bir kaynaktan ısı verilmekte ve basınç 0.6 MPa olmaktadır. Buna göre; a) R-a nın entropisindeki değişimi, b) Kaynağın entropisindeki değişimi, c) Toplam entropideki değişimi, d) Bu işleminin entropinin artma prensibine uyup uymadığını belirleyiniz. C-6) V m T -0ᵒC x % 50 R-a Tk50 C Qgiren Çözümlerde Yunus ÇENGEL termodinamik kitabı tabloları kullanılmıştır. I.Durum Tablo A- den 00 0,75 0 /

17 Çözümlü Termodinamik Problemleri 0,99 0 / 0,98 0 / 0,55 /( ) 0,97 /( ) 0,78 /( ) 8, /,5 / 86, / 0, ,56 /(, Entropi / ) / II. Durum 0,505 0 > / (0,505 0, / Kızgın Buhar Tablo A- den T > 0,5 0 ν 0 ᵒ,9 0,95 0 / 0, / /( 8, )( s ν 0, ᵒ / / ) u,8 /( ),0 /( )? (İ ) 9,9 / 9, /? (İ ),8 (,0,8) (0,505 0,95)/(0,5099 0,95) / ) S-7) Termodinamiğin I. Kanunu ve entropi tanımından yararlanarak; ideal gazlarda sistemin entropi değişiminin hesaplanmasında kullanılan aşağıdaki denklemleri türetiniz? C-7) ln ln ln ln

18 ( ) ) ln ln ln ln ( ) ( ( ) ln ( Çözümlü Termodinamik Problemleri ) ln ln ln Entropi

19 S-8)0.5 Çözümlü Termodinamik Problemleri sabit hacimli kapalı kapta - Entropi sıcaklık ve 0.8 kuruluk derecesinde R-a soğutucu akışkan bulunmaktadır. Bu kapa 0 deki bir kaynaktan ısı verilmekte ve basınç 0 kpa olmaktadır. Buna göre; a) R-a nın entropisindeki değişimi, b) Kaynağın entropisindeki değişimi, c) Toplam entropideki değişimi, d) Bu işlemin entropinin artma prensibine uyup uymadığını belirleyiniz. C-8) R-a.Durum: Kızgın Buhar, a) b) c) d) S-9) hacmindeki 0 kg doymuş su buharı, Mpa ve 00 sıcaklığına getirmek için 0 deki bir çevreden ısı alındığı iddia edilmektedir. Buna göre; a) Buharın entropisindeki değişimi, b) Çevrenin entropisindeki değişimi, c) Bu iddianın doğruluğunu entropinin artma (toplam entropi) prensibine göre irdeleyininz.

20 Çözümlü Termodinamik Problemleri Entropi C-9).Durum: Sıcaklık Tablosundan.Durum: Kızgın Buhar S-0) Bir piston silindir düzeneğinde başlangıçta Mpa basınçta bulunan 5 kg doymuş su buharı izobar hal değişimine uğrayarak tamamen sıvılaşmakta ve 7 sıcaklıkta bulunan çevreye ısı kaybetmektedir. Buna göre; a) Sınır işi ve çevreye atılan ısı miktarını bulunuz, b) Sistemin entropisindeki değişimi, c) Çevrenin entropisindeki değişimi hesaplayınız, d) Bu iddianın doğruluğunu enpropinin artma prensibine göre irdeleyiniz. 5

21 Çözümlü Termodinamik Problemleri C-0) Q.Durum:.Durum: a) b) c) d) 6 Entropi

22 Çözümlü Termodinamik Problemleri Entropi S-)Bir ısı değiştiricisinin borularına, soğutucu akışkan (R-a) kg/s debiyle ve 60 kpa sabit basınçta doymuş buhar fazından girdiği ve doymuş sıvı olarak ısı değiştiricisini terk ettiği ve izobar işlemle gerçekleşen bu işlemde, -5 sabit sıcaklıktaki çevre havasına ısı transfer edildiği iddia edilmektedir. Verilen şartlar altında; bu işlemin gerçekleşip gerçekleşmeyeceğini, entropinin artma prensibini dikkate alarak belirleyiniz. C-) Q.Durum:.Durum: 7

23 Çözümlü Termodinamik Problemleri Entropi NOT: S-)Bir ısı değiştiricisine Mpa basınç, 00 sıcaklık ve 0 kg/h kütlesel debide su buharı girmekte ve izobar işlemde sıcaklıktaki çevre havasına ısı vererek tamamı doymuş sıvı olarak çıkmaktadır. Buna göre; a) Birim zamanda suyun entropisindeki değişmeyi b) Çevre havasında meydana gelen entropi değişimini, c) Toplam entropideki değişimihesaplayınız? C-).Durum:.Durum: a) b) c) 8

24 Çözümlü Termodinamik Problemleri Ekserji EKSERJİ: ENERJİNİN İŞ POTANSİYELİ Belirli bir halde ve miktardaki enerjinin yararlı iş potansiyeli özeliğine kullanılabilirlik veya kullanılabilir enerji diye de bilinen ekserji denir. Bir sistemin ölü halde olması, çevresi ile termodinamik dengede bulunması anlamına gelir. Çevresiyle dengede bulunan bir sistem ölü haldedir. Ölü haldeyken sistemden elde edilebilecek yararlı iş potansiyeli (kullanılabilirlik) sıfırdır. Bir sistem, belirli bir başlangıç halinden, çevresinin haline, yani ölü hale geçtiği bir tersinir hal değişimi geçirdiğinde, o sistemden en fazla iş elde edileceği sonucuna varırız. Bu, belirli bir haldeki sistemin yararlı iş potansiyelini temsil etmektedir ve ekserji olarak adlandırılır. Ekserji herhangi bir termodinamik yasasına karşı gelmeden, bir düzeneğin verebileceği işin miktarındaki üst sınırı temsil etmektedir. TERSİNİR İŞ VE TERSİNMEZLİK Kapalı bir sistemin genişlemesi sırasında çevre havayı itmek için bir miktar iş (W çevre ) yapılır. Tersinir iş W tr : Bir sistem belirli bir başlangıç hali ve son hal arasında bir hal değişimi geçirdiğinde, üretilebilen yararlı işin en fazla miktarı (veya sağlanması gereken en az iş) olarak tanımlanır. Sabit hacimli sistemlerde gerçek ve yararlı işler aynıdır (W y W). Tersinir işle gerçek yaralı iş arasındaki fark tersinmezliktir. 9

25 Çözümlü Termodinamik Problemleri Ekserji İKİNCİ YASA VERİMİ İkinci yasa verimi, bir makinenin ısıl veriminin tersinir koşullarda sahip olabileceği ısıl verime oranıdır. Bir akışkanın ekserji değişimi EKSERJİNİN AZALMASI İLKESİ VE EKSERJİ YOK OLUŞU Tüm tersinir makinelerin ikinci yasa verimi % 00 dür. Ayrık sistem, ekserjinin azalması ilkesinin gelişiminde göz önünde tutulur. 0

26 Çözümlü Termodinamik Problemleri Ekserji Bir hal değişimi boyunca ayrık bir sistemin ekserjisi her zaman azalır olarak veya sınırlı bir durum olan tersinir bir hal değişiminde sabit kalır. Başka bir deyişle, ekserji asla artmaz ve gerçek bir hal değişimi sırasında yok olur. Bu ekserjinin azalması ilkesi olarak bilinir. Tersinir İş, W tr Bir sistemin ekserji değişimi negatif olabilir, fakat ekserji yok oluşu negatif olamaz. Yukarıda verilen ekserji dengesi bağıntıları, ekserji yok oluşu sıfıra eşitlenerek, tersinir işi (W tr ) belirlemek için kullanılabilir. Bu durumda W işi, tersinir iş haline gelir. Ekserji yok oluşunun, sadece tersinir bir hal değişimi için sıfır olduğuna ve tersinir işin, türbinler gibi iş üreten düzenekler için en fazla iş çıktısını ve kompresörler gibi iş tüketen düzenekler için en az iş çıktısını temsil ettiğine dikkat edilmelidir.

27 Çözümlü Termodinamik Problemleri Ekserji S-) Bir ısı makinesi 500 K sıcaklığındaki bir kaynaktan ısı almakta, 0 K sıcaklığındaki bir ortama da ısı vermektedir. Sıcak kaynaktan makineye geçen ısı 700 kj/s' dir. Isı makinesinin gücü 0 kw olarak ölçülmüştür. En düşük doğal çevre sıcaklığı 5 C olduğuna göre; a) Birim zamanda elde edilebilecek tersinir işi, b) Birim zamanda oluşan tersinmezliği, c) Bu ısı makinasının ikinci yasa verimini hesaplayın. C-) T H 500 K Q H 700 Kj Isı makinası W net 0 kw T L 0 K b) c) S-) Su buharı, 6 MW lık adyabatik bir türbine 7 MPa basınç, 600 C sıcaklık ve 80 m/s hızla girmekte, 50 kpa basınç, 50 C sıcaklık ve 0 m/s hızla çıkmaktadır. Buna göre; a) Türbinden geçen buharın kütlesel debisini, b) Türbinin izentropik verimini hesaplayınız. C-)

28 Çözümlü Termodinamik Problemleri Ekserji b) S-) Bir ısı makinesi 500 K sıcaklıktaki bir kaynaktan 750 KJ/s akımında ısı almakta ve 50 K sıcaklıktaki bir ortama vermektedir. Isı makinesinin çıkış gücü 00 kw değerindedir. Buna göre, a) Gerekli tersinir gücü, b) Birim zamanda oluşan tersinmezliği, c) Isı makinesinin ikinci yasa verimini hesaplayınız. C-) T H 500 K Q g 750 Kj/s Isı makinası W net 00 kw T L 50 K

29 Çözümlü Termodinamik Problemleri Ekserji a) b) c) S-) Buhar kg/s lik bir debi ile adyabatik bir türbine 8 MPa ve 500ᵒC de girmekte ve 0 kpa da türbini terketmektedir. Türbinin adyabatik verimi 0.9 olduğuna göre ; a) Türbinin çıkışındaki sıcaklığı, b) Türbinden elde edilen gerçek gücü hesaplayınız. C- I.Durum II.Durum,,

30 Çözümlü Termodinamik Problemleri Ekserji S-5) Bir split klimanın, 0 o C deki dış ortamdan saatte 000 kj ısı çekmekte ve saatte 500 kj ısı vererek iç ortamı 0 o C de tuttuğu söylenmektedir. Bu split klimanın Termodinamiğin II. Kanununu ihlal edip etmediğini; C-5) a- Clasius eşitsizliğini, b- Carnot prensibini kullanarak kontrol ediniz. 000 kj/h T d 0ᵒC 500 kj/h T i 0ᵒC a) Clasiius eşitsizliği b) Carnot Prensibi Split klima, ısıtma modunda 5

31 Çözümlü Termodinamik Problemleri Ekserji S-6) Bir ısı makinesi 00 K sıcaklığındaki bir ısıl enerji deposundan 700 kj ısı almakta, 0 K sıcaklığındaki bir ısıl enerji deposuna ise 500 kj ısı vermektedir. Bu ısı makinesinin Termodinamiğin ikinci yasasına aykırı olup olmadığını, a) Clausius eşitsizliği ve Carnot ilkeleri ışığında belirleyin. b) Bu ısı makinesinin toplam entropi üretimini de hesaplayınız. C-6) T H 00 K Q H 700 Kj Isı makinası W net Q L 500 Kj T L 0 K dq a) Clausius eşitsizliğine göre 0 T dq T Q T H H Q T L L olmalıdır olduğundan Clausius eşitsizliğini sağlar. Carnot ilkesine uygunluk için olmalıdır. gerçek carnot QH Q Q H L T H T T H L <0.78 olduğundan Carnot ilkesini sağlamaktadır. b) S S S S S top S S S S S S S S Q T 0 H H Q T 0 L L kJ / kg 500.6kJ / kg kJ / kg 6

32 Çözümlü Termodinamik Problemleri Ekserji S-7) Atık ısısını 0 K sıcaklığında bir ısıl enerji deposuna veren bir ısı makinasının ısıl verimi %6, ikinci yasa verimi de %60 tır. Bu ısı makinasının ısı aldığı kaynağın sıcaklığını hesaplayınız. ısıl 0.6 C-7) II tr tr TL 0 tr 0.6 TH 775K T T H H S-8) -0 C sıcaklıkta tutulmak istenen bir derin dondurucudan dakikada 0 kj ısı çekilmektedir. Çevre ortamı C sıcaklıkta olup, soğutma için harcanan güç 800 W'tır. Buna göre, a) Gerekli tersinir gücü, b) Birim zamanda oluşan tersinmezliği, c) Derin dondurucunun ikinci yasa verimini hesaplayınız. C-8) T H 97 K Kondenser Evaporatör T L 6 K a) Tersinir güç için tersinir Carnot çevriminden b) 7

33 Çözümlü Termodinamik Problemleri Ekserji c) S-9) Güç üretiminin ilginç yollarından biri de yeraltında doğal olarak bulunan sıcak sudan, diğer adıyla jeotermal enerjiden yararlanmaktır. Çevre sıcaklığının 0 o C olduğu bir bölgede, 0 o C sıcaklığında bir jeotermal kaynak bulunmuştur. Bu bölgede kurulacak jeotermal bir güç santralinin sahip olabileceği en yüksek ısıl verimi hesaplayınız. C-9) T H K Isı makinası W net T L 9 K S-0) 0.5 m hacminde rijit bir tank içerisinde 00 kpa basınçta ve x0. kuruluk derecesinde R-a soğutucu akışkanı bulunmaktadır. 5 o C sıcaklıktaki bir ortamdan soğutucu akışkana basıncı 00 kpa oluncaya kadar ısı transfer edilmiştir. Buna göre, a- Soğutucu akışkanın entropisindeki değişmeyi, b- Ortamın entropisindeki değişmeyi, c- Bu işlem boyunca meydana gelen toplam entropideki değişmeyi hesaplayınız. d- Meydana gelen hal değişiminin nasıl bir işlem (tersinir, tersinmez, mümkün olup olmadığı) olduğunu belirtiniz. C-0) 8

34 Çözümlü Termodinamik Problemleri Ekserji I.Durum II.Durum interpolasyon yapılarak a) b) c) Olduğundan tersinmez işlem mümkün 9

35 Çözümlü Termodinamik Problemleri Ekserji S-) Yanma sonu gazları, bir gaz türbinine. kg/s kütlesel debide, 750 o C sıcaklık ve. MPa basınçta girmekte ve 60 o C sıcaklık ve 500 kpa basınçta çıkmaktadır. Bu arada türbinden olan ısı kaybı 0 kw olduğu tespit edilmiştir. Yanma gazı için hava özelliklerini kullanarak ve çevrenin 5 o C ve 00 kpa basınçta olduğunu varsayarak a) Türbinin gerçek ve tersinir güç çıktılarını b) Türbinden yok olan ekserjiyi c) Türbinin ikinci yasa verimini hesaplayınız. d) Türbin çıkışındaki gazların ekserji değerini hesaplayınız. Not: Ortalama sıcaklık ((75060)/ 690ºC) için C p. kj/kg.ºc. C-) T.D.I Kanunu 50

36 Çözümlü Termodinamik Problemleri Ekserji b) c) d) S-) Soğutucu akışkan R-, adyabatik bir kompresöre 0.8 m /dakika hacimsel debiyle 0 kpa basınçta doymuş buhar olarak girmekte ve MPa basınca sıkıştırılmaktadır. Kompresörün adayabatik verimi 0.80 olduğuna göre; a- Kompresörü çalıştırmak için gerekli gücü, b- Kompresörün ikinci yasa verimini hesaplayınız. Çevre sıcaklığını 5 o C olarak kabul ediniz. C-) R- I.Durum (interpolasyon yapılarak) II.Durum Kızgın Buhar h s

37 Çözümlü Termodinamik Problemleri Ekserji Δh 7.65 *0 - a) b) II.Durum Tersinir h s S-) Bir soğutma makinası o C deki soğutulacak mahalden 00 kj/dak ısı çekmekte ve 6 o C deki ortama 5 kj/dak ısı terk etmektedir. Bu soğutma makinasının Termodinamiğin II. Kanununu ihlal edip etmediğini; Clasius eşitsizliğini ve Carnot prensibini kullanarak kontrol ediniz. C-) T H 99 K Kondenser Evaporatör T L 75 K 5

38 Çözümlü Termodinamik Problemleri Ekserji Clasius eşitsizliği Carnot prensibi S-5) Su buharı adyabatik bir türbine 6 MPa, 600 o C ve 80 m/s hızla girmekte, 50 kpa, 00 o C ve 0 m/s hızla çıkmaktadır. Türbinin gücü 5 MW tır. Buna göre, a- Türbinde akan buharın kütlesel debisini, b- Türbinin adyabatik verimini hesaplayınız. C-5) b) 5

39 Çözümlü Termodinamik Problemleri Ekserji Veya S-6) 00 C sıcaklıktaki bir kazandan ısı alan bir ısı makinesi atık ısısını 0 C sıcaklığındaki bir akarsuya vermektedir. Bu makinenin ısıl verimi %5 olduğuna göre, ikinci yasa verimi ne olur? C-6) T H 7 K Isı makinası W net T L 9 K S-7) Bir piston-silindir düzeneğinde başlangıçta 0.7 MPa basınç ve 60 C sıcaklıkta 5 kg R-a bulunmaktadır. Soğutucu akışkan sabit basınçta, sıcaklık o C oluncaya kadar soğutulmaktadır. Çevre basınç ve sıcaklığının sırasıyla 00 kpa ve C olduğunu kabul ederek, (a) ilk ve son hallerde Ra nın kullanılabilirliğini (ekserjisini), (b) Tersinir işi, W tr (c) Yararlı işi, W y d) Bu işlem boyunca olan tersinmezliği, I, hesaplayınız. Not: Kapalı sistemlerde ekserji ve tersinmezlik; (u-u o)-t o(s-s o)(p o( - o), IW tr-w y 5

40 Çözümlü Termodinamik Problemleri Ekserji C-7) I.Durum R-a P 0.7 MPa m 5kg Q P 0.7 MPa T 60ᵒC Kızgın Buhar v 0.08 m /kg u 7. kj/kg s.08 kj/kgk II.Durum P P 0.7 MPa T ᵒC Aşırı soğutulmuş Sıvı Çevre Şartları P o 0. MPa T o ᵒC v v f m /kg u u f 8.7 kj/kg s s f 0. kj/kg Kızgın buhar, interpolasyonla v o 0.69 m /kg, u o 9.8 kj/kg, s o.096 kj/kgk b) c) d) Sıkıştırma işi olduğundan, tersinmezliklerden dolayı harcanan enerji daha fazladır. 55

41 Çözümlü Termodinamik Problemleri Ekserji S-8) Adyabatik bir türbine su buharı, 00 kpa ve 500ᵒC de girmekte 00 kpa ve 75ᵒC de çıkmaktadır. Bu türbinin izentropik verimini hesaplayınız. C-8) Adyabatik olduğundan interpolayonla için S-9) Atık ısısını o C sıcaklığında bir ısıl enerji deposuna (kuyuya) veren bir ısı makinesinin ısıl verimi % 0, ikinci yasa verimi ise %60 tır. Bu ısı makinesinin ısı aldığı kaynağın sıcaklığını hesaplayınız. C-9) S-0) 500 C sıcaklıkta bir kaynaktan dakikada 0 kj ısı çekerek C sıcaklıktaki ortama vermektedir. Isı makinesinin gücü. kw'tır. Buna göre, a) Gerekli tersinir gücü, b) Birim zamanda oluşan tersinmezliği, c)ısı makinesinin ikinci yasa verimini hesaplayınız. 56

42 Çözümlü Termodinamik Problemleri Ekserji C-0) a) K b) 797 K c) S-) Bir Carnot ısı makinası sıcaklıkları 77ᵒC ve 7ᵒC olan ısı kaynakları arasında çalışmaktadır. Eğer ısı makinasına çevrim başına 800 kj/dk ısı verilirse; a) Isı makinasının verimini, b) Isı makinasından elde edilecek gücü hesaplayınız. C-) S-) Bir piston silindir çiftinde başlangıçta 5ᵒC sıcaklık, 00 kpa basınç ve 0. m hacminde hava bulunmaktadır. Hava daha sonra bağıntısına göre tersinir olarak sıkıştırılmaktadır. Sistemde son sıcaklık 50ᵒC ve basınç 800 kpa olduğuna göre; a) İzentropik sıkıştırma katsayısını (k), b) Havanın son durumdaki hacmini, c) Sıkıştırma esnasında harcanan işi, d) Sıkıştırma 57

43 Çözümlü Termodinamik Problemleri Ekserji C-) a) b) c) d) S-) Isıl verimi % 55 ve Carnot çevrimine göre çalışan bir ısı makinası sıcaklığı 60 K olan yüksek sıcaklık ısı kaynağından 9.6 kw ısı çektiğine göre; a) Isı makinasından elde edilecek gücü, b) Isı makinasının çevreye verdiği ısıyı, c) Alçak sıcaklık kaynağının sıcaklığını hesaplayınız. C-) a) b) c) S-) Bir soğutma makinası ᵒC deki soğutulacak mahalden 00 kj/dk lık ısı çekmekte ve 6ᵒC deki ortama 5 kj/dk ısı atmaktadır. Bu soğutma makinasının Termodinamiğin ikinci kanununu ihlal edip etmediğini; a) Clasuius eşitsizliğini, b) Carnot prensibini kullanarak kontrol ediniz. 58

44 Çözümlü Termodinamik Problemleri Ekserji C-) 6ᵒC Q sıc 5 kj/dk a) Clasius Eşitsizliği, b) ᵒC Q soğ 00kj/dk S-5) Su buharı adyabatik bir türbine 8 MPa, 500 o C ve 5 kg/s debiyle girmekte, 0 kpa basınca kadar genişlemektedir. Türbinin adyabatik (izentropik) verimi %90 dır. Buharın kinetik ve potansiyel enerji değişimini ihmal ederek, a) Türbin çıkışındaki buharın sıcaklığını, b) Türbinin gerçek gücünü c) Türbinin izentropik gücünü hesaplayınız. C-5) 59

45 Çözümlü Termodinamik Problemleri Ekserji b) c) S-6) Buhar adyabatik bir türbine 5 MPa, 550 ᵒC girmekte ve 5 MPa, 5 ᵒC de çıkmaktadır. Kütlesel debi 70 kg/s ve çevre sıcaklığı 5 ᵒC olduğuna göre; a) Türbin gücünü, b) Türbinin izentropik verimini (adyabatik verimini), c) Türbinin. kanun verimini, d) Buharın türbin giriş ve çıkışındaki ekserjisini, e) Bu işlemdeki tersinmezliği hesaplayınız. C-6) Kızgın buhar Kızgın buhar a) 60

46 Çözümlü Termodinamik Problemleri Ekserji b) c) d) e) S-7) o C sıcaklıkta tutulmak istenen bir soğutucudan saate 500 kj değerinde ısı çekilmektedir. Çevre hava sıcaklığı 5 o C olup soğutucu kompresörünün çektiği güç 0.5 kw olduğuna göre; a) Soğutucunun çekebileceği en düşük güç miktarını, b) Tersinmezliği, c) Bu soğutucunun. yasa verimini hesaplayınız. 6

47 Çözümlü Termodinamik Problemleri Ekserji C-7) T H 5ᵒC Q H Kondenser Evaporatör Q L 500 kj T L ᵒC a) b) c) S-8)Bir ideal buhar türbinine buhar, MPa basınç ve 700 C sıcaklıkta girmekte ve 0.6 MPa basınçta çıkmaktadır. Buna göre; a) İdeal durum için tersinir işi ve tersinmezliği hesaplayınız. b) Türbin 0.88 adyabatik verime sahip olduğuna göre, tersinir işi, tersinmezliği ve ikinci yasa verimini hesaplayınız. 6

48 Çözümlü Termodinamik Problemleri Ekserji C-8) a) b) S-9) Çevre havası, bir kompresöre 00 kpa basınç ve 95 K sıcaklıkta girmekte, 700 kpa basınç ve 50 K sıcaklıkta çıkmaktadır. Bu işlem sırasında kompresörden çevreye 0 kj/kg ısı transferi olmaktadır. Kompresör için; a) Gerçek işi, b) Tersinir işi, c) Tersinmezliği, d) İkinci yasa verimini hesaplayınız. 6

49 Çözümlü Termodinamik Problemleri Ekserji C-9) Hava Kompresörü a) T.D.I. Kanunu Gerçek iş: 0 0 II.yol (Özgül ısıların sıcaklıkla değişimi kabulü ile) Hava tabloları kullanılarak 6

50 Çözümlü Termodinamik Problemleri Ekserji b) Tersinir iş c) d) Özgül ısının sıcaklıkla değişimi için hesap yapılırsa; S-0) Buhar, adyabatik bir türbine 6 MPa ve 500 C girmekte, 00 kpa ve 50 C çıkmaktadır. Buna göre; (a) Tersinir işi, (b) İşlemin tersinmezliğini, (c) Türbinin. yasa verimi %80 ise gerçek işi, (d) Çıkış şartları için buharın ekserjisini hesaplayınız. Su için ölü hal basınç 00 kpa ve sıcaklık 5 oc alınabilir. 65

51 Çözümlü Termodinamik Problemleri Ekserji C0) Buhar Türbini (Kızgın Buhar) (Kızgın Buhar) a) T.D.I. Kanunu : Tersinir iş : b) Tersinmezlik : c). Yasa Verimi: d) S-)Su buharı adyabatik bir türbine 6 MPa basınç, 600 C sıcaklık ve 80 m/s hızla girmekte, 50 kpa basınç, 00 C sıcaklık ve 0 m/s hızla çıkmaktadır. Akış sürekli olup, türbinin gücü 5 MW'dır. Türbin 66

52 Çözümlü Termodinamik Problemleri Ekserji için, (a) birim zamanda tersinir işi, (b) ikinci yasa verimini hesaplayın. Çevre sıcaklığının 5 C olduğunu kabul edin. C-) I.Durum II.Durum S-)Buhar, 8 kg/s lik bir kütlesel debi ile sürekli akışlı bir türbine Mpa ve 50 C girmekte, 0.Mpa ve 50 C çıkmaktadır. Türbinden 5 C ve 00kPa daki çevreye 00 kw ısı kaybı olmaktadır. Kinetik ve potansiyel enerjideki değişimi ihmal edip, a)türbinden elde edilen gerçek güç çıktısını, b) Türbinden 67

53 Çözümlü Termodinamik Problemleri Ekserji elde edilebilecek en büyük güç çıktısını, c)ikinci yasa verimini, d)ekserji yok oluşunu (tersinmezlikleri), e)buharın giriş koşullarındaki ekserjisini hesaplayınız. C-) m 8 kg s T.D.I Kanunu 9.-98( )7.67 S-) Bir soğutma makinesinin 5 kw gücündeki bir adyabatik bir kompresöre R-a soğutucu akışkanı 00 kpa basıncında doymuş buhar olarak girmekte ve 60 C sıcaklık ve. MPa basınca kadar sıkıştırarak çıkarmaktadır. Bu kompresörün ikinci yasa verimini hesaplayınız. 68

54 Çözümlü Termodinamik Problemleri Ekserji C-) 5kW R-a II durum için ideal interpolasyon S-)Isı kaynağı olarak 00 C sıcaklıktaki bir kazandan ısı alan ve ısı kuyusu olarak 0 C sıcaklıktaki bir nehire ısı veren bir ısı makinesisin ısıl verimi %0 tır. Buna göre bu ısı makinesinin ikinci yasa verimini hesaplayınız. C-) T H Isı makinası Q H Q L W net carnot II TL T 00 7 ısıl carnotıa H % S-5) Su buharı, T L 0 kg/s kütlesel bir debi ile bir türbine MPa basınç ve 00 C sıcaklıkta girmekte, 00 kpa basınç ve 00 C sıcaklıkta çıkmaktadır. Türbinden olan ısı kaybı kw ve çevre şartları 5 C sıcaklık ve 00 kpa basınç ise; (a) Türbinin ürettiği gücü, (b)türbinden elde edilebilecek en büyük 69

55 Çözümlü Termodinamik Problemleri Ekserji gücü, (c)ikinci yasa verimini, (d)tersinmezliği (e)su buharının çıkış koşullarındaki ekserjisini hesaplayınız. C-5).6 k kj kgk a), a). T.D.I Kanunu d) e) 70

56 Çözümlü Termodinamik Problemleri Ekserji 7

57 Çözümlü Termodinamik Problemleri Hava Güç Çevrimleri GAZ AKIŞKANLI GÜÇ ÇEVRİMLERİ GÜÇ ÇEVRİMLERİNİN ÇÖZÜMLEMESİNE İLİŞKİN TEMEL KAVRAMLAR Güç üreten makinelerin büyük çoğunluğu bir termodinamik çevrime göre çalışır. Ideal Çevrim: Gerçek çevrimin içten tersinmezliklerden ve diğer karmaşıklıklardan arındırılması halinde, gerçek çevrime benzeyen fakat tümüyle içten tersinir hal değişimlerinden oluşan bir çevrim elde edilir. Tersinir Çevrim: Carnot çevrimi gibi tümden tersinir bir çevrime göre çalışan ısı makineleri, aynı sıcaklık sınırları arasında çalışan tüm ısı makineleri içinde en yüksek ısıl verime sahip makinelerdir. Isı Makinelerinin Isıl Verimi PİSTONLU MOTORLARA GENEL BİR BAKIŞ Sıkıştırma oranı Buji-ateşlemeli (SI) motorlar Sıkıştırmalı ateşlemeli (CI) motorlar Ortalama Efektif Basınç 7

58 Çözümlü Termodinamik Problemleri Hava Güç Çevrimleri OTTO ÇEVRİMİ: BUJİ-ATEŞLEMELİ MOTORLARIN İDEAL ÇEVRİMİ Buji-ateşlemeli motorların ideal ve gerçek çevrimleriyle P-v diyagramları İş akışkanının özgül ısılarının oranı k büyüdükçe ideal Otto çevriminin ısıl verimi artar. İdeal Otto çevriminin ısıl veriminin sıkıştırma oranıyla değişimi (k.). 7

59 Çözümlü Termodinamik Problemleri Hava Güç Çevrimleri DİESEL ÇEVRİMİ: SIKIŞTIRMA-ATEŞLEMELİ MOTORLARIN İDEAL ÇEVRİMİ Diesel motorlarında, sıkıştırma stroku süresince yalnızca hava sıkıştırıldığından, kendiliğinden tutuşma olasılığı yoktur. Bu yüzden diesel motorları, çok daha yüksek sıkıştırma oranlarında (tipik olarak ile aralığında) çalışacak şekilde tasarlanırlar. Diesel motorlarında bujinin yerini yakıt enjektörü almış olup, sıkıştırma stroku süresince yalnızca hava sıkıştırılır. - İzantropik sıkıştırma - Sabit basınçta ısı geçişi - İzantropik genişleme - Sabit hacimde ısı atılması Kesme oranı aynı sıkıştırma oranı için İdeal Diesel çevriminin ısıl veriminin, sıkıştırma oranına ve kesme oranına göre değişimi (k.). 7

60 Çözümlü Termodinamik Problemleri Hava Güç Çevrimleri BRAYTON ÇEVRİMİ: GAZ TÜRBİNLERİ İÇİN İDEAL ÇEVRİM Yanma işleminin yerini sabit basınçta bir dış kaynaktan ısı girişi, egzoz işleminin yerini de sabit basınçta çevre havaya ısı atılması işlemi alır. İş akışkanının kapalı bir çevrimde dolaştığı bu ideal çevrime Brayton çevrimi denir ve aşağıda sıralanan dört içten tersinir hal değişiminden oluşur: - İzantropik sıkıştırma (bir kompresörde) - Sabit basınçta ısı girişi - İzantropik genişleme (bir türbinde) - Sabit basınçta ısı çıkışı Açık çevrime göre çalışan bir gaz türbini. Kapalı çevrime göre çalışan bir gaz türbini. Basınç oranı İdeal Brayton çevriminin ısıl veriminin basınç oranına göre değişimi. İdeal Brayton çevriminin T-s ve P-v diyagramları. 75

61 Çözümlü Termodinamik Problemleri Hava Güç Çevrimleri S-) İdeal Brayton çevrimine göre çalışan bir gaz türbininde basınç oranı 9, kompresör girişinde sıcaklık 80 K ve türbin girişinde ise sıcaklık 00 K olduğuna göre; a) Gaz türbini çevrimini şematik olarak çiziniz, b) T-s ve P-V diyagramlarını çiziniz. c) Sistem bu şartlarda rejeneratör kullanmaya uygun mu? neden?, d) Isıl verimini hesaplayınız. Not: T /T (P /P ) (k-)/k, k. C-) q q Yanma odası Kompresör Türbin Isı değiştir q ç P T s sabit s sabit v s 76

62 Çözümlü Termodinamik Problemleri Hava Güç Çevrimleri S-) Havayla çalışan ideal bir Otto çevriminin sıkıştırma oranı 8'dir. Çevrimin en yüksek ve en düşük sıcaklıkları sırasıyla 600 K ve 0 K dir. Özgül ısıların sıcaklıkla değişmediğini varsayarak, a- Çevrimin T-s ve P-V diyagramını çiziniz. b- Çevrime verilen ısıyı, c- Çevrimin ısıl verimini, d- Aynı sıcaklık sınırları arasında çalışan bir Carnot çevriminin verimini hesaplayın. C-) a) T P Q giren Q çıkan s v b) c) d) S-) Hava bir gaz türbini santralinin kompresörüne 00 K sıcaklık ve 00 kpa basınçta girmekte, 580 K sıcaklık ve 700 kpa basınca sıkıştırılmaktadır. Türbine girmeden önce havaya 950 kj/kg ısı geçişi olmakladır. Türbinin adyabatik verimi yüzde 86 olduğuna göre, a- Kompresörü çalıştırmak için gerekli işin türbinde elde edilen işe oranını, b- çevrimin ısıl verimini hesaplayın. Çevrimin ideal Brayton çevrimine göre çalıştığını ve özgül ısıların sıcaklıkla değişmediğini kabul edin. 77

63 Çözümlü Termodinamik Problemleri Hava Güç Çevrimleri C-) Yanma odası q q Kompresör Türbin Isı değiştirici q ç P T s sabit s sabit v s 78

64 Çözümlü Termodinamik Problemleri Hava Güç Çevrimleri a) b) S-) Bir Otto çevriminde sıkıştırma oranı 8 dir. Sıkıştırma stroku başlangıcında sıcaklık 0 o C ve basınç 0. MPa dır. Çevrim başına verilen ısı 000 kj/kg ise; a- Çevrimin her noktasındaki sıcaklık ve basınç değerlerini, b- Çevrimin ısıl verimini hesaplayınız.( k., c v 0.78 kj/kgk) C-) T P Q giren Q çıkan s 79

65 Çözümlü Termodinamik Problemleri Hava Güç Çevrimleri S-5) Bir ideal Otto çevriminde sıkıştırma oranı 9.5 tir. Sıkıştırma başlangıcında havanın sıcaklığı 5 o C ve basıncı 00 kpa ve hacmi 600 cm tür. İzentropik genişleme işleminin sonunda havanın sıcaklığı 800 K olduğuna göre; a) Çevrimin P-V ve T-s diyagramlarını çiziniz. b) Çevrimin en yüksek sıcaklık ve basıncını, c) Çevrime verilen ısıyı, d) Çevrimin ısıl verimini, e) Ortalama efektif basıncı hesaplayınız. C-5) T P Q giren Q çıkan a) - İzentropik sıkıştırma s v - izentropik genişleme - sabit hacimde ısı girişi b) 80

66 Çözümlü Termodinamik Problemleri Hava Güç Çevrimleri c) - sabit hacimde ısı çıkışı d) S-6) İdeal bir Diesel çevriminin sıkıştırma oranı 6, kesme oranı (ön genişleme oranı) dir. Sıkıştırma işleminin başında havanın basıncı 95 kpa, sıcaklığı 7 C dir. Çevrimi P-V ve T-s diyagramında göstererek, a) ısı giriş işlemi sonundaki sıcaklığını, b) ısıl verimini, c) ortalama efektif basıncı bulunuz. Özgül ısıların sıcaklıkla değişmediğini kabul ediniz. C-6) P Q T Q v s a) - prosesinde P sabit 8

67 Çözümlü Termodinamik Problemleri Hava Güç Çevrimleri b) c) S-7) İzentropik sıkıştırma oranı 6 olan ideal Diesel çevriminde sıkıştırma başlangıcında hava 00 kpa ve 00 K sıcaklıktadır. Çevrime kg hava için verilen ısı 800 kj olduğuna göre, çevrimi P-v ve T-s diyagramlarında gösterip maksimum sıcaklığı, yapılan işi ve çevrimin ısıl verimini bulunuz. C p.005 kj/kgk, C v kj/kgk C-7) Q T Q v s 8

68 Çözümlü Termodinamik Problemleri Hava Güç Çevrimleri S-8) Bir ideal Otto çevriminde sıkıştırma başlangıcında havanın sıcaklığı 7 o C ve basıncı 00 kpa dır. Çevrimin maksimum sıcaklığı 500 K ve sıkıştırma oranı 8 olduğuna göre, a- Çevrimin P-V ve T-s diyagramlarını çiziniz. b- Çevrimin her noktasındaki sıcaklık ve basıncı bulunuz. c- Çevrimden elde edilebilecek net gücü belirleyiniz. d- Çevriminin verimini hesaplayınız. C-8) T P Q giren Q çıkan s v c) 8

69 Çözümlü Termodinamik Problemleri Hava Güç Çevrimleri d) S-9) İdeal bir Otto çevriminin sıkıştırma oranı 9.5'dir. Sıkıştırma işleminin başlangıcında havanın basıncı 00 kpa, sıcaklığı 7 o C, hacmi 600 cm 'tür. İzentropik genişlemenin sonunda havanın sıcaklığı 800 K'dir. Oda sıcaklığında sabit özgül ısılar kullanarak, (a) çevrimin en yüksek sıcaklık ve basıncını, (b) kj olarak çevrime verilen ısıyı, (c) çevrimin ısıl verimini, (d) çevrimin ortalama efektif basıncını hesaplayınız. Not: C p.005 kj/kg K, C v 0.78 kj/kg K, R 0.87 kj/kg K, k. C-9) T P Q giren Q çıkan s v b) 8

70 Çözümlü Termodinamik Problemleri Hava Güç Çevrimleri c) d) S-0) Benzin ve dizel yakıtlı içten yanmalı motorların termodinamik çevrimlerinin adını yazınız, bu çevrimlerin P-V diyagramlarını çiziniz. İki çevrim arasındaki farkları yazınız. C-0) Benzin Çevrim Otto Buji Ateşlemeli Sıkıştırma oranı düşük Dizel Çevrim Dizel Sıkıştırmalı ateşlemeli Sıkıştırma oranı yüksek Diesel çevrim P Q T Q v Otto çevrim T P Q giren Q çıkan s 85 v

71 Çözümlü Termodinamik Problemleri Hava Güç Çevrimleri S-)Aşağıda gerçek gaz türbinine ait şematik resim verilmiştir. Buna göre; a) Çevrimin adını yazıp, P- V ve T-s diyagramını çiziniz. b) Kompresörün adyabatik verimini ( d) Çevrimin ısıl verimini, e) Geri iş oranını hesaplayınız. komp. ), c) Çevrimin net işini ( w Net ) C-) Yanma odası q giren Kompresör Türbin q kayıp a) T T sic Q P Q Izentropik Izentropik T sog Q ç S Q ç V Brayton çevriminin T-S ve P-V diyagramları. 86

72 Çözümlü Termodinamik Problemleri Hava Güç Çevrimleri k. P k 0.5. b) T, s T 0 77K P 0. w h h C T T komp, s, s P, s komp. wkomp, a h h CP T T w h h q C T q c) Tur. cıı. P cıı. kj w Tur kg w w komp. Net d) q w Brayton h h h C T T Tur. w w q h Net giren komp. C P T kj kg T T kj 00 kg giren P 67 kj kg %88. Brayton %.9 e) S-) Bir silindirde başlangıçta 00 kpa ve 7 ᵒC de 0.8 kg Nitrojen bulunmaktadır. Nitrojen politropik işlem olarak hacmi ilk hacminin yarısı oluncaya kadar sıkıştırılmaktadır. Buna göre yapılan işi ve silindirin çevreye transfer ettiği ısıyı hesaplayınız. R0.87 kj/kgk, C v 0.78 C-) P 00 kpa T 00 K m 0.8 kg C v 0.78 V V / 87

73 Çözümlü Termodinamik Problemleri Hava Güç Çevrimleri T.D.I. Kanununa göre S-) Sıkıştırma oranı 7 olan ideal Otto çevriminde sıkıştırma başlangıcında sıcaklık 5 C, basınç 0. MPa dır. Çevrimdeki maksimum sıcaklık 000 C olduğunda göre birim hava kütlesi için; a) Çevrimin tüm noktalarındaki basınç ve sıcaklık değerlerini, b) Çevrime verilen ısı miktarını, çevrimden alınan ısı miktarını, çevrimden alınan net işi, c) Çevrimin ısıl verimini hesaplayınız. C-) P T q q v s 88

74 Çözümlü Termodinamik Problemleri Hava Güç Çevrimleri S-) İzentropik sıkıştırma oranı 6 olan bir ideal Diesel çevriminde sıkıştırma başlangıcında hava 7 o C ve basınç 0. MPa dır. Çevrim başına verilen ısı 800 kj/kg ise; a) Çevrimin P-V ve T-s diyagramını çiziniz. b) Çevrimin her noktasındaki sıcaklık ve basınç değerlerini, c) Yapılan işi, d) Çevrimin ısıl verimini hesaplayınız. ( Hava için k., Cv0.765 kj/kgk) C-) a) P Q T Q v s 89

75 Çözümlü Termodinamik Problemleri Hava Güç Çevrimleri S-5) Hava, bir gaz türbini sisteminin kompresörüne 00 kpa basınç ve 5 C sıcaklıkta girmektedir. Basınç oranı 5 ve maksimum sıcaklık 850 C olduğuna göre; a) Bu çevrimin termodinamik adını yazıp çevriminin T-s ve P-V diyagramlarını sistemin şematik şekliyle çiziniz. b) Geri iş oranını, c) Isıl verimi hesaplayınız. C-5) a) Yanma odası Kompresör Türbin P T s sabit s sabit v s b), 7.0K 709K 90

76 Çözümlü Termodinamik Problemleri Hava Güç Çevrimleri c) - S-6) Bir otto çevriminde maksimum kabul edilebilir basınç 8 Mpa dır. Sıkıştırma başlangıcındaki basınç ve sıcaklık değerleri sırasıyla, 85 kpa ve 0 C dır. Sıkıştırma oranı 8 olduğuna göre; (a) Çevrimin P-v ve T-s diyagramında gösteriniz, (b) Çevrime girmesi gerekli ısı enerjisini, (c) Çevrimin verimini, (d) Ortalama efektif basıncı hesaplayınız. C-6) a) T P Q giren Q çıkan s v b),, c) d).0,

77 Çözümlü Termodinamik Problemleri Hava Güç Çevrimleri S-7) Hava bir Brayton çevriminin kompresörüne 85 kpa basınç ve 0 C şartlarında girmektedir. Basınç oranı 6 ve maksimum sıcaklık 000 C olduğuna göre; (a) Çevrimi şematik olarak çiziniz. (b) Çevrimi P-v ve T-s diyagramlarında gösteriniz, (c) Isıl verimi, (d) Geri iş oranını bulunuz. C-7) a) Yanma odası Kompresör Türbin b) P T s sabit s sabit v s c), 9

78 Çözümlü Termodinamik Problemleri Hava Güç Çevrimleri e) S-8) İdeal Brayton çevrimine göre çalışan bir gaz türbininde basınç oranı 8, kompresör girişinde sıcaklık 00 K ve türbin girişinde ise sıcaklık 00 K olduğuna göre; a) Gaz türbini çevrimini şematik olarak çiziniz, b) T-s ve P-V diyagramlarını çiziniz. c) Kompresör ve türbin çıkışında gazın sıcaklığını hesaplayınız d) Çevrimin ısıl verimini hesaplayınız. e) Sistem bu şartlarda rejeneratör kullanmaya uygun mu? Neden? C-8) a) Yanma odası Kompresör Türbin b) P T s sabit s sabit v s c) 9

79 Çözümlü Termodinamik Problemleri Hava Güç Çevrimleri d) e) S-9) İdeal brayton çevrimine göre çalışan bir gaz türbininin sıkıştırma oranı 0 dur. Çevrimdeki en düşük ve en yüksek sıcaklıklar sırasıyla 0K ve 0K dir. Kompresörün izentropik verimi %80 ve türbinin izentropik verimi %85 olduğu kabul edilirse, a) Çevrimi P-v ve T-s diagramlarında gösteriniz, b) Türbin çıkış sıcaklığını c) Çevrimin verimini d) Isıl verimi bulunuz. C-9) a) P T s sabit s sabit v s b),, (0-66.7)7.K c) d) 9

80 Çözümlü Termodinamik Problemleri Hava Güç Çevrimleri S-0) Havayla çalışan ideal bir Diesel çevriminin sıkıştırma oranı 0 dir. Sıkıştırma işleminin başlangıcında havanın basıncı 95 kpa, sıcaklığı 0 olup, çevrimin en yüksek sıcaklığı 00K i geçmemesi istenmektedir. Çevrimin, (a) Isıl verimini hesaplayınız, (b) Ortalama efektif basıncını hesaplayınız, (c) Bu çevrimin hangi tür yakıt ve motorlarda kullanılmakta olduğunu belirtiniz. C-0) a),, b) c) Dizel motorin, mazot yakıtı kullanan dizel motorlarda bu çevrim geçerlidir. S-) Isıl verimi %58. olan bir ideal Otto çevriminde havanın başlangıç koşulları 7 ve 00 kpa dır. Çevrim baışına giren ısı 800 kj/kg olduğuna göre; (a) Çevrimin P-v ve T-s diyagramlarını çiziniz. (b) Çevrimin sıkıştırma oranını tespit ediniz. (c) Çevrimin her noktasındaki sıcaklık ve basıncı bulunuz. (d) Çevrimden elde edilebilecek net gücü belirleyiniz. C-) a) T P Q giren Q çıkan s v b) c) 95

81 Çözümlü Termodinamik Problemleri Hava Güç Çevrimleri d) S-) Benzin ile çalışan bir motorda sıkıştırma oaranı 0 ve sıcaklık sınırları 0 ve 000 dir. Motorun ürettiği güç 500 kw olduğuna göre (a) Çevrimin. P-v ve T-s diyagramlarını çiziniz. (b) Isıl verimi, (c) kütlesel hava debisini (d) Çevrime verilen ve çevrimden atılan ısı miktarını hesaplayınız. C-) a) T P Q giren Q çıkan s v b), r0, W500 kw c) d) S-) İdeal bir Otto çeviriminin sıkıştırma oranı 9. dir. Çevrimin başlangıcında havanın basıncı 98 kpa ve sıcaklığı 7 o C dir. Yanma sonunda basınç, izentropik sıkıştırma sonundaki basıncın iki katına çıkmaktadır. Buna göre; (a) Bu çevrimin P-V ve T-s diyagramını çiziniz. (b) Çevrimde kullanılan yakıt cinsini yazınız. (c) Çevrimin her noktasındaki basınç ve sıcaklıkları, (d) Çevrimin ısıl verimini hesaplayınız. 96

82 Çözümlü Termodinamik Problemleri Hava Güç Çevrimleri a) T P Q giren Q çıkan s v b) Benzin kullanılır. c) d) %59 S-) 5 MW gücündeki bir doğal gaz santralinde en düşük ve en yüksek sıcaklık değerleri 0 K ve 900 K dir. Santralde kompresörün basınç oranı 9 olduğuna göre; (a) Santrali şematik olarak çiziniz. (b) Santralin hangi termodinamik çevrime göre çalıştığını yazıp çevrimin P-V ve T-s diyagramını çiziniz. (c) Çevrimde dolaşan havanın kütlesel debisini, (d) Çevrimin ısıl verimini, (e) Geri iş oranını hesaplayınız. C-)a) 97

83 Çözümlü Termodinamik Problemleri Hava Güç Çevrimleri b) Brayton Çevrimi c) 98