4. Yazılı belgeler dikkate alınırsa, matematiğin M.Ö yılları arasında Yunanistan da başladığı söylenebilir.

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "4. Yazılı belgeler dikkate alınırsa, matematiğin M.Ö. 3000 2000 yılları arasında Yunanistan da başladığı söylenebilir."

Transkript

1 MATE417 ÇALIŞMA SORULARI A) Doğru/Yanlış : Aşağıdaki ifadelerin Doğru/Yanlış olduğunu sorunun altındaki boş yere yazınız. Yanlış ise nedenini açıklayınız. 1. Matematik ile ilgili olabilecek en eski buluntu, 2002 yılında Güney Afrika Cumhuriyeti nin en güney ucundaki Blombos mağaralarında bulunan ve M.Ö. 70,000 yılına ait olduğu tahmin edilen mağara duvarlarına çizilmiş şekillerdir. 2. Arkeolojik kazılar sonucunda elde edilen buluntular, matematiğin kökeninin Mezopotamya da ortaya çıktığını göstermektedir. Özellikle, Asur medeniyeti döneminde aritmetik ve cebir konusunda matematiğin gelişmesine önemli katkılar yapılmıştır yılında, eski Mısır da bulunan ve M.Ö 30,000 yılına ait olduğu hesaplanan, genç bir kurda ait bel kemiği, eski taş devri insanlarının hesaplama için guruplar oluşturduklarını göstermektedir. 4. Yazılı belgeler dikkate alınırsa, matematiğin M.Ö yılları arasında Yunanistan da başladığı söylenebilir. 5. Aristo ya göre, matematik Mısır da rahiplerin entellektüel uğraşları ile doğmuştur. 6. Mısırlıların 2/n kesir tablosunun oluşturulmasında, az sayıdaki birim kesir tercih sebebidir ve hiçbirinde 4 ten fazla birim kesir yoktur. 7. Abakus, Mezopotamya da hüküm sürmüş ilk medeniyetlerden olan Sümerler tarafından bulunmuştur. 8. Mezopotamyalılar, çivi yazısını papirüs kağıdı üzerine yazmışlardır. 9. Mısır daki eski krallık dönemi, piramit yapımları ile ün kazanmıştır. 10. Doğal sayılar ile ilgili en eski bulgu ise, halen Brükseldeki Musee d Histoire Naturelle de muhafaza edilmekte olan ve M.Ö. 20,000 yılına ait olduğu hesaplanan Ishango kemiğidir. Bu kemik üzerinde tek sıra halinde çentikler bulunmaktadır. 11. Babil medeniyeti döneminde basamak değeri keşfedilmiş ve sıfır sayısı için sembolü kullanılmaya başlanmıştır. 12. Mısırlıların yaptığı en büyük buluş, geliştirdikleri karmaşık ve anlaşılması güç yazı sistemidir. M.Ö.3000 yıllarından önce geliştirilen bu yazı sistemi hiyeroglif olarak adlandırılmaktadır. Başlangıçta bu yazı daha çok dini elitin kullandığı yazı (hieratic) özelliği taşırken, daha sonra M.Ö.1000 yıllarında daha yaygın (demotic) bir yazı haline gelmiştir. 13. Mısırlıların kullandığı hiyeroglif yazısı çok karmaşık ve anlaşılması zor bir yazı çeşidi idi. Rosetta Taşı bulunana kadar bu yazıyı anlayabilmek mümkün olmamıştır. Alman Mısırbilimci Jacob Frank Champpell 1821 yılında hiyeroglif yazısını çözmeyi başardı ve Mısır ile ilgili yeni çalışmaların kapısını açtı.

2 B) Boşlukları doldurma : Aşağıdaki ifadelerde boş bırakılmış noktalı yerlere uygun kelimelerle doldurunz. 14. Mısırlılar, çeşitli tanrılara inanırlardı. Amon Ra bunlardan birisi idi ve güneş tanrısı olarak bilinirdi. Bir başka tanrı ise Osiris idi ve... tanrısı olarak adlandırılırdı. 15. Belki de Mısırlıların yaptığı en büyük buluş, geliştirdikleri karmaşık ve anlaşılması güç yazı sistemidir. M.Ö yıllarından önce geliştirilen bu yazı sistemi... olarak adlandırılmaktadır. 16. Mısır da yapılan sayma, ölçme vb gibi matematiksel konular ile ilgili esas kalıntılar papirüs kağıdına yazılanlardan oluşmaktadır. Bunların en önemlileri; Rind (Ahmes) papirüsü ve... (Golenischev) papirüsüdür. 17. Eski Mısırlılar için kesirler tam bir anlaşılmaz konu idi. Bu nedenle büyük oranda birim kesirlerle uğraşmışlardı. Birim kesir olmadığı halde kullanılan tek kesir... kesri idi. 18. Babil sayı sisteminde, basamak değeri bilinmesine rağmen, sıfır sayısının bilinmemesi 19. sorun yaratıyordu. Bu sorunun çözümü yaklaşık olarak binyıl sonra M.Ö 300 civarlarında... döneminde çözüldü. 20. Asal sayılar ile ilgili en eski bulgu ise, halen Brükseldeki Musee d Histoire Naturelle de muhafaza edilmekte olan ve M.Ö. 20,000 yılına ait olduğu hesaplanan... kemiğidir. 21. Aristo ve..., matematiğin Mısır da doğduğunu ileri sürmüşlerdir Taşı 1799 yılında Napolyon ordusunun seferi birlikleri tarafından İskenderiye kenti yakınlarında bulunmuş ve hiyeroglif yazısının anlaşılmasında anahtar olarak kullanılmıştır. Bu, cilalı siyah taş üzerinde, Ptolem, Hiyeroglif ve Yunan dilinde olmak üzere üç dilde mesajlar yazılıdır. C) Kısa metin soruları: Aşağıdaki soruların cevaplarını kısa cümleler kullanarak yazınız. 23. Matematik tarihi, insanların geçmiş yıllarda gerçekleştirdikleri çalışmalar ile ilgili olarak bıraktıkları eserlerin, günümüzde incelenmesi ve yorumlanması sonucunda oluşturulabilmektedir. Bu eserler iki başlık altında sınıflandırılabilir. Bu sınıflandırmaları kısaca açıklayınız. 24. Yunan tarihçi Heredot a göre, matematik Mısır da başlamıştır. Heredot un matematiğin Mısır da başlaması ile ilgili görüşlerini kısaca açıklayınız. 25. Mezopotamya lıların Pisagor bağıntısını bildiklerini gösteren beş önemli tablet vardır. Bunlardan biri aşağıda ifade edilmiştir. Kalanlardan ikisini yazarak, tablette yapılan işi bir cümle ile belirtiniz; a. YBC 7289 Tableti: Bu tablette Pisagor bağıntısı ve 2 ile ilgili bilgiler bulunmaktadır. b.... : c.... :

3 26. Paris te bulunan Louvre kolleksiyonunun bir parçası olan AO tableti, Babil sayı sisteminin önemli bir eksikliğini gözler önüne sermektedir. Tablette yazılı olan ve aşağıda verilen sayıları kullanarak, Babil sayı sistemindeki eksikliği açıklayınız. 27. İngiliz yerbilimci William K. Loftus un 1854 yılında, iki kil tablet, basamak değerlerinin Babilliler döneminde kullanıldığını kesinleştirmiş oldu. Bu kil tabletlerde yazılı olanlar hakkında bilgi veriniz ve tabletlerde bulunan ve aşağıda verilen iki sayıyı kullanmak sureti ile Babillilerin basamak değeri ile bilgileri olduğunu nasıl anladığımızı açıklayınız. 28. YALE üniversitesi kolleksiyonlarında bulunan YBC 7289 tableti, Babillilerin 2 sayısının değerini 10 hassasiyeti ile doğru hesapladıklarını göstermektedir. Babillilerin bu hassasiyette hesabı nasıl yaptıkları tam bilinmemekte fakat, bununla ilgili çeşitli tahminler bulunmaktadır. En popüler olan tahmin, Babillilerin algoritma içeren bir metod kullanmak sureti ile bu kadar yüksek doğruluk oranına ulaştıkları şeklindedir. Babillilerin bu hassasiyeti elde etmek için kullandıkları tahmin edilen algoritma içeren metodu açıklayınız. ( 1 ve 2 alınız ve ilk iki işlemi yapınız) D) Uygulama soruları: Aşağıdaki soruların cevaplarını hesap yaparak bulunuz. 29. Mezopotamya lıların çivi yazısı ile yazılmış olan aşağıdaki sayının alabileceği tüm değerleri günümüz sayı sistemi ile yazınız.

4 tabanına göre yazılmış 21,12;3,45 sayısını ondalık sayı sistemine göre yazınız. 31. Aşağıda verilen hiyeroglif sayısını günümüz sayı sistemi ile yeniden yazınız. 32. Aşağıdaki işlemi Mısırlıların kullandığı yöntemi kullanarak yapınız ? 33. Aşağıdaki işlemi Mısırlıların kullandığı yöntemi kullanarak yapınız. 45 8? 34. Aşağıdaki işlemi Mısırlıların kullandığı yöntemi kullanarak yapınız ? 35. Babillilerin kullandığı yöntemini kullanarak, denklemini çözünüz.

5 ikinci derece denklemini Babillilerin kullandığı yöntem ile çözünüz. 37. Aşağıda verilen denklem sistemini Babillilerin kullandığı yöntem ile çözünüz Aşağıdaki işlemin sonucunu Mısırlıların kullandığı yöntem ile bulunuz ?

4. Yazılı belgeler dikkate alınırsa, matematiğin M.Ö. 3000 2000 yılları arasında Yunanistan da başladığı söylenebilir.

4. Yazılı belgeler dikkate alınırsa, matematiğin M.Ö. 3000 2000 yılları arasında Yunanistan da başladığı söylenebilir. Sayfa 1/10 MATE417 DÖNEM SONU SINAVI İÇİN ÇALIŞMA SORULARI A) Doğru/Yanlış : Aşağıdaki ifadelerin Doğru/Yanlış olduğunu sorunun altındaki boş yere yazınız. Yanlış ise nedenini açıklayınız. 1. Matematik

Detaylı

MATE 417 MATEMATİK TARİHİ DÖNEM SONU SINAVI

MATE 417 MATEMATİK TARİHİ DÖNEM SONU SINAVI Öğrenci Bilgileri Ad Soyad: İmza: MATE 417 MATEMATİK TARİHİ DÖNEM SONU SINAVI 23 Ocak 2014 Numara: Grup: Soru Bölüm 1 Bölüm 2 Bölüm 3 21 22 23 24 25 TOPLAM Numarası (1-10) (11-15) (16-20) Ağırlık 20 10

Detaylı

MATE 417 MATEMATİK TARİHİ. Derleyen: Ersin Kuset Bodur

MATE 417 MATEMATİK TARİHİ. Derleyen: Ersin Kuset Bodur MATE 417 MATEMATİK TARİHİ Mate 417 Matematik tarihi Ders Öğretim Elemanı : Ersin Kuset Bodur Kredi: 2 Ders saatleri: Perşembe 10:30-12:20 Not Sistemi: Ara Sınav %40, Ödev ve proje %10, derse katılım %10,

Detaylı

MATEMATİK TARİHİ Sayıların Kısa Tarihçesi ve Sayı Sistemleri

MATEMATİK TARİHİ Sayıların Kısa Tarihçesi ve Sayı Sistemleri MATEMATİK TARİHİ Sayıların Kısa Tarihçesi ve Sayı Sistemleri Nuray Çalışkan Dedeoğlu İlköğretim Matematik Eğitimi ndedeoglu@sakarya.edu.tr Ders İçeriği M.Ö. 50 000 yıllarından başlayarak aritmetiğin gelişimi

Detaylı

Bölme işlemi her zaman basit gerçekleştirilemiyordu... Örneğin, 35 8 işlemi şöyle gerçekleştiriliyordu: Burada iki kat alma işlemi bitiyor

Bölme işlemi her zaman basit gerçekleştirilemiyordu... Örneğin, 35 8 işlemi şöyle gerçekleştiriliyordu: Burada iki kat alma işlemi bitiyor Bölme işlemi her zaman basit gerçekleştirilemiyordu... Örneğin, 35 8 işlemi şöyle gerçekleştiriliyordu: Burada iki kat alma işlemi bitiyor Fakat 35 elde edilemediği için bu kez 8 in ikiye bölme işlemleri

Detaylı

Eski Mısır Tarihi Kaynakları

Eski Mısır Tarihi Kaynakları Eski Mısır Tarihi Kaynakları Eski Mısır tarihinin araştırılmasında hem yazılı hem de yazısız kaynaklar kullanılmış ve kullanılmaktadır. Eski Mısır medeniyetinden günümüze dek ulaşmış olan tüm kalıntılar

Detaylı

Sayıların Kısa Tarihçesi ve Sayı Sistemleri. Nuray Çalışkan Dedeoğlu İlköğretim Matematik Eğitimi

Sayıların Kısa Tarihçesi ve Sayı Sistemleri. Nuray Çalışkan Dedeoğlu İlköğretim Matematik Eğitimi Sayıların Kısa Tarihçesi ve Sayı Sistemleri Nuray Çalışkan Dedeoğlu İlköğretim Matematik Eğitimi ndedeoglu@sakarya.edu.tr Sayıların Kısa Tarihçesi Tarih öncesi (MÖ 35000 MÖ 3000) Mezopotamya Sümer (MÖ3300)

Detaylı

İLK ÇAĞ UYGARLIKLARI MEZOPOTAMYA UYGARLIKLARI MISIR UYGARLIĞI İRAN UYGARLIĞI HİNT UYGARLIĞI ÇİN UYGARLIĞI DOĞU AKDENİZ UYGARLIĞI

İLK ÇAĞ UYGARLIKLARI MEZOPOTAMYA UYGARLIKLARI MISIR UYGARLIĞI İRAN UYGARLIĞI HİNT UYGARLIĞI ÇİN UYGARLIĞI DOĞU AKDENİZ UYGARLIĞI İLK ÇAĞ UYGARLIKLARI MEZOPOTAMYA UYGARLIKLARI MISIR UYGARLIĞI İRAN UYGARLIĞI HİNT UYGARLIĞI ÇİN UYGARLIĞI DOĞU AKDENİZ UYGARLIĞI MEZOPOTAMYA UYGARLIKLARI Kelime anlamı İki nehrin arası olan Mezopotamya,

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Tarihteki Önemli Buluşlar Bilim, Türk ve İslam Devletlerinde yaşayan bilginler ile yükseliyor Coğrafi Keşifler...

İÇİNDEKİLER. Tarihteki Önemli Buluşlar Bilim, Türk ve İslam Devletlerinde yaşayan bilginler ile yükseliyor Coğrafi Keşifler... 4. ÜNİTE İÇİNDEKİLER Tarihteki Önemli Buluşlar... 6 Bilim, Türk ve İslam Devletlerinde yaşayan bilginler ile yükseliyor...21 Coğrafi Keşifler... 26 Rönesans... 32 Reform... 36 Mucitler... 43 Düşünce, sanat

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan Dedeoğlu İlköğretim Matematik Eğitimi ndedeoglu@sakarya.edu.tr. MATEMATİK TARİHİ Aritmetik işlemler

Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan Dedeoğlu İlköğretim Matematik Eğitimi ndedeoglu@sakarya.edu.tr. MATEMATİK TARİHİ Aritmetik işlemler İlköğretim Matematik Eğitimi ndedeoglu@sakarya.edu.tr MATEMATİK TARİHİ Aritmetik işlemler Mısır sayı sisteminde toplama/çıkarma işlemi Toplama çıkarma işlemleri elde ve onluk bozma işlemlerimize benzer

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 1.AŞAMA KONU KAPSAMI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 1.AŞAMA KONU KAPSAMI ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 1.AŞAMA KONU KAPSAMI 6. SINIF 5. SINIF TÜM KONULARI 1.ÜNİTE: Geometrik Şekiller 1) Verileri Düzenleme, Çokgenler ve Süsleme 2) Dörtgenler 3)

Detaylı

AST101 ASTRONOMİ TARİHİ

AST101 ASTRONOMİ TARİHİ AST101 ASTRONOMİ TARİHİ 2017-2018 Güz Dönemi (Z, UK:2, AKTS:3) 3. Kısım Doç. Dr. Kutluay YÜCE Ankara Üniversitesi, Fen Fakültesi Astronomi ve Uzay Bilimleri Bölümü AST 101 Astronomi Tarihi: İçerik (hatırlatma)

Detaylı

II. DERECEDEN DENKLEMLER Test -1

II. DERECEDEN DENKLEMLER Test -1 II. DERECEDEN DENKLEMLER Test -. 5 {, 5} {, 5} { 5, } {, 5} {, 5} 5. 5 {,, } {,, } {,, } {,, } {,, }.. 5 7 7 5 5,, 5 5, 5 5, 5 5, 6. 7. 5 95 { 5,, } {,, 5} { 5,, 9} {,, 5} { 9,, 5} 6 66 {, } {,, } {,,

Detaylı

YERYÜZÜNDE YAŞAM ANADOLU VE MEZOPOTAMYA UYGARLIKLARI

YERYÜZÜNDE YAŞAM ANADOLU VE MEZOPOTAMYA UYGARLIKLARI YERYÜZÜNDE YAŞAM ANADOLU VE MEZOPOTAMYA UYGARLIKLARI ANADOLU VE MEZOPOTAMYA UYGARLIKLARI YUNAN ANADOLU MEZAPOTAMYA İRAN MISIR HİNT ANADOLU VE MEZOPOTAMYA UYGARLIKLARI GENEL ÖZELLİKLERİ: 1- Genellikle iklim

Detaylı

1- Aşağıdakilerden hangisi tarih çağlarının başlangıcında ilkel endüstrinin ve sermaye birikiminin temelini oluşturmuştur.

1- Aşağıdakilerden hangisi tarih çağlarının başlangıcında ilkel endüstrinin ve sermaye birikiminin temelini oluşturmuştur. 1- Aşağıdakilerden hangisi tarih çağlarının başlangıcında ilkel endüstrinin ve sermaye birikiminin temelini oluşturmuştur. a) Tutsaklık düzeni b) Üretim artığının sağlanması c) Uzmanlaşmış zanaatçı sınıfı

Detaylı

ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI:

ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: Bu formun ç kt s n al p ço altarak ö rencilerinizin ücretsiz Morpa Kampüs yarıyıl tatili üyeli inden yararlanmalar n sa layabilirsiniz.! ISBN NUMARASI: 84354975 ISBN NUMARASI: 84354975! ISBN NUMARASI:

Detaylı

Kesirler. Kesirlere neden ihtiyaç duyulur?

Kesirler. Kesirlere neden ihtiyaç duyulur? Kesirler Kesirler Kesirlere neden ihtiyaç duyulur? Kesirler Doğal sayılar günlük yaşantımızda bazı problemlerin çözümünde yetersiz kalır. Kesirler Örneğin, 3 elmayı 2 arkadaşınıza paylaştırdığınızda her

Detaylı

5. SINIF MATEMATİK YILLIK PLANI

5. SINIF MATEMATİK YILLIK PLANI 5. SINIF MATEMATİK YILLIK PLANI 2018-2019 DOĞAL SAYILAR VE İŞLEMLER 1.hafta 17-23 Eylül Milyonlar 5.1.1.1 5.1.1.2 6 01 1-2 2.hafta 24-30 Eylül Örüntüler 5.1.1.3 11 02 3-4 3.hafta 01-07 Ekim Doğal Sayılarda

Detaylı

2B. MEZOPOTAMYA, MISIR, İRAN, HİNT, ÇİN VE DOĞU AKDENİZ UYGARLIKLARI 1. MEZOPOTAMYA UYGARLIĞI 2. MISIR UYGARLIĞI 3. İRAN UYGARLIĞI 4.

2B. MEZOPOTAMYA, MISIR, İRAN, HİNT, ÇİN VE DOĞU AKDENİZ UYGARLIKLARI 1. MEZOPOTAMYA UYGARLIĞI 2. MISIR UYGARLIĞI 3. İRAN UYGARLIĞI 4. 2B. MEZOPOTAMYA, MISIR, İRAN, HİNT, ÇİN VE DOĞU AKDENİZ UYGARLIKLARI 1. MEZOPOTAMYA UYGARLIĞI 2. MISIR UYGARLIĞI 3. İRAN UYGARLIĞI 4. HİNT UYGARLIĞI 5. ÇİN UYGARLIĞI 6. DOĞU AKDENİZ UYGARLIĞI 7. ORTA ASYA

Detaylı

ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI:

ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: Bu formun ç kt s n al p ço altarak ö rencilerinizin ücretsiz Morpa Kampüs yarıyıl tatili üyeli inden yararlanmalar n sa layabilirsiniz.! ISBN NUMARASI: 65482465 ISBN NUMARASI: 65482465! ISBN NUMARASI:

Detaylı

İktisat Tarihi II

İktisat Tarihi II İktisat Tarihi II 23.02.2018 İkincil özeklerde yalnızca ekonomik yapı benimsenmekle kalmamıştır. - Biblos - Kapadokya uygarlıkları birincil özeklerin yapısı ile zorlanmıştır. İkinci devrimin yaygınlaşmasında

Detaylı

ASTRONOMİ TARİHİ. 1. Bölüm Bilim Tarihine Genel Bakış. Serdar Evren 2013

ASTRONOMİ TARİHİ. 1. Bölüm Bilim Tarihine Genel Bakış. Serdar Evren 2013 ASTRONOMİ TARİHİ 1. Bölüm Bilim Tarihine Genel Bakış Serdar Evren 2013 Fotoğraf: Eski Yunan mitolojisinde sırtında gök küresini taşıyan astronomi tanrısı, ATLAS. Bilim Tarihine Genel Bakış Modern bilimin

Detaylı

Soru Konu Doğru Yanlış Boş

Soru Konu Doğru Yanlış Boş YGS - MATEMATİK DENEME- A Soru Konu Doğru Yanlış Boş Okek Bölünebilme % % Okek Denklemi % % % % % % % % Aralarında Asal Sayıların Obebi % % Bölen Sayısı % % % % % % % % % % % % % % % Reel Sayılar % % %

Detaylı

CK MTP21 AYRINTILAR. 5. Sınıf Matematik. Konu Tarama No

CK MTP21 AYRINTILAR. 5. Sınıf Matematik. Konu Tarama No 5. Sınıf 01 Milyonlar 02 Örüntüler Adı 03 Doğal Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşlemleri 04 Doğal Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemleri 05 Zihinden İşlemler, Bölme İşleminde Kalanı Yorumlama, Çarpma ve Bölme

Detaylı

Anadolu eski çağlardan beri insanların dikkatini çekmiş, önemli bir yerleşim ve uygarlık merkezi olmuştur.

Anadolu eski çağlardan beri insanların dikkatini çekmiş, önemli bir yerleşim ve uygarlık merkezi olmuştur. Bilim Tarihi I Ders Notları ESKİÇAĞ DA BİLİM ANADOLU MEDENİYETLERİ Anadolu eski çağlardan beri insanların dikkatini çekmiş, önemli bir yerleşim ve uygarlık merkezi olmuştur. Hititler Anadolu da kurulan

Detaylı

Soru Konu Doğru Yanlış Boş

Soru Konu Doğru Yanlış Boş YGS - MATEMATİK DENEME- A Soru Konu Doğru Yanlış Boş Mutlak Değerin Sayıya Eşitliği % % Sayılar Akıl Yürütme % % Okek Dikdörtgen Birleştirme % % Kesirlerin Okeki % % Obeb Problemleri % % Obeb Denklemi

Detaylı

Soru Konu Doğru Yanlış Boş

Soru Konu Doğru Yanlış Boş YGS - MATEMATİK DENEME- A Soru Konu Doğru Yanlış Boş Okek Bölünebilme % % Obeb Problemleri % % % Obeb - Okek % % Basit ve Bileşik Kesirler % % Okek Denklemi % % Paydaları Eşitlenemeyen Kesirler % % Okek

Detaylı

T. C. Manisa Celal Bayar Üniversitesi Kırkağaç Meslek Yüksekokulu Öğretim Yılı Güz Yarıyılı MATEMATİK Dersi Final Sınavı Çalışma Soruları

T. C. Manisa Celal Bayar Üniversitesi Kırkağaç Meslek Yüksekokulu Öğretim Yılı Güz Yarıyılı MATEMATİK Dersi Final Sınavı Çalışma Soruları T. C. Manisa Celal Bayar Üniversitesi Kırkağaç Meslek Yüksekokulu 016-017 Öğretim Yılı Güz Yarıyılı MATEMATİK Dersi Final Sınavı Çalışma Soruları 1) 3. [15 3(8: )] 9 =? a) 16 b) 14 c) 0 d) 14 e) 16 6)

Detaylı

Kesirler. Kesirlere neden ihtiyaç duyulur?

Kesirler. Kesirlere neden ihtiyaç duyulur? Kesirlerin Öğretimi Kesirler Kesirlere neden ihtiyaç duyulur? Kesirler Doğal sayılar günlük yaşantımızda bazı problemlerin çözümünde yetersiz kalır. Kesirler Örneğin, 3 elmayı 2 arkadaşınıza paylaştırdığınızda

Detaylı

En eski uygarlıklardan biri olan Mısır Uygarlığı Nil nehri vadisinde gelişmiştir. Mısır mimarisinin en önemli yapıtları Mısır Piramitleri dir.

En eski uygarlıklardan biri olan Mısır Uygarlığı Nil nehri vadisinde gelişmiştir. Mısır mimarisinin en önemli yapıtları Mısır Piramitleri dir. MISIR BAHÇELERİ En eski uygarlıklardan biri olan Mısır Uygarlığı Nil nehri vadisinde gelişmiştir. Mısır mimarisinin en önemli yapıtları Mısır Piramitleri dir. pramitler Mısırlıların kralarına yaptıkları

Detaylı

BİLİM ve TEKNOLOJİNİN GELİŞİMİ 2012 GÜZ DÖNEMİ

BİLİM ve TEKNOLOJİNİN GELİŞİMİ 2012 GÜZ DÖNEMİ 15.02.2012 BİLİM VE TEKNOLOJİNİN GELİŞİMİ 2012 GÜZ DÖNEMİ İsmail DABANLI Istanbul Teknik Üniversitesi 2012 BİLİMİN KÖKENLERİ Bilimin kaynağı nedir? Merak Çevreyi tanıma hissi İnsanın özellikle etrafındaki

Detaylı

MAT 159 Matematikte Temel Yapılar ve Sorunlar Prof. Dr. Hüseyin Çakallı T.C.Maltepe Üniversitesi. Milattan Önce Matematik

MAT 159 Matematikte Temel Yapılar ve Sorunlar Prof. Dr. Hüseyin Çakallı T.C.Maltepe Üniversitesi. Milattan Önce Matematik MAT 159 Matematikte Temel Yapılar ve Sorunlar Prof. Dr. Hüseyin Çakallı T.C.Maltepe Üniversitesi Milattan Önce Matematik Evrenin on üç buçuk ile on dört milyar yıl arası geçmişe sahip olduğu bilinmektedir.

Detaylı

Bir doğal sayının kendisiyle tekrarlı çarpımını üslü nicelik olarak ifade eder ve üslü niceliklerin değerini belirler.

Bir doğal sayının kendisiyle tekrarlı çarpımını üslü nicelik olarak ifade eder ve üslü niceliklerin değerini belirler. 1. ÜNİTE KAZANIMLARI (SAYILAR VE İŞLEMLER ) 1.Doğal Sayılarla İşlemler Bir doğal sayının kendisiyle tekrarlı çarpımını üslü nicelik olarak ifade eder ve üslü niceliklerin değerini belirler. İşlem önceliğini

Detaylı

İktisat Tarihi II. III. Hafta

İktisat Tarihi II. III. Hafta İktisat Tarihi II III. Hafta İkinci Devrimin Başlangıcı Tarih öncesi marangozluğun tacı: TEKERLEK Tekerlek yalnızca taşıma işlerine devrim getirmekle kalmadı imalat endüstrisinde de kullanıldı. Hayvanlarla

Detaylı

URARTU UYGARLIĞI. Gülsevilcansel YILDIRIM

URARTU UYGARLIĞI. Gülsevilcansel YILDIRIM URARTU UYGARLIĞI Gülsevilcansel YILDIRIM 120213060 Urartular MÖ birinci yüzyılın başında, Van Gölü ve çevresinde önemli bir devlet Kuran ve günümüze kadar buradaki uygarlıkları etkilemiş bir kavimdir.

Detaylı

önce biz sorduk KPSS Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ Eğitimde

önce biz sorduk KPSS Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ Eğitimde KPSS 2017 önce biz sorduk 120 Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ Eğitimde 30. yıl Editör Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker Yazar Komisyon KPSS Matematik-Geometri

Detaylı

KADİM MEDENİYETLER MISIR

KADİM MEDENİYETLER MISIR KADİM MEDENİYETLER MISIR Nil civarında oluşmuş bir uygarlık. Geometri gelişmiş. Yazısı resim yazısı (hieroglif). Nil Mısır için kutsaldır. Aşağı Mısır ın yıllık su baskını döneminde düzenlenen bir sulamadan

Detaylı

EĞİTİM ÖĞRETİM YILI LİDER ŞİŞLİ İLKOKULU/ORTAOKULU

EĞİTİM ÖĞRETİM YILI LİDER ŞİŞLİ İLKOKULU/ORTAOKULU 4. SINIF MATEMATİK KAZANIMLARI 4, 5 ve 6 basamaklı doğal sayıları okur ve yazar. 10 000 e kadar (10 000 dahil) yüzer ve biner sayar. 10 000 e kadar (10 000 dahil) yüzer ve biner sayar. 4, 5 ve 6 basamaklı

Detaylı

Danışman Öğretmen:Şerife Çekiç

Danışman Öğretmen:Şerife Çekiç Bartu İNCE Yiğit TUNÇEL Berkay Necmi TAMCI Yusuf Kaan UZAR Danışman Öğretmen:Şerife Çekiç TRİGONOMETRİ TANIMI Trigonometri, üçgenlerin açıları ile kenarları arasındaki bağıntıları konu edinen matematik

Detaylı

1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 3. ÜNİTE. Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8. Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18. Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30

1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 3. ÜNİTE. Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8. Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18. Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30 İçindekiler 1. ÜNİTE Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8 Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18 Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30 Bölüm 4 :- Çarpanlar ve Katlar, Bölünebilme... 40 Bölüm 5 : Asal Sayılar, Ortak Bölenler,

Detaylı

11.Konu Tam sayılarda bölünebilme, modüler aritmetik, Diofant denklemler

11.Konu Tam sayılarda bölünebilme, modüler aritmetik, Diofant denklemler 11.Konu Tam sayılarda bölünebilme, modüler aritmetik, Diofant denklemler 1. Asal sayılar 2. Bir tam sayının bölenleri 3. Modüler aritmetik 4. Bölünebilme kuralları 5. Lineer modüler aritmetik 6. Euler

Detaylı

GÖKDELEN YARIŞI 4500 YILDIR SÜRÜYOR

GÖKDELEN YARIŞI 4500 YILDIR SÜRÜYOR GÖKDELEN YARIŞI 4500 YILDIR SÜRÜYOR Dünyanın en yüksek yapısı binlerce yıl boyunca 146,5 metrelik Büyük Giza Piramidi idi. Günümüzde en yüksek bina 829,8 metrelik Burc Khalifa dır. İlk Firavunların Anıt

Detaylı

Görme Yetersizliği Olan Bireyler: EK 3 GİK 4

Görme Yetersizliği Olan Bireyler: EK 3 GİK 4 Görme Yetersizliği Olan Bireyler: EK 3 ADI KOD ÖZELLİK BRAILLE YAZI TABLETİ -27 SATIRLIK BRAILLE PARMAK ARASI YAZI KALEMİ BRİSTOL YAZI KAĞIDI -160 GR. 100'LÜK BRAILLE İLK OKUMA VE YAZMA TABLETİ GİK 1 GİK

Detaylı

-Matematik Bulmacası-

-Matematik Bulmacası- -Matematik Bulmacası- -Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını yukarıdaki bulmacada işaretleyiniz.. 1-42x(60+15) =? 2-120/3+5x7=? 3-165/(31-26)x1=? 4-7x(12+5)x1 =? 5- (85-45)x(13+17)=? 6-27-4x3/(8+4)=? 7- (40+18)/4-6

Detaylı

İÇİNDEKİLER SÖZEL BÖLÜM... 1

İÇİNDEKİLER SÖZEL BÖLÜM... 1 İÇİNDEKİLER SÖZEL BÖLÜM... 1 TÜRKÇE Test 1 Sözcükte Anlam... 3 Test 2 Sözcükler Arası Anlam İlişkileri ve Mecaza Dayalı Söz Sanatları... 6 Test 3 Deyimler Atasözleri İkilemeler... 9 Test 4 Söz ve Sözcük

Detaylı

Mısır Hiyeroglif Yazısı

Mısır Hiyeroglif Yazısı Rosetta Taşı Eski Mısırlıların kurduğu devlet, gelmiş geçmiş en uzun ömürlü devletlerden biridir: 3000 yıldan çok ayakta kalır. Bu uzun süre boyunca Mısır da piramitlerden mumyalara, hiyerogliflerden savaş

Detaylı

MAK 210 SAYISAL ANALİZ

MAK 210 SAYISAL ANALİZ MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 2- HATA VE HATA KAYNAKLARI Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 GİRİŞ Bir denklemin veya problemin çözümünde kullanılan sayısal yöntem belli bir giriş verisini işleme tabi tutarak sayısal

Detaylı

Asur Ticaret Kolonileri Çağı

Asur Ticaret Kolonileri Çağı Asur Ticaret Kolonileri Çağı Yazının Anadolu topraklarında ilk kez ortaya çıkışı Mezopotamyalı tüccarlarla ilgilidir. Kuzey Mezopotamya da bir şehir olan Asur dan tüccarlar Anadolu ya gelerek burada ticaret

Detaylı

Haritacılık Bilim Tarihi

Haritacılık Bilim Tarihi Haritacılık Bilim Tarihi Dünya Haritacılık Tarihi Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF901 Haritacılık Bilim Tarihi Sunu 3 Bu sunuda özellikle; Haritacılık Tarihi Dersi, Yrd.

Detaylı

Cebir nedir? Cebirin tarihi

Cebir nedir? Cebirin tarihi On5yirmi5.com Cebir nedir? Cebirin tarihi Cebir, yapı, bağıntı ve nicelik üzerine uğraşan bir matematik dalıdır. Bilinmeyen değerlerin, simge ve harflerle betimleyerek kurulan denklemlerle bulunması (ya

Detaylı

/uzmankariyer /uzmankariyer /uzmankariyer

/uzmankariyer /uzmankariyer /uzmankariyer Eser Adı TEKNO Matematik Yaprak Test Alt Başlık KPSS HAZIRLIK Yazar Mehmet Akif BÜYÜKSAN Bilimsel Redaksiyon İlyas BAŞPINAR Ahmet TUNCER Redaksiyon uzmankariyer - Redaksiyon Birimi Kapak Tasarımı uzmankariyer

Detaylı

SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde. Lise ve Ön Lisans Adayları İçin MATEMATİK

SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde. Lise ve Ön Lisans Adayları İçin MATEMATİK KPSS Genel Yetenek Genel Kültür Lise ve Ön Lisans Adayları İçin MATEMATİK Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme KPSS 2016 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 2014 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların,

Detaylı

Öğrenim Kazanımları Bu programı başarı ile tamamlayan öğrenci;

Öğrenim Kazanımları Bu programı başarı ile tamamlayan öğrenci; Image not found http://bologna.konya.edu.tr/panel/images/pdflogo.png Ders Adı : Matematik Ders No : 0690230018 Teorik : 4 Pratik : 0 Kredi : 4 ECTS : 4 Ders Bilgileri Ders Türü Öğretim Dili Öğretim Tipi

Detaylı

Ünite/Öğrenme Konu Kazanım Adı KOD HFT Tarih KD1 KD2 KD3 KD4 KD5 KD6

Ünite/Öğrenme Konu Kazanım Adı KOD HFT Tarih KD1 KD2 KD3 KD4 KD5 KD6 5. SINIF MATEMATİK Ünite/Öğrenme Konu Kazanım Adı KOD HFT Tarih KD1 KD2 KD3 KD4 KD5 KD6 Doğal Sayılar Doğal Sayılar En çok dokuz basamaklı doğal sayıları okur ve yazar. M5111 1 Doğal Sayılar Doğal Sayıları

Detaylı

ASTRONOMİ TARİHİ. 2. Bölüm Antik Astronomi. Serdar Evren 2013

ASTRONOMİ TARİHİ. 2. Bölüm Antik Astronomi. Serdar Evren 2013 ASTRONOMİ TARİHİ 2. Bölüm Antik Astronomi Serdar Evren 2013 Fotoğraf: Eski Yunan mitolojisinde sırtında gök küresini taşıyan astronomi tanrısı, ATLAS. En Eski Astronomi (Antik veya Teleskop Öncesi) Kültürel

Detaylı

HELEN VE ROMA UYGARLIKLARI

HELEN VE ROMA UYGARLIKLARI HELEN VE ROMA UYGARLIKLARI DERS NOTLARI-ŞİFRE ETKİNLİK TANER ÖZDEMİR DETAY TARİHÇİ TÜRK TELEKOM NURETTİN TOPÇU SOSYAL BİLİMLER LİSESİ TARİH ÖĞRETMENİ HELEN UYGARLIĞI Makedonyalı İskender in doğu ile batı

Detaylı

M.Ö. 2500 de Sümerler in dört tekerlekli savaş arabası

M.Ö. 2500 de Sümerler in dört tekerlekli savaş arabası TEKERLEKLİ ARABAYI SÜMERLER 5000 YIL ÖNCE KEŞFETTİ Tekerlek, Mezopotamya da önce seramikçi çarkında kullanıldı. Ardından Sümerler, iki tekerlekli savaş arabası ve sonra dört tekerlekli araba yaptı. M.Ö.

Detaylı

12.Konu Rasyonel sayılar

12.Konu Rasyonel sayılar 12.Konu Rasyonel sayılar 1. Rasyonel sayılar 2. Rasyonel sayılar kümesinde toplama ve çarpma 3. Rasyonel sayılar kümesinde çıkarma ve bölme 4. Tam rayonel sayılar 5. Rasyonel sayılar kümesinde sıralama

Detaylı

2018 / 2019 EĞİTİM - ÖĞRETİM YILI DESTEKLEME VE YETİŞTİRME KURSLARI 6. SINIF MATEMATİK DERSİ YILLIK PLAN ÖRNEĞİ. Konu Adı Kazanımlar Test No Test Adı

2018 / 2019 EĞİTİM - ÖĞRETİM YILI DESTEKLEME VE YETİŞTİRME KURSLARI 6. SINIF MATEMATİK DERSİ YILLIK PLAN ÖRNEĞİ. Konu Adı Kazanımlar Test No Test Adı 2018 / 2019 EĞİTİM - ÖĞRETİM YILI DESTEKLEME VE YETİŞTİRME KURSLARI 6. SINIF MATEMATİK DERSİ YILLIK PLAN ÖRNEĞİ Ay Hafta Ders Saati Konu Adı Kazanımlar Test No Test Adı Bir doğal sayının kendisiyle tekrarlı

Detaylı

TED KDZ EREĞLİ KOLEJİ VAKFI ÖZEL İLKOKULU 2013/2014 ÖĞRETİM YILI 6.SINIF ÜNİTELENDİRİLMİŞ MATEMATİK YILLIK PLANI

TED KDZ EREĞLİ KOLEJİ VAKFI ÖZEL İLKOKULU 2013/2014 ÖĞRETİM YILI 6.SINIF ÜNİTELENDİRİLMİŞ MATEMATİK YILLIK PLANI EYLÜL (16-20).09. 2013 KÜMELER KÜMELER 1.ÜNİTE KÜMELER EYLÜL (9 13).09.2013 1.ÜNİTE KÜMELE R KÜME LER TED KDZ EREĞLİ KOLEJİ VAKFI ÖZEL İLKOKULU 2013/2014 ÖĞRETİM YILI 6.SINIF ÜNİTELENDİRİLMİŞ MATEMATİK

Detaylı

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme SAYISAL ÇÖZÜMLEME 1 SAYISAL ÇÖZÜMLEME 4. Hafta DENKLEM ÇÖZÜMLERİ 2 İÇİNDEKİLER Denklem Çözümleri Doğrusal Olmayan Denklem Çözümleri Grafik Yöntemleri Kapalı Yöntemler İkiye Bölme (Bisection) Yöntemi Adım

Detaylı

6. SINIF ÖF RETH M PROGRAMI

6. SINIF ÖF RETH M PROGRAMI 6. SINIF ÖF RETH M PROGRAMI Öğrenme Alanları ve Alt Öğrenme Alanları 6.1. Sayılar ve İşlemler 6.1.1. Doğal Sayılarla İşlemler 6.1.2. Çarpanlar ve Katlar 6.1.3. Tam Sayılar 6.1.4. Kesirlerle İşlemler 6.1.5.

Detaylı

MÜZİK ALETLERİ 40 BİN YIL ÖNCESİNE DAYANIR

MÜZİK ALETLERİ 40 BİN YIL ÖNCESİNE DAYANIR MÜZİK ALETLERİ 40 BİN YIL ÖNCESİNE DAYANIR Dünyanın en eski flütü 40 bin yıl önceye uzanıyor. Hititler in flüt, gitar, lir, arp, tef, çalpara, davul ve gayda kullandığını gösteren taş kabartmalar var.

Detaylı

PRT 403 Geç Asur-Geç Babil Arkeolojisi. 8. Sanherib Dönemi (Siyasi tarih, mimari ve kabartmalar).

PRT 403 Geç Asur-Geç Babil Arkeolojisi. 8. Sanherib Dönemi (Siyasi tarih, mimari ve kabartmalar). PRT 403 Geç Asur-Geç Babil Arkeolojisi 8. Sanherib Dönemi (Siyasi tarih, mimari ve kabartmalar). Sanherib, Sennaherib, Sin-ahhe-riba ( 704-681) II. Sargon un 705 te ölümünde sonra, tahta oğlu Sanherib

Detaylı

Çözüm: Çözüm: Çözüm: Elektrik Ölçme Ders Notları-Ş.Kuşdoğan&E.Kandemir Beşer 16

Çözüm: Çözüm: Çözüm: Elektrik Ölçme Ders Notları-Ş.Kuşdoğan&E.Kandemir Beşer 16 Soru: Elimizde 0.5 sınıfından 500V luk bir voltmetre ile 1.5 sınıfından 120V luk bir voltmetre bulunmaktadır. Değeri 1V olan bir gerilimi hangi ölçü aleti ile ölçmek daha doğru olur? Neden? Soru: Bir direncin

Detaylı

DUVAR KAĞIDI GRUPLARI

DUVAR KAĞIDI GRUPLARI DUVAR KAĞIDI GRUPLARI Fulya Taştan Bir düzlemi (odanın zeminini, voleybol sahasını) bir çeşit karoyla kaplayabilmek için birbirinden bağımsız en azından iki yönde karoları ötelemek gerekir elbette. Bunu

Detaylı

I 5. SINIF ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI KAZANIM I- 01 I- 02 II- 01 II- 02 II- 03

I 5. SINIF ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI KAZANIM I- 01 I- 02 II- 01 II- 02 II- 03 I 5. SINIF MATEMATİK VE İŞLEMLER 1.1. En çok dokuz basamaklı doğal sayıları okur ve yazar. 1.2. En çok dokuz basamaklı doğal sayıların bölüklerini, basamaklarını ve rakamların basamak değerlerini belirtir.

Detaylı

COĞRAFİK UYGARLIKLAR. Mezopotamya ya kurulmuş devletler: Sümerler, Akadlar, Babiller, Assurlar ve Elamlılar dır. SÜMERLER AKADLAR ASSURLAR BABİLLER

COĞRAFİK UYGARLIKLAR. Mezopotamya ya kurulmuş devletler: Sümerler, Akadlar, Babiller, Assurlar ve Elamlılar dır. SÜMERLER AKADLAR ASSURLAR BABİLLER COĞRAFİK Mezopotamya, günümüz sınırlarına göre çoğu Irak ta bulunan ve arabistana kadar uzanan dar ve uzun bir platodur. Dicle ve Fırat nehirlerin arasına kurulmuş bu yer varlığının en önemli kısımlarını

Detaylı

MAT 302 SOYUT CEBİR II SORULAR. (b) = ise =

MAT 302 SOYUT CEBİR II SORULAR. (b) = ise = MAT 302 SOYUT CEBİR II SORULAR 1. : bir dönüşüm, olsunlar. a) ( ) = ( ) ( ) b) ( ) ( ) ( ) olduğunu c) ( ) nin eşitliğinin sağlanması için gerekli ve yeterli bir koşulun nin 1 1 olması ile mümkün olduğunu

Detaylı

SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN... YAYINLARI HAZIRLAYANLAR

SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN... YAYINLARI HAZIRLAYANLAR 06 07 6.SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN... YAYINLARI HAZIRLAYANLAR Adı Soyadı İmza Adı Soyadı 8 9 0 6 7 Ömer Askerden İmza 06-07 EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI FATİH SULTAN MEHMET ORTAOKULU

Detaylı

Yazı Menu. 1 - Anadolu Uygarlıkları. Hititler. Frigyalılar. Lidyalılar. Urartular. İyonyalılar. 2 - Kültür ve Uygarlık. Devlet Yönetimi.

Yazı Menu. 1 - Anadolu Uygarlıkları. Hititler. Frigyalılar. Lidyalılar. Urartular. İyonyalılar. 2 - Kültür ve Uygarlık. Devlet Yönetimi. Yazı Menu 1 - Anadolu Uygarlıkları Hititler Frigyalılar Lidyalılar Urartular İyonyalılar 2 - Kültür ve Uygarlık Devlet Yönetimi Din ve İnanış 1 / 12 Sosyal ve Ekonomik Hayat Yazı-Dil-Bilim-Sanat 3 - Uygarlıkların

Detaylı

Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS. Temel Matematik 1 TEM

Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS. Temel Matematik 1 TEM DERS BİLGİLERİ Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS Temel Matematik 1 TEM425 7 3+0 3 4 Ön Koşul Dersleri Dersin Dili Dersin Seviyesi Dersin Türü Türkçe Lisans Yüz Yüze / Zorunlu Dersin

Detaylı

matematik sayısal ve mantıksal akıl yürütme

matematik sayısal ve mantıksal akıl yürütme çöz kazan matematik sayısal ve mantıksal akıl yürütme kpss 2015 ÖSYM sorularına en yakın tek kitap tamamı çözümlü geometri 2014 kpss de 94 soru yakaladık soru bankası Kenan Osmanoğlu, Kerem Köker KPSS

Detaylı

ASTRONOMİ TARİHİ. 3. Bölüm Mezopotamya, Eski Mısır ve Eski Yunan da Astronomi. Serdar Evren 2013

ASTRONOMİ TARİHİ. 3. Bölüm Mezopotamya, Eski Mısır ve Eski Yunan da Astronomi. Serdar Evren 2013 ASTRONOMİ TARİHİ 3. Bölüm Mezopotamya, Eski Mısır ve Eski Yunan da Astronomi Serdar Evren 2013 Fotoğraf: Eski Yunan mitolojisinde sırtında gök küresini taşıyan astronomi tanrısı, ATLAS. Daha modern nesil

Detaylı

TARİH 1.

TARİH 1. TARİH 1 16.02.2017 ARİF ÖZBEYLİ ERBAA ANADOLU ÖĞRETMEN LİSESİ TARİHİ ÇAĞLARA GİRİŞ... VE,TARİH YAZIYLA BAŞLAR TARİHİ ÖNCESİ DEVİRLER Taş Devri (MÖ.600.000-5500) Kalkolitik Dönem (MÖ.5500-2500) Maden Devri

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Mantık Kurallarının Elektrik Devrelerine Uygulanması... 14

İÇİNDEKİLER. Mantık Kurallarının Elektrik Devrelerine Uygulanması... 14 İÇİNDEKİLER 1. BÖLÜM MANTIK Giriş... 1 Genel Olarak Mantık... 1 Mantığın Tarihçesi ve Modern Mantığın Doğuşu... 1 Mantık Öğretimin Önemi ve Amacı... 2 Önerme... 3 VE İşlemi (Birlikte Evetleme, Mantıksal

Detaylı

Atatürk Anadolu. Temel Kavramlar Üzerine Kısa Çalışmalar

Atatürk Anadolu. Temel Kavramlar Üzerine Kısa Çalışmalar Atatürk Anadolu Lisesi M A T E M A T İ K Temel Kavramlar Üzerine Kısa Çalışmalar KONYA \ SELÇUKLU 01 MATEMATİK 1. TEMEL KAVRAMLAR 1.1. RAKAM Sayıların yazılmasında kullanılan sembollere rakam denir. Onluk

Detaylı

TOKİ TURGUT ÖZAL İMAM HATİP ORTAOKULU ESİN DOĞANCI SOSYAL BİLGİLER ÖĞRETMENİ

TOKİ TURGUT ÖZAL İMAM HATİP ORTAOKULU ESİN DOĞANCI SOSYAL BİLGİLER ÖĞRETMENİ ESİN DOĞANCI SOSYAL BİLGİLER ÖĞRETMENİ 1 2 BULUŞLARIN SERÜVENİ BULUŞLARIN SERÜVENİ Bir buluşun zaman içindeki gelişim aşamalarını ve kullanım alanlarını öğrenebilmek için hangi sorulara cevap aranmalıdır?

Detaylı

Hitit Devleti M.Ö 1200 yılında Anadolu ya gelen Frigyalılar tarafından yıkıldı.

Hitit Devleti M.Ö 1200 yılında Anadolu ya gelen Frigyalılar tarafından yıkıldı. HİTİTLER: - M.Ö 2000 yıllarında Anadolu ya gelerek Kızılırmak çevresinde devlet kurmuşlardır. - Başkentleri Hattuşaş ( Boğazköy) şehridir. Çorum yakınlarındadır. - Hititliler Suriye yi ele geçirmek için

Detaylı

MAT101 MATEMATİK I BÖLÜM 3 FONKSİYONLAR

MAT101 MATEMATİK I BÖLÜM 3 FONKSİYONLAR MAT101 MATEMATİK I BÖLÜM 3 FONKSİYONLAR Yrd. Doç. Dr. Furkan BAŞER Ankara Üniversitesi Uygulamalı Bilimler Fakültesi GİRİŞ Fonksiyon kavramı, matematikte en önemli kavramlardan biridir. Temel düzeyin ötesinde

Detaylı

Bilim ve Teknoloji Tarihi-4.Hafta. 4. Hafta Anlatılmayan Ek Notlar-Ara sınavınızda bu bölümden sorumlu değilsiniz.

Bilim ve Teknoloji Tarihi-4.Hafta. 4. Hafta Anlatılmayan Ek Notlar-Ara sınavınızda bu bölümden sorumlu değilsiniz. Bilim ve Teknoloji Tarihi-4.Hafta 4. Hafta Anlatılmayan Ek Notlar-Ara sınavınızda bu bölümden sorumlu değilsiniz. Ders İçeriği Giriş İcadın Anonim Dönemi-I.Aşama İlk Toplumlardan Antik Medeniyetlere Teknoloji

Detaylı

Öğr. Elemanı: Dr. Mustafa Cumhur AKBULUT

Öğr. Elemanı: Dr. Mustafa Cumhur AKBULUT Ünite 10: Regresyon Analizi Öğr. Elemanı: Dr. Mustafa Cumhur AKBULUT 10.Ünite Regresyon Analizi 2 Ünitede Ele Alınan Konular 10. Regresyon Analizi 10.1. Basit Doğrusal regresyon 10.2. Regresyon denklemi

Detaylı

9. SINIF MATEMATİK KONU ÖZETİ

9. SINIF MATEMATİK KONU ÖZETİ 2012 9. SINIF MATEMATİK KONU ÖZETİ TOLGA YAVAN Matematik Öğretmeni 1. ÜNİTE: MANTIK İnsan diğer canlılardan ayıran en önemli özelliklerden biri düşünebilme yeteneğidir. Bireyler karşılaştıkları günlük

Detaylı

İktisat Tarihi II. IV. Hafta

İktisat Tarihi II. IV. Hafta İktisat Tarihi II IV. Hafta İnsan Bilgisinde Devrim - devam Çağdaş yabanlarda olduğu gibi eski çağlarda tıp kuramının özü büyüydü. II. Devrimden sonra Babil de doktorlar aynı zamanda rahipti. Mısır da

Detaylı

ASAL SAYILAR - TAM BÖLENLER - FAKTÖRİYEL Test -1

ASAL SAYILAR - TAM BÖLENLER - FAKTÖRİYEL Test -1 ASAL SAYILAR - TAM BÖLENLER - FAKTÖRİYEL Test -1 1. ve y aralarında asal iki doğal sayıdır. 7 y 11 olduğuna göre, y farkı 5. 364 sayısının en büyük asal böleni A) 3 B) 7 C) 11 D) 13 E) 17 A) B) 3 C) 4

Detaylı

p sayısının pozitif bölenlerinin sayısı 14 olacak şekilde kaç p asal sayısı bulunur?

p sayısının pozitif bölenlerinin sayısı 14 olacak şekilde kaç p asal sayısı bulunur? 07.10.2006 1. Kaç p asal sayısı için, x 3 x + 2 (x r) 2 (x s) (mod p) denkliğinin tüm x tam sayıları tarafından gerçeklenmesini sağlayan r, s tamsayıları bulunabilir? 2. Aşağıdaki ifadelerin hangisinin

Detaylı

Ortaokul Sınıflar Matematik Dersi Öğretim Programı*: Kazandırılması Öngörülen Temel Beceriler

Ortaokul Sınıflar Matematik Dersi Öğretim Programı*: Kazandırılması Öngörülen Temel Beceriler Ortaokul 5.- 8. Sınıflar Matematik Dersi Öğretim Programı*: Kazandırılması Öngörülen Temel Beceriler Yrd. Doç. Dr. Nuray Ç. Dedeoğlu İlköğretim Matematik Eğitimi * MEB (2013). Ortaokul matematik dersi

Detaylı

11/26/2010 BİLİM TARİHİ. Giriş. Giriş. Giriş. Giriş. Bilim Tarihi Dersinin Bileşenleri. Bilim nedir? Ve Bilim tarihini öğrenmek neden önemlidir?

11/26/2010 BİLİM TARİHİ. Giriş. Giriş. Giriş. Giriş. Bilim Tarihi Dersinin Bileşenleri. Bilim nedir? Ve Bilim tarihini öğrenmek neden önemlidir? Bilim Tarihi Dersinin Bileşenleri BİLİM TARİHİ Yrd. Doç. Dr. Suat ÇELİK Bilim nedir? Ve Bilim tarihini öğrenmek neden önemlidir? Bilim tarihi hangi bileşenlerden oluşmaktadır. Ders nasıl işlenecek? Günümüzde

Detaylı

MATEMATİK TARİHİNDEN ESİNTİLER: BABİL DE MATEMATİK. Yrd. Doç. Dr. Erdal Karapınar ın tarihinde gerçekleştirdiği konferans metnidir.

MATEMATİK TARİHİNDEN ESİNTİLER: BABİL DE MATEMATİK. Yrd. Doç. Dr. Erdal Karapınar ın tarihinde gerçekleştirdiği konferans metnidir. MATEMATİK TARİHİNDEN ESİNTİLER: BABİL DE MATEMATİK Yrd. Doç. Dr. Erdal Karapınar ın 27.04.2011 tarihinde gerçekleştirdiği konferans metnidir. Erdal Karapınar 1995 te Orta Doğu Teknik Üniversitesi Matematik

Detaylı

CEVAP ANAHTARI 1-A 2-C 3-A 4-D 5-D 6-E 7-A 8-E 9-D 10-D 11-C 12-B 13-E 14-E 15-E 16-A 17-D 18-B

CEVAP ANAHTARI 1-A 2-C 3-A 4-D 5-D 6-E 7-A 8-E 9-D 10-D 11-C 12-B 13-E 14-E 15-E 16-A 17-D 18-B 1. BÖLÜM: TEMEL KAVRAMLAR - 3 1-A 2-C 3-A 4-D 5-D 6-E 7-A 8-E 9-D 10-D 11-C 12-B 13-E 14-E 15-E 16-A 17-D 18-B 1-D 2-B 3-B 4-E 5-C 6-D 7-C 8-E 9-B 10-A 11-C 12-E 13-C 14-D 15-E 16-D 1-A 2-B 3-A 4-E 5-A

Detaylı

MODÜLER ARİTMETİK A)1 B)3 C)8 D)11 E)13. TANIM Z tam sayılar kümesinde tanımlı

MODÜLER ARİTMETİK A)1 B)3 C)8 D)11 E)13. TANIM Z tam sayılar kümesinde tanımlı MODÜLER ARİTMETİK A)1 B)3 C)8 D)11 E)13 TANIM Z tam sayılar kümesinde tanımlı ={(x,y): x ile y nin farkı n ile tam bölünür} = {(x,y): n x-y, n N + } bağıntısı bir denklik bağıntısıdır. (x,y) ise x y (mod

Detaylı

AD : SOYAD : NO : 2018 2019 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI GÖKDERE ORTAOKULU 6/A SINIFI MATEMATİK UYGULAMALARI DERSİ II. DÖNEM I. YAZILI SINAV SORULARI PUAN 1) 2,4 x 0,8 işleminin sonucu kaçtır? A) 19,2 B) 1,92 C)

Detaylı

TARİH DERSİ YGS YAZ TATİL ÖDEVİ

TARİH DERSİ YGS YAZ TATİL ÖDEVİ 2014-2015 YAZ TATİL ÖDEVİ TARİH DERSİ YGS YAZ TATİL ÖDEVİ 1. Mısır uygarlığı Nil Nehri kenarlarında oluşmuş-tur. Mezopotamya uygarlığı Fırat ve Dicle nehirleri arasında ortaya çıkmıştır. İlkçağ da Gediz

Detaylı

MEB YÖK MESLEK YÜKSEKOKULLARI PROGRAM GELİŞTİRME PROJESİ. 1. Matematik ile ilgili temel kavramları açıklayabilme.

MEB YÖK MESLEK YÜKSEKOKULLARI PROGRAM GELİŞTİRME PROJESİ. 1. Matematik ile ilgili temel kavramları açıklayabilme. PROGRAMIN ADI DERSIN ADI DERSİN İŞLENECEĞİ YARIYIL HAFTALIK DERS SAATİ DERSİN SÜRESİ AMAÇLAR 1. Matematik ile ilgili temel kavramları açıklayabilme. MUHASEBE PROGRAMI MATEMATİK 1. Yıl I. Yarıyıl 3 (Teori:

Detaylı

2) Aşağıda verilen işlemleri yazınız. g) ( ) 3) Aşağıda verilen işlemleri yazınız. 4) Aşağıda verilen işlemleri yazınız.

2) Aşağıda verilen işlemleri yazınız. g) ( ) 3) Aşağıda verilen işlemleri yazınız. 4) Aşağıda verilen işlemleri yazınız. 8.2. ÜSLÜ SAYILARDA İŞLEM 8.2..A ÜSLÜ SAYILARDA TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMİ 2) Aşağıda verilen işlemleri yazınız. 2 ( + 2) + ( ) 3 ( 2) + ( 2) Üslü sayılarda toplama veya çıkarma işleminde her üslü niceliğin

Detaylı

Bir işaretli büyüklük sayısında en soldaki basamak bir işaret içerir. Diğer basamaklarda ise sayısal değerin büyüklüğü (mutlak değeri) gösterilir.

Bir işaretli büyüklük sayısında en soldaki basamak bir işaret içerir. Diğer basamaklarda ise sayısal değerin büyüklüğü (mutlak değeri) gösterilir. İşaretli Tamsayı Gösterimi 1. İşaretli Büyüklük Bir işaretli büyüklük sayısında en soldaki basamak bir işaret içerir. Diğer basamaklarda ise sayısal değerin büyüklüğü (mutlak değeri) gösterilir. Örnek

Detaylı

1. BÖLÜM Mantık BÖLÜM Sayılar BÖLÜM Rasyonel Sayılar BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler

1. BÖLÜM Mantık BÖLÜM Sayılar BÖLÜM Rasyonel Sayılar BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler ORGANİZASYON ŞEMASI 1. BÖLÜM Mantık... 7. BÖLÜM Sayılar... 13 3. BÖLÜM Rasyonel Sayılar... 93 4. BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler... 103 5. BÖLÜM Mutlak Değer... 113 6. BÖLÜM Çarpanlara Ayırma...

Detaylı

SINIF CEVAP ANAHTARI

SINIF CEVAP ANAHTARI 8. SINIF CEVAP ANAHTARI 1. ÜNİTE: ÇARPANLAR, KATLAR, ÜSLÜ SAYILAR, KAREKÖKLÜ İFADELER ÇARPANLAR VE KATLAR (ASAL ÇARPANLAR) 1-B 2-D 3-A 4-D 5-D 6-C 7-C 8-A 9-B 10-A 11-A 12-D ÇARPANLAR VE KATLAR (EBOB -

Detaylı

MATEMATİK Fasikül 1 KONU ANLATIMLI FASİKÜL SET ÖLÇEN SIRA SENDE UYGULAMALARI ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK SORULAR

MATEMATİK Fasikül 1 KONU ANLATIMLI FASİKÜL SET ÖLÇEN SIRA SENDE UYGULAMALARI ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK SORULAR ATU MATEMATİK Fasikül 1 KONU ANLATIMLI FASİKÜL SET ZENGİN İÇERİKLİ ÖZGÜN KONU ANLATIMI ÖLÇEN SIRA SENDE UYGULAMALARI ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK SORULAR BİLGİ KONTROLÜ ODAKLI KARMA SORULAR PEKİŞTİREN BÖLÜMLERİ AKILLI

Detaylı

GÖRSEL PROGRALAMA HAFTA 3 ALGORİTMA VE AKIŞ DİYAGRAMLARI

GÖRSEL PROGRALAMA HAFTA 3 ALGORİTMA VE AKIŞ DİYAGRAMLARI GÖRSEL PROGRALAMA HAFTA 3 ALGORİTMA VE AKIŞ DİYAGRAMLARI DERS İÇERİĞİ Algoritma nedir? Akış Diyagramı nedir? Örnek Uygulama ALGORİTMA Algoritma sözcüğü Ebu Abdullah Muhammed İbn Musa el Harezmi adındaki

Detaylı