4. Yazılı belgeler dikkate alınırsa, matematiğin M.Ö yılları arasında Yunanistan da başladığı söylenebilir.

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "4. Yazılı belgeler dikkate alınırsa, matematiğin M.Ö. 3000 2000 yılları arasında Yunanistan da başladığı söylenebilir."

Transkript

1 MATE417 ÇALIŞMA SORULARI A) Doğru/Yanlış : Aşağıdaki ifadelerin Doğru/Yanlış olduğunu sorunun altındaki boş yere yazınız. Yanlış ise nedenini açıklayınız. 1. Matematik ile ilgili olabilecek en eski buluntu, 2002 yılında Güney Afrika Cumhuriyeti nin en güney ucundaki Blombos mağaralarında bulunan ve M.Ö. 70,000 yılına ait olduğu tahmin edilen mağara duvarlarına çizilmiş şekillerdir. 2. Arkeolojik kazılar sonucunda elde edilen buluntular, matematiğin kökeninin Mezopotamya da ortaya çıktığını göstermektedir. Özellikle, Asur medeniyeti döneminde aritmetik ve cebir konusunda matematiğin gelişmesine önemli katkılar yapılmıştır yılında, eski Mısır da bulunan ve M.Ö 30,000 yılına ait olduğu hesaplanan, genç bir kurda ait bel kemiği, eski taş devri insanlarının hesaplama için guruplar oluşturduklarını göstermektedir. 4. Yazılı belgeler dikkate alınırsa, matematiğin M.Ö yılları arasında Yunanistan da başladığı söylenebilir. 5. Aristo ya göre, matematik Mısır da rahiplerin entellektüel uğraşları ile doğmuştur. 6. Mısırlıların 2/n kesir tablosunun oluşturulmasında, az sayıdaki birim kesir tercih sebebidir ve hiçbirinde 4 ten fazla birim kesir yoktur. 7. Abakus, Mezopotamya da hüküm sürmüş ilk medeniyetlerden olan Sümerler tarafından bulunmuştur. 8. Mezopotamyalılar, çivi yazısını papirüs kağıdı üzerine yazmışlardır. 9. Mısır daki eski krallık dönemi, piramit yapımları ile ün kazanmıştır. 10. Doğal sayılar ile ilgili en eski bulgu ise, halen Brükseldeki Musee d Histoire Naturelle de muhafaza edilmekte olan ve M.Ö. 20,000 yılına ait olduğu hesaplanan Ishango kemiğidir. Bu kemik üzerinde tek sıra halinde çentikler bulunmaktadır. 11. Babil medeniyeti döneminde basamak değeri keşfedilmiş ve sıfır sayısı için sembolü kullanılmaya başlanmıştır. 12. Mısırlıların yaptığı en büyük buluş, geliştirdikleri karmaşık ve anlaşılması güç yazı sistemidir. M.Ö.3000 yıllarından önce geliştirilen bu yazı sistemi hiyeroglif olarak adlandırılmaktadır. Başlangıçta bu yazı daha çok dini elitin kullandığı yazı (hieratic) özelliği taşırken, daha sonra M.Ö.1000 yıllarında daha yaygın (demotic) bir yazı haline gelmiştir. 13. Mısırlıların kullandığı hiyeroglif yazısı çok karmaşık ve anlaşılması zor bir yazı çeşidi idi. Rosetta Taşı bulunana kadar bu yazıyı anlayabilmek mümkün olmamıştır. Alman Mısırbilimci Jacob Frank Champpell 1821 yılında hiyeroglif yazısını çözmeyi başardı ve Mısır ile ilgili yeni çalışmaların kapısını açtı.

2 B) Boşlukları doldurma : Aşağıdaki ifadelerde boş bırakılmış noktalı yerlere uygun kelimelerle doldurunz. 14. Mısırlılar, çeşitli tanrılara inanırlardı. Amon Ra bunlardan birisi idi ve güneş tanrısı olarak bilinirdi. Bir başka tanrı ise Osiris idi ve... tanrısı olarak adlandırılırdı. 15. Belki de Mısırlıların yaptığı en büyük buluş, geliştirdikleri karmaşık ve anlaşılması güç yazı sistemidir. M.Ö yıllarından önce geliştirilen bu yazı sistemi... olarak adlandırılmaktadır. 16. Mısır da yapılan sayma, ölçme vb gibi matematiksel konular ile ilgili esas kalıntılar papirüs kağıdına yazılanlardan oluşmaktadır. Bunların en önemlileri; Rind (Ahmes) papirüsü ve... (Golenischev) papirüsüdür. 17. Eski Mısırlılar için kesirler tam bir anlaşılmaz konu idi. Bu nedenle büyük oranda birim kesirlerle uğraşmışlardı. Birim kesir olmadığı halde kullanılan tek kesir... kesri idi. 18. Babil sayı sisteminde, basamak değeri bilinmesine rağmen, sıfır sayısının bilinmemesi 19. sorun yaratıyordu. Bu sorunun çözümü yaklaşık olarak binyıl sonra M.Ö 300 civarlarında... döneminde çözüldü. 20. Asal sayılar ile ilgili en eski bulgu ise, halen Brükseldeki Musee d Histoire Naturelle de muhafaza edilmekte olan ve M.Ö. 20,000 yılına ait olduğu hesaplanan... kemiğidir. 21. Aristo ve..., matematiğin Mısır da doğduğunu ileri sürmüşlerdir Taşı 1799 yılında Napolyon ordusunun seferi birlikleri tarafından İskenderiye kenti yakınlarında bulunmuş ve hiyeroglif yazısının anlaşılmasında anahtar olarak kullanılmıştır. Bu, cilalı siyah taş üzerinde, Ptolem, Hiyeroglif ve Yunan dilinde olmak üzere üç dilde mesajlar yazılıdır. C) Kısa metin soruları: Aşağıdaki soruların cevaplarını kısa cümleler kullanarak yazınız. 23. Matematik tarihi, insanların geçmiş yıllarda gerçekleştirdikleri çalışmalar ile ilgili olarak bıraktıkları eserlerin, günümüzde incelenmesi ve yorumlanması sonucunda oluşturulabilmektedir. Bu eserler iki başlık altında sınıflandırılabilir. Bu sınıflandırmaları kısaca açıklayınız. 24. Yunan tarihçi Heredot a göre, matematik Mısır da başlamıştır. Heredot un matematiğin Mısır da başlaması ile ilgili görüşlerini kısaca açıklayınız. 25. Mezopotamya lıların Pisagor bağıntısını bildiklerini gösteren beş önemli tablet vardır. Bunlardan biri aşağıda ifade edilmiştir. Kalanlardan ikisini yazarak, tablette yapılan işi bir cümle ile belirtiniz; a. YBC 7289 Tableti: Bu tablette Pisagor bağıntısı ve 2 ile ilgili bilgiler bulunmaktadır. b.... : c.... :

3 26. Paris te bulunan Louvre kolleksiyonunun bir parçası olan AO tableti, Babil sayı sisteminin önemli bir eksikliğini gözler önüne sermektedir. Tablette yazılı olan ve aşağıda verilen sayıları kullanarak, Babil sayı sistemindeki eksikliği açıklayınız. 27. İngiliz yerbilimci William K. Loftus un 1854 yılında, iki kil tablet, basamak değerlerinin Babilliler döneminde kullanıldığını kesinleştirmiş oldu. Bu kil tabletlerde yazılı olanlar hakkında bilgi veriniz ve tabletlerde bulunan ve aşağıda verilen iki sayıyı kullanmak sureti ile Babillilerin basamak değeri ile bilgileri olduğunu nasıl anladığımızı açıklayınız. 28. YALE üniversitesi kolleksiyonlarında bulunan YBC 7289 tableti, Babillilerin 2 sayısının değerini 10 hassasiyeti ile doğru hesapladıklarını göstermektedir. Babillilerin bu hassasiyette hesabı nasıl yaptıkları tam bilinmemekte fakat, bununla ilgili çeşitli tahminler bulunmaktadır. En popüler olan tahmin, Babillilerin algoritma içeren bir metod kullanmak sureti ile bu kadar yüksek doğruluk oranına ulaştıkları şeklindedir. Babillilerin bu hassasiyeti elde etmek için kullandıkları tahmin edilen algoritma içeren metodu açıklayınız. ( 1 ve 2 alınız ve ilk iki işlemi yapınız) D) Uygulama soruları: Aşağıdaki soruların cevaplarını hesap yaparak bulunuz. 29. Mezopotamya lıların çivi yazısı ile yazılmış olan aşağıdaki sayının alabileceği tüm değerleri günümüz sayı sistemi ile yazınız.

4 tabanına göre yazılmış 21,12;3,45 sayısını ondalık sayı sistemine göre yazınız. 31. Aşağıda verilen hiyeroglif sayısını günümüz sayı sistemi ile yeniden yazınız. 32. Aşağıdaki işlemi Mısırlıların kullandığı yöntemi kullanarak yapınız ? 33. Aşağıdaki işlemi Mısırlıların kullandığı yöntemi kullanarak yapınız. 45 8? 34. Aşağıdaki işlemi Mısırlıların kullandığı yöntemi kullanarak yapınız ? 35. Babillilerin kullandığı yöntemini kullanarak, denklemini çözünüz.

5 ikinci derece denklemini Babillilerin kullandığı yöntem ile çözünüz. 37. Aşağıda verilen denklem sistemini Babillilerin kullandığı yöntem ile çözünüz Aşağıdaki işlemin sonucunu Mısırlıların kullandığı yöntem ile bulunuz ?

4. Yazılı belgeler dikkate alınırsa, matematiğin M.Ö. 3000 2000 yılları arasında Yunanistan da başladığı söylenebilir.

4. Yazılı belgeler dikkate alınırsa, matematiğin M.Ö. 3000 2000 yılları arasında Yunanistan da başladığı söylenebilir. Sayfa 1/10 MATE417 DÖNEM SONU SINAVI İÇİN ÇALIŞMA SORULARI A) Doğru/Yanlış : Aşağıdaki ifadelerin Doğru/Yanlış olduğunu sorunun altındaki boş yere yazınız. Yanlış ise nedenini açıklayınız. 1. Matematik

Detaylı

MATE 417 MATEMATİK TARİHİ DÖNEM SONU SINAVI

MATE 417 MATEMATİK TARİHİ DÖNEM SONU SINAVI Öğrenci Bilgileri Ad Soyad: İmza: MATE 417 MATEMATİK TARİHİ DÖNEM SONU SINAVI 23 Ocak 2014 Numara: Grup: Soru Bölüm 1 Bölüm 2 Bölüm 3 21 22 23 24 25 TOPLAM Numarası (1-10) (11-15) (16-20) Ağırlık 20 10

Detaylı

MATEMATİK TARİHİ Sayıların Kısa Tarihçesi ve Sayı Sistemleri

MATEMATİK TARİHİ Sayıların Kısa Tarihçesi ve Sayı Sistemleri MATEMATİK TARİHİ Sayıların Kısa Tarihçesi ve Sayı Sistemleri Nuray Çalışkan Dedeoğlu İlköğretim Matematik Eğitimi ndedeoglu@sakarya.edu.tr Ders İçeriği M.Ö. 50 000 yıllarından başlayarak aritmetiğin gelişimi

Detaylı

Bölme işlemi her zaman basit gerçekleştirilemiyordu... Örneğin, 35 8 işlemi şöyle gerçekleştiriliyordu: Burada iki kat alma işlemi bitiyor

Bölme işlemi her zaman basit gerçekleştirilemiyordu... Örneğin, 35 8 işlemi şöyle gerçekleştiriliyordu: Burada iki kat alma işlemi bitiyor Bölme işlemi her zaman basit gerçekleştirilemiyordu... Örneğin, 35 8 işlemi şöyle gerçekleştiriliyordu: Burada iki kat alma işlemi bitiyor Fakat 35 elde edilemediği için bu kez 8 in ikiye bölme işlemleri

Detaylı

Sayıların Kısa Tarihçesi ve Sayı Sistemleri. Nuray Çalışkan Dedeoğlu İlköğretim Matematik Eğitimi

Sayıların Kısa Tarihçesi ve Sayı Sistemleri. Nuray Çalışkan Dedeoğlu İlköğretim Matematik Eğitimi Sayıların Kısa Tarihçesi ve Sayı Sistemleri Nuray Çalışkan Dedeoğlu İlköğretim Matematik Eğitimi ndedeoglu@sakarya.edu.tr Sayıların Kısa Tarihçesi Tarih öncesi (MÖ 35000 MÖ 3000) Mezopotamya Sümer (MÖ3300)

Detaylı

İLK ÇAĞ UYGARLIKLARI MEZOPOTAMYA UYGARLIKLARI MISIR UYGARLIĞI İRAN UYGARLIĞI HİNT UYGARLIĞI ÇİN UYGARLIĞI DOĞU AKDENİZ UYGARLIĞI

İLK ÇAĞ UYGARLIKLARI MEZOPOTAMYA UYGARLIKLARI MISIR UYGARLIĞI İRAN UYGARLIĞI HİNT UYGARLIĞI ÇİN UYGARLIĞI DOĞU AKDENİZ UYGARLIĞI İLK ÇAĞ UYGARLIKLARI MEZOPOTAMYA UYGARLIKLARI MISIR UYGARLIĞI İRAN UYGARLIĞI HİNT UYGARLIĞI ÇİN UYGARLIĞI DOĞU AKDENİZ UYGARLIĞI MEZOPOTAMYA UYGARLIKLARI Kelime anlamı İki nehrin arası olan Mezopotamya,

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Tarihteki Önemli Buluşlar Bilim, Türk ve İslam Devletlerinde yaşayan bilginler ile yükseliyor Coğrafi Keşifler...

İÇİNDEKİLER. Tarihteki Önemli Buluşlar Bilim, Türk ve İslam Devletlerinde yaşayan bilginler ile yükseliyor Coğrafi Keşifler... 4. ÜNİTE İÇİNDEKİLER Tarihteki Önemli Buluşlar... 6 Bilim, Türk ve İslam Devletlerinde yaşayan bilginler ile yükseliyor...21 Coğrafi Keşifler... 26 Rönesans... 32 Reform... 36 Mucitler... 43 Düşünce, sanat

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan Dedeoğlu İlköğretim Matematik Eğitimi ndedeoglu@sakarya.edu.tr. MATEMATİK TARİHİ Aritmetik işlemler

Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan Dedeoğlu İlköğretim Matematik Eğitimi ndedeoglu@sakarya.edu.tr. MATEMATİK TARİHİ Aritmetik işlemler İlköğretim Matematik Eğitimi ndedeoglu@sakarya.edu.tr MATEMATİK TARİHİ Aritmetik işlemler Mısır sayı sisteminde toplama/çıkarma işlemi Toplama çıkarma işlemleri elde ve onluk bozma işlemlerimize benzer

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 1.AŞAMA KONU KAPSAMI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 1.AŞAMA KONU KAPSAMI ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 1.AŞAMA KONU KAPSAMI 6. SINIF 5. SINIF TÜM KONULARI 1.ÜNİTE: Geometrik Şekiller 1) Verileri Düzenleme, Çokgenler ve Süsleme 2) Dörtgenler 3)

Detaylı

II. DERECEDEN DENKLEMLER Test -1

II. DERECEDEN DENKLEMLER Test -1 II. DERECEDEN DENKLEMLER Test -. 5 {, 5} {, 5} { 5, } {, 5} {, 5} 5. 5 {,, } {,, } {,, } {,, } {,, }.. 5 7 7 5 5,, 5 5, 5 5, 5 5, 6. 7. 5 95 { 5,, } {,, 5} { 5,, 9} {,, 5} { 9,, 5} 6 66 {, } {,, } {,,

Detaylı

ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI:

ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: Bu formun ç kt s n al p ço altarak ö rencilerinizin ücretsiz Morpa Kampüs yarıyıl tatili üyeli inden yararlanmalar n sa layabilirsiniz.! ISBN NUMARASI: 84354975 ISBN NUMARASI: 84354975! ISBN NUMARASI:

Detaylı

YERYÜZÜNDE YAŞAM ANADOLU VE MEZOPOTAMYA UYGARLIKLARI

YERYÜZÜNDE YAŞAM ANADOLU VE MEZOPOTAMYA UYGARLIKLARI YERYÜZÜNDE YAŞAM ANADOLU VE MEZOPOTAMYA UYGARLIKLARI ANADOLU VE MEZOPOTAMYA UYGARLIKLARI YUNAN ANADOLU MEZAPOTAMYA İRAN MISIR HİNT ANADOLU VE MEZOPOTAMYA UYGARLIKLARI GENEL ÖZELLİKLERİ: 1- Genellikle iklim

Detaylı

ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI:

ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: ISBN NUMARASI: Bu formun ç kt s n al p ço altarak ö rencilerinizin ücretsiz Morpa Kampüs yarıyıl tatili üyeli inden yararlanmalar n sa layabilirsiniz.! ISBN NUMARASI: 65482465 ISBN NUMARASI: 65482465! ISBN NUMARASI:

Detaylı

2B. MEZOPOTAMYA, MISIR, İRAN, HİNT, ÇİN VE DOĞU AKDENİZ UYGARLIKLARI 1. MEZOPOTAMYA UYGARLIĞI 2. MISIR UYGARLIĞI 3. İRAN UYGARLIĞI 4.

2B. MEZOPOTAMYA, MISIR, İRAN, HİNT, ÇİN VE DOĞU AKDENİZ UYGARLIKLARI 1. MEZOPOTAMYA UYGARLIĞI 2. MISIR UYGARLIĞI 3. İRAN UYGARLIĞI 4. 2B. MEZOPOTAMYA, MISIR, İRAN, HİNT, ÇİN VE DOĞU AKDENİZ UYGARLIKLARI 1. MEZOPOTAMYA UYGARLIĞI 2. MISIR UYGARLIĞI 3. İRAN UYGARLIĞI 4. HİNT UYGARLIĞI 5. ÇİN UYGARLIĞI 6. DOĞU AKDENİZ UYGARLIĞI 7. ORTA ASYA

Detaylı

Anadolu eski çağlardan beri insanların dikkatini çekmiş, önemli bir yerleşim ve uygarlık merkezi olmuştur.

Anadolu eski çağlardan beri insanların dikkatini çekmiş, önemli bir yerleşim ve uygarlık merkezi olmuştur. Bilim Tarihi I Ders Notları ESKİÇAĞ DA BİLİM ANADOLU MEDENİYETLERİ Anadolu eski çağlardan beri insanların dikkatini çekmiş, önemli bir yerleşim ve uygarlık merkezi olmuştur. Hititler Anadolu da kurulan

Detaylı

ASTRONOMİ TARİHİ. 1. Bölüm Bilim Tarihine Genel Bakış. Serdar Evren 2013

ASTRONOMİ TARİHİ. 1. Bölüm Bilim Tarihine Genel Bakış. Serdar Evren 2013 ASTRONOMİ TARİHİ 1. Bölüm Bilim Tarihine Genel Bakış Serdar Evren 2013 Fotoğraf: Eski Yunan mitolojisinde sırtında gök küresini taşıyan astronomi tanrısı, ATLAS. Bilim Tarihine Genel Bakış Modern bilimin

Detaylı

Soru Konu Doğru Yanlış Boş

Soru Konu Doğru Yanlış Boş YGS - MATEMATİK DENEME- A Soru Konu Doğru Yanlış Boş Okek Bölünebilme % % Okek Denklemi % % % % % % % % Aralarında Asal Sayıların Obebi % % Bölen Sayısı % % % % % % % % % % % % % % % Reel Sayılar % % %

Detaylı

Soru Konu Doğru Yanlış Boş

Soru Konu Doğru Yanlış Boş YGS - MATEMATİK DENEME- A Soru Konu Doğru Yanlış Boş Mutlak Değerin Sayıya Eşitliği % % Sayılar Akıl Yürütme % % Okek Dikdörtgen Birleştirme % % Kesirlerin Okeki % % Obeb Problemleri % % Obeb Denklemi

Detaylı

Soru Konu Doğru Yanlış Boş

Soru Konu Doğru Yanlış Boş YGS - MATEMATİK DENEME- A Soru Konu Doğru Yanlış Boş Okek Bölünebilme % % Obeb Problemleri % % % Obeb - Okek % % Basit ve Bileşik Kesirler % % Okek Denklemi % % Paydaları Eşitlenemeyen Kesirler % % Okek

Detaylı

Kesirler. Kesirlere neden ihtiyaç duyulur?

Kesirler. Kesirlere neden ihtiyaç duyulur? Kesirlerin Öğretimi Kesirler Kesirlere neden ihtiyaç duyulur? Kesirler Doğal sayılar günlük yaşantımızda bazı problemlerin çözümünde yetersiz kalır. Kesirler Örneğin, 3 elmayı 2 arkadaşınıza paylaştırdığınızda

Detaylı

En eski uygarlıklardan biri olan Mısır Uygarlığı Nil nehri vadisinde gelişmiştir. Mısır mimarisinin en önemli yapıtları Mısır Piramitleri dir.

En eski uygarlıklardan biri olan Mısır Uygarlığı Nil nehri vadisinde gelişmiştir. Mısır mimarisinin en önemli yapıtları Mısır Piramitleri dir. MISIR BAHÇELERİ En eski uygarlıklardan biri olan Mısır Uygarlığı Nil nehri vadisinde gelişmiştir. Mısır mimarisinin en önemli yapıtları Mısır Piramitleri dir. pramitler Mısırlıların kralarına yaptıkları

Detaylı

BİLİM ve TEKNOLOJİNİN GELİŞİMİ 2012 GÜZ DÖNEMİ

BİLİM ve TEKNOLOJİNİN GELİŞİMİ 2012 GÜZ DÖNEMİ 15.02.2012 BİLİM VE TEKNOLOJİNİN GELİŞİMİ 2012 GÜZ DÖNEMİ İsmail DABANLI Istanbul Teknik Üniversitesi 2012 BİLİMİN KÖKENLERİ Bilimin kaynağı nedir? Merak Çevreyi tanıma hissi İnsanın özellikle etrafındaki

Detaylı

Bir doğal sayının kendisiyle tekrarlı çarpımını üslü nicelik olarak ifade eder ve üslü niceliklerin değerini belirler.

Bir doğal sayının kendisiyle tekrarlı çarpımını üslü nicelik olarak ifade eder ve üslü niceliklerin değerini belirler. 1. ÜNİTE KAZANIMLARI (SAYILAR VE İŞLEMLER ) 1.Doğal Sayılarla İşlemler Bir doğal sayının kendisiyle tekrarlı çarpımını üslü nicelik olarak ifade eder ve üslü niceliklerin değerini belirler. İşlem önceliğini

Detaylı

ASTRONOMİ TARİHİ. 2. Bölüm Antik Astronomi. Serdar Evren 2013

ASTRONOMİ TARİHİ. 2. Bölüm Antik Astronomi. Serdar Evren 2013 ASTRONOMİ TARİHİ 2. Bölüm Antik Astronomi Serdar Evren 2013 Fotoğraf: Eski Yunan mitolojisinde sırtında gök küresini taşıyan astronomi tanrısı, ATLAS. En Eski Astronomi (Antik veya Teleskop Öncesi) Kültürel

Detaylı

MAT 159 Matematikte Temel Yapılar ve Sorunlar Prof. Dr. Hüseyin Çakallı T.C.Maltepe Üniversitesi. Milattan Önce Matematik

MAT 159 Matematikte Temel Yapılar ve Sorunlar Prof. Dr. Hüseyin Çakallı T.C.Maltepe Üniversitesi. Milattan Önce Matematik MAT 159 Matematikte Temel Yapılar ve Sorunlar Prof. Dr. Hüseyin Çakallı T.C.Maltepe Üniversitesi Milattan Önce Matematik Evrenin on üç buçuk ile on dört milyar yıl arası geçmişe sahip olduğu bilinmektedir.

Detaylı

1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 3. ÜNİTE. Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8. Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18. Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30

1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 3. ÜNİTE. Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8. Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18. Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30 İçindekiler 1. ÜNİTE Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8 Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18 Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30 Bölüm 4 :- Çarpanlar ve Katlar, Bölünebilme... 40 Bölüm 5 : Asal Sayılar, Ortak Bölenler,

Detaylı

Danışman Öğretmen:Şerife Çekiç

Danışman Öğretmen:Şerife Çekiç Bartu İNCE Yiğit TUNÇEL Berkay Necmi TAMCI Yusuf Kaan UZAR Danışman Öğretmen:Şerife Çekiç TRİGONOMETRİ TANIMI Trigonometri, üçgenlerin açıları ile kenarları arasındaki bağıntıları konu edinen matematik

Detaylı

Öğrenim Kazanımları Bu programı başarı ile tamamlayan öğrenci;

Öğrenim Kazanımları Bu programı başarı ile tamamlayan öğrenci; Image not found http://bologna.konya.edu.tr/panel/images/pdflogo.png Ders Adı : Matematik Ders No : 0690230018 Teorik : 4 Pratik : 0 Kredi : 4 ECTS : 4 Ders Bilgileri Ders Türü Öğretim Dili Öğretim Tipi

Detaylı

11.Konu Tam sayılarda bölünebilme, modüler aritmetik, Diofant denklemler

11.Konu Tam sayılarda bölünebilme, modüler aritmetik, Diofant denklemler 11.Konu Tam sayılarda bölünebilme, modüler aritmetik, Diofant denklemler 1. Asal sayılar 2. Bir tam sayının bölenleri 3. Modüler aritmetik 4. Bölünebilme kuralları 5. Lineer modüler aritmetik 6. Euler

Detaylı

GÖKDELEN YARIŞI 4500 YILDIR SÜRÜYOR

GÖKDELEN YARIŞI 4500 YILDIR SÜRÜYOR GÖKDELEN YARIŞI 4500 YILDIR SÜRÜYOR Dünyanın en yüksek yapısı binlerce yıl boyunca 146,5 metrelik Büyük Giza Piramidi idi. Günümüzde en yüksek bina 829,8 metrelik Burc Khalifa dır. İlk Firavunların Anıt

Detaylı

TED KDZ EREĞLİ KOLEJİ VAKFI ÖZEL İLKOKULU 2013/2014 ÖĞRETİM YILI 6.SINIF ÜNİTELENDİRİLMİŞ MATEMATİK YILLIK PLANI

TED KDZ EREĞLİ KOLEJİ VAKFI ÖZEL İLKOKULU 2013/2014 ÖĞRETİM YILI 6.SINIF ÜNİTELENDİRİLMİŞ MATEMATİK YILLIK PLANI EYLÜL (16-20).09. 2013 KÜMELER KÜMELER 1.ÜNİTE KÜMELER EYLÜL (9 13).09.2013 1.ÜNİTE KÜMELE R KÜME LER TED KDZ EREĞLİ KOLEJİ VAKFI ÖZEL İLKOKULU 2013/2014 ÖĞRETİM YILI 6.SINIF ÜNİTELENDİRİLMİŞ MATEMATİK

Detaylı

URARTU UYGARLIĞI. Gülsevilcansel YILDIRIM

URARTU UYGARLIĞI. Gülsevilcansel YILDIRIM URARTU UYGARLIĞI Gülsevilcansel YILDIRIM 120213060 Urartular MÖ birinci yüzyılın başında, Van Gölü ve çevresinde önemli bir devlet Kuran ve günümüze kadar buradaki uygarlıkları etkilemiş bir kavimdir.

Detaylı

SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde. Lise ve Ön Lisans Adayları İçin MATEMATİK

SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde. Lise ve Ön Lisans Adayları İçin MATEMATİK KPSS Genel Yetenek Genel Kültür Lise ve Ön Lisans Adayları İçin MATEMATİK Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme KPSS 2016 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 2014 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların,

Detaylı

Mısır Hiyeroglif Yazısı

Mısır Hiyeroglif Yazısı Rosetta Taşı Eski Mısırlıların kurduğu devlet, gelmiş geçmiş en uzun ömürlü devletlerden biridir: 3000 yıldan çok ayakta kalır. Bu uzun süre boyunca Mısır da piramitlerden mumyalara, hiyerogliflerden savaş

Detaylı

12.Konu Rasyonel sayılar

12.Konu Rasyonel sayılar 12.Konu Rasyonel sayılar 1. Rasyonel sayılar 2. Rasyonel sayılar kümesinde toplama ve çarpma 3. Rasyonel sayılar kümesinde çıkarma ve bölme 4. Tam rayonel sayılar 5. Rasyonel sayılar kümesinde sıralama

Detaylı

HELEN VE ROMA UYGARLIKLARI

HELEN VE ROMA UYGARLIKLARI HELEN VE ROMA UYGARLIKLARI DERS NOTLARI-ŞİFRE ETKİNLİK TANER ÖZDEMİR DETAY TARİHÇİ TÜRK TELEKOM NURETTİN TOPÇU SOSYAL BİLİMLER LİSESİ TARİH ÖĞRETMENİ HELEN UYGARLIĞI Makedonyalı İskender in doğu ile batı

Detaylı

MÜZİK ALETLERİ 40 BİN YIL ÖNCESİNE DAYANIR

MÜZİK ALETLERİ 40 BİN YIL ÖNCESİNE DAYANIR MÜZİK ALETLERİ 40 BİN YIL ÖNCESİNE DAYANIR Dünyanın en eski flütü 40 bin yıl önceye uzanıyor. Hititler in flüt, gitar, lir, arp, tef, çalpara, davul ve gayda kullandığını gösteren taş kabartmalar var.

Detaylı

Bir işaretli büyüklük sayısında en soldaki basamak bir işaret içerir. Diğer basamaklarda ise sayısal değerin büyüklüğü (mutlak değeri) gösterilir.

Bir işaretli büyüklük sayısında en soldaki basamak bir işaret içerir. Diğer basamaklarda ise sayısal değerin büyüklüğü (mutlak değeri) gösterilir. İşaretli Tamsayı Gösterimi 1. İşaretli Büyüklük Bir işaretli büyüklük sayısında en soldaki basamak bir işaret içerir. Diğer basamaklarda ise sayısal değerin büyüklüğü (mutlak değeri) gösterilir. Örnek

Detaylı

Haritacılık Bilim Tarihi

Haritacılık Bilim Tarihi Haritacılık Bilim Tarihi Dünya Haritacılık Tarihi Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF901 Haritacılık Bilim Tarihi Sunu 3 Bu sunuda özellikle; Haritacılık Tarihi Dersi, Yrd.

Detaylı

TARİH DERSİ YGS YAZ TATİL ÖDEVİ

TARİH DERSİ YGS YAZ TATİL ÖDEVİ 2014-2015 YAZ TATİL ÖDEVİ TARİH DERSİ YGS YAZ TATİL ÖDEVİ 1. Mısır uygarlığı Nil Nehri kenarlarında oluşmuş-tur. Mezopotamya uygarlığı Fırat ve Dicle nehirleri arasında ortaya çıkmıştır. İlkçağ da Gediz

Detaylı

KADİM MEDENİYETLER MISIR

KADİM MEDENİYETLER MISIR KADİM MEDENİYETLER MISIR Nil civarında oluşmuş bir uygarlık. Geometri gelişmiş. Yazısı resim yazısı (hieroglif). Nil Mısır için kutsaldır. Aşağı Mısır ın yıllık su baskını döneminde düzenlenen bir sulamadan

Detaylı

I 5. SINIF ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI KAZANIM I- 01 I- 02 II- 01 II- 02 II- 03

I 5. SINIF ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI KAZANIM I- 01 I- 02 II- 01 II- 02 II- 03 I 5. SINIF MATEMATİK VE İŞLEMLER 1.1. En çok dokuz basamaklı doğal sayıları okur ve yazar. 1.2. En çok dokuz basamaklı doğal sayıların bölüklerini, basamaklarını ve rakamların basamak değerlerini belirtir.

Detaylı

SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN... YAYINLARI HAZIRLAYANLAR

SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN... YAYINLARI HAZIRLAYANLAR 06 07 6.SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN... YAYINLARI HAZIRLAYANLAR Adı Soyadı İmza Adı Soyadı 8 9 0 6 7 Ömer Askerden İmza 06-07 EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI FATİH SULTAN MEHMET ORTAOKULU

Detaylı

Cebir nedir? Cebirin tarihi

Cebir nedir? Cebirin tarihi On5yirmi5.com Cebir nedir? Cebirin tarihi Cebir, yapı, bağıntı ve nicelik üzerine uğraşan bir matematik dalıdır. Bilinmeyen değerlerin, simge ve harflerle betimleyerek kurulan denklemlerle bulunması (ya

Detaylı

Çözüm: Çözüm: Çözüm: Elektrik Ölçme Ders Notları-Ş.Kuşdoğan&E.Kandemir Beşer 16

Çözüm: Çözüm: Çözüm: Elektrik Ölçme Ders Notları-Ş.Kuşdoğan&E.Kandemir Beşer 16 Soru: Elimizde 0.5 sınıfından 500V luk bir voltmetre ile 1.5 sınıfından 120V luk bir voltmetre bulunmaktadır. Değeri 1V olan bir gerilimi hangi ölçü aleti ile ölçmek daha doğru olur? Neden? Soru: Bir direncin

Detaylı

Yazı Menu. 1 - Anadolu Uygarlıkları. Hititler. Frigyalılar. Lidyalılar. Urartular. İyonyalılar. 2 - Kültür ve Uygarlık. Devlet Yönetimi.

Yazı Menu. 1 - Anadolu Uygarlıkları. Hititler. Frigyalılar. Lidyalılar. Urartular. İyonyalılar. 2 - Kültür ve Uygarlık. Devlet Yönetimi. Yazı Menu 1 - Anadolu Uygarlıkları Hititler Frigyalılar Lidyalılar Urartular İyonyalılar 2 - Kültür ve Uygarlık Devlet Yönetimi Din ve İnanış 1 / 12 Sosyal ve Ekonomik Hayat Yazı-Dil-Bilim-Sanat 3 - Uygarlıkların

Detaylı

ASTRONOMİ TARİHİ. 3. Bölüm Mezopotamya, Eski Mısır ve Eski Yunan da Astronomi. Serdar Evren 2013

ASTRONOMİ TARİHİ. 3. Bölüm Mezopotamya, Eski Mısır ve Eski Yunan da Astronomi. Serdar Evren 2013 ASTRONOMİ TARİHİ 3. Bölüm Mezopotamya, Eski Mısır ve Eski Yunan da Astronomi Serdar Evren 2013 Fotoğraf: Eski Yunan mitolojisinde sırtında gök küresini taşıyan astronomi tanrısı, ATLAS. Daha modern nesil

Detaylı

Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS. Temel Matematik 1 TEM

Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS. Temel Matematik 1 TEM DERS BİLGİLERİ Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS Temel Matematik 1 TEM425 7 3+0 3 4 Ön Koşul Dersleri Dersin Dili Dersin Seviyesi Dersin Türü Türkçe Lisans Yüz Yüze / Zorunlu Dersin

Detaylı

Hitit Devleti M.Ö 1200 yılında Anadolu ya gelen Frigyalılar tarafından yıkıldı.

Hitit Devleti M.Ö 1200 yılında Anadolu ya gelen Frigyalılar tarafından yıkıldı. HİTİTLER: - M.Ö 2000 yıllarında Anadolu ya gelerek Kızılırmak çevresinde devlet kurmuşlardır. - Başkentleri Hattuşaş ( Boğazköy) şehridir. Çorum yakınlarındadır. - Hititliler Suriye yi ele geçirmek için

Detaylı

Bilim ve Teknoloji Tarihi-4.Hafta. 4. Hafta Anlatılmayan Ek Notlar-Ara sınavınızda bu bölümden sorumlu değilsiniz.

Bilim ve Teknoloji Tarihi-4.Hafta. 4. Hafta Anlatılmayan Ek Notlar-Ara sınavınızda bu bölümden sorumlu değilsiniz. Bilim ve Teknoloji Tarihi-4.Hafta 4. Hafta Anlatılmayan Ek Notlar-Ara sınavınızda bu bölümden sorumlu değilsiniz. Ders İçeriği Giriş İcadın Anonim Dönemi-I.Aşama İlk Toplumlardan Antik Medeniyetlere Teknoloji

Detaylı

9. SINIF MATEMATİK KONU ÖZETİ

9. SINIF MATEMATİK KONU ÖZETİ 2012 9. SINIF MATEMATİK KONU ÖZETİ TOLGA YAVAN Matematik Öğretmeni 1. ÜNİTE: MANTIK İnsan diğer canlılardan ayıran en önemli özelliklerden biri düşünebilme yeteneğidir. Bireyler karşılaştıkları günlük

Detaylı

İktisat Tarihi II. IV. Hafta

İktisat Tarihi II. IV. Hafta İktisat Tarihi II IV. Hafta İnsan Bilgisinde Devrim - devam Çağdaş yabanlarda olduğu gibi eski çağlarda tıp kuramının özü büyüydü. II. Devrimden sonra Babil de doktorlar aynı zamanda rahipti. Mısır da

Detaylı

ASAL SAYILAR - TAM BÖLENLER - FAKTÖRİYEL Test -1

ASAL SAYILAR - TAM BÖLENLER - FAKTÖRİYEL Test -1 ASAL SAYILAR - TAM BÖLENLER - FAKTÖRİYEL Test -1 1. ve y aralarında asal iki doğal sayıdır. 7 y 11 olduğuna göre, y farkı 5. 364 sayısının en büyük asal böleni A) 3 B) 7 C) 11 D) 13 E) 17 A) B) 3 C) 4

Detaylı

MATEMATİK TARİHİNDEN ESİNTİLER: BABİL DE MATEMATİK. Yrd. Doç. Dr. Erdal Karapınar ın tarihinde gerçekleştirdiği konferans metnidir.

MATEMATİK TARİHİNDEN ESİNTİLER: BABİL DE MATEMATİK. Yrd. Doç. Dr. Erdal Karapınar ın tarihinde gerçekleştirdiği konferans metnidir. MATEMATİK TARİHİNDEN ESİNTİLER: BABİL DE MATEMATİK Yrd. Doç. Dr. Erdal Karapınar ın 27.04.2011 tarihinde gerçekleştirdiği konferans metnidir. Erdal Karapınar 1995 te Orta Doğu Teknik Üniversitesi Matematik

Detaylı

11/26/2010 BİLİM TARİHİ. Giriş. Giriş. Giriş. Giriş. Bilim Tarihi Dersinin Bileşenleri. Bilim nedir? Ve Bilim tarihini öğrenmek neden önemlidir?

11/26/2010 BİLİM TARİHİ. Giriş. Giriş. Giriş. Giriş. Bilim Tarihi Dersinin Bileşenleri. Bilim nedir? Ve Bilim tarihini öğrenmek neden önemlidir? Bilim Tarihi Dersinin Bileşenleri BİLİM TARİHİ Yrd. Doç. Dr. Suat ÇELİK Bilim nedir? Ve Bilim tarihini öğrenmek neden önemlidir? Bilim tarihi hangi bileşenlerden oluşmaktadır. Ders nasıl işlenecek? Günümüzde

Detaylı

9. SINIF Geometri TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR

9. SINIF Geometri TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR 9. SINIF Geometri Amaç-1: Nokta, Doğru, Düzlem, Işın ve Uzayı Kavrayabilme. 1. Nokta, doğru, düzlem ve uzay kavramlarım açıklama. 2. Farklı iki noktadan geçen doğru sayışım söyleme

Detaylı

Ortaokul Sınıflar Matematik Dersi Öğretim Programı*: Kazandırılması Öngörülen Temel Beceriler

Ortaokul Sınıflar Matematik Dersi Öğretim Programı*: Kazandırılması Öngörülen Temel Beceriler Ortaokul 5.- 8. Sınıflar Matematik Dersi Öğretim Programı*: Kazandırılması Öngörülen Temel Beceriler Yrd. Doç. Dr. Nuray Ç. Dedeoğlu İlköğretim Matematik Eğitimi * MEB (2013). Ortaokul matematik dersi

Detaylı

M.Ö. 2500 de Sümerler in dört tekerlekli savaş arabası

M.Ö. 2500 de Sümerler in dört tekerlekli savaş arabası TEKERLEKLİ ARABAYI SÜMERLER 5000 YIL ÖNCE KEŞFETTİ Tekerlek, Mezopotamya da önce seramikçi çarkında kullanıldı. Ardından Sümerler, iki tekerlekli savaş arabası ve sonra dört tekerlekli araba yaptı. M.Ö.

Detaylı

MODÜLER ARİTMETİK A)1 B)3 C)8 D)11 E)13. TANIM Z tam sayılar kümesinde tanımlı

MODÜLER ARİTMETİK A)1 B)3 C)8 D)11 E)13. TANIM Z tam sayılar kümesinde tanımlı MODÜLER ARİTMETİK A)1 B)3 C)8 D)11 E)13 TANIM Z tam sayılar kümesinde tanımlı ={(x,y): x ile y nin farkı n ile tam bölünür} = {(x,y): n x-y, n N + } bağıntısı bir denklik bağıntısıdır. (x,y) ise x y (mod

Detaylı

BİLİM TARİHİ VE JEOLOJİ 3a2. Eski Uygarlıklarda Bilim (Mısır) ve (Mezopotamya) Prof.Dr. Atike NAZİK, Ç.Ü. Jeoloji Mühendisliği Bölümü

BİLİM TARİHİ VE JEOLOJİ 3a2. Eski Uygarlıklarda Bilim (Mısır) ve (Mezopotamya) Prof.Dr. Atike NAZİK, Ç.Ü. Jeoloji Mühendisliği Bölümü BİLİM TARİHİ VE JEOLOJİ 3a2 Eski Uygarlıklarda Bilim (Mısır) ve (Mezopotamya) Prof.Dr. Atike NAZİK, Ç.Ü. Jeoloji Mühendisliği Bölümü Mısır hiyeroglif yazısı https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/9d/papyrus_ani_curs_hiero.jpg

Detaylı

DUVAR KAĞIDI GRUPLARI

DUVAR KAĞIDI GRUPLARI DUVAR KAĞIDI GRUPLARI Fulya Taştan Bir düzlemi (odanın zeminini, voleybol sahasını) bir çeşit karoyla kaplayabilmek için birbirinden bağımsız en azından iki yönde karoları ötelemek gerekir elbette. Bunu

Detaylı

Ural Federe Bölgesi Öğretmen Evi. IX. Uluslararası Bilim Temelleri Bilgi Yarışması öğretim yılı. 1.etap. Maxim Kontsevich e ithafen

Ural Federe Bölgesi Öğretmen Evi. IX. Uluslararası Bilim Temelleri Bilgi Yarışması öğretim yılı. 1.etap. Maxim Kontsevich e ithafen Ural Federe Bölgesi Öğretmen Evi IX. Uluslararası Bilim Temelleri Bilgi Yarışması 2012-2013 öğretim yılı 1.etap Matematik 5.sınıf Maxim Kontsevich e ithafen Test soruları hazırlayan: Koutsenkova Olga,

Detaylı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ ZİRAAT FAKÜLTESİ PEYZAJ MİMARLIĞI BÖLÜMÜ MEZOPOTAMYA UYGARLIKLARI MİMARİSİ

ANKARA ÜNİVERSİTESİ ZİRAAT FAKÜLTESİ PEYZAJ MİMARLIĞI BÖLÜMÜ MEZOPOTAMYA UYGARLIKLARI MİMARİSİ ANKARA ÜNİVERSİTESİ ZİRAAT FAKÜLTESİ PEYZAJ MİMARLIĞI BÖLÜMÜ MEZOPOTAMYA UYGARLIKLARI MİMARİSİ Mezopotamya Uygarlıkları Mezopotamya sözcüğü Grekçe Potamos (nehirler) ve Mezos (arası)sözcüklerinin birleşiminden

Detaylı

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ ALT ÖĞRENME. Örüntü ve Süslemeler

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ ALT ÖĞRENME. Örüntü ve Süslemeler 2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ SÜRE ÖĞRENME Ay Hafta D.Saati ALANI EYLÜL 2 Geometri 2 3 Geometri 2 Geometri 2 Olasılıkve ALT

Detaylı

MATEMATİĞİN DOĞASI, YAPISI VE İŞLEVİ

MATEMATİĞİN DOĞASI, YAPISI VE İŞLEVİ İÇİNDEKİLER Önsöz.III Bölüm I: MATEMATİĞİN DOĞASI, YAPISI VE İŞLEVİ 11 1.1. Matematiğin Tanımına Çeşitli Yaklaşımlar 12 1.2.Matematik Öğrenmenin Amaçları 13 1.3.Matematik ile Diğer Öğrenme Alanlarının

Detaylı

Okut. Yüksel YURTAY. İletişim : (264) Sayısal Analiz. Giriş.

Okut. Yüksel YURTAY. İletişim :  (264) Sayısal Analiz. Giriş. Okut. Yüksel YURTAY İletişim : Sayısal Analiz yyurtay@sakarya.edu.tr www.cs.sakarya.edu.tr/yyurtay (264) 295 58 99 Giriş 1 Amaç : Mühendislik problemlerinin bilgisayar ortamında çözümünü mümkün kılacak

Detaylı

mustafacosar@hitit.edu.tr http://web.hitit.edu.tr/mustafacosar

mustafacosar@hitit.edu.tr http://web.hitit.edu.tr/mustafacosar Algoritma ve Programlamaya Giriş mustafacosar@hitit.edu.tr http://web.hitit.edu.tr/mustafacosar İçerik Algoritma Akış Diyagramları Programlamada İşlemler o o o Matematiksel Karşılaştırma Mantıksal Programlama

Detaylı

TOKİ TURGUT ÖZAL İMAM HATİP ORTAOKULU ESİN DOĞANCI SOSYAL BİLGİLER ÖĞRETMENİ

TOKİ TURGUT ÖZAL İMAM HATİP ORTAOKULU ESİN DOĞANCI SOSYAL BİLGİLER ÖĞRETMENİ ESİN DOĞANCI SOSYAL BİLGİLER ÖĞRETMENİ 1 2 BULUŞLARIN SERÜVENİ BULUŞLARIN SERÜVENİ Bir buluşun zaman içindeki gelişim aşamalarını ve kullanım alanlarını öğrenebilmek için hangi sorulara cevap aranmalıdır?

Detaylı

www.usmatik.com MATEMATİK PROGRAMI YGS-LYS Matematik Çalışma Programı

www.usmatik.com MATEMATİK PROGRAMI YGS-LYS Matematik Çalışma Programı www.usmatik.com MATEMATİK PROGRAMI YGS-LYS Matematik Çalışma Programı Ertuğrul US 01.09.2014 MATEMATİK PROGRAMIM Program 6 aylık (24 haftalık) bir programdır. Konuların veriliş sırasına uyularak çalışılması

Detaylı

İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER,, olmak üzere 2. ÜNİTE. İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER, EŞİTSİZLİKLER ve FONKSİYONLAR

İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER,, olmak üzere 2. ÜNİTE. İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER, EŞİTSİZLİKLER ve FONKSİYONLAR - 1-2 ÜNİTE İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER, EŞİTSİZLİKLER ve FONKSİYONLAR ÖĞRENME ALANI CEBİR İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER,, olmak üzere Şeklindeki açık önermelere, ikinci dereceden bir bilinmeyenli

Detaylı

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Artık matematikten korkmuyorum. Artık matematiği çok seviyorum. Artık az yazarak çok soru çözüyorum. Artık matematikten sıkılmıyorum.

Detaylı

DERS BİLGİ FORMU. Zorunlu Ders X. Haftalık Ders Saati Okul Eğitimi Süresi

DERS BİLGİ FORMU. Zorunlu Ders X. Haftalık Ders Saati Okul Eğitimi Süresi DERSİN ADI MATEMATİK 1 BÖLÜM PROGRAM DÖNEMİ DERSİN DİLİ DERS KATEGORİSİ ÖN ŞARTLAR SÜRE VE DAĞILIMI KREDİ DERSİN AMACI ÖĞRENME ÇIKTILARI VE YETERLİKLER DERSİN İÇERİĞİ VE DAĞILIMI (MODÜLLER VE HAFTALARA

Detaylı

SİDRE 2000 ORTAOKULU EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI MATEMATİK DERSİ 6. SINIF ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANI

SİDRE 2000 ORTAOKULU EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI MATEMATİK DERSİ 6. SINIF ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANI 06 0 EKİM 9 EYLÜL 0 EKİM 6 EYLÜL 9 EYLÜL SİDRE 000 ORTAOKULU 0 0 EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI MATEMATİK DERSİ 6. SINIF ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANI Doğal Sayılarla 6... Bir doğal sayının kendisiyle tekrarlı

Detaylı

DÜNYADA MATHANDCHESS

DÜNYADA MATHANDCHESS DÜNYADA MATHANDCHESS AMERİKA BİRLEŞİK DEVLETLERİ BREZİLYA ÇİN - EKVATOR FİLİPİNLER GÜNEY AFRİKA - HİNDİSTAN - İSPANYA - KANADA - MALEZYA - NİJERYA PERU - SİNGAPUR - TAYLAND - TAYVAN TÜRKİYE - ÜRDÜN - VİETNAM

Detaylı

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Artık matematikten korkmuyorum. Artık matematiği çok seviyorum. Artık az yazarak çok soru çözüyorum. Artık matematikten sıkılmıyorum.

Detaylı

ISBN NUMARASI: 65482464 ISBN NUMARASI: 65482464 ISBN NUMARASI: 65482464 ISBN NUMARASI: 65482464

ISBN NUMARASI: 65482464 ISBN NUMARASI: 65482464 ISBN NUMARASI: 65482464 ISBN NUMARASI: 65482464 Bu formun ç kt s n al p ço altarak ö rencilerinizin ücretsiz Morpa Kampüs yarıyıl tatili üyeli inden yararlanmalar n sa layabilirsiniz.! ISBN NUMARASI: 65482464 ISBN NUMARASI: 65482464! ISBN NUMARASI:

Detaylı

TARİHİN BİLİİMİNE GİRİŞ

TARİHİN BİLİİMİNE GİRİŞ Bu yazımızda tarihin tanımını, konusunu, yöntemini olay ve olgu kavramını, tarihi olayların özelliklerini ve bir tarihçide bulunması gereken özellikleri ele alacağız. Tarihin Tanımı İnsan topluluklarının

Detaylı

GENEL UYGARLIK TARİHİ

GENEL UYGARLIK TARİHİ DİKKATİNİZE: BURADA SADECE ÖZETİN İLK ÜNİTESİ SİZE ÖRNEK OLARAK GÖSTERİLMİŞTİR. ÖZETİN TAMAMININ KAÇ SAYFA OLDUĞUNU ÜNİTELERİ İÇİNDEKİLER BÖLÜMÜNDEN GÖREBİLİRSİNİZ. GENEL UYGARLIK TARİHİ KISA ÖZET KOLAYAOF

Detaylı

KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ANKARA

KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ANKARA KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Matematiğe Giriş... Temel Kavramlar... Bölme - Bölünebilme Kuralları... 85 EBOB - EKOK... Rasyonel Sayılar... Basit Eşitsizlikler... 65 Mutlak

Detaylı

Şehir devletlerinin merkezlerinde tapınak bulunurdu. Yönetim binası, resmî yapılar ve pazar meydanları tapınağın etrafında yer alırdı.

Şehir devletlerinin merkezlerinde tapınak bulunurdu. Yönetim binası, resmî yapılar ve pazar meydanları tapınağın etrafında yer alırdı. M.Ö 2000 den itibaren Eski Yunan da ve Ege de polis adı verilen şehir devletleri ortaya çıkmıştır. Bunlardan en önemlileri Atina,Sparta,Korint,Larissa ve Megara dır. Şehir devletlerinin merkezlerinde tapınak

Detaylı

YAKIN DOĞU ARKEOLOJİSİ / GEÇ-HİTİT KRALLIĞI

YAKIN DOĞU ARKEOLOJİSİ / GEÇ-HİTİT KRALLIĞI YAKIN DOĞU ARKEOLOJİSİ / GEÇ-HİTİT KRALLIĞI Timothy P. Harrison PATİNA KRALLIĞI NIN BAŞKENTİ TELL TAYINAT Kazı çalışmaları, bit hilani olarak adlandırılan birkaç büyük saray kompleksini ve zarif bir şekilde

Detaylı

T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRONİK SİSTEMLER LABORATUVARI 1 OPAMP DEVRELERİ-2

T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRONİK SİSTEMLER LABORATUVARI 1 OPAMP DEVRELERİ-2 T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRONİK SİSTEMLER LABORATUVARI 1 OPAMP DEVRELERİ-2 DENEY SORUMLUSU Arş. Gör. Memduh SUVEREN MART 2015 KAYSERİ OPAMP DEVRELERİ

Detaylı

p sayısının pozitif bölenlerinin sayısı 14 olacak şekilde kaç p asal sayısı bulunur?

p sayısının pozitif bölenlerinin sayısı 14 olacak şekilde kaç p asal sayısı bulunur? 07.10.2006 1. Kaç p asal sayısı için, x 3 x + 2 (x r) 2 (x s) (mod p) denkliğinin tüm x tam sayıları tarafından gerçeklenmesini sağlayan r, s tamsayıları bulunabilir? 2. Aşağıdaki ifadelerin hangisinin

Detaylı

4. Çok büyük ve çok küçük pozitif sayıları bilimsel gösterimle ifade eder.

4. Çok büyük ve çok küçük pozitif sayıları bilimsel gösterimle ifade eder. LENDİRME ŞEMASI ÜNİTE Üslü 1. Bir tam sayının negatif kuvvetini belirler ve rasyonel sayı olarak ifade eder.. Ondalık kesirlerin veya rasyonel sayıların kendileriyle tekrarlı çarpımını üslü sayı olarak

Detaylı

Ural Federe Bölgesi Öğretmen Evi. IX. Uluslararası Bilim Temelleri Bilgi Yarışması öğretim yılı. 1.etap. Maxim Kontsevich e ithafen

Ural Federe Bölgesi Öğretmen Evi. IX. Uluslararası Bilim Temelleri Bilgi Yarışması öğretim yılı. 1.etap. Maxim Kontsevich e ithafen Ural Federe Bölgesi Öğretmen Evi IX. Uluslararası Bilim Temelleri Bilgi Yarışması 2012-2013 öğretim yılı 1.etap Matematik 7.sınıf Maxim Kontsevich e ithafen Test soruları hazırlayan: Koutsenkova Olga,

Detaylı

Temel Excel Kullanım Bilgisi

Temel Excel Kullanım Bilgisi Temel Excel Kullanım Bilgisi Excel Fonksiyonları Başlangıç Microsoft Excel in en zevkli olan formül kısmı hakkında kısa kısa bilgileri ve bazı formüllerin nasıl yazıldığını burada bulacaksınız.

Detaylı

ONDALIK GÖSTERİMLER ONDALIK GÖSTERİM. ÖRNEK: Aşağıda verilen kesirlerin ondalık gösterimlerini yazınız.

ONDALIK GÖSTERİMLER ONDALIK GÖSTERİM. ÖRNEK: Aşağıda verilen kesirlerin ondalık gösterimlerini yazınız. ONDALIK GÖSTERİM Paydası 10, 100, 1000 olan kesirlerin virgül kullanarak yazılışına ondalık gösterim denir. Ondalık gösterimlerde virgül tam kısım ile kesir kısmı ayırmak için kullanılır. ÖRNEK: Aşağıda

Detaylı

COĞRAFİK UYGARLIKLAR. Mezopotamya ya kurulmuş devletler: Sümerler, Akadlar, Babiller, Assurlar ve Elamlılar dır. SÜMERLER AKADLAR ASSURLAR BABİLLER

COĞRAFİK UYGARLIKLAR. Mezopotamya ya kurulmuş devletler: Sümerler, Akadlar, Babiller, Assurlar ve Elamlılar dır. SÜMERLER AKADLAR ASSURLAR BABİLLER COĞRAFİK Mezopotamya, günümüz sınırlarına göre çoğu Irak ta bulunan ve arabistana kadar uzanan dar ve uzun bir platodur. Dicle ve Fırat nehirlerin arasına kurulmuş bu yer varlığının en önemli kısımlarını

Detaylı

Geometrik Cisimlerin Hacimleri

Geometrik Cisimlerin Hacimleri 1 Ülkemizin kongre ve fuar merkezlerinden biri, Antalya daki Cam Piramit Kongre ve Fuar Merkezi dir. Renkli ısıcamlı uzay çatı ile örülerek piramit şeklinde inşa edilmiştir. 2 Şekildeki piramidin tabanı

Detaylı

BİLİMSEL ARAŞTIRMA SÜRECİ ve BECERİLERİ

BİLİMSEL ARAŞTIRMA SÜRECİ ve BECERİLERİ 3/14/12 BİLİMSEL ARAŞTIRMA SÜRECİ ve BECERİLERİ Olay ve nesnelerin hareketlerinin duyu organlarının kullanılması ile doğal ortamlarında izlenmesidir. İki türlü gözlem vardır; a) Kontrollü gözlem (Deney)

Detaylı

6. Sınıf Süreç Değerlendirme Testi 1

6. Sınıf Süreç Değerlendirme Testi 1 6. Sınıf Süreç Değerlendirme Testi Bölüm Adı Kazanımlar Soru Sayısı Türkçe Matematik Fen Bilimleri Gerçek, Mecaz, Terim ve Yan Anlam Aynı Kavram Alanına Giren Sözcükler Eş, Zıt, Yakın Anlamlılık ve Eş

Detaylı

Antik Mısır'ın dilinin, dinin ve uygarlığının esas adı Khemet olup, Egypt ise eski Yunan mitolojisindeki mısırın halk kahramanından geçmektedir.

Antik Mısır'ın dilinin, dinin ve uygarlığının esas adı Khemet olup, Egypt ise eski Yunan mitolojisindeki mısırın halk kahramanından geçmektedir. Antik Çağ'daki en büyük medeniyetlerdendir. M.Ö. 3050 yılları civarında kuruluşundan önce, güney Mısır ve kuzey Mısır olarak ikiye ayrılmaktaydı. Güney Mısır ve Nil nehri boyunca uzanan verimli vadi Mısır

Detaylı

Kesirler. Kesirlere neden ihtiyaç duyulur?

Kesirler. Kesirlere neden ihtiyaç duyulur? Kesirlerin Öğretimi Kesirler Kesirlere neden ihtiyaç duyulur? Kesirler Kesirlere neden ihtiyaç duyulur? Doğal sayılar günlük yaşantımızda bazı problemlerin çözümünde yetersiz kalır. Kesirler Kesirlere

Detaylı

1 İnsan sağlığını ilgilendiren konularda yapılan çalışmalardan elde edilen bu verileri bir düzen içinde gösteren belgelere ne denir?

1 İnsan sağlığını ilgilendiren konularda yapılan çalışmalardan elde edilen bu verileri bir düzen içinde gösteren belgelere ne denir? 1 İnsan sağlığını ilgilendiren konularda yapılan çalışmalardan elde edilen bu verileri bir düzen içinde gösteren belgelere ne denir? C order D tıbbı dokuman 2 Tıbbidokümanların bilimsel standartlara uygun

Detaylı

Mustafa Özdemir İrtibat İçin : veya Altın Nokta Yayınevi

Mustafa Özdemir İrtibat İçin : veya Altın Nokta Yayınevi 2 Matematik Olimpiyatlarına Hazırlık 4 Mustafa Özdemir MATEMATİK OLİMPİYATLARINA HAZIRLIK 4 (336 sayfa) ANALİZ CEBİR 1 TANITIM DÖKÜMANI (Kitabın içeriği hakkında bir bilgi verilmesi amacıyla bu döküman

Detaylı

ALES SÖZEL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker. Eğitimde

ALES SÖZEL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker. Eğitimde ALES 2017 SÖZEL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker Eğitimde 30. yıl Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker ALES Sözel Soru Bankası ISBN-978-605-364-423-1 Kitapta

Detaylı

TEOG 8. SINIF MATEMATİK TEOG ÇALIŞMA SORULARI (OPTİK FORMLU) MESUT HOCA MATEMATİK ORTAOKUL HAZIRLAYAN : MESUT YAŞA MATEMATİK ÖĞRETMENİ

TEOG 8. SINIF MATEMATİK TEOG ÇALIŞMA SORULARI (OPTİK FORMLU) MESUT HOCA MATEMATİK ORTAOKUL HAZIRLAYAN : MESUT YAŞA MATEMATİK ÖĞRETMENİ 201-201. SINIF ÇALIŞMA SORULARI (OPTİK FORMLU) HAZIRLAYAN : YAŞA ÖĞRETMENİ ÜNİTE: SAYILAR VE İŞLEMLER KONU: ÇARPANLAR VE KATLAR 1) ) ) 2) ) 3). SINIF 9) 4) 10) 11) ) 12) 2 .SINIF ÇALIŞMA SORULARI 13) 19)

Detaylı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ ZİRAAT FAKÜLTESİ PEYZAJ MİMARLIĞI BÖLÜMÜ MİMARLIK BİLGİSİ YUNAN UYGARLIĞI

ANKARA ÜNİVERSİTESİ ZİRAAT FAKÜLTESİ PEYZAJ MİMARLIĞI BÖLÜMÜ MİMARLIK BİLGİSİ YUNAN UYGARLIĞI ANKARA ÜNİVERSİTESİ ZİRAAT FAKÜLTESİ PEYZAJ MİMARLIĞI BÖLÜMÜ MİMARLIK BİLGİSİ YUNAN UYGARLIĞI İÇİNDEKİLER Yunan Uygarlığı Hakkında Genel Bilgi Yunan Dönemi Kentleri Yunan Dönemi Şehir Yapısı Yunan Dönemi

Detaylı

İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ

İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ DİKKAT: 1. Soru kitapçıklarını kontrol ederek, baskı

Detaylı

İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ

İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ DİKKAT: 1. Soru kitapçıklarını kontrol ederek, baskı

Detaylı