BULANIK AHS VE TOPSIS YAKLAŞIMININ MAKİNE-TEÇHİZAT SEÇİMİNE UYGULANMASI

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "BULANIK AHS VE TOPSIS YAKLAŞIMININ MAKİNE-TEÇHİZAT SEÇİMİNE UYGULANMASI"

Transkript

1 Ç.Ü. Sosyl Blmler Ensttüsü Dergs Clt Syı 0 Syf BULANIK AHS VE TOPSIS YAKLAŞIMININ MAKİNE-TEÇHİZAT SEÇİMİNE UYGULANMASI Doç.Dr. Selçuk PERÇİN Krdenz Teknk Ünerstes İktsd e İdr Blmler Fkültes İşletme Bölümü spercn@ktu.edu.tr ÖZET En uygun mkne-teçhzt seçm frmlrın şrısındk en krtk konulrdn r hlne gelmştr. Ltertürde mkne-teçhzt seçm le lgl rçok yöntem gelştrlmştr. Anck çok syıd lterntf rsındn en y ekpmnın seçm çok krterl krr erme ÇKKV prolemdr. Dğer yndn mutlk kesn syılr yerne ulnık syılrın kullnıldığı ulnık çok krterl krr erme BÇKKV teknkler elrsz e kesn olmyn lglern de krr modellerne dhl edlelmesn sğlmktdır. Bu nedenle çlışmd mkne-teçhzt seçm çn ütünleşmş r BÇKKV model önerlmş e metl sny frmlrın yönelk r nket uygulnmıştır. Bu mçl lk olrk ltertür trmsı e uzmn görüşler doğrultusund CNC tezghlrının seçmn etkleyen krr krterler elrlenmştr. CNC seçm krterler elrlendkten sonr ulnık AHS yklşımı kullnılrk krterler ğırlıklndırılmış e ulnık TOPSIS yöntem yrdımıyl lterntfler sırlnrk duyrlılık nlz gerçekleştrlmştr. Ayrıc dört CNC lterntf değerlendrlmş e en uygun CNC teknolos seçlmştr. Anhtr kelmeler: Mkne-teçhzt ulnık çok krterl krr erme ulnık AHS ulnık TOPSIS ABSTRACT Selectng the most pproprte mchne-equpment hs emerged s the crtcl ssue for the success of compnes. In the lterture rous mchne-equpment selecton procedures re deeloped. Howeer selectng the est equpment mong mny lterntes s mult-crter decson mkng MCDM prolem. On the other hnd fuzzy MCDM models n whch fuzzy numers re used nsted of crsp lues llows ncorportng gue nd uncertn nformton nto the decson model. For ths reson ntegrted fuzzy mult-crter decson-mkng FMCDM methodology for mchneequpment selecton hs een proposed nd surey for metl ndustry frms s conducted. For ths purpose frst of ll decson crter for CNC mchnes he een determned through lterture reew nd eperts opnons. After the selecton crter of CNC re determned the weghts of crter he een clculted y pplyng the fuzzy AHP method. The Fuzzy TOPSIS method s then employed to chee the fnl rnkng nd to mke senstty nlyss. Four representte CNC technologes were eluted nd the most pproprte one ws selected. Keywords: Mchne-equpment fuzzy mult-crter decson mkng fuzzy AHP fuzzy TOPSIS 69

2 Ç.Ü. Sosyl Blmler Ensttüsü Dergs Clt Syı 0 Syf Grş İmlt frmlrın reket ntı sğlyn en öneml konulrdn rs mkneteçhzt seçmdr. Mkne-teçhzt seçm üretm sstemnn performnsını doğrudn etkleyen krtk r ytırım krrıdır. Üretm hızı ürün kltes e mlyet u krrdn etklenmektedr. Bun krşın üretm sstemnn htyç duyduğu yen mknelern seçm oldukç zor e zmn lıcı r süreçtr Arsln d. 004 s.0. Bu süreçte esneklk uyumluluk ermllk kullnım kolylığı güenlk sers desteğ mlyet. g çok syıd ntel e ncel fktör dkkte lınmktdır Önüt d. 008 s.443. Ltertürde mkne-teçhzt seçm prolemlernn mtemtksel sezgsel y d çok krterl krr erme ÇKKV teknkler le çözüldüğü görülmektedr. Anck u yöntemler çersnde ylnızc ÇKKV teknkler ntel e ncel çok syıd krter y d mcı dkkte lrk değerlendrme yplmey sğlmktdır. ÇKKV teknkler rsınd yer ln Anltk Hyerrş Sürec AHS yklşımı frklı türde krterler hyerrşk r ypı çersnde ütünleştrerek her r lterntfn değerlendrlmesn sğlmktdır. Ver zrflm nlz VZA yöntemnde se krr lterntflernn görel etknlkler hesplnmktdır. Dğer sırlm mcıyl kullnıln Entrop Elektre Promethee e TOPSIS yöntemler se seçm etkleyen krterlern ğırlıklrının elrlenmes e lterntflern sırlnmsı şmlrınd kullnılmktdır. Ltertürde AHS kullnrk mkne seçm ypn rştırmcılr rsınd Ln e Yng 996 Yurdkul 004 Çmren d. 007 e Oeltenruns d. 995 syıllr. Ayrıc Sun 00 VZA kullnrk Georgkellos 005 se teknk e tcr krterler dkkte ln r sınıflndırm yöntem yrdımıyl mkne-teçhzt lterntflern krşılştırmıştır. Dğer çlışmlrd se mkne-teçhzt seçmnde uzmn sstemlerden Lyek e Lrs 000; Goplkrshnn d. 004 yrrlnıldığı görülmektedr. Anck tüm u yöntemler rcılığıyl ypıln değerlendrmeler krr erclern mutlk kesn yrgılrın dylı olrk ypılmktdır. Gerçekte se ypıln değerlendrmeler çoğunlukl ntel krterlere dylı e suektftr. Bu tür durumlrd se Zdeh 965 n gelştrdğ Bulnık Kümeler teors dkkte lınrk suektf yrgılrın syısl krterlerle rlkte değerlendrlelmesn sğlyn ulnık çok krterl krr erme BÇKKV yöntemler kullnılmktdır. BÇKKV yöntemler ntel krterlere lşkn dlsel değerlendrmelern syısllştırılmsını sğlyn teknklerdr. Bu teknkler kullnn Wng d. 000 esnek mlt sstemler çn r mkne teçhzt seçmnde krr erclere yrdımcı olck r ulnık krr model önermştr. Deedzc e Pp 999 üçgen ulnık syılrl değerlendrme ypmyı sğlyck r yöntem gelştrmştr. Ayg e Özdemr 006 ulnık AHS yrdımıyl mkne lerntflern ğırlıklndırmış e fyd/mlyet ornını kullnrk ulnık AHS skorlrı e mknelern tedrk mlyetlern dkkte ln r model önermştr. Ayrıc Ayg 007 üretm sstemnn htyç e eklentlern krşılyn en uygun mkne teçhzt seçmnde smülsyon e AHS yöntemlern ütünleştren r model sunmuştur. Bu çlışmlrdn şk Chu e Ln 003 root seçmnde e Yurdkul e İç 009 mkne teçhzt seçmnde ulnık TOPSIS yklşımını kullnmışlrdır. Ayrıc ltertürde mkne-teçhzt seçmnde ulnık hedef 70

3 Ç.Ü. Sosyl Blmler Ensttüsü Dergs Clt Syı 0 Syf progrmlm yklşımının ler optmzsyon teknkler le rlkte kullnıldığı çlışmlr d rstlnmktdır Mshr d. 006; Chn e Swrnkr 006. Ypıln çlışmlr ncelendğnde mkne-teçhzt seçm prolemnde kullnıllecek en uygun yöntemlern ulnık AHS e TOPSIS olduğu görülmüştür. Bu yöntemlern en öneml ntı sunduklrı stlk e terchlern seçm e sırlmsındk yeterllklerdr Yurdkul e İç 009 s.3. Ayrıc AHS yöntemnn dğer yöntemlere ornl r tkım ntrı rdır. İlk olrk AHS yöntemnde krr prolem çok syıd krter lt krter e lterntf çeren hyerrşk r modele dönüştürülelr. Krr erclern yrgılrını ynsıtn krter ğırlıklrı kl krşılştırmlr yrdımıyl ulunlr. Ayrıc u yrgılrın geçerllğ tutrlılık ornı yrdımıyl hesplnlr Sty 994 s.. İdel çözüme ykınlığ göre sırlm ypm yöntem olrk fde edlelen TOPSIS yöntem se AHS yöntem le ütünleştrlerek lterntflern sırlnmsınd kullnıllr. Bu nedenle çlışmnın temel mcı ütünleşmş r ulnık AHS e TOPSIS yöntemnn mkne-teçhzt seçm prolemlernde nsıl kullnılleceğn çıklmktır. Çlışmyl rlkte ltertüre uygulmd k öneml ktkı sğlnmsı umulmktdır. İlk olrk sstemtk olmyn mkne-teçhzt seçm sürec üretm e değer kyın neden ollecektr. Bu nedenle sektörde yer ln krr erclern lg e deneymlerne dylı r yöntemn gelştrlmes oldukç öneml görülmektedr. Ayrıc önerlen yöntem k şmlı AHS e TOPSIS BÇKKV modeldr. Öte yndn ugüne kdr ypıln çlışmlrın çok zınd k ey dh fzl yöntem rleştren ütünleşmş r model kullnılmıştır. Bu nedenle çlışm lgl ltertürde ütünleşmş r BÇKKV modelnn eksklğn gdermey mçlmktdır. Çlışm üç ölümden oluşmktdır. Çlışmd öncelkle ulnık kümeler teors e üçgen ulnık syılr çıklncktır. Sonr önerlen yöntem ulnık AHS e ulnık TOPSIS yöntemler tnıtılcktır. Çlışmnın uygulm kısmınd se mkne teçhzt seçm krterler ltertür trmsı e metl sny frmlrındk uzmnlrın görüşlernden yrrlnılrk elrlenecektr. Bu şmd gelştrlen nket yrdımıyl ulnık AHS kullnılrk krterlern önem düzeyler elrlenecek e dh sonr ulnık TOPSIS yklşımı kullnılrk metl sektöründe yer ln frmlr çn en uygun mkne seçm CNC tezghı gerçekleştrlecektr. Çlışmnın sonuç kısmınd se elde edlen ulgulr trtışılcktır.. Bulnık Kümeler Teors e Üçgen Bulnık Syılr Gerçek yşmd rçok krr prolem elrsz e kesn olmyn lgler çerdğnden u lglere dylı kuruln modeller prolemler tm e doğru olrk fde edemez. Bu nedenle krr sürecnn elrsz e kesn olmyn lglere dylı model kurullmesn sğlmsı gerekr Srem d. 009 s.744. Örneğn klsk AHS de nket değerlendrmes ypnlr ölçeğn kullnrk kl krşılştırmlr yplrken 3 crınd 5 le 7 rsınd g fdelern kullnıllmes nck ulnık kümeler yrdımıyl mümkün olmktdır Çe e Khrmn 007 s.85. 7

4 Ç.Ü. Sosyl Blmler Ensttüsü Dergs Clt Syı 0 Syf Bulnık kümeler teors Lotf Zdeh trfındn 965 yılınd yzıln ulnık kümeler sml mkleye dynmktdır Zdeh 965. Teor nsnın düşünce e lgılrındk elrszlğ mtemtksel olrk modellemey mçlmktdır. Br ulnık küme her r elemnı 0 le rsınd değşen üyelk derecesne shp sürekl r fonksyon olrk F { F R} çmnde gösterlmektedr. Burd elemnı R: - < < rlığındk r syıyı e F se üyelk fonksyonunu temsl etmektedr Çe e Khrmn 007 s.8. Örneğn r üçgen ulnık syı ÜBS M = l m u çn üyelk fonksyonu 0 l l / m l l m M u / u m m u. 0 u çmnde gösterlr. Bu göstermde l m u prmetreler sırsıyl mümkün en küçük değer olmsı en mümkün değer e mümkün en üyük değer fde etmektedr Büyüközkn 004 s.45; Khrmn d. 004 s.74. Çlışmd krterlern önem düzeyler ğırlıklrı dlsel değşkenler kullnılrk tnımlnmıştır. Dlsel değşkenler syısl olrk fde edlemeyen krmşık durumlrın üstesnden gelmek mcıyl kullnılırlr. Şekl de görüldüğü g dlsel değşkenler ÜBS yrdımıyl fde edlr Önüt d. 008 s.445. Eşt Ort Güçlü Çok güçlü Tmmıyl güçlü Şekl : Krterlern önem düzeyler çn kullnılck dlsel değşkenler Tlo dlsel değşkenlere krşılık gelen ÜBS üyelk fonksyonlrı e kl krşılştırm ölçeğn göstermektedr Önüt d. 008 s

5 Ç.Ü. Sosyl Blmler Ensttüsü Dergs Clt Syı 0 Syf Tlo : ÜBS üyelk fonksyonlrı e kl krşılştırm ölçeğ Önem dereces Bulnık syı Üyelk fonksyonu Arlık İkl krşılştırm ölçeğ Tmmıyl eşt Eşt u M 3 /3 3 3 Ort 3 u M / u M 5 / Güçlü 5 u M 3 / u M 7 / Çok güçlü 7 u M 5 / / u M Tmmıyl güçlü 9 u M 7 / Arştırmnın Yöntem Çlışmd mkne-teçhzt seçmnde ütünleşmş r ulnık AHS e TOPSIS model önerlmektedr. Bu mçl metl snynde CNC tezgh lımın etk eden fktörler e lterntf tezghlr ltertür trmsı e uzmn görüşlernden yrrlnılrk elrlenecektr. Krterler elrlendkten sonr krr erclern dlsel değerlendrmeler ÜBS yrdımıyl syısllştırılrk kl krşılştırm mtrsler oluşturulcktır. Sonrk şm ulnık AHS yrdımıyl krter ğırlıklrının hesplnmsı e lterntflern krterlere göre değerlendrlmesdr. Bu şmd ulnık TOPSIS yklşımı kullnılrk lterntflern seçm e sırlm sonuçlrı elde edlecektr. 3.. Bulnık Anltk Hyerrş Sürec Bu çlışmd Chng n 996 mertee üyüklük nlz etent nlyss ess lıncğındn ulnık nltk hyerrş uygulmsınd ÜBS kullnılcktır. Mertee nlznn şmlrı şğıdk gdr Chng 996; Büyüközkn 004; Khrmn d. 004: X... n nesneler setn e U u u... u m mçlr setn göstermek üzere lınn her nesne e her mç g çn sırsıyl üyüklük nlz gerçekleştrlr. Bu nedenle her nesne çn m det mertee nlz değer elde edlr: m M g : M g M g... M g... n... m. Aşm.. nesne çn ulnık sentetk mertee değer şğıdk şeklde tnımlnır: m n m S M g M g 3 Burd S değern elde etmek çn 4 e 5 dek ulnık toplm şlemler uygulnır. 73

6 Ç.Ü. Sosyl Blmler Ensttüsü Dergs Clt Syı 0 Syf m M g m m m m u 4 l n m n n n M g l m u 5 Dh sonr 5 dek ektörün ters şğıdk şeklde elde edlr. n m M g u n n n m l 0 6 u m l Son olrk 3 dek S değer şğıdk şeklde elde edlr. S m n m M g M g m m m l m u 7 n n n u m l.aşm. M l m u M l m u durumunun ollrlk dereces şğıddır: V M M sup[mn y] 8 M M y y e y M M durumunu sğlyn r y söz konusu olduğund V M elde edlr. M e M koneks ulnık syılr M olduğundn eğer m m se V M M olur e; l u V M M hgt M M M d 9 m u m l şeklnde fde edlr. Burd d M e M rsındk en yüksek kesşm noktsı oln D nn ordntıdır. M e M nn krşılştırıllmes çn V M M e V M M değerlernn her ksne de gereksnm rdır. 3. Aşm. Koneks r ulnık syının k det koneks ulnık syıdn M... k dh üyük ollrlk dereces şğıdk çmde tnımlnır. V M M M... M k V[ M e M M e e M M ] M k mnv M M... k. 0 74

7 Ç.Ü. Sosyl Blmler Ensttüsü Dergs Clt Syı 0 Syf D S mnv S S olduğunu rsylım k = n; k çn ğırlık k T ektörü W D S D S... D S n olcktır. Burd S... n n elemndn oluşmktdır. 4. Aşm. Normlze edlmş ğırlık ektörler şğıdk çmde elde edlr. T W D S D S... D S n Burd W ulnık olmyn r syıdır. 3.. Bulnık TOPSIS İdel çözüme ykınlığ göre sırlm ypm yöntem Technque for order preference y smlrty to del soluton-topsis seçlen lterntfn poztf del çözümden en kıs mesfede e negtf del çözümden se en uzk mesfede olmsı lkesne dynmktdır Hwng e Yoon 98. Krr prolemlernde ulnık TOPSIS yklşımı kullnılrk krterlern e lterntflern önem düzeylernn kesn y d mutlk crsp syılr yerne ulnık syılrl fde edlmes sğlnır. Aşğıd ulnık TOPSIS yklşımının şmlrı yer lmktdır Chen d. 006 s.94-95; Yng e Hung 007 s.3-3:. Aşm. Değerlendrmede kullnılck krter e krr erclern KV elrlenmes A lterntf syısını Cn krter syısını w krterlern ğırlıklrını e K krr erc KV ler göstermek üzere X { n J} A nn C n e göre performns skoru olrk fde edlr. Bu durumd prolem mtrs formund şğıdk g gösterlr: C C Cn A n A X A n n. Aşm. Dlsel değerlendrmelernn ÜBS lr dönüştürülerek krter ğırlıklrının elde edlmes X mtrsnn ğırlık ektörü w [ w w wn ] çmnde fde edlr. Dolyısıyl mtrsn elemnlrı e ğırlıklrı sırsıyl c e w w w w3 w 4 çmnde gösterlr. 3. Aşm. Normlze edlmş krr mtrslernn oluşturulmsı 3 75

8 Ç.Ü. Sosyl Blmler Ensttüsü Dergs Clt Syı 0 Syf c e c c olmk üzere r nn hesplnmsı; c c c c r çmndedr. 4 Böylece r normlze edlmş krr mtrsnn elemnlrı [0] rlığınd yer lırlr. 4. Aşm. Ağırlıklı normlze edlmş krr mtrsnn oluşturulmsı V. 3 3 ] [ J n n V urd w r 5 5. Aşm. Poztf del A e negtf del A - çözümlern hesplnmsı M F A mn m } { 6 M F A m mn } { 7 Burd F fyd krtern e M mlyet krtern göstermektedr. 6. Aşm. Alterntflern A e A - den uzklıklrının hesplnmsı; c e c olmk üzere k ÜBS rsındk uzklık tepe noktsı metodu erte method kullnılrk şğıdk g hesplnır Chen d. 006 s.93: ] [ 3 c c d Bu durumd lterntflern A e A - den uzklıklrı; J d D n 8 J d D n 9 7. Aşm. Alterntflern del çözüme ykınlık ktsyılrının hesplnmsı

9 Ç.Ü. Sosyl Blmler Ensttüsü Dergs Clt Syı 0 Syf CC D D D 8. Aşm. Alterntflern ykınlık ktsyılrın CC göre sırlnmsıdır Uygulm 4.. CNC Seçmne Etk Eden Krter e Alterntflern Belrlenmes Bütünleşmş ulnık AHS e TOPSIS uygulmsındk lk şm modelde yer ln krter e lterntflern elrlenmesdr. Bu mçl metl snynde yer ln e flyetlernde CNC kullnn frmlrd çlışn üretm kım-onrım e klte kontrol uzmnlrının görüşlernden yrrlnılmıştır. Çlışmd görüşlerne şuruln 5 uzmn 5 le 0 yıl rsınd tecrüeye shp ort kdeme yönetclerden seçlmştr. Dh sonr CNC tezgh stın lm krrın etk eden fktörler ltertür trmsı e seçlen uzmnlrl kl görüşmeler netcesnde elrlenmştr. Bu kpsmd mlyet güenlk ermllk esneklk kullnım kolylığı e stış sonrsı sers Önüt d. 008; Arsln d. 004; Ayğ e Özdemr 006; Yurdkul 004; Ky d. 007 krterler e sektörde yoğunlukl kullnıln 4 lterntf CNC teknolos Mzk Hs Sek Mho elrlenmştr. Aşğıd krr krterler e çıklmlrı yer lmktdır. Mlyet ML: Frmlrın lterntf CNC tezghlrı rsınd seçm ypmlrını etkleyecek unsurlrın şınd tezghlrın stınlm mlyetler gelmektedr Ayğ e Özdemr 006; Önüt d Güenlk GV: Güenlk mkne teçhztın shp olduğu meknk rsklerden dh çok çlışıln ş ortmı çlışnlrın eğtm e koruyucu ekpmn kullnımını konulrını çerrnektedr Önüt d. 008 s.449. Güenlk sorunu oln r CNC ş kzlrın e üretm ksmlrın neden ollr Ky d Vermllk VR: CNC tezghl güenl üretm ypılmsı üretm süresnce dh fzl ürün şlenelmes kltede e tezgh performnsınd sürekllk sğlnmsı öneml ermllk fktörlerdr Önüt d. 008 s.449. Esneklk ES: CNC tezghın frklı prçlrı şleyelmes Çmren d. 006 tezgh kpstes e ürün değşklğ durumund gereken hzırlık zmnı öneml esneklk göstergelerdr Ayğ e Özdemr 009. Kullnım kolylığı KK: CNC kontrolünde kullnıln yzılımın koly nlşılır olmsı eğtm zmnını e çlışn htsını zltrk üretm etknlğn rtırcktır Ky d. 007 s.576. Ayrıc lgsyr destekl tsrım e üretmn uyumlu olmsını sğlycktır Önüt d. 008 s.449. Stış sonrsı sers SS: Şrketlern CNC ytırımlrındn stenlen kzncı sğlmlrı tezghlrını sorunsuzc kullnlecekler süreye ğlıdır. Bu nedenle stış sonrsı sers desteğ eğtm hzmetler e yedek prç temn CNC seçmnde önemldr Ky d. 007 s Bulnık AHS e TOPSIS Yklşımının Aşmlrı. Aşm. Verlern Toplnmsı e İkl krşılştırm mtrslernn elde edlmes: CNC seçmne etk eden fktörler e lterntfler elrlendkten sonr 5 l lkert ölçeğ e kl krşılştırmlrı çeren r nket hzırlnmış e sektörde yer ln uzmnlrdn nket 77

10 Ç.Ü. Sosyl Blmler Ensttüsü Dergs Clt Syı 0 Syf ynıtlmlrı stenmştr. CNC tezgh seçm krterlern krşılştırmk çn hzırlnn nket formunun r ölümü Ek- de görülmektedr. Sonrk dım krr erclern dlsel değerlendrmelernn syısllştırılmsıdır. Krşılştırmlrd kullnıln ölçek Tlo de dh önce sunulmuştur. Tlo de uzmnlrın değerlendrmelernn ortlmlrı lınrk elde edlen ulnık kl krşılştırmlr mtrs yer lmktdır. Tlo : Bulnık üçgensel syılrl krterlern kl krşılştırm mtrs ML GV VR ES KK SS ML GV /9 /7 / VR /7 /5 /3 /5 /3 3 /7 /5 /3 /3 ES /5 /3 /5 /3 /3 /5 /3 /5 /3 KK /5 /3 /7 /5 / SS /7 /5 /3 /9 /7 / /7 /5 /3. Aşm. Krterlern Bulnık sentetk mertee değerlernn elde edlmes: Tlo dek değerlere. dımd erlen 3-7 nolu eştlkler uygulnrk her r krter çn ulnık sentetk mertee değer hesplnır. S ML =4 4 34/05. /70.3 /4.8= S GV = /05. /70.3 /4.8= S VR = /05. /70.3 /4.8= S ES = /05. /70.3 /4.8= S KK = /05. /70.3 /4.8= S SS = /05. /70.3 /4.8= Aşm. Krterlern mnmum ollrlk derecelernn hesplnmsı: Bu şmd öncelkle 8- nolu eştlkler uygulnrk krterlern ollrlk e mnmum ollrlk dereceler ulunur. VS ML S GV S VR S ES S KK S SS = VS GV S ML S VR S ES S KK S SS =0.88 VS VR S ML S GV S ES S KK S SS =0.083 VS ES S ML S GV S VR S KK S SS =0.034 VS KK S ML S GV S VR S ES S SS =0.737 VS SS S ML S GV S VR S ES S SS = Aşm. Krter ğırlıklrının elde edlmes: Son olrk nolu eştlk yrdımıyl ğırlık ektörü normlleştrlerek krter ğırlıklrı;w= T hesplnır. 5. Aşm. Alterntflern performns skorlrının elrlenmes: Bulnık AHS yrdımıyl krter ğırlıklrının elrlenmesnden sonr ulnık TOPSIS kullnrk seçlecek lterntf elrlenmeldr. Bunun çn lk olrk ÜBS yrdımıyl lterntflern Mzk Hs Sek e Mho krterlere göre önem düzeylernn elrlenmes gerekr. Bu ynı zmnd lterntflern performns skorlrını göstermektedr. Alterntfler krterlere göre krşılştırmk çn hzırlnn nket örneğ Ek- de sunulmktdır. Değerlendrmede kullnıln dlsel ğırlıklr e unlr krşılık gelen ÜBS şu şeklde elrlenmştr: -çok zyıf 35-zyıf 357-ort 579-y 799-çok y. Tlo 3 de uzmnlrın değerlendrmelernn ortlmlrı lınrk elde edlen ÜBS yer lmktdır. 78

11 Ç.Ü. Sosyl Blmler Ensttüsü Dergs Clt Syı 0 Syf Tlo 3: Alterntflern krterlere göre dlsel değerlendrmeler Mzk Hs Sek Mho Mlyet Güenlk Vermllk Esneklk Kullnım kolylığı Stış sonrsı sers Aşm. Performns skorlrının normlze edlmes: Alterntflern performns skorlrının normlze edlelmes çn 4 nolu eştlk kullnılır. Tlo 3 de görüldüğü g ylnızc lk krter mlyet krter dğerler se fyd krterdr. Örneğn Sek lterntfnn mlyet krterne göre değerlendrmes ÜBS olrk 799 değerdr. Bu durumd normlleştrme şlem; 35/799=/73/95/9= olcktır. Br dğer örnek fyd krter çn erlelr. Örneğn Hs lterntfnn kullnım kolylığı krterne göre değerlendrmes 35 değerdr. Normlleştrme şlem se; 35/579=/53/75/9= olcktır. Tlo 4 de normlze edlmş krr mtrsler sunulmktdır. Tlo 4: Normlze edlmş krr mtrs Mzk Hs Sek Mho ML GV VR ES KK SS Aşm. Alterntflern ğırlıklı normlze edlmş değerlernn hesplnmsı: Ağırlıklı normlze edlmş krr mtrs 5 numrlı eştlk yrdımıyl hesplnır. Bunun çn ulnık AHS den elde edlen krter ğırlıklrı 4. Aşm le normlze edlmş krr mtrsndek değerlern çrpılmsı gerekr. Tlo 5 de ğırlıklı normlze edlmş krr mtrsler görülmektedr. Tlo 5: Ağırlıklı normlze edlmş krr mtrs Mzk Hs Sek Mho ML GV VR ES KK SS Aşm. Alterntflern poztf del A e negtf del A - çözümden uzklıklrının e ykınlık ktsyılrının hesplnmsı: Bu şmd öncelkle poztf del A e negtf del A - çözümler hesplnır. Bu değerlern elde edlmesnde 6 e 7 numrlı eşlkler kullnılır. Çlışmd poztf del çözüm A olrk e 79

12 Ç.Ü. Sosyl Blmler Ensttüsü Dergs Clt Syı 0 Syf negtf del çözüm A - se 000 olrk lınmıştır Önüt d. 008 s.450. Sonr lterntflern poztf del A e negtf del A - den çözümden uzklıklrının e ykınlık ktsyılrının hesplnrk sırlnmsı gerçekleştrlr. Bu mçl 8-0 numrlı eştlkler kullnılır. Tlo 6 d lterntflern uzklıklrı ykınlık ktsyılrı e sırlm sonuçlrı görülmektedr. Ykınlık ktsyısı rttıkç sırlm yleşmektedr. Bun göre sırlm Mzk Mho Sek Hs çmnde olmlıdır. Mzk en yüksek ykınlık ktsyısı değer 0.67 le seçlmes en uygun CNC olrk elrlenmştr. Tlo6: Uzklıklr ykınlık ktsyılrı e lterntflern sırsı D D CC Mzk Hs Sek Mho SIRA 4.3. Duyrlılık Anlz Duyrlılık nlz sonuçlrın krter ğırlıklrınd oluşlecek değşklklere ne derece duyrlı olduğunu orty koymktdır. Tlo 7 de görüldüğü g 0 frklı durum çn duyrlılık nlz ypılmış e lterntflern ldığı ykınlık ktsyılrı hesplnmıştır. Bun göre lk eş durum dğer krter ğırlıklrı değşrken lk krtern ldığı mksmum ğırlıklr e sonrk eş durum lk krtern ldığı mnmum ğırlıklr göre nlz ypıllmesn sğlmktdır. Tlo 7: Krterlere erlen frklı ğırlıklr DURUM Mlyet Güenlk Vermllk Esneklk Kullnım Kolylığı Stış Sonrsı Sers Tlo 8 0 frklı durum çn lterntflern ldığı ykınlık ktsyılrını göstermektedr. 80

13 CC Ç.Ü. Sosyl Blmler Ensttüsü Dergs Clt Syı 0 Syf Tlo 8: Frklı krter ğırlıklrı çn lterntflern ykınlık ktsyılrı CC DURUM Mzk Hs Sek Mho Şekl de görüldüğü g duyrlılık nlz sonuçlrı e uzmn görüşlerne dylı ütünleşmş ulnık AHS e TOPSIS sonuçlrı üyük ölçüde enzerlk tşımktdır. Tlo 8 de tüm durumlrd Mzk lterntf lk sırd yer lmıştır Durum A A A3 A4 Şekl : Duyrlılık nlz 5. Sonuç Sstemtk olmyn mkne-teçhzt seçm sürec üretm e değer kyın neden ollecektr. Ltertüre göre CNC seçm mtemtksel sezgsel y d ÇKKV teknkler yrdımıyl ypılmktdır. Çlışmd CNC seçm e değerlendrlmesnde k şmlı ütünleşmş ulnık AHS e TOPSIS yöntem önerlmektedr. Seçm sürec üç şmdn oluşmktdır. İlk olrk metl snyndek frmlrd çlışn uzmn görüşlernden e ltertür trmsındn yrrlnılrk CNC tezgh seçmne etk eden 6 temel krter e 4 lterntf CNC teknolos elrlenmştr. İknc şmd gelştrlen nket yrdımıyl u krterler ulnık AHS yöntem kullnılrk ğırlıklndırılmış e son olrk ulnık TOPSIS yklşımı yrdımıyl en y CNC lterntf seçlmştr. Ayrıc duyrlılık nlz de seçlen lterntfn en y CNC teknolos olduğunu destekler ntelktedr. Önerlen yöntem çok syıd lterntf krter e krr ercy dkkte ldığındn dğer yöntemlere kıysl dh gerçekç sonuçlr sunlen r BÇKKV teknğdr. Önerlen yöntemn en öneml ktkısı se Bulnık küme teors le rlkte kullnılmsıdır. Bulnık 8

14 Ç.Ü. Sosyl Blmler Ensttüsü Dergs Clt Syı 0 Syf küme teors syısl olrk fde edlemeyen nsn düşünce e yrgılrının d dkkte lınmsını sğldığındn kuruln modele esneklk ktmktdır. Anck önerlen yöntem ulnık olmyn yöntemlerle ypıln hesplmlr ornl dh fzl ç e şlem gerektrr. Ayrıc yöntemn etkn çmde uygulnlmes çn krr ercler krterler e krter ğırlıklrının oektf çmde elrlenmes gerekr. Bun rğmen ütünleşmş ulnık AHS e TOPSIS ulnık r ortmd ntel e ncel çok syıd krtern r rd değerlendrlmesn gerektren prolemler çn oldukç uygun r yöntemdr. Ayrıc ltertürde mkne-teçhzt seçmnde k ey dh fzl mtemtksel yöntem rleştren çok z syıd çlışm ulunmktdır. Bu nedenle ütünleşmş ulnık AHS e TOPSIS yöntem elrsz e kesn olmyn durumlrd etkn r krr erme rcı olrk kullnıllr. Yöntemn r dğer fydsı se oldukç st esnek e kullnımı koly r yklşım olmsıdır. Son olrk önerlen yöntem frmlr özgü r tkım değşklklerle tüm frmlrın üretm teknolos seçm krrlrınd uygulnlecektr. Kynklr Arsln M.Ç. Çty B. e Budk E. 004 A decson support system for mchne tool selecton Journl of Mnufcturng Technology Mngement 5: Ayg Z A hyrd pproch to mchne tool selecton through AHP nd smulton. Interntonl Journl of Producton Reserch 459: Ayg Z. e Ozdemr R.G. 006 A fuzzy AHP pproch to elutng mchne tool lterntes Journl of Intellgent Mnufcturng 7: Büyüközkn G. 004 Mult-crter decson mkng for e-mrketplce selecton Internet Reserch 4: Chn F.T.S. e Swrnkr R. 006 Ant colony optmzton pproch to fuzzy gol progrmmng model for mchne tool selecton nd operton llocton prolem n n FMS Rootcs nd Computer- Integrted Mnufcturng : Chng D.Y. 996 Applctons of the etent nlyss method on fuzzy AHP Europen Journl of Opertonl Reserch 95 3: Chen C-T. Ln C-T. e Hung S-F.006 A Fuzzy Approch For Suppler Eluton And Selecton In Supply Chn Mngement Interntonl Journl of Producton Economcs 0: Chu T.C. e Ln Y.C. 003 A fuzzy TOPSIS method for root selecton Interntonl Journl of Adened Mnufcturng Technologes : Çe F. e Khrmn C. 007 Tek e Çok ölçütlü ABC nlzler çn Bulnık model önerler Sıtkı Gözlü ye Armğn Ed. Demet Byrktr Ferhn Çe e Bersm Bolt Çğlyn Bsıme İstnul s Çmren E. Çty B. e Budk E. 007 Deelopment of mchne tool selecton system usng AHP Interntonl Journl of Adenced Mnufcturng Technology 35: Deedzc G.B. e Pp E. 999 Multcrter-multstges lngustc eluton nd rnkng of mchne tools Fuzzy Sets nd Systems 0: Georgkellos D.A. 005 Technology selecton from lterntes: A scorng model for screenng cnddtes n equpment purchsng Interntonl Journl of Innoton nd Technology Mngement -8. 8

15 Ç.Ü. Sosyl Blmler Ensttüsü Dergs Clt Syı 0 Syf Goplkrshnn B. Yosh T. e Dppl S. M. 004 Decson support system for mchnng center selecton Journl of Mnufcturng Technology Mngement Hwng C.L. e Yoon K. 98 Multple Attrute Decson Mkng Methods nd Applctons Sprnger-Verlg New York NY. Khrmn C. Ceec U. e Run D. 004 Mult-ttrute comprson ofcterng serce compnes usng fuzzy AHP: The cse of Turkey Interntonl Journl of Producton Economcs 87:7-84. Ky İ. Kılınç M.S. e Çekcn E. 007 Mkne-Teçhzt Seçm Prolemnde Bulnık Krr Verme Sürec Mühends e Mkn 49576: 8-4. Lyek A.M. e Lrs J.R. 000 Algorthm sed decson support system for the concerted selecton of equpment n mchnng/ssemly cells Interntonl Journl of Producton Reserch 38: Ln Z.C. e Yng C.B. 996 Eluton of mchne selecton y the AHP method Journl of Mterls Processng Technology 57: Mshr S.P. Twr M.K.. e Lshkr R. S. 006 A Fuzzy gol-progrmmng model of mchne tool selecton nd operton llocton prolem n FMS: A quck conergng smulted nnelng-sed pproch Interntonl Journl of Producton Reserch 44: Oeltenruns H. Kolrk W.J. e Schndt-Krschner R. 995 Strtegc plnnng n mnufcturng systems - AHP pplcton to n equpment replcement decson Interntonl Journl of Producton Economcs 38: Önüt S. Kr S.S. e Efendgl T. 008 A hyrd fuzzy MCDM pproch to mchne tool selecton Journl of Intellgent Mnufcturng 9: Sty T.L. 994 How to Mke Decson: The Anlytc Herrchy Process INTERFACES 46: Srem M. Mous S.F. e Snye A. 009 TQM consultnt selecton n SMEs wth TOPSIS under fuzzy enronment Epert Systems wth Applctons Sun S. 00 Assessng computer numercl control mchnes usng dt enelopment nlyss Interntonl Journl of Producton Reserch 409: Wng T.Y. Shw C.F. e Chen Y.L. 000 Mchne selecton n flele mnufcturng cell: fuzzy multple ttrute decson mkng pproch Interntonl Journl of Producton Reserch 389: Yng T. e Hung C.-C. 007 Multple-ttrute decson mkng methods for plnt lyout desgn prolem Rootcs nd Computer- Integrted Mnufcturng 3: Yurdkul M. 004 AHP s strtegc decson-mkng tool to ustfy mchne tool selecton Journl of Mterls Processng Technology 46: Yurdkul M. e İç Y.T. 009 Anlyss of the eneft generted y usng Fuzzy numers n TOPSIS model deeloped for mchne tool selecton prolems Journl of Mterls Processng Technology 09: Zdeh L. A Fuzzy sets. Informton nd Control 8:

16 Ç.Ü. Sosyl Blmler Ensttüsü Dergs Clt Syı 0 Syf Ek-. CNC tezgh seçm krterlern krşılştırmk çn hzırlnn nket örneğ Krter I Mlyet Krşılştırıln Krter II T.G Ç.G G. O. E. T.E Durum I II I. II. I. II. I. II. I. II. I. II. I. II. Güenlk Vermllk Esneklk Kullnım K. S. Sers I.Durum: Krter I Krter II den dh öneml; II. Durum: Krter II Krter I den dh öneml T.G:tmmıyl güçlü; Ç.G: çok güçlü; G:güçlü; O:ort; E:eşt; T.E:tmmıyl eşt Ek-. Alterntfler krterlere göre krşılştırmk çn hzırlnn nket örneğ Krter Alterntf Çok y İy Ort Zyıf Çok zyıf Mlyet Mzk Hs Sek Mho 84

BİST- Turizm Sektöründeki Şirketlerin Finansal Performans Analizi

BİST- Turizm Sektöründeki Şirketlerin Finansal Performans Analizi Çnkırı Krtekn Ünverstes İktsd ve İdr Blmler Fkültes Dergs Y.2014, Clt 4, Syı 1, ss.325-340 Çnkırı Krtekn Unversty Journl of The Fculty of Economcs nd Admnstrtve Scences Y.2014, Volume 4, Issue 1, pp.325-340

Detaylı

BULANIK DOĞRUSAL PROGRAMLAMA İLE SÜT ENDÜSTRİSİNDE BİR UYGULAMA 1 A CASE STUDY AT DAIRY INDUSTRY WITH FUZZY LINEAR PROGRAMMING

BULANIK DOĞRUSAL PROGRAMLAMA İLE SÜT ENDÜSTRİSİNDE BİR UYGULAMA 1 A CASE STUDY AT DAIRY INDUSTRY WITH FUZZY LINEAR PROGRAMMING Süleymn Demrel Ünverstes İktsd ve İdr Blmler Fkültes Dergs Y.0, C.8, S., s.7-97. Suleymn Demrel Unversty he Journl of Fculty of Economcs nd Admnstrtve Scences Y.0, Vol.8, No., pp.7-97. BULANIK DOĞRUSAL

Detaylı

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere RASYONEL SAYILAR, tmsyı ve 0 olmk üzere, şeklindeki ifdelere kesir denir. y kesrin pyı, ye kesrin pydsı denir. Örneğin,,,, kesirdir. kesrinde, py kesir çizgisi pyd, 0, 0 ise 0 0 dır.,, 0, syılrı irer 0

Detaylı

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme SAYISAL ÇÖZÜMLEME Syısl Çözümleme SAYISAL ÇÖZÜMLEME 7. Hft LİNEER DENKLEM SİSTEMLERİ (Devm) Syısl Çözümleme İÇİNDEKİLER Doğrusl Denklem Sstemlernn Çözümü İtertf Yöntemler Jcob Yöntem Guss-Sedel Yöntem

Detaylı

B - GERĐLĐM TRAFOLARI:

B - GERĐLĐM TRAFOLARI: ve Seg.Korum_Hldun üyükdor onrım süresinin dh uzun olmsı yrıc rnın izole edilmesini gerektirmesi; rızlnmsı hlinde r tdiltını d gerektireilmesi, v. nedenlerle, özel durumlr dışınd tercih edilmezler. - GERĐLĐM

Detaylı

Sigma 28, 124-137, 2010 Review Paper / Derleme Makalesi ANALYTIC HIERARCHY PROCESS FOR SPATIAL DECISION MAKING

Sigma 28, 124-137, 2010 Review Paper / Derleme Makalesi ANALYTIC HIERARCHY PROCESS FOR SPATIAL DECISION MAKING Journl of Engineering nd Nturl Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Sigm 28, 24-37, 200 Review Pper / Derleme Mklesi ANALYTIC HIERARCHY PROCESS FOR SPATIAL DECISION MAKING Dery ÖZTÜRK*, Ftmgül

Detaylı

Seyyar (Gezgin) Satıcı Problemi. Ders 13

Seyyar (Gezgin) Satıcı Problemi. Ders 13 Seyyr (Gezin) Stıı Prolemi ers Seyyr (Gezin) Stıı Prolemi Sn Frniso Seyyr stıı prolemi, en önemli loritm prolemlerinden iridir. NP-Tm oln prolem şu şekildedir: ir seyyr stıı mllrını n rklı şeirlerde stmk

Detaylı

AHP Temelli TOPSIS ve ELECTRE Yöntemiyle Muhasebe Paket Programı Seçimi. Use of AHP-based TOPSIS and ELECTRE Methods on Accounting. Software Selection

AHP Temelli TOPSIS ve ELECTRE Yöntemiyle Muhasebe Paket Programı Seçimi. Use of AHP-based TOPSIS and ELECTRE Methods on Accounting. Software Selection Niğde Üniversitesi İktisdi ve İdri Bilimler Fkültesi Dergisi Yıl: Ock 205 Cilt-Sı: 8 () ss: 53-7 ISSN: 248-580 e-issn 308-426 http://dergiprk.ulkbim.gov.tr/niguiibfd/ ÖZ AHP Temelli TOPSIS ve ELECTRE Yöntemile

Detaylı

İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ. Balıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Balıkesir, TÜRKİYE THEOREM OF WORK INFLUENCE LINE

İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ. Balıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Balıkesir, TÜRKİYE THEOREM OF WORK INFLUENCE LINE BAÜ Fen Bil. Enst. Dergisi (006).8. İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ Scit OĞUZ, Perihn (Krkulk) EFE Blıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimrlık Fkültesi İnşt Müh. Bölümü Blıkesir, TÜRKİYE ÖZET Bu çlışmd İş Etki Çizgisi

Detaylı

İstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden

İstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden İsttistik I Bzı Mtemtik Kvrmlrının Gözden Geçirilmesi Hüseyin Tştn Ağustos 13, 2006 İçindekiler 1 Toplm İşlemcisi 2 2 Çrpım İşlemcisi 6 3 Türev 7 3.1 Türev Kurllrı.......................... 8 3.1.1 Sbit

Detaylı

Velilere Yönelik Soru Formu

Velilere Yönelik Soru Formu Velilere Yönelik Soru Formu Eğitim Stndrtlrı Pilot Çlışmsı 4. Sınıf Mtemtik Okul Sınıf Öğrenci Sevgili veliler, Sevgili velyet shipleri, Çocuğunuzun sınıfı, mtemtik eğitim stndrtlrın ilişkin bir pilot

Detaylı

Anadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2015-2016 Güz Dönemi

Anadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2015-2016 Güz Dönemi Andolu Üniversitesi Mühendislik Fkültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Plnlmsı 2015-2016 Güz Dönemi 2 Tesis (fcility) Tesis : Belli bir iş için kurulmuş ypı Tesis etmek :

Detaylı

Yüksek sayıda makalelerin sırrı

Yüksek sayıda makalelerin sırrı Yüksek syıd mklelerin sırrı Prof. Dr. Metin Blcı Türk ilim cmisının 2010 yılınd en çok yyın yptığı ilk 10 ilimsel derginin nlizini yptı. Bun göre toplm 21.529 mklenin %10 unun çok düşük düzeyde ve üstelik

Detaylı

Bazı Sert Çekirdekli Meyve Türlerinde Çiçek Tozu Çimlenmesi ve Çim Borusu Uzunluğunun Çoklu Regresyon Yöntemi ile Modellenmesi

Bazı Sert Çekirdekli Meyve Türlerinde Çiçek Tozu Çimlenmesi ve Çim Borusu Uzunluğunun Çoklu Regresyon Yöntemi ile Modellenmesi Süleymn Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt 19, Syı 3, 92-97, 2015 Süleymn Demirel University Journl of Nturl nd Applied Sciences Volume 19, Issue 3, 92-97, 2015 DOI: 10.19113/sdufed.04496

Detaylı

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 - - 1-1 1 SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI,b,c,d birer rkm olmk üzere ( 0) b = 10 + b bc = 100+10+b bc = 100+10b+c bcd =1000+100b+10c+d

Detaylı

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT VKTÖRLR ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT VKTÖRLR 1. Kznım : Vektör kvrmını çıklr.. Kznım : İki vektörün toplmını ve vektörün ir gerçek syıyl çrpımını ceirsel ve geometrik olrk gösterir. VKTÖRLR 1.

Detaylı

TRAFİK SAYIMLARI, BÖLGE NÜFUSLARI VE BÖLGELER ARASI UZAKLIKLARI KULLANARAK BAŞLANGIÇ-SON MATRİSİ TAHMİNİ

TRAFİK SAYIMLARI, BÖLGE NÜFUSLARI VE BÖLGELER ARASI UZAKLIKLARI KULLANARAK BAŞLANGIÇ-SON MATRİSİ TAHMİNİ Gzi Üniv. Müh. Mim. Fk. Der. J. Fc. Eng. Arch. Gzi Univ. Cilt 4, No, 9-36, 009 Vol 4, No, 9-36, 009 TRAFİK SAYIMLARI, BÖLGE NÜFUSLARI VE BÖLGELER ARASI UZAKLIKLARI KULLANARAK BAŞLANGIÇ-SON MATRİSİ TAHMİNİ

Detaylı

İkinci Türevi Preinveks Olan Fonksiyonlar İçin Hermite-Hadamard Tipli İntegral Eşitsizlikleri

İkinci Türevi Preinveks Olan Fonksiyonlar İçin Hermite-Hadamard Tipli İntegral Eşitsizlikleri İkinci Türevi Preinveks Oln Fonksiyonlr İçin Hermite-Hdmrd Tili İntegrl Eşitsizlikleri İmdt İŞCAN*, Selim NUMAN*, Kerim BEKAR* *Giresun Üniversitesi, Fen Edeiyt Fkültesi, Mtemtik Bölümü, Giresun, TÜRKİYE

Detaylı

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR ÜNİTE - 7 BÖLÜM Polinomlr (Temel Kvrmlr) -. p() = 3 + n 6 ifdesi bir polinom belirttiğine göre n en z 5. p( + ) = + 4 + Test - olduğun göre, p() polinomunun ktsyılr toplmı p() polinomund terimlerin kuvvetleri

Detaylı

İKİNCİ TÜREVİ PREQUASİİNVEKS OLAN FONKSİYONLAR İÇİN HERMITE-HADAMARD TİPLİ İNTEGRAL EŞİTSİZLİKLERİ

İKİNCİ TÜREVİ PREQUASİİNVEKS OLAN FONKSİYONLAR İÇİN HERMITE-HADAMARD TİPLİ İNTEGRAL EŞİTSİZLİKLERİ Ordu Üniv. Bil. Tek. Derg.,Cilt:,Syı:,,3-4/Ordu Univ. J. Sci. Tech.,Vol:,No:,,3-4 İKİNCİ TÜREVİ PREQUASİİNVEKS OLAN FONKSİYONLAR İÇİN HERMITE-HADAMARD TİPLİ İNTEGRAL EŞİTSİZLİKLERİ İmdt İŞCAN *, Selim

Detaylı

2013 YILI TÜRKİYE RADYO VE TELEVİZYON YAYINCILIĞI SEKTÖR RAPORU

2013 YILI TÜRKİYE RADYO VE TELEVİZYON YAYINCILIĞI SEKTÖR RAPORU 2 0 1 3YI L I R KL AMV Rİ L Rİ YL T ÜRKİ Y RADY OVT L Vİ ZY ONY A YI NCI L I ĞI S KT ÖRRAPORU R A T M R A D Y OT L V İ Z Y O NY A Y I N C I L A R I M S L KB İ R L İ Ğ İ L e y l ks o k kmu r t İ ş Me r

Detaylı

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma DERS NOTU 01 Son Hli Değildir, tslktır: Ekleme ve Düzenlemeler Ypılck BİR SOSYAL BİLİM OLARAK İKTİSAT VE TEMEL KAVRAMLAR 1 Bugünki dersin işleniş plnı: 1. Değişkenler ve Eğriler: Mtemtiksel Htırltm...

Detaylı

8. Ders Deney Tasarımı Model Uygulamaları Çapraz ve Đç Đçe Tasarımlar, Tekrarlı Gözlemler, Bloklama

8. Ders Deney Tasarımı Model Uygulamaları Çapraz ve Đç Đçe Tasarımlar, Tekrarlı Gözlemler, Bloklama 8. Ders Deney Tsrımı Model Uygulmlrı Çprz ve Đç Đçe Tsrımlr, Tekrrlı Gözlemler, loklm Çprz tsrımlr le lgl bzı uygulmlr öncek derslerde örnek olrk verld.. Đç Đçe Etkenl Deney Tsrımı (Nested Expermentl Desgn

Detaylı

ELEKTRĐK MOTORU ĐLE TAHRĐK EDĐLEN DÖRT-ÇUBUK MEKANĐZMASININ KAYAN KĐP HIZ KONTROLÜ

ELEKTRĐK MOTORU ĐLE TAHRĐK EDĐLEN DÖRT-ÇUBUK MEKANĐZMASININ KAYAN KĐP HIZ KONTROLÜ Uludğ Ünverstes Mühendslk-Mmrlık Fkültes Dergs, Clt, Syı, 8 EEKTRĐK MOTORU ĐE TAHRĐK EDĐEN DÖRT-ÇUBUK MEKANĐZMASININ KAYAN KĐP HIZ KONTROÜ Gürsel ŞEFKAT * Sevd TEĐ * Özet: Bu çlışmd br elektrk motoru trfındn

Detaylı

İNTERNET TE SPOR PAZARLAMASINDA AHS YÖNTEMİ: TÜRKİYE FUTBOL SÜPER LİGİ TAKIMLARI ÖRNEĞİ

İNTERNET TE SPOR PAZARLAMASINDA AHS YÖNTEMİ: TÜRKİYE FUTBOL SÜPER LİGİ TAKIMLARI ÖRNEĞİ İNTERNET TE SPOR PAZARLAMASINDA AHS YÖNTEMİ: TÜRKİYE FUTBOL SÜPER LİGİ TAKIMLARI ÖRNEĞİ Snem ALKİBAY *, slkiby@gzi.edu Aytül Dğlı EKMEKCİ, yekmekci@pu.edu.tr Bu çlışmd spor kulüplerinin İnternet üzerindeki

Detaylı

b göz önünde tutularak, a,

b göz önünde tutularak, a, 3.ALT GRUPLAR Tnım 3.. bir grup ve G, nin boş olmyn bir lt kümesi olsun. Eğer ( ise ye G nin bir lt grubu denir ve G ile gösterilir. ) bir grup Not 3.. ) grubunun lt grubu olsun. nin birimi ve nin birimi

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Matris Cebiri...3. Elementer İşlemler Determinantlar Lineer Denklem Sistemleri Vektör Uzayları...

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Matris Cebiri...3. Elementer İşlemler Determinantlar Lineer Denklem Sistemleri Vektör Uzayları... İÇİNDEKİLER Ön Söz... Mtris Cebiri... Elementer İşlemler... Determinntlr...7 Lineer Denklem Sistemleri...8 Vektör Uzylrı...6 Lineer Dönüşümler...48 Özdeğerler - Özvektörler ve Köşegenleştirme...55 Genel

Detaylı

BETONARME KİRİŞLERİN DIŞTAN YAPIŞTIRILAN ÇELİK LEVHALARLA KESMEYE KARŞI GÜÇLENDİRİLMESİ

BETONARME KİRİŞLERİN DIŞTAN YAPIŞTIRILAN ÇELİK LEVHALARLA KESMEYE KARŞI GÜÇLENDİRİLMESİ BETONARME KİRİŞLERİN DIŞTAN YAPIŞTIRILAN ÇELİK LEVHALARLA KESMEYE KARŞI GÜÇLENDİRİLMESİ Sinn ALTIN 1, Özgür ANIL 2, M. Emin KARA 3 1 İnşt Müh. Böl. Prof. Dr., Gzi Üniversitesi, Mltepe, Ankr, Türkiye, 06570

Detaylı

FONKSĐYONLAR MATEMATĐK ĐM. Fonksiyonlar YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011

FONKSĐYONLAR MATEMATĐK ĐM. Fonksiyonlar YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 YILLAR 00 00 00 005 006 007 008 009 00 0 ÖSS-YGS - - - - - - LYS - - - - - - - - FONKSĐYONLAR A ve B oşn frklı iki küme olsun A dn B ye tnımlı f fonksiyonu f : A B ile gösterilir A y tnım kümesi, B ye

Detaylı

THÉVENİN, NORTON, MAKSİMUM GÜÇ TEOREMİ ve DEVRE PARAMETRELERİ

THÉVENİN, NORTON, MAKSİMUM GÜÇ TEOREMİ ve DEVRE PARAMETRELERİ DENEY NO: 4 THÉENİN, NORTON, MAKSİMUM GÜÇ TEOREMİ ve DERE PARAMETRELERİ Mlzeme ve Cihz Litei:. 330 direnç det. k direnç 3 det 3.. k direnç det 4. 3.3 k direnç det 5. 5.6 k direnç det 6. 0 k direnç det

Detaylı

E-WOM a Dayalı Çok Kriterli Karar Verme Teknikleri İle En Uygun Otelin Belirlenmesi ve Bir Uygulama

E-WOM a Dayalı Çok Kriterli Karar Verme Teknikleri İle En Uygun Otelin Belirlenmesi ve Bir Uygulama Selçuk Üverstes Sosyl Blmler Esttüsü Dergs Syı: 33, 2015, ss. 1-17 Selcuk Uversty Jourl of Isttute of Socl Sceces Volume: 33, 2015, p. 1-17 E-WOM Dylı Çok Krterl Krr Verme Tekkler İle E Uygu Otel Belrlemes

Detaylı

1981 ÜYS Soruları. 1. Bir top kumaşın önce i, sonra da kalanın ü. satılıyor. Geriye 26 m kumaş kaldığına göre, kumaşın tümü kaç metredir?

1981 ÜYS Soruları. 1. Bir top kumaşın önce i, sonra da kalanın ü. satılıyor. Geriye 26 m kumaş kaldığına göre, kumaşın tümü kaç metredir? 98 ÜYS Sorulrı. r top kumşın önce, sonr d klnın ü 5 stılıor. Gere 6 m kumş kldığın göre, kumşın tümü kç metredr? ) 7 ) 65 ) 6 ) 55 ) 5 4. r şekln, u brm uzunluğun göre ln ölçüsü, v brm uzunluğun göre ln

Detaylı

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası Mustf YĞCI www.mustfgci.com.tr, 11 Ceir Notlrı Mustf YĞCI, gcimustf@hoo.com Prolün Tepe Noktsı Ö nce ir prolün tepe noktsı neresidir, onu htırltlım. Kc, prolün rtmktn zlm ve zlmktn rtm geçtiği nokt dieiliriz.

Detaylı

LOJİK DEVRELERDE SORUNLAR ve GİDERİLMESİ

LOJİK DEVRELERDE SORUNLAR ve GİDERİLMESİ Krdeniz Teknik Üniversitesi Bilgisyr Mühendisliği Bölümü Syısl Tsrım Lorturı LOJİK DEVRELERDE SORUNLAR ve GİDERİLMESİ 1. Giriş Şimdiye kdr ypıln teorik kominsyonel devre tsrımlrınd girişe uygulnn tüm işretlerin

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 27 Kasım Matematik Sorularının Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 27 Kasım Matematik Sorularının Çözümleri Akdemik Personel ve Lisnsüstü Eğitimi Giriş Sınvı ALES / Sonbhr / Syısl I / 7 Ksım 011 Mtemtik Sorulrının Çözümleri 1 1 1 1. 1. + + 1 1. + 3 6 1 3 1 + 3 6 3 1. + + 1 1 1 6+ + 3 1. 1 13 1. 1 13. 5.10 +

Detaylı

BANKA KARLILIK PERFORMANSININ ANALİTİK HİYERARŞİ SÜRECİ İLE DEĞERLENDİRİLMESİ: TİCARİ BANKALAR İLE KATILIM BANKALARINDA BİR UYGULAMA

BANKA KARLILIK PERFORMANSININ ANALİTİK HİYERARŞİ SÜRECİ İLE DEĞERLENDİRİLMESİ: TİCARİ BANKALAR İLE KATILIM BANKALARINDA BİR UYGULAMA BANKA KARLILIK PERFORMANSININ ANALİTİK HİYERARŞİ SÜRECİ İLE DEĞERLENDİRİLMESİ: TİCARİ BANKALAR İLE KATILIM BANKALARINDA BİR UYGULAMA Yrd. Doç. Dr. Ali Cüneyt ÇETİN Süleymn Demirel Üniversitesi, İİBF, etin@iibf.sdu.edu.tr

Detaylı

TEOG. Tam Sayılar ve Mutlak Değer ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK TAMSAYILAR MUTLAK DEĞER

TEOG. Tam Sayılar ve Mutlak Değer ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK TAMSAYILAR MUTLAK DEĞER TEOG Tm Syılr ve Mutlk Değer TAMSAYILAR Eksi sonsuzdn gelip, rtı sonsuz giden syılr tm syılr denir ve tm syılr kümesi Z ile gösterilir. Z = {...,,, 1,0,1,,,... } Tmsyılr kümesi ikiye yrılır: ) Negtif Tmsyılr:

Detaylı

İnşaat Sektörüne Özgü İş Güvenliği Yönetim Sisteminin Aksiyomatik Tasarım İlkeleriyle Oluşturulması

İnşaat Sektörüne Özgü İş Güvenliği Yönetim Sisteminin Aksiyomatik Tasarım İlkeleriyle Oluşturulması İnşt Sektörüne Özgü İş Güvenliği Yönetim Sisteminin Aksiyomtik Tsrım İlkeleriyle Oluşturulmsı Öğr. Gr. Mert UZUN (mertuzunn@gmil.com) Doç. Dr. Selçuk ÇEBİ (scebi@yildiz.edu.tr) İçindekiler Amç Yöntem Bulgulr

Detaylı

3. Bir integral bantlı fren resmi çizerek fren kuvveti ve fren açma işinin nasıl bulunduğunu adım adım gösteriniz (15p).

3. Bir integral bantlı fren resmi çizerek fren kuvveti ve fren açma işinin nasıl bulunduğunu adım adım gösteriniz (15p). Ü L E Y M A N D E M Ġ R E L Ü N Ġ V E R Ġ T E Ġ M Ü H E N D Ġ L Ġ K F A K Ü L T E Ġ M A K Ġ N A M Ü H E N D Ġ L Ġ Ğ Ġ B Ö L Ü M Ü I. öğrtim II. öğrtim MAK-43 MT-Trnsport Tkniği ÖĞRENCĠ ADI OYADI NUMARA

Detaylı

Prizmatik Katsayıyı Değiştirmek için 1 Eksi Prizmatik Yöntemi

Prizmatik Katsayıyı Değiştirmek için 1 Eksi Prizmatik Yöntemi 4... rizmtik Ktsyıyı Değiştirmek için 1 Eksi rizmtik Yöntemi Verilen bir gemi ile ynı n boyutlr ve orm özelliklerine sip oln bir gemiye it tekne ormundn reket ederek LB konumu sbit klck vey istenen bir

Detaylı

Sürekli Mıknatıslı Doğru Akım Motorunun Hız Denetiminde PI-Bulanık Mantık Tipi Denetim Yönteminin Başarımının İncelenmesi

Sürekli Mıknatıslı Doğru Akım Motorunun Hız Denetiminde PI-Bulanık Mantık Tipi Denetim Yönteminin Başarımının İncelenmesi Sürekli Mıkntıslı Doğru Akım Motorunun Hız Denetiminde PI-Bulnık Mntık Tipi Denetim Yönteminin Bşrımının İncelenmesi Hsn Rız Özçlık 1, Ahmet Gni 1, Hkn Açıkgöz 2, Ö. Ftih Keçecioğlu 1 1 Khrmnmrş Sütçü

Detaylı

IPARD PROGRAMI KAPSAMINDA RİSKLİ PROJE SEÇİMİNDE PROMETHEE METODUNUN KULLANIMI

IPARD PROGRAMI KAPSAMINDA RİSKLİ PROJE SEÇİMİNDE PROMETHEE METODUNUN KULLANIMI T.C. T.C. Bşbnlı Hzne Müsteşrlığı Çlışm Rporlrı Syı: 04-5/Ağustos 04 IPARD PROGRAMI KAPSAMINDA RİSKLİ PROJE SEÇİMİNDE PROMETHEE METODUNUN KULLANIMI Sut Atn ÖZET: IPA (Instrument for Pre-esson Assstne)-Ktılım

Detaylı

KENDĐNDEN AYARLAMALI PID KONTROL VE DENEYSEL UYGULAMALARI

KENDĐNDEN AYARLAMALI PID KONTROL VE DENEYSEL UYGULAMALARI KENDĐNDEN AYARLAMALI PID KONROL VE DENEYSEL UYGULAMALARI Slh Serhn YURDAKUL slhserhn@gml.com Đlys EKER lys@cu.edu.tr Çukurov Ünverstes Elektrk Elektronk Mühendslğ Bölümü Blclı, Adn ÖZE Ornsl-Đntegrl-ürevsel

Detaylı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. Doç. Dr. Hüseyin Sarı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. Doç. Dr. Hüseyin Sarı Ankr Üniversitesi Mühendislik Fkültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207 Temel ElektronikI Doç. Dr. Hüseyin Srı 2. Bölüm: Dirençli Devreler İçerik Temel Yslrın Doğrudn Uygulnışı Kynk Gösterimi ve Dönüşümü

Detaylı

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİT

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİT DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİT BİRİNCİ DERECEDEN DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER. Kznım : Gerçek syılr kümesinde birinci dereceden eşitsizliğin özelliklerini belirtir.. Kznım : Gerçek

Detaylı

on8 S İ G O R T A C I L I K S E K T Ö R Ü K U R U M S A L W E B S İ T E L E R İ G E N E L A N A L İ Z Ç A L I Ş M A S I

on8 S İ G O R T A C I L I K S E K T Ö R Ü K U R U M S A L W E B S İ T E L E R İ G E N E L A N A L İ Z Ç A L I Ş M A S I on8 S İ G O R T A C I L I K S E K T Ö R Ü K U R U M S A L W E B S İ T E L E R İ G E N E L A N A L İ Z Ç A L I Ş M A S I Kurumsl web sitelerinin en büyük hedefi; kullnıcılrı müşteri, müşterileri kullnıcı

Detaylı

BETON SINIFLARININ KARKAS YAPI MALİYETLERİNE ETKİSİ

BETON SINIFLARININ KARKAS YAPI MALİYETLERİNE ETKİSİ TEKNOLOJİ, Clt 7, (2004), Syı 1, 171-179 TEKNOLOJİ BETON SINIFLARININ KARKAS YAPI MALİYETLERİNE ETKİSİ Ömer ÖZKAN Zonguldk Krelms Ünversetes, Alplı Meslek Yüksek Okulu, 67850, Alplı, Zonguldk, Türkye ÖZET

Detaylı

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Journal of Engneerng and atural Scences Mühendslk ve Fen Blmler Dergs Sgma 9, -4, 0 Research Artcle / Araştırma Makales FUZZY TOPSIS METHODS I GROUP DECISIO MAKIG AD A APPLICATIO FOR BAK BRACH LOCATIO

Detaylı

BSD Lİ DİK İŞLEME MERKEZİNDE PARÇA PROGRAMINA GÖRE ZAMAN ANALİZİ

BSD Lİ DİK İŞLEME MERKEZİNDE PARÇA PROGRAMINA GÖRE ZAMAN ANALİZİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİLİMLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 2002 : 8 : 1 : 42-51 BSD

Detaylı

DENKLEM ÇÖZME DENKLEM ÇÖZME. Birinci dereceden İki bilinmeyenli. 2x 2 + 5x + 2 = 0. 3x x 2 + 1 = 0. 5x + 3 = 0. x + 17 = 24.

DENKLEM ÇÖZME DENKLEM ÇÖZME. Birinci dereceden İki bilinmeyenli. 2x 2 + 5x + 2 = 0. 3x x 2 + 1 = 0. 5x + 3 = 0. x + 17 = 24. DENKLEM ÇÖZME + + = 0 + = 0 + = 0 + y = 0 İkinci dereceden ir ilinmeyenli denklemdir. İkinci dereceden ir ilinmeyenli denklemdir. Birinci dereceden ir ilinmeyenli denklemdir. Birinci dereceden İki ilinmeyenli

Detaylı

9. HAFTA BLM323 SAYISAL ANALİZ. Okt. Yasin ORTAKCI.

9. HAFTA BLM323 SAYISAL ANALİZ. Okt. Yasin ORTAKCI. 9. HAFTA SAYISAL ANALİZ Okt. Ysin ORTAKCI ysinortkci@krbuk.edu.tr Krbük Üniversitesi Uzktn Eğitim Uygulm ve Arştırm Merkezi LİNEER DENKLEM SİSTEMLERİ Birinci dereceden denklem sistemleri eleminsyon ve

Detaylı

TYT / MATEMATİK Deneme - 2

TYT / MATEMATİK Deneme - 2 TYT / MTMTİK eneme -. 7 ^7h ^h $ bulunur. evp : 6. b b c 6 c 6, b ve c nin ritmetik ortlmsı O b c 6 bulunur.. y z y z ^ h $ bulunur. evp : 7. y çift ne olurs olsun çift syı olduğundn in yd çift olduğundn

Detaylı

T.C.. VALİLİĞİ.. OKULU/LİSESİ

T.C.. VALİLİĞİ.. OKULU/LİSESİ T.C.. VALİLİĞİ.. OKULU/LİSESİ../. EĞİTİM ÖĞRETİM YILI ÖĞRENCİNİN Adı Soydı Sınıfı No Eğitimde fed edilecek fert yoktur. Mustf Keml ATATÜRK T.C... VALİLİĞİ/KAYMAKAMLIĞI Milli Eğitim Müdürlüğü. OKULU/LİSESİ

Detaylı

Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 4 Algoritma ve Yazılımın Şekilsel Gösterimi. Mustafa Kemal Üniversitesi

Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 4 Algoritma ve Yazılımın Şekilsel Gösterimi. Mustafa Kemal Üniversitesi Algoritm Geliştirme ve Veri Ypılrı 4 Algoritm ve Yzılımın Şekilsel Gösterimi Mustf Keml Üniversitesi Algoritm ve Yzılımın Şekilsel Gösterimi Algoritmik progrm tsrımı, verilen ir prolemin ilgisyr ortmınd

Detaylı

TIKIZ ŞEKİL BETİMLEYİCİLERİ

TIKIZ ŞEKİL BETİMLEYİCİLERİ TIIZ ŞEİL BETİMLEYİCİLERİ Nfiz ARICA ve Ftoş YARMAN-VURAL Bildiri onusu : İMGE İŞLEME Sorumlu Yzr : Ftoş T. YARMAN-VURAL Adres : Bilgisyr Mühendisliği Bölümü Ort Doğu Teknik Üniversitesi 653 Eskişehir

Detaylı

Bulanık TOPSIS ve Bulanık VIKOR Yöntemleriyle Alışveriş Merkezi Kuruluş Yeri Seçimi ve Bir Uygulama

Bulanık TOPSIS ve Bulanık VIKOR Yöntemleriyle Alışveriş Merkezi Kuruluş Yeri Seçimi ve Bir Uygulama EGE AKADEMİK BAKIŞ / EGE ACADEMIC REVIEW Clt: 14 Sayı: 3 Temmuz 2014 ss. 463-479 Bulanık TOPSIS ve Bulanık VIKOR Yöntemleryle Alışverş Merkez Kuruluş Yer Seçm ve Br Uygulama Selecton of Shoppng Center

Detaylı

DENEY 3: EŞDEĞER DİRENÇ, VOLTAJ VE AKIM ÖLÇÜMÜ

DENEY 3: EŞDEĞER DİRENÇ, VOLTAJ VE AKIM ÖLÇÜMÜ A. DENEYĠN AMACI : Direnç devrelerinde eşdeğer direnç ölçümü ypmk. Multimetre ile voltj ve kım ölçümü ypmk. Ohm knununu sit ve prtik devrelerde nlmy çlışmk. B. KULLANILACAK AAÇ VE MALZEMELE : 1. DC güç

Detaylı

YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ

YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ YILLAR 00 003 00 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS 3 1 1 1 3 YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ YÜZDE: Bir syının yüzde sı= dır ÖRNEK(1) % i 0 oln syıyı bullım syımız olsun 1 = 0 = 0 ÖRNEK() 800 ün % ini bullım

Detaylı

ARABA BENZERİ GEZGİN ROBOTUN OTOMATİK PARK ETMESİ İÇİN BİR YÖNTEM

ARABA BENZERİ GEZGİN ROBOTUN OTOMATİK PARK ETMESİ İÇİN BİR YÖNTEM ARABA BENZERİ GEZGİN ROBOTUN OTOMATİK PARK ETMESİ İÇİN BİR YÖNTEM Burk Uzkent Osmn Prlktun Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Eskişehir Osmngzi Üniversitesi, Eskişehir uzkent.burk@gmil.com oprlk@ogu.edu.tr

Detaylı

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme SYISL ÇÖZÜMLEME Syısl Çözümleme SYISL ÇÖZÜMLEME Hft SYISL ÇÖZÜMLEMEDE HT KVRMI Syısl Çözümleme GİRİŞ Syısl nliz, mtemtik problemlerinin bilgisyr yrdımı ile çözümlenme tekniğidir Genellikle nlitik olrk

Detaylı

c

c Mtemt ık Ol ımp ıytı Çlışm Sorulrı c www.sbelin.wordpress.com sbelinwordpress@gmil.com Bu çlışm kğıdınd mtemtik olimpiytlrı sınvlrın hzırlnn öğrenciler ve öğretmenler için hzırlnmış sorulr bulunmktdır.

Detaylı

İntegral Uygulamaları

İntegral Uygulamaları İntegrl Uygulmlrı Yzr Prof.Dr. Vkıf CAFEROV ÜNİTE Amçlr Bu üniteyi çlıştıktn sonr; düzlemsel ln ve dönel cisimlerin cimlerinin elirli integrl yrdımı ile esplnileceğini, küre, koni ve kesik koninin cim

Detaylı

2009 Soruları. c

2009 Soruları. c Hırvt ıstn Ulusl Mtemt ık Ol ımp ıytı Tkım Seçme Sınvı Geometr ı 2009 Sorulrı c www.sbelin.wordpress.com sbelinwordpress@gmil.com Hırvtistn d ypıln 2009 yılı TST yni Tkım Seçme Sınvın it geometri sorulrı

Detaylı

BİR PETROL ŞİRKETİNİN ÇOK KRİTERLİ KARAR VERME TEKNİKLERİ İLE PERFORMANS DEĞERLENDİRMESİ *

BİR PETROL ŞİRKETİNİN ÇOK KRİTERLİ KARAR VERME TEKNİKLERİ İLE PERFORMANS DEĞERLENDİRMESİ * Süleymn Demirel Üniversitesi İktisdi ve İdri Bilimler Fkültesi Dergisi Y.2016, C.21, S.3, s.723-756. Suleymn Demirel University The Journl of Fculty of Economics nd Administrtive Sciences Y.2016, Vol.21,

Detaylı

BULANIK MANTIK. Gaziosmanpaşa Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, Tokat.

BULANIK MANTIK. Gaziosmanpaşa Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, Tokat. Nim Çğmn, ncgmn@gop.edu.tr BLNIK MNTIK Gziosmnpş Üniversitesi, Fen Edebiyt Fkültesi, Mtemtik Bölümü, Tokt. Mtemtik deyince ilk kl gelen kesinliktir. Hlbuki günlük hytt konuşmlrımız rsınd belirsizlik içeren,

Detaylı

Sosyal Harcamalar ve İktisadi Büyüme İlişkisi: Türkiye Ekonomisinde 1960 2005 Dönemine Yönelik Bir Dinamik Analiz

Sosyal Harcamalar ve İktisadi Büyüme İlişkisi: Türkiye Ekonomisinde 1960 2005 Dönemine Yönelik Bir Dinamik Analiz Sosyl Hrcmlr ve İktisdi Büyüme İlişkisi: Türkiye Ekonomisinde 1960 2005 Dönemine Yönelik Bir Dinmik Anliz Sosyl Hrcmlr ve İktisdi Büyüme İlişkisi: Türkiye Ekonomisinde 1960 2005 Dönemine Yönelik Bir Dinmik

Detaylı

Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN 978-605-364-027-1. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.

Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN 978-605-364-027-1. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 0 DENEME SINAVI ISBN 97-0--07- Kitpt yer ln ölümlerin tüm sorumluluğu yzrın ittir. Pegem Akdemi Bu kitın sım, yyın ve stış hklrı Pegem Akdemi Yy. Eğt. Dn. Hizm. Tic. Ltd. Şti

Detaylı

Bulanık Mantık ile Hesaplanan Geoid Yüksekliğine Nokta Yüksekliklerinin Etkisi

Bulanık Mantık ile Hesaplanan Geoid Yüksekliğine Nokta Yüksekliklerinin Etkisi Harta Teknolojler Elektronk Dergs Clt: 5, No: 1, 2013 (61-67) Electronc Journal of Map Technologes Vol: 5, No: 1, 2013 (61-67) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojkarastrmalar.com e-issn: 1309-3983 Makale

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 27 Kasım Matematik Sorularının Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 27 Kasım Matematik Sorularının Çözümleri Akdemik Personel ve Lisnsüstü Eğitimi Giriş Sınvı ALES / Sonbhr / Syısl II / 7 Ksım 0 Mtemtik Sorulrının Çözümleri. Bölüm şeklindeki kreköklü ifdenin pydsını krekökten kurtrmk için py ve pydyı, pydnın

Detaylı

3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ

3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ 3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ BİRİNCİ BÖLÜM Aç, Kps, Dynk, Tnılr ve Kısltlr Aç MADDE 1 (1) Bu Tebliğin cı, IMT 2000/UMTS Altypılrının Kurulsı

Detaylı

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER TANIMLAR :, b, R ve 0 olmk üzere denklem denir. b = 0 denklemine, ikini dereeden bir bilinmeyenli Bu denklemde, b, gerçel syılrın

Detaylı

ORTĐK ÜÇGEN ve EŞ ÖZELLĐKLĐ NOKTALAR

ORTĐK ÜÇGEN ve EŞ ÖZELLĐKLĐ NOKTALAR ORTÖĞRETĐM ÖĞRENĐLERĐ RSI RŞTIRM ROJELERĐ YRIŞMSI (2008 2009) ORTĐK ÜÇGEN ve EŞ ÖZELLĐKLĐ NOKTLR rojeyi Hzırlyn Öğrencilerin dı Soydı : Sinem ÇKIR Sınıf ve Şuesi : 11- dı Soydı : Fund ERDĐ Sınıf ve Şuesi

Detaylı

Bulanık Mantık ve Lojistik Regresyon Yöntemleri ile Ulaşım Ağlarında Geçki Seçim Davranışının Modellenmesi *

Bulanık Mantık ve Lojistik Regresyon Yöntemleri ile Ulaşım Ağlarında Geçki Seçim Davranışının Modellenmesi * İMO Teknik Dergi, 2008 4363-4379, Yzı 288 Bulnık Mntık ve Lojistik Regresyon Yöntemleri ile Ulşım Ağlrınd Geçki Seçim Dvrnışının Modellenmesi * Y. Şzi MURAT* Nurcn ULUDAĞ** ÖZ Geçki seçim problemi, bir

Detaylı

GERİ KARIŞMALI ph NÖTRALİZASYON PROSESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ KONTROLÜ

GERİ KARIŞMALI ph NÖTRALİZASYON PROSESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ KONTROLÜ GERİ KARIŞMALI ph NÖTRALİZASYON PROSESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ KONTROLÜ Onur Ömer SÖĞÜT*, A. Fruk BAKAN**, Mesut AKGÜN* * YTÜ Dvutpş Kmpüsü, Kimy Mühendisliği Bölümü, 34210 Esenler, İstnul **YTÜ Elektrik

Detaylı

Kemal VATANSEVER Yrd.Doç.Dr.,Pamukkale Üniversitesi, Uygulamalı Bilimler Yüksekokulu, Sermaye Piyasası Bölümü, kvatansever@pau.edu.

Kemal VATANSEVER Yrd.Doç.Dr.,Pamukkale Üniversitesi, Uygulamalı Bilimler Yüksekokulu, Sermaye Piyasası Bölümü, kvatansever@pau.edu. Dumlupınr Ünverstes Sosyl Blmler Ders / Dumlupınr Unversty Journl of Socl Scences 4. Syı Temmuz 204 / Number 4 July 204 FİNANSAL BAŞARISIZLIĞIN ÖNGÖRÜLMESİNDE ÇOK KRİTERLİ KARAR VERME ANALİZİNE DAYALI

Detaylı

SERA KOŞULLARINDAFARKLI SULAMA SUYU MİKTARLARININ HIYAR BİTKİSİNİN BÜYÜME, GELİŞME VE VERİMİ ÜZERİNE ETKİSİ

SERA KOŞULLARINDAFARKLI SULAMA SUYU MİKTARLARININ HIYAR BİTKİSİNİN BÜYÜME, GELİŞME VE VERİMİ ÜZERİNE ETKİSİ OMÜ Zir. Fk. Dergisi, 5,(3):7-33 J. of F. of Agri., OMU, 5,(3):7-33 SERA KOŞULLARINDAFARKLI SULAMA SUYU MİKTARLARININ HIYAR BİTKİSİNİN BÜYÜME, GELİŞME VE VERİMİ ÜZERİNE ETKİSİ Bill CEMEK G.O.Ü. Zirt Fkültesi

Detaylı

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences Pmukkle Univ Muh Bilim Derg, 22(2), -5, 26 Pmukkle Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pmukkle University Journl of Engineering Sciences Türkçe ses tnım sistemlerinde dil modeli boyutunun doğruluk

Detaylı

BALİ KHO BİLİM DERGİSİ CİLT:23 SAYI:2 YIL:2013. BULANIK BOYUT ANALİZİ ve BULANIK VIKOR İLE BİR ÇNKV MODELİ: PERSONEL SEÇİMİ PROBLEMİ.

BALİ KHO BİLİM DERGİSİ CİLT:23 SAYI:2 YIL:2013. BULANIK BOYUT ANALİZİ ve BULANIK VIKOR İLE BİR ÇNKV MODELİ: PERSONEL SEÇİMİ PROBLEMİ. BULANIK BOYUT ANALİZİ ve BULANIK VIKOR İLE BİR ÇNKV MODELİ: PERSONEL SEÇİMİ PROBLEMİ Özkan BALİ ÖZET Personel seçm organzasyonların başarısını etkleyen en öneml problemlerden brdr. Bu seçm, belrszlk çeren

Detaylı

ELEKTRİK ENERJİ SİSTEMLERİNDE OLUŞAN HARMONİKLERİN FİLTRELENMESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ MODELLENMESİ VE SİMÜLASYONU

ELEKTRİK ENERJİ SİSTEMLERİNDE OLUŞAN HARMONİKLERİN FİLTRELENMESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ MODELLENMESİ VE SİMÜLASYONU T.. MARMARA ÜNİERSİTESİ FEN BİİMERİ ENSTİTÜSÜ EEKTRİK ENERJİ SİSTEMERİNDE OUŞAN HARMONİKERİN FİTREENMESİNİN BİGİSAYAR DESTEKİ MODEENMESİ E SİMÜASYONU Mehmet SUU (Teknk Öğretmen, BS.) YÜKSEK İSANS TEZİ

Detaylı

İ.Ü. Orman Fakültesi Stratejik Plan Çalışmaları İzleme Değerlendirme ve İç Kontrol Yönergesi. Amaç ve Kapsam. Dayanak

İ.Ü. Orman Fakültesi Stratejik Plan Çalışmaları İzleme Değerlendirme ve İç Kontrol Yönergesi. Amaç ve Kapsam. Dayanak İ.Ü. Ormn Fkültesi Strtejik Pln Çlışmlrı Değerlendirme ve İç Kontrol Yönergesi Amç ve Kpsm Mdde 1: Bu yönergenin birinci mcı İ.Ü. Ormn Fkültesi nin Strtejik Pln kpsmınd yürüttüğü çlışmlrı nesnel bir yklşıml

Detaylı

Yarım Toplayıcı (Half Adder): İki adet birer bitlik sayıyı toplayan bir devredir. a: Birinci Sayı a b c s. a b. s c.

Yarım Toplayıcı (Half Adder): İki adet birer bitlik sayıyı toplayan bir devredir. a: Birinci Sayı a b c s. a b. s c. Syıl Devreler (Lojik Devreleri) Tümleştirilmiş Kominezonl Devre Elemnlrı Syıl itemlerin gerçekleştirilmeinde çokç kullnıln lojik devreler, klik ğlçlrın ir ry getirilmeiyle tümleştirilmiş devre olrk üretilirler

Detaylı

Örnek...1 : a, b ve c birbirlerinden farklı birer rakamdır. a.b+9.b c en çok kaçtır?

Örnek...1 : a, b ve c birbirlerinden farklı birer rakamdır. a.b+9.b c en çok kaçtır? RAKAM Syılrı ifde etmek için kullndığımız 0,,2,3,4,5,6,7,8,9 sembollerine rkm denir. Örnek... :, b ve c birbirlerinden frklı birer rkmdır..b+9.b c en çok kçtır? DOĞAL SAYILAR N={0,,2,3...,n,...} kümesine

Detaylı

MUTLAK DEĞER. Sayı doğrusu üzerinde x sayısının sıfıra olan uzaklığına x in mutlak değeri denir ve x ile. gösterilir. x x. = a olarak tanımlanır.

MUTLAK DEĞER. Sayı doğrusu üzerinde x sayısının sıfıra olan uzaklığına x in mutlak değeri denir ve x ile. gösterilir. x x. = a olarak tanımlanır. gösterilir. MUTLAK DEĞER Syı doğrusu üzerinde syısının sıfır oln uzklığın in mutlk değeri denir ve ile B O A 0 OA = OB =, 0 =, < 0 olrk tnımlnır. < 0 < y için y = y işleminin eşitini bulunuz. < 0 için

Detaylı

TEST 17-1 KONU KÜRESEL AYNALAR. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ 6. K Çukur aynada cisim merkezin dışında ise görüntü

TEST 17-1 KONU KÜRESEL AYNALAR. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ 6. K Çukur aynada cisim merkezin dışında ise görüntü OU 17 ÜRS R - - - - Çözümler S 17-1 ÇÖÜR 5. α 1. - - - - ve ynlış çizilmiş olup doğru çizimleri yukrıd verilmiştir.. sü ise doğru çizilmiştir. Cevp: Odk nin sğınddır. den çizilen doğru normldir. Bundn

Detaylı

ELN1002 BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA 2

ELN1002 BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA 2 ELN00 BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA YİNELEME (RECURSION) Sunu Plnı Yinelemenin nlmı Yinelemeli fonksiyon tnımınd temel ve genel durum Bsit değişken tipleriyle yinelemeli fonksiyon oluşturm Dizi prmetreleriyle

Detaylı

Tablo 1: anket sorularına verilen cevapların % de dağılımı Anket soruları. % c. % a. % b

Tablo 1: anket sorularına verilen cevapların % de dağılımı Anket soruları. % c. % a. % b PROJENİN ADI: Kimy Öğretiminde Alterntif Öğretim Metodu PROJE AMACI: Kimy öğretiminde lterntif uygulm olrk nimsyon sunumu tekniğinin uygulnilirliğini örneklerle göstermek ve dh iyi nsıl öğreteilirim sorusun

Detaylı

BİREYSEL YARIŞMA SORULARI. IV. BAHATTİN TATIŞ MATEMATİK YARIŞMASI Bu test 30 sorudan oluşmaktadır. 2 D) a = olduğuna göre, a 1 1. 4 2 3 + 1 4.

BİREYSEL YARIŞMA SORULARI. IV. BAHATTİN TATIŞ MATEMATİK YARIŞMASI Bu test 30 sorudan oluşmaktadır. 2 D) a = olduğuna göre, a 1 1. 4 2 3 + 1 4. IV. HTTİN TTIŞ MTEMTİK YRIŞMSI u test 30 sorudn oluşmktdır. İREYSEL YRIŞM SORULRI 1. 4 3 + 1 4. 3 3 + = + 1 + 1 denkleminin çözüm kümesi şğıdkilerden hngisidir? ) 5 3 ) ) 3 D) 13 3 ) { 0 } ) { 1} ) { }

Detaylı

KÜRESEL AYNALAR. 1. Çukur aynanın odağı F, merkezi M (2F) dir. Aşağıdaki ışınlar çukur aynada yansıdıktan sonra şekillerdeki gibi yol izler.

KÜRESEL AYNALAR. 1. Çukur aynanın odağı F, merkezi M (2F) dir. Aşağıdaki ışınlar çukur aynada yansıdıktan sonra şekillerdeki gibi yol izler. . BÖLÜ ÜRESEL AYNALAR ALŞRALAR ÇÖZÜLER ÜRESEL AYNALAR. Çukur ynnın odğı, merkez () dr. Aşğıdk ışınlr çukur ynd ynsıdıktn sonr şekllerdek b yol zler. / / 7 / / / / / 8 / / / / / 9 / / / / N 0 OPİ . Çukur

Detaylı

1) Asgari sayıda çevre akımları ve bilinmeyen tanımlayarak değerlerini bulunuz ve güç dengesini sağladığını gösteriniz.

1) Asgari sayıda çevre akımları ve bilinmeyen tanımlayarak değerlerini bulunuz ve güç dengesini sağladığını gösteriniz. ELEKTRİK-ELEKTRONİK DERSİ VİZE SORU ÖRNEKLERİ Şekiller üzerindeki renkli işretlemeler soruy değil çözüme ittir: Mviler ilk şmd sgri bğımsız denklem çözmek için ypıln tnımlrı, Kırmızılr sonrki şmd güç dengesi

Detaylı

ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ

ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ ESKİŞEHİR OSMNGZİ ÜNİVERSİESİ Müendislik Mimrlık Fkültesi İnşt Müendisliği Bölümü E-Post: ogu.met.topu@gmil.om We: ttp://mmf.ogu.edu.tr/topu Bilgisyr Destekli Nümerik nliz Ders notlrı met OPÇU n>m 8 8..

Detaylı

Harita Dik Koordinat Sistemi

Harita Dik Koordinat Sistemi Hrit Dik Koordint Sistemi Noktlrın ir düzlem içinde irirlerine göre konumlrını elirlemek için, iririni dik çı ltınd kesen iki doğru kullnılır. Bun dik koordint sistemi denir. + X (sis) Açı üyütme Yönü

Detaylı

İntegralin Uygulamaları

İntegralin Uygulamaları Bölüm İntegrlin Uygulmlrı. Aln f ve g, [, b] rlığındki her x için f(x) g(x) eşitsizliğini sğlyn sürekli fonksiyonlr olmk üzere y = f(x), y = g(x) eğrileri, x = ve x = b düşey doğrulrı rsındki S bölgesini

Detaylı

ELEKTRĐK MOTORLARI ve SÜRÜCÜLERĐ DERS 03

ELEKTRĐK MOTORLARI ve SÜRÜCÜLERĐ DERS 03 ELEĐ MOOLA ve SÜÜCÜLEĐ DES 03 Özer ŞENYU Mrt 0 ELEĐ MOOLA ve SÜÜCÜLEĐ DA MOOLANN ELEĐ DEE MODELLEĐ E AAEĐSĐLEĐ ENDÜĐ DEESĐ MODELĐ Endüviye uygulnn gerilim (), zıt emk (E), endüvi srgı direni () ile temsil

Detaylı

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü,

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü, 005 ÖSS SIN KPYSI SYISL ÖLÜM İKKT! U ÖLÜME EVPLYĞINIZ TPLM SRU SYISI 90 IR. İlk 45 Soru Son 45 Soru Mtemtiksel İlişkilerden Yrrlnm Gücü, Fen ilimlerindeki Temel Kvrm ve İlkelerle üşünme Gücü ile ilgilidir.

Detaylı

SANTRİFÜJ KOMPRESÖR ÇARKININ ÖN TASARIMI. Saim KOÇAK. S. Ü. Mühendislik - Mimarlık Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü, Kampüs Konya

SANTRİFÜJ KOMPRESÖR ÇARKININ ÖN TASARIMI. Saim KOÇAK. S. Ü. Mühendislik - Mimarlık Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü, Kampüs Konya TEKNOLOJİ, (00), Syı -, 9-5 TEKNOLOJİ SANTRİFÜJ KOMPRESÖR ÇARKININ ÖN TASARIMI Sim KOÇAK S. Ü. Mühendislik - Mimrlık Fkültesi Mkin Mühendisliği Bölümü, Kmpüs Kony ÖZET Sntrifüj kompresörü çrkınd ön tsrımın

Detaylı

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 8

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 8 BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 8 BĐR DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL ÇERÇEVELĐ, DĐĞER DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL MERKEZĐ ÇAPRAZ PERDELĐ ÇELĐK ENDÜSTRĐ BĐNASININ TASARIMI

Detaylı

Vektörler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Yrd.Doç.Dr.Nevin MAHİR

Vektörler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Yrd.Doç.Dr.Nevin MAHİR Vektörler zr rd.doç.dr.nevin MAHİR ÜNİTE 3 Amçlr Bu üniteyi çlıştıktn sonr; Düzlemde vektör kvrmını öğrenecek, İki vektörün eşitliği, toplmı, doğrusl bğımlılığı ile bir vektörün bir gerçel syı ile çrpımı,

Detaylı

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU 6.07.0 ÇOKLU REGRESON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-ON KATSAILARININ ORUMU ÇOKLU REGRESON MODELİ Ekonom ve şletmeclk alanlarında herhang br bağımlı değşken tek br bağımsız

Detaylı

Yerel Topluluklar ve Yönetimler Arasında Sınır-Ötesi Đşbirliği Avrupa Çerçeve Sözleşmesine Ek Protokol

Yerel Topluluklar ve Yönetimler Arasında Sınır-Ötesi Đşbirliği Avrupa Çerçeve Sözleşmesine Ek Protokol Yerel Topluluklr ve Yönetimler Arsınd Sınır-Ötesi Đşirliği Avrup Çerçeve Sözleşmesine Ek Protokol Strsourg 9 Xl 1995 Avrup Antlşmlrı Serisi/159 Yerel Topluluklr vey Yönetimler rsınd Sınır-ötesi Đşirliği

Detaylı

Telekomünikasyon, bilginin haberleşme amaçlı

Telekomünikasyon, bilginin haberleşme amaçlı GÜNÜMÜZ HABERLEŞME TEKNOLOJİLERİNE KISA BİR BAKIŞ Mehmet Okty ELDEM Elektronik Y. Mühendisi EMO Ankr Şubesi Üyesi okty.eldem@gmil.com Telekomüniksyon, bilginin hberleşme mçlı olrk dikkte değer bir mesfeye

Detaylı