Verilerin Standardizasyonuna Yönelik Bir Bilgisayar Yazılımı: Standart

Transkript

1 Verilerin Standardizasyonuna Yönelik Bir Bilgisayar Yazılımı: Standart Yavuz AKBAŞ Ege Üniversitesi, Ziraat Fakültesi, Zootekni Bölümü, Bornova-İZMİR Özet: Çevre etkileri için fenotipik değerin standartlaştırılması, genotipi tahminlemedeki doğruluk düzeyi artırması bakımından önemlidir. Bu çalışma, sistematik çevre etkilerini düzeltmede kullanılan bazı yöntemleri uygulayan bir bilgisayar yazılımını tanıtmak amacıyla gerçekleştirilmiştir. STANDART isimli bu programın gerçekleştirdiği standartlaştırma yöntemleri sırasıyla (1) Alt Grup Ortalamalarından Ayrılışlar (FARK), (2) Standart Normal Değişkene Çevirme (SND), (3) Tartılı Ortalama Fark (TOF), (4) Tartılı Ortalama Oran (TOR), En Küçük Kareler katsayılarından yararlanarak (5) ortalamaya göre toplamalı (EP1); (6) standart gruba göre toplamalı (EP2); (7) standart gruba göre çarpımsal (EP3) düzeltme katsayıları ile standartlaştırma ve (8) regresyon yaklaşımıdır. Anahtar Kelimeler: Seleksiyon, standartlaştırma, sabit etkiler, yazılım, standart normal değişken, etki payı, regresyon katsayısı A Computer Program for Adjusting Data: Standart Abstract: Adjusting the phenotypic values for known environmental effects is important tool to increase the accuracy of breeding value prediction. This study was conducted to build up a software for adjusting systematic environmental effects using several methods. The methods considered in the software called STANDART are (1) Means Differences (FARK), (2) Converting to Standard Normal Distribution (SND), (3) Weighted Differences of Subgroup Means (TOF), (4) Weighted Ratio of Subgroup Means (TOR), (5) Additive correction factors according to population mean based on Least Square Constants (EP1), (6) Additive correction factors according to a standard group mean based on Least Square Constants (EP2), (7) Multiplicative correction factors according to a standard group mean based on Least Square Constants (EP3), (8) Regression Approach (REG). Key words: Adjustment, selection, fixed effects, software, standard normal variable, fitting constant, regression Giriş Fenotipik değer, genetik mekanizma ile çevresel faktörlerin bileşimi ile şekillenir. Fenotipik değerlerden genetik potansiyelin tahminindeki isabet derecesi, ıslah başarısını doğrudan etkileyen bir faktördür. Genotipi tahminlemedeki doğruluk düzeyi, incelenen özellik bakımından çevresel farklılıkların güvenilir bir şekilde belirlenmesine dayanır. Bu amaçla bireylerin olabildiğince benzer bakım, besleme ve yönetim koşullarda 202

2 yetiştirilmesine çalışılır. Bununla birlikte kaçınılmaz bir şekilde oluşan bazı sistematik çevre etkileri (sürü, yıl ve mevsim) istatistiksel yöntemlerle düzeltilmesi yani standartlaştırılması gerekir. Sistematik çevre etkilerinin standartlaştırılmasında farklı yöntemler kullanılmaktadır (5). Uygulama kolaylığı, kullandığı varsayım ve algoritmalar bakımından farklılık gösteren yöntemler Alt Grup Ortalamalarından Ayrılışlar (FARK), Standart Normal Değişkene Çevirme (SND), Tartılı Ortalama Fark (TOF), Tartılı Ortalama Oran (TOR), En Küçük Kareler katsayılarından yararlanarak ortalamaya göre toplamalı (EP1), standart gruba göre toplamalı (EP2); standart gruba göre çarpımsal (EP3) ve En İyi Doğrusal Sapmasız Tahminleme (BLUP) şeklinde sıralanabilir. Literatürde standartlaştırma yöntemlerin tanıtıldığı çalışmalar (1, 4, 5, 8, 9; 11) yanı sıra, yöntemlerin karşılaştırıldığı, avantaj ve dezavantajlarının vurgulandığı çalışmalar da (2, 3, 6, 7) vardır. Bu çalışma, sistematik çevre etkilerinin standartlaştırılmasında kullanılmak amacıyla geliştirilen STANDART adlı bilgisayar yazılımının tanıtılması amacıyla gerçekleştirilmiştir. Programın Tanıtımı Program BASIC programlama dili kullanılarak yazılmıştır. STANDART ismi verilen program öncelikle hayvan ıslahı dersi uygulamalarına yönelik olarak hazırlanmış, daha sonra sahadan elde edilen verilere uygun hale getirilmiştir. Program aşağıda isimleri sıralanan yöntemleri gerçekleştirmektedir. (1) Alt Grup Ortalamalarından Ayrılışlar (FARK), (2) Standart Normal Değişkene Çevirme (SND), (3) Tartılı Ortalama Fark (TOF), (4) Tartılı Ortalama Oran (TOR), En Küçük Kareler katsayılarından yararlanarak (5) ortalamaya göre toplamalı (EP1); (6) standart gruba göre toplamalı (EP2); (7) standart gruba göre çarpımsal (EP3) düzeltme kaysayılarını kullanan ve, 203

3 (8) sadece sürekli etkilerin olduğu durumda regresyon yaklaşımı ile düzeltme işlemleridir. Program kesikli sistematik çevre etkilerinin standartlaştırılmasına yönelik olarak yazılmış olmakla birlikte, sürekli etkiler veya kesikli ile sürekli etki kombinasyonu için de düzeltme işlemi uygulayabilmektedir. Sürekli etkiler için düzeltmede bu etkilerin incelenen özellik üzerine kısmi regresyon katsayılarının bilinmesi gerekir. Yöntemlerin Tanıtımı Aşağıda yöntemlerin kısa tanıtımları verilmiştir. Yöntemlere ait ayrıntılı literatürde Gönül (5) mevcuttur. Alt Grup Ortalamalarından Ayrılışlar (FARK) Bu yöntemde alt grup içindeki bütün bireylerin sistematik çevre etkilerinden eşit şekilde etkilendiği kabul edilir. Bireylerin verim değerinin alt grup ortalamasından farklılığında sistematik çevre etkilerine ait bir pay bulunmamaktadır. Aradaki fark sistematik çevre etkileri dışında kalan etkileri kapsamaktadır. Yöntem göre standartlaştırma aşağıdaki şekilde uygulanmıştır. Y dik = Y ik - Y i Eşitlikte Y dik i nci gruptaki k ncı bireyin çevre etkileri bakımından düzeltilmiş, Y ik ise düzeltilmemiş fenotipik değerini, Y i. bireyin bulunduğu alt grubun ortalamasını göstermektedir. Standart Normal Değişkene Çevirme (SND) Yöntem, alt grup ortalamalarından ayrılışların o alt gruba ait standart sapma cinsinden hesaplanmasını gerçekleştirir. Bu durumda elde edilen değerler ortalaması sıfır, varyansı bir olan standart normal dağılış gösterir. Yöntem yaklaşım olarak FARK yöntemine dayanmakla birlikte alt gruplar arası varyansların homojen olmamasından kaynaklanabilecek hataları giderir. Y dik = (Y ik - Y i ) / S i Eşitlikte S i alt gruba ait standart sapma değeridir. 204

4 Tartılı Ortalama Fark (TOF) Bu yöntem, düzeltmede ele alınan her bir çevre faktörü için standart kabul edilen düzey ile diğer düzeyler arasındaki farkın gözlem sayıları ile tartılı tahminine dayanır. Hesaplanan tartılı farklılıklara göre düzeltme katsayıları hesaplanıp gözlem değerleri standardize edilir. Örneğin A çevre etkisinin A 1 ve A 2 şeklinde iki düzeyinin ortalamaları X 1 ve X 2, gözlem sayıları n 1 ve n 2 olsun. Buna göre TOF(A 1 -A 2 ) değeri TOF(A 1 -A 2 ) = Σ {(X 1j. - X 2j. ) w j }/ Σ w j w = (n 1j *n 2j ) / (n 1j + n 2j ) şeklinde hesaplanır. Σ işareti, işlemin A 1 ve A 2 düzeyleri arasındaki farka ait bilgiyi veren tüm alt gruplarda yapılacağını ifade etmektedir. W, gözlem sayılarına göre hesaplanan tartı değeridir. Açılımı Y= m + a 2 + e olan bir gözlem değeri, a 1 düzeyi standart alındığında düzeltme işlemleri sonucu Y + TOF(a 1 -a 2 ) + e işlemi ile standardize edilerek Y = m + a 1 + e şekline dönüşür. Böylece tüm bireylerin standart kabul edilen çevrede yer aldıkları kabul edilir. Tartılı Ortalama Oranlar (TOR) Bu yöntemde kullanılan algoritma TOF yöntemi ile benzerdir. Aralarındaki tek farklılık TOF yönteminde ortalamalar arası farklar alınırken, TOR yönteminde ortalamaların birbirine oranı üzerinden işlemler gerçekleştirilir. Dolayısıyla düzeltme sırasında düzeltme katsayıları ile verimler arası toplama/çıkarma işlemi yerine çarpma işlemi uygulanır. En Küçük Kareler Katsayılarını Kullanarak (EP) Bu yöntemde önce çevre etkilerinin her düzeyine ait etki payı tahminlenir. Daha sonra etki payları kullanılarak düzeltme katsayıları hesaplanıp düzeltme işlemine geçilir. Bu yöntemde etki payları kullanılarak a) Ortalamaya göre toplamalı düzeltme katsayıları (EP1), b) Standart çevreye göre toplamalı düzeltme katsayıları (EP2) veya c) Standart çevreye göre çarpımsal düzeltme katsayıları (EP3) hesaplanıp üç şekilde standartlaştırma uygulanabilir. Y = m + a i + b j + e modelinde a i ve b j, sırasıyla A ve B etkilerinin i ve j düzeylerine ait etki paylarını göstermektedir. Bu etkilerin a s ve b s düzeyleri standart düzeyler olsun. 205

5 Ortalamaya göre düzeltilmiş değerler, -(a i + b j ) şeklinde hesaplanan düzeltme katsayıları kullanılarak Y ijk - (a i + b j ) = m + e ijk şeklinde hesaplanır. EP2 durumunda ise (a s -a i )+(b s - b j ) şeklinde hesaplanan düzeltme katsayıları kullanılır. Düzeltme Y ijk + (a s - a i ) + (b s - b j ) = m + a s + b s + e ijk yapısında uygulanır. EP3 yönteminde faktörlerin her düzeyine ait etki payları populasyon ortalaması ile toplanıp ilgili düzeylere ait düzeltilmiş ortalama değerleri hesaplanır. Her faktöre ait standart düzeyin düzeltilmiş ortalaması ile diğer düzeyin düzeltilmiş ortalaması oranlanarak faktörün o düzeyine ait çarpımsal düzeltme katsayısı bulunur. Daha sonra bireyin verim değerini etkileyen her faktörün ilgili düzeyine ait çarpımsal düzeltme katsayılarını birbirleriyle ve sonuçta elde edilen değeri verim değeri ile çarparak düzeltilmiş verim değerlerine ulaşılır. Programın Çalıştırılması Program farklı yöntemlerin kullanımı için oluşturulmuş beş farklı dosyadan (STANDART.EXE, SND.EXE, TO.EXE, EPAYI.EXE, REGRES.EXE) oluşmaktadır. STANDART isimli dosya programın ana menusunun yer aldığı başlangıç dosyasıdır. Diğer dosyalarla ilgili gerekli bağlantılar STANDART dosyası ile sağlanmaktadır. Program doğrudan çalıştırılabilir bir yapıdadır. STANDART yazıp ENTER tuşuna basılarak program çalıştırıldığında ekrana Şekil 1 de verilen programı tanıtıcı bir logo gelmektedir. Herhangi bir tuşa basılması sonucu Şekil 2 deki programın ana menüsüne ulaşılır. STANDARTLAŞTIRMA PROGRAMINA HOŞ GELDİNİZ HAZIRLAYAN : Doç. Dr. YAVUZ AKBAŞ EGE ÜNİVERSİTESİ ZİRAAT FAKÜLTESİ, ZOOTEKNİ BÖLÜMÜ BİYOMETRİ VE GENETİK ANABİLİM DALI BORNOVA, İZMİR DEVAM ETMEK İÇİN HERHANGİ BİR TUŞA BASINIZ Şekil 1. Programın Logosu Ana menüden yöntem seçimi sonrasında program, düzeltilmiş ve düzeltilmemiş verimler arası Spearman ın sıra (rank) korelasyon analizinin (10) istenip istenmediğini sorar. Kullanıcı bu analizi istemediğini (=0), sadece sıra korelasyonu istediğini (=1) veya 206

6 hem sıra korelasyonu hem de sıra değerlerini görmek istediğini (=2) belirtebilir. Daha sonra yöntemlerle ilgili diğer sorulara geçilir. Programın ekrandan ve dosyadan cevaplanması istediği sorular FARK, SND, TOF ve TOR yöntemleri için Çizelge 1 de, etki payını kullanan yöntemler için Çizelge 2'de verilmiştir. STANDARTLAŞTIRMA PROGRAMI Doç.Dr.YAVUZ AKBAŞ E.Ü.Z.F. BORNOVA,İZMİR =========================================== ANA MENÜ =========================================== ALT GRUP ORTALAMALARINDAN AYRILIŞLAR ==> 1 STANDART NORMAL DEĞİŞKENE ÇEVİRME ==> 2 TARTILI ORTALAMA FARK (TOF) ==> 3 TARTILI ORTALAMA ORAN (TOR) ==> 4 ETKİ PAYLARINI KULLANARAK ==> 5 SADECE SÜREKLİ ETKİ DURUMUNDA ==> 6 PROGRAMDAN ÇIKIŞ ==> 7 =========================================== SEÇİMİNİZ...==> Şekil 2. Programın Ana Menüsü FARK, SND, TOF ve TOR yöntemleri elimizde çevre etkilerine ait özet bilgilerin bulunması durumunda da kullanılabilir. Özet bilgiler daha geniş bir veri setinden veya önceki yıllara ait veri setlerinden veya uygun literatürlerden elde edilmiş olabilir. Bu bilgiler kullanılarak elimizdeki veri seti standartlaştırılabilir. Bu yaklaşım, elimizdeki veri setinin küçük, özet bilgilerin daha geniş bir veri setinden elde edildiği durumlarda daha doğru bir seçim olabilir. Program, bu seçenekte özet bilgilerin bulunduğu dosya dışında, düzeltilecek verilerin bulunduğu dosyayı da soracaktır. Etki paylarının kullanımında standartlaştırma işlemi yapmadan sadece düzeltme katsayılarını hesaplanabilir. Program, düzeltilecek veri olup olmadığı sorusuna Evet (E) cevabının verilmesi durumunda, verilere düzeltme işlemini de gerçekleştirmektedir. Program ayrıca verilerin etki paylarına ait bilgilerle aynı dosyada olup olmadığını sorar. Veriler farklı bir dosyada ise dosya adı sorgulanır. Bütün yöntemlere ait veri dosyalarında düzeltilecek verilerin yapısı Birey no, sabit etkilere ait kodlar, sürekli etki düzeyleri ve verim düzeyi sırasında olmalıdır. 207

7 Sabit etki düzeyleri 1 den n e kadar kodlanmış olarak yazılmalıdır. Program için gerekli dosyalar EDIT veya XEDIT gibi ASCII yapıdaki herhangi bir editör ile oluşturulabilir. FARK, SND, TOF ve TOR yöntemlerinde veri dosyasının ilk satırlarına yazılacak etkileri ait tanımlayıcı bilgilerin yapısı genel olarak benzer hale getirilmiştir (Çizelge 1). Tanımlayıcı bilgiler sırasıyla kesikli ve sürekli etki sayısı, veri formu (özet veya veri setinden), kesikli etkilere ait bilgiler, sürekli etkilere ait bilgiler şeklindedir. Kesikli etkilere ait sorulan bilgiler FARK ve SND yöntemlerinde özet formda etki adı, maksimum düzey, 0, veri setinden hesaplamada etki adı, 0, 0 şeklinde, TOF ve TOR yöntemlerinde ise her iki veri formunda da etki adı, maksimum düzey, standart düzey bilgileri istenmektedir. Sürekli etkilere ait istenen bilgiler etki adı, kısmi regresyon katsayısı, standart düzey sırasında olup bütün yöntemlerde aynıdır. FARK ve SND yöntemleri, düzeltilmiş verimleri ortalaması sıfır olacak şekilde, farklı bir skalada vermektedir. SND yöntemi varyansı da değiştirmektedir. Bu nedenle program, bu yöntemlerde düzeltilmiş verimlerin belirli bir ortalama ve standart sapmaya göre kodlanmasına izin vermektedir. Program, standartlaştırmanın da doğası gereği bazı kısıtlamalara sahiptir. Gönül (9), düzeltme işleminin etkinliği açısından standartlaştırmanın mümkün olduğunca az sayıda çevre etkisi için uygulanmasını önermekte ve üçten fazla sayıda çevre etkileri için yapılacak düzeltmelerden olumlu sonuçlar alınması ihtimalinin düşük olduğunu bildirmektedir. Fakat Akbaş (2), yöntemlerin bu konuda aynı tepkiyi vermediğini ortaya koymuştur. Bu sınırlama TOR yönteminde daha kritiktir. TOR yöntemi ikiden fazla kesikli etki olması durumunda önerilmemektedir (2). Programda FARK, SND, TOF ve TOR yöntemlerinde kesikli etki sayısı beşi geçmemelidir. Etki paylarının kullanımında ise on adet kesikli etkiye izin verilmiştir. Program sürekli etki sayısında bir kısıtlama getirmemektedir. 208

8 Uygulama Koyunlarda sütten kesim ağırlığının işletme, yıl ve bireyin doğum ağırlığına göre önemli değişim gösterdiği bilinmektedir. Bu durumda özelliği etkileyen iki kesikli, bir adet sürekli etkimiz vardır. Amaç sütten kesim ağırlığı bakımından genetik potansiyellerine göre bireyleri seçmektir. Bu nedenle fenotipik değerler üzerine işletme, yıl ve doğum ağırlıklarının etkisinin giderilmesi gerekir. Seleksiyon uygulanacak bireylerin sütten kesim ağırlıkları üç farklı işletme ve iki farklı yılda elde edilmiş olsun. FARK ve SND dışındaki yöntemler için kesikli etkilerin ilk düzeyleri standart alınsın. Yani bütün bireyler ilk yıl ve ilk işletmede bulunuyormuşcasına standartlaştırılsın. Örnek veri girişinde sıra korelasyon analizi istenmezken, FARK ve SND yöntemlerinde düzeltilmiş verimlerin ortalamaları 100, standart sapmaları 5 olacak şekilde kodlanmaları istenmiştir. Örneğimize uygun olarak oluşturulacak veri dosyalarının yapısı hesaplamaların özet tanımlamalar veya veri setinden yapılmasına göre değişmektedir. Standartlaştırma özet bilgiler kullanılarak yapılacaksa veri özetleri ÖZET.DAT, veri seti ise VERI.DAT dosyalarında yer alsın. VERI.DAT dosyası bütün bireylere ait No, kesikli etki kodları, sürekli etki düzeyleri ve verim bilgilerinden oluşmaktadır. Bu durumda örneğimiz için yöntemlere göre veri giriş şekli Çizelge 1 ve 2 de verilmiştir. FARK ve SND yöntemlerinin uygulaması sonrasında sonuç dosyasına alt gruplara ait özet bilgiler ile düzeltilmiş veriler yazdırılır. TOR ve TOF yöntemlerinde her bir TOR/TOF değeri hesaplanmasına ait tablo, her kombinasyona ait düzeltme katsayılarını içeren tablo, düzeltilmiş verimler ve kesikli etkilere ait etki payları yazdırılmaktadır. Etki paylarının kullanıldığı yöntemlerde ise etki payları, düzeltme katsayıları ve düzeltilmiş verim değerleri sonuç dosyasına yazdırılmaktadır. Rank korelasyon analizi istenmesi durumunda, bu analiz sonuçları da sonuç dosyasına ilave edilmektedir. Çıktı bilgilerinin benzerliği nedeniyle örneğimize ait sadece TOF yöntemi çıktıları EK 1 de verilmiştir. 209

9 Çizelge 1. FARK, SND, TOF ve TOR yöntemlerinin uygulanmasında istenen bilgiler FARK veya SND TOF veya TOR EKRANDAN SORULAN SORULAR Yöntem seçimi (1, 2, 3, 4, 5, 6) 1 veya 2 3 veya 4 Rank analiz tercihi (0, 1, 2) 0 0 Özet bilgilerin bulunduğu dosya adı? OZET.DAT OZET.DAT Sonuçların yazdırılacağı dosya adı? SONUC.SON SONUC.SON Kodlama tercihi (E/H)? (FARK ve SND için) E - Ortalam değeri giriniz? (FARK ve SND için) Standart sapmayı giriniz? (FARK ve SND için) 5 - Veriler düzeltilecek mi (E/H)? (TOR ve TOF için) - E Verilerin bulunduğu dosya adı? (özet formda) VERI.DAT VERI.DAT DOSYADAN ISTENEN BILGILER Kesikli etki sayısı (maksimum 5) 2 2 Sürekli etki sayısı 1 1 Veri giriş şekli (özet=1, geniş=2) 1 1 Kesikli etkilere ait bilgiler işletme,3,0 işletme,3,1 (adı, maksimum düzey, standart) yıl,2,0 yıl, 2,1 Sürekli etkilere ait bilgiler doğum,1,15 doğum,1,15 (adı, reg. kaysayısı, std.düzey) Özet bilgiler (Veri giriş şekli=1 ise) (kesikli etki kodları, ortalama, std.sapma) 1, 1, 3.5, 0.8 1, 2, 4.5,1.2 1, 1, 3.5,0.8 1, 2, 4.5,1.2 Veri seti (Veri giriş şekli=2 ise) (No, kesikli etki kodları, sürekli etki düzeyi, verim) diğer kombinasyonlar 1, 3, 1, 2.98, , 3, 2, 3.09, diğer bireyler Çizelge 2. Etki paylarına göre yapılacak standartlaştırmada istenen bilgiler EKRANDAN SORULAN SORULAR Yöntem seçimi (1, 2, 3, 4, 5, 6) 5 Rank analiz tercihi (0, 1, 2) 0 Etki payına göre yöntem seçimi (1, 2, 3) 1 Veriler nereden okunacak (1=ekrandan, 2=dosyadan) 2 Etki paylarının bulunduğu dosya adı? EPAYI.DAT Sonuçların yazdırılacağı dosya adı? EPAYI.SON Düzeltilecek veri var mı (E/H)? E Veriler ayrı dosyada mı (E/H)? E Verilerin bulunduğu dosya adı?(veriler ayrı dosyada ise) VERI.DAT DOSYADAN ISTENEN BILGILER Özelliğe ait genel ortalamayı giriniz 15 Kesikli etki sayısı (maksimum 10) 2 Sürekli etki sayısı 1 Kesikli etkilere ait bilgiler(adı, maksimum düzey, standart) işletme,3,1 1.kesikli etki düzeylerine ait etki payları kesikli etkiye ait bilgiler yıl,2,1 2.kesikli etki düzeylerine ait etki payları Sürekli etkilere ait bilgiler (adı, reg. kaysayısı, std.düzey) doğum,1,15 Veri seti (Veri giriş şekli=2 ise) (No, kesikli etki kodları, sürekli etki düzeyi, verim) diğer kombinasyonlar 1, 3, 1, 2.98, , 3, 2, 3.09, diğer bireyler 1, 3, 1, 2.98, , 3, 2, 3.09, diğer bireyler 210

10 Sonuç Standartlaştırma yönteminin seçimi veri setimizin yapısına ve elimizde veri setini tanımlayıcı ne tür bir bilgi bulunduğuna bağlı olarak değişir. Bu nedenle tanıtımı yapılan yazılım, farklı yöntemleri uygulayabilecek şekilde geliştirilmiştir. En basit olarak FARK yöntemi uygulanabileceği gibi, alt gruplardaki gözlem sayıları arasında büyük farklılıklar olması durumunda ortalama bilgilerini gözlem sayıları ile tartılandırarak kullanan TOF veya TOR yöntemi seçilmelidir. Alt gruplar arası varyansların homojen olmadığı durumlarda ise bu durumu dikkate alan SND yöntemi üzerinde durulmalıdır. Sistematik çevre etkilerine ait etki paylarının bilinmesi durumunda EP1, EP2 veya EP3 yöntemleri kullanılabilir. Yöntem seçiminde diğer önemli nokta, toplamalı düzeltme uygulayan yöntemlerin seçilmesine çalışılmalıdır. Çünkü düzeltilecek faktör sayısı arttıkça çarpımsal düzeltme yapan yöntemler sapmalı sonuçlar vermekte ve grup içi varyansları değiştirmektedir (2). Kaynaklar 1. Akar, M.; Pekel, E. Hayvan Islahı Uygulaması. Çukurova Üniversitesi Ziraat Fakültesi Ders kitabı no:7 Adana, Akbaş, Y Hayvan ıslahinda verilerin standardizasyonunda kullanılan yöntemlerin karşılaştırılması. II.Ulusal Zootekni Bilim Kongresi Eylül 1998, Bursa. 3. Cundiff,L.V., William, R.L.,Pratt, C.A. Additive Versus Multiplicative Correction Factors for Weaning Weight in Beef Cattle. J. Anim.Sci. 1966; 25: Düzgüneş, O; Akman, N. Varyasyon Kaynakları. Ankara Üniversitesi Ziraat fakültesi Yayınları: 954. Ankara Gönül, T. Hayvan Islahında Standardizasyon. Tavukçuluk Araştırma Enstitüsü. Yayın No:15, Ankara. 1974a 6. Gönül, T. Tartılı Ortalama Farklardan (TOF) Çevre Etki Paylarının Saptanması Ve Düzeltme Üzerine Araştırmalar. Ege Üniversitesi Ziraat Fakültesi Dergisi 1974b; 11(2): Gönül, T. En Küçük Karelere Katsayıları (Least Squares Constans) ve Tartılı Oranlardan Çarpımsal Düzeltme Faktörleri Hesaplanması üzerinde araştırmalar. E.Ü.Ziraat Fakültesi Dergisi 1976; Henderson, C.R. Sire Evaluation and Genetic Trends. Proc. Anim.Breed.Genet.Symp. Virginia Polytechnic Institute and State University, VA,pp , Henderson, C.R. Aplication of Linear Models in Model in Animal Breeding. University of Guelph, Guelph, Ontario, Canada, Ott, L. An Inroduction to Statistical Methods and Data Analysis. Chapman & Hall London, Yalçın, B.C. Çevre Tesirlerinin İstatistiki Eliminasyonu. Kurs notları (Teksir). T.B.T.A.K. Ankara,

11 EK 1. STANDART programında TOF yöntemi kullanılarak elde eldilen çıktı örneği S T A N D A R T (V 1.0) İSTATİSTİKSEL VERİ DÜZELTME PROGRAMI (Doç.Dr.YAVUZ AKBAŞ) E.Ü.Z.F.ZOOTEKNİ BÖLÜMÜ, BİYOMETRİ VE GENETİK A.B.D.(İZMİR,1998) STANDARTLAŞTIRMA TOF (Tartılı Ortalama Fark) YAKLAŞIMI İLE GERÇEKLEŞTİRİLMİŞTİR. BİLGİLER ornekto.dat DOSYASINDAN OKUNMUŞTUR. SONUÇLAR VERI SETINDEN DOGRUDAN HESAPLANMIŞTIR. KESİKLİ ETKİ SAYISI = 2 SÜREKLİ ETKİ SAYISI= 1 isletme yıl N ORTALAMA işletme ETKİSİNİN TOF DEĞERİNİN HESAPLANMASI ORTALAMALAR NSAYILARI (D) TARTI(W) W*D TOPLAM W*D= TOPLAM W= ve TOF DEĞERİ (isletme1-2)= TOPLAM W*D= TOPLAM W= ve TOF DEĞERİ (isletme1-3) = yil ETKİSİ İÇİN TOF DEĞERİNİN HESAPLANMASI ORTALAMALAR NSAYILARI FARK(D) TARTI(W) W*D TOPLAM W*D= TOPLAM W= ve TOF DEĞERİ (yil1-2) = DUZELTME KATSAYILARI TABLOSU isletme yıl KATSAYI DÜZELTİLMİŞ VERİMLER NO işletme yıl Doğum VERİM DÜZELTİLMIŞ VERİM diğer veriler ETKİ PAYLARI ============================ isletme E-02 isletme isletme yıl yıl ============================ 212