Güç Elektroniği Ders notları Prof. Dr. Çetin ELMAS

Transkript

1 KAYNAKLAR 1. Hart, D. W.,1997, Introduction to Power Electronics, Prentice Hall International Inc, USA. 2. Mohan, N., Undeland, T. M., Robbins, W.P.,1995, Power Electronics: Converters, Application and Design, Second edition, John Wiley & Sons, New York. 3. Lander, W. C.,1993, Power Electronics, Mc GrawHill, London. 4. Rashid, M. H., 1988, Power Electronics Circuits, Devices and Application, Prentice Hall Int. Inc, New Jersey, USA. 5. Bradley, D. A., 1987, Power Electronics, VNR (international) Co. Ltd., London.

2 Doğrusal Güç Kaynakları (DGK) Doğrusal güç kaynağı devre şeması

3 Yapıları basittir. DGK nın üstünlükleri Gürültüsüz çalışırlar. Yük değişimlerine cevapları hızlıdır. Devrede sürekli anahtarlama yapan eleman bulunmadığı için anahtarlama kaybı söz konusu değildir. Bu özellikleriyle çıkış gücü 10 W ın altında olan çeviriciler için eleman ve üretim maliyeti, AGK dan daha azdır. Ancak bütün bunlara rağmen DGK nın bazı sakıncaları uygulama alanlarını ciddi bir biçimde kısıtlamaktadır.

4 DGK nın sakıncaları DGK sadece azaltan konvertör olarak çalışırlar ve kayıpları da yüksektir. Denetim elemanı olarak kullanılan seri transistör doğrusal bölgede çalıştığı için kayıpları fazladır. Bütün yük akımı transistörden aktığı için transistörün üzerinde (V dc V 0 ).I 0 kadar bir güç kaybedilecektir. Giriş gerilimi tolerans aralığında değiştikçe, kayıp ta bu değişime göre artar veya azalır. Bu kayıplar nedeniyle kaynağın verimi sadece %30 %60 civarındadır. DGK nın sadece bir çıkışı vardır. Bu yüzden ek bir çıkış gerilimi istendiğinde ayrı bir kaynağın kullanılması gerekir ki bu da maliyeti ciddi bir şekilde arttırır. DGK yerine AGK kullanılması kayıplı çalışmayı önleyecek, ayrıca ağırlık ve boyutların da küçültülmesini sağlayacaktır.

5 Anahtarlamalı Güç Kaynakları (AGK) Anahtarlamalı güç kaynağı blok şeması Böylece çıkış gerilimi, yük ve giriş geriliminin değişimlerinden bağımsız hale gelir.

6 Verimleri %68 %92 arasındadır. AGK nın başlıca üstünlükleri Çalışma frekansları 50 Hz ten çok daha büyük olduğundan kullanılan süzgeç elemanları çok daha küçüktür. Bir AGK ile sabit çıkış gücünde pek çok çıkış gerilim ve akım elde edilebilir. Güç transistörleri en verimli oldukları doyum ve kesim bölgelerinde çalışırlar. Yarı iletken teknolojisindeki gelişmeler ile anahtarlama frekansı çok yükseltilebildiği için, kullanılan ferit nüveli transformatörün boyutu küçülür. Transformatör ile gereken yalıtım sağlandığı gibi, gerilim ayarı da yapılabilir.

7 AGK nın bazı sakıncaları Devre yapısı doğrusal kaynaklara göre daha karmaşıktır. Çıkışında ve girişinde gürültü seviyesi yüksektir. Gürültünün giderilmesi için devreye eklenen süzgeç elemanları maliyeti arttırır. Giriş gerilimi çıkışa kıyılarak aktarıldığı için yük ve girişteki değişmelere cevap verme süresi DGK ına göre daha uzundur. Doğrusal olmayan bir devre olduğu için analizi zordur.

8 Doğrusal Gerilim Regülatörleri Çıkış gerilimi V O =I L R L dir ve 0 la yaklaşık olarak giriş gerilimi V d ye kadar denetlenebilir. V g V CE R L i L V o V g R L i L V o Temel doğrusal regülatör

9 Temel Anahtarlamalı Konvertör V CE i L V g R L V O R L V O V g 1 T 1 T V = V (t)dt = V dt = (a) (b) o T 0 o T V 0 g g D V O Vg Kapalı Açık 0 DT T t t k t a (1D)T ( c ) V O t k t k D = = t t T k f a anahtarlama frekansı a t k f a (a) Temel anahtarlamalı konvertör (b) Eşdeğer devre ( c ) Çıkış gerilimi

10 ANAHTAR KİPLİ GÜÇ KAYNAKLARI DADA konvertörler DA gerilimi farklı DA gerilim seviyesine dönüştüren, çoğunlukla regüleli çıkış üreten güç elektroniği devreleridir. Anahtar kipli DADA konvertörler (switchedmode dcdc converters) olarak sınıflandırılır. Anahtarlamalı regülatörler (switchingmode regulators) veya DADA kıyıcılar (DCDC chopper) olarak da adlandırılmaktadır.

11 Anahtar Kipli Güç Kaynağı

12 TEMEL DCDC KONVERTÖR YAPILARI Başlıca DADA konvertörleri: Azaltan konvertör Artıran konvertör Azaltan/Artıran konvertör Cuk konvertör Flyback konvertörü

13 DADA konvertörlerin denetimi V O istenilen V O gerçek Yükseltici (a) V k Kıyaslayıcı Tekrarlayan dalga formu Anahtar denetim sinyali T a =t k t a sabittir Anahtarlama frekansı f a = 1 T a 0 t k T a t a td (b) Yükseltilmiş hata V k t Anahtarlama Denetim sinyali DGM (a) Blok diyagramı (b) Dalga Darbeleme oranı D t k V = = T E $ Bu yöntem, Dalga Genişlik Modülasyonu (DGM) (Puls Width ModulationPWM) olarak adlandırılır. K td

14 Gerilim Azaltan Konvertör V L i L i c i R V g V x C V c R Y V O ( a ) Devre şekli

15 Gerilim Azaltan Konvertör V L =V g V O i L i c i R V g V X =V g V C V O (b) Anahtar açıkken devre şekli

16 Gerilim Azaltan Konvertör V L =V O i L i c i R V g C V V x =0 c R Y V O ( c ) Anahtar kapalıyken devre şekli

17 Anahtar kapalı V g = vl VC dil V g = L VC dt di Vg V L C = dt L Vg VC il DT L = Konvertördeki akım gerilim ilişkileri v L V g V O kapalı Açık V O (a) İ L I max t i R i L I min Anahtar açık: 0 = v L V C di L 0 = L VC dt dil VC = dt L VC il = (1 L D)T İ C i C i C T 2 DT T Q (b) ( c ) t t i L

18 Anahtarın kapalı ve açık olduğu süredeki akımdaki değişimler aynı olmalıdır. Buna göre L V = L V DT V g C i ve i = C (1 D) T birbirine eşittir. Bu iki L L eşitlikte gerekli sadeleştirmeler yapılırsa; V ( V V ) V g C g V = L C C DV DT D = V g = C V c L (1 D)T (1 D)T Böylece, kondansatör gerilimi ve dolayısıyla konvertörün çıkışı, darbeleme oranı ile giriş geriliminin çarpımına eşittir.

19 Ortalama bobin akımını I L i 2 i Lmax Lmin = (2.14) Kondansatör ve yük direncinin bulunduğu göze Kirşof un akım kanunu uygulanırsa, Eş elde edilir. Şekil 2.5a dan ortalama bobin akımının ortalama çıkış akımına eşit olduğu görülür. Bu nedenle çok büyük değerli olarak seçilen kondansatörün, normal akımda ortalama kondansatör akımı sıfırdır. Buradan hareketle eşitlik 2.16 elde edilebilir. İ L =i C i R (2.15)

20 i C =0, I L =I R ve I V C R = ise R I VC Imin 2 (2.16) R max = Eş ve 2.12 den faydalanarak bobin akımının maksimum ve minimum değerlerini verecek eşitlikler elde edilebilir. I max = I L i 2 L (2.17) I VO 1 VO 1 ( 1 D) max = ( 1 D) T = VO (2.18) R 2 L R 2Lf

21 I min = I L i 2 L (2.19) I VO 1 VO 1 ( 1 D) min = ( 1 D) T = VO (2.20) R 2 L R 2Lf Burada 1 f = olup anahtarlama frekansıdır ve birimi hertz dir. T Konvertörün işlemin sürekli akım tipinde çalışabilmesi için minimum bobin akımı I min in en az sıfır olması gerekir. Buna göre I min =0 değeri için işlemin sürekli ve süreksiz akım tipleri arasında sınırdır denilebilir. Sürekli akım çalışma için minimum bobin değeri Eş nin sıfıra eşitlenmesiyle bulunabilir.

22 I L min min 1 = 0 = VO R (1 D)R = 2f (1 D) 2Lf (2.21) Teorik olarak analiz yaparken, çıkış gerilimini sabit tutabilmek için, kondansatör değeri çok büyük kabul edildi. Ancak pratikte bu mümkün değildir. Bu nedenle çıkış gerilimi salınım yapar veya dalgacık oluşturur. Bu dalgacık kondansatörün akım gerilim ilişkisinden hesaplanabilir. Şekil 5.6c de görülen kondansatör akımı i C =i L i R dir. Kondansatör şarj olurken kondansatör akımı pozitiftir. Kapasitansın tanımından kondansatör üzerindeki yük Q=CV O dur. Dalgacık tarafından

23 oluşturulan yük ise Q=C V O dur. Buradan fark çıkış gerilimi Eş deki gibi elde edilebilir. Q V O = (2.22) C olur. Yükteki değişim buradan hesaplanabilir. 1 T il Q = T i L = (2.23) 8 Sonuç olarak fark gerilim Eş 2.24 teki gibi yazılabilir. T V 8C L V (1 D)T O O VO = (1 D)T = (2.24) 2 8LCf

24 Yukarıdaki eşitlikte, V O çıkış gerilimindeki dalgacığın tepeden tepeye değeridir. Dalgacığı Eş.2.25 teki gibi, çıkış geriliminin bir kesri olarak uygulamak daha kullanışlıdır. V V O O = 1 D 8LCf 2 (2.25) Devre elemanları ideal ise giriş gücü ile yükün çektiği gücün birbirine eşit olması gerekir. Bunlar Eş daki denklemlerde görülebilir.

25 P g V I V g V O g = g = P = O I I V g O O I O (2.26) Eş daki denklemlerden de görüldüğü gibi akım gerilim ilişkisi aynı AA transformatörlerinde olduğu gibidir. Bunun için azaltan tip konvertörlere DA transformatörleri de denilebilir.

26 Gerilim azaltan konvertörlerin tasarım faktörleri Azaltan konvertörler çoğunlukla sürekli akım işlemi için tasarlanır. Anahtarlama frekansı ve minimum bobin değeri Eş deki gibi hesaplanır. Ayrıca çıkış gerilimin dalgacığın minimum olması için Eş e göre kondansatör kapasitesi seçilir. Eğer anahtarlama frekansı yeterince yüksek seçilirse, minimum değerdeki bobin sürekli akım tipinde çalışmayı sağlar. Bunun için yüksek kondansatör ve bobinin her ikisi de anahtarlama frekansının yüksek olmasını gerektirir. Fakat anahtarlama frekansının yükselmesi ile anahtarlarda oluşacak kayıplarda artacağı için anahtarlama frekansı da çok fazla büyük seçilemez. Genellikle anahtarlama frekansı 20 khz ile 50 khz arasında seçilir.

27 Gerilim Azaltan Konvertörün Durum Denklemleri Anahtarlama periyoduna sahip bir devrenin durum denklemleri yardımı ile çözümü, anahtarın kapalı olduğu durum için bir denklem grubu ve anahtarın açık olduğu durum için bir denklem grubu olmak üzere, devreyi tanımlayan iki denklem grubu gerektirir. Bir sistemi tanımlayan durum denklemi Eş deki gibi tanımlanır. Çıkış gerilimi ise Eş.2.28 deki gibi yazılabilir. x = Ax Bv & (2.27) v O =C T x (2.28)

28 Anahtarlamalı devrelerde iki grup durum denklem grubu gerektiğine göre Eş ve 2.28 yeniden yazılırsa Eş ve 30 daki denklemler elde edilir. Anahtar kapalı iken; x C v v B A x x T 1 O 1 1 = = & (2.29) Anahtar açık iken; x C v v B x A x T 2 O 2 2 = = & (2.30)

29 Gerilim azaltan konvertörün durum denklemlerinin oluşturulması Anahtar Kapalı İken: V L =V g V O i L i c i R V g V X =V g V C V O (b) Anahtar kapalı iken gerilim azaltan konvertörün eşdeğer devresi

30 Anahtar kapalı iken, eşdeğer devresi Şekilde verilen devrenin çevre denklemleri ve Kirşof akım kanununa göre elde edilen denklemleri aşağıdaki gibidir: V di g dt L di L = L * dt Vg v c = L v c i i c c dv = C * dt = i İ L R c dv i dt R c = = v i c R L i C vo = R R V O =i R R=V C Anahtar kapalı iken devrenin durum denklemleri Eş deki gibi olur. X = V o A x 1 = C T 1 x B 1 v (2.31) Burada durum değişkenleri Eş.2.32 daki gibidir.

31 = C R 1 C 1 L 1 0 A 1, = 0 L 1 B 1, [ ] 1 0 C 1 =, = c L v i x (2.32) Durum denklemindeki v değeri ise giriş gerilimi V g dir.

32 Anahtar Açık iken: V L =V O i L i c i R V g C V V x =0 c R Y V O ( c ) Gerilim azaltan konvertörün anahtar açık iken eşdeğer devresi

33 Anahtar açık iken devrenin durumu Şekilde görüldüğü gibidir. Buna göre devrenin çevre denklemleri ve Kirshoff akım kanununa göre elde edilen denklemler aşağıdaki gibidir: dil 0 = L v dt dil vc = dt L dvc il ir = dt C c V O =i R R=V C Durum denklemleri Eş deki gibi elde edilir.

34 X& v o 2 = A = C 2 T 2 x x B 1 v (2.33) Durum değişkenleri ise A 1 =A 2, B 2 =0 ve C 1 =C2 dir.

35 CUK konvertörü Cuk konvertörü önceki bölümde ele alınan Azaltan/Artıran konvertör prensipleri kullanılarak elde edilmiştir. V L1 V C1 V L2 L 1 L 2 i L1 i L2 i R Vg S D V C i C C R V o Şekil Cuk konvertör dalga formu

36 V L1 İletim Kesim (V d ) 0 t (V d V C1 =V O ) V L2 (V C1 V O ) 0 t Şekil Cuk konvertör dalga formu (V O ) i L1 i L1 0 t i L2 i L2 0 t (1D)T S DT S

37 Azaltan/Artıran konvertörüne benzer şekilde Cuk konvertörü, giriş geriliminin ortak noktasına bağlı olarak, negatif polarmalı regüle edilmiş çıkış gerilimi sağlar. Burada C 1 kondansatörü depolamanın başlıca yöntemlerini ve girişten çıkışa enerji transferini etkiler. Sabit durumda, ortalama indüktör gerilimleri V L1 ve V L2 sıfırdır. Bundan dolayı Şekil 1.16 nın incelenmesinden; V c 1 Vd V 0 = (1.52)

38 bulunabilir. Bundan dolayı Vc 1, V d ve V 0 ın ikisinden de büyüktür. C 1 i yeteri derecede büyük farz edersek, sabit durumda onun C 1 ortalama değerinden Vc 1 varyasyonu önemsiz derecede küçük kabul edilebilir. Anahtar kapalı olduğunda, indüktör akımları i L1 ve i L2 diyot içinde dolaşır. Devre Şekil 1.16 da görülmektedir. C 1 giriş diyotu, L 1 ile şarj olur, Vc 1, V d den büyük olduğu için i L1 azalır. C 2 de depolanan enerji, çıkışı besler. Bu yüzden i L2 azalır. L 1 : Vd DTs ( Vd VC1) (1 D) Ts = 0 V ] c1 [1/ (1 D ) V d = (1.53)

39 L 2 : ( VC1 V0 ) DTs ( V0 ) (1 D ) Ts = 0 V C 1 = ( 1/ D ) V0 (1.54) ( V 0 / Vd ) = [ D / (1 D) ] (1.55) ( I 0 / I d ) = [ (1 D) / D ] (1.56) Anahtar açık olduğunda, Vc 1 diyotu ters polarmadır. İndüktör akımları i L1 ve i L2 anahtardan Şekil 1.16 de gösterildiği gibi çıkarlar. V C 1 > V0olduğunda, enerji çıkış ve L 2 ye transfer ederken C 1 anahtar boyunca deşarj olur. Bundan dolayı i L2 artar. i L1 in artmasını sağlamak için giriş L 1 i ile besler. İndüktör akımları i L1 ve i L2 nin

40 sürekli olduğu kabul edilmiştir. Sabit durumda ifade edilen gerilim ve akım iki farklı yoldan elde edilebilir. Kondansatör gerilimi Vc 1 i sabit olacak şekilde kabul edersek, L 1 ve C 2 içindeki gerilimlerin integrali bir zaman periyodu aralığı ile sıfıra eşitlenir. Eş.1.53 ve Eş.1.54 den Eş.1.55 elde edilir. P d = P0 farz edilirse I L1 = I d ve I L 2 = I 0 olduğu yerlerde Eş.1.56 elde edilebilir. Bu ifadeleri elde etmek için başka bir yol daha vardır. İndüktör akımları i L1 ve i L2 yi esasen rıpılsız farz edelim. ( i L1 = I L1 ve il2 = I L2 ) anahtar kapalı olduğunda şarj C 1 e I L3 (1D) I s ye eşit olarak dağıtılır. Anahtar açık olduğunda kondansatör bir

41 miktar I L2 DT s de deş.arj olur. Sabit durumda C 1 ile birleştirilen şarjın kesintisiz değişmesi bir zaman periyodu aracılığı ile sıfır olmalıdır. I L1 ( 1 D) TS = I L2DTS (1.57) I L2 / I L1 0 D = ( I / I d ) = [ (1 D) / ] (1.58) V 0 / Vd = [ D / (1 D) ] ( P0 = Pd ) (1.59) Analizlerdeki her iki metot da hemen hemen aynı sonuçları verir. Ortalama giriş ve çıkış ilişkisi Azaltan/Artıran konvertöre benzer.

42 Flyback konvertörü Flyback konvertörleri Azaltan/Artıran konvertörlerden türetilmiştir. V d S L C R V o D V d S L 1 L2 D C R V o Şekil Flyback konvertör Şekil İzoleli Flyback konvertör

43 Şekil 1.18(a) çift indüktörlü flyback konvertörün eşdeğer devresi görülmektedir. I D =0 I O I D I O V d L m I m V 1 C R V o V d L m I m V 1 V 2 D C R V o L 1 L 2 L 1 L 2 I 2 I sw Şekil Flyback konvertör devre durumları

44 Sarım polaritelerine uygun olarak anahtar açık olduğunda Şekil 1.18 (a) daki D diyotu ters polarmalanır. Azaltan/Artıran konvertördeki sürekli akım iletim kipi, flyback konvertördeki indüktör nüvesinde bir mağnetizasyon kaybına sebep olur. Bu yüzden Şekil 1.19 daki dalga formlarında görüldüğü gibi, indüktör nüve akısı pozitif olan ilk değeri ile φ( 0 ) lineer olarak artar. φ 0 ( t ) = φ(0) ( Vd / N1 ) t < t < t on (1.60) ve açık anahtar aralığının sonundaki tepe akısı φ aşağıdaki şekilde verilebilir. φ = φ( t on ) = φ(0) ( Vd / N1) ton (1.61)

45 V1 0 Vd N1/N2V0 t φ ton Ts toff φ(0) 0 t id 0 Io t Şekil Flyback konvertör dalga formları

46 t on dan sonra, anahtar kapanır ve nüvede depolanan enerji, Şekil 1.18 (b) de gösterildiği gibi, akımın D diyotu boyunca sekonder sarıma akmasına sebep olur. Sekonder sarımdan geçen gerilim V 2 = V 0 dır ve bu yüzden akış t off boyunca lineer olarak azalır. φ ) ( t ) = φ ( V0 / N 2 ) ( t ton ton < t < TS (1.62) φ ( TS ) = φ ( V0 / N 2 ) ( TS ton ) (1.63) Eş.1.62 kullanılarak, φ ( 0) ( Vd / N1 ) ton ( V0 / N 2 ) ( TS ton ) (1.64)

47 elde edilir. Bir zaman periyodunda nüve akısındaki net değişim sabit durumda sıfır olmalıdır. φ( ) = φ(0) T S (1.65) Eş.1.64 ve Eş.1.65 dan faydalanarak, V0 / Vd = ( N 2 / N 1 ).( D /1 D ) (1.66)

48 D = t on / T S ile elde edilir. Buradan Azaltan/Artıran konvertörlerdeki aynı yöntemle, flyback konvertörlerindeki gerilim transfer oranının D ye bağlı olduğunu göstermektedir. Şekil 1.19 da gösterilen gerilim ve akım dalga formları aşağıdaki denklemlerden bulunabilir. Anahtar açma aralığı boyunca transformatör primer gerilimi V 1 = V d dir. Bu yüzden indüktör akımı I m (0) a bağlı olarak lineer artış gösterir. I < m ( t) = is ( t) = I m (0) ( Vd / Lm ) t 0 < t ton (1.67) I ) m = I S = I m ( 0) ( Vd / Lm ton (1.68)

49 Anahtar kapama aralığı boyunca, anahtar akımı sıfıra doğru gider ve V 1 N1 / N 2 ). = ( V olur. Bu yüzden i m ve diyot akımı i D, t on < t < TS boyunca aşağıdaki şekilde ifade edilebilir. i m ( 2 0 t) = I m [ V0 ( N1 / N ) / ( Lm ) ].( t ton ) (1.69) i D ( 2 t) = ( N1 / N 2 ) im ( t) = ( N1 / N 2 ).[ I m V0 ( N1 / N ) / Lm ( t ton ) ] (1.70) ortalama diyot akımı I 0 değerine ulaştığında Eş.1.70 den Eş.1.71 elde edilir. I m = I = [ ( N V (1.71) s 2 / N1 ).(1/1 D). I 0 ] [ ( N1 / N 2 ).(1 D) TS / (2Lm )]. 0 Kapama aralığı boyunca anahtar içindeki gerilim; Eş.1.72 yi verebilir. V S = Vd ( N1 / N 2 ) V0 = ( Vd /1 D) (1.72)

50 Diğer flyback konvertör topolojileri Flyback konvertör topolojilerindeki iki değişiklik Şekil 1.20 de gösterilmektedir. D T 1 N1:N2 D N1:N2 D I D C R V o V d C R V o V d N1:N2 D T 2 D Şekil Diğer flyback konvertör topolojileri

51 İki transistörlü flyback konvertör Şekil 1.21, T 1 ve T 2 nin Eş.zamanlı olarak açılıp kapandığı flyback konvertörünün iki transistörlü versiyonunu göstermektedir. Böyle bir topolojinin daha önce ele alınan tek transistör flyback konvertöründen üstün tarafı anahtarlardaki gerilim oranlarının, tek transistör versiyonundakinin yarısı kadar olmasıdır. Bundan başka primer sarıma bağlanmış diyotlarda akım yolu bulunduğunda, primer sarım içindeki bir dağıtıcı snubber, transformatörün primer sızıntı indüktansıyla birleşen bir enerjinin dağıtımında gerekli değildir.

52 D T 1 N1:N2 D V d C R V o D T 2 Şekil Diğer flyback konvertör topolojileri

53 Paralel düzenlenmiş flyback konvertör Yüksek güç seviyelerinde, paralel iki veya daha çok flyback konvertörünün kullanımı, yüksek güç ünitesinin kullanımından daha yararlı olabilir. Paralel düzenlemenin avantajlarından bazıları (sadece flyback konvertörleriyle sınırlandırılmamış olmak üzere): Birincisi, uygun bir yüksek sistem güvenilirliği sağlaması, ikinci olarak, etkili anahtarlama frekansını artırması ve bundan dolayı giriş veya çıkıştaki dalgalanmaların azaltması ve üçüncü olarak da bunların bir miktarının yüksek güç sağlamak için paralel düzenlenebildiği yerlerde düşük güçlü flyback konvertörlerin belirli bir ölçüye uydurulabilmesine izin vermesidir. Paralel konvertörler arasındaki akım paylaşım problemi, akım kip kontrolü ile düzeltilebilir. Şekil 1.22 paralel devresindeki iki flyback konvertörünü göstermektedir, bunlar aynı anahtarlama frekansında çalışır fakat iki konvertördeki anahtarlar, birinden diğerine bir yarım zaman peryodunda açılmak üzere sıralanır. Bu da düzeltilen giriş ve çıkış akım dalga formlarıyla sonuçlanır.

54 N1:N2 D I D C R V o V d N1:N2 D Şekil Diğer flyback konvertör topolojileri