7. AKMA VE KIRILMA KRİTERLERİ MUKAVEMET - Ders Notları - Prof.Dr. Mehmet Zor

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "7. AKMA VE KIRILMA KRİTERLERİ MUKAVEMET - Ders Notları - Prof.Dr. Mehmet Zor"

Elmas Uğurlu
4 yıl önce
İzleme sayısı:

1 7. AKMA VE KIRILMA KRİTERLERİ 1

2 7. AKMA VE KIRILMA KRİTERLERİ NEDİR?, NİÇİN GEREKLİDİR? Şu ana kadar ki konularda, bir noktada adece tek bir gerilme cini varken mukavemet heapları yapılıyordu. Örneğin ekenel yükleme (çeki-baı) ve eğilmede adece x gerilmei ortaya çıkmta ve em ile karşılaştırılmtadır. Burulmada ve keme yüklemeinde ie adece t xy ortaya çıkmta ve t em ile karşılaştırılmtadır. Şimdi şu oruya cevap arıyoruz: Acaba bir noktada aynı anda birden fazla gerilme cini ( x, t xy, y vb) mevcutken hangiini em veya t em karşılaştıracağız.? Veya naıl bir yol tip edeceğiz. İşte bu oruya cevap veren birden fazla kriter vardır. Akma kriterleri : Sünek malzemeler için ma olup olmadığını; Kırılma kriterleri: gevrek malzemeler için kırılma olup olmadığını kontrol etmemizi ağlar. Şimdi bu kriterlereden en önemli 4 taneini inceleyeceğiz.

3 7.1 Sünek Malzemeler için Akma Kriterleri Treca Kriteri (Mimum Kayma Gerilmei Kriteri ) Bu kritere göre bir malzemenin herhangi bir noktaında ma olmaının şartı, o noktadi mimum kayma gerilmeinin, bait çekme halinde ma ınırındi kayma gerilmeine it veya büyük olmaıdır. Akma olmaının şartı: t t Bir başka ifadeyle bir noktadi Mohr çemberi bait çekme halinde ma anındi Mohr çemberinden büyük olura o noktada ma olur. Bu kriter ünek malzemelerin maı için çok iyi onuçlar verir. 3

7.1 Sünek Malzemeler için Akma Kriterleri -devam 7.1. Von-Mie Kriteri (Eşdeğer

durumunu tek ekenli gerilme durumuna indirger.

Bu değer gerilme ma gerilmeini aşara o noktada ma oluşur denir.

4 7.1 Sünek Malzemeler için Akma Kriterleri -devam 7.1. Von-Mie Kriteri (Eşdeğer Gerilme veya Mimum Çarpılma Enerjii Kriteri) Bu kriter çok ekenli gerilme durumunu tek ekenli gerilme durumuna indirger. Tüm gerilmeler yerine 1 tane değer gerilme ( ) tanımlanır. Bu değer gerilme ma gerilmeini aşara o noktada ma oluşur denir. vm 1 6( y z x z x y t yz xz xy ) Aal gerilmeler cininden değer gerilme: vm Akma Şartı: Bu kriter ünek malzemelerin maı için mükemmel onuçlar verir

5 7.. Gevrek Malzemeler için Kırılma Kriterleri 7..1 Rankine Kriteri Bu kritere göre bir malzemenin herhangi bir noktaında kırılma olmaı için o noktadi mimum aal gerilmenin malzemenin çeki gerilmeini veya minimum aal gerilmenin baıdi kırılma mukavemetini geçmeini gerekir. Kırılma şartları: o ve 1 3 oc Başka bir ifadeyle, bu kritere göre, bir noktada kırılma olmamaı için o noktadi Mohr çemberinin şekildeki kırmızı çizgiler içinde kalmaı gerekir. Gevrek Malzemelerin kırılmaı için kımen iyi onuçlar veren bir kriterdir. 5

6 7.. Gevrek Malzemeler için Kırılma Kriterleri devam: 7.. Columb Kriteri: Gevrek malzemeler için çok iyi onuç veren bu kritere göre bir malzemenin herhangi bir noktaında kırılma olmamaının şartı: 1 3 o oc 1 Başka bir ifadeyle bu kritere göre: bait çekme ve bait bama hallerinin en büyük Mohr çemberlerinin teğetleri dışında kalınan yüklemelerde kırılma olur. 1 = Mimum aal gerilme = Mimimum aal gerilme o 3 oc = Çekme Mukavemeti = Bama Mukavemeti Örnek : 0 100MPa oc =400MPa olan bir malzemede herhangi a ve b gibi iki noktada aal gerilmeler, 1 3 o oc a /100-(-100/400) =0.75 b /100-(-100/400) = a ve b noktalarının her ikinde de Rankine kriterine göre kırılma olmayacağı öylenebilir. Columb kriterine göre ie a noktaında kırılma olmaz anc b noktaında olur. 6

7 7.. Gevrek Malzemeler için Kırılma Kriterleri devam: Mohr Kriteri (Bilgi amaçlıdır. Sınavda orumlu değiliniz.) Bu kritere göre: bait çekme, bait bama ve tam kayma hallerinin en büyük Mohr çemberlerinin zarf eğrilerinin dışında kalınan yüklemelerde kırılma olur. Gevrek malzemeler için çok iyi onuçlar veren bir kriterdir. 1 o *Görüldüğü gibi gevrek malzemelerde, her üç kriterde de aal gerilmelerin incelenmei gerekliliği ortaya çıkmtadır. *Aal gerilmeler onuçlarda görülmeine rağmen, Columb ve Mohr kriterleri için ayrı bir değerlendirme yapılmaı gerekebilir 7

8 Örnek 7.1 Şekildeki düzlem gerilme durumu verilen noktada a-) Alüminyum malzeme için, ( ma = 00MPa, t ma = 100MPa) b-) Tahta malzeme için, ( çeki-kopma = o =160MPa, baı-kopma = oc =-400MPa ) Haar (ma veya kırılma) olup olmayacağını kontrolünü yapınız. t t R CD1 Aal gerilmeler, min x x y y xy x y 150 ( 40) Mimum kayma gerilmei: t R 95.5MPa xy R D(-40, 10) min C R D1(150, MPa 150.5MPa 1 min 3 Mohr çemberinin 3 boyutlu değeri 8

9 a-) Alüminyum ünek malzeme olduğu için ma kriterlerine göre kontrol yapılır. 1-) Treca kriterine göre: -) Von mie kriterine göre: t 95.5 MPa, t ma 100MPa vm ma ( ma olmaz) 1 6( y z x z x y t yz xz xy ) ( 40) 6(0 0 ( 10) ) 174. MPa 1 vm MPa, 00MPa ( ma olmaz) b-) Tahta gevrek malzeme olduğunda kırılma kriterlerine göre kontrol yapılır. 1-) Rankine kriterine göre: min 150.5MPa, 40.5MPa, çekikopma baıkopma 160MPa 400MPa min çekikopma baıkopma (kırılma oluşmaz.) -) Columb kriterine göre: C (kırılma oluşur) MUKAVEMET - Der Notları - Prof.Dr. Mehmet Zor 9

10 Örnek (Soru) 7.* (017-Final) Düzlem gerilme durumu göterilen nokta için, a-10) Mohr Çemberini çiziniz. b-5) Aal gerilmeleri ve doğrultularını belirleyiniz. c-10) Taralı m-m düzlemindeki gerilme bilenlerini heaplayınız. d-)mimum kayma gerilmeini tepit ediniz. e-10) Gevrek malzeme için bu noktada kırılma olup olmayacağını kontrol ediniz. (Çeki Mukavemeti: 00MPa, Baı Mukavemeti:400MPa, Keme Mukavemeti:100MPa) Cevaplar: b-) =-51.46MPa, min = MPa, q p o, c-) x = MPa, t x y =19.98MPa, d-) t =59.7MPa, e-) Kırılma olmaz MUKAVEMET - Der Notları - Prof.Dr. Mehmet Zor 10

Benzer belgeler

AKMA VE KIRILMA KRİTERLERİ

AKMA VE KIRILMA KRİTERLERİ AKMA VE KIRILMA KRİERLERİ Bir malzemenin herhangi bir noktasında gerilme değerlerinin tümü belli iken, o noktada hasar oluşup oluşmayacağına dair farklı teoriler ve kriterler vardır. Malzeme sünek ise