sözel geometri soruları

Transkript

1 YAYINLARI sözel geometri soruları LYS Konu Testi: Bir üçgenin bir iç aç s n n ölçüsü di er iki iç aç s n n ölçüleri toplam na eflittir. Bu üçgen için afla dakilerden hangisi kesinlikle do rudur? A) Eflkenar üçgen B) Dar aç l üçgen C) Dik üçgen D) Genifl aç l üçgen E) kiz kenar üçgen 4. Aç lar 15, 75, 90 olan bir dik üçgensel bölgesinde ağırlık merkezinin hipotenüse uzaklığı 2 birimdir. Buna göre, dik üçgenin hipotenüs uzunluğu kaç birimdir? A) 8 B) 12 C) 16 D) 20 E) Çevre uzunluğu 12 birim olan bir üçgenin iç teğet çemberin merkezinin bir kenara uzaklığı 2 birimdir. Buna göre, bu üçgensel bölgenin alanı kaç br 2 dir? A) 12 B) 14 C) 18 D) 20 E) Bir ABC nde G noktası ağırlık merkezi ve ABG üçgensel bölgesinin alanı 4 br 2 dir. Buna göre, ABC üçgensel bölgesinin alanı kaç br 2 dir? A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) (a 1)x + 3y + 9 = 0 doğrusu x ekseni ile pozitif yönde 30 açı yaptığına göre, a kaçtır? 6. Yarıçap uzunlukları 3 birim ve 5 birim olan merkezleri ortak iki çemberden birinin kirişi diğerinin teğeti olacak şekilde [AB] çiziliyor. Buna göre, AB uzunluğu kaç birimdir? A) 3 3 B) C) 1 3 D) 3 E) A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

2 7. Bir ABC üçgensel bölgesinin a rl k merkezi G noktas olsun. [AB] kenar üzerinde D noktas al narak [BC] kenar na paralel [DG] do ru parças çiziliyor. Buna göre, DG = 4 birim ise, BC uzunlu u kaç birimdir? 10. Bir ABC nde kenarortaylar M noktasıda kesişmektedir. AC = 2 BC ve m(acm) = m(cbm) olduğuna göre, m(acb) kaç derecedir? A) 60 B) 75 C) 105 D) 120 E) 135 A) 10 B) 11 C) 12 D) 14 E) BAC açısının ölçüsü 90 olan bir ABC üçgeninde G noktas (ABC) nin ağırlık merkezi olsun, AG = 5 birim olduğuna göre, BC uzunlu u kaç birimdir? A) 10 B) 12 C) 15 D) 20 E) ABC üçgeninde, AB = AC, D [BC], m(cda) = 2a, m(acb) = a CD = x birim, DB = 2 birim, CA = y birim dir. Buna göre, x ile y aras nda hangi ba lant vard r? A) y 2 2x = 4 B) y x = 2 C) x 2 = 2y + 2 D) x 2 + y 2 = 4 E) y 2 = 4x 2 = 1 9. Bir ABC nde A köşesine ait iç açıortay doğrusu [BC] nı D noktasında kesiyor. AB = AD = DC olduğuna göre, BAC açısının ölçüsü kaç derecedir? A) 18 B) 36 C) 54 D) 72 E) ABC çeflitkenar üçgen oldu una göre, afla dakilerden hangisi daima do rudur? A) h a < n a < V a B) h a = n a C) h a < h c D) V b = V c E) a < b n a < n b 2 CEVAP ANAHTARI 1.C 2.A 3.C 4.E 5.B 6.E 7.C 8.C 9.D 10.D 11.A 12.A

3 YAYINLARI LYS sözel geometri soruları Konu Testi: ABC üçgeninin iç bölgesinde; B köflesinden 5 birim, C köflesinden 3 birim uzakl kta bir P noktas al narak BPC üçgeni oluflturuluyor. Buna göre, [BC] kenar n n en büyük tamsay de eri 4. Benzerlik oran 3 2 olan iki üçgen için aşağıdaki ifadelerden hangileri do ru olabilir? I. Çevreleri oran 3 2 için, (ABC) nin çevresinin en küçük tamsay de eri kaçt r? A) 10 B) 12 C) 14 D) 15 E) 16 II. Alanlar oran 9 4 III. Karfl l kl kenarortaylar oran 2 3 IV. Karfl l kl yükseklikleri oran 4 9 A) Yaln z I B) II ve III C) I, II ve III D) Yaln z IV E) I, II ve IV 2. I. Bir üçgensel bölgenin a rl k merkezi, üçgenin her hangi iki kenar n n orta noktalar n birlefltiren do ru parças üzerindedir. II. Bir üçgenin bir d fl te et çemberinin merkezi, üçgenin bir kenar na ve di er iki kenar n n uzant s na eflit uzakl ktad r. III. Bir üçgensel bölgenin a rl k merkezi üçgenin kenarlarına eflit uzakl kta ise bu üçgen eflkenar üçgendir. Yukar daki ifadelerden hangisi ya da hangileri do rudur? A) Yaln z I B) Yaln z II C) Yaln z III D) I ve II E) II ve III 5. Bir ABC dik üçgeninde iç te et çemberin yar çap uzunlu u 3 birimdir. Buna göre, iç te et çemberinin merkezinin dik olan köfleye uzakl kaç birimdir? A) 2 3 B) 3 C) 3 2 D) 6 E) Bir ABC nde iç te et çemberinin merkezi K noktas ve AC kenar na te et olan d fl te et çemberinin merkezi P noktas olsun. m(ckp) = 44 oldu una göre, KPC aç s n n ölçüsü kaç derecedir? 6. Kenar uzunluklar 6 birim, 8 birim ve 10 birim olan bir üçgeninde iç te et çemberin merkezi ile çevrel çemberin merkezi aras ndaki uzakl k kaç birimdir? A) 44 B) 46 C) 48 D) 50 E) 54 A) 2 B) 3 C) 2 D) 5 E) 6 3

4 7. Bir ABC üçgeninin iç bölgesinde al nan bir K noktas n n üçgenin köflelerine birlefltirilmesi ile elde edilen üçgensel bölgelerin alanlar ABC üçgeninin kenarlar uzunlukları ile orant l d r. Buna göre, afla dakilerden hangisi her zaman do rudur? A) K noktas (ABC) nin a rl k merkezidir. B) K noktas ABC nin a rl k merkezidir. C) K noktas ABC nin diklik merkezidir. D) K noktas ABC nin çevrel çemberin merkezidir. E) K noktas ABC nin iç te et çemberin merkezidir. 10. Bir çeflitkenar üçgenin iç bölgesinde al nan bir noktadan üçgenin köflelerine çizilen do ru parçalar üçgenin alan n üç efl parçaya ay rmaktad r. Buna göre, bu nokta afla dakilerden hangisidir? A) A rl k merkezi B) Diklik merkezi C) Çevrel çemberinin merkezi D) ç te et çemberinin merkezi E) D fl te et çemberinin merkezi 8. Bir düzlemdeki farklı üç doğru için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) Üç doğru bir noktada kesişebilir. B) Üç doğru paralel olabilir. C) Üç doğru dört noktada kesişebilir. D) Üç doğru ikişer ikişer farklı noktalarda kesişebilir. E) Üç doğru düzlemi 6 bölgeye ayırabilir. 11. Bir çeflitkenar üçgenin tüm kenarlar na eflit uzakl kta bulunan nokta afla dakilerden hangisidir? A) A rl k merkezi B) Çevrel çemberinin merkezi C) ç te et çemberinin merkezi D) D fl te et çemberinin merkezi E) Diklik merkezi / / / 9. Bir ABC nde m(a) + m(c) = m(b) oldu una göre, afla dakilerden hangisi yanl flt r? A) ABC nin diklik merkezi B noktas d r. B) ABC nin çevrel çemberinin merkezi [AC] n n orta noktas d r. C) K noktas ABC nin iç te et çemberinin merkezi ise m(kbc) = 45 dir. D) G noktas (ABC) nin a rl k merkezi ise AC = 3 BG dir. E) AC 2 + BC 2 = AB 2 dir. 12. I. A rl k merkezi II. Diklik merkezi III. ç te et çemberin merkezi IV. Çevrel çemberin merkezi Yukar dakilerden hangileri daima bir üçgenin iç bölgesindedir? A) Yaln z I B) I ve II C) I ve III D) I, III ve IV E) Yaln z IV 4 CEVAP ANAHTARI 1.E 2.E 3.B 4.C 5.C 6.D 7.E 8.C 9.E 10.A 11.C 12.C

5 YAYINLARI LYS sözel geometri soruları Konu Testi: Bir futbol sahas nda her seferinde 5 birim düz gidip 20 sola dönen bir futbolcu, bafllad noktaya gelinceye kadar kaç birim yol alm fl olur? A) 60 B) 90 C) 100 D) 120 E) Bir ABCD eşkenar dörtgeninde [AC] [BE] = {F}olacak şekilde E [DC] alınıyor. Buna göre, A) AB AF B) EF FB CE CD oran aşağıdakilerden hangisidir? C) DE EC D) DE AC E) 1 2. Köflegen say s 27 olan bir konveks çokgenin çizilebilmesi için en az kaç kenar ve en çok kaç aç verilmelidir? A) 8 kenar, 7 aç B) 6 kenar, 7 aç C) 9 kenar, 10 aç D) 7 kenar, 6 aç E) 7 kenar, 8 aç 5. A (2, 7) ve B(17, 12) nok ta la r ve [AB] üze rin de bir C nok ta s al n yor. AC AB 3 = 5 olduğuna göre, C nok ta s n n ko or di nat la r top la m kaç t r? A) 18 B) 19 C) 20 D) 21 E) Bir kenar nın uzunlu u x birim yüksekli i h birim olan bir eflkenar dörtgenin içinde bulunan bir M noktas n n, tüm kenarlara olan uzakl klar toplam afla dakilerden hangisine daima eflittir? A) x B) h C) 2x D) x + h E) 2h 6. Bir dik üçgenin iç teğet çemberinin merkezinin dik olan köşeye uzaklığı 4 birimdir. Buna göre, bu üçgenin iç teğet çemberinin merkezinin üçgenin diğer köşelerine olan uzaklığı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 2 B) 5 C) 6 D) 7 E) 10 5

6 7. y x + 7 = 0 ve 3x + y + 6 = 0 doğruları arasında kalan dar açı kaç derecedir? A) 15 B) 30 C) 45 D) 60 E) Bir ABC nde CD = 2 AD olacak şekilde D [AC] ve BE = EC olacak şekilde E [BC] noktaları alınıyor. A(DBE) = 4 br 2 olduğuna göre, A(ABC) kaç br 2 dir? A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) x y + 3 = 0 doğrusunun P(1, 3) noktasına en yakın noktasının koordinatları nedir? A) ( 1, 3) B) (1, 3) C) (3, 1) 12. Denklemi (4 k 2 )x + (k 2)y + p + 6 = 0 olan doğru x eksenine paralel olduğuna göre, k kaçtır? A) 2 B) 1 C) 0 D) 1 E) 2 D) ( 3 2, 1 2 ) E) (1 2, 7 2 ) 9. Bir karenin kaç tane simetri ekseni vard r? A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) Çevre uzunluğu 12 birim olan bir üçgensel bölgenin alanı en fazla kaç br 2 dir? A) 4 3 B) 7 C) 4 6 D) 8 E) x.4 y = 1 2 kaçtır? denkleminin belirttiği doğrunun eğimi 14. Bir ayr t n n uzunlu u 6 birim olan bir küpün içine yerlefltirilebilecek en büyük hacimli piramitin hacmi kaç br 3 tür? A) 1 3 B) 1 2 C) 1 D) 2 E) 1 6 A) 32 B) 36 C) 40 D) 48 E) 72 CEVAP ANAHTARI 1.B 2.E 3.E 4.B 5.D 6.E 7.E 8.E 9.C 10.D 11.C 12.E 13.A 14.E

7 YAYINLARI LYS sözel geometri soruları Konu Testi: Bir silindirin içine yerlefltirilebilecek en büyük hacimli üçgen piramitin hacminin, silindirin hacmine oran kaçt r? A) 5 p B) 4 p C) D) 3p 3 E) 4p 4. Aralar nda 12 km mesafe bulunan A ve B noktalar nda birer deniz feneri bulunmaktad r. A daki fener AB do rusu ile 45 lik, B deki fenerde ayn do ru ile 90 lik aç yaparak bir x liman nı ayd nlatmaktad r. Buna gö re, liman n A daki fenere uzakl kaç km dir? A) 6 B) 12 C) 6 2 D) 12 2 E) Afla daki ifadelerden hangisi yanl flt r? 2. Alanı çevresine eşit olan kenarları tamsayılı çevre uzunluğu en küçük dik üçgenin iç teğet çemberinin yarıçap uzunluğu kaç birimdir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) Bir üçgenin kenarlar na eflit uzakl kta olan nokta üçgenin iç te et çemberinin merkezidir. B) Bir üçgenin köflelerine eflit uzakl kta olan nokta üçgenin çevrel çemberinin merkezidir. C) kizkenar üçgende a rl k merkezi, diklik merkezi ve üçgenin bir köflesi do rusald r. D) Diklik merkezi, a rl k merkezi, iç te et çemberinin merkezi, çevrel çemberin merkezinden herhangi ikisi çak fl k olan üçgen eflkenar üçgendir. E) Bir üçgenin çevrel çemberinin merkezi üçgenin bir kenar üzerinde olamaz. 6. I. Dar açılı bir üçgenin diklik merkezi üçgenin iç bölgesindedir. II. Geniş açılı bir üçgenin çevrel çemberinin merkezi üçgenin bir köşesidir. 3. Taban yar çap 9 birim olan yeterince büyük dik silindir fleklindeki kap içinde bir miktar su bulunmaktad r. Silindirin içine yar çap 3 birim olan bir metal küre at ld nda suyun yüksekli i kaç p birim artar? III. Bir üçgenin diklik merkezi, çevrel çemberinin merkezi, iç teğet çemberinin merkezi aynı doğru üzerinde olabilir. Yukarıdaki ifadelerden hangisi ya da hangileri doğrudur? A) B) 1 C) 9 22 D) 2 E) 9 A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve III E) I, II ve III 7

8 7. Bir ABC üçgeninin diklik merkezi A noktas oldu una göre, afla dakilerden hangisi kesinlikle do rudur? A) AB < AC B) AC < AB C) AC = AB D) AC < BC E) AC = 2 BC 11. Bir çeflitkenar üçgenin tüm köflelerine eflit uzakl kta bulunan nokta afla dakilerden hangisidir? A) Diklik merkezi B) Çevrel çemberin merkezi C) A rl k merkezi D) ç te et çemberin merkezi E) D fl te et çemberin merkezi 8. İkinci bölgede eksenlere teğet olan ve merkezi y = 2x + 3 doğrusu üzerinde olan çemberin yarıçap uzunluğu kaç birimdir? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) Doğrultman vektörü u = (2, 3) olan ve A( 2, 5) noktasından geçen doğrunun kapalı denklemi nedir? A) 3y 2x + 15 = 0 B) 2y 3x 16 = 0 C) 3y 2x + 14 = 0 D) 2y + 3x 5 = 0 E) 3y + 2x + 15 = 0 9. Bir ABC üçgeninin diklik merkezinin üçgenin kenarlarına göre simetrikleri üçgenin... üzerindedir. Yukarıdaki boşluğa aşağıdakilerden hangisi gelmelidir? A) İç teğet çemberi B) Dış teğet çemberi C) Çevrel çemberi D) Ağırlık merkezi E) Diklik merkezi 13. Uzun kenar nın uzunluğu a birim, k sa kenar nın uzunluğu b birim olan bir dikdörtgenin çevresi a b fark n n 4 kat na eflittir. Buna göre, b a oran afla dakilerden hangisidir? A) 3 B) 2 C) 4 5 D) 5 6 E) R 3 te aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) Kesişen iki doğru bir düzlem belirtir. B) Farklı iki düzlem kesişirse arakesit bir doğrudur. C) Farklı iki noktadan yalnız bir tane doğru geçer. D) Bir düzlem üzerinde sonsuz sayıda doğru vardır. E) Aykırı doğrulara paralel bir düzlem yoktur. 14. t gerçel sayısı değiştikçe P(2t 1, t + 2) noktalar n n düzlemde belirtti i doğrunun eğimi kaçtır? A) 1 2 B) 1 C) 1 2 D) 1 E) 2 8 CEVAP ANAHTARI 1.E 2.B 3.A 4.D 5.E 6.D 7.D 8.E 9.C 10.E 11.B 12.B 13.A 14.C

9 YAYINLARI LYS sözel geometri soruları Konu Testi: Bir eflkenar üçgeninin çevre uzunlu u, alan 81 br 2 olan bir karenin çevre uzunluğuna eflittir. Buna göre, bu eflkenar üçgensel bölgenin alan kaç br 2 dir? A) 9 3 B) 18 3 C) 24 3 D) 36 3 E) Alanı 72 br 2 olan bir dikdörtgenin içine, dikdörtgenin üçer kenarına içten teğet ve birbirine dıştan teğet olan iki eş çember çiziliyor. Buna göre, çemberlerin yarıçapları kaç birimdir? A) 9 B) 8 C) 6 D) 4 E) 3 2. Kenar uzunlukları 6 birim, 8 birim, 10 birim olan bir ABC üçgeninde en büyük dış teğet çemberinin yarıçap uzunluğu kaç birimdir? A) 12 B) 14 C) 16 D) 20 E) ABC ikizkenar dik üçgeninin [BC] hipotenüsü 3x + 4y + 8 = 0 doğrusu üzerinde olup A(1, 1) olduğuna göre, ABC üçgensel bölgesinin alanı kaç birim karedir? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) Aşağıdaki çokgenlerden hangisi ile düzgün kaplama yapılamaz? A) Kare B) Eşkenar üçgen C) Düzgün beşgen D) Düzgün altıgen E) Eşkenar dörtgen 6. Bir ABC üçgeninin [BC] kenar üzerinde D, [AC] kenar AB DC üzerinde de E noktalar, BD = CE olacak şekilde al n yor. EDC üçgeninde D aç s n n iç aç ortay [EC] nı F noktas nda kesiyor. AB = AC ve AD = 2 birim oldu una göre, AF uzunlu u kaç birimdir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 9

10 7. Kenar uzunluklar AB = 6 birim, BC = 7 birim ve CA = 8 birim olan bir ABC üçgeninin A köflesine ait iç aç ortay [BC] n D noktas na kesiyor. 11. Kenar uzunlukları 10 birim, 10 birim, 12 birim olan bir üçgende en kısa açıortayın uzunluğu kaç birimdir? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 E [AC] olmak üzere; CE = 2 birim oldu una göre, DE uzunlu u kaç birimdir? A) 7 B) 5 C) 4 D) 3 E) 1 8. Bir dik üçgenin dik kenarlarının hipotenüs üzerindeki izdüşüm uzunlukları 2 birim ve 8 birimdir. Buna göre, bu dik üçgensel bölgenin alanı kaç br 2 dir? A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) Bir ABC üçgeninde b ve c kenarlar na ait kenarortaylar n uzunlukları V b = 5 birim, V c = 12 birim ve V b ^ V c oldu una göre, V a kaç birimdir? A) 13 B) 3 11 C) 7 D) 2 7 E) 5 9. Hipotenüs uzunluğu 12 birim olan bir dik üçgensel bölgenin alanı en fazla kaç br 2 dir? A) 24 B) 30 C) 36 D) 48 E) Uzayın düzlemsel olmayan en az kaç farklı noktası vardır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) Bir dik üçgenin iç teğet çemberinin hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların uzunlukları 4 birim ve 6 birim olduğuna göre bu dik üçgensel bölgenin alanı kaç br 2 dir? A) 16 B) 18 C) 20 D) 22 E) Kenarortay uzunluklar ndan iki tanesi 9 ve 6 birim olan bir üçgensel bölgenin alan n n en büyük de eri kaç birimkaredir? A) 12 B) 18 C) 27 D) 36 E) CEVAP ANAHTARI 1.D 2.E 3.C 4.E 5.A 6.B 7.D 8.B 9.C 10.E 11.D 12.A 13.C 14.D

11 YAYINLARI LYS sözel geometri soruları Konu Testi: Bir ABC nde h a =12 birimdir. Buna göre, (ABC) nin ağırlık merkezinin [BC] na uzaklığı kaç birimdir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 4. Bir ABC üçgeninin A köşesine ait yükseklik ve kenarortayı A açısını üç eşit parçaya bölmektedir. Buna göre, bu üçgenin en uzun kenarı en kısa kenarının kaç katı olur? A) 2 B) 3 C) 2 D) 2 3 E) 4 2. Çevresi 24 birim olan bir (ABC) nin ağırlık merkezinden üçgenin kenarlarına çizilen paralel doğruların üçgen içinde kalan parçaların uzunlukları toplamı kaç birimdir? 5. Kenarortay uzunlukları V a = 6 br, V b = 8 br, V c = 10 br olan bir ABC üçgensel bölgesinin alanı kaç br 2 dir? A) 24 B) 28 C) 32 D) 40 E) 48 A) 8 B) 12 C) 16 D) 18 E) Kenarortay uzunluklar 12, 18, 24 birim olan bir ABC üçgensel bölgesinin alan kaç birim karedir? A) 180 B) C) 36 5 D) E) Bir üçgenin kenarortay uzunlukları V a = 4 br, V b = 8 br, V c = 4 5br dir. Buna göre, V a ile V c arasındaki açı kaç derecedir? A) 30 B) 45 C) 60 D) 75 E) 90 11

12 7. Dik koordinat sisteminde, 6x 2 xy 2y 2 = 0 denkleminin belirttiği doğruların eğimleri çarpımı kaçtır? A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) Uzayda aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) Paralel dört doğru en fazla 8 düzlem belirtir. B) Bir doğruya dışındaki bir noktadan sadece bir tane paralel düzlem çizilebilir. C) Dik kesişen iki düzlemden birine dik olan doğru diğerine de diktir. D) Bir doğruyu dik kesen iki farklı doğru paralel olmayabilir. E) Bir düzleme dışındaki bir noktadan bir tane dik düzlem çizilebilir. 8. Bir deltoidin köşegenlerini taşıyan doğrular, 2x 3y + 6 = 0 ve ax + 2y + 1 = 0 olduğuna göre, a kaçtır? A) 1 B) 0 C) 1 D) 2 E) Bir ABC nde m(abc) = m(dac) olacak şekilde D [BC] noktası alınıyor. DC = 2 birim, BD = 6 birim olduğuna göre, AC uzunluğu kaç birimdir? A) 2 2 B) 2 3 C) 4 D) 2 5 E) 6 9. Hipotenüs uzunluğu 12 br olan bir dik üçgensel bölgenin alanı 18 br 2 dir. Buna göre, bu üçgenin açıları aşağıdaki hangi sayılarla orantılıdır? A) 1, 5, 6 B) 2, 3, 4 C) 4, 5, 6 D) 8, 4, 3 E) 4, 9, Yar çap uzunluğu 5 birim olan içi dolu bir küre, merkezinden 3 birim uzakl kta bir düzlemle kesildi inde oluflan kesit alan kaç p birim karedir? A) 9 B) 16 C) 25 D) 36 E) I. ki do ru parças benzerdir. II. ki kare benzerdir. III. ki eflkenar üçgen benzerdir. IV. ki dik üçgen benzerdir. V. ki ikizkenar üçgen benzerdir. VI. ki çeflitkenar üçgen benzerdir. Yukarıdaki önermelerden kaç tanesi daima do rudur? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 12 CEVAP ANAHTARI 1.A 2.C 3.E 4.C 5.C 6.E 7.B 8.E 9.A 10.B 11.D 12.C 13.C

13 YAYINLARI LYS sözel geometri soruları Konu Testi: Bir ABC üçgeninde [BD] kenarortay ve m(abd) = 90 olup AB = 3 birim, AC = 14 birimdir. Buna göre, BC uzunluğu kaç birimdir? A) 8 B) 10 C) 12 D) 13 E) Bir ABC dik üçgeninde [AB] [AC] olup DE] [BC] olacak şekilde D [AC] ve E [BC] noktaları seçiliyor. 2 DE = AB olduğuna göre, A(DEC) oranı kaçtır? A(ABED) A) 2 1 B) 3 1 C) 4 1 D) 5 1 E) Bir ABC nde [DE] // [BC] olacak şekilde D [AB] ve E [AC] noktaları alınıyor. AD. EC = 12 olduğuna göre, AE. BD çarpımı kaça eşittir? A) 2 3 B) 10 C) 12 D) 14 E) Köşegen uzunlukları e, f ve kenar uzunlukları a, b olan bir paralelkenarda aşağıdaki eşitliklerden hangisi çıkarılabilir? A) e 2 + f 2 = 2(a+b) B) e + f = 2(a +b) C) e 2 + f 2 = 2(a 2 + b 2 ) D) e 2 + f 2 = a 2 + b 2 E) e + f = a + b 3. A açısının ölçüsü 90 olan bir ABC dik üçgeninde A köşesinin BC üzerindeki dik izdüşümü H noktası olsun, AB = 3 BH olduğuna göre A(AHC) A(ABH) oranı kaçtır? A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4 6. Çevre uzunlukları oranı 4 3 olan iki üçgenin iç teğet çemberlerinin yarıçaplarının uzunlukları oranı kaçtır? A) 3 2 B) 4 3 C) 5 4 D) E) 7 13

14 7. K noktası bir ABC üçgeninin kenar orta dikmelerinin kesim noktası olup KA + KB + KC = 27 birimdir. Buna göre, bu üçgenin çevrel çemberinin yarıçap uzunluğu kaç birimdir? 11. Ardışık iki köşesinden 46 tane köşegen çizilebilen bir konveks çokgen kaç kenarlıdır? A) 24 B) 25 C) 26 D) 27 E) 28 A) 9 B) 12 C) 15 D) 18 E) Bir ikizkenar dik üçgenin iç teğet çemberinin merkezinin dik olan köşeye uzaklığı 4 birim olduğuna göre, bu dik üçgenin bir dik kenar uzunluğu kaç birimdir? A) B) C) D) E) Bir ABCD dörtgeninde AC = 6 birim, BD = 8 birim, m(acb) = 74, m(dbc) = 76 dir. Buna göre, ABCD dörtgensel bölgesinin alanı kaç br 2 dir? A) 8 B) 10 C) 12 D)14 E) Çevre uzunluğu 24 birim olan bir ABC üçgeninin yükseklikleri toplamının tamsayı değeri en fazla kaç birimdir? A) 23 B) 22 C) 21 D) 20 E) Bir dörtgenin kenar orta noktalarının birleştirilmesi ile aşağıdaki şekillerden hangisi oluşamaz? A) Paralelkenar B) Eşkenar dörtgen C) Dikdörtgen D) Kare E) Yamuk 14. Bir ABCD dörtgeninde E, F, K noktaları dörtgenin üç kenarının orta noktalarıdır. EF = 3 birim, FK = 4 birim, 10. Kenar uzunlukları tamsayı ve çevre uzunluğu 24 birim olan kaç tane ikizkenar üçgen vardır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 EK = 5 birimdir. Buna göre, ABCD dörtgensel bölgesinin alanı kaç br 2 dir? A) 12 B) 16 C) 18 D) 20 E) CEVAP ANAHTARI 1.D 2.C 3.A 4.B 5.C 6.B 7.A 8.E 9.A 10.A 11.C 12.C 13.E 14.E

15 YAYINLARI LYS sözel geometri soruları Konu Testi: Kenar uzunlukları 5 birim ve 6 birim olan bir paralelkenarın bir köşegen uzunulğu 7 birimdir. Buna göre, bu paralelkenarsal bölgenin alanı kaç br 2 dir? A) 6 6 B) 8 6 C) 10 6 D) 12 6 E) Köşegen uzunlukları e ve f olan bir eşkenar dörtgende e + f = 8 ve + = olduğuna göre, bu eşkenar e f dörtgensel bölgenin alanı kaç br 2 dir? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) Benzerlik oranı 3 2 olan benzer iki üçgenden birinin alanı 36 br 2 olduğuna göre, diğerinin alanı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 12 B) 45 C) 64 D) 72 E) Çevresi 24 birim olan bir eşkenar dörtgenin iç bölgesinde alınan bir noktanın eşkenar dörtgeninin kenarlarına uzaklıkları toplamı 6 birimdir. Buna göre, eşkenar dörtgenin açılarından biri aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 15 B) 30 C) 45 D) 60 E) Çevresi 24 birim olan bir eşkenar dörtgenin iç bölgesinde al nan bir noktan n kenarlara uzakl klar toplam 16 birimdir. Buna göre, eşkenar dörtgensel bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) 42 B) 44 C) 46 D) 48 E) Çevresi 12 birim ve bir köşegen uzunluğu 4 birim olan bir dikdörtgensel bölgenin alanı kaç br 2 dir? A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16 15

16 7. Köşegenleri dik kesişen bir ikizkenar yamuğun orta taban uzunulğu 6 birimdir. Buna göre, yamuğun yüksekliği kaç birimdir? A) 6 B) 6 2 C) 6 3 D) 12 E) Bir çember yayı üzerinde sırası ile A, B, C, D, E noktaları alınıyor. m(edc) = 120, m(cab) = 50 dir. Buna göre, m(aeb) + m(abe) toplamı kaç de re cedir? A) 55 B) 60 C) 65 D) 70 E) Yan kenar uzunlukları 4 birim ve 5 birim olan bir yamuğun kısa olan üst taban uzunluğu 6 birimdir. Buna göre, yamuğun uzun olan alt taban uzunluğunun tamsayı değeri en fazla kaç birimdir? A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) Bir ABC nde DE // BC ve AD = 2 DB olacak şekilde D [AB] ve E [AC] noktaları alınıyor. ADE üçgensel bölgesinin alanı 16 br 2 olduğuna göre, DBCE dörtgensel bölgesinin alanı kaç br 2 olur? A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) AB çaplı yarım çember yayı üzerinde m(bde) = 120 ve m(aed) = 130 olacak şekilde D ve E noktaları alınıyor. Buna göre, m(bae) m(abd) kaç derecedir? A) 25 B) 20 C) 15 D) 10 E) Hipotenüse ait yüksekliği h birim olan bir dik üçgenin dik kenarlarının hipotenüs üzerindeki dik izdüşüm uzunlukları p ve k birim olsun; 14h 2 = p 2 + k 2 olduğuna göre, bu üçgenin bir açısının ölçüsü aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 7,5 B) 15 C) 22,5 D) 30 D) CEVAP ANAHTARI 1.D 2.E 3.D 4.A 5.B 6.B 7.A 8.C 9.D 10.D 11.B 12.B

17 YAYINLARI LYS sözel geometri soruları Konu Testi: Hipotenüs uzunluğu a, dik kenar uzunlukları b ve c olan bir dik üçgensel bölgenin alan hesabı aşağıdakilerden hangisidir? A) C) 2 2 a + b c a + ( b c) 2 E) a. b. c 4 B) D) 2 2 a ( b c) 4 a. b c 4 4. Bir kenar uzunluğu 4 birim olan bir eşkenar üçgenin iç bölgesinde alınan bir noktadan tüm kenarlara paralel doğrular çiziliyor. Bu doğruların üçgen içinde kalan parçalarının uzunlukları toplamı kaç birimdir? A) 4 B) 6 C) 8 D) 12 E) Bir ABC nde AB = AD = 6 birim olacak şekilde [BC] üzerinde D noktası alınıyor. AC = 10 birim olduğuna göre, CD. CB çarpımı kaç br 2 dir? A) 18 B) 24 C) 30 D) 56 E) Bir dik üçgenin dik kenarlarının hipotenüs üzerindeki izdüşümleri 4 birim ve 5 birimdir. Buna göre, bu dik üçgensel bölgenin alanı kaç br 2 dir? A) 9 5 B) 10 5 C) 12 5 D) 16 5 E) ABC bir eşkenar üçgen olsun. [DF] [AB] ve [AC] [DF] = {E} olacak şekilde F [AB], E [AC] ve D BC noktaları seçiliyor. DE = 4 3 birim ve AF = 2 birim olduğuna göre, BD uzunluğu kaç birimdir? A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) Tepe açısı 30 olan bir ikizkenar üçgenin tabanı üzerinde alınan bir noktanın ikiz olan kenarlara uzaklıkları toplamı 6 birimdir. Buna göre, bu üçgensel bölgenin alanı kaç br 2 dir? A) 18 B) 24 C) 30 D) 32 E) 36 17

18 7. Hipotenüs uzunluğu 4 birim olan bir dik üçgensel bölgenin alanı 2 2 br 2 dir. Buna göre, bu üçgenin açıları hangi sayılarla orantılıdır? A) 4, 6, 3 B) 2, 7, 6 C) 3, 4, 5 D) 2, 3, 5 E) 1, 3, B açısının ölçüsü 90 olan bir ABC üçgeninde a kenarına ait kenarortay uzunluğu (V a ) ve c kenarına ait kenarortay uzunluğu (V c ) ile b kenarı arasında; V + V = 9+ b eşitliği olduğuna göre, b kenarı kaç a c birimdir? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 8. Bir ABC eşkenar üçgeninde AD = BE = CF olacak şekilde D [AB], E [BC], F [AC] noktaları alınıyor. AF = 2 birim ve BE = 5 birim olduğuna göre, FE uzunluğu kaç birimdir? A) 4 B) 17 C) 19 D) 2 5 E) Bir üçgensel bölgenin ağırlık merkezinden geçen ve üçgenin tüm kenarlarına paralel olacak şekilde çizilen doğruların üçgen içinde kalan parçalarının uzunlukları toplamı 4 birimdir. Buna göre, bu üçgenin çevre uzunluğu kaç birimdir? A) 6 B) 12 C) 16 D) 20 E) A açısının ölçüsü 90 olan bir dik üçgende m(abc) = 75 ve BC = 12 birimdir. A köşesinin [BC] na göre simetriği A / olduğuna göre, AA / uzunluğu kaç birimdir? A) 12 B) 10 C) 8 D) 6 E) Bir ABC dik üçgeninde [AB] [BC] ve G noktası (ABC) nin ağırlık merkezidir. m(abg) = 60 olduğuna göre, m(acb) kaç derecedir? A) 22,5 B) 30 C) 45 D) 60 E) CEVAP ANAHTARI 1.B 2.E 3.A 4.C 5.A 6.E 7.E 8.C 9.D 10.B 11.A 12.B

19 YAYINLARI LYS sözel geometri soruları Konu Testi: İç teğet çemberinin merkezi K noktası olan bir ABC üçgeninde [KE] // [AC] ve [KD] // [AB] olacak şekilde E, D [BC] noktaları alınıyor. Ç(DEK) = 12 birim olduğuna göre, BC uzunluğu kaç birimdir? A) 8 B) 10 C) 12 D) 18 E) Bir ABC üçgeninde V a, V b, V c kenarortay uzunlukları arasında V + V + V = 24 bağıntısı olduğuna göre, a b c a 2 + b 2 + c 2 toplamı kaçtır? A) 32 B) 36 C) 37 D) 48 E) kenarlı bir çokgeni taban kabul eden prizmanın ayrıtı olan kaç tane doğru parçası vardır? A) 2 B) 8 C) 10 D) 12 E) Kenar uzunlukları 4 er ardışık tamsayı olan bir dik üçgenin en kısa kenarortayının uzunluğu kaç birimdir? A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) Bir ABD üçgeninde [AD] üzerinde F noktası ve [BD] üzerinde C noktası alınarak [AC] açıortayı ve [BF] kenarortayı çiziliyor. 3. Bir ABC üçgeninde G noktası ağırlık merkezi olsun, [V a ] [V c ] ve BG = 7 birim olduğuna göre, AC uzunluğu kaç birimdir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 [AC] [BF] = {E} ve 3 BE = 2 EF ve AC = 20 birim dir. Buna göre, AE uzunluğu kaç birimdir? A) 17 B) 16 C) 14 D) 13 E) 12 19

20 7. Bir ABC nde AD = DC olacak şekilde D [AC] ve BC = 4 EF olacak şekilde E [BC], F [BC] noktaları alınıyor. A(DEF) = 3 br 2 olduğuna göre, ABC üçgensel bölgesinin alanı kaç br 2 dir? 11. Bir (ABC) nin ağırlık merkezi G olsun, m(gbc) = 30, BG = 6 birim ve BC = 10 birim olduğuna göre, ABG üçgensel bölgesinin alanı kaç birim karedir? A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 36 A) 18 B) 24 C) 30 D) 36 E) Bir ABC üçgeninde h a + h c = h b ve a = 8 birim, c = 5 birim olduğuna göre, b kenarı kaç birimdir? 33 A) B) C) D) E) Bir ABC nde [CE] [BD] = {F} olacak şekilde [AB] üzerinde E ve [AC] üzerinde D noktası alınıyor. 3 AE = 2 EB, CD = 2 DA ve EF = 3 birim olduğuna göre, FC uzunluğu kaç birimdir? A) 12 B) 10 C) 4 6 D) 9 E) Hipotenüs uzunluğu 12 birim olan bir dik üçgensel bölgenin alanı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 12 B) 16 C) 24 D) 36 E) Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır? 10. Bir ABC dik üçgeninde AB = BD olacak şekilde [BC] hipotenüsü üzerinde bir D noktası alınıyor. AC = 20 birim ve DC = 10 birim olduğuna göre, A(ADC) kaç birim karedir? A) 60 B) 55 C) 50 D) 45 E) 40 A) İki kenar uzunluğu ve arasındaki açısının ölçüsü bilinen bir üçgensel bölgenin alanı hesaplanabilir. B) Çevre uzunluğu ve iç teğet çemberin yarıçap uzunluğu bilinen bir üçgensel bölgenin alanı hesaplanabilir. C) Çevrel çemberinin yarıçapı uzunluğu bilinen bir ikizkenar dik üçgensel bölgenin alanı hesaplanabilir. D) Kenarortay uzunlukları bilinen bir üçgensel bölgenin alanı hesaplanabilir. E) Yükseklikleri bilinen bir üçgensel bölgenin alanı hesaplanabilir. 20 CEVAP ANAHTARI 1.C 2.E 3.D 4.A 5.B 6.B 7.B 8.E 9.E 10.A 11.A 12.B 13.E

21 YAYINLARI LYS sözel geometri soruları Konu Testi: Bir ABC nin [AC] üzerinde alınan K noktasından [AB] na çizilen paralel doğru [BC] nı D noktasında kesiyor. [BD] üzerinde alınan bir E noktası ile A noktasından geçen AE doğrusu KD doğrusunu M noktasında kesiyor. AB = 8 birim, BC = 18 birim, KD = DM = 4 birim 4. En uzun köşegeninin uzunluğu 8 birim olan düzgün sekizgensel bölgenin alanı kaç birim karedir? A) 20 2 B) 24 2 C) 28 2 D) 30 2 E) 32 2 olduğuna göre, ED uzunluğu kaç birimdir? A) 3 B) 3,5 C) 4 D) 4,5 E) 5 2. Kenar uzunlukları tamsayı ve çevre uzunluğu 18 birim olan kaç tane ikizkenar üçgen çizilebilir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 5. Bir düzgün altıgenin iç bölgesinde alınan bir noktanın altıgenin kenarlarına uzaklıkları toplamı 9 birim olduğuna göre, düzgün altıgenin bir kenar uzunluğu kaç birimdir? A) 3 B) 2 2 C) 5 D) 2 E) 3 3. Kenar uzunlukları tamsayı olan bir üçgenin bir kenarının uzunluğunun alabileceği değerler kümesi kaç elemanlı olamaz? A) 24 B) 25 C) 33 D) 47 E) Bir ABC üçgeninde m(bac) = 60 ve BC = 3 birimdir. Buna göre, ABC üçgeninin çevrel çemberinin yarıçap uzunluğu kaç birimdir? A) B) C) D) 2 E)

22 7. Aşağıdaki çokgenlerden hangisi 120 lik dönme simetrisine sahiptir? A) Kare B) Eşkenar üçgen C) Düzgün altıgen D) Düzgün sekizgen E) Düzgün onikigen 10. Dik koordinat sisteminde A( 3, 7) noktasının orijin etrafında saatin dönme yönünde 180 döndürülmesi ile elde edilen noktanın 4 birim sağa ve 3 birim yukarı ötelenmişi aşağıdakilerden hangisidir? A) (7, 4) B) ( 7, 4) C) (7, 4) D) ( 7, 4) E) (11, 4) 8. Bir ABC üçgeninde, B köşesinin A köşesine göre simetriği D noktası A köşesinin C köşesine göre simetriği E noktası C köşesinin B köşesine göre simetriği F noktası olduğuna göre, A(ABC) A) 4 1 B) 5 1 A(DEF) C) 6 1 oranı kaçtır? D) 7 1 E) R 3 te aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır? A) İki noktadan sonsuz tane çember geçer. B) İki noktadan sonsuz tane düzlem geçer. C) İki noktadan yalnız bir tane doğru geçer. D) Bir noktadan sonsuz çoklukta doğru geçer. E) Doğrusal olmayan üç noktadan sonsuz tane çember geçer. 12. Aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur? 9. A(8, 5) noktasının orijin etrafında saatin dönme yönünün tersi yönde 90 dönmesi ile elde edilen nokta aşağıdakilerden hangisidir? A) ( 3, 5) B) ( 5, 3) C) ( 3, 5) D) ( 8, 5) E) ( 5, 8) A) Tüm dik üçgenler benzerdir. B) Tüm ikizkenar üçgenler benzerdir. C) Bir açısı aynı olan üçgenler benzerdir. D) İki kenar ve bir açısı aynı olan üçgenler benzerdir. E) İki açısı aynı olan tüm üçgenler benzerdir. 22 CEVAP ANAHTARI 1.A 2.D 3.A 4.E 5.E 6.E 7.B 8.D 9.E 10.C 11.E 12.E

23 YAYINLARI LYS geometri sözel soruları Konu Testi: Aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır? A) Aynı doğruya paralel olan iki doğru birbirine paraleldir. B) Bir noktadan geçen ve bir doğruya dik olan sonsuz çoklukta düzlem vardır. C) Aynı doğruya dik olan iki düzlem birbirine paraleldir. D) Aykırı doğrular paralel değildir. E) Bir düzlemin kesişen iki doğrusuna kesişme noktasında dik olan doğru bu düzleme diktir. 4. R 3 te aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır? A) Farklı iki noktadan yalnız bir doğru geçer. B) Doğrusal olmayan üç noktadan yalnız bir düzlem geçer. C) Bir doğruya dışındaki bir noktadan bir tane aykırı doğru çizilebilir. D) Paralel iki doğrudan bir düzlem geçer. E) 3 farklı düzlem uzayı en fazla 8 bölgeye ayırır. 2. Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) Bir üçgenin diklik merkezi aynı zamanda iç teğet çemberin merkezi olabilir. B) Eşkenar üçgeninin tüm merkezleri aynı noktadır. C) İkizkenar üçgenin diklik merkezi, iç teğet çemberinin merkezi, çevrel çemberin merkezi aynı doğru üzerindedir. D) Bir üçgenin çevrel çemberinin merkezi kenarlardan birinin orta noktası olabilir. E) Bir üçgenin çevrel çemberinin merkezi bir köşe olabilir. 5. R 3 te aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır? A) Bir doğru bir düzleme dikse bu doğruyu içine alan her düzlem, bu düzleme diktir. B) Bir doğru ile düzlemin bir ortak noktası varsa doğru düzlemin içindedir. C) Her düzlemin doğrusal olmayan en az üç noktası vardır. D) Bir doğru, kesişen iki düzlemin arakesit doğrusuna paralel ise düzlemlere de paraleldir. E) Uzayın düzlemsel olmayan en az dört noktası vardır. 3. I. Paralel düzlemler arasında kalan paralel doğru parçaları eşit uzunluktadır. II. Farklı üç nokta her zaman bir düzlem üzerindedir. III. Uzayda farklı iki doğru düzlemseldir. Yukarıdaki önermelerden hangisi ya da hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve III E) I ve II 6. Ölçek açısı 45 olan iki düzlemden birisini K noktasında dik kesen bir l doğrusu diğer düzlemi L noktasında kesmektedir. Buna göre, K nın ve L nin ara kesit doğrusuna olan uzaklıkları oranı kaçtır? A) 2 B) 3 C) 2 2 D) 2 3 E) 4 23

24 7. Merkezi M( 4, 1) olan ve x = 2 doğrusuna teğet olan çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) (x + 4) 2 + (y 1) 2 = 4 B) (x + 4) 2 + (y 1) 2 = 9 C) (x + 4) 2 + (y 1) 2 = 16 D) (x 4) 2 + (y 1) 2 = 36 E) (x + 4) 2 + (y + 1) 2 = Denklemi (x 4) 2 + (y 5) 2 = 21 olan çemberin A(2, 3) noktasına göre simetriği aşağıdakilerden hangisidir? A) x 2 + (y + 5) 2 = 21 B) x 2 + (y 1) 2 = 21 C) (x + 4) 2 + y 2 = 17 D) (x 4) 2 + y 2 = 21 E) x 2 + y 2 = x 2 6x + y 2 = 7 denklemi ile verilen çemberin çapının uzunluğu aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 12 B) 10 C) 8 D) 6 E) Denklemi (x + 1) 2 + (y 9) 2 = 2 olan çemberin y = x + 1 doğrusuna göre simetriğinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) (x 2) 2 + (y + 3) 2 = 1 B) (x 2) 2 + (y + 4) 2 = 2 C) (x + 2) 2 + (y + 3) 2 = 2 D) (x 8) 2 + y 2 = 2 E) x 2 + (y + 5) 2 = 2 9. Merkezi M( 2, 3) olan ve y = 2x 3 doğrusuna teğet olan çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) (x 2) 2 + (y 3) 2 = 25 B) (x + 2) 2 + (y + 3) 2 = 20 C) (x + 2) 2 + (y 3) 2 = 25 D) (x + 2) 2 + (y 3) 2 = 20 E) (x + 3) 2 + (y + 3) 2 = x + 4y = 12 doğrusuna ve 1. bölgede eksenlere teğet olan çemberlerin merkezlerinin apsisleri toplamı kaçtır? A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) A(2, 4) noktasının y = mx doğrularına göre simetriklerinin geometrik yer denklemi aşağıdakilerden hangisidir? 10. x 2 + y 2 8y = 9 denklemi ile verilen çemberin merkezinin koordinatları aşağıdakilerden hangidir? A) (0, 4) B) (0, 8) C) (0, 8) D) (0, 4) E) (0, 0) A) x 2 + y 2 20 = 0 B) x 2 + y 2 + x 12 = 0 C) x 2 + y 2 8y 12 = 0 D) x 2 + y 2 x 2y 2 = 0 E) x 2 + y 2 2y 24 = 0 24 CEVAP ANAHTARI 1.B 2.E 3.A 4.C 5.B 6.A 7.A 8.C 9.C 10.D 11.B 12.D 13.B 14.A

25 YAYINLARI LYS geometri sözel soruları Konu Testi: R 3 te aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır? A) Düzlemin dışındaki bir noktadan düzleme dik olan yalnız bir tane doğru çizilebilir. B) Bir doğrunun bir düzleme dik izdüşümü nokta olabilir. C) İki düzlemin yalnız bir ortak noktası olabilir. D) Üç düzlem bir doğru boyunca kesişebilir. E) İki düzlem birbirine dik ise bu düzlemler üzerindeki doğrularda birbirine dik olabilir. 4. Koordinat doğrusu üzerinde, A(m) ve B(n) noktaları veriliyor. A ve B noktalarının belirttiği vektör birim vektör olup, m + n = 13 olduğuna göre, m nin alabileceği değerler kümesi nedir? A) {6, 7} B) {5, 8} C) {3, 10} D) {2, 11} E) {1, 12} 2. R 3 te aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır? A) Bir doğrudan ve üzerinde olmayan bir noktadan yalnız bir düzlem geçer. B) Dik kesişen iki doğruyu içine alan sonsuz tane düzlem vardır. C) Kesişen iki doğrudan bir düzlem geçer. D) Paralel iki doğrudan bir düzlem geçer. E) İki farklı düzlem uzayı en fazla 4 bölgeye ayırır. 5. Bir sinema salonunun oturma düzeni koordinat sistemine uyarland nda Ali'nin oturduğu yer A(3, 4) olup, Ali'nin 2 birim sağından 3 birim yukarıya gidildiğinde Veli'nin yerine ulaşılmaktadır. Buna göre, Veli'nin oturduğu yerin koordinatları nedir? A) (5, 7) B) (4, 7) C) (3, 7) D) (3, 5) E) (2, 5) 3. R 2 de aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) Üç doğru düzlemi 7 bölgeye ayırabilir. B) Dört doğru üç noktada kesişebilir. C) Farklı üç noktadan bir doğru geçebilir. D) Bir doğruya dışındaki bir noktadan iki tane dikme inilebilir. E) İki doğrunun birden fazla ortak noktası varsa doğrular çakışıktır. 6. Uzayın düzlemsel olmayan en az kaç farklı noktası vardır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 25

26 7. Aşağıdaki ifadelerden hangisi her zaman do ru de ildir? A) Tüm iç açıları eşit olan çokgen düzgün çokgen olmayabilir. B) Tüm kenarları eşit olan beşgen düzgün beşgendir. C) Tüm kenarları eşit olan dörtgen düzgün olmayabilir. D) Düzgün altıgenin bir iç açısı 120 dir. E) Düzgün beşgenin ardışık iki köşegeni arasında kalan açısı 36 dir. 10. m ve n için, m n = 4 birim = 2 birim Gm, nh= 5 olduğu biliniyor. Buna göre, m+ n kaç birimdir? A) 10 B) 9 C) 2 2 D) 7 E) 5 8. Bir w vektörü, k R ile çarpıldığında elde edilen yeni vektör için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) 0 < k < 1 ise uzunluğu küçülür, yönü değişmez. B) 0 < k < 1 ise uzunluğu küçülür, doğrultusu değişmez. C) 1 < k < 0 ise uzunluğu küçülür, yönü değişmez. D) k > 1 ise uzunluğu büyür, doğrultusu değişmez. E) k = 1 ise uzunluğu değişmez, yönü değişir. 11. a = (1, 3) ve b = (7, 7) arasında kalan açının ölçüsü kaç dercedir? A) 15 B) 22,5 C) 30 D) 45 E) A = (2, 4) nün y = 3x doğrusu üzerindeki dik izdü- 9. Düzlemde 3 ü doğrusal olan 6 farklı noktadan en fazla kaç farklı doğru geçer? şüm uzunluğu kaç birimdir? A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16 A) 3 10 B) 5 10 C) 8 10 D) E) CEVAP ANAHTARI 1.C 2.B 3.D 4.A 5.A 6.C 7.B 8.C 9.B 10.A 11.A 12.E

27 YAYINLARI LYS geometri sözel soruları Konu Testi: ax + by + c = 0 kapalı denklemi ile verilen doğru için aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır? A) a = 0 ise doğru x eksenine paraleldir. B) b = 0 ise doğru y eksenine paraleldir. C) c = 0 ise doğru orijinden geçer. " D) Bu doğrunun bir doğrultman vektörü v = ( b, a) E) Bu doğrunun eğimi b a dir. 4. "Bir üçgenin çizilebilmesi için üç temel elemana ihtiyaç vardır ve bunlardan en az biri kenardır." Buna göre, bir konveks beşgenin çizilebilmesi için kaç tane temel elemana ihtiyaç vardır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) x + 3y 17 = 0 doğrusunun doğrultman vektörlerinden birisi aşağıdakilerden hangisidir? A) (3, 2) B) (3, 2) C) ( 3, 2) D) (3, 17) E) (2, 17) 5. Bir ABC üçgeninin çevrel çemberinin çapının uzunluğu 10 birim ve BC = 3 birim olduğuna göre, A açısının sinüsü kaçtır? A) 10 1 B) 9 2 C) 10 3 D) 3 1 E) n kenarlı bir konveks çokgen için, I. İç açıların ölçüleri toplamı (n 2).180 II. Dış açıların ölçüleri toplamı 360 III. Bir köşesinden (n 3) tane köşegen geçer. IV. Çizilebilmesi için (2n 3) tane eleman gereklidir. V. En fazla dört dış açısı geniş açı olabilir. ifadelerinden kaç tanesi doğrudur? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 6. Bir ABC üçgeninde, h a = 4 birim v a = 9 birim olduğuna göre, n A uzunluğunun kaç tamsayı değeri vardır? h a : [BC] kenarına ait yükseklik v a : [BC] kenarına ait kenarortay n A : [BC] kenarına ait açıortay A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4 27

28 7. Düzlemde A(2, 6) noktasının, v = ( 5, 4) doğrultusunda ötelenmişi olan noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? A) ( 3, 2) B) ( 10, 24) C) (10, 24) D) (3, 2) E) ( 4, 6) 11. Bir ABC dik üçgeninde m(bac) = 90 ve BD = DC olacak şekilde D [BC] noktası alınıyor. m(bad) = 40 olduğuna göre, ACB açısının ölçüsü kaç derecedir? A) 40 B) 45 C) 50 D) 55 E) A( 3, 4) noktasının B(3, 4) noktası etrafında 90 döndürülmesi ile elde edilen nokta A ı olduğuna göre, AA ı uzunluğu kaç birimdir? A) 8 3 B) 10 2 C) 20 D) 10 5 E) ABC nin iki kenar uzunlu u AB = 5 birim, BC = 7 birim dir. Buna göre, kenar uzunlukları tamsay olan kaç tane ABC üçgeni çizilebilir? A) 3 B) 5 C) 9 D) 11 E) Bir dik üçgensel bölgenin ağırlık merkezinin hipotenüsün orta noktasına uzaklığı 5 birimdir. Bu dik üçgenin hipotenüs uzunluğu kaç birimdir? A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) x 2 + y 2 2x + 6y + 7 = 0 x 2 + y 2 + ax + by + 9 = Çevresi 12 birim olan bir ABC üçgensel bölgesinin alan n n en büyük de eri kaç birim karedir? A) 2 3 B) 3 3 C) 4 3 D) 5 3 E) 6 3 çemberlerinin kuvvet ekseni olmadığına göre, a + b toplamı kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) CEVAP ANAHTARI 1.E 2.A 3.B 4.A 5.C 6.E 7.A 8.B 9.E 10.C 11.C 12.C 13.C

29 YAYINLARI LYS geometri sözel soruları Konu Testi: Bir ABCD eşkenar dörtgeninde köşegenlerin kesim noktası K olsun, [KA] ve [KB] nın [AB] üzerindeki izdüşümleri 2 ve 8 birim olduğuna göre, A(ABCD) kaç br 2 dir? A) 50 B) 60 C) 70 D) 80 E) A(3, 2) noktasının y = x 6 doğrusuna göre simetriği aşağıdakilerden hangisidir? A) (4, 3) B) (5, 3) C) (3, 4) D) ( 4, 3) E) ( 4, 3) 2. 2x + 3y 6 = 0 doğrusu ile ilgili aşağıdaki ifadelerden kaç tanesi doğrudur? 2 I. Eğimi tür. 3 " II. Bir doğrultman vektörü d = ( 3, 2) dir. " III. Bir normal vektörü N = ( 2, 3) tür. 5. Bir çemberin dışındaki bir noktadan geçen ve çembere dıştan teğet olan çemberlerin merkezlerinin geometrik yer denklemi nedir? A) Elips B) Hiperbol C) Parabol D) Çember E) Paralel iki doğru IV. x eksenini A(3, 0) noktasından keser. V. Eksenlerle oluşturduğu üçgenin alanı 3 br 2 dir. A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 3. Homoteti Öteleme Yansıma Dönme Ötelemeli yansıma Yukarıdaki dönüşümlerden kaç tanesi daima uzunlukları korur? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 6. Bir çemberin iç bölgesinde merkezden farklı bir noktadan geçen ve çembere içten teğet olan çemberlerin merkezlerinin geometrik yer denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) Elips B) Hiperbol C) Paralel D) Çember E) Hiçbiri 29

30 7. Odak noktaları F(4, 6) ve doğrultmanı x = 2 doğrusu olan bir koniğin tepe noktası aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) (2, 3) B) (3, 6) C) ( 1, 7) D) (7, 1) E) (6, 3) 10. Bir ABC üçgeninde [AC] kenarına çizilen paralel bir doğru diğer iki kenarı D ve E noktalarında kesiyor. [DE] doğru parçası [AC] na paralel olacak şekilde hareket ettiriliyor. [DE] doğru parçasının orta noktalarının geometrik yeri aşağıdakilerden hangisi olur? A) B açısının iç açıortayı B) [AC] kenarının orta dikmesi C) [AC] kenarına ait yükseklik D) Çevrel çemberin B den geçen çapı E) [AC] kenarına ait kenarortay 8. Ayrıt uzunlukları (3k 2) birim, (k + 4) birim, (6 k) birim olan bir kare prizmanın hacminin alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 268 B) 264 C) 260 D) 256 E) Bir ABC üçgeni ve bu üçgenin bir kenarı üzerine yansıtılması ile elde edilen şekil, I. Kare II. Eşkenar dörtgen III. Deltoid ifadelerinden hangisi olabilir? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I, II ve III 9. Bir ABC üçgeninde kenar orta dikmelerin kesim noktasının üçgenin bir köşesine uzaklığı 6 birimdir. Buna göre, bu üçgenin çevrel çemberinin yarıçap uzunluğu kaç birimdir? A) 2 B) 2 2 C) 2 3 D) 3 E) Bir düzgün beşgenin iç teğet çemberinin yarıçap uzunluğunun çevrel çeberin yarıçap uzunluğuna oranı aşağıdakilerden hangisidir? A) sin18 B) sin27 C) sin36 D) sin54 E) sin72 30 CEVAP ANAHTARI 1.D 2.B 3.B 4.A 5.B 6.A 7.B 8.A 9.E 10.E 11.E 12.D

31 YAYINLARI LYS geometri sözel soruları Konu Testi: Bir ABC üçgeninde m(abc) = a, AB = cota ve AC = 2cosa olduğuna göre, ACB açısının ölçüsü kaç derecedir? A) 15 B) 22,5 C) 30 D) 45 E) 67,5 4. Bir üçgenin her kenarı, her iki ucundan kendi uzunluğunun yarısı kadar uzatılarak elde edilen altıgenin alanı üçgenin alanının kaç katı olur? A) 11 2 B) 13 4 C) 15 8 D) 16 7 E) Çeşitkenar bir ABC üçgeninde B merkezli, r yarıçaplı çember ile C merkezli R yarıçaplı çember K ve L noktalarına kesişiyor. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi KL doğrusu üzerindedir? A) İç teğet çemberin merkezi B) Ağırlık merkezi C) Çevrel çemberin merkezi D) Diklik merkezi E) Dış teğet çemberin merkezi 5. Analitik düzlemde, odak noktası F( 7, 3) doğrultmanı ile eksenin kesim noktası D( 2, 3) olan koniğin dış merkezliği e = 3 2 tür. Buna göre, bu koniğin tepe noktalarından birisi aşağıdakilerden hangisidir? A) ( 4, 3) B) ( 6, 2) C) ( 5, 3) D) (9, 4) E) (7, 5) 3. Bir ABCD dikdörtgeninde A ve C köşelerinden BD köşegenine çizilen dikme ayakları BD töşegenini eşit parçaya ayırmaktadır. Buna göre, dikdörtgenin uzun kenarı kısa kenarının kaç katıdır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 2 E) y + 4x 26 = 0 doğrusu üzerindeki A(2, 5) noktasına 10 birim uzaklığında olup yine bu doğru üzerinde bulunan noktaların apsisleri farkı kaçtır? A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16 31

32 7. ax + by + c = 0 doğrusunun doğrultman vektörünün bileşenleri oranı aşağıdakilerden hangisine eşit olabilir? A) c a B) c b C) c a D) b a E) a c 11. Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) Bir doğrunun normal vektörü doğruya diktir. B) Bir doğrunun sonsuz çoklukta normal vektörü vardır. C) İki noktası bilinen bir doğrunun normal vektörü bulunabilir. D) Bir doğrunun normal vektörü doğrultman vektörüne diktir. E) Normal vektörü bilinen bir doğrunun eğim açısı hesaplanamaz. 8. Orijinden geçen ve bir normal vektörü N = (1, 2) olan doğru üzerindeki bir nokta A(3, n) olduğuna göre, n kaçtır? A) 2 1 B) 2 3 C) 2 D) 3 E) Vektörel denklemi, (x, y) = (3, 5) + k(4, 6) olan doğru üzerinde bir u ve vektörel denklemi, (x, y) = ( 2, 7) + k(3, 2) olan doğru üzerinde bir v alınıyor. Buna göre, Gu, v H iç çarpımının sonucu kaçtır? 9. Bir ABCDE... çokgeninde, 2 GAB, BC H= 3. AB. BC A) 41 B) 32 C) 28 D) 13 E) 0 olduğuna göre, bu çokgen kaç kenarlıdır? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) Bir ABC nde, D [BC], E [AC] olmak üzere, 10. Bir ABCDE düzgün beşgeninde BD = 6 birim olduğuna göre, GAC,DA H skaler çarpımının sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) 36cos44 B) 18cos36 C) 18cos54 D) 36cos36 E) 18cos72 m(bad) = 65, m(dac) = 10 m(abe) = 30, m(ebc) = 20 olduğuna göre, DEC açısının ölçüsü kaç derecedir? A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) CEVAP ANAHTARI 1.C 2.D 3.B 4.A 5.C 6.C 7.D 8.B 9.D 10.D 11.E 12.E 13.D