Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi

Transkript

1 Journal of Engneerng and atural Scences Mühendslk ve Fen Blmler Dergs Sgma 9, -4, 0 Research Artcle / Araştırma Makales FUZZY TOPSIS METHODS I GROUP DECISIO MAKIG AD A APPLICATIO FOR BAK BRACH LOCATIO SELECTIO han TIRMIKÇIOĞLU ÇIAR* Yıldız Teknk Ünverstes, Kmya-Metalur Fakültes, Matematk Mühendslğ Bölümü, Esenler-İSTABUL Receved/Gelş: 009 Revsed/Düzeltme: 0900 Accepted/Kabul: ABSTRACT Ths study s goal s to provde a decson support model n order to help a bank selectng the most approprate cty for openng a branch among sx alternatves n the South Eastern of Turkey In the proposed decson support model, because of the fuzzness of the evaluaton process, the fuzzy TOPSIS method whch allow to make decsons usng ntervals s appled n ts two dfferent algorthms At the end of the study, accordng to the evaluatons under the consdered crtera Dyarbakır s found out the best canddate cty and t s observed that the rankng orders of canddate ctes don t change n the examned methods Keywords: Fuzzy TOPSIS, trangular fuzzy numbers, bank branch locaton selecton GRUP KARARI VERMEDE KULLAILA BULAIK TOPSIS YÖTEMLERİ VE BİR UYGULAMA: BAKA ŞUBE YERİ SEÇİMİ ÖZET Bu çalışmada, bankacılık sektöründe yaklaşık on beş senedr faalyet gösteren br bankanın, hç şubesnn bulunmadığı Güneydoğu Anadolu Bölges ndek beş aday şehr arasından en doğru terch yapablmesne yönelk br karar destek model önerlmektedr Gelştrlen karar destek modelnde, çok krterl karar verme yöntemlernden, değerlendrme süreçlernn bulanıklığından dolayı aralıklı karar vermey olanaklı kılan bulanık TOPSIS yöntem, farklı k bçmyle uygulanmaktadır Belrlenen krterler altında yapılan değerlendrmelere göre, Dyarbakır en y aday şehr olarak belrlenmştr ve aday şehrlern sıralamasının her k metotta da değşmedğ gözlenmştr Anahtar Sözcükler: Bulanık TOPSIS, üçgen bulanık sayılar, banka şube yer seçm GİRİŞ En genel tanımıyla banka, ktsad ve tcar yaşam çnde çok öneml br yer olan ve, sermaye, para ve kred konusuyla lgl her çeşt şlem yapan ve düzenleyen özel ve tüzel kşlern, devletn ve şletmelern bu alandak her türlü htyacını karşılamak üzere çalışan br ktsad kuruluştur[8] Br başka tanıma göre se banka, dğer brçok şletme gb,ortakların karlarını maksmze etmey amaçlayan özel şletme olup, br yandan çek hesapları,temnat mektupları, banka havaleler gb gördükler hzmetlerden, öte yandan da kredlerden kazanç elde eden br kuruluş olarak değerlendrlmektedr[3]özetle, bankaların günümüzde para,kred ve sermaye gb konularda * nhancnar@yahoocom, tel: ()

2 Tırmıkçıoğlu Çınar Sgma 9, -4, 0 öneml görev ve fonksyonları vardır Tcar hayatta, hem yurtç hem yurt dışı şlemlern düzenl olarak yürümes, bankaların olmadığı br ortamda mümkün değldr Şubeler se, genel dağıtım kanalları olarak kullanılan ve müşterlern ulaşableceğ, hzmet alableceğ kurumlardır Bu özellkleryle şubeler bankalar çn stratek öneme sahptrç Yabancı lteratürde bu konuyla lgl brçok çalışmaya rastlamak mümkündür Blnen lk çalışmalardan br 983 yılında Medan tarafından yapılmıştır Buna göre şube yer seçm uzun vadel br yatırım kararıdır ve şube yernn potansyelnn belrlenmes çok önemldr Bunun çn de bölgenn tcar özellkler, dğer banka şubelernn durumu, nüfus özellkler ve şgücü önem taşımaktadır[9] ABD nn Oho eyaletnde tcar bankaların kuruluş yer seçm problem bulanık hedef programlama (fuzzy goal programmng) yöntemyle ncelenmş ve bankanın kend ç dnamkleryle beraber, bölgenn demografk, sosyoekonomk özellklernn, ulaşım mkanlarının, mevduat ve kred hacmlernn ve bölgedek tcar faalyetlern önem taşıdığı görülmüştür[0] Yunanstan dak br ulusal bankanın şube performanslarının regresyon analz le ncelendğ br çalışmada şube lokasyon özellkleryle lgl olarak, bölgenn toplam nüfusu, ortalama hane halkı büyüklüğü, nüfus artış oranı,kş başı gelr,sektör bazında frma sayısı, dğer bankaların konumu gb blgler dkkate alınmaktadır[5] Bangladeş tek banka şube dağılımlarının ncelendğ br başka çalışmada, ncelenen bölgelern demografk, sthdam ve ktsad verler kullanılarak yapılan regresyon analzlernde, şube dağılımlarının özellkle ekonomk göstergelere bağlı olduğu, bunun yanında sektörel özellklern ve bankaların sundukları ürünlerle bu sektörlere verdkler hzmetlern de öneml olduğu vurgulanmıştır[4] Ürdün de banka şube yer seçm le lgl br ktsad çalışmada se göz önünde bulundurulan değşkenler nüfus yoğunluğu, gelr düzey, gölgenn kültürel özellkler, bölgedek frma sayısı, mevduat toplamı, büyüme potansyel ve rekabet olmuştur [] Bu çalışmada şube yer seçm problem br çok krterl seçm problem olarak ele alınmakta ve şube yer seçm çn aday ller arasında en uygun olanının belrlenmesne yönelk br karar model önerlmektedr Bankacılık sektöründe şube yer seçm brçok faktörün etkn olduğu br süreçtr ve bu sürec etkleyen faktörler her banka çn farklılık göstereblr Br başka deyşle, her bankada karar sürecnn farklı olması, ç dnamklernn, ürünlernn, pazarlama stratelernn değşkenlk göstermes, bulunduğu segmentn farklılığı nedenyle seçm krterler farklı belrleneblmekte ve bunun sonucunda farklı bankalar çn farklı lokasyon terchler de görüleblmektedr Etkn br şube yer seçm çn, uygun krterlern ve bu krterler bazında aday şube yerler değerlendrlerek, krterler en y taşıyan adayın tespt edlmes gerekr Ancak bazı durumlarda, değerlendrme yapılırken sayısal değerler yetersz kalablr Br başka fadeyle orta,braz,daha gb dlsel değşkenlerden yararlanılablr Bu tür değerlendrmeler anlamlı hale getreblecek bulanık kümeler teorsn temel alan karar verme modellernden br olan ve Chen [6], Chen vd[7] tarafından gelştrlen bulanık TOPSIS modelnden yararlanılablr Bulanık TOPSIS modelnde, karar krterlernn ve mevcut alternatflern değerlendrlmes dlsel değşkenlerle yapılmaktadır Yapılan değerlendrmeler üçgen bulanık sayılara dönüştürülerek sayısallaştırıldıktan sonra bulanık ağırlıklar matrs, bulanık karar matrs, normalze edlmş bulanık karar matrs ve ağırlıklı normalze edlmş bulanık karar matrs elde edlmektedr Bulanık poztf deal çözüm ve bulanık negatf deal çözüm belrlendkten sonra verteks yöntem le alternatflern yakınlık katsayıları bulunur ve mevcut alternatfler en yden en kötüye doğru sıralanır Çalışmanın knc bölümünde bulanık küme teorsne kısaca değnlrken, üçüncü bölümde Bulanık TOPSIS modellernn Chen [6], Chen vd[7] algortmaları ortaya konmuştur Dördüncü bölümde se br banka çn, Güneydoğu Anadolu Bölges nde şube açmayı hedefledğ aday beş şehr Bulanık TOPSIS yöntemleryle değerlendrlmştr Beşnc bölümde se hem çalışma sonuçları, hem de kullanılan yöntemler hakkında genel br yorum yapılmıştır

3 Fuzzy TOPSIS Methods n Group Decson Makng Sgma 9, -4, 0 BULAIK KÜME TEORİSİ Bulanık küme teors ortaya koyan Zadeh, bunu, kesnlk çermeyen problemler çözmek ve nsan düşüncesn fade etmek çn sayıların değl dlsel fadelern kullanılacağını fade etmştr[9],[6] Gündelk yaşamda karşılaşılan brçok belrszlk kesnlk yaklaşımıyla modellenemez ancak bulanık kümeler bu modellemey yapablr Bulanık küme teors, nsan algı ve özel yargılarıyla lgl olan dlsel belrszlğ modellerken, bu belrszlğn bulanık sayılarla matematksel olarak fade edlmesn sağlar İşlem kolaylığı sağlaması nedenyle en çok kullanılan bulanık sayı türü, üçgen bulanık sayılardır Br üçgen bulanık sayı, n (, n n ) m ve n şeklnde gösterlr m ve, α α n poztf bulanık sayılar, r poztf br reel sayı, α α α α α α üzere k bulanık sayının α kesmler sırasıyla, m = ( m l, m u ), n = ( n l, n u ) olsun Üçgen bulanık sayılarla yapılan temel şlemler şöyle özetleneblr:[3] 3 n kapalı aralığın üst sınırı olmak α α α α α ( m ( + ) n) = ( m + n, m + n ) () l l u u α α α α α ( m( ) n) = ( m n, m n ) () l u u l α α α α α ( m() n) ( m n, m n ) (3) l l u u Verteks yöntem, bulanık sayılar arasındak uzaklığın bulunmasında yararlanılan br yöntemdr m = ( m, m, m3) ve n = ( n, n, n3 ) gb k üçgen bulanık sayı arasındak uzaklık vertex yöntemyle şöyle hesaplanır: [( m n ) + ( m n ) + ( m ] d( m, n) = 3 n (4) 3 BULAIK TOPSIS YÖTEMİ 3 3 ) Çok krterl karar verme problemlernde en çok rastlanılan yöntemlerden brs Hwang ve Yoon tarafından lk kez 98 yılında önerlen TOPSIS (Technque for Order Preference by Smlarty to Ideal Soluton) yöntemdr[6] Br doğrusal ağırlıklandırma teknğ olan TOPSIS yöntemnn bu tp problemlerde sıklıkla kullanılan br dğer yöntem olan AHP(Analtk Hyerarş Sürec) ve dğer doğrusal ağırlıklandırma teknklernden en öneml farkı, bu yöntemde poztf deal çözüme en yakın ve negatf deal çözüme en uzak olan en uygun çözümün belrlenmesdr Bu mesafelern k yönlü olması le sadece maksmze edlecek durumlar değl mnmze edlmes gereken durumlar da göz önünde bulundurulur ve buna göre en uygun seçm yapılır[] Bu açıdan bakıldığında yöntem, banka şube yer seçmnde kullanılablecek alternatf br yöntem olarak kullanılablr Ancak gerçek hayatta pek çok durumda değerlendrme yaparken sayısal değerler yetersz kalablr çünkü nsan düşünce ve yargıları özellkle terchler genellkle belrszlk çerr Bu nedenle TOPSIS yöntem bulanık verler kullanılablecek şeklde gelştrlmştr [7] Bulanık TOPSIS yöntem belrl br krter ya da krterlere göre belrszlk altında alternatfler değerlendrp sıralanmasına ve en doğru seçm yapılmasına yardımcı olan br yöntemdr TOPSIS yöntemnde bulanık değerler kullanılması 99 yılında Chen ve Hwang tarafından klask TOPSIS yöntem le lgl yapılan çalışmaya atıfta bunması le başlamıştır [8] Bundan sonra bu yöntem brçok çok krterl karar verme problemlern çözmek çn kullanılmıştır Chen n [6], önerdğ bulanık TOPSIS yöntemnde krter ağırlıklarının belrlenmes ve 3

4 Tırmıkçıoğlu Çınar Sgma 9, -4, 0 alternatflern değerlendrlmes üçgen bulanık sayılarla fade edlen sözel değşkenlerle yapılmaktadır Tsaur ve Chang [5] tarafından hava endüstrsnde servs kaltesnn değerlendrlmesnde, Chu [0] fabrka kuruluş yer seçm çn, Chu ve Ln [] robot seçm çn bulanık TOPSIS yöntemn kullanmıştır Abo-Snna ve Amer [] çok amaçlı büyük ölçekl doğrusal olmayan programlama problemlern ele almak çn bulanık TOPSIS yöntemn önermşlerdr Chen ve dğerler [7], tedarkç seçm problemn ele almak çn bulanık karar verme yaklaşımından faydalanmışlardır Jahanshahloo ve dğerler [7] tarafından yapılan br çalışmada, krter ağırlıklarının belrlenmesnde ve alternatflern değerlendrlmesnde üçgen bulanık sayılar kullanılmış ve α kesm kavramı kullanılarak bulanık sayılar normalze edlmştr Bottan ve Rzz [4] en uygun üçüncü part lostk servs sağlayıcılarının belrlenmesnde bulanık TOPSIS yöntem kullanmışlardır Wang ve Elhag [7] alfa düzey kümes ve doğrusal olmayan programlamaya dayanan bulanık TOPSIS yöntemn sunmuşlardır Bentez ve dğerler [3], ele aldıkları üç oteln servs kaltesn değerlendrmek çn bulanık TOPSIS yöntemnden yararlanmışlardır Ertuğrul ve Karakaşoğlu [5] fabrka kuruluş yer seçm problem çn bulanık AHP ve bulanık TOPSIS yöntemlern kullanmışlar ve bu k yöntem brbrleryle kıyaslayarak değerlendrmşlerdr Ecer [3] bulanık TOPSIS yöntem yardımıyla mağaza kuruluş yerlern değerlendrmştr Dündar ve dğerler [] sanal mağazaların nternet stelernn değerlendrlmesnde bulanık TOPSIS yöntemn kullanmışlardır Öztürk ve dğerler [], Denzl Makne İmalat Sanay nde faalyet gösteren br şletmenn naklye frması seçmnde bulanık AHP ve bulanık TOPSIS yöntemlern kullanmışlar ve bu yöntemler kıyaslamışlardır Wang [6] Tayvan da yerel havayollarında faalyet gösteren üç havayolu şletmesnn fnansal performansını ölçmek çn bulanık TOPSIS yöntemn kullanmıştır Özdemr ve Seçme [], Türkye de faalyet gösteren br moblya fabrkasının mevcut tedarkçlernn değerlendrmesn yaparak, en uygun tedarkçy bulanık TOPSIS yöntemyle belrlemştr Ecer ve dğerler tarafından gerçekleştrlen br çalışmanın konusunu da [4], çmento sektöründe yer alan on adet frmanın fnansal rasyolarını kullanarak, bulanık TOPSIS yöntemyle br optmal portföy oluşturulması teşkl etmektedr Bu bölümün devamında, banka şube yer seçm çn gelştrlen karar destek modelnde kullanılan ve Chen [6] ve Chen vd [7] tarafından gelştrlen Bulanık TOPSIS yöntemlernden bahsedlecektr Bunun çn Chen [6] n ortaya koyduğu yöntem BT, Chen vd[7] n gelştrdğ yöntem se BT olarak belrtlecektr 3 Bulanık TOPSIS Yöntem Chen 000 (BT) Bu yöntemn lk adımında uzman karar verclerden (KV) oluşan br ür oluşturulur tane = şeklnde fade edlr Jür karar vercden oluşan küme E { KV, KV,, KV } oluşturulduktan sonra, mevcut alternatfler A { A, A, A m } değerlendrmede kullanılacak olan krterler K { K K,, } = ve bu alternatfler, K n = belrlenr Bunu takben, alternatflern değerlendrlmesnde ve krterlern önem ağırlıklarının belrlenmesnde kullanılacak sözel değşkenler seçlr ve karar vercler bu sözel değşkenler yardımıyla alternatf ve krterler değerlendrrler Bu değerlendrmelern bulanık sayılar şeklndek fades Çzelge ve Çzelge dek gbdr [6]: 4

5 Fuzzy TOPSIS Methods n Group Decson Makng Sgma 9, -4, 0 Çzelge Krterlern Önem Ağırlığını Belrlemede Yararlanılan Dlsel İfadeler Çok Yüksek ( ÇY) (08,,) Yüksek ( Y ) (07,08,09) Braz Yüksek ( BY ) (05,065,08) Orta ( O ) (04,05,06) Braz Düşük ( BD ) (0,035,05) Düşük ( D ) (0,0,03) Çok Düşük ( ÇD ) (0,0,0) Çzelge Alternatflern Değerlendrlmesnde Kullanılan Dlsel İfadeler tane karar vercden oluşan, w ~ Çok İy (ÇI) (8,0,0) Iy ( I ) (7,8,9) Braz Iy (BI ) (5,65,8) Orta ( O ) (4,5,6) Braz Kötü ( BK ) (,35,5) Kötü ( K ) (,,3) Çok Kötü ( ÇK ) (0,0,) x~ nn karar vercnn değerlendrdğ alternatfn krter değern, nn se krter ağırlığını gösterdğ grupta krter değerler ve krter ağırlıkları sırasıyla şöyle hesaplanır: [ ~ x ( + ) ~ x ( + )( + ) x ] ~ x = ~ (3) [ w~ ( + ) w ~ ( + )( + ) w ] w ~ = ~ (3) Br bulanık çok krterl karar verme problem matrs, seçm yapılacak alternatfler ve edleblr: D ~ = K K K n A ~ x ~ x A ~ x ~ x A m ~ x m ~ x m K ( =,, n) ~ x n ~ x n ~ x mn A ( = (,, m) aralarından krterler göstermek üzere şu şeklde fade ~, W [ w~, w~,, ~ ] w n = (33) 5

6 Tırmıkçıoğlu Çınar Sgma 9, -4, 0 ~ Burada x (, ) ve,, ~ üçgen bulanık sayılarla ( a, b, c ) ~ ω = ( n) dlsel fadelerdr Bu dlsel fadeler x = ve w ~ = ( w, w, w ) şeklnde 3 tanımlanablr D ~ bulanık karar matrsn, W ~ se bulanık ağırlıklar matrsn göstermektedr Karar matrsnn oluşturulmasından sonrak adım karar matrsnn normalze edlmesdr ormalze edlmş bulanık karar matrs ~ R = ~ [ r ] m n le gösterlr ve elemanları B ve C, fayda ve malyet krterler olmak üzere ~ a b c c a a a r =,, c b a = r,, * * *, c max c c c ~, a = mn a şeklnde hesaplanır Burada, r (, ) (34) * =, B (35), C (36), normalze edlmş üçgen bulanık sayılardır ormalze bulanık karar matrsnn oluşturulmasından sonra, her br krtern farklı ağırlığını göz önünde bulunduran ağırlıklı normalze edlmş bulanık karar matrs şu şeklde oluşturulur: ~ V = ~ [ v ] m n Elemanları se =,,m,,, n = (37) v ~ = ~ r () w~ (38) formülüyle hesaplanır Ağırlıklı normalze bulanık karar matrs oluşturulduktan sonra bulanık * poztf deal çözüm (FPIS, A ) ve bulanık negatf deal çözüm (FIS, A ) şu şeklde tanımlanır * * * ( v~, v ~, v n ) ( v~, v ~,, v ) A = (39) * ~ A = ~ n (30) le tanımlanır ~* = (,, ) ve FIS ten uzaklığı sırasıyla, v ~ ve = (0,0,0 ) v olarak kabul edlr Her br alternatfn FPIS,,, m = olmak üzere d * = n = d ( v~, v~ ),, m v * = (3) 6

7 Fuzzy TOPSIS Methods n Group Decson Makng Sgma 9, -4, 0 d = n = d ( v~, v~ ),, m v = (3) le hesaplanır Burada d v (,) k bulanık sayı arasındak uzaklığı göstermektedr Poztf deal çözüme ve negatf deal çözüme göre uzaklıklar belrlendkten sonra, alternatflern sıralamasını belrleyeblmek çn her alternatfe lşkn yakınlık katsayıları ( CC ) hesaplanır Yakınlık * katsayısı, bulanık poztf deal çözüme ( A ) ve bulanık negatf deal çözüme ( A ) uzaklığı aynı anda dkkate alır Her alternatfn yakınlık katsayısı, =,,, m olmak üzere d CC = * d + d formülü kullanılarak hesaplanır 3 Bulanık TOPSIS Yöntem Chen 006 (BT) (33) Bu yöntemde, bulanık krter değerler le bulanık ağırlıklar, BT den farklı oluşturulur Karar verclern karar krterler bazında adaylara lşkn yaptıkları değerlendrmelern bulanık değerler ~ x = ( a, b, c ) şeklnde gösterlr ve a { a } = mn k, b = b k k k =, c max{ c } le hesaplanır Krter ağırlıkları se ( w, w, w 3 ) { w } w = mn k, w = k = k (34) k w ~ = şeklnde gösterlr Burada w k k =, { w } w = (35) 3 max k3 k şeklnde hesaplanır ormalze ve ağırlıklı normalze edlmş bulanık karar matrslernn * oluşturulması BT le aynıdır Bulanık poztf deal çözüm ( FPIS, A ) ve bulanık negatf deal çözüm ( FIS, A ) se * * * A * = ( v~ ~, v ~, v n ) (36) A = ( v~, v ~,, v~ n ) (37) * olarak hesaplanır Burada v ~ = max{ v } ~ ve v = mn{ v } 3 dr Bu aşamadan sonra BT dek gb verteks metodu kullanılarak FPIS ve FIS ten olan uzaklıklar bulunur ve yakınlık katsayıları hesaplanır 4 BAKA ŞUBE YERİ SEÇİMİ Çalışmanın bu bölümünde yaklaşık 5 senedr bankacılık sektöründe faalyet gösteren br özel mevduat bankasının, Güneydoğu Anadolu Bölges nde şubes bulunmayan 5 l olan 7

8 Tırmıkçıoğlu Çınar Sgma 9, -4, 0 Dyarbakır(A), Kahramanmaraş(A), Malatya(A3), Şanlıurfa(A4) ve Srt(A5) çnden kend vzyon ve msyonuna en uygun olanın seçeblmes amacıyla br karar destek model önerlmektedr Bunun çn, bankanın farklı bölümlernde üst düzey yönetc olarak görev yapmakta olan altı yönetcyle görüşülmüş ve modelde kullanılacak krterler, lteratürde ve sektörle lgl kaynaklarda yer alan krterler arasından, bu kşlern görüş ve onayları doğrultusunda aşağıdak gb belrlenmştr: Toplam nüfus(k): Banka çn şube yer seçmndek en öneml demografk krter olarak terch edlmştr İl ve lçeler le bucak ve köylerdek nüfusun toplamıdır Kş başı Gayr Saf Mll Hasıla(K): Karar vercler tarafından aday llern gelşmşlk düzey le lgl fkr verebleceğ düşünülerek terch edlmştr Bu düzey, bankaların özellkle pazarlama strateler le lgl öneml ve belrleyc br rol oynamaktadır İl sınırları çersnde br yıl çersnde üretlen her türlü mal ve hzmet değernn, toplam nüfusa bölünmes le bulunan tutardır Rakp bankaların varlığı (K3): Karar vercler, seçm yapacak olan banka le aynı segmentte bulunan ve rakpler dye adlandırdıkları dğer bankaların varlıklarının da aday l terchnde br başka krter olableceğ kanısına varmışlardır Tcar faalyetler(k4): Aday llerdek tcar faalyetlern, bu llern tcar potansyeln gösterdğ düşüncesyle, br krter olarak, en y şube yernn seçm sürecne dahl edlebleceğ konusunda tüm karar vercler hem fkr olmuşlardır Müşter potansyel(k5): Bu krter de bankaların müşterlere sunmayı hedefledğ ürün çeştllğ ve pazarlama stratelernn belrlenmes le lgl olarak br başka öneml krter şeklnde ön plana çıkmaktadır Müşter potansyel üzerne br görüş vereblmek çn, karar vercler tarafından en öneml bankacılık ürünler olarak tanımlanan ve aynı zamanda banka çn brer performans gösterges olarak da fade edlen, aday llere at tüm mevduat ve kred hacmler ncelenmektedr Krterler belrlendkten sonra, karar vercler Çzelge dek dlsel fadeler yardımıyla karar krterlern değerlendrmşlerdr Bu değerlendrmeler Çzelge 3 te verlmştr Çzelge 3 Krterlern Karar Vercler Tarafından Değerlendrlmes KV KV KV3 KV4 KV5 KV6 K ÇY ÇY ÇY ÇY ÇY ÇY K Y ÇY ÇY Y ÇY ÇY K3 ÇY Y Y ÇY Y Y K4 BY Y BY BY Y BY K5 Y Y Y Y Y Y Br sonrak adımda, karar vercler Çzelge dek dlsel fadeler yardımıyla aday şehrler karar krterlerne göre, sstemlerndek blgler kullanarak Çzelge 4 te değerlendrmşlerdr Alternatflern karar vercler tarafından her br krtere göre değerlendrmeler Çzelge ve Çzelge kullanılarak üçgen bulanık sayılara dönüştürülmüş, BT çn (3) ve BT çn (34) eştlkler yardımıyla bu bulanık sayılar tek br değere ndrgenmş ve Çzelge 5 ve Çzelge 6 da gösterlen bulanık karar matrsler elde edlmştr 8

9 Fuzzy TOPSIS Methods n Group Decson Makng Sgma 9, -4, 0 Çzelge 4 Yen Açılacak Şube İçn Karar Vercler Tarafından Değerlendrlmes Krterler Alternatfler KV KV KV3 KV4 KV5 KV6 A ÇI I ÇI ÇI I ÇI A I ÇI I I ÇI I A3 BI BI I BI BI I K A4 I I I I I I A5 BI BI BI BI BI BI A I I ÇI I I ÇI A BI I O BI I O A3 BI BI BI BI BI BI K A4 BI BI BI BI BI BI A5 O BK O O BK O A ÇI I I ÇI I I A I ÇI ÇI I ÇI ÇI A3 I BI BI I BI BI K3 A4 I I I I I I A5 BI BI O BI BI O A I ÇI I I ÇI I A I I BI I I BI K4 A3 I BI BI I BI BI A4 I BI BI I BI BI A5 BI BI BI BI BI BI A I I ÇI I I ÇI A I I BI I I BI K5 A3 BI BI I BI BI I A4 BI BI I BI BI I A5 BI O O BI O O Çzelge 5 BT e Göre Oluşturulan Bulanık Karar Matrs K K K3 K4 K5 A (77,93,97) (73,87,93) (73,87,93) (73,87,93) (73,87,93) A (73,87,93) (53,65,77) (77,93,97) (63,75,867) (63,75,867) A3 (57,7,83) (5,65,8) (57,783) (567,7,83) (567,7,83) A4 (7,8,9) (5,65,8) (7,8,9) (567,7,83) (567,7,83) A5 (5,65,8) (33,45,57) (47,6,73) (4,5,6) (43,55,67) Çzelge 6 BT ye Göre Oluşturulan Bulanık Karar Matrs K K K3 K4 K5 A (7,933,0) (7,867,0) (5,783,0) (7,867,0) (7,867,0) A (7,867,0) (4,65,9) (7,933,0) (5,75,9) (5,75,9) A3 (5,7,9) (5,65,8) (5,7,9) (5,7,9) (5,7,9) A4 (7,8,9) (5,65,8) (7,8,9) (5,7,9) (5,7,9) A5 (5,65,8) (,45,6) (4,6,8) (4,5,6) (4,55,8) Karar verclern krterler değerlendrme sonuçları BT çn (3), BT çn (35) eştlkler yardımıyla tek br değere ndrgenmş ve krterlere lşkn önem ağırlıkları belrlenerek Çzelge 7 de verlmştr 9

10 Tırmıkçıoğlu Çınar Sgma 9, -4, 0 Çzelge 7 Krterlern Ağırlıkları Krterler BT BT K (08,,) (08,,) K (077,093,097) (07,093,) K3 (073,087,93) (07,087,) K4 (057,070,083) (05,07,09) K5 (07,077,09) (07,077,09) Bulanık karar matrsler, her k yöntem çn de kullanılan (35) eştlğ yardımıyla normalze edlerek Çzelge 8 ve Çzelge 9 da gösterlen normalze edlmş bulanık karar matrsler oluşturulmuştur Çzelge 8 BT e göre oluşturulan ormalze Edlmş Bulanık Karar Matrs K K K3 K4 K5 A (079,097,) (079,093,) (076,09,097) (079,093,) (079,093,) A (076,09,097) (057,07,08) (079,097,00) (068,08,093) (068,080,093) A3 (059,07,086) (054,07,086) (059,07,086) (06,075,089) (06,075,089) A4 (07,083,093) (054,07,086) (07,083,093) (06,075,089) (06,075,089) A5 (05,067,083) (036,048,06) (048,06,076) (043,054,064) (046,059,07) Çzelge 9 BT ye göre oluşturulan ormalze Edlmş Bulanık Karar Matrs K K K3 K4 K5 A (07,093,) (07,087,) (05,078,) (07,087,) (07,087,) A (07,087,) (04,065,09) (07,093,) (05,075,09) (05,075,09) A3 (0,5,07,09) (05065,08) (05,07,09) (05,07,09) (05,07,09) A4 (07,08,09) (05,065,08) (07,08,09) (05,07,09) (05,07,09) A5 (05,065,08) (0,045,06) (04,06,08) (04,05,06) (04,055,08) ormalze edlmş bulanık karar matrslernde yer alan değerlern her br, Çzelge 7 de her k yöntem çn de ayrı ayrı hesaplanmış olarak verlen lgl krter ağırlıkları le çarpılarak ağırlıklı normalze edlmş bulanık karar matrsler elde edlmş ve bunlar sırasıyla Çzelge 0 ve Çzelge de sunulmuştur Çzelge 0 BT e göre oluşturulan Ağırlıklı ormalze Edlmş Bulanık Karar Matrs K K K3 K4 K5 A (063,097,) (06,087,097) (056,078,09) (045,065,083) (055,07,09) A (06,09,097) (044,065,079) (058,084,093) (038,056,077) (048,06,084) A3 (047,07,086) (04,065,083) (043,063,08) (034,053,074) (043,058,08) A4 (058,083,093) (04,065,083) (053,07,087) (034,053,074) (043,058,08) A5 (04,067,083) (07,045,059) (035,054,07) (04,038,054) (033,045,064) Çzelge BT ye göre oluşturulan Ağırlıklı ormalze Edlmş Bulanık Karar Matrs K K K3 K4 K5 A (056,093,) (049,08,) (035,068,) (035,06,09) (049,066,09) A (056,087,) (08,06,09) (049,08,) (05,053,08) (035,058,08) A3 (04,07,09) (035,06,08) (035,06,09) (05,049,08) (035,054,08) A4 (056,08,09) (035,06,08) (049,069,09) (05,049,08) (035,054,08) A5 (04,065,08) (04,04,06) (08,05,08) (0,035,054) (08,04,07) 0

11 Fuzzy TOPSIS Methods n Group Decson Makng Sgma 9, -4, 0 FPIS ve FIS değerler BT çn algortma gereğ A * = A = [(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),(,,) ] [(0,0,0),(0,0,0),(0,0,0),(0,0,0),(0,0,0)] olarak alınmıştır BT çn se ağırlıklı bulanık karar matrs esas alınarak A * = A [(,,),(,,),(,,),(,,),(09,09,09),(09,09,09)] (04,04,04), (04,04,04), (08,08,08), (00,00,00), = (08,08,08) elde edlmştr Daha sonra her alternatfn tüm krterler çn FPIS ve FIS ten olan uzaklıkları hesaplanmış ve bu hesaplamaların sonuçları Çzelge de gösterlmştr Çzelge FPIS ve FIS ten olan uzaklıklar BT BT d * d d * d A A A A A Son olarak, her alternatf çn görecel uzaklık değerler bulunmuş ve bu değerlere göre alternatfler sıralanmıştır Bu katsayılar Çzelge 3 te gösterlmştr Çzelge 3 Yakınlık katsayıları Adaylar CC BT BT A A A A A Çzelge 3 ncelendğnde, yakınlık katsayıları büyükten küçüğe doğru, gerek BT, gerekse de BT le yapılan değerlendrmelerde CC > CC > CC4 > CC3 > CC şeklnde 5 gerçekleştğ çn şube yer seçmnde adaylar A>A>A4>A3>A5 şeklnde sıralanmıştır Br başka fadeyle en y aday Dyarbakır olup bunu sırasıyla Kahramanmaraş, Şanlıurfa, Malatya ve Srt takp etmektedr Her k yöntemn beraber kullanıldığı karar verme problemlernde sıralama sonuçları karşılaştırıldığında genellkle sıralamaların brebr örtüştüğü, çok ufak farklılıklar olması durumunda dah en deal seçmn değşmedğ gözlemlenmektedr

12 Tırmıkçıoğlu Çınar Sgma 9, -4, 0 5 SOUÇ Yen şube açılımı çn en uygun şehrn belrlenmes çn yapılan bu çalışmanın sonuçları ncelendğnde, krter değerler çok yakın olmakla brlkte en önde gelen krterlern, lteratürdek dğer pek çok çalışmada ön plana çıkan toplam nüfus olduğu görülmektedr Bu krter, oldukça yakın değerlerle kş başı gayr saf mll hasıla, rakp bankaların varlığı, müşter potansyel ve tcar faalyetler krterler takp etmektedr Karar vercler tarafından karar krterlerne göre yapılan değerlendrmelern sonucunda aday şehrler en yden en kötüye doğru Dyarbakır, Kahramanmaraş, Şanlıurfa, Malatya ve Srt olarak sıralanmıştır Buna göre dkkate alınan krterler ve banka yönetclernn görüşler doğrultusunda Dyarbakır skoru en yüksek şehr olup, şube açılması en uygun aday olarak görülmektedr Banka çn en uygun şube yer seçm, çoklu krterler altında gerçekleştrlen br grup kararı vermedr Değerlendrme yapan banka yönetclernn dğer br fadeyle karar verclern brden fazla olması, yönetclern görüşler doğrultusunda oluşturulan karar krterlerne göre brden fazla sayıda aday şehrn değerlendrlmes, problem Çok Krterl Karar Verme Yöntemler le çözüme uygun hale getrmektedr Pek çok durumda breylern terchlern var/yok, evet/hayır gb kesn değerlerle fade etmes mümkün olmayablr Böyle durumlarda daha, braz, orta, epeyce gb nsan yargı ve düşüncelern belrten dlsel fadelerden yararlanılablr Bu fadelern değerlendrmelerde kullanılması sonucunda oluşan bulanık ortamlarda grup kararları vermeye olanak sağlayan ve sıklıkla kullanılan çok krterl karar verme yöntemlernden brs de bulanık TOPSIS tr Bulanık TOPSIS yöntem, dlsel fadelerle yapılan değerlendrmelere bulanık sayılar yardımıyla üyelk fonksyonu atar ve algortması yardımıyla hesaplamalar yapar Bulanık ortamlarda kullanılan dğer yöntemlerden farklı olarak daha az hesaplama gerektrmes, krterler ve krterler altında alternatfler karşılaştırma yapılmaksızın brbrlernden bağımsız olarak ele alındığından değerlendrme sürecnn uzun olmaması ve bu şeklde karar vercnn tutarsızlık rskyle karşı karşıya gelmeyş, yapılan değerlendrmelerde krterlern ve alternatflern ağırlıklarının sıfırdan farklı olmaları nedenyle herhang br krter ya da alternatfn karar sürecnde dkkate alınmamasının söz konusu olmaması gb özellkler, bu yöntem daha terch edlr kılablmektedr Çalışmada Chen tarafından 000 ve 006 yılında önerlen bulanık TOPSIS yöntemlern tanıtmak ve bu yöntemler yardımıyla Türkye de özel br banka çn şubesnn olmadığı Güneydoğu Anadolu Bölges nde beş aday şehr arasından msyon, vzyon ve pazarlama stratelerne en uygun olanı seçmek amaçlanmıştır Yöntemle lgl farklı algortmaların ortaya konmuş olması, uygulamada farklı sonuçların elde edlebleceğ htmaln akla getrebleceğ çn, algortmada brtakım farklılıklar gösteren k bulanık TOPSIS yöntem ele alınmış ve kullanılmıştır Dlsel fadeler üçgen bulanık sayılara dönüştürülmüştür ormalze edlmş ve ağırlıklı normalze edlmş bulanık karar matrslernn oluşturulması, FPIS ve FIS ten olan uzaklıkların bulunması le yakınlık katsayılarının hesaplanması, bu k yöntemn benzer yanları olarak dkkat çekmştr Krter ağırlıklarının belrlenmes, bulanık karar matrsnn oluşturulması ve FPIS ve FIS değerlernn belrlenmes se göze çarpan faklılıklardır Bu farklılıklara rağmen yapılan hesaplamalarda aday şehrlern yakınlık katsayıları arasında küçük farklılıklar bulunsa da sıralamaların aynı olduğu gözlemlenmştr Böylece yöntemlern tutarlılığı da ortaya konmuş ve bulanık TOPSIS yöntemlernn banka şube yer seçmnde kullanılableceğ görülmüştür Genel anlamda karar verclern, karşılaştıkları problemlern yapılarına kendler çn en uygun yöntem belrlemeler gerekmektedr Gelecek çalışmalarda banka şube yer seçmnde bulanık AHP, PROMETHEE ve ELECTRE le VIKOR gb dğer çok krterl karar verme yöntemler kullanılablr Ayrıca önerlen bu yöntemler, sıkça rastlanılan proe seçm, personel seçm, tedarkç seçm gb dğer çok krterl yöntemlere de rahatlıkla uygulanablr

13 Fuzzy TOPSIS Methods n Group Decson Makng Sgma 9, -4, 0 REFERECES / KAYAKLAR [] Abbas GY, A Decson Support System for Bank Locaton Selecton, Internatonal Journal of Computer Applcatons n Technology, 6,0-0, 003 [] Abo-Sna, MA, Amer, AH, Extensons of TOPSIS for Multobectve Large-scale onlnear Pogrammng Problems, Appled Mathematcs and Computaton, Vol6, Issue, 43-56, 005 [3] Bentez, JM, Martn JC, Roman, C, Usng Fuzzy umber for Measurng Qualty of Servce n The Hotel Industry, Toursm Management, 8(), , 007 [4] Bottan, E, Rzz A, A Fuzzy TOPSIS Methodology to Support Outsourcng of Logstcs Servces, Supply Chan Management: An Internatonal Journal, (4), , 006 [5] Boufounou PV, Evaluatng Bank Branch Locaton and Performance: A Case Study, European Journal of Operatonal Research, 87, , 995 [6] Chen,CT, A Fuzzy Approach to Select the Locaton of the Dstrbuton Center, Fuzzy Sets and Systems, 4, -9, 000 [7] Chen,CT, Ln,CT,Huang, SF, A Fuzzy Approach for Suppler Evaluaton and Selecton n Supply Chan Management, Internatonal Journal of Producton Economcs -3, 006 [8] Chen,SJ,Hwang CL, Fuzzy Multple Attrbute Decsom Makng Methods and Applcatons, Sprnger-Verlag, Berln, 99 [9] Chou,TS, Lang GS, Applcaton of A Fuzzy Mult Crtera Decson Makng Model for a Shppng Company Performance Evaluaton Martme Polcy&Management, 8(4), [0] Chu, T-C, Faclty Locaton Selecton Usng Fuzzy TOPSIS Under Group Decsons, Internatonal Journal of Uncertanty, Fuzzness and Knowledge-Based Systems, q0, , 00 [] Chu T-C, Ln Y-C, A Fuzzy TOPSIS Method For Robot Selecton, Internatonal Journal of Advanced Manufacturng Technology,, 84-90, 003 [] Dündar, S, Ecer, F, Özdemr,Ş, Fuzzy TOPSIS Yöntem İle Sanal Mağazaların Web Stelernn Değerlendrlmes, Atatürk Ünverstes İktsad ve İdar Blmler Dergs, (), 43-7, 007 [3] Ecer, F, Bulanık Ortamlarda Mağaza Kuruluş Yerlernn Değerlendrlmes : Br Karar Verme Aracı Olarak Fuzzy TOPSIS yöntem Hacettepe Ünverstes İktsad ve İdar Blmler Dergs, 5(), 43-7, 007 [4] Ecer, F, Vurur, S, Özdemr L, Bulanık Br Modelle Frmaları Değerlendrme ve Optmal Portföy Oluşturma : Çmento Sektöründe Br Uygulama, Mustafa Kemal Ünverstes Sosyal Blmler Ensttüsü Dergs, 6(), , 009 [5] Ertuğrul, İ, Karakaşoğlu,, Comparson of Fuzzy AHP and Fuzzy TOPSIS Methods for Faclty Locaton Selecton, Internatonal Journal of Advanced Manufacturng Technology, do: 0007/w , 007 [6] Hwang, CL, Yoon K, Multple Attrbute Decson Makng Methods and Applcatons, Sprnger, Berln Hedelberg, 98 [7] Jahanshahloo, GR, Hossenzadeh, LF, Izadkhah, M, Extenson of the TOPSIS method for Decson Makng Problems wth Fuzzy Data, Appled Mathematcs and Computaton, 8(), , 006 [8] Kocamanoğlu,S, Bankacılık Ansklopeds, 4Baskı, Türkye İş Bankası Kültür Yayınları, İstanbul, 980, s8 [9] Medan,A Dstrbuton of Bank Servces and Branch Locaton, Internatonal Journal of Pyhscal Dstrbuton and Manageral Management, 3-3,5-8, 983 3

14 Tırmıkçıoğlu Çınar Sgma 9, -4, 0 [0] Mn H, A Model Based Decson Support System for Locatng Banks, Informaton and Management, 7-4,07-5, 989 [] Ozdemr AI, Secme Y, İk Aşamalı Tedarkç Seçmnn Bulanık TOPSIS Yöntem le Analz, Afyon Kocatepe Ünverstes, İİBF Dergs, C X I, S II, 79-, 009 [] Öztürk, A, Ertuğrul İ, Karakaşoğlu, aklye Frması Seçmnde Bulanık AHP ve Bulanık TOPSIS Yöntemlernn Karşılaştırılması, Marmara Ünverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs, 5(), , 008 [3] Parasız, İ, Makro Ekonom Teor ve Poltkası, 8Baskı, Ezg Ktabev Yayınları, Bursa, s46, 003 [4] Ravallon,M, Wodon,Q, Bankng on the Poor? Branch Locaton and onfarm Rural Development n Bangladesh, Revew of Development Economcs, 4-, -39, 000 [5] Tsaur SH, Chang TY, Yen CH, The evaluaton of arlne servce qualty by fuzzy MCDM, Toursm Management, 3, s07-5, 00 [6] Wang, YJ, Applyng FMCDM to Evaluate Fnancal Performance of Domestc Arlnes n Tawan, Expert Systems wth Applcatons, 34(3), , 008 [7] Wang YM, Elhag, TMS, Fuzzy TOPSIS Method Based on Apha Level Sets Wth An Applcaton to Brdge Rsk Assessment, Expert Systems Wth Applcatons, 3, , 006 4