Traktör Transmisyonunun Esnek Çoklu Cisim Dinamiği Benzetimi

Transkript

1 Traktör Transmisyonunun Esnek Çoklu Cisim Dinamiği Benzetimi H. K. Yurt* A. Kuntay H. Akçe M. Balaban Bias Mühendislik Bias Mühendislik Türk Traktör Türk Traktör İstanbul İstanbul Ankara Ankara Özet Bu çalışmada; traktör için geliştirilen mevcut transmisyon tasarımının belirli güç kapasitesine sahip motor ile kullanılması durumunda transmisyon bileşenlerinin maruz kalacağı yüklerin bilgisayar destekli mühendislik benzetim çalışması ile tespiti amaçlanmıştır. Transmisyon sistemi için detaylı çoklu cisim dinamiği benzetim modeli oluşturulmuştur. Maruz kaldığı yükler altında, gerilme değerleri ve noktaları açısından kritik olduğu öngörülen dişli çiftleri için sonlu elemanlar modeli oluşturularak, çoklu cisim dinamiği modeline esnek olarak dâhil edilmiştir. Esnekliği benzetimlere dâhil edilen dişli çiftlerinin yorulma teorisine göre ömürleri hesaplanmıştır. Şaftların esnekliği doğru yük aktarımı için hesaplamalara dâhil edilmiştir. Sistemde en yüksek dinamik yüklere maruz kalan yataklama elemanı belirlenerek, çalışma ömrü hesaplanmıştır. Benzetim çalışması ile eş zamanlı olarak transmisyonun laboratuvar testleri de yapılmıştır. Anahtar kelimeler: çoklu cisimler dinamiği, dişli ömür hesabı, rulman ömür hesabı, traktör transmisyonu esnek cisim dinamiği benzetimi Abstract The purpose of this study is to determine the loads on the transmission components of a tractor driven by an actuator of predefined power capacity with the help of CAE simulations. A detailed multi body dynamics (MBD) model for the transmission system has been constructed. Gear pairs that are presumed to be critical in terms of their spatial positions and loading conditions have been modeled with finite elements and implemented in the MBD model as flexible bodies. Life cycle calculations have been made for the gear pairs that are included in the model by using fatigue theory. For the sake of an accurate load transmission, the flexibility of the shafts have been accounted for. The overall service life have been computed considering the bearing components subjected to the highest dynamic loadings. Also, laboratory tests on the transmission system itself have been carried out simultaneously. Keywords: multi body dynamics, gear fatigue life evaluation, bearing service life evaluation, flexible body dynamic simulation of tractor powertrain 1 *hyurt@bias.com.tr akuntay@bias.com.tr hasanakc@turktraktor.com.tr muratb@turktraktor.com.tr I. Giriş Transmisyon sistemi; tekerlekli bir araçta, motor çıkış şaftından tekerleklere kadar redüksiyon ile hareket iletimini sağlayan sistemdir. Transmisyon sistemine ilişkin 3B geometri, Şekil 1 de verilmiştir. Şekil 1. Transmisyon modeli Geliştirilen transmisyon sisteminin; farklı güç kapasitesine sahip motorlar ile kullanılması durumunda, yataklama ve aktarım elemanlarına gelen yüklerin tayin edilerek emniyet durumlarının kontrol edilmesi gerekmektedir. Ancak, sistemin çok sayıda bileşen içermesi ve yüksek dinamik koşullarda çalışması sebebiyle, hesaplamalar açısından karmaşık bir sistemdir. Herhangi bir alt bileşenin maruz kaldığı yüklerin tespiti, ölçüm yöntemleri ile zahmetli, maliyetli ve bazı bileşenler için imkânsız olmaktadır. Prototip üzerinde belirli yükleme durumları ile aylar süren test süreçlerinin sanal ortamda yapılabilirliği çalışma kapsamında incelenmiştir. Bu gerekçeler ile sisteme ilişkin çoklu cisim dinamiği modeli oluşturularak, MSC Adams yazılımı ile benzetim çalışması yapılmıştır. Benzetim modelinin kurulması aşamasında; sistem, alt bileşen grupları halinde modellenerek yük aktarımının doğruluğu kontrol edilmiştir. Ardından alt gruplar birleştirilerek, sistemin MSC Adams ortamında montajı yapılmıştır. Transmisyon sistemini oluşturan alt bileşen grupları Error! Reference source not found. de belirtilmiştir. Benzetim çalışması için yükleme senaryosu ve şanzıman kademe bilgisi, transmisyon üzerinde maksimum güç aktarımının gerçekleştiği durum için belirlenmiştir. Transmisyon üzerinden aktarılan maksimum güç, şanzımanın farklı aktarım kademeleri 1

2 için Jenkins transmisyon test prosedürü ile elde edilmiştir. Şanzıman sisteminin çalışma prensibi incelendiğinde yük aktarımı yapmayan kademe hız dişlilerinin ve şaftların avare şekilde döndüğü görülmektedir. Bu nedenle benzetim modeli çözüm yükünü hafiftletmek için sadece yük aktarımı yapan kademe hız dişlileri modellenmiştir. Şekil 2 de uygun aktarım kademesi ile oluşturulan transmisyon benzetim modeli verilmiştir. Çoklu cisimler dinamiği benzetim modelinde bir şaft rijit olarak modellenip birden fazla döner mafsal ile yataklandığında kinematik sınırlar açısından aşırı tanımlı hale gelmektedir. Aşırı tanımlı sınırlar, çözüm esnasında yakınsama sağlanamadığı durumda çözücü tarafından ihmal edilmektedir. Söz konusu durum nedeniyle yük aktarımları yanlış hesaplanmaktadır. Aşırı sınır tanımının önüne geçmek için şaftın serbestlik derecesinin arttırılması veya yatakların esnek olarak modellenmesi gerekmektedir. Transmisyon sisteminde bulunan şaftlar yüksek yüklere maruz kaldığından dolayı şaftların esnekliğinin de hesaplamalara katılmıştır. Bu nedenle, şaftlar ayrık elemanlar ile modellenerek serbestlik derecesi arttırılmıştır. Ayrık elemanlar arasında 6 serbestlikte katılık ve sönüm değerleri, kesit yapısı ve malzeme özelliklerine göre Timoshenko Beam teorisi ile hesaplanmıştır. Şaftların kütlesinin, ataletinin ve katılığının doğru bir şekilde modellenmesi için kesit değişimlerine dikkat edilmiştir. (Şekil 3) Şekil 2. Transmisyon benzetim modeli Benzetim modelinde bulunan dişli elemanlar, ilgili tüm geometri parametreleri dikkate alınarak KissSoft ve MSC Adams Machinery yazılımları ile modellenmiştir. Ayrıca dişli elemanların üzerine sabitlendiği ve tork aktarımını sağlayan şaftlar, doğru yatak yüklerinin tespiti ve sehim hesabı için esnek olarak modellenmiştir. Şaftların yataklanmasını sağlayan rulman yataklar, karşıladığı yüklere uygun serbestlikte modellenmiştir. Ayrıca yataklama elemanlarının ömürleri hakkında bilgi edinmek amacıyla, en yüksek dinamik yüke maruz kalan rulman belirlenerek, KissSoft entegrasyonu ile ömür hesabı yapılmıştır. Transmisyon sistemi gibi yüksek dinamik koşullarda çalışan ve maliyeti yüksek sistemlerde, dişli elemanların mukavemet açısından sonsuz ömüre sahip olması beklenmektedir. Mevcut transmisyon sisteminde, maruz kaldığı yükler ve önceki tecrübeler dikkate alındığında, ayna mahruti dişli çiftinin ömür açısından kritik olabileceği öngörülmüştür. Ömür hesaplamaları, MSC Adams ortamında esnek dişliler için uygun çıktılar alınarak ncode DesignLife ortamında Stress-Life ömür teorisine göre yapılmıştır. II. Benzetim Modeli Benzetim modelinde kullanılan makina elemanları ve modelleme yöntemleri aşağıda belirtilmiştir. A. Şaftların Modellenmesi Transmisyon sisteminde eğilme ve burulma yükleri altında çalışan birçok şaft mevcuttur. Yüksek yüklere maruz kalmaları ve boyutları nedeniyle birden fazla rulman ile yataklanmaktadırlar. Şekil 3. Ayrık elemanlar ile şaftların modellenmesi MSC Adams benzetim modelinde ayrık elemanlar ile şaftların modellenmesi yaklaşımı, sonlu elemanlar yöntemi kullanılarak MSC Nastran yazılımı ile doğrulanmıştır. Her iki yazılım ortamında, eş geometrik ölçülere ve malzeme değerlerine sahip kiriş elemanlar modellenerek, aynı büyüklükte eğilme ve burulma yükleri altında deformasyonları incelenmiştir. Hesaplanan deformasyon değerlerinin birbirine oldukça yakın olduğu görülmüştür. (Tablo 1) Tablo 1. Ayrık eleman yaklaşımı karşılaştırma Şaftlar için ayrık elemanlar yaklaşımı kullanılarak MSC Adams yazılımı ortamında şaftlar için paremetrik bir altyapı oluşturulmuştur. Bir değişiklik gerektiğinde herhangi bir sonlu elemanlar çözücüsüne (MSC Nastran ) ihtiyaç duyulmaksızın ilgili parametrenin değiştirilmesi yeterlidir. 2

3 Gerilme sonuçlarına bakılması istenilen parçaların esnek cisim dosyalarının elde edilmesi için, sonlu elemanlar çözücüsü (MSC Nastran ) kullanarak, yük aktarım noktalarının (interface point) tanımlanması ve Craig Bampton modal süperpozisyon [1] teorisine göre ilave mod şekillerinin hesaplanması gerekmektedir. Ayrık eleman yaklaşımı ile model hazırlama süreci ve çözücü yükü büyük oranda azaltılmıştır. Ancak bu yaklaşım ile şaftlar üzerindeki gerilme değeleri direkt olarak MSC Adams tarafından alınamamaktadır. B. Dişli Çiftlerinin Modellenmesi Dişli elemanlar katı geometri olarak modellenerek, dişli çiftleri arasına temas tanımı yapılmıştır. Dişli elemanların katı geometrileri, ilgili teknik resimleri referans alınarak tüm profil parametreleri ile MSC Adams Machinery ve KissSys yazılımları kullanılarak oluşturulmuştur. Transmisyon modelinde; düz ve helisel alın, konik ve ayna mahruti dişli çiftleri bulunmaktadır. Şanzıman grubunda bulunan alın dişliler, şaftlar ile yekpare bir yapıdadırlar. Oluşturulan dişli elemanlar, ayrık elemanlar ile modellenen şaftlar üzerine 6 serbestlikte sabitlenmiştir. Şekil 6. Diferansiyel grubu Transmisyon üzerinden aktarılan tork, tekerleklere ulaşmadan önce, planet dişli grubu ile redüksiyona uğramaktadır. Şekil 7. Planet dişli grubu Şekil 4. Yekpare dişli - şaft modellenmesi Şanzıman üzerinde bulunan tork, ayna mahruti dişli çifti ile yön değiştirerek diferansiyel kovanına aktarılmaktadır. Dişli çiftleri arasındaki temas tanımı ile temas dişli geometrilerinden kaynaklanan yük aktarım bozuklukları doğru bir şekilde modellenebilmektedir. Temas tanımı ile iki cisim arasında Impact fonksiyonu yazılmaktadır. Yazılan Impact fonksiyonu ve grafiği (Şekil 8) aşağıda verilmiştir. : cisimlere etki tepki doğrultusunda etkiyen kuvvet vektörü : temas katılık değeri : katılık kuvvet üssü : deplasman fonksiyonu : temas tetiklenme değeri (Adams tarafından hesaplanmaktadır. : temas sönüm değeri : izin verilen penetrasyon değeri Şekil 5. Ayna - Mahruti dişli çifti Diferansiyel mekanizması içerisinde bulunan pinyon ve aks dişlileri, konik dişli elemanlar ile modellenmiştir. 3

4 Şekil 8. MSC adams - impact fonksiyonu C. Dişlilerin Esnek Modellenmesi Esnemez dişli elemanlar ile yapılan analizlerde, ayna mahruti dişli çiftinin ve planet dişli kutusunun maksimum yüke maruz kaldığı tespit edilmiştir. Belirtilen dişli elemanlarının mukavemeti ve ömrü hakkında bilgi sahibi olabilmek için ayna mahruti dişli çifti ve planet dişli grubu esnek olarak modellenmiştir. Esnek model dosyaları MSC Nastran sonlu elemanlar yazılımı ile elde edilmiştir. D. Yatakların Modellenmesi Ayrık elemanlar ile modellenen şaftlar, ideal kinematik mafsal tanımları ile yataklanmıştır. Gerçekte kullanılan rulmanların serbestlikleri dikkate alınarak, silindirik ve döner mafsal tanımları yapılmıştır. Benzetim modelinin oluşturulmasının ardından, deneme çözümleri ile rulman yükleri göreceli olarak incelenmiştir. Mahruti dişli şaftının yataklandığı ve ayna dişliye yakın olan rulmanın yüksek dinamik yüklere maruz kaldığı görülmüştür. (Şekil 11) Şekil 11. Ömür hesabı yapılan rulman Rulmanın ömrü hakkında fikir sahibi olmak için KissSoft rulman kütüphanesinden ilgili rulman ve yağlama elemanı seçilerek modele detaylı olarak eklenmiştir. Detaylı rulman modeli ile rulman esnekliği hesaplamalara katılmaktadır. Aynı zamanda her çözüm adımında, maruz kaldığı yükler altında ISO 2818 [6] standardlarına göre KissSoft yazılımı entegrasyonu ile ömür hesabı yapılmıştır. Şekil 9. Esnek ayna - mahruti dişli çifti Transmisyon sisteminde, diferansiyelden sonraki alt sistemlerin simetrik olmasından dolayı sadece bir taraftaki planet dişli kutusu esnek hale getirilmiştir. III. Sınır Şartları ve Çözüm Parametreleri Benzetim modeli, prototip transmisyon üzerinde gerçekleştirilen Jenkins testi ile aynı sınır koşullarında çözdürülmüştür. Toplam senaryo 70 saniye sürmektedir. Motor çıkış şaftı 40 saniyede 2300 rpm açısal hıza ulaşmaktadır. Motor çıkış şaftının açısal hızının zamana bağlı değişim grafiği Şekil 12 de verilmiştir. Şekil 10. Esnek planet dişli kutusu Şekil 12. Motor çıkış şaftı açısal hızı 4

5 Motor çıkış şaftının 2300 rpm açısal hıza ulaşmasının ardından, sağ ve sol tekerler üzerine 30 saniyede maksimum değerine ulaşacak karşı tork yükü uygulanmıştır. Karşı tork yükünün zamana bağlı değişim eğrisi Şekil 13 de verilmiştir. MSC Adams KissSoft entegrasyonu ile elde edilmiştir. Hesaplanan ömür değerinin kritik olmadığı tespit edilmiştir. Kritik olduğu öngörülen bölgelerdeki ayrık elemanlar ile modellenen şaftların sehimleri kontrol edilmiştir. Şekil 15 da belirtilen numaralandırmaya göre, düşey doğrultuda hesaplanan sehim değerleri Şekil 16 de verilmiştir. Şekil 13. Tekerlek karşı kork yükü Benzetim modelinin, çok sayıda esnek yapı ve temas tanımı içermesinden dolayı, çözücünün adım boyutu 1.0e-5 saniye tanımlanmıştır. IV. Sonuçlar Hazırlanan benzetim modeli MSC Adams çözücüsü ile çözdürülerek istenilen çıktılar elde edilmiştir. Elde edilen sonuçların doğruluğundan emin olmak için prototip üzerinde yapılan test ile benzetim sonuçları arasında karşılaştırma yapılmıştır. Test sisteminde motordan çekilen tork ile benzetim çalışması ile hesaplanan tork değerleri incelenmiştir. Böylece prototip testinin ve benzetim çalışmasının aynı yük koşulları altında yapıldığı tespit edilmiştir. İlgili karşılaştırma grafiği Şekil 14 de verilmiştir. Şekil 15. Şaft - Ayrık eleman numaralandırması Şekil 16. Ayrık elemanların Y eksenindeki sehimi Esnek modellenen dişliler üzerinde gerilme yığılmaları kontrol edilmiştir. Gerilme yığılmaları Şekil 17 ve Şekil 18 da verilmiştir. Şekil 14. Fiziksel test benzetim çalışması karşılaştırma Elde edilen benzetim çalışması sonuçları ile transmisyon sisteminin tüm bileşenleri üzerine gelen yükler tespit edilmiştir. Yüklerin tespiti ile seçilen makine elemanlarının emniyeti ve çalışma ömrü hesaplanmıştır. Mahruti dişli şaftının yataklanmasında kullanılan rulman elemanın ömrü, ISO 281 standardlarına göre 5 Şekil 17. Planet dişli kutusu gerilme yığılmaları

6 Şekil 18. Ayna - Mahruti dişli çifti gerilme yığılmaları Elde edilen sonuçlar ile mahruti dişlinin yüksek gerilmelere maruz kaldığı tespit edilmiştir. Yorulma analizi, 0.1 saniyelik maksimum yükleme durumunda mahruti dişlinin ne kadar hasar göreceğini hesaplamak için yapılmıştır. Planet dişli grubu ve ayna dişli için hesaplanan gerilmeler incelendiğinde yorulma açısından kritik olmadığına kanaat getirilmiştir. Yorulma analizi için dişli yapısındaki gerilmelerin 0.1 saniye süresince nasıl değiştiğini elde etmek gerekmektedir. Yorulma analizleri için ncode DesignLife yazılımı kullanılmıştır. MSC Adams yazılımından elde edilen parça modal sentez dosyaları ile sonlu elemanlardan alınan modal analiz dosyası DesignLife yazılımında birleştirilip, süperpozisyonu yapılınca dişlinin gerilme-zaman değişimi elde edilmiştir. Dişliler yorulma bakımından çok uzun ömürlü olduğundan analiz yöntemi olarak Dang-Van seçilmiştir. Dang-Van yüksek tekrarlı bölgede emniyet faktörü veren bir yöntemdir. [2] Dişli malzemesinin Dang-Van malzeme parametreleri yazılım kütüphanesinden alınmıştır. Elde edilen emniyet katsayısı dağılımı Şekil 19 de gösterilmektedir. Dişlilerin uç bölgelerinde beklendiği gibi daha düşük emniyet katsayıları çıkmaktadır. Dişlinin hedef devir adeti girildiğinde elde edilen Dang-Van ömür grafiği Şekil 20 de verilmektedir. Burada eğim çizgisinin altında kalan gerilme grafiği herhangi bir kırılma problemi yaşanmayacağını göstermektedir. Şekil 19. Dang-Van ömür emniyet faktörü dağılımı Şekil 20. Dang-Van ömür sonuç grafiği Bu çalışma ile kurulan model, ileride farklı güçlere sahip motorlarda aynı güç aktarma sisteminin kullanılmasının düşünüldüğü durumlarda dayanım açısından ilk kontrollerin yapılabilmesi adına da kullanılabilecektir. Kaynakça [1] Theory of Adams Flex, ADAMS Kullanıcı kılavuzu, MSC Software, [2] DesignLife Theory Manual, HBM ncode, [3] Söylemez E., Mechanisms, ODTU Basım İşliği, 2013 [4] Budynas R., Nisbett K., Shigley s Mechanical Engineering Design, McGraw-Hill Science, 2014 [5] Radzecich S., Dusley s Handbook of Practical Gear Design and Manufacture, CRC Press, 2012 [6] KissSoft Release Product Description, KISSsoft AG,