FAKTÖRİYEL TASARIMA ADAPTİF AĞ TABANLI BULANIK MANTIK ÇIKARIM SİSTEMİ İLE FARKLI BİR YAKLAŞIM. Sevil ŞENTÜRK

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "FAKTÖRİYEL TASARIMA ADAPTİF AĞ TABANLI BULANIK MANTIK ÇIKARIM SİSTEMİ İLE FARKLI BİR YAKLAŞIM. Sevil ŞENTÜRK"

Transkript

1 FAKTÖRİYEL TASARIMA ADAPTİF AĞ TABANLI BULANIK MANTIK ÇIKARIM SİSTEMİ İLE FARKLI BİR YAKLAŞIM Sevl ŞENTÜRK Anadolu Ünverstes, Fen Fakültes, İstatstk Bölümü,26470, ESKİŞEHİR, Gelş Tarh: Kabul Tarh: ÖZET Deney planlaması yöntem Endüstryel uygulamalarda üretm süreçlerndek değşkenlğ ortaya koymada ve üretm süreçlerndek etkn faktörler belrlemede oldukça yaygın kullanılan br statstksel yöntemdr. Ancak Bulanık Mantık yaklaşımı ve bulanık küme teorsde üretm süreçlerndek değşkenlğ ortaya koymada ve üretm süreçlerndek etkn faktörler belrlemede kullanılablecek farklı br yaklaşım olarak karşımıza çıkmaktadır. Bu çalışmada, Adaptf ağ tabanlı bulanık mantık çıkarım sstem (ANFIS) model le deney planlamasından elde edlen blglere ulaşmanın mümkün olup olmayacağı araştırılmak stenmştr. İk uygulama sonucunda, Deney planlaması le elde edlen etkn faktörlern ANFIS modellemes le de elde edlebldğ ve ANFIS modellemesnn Deney planlamasından daha küçük hata değerne ulaştığı görülmüştür. Anahtar Kelmeler: Adaptf ağ tabanlı bulanık mantık çıkarım sstem (ANFIS), Deney planlaması, Üyelk fonksyonu A DIFFERENT APPROACH TO FACTORIAL DESIGN WITH ADAPTIVE NEURO FUZZY INFERENCE SYSTEM ABSTRACT Expermental desgn s a statstcal method whch s commonly used to reveal the varablty n and detect the effectve factors on producton processes. But, Fuzzy Logc method anf Fuzzy set theory s also rse up as an approach to reveal the varablty n and detect effectve factors on ptoducton proceses. In ths study, the am s to examne the possblty of obtanng the same nformaton from expermental desgn by ANFIS model. As a result of the two applcaton, t s seem that effectve factors obtaned from expermental desgn, be also obtaned ANFIS model wth smaller error values than expermental desgn. Key Words: Adaptve neuro fuzzy nference system (ANFIS), Expermental desgn, Memebershp functon 1.GİRİŞ Blmsel çalışmalarda ncelenen olaylar ve sstemler matematksel modellerle tanımlanmaktadır. Oluşturulan matematksel modellerle o olayın veya sstemn gelecekte alacağı durum ve göstereceğ davranış bçm de ortaya konulmaktadır. Ancak günlük yaşantıda karşı karşıya kalınan problemlern br çoğu çeştl sebeplerden dolayı modellenememekte yada kesn br durumu fade edememektedr. İşte bu tp problemlern ncelenmesnde ve çözümlenmesnde Bulanık Mantık Yaklaşımı kullanılablmektedr [1]. Bulanık mantığın temel sözel fadeler ve bunlar arasındak mantıksal lşkler üzerne kurulmuştur. Sözel fadeler se matematksel br temele dayandırılmaktadır. Bu matematksel temel de bulanık küme teors ve bulanık mantık olarak fade edlmektedr. Bulanık mantık se blnen klask mantık gb 0 veya 1 olmak üzere k 57

2 sevyel değl, [0,1] aralığında çok sevyel şlemler fade etmektedr [2].Bulanık mantık, bulanık mantık küme teors, bulanık mantık üyelk fonksyonları ve bulanık mantık çıkarım sstemnn br bütünü olarak şlemektedr yılında bulanık küme teorsnn ortaya çıkmasıyla bulanık küme teors le blnen statstksel yöntemler, yapılan çalışmalarda brlkte kullanılmaya başlanmıştır. Bulanık mantık ve statstksel yöntemler brbrn tamamlayıcı yöntemler olarak da fade edlmektedr. Bulanık mantıkda statstksel yöntemlern kullanıldığı çalışmalar bulanık statstk (fuzzy statstcs) olarak adlandırılmaktadır [3]. Bulanık mantık teknkler statstkte, deney planlamasında, zaman serler analznde, regresyon çözümlemesnde, olasılık teorsnde, konjont analznde, hpotez testlernde ve br çok statstksel çalışmada kullanılmaktadır. Ayrıca bulanık mantık yaklaşımının kalte kontrol çalışmalarında da mümkün olduğu lteratürde yer almaktadır. Burada blmsel lteratürde yayımlanmış olan bazı statstksel analzler ve bulanık mantık uygulamaları le lgl çalışmalar üzernde durulacaktır. Km ve Park (2002) bu çalışmada statstksel br model olan cevap yüzey model (Response Surface Models) le yapay snr ağları ve bulanık mantığın br arada kullanıldığı model olan ANFIS modeln karşılaştırmışlardır. Bu k modeln karşılaştırılmasında ve brbrlerne göre üstünlüklernn ölçülmesnde se, RSM modelnn standart sapma değernden ve ANFIS modelnn standart sapma değer olan RMSE (Root Mean-Squared Error) değernden yararlanmışlardır [4]. Yılmaz, Alparslan ve Jan (2004) çalışmalarında br zamansal öğrenme algortması ve zamansal ağ tabanlı bulanık model kullanarak, zaman sers verlernn tahmn çn br ağ tabanlı bulanık sstem modellemşlerdr. Söz konusu ağ tabanlı bulanık sstem se ANFIS-unfolded-n-tme olarak adlandırmışlardır. Uygulama sonucunda se deneysel sonuçlar önerlen modeln zamansal vernn tahmnn ve adım adım zamansal öğrenmey başardığını göstermştr. Önerlen modelden elde edlen sstemn hata değer le ANFIS sstemnn hata değer karşılaştırılarak yorumlamalara gdlmştr [5]. Tseng ve dğerler (2001), çalışmalarında zaman sers model ARIMA(p,d,q) ve bulanık regresyon modeln göz önüne alarak yen br bulanık ARIMA model gelştrmşlerdr. Bulanık zaman sers model (FARIMA)olarak adlandırdıkları bu model Amerkan doları (US dollars) le Tawan dolarının (tawan dollars) değşm oranlarını tahmn etmede kullanmışlardır. Uygulama sonucunda se, FARIMA modelnn az gözleme dayanan olası en y ve en kötü durumları tahmn etmede ARIMA modelnden daha olanaklı olduğunu görmüşlerdr [6]. Hem keskl hem de sürekl değşkenlern statstksel analznde verlern korelasyona sahp olması muhtemeldr. Chang ve Ln (1999), çalışmalarında bulanık verler çn korelasyon katsayının hesaplanmasına lşkn br yönteme yer vermşlerdr. Bu yöntem, matematksel statstkten yola çıkılarak adapte edlmştr. Bulanık verler çn hesaplanan korelasyon katsayısı bulanık kümelern arasındak lşknn gücünü ortaya koymasının yanı sıra bulanık kümelern poztf veya negatf lşkl olup olmadığını da ortaya koymaktadır [7]. Bulanık verlerle gerçekleştrlen regresyon analz bulanık regresyon olarak adlandırılmaktadır. Bulanık regresyon analz lk defa Tanaka ve dğerler (1980) tarafından çalışmalarında ortaya atılmıştır. Bulanık doğrusal sstem br regresyon model gb kullanmışlardır. Değşkenler arasındak lşknn bulanıklığa konu olduğu (örneğn crsp grdl ve bulanık parametrel) br model önermşlerdr [8]. Bulanık regresyon analz klask regresyon analznn br bulanık değşm gb düşünülmektedr. Çeştl alanlarda genş uygulamaya ve çalışmalara sahptr. Genelde bulanık regresyon analz modeller k sınıfta ncelenmektedr. İlk Tanaka nın bulanık doğrusal programlama sstem, kncs se bulanık en küçük kareler yaklaşımıdır. Yang ve Lu (2003), çalışmalarında nteraktf bulanık doğrusal model çn robust bulanık en küçük kareler algortmasını önermşlerdr. Bu algortma uç noktaları göz önünde bulundurmaktadır. Sayısal örneklerle bu yaklaşımın etkn olduğu detaylı olarak verlmştr [9]. Grzegorzewsk (2000), çalışmasında belrsz ver (vague data) le statstksel hpotezlern test edlmes çn bulanık testlern br tanımlaması üzernde durmuştur. Tek veya k yönlü alternatf hpotezlere karşı blnmeyen parametreyle lgl hpotezler çn bulanık testlern oluşturulması çn genel br yöntem gösterlmştr. Bu bulanık testler klask yaklaşımların aksne verlen sıfır hpotezn kabul veya ret etmek gb kl kararlara lşkn değldr ancak sıfır ve alternatf hpotezn kabul edleblrlk derecesn gösteren bulanık karara lşkn olmaktadır. Buna rağmen bulanık testler geleneksel testn doğal br genelleştrlmesdr. Örneğn eğer ver belrsz değl de kesnse 58

3 kl kararlı klask statstksel test elde ederz. Sonuçta burada, dkkate alınan bulanık testn bulanıklık ölçüsü önerlmştr ve ayrıca testn robust yapısı da tartışılmıştır [10]. Uygulamalı br çalışmada El-Shal ve Morrs (2000), kalte kontrol sürecnde meydana gelen normal dışı durum olarak adlandırılan runs, eğlm ve ortalamalardak değşmler ortaya koyarak gerçek hataları enbüyüklerken yanlış alarmları mnmze etmeye çalışmaktadır. Bulanık mantık algortmasının İstatstksel Süreç Kontrolün (İSK) araçları le brlkte kullanılmasıyla gerçek hatalar zaman kaybı olmadan yakalanablmektedr. İSK, süreçlerde meydana gelen hatayı belrleyeblmekte ancak hatanın çeşdn teşhs edememektedr. Bu çalışmada bulanık mantık algortması le İSK nün üç aracı olan, sapma ve brkml toplam, değşm ve brkml toplam, ortalama ve brkml toplam brlkte kullanılarak süreçte meydana gelen gerçek hata ve yanlış alarm arasındak ayrım ortaya konulmuştur. Uygulamalarda İPK araçları ayrı ayrı şlem göreblrken burada bulanık mantık algortmasında söz konusu üç araç brleştrlmştr [11]. Bu çalışmanın amacı, deney planlamasında kullanılan verler, adaptf ağ tabanlı bulanık mantık yaklaşımı olan ANFIS sstem le modelleyeblmek ve ANFIS sonucunda elde edlen çıktıların, deney planlaması sonucunda elde edlen çıktılar le ne düzeyde uyuşableceğn göstereblmektr. Bu amaçla uygulama bölümünde k araştırma verlerne bu analzler uygulanmıştır. Sonuç olarak k uygulamada da deney planlamasında kullanılan verlern, ANFIS sstem le modellenebleceğ sonucuna ulaşılmıştır. Böylece, deney planlaması teknklernn uygulanabldğ verlern ANFIS le modelleme çn de elverşl olduğu ve ANFIS modelnn hedeflenen amaçlara ulaşmada tutarlı sonuçlar verdğ görülmüştür. Çalışmanın, knc bölümde deney planlaması yaklaşımından bahsedlmştr. Üçüncü bölümde bulanık küme teors başlığı altında, bulanık mantık, bulanık mantık küme teors ve bulanık mantık üyelk fonksyonları ele alınmıştır. Dördüncü bölümde Adaptf ağ tabanlı bulanık mantık çıkarım sstem anlatılmıştır. Ve beşnc bölümde se uygulama bölümü olarak deney planlaması le bulanık mantık yaklaşımının analzlerne yer verlmştr. 2. DENEY PLANLAMASINDA FAKTÖRİYEL TASARIM Br araştırma sürecnde gerekl olan verler bell br konuyla lgl olarak yapılan deney veya gözlemler yardımıyla da elde edlmektedr. Deneyler, anlamlı verler elde edeblmek amacıyla düzenlenen özel süreçler olarak tanımlanablr. Deney planlaması se lglenlen olay veya olguların oluşmasında rol oynayan faktör veya faktörler grubunu, etklernn tahmnne ve yapılan tahmnlern güvenrllğn ölçmeye mkan verecek şeklde düzenleme çalışmasıdır. Burada bağımlı değşkendek değşkenlğn neden olarak ele alınan bağımsız değşkenlern etklernn ölçülmes şlemn yürütmes çn düzenlenen plana da deney planı adı verlmektedr [12]. Deney planlamasında bağımsız değşken faktör, bağımsız değşkenn aldığı değerler de faktör düzeyler olarak adlandırılmaktadır. Deney planı faktörlern bağımlı değşken üzerndek etk düzeylern ortaya koyması sebebyle önem taşımaktadır [13]. Deney planlamasında aynı anda brden fazla bağımsız değşkenn etklernn araştırılması söz konusu olduğunda faktöryel tasarımlar uygulama ve hesaplama kolaylığı açısından etkndr. Faktöryel tasarım le deneyn her br denemesndek veya tekrarındak faktör düzeylernn tüm kombnasyonları göz önünde bulundurulmaktadır [14]. Faktöryel tasarımların, ncelenen değşkenlern hangsnn etkn olduğunu ya da hang değşkenler arasında etkleşmn olduğunu ortaya koyabldğ fade edlmşt. Bunun yanı sıra faktöryel tasarımların br çok üstünlüğü de söz konusu olmaktadır. Tek faktörlü deneylerden daha etkndrler. Faktöryel tasarımlar faktörler arasındak etkler ortaya koyablmesnn yanı sıra br faktörün br faktörün çok düzeyl dğer faktörlerdek etklernn tahmn edlmesne de mkan sağlamaktadırlar [14,15]. Faktöryel tasarım, br çok faktörü çeren deneylerde her br faktörün etksnn ve etkleşmlernn anlamlı olduğu durumlarda sıklıkla kullanılmaktadır. Genel faktöryel tasarımın öneml olan br çok özel durumu söz konusu olmaktadır. Bu özel durumların en önemls, her br k düzeyde, k faktörlü deneylerdr. Burada sözü edlen 59

4 düzeyler, ısının, basıncın veya zamanın k değer gb ncel olableceğ gb, k maknenn, k operatörün, br faktörün yüksek ve düşük düzeyler gb ntel de olablmektedr. Böyle br tasarımın tekrar edlerek k çoğaltması = 2 gözlem gerektrmekte ve 2 k faktöryel tasarım olarak adlandırılmaktadır. 2 k tasarımı ncelenecek brçok faktörün olduğu deneysel çalışmalarda öneml br yer tutmaktadır. 2 k faktöryel tasarımın en yaygın kullanılanları 2 2 ve 2 3 faktöryel tasarımlarıdır [14]. 3. BULANIK KÜME TEORİSİ Dünyada hızla gelşen teknoloj ve gtgde mükemmele yaklaşma steğ ve belk de doğanın br gün aynısının yapay yollarla ortaya çıkarılması arzusu yapay zeka, yapay snr ağları ve bulanık mantık kavramlarını gündeme getrmektedr. Bulanık mantık, temelde çok değerl mantık, olasılık kuramı ve yapay zeka alanları üzerne oturtulmuş br kavramdır [16]. Genel özellkleryle bulanık mantık fade edlmek stenrse, -Bulanık mantıkta kesn değerlere dayanan düşünme yerne yaklaşık düşünme kullanılmaktadır. -Bulanık mantıkta her şey [0,1] aralığında belrl br derece le gösterlmektedr. -Bulanık mantıkta blg büyük, küçük, çok az gb dlsel fadeler şeklndedr. -Bulanık çıkarım şlem dlsel fadeler arasında tanımlanan kurallar le yapılmaktadır. -Her mantıksal sstem bulanık olarak fade edleblmektedr. -Bulanık mantık matematksel model çok zor elde edlen sstemler çn oldukça uygun olmaktadır. -Bulanık mantık tam olarak blnmeyen veya eksk grlen blglere göre şlem yapma yeteneğne sahptr [2]. Bulanık kümeler üzerne kurulan matematksel yapı, klask matematkten daha fazla açıklayıcı br güce sahp olmasına karşın bulanık kümelern kullanılablrlğ, uygulama alanlarında ortaya çıkan kavramlar çn uygun üyelk fonksyonlarının belrleneblmesne bağlı olmaktadır [17]. Bulanık br kümey fade etmede üyelk fonksyonları kullanılmaktadır. Bu sebeple üyelk fonksyonlarının şekller ve bu fonksyonların gelştrlmes bulanık küme teors çnde öneml br yer tutmaktadır. Bulanık küme teorsnde üyelk fonksyonlarının değer aralığı [0,1] aralığı olmaktadır. İşte br bulanık kümenn elemanlarını bu aralıktak br sayıya karşılık getren fonksyon da üyelk fonksyonu olarak adlandırılmaktadır. Başka br tanımla fade etmek gerekrse, 0 le 1 arasındak değşmn her br öğe çn değer üyelk dereces olarak adlandırılırken, üyelk derecelernn br alt küme çndek değşmler se üyelk fonksyonu olarak adlandırılmaktadır. Böylece üyelk fonksyonu altında toplanan öğeler önem derecelerne göre brer üyelk derecesne sahp olmaktadırlar [17,18]. Üyelk fonksyonları denetlenen sürecn özellklerne göre uygulamalarda en çok kullanılan fonksyonlar olan, Üçgen Üyelk Fonksyonu, Yamuk Üyelk Fonksyonu, Gauss Üyelk Fonksyonu ve Genelleştrlmş Bell üyelk fonksyonu olarak karşımıza çıkablmektedr [18]. Çalışmanın uygulama bölümünde Genelleştrlmş bell üyelk fonksyonu kullanılacğından burada söz konusu fonksyona kısaca yer velecektr. Genelleştrlmş Bell Üyelk Fonksyonu, bulanık mantık uygulamalarında hem grş hem de çıkış parametrelern tanımlamak çn kullanılablmektedr. {a,b,c} olmak üzere üç parametre le özelleştrlmştr. Genelleştrlmş Bell Üyelk Fonksyonu Cauchy dağılımının genelleştrlmş hal olduğundan Cauchy Üyelk Fonksyonu olarak da adlandırılmaktadır. Bell üyelk fonksyonunun denklem se [18], 1 Bell( x; a, b, c) = (1) 2b x c 1+ a şeklnde fade edlmektedr. Söz konusu dağılımda a şekl parametres olup fonksyonun şeklnn değşmesn gerçekleştrrken, c konum parametres olup fonksyonun merkezn belrlemekte ve b parametres se a 60

5 parametres le brlkte değşmektedr. Dağılımda b parametres geçş noktalarını a parametresyle brlkte kontrol etmektedr. Bu parametreler değştğnde dağılım da bu parametrelere bağlı olarak değşmektedr [18,19]. Şekl 1. de [a,b,c] parametrelernn değşmnden fonksyonun nasıl etklendğne lşkn grafksel göstermlere yer verlmştr: Şekl 1. Genelleştrlmş Bell üyelk fonksyonu parametre değşmler [18] 4. ADAPTİF AĞ TABANLI BULANIK MANTIK ÇIKARIM SİSTEMİ Adaptf ağ tabanlı bulanık mantık çıkarım sstem, yapay snr ağlarının öğrenme yeteneğ ve bulanık mantığın nsan gb karar verme ve uzman blgs sağlama kolaylığı gb üstünlüklernn brleştrlmes fkrne dayanmaktadır [2]. Böylece, bulanık mantık çıkarım sstemlerne yapay snr ağlarının öğrenme ve hesaplama gücü verleblrken, yapay snr ağlarında bulanık mantık çıkarım sstemlernn nsan gb karar verme ve uzman blgs sağlama yeteneğ kazandırılmış olmaktadır. Adaptf ağ tabanlı bulanık mantık çıkarım sstemnn asıl amacı, ANFIS sstemnn yapısını, değşkenlern ayarlamak ve bulmak çn yapay snr ağlarını kullanmaktır [2,18]. Ağ tabanlı çıkarım sstemlernde yapısal ayarlama ve değşken ayarlama olmak üzere k öneml ayarlama söz konusudur. Yapısal ayarlama hesaplanacak değşkenlern sayısını, kuralların sayısını, her br grş çıkış değşkennn tanım uzaylarının bulanık kümelerce fade edlmesn ve kuralların yapısının oluşturulmasını çerrken, değşken ayarlama se üyelk fonksyonlarının merkezler, eğmler, genşlkler ve bulanık mantık kurallarının ağırlıklarının hesaplanmasını çermektedr [2]. ANFIS, 1993 yılında Jang tarafından ortaya atılmıştır ve Jang ın ANFIS model olarak adlandırılmaktadır. Jang ın ANFIS model, nsan gb karar verme ve uzman blgs sağlama yeteneğn uygulamada Sugeno Bulanık Mantık Çıkarım Sstemn temel alırken, yapay snr ağlarının öğrenme yeteneğn uygulamada se Ger Yayılmalı Öğrenme Algortmasını (Backpropagaton Learnng Algorthm) kullanmaktadır [19]. x 1 ve x 2 gb k grşl, y tek çıkışlı ve dört kuraldan oluşan br ANFIS mmars Şekl 2. de gösterldğ gb olmaktadır: 61

6 Şekl 2 :Adaptf ağ tabanlı bulanık mantık çıkarım sstem [19] Her katmana at düğüm şlevler ve katmanların şleyş se sırasıyla şöyledr [4,5,18,19]: 1.Katman: Grş katmanı olarak adlandırılmaktadır. Bu katmandak her düğüm, grş snyallernn dğer katmanlara aktarıldığı grş düğümlerdr. 2.Katman: Bulanıklaştırma katmanıdır. Bu katmandak her br düğüm A j ve B j (j=1,2) gb bulanık kümeler fade etmektedr. Grş değerlern bulanık kümelere ayırmada Jang ın ANFIS model, üyelk fonksyonu şekl olarak Genelleştrlmş Bell üyelk fonksyonunu kullanmaktadır. Burada her br düğümün çıkışı, grş değerlerne ve kullanılan üyelk fonksyonuna bağlı olan üyelk dereceler olmaktadır, 2. katmandan elde edlen üyelk dereceler μ (x) ve μ (y) değerlerdr. A j B j 3.Katman: Kural katmanıdır. Bu katmandak her br düğüm, Sugeno bulanık mantık çıkarım sstemne göre oluşturulan kuralları ve sayısını fade etmektedr. Her br kural düğümünün çıkışı μ se, 2. katmandan gelen üyelk derecelernn çarpımını fade etmektedr. Buradak her br düğümün çıkışı aynı zamanda br kuralın ateşleme sevyesn (frng strength) göstermektedr. μ değerlernn elde edlş se, y 3 = Π = μ ( x) μ ( y) = μ şeklnde olmaktadır. Buradak sayısını göstermektedr. A j B j (j=1,2) (=1,,n) (2) 3 y 3. katmanın çıkış değerlern fade ederken n se bu katmandak düğüm 4.Katman: Normalzasyon katmanıdır. Bu katmandak her br düğüm, kural katmanından gelen tüm düğümler grş değer olarak kabul etmekte ve bu katmanda her br kuralın normalleştrlmş ateşleme sevyes hesaplanmaktadır. Normalleştrlmş ateşleme sevyes, düğüm çn. kuralın ateşleme sevyesnn, bütün kuralların ateşleme sevyesne oranı olarak fade edlmektedr.. düğümün çıkışı yan. düğümün normalleştrlmş ateşleme sevyes μ nn hesaplanması se, y 4 şeklndedr. = N = μ = μ n μ =1 (=1,,n) (3) 62

7 5.Katman: Arındırma katmanıdır. Bu katmandak her br düğüm, grş değerler x 1 ve x 2 le normalzasyon katmanının her br düğümünün çıkış değerleryle lşkldr. Arındırma katmanındak her br düğümde verlen br kuralın ağırlıklandırılmış sonuç değerler hesaplanmaktadır. Kuralların se kısımlarından sonrak fadelern ağırlıklandırılmış değerler hesaplanmaktadır. 5. katmandak. düğümün çıkış değer se, 5 y = μ [ p x1 + q x2 + r ] (=1,,n) (4) şeklnde olmaktadır. Buradak ( p, q, r ) değşkenler,. kuralın sonuç parametreler kümesdr. 6.Katman: Toplam katmanıdır. Bu katmanda sadece br düğüm vardır ve le etketlenmştr. Burada 5. katmandak her br düğümün çıkış değerler toplanır ve sonuçta ANFIS sstemnn gerçek değer elde edlmş olunur. Sstemn çıkış değer y nn hesaplanması se, y = n = 1 şeklnde olmaktadır. μ (5) [ p x1 + q x2 + r ] ANFIS mmarsnn şleyşnde görüldüğü üzere, grş değşkenler ( x 1, x 2 ) ve sonuç değşkenlernn p, q, r ) değerlernn blneblmes önem taşımaktadır. ( ANFIS n öğrenme algortması, hem grş değşkenlern hem de sonuç değşkenlern optmze etmektedr. Söz konusu öğrenme şlem gerçekleşrken ANFIS melez öğrenme algortmasını kullanmaktadır. Melez öğrenme algortması, en küçük kareler yöntem le ger yayılmalı öğrenme algortmasının br arada kullanılmasından oluşmaktadır. Melez öğrenme algortması, ler besleme ve ger besleme olmak üzere k kısımdan oluşmaktadır. İler beslemede, grş parametreler sabt alınarak sonuç parametrelernn değerler en küçük kareler yöntem le hesaplanırken, ger beslemede se sonuç parametreler sabt alınarak grş parametreler ger yayılmalı öğrenme algortması le hesaplanmaktadır. İler besleme ve ger besleme şlemlernn nasıl gerçekleştğn Çzelge 1. le özetlemek mümkün olmaktadır [18,19]: Çzelge 1.Melez öğrenme algortması [20] Melez Öğrenme Algortması İler Besleme Ger Besleme Grş Parametreler Sabt Ger Yayılmalı Öğrenme Sonuç Parametreler En küçük Kareler Yöntem Sabt Buradak ler besleme ve ger besleme şleyş döngüsü, tüm sstem hatası belrlenen br hata değernden küçük olana kadar veya fazla br değşm göstermeynceye kadar devam etmektedr. Hesaplanacak olan hata değer se, hata kareler ortalamasının karekök değerne br anlamda sstemn standart sapma değerne eşt olmaktadır. RMSE değernn formülü se; N 2 ( T y ) İ = 1 σ = N (6) şeklndedr. Formülde T gerçek değerler, göstermektedr [4,18,19]. y ANFIS den elde edlen değerler, N se örnek büyüklüğünü 63

8 5. UYGULAMA Çalışmanın uygulama bölümünde, bazı endüstryel problemlern çözümünde başvurulan deney planlaması verler bulanık mantık yaklaşımıyla yenden ele alınıp düzenlenerek yen br analze tab tutulmuştur. Bu verler bulanık mantık teknklernden ANFIS le modellenmştr. Bu amaçla deney planlaması sonucunda çıktı üzerne etkn faktör olarak belrlenen değşkenlern ANFIS model kullanarak saptanan üyelk fonksyonları yardımı le tespt edlebleceğ araştırılmak stenmştr. ANFIS model le deney planlamasından elde edebleceğmz sonuçlara ulaşmanın mümkün olup olmayacağını göreblmek amacıyla k ayrı çalışma üzernde analzler gerçekleştrlmştr. Söz konusu k çalışmanın verler beyaz eşya üreten br şletmeden elde edlmş verlerdr. Uygulamada deney planlaması analzler MINITAB paket programı le gerçekleştrlrken, bulanık mantık analzler se MATLAB paket programı le gerçekleştrlmştr. Deney planlaması teknğ le çözümlenmş araştırmalara at analzler ve daha sonra bu sstemlere ANFIS modelnn uygulanması şlemlerne aşağıda sırasıyla yer verlecektr 5.1. Sk-dare Verler İçn Deney Planlaması ve ANFIS Yaklaşımı Uygulamanın lk bölümünde analzler beyaz eşya üretm yapan br şletmeden elde edlen verlere uygulanmıştır. Br beyaz eşya sektöründe, br parçada slndr delğ deformasyonu adı verlen br bozuluma sebep olan faktörlern Sk-dare üzerne etklernn belrlenmes amaçlanmıştır. Söz konusu beyaz eşya üretmnde kullanılan ve olması gereken çap ölçüm değerler Çzelge 2. de verlmştr. Beyaz eşya ürününün çersnde kullanılacak parçanın çapının uygun sınırlar çersnde olup olmadığını araştırmak çn br süreç planlanmıştır. Bu özellğ araştırmak çn 2002 yılının lgl br ayı süresnce bast tesadüf olarak seçlmş br örneklemn kullanıldığı k tekrarlı 2 5 faktör tasarımı kullanılmıştır Ele alınan grd değşkenler 1. çıkışlı susturucu, 2. çıkışlı susturucu, sk (slndr kafasının torklanması), dy (dış yatağın torklanması) ve stator değşkenler olmak üzere beş adettr. Çzelge 2. (Sk-dare) verler çn deney planlamasındak grd faktörler ve düzeyler Düzeyler Faktörler Düşük Yüksek 1.çık.susturucu 2.çık.susturucu sk dy Stator Boşta(110) Boşta(110) Boşta(80) Boşta(60) Boşta(80) 2 5 faktör tasarımına at deney sonuçları se Çzelge 3. de yer verlmştr. Çzelge 3. (Sk-dare) verler çn deney planlamasındak sonuç ANOVA tablosu Değşm Kaynağı SD KT KO F p 1.sust 1 0,391 0,391 3,86 0,055 2.sust 1 0,031 0,031 0,300 0,585 sk 1 127, , ,12 0,000 dy 1 0,601 0,601 5,93 0,018 stator 1 1,102 1,102 10,89 0,002 1.sust*sk 1 1,960 1,960 19,35 0,000 1.sust*stator 1 0,856 0,856 8,45 0,005 sk*dy 1 3,610 3,610 35,64 0,000 sk*stator 1 0,951 0,951 9,39 0,003 dy*stator 1 0,456 0,456 4,5 0,039 Hata 53 5,368 0,101 Toplam ,45 64

9 Sk-dare çıktı değer üzerne uygulanan 2 5 faktör tasarımı sonucunda Çzelge 3 dek ANOVA tablosundan görüldüğü gb 1. çık.susturucu, sk, dy ve stator değşkenlernn etkn faktörler olduğu 0.05 anlam düzeynde belrlenmştr. Burada sk değer olan slndr kafasının torklanması değşkennn deformasyonu etkleyen en büyük unsur olduğu görülmüştür. Pasta grafğnde de en yüksek etkye sk değşkenn sahp olduğu görülmekte olup dğer değşkenlern etk yüzdesnn çok düşük olması nedenyle grafkte yer almadığı söyleneblr. sk (89.2%) 1.çık.sust*sk (1.4%) sk*dy (2.5%) dger (3.4) hata (3.4%) sk 1.çık.sust*sk sk*dy dger hata Şekl 3. (Sk-dare) verler çn etkn faktörlern pasta dyagramı ANFIS modelnn oluşturulmasında se, 5 tane grş değşken ve tek br çıkış değer kullanılmıştır. Söz konusu 5 tane grş değşken deney planlamasında kullanılan faktörler ken çıkış değer se Sk-dare değşkendr. Her br grş değşken Genelleştrlmş Bell üyelk fonksyonuna uygun olarak k bulanık kümeye ayrılmıştır. Söz konusu k bulanık küme se yne deney planlamasındak sevyeye karşılık gelmektedr. ANFIS edtörü altında bulanık mantık çıkarım sstem çalıştırılarak grş değşkenlerne ve çıkış değşkenne at 32 tane kural oluşturulmuştur. Bu kurallar 5 faktörün 2 sevyesnn kombnasyonu şeklnde gerçekleşmektedr.üyelk fonksyonları belrlenp kurallar oluşturulduktan sonra ver set 100 devrde eğtlmş ve eğtm sonucunda ANFIS modelnn RMSE değernn değerne ulaştığı görülmüştür. Elde edlen hata değernn küçük olması bze, ANFIS modelnn bu ssteme uygun olduğunu göstermektedr. Şekl 4. ncelendğnde se, ANFIS çıktı değerlernn gerçek çıktı değer olarak kullanılan Sk-dare çıktı değerler etrafında toplandığını bazı değerlerde se bre-br çakıştığı görülmektedr. ANFIS çıktı değerlernn gerçek çıktı değer etrafında toplanmasını se, gerçek çıktı değerlernn deneysel olarak k tekrarlı denemeyle elde edlmesne ve fzksel olarak gerçekleşen kontrol edlemeyen faktörlerden meydana gelen değşkenlğn deney sonuçlarına yansımasından ler gelmes şeklnde açıklanablmektedr. Şekl 4. (Sk-dare) verler çn gerçek verler (o) ve eğtm sonucunda ANFIS n bulduğu verler (+) 65

10 Deney planlaması le elde edlen hata değer (sonuç ANOVA tablosunda yer alan hata kareler ortalamasının karekök değer) se, 0.31 olarak elde edlrken ANFIS modelnn RMSE değer olarak bulunmuştur. ANFIS modelnn bu çalışmada da deney planlamasına göre daha küçük br hata değerne ulaştığı görülmüştür. 2 5 faktör tasarımı sonucunda 1. çık. susturucu, sk, dy ve stator değşkenlernn etkn faktörler olduğu belrlenmşt. Aynı faktörlern ANFIS modelnde de etkn faktörler olduğu başlangıç üyelk fonksyonları le eğtmden sonrak üyelk fonksyonlarından göreblmek mümkün olmaktadır. Şekl 5. de söz konusu faktörlern grafklerne yer verlmştr. Bu uygulamada da etkn faktörlern üyelk fonksyonlarında değşmelern olduğu görülmüştür. Başlangıç üyelk fonksyonları Eğtmden sonrak üyelk fonksyonları Şekl 5. (Sk-dare) verler çn etkn ana faktörlern başlangıç ve eğtmden sonrak üyelk fonksyonları 66

11 Etkn faktörlern başlangıç üyelk fonksyonları le eğtmden sonrak üyelk fonksyonları arasında farkın oldukça büyük olduğu görüldüğü halde, deney planlamasında etks olmadığı belrlenen faktör olan 2. çık. susturucunun Şekl 6. da de verldğ gb başlangıç üyelk fonksyonu le eğtmden sonrak üyelk fonksyonu arasında öneml br fark olmadığı görülmüştür. Başlangıç üyelk fonksyonları Eğtmden sonrak üyelk fonksyonları Şekl 6 (Sk-dare) verler çn. etkn olmayan faktörlern başlangıç ve eğtmden sonrak üyelk fonksyonları 5.2. Dy-dare Verler İçn Deney Planlaması ve ANFIS Yaklaşımı İknc uygulama se beyaz eşya sektöründe br parçada slndr delğ deformasyonu adı verlen br bozuluma sebep olan faktörlern Dy-dare üzerne etklernn belrlenmes amaçlanmıştır. Uygulamada ele alınan grd değşkenler 1. çıkışlı susturucu, 2. çıkışlı susturucu, sk (slndr kafasının torklanması), dy (dış yatağın torklanması) ve Stator değşkenler olmak üzere beş adettr. Çıktı değşken se Dydare değşkendr. Beş adet grd değşken ve bunların sevyeler Çzelge 4 de verlmştr: Çzelge 4. (Dy-dare) verler çn deney planlamasındak grd faktörler ve düzeyler Düzeyler Faktörler Düşük Yüksek 1.çık.susturucu 2.çık.susturucu sk dy Stator Boşta(110) Boşta(110) Boşta(80) Boşta(60) Boşta(80) 2 5 faktör tasarımına at deney sonuçları Çzelge 5 de verlmştr: 67

12 Çzelge 5. (Dy-dare) verler çn deney planlamasındak sonuç ANOVA tablosu Değşm Kaynağı SD KT KO F p 1.çık.sust 1 5,8202 5, ,05 0,000 2,sust 1 0,0452 0,0452 0,16 0,695 sk 1 15, , ,74 0,000 dy 1 87, , ,38 0,000 stator 1 1,0252 1,0252 3,53 0,066 1,sust*2,sust 1 0,0452 0,0452 0,16 0,695 1,sust*sk 1 0,0077 0,0077 0,03 0,872 1,sust*dy 1 0,2889 0,2889 1,00 0,323 1,sust*stator 1 0,4727 0,4727 1,63 0,208 2,sust*sk 1 0,0189 0,0189 0,07 0,800 2,sust*dy 1 0,6602 0,6602 2,27 0,138 2,sust*stator 1 0,1702 0,1702 0,59 0,448 sk*dy 1 0,4064 0,4064 1,4 0,243 sk*stator 1 0,1702 0,1702 0,59 0,448 dy*stator 1 0,0014 0,0014 0,00 0,945 Hata 48 13,9325 0,2903 Toplam ,5611 Dy-dare çıktı değer üzerne uygulanan 2 5 faktör tasarımı sonucunda Çzelge 5 dek ANOVA tablosundan, 1. çık.susturucu, sk, ve dy değşkenlernn etkn faktörler olduğu 0.05 anlam düzeynde belrlenmştr. Şekl 7. dek pasta grafğnde de dy dış yatağın torklanması deformasyonu etkleyen en büyük unsur olarak görülmektedr. Burada deformasyona etk eden sebepler olarak sk ve 1. çık.susturucu değşkenlernn olduğu da söyleneblmektedr. dger (2.6%) dy (69.4%) hata (11.1%) 1.çık.sust (4.6%) sk (12.2%) 1.çık.sust sk dy dger hata Şekl 7. (Dy-dare) verler çn etkn faktörlern pasta dyagramı ANFIS le modelnn oluşturulması aşamasında her br grş değşken Genelleştrlmş Bell üyelk fonksyonuna uygun olarak k bulanık kümeye ayrılmıştır. ANFIS edtörü altında bulanık mantık çıkarım sstem çalıştırılarak grş değşkenlerne ve çıkış değşkenne at 32 tane kural oluşturulmuştur. Üyelk fonksyonları belrlenp kurallar oluşturulduktan sonra ver set 100 devrde eğtlmş ve eğtm sonucunda ANFIS modelnn RMSE değernn değerne ulaştığı görülmüştür. Burada da elde edlen hata değern küçük olması, ANFIS modelnn bu ssteme uygun olduğunu göstermektedr. 68

13 Şekl 8. de se, ANFIS çıktı değerlernn gerçek çıktı değer olarak kullanılan Dy-dare çıktı değerler etrafında toplandığını bazı değerlerde se bre-br çakıştığı bu çalışmada da görüleblmektedr. Şekl 8. (Dy-dare) verler çn gerçek verler (o) ve eğtm sonucunda ANFIS n bulduğu verler (+) Deney planlaması le elde edlen hata değer (sonuç ANOVA tablosunda yer alan hata kareler ortalamasının karekök değer) 0.53 olarak elde edlrken ANFIS den hesaplanan sstemn performans ölçütü değer se olarak bulunmuştur. ANFIS modelnn bu çalışmada da deney planlamasına göre daha küçük br hata değerne ulaştığı görülmüştür. Dy dare çıktı değşken üzerne 2 5 faktör tasarımı sonucunda 1. çık. susturucu, sk ve dy değşkenlernn etkn faktörler olduğu belrlenmşt. Aynı faktörlern ANFIS modelnde de etkn faktörler olduğu başlangıç üyelk fonksyonları le eğtmden sonrak üyelk fonksyonlarından göreblmek bu çalışmada da mümkün olmaktadır. Şekl 9 da söz konusu faktörlern grafklerne yer verlmştr: Başlangıç üyelk fonksyonları Eğtmden sonrak üyelk fonksyonları 69

14 Şekl 9. (Dy-dare) verler çn etkn ana faktörlern başlangıç ve eğtmden sonrak üyelk fonksyonları Etkn faktörlern başlangıç üyelk fonksyonları le eğtmden sonrak üyelk fonksyonları arasındak farkın oldukça büyük olduğu görüldüğü halde, deney tasarımında etks olmadığı belrlenen faktörlern başlangıç üyelk fonksyonu le eğtmden sonrak üyelk fonksyonu arasında öneml br fark olmadığı Şekl 10. dan görüleblmektedr. Başlangıç üyelk fonksyonları Eğtmden sonrak üyelk fonksyonları Şekl 10. (Dy-dare) verler çn etkn olmayan faktörlern başlangıç ve eğtmden sonrak üyelk fonksyonları Uygulamada ncelen k çalışma çn yapılan statstksel analzler ve bulanık mantık çalışmaları sonucunda: ANFIS le deney planlaması yöntemlernn benzer sonuçlara ulaştıran yöntemler olduğu söyleneblmektedr. Deney planlamasında faktör tasarımları le elde edlen verlern ANFIS le de modellenebleceğ ve benzer sonuçların elde edlebleceğ görülmüştür. Ayrıca bu k sstem çn hesaplanan ANFIS n RMSE değernn faktör tasarımları sonucunda elde edlen hata değernden daha küçük olduğu sonucuna da varılmıştır. ANFIS sonucunda elde edlen hata değer sstemn performansını göstermektedr. Çzelge 6. da k çalışma çn deney planlaması ve ANFIS sstemne at çıktı değşkenler çn performans karşılaştırmalarına yer verlmştr. Buradan da görüldüğü gb ANFIS sstem daha küçük hata değer le çalışmaktadır. ANFIS e at hata değernn oldukça 70

15 küçük hesaplanması etkn ana faktörler olarak bulunan değşkenlern RMSE değern mnmze etmede daha etkn olduğunu göstermektedr. Çzelge 6. Deney planlaması ve ANFIS çn performans karşılaştırması Çıktı Değşken Deney planlaması(rmse) ANFIS(RMSE) Sk-dare Dy-dare Deney planlaması sonucunda etkn faktörler olarak bulunan değşkenler, ANFIS modelnden de başlangıç üyelk fonksyonları le eğtmden sonrak üyelk fonksyonlarının değşmes le belrleneblmekteyd. Üyelk fonksyonlarının eğtmden sonrak değşmn statstksel açıdan ncelenen dağılımın şekl ve konum parametrelern göz önünde bulundurarak açıklamak da mümkün olmaktadır. İstatstksel dağılımları konum ve şekl parametreler belrlemektedr. Konum parametres br dağılımın merkezn belrlerken şekl parametres se dağılımın şekln belrlemektedr. Ele alınan uygulamalarda kullanılan üyelk fonksyonu, Genelleştrlmş Bell üyelk fonksyonuydu ve Cauchy dağılımının genelleştrlmş hal olduğundan Cauchy üyelk fonksyonu olarak da adlandırılmaktaydı. Bu dağılımda a şekl parametresn, c konum parametresn göstermektedr ve b parametres se a parametres le brlkte değşmektedr.gerçekleştrlen k çalışmada etkn ana faktörlern üyelk fonksyonlarındak değşm dağılımın şekl parametres olan a parametresnn değşmne bağlanablmektedr ve bu değşkenler çn hem brnc hem de knc üyelk fonksyonlarında a parametresnn değştğ görülmektedr. Ancak etkn faktörlern üyelk fonksyonlarının a parametres değşrken etkn olmayan dğer faktörlern a parametrelernn se değşmedğ de söyleneblmektedr. Söz konusu ncelenen k çalışmanın etkn faktörler ve etkn olmayan faktörler çn a, b,c parametrelerne sırasıyla aşağıda düzenlenen tablolarda yer verlmştr. Çzelge 7. (Sk-dare) verler çn GBÜF [a,b,c] parametreler Değşken Gerçek değerler[a,b,c] Eğtmden sonrak değerler[a,b,c] 1.çık susturucu Üf1[ e -016 ] Üf1[ ] (etkn faktör) Üf2[ ] Üf2[ ] 2.çık susturucu Üf1[ e -016 ] Üf1[ ] Üf2[ ] Üf2[ ] sk Üf1[ e -016 ] Üf1[ ] (etkn faktör) Üf2[ ] Üf2[ ] dy Üf1[ e -016 ] Üf1[ ] (etkn faktör) Üf1[ ] Üf1[ ] Stator Üf1[ e -016 ] Üf1[ ] (etkn faktör) Üf1[ ] Üf1[ ] 71

16 Çzelge 8. (Dy-dare) verler çn GBÜF [a,b,c] parametreler Değşken Gerçek değerler[a,b,c] Eğtmden sonrak değerler[a,b,c] 1.çık susturucu Üf1[ e -016 ] Üf1[ ] (etkn faktör) Üf2[ ] Üf2[ ] 2.çık susturucu Üf1[ e -016 ] Üf1[ ] Üf2[ ] Üf2[ ] sk Üf1[ e -016 ] Üf1[ ] (etkn faktör) Üf2[ ] Üf2[ ] dy Üf1[ e -016 ] Üf1[ ] (etkn faktör) Üf1[ ] Üf1[ ] Stator Üf1[ e -016 ] Üf1[ ] Üf1[ ] Üf1[ ] 6. SONUÇ VE YORUMLAR Açıklayıcı (bağımsız) ve açıklanan (bağımlı) değşkenler arasındak lşk düzeylern ortaya koymak üzere uygulanan statstksel yöntemlerle brlkte, bulanık mantık yaklaşımından da yararlanılıp yararlanılamayacağı hususu, araştırıcılar çn brer araştırma konusu olmuştur. Örneğn Deney Planlaması ve le Bulanık Mantık teknğnn araştırıcıyı ulaştıracağı sonuçlar arasında nasıl br lşk olacağı hususu ncelemeye değer görülmektedr. Bu noktadan hareketle, bu çalışmada Deney Planlaması le Adaptf Ağ Tabanlı Bulanık Mantık Çıkarım Sstem (ANFIS) arasındak lşkler belrlemek üzere, aynı verler her k yaklaşımla ele alan analzler yapılarak varılan sonuçlar üzernde durulmuştur. Deney planlaması-varyans analz uygulanmış k çalışma ele alınarak, bunlara at verler ANFIS yaklaşımı altında yenden değerlendrlp analz edlerek, aynı grdlerle fakat farklı br süreçle, yen çıktılara ulaşılmıştır.br beyaz eşya sektöründe, br parçaya at slndr delğ deformasyonu le lgl (Sk-dare) ve (Dydare) adı verlen çıktı verlern gerçekleyen değşkenlere at verler kullanılarak uygulamalar yapılmıştır.her k çalışmada da önce varyans analz teknğ uygulanmış, 2 5 faktör tasarımı le ANOVA tabloları oluşturulmuştur. Devamında, verler uygulayageldğmz ANFIS modeller le modellenerek sonuçlar elde edlmştr.her k çalışmada da orjnal ver-eğtlmş ver dağılım grafklernde, bunların çok yakın yada çakışık oluşu dkkat çekmektedr. Etkn açıklayıcı değşkenler le etkn olmayan açıklayıcı değşkenler brbrne uygun düşmüştür. ANFIS modellemesnde hata değerler, varyans analzne göre daha küçük çıkmıştır (0.31 e karşı ve 0.53 e karşı ). Varyans analz teknğ, uzun yıllardan ber statstkte yaygın olarak kullanılan, yerleşk br teknktr. Uygulanablmes çn belrl varsayımların yerne getrlmş olması gerekr. Bunlar, bağımlı değşken ölçümlernn en az aralıklı ölçekle gerçekleştrlmş olması, anakütlelern normal dağılıma uygunluk göstermes, varyanslarının homojen olması ve örneklemenn kurallarına uygun olarak yapılmış olması hususlarıdır. Ayrıca deney düzenlemesyle ortaya çıkan sıralardan ve sütunlardan doğan etklern doğrusal bleşkes anakütle ortalamasını oluşturmalıdır. Bulanık mantık yaklaşımına at br teknk olan ANFIS modellemes se oldukça yen br teknktr. Bu çalışmada yapılan uygulamalarda, ANFIS modellemes le etkn faktörlerle etkn olmayan faktörlern saptanmasının mümkün olduğu sonucuna ulaşılmıştır. İlgnç olan husus, uygulamalarda da saptadığı gb hata değerlernn, varyans analz le ulaşılandan dama daha düşük çıkmasıdır. ANFIS sstem uygulanılırken kurallar oluşturulmakta ve oluşturulan kural sayısı kadar model elde edlmektedr. Deney planlamasının dayandığı modele karşın ANFIS sstemnde denenen model sayısı çok sayıda olduğundan ANFIS 72

17 e at hata değer daha düşük olarak elde edlmektedr. ANFIS hata değern hesaplarken melez öğrenme algortmasını kullanmakta, ler besleme ve ger besleme şleyş döngüsünde, ANFIS de oluşturulan kuralların se (then) kısmından sonrak polnomların sayısı kadar model sınamaktadır. Söz konusu polnomlara at grş ve sonuç parametrelernn değerlern hesaplamaktadır. Bu şlem hata değern öğrenme şlem sonunda tüm grş değerler çn sıfıra götürene kadar devam ettrmektedr. Bu durum, ANFIS uygulaması çn olumlu br gösterge olup, gereksnm halnde varyans analzne alternatf br yöntem olarak bulanık mantık yaklaşımından yararlanableceğn göstermektedr. KAYNAKÇA [1] Türkbey, O., Makna sıralama problemlernde çok amaçlı bulanık küme yaklaşımı, Gaz Ünverstes, Müh. Mm. Fakülte Dergs, 18:Ankara, 63-77, (2003). [2] Elmas, Ç., Bulanık mantık denetleycler, Seçkn Yayıncılık, Ankara, (2003). [3] Taher, S.M., Trends n fuzzy statstcs, Austran Journal of Statstcs, 32:, ,(2003). [4] Km, B., Park, J.H., Qualtatve fuzzy logc model of plasma etchng process, IEEE Transactons on Plasma Scence, 30: , (2002). [5] Yılmaz, N.A.Ş., Alparslan, F.N. and Jan, L., ANFIS-unfolded n-tme for multvarate tme seres forecastng, Neurocomputng, 61: , (2004.) [6] Tseng, F.M., Tzeng, G.H., Yu, H.C. and Yuan, B.J.C., Fuzzy ARIMA model for forecastng the foregn exchange market, Fuzzy Sets and Systems, 118: 9-19, (2001). [7] Chang, D.A., Ln, N.P., Correlaton of fuzzy sets, Fuzzy Sets and Systems, 102: , (1999). [8] Tanaka, S.U., Asa, K., Fuzzy lnear regresson model, IEEE Trans.System Man Cybernet, 10: , (1980). [9] Yang, M.S., Lu, H.H., Fuzzy least squares algorthms for nteractve fuzzy lnear models, Fuzzy Sets and Systems, 135: , (2003). [10] Grezegorzewsk, P., Testng statstcal hypotheses wth vague data, Fuzzy Sets and Systems, 112: , (2000). [11] El-Shal, S.M., Morrs, A.S., A fuzzy rule based algorthm to the performance of statstcal process control n qualty systems, Journal of Intellgent and Fuzzy Systems, 9: , (2000). [12] Çömlekç, N., Deney Tasarımı ve Çözümlemes, TC Anadolu Ünverstes Eğtm, Sağlık ve Blmsel Araştırma Çalışmaları Vakfı Yayınları, Eskşehr, (1988). [13] Apaydın, A., Kutsal, A. ve Atakan, C., Uygulamalı İstatstk, Ankara, (1994). [14] Montgomery, D.C., Desgn and Analyss of Experments, 5th Edton, John Wley & Sons Inc., USA, (2001). [15] Cochran, W,G., Cox, G.M., Expermental Desgns, Wley Classcs Lbary Edton Publshed, USA (1992). [16] Tmothy, J.R., Fuzzy Logc wth Engneerng Applcatons, Mc Graw-Hll, Newyork, (1995). 73

18 [17] Klr, J.G., Yuan, B., Fuzzy Sets and Fuzzy Logc Theory and Applcatons, Prentce Hall, New Jersey, (1995). [18] Jang, J.S.R., Sun, C.T. and Mzutan, E., Neuro Fuzzy and Soft Computng a Computatonal Approach to Learnng and Machne Intellgence, Prentce Hall, USA, (1997). [19] Jang, J.S.R., ANFIS: Adaptve-network based fuzzy nference systems, IEEE Trans. on Systems, Man and Cybernetcs, 23: , (1993). [20] Şentürk, S., Deney Planlamasında Bulanık Mantık Yaklaşımı, Doktora Tez, Anadolu Ünv.Fen Blm.Ens., (2006). 74

TALEP TAHMİNLERİ. Y.Doç.Dr. Alpagut YAVUZ

TALEP TAHMİNLERİ. Y.Doç.Dr. Alpagut YAVUZ TALEP TAHMİNLERİ Y.Doç.Dr. Alpagut YAVUZ Yöetm e temel foksyolarıda br ola plalama, e kaba taımıyla, şletme geleceğe yöelk alıa kararları br bleşkesdr. Geleceğe yöelk alıa kararları başarısı yöetcler yaptıkları

Detaylı

Üç Boyutlu Yapı-Zemin Etkileşimi Problemlerinin Kuadratik Sonlu Elemanlar ve Sonsuz Elemanlar Kullanılarak Çözümü

Üç Boyutlu Yapı-Zemin Etkileşimi Problemlerinin Kuadratik Sonlu Elemanlar ve Sonsuz Elemanlar Kullanılarak Çözümü ECAS Uluslararası Yapı ve Deprem Mühendslğ Sempozyumu, Ekm, Orta Doğu Teknk Ünverstes, Ankara, Türkye Üç Boyutlu Yapı-Zemn Etkleşm Problemlernn Kuadratk Sonlu Elemanlar ve Sonsuz Elemanlar Kullanılarak

Detaylı

ROBİNSON PROJEKSİYONU

ROBİNSON PROJEKSİYONU ROBİNSON PROJEKSİYONU Cengzhan İPBÜKER ÖZET Tüm yerkürey kapsayan dünya hartalarının yapımı çn, kartografk lteratürde özel br öneme sahp olan Robnson projeksyonu dk koordnatlarının hesabı brçok araştırmacı

Detaylı

Bir Hava Emişli Hassas Ekim Makinası ile Karpuz Tohumlarının Ocağa Ekimi. Hill Drop Sowing of Watermelon Seeds using a Precision Vacuum Seeder

Bir Hava Emişli Hassas Ekim Makinası ile Karpuz Tohumlarının Ocağa Ekimi. Hill Drop Sowing of Watermelon Seeds using a Precision Vacuum Seeder Br Hava Emşl Hassas Ekm Maknası le Karpuz Tohumlarının Ocağa Ekm Davut KARAYEL Akdenz Ünverstes, Zraat Fakültes, Tarım Maknaları Bölümü, Antalya dkarayel@akdenz.edu.tr Özet: Ocakvar ekm, toprak çersnde,

Detaylı

Meteorolojik Verilerin Yapay Sinir Ağları Đle Modellenmesi

Meteorolojik Verilerin Yapay Sinir Ağları Đle Modellenmesi KSÜ Fen ve Mühendslk Dergs, 10(1), 2007 148 KSU Journal of Scence and Engneerng, 10(1), 2007 Meteorolojk Verlern Yapay Snr Ağları Đle Modellenmes Kemal ATĐK 1, Emrah DENĐZ 1, Enver YILDIZ 2 1 ZKÜ. Karabük

Detaylı

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU 6.07.0 ÇOKLU REGRESON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-ON KATSAILARININ ORUMU ÇOKLU REGRESON MODELİ Ekonom ve şletmeclk alanlarında herhang br bağımlı değşken tek br bağımsız

Detaylı

ÜNİTE 5 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI

ÜNİTE 5 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI ÜNİTE 5 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI 1 Rassal Değişken Bir deney ya da gözlemin şansa bağlı sonucu bir değişkenin aldığı değer olarak düşünülürse, olasılık ve istatistikte böyle bir

Detaylı

Araştırma Notu 15/177

Araştırma Notu 15/177 Araştırma Notu 15/177 02 Mart 2015 YOKSUL İLE ZENGİN ARASINDAKİ ENFLASYON FARKI REKOR SEVİYEDE Seyfettin Gürsel *, Ayşenur Acar ** Yönetici özeti Türkiye İstatistik Kurumu (TÜİK) tarafından yapılan enflasyon

Detaylı

2 Mayıs 1995. ELEKTRONİK DEVRELERİ I Kontrol ve Bilgisayar Bölümü Yıl içi Sınavı Not: Not ve kitap kullanılabilir. Süre İKİ saattir. Soru 1.

2 Mayıs 1995. ELEKTRONİK DEVRELERİ I Kontrol ve Bilgisayar Bölümü Yıl içi Sınavı Not: Not ve kitap kullanılabilir. Süre İKİ saattir. Soru 1. ELEKONİK DEELEİ I Kntrl ve Blgsayar Bölümü Yıl ç Sınavı Nt: Nt ve ktap kullanılablr. Süre İKİ saattr. Sru.- r 00k 5k 5k 00Ω 5 6 k8 k6 7 k 8 y k5 0kΩ Mayıs 995 Şekl. Şekl-. de kullanılan tranzstrlar çn

Detaylı

1. YAPISAL KIRILMA TESTLERİ

1. YAPISAL KIRILMA TESTLERİ 1. YAPISAL KIRILMA TESTLERİ Yapısal kırılmanın araştırılması için CUSUM, CUSUMSquare ve CHOW testleri bize gerekli bilgileri sağlayabilmektedir. 1.1. CUSUM Testi (Cumulative Sum of the recursive residuals

Detaylı

6.5 Basit Doğrusal Regresyonda Hipotez Testleri. 6.5.1 İçin Hipotez Testi: 1. Hipotez kurulur. 2. Test istatistiği hesaplanır.

6.5 Basit Doğrusal Regresyonda Hipotez Testleri. 6.5.1 İçin Hipotez Testi: 1. Hipotez kurulur. 2. Test istatistiği hesaplanır. 6.5 Basit Doğrusal Regresyonda Hipotez Testleri 6.5.1 İçin Hipotez Testi: 1. Hipotez kurulur. 2. Test istatistiği hesaplanır. olduğu biliniyor buna göre; hipotezinin doğruluğu altında test istatistiği

Detaylı

ARAŞTIRMA PROJESİ NEDİR, NASIL HAZIRLANIR, NASIL UYGULANIR? Prof. Dr. Mehmet AY

ARAŞTIRMA PROJESİ NEDİR, NASIL HAZIRLANIR, NASIL UYGULANIR? Prof. Dr. Mehmet AY ARAŞTIRMA PROJESİ NEDİR, NASIL HAZIRLANIR, NASIL UYGULANIR? Prof. Dr. Mehmet AY Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi Fen-Edebiyat Fakültesi Kimya Bölümü 29.03.2012 / ÇANAKKALE Fen Lisesi ARAŞTIRMA PROJESİ

Detaylı

Korelasyon analizi. Korelasyon analizinin niteliği. Sınava hazırlanma süresi ile sınavdan alınan başarı arasında ilişki var mıdır?

Korelasyon analizi. Korelasyon analizinin niteliği. Sınava hazırlanma süresi ile sınavdan alınan başarı arasında ilişki var mıdır? Korelasyon analz Korelasyon analz Sınava hazırlanma süres le sınavdan alınan başarı arasında lşk var mıdır? q N sayıda öğrencnn sınava hazırlanma süreler le sınavdan aldıkları puanlar tespt edlr. Reklam

Detaylı

AZIRBAYCAN HALK MÜZİGİ MAKAMLARıNDAN RAST MAKAMıNıN İNCILINMESi

AZIRBAYCAN HALK MÜZİGİ MAKAMLARıNDAN RAST MAKAMıNıN İNCILINMESi AZIRBAYCAN HALK MÜZİGİ MAKAMLARıNDAN RAST MAKAMıNıN İNCILINMES Arş. Gör. Yavuz ŞEN* Türl< müzğnde bast mal

Detaylı

01.01.2015 tarih ve 29223 sayılı Resmi Gazetede yayımlanmıştır. KURUL KARARI. Karar No: 5398-1 Karar Tarihi: 30/12/2014

01.01.2015 tarih ve 29223 sayılı Resmi Gazetede yayımlanmıştır. KURUL KARARI. Karar No: 5398-1 Karar Tarihi: 30/12/2014 01.01.2015 tarh ve 29223 sayılı Resm Gazetede yayımlanmıştır. Enerj Pyasası Düzenleme Kurumundan : KURUL KARARI Karar No: 5398-1 Karar Tarh: 30/12/2014 Enerj Pyasası Düzenleme Kurulunun 30/12/2014 tarhl

Detaylı

En Küçük Etkili Doz Düzeyini Belirleme Yöntemlerinin Karşılaştırmaları

En Küçük Etkili Doz Düzeyini Belirleme Yöntemlerinin Karşılaştırmaları S Ü Fen Fa Fen Derg Sayı 36 () 83-94, KONYA En Küçü Etl Doz Düzeyn Belrleme Yöntemlernn Karşılaştırmaları Murat HÜSREVOĞLU, Hamza GAMGAM * Gaz Ünverstes, Fen Edebyat Faültes, İstatst Bölümü, Tenoullar,

Detaylı

BÖLÜM 7 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 1

BÖLÜM 7 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 1 1 BÖLÜM 7 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 1 Belli bir özelliğe yönelik yapılandırılmış gözlemlerle elde edilen ölçme sonuçları üzerinde bir çok istatistiksel işlem yapılabilmektedir. Bu işlemlerin bir kısmı

Detaylı

-e-: AİLE VE SOSYAL POLİTİKALAR İLE ÇOCUK NEFROLOJİ DERNEGİ ARASINDA İŞBİRLİGİ PROTOKOLÜ. AiLE VE. SOSYAL ~OLiTiKALAR BAKANllGI. 2012 Ankara ~.

-e-: AİLE VE SOSYAL POLİTİKALAR İLE ÇOCUK NEFROLOJİ DERNEGİ ARASINDA İŞBİRLİGİ PROTOKOLÜ. AiLE VE. SOSYAL ~OLiTiKALAR BAKANllGI. 2012 Ankara ~. ~, -e-: ALE VE ~. I H. SOSYAL ~OLTKALAR BAKANllGI AİLE VE SOSYAL POLİTİKALAR BAKANLIGI ÇOCUK HİzMETLERİ GENEL MÜDÜRLÜGÜ İLE ÇOCUK NEFROLOJİ DERNEGİ ARASINDA İŞBİRLİGİ PROTOKOLÜ 2012 Ankara KAPSAM MADDE

Detaylı

JET MOTORLARININ YARI-DĐNAMĐK BENZETĐŞĐMĐ ve UÇUŞ ŞARTLARINA UYGULANMASI

JET MOTORLARININ YARI-DĐNAMĐK BENZETĐŞĐMĐ ve UÇUŞ ŞARTLARINA UYGULANMASI makale JET MOTORLARININ YARI-DĐNAMĐK BENZETĐŞĐMĐ ve UÇUŞ ŞARTLARINA UYGULANMASI Bekir NARĐN *, Yalçın A. GÖĞÜŞ ** * Y.Müh., TÜBĐTAK-SAGE ** Prof. Dr., Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Havacılık ve Uzay Mühendisliği

Detaylı

Bilişim Sistemleri. Modelleme, Analiz ve Tasarım. Yrd. Doç. Dr. Alper GÖKSU

Bilişim Sistemleri. Modelleme, Analiz ve Tasarım. Yrd. Doç. Dr. Alper GÖKSU Bilişim Sistemleri Modelleme, Analiz ve Tasarım Yrd. Doç. Dr. Alper GÖKSU Ders Akışı Hafta 5. İhtiyaç Analizi ve Modelleme I Haftanın Amacı Bilişim sistemleri ihtiyaç analizinin modeli oluşturulmasında,

Detaylı

BALİ KHO BİLİM DERGİSİ CİLT:23 SAYI:2 YIL:2013. BULANIK BOYUT ANALİZİ ve BULANIK VIKOR İLE BİR ÇNKV MODELİ: PERSONEL SEÇİMİ PROBLEMİ.

BALİ KHO BİLİM DERGİSİ CİLT:23 SAYI:2 YIL:2013. BULANIK BOYUT ANALİZİ ve BULANIK VIKOR İLE BİR ÇNKV MODELİ: PERSONEL SEÇİMİ PROBLEMİ. BULANIK BOYUT ANALİZİ ve BULANIK VIKOR İLE BİR ÇNKV MODELİ: PERSONEL SEÇİMİ PROBLEMİ Özkan BALİ ÖZET Personel seçm organzasyonların başarısını etkleyen en öneml problemlerden brdr. Bu seçm, belrszlk çeren

Detaylı

Bitkisel Ürün Sigortası Yaptırma İsteğinin Belirlenmesi: Tokat İli Örneği

Bitkisel Ürün Sigortası Yaptırma İsteğinin Belirlenmesi: Tokat İli Örneği Atatürk Ünv. Zraat Fak. Derg., 42 (2): 153-157, 2011 J. of Agrcultural Faculty of Atatürk Unv., 42 (2): 153-157, 2011 ISSN : 1300-9036 Araştırma Makales/Research Artcle Btksel Ürün Sgortası Yaptırma İsteğnn

Detaylı

Ekonometri 2 Ders Notları

Ekonometri 2 Ders Notları Ekonometri 2 Ders Notları A. TALHA YALTA TÜRKİYE BİLİMLER AKADEMİSİ AÇIK DERS MALZEMELERİ PROJESİ SÜRÜM 2.0 EKİM 2011 İçindekiler 1 Dizey Cebirinin Gözden Geçirilmesi 1 1.1 Dizeylere İlişkin Temel Kavramlar..................

Detaylı

EK-1 01 OCAK 2014 TARİHLİ VE 28869 SATILI RESMİ GAZETEDE YAYINLANMIŞTIR.

EK-1 01 OCAK 2014 TARİHLİ VE 28869 SATILI RESMİ GAZETEDE YAYINLANMIŞTIR. EK-1 01 OCAK 2014 TARİHLİ VE 28869 SATILI RESMİ GAZETEDE YAYINLANMIŞTIR. Bu Doküman Hakkında TEİAŞ Türkye Elektrk İletm Anonm Şrket İletm Sstem Sstem Kullanım ve Sstem İşletm Tarfelern Hesaplama ve Uygulama

Detaylı

KRİTİK (KRİZ) DÖNEM ENFLASYON HESAPLAMALARINDA BULANIK REGRESYON TAHMİNLEMESİ

KRİTİK (KRİZ) DÖNEM ENFLASYON HESAPLAMALARINDA BULANIK REGRESYON TAHMİNLEMESİ Doğuş Ünverstes Dergs, 13 (2) 2012, 239-253 KRİTİK (KRİZ) DÖNEM ENFLASYON HESAPLAMALARINDA BULANIK REGRESYON TAHMİNLEMESİ FUZZY REGRESSION FORECASTING ON COMPUTATION FOR CRITICAL TERM (CRISIS) INFLATION

Detaylı

B02.8 Bölüm Değerlendirmeleri ve Özet

B02.8 Bölüm Değerlendirmeleri ve Özet B02.8 Bölüm Değerlendirmeleri ve Özet 57 Yrd. Doç. Dr. Yakup EMÜL, Bilgisayar Programlama Ders Notları (B02) Şimdiye kadar C programlama dilinin, verileri ekrana yazdırma, kullanıcıdan verileri alma, işlemler

Detaylı

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Journal of Engneerng and Natural Scences Mühendslk ve Fen Blmler Dergs Sgma 28, 224-234, 2010 PhD Research Artcle / Doktora Çalışması Araştırma Makales APPLICATION OF ADAPTIVE NEURO FUZZY INFERENCE SYSTEM

Detaylı

OPERATÖRLER BÖLÜM 4. 4.1 Giriş. 4.2. Aritmetik Operatörler

OPERATÖRLER BÖLÜM 4. 4.1 Giriş. 4.2. Aritmetik Operatörler BÖLÜM 4. OPERATÖRLER 4.1 Giriş Turbo Pascal programlama dilinde de diğer programlama dillerinde olduğu gibi operatörler, yapılan işlem türüne göre aritmetik, mantıksal ve karşılaştırma operatörleri olmak

Detaylı

RİSK ANALİZİ VE. İşletme Doktorası

RİSK ANALİZİ VE. İşletme Doktorası RİSK ANALİZİ VE MODELLEME İşletme Doktorası Programı Bölüm - 1 Portföy Teorisi Bağlamında Risk Yönetimi ile İlgili Temel Kavramlar 1 F23 F1 Risk Kavramı ve Riskin Ölçülmesi Risk istenmeyen bir olayın olma

Detaylı

BOOTSTRAP VAR MODELLER VE TÜRKİYE DE TANZİ ETKİSİ

BOOTSTRAP VAR MODELLER VE TÜRKİYE DE TANZİ ETKİSİ ZKÜ Sosyal Blmler Dergs, Clt 3, Sayı 6, 2007, ss. 89 108. BOOTSTRAP VAR MODELLER VE TÜRKİYE DE TANZİ ETKİSİ Dr. Mustafa Kemal BEŞER Eskşehr Osmangaz Ünverstes İİBF, İktsat Bölümü mkbeser@ogu.edu.tr ÖZET

Detaylı

Topoloji değişik ağ teknolojilerinin yapısını ve çalışma şekillerini anlamada başlangıç noktasıdır.

Topoloji değişik ağ teknolojilerinin yapısını ve çalışma şekillerini anlamada başlangıç noktasıdır. Yazıyı PDF Yapan : Seyhan Tekelioğlu seyhan@hotmail.com http://www.seyhan.biz Topolojiler Her bilgisayar ağı verinin sistemler arasında gelip gitmesini sağlayacak bir yola ihtiyaç duyar. Aradaki bu yol

Detaylı

KAMU İHALE KANUNUNA GÖRE İHALE EDİLEN PERSONEL ÇALIŞTIRILMASINA DAYALI HİZMET ALIMLARI KAPSAMINDA İSTİHDAM EDİLEN İŞÇİLERİN KIDEM TAZMİNATLARININ

KAMU İHALE KANUNUNA GÖRE İHALE EDİLEN PERSONEL ÇALIŞTIRILMASINA DAYALI HİZMET ALIMLARI KAPSAMINDA İSTİHDAM EDİLEN İŞÇİLERİN KIDEM TAZMİNATLARININ 8 Şubat 2015 PAZAR Resmî Gazete Sayı : 29261 YÖNETMELİK Çalışma ve Sosyal Güvenlik Bakanlığından: KAMU İHALE KANUNUNA GÖRE İHALE EDİLEN PERSONEL ÇALIŞTIRILMASINA DAYALI HİZMET ALIMLARI KAPSAMINDA BİRİNCİ

Detaylı

Tekrar ve Düzeltmenin Erişiye Etkisi Fusun G. Alacapınar

Tekrar ve Düzeltmenin Erişiye Etkisi Fusun G. Alacapınar Journal of Language and Linguistic Studies Vol.2, No.2, October 2006 Tekrar ve Düzeltmenin Erişiye Etkisi Fusun G. Alacapınar Öz Problem durumu:tekrar, düzeltme ile başarı ve erişi arasında anlamlı bir

Detaylı

ANALOG LABORATUARI İÇİN BAZI GEREKLİ BİLGİLER

ANALOG LABORATUARI İÇİN BAZI GEREKLİ BİLGİLER ANALOG LABORATUARI İÇİN BAZI GEREKLİ BİLGİLER Şekil-1: BREADBOARD Yukarıda, deneylerde kullandığımız breadboard un şekli görünmektedir. Bu board üzerinde harflerle isimlendirilen satırlar ve numaralarla

Detaylı

Düzce Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi

Düzce Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi Düzce Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi, 4 (2016) 574-580 Düzce Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi Araştırma Makalesi Bulanık Mantık İle Akıllı Fırının Modellenmesi Ebru GÜNDOĞDU a,*, Köksal

Detaylı

HAYALi ihracatln BOYUTLARI

HAYALi ihracatln BOYUTLARI HAYALi ihracatln BOYUTLARI 103 Müslüme Bal U lkelerin ekonomi politikaları ile dış politikaları,. son yıllarda birbirinden ayrılmaz bir bütün haline gelmiştir. Tüm dünya ülkelerinin ekonomi politikalarında

Detaylı

T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MEKATRONİK LABORATUVARI 1. BASINÇ, AKIŞ ve SEVİYE KONTROL DENEYLERİ

T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MEKATRONİK LABORATUVARI 1. BASINÇ, AKIŞ ve SEVİYE KONTROL DENEYLERİ T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MEKATRONİK LABORATUVARI 1 BASINÇ, AKIŞ ve SEVİYE KONTROL DENEYLERİ DENEY SORUMLUSU Arş.Gör. Şaban ULUS Haziran 2012 KAYSERİ

Detaylı

SÜREÇ YÖNETİMİ VE SÜREÇ İYİLEŞTİRME H.Ömer Gülseren > ogulseren@gmail.com

SÜREÇ YÖNETİMİ VE SÜREÇ İYİLEŞTİRME H.Ömer Gülseren > ogulseren@gmail.com SÜREÇ YÖNETİMİ VE SÜREÇ İYİLEŞTİRME H.Ömer Gülseren > ogulseren@gmail.com Giriş Yönetim alanında yaşanan değişim, süreç yönetimi anlayışını ön plana çıkarmıştır. Süreç yönetimi; insan ve madde kaynaklarını

Detaylı

Akreditasyon Çal malar nda Temel Problemler ve Organizasyonel Bazda Çözüm Önerileri

Akreditasyon Çal malar nda Temel Problemler ve Organizasyonel Bazda Çözüm Önerileri Akreditasyon Çal malar nda Temel Problemler ve Organizasyonel Bazda Çözüm Önerileri Prof.Dr. Cevat NAL Selçuk Üniversitesi Mühendislik-Mimarl k Fakültesi Dekan Y.Doç.Dr. Esra YEL Fakülte Akreditasyon Koordinatörü

Detaylı

DÜNYA EKONOMİK FORUMU KÜRESEL CİNSİYET AYRIMI RAPORU, 2012. Hazırlayanlar. Ricardo Hausmann, Harvard Üniversitesi

DÜNYA EKONOMİK FORUMU KÜRESEL CİNSİYET AYRIMI RAPORU, 2012. Hazırlayanlar. Ricardo Hausmann, Harvard Üniversitesi DÜNYA EKONOMİK FORUMU KÜRESEL CİNSİYET AYRIMI RAPORU, 2012 Hazırlayanlar Ricardo Hausmann, Harvard Üniversitesi Laura D. Tyson, Kaliforniya Berkeley Üniversitesi Saadia Zahidi, Dünya Ekonomik Forumu Raporun

Detaylı

Olasılık ve İstatistik Dersinin Öğretiminde Deney ve Simülasyon

Olasılık ve İstatistik Dersinin Öğretiminde Deney ve Simülasyon Olasılık ve İstatistik Dersinin Öğretiminde Deney ve Simülasyon Levent ÖZBEK Fikri ÖZTÜRK Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi İstatistik Bölümü Sistem Modelleme ve Simülasyon Laboratuvarı 61 Tandoğan/Ankara

Detaylı

Betonarme ve Prefabrik Yapılarda Risk Değerlendirmesi

Betonarme ve Prefabrik Yapılarda Risk Değerlendirmesi Pamukkale Üniversitesi Betonarme ve Prefabrik Yapılarda Risk Değerlendirmesi Doç. Dr. Şevket Murat ŞENEL Araş. Gör. Mehmet PALANCi RİSK? Belli bir seviyenin üzerinde hasar oluşursa Belli bir şiddetin üzerinde

Detaylı

Sait GEZGİN, Nesim DURSUN, Fatma GÖKMEN YILMAZ

Sait GEZGİN, Nesim DURSUN, Fatma GÖKMEN YILMAZ FARKLI ŞEKİL VE DOZLARDA UYGULANAN TKİ HÜMAS IN EKMEKLİK BUĞDAYIN BAYRAK YAPRAK BESİN ELEMENTİ KONSANTRASYONU, VERİM VE TANE PROTEİN KAPSAMINA ETKİLERİ Sait GEZGİN, Nesim DURSUN, Fatma GÖKMEN YILMAZ Bu

Detaylı

DEVLET KATKI SİSTEMİ Devlet katkısı nedir? Devlet katkısı başlangıç tarihi nedir? Devlet katkısından kimler faydalanabilir?

DEVLET KATKI SİSTEMİ Devlet katkısı nedir? Devlet katkısı başlangıç tarihi nedir? Devlet katkısından kimler faydalanabilir? DEVLET KATKI SİSTEMİ Devlet katkısı nedir? Katılımcı tarafından ödenen katkı paylarının %25 i oranında devlet tarafından katılımcının emeklilik hesabına ödenen tutardır. Devlet katkısı başlangıç tarihi

Detaylı

Karadeniz Teknik Üniversitesi Orman Fakültesi. Orman Endüstri Mühendisliği Bölümü PROJE HAZIRLAMA ESASLARI

Karadeniz Teknik Üniversitesi Orman Fakültesi. Orman Endüstri Mühendisliği Bölümü PROJE HAZIRLAMA ESASLARI Karadeniz Teknik Üniversitesi Orman Fakültesi Orman Endüstri Mühendisliği Bölümü PROJE HAZIRLAMA ESASLARI Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ Orman Endüstri Makinaları ve İşletme Anabilim Dalı 1. Proje Konusunun

Detaylı

2008 YILI MERKEZİ YÖNETİM BÜTÇESİ ÖN DEĞERLENDİRME NOTU

2008 YILI MERKEZİ YÖNETİM BÜTÇESİ ÖN DEĞERLENDİRME NOTU 2008 YILI MERKEZİ YÖNETİM BÜTÇESİ ÖN DEĞERLENDİRME NOTU I- 2008 Mali Yılı Bütçe Sonuçları: Mali Disiplin Sağlandı mı? Maliye Bakanlığı tarafından açıklanan 2008 mali yılı geçici bütçe uygulama sonuçlarına

Detaylı

KİTAP İNCELEMESİ. Matematiksel Kavram Yanılgıları ve Çözüm Önerileri. Tamer KUTLUCA 1. Editörler. Mehmet Fatih ÖZMANTAR Erhan BİNGÖLBALİ Hatice AKKOÇ

KİTAP İNCELEMESİ. Matematiksel Kavram Yanılgıları ve Çözüm Önerileri. Tamer KUTLUCA 1. Editörler. Mehmet Fatih ÖZMANTAR Erhan BİNGÖLBALİ Hatice AKKOÇ Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 18 (2012) 287-291 287 KİTAP İNCELEMESİ Matematiksel Kavram Yanılgıları ve Çözüm Önerileri Editörler Mehmet Fatih ÖZMANTAR Erhan BİNGÖLBALİ Hatice

Detaylı

Veri Toplama Yöntemleri. Prof.Dr.Besti Üstün

Veri Toplama Yöntemleri. Prof.Dr.Besti Üstün Veri Toplama Yöntemleri Prof.Dr.Besti Üstün 1 VERİ (DATA) Belirli amaçlar için toplanan bilgilere veri denir. Araştırmacının belirlediği probleme en uygun çözümü bulabilmesi uygun veri toplama yöntemi

Detaylı

int printf (const char *format [, argument,...]);

int printf (const char *format [, argument,...]); 1 printf (): Fonksiyonu Sayısal ve alfanümerik değerleri ekrana (çıkış elemanı olarak tanımlı ise) göndermek için kullanılan formatlı çıkış fonksiyonudur. Bu fonksiyon stdio.h başlık dosyası altında tanımlıdır.

Detaylı

EĞİTİM BİLİMİNE GİRİŞ 1. Ders- Eğitimin Temel Kavramları. Yrd. Doç. Dr. Melike YİĞİT KOYUNKAYA

EĞİTİM BİLİMİNE GİRİŞ 1. Ders- Eğitimin Temel Kavramları. Yrd. Doç. Dr. Melike YİĞİT KOYUNKAYA EĞİTİM BİLİMİNE GİRİŞ 1. Ders- Eğitimin Temel Kavramları Yrd. Doç. Dr. Melike YİĞİT KOYUNKAYA Dersin Amacı Bu dersin amacı, öğrencilerin; Öğretmenlik mesleği ile tanışmalarını, Öğretmenliğin özellikleri

Detaylı

1 OCAK 31 ARALIK 2009 ARASI ODAMIZ FUAR TEŞVİKLERİNİN ANALİZİ

1 OCAK 31 ARALIK 2009 ARASI ODAMIZ FUAR TEŞVİKLERİNİN ANALİZİ 1 OCAK 31 ARALIK 2009 ARASI ODAMIZ FUAR TEŞVİKLERİNİN ANALİZİ 1. GİRİŞ Odamızca, 2009 yılında 63 fuara katılan 435 üyemize 423 bin TL yurtiçi fuar teşviki ödenmiştir. Ödenen teşvik rakamı, 2008 yılına

Detaylı

ÇUKUROVA'DA OKALİPTÜS YETİŞTİRİCİLİĞİ VE İDARE SÜRELERİNİN HESAPLANMASI

ÇUKUROVA'DA OKALİPTÜS YETİŞTİRİCİLİĞİ VE İDARE SÜRELERİNİN HESAPLANMASI ÇUKUROVA'DA OKALİPTÜS YETİŞTİRİCİLİĞİ VE İDARE SÜRELERİNİN HESAPLANMASI Ali ÖZKURT Orman Yüksek Mühendis Doğu Akdeniz Ormancılık Araştırma Müdürlüğü PK.18 33401 TARSUS 1.GİRİŞ Türkiye'de orman varlığının

Detaylı

LOJ ST K REGRESYON ANAL Z : Ö RENC LER N S GARA ÇME ALI KANLI I ÜZER NE B R UYGULAMA

LOJ ST K REGRESYON ANAL Z : Ö RENC LER N S GARA ÇME ALI KANLI I ÜZER NE B R UYGULAMA LOJ ST K REGRESYON ANAL Z : Ö RENC LER N S GARA ÇME ALI KANLI I ÜZER NE B R UYGULAMA Yrd. Doç. Dr. Cengz AKTA Esk ehr Osmangaz Ünv. Fen-Ed.Fak. statstk Böl. caktas@ogu.edu.tr Öz Sgara, tüm dünyada korunulablr

Detaylı

VANTİLATÖR TASARIMI. Şekil 1. Merkezkaç vantilatör tipleri

VANTİLATÖR TASARIMI. Şekil 1. Merkezkaç vantilatör tipleri 563 VANTİLATÖR TASARIMI Fuat Hakan DOLAY Cem PARMAKSIZOĞLU ÖZET Bu çalışmada merkezkaç ve eksenel vantlatör tpler çn gelştrlmş olan matematksel modeln çözümünü sağlayan br blgsayar programı hazırlanmıştır.

Detaylı

İÇİNDEKİLER SAYFA Önsöz 4 Stratejik Planlama ve Bütçe Yol Haritası 5 Örnek İşletme Hakkında 6 Gider Yükleme Sistemi 8 Satış Bütçesi Oluşturma 9 Faaliyet Gider Bütçesi Oluşturma 12 Bütçe Sistem Otomasyonu

Detaylı

Deney No: 2. Sıvı Seviye Kontrol Deneyi. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Dijital Kontrol Laboratuvar Deney Föyü Deneyin Amacı

Deney No: 2. Sıvı Seviye Kontrol Deneyi. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Dijital Kontrol Laboratuvar Deney Föyü Deneyin Amacı SRY ÜNİVERSİESİ Djtal ontrol Laboratuvar Deney Föyü Deney No: 2 Sıvı Sevye ontrol Deney 2.. Deneyn macı Bu deneyn amacı, doğrusal olmayan sıvı sevye sstemnn belrlenen br çalışma noktası cvarında doğrusallaştırılmış

Detaylı

KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ

KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ KORELASON VE REGRESON ANALİZİ rd. Doç. Dr. S. Kenan KÖSE İki ya da daha çok değişken arasında ilişki olup olmadığını, ilişki varsa yönünü ve gücünü inceleyen korelasyon analizi ile değişkenlerden birisi

Detaylı

Bulanık Mantık ile Hesaplanan Geoid Yüksekliğine Nokta Yüksekliklerinin Etkisi

Bulanık Mantık ile Hesaplanan Geoid Yüksekliğine Nokta Yüksekliklerinin Etkisi Harta Teknolojler Elektronk Dergs Clt: 5, No: 1, 2013 (61-67) Electronc Journal of Map Technologes Vol: 5, No: 1, 2013 (61-67) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojkarastrmalar.com e-issn: 1309-3983 Makale

Detaylı

DEĞERLENDİRME NOTU: Mehmet Buğra AHLATCI Mevlana Kalkınma Ajansı, Araştırma Etüt ve Planlama Birimi Uzmanı, Sosyolog

DEĞERLENDİRME NOTU: Mehmet Buğra AHLATCI Mevlana Kalkınma Ajansı, Araştırma Etüt ve Planlama Birimi Uzmanı, Sosyolog DEĞERLENDİRME NOTU: Mehmet Buğra AHLATCI Mevlana Kalkınma Ajansı, Araştırma Etüt ve Planlama Birimi Uzmanı, Sosyolog KONYA KARAMAN BÖLGESİ BOŞANMA ANALİZİ 22.07.2014 Tarihsel sürece bakıldığında kalkınma,

Detaylı

HAFİF BETONLARIN ISI YALITIM VE TAŞIYICILIK ÖZELİKLERİ

HAFİF BETONLARIN ISI YALITIM VE TAŞIYICILIK ÖZELİKLERİ HAFİF BETONLARIN ISI YALITIM VE TAŞIYICILIK ÖZELİKLERİ Canan TAŞDEMİR(*) ÖZET Hafif betonlara kıyasla daha yüksek basınç dayanımına, özellikle daha yüksek elastisite modülüne sahip yarı hafif betonların

Detaylı

FOTOGRAMETRİK DEĞERLENDİRME - ÇİFT FOT. DEĞ. Analog ve Analitik Stereodeğerlendirme. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ

FOTOGRAMETRİK DEĞERLENDİRME - ÇİFT FOT. DEĞ. Analog ve Analitik Stereodeğerlendirme. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ FOTOGRAMETRİ II FOTOGRAMETRİK DEĞERLENDİRME - ÇİFT FOT. DEĞ. Analog ve Analitik Stereodeğerlendirme BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF336 FOTOGRAMETRİ II DERSi NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz/

Detaylı

Özelge: 4632 sayılı Kanunun Geçici 1. maddesi kapsamında vakıf/sandıklardan bireysel emeklilik sistemine yapılan aktarımlarda vergilendirme hk.

Özelge: 4632 sayılı Kanunun Geçici 1. maddesi kapsamında vakıf/sandıklardan bireysel emeklilik sistemine yapılan aktarımlarda vergilendirme hk. Özelge: 4632 sayılı Kanunun Geçici 1. maddesi kapsamında vakıf/sandıklardan bireysel emeklilik sistemine yapılan aktarımlarda vergilendirme hk. Sayı: 64597866-120[94-2014]-131 Tarih: 28/08/2014 T.C. GELİR

Detaylı

İngilizce Öğretmenlerinin Bilgisayar Beceri, Kullanım ve Pedagojik İçerik Bilgi Özdeğerlendirmeleri: e-inset NET. Betül Arap 1 Fidel Çakmak 2

İngilizce Öğretmenlerinin Bilgisayar Beceri, Kullanım ve Pedagojik İçerik Bilgi Özdeğerlendirmeleri: e-inset NET. Betül Arap 1 Fidel Çakmak 2 İngilizce Öğretmenlerinin Bilgisayar Beceri, Kullanım ve Pedagojik İçerik Bilgi Özdeğerlendirmeleri: e-inset NET DOI= 10.17556/jef.54455 Betül Arap 1 Fidel Çakmak 2 Genişletilmiş Özet Giriş Son yıllarda

Detaylı

Mardin Piyasasında Tüketime Sunulan Bulgurların Bazı Fiziksel Özelliklerinin Türk Standartlarına Uygunluklarının İstatistikî Kontrolü

Mardin Piyasasında Tüketime Sunulan Bulgurların Bazı Fiziksel Özelliklerinin Türk Standartlarına Uygunluklarının İstatistikî Kontrolü Mardin Piyasasında Tüketime Sunulan Bulgurların Bazı Fiziksel Özelliklerinin Türk Standartlarına Uygunluklarının İstatistikî Kontrolü - doi: 10.17932/ IAU.IAUD.m.13091352.2015.7/26.15-21 Şerzan ASLAN 1

Detaylı

GALATA YATIRIM A.Ş. Halka Arz Fiyat Tespit Raporu DEĞERLENDİRME RAPORU SAN-EL MÜHENDİSLİK ELEKTRİK TAAHHÜT SANAYİ VE TİCARET A.Ş.

GALATA YATIRIM A.Ş. Halka Arz Fiyat Tespit Raporu DEĞERLENDİRME RAPORU SAN-EL MÜHENDİSLİK ELEKTRİK TAAHHÜT SANAYİ VE TİCARET A.Ş. 22-11-2013 Fiyat Tespit Raporu DEĞERLENDİRME RAPORU İş bu rapor, Galata Yatırım A.Ş. tarafından, Sermaye Piyasası Kurulu nun 12/02/2013 tarihli ve 5/145 sayılı kararında yer alan; payları ilk kez halka

Detaylı

BEBEK VE ÇOCUK ÖLÜMLÜLÜĞÜ 9

BEBEK VE ÇOCUK ÖLÜMLÜLÜĞÜ 9 BEBEK VE ÇOCUK ÖLÜMLÜLÜĞÜ 9 Attila Hancıoğlu ve İlknur Yüksel Alyanak Sağlık programlarının izlenmesi, değerlendirilmesi ve ileriye yönelik politikaların belirlenmesi açısından neonatal, post-neonatal

Detaylı

SOSYAL ŞİDDET. Süheyla Nur ERÇİN

SOSYAL ŞİDDET. Süheyla Nur ERÇİN SOSYAL ŞİDDET Süheyla Nur ERÇİN Özet: Şiddet kavramı, çeşitli düşüncelerden etkilenerek her geçen gün şekillenip gelişiyor. Eskiden şiddet, sadece fiziksel olarak algılanırken günümüzde sözlü şiddet, psikolojik

Detaylı

MUHASEBE VE DENETİM YÜKSEK LİSANS PROGRAMI (TEZSİZ)

MUHASEBE VE DENETİM YÜKSEK LİSANS PROGRAMI (TEZSİZ) MUHASEBE VE DENETİM YÜKSEK LİSANS PROGRAMI (TEZSİZ) 8.2. Ders İçerikleri 8.2.1. Zorunlu Dersler MLY 101 Denetim Ticari faaliyetler ile ilgili olayların önceden saptanmış ölçütlere uygunluk derecesini araştırmak

Detaylı

Samsun Bölgesindeki Hava Kirliliğinin Neden Olduğu Hastalıkların İstatistiksel Modellenmesi

Samsun Bölgesindeki Hava Kirliliğinin Neden Olduğu Hastalıkların İstatistiksel Modellenmesi KFBD Karadenz Fen Blmler Dergs / The Black Sea Journal of Scences 3(8):27-36, 2013 ISSN: 1309-4726 http://kfbd.gresun.edu.tr Samsun Bölgesndek Hava Krllğnn Neden Olduğu Hastalıkların İstatstksel Modellenmes

Detaylı

tepav Nisan2013 N201319 POLİTİKANOTU Türkiye için Finansal Baskı Endeksi Oluşturulması 1 Türkiye Ekonomi Politikaları Araştırma Vakfı

tepav Nisan2013 N201319 POLİTİKANOTU Türkiye için Finansal Baskı Endeksi Oluşturulması 1 Türkiye Ekonomi Politikaları Araştırma Vakfı POLİTİKANOTU Nisan2013 N201319 tepav Türkiye Ekonomi Politikaları Araştırma Vakfı Dr. Harun Öztürkler, Öğretim Üyesi, Afyon Kocatepe Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dr. Türkmen Göksel,

Detaylı

HALK EĞİTİMİ MERKEZLERİ ETKİNLİKLERİNİN YÖNETİMİ *

HALK EĞİTİMİ MERKEZLERİ ETKİNLİKLERİNİN YÖNETİMİ * HALK EĞİTİMİ MERKEZLERİ ETKİNLİKLERİNİN YÖNETİMİ * Doç. Dr. Meral TEKİN ** Son yıllarda halk eğitimi, toplumdaki öneminin giderek artmasına koşut olarak, önemli bir araştırma alanı olarak kabul görmeye

Detaylı

İÇİNDEKİLER. 1 Projenin Amacı... 1. 2 Giriş... 1. 3 Yöntem... 1. 4 Sonuçlar ve Tartışma... 6. 5 Kaynakça... 7

İÇİNDEKİLER. 1 Projenin Amacı... 1. 2 Giriş... 1. 3 Yöntem... 1. 4 Sonuçlar ve Tartışma... 6. 5 Kaynakça... 7 İÇİNDEKİLER 1 Projenin Amacı... 1 2 Giriş... 1 3 Yöntem... 1 4 Sonuçlar ve Tartışma... 6 5 Kaynakça... 7 FARKLI ORTAMLARDA HANGİ RENK IŞIĞIN DAHA FAZLA SOĞURULDUĞUNUN ARAŞTIRILMASI Projenin Amacı : Atmosfer

Detaylı

Osmancık İsmail Karataş Sağlık Meslek Lisesi

Osmancık İsmail Karataş Sağlık Meslek Lisesi Ünite Planı Öğretmenin Adı, Soyadı Okulunun Adı Okulunun Bulunduğu Mahalle Okulun Bulunduğu İl Emine ÇELİKCİ Osmancık İsmail Karataş Sağlık Meslek Lisesi Koyunbaba mahallesi ÇORUM Ünit Bilgisi Ünite Başlığı

Detaylı

İSTATİSTİK GENEL MÜDÜRLÜĞÜ

İSTATİSTİK GENEL MÜDÜRLÜĞÜ KONUT FİYAT ENDEKSİ Ocak 2016 İSTATİSTİK GENEL MÜDÜRLÜĞÜ REEL SEKTÖR VERİLERİ MÜDÜRLÜĞÜ 28 Mart 2016 Türkiye Cumhuriyet Merkez Bankası, Türkiye konut piyasasındaki fiyat değişimlerini takip etmek amacıyla,

Detaylı

SANAT VE TASARIM GUAJ BOYA RESĠM MODÜLER PROGRAMI (YETERLĠĞE DAYALI)

SANAT VE TASARIM GUAJ BOYA RESĠM MODÜLER PROGRAMI (YETERLĠĞE DAYALI) T.C. MĠLLÎ EĞĠTĠM BAKANLIĞI Çıraklık ve Yaygın Eğitim Genel Müdürlüğü SANAT VE TASARIM GUAJ BOYA RESĠM MODÜLER PROGRAMI (YETERLĠĞE DAYALI) 2011 ANKARA ÖN SÖZ Günümüzde sanat dallarının değişim ile karşı

Detaylı

ZAĞNOS VADİSİ KENTSEL DÖNÜŞÜM PROJESİ

ZAĞNOS VADİSİ KENTSEL DÖNÜŞÜM PROJESİ ADANA KENT SORUNLARI SEMPOZYUMU / 15 2008 BU BİR TMMOB YAYINIDIR TMMOB, bu makaledeki ifadelerden, fikirlerden, toplantıda çıkan sonuçlardan ve basım hatalarından sorumlu değildir. ZAĞNOS VADİSİ KENTSEL

Detaylı

ANKARA EMEKLİLİK A.Ş GELİR AMAÇLI ULUSLARARASI BORÇLANMA ARAÇLARI EMEKLİLİK YATIRIM FONU ÜÇÜNCÜ 3 AYLIK RAPOR

ANKARA EMEKLİLİK A.Ş GELİR AMAÇLI ULUSLARARASI BORÇLANMA ARAÇLARI EMEKLİLİK YATIRIM FONU ÜÇÜNCÜ 3 AYLIK RAPOR ANKARA EMEKLİLİK A.Ş GELİR AMAÇLI ULUSLARARASI BORÇLANMA ARAÇLARI EMEKLİLİK YATIRIM FONU ÜÇÜNCÜ 3 AYLIK RAPOR Bu rapor Ankara Emeklilik A.Ş Gelir Amaçlı Uluslararası Borçlanma Araçları Emeklilik Yatırım

Detaylı

ÖLÇÜ TRANSFORMATÖRLERİNİN KALİBRASYONU VE DİKKAT EDİLMESİ GEREKEN HUSUSLAR

ÖLÇÜ TRANSFORMATÖRLERİNİN KALİBRASYONU VE DİKKAT EDİLMESİ GEREKEN HUSUSLAR 447 ÖLÇÜ TRANSFORMATÖRLERİNİN KALİBRASYONU VE DİKKAT EDİLMESİ GEREKEN HUSUSLAR Hüseyin ÇAYCI Özlem YILMAZ ÖZET Yasal metroloji kapsamında bulunan ölçü aletlerinin, metrolojik ölçümleri dikkate alınmadan

Detaylı

MAKÜ YAZ OKULU YARDIM DOKÜMANI 1. Yaz Okulu Ön Hazırlık İşlemleri (Yaz Dönemi Oidb tarafından aktifleştirildikten sonra) Son aktif ders kodlarının

MAKÜ YAZ OKULU YARDIM DOKÜMANI 1. Yaz Okulu Ön Hazırlık İşlemleri (Yaz Dönemi Oidb tarafından aktifleştirildikten sonra) Son aktif ders kodlarının MAKÜ YAZ OKULU YARDIM DOKÜMANI 1. Yaz Okulu Ön Hazırlık İşlemleri (Yaz Dönemi Oidb tarafından aktifleştirildikten sonra) Son aktif ders kodlarının bağlantıları kontrol edilir. Güz ve Bahar dönemindeki

Detaylı

İçindekiler Jeofizikte Modellemenin Amaç ve Kapsamı Geneleştirilmiş Ters Kuram ve Jeofizikte Ters Problem Çözümleri

İçindekiler Jeofizikte Modellemenin Amaç ve Kapsamı Geneleştirilmiş Ters Kuram ve Jeofizikte Ters Problem Çözümleri İçindekiler Jeofizikte Modellemenin Amaç ve Kapsamı 1 Giriş 1 Tanımsal ve Stokastik Taklaşımlarla Problem Çözümlerinin Temel İlkeleri 2 Tanımsal Yaklaşımda Düz Problem Çözümlerinde Modelleme ilkeleri 4

Detaylı

Başbakanlık (Hazine Müsteşarlığı) tan: 30.11.2015

Başbakanlık (Hazine Müsteşarlığı) tan: 30.11.2015 Başbakanlık (Hazine Müsteşarlığı) tan: 30.11.2015 BİREYSEL EMEKLİLİK SİSTEMİ HAKKINDA YÖNETMELİKTE DEĞİŞİKLİK YAPILMASINA DAİR YÖNETMELİĞİN UYGULANMASINA İLİŞKİN GENELGE (2015/50) Bu Genelge, 25.05.2015

Detaylı

BÖLÜM 3 FREKANS DAĞILIMLARI VE FREKANS TABLOLARININ HAZIRLANMASI

BÖLÜM 3 FREKANS DAĞILIMLARI VE FREKANS TABLOLARININ HAZIRLANMASI 1 BÖLÜM 3 FREKANS DAĞILIMLARI VE FREKANS TABLOLARININ HAZIRLANMASI Ölçme sonuçları üzerinde yani amaçlanan özelliğe yönelik gözlemlerden elde edilen veriler üzerinde yapılacak istatistiksel işlemler genel

Detaylı

MÜHENDİSLİK ve MİMARLIK FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUVARI DENEY FÖYÜ 1

MÜHENDİSLİK ve MİMARLIK FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUVARI DENEY FÖYÜ 1 MÜHENDİSLİK ve MİMARLIK FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUVARI DENEY FÖYÜ 1 LABORATUVARDA UYULMASI GEREKEN KURALLAR Laboratuvara kesinlikle YİYECEK VE İÇECEK getirilmemelidir.

Detaylı

Deprem Yönetmeliklerindeki Burulma Düzensizliği Koşulları

Deprem Yönetmeliklerindeki Burulma Düzensizliği Koşulları Deprem Yönetmeliklerindeki Burulma Düzensizliği Koşulları Prof. Dr. Günay Özmen İTÜ İnşaat Fakültesi (Emekli), İstanbul gunayozmen@hotmail.com 1. Giriş Çağdaş deprem yönetmeliklerinde, en çok göz önüne

Detaylı

LABORATUVARIN DÖNER SERMAYE EK ÖDEME SİSTEMİNE ETKİSİ. Prof. Dr. Mehmet Tarakçıoğlu Gaziantep Üniversitesi

LABORATUVARIN DÖNER SERMAYE EK ÖDEME SİSTEMİNE ETKİSİ. Prof. Dr. Mehmet Tarakçıoğlu Gaziantep Üniversitesi LABORATUVARIN DÖNER SERMAYE EK ÖDEME SİSTEMİNE ETKİSİ Prof. Dr. Mehmet Tarakçıoğlu Gaziantep Üniversitesi Bir etkinliğin sonucunda elde edilen çıktıyı nicel ve/veya nitel olarak belirleyen bir kavramdır.

Detaylı

Firmadaki Mevcut Öğrenme Faaliyetleri 2.2. Aşama

Firmadaki Mevcut Öğrenme Faaliyetleri 2.2. Aşama DE/11/LLP-LDV/TOI 147 420 Firmadaki Mevcut Öğrenme Faaliyetleri 2.2. Aşama 1. Adınız: 2. İşletmenin Adı: 3. Tarih: Evet Hayır Bilmiyorum 1. Mevcut işinizde mesleki eğitim fırsatlarına erişebiliyor musunuz?

Detaylı

2013-2014 EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI TED KDZ EREĞLİ KOLEJİ ORTAOKULU MATEMATİK 8.SINIF ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANDIR.

2013-2014 EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI TED KDZ EREĞLİ KOLEJİ ORTAOKULU MATEMATİK 8.SINIF ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANDIR. EYLÜL 2013-201 EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI TED KDZ EREĞLİ KOLEJİ ORTAOKULU MATEMATİK 8.SINIF ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANDIR. 9-13 Örüntü ve Süslemeler Dönüşüm Geometrisi 1. Doğru, çokgen ve çember modellerinden

Detaylı

ALPHA ALTIN RAPORU ÖZET 26 Ocak 2016

ALPHA ALTIN RAPORU ÖZET 26 Ocak 2016 ALPHA ALTIN RAPORU ÖZET 26 Ocak 2016 19 Ocak 2016 tarihli Alpha Altın raporumuzda paylaştığımız görüşümüz; Kısa dönemde 144 günlük ortalama $1110.82 trend değişimi için referans takip seviyesi olabilir.

Detaylı

Üniversitelerde Yabancı Dil Öğretimi

Üniversitelerde Yabancı Dil Öğretimi Üniversitelerde Yabancı Dil Öğretimi özcan DEMİREL 1750 Üniversiteler Yasası nın 2. maddesinde üniversiteler, fakülte, bölüm, kürsü ve benzeri kuruluşlarla hizmet birimlerinden oluşan özerkliğe ve kamu

Detaylı

Çift Katlı Kumaş Dokuma Tekniği

Çift Katlı Kumaş Dokuma Tekniği DKUMA =;';9 ;'; Çft Katlı Kumaş Dokuma Teknğ Double cloth weavng Özet Nhat ÇELK, Yılmaz ERBL Çukurova Ünverstes, Müh Mm Fak Tekstl Mühendslğ Bölümü Bu çalışmada, 'kışlık gys, döşemelkler ve gen et olarak

Detaylı

AvivaSA Emeklilik ve Hayat. Fiyat Tespit Raporu Görüşü. Şirket Hakkında Özet Bilgi: Halka Arz Hakkında Özet Bilgi:

AvivaSA Emeklilik ve Hayat. Fiyat Tespit Raporu Görüşü. Şirket Hakkında Özet Bilgi: Halka Arz Hakkında Özet Bilgi: arastirma@burganyatirim.com.tr +90 212 317 27 27 3 Kasım 2014 Fiyat Tespit Raporu Görüşü Burgan Yatırım Menkul Değerler A.Ş. tarafından hazırlanmış olan bu rapor, A.Ş. için hazırlanmış olup 31 Ekim 2014

Detaylı

1.Temel Kavramlar 2. ÆÍlemler

1.Temel Kavramlar 2. ÆÍlemler 1.Temel Kavramlar Abaküs Nedir... 7 Abaküsün Tarihçesi... 9 Abaküsün Faydaları... 12 Abaküsü Tanıyalım... 13 Abaküste Rakamların Gösterili i... 18 Abaküste Parmak Hareketlerinin Gösterili i... 19 2. lemler

Detaylı

1.3. NİTEL ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ... 2 1.1. GİRİŞ... 2 1.2. NİTEL ARAŞTIRMALARDA GEÇERLİK VE GÜVENİRLİK SORUNLARI... 2

1.3. NİTEL ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ... 2 1.1. GİRİŞ... 2 1.2. NİTEL ARAŞTIRMALARDA GEÇERLİK VE GÜVENİRLİK SORUNLARI... 2 İÇİNDEKİLER 1. NİTEL ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ... 2 1.1. GİRİŞ... 2 1.2. NİTEL ARAŞTIRMALARDA GEÇERLİK VE GÜVENİRLİK SORUNLARI... 2 1.3. NİTEL ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ... 2 1.3.1. ÖRNEK OLAY (DURUM ÇALIŞMASI) YÖNTEMİ...

Detaylı

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASINA YÖNTEMLER VE DİĞER BİLİM DALLARI AÇISINDAN BİR BAKIŞ

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASINA YÖNTEMLER VE DİĞER BİLİM DALLARI AÇISINDAN BİR BAKIŞ YÖNEYLEM ARAŞTIRMASINA YÖNTEMLER VE DİĞER BİLİM DALLARI AÇISINDAN BİR BAKIŞ YÖNEYLEM ARAŞTIRMASININ SINIFLANDIRILMASI Yöneylem Araştırması (YA) iki ana yönde dallanmıştır: 1- Uygulama Alanlarına Göre:

Detaylı

VAKIF MENKUL KIYMET YATIRIM ORTAKLIĞI A.Ş. (ESKİ UNVANI İLE VAKIF B TİPİ MENKUL KIYMETLER YATIRIM ORTAKLIĞI A.Ş. )

VAKIF MENKUL KIYMET YATIRIM ORTAKLIĞI A.Ş. (ESKİ UNVANI İLE VAKIF B TİPİ MENKUL KIYMETLER YATIRIM ORTAKLIĞI A.Ş. ) (ESKİ UNVANI İLE VAKIF B TİPİ MENKUL KIYMETLER YATIRIM ORTAKLIĞI A.Ş. ) 1 OCAK - 31 ARALIK 2014 DÖNEMİNE AİT PERFORMANS SUNUŞ RAPORU VE YATIRIM PERFORMANSI KONUSUNDA KAMUYA AÇIKLANAN BİLGİLERE İLİŞKİN

Detaylı

Söke İlçesinde Pnömatik Ekim Makinaları Talep Projeksiyonunun Belirlenmesi*

Söke İlçesinde Pnömatik Ekim Makinaları Talep Projeksiyonunun Belirlenmesi* 91 Söke İlçesinde Pnömatik Ekim Makinaları Talep Projeksiyonunun Belirlenmesi* Hakan Destici (1) Cengiz Özarslan (2) (1) Söke Ziraat Odası, Söke / Aydın (2) ADÜ Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları Bölümü,

Detaylı

Basit Kafes Sistemler

Basit Kafes Sistemler YAPISAL ANALİZ 1 Basit Kafes Sistemler Kafes sistemler uç noktalarından birleştirilmiş narin elemanlardan oluşan yapılardır. Bu narin elemanlar, yapısal sistemlerde sıklıkla kullanılan ahşap gergi elemanları

Detaylı

ÇEVRE KORUMA TEMEL ALAN KODU: 85

ÇEVRE KORUMA TEMEL ALAN KODU: 85 TÜRKİYE YÜKSEKÖĞRETİM YETERLİLİKLER ÇERÇEVESİ () TEMEL ALAN YETERLİLİKLERİ ÇEVRE KORUMA TEMEL ALAN KODU: 85 ANKARA 13 OCAK 2011 İÇİNDEKİLER 1.BÖLÜM: ÖĞRENİM ALANLARI VE ÇALIŞMA YÖNTEMİ...3 1.1.ISCED 97

Detaylı

KAVRAMLAR. Büyüme ve Gelişme. Büyüme. Büyüme ile Gelişme birbirlerinden farklı kavramlardır.

KAVRAMLAR. Büyüme ve Gelişme. Büyüme. Büyüme ile Gelişme birbirlerinden farklı kavramlardır. KAVRAMLAR Büyüme ve Gelişme Büyüme ile Gelişme birbirlerinden farklı kavramlardır. Büyüme Büyüme, bedende gerçekleşen ve boy uzamasında olduğu gibi sayısal (nicel) değişikliklerle ifade edilebilecek yapısal

Detaylı

Fizik I (Fizik ve Ölçme) - Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi Ku çu

Fizik I (Fizik ve Ölçme) - Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi Ku çu Fizik I (Fizik ve Ölçme) - Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi Ku çu Bu bölümde; Fizik ve Fizi in Yöntemleri, Fiziksel Nicelikler, Standartlar ve Birimler, Uluslararas Birim Sistemi (SI), Uzunluk, Kütle ve

Detaylı