Tipik bir yayınlayıcısı olan 232 U (72 y) da, yayınlanan çeşitli

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Tipik bir yayınlayıcısı olan 232 U (72 y) da, yayınlanan çeşitli"

Transkript

1 ALFA () BOZUNUMU 1903 te Rutherford, radyumun bozunmasından oluşan parçacıklarının elektrik ve manyetik alandaki sapmalarından yararlanarak yükünün kütlesine oranını ölçtü. Rutherford un deneylerinde d parçacıklar, havası boşaltılmış l ince duvarlı bir bölgeden sızarak odanın içine giriyorlardı. Yapılan atomik spektroskopi ölçümleri, odanın içinde helyum gazının varlığını ortaya çıkardı. Böylece 1909 yılında, parçacıklarının helyum çekirdekleri olduğunu buldu. Birçok ağır çekirdek (özellikle doğal radyoaktif seri üyeleri) yayınlayarak bozunurlar. yayınlanması bir Coulomb itmesi olayıdır. Bu durum ağır çekirdekler için önemlidir. Çünkü itici Coulomb kuvveti, yaklaşık A ile artan nükleer bağlanmağ kuvvetinden daha hızlı (Z ile) artar.

2 Tipik bir yayınlayıcısı olan 3 U (7 y) da, yayınlanan çeşitli parçacıklar için salınan enerjiler aşağıdaki tabloda verilmiştir. Bu parçacıklar arasında kendiliğinden bozunma, yalnızca parçacığı için mümkündür. Pozitif parçalanma enerjisine sahip 8 Be ve 1 C gibi bazı parçacıklar da ortaya çıkar ancak, parçalanma sabitleri ya kıyasla yok denecek kadar küçüktür. Bir çekirdeğin yayınlayıcısı olarak tanımlanması ii için, bozunumunun enerji bk bakımından yeterli olmasının yanında parçalanma sabitinin de çok küçük olması gerekir. Bugünkü tekniklerle, yarı-ömrün ~10 16 y dan daha az olmaması demektir. Yayınlanan Serbest bırakılan parçacık enerji (MeV) n 7,6 1 H 6,1 H 10,70 3 H 10,4 3 He 9,9 4 He +5,41 5 He,59 6 He 6,19 6 Li 3, Li 1,94

3 Temel Bozunma Reaksiyonları: parçacığının kendiliğinden yayınlanması aşağıdaki reaksiyonla ifade edilir: X X ' He ; He A A4 4 4 Z N Z N Bozunma işlemini anlamak için enerji, lineer momentum ve açısal momentumun korunumu yasalarını incelemek gerekir. İlk olarak enerjinin korunum ilkesini göz önüne alalım. X çekirdeğinin başlangıçta durgun olduğunu kabul edelim: m c m c T m c T X X ' X ' m m m c T T X X ' X '

4 Eşitliğin sol tarafındaki ifade, bozunmada açığa çıkan net enerjidir ve reaksiyonun Q değeri olarak adlandırılır: Q m m m c X X ' Q > 0 olması durumunda reaksiyon kendiliğinden gerçekleşir. Q değeriğ atomik kütle tablolarından l hesaplanabilir. Yukarıdaki ki bağıntıda elektron kütleleri birbirini yok eder. Kütleleri atomik kütle birimi (u) cinsinden ve c yi 931,50 MeV/u cinsinden ifade edersek, Q değeri MeV cinsinden elde edilir. Q değeri aynı zamanda bozunma ürünlerine verilen toplam kinetikik enerjiye eşittir: QT X ' T

5 Başlangıçta X çekirdeği durgun olduğu için çizgisel momentumu sıfırdır. Bu durumda, reaksiyon sonucunda oluşan X çekirdeğinin ve parçacığının çizgisel momentumları eşit büyüklükte ve zıt yönde olmalıdır. bozunumunda açığa çıkan enerji yaklaşık 5 MeV civarındadır. X ve parçacığığ içini T << mc olduğundan, ğ d göreceli olmayan kinematik kullanılabilir. [m 4uvec = MeV/u olduğundan m c 376 MeV]. p p ' 1 1 X p p T Q T m mx ' m mx ' m p 1 Q Q m m 1 1 m 1 mx ' m m X '

6 m 4 Q A 4 4 T Q Q 1 mx ' A4 4 A A 1 A4 4 Ağır çekirdekler için A 00 olduğu göz önüne alınırsa, parçacıklarının taşıdığı enerji Q değerinin % 98 ini ve X çekirdeği ise Q değerinin% sinitaşır. 5 MeV lik bir Q değeri için, oluşan ağırçekirdeğin geri tepme enerjisi 100 kev civarındadır. Bu enerji, katı içindeki atomları birbirine bağlayan enerjiden (< 10 ev) çok daha büyüktür. Geri tepen çekirdek radyoaktif kaynağın yüzeyine yakın bir noktada ise, kaynaktan kaçarak dışarı çıkabilir., bozunma zincirinin bir parçası ise, geri tepen çekirdeğin ğ kendisi radyoaktif olabilir. Radyoaktif maddenin vernik gibi ince bir tabaka ile kaplanmasıyla bu kaçaklar önlenebilir.

7 Bozunumunun sistematiği: Büyük parçalanma enerjili yayınlayıcılarının kısa yarı-ömürlere, küçük parçalanma enerjili yayınlayıcılarının uzun yarı-ömürlere sahip oldukları Geiger ve Nuttall tarafından fark edilmiştir. Örneğin, ğ Q =4,08 MeV enerjili 3 Th un yarı-ömrü 1, y iken, Q = 9,85 MeV enerjili 18 Th un yarı-ömrü 1,010 7 s dir. Enerjideki katlık artış, yarı-ömürde 10 4 çarpanı kadar bir değişim meydana getirmiştir. Aynı Z li yayınlayıcıları arasından, çift-z ve çift-n li çekirdekler için log(t 1/ )-Q grafiği çizilirse, Geiger-Nuttall kuralı olarak bilinen yarı-ömür ile bozunma enerjisi arasındaki ters orantı rahatlıkla görülebilir. Çift-tek, tek-çift ve tek-tek çekirdekler de genel eğilime uyarlar ancak, tümüyle düzgün eğriler vermezler.

8 Geiger-Nuttall kuralı olarak bilinen yarı-ömür ile bozunma enerjisi Geiger Nuttall kuralı olarak bilinen yarı ömür ile bozunma enerjisi arasındaki ters orantı (çift-z ve çift-n için çizilmiştir).

9 Ağır çekirdeklerin bozunma enerjilerinin, çekirdeğin kütle numarası ile değişimi aşağıda verilmiştir. A > 1 bölgesindeki verilere bakıldığında, bir çekirdeğe nötronların ilave edilmesiyle parçalanma enerjisinin azaldığı görülür. Geiger-Nuttall kuralına göre yarı-ömrü artar ve çekirdek daha kararlı hale gelmiş olur. A = 1 veya N = 16 civarında bir süreksizlik oluşur. Benzer bir durum N = 8 kapalı kabuğu civarında, nadir toprak elementi bozunumlarında da gözlenir. Bu iki sayının (8 ve 16) nükleer kbk kabuk modelindeki sihirli sayılar olduğuna dikkat ediniz.

10 Helyumun bağlanma enerjisi: e N B H m H Nm m He c 8,3 MeV Yarı-ampirik kütle formülü: AZ BaAaA azz ( 1) A a a A A /3 1/3 3/4 h y C sim. çift Q m m m c X X ' 4, 4, QB He B Z A B Z A

11 A1 ve Z1 yaklaşımı kullanılırsa, 8 Z Z Q8, 34a a A 4 a ZA (1 ) 4 a (1 ) 3a A 3 3AA A sonucu elde edilir. 1/3 1/3 7/4 h y C sim. çift 6 Th, 3 Th ve 0 Th için (Thoryum için Z = 90 dır) yukarıdaki formül kullanılarak hesaplanan Q değerleri, sırasıyla, 6,75 MeV, 5,71 ve 7,77 MeV bulunur. Aynı çekirdeklerin ölçülen Q değerleri ise, sırasıyla, 6,45 MeV, 4,08 MeV ve 8,95 MeV dir. Bu değerlerin kıyaslanabilir bir yaklaşımla uyumlu oldukları söylenebilir.

12 Yayınlanma teorisi: yayınlanması, 198 de G. Gamow, R. Gurney ve E. Condon tarafından geliştirilen ş kuantum mekaniksel bir teoriyle açıklanır. Bu teoride, parçacığının veürünçekirdeğin bozunum öncesinde ana çekirdeğin içinde olduğu varsayılır. Bu tek-cisim modeline göre, parçacıkları bir potansiyel kuyusu içinde hareket eder ve bozunumun gerçekleşmesi için bu engeli aşması gerekir. parçacığı ile kalan çekirdek arasındaki potansiyel enerjinin, aralarındaki uzaklıkla değişimi i i şekildeki gibidir. Q yatay çizgisi parçalanma enerjisidir. Coulomb potansiyeli içeriye doğru a yarıçapına kadar uzanır ve orada kesilir. a yarıçapı, çp, kalan çekirdek ile parçacığınınyarıçaplarının toplamıdır.

13 r < a olan küresel bölge, çekirdeğin içidir ve derinliği V 0 olan bir potansiyel kuyusunu temsil eder. Klasik olarak bu bölgede parçacığı Q+V 0 kinetik enerjisi ile hareket eder ve bölge dışına çıkamaz. Potansiyel Q enerjisinden büyük olduğuğ için a < r < b bölgesi bir potansiyel engeli oluşturur. r > b bölgesi, engelin dışında izinli bölgedir. Klasik olarak, potansiyel kuyusundaki parçacığı r > a bölgesine geçemez. gç Buna karşın, ş kuantum mekaniksel olarak, parçacıklarının bu bölgeye tünelleme yaparak geçmeleri olasıdır. parçacıklarının enerjisi engel yüksekliğine ne kadar yakınsa, engelden kaçma olasılığı o kadar yüksektir. Bir çekirdek üzerine gönderilen parçacıkları, gelme enerjileri engel yüksekliğinden çok küçük ise, Coulomb alanında saçılmaya uğrarlar. ğ

14 Bir yayınlayıcısının bozunma sabiti, tek-cisim teorisinde = fp ile verilir. Burada f, parçacığının ğ kendisini engel önünde bulma frekansı ve P ise engelden geçme olasılığıdır. parçacığının hızı v olmak üzere, f niceliğiaşağıdaki bağıntı ile verilir. f v R 0 V Q / R, kız çekirdek ve nın indirgenmiş kütlesi; R ise, -kız çekirdeğin temasta iken merkezleri arasındaki uzaklıktır. Örneğin, ğ 38 Uiçin bozunumunu göz önüne alalım. V 0=35 MeV ve Q=5 MeV olsun: 1/3 1/3 1/3 1/3 R R0 A A34 1 1, fm 9, u 3, f 475 4,75 10 s 1 1 Engeli delme olasılığı P, Bölüm- de verilen E < V 0 durumu için g ğ, 0 ç yapılan kuantum mekaniksel bir hesaplamayı gerektirir.

15 Bir boyutlu potansiyel engeli: m kütleli, E kinetik enerjili bir parçacık V 0 yüksekliğindeki bir potansiyel engeline soldan geliyor olsun: 0 x 0 (1. bölge) V 0 V x V0 0 xa (. bölge) E x=0 0 x a (3. bölge) x=a me k1 k3 k k m V 0 E k x Ae ikx Be ikx 1 kx x Ce De kx x Fe ikx Ge ikx x Fe Ge 3

16 + dan a doğru gelen parçacık olmadığından, G = 0 olmalıdır. Diğer taraftan, x x d 1 d 0'd da ; 1 ve dx dx d d a'd da ; 3 ve dx dx sınır koşulları dasağlanmalıdır. l d 3 A B C D (1) ik A B k C D () ka ka ika (3) ka ka ika (4) Ce De Fe k Ce De ikfe

17 (1) ve () denklemlerinden: AB CD k k k C 1 D 1 A AB CD ik ik ik (3) ve (4) denklemlerinden: k a k a ika Ce De Fe ka ka ika k Ce De ikfe C ika 1 ik e 1 1 F ka D 1 k e ik k e ika ka e F sonuçları elde edilir.

18 C ika 1 ik e 1 ka k e F D ika 1 ik e 1 k e ka F k k C1 D1 A ik ik F k ik k ik A e 1 1 e 1 1 e 4 ik k ik k ika k a ka Bu bağıntı kullanılarak, parçacığın engeli geçme olasılığı F /A hesaplanabilir.

19 ika Fe ka A ik k e ik k e 4ikk ka Fe 4ikk ika A k e e k e e ikk e e ka ka ka ka ka ka Fe 4ikk ika A k k sinh ka 4ikkcosh ka A A A ve cosh x sinh x 1 k k A F sinh ka 1sinh ka 4kk

20 P F 1 A k k 1 sinh ka 4kk m m V0 E E k k V 0 kk m V V E 0 E 0 E E F 1 P A 1 V0 1 sinh ka 4 V 0 E E

21 Bir boyutlu dikdörtgen biçimindeki engel için hesaplanan bu sonuç, 1/r biçimindeki Coulomb potansiyeline doğrudan uygulanamaz ancak, olasılığın mertebesi hakkında bilgi verebilir. Bu olasılık, E enerjisinin üzerindeki engelin yüksekliği ğ ve genişliğine bağlıdır. r = a da Coulomb engelinin yüksekliği, B 1 zze 4 a 0 ifadesine i sahiptir. i Bu ifadede, d parçacığı ze yüküne ve Coulomb itmesini sağlayan kız çekirdek Ze yüküne sahiptir. Coulomb potansiyelinde engel yüksekliği, kliği r = a da (BQ) ve r = b de sıfırdır. Bu aralık için ortalama engel yüksekliği ve ortalama engel genişliğini, sırasıyla, 1 B Q ve 1 b a ile ifade edebiliriz.

22 Böylece, potansiyel engelinden geçme olasılığı bağıntısındaki k çarpanı, m 1 k B Q m olur. Tipik bir ağır çekirdek için (Z = 90, a =7,5fm)B engel yüksekliği yaklaşık 34MeV dir.busayısal değerle k çarpanı yaklaşık k olarak 1,65 fm 1 1 dir. parçacığının engeli terk ettiği i b yarıçapı, parçacığın enerjisi ile engel yüksekliğinin eşitlenmesiyle bulunur: b 1 zz' e 4 Q 0 Tipikik birağırçekirdekğ k ii için Q 6 MVi MeV ise b 4 fm bl bulunur.

23 1 k b a 1 yaklaşımı ş yapılarak, yp engeli geçme gç olasılığığ için yaklaşıkolarak, sinh k b b a k b a e 4 P e 1 k ba ifadesi ile verilir. Geçme olasılığı ifadesinde sinh (ka) önündeki katsayı, B = 34MeVve Q = 6MeVtipik değerleriğ için yaklaşık 1 dir. k, b ve a için yukarıda hesapladığımız sayısal değerler kullanılırsa, engeli geçme olasılığı için, P , ,510 e 10 5 değeri bulunur.

24 Böylece, s 1 ve t 1/ 700 s olur. Q =5MeValınırsa, b = 5 fm ve k = 1,665 fm 11 bulunur. Engeli geçme olasılığı için P 6, ve parçacığın kendisini engel önünde bulma frekansı f = 4,810 1 s 1 olarak hesaplanır. Buradan da 3,10 11 s 1 ve t 1/, s bulunur. Bu kaba hesaplama, Q = 5 MeV ile Q = 6 MeV arasında, t 1/ çok büyük oranlarda nasıldeğiştiğini açıklamaktadır. nin Coulomb engelini sonsuz küçük dr genişliğindeki bölmelere ayırırsak, çok sayıda ardışık dikdörtgenler biçiminde engeller elde ederiz. r den r+dr ye uzanan bir engeli delme olasılığı, V(r) engel yüksekliği olmak üzere, m dp exp dr V rq ile verilir.

25 a ve b arasındaki herhangi bir r değerindeki yüksekliği kliği Coulomb engelinin V r 1 zz e 4 r 0 ile verilir. Tüm engeli delme olasılığı, P e G bağıntısına sahiptir. Buradaki G, Gamov çarpanıdır ve b m 1/ G V r Q dr a ile verilir.

26 G 1/ b 1/ zze 4 0Q 4 0 r zze a m 1 dr 1/ b 1/ m zze r b a dr r b cos dr b cos sin d 1 r cos b 1/ cos 1 / 1 1 b bb I dr b sin d r b 1 a cos ab /

27 cos 1 / cos ab 1 ab / I b sin d b 1 cos d I b sin cos ab cos / 0 a sin cos 1 a / b 1 ve cos cos 1 a / b b a b I a a a b b b 1 b cos 1

28 G m 1/ zze 1 a a a bcos b b b a Q x b B kısaltması yapılırsa, sonucu elde edilir. Burada m zze 1 G cos x x 1 x Q 4 0 ifadesi i elde edilir. Çoğuğ bozunma durumlarında d x << 1 olduğundan, parantez içindeki terimi seriye açmak mümkündür: df f u f u u u0 du u0

29 u x f u cos u ve cos f u f 0 1 df df 1 sin f 1 1 du du u 1 u 0 u0 1 cos x x1x x x x Böylece, Gamov çarpanı G m Q zze x 4 0 olarak yazılabilir.

30 bozunumunun yarı-ömrü için ise: t 1/ 0,693 0,693 f P t a mc mc zze Q 1/ 0,693 exp c V0 Q c Q 4 0 B olarak bulunur.

31 Th izotoplarının hesaplanan -bozunumu yarı-ömürleri t 1/ (s) A Q (MeV) Ölçülen Hesaplanan 0 8, , ,13, , ,31 1,04 3, , ,5 6,010 7, ,77, , ,08 4,410 17, Hesaplanan ve ölçülen l yarı-ömürler arasındaki dki uyuşma tam olmasa da mertebe bakımından oldukça yakındır. Hesaplamalarda bir çok önemli ayrıntıyı ihmal ettik:

32 Bozunma olasılığı, Fermi ninaltın kuralı olarak bilinen (Bölüm-, Eş-.79) V dv E s i s bağıntısı kullanılarak hesaplanmalıdır. Hesaplamamızda ilk ve son nükleer dalga fonksiyonlarını hesaba katmadık. Buna ek olarak, parçacığının açısal momentumunum n göz önüne almadık ve çekirdeği 1,A 1/3 fm yarıçaplı bir küre kabul ettik. Hesaplamalarda çekirdek yarıçapının önemli bir rol oynadığını (f nin hesaplanmasında) unutmamak gerekir. Örneğin, yarıçap ifadesinin i i 1,5A 1/3 fmolması hlid halinde (yarıçapta % 4 lük bir değişim anlamına gelir) yarı-ömürler 5 çarpanı kadar değişir. Bu aşırı yüksek duyarlılık nedeniyle, çoğu zaman ölçülen yarı-ömürler nükleer yarıçapı belirlemek için kullanılır.

33 Bozunumunda açısal momentum ve parite: Açısal momentumu I i olan bir ilk nükleer durumdan, açısal momentumu I s olan bir son duruma geçişte, parçacığının açısal momentumu I i + I s ve I i I s arasındaki değerlere sahip olabilir. 4 He çekirdeğiğ ikiproton ve iki nötrondan oluşur. Bunlar 1s durumunda spinleri 0 olacak şekilde ikişer ikişer bağlaşırlar. Dolayısıyla, parçacığının nükleer spini sıfırdır ve bir bozunma süresince taşıdığı toplam açısal momentum tamamen yörüngesel karakterdedir ve bunu l ile göstereceğiz. parçacığınınğ dl dalga fonksiyonu l = l olmak üzere Y lm tarafından temsil edilir. yayınlanmasına eşlik eden 1 l parite değişimi 1 dır.

34 Böylece, parite korunumu ile hangi geçişlerin izinli hangi geçişlerin yasak olduğunu belirten bir seçim kuralına sahip oluruz. İlk ve son pariteler aynı ise l çift, farklı ise l tek olmalıdır. Şu ana kd kadar yaptığımızğ hesaplamalarda, bozunum işleminin çok önemli bir özelliğini ihmal ettik: verilen bir ilk durum, ürün çekirdekteki birçok farklı son durumlara bozunabilir. Bu özellik, bozunumunun ince yapısı olarak bilinir. i Yanda 4 Cm nin bozunumu gösterilmiştir. İlk durumun spini 0 dır ve parçacığının açısal momentumu l, son durumun açısal momentumu I s ye eşittir.

35 38 Pu nun birçok farklı durumlarının işgal edildiği görünmektedir. bozunumları farklı Q değerlerine ve farklı şiddetlere sahiptir. Şiddet, ilk ve son durumların dalga fonksiyonlarına ve l açısal momentumuna bağlıdır. Küresel koordinatlarda merkezcil potansiyel l(l+1)ħ /mr terimi daima pozitif olduğu için, a < r < b bölgesindeki potansiyel enerjiyi yükseltme etkisine sahiptir ve böylece, delinmesi gereken engelin kalınlığını artırır. Örneğin, + durumuna bozunma şiddeti taban durumuna bozunma şiddetinden iki nedenle daha düşüktür: ş birincisi, merkezcil potansiyel engeli yaklaşık 0,5 MeV kadar yükseltir ve ikincisi de, uyarılma enerjisinin Q yu 0,044 MeV kadar küçültmesidir. Bozunma şiddeti, bant boyunca yukarı doğru 8 + durumuna kadar aynı nedenlerle azalmaya devam eder.

36 Bozunma şiddetinin hiç olmadığı bazı durumlar da vardır: 0,968 MeV ve 0,986 MeV deki durumları, 1,070 MeV deki 3 + durumu ve 1,083 MeV deki 4 durumu. Bu durumlara bozunumu, parite seçim kuralı gereği ğ yasaklanmıştır. ş Örneğin, ğ 0 3 bozunumunda l = 3 olur. Bu da, ilk ve son durumlar arasındaparitedeğişikliğine neden olur. Böylece, geçişi mümkün, geçişi ise mümkün değildir. Benzer şekilde, 0 ve0 4 bozunumları pariteyi değiştirmez. Bu nedenle, 0 + ve bozunumları izinli değildir. -bozunma spektroskopisi: p parçacıkları, madde içerisindeki atom elektronları ile etkileşerek enerjilerini i i çok kısa bir mesafede tümüyleü kaybederler. Bu etkileşmeler sonucunda atomdan elektron kopararak iyonlaşmaya sebep olurlar. Enerjileri yüksek olan parçacıkları, enerjisi düşük olanlara göre çok daha fazla iyon oluştururlar.

37 parçacıklarının algılanması, bir malzeme içinden geçerken oluşturdukları iyon miktarları ölçülerek yapılır. Bunun için, i radyoaktif bir kaynaktan çıkan farklı enerjilerdeki parçacıklarının enerjilerini soğurabilecek malzemelerden yapılmış katı-hal dedektörleri kullanılır. Malzeme içerisinde oluşan bu iyonların miktarları, dedektör tarafından sayılarak bir elektrik sinyaline dönüştürülür. Bir sinyalin şiddeti, onu oluşturan iyonların sayısıyla orantılıdır. Böylece, belirli enerji değerlerinde, farklı iyon gruplarına ait sinyaller eldeedilmiş dil i olur. parçacıklarının hava molekülleriyle etkileşerek enerjilerini parçacıklarının hava molekülleriyle etkileşerek enerjilerini kaybetmemesi için, dedektör ve numune vakumda tutulur. Tipik bir -bozunum spektrumu şekildeki gibidir.

38 Fm p 100 α - bozunum Spektrumu

39 Ders notlarının hazırlanmasında kullanılan temel kaynak: Kenneth S. Krane Introductory Nuclear Physics John Wiley & Sons, New York, 1988.

Gamma Bozunumu

Gamma Bozunumu Gamma Bozunumu Genelde beta ( ) ve alfa ( ) bozunumu sonunda çekirdek uyarılmış haldedir. Uyarılmış çekirdek gamma ( ) salarak temel seviyeye döner. Gamma görünür ışın ve x ışını gibi elektromanyetik radyasyon

Detaylı

ATOMİK YAPI. Elektron Yükü=-1,60x10-19 C Proton Yükü=+1,60x10-19 C Nötron Yükü=0

ATOMİK YAPI. Elektron Yükü=-1,60x10-19 C Proton Yükü=+1,60x10-19 C Nötron Yükü=0 ATOMİK YAPI Elektron Yükü=-1,60x10-19 C Proton Yükü=+1,60x10-19 C Nötron Yükü=0 Elektron Kütlesi 9,11x10-31 kg Proton Kütlesi Nötron Kütlesi 1,67x10-27 kg Bir kimyasal elementin atom numarası (Z) çekirdeğindeki

Detaylı

Potansiyel Engeli: Tünelleme

Potansiyel Engeli: Tünelleme Potansiyel Engeli: Tünelleme Şekil I: Bir potansiyel engelinde tünelleme E

Detaylı

DERS ÖĞRETİM PLANI. (Bölümden Bağımsız hazırlanmıştır

DERS ÖĞRETİM PLANI. (Bölümden Bağımsız hazırlanmıştır DERS ÖĞRETİM PLANI (Bölümden Bağımsız hazırlanmıştır TÜRKÇE 1 Dersin Adı: ÇEKİRDEK FİZİĞİ 2 Dersin Kodu: FZK3004 3 Dersin Türü: Zorunlu, 4 Dersin Seviyesi: Lisans 5 Dersin Verildiği Yıl: 2011-2012 6 Dersin

Detaylı

Bohr Atom Modeli. ( I eylemsizlik momen ) Her iki tarafı mv ye bölelim.

Bohr Atom Modeli. ( I eylemsizlik momen ) Her iki tarafı mv ye bölelim. Bohr Atom Modeli Niels Hendrik Bohr, Rutherford un atom modelini temel alarak 1913 yılında bir atom modeli ileri sürdü. Bohr teorisini ortaya koyarak atomların çizgi spektrumlarının açıklanabilmesi için

Detaylı

görülmüştür. Bu sırada sabit nükleer yoğunluk (ρ) hipotezide doğrulanmış olup ραa olarak belirtilmiştir.

görülmüştür. Bu sırada sabit nükleer yoğunluk (ρ) hipotezide doğrulanmış olup ραa olarak belirtilmiştir. 4.HAFTA 2.1.3. NÜKLEER STABİLİTE Bulunan yarı ampirik formülle nükleer stabilite incelenebilir. Aşağıdaki şekil bilinen satbil çekirdekler için nötron sayısı N e karşılık proton sayısı Z nin çizimini içerir.

Detaylı

1) İzotop, izoton ve izobar niceliklerini tanımlayarak örnekler

1) İzotop, izoton ve izobar niceliklerini tanımlayarak örnekler 1) İzotop, izoton ve izobar niceliklerini tanımlayarak örnekler veriniz. ii İzotop: p Bir elementin, aynı proton sayılı ancak, farklı nötron sayılı çekirdekleri o elementin izotoplarıdır. Örnek: U ; U

Detaylı

ALFA BOZUNUMU MEHMET YÜKSEL ÇÜ FBE FİZİK ABD ADANA-2010

ALFA BOZUNUMU MEHMET YÜKSEL ÇÜ FBE FİZİK ABD ADANA-2010 ALFA BOZUNUMU MEHME ÜKSEL ÇÜ FBE FİZİK ABD ADANA-010 İÇERİK 1. Giriş. Alfa (α) Parçacığı ve Özellikleri 3. Alfa Bozunuu Niçin Olur? 4. eel Alfa Bozunu Reaksiyonları 4.1. Alfa (α) Bozunuunda Enerji ve Moentu

Detaylı

Malzeme Bilgisi Prof. Dr. Akgün ALSARAN. Temel kavramlar Atomsal yapı

Malzeme Bilgisi Prof. Dr. Akgün ALSARAN. Temel kavramlar Atomsal yapı Malzeme Bilgisi Prof. Dr. Akgün ALSARAN Temel kavramlar Atomsal yapı İçerik Temel kavramlar Atom modeli Elektron düzeni Periyodik sistem 2 Temel kavramlar Bütün maddeler kimyasal elementlerden oluşur.

Detaylı

Büyük Patlama ve Evrenin Oluşumu. Test 1 in Çözümleri

Büyük Patlama ve Evrenin Oluşumu. Test 1 in Çözümleri 7 Büyük Patlama ve Evrenin Oluşumu 225 Test 1 in Çözümleri 1. Elektrikçe yüksüz parçacıklar olan fotonların kütleleri yoktur. Işık hızıyla hareket ettikleri için atom içerisinde bulunamazlar. Fotonlar

Detaylı

3.3. ÇEKİRDEK MODELLERİ

3.3. ÇEKİRDEK MODELLERİ 7. HAFTA 3.3. ÇEKİRDEK MODELLERİ Çekirdeği anlamak için temel tanımlamamız şu şekilde özetlenebilir: çekirdeğin içerisinde nükleonların nasıl hareket ettikleri ve nükleer kuvvetlerin nasıl davrandıklarıdır.

Detaylı

ATOM ATOMUN YAPISI 7. S I N I F S U N U M U. Elementlerin tüm özelliğini gösteren en küçük parçasına atom denir.

ATOM ATOMUN YAPISI 7. S I N I F S U N U M U. Elementlerin tüm özelliğini gösteren en küçük parçasına atom denir. ATO YAP Atomu oluşturan parçacıklar farklı yüklere sahiptir Atomda bulunan yükler; negatif yükler ve pozitif yüklerdir Elementlerin tüm özelliğini gösteren en küçük parçasına atom denir Atomu oluşturan

Detaylı

Tek Boyutlu Potansiyeller: Potansiyel eşiği

Tek Boyutlu Potansiyeller: Potansiyel eşiği Tek Boyutlu Potansiyeller: Potansiyel eşiği Şekil I: V 0 yüksekliğindeki potansiyel eşiği. Parçacık soldan gelmekte olup, enerjisi E dir. Zamandan bağımsız bir durumu analiz ediyoruz ki burada iyi belirlenmiş

Detaylı

BÖLÜM 12-15 HARMONİK OSİLATÖR

BÖLÜM 12-15 HARMONİK OSİLATÖR BÖLÜM 12-15 HARMONİK OSİLATÖR Hemen hemen her sistem, dengeye yaklaşırken bir harmonik osilatör gibi davranabilir. Kuantum mekaniğinde sadece sayılı bir kaç problem kesin olarak çözülebilmektedir. Örnekler

Detaylı

FİSYON. Ağır çekirdekler nötronla bombardıman edildiklerinde bölünürler.

FİSYON. Ağır çekirdekler nötronla bombardıman edildiklerinde bölünürler. FİSYON Ağır çekirdekler nötronla bombardıman edildiklerinde bölünürler. Fisyon ilk defa 1934 te Ida Noddack tarafından önerilmiştir. Otto Hahn & Fritz Strassman Berlin (1938) de yaptıkları deneylerde hızlı

Detaylı

ÇEKİRDEK TEMEL DÜZEY ÖZELLİKLERİ ve ÇEKİRDEK ŞEKİLLERİ ve YOĞUNLUKLARI Çekirdeklerin çok küçük boyutlarına rağmen onların şekilleri ve

ÇEKİRDEK TEMEL DÜZEY ÖZELLİKLERİ ve ÇEKİRDEK ŞEKİLLERİ ve YOĞUNLUKLARI Çekirdeklerin çok küçük boyutlarına rağmen onların şekilleri ve 2..2. ÇEKİRDEK TEMEL DÜZEY ÖZELLİKLERİ ve ÇEKİRDEK ŞEKİLLERİ ve YOĞUNLUKLARI Çekirdeklerin çok küçük boyutlarına rağmen onların şekilleri ve büyüklükleri hakkında birçok şey öğrenmiş bulunmaktayız. Atomik

Detaylı

Magnetic Materials. 7. Ders: Ferromanyetizma. Numan Akdoğan.

Magnetic Materials. 7. Ders: Ferromanyetizma. Numan Akdoğan. Magnetic Materials 7. Ders: Ferromanyetizma Numan Akdoğan akdogan@gyte.edu.tr Gebze Institute of Technology Department of Physics Nanomagnetism and Spintronic Research Center (NASAM) Moleküler Alan Teorisinin

Detaylı

BAHAR YARIYILI FİZİK 2 DERSİ. Doç. Dr. Hakan YAKUT. Fizik Bölümü

BAHAR YARIYILI FİZİK 2 DERSİ. Doç. Dr. Hakan YAKUT. Fizik Bölümü 2015-2016 BAHAR YARIYILI FİZİK 2 DERSİ Doç. Dr. Hakan YAKUT SAÜ Fen Edebiyat Fakültesi Fizik Bölümü Ofis: FEF A Blok, 3. Kat, Oda No: 812, İş tel.: 6092 (+90 264 295 6092) BÖLÜM 7 MANYETİK ALANLAR 2 İÇERİK

Detaylı

MASSACHUSETTS TEKNOLOJİ ENSTİTÜSÜ Fizik Bölümü Fizik 8.04 Bahar 2006 SINAV 1 Salı, Mart 14, :00-12:30

MASSACHUSETTS TEKNOLOJİ ENSTİTÜSÜ Fizik Bölümü Fizik 8.04 Bahar 2006 SINAV 1 Salı, Mart 14, :00-12:30 Fizik Bölümü Fizik 8.04 Bahar 2006 SINAV 1 Salı, Mart 14, 2006 11:00-12:30 SOYADI ADI Öğrenci No. Talimat: 1. TÜM ÇABANIZI GÖSTERİN. Tüm cevaplar sınav kitapçığında gösterilmelidir? 2. Bu kapalı bir sınavdır.

Detaylı

8.04 Kuantum Fiziği Ders XII

8.04 Kuantum Fiziği Ders XII Enerji ölçümünden sonra Sonucu E i olan enerji ölçümünden sonra parçacık enerji özdurumu u i de olacak ve daha sonraki ardışık tüm enerji ölçümleri E i enerjisini verecektir. Ölçüm yapılmadan önce enerji

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

8.04 Kuantum Fiziği Ders X. Schrödinger denk. bir V(x) potansiyeli içinde bir boyutta bir parçacığın hareketini inceler.

8.04 Kuantum Fiziği Ders X. Schrödinger denk. bir V(x) potansiyeli içinde bir boyutta bir parçacığın hareketini inceler. Schrödinger denklemi Schrödinger denk. bir V(x) potansiyeli içinde bir boyutta bir parçacığın hareketini inceler. Köşeli parantez içindeki terim, dalga fonksiyonuna etki eden bir işlemci olup, Hamilton

Detaylı

Atomun Yapısı Boşlukta yer kaplayan, hacmi, kütlesi ve eylemsizliği olan her şeye madde denir. Maddeyi (elementi) oluşturan ve maddenin (elementin)

Atomun Yapısı Boşlukta yer kaplayan, hacmi, kütlesi ve eylemsizliği olan her şeye madde denir. Maddeyi (elementi) oluşturan ve maddenin (elementin) Atomun Yapısı Boşlukta yer kaplayan, hacmi, kütlesi ve eylemsizliği olan her şeye madde denir. Maddeyi (elementi) oluşturan ve maddenin (elementin) kendi özelliğini taşıyan en küçük yapı birimine atom

Detaylı

6.HAFTA BÖLÜM 3: ÇEKİRDEK KUVVETLERİ VE ÇEKİRDEK MODELLERİ

6.HAFTA BÖLÜM 3: ÇEKİRDEK KUVVETLERİ VE ÇEKİRDEK MODELLERİ 6.HAFTA BÖLÜM 3: ÇEKİRDEK KUVVETLERİ VE ÇEKİRDEK MODELLERİ 3.1 ÇEKİRDEK KUVVETLERİ 3.1.1. GENEL KARAKTERİSTİK Çekirdek hakkında çok fazla bir şey bilmezden önce yalnızca iki farklı etkileşim kuvveti bilinmekteydi.

Detaylı

SCHRÖDİNGER: Elektronun yeri (yörüngesi ve orbitali) birer dalga fonksiyonu olan n, l, m l olarak ifade edilen kuantum sayıları ile belirlenir.

SCHRÖDİNGER: Elektronun yeri (yörüngesi ve orbitali) birer dalga fonksiyonu olan n, l, m l olarak ifade edilen kuantum sayıları ile belirlenir. . ATOMUN KUANTUM MODELİ SCHRÖDİNGER: Elektronun yeri (yörüngesi ve orbitali) birer dalga fonksiyonu olan n, l, m l olarak ifade edilen kuantum sayıları ile belirlenir. Orbital: Elektronların çekirdek etrafında

Detaylı

J.J. Thomson (Ġngiliz fizikçi, 1856-1940), 1897 de elektronu keģfetti ve kütle/yük oranını belirledi. 1906 da Nobel Ödülü nü kazandı.

J.J. Thomson (Ġngiliz fizikçi, 1856-1940), 1897 de elektronu keģfetti ve kütle/yük oranını belirledi. 1906 da Nobel Ödülü nü kazandı. 1 5.111 Ders Özeti #2 Bugün için okuma: A.2-A.3 (s F10-F13), B.1-B.2 (s. F15-F18), ve Bölüm 1.1. Ders 3 için okuma: Bölüm 1.2 (3. Baskıda 1.1) Elektromanyetik IĢımanın Özellikleri, Bölüm 1.4 (3. Baskıda

Detaylı

- 1 - ŞUBAT KAMPI SINAVI-2000-I. Grup. 1. İçi dolu homojen R yarıçaplı bir top yatay bir eksen etrafında 0 açısal hızı R

- 1 - ŞUBAT KAMPI SINAVI-2000-I. Grup. 1. İçi dolu homojen R yarıçaplı bir top yatay bir eksen etrafında 0 açısal hızı R - - ŞUBT KMPI SINVI--I. Grup. İçi dolu omojen yarıçaplı bir top yatay bir eksen etrafında açısal ızı ile döndürülüyor e topun en alt noktası zeminden yükseklikte iken serbest bırakılıyor. Top zeminden

Detaylı

A. ATOMUN TEMEL TANECİKLERİ

A. ATOMUN TEMEL TANECİKLERİ ÜNİTE 3 MADDENİN YAPISI VE ÖZELLİKLERİ 1. BÖLÜM MADDENİN TANECİKLİ YAPISI 1- ATOMUN YAPISI Maddenin taneciklerden oluştuğu fikri yani atom kavramı ilk defa demokritus tarafından ortaya atılmıştır. Örneğin;

Detaylı

Manyetizma. Manyetik alan çizgileri, çizim. Manyetik malzeme türleri. Manyetik alanlar. BÖLÜM 29 Manyetik alanlar

Manyetizma. Manyetik alan çizgileri, çizim. Manyetik malzeme türleri. Manyetik alanlar. BÖLÜM 29 Manyetik alanlar ÖLÜM 29 Manyetik alanlar Manyetik alan Akım taşıyan bir iletkene etkiyen manyetik kuvvet Düzgün bir manyetik alan içerisindeki akım ilmeğine etkiyen tork Yüklü bir parçacığın düzgün bir manyetik alan içerisindeki

Detaylı

RADYASYON FİZİĞİ 1. Prof. Dr. Kıvanç Kamburoğlu

RADYASYON FİZİĞİ 1. Prof. Dr. Kıvanç Kamburoğlu RADYASYON FİZİĞİ 1 Prof. Dr. Kıvanç Kamburoğlu Herbirimiz kısa bir süre yaşarız ve bu kısa süre içerisinde tüm evrenin ancak çok küçük bir bölümünü keşfedebiliriz Evrenle ilgili olarak en anlaşılamayan

Detaylı

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini

Detaylı

Aşağıda verilen özet bilginin ayrıntısını, ders kitabı. olarak önerilen, Erdik ve Sarıkaya nın Temel. Üniversitesi Kimyası" Kitabı ndan okuyunuz.

Aşağıda verilen özet bilginin ayrıntısını, ders kitabı. olarak önerilen, Erdik ve Sarıkaya nın Temel. Üniversitesi Kimyası Kitabı ndan okuyunuz. KİMYASAL BAĞLAR Aşağıda verilen özet bilginin ayrıntısını, ders kitabı olarak önerilen, Erdik ve Sarıkaya nın Temel Üniversitesi Kimyası" Kitabı ndan okuyunuz. KİMYASAL BAĞLAR İki atom veya atom grubu

Detaylı

FİZİK 2 ELEKTRİK VE MANYETİZMA Elektrik yükü Elektrik alanlar Gauss Yasası Elektriksel potansiyel Kondansatör ve dielektrik Akım ve direnç Doğru akım

FİZİK 2 ELEKTRİK VE MANYETİZMA Elektrik yükü Elektrik alanlar Gauss Yasası Elektriksel potansiyel Kondansatör ve dielektrik Akım ve direnç Doğru akım FİZİK 2 ELEKTRİK VE MANYETİZMA Elektrik yükü Elektrik alanlar Gauss Yasası Elektriksel potansiyel Kondansatör ve dielektrik Akım ve direnç Doğru akım devreleri Manyetik alanlar Akım nedeniyle oluşan manyetik

Detaylı

GENEL KİMYA. Yrd.Doç.Dr. Tuba YETİM

GENEL KİMYA. Yrd.Doç.Dr. Tuba YETİM GENEL KİMYA ATOMUN ELEKTRON YAPISI Bohr atom modelinde elektronun bulunduğu yer için yörünge tanımlaması kullanılırken, kuantum mekaniğinde bunun yerine orbital tanımlaması kullanılır. Orbital, elektronun

Detaylı

2- Bileşim 3- Güneş İç Yapısı a) Çekirdek

2- Bileşim 3- Güneş İç Yapısı a) Çekirdek GÜNEŞ 1- Büyüklük Güneş, güneş sisteminin en uzak ve en büyük yıldızıdır. Dünya ya uzaklığı yaklaşık 150 milyon kilometre, çapı ise 1.392.000 kilometredir. Bu çap, Yeryüzünün 109 katı, Jüpiter in de 10

Detaylı

Radyoaktif elementin tek başına bulunması, bileşik içinde bulunması, katı, sıvı, gaz, iyon halinde bulunması radyoaktif özelliğini etkilemez.

Radyoaktif elementin tek başına bulunması, bileşik içinde bulunması, katı, sıvı, gaz, iyon halinde bulunması radyoaktif özelliğini etkilemez. RADYOAKTİFLİK Kendiliğinden ışıma yapabilen maddelere radyoaktif maddeler denir. Radyoaktiflik çekirdek yapısıyla ilişkilidir. Radyoaktif bir atom hangi bileşiğin yapısına girerse o bileşiği radyoaktif

Detaylı

FİZK Ders 5. Elektrik Alanları. Dr. Ali ÖVGÜN. DAÜ Fizik Bölümü.

FİZK Ders 5. Elektrik Alanları. Dr. Ali ÖVGÜN. DAÜ Fizik Bölümü. FİZK 104-0 Ders 5 Elektrik Alanları Dr. Ali ÖVGÜN DAÜ Fizik Bölümü Kaynaklar: -Fizik. Cilt (SERWAY) -Fiziğin Temelleri.Kitap (HALLIDAY & RESNIK) -Üniversite Fiziği (Cilt ) (SEARS ve ZEMANSKY) http://fizk104.aovgun.com

Detaylı

İstatistiksel Mekanik I

İstatistiksel Mekanik I MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu 8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği 2007 Güz Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Şartları hakkında bilgi almak için

Detaylı

I. FOTOELEKTRON SPEKTROSKOPĠSĠ (PES) PES orbital enerjilerini doğrudan tayin edebilir. (Fotoelektrik etkisine benzer!)

I. FOTOELEKTRON SPEKTROSKOPĠSĠ (PES) PES orbital enerjilerini doğrudan tayin edebilir. (Fotoelektrik etkisine benzer!) 5.111 Ders Özeti #9 Bugün için okuma: Bölüm 1.14 (3.Baskıda, 1.13) Elektronik Yapı ve Periyodik Çizelge, Bölüm 1.15, 1.16, 1.17, 1.18, ve 1.20 (3.Baskıda, 1.14, 1.15, 1.16, 1.17, ve 1.19) Atom Özelliklerinde

Detaylı

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği -Fizik I 2013-2014 Dönme Hareketinin Dinamiği Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 İçerik Vektörel Çarpım ve Tork Katı Cismin Yuvarlanma Hareketi Bir Parçacığın Açısal Momentumu Dönen Katı Cismin

Detaylı

MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu. 5.62 Fizikokimya II 2008 Bahar

MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu. 5.62 Fizikokimya II 2008 Bahar MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu 5.62 Fizikokimya II 2008 Bahar Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Şartları hakkında bilgi almak in http://ocw.mit.edu/terms ve http://tuba.acikders.org.tr

Detaylı

HİDROLİK. Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU

HİDROLİK. Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU HİDROLİK Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Ders Hakkında Genel Bilgiler Görüşme Saatleri:---------- Tavsiye edilen kitaplar: 1-Hidrolik (Prof. Dr. B. Mutlu SÜMER, Prof. Dr. İstemi ÜNSAL. ) 2-Akışkanlar Mekaniği

Detaylı

ÇALIŞMA YAPRAĞI (KONU ANLATIMI)

ÇALIŞMA YAPRAĞI (KONU ANLATIMI) ÇALIŞMA YAPRAĞI (KONU ANLATIMI) ATOMUN YAPISI HAZIRLAYAN: ÇĐĞDEM ERDAL DERS: ÖĞRETĐM TEKNOLOJĐLERĐ VE MATERYAL GELĐŞTĐRME DERS SORUMLUSU: PROF.DR. ĐNCĐ MORGĐL ANKARA,2008 GĐRĐŞ Kimyayı ve bununla ilgili

Detaylı

Geçen Derste. ρ için sınır şartları serinin bir yerde sona ermesini gerektirir. 8.04 Kuantum Fiziği Ders XXIII

Geçen Derste. ρ için sınır şartları serinin bir yerde sona ermesini gerektirir. 8.04 Kuantum Fiziği Ders XXIII Geçen Derste Verilen l kuantum sayılı açısal momentum Y lm (θ,φ) özdurumunun radyal denklemi 1B lu SD şeklinde etkin potansiyeli olacak şekilde yazılabilir, u(r) = rr(r) olarak tanımlayarak elde edilir.

Detaylı

MIT 8.02, Bahar 2002 Ödev # 1 Çözümler

MIT 8.02, Bahar 2002 Ödev # 1 Çözümler Adam S. Bolton bolton@mit.edu MIT 8.02, Bahar 2002 Ödev # 1 Çözümler 15 Şubat 2002 Problem 1.1 Kütleçekim ve Elektrostatik kuvvetlerin bağıl şiddetleri. Toz parçacıkları 50 µm çapında ve böylece yarıçapları

Detaylı

Bugün için Okuma: Bölüm 1.5 (3. Baskıda 1.3), Bölüm 1.6 (3. Baskıda 1.4 )

Bugün için Okuma: Bölüm 1.5 (3. Baskıda 1.3), Bölüm 1.6 (3. Baskıda 1.4 ) 5.111 Ders Özeti #4 Bugün için Okuma: Bölüm 1.5 (3. Baskıda 1.3), Bölüm 1.6 (3. Baskıda 1.4 ) Ders #5 için Okuma: Bölüm 1.3 (3. Baskıda 1.6 ) Atomik Spektrumlar, Bölüm 1.7 de eģitlik 9b ye kadar (3. Baskıda

Detaylı

ĐŞ GÜÇ ENERJĐ. Zaman. 5. Uygulanan kuvvet cisme yol aldıramıyorsa iş yapılmaz. W = 0

ĐŞ GÜÇ ENERJĐ. Zaman. 5. Uygulanan kuvvet cisme yol aldıramıyorsa iş yapılmaz. W = 0 ĐŞ GÜÇ ENERJĐ Đş kelimesi, günlük hayatta çok kullanılan ve çok geniş kapsamlı bir kelimedir. Fiziksel anlamda işin tanımı tektir.. Yapılan iş, kuvvet ile kuvvetin etkisinde yapmış olduğu yerdeğiştirmenin

Detaylı

MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu. 5.62 Fizikokimya II 2008 Bahar

MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu. 5.62 Fizikokimya II 2008 Bahar MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu 5.62 Fizikokimya II 2008 Bahar Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Şartları hakkında bilgi almak için http://ocw.mit.edu/terms ve http://tuba.acikders.org.tr

Detaylı

ELEKTRİKSEL POTANSİYEL

ELEKTRİKSEL POTANSİYEL ELEKTRİKSEL POTANSİYEL Elektriksel Potansiyel Enerji Elektriksel potansiyel enerji kavramına geçmeden önce Fizik-1 dersinizde görmüş olduğunuz iş, potansiyel enerji ve enerjinin korunumu kavramları ile

Detaylı

Franck-Hertz deneyi: atomlarla kuantumlanmış enerji düzeyleri (1913)

Franck-Hertz deneyi: atomlarla kuantumlanmış enerji düzeyleri (1913) Franck-Hertz deneyi: atomlarla kuantumlanmış enerji düzeyleri (1913) Franck-Hertz deneyi elektron-atom çarpışma tesir kesitinde rezonansları göstermiştir. Şekil I: Franck-Hertz gereci. Katottan neşredilen

Detaylı

F KALDIRMA KUVVETİ (ARCHİMEDES PRENSİBİ) (3 SAAT) 1 Sıvıların Kaldırma Kuvveti 2 Gazların Kaldır ma Kuvveti

F KALDIRMA KUVVETİ (ARCHİMEDES PRENSİBİ) (3 SAAT) 1 Sıvıların Kaldırma Kuvveti 2 Gazların Kaldır ma Kuvveti ÖĞRENME ALANI : FİZİKSEL OLAYLAR ÜNİTE 2 : KUET E HAREKET F KALDIRMA KUETİ (ARCHİMEDES PRENSİBİ) (3 SAAT) 1 Sıvıların Kaldırma Kuvveti 2 Gazların Kaldır ma Kuvveti 1 F KALDIRMA KUETİ (ARCHİMEDES PRENSİBİ)

Detaylı

YAVAŞ DEĞİŞEN ÜNİFORM OLMAYAN AKIM

YAVAŞ DEĞİŞEN ÜNİFORM OLMAYAN AKIM YAVAŞ DEĞİŞEN ÜNİFORM OLMAYAN AKIM Yavaş değişen akımların analizinde kullanılacak genel denklem bir kanal kesitindeki toplam enerji yüksekliği: H = V g + h + z x e göre türevi alınırsa: dh d V = dx dx

Detaylı

Elementlerin tüm özelliğini gösteren en küçük parçasına atom denir. Atomu oluşturan parçacıklar farklı yüklere sahiptir. Atomda bulunan yükler;

Elementlerin tüm özelliğini gösteren en küçük parçasına atom denir. Atomu oluşturan parçacıklar farklı yüklere sahiptir. Atomda bulunan yükler; Elementlerin tüm özelliğini gösteren en küçük parçasına atom denir. Atomu oluşturan parçacıklar farklı yüklere sahiptir. Atomda bulunan yükler; negatif yükler ve pozitif yüklerdir. Atomu oluşturan parçacıklar:

Detaylı

KİNETİK GAZ KURAMI. Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE Kimya Bölümü Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi 1

KİNETİK GAZ KURAMI. Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE Kimya Bölümü Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi 1 Kinetik Gaz Kuramından Gazların Isınma Isılarının Bulunması Sabit hacimdeki ısınma ısısı (C v ): Sabit hacimde bulunan bir mol gazın sıcaklığını 1K değiştirmek için gerekli ısı alışverişi. Sabit basınçtaki

Detaylı

Atomlar ve Moleküller

Atomlar ve Moleküller Atomlar ve Moleküller Madde, uzayda yer işgal eden ve kütlesi olan herşeydir. Element, kimyasal tepkimelerle başka bileşiklere parçalanamayan maddedir. -Doğada 92 tane element bulunmaktadır. Bileşik, belli

Detaylı

BMM 205 Malzeme Biliminin Temelleri

BMM 205 Malzeme Biliminin Temelleri BMM 205 Malzeme Biliminin Temelleri Atom Yapısı ve Atomlar Arası Bağlar Dr. Ersin Emre Ören Biyomedikal Mühendisliği Bölümü Malzeme Bilimi ve Nanoteknoloji Mühendisliği Bölümü TOBB Ekonomi ve Teknoloji

Detaylı

Manyetik Alanlar. Benzer bir durum hareketli yükler içinde geçerli olup bu yüklerin etrafını elektrik alana ek olarak bir manyetik alan sarmaktadır.

Manyetik Alanlar. Benzer bir durum hareketli yükler içinde geçerli olup bu yüklerin etrafını elektrik alana ek olarak bir manyetik alan sarmaktadır. Manyetik Alanlar Manyetik Alanlar Duran ya da hareket eden yüklü parçacığın etrafını bir elektrik alanın sardığı biliyoruz. Hatta elektrik alan konusunda şu sonuç oraya konulmuştur. Durgun bir deneme yükü

Detaylı

ATOM NEDİR? -Atom elementin özelliğini taşıyan en küçük parçasına denir. Her canlı-cansız madde atomdan oluşmuştur.

ATOM NEDİR? -Atom elementin özelliğini taşıyan en küçük parçasına denir. Her canlı-cansız madde atomdan oluşmuştur. DERS: KİMYA KONU : ATOM YAPISI ATOM NEDİR? -Atom elementin özelliğini taşıyan en küçük parçasına denir. Her canlı-cansız madde atomdan oluşmuştur. Atom Modelleri Dalton Bütün maddeler atomlardan yapılmıştır.

Detaylı

Çift yarık: Foton saçılımı ve girişim deseninin matematiksel modeli

Çift yarık: Foton saçılımı ve girişim deseninin matematiksel modeli Çift yarık: Foton saçılımı ve girişim deseninin matematiksel modeli Girişim olayına ait daha çok sezgi geliştirmek üzere; kuantum sistemi ve (klasik) gereç arasındaki eşilişkilerin kuantum mekaniğinin

Detaylı

FİZK Ders 8 MANYETIK ALAN. Dr. Ali ÖVGÜN. DAÜ Fizik Bölümü.

FİZK Ders 8 MANYETIK ALAN. Dr. Ali ÖVGÜN. DAÜ Fizik Bölümü. FİZK 104-202 Ders 8 MANYETIK ALAN Dr. Ali ÖVGÜN DAÜ Fizik Bölümü Kaynaklar: -Fizik 2. Cilt (SERWAY) -Fiziğin Temelleri 2.Kitap (HALLIDAY & RESNIK) -Üniversite Fiziği (Cilt 2) (SEARS ve ZEMANSKY) http://fizk104.aovgun.com

Detaylı

RÖNTGEN FİZİĞİ 6. X-Işınlarının madde ile etkileşimi. Doç. Dr. Zafer KOÇ Başkent Üniversitesi Tıp Fak

RÖNTGEN FİZİĞİ 6. X-Işınlarının madde ile etkileşimi. Doç. Dr. Zafer KOÇ Başkent Üniversitesi Tıp Fak RÖNTGEN FİZİĞİ 6 X-Işınlarının madde ile etkileşimi Doç. Dr. Zafer KOÇ Başkent Üniversitesi Tıp Fak X-IŞINI MADDE ETKİLEŞİMİ Elektromanyetik enerjiler kendi dalga boylarına yakın maddelerle etkileşime

Detaylı

Doğrusal Demet Işıksallığı 2. Fatma Çağla Öztürk

Doğrusal Demet Işıksallığı 2. Fatma Çağla Öztürk Doğrusal Demet Işıksallığı Fatma Çağla Öztürk İçerik Demet Yönlendirici Mıknatıslar Geleneksel Demir Baskın Mıknatıslar 3.07.01 HPFBU Toplantı, OZTURK F. C. Demet Yönlendirici Mıknatıslar Durgun mıknatıssal

Detaylı

LİNEER DALGA TEORİSİ. Page 1

LİNEER DALGA TEORİSİ. Page 1 LİNEER DALGA TEORİSİ Giriş Dalgalar, gerçekte viskoz akışkan içinde, irregüler ve değişken geçirgenliğe sahip bir taban üzerinde ilerlerler. Ancak, çoğu zaman akışkan hareketi neredeyse irrotasyoneldir.

Detaylı

Radyoaktif Çekirdekler

Radyoaktif Çekirdekler NÜKLEER TIP Tıpta radyoaktif çekirdeklerin kullanılması esasen 1920 lerde önerilmiş ve 1940 larda kullanılmaya başlamıştır. Nükleer tıp görüntülemede temel, hasta vücudunda bir gama aktif bölge oluşturmak

Detaylı

Atomların Kuantumlu Yapısı

Atomların Kuantumlu Yapısı Atomların Kuantumlu Yapısı Yazar Yrd. Doç. Dr. Sabiha AKSAY ÜNİTE 4 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra, Atom modellerinin yapısını ve çeşitlerini, Hidrojen atomunun enerji düzeyini, Serileri, Laser ve

Detaylı

Dalton atom modelinde henüz keşfedilmedikleri için atomun temel tanecikleri olan proton nötron ve elektrondan bahsedilmez.

Dalton atom modelinde henüz keşfedilmedikleri için atomun temel tanecikleri olan proton nötron ve elektrondan bahsedilmez. MODERN ATOM TEORİSİ ÖNCESİ KEŞİFLER Dalton Atom Modeli - Elementler atom adı verilen çok küçük ve bölünemeyen taneciklerden oluşurlar. - Atomlar içi dolu küreler şeklindedir. - Bir elementin bütün atomları

Detaylı

Theory Tajik (Tajikistan)

Theory Tajik (Tajikistan) Q3-1 Büyük Hadron Çarpıştırıcısı Bu probleme başlamadan önce ayrı bir zarfta verilen genel talimatları lütfen okuyunuz. Bu görevde, CERN de bulunan parçacık hızlandırıcısının LHC ( Büyük Hadron Çarpıştırıcısı)

Detaylı

NORMAL ÖĞRETİM DERS PROGRAMI

NORMAL ÖĞRETİM DERS PROGRAMI NORMAL ÖĞRETİM DERS PROGRAMI 1. Yarıyıl 1. Hafta ( 19.09.2011-23.09.2011 ) Nükleer reaktör türleri ve çalışma prensipleri Atomik boyuttaki parçacıkların yapısı Temel kavramlar Elektrostatiğin Temelleri,

Detaylı

Bu bölümde Coulomb yasasının bir sonucu olarak ortaya çıkan Gauss yasasının kullanılmasıyla simetrili yük dağılımlarının elektrik alanlarının çok

Bu bölümde Coulomb yasasının bir sonucu olarak ortaya çıkan Gauss yasasının kullanılmasıyla simetrili yük dağılımlarının elektrik alanlarının çok Gauss Yasası Bu bölümde Coulomb yasasının bir sonucu olarak ortaya çıkan Gauss yasasının kullanılmasıyla simetrili yük dağılımlarının elektrik alanlarının çok daha kullanışlı bir şekilde nasıl hesaplanabileceği

Detaylı

Fizik-1 UYGULAMA-7. Katı bir cismin sabit bir eksen etrafında dönmesi

Fizik-1 UYGULAMA-7. Katı bir cismin sabit bir eksen etrafında dönmesi Fizik-1 UYGULAMA-7 Katı bir cismin sabit bir eksen etrafında dönmesi 1) Bir tekerlek üzerinde bir noktanın açısal konumu olarak verilmektedir. a) t=0 ve t=3s için bu noktanın açısal konumunu, açısal hızını

Detaylı

, bu vektörün uzay ekseni üzerindeki izdüşümüdür. Bunlar şu değerlere sahiptir:

, bu vektörün uzay ekseni üzerindeki izdüşümüdür. Bunlar şu değerlere sahiptir: .. AÇISAL MOMENTUM Çekirdek ve çekirdekteki parçacıkların açısal momentumları vardır. Bu özellik her türlü nükleer reaksiyonda gözlenir. Açısal momentumun gözlenebilir özelliği açısal momentum vektörünün

Detaylı

RADYOAKTİFLİK. Bu çalışmalar sonucunda radyoaktif olarak adlandırılan atomların yüksek enerjili tanecikler ve ışınlar yaydıkları belirlenmiştir.

RADYOAKTİFLİK. Bu çalışmalar sonucunda radyoaktif olarak adlandırılan atomların yüksek enerjili tanecikler ve ışınlar yaydıkları belirlenmiştir. RADYOAKTİFLİK Atomların ve molekiller arası çekim kuvvetlerinin değişmesi ile fiziksel değişimlerinin, atomların değerlik elektron sayılarının değişmesiyle kimyasal değişimlerin olduğu bilinmektedir. Kimyasal

Detaylı

İSG 514 RADYASYON GÜVENLİĞİ

İSG 514 RADYASYON GÜVENLİĞİ İSG 514 RADYASYON GÜVENLİĞİ İŞ SAĞLIĞI VE GÜVENLİĞİ TEZSİZ YÜKSEK LİSANS PROGRAMI Ders koordinatörü: Yrd. Doç. Dr. Mustafa GÜNGÖRMÜŞ mgungormus@turgutozal.edu.tr http://www.turgutozal.edu.tr/mgungormus/

Detaylı

Bu durumu, konum bazında bileşenlerini, yani dalga fonksiyonunu, vererek tanımlıyoruz : ) 1. (ikx x2. (d)

Bu durumu, konum bazında bileşenlerini, yani dalga fonksiyonunu, vererek tanımlıyoruz : ) 1. (ikx x2. (d) Ders 10 Metindeki ilgili bölümler 1.7 Gaussiyen durum Burada, 1-d de hareket eden bir parçacığın önemli Gaussiyen durumu örneğini düşünüyoruz. Ele alış biçimimiz kitaptaki ile neredeyse aynı ama bu örnek

Detaylı

BÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu)

BÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu) BÖLÜM I GİRİŞ 1.1 Sinyal Bir sistemin durum ve davranış bilgilerini taşıyan, bir veya daha fazla değişken ile tanımlanan bir fonksiyon olup veri işlemde dalga olarak adlandırılır. Bir dalga, genliği, dalga

Detaylı

Newton un F = ma eşitliğini SD den türete bilir miyiz?

Newton un F = ma eşitliğini SD den türete bilir miyiz? burada yine kısmi integrasyon kullanıldı ve ± da Ψ ın yok olduğu kabul edildi. Sonuç olarak, p = p, yani p ˆ nin tüm beklenti değerleri gerçeldir. Bir özdeğer kendisine karşı gelen kararlı durumun beklenti

Detaylı

Subat 2013 Şubat 2014 Doktora Yeterlik Sınavı Elektrodinamik 1. Yarıçapları sırasıyla a ve b olan eş merkezli iki küre Va ve Vb sabit potansiyellerinde tutuluyorlar. Ara bölgedeki ( a r b ) elektrik

Detaylı

Element atomlarının atom ve kütle numaraları element sembolleri üzerinde gösterilebilir. Element atom numarası sembolün sol alt köşesine yazılır.

Element atomlarının atom ve kütle numaraları element sembolleri üzerinde gösterilebilir. Element atom numarası sembolün sol alt köşesine yazılır. Atom üç temel tanecikten oluşur. Bunlar proton, nötron ve elektrondur. Proton atomun çekirdeğinde bulunan pozitif yüklü taneciktir. Nötron atomun çekirdeğin bulunan yüksüz taneciktir. ise çekirdek etrafında

Detaylı

BÖLÜM 2 ATOMİK YAPI İÇERİK. Atom yapısı. Bağ tipleri. Chapter 2-1

BÖLÜM 2 ATOMİK YAPI İÇERİK. Atom yapısı. Bağ tipleri. Chapter 2-1 BÖLÜM 2 ATOMİK YAPI İÇERİK Atom yapısı Bağ tipleri 1 Atomların Yapıları Atomlar başlıca üç temel atom altı parçacıktan oluşur; Protonlar (+ yüklü) Nötronlar (yüksüz) Elektronlar (-yüklü) Basit bir atom

Detaylı

5.111 Ders Özeti #5. Ödev: Problem seti #2 (Oturum # 8 e kadar)

5.111 Ders Özeti #5. Ödev: Problem seti #2 (Oturum # 8 e kadar) 5.111 Ders Özeti #5 Bugün için okuma: Bölüm 1.3 (3. Baskıda 1.6) Atomik Spektrumlar, Bölüm 1.7, eşitlik 9b ye kadar (3. Baskıda 1.5, eşitlik 8b ye kadar) Dalga Fonksiyonları ve Enerji Düzeyleri, Bölüm

Detaylı

BÖLÜM 1: Matematiğe Genel Bakış 1. BÖLÜM:2 Fizik ve Ölçme 13. BÖLÜM 3: Bir Boyutta Hareket 20. BÖLÜM 4: Düzlemde Hareket 35

BÖLÜM 1: Matematiğe Genel Bakış 1. BÖLÜM:2 Fizik ve Ölçme 13. BÖLÜM 3: Bir Boyutta Hareket 20. BÖLÜM 4: Düzlemde Hareket 35 BÖLÜM 1: Matematiğe Genel Bakış 1 1.1. Semboller, Bilimsel Gösterimler ve Anlamlı Rakamlar 1.2. Cebir 1.3. Geometri ve Trigometri 1.4. Vektörler 1.5. Seriler ve Yaklaşıklıklar 1.6. Matematik BÖLÜM:2 Fizik

Detaylı

T. C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ GAZİ EĞİTİM FAKÜLTESİ FİZİK EĞİTİMİ A. B. D. PROJE ÖDEVİ

T. C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ GAZİ EĞİTİM FAKÜLTESİ FİZİK EĞİTİMİ A. B. D. PROJE ÖDEVİ T. C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ GAZİ EĞİTİM FAKÜLTESİ FİZİK EĞİTİMİ A. B. D. PROJE ÖDEVİ ÖĞRETİMİ PLANLAMA VE DEĞERLENDİRME Dr. Yücel KAYABAŞI ÖLÇME ARACI Hazırlayan : Hasan Şahin KIZILCIK 98050029457 Konu : Çekirdek

Detaylı

RÖNTGEN FİZİĞİ X-Işını oluşumu. Doç. Dr. Zafer KOÇ Başkent Üniversitesi Tıp Fak

RÖNTGEN FİZİĞİ X-Işını oluşumu. Doç. Dr. Zafer KOÇ Başkent Üniversitesi Tıp Fak RÖNTGEN FİZİĞİ X-Işını oluşumu Doç. Dr. Zafer KOÇ Başkent Üniversitesi Tıp Fak X-IŞINI OLUŞUMU Hızlandırılmış elektronların anotla etkileşimi ATOMUN YAPISI VE PARÇACIKLARI Bir elementi temsil eden en küçük

Detaylı

KİNETİK GAZ KURAMI. Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE Kimya Bölümü Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi 1

KİNETİK GAZ KURAMI. Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE Kimya Bölümü Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi 1 Kinetik Gaz Kuramının Varsayımları Boyle, Gay-Lussac ve Avagadro deneyleri tüm ideal gazların aynı davrandığını göstermektedir ve bunları açıklamak üzere kinetik gaz kuramı ortaya atılmıştır. 1. Gazlar

Detaylı

5.111 Ders Özeti #12. Konular: I. Oktet kuralından sapmalar

5.111 Ders Özeti #12. Konular: I. Oktet kuralından sapmalar 5.111 Ders Özeti #12 Bugün için okuma: Bölüm 2.9 (3. Baskıda 2.10), Bölüm 2.10 (3. Baskıda 2.11), Bölüm 2.11 (3. Baskıda 2.12), Bölüm 2.3 (3. Baskıda 2.1), Bölüm 2.12 (3. Baskıda 2.13). Ders #13 için okuma:

Detaylı

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır.

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır. Bölüm 5: Hareket Yasaları(Özet) Önceki bölümde hareketin temel kavramları olan yerdeğiştirme, hız ve ivme tanımlanmıştır. Bu bölümde ise hareketli cisimlerin farklı hareketlerine sebep olan etkilerin hareketi

Detaylı

MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu. 5.62 Fizikokimya II 2008 Bahar

MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu. 5.62 Fizikokimya II 2008 Bahar MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu 5.62 Fizikokimya II 2008 Bahar Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Şartları hakkında bilgi almak için http://ocw.mit.edu/terms ve http://tuba.acikders.org.tr

Detaylı

Elektromanyetik Dalga Teorisi

Elektromanyetik Dalga Teorisi Elektromanyetik Dalga Teorisi Ders-2 Dalga Denkleminin Çözümü Düzlem Elektromanyetik Dalgalar Enine Elektromanyetik Dalgalar Kayıplı Ortamda Düzlem Dalgalar Düzlem Dalgaların Polarizasyonu Dalga Denkleminin

Detaylı

, (Compton Saçılması) e e, (Çift Yokoluşu) OMÜ_FEN

, (Compton Saçılması) e e, (Çift Yokoluşu) OMÜ_FEN Göreli olmayan kuantum mekaniği 1923-1926 yıllarında tamamlandı. Göreli kuantum mekaniğinin ilk başarılı uygulaması 1927 de Dirac tarafından gerçekleştirildi. Dirac denklemi serbest elektronlar için uygulandığında

Detaylı

Doğrusal Momentum ve Çarpışmalar

Doğrusal Momentum ve Çarpışmalar Doğrusal Momentum ve Çarpışmalar 1. Kütlesi m 1 = 0.5 kg olan bir blok Şekil 1 de görüldüğü gibi, eğri yüzeyli m 2 = 3 kg kütleli bir cismin tepesinden sürtünmesiz olarak kayıyor ve sürtünmesiz yatay zemine

Detaylı

Fizik 203. Ders 5 İş-Enerji- Momentum Ali Övgün. Ofis: AS242 Fen ve Edebiyat Fakültesi Tel:

Fizik 203. Ders 5 İş-Enerji- Momentum Ali Övgün. Ofis: AS242 Fen ve Edebiyat Fakültesi Tel: Fizik 203 Ders 5 İş-Enerji- Momentum Ali Övgün Ofis: AS242 Fen ve Edebiyat Fakültesi Tel: 0392-630-1379 ali.ovgun@emu.edu.tr www.aovgun.com İşinTanımı Güç KinetikEnerji NetKuvvetiçinİş-EnerjiTeoremi EnerjininKorunumuYasası

Detaylı

Pervane 10. PERVANE TEORİLERİ. P 2 v 2. P 1 v 1. Gemi İlerleme Yönü P 0 = P 2. Geliştirilmiş pervane teorileri aşağıdaki gibi sıralanabilir:

Pervane 10. PERVANE TEORİLERİ. P 2 v 2. P 1 v 1. Gemi İlerleme Yönü P 0 = P 2. Geliştirilmiş pervane teorileri aşağıdaki gibi sıralanabilir: . PEVANE TEOİLEİ Geliştirilmiş perane teorileri aşağıdaki gibi sıralanabilir:. Momentum Teorisi. Kanat Elemanı Teorisi 3. Sirkülasyon (Girdap) Teorisi. Momentum Teorisi Momentum teorisinde aşağıdaki kabuller

Detaylı

Dielektrik malzeme DİELEKTRİK ÖZELLİKLER. Elektriksel Kutuplaşma. Dielektrik malzemeler. Kutuplaşma Türleri 15.4.2015. Elektronik kutuplaşma

Dielektrik malzeme DİELEKTRİK ÖZELLİKLER. Elektriksel Kutuplaşma. Dielektrik malzemeler. Kutuplaşma Türleri 15.4.2015. Elektronik kutuplaşma Dielektrik malzeme DİELEKTRİK ÖZELLİKLER Dielektrik malzemeler; serbest elektron yoktur, yalıtkan malzemelerdir, uygulanan elektriksel alandan etkilenebilirler. 1 2 Dielektrik malzemeler Elektriksel alan

Detaylı

1.ÜNİTE MODERN ATOM TEORİSİ -2.BÖLÜM- ATOMUN KUANTUM MODELİ

1.ÜNİTE MODERN ATOM TEORİSİ -2.BÖLÜM- ATOMUN KUANTUM MODELİ 1.ÜNİTE MODERN ATOM TEORİSİ -2.BÖLÜM- ATOMUN KUANTUM MODELİ Bohr Modelinin Yetersizlikleri Dalga-Tanecik İkiliği Dalga Mekaniği Kuantum Mekaniği -Orbital Kavramı Kuantum Sayıları Yörünge - Orbital Kavramları

Detaylı

SİSTEMİ YRD.DOÇ. DR. CABBAR VEYSEL BAYSAL ELEKTRIK & ELEKTRONIK YÜK. MÜH.

SİSTEMİ YRD.DOÇ. DR. CABBAR VEYSEL BAYSAL ELEKTRIK & ELEKTRONIK YÜK. MÜH. EM 420 Yüksek Gerilim Tekniği DÜZLEMSEL ELEKTROT SİSTEMİ YRD.DOÇ. DR. CABBAR VEYSEL BAYSAL ELEKTRIK & ELEKTRONIK YÜK. MÜH. Not: Tüm slaytlar, listelenen ders kaynaklarından alıntı yapılarak ve faydalanılarak

Detaylı

Şekil 6.1 Basit sarkaç

Şekil 6.1 Basit sarkaç Deney No : M5 Deney Adı : BASİT SARKAÇ Deneyin Amacı yer çekimi ivmesinin belirlenmesi Teorik Bilgi : Sabit bir noktadan iple sarkıtılan bir cisim basit sarkaç olarak isimlendirilir. : Basit sarkaçta uzunluk

Detaylı

Ders #15 için okuma: Bölümler 3.4, 3.5, 3.6 ve 3.7 (3.baskıda, Bölümler 3.4, 3.5, 3.6, 3.7 ve 3.8) Değerlik Bağı Teorisi.

Ders #15 için okuma: Bölümler 3.4, 3.5, 3.6 ve 3.7 (3.baskıda, Bölümler 3.4, 3.5, 3.6, 3.7 ve 3.8) Değerlik Bağı Teorisi. 5.111 Ders Özeti #14 Bugün için okuma: Bölüm 3.8 (3. Baskıda 3.9) Lewis Teorisinin Sınırları, Bölüm 3.9 (3. Baskıda 3.10) Molekül Orbitalleri, Bölüm 3.10 (3. Baskıda 3.11) Ġki Atomlu Moleküllerin Elektron

Detaylı

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Fizik 8.01 Ödev # 7 Güz, 1999 ÇÖZÜMLER Dru Renner dru@mit.edu 7 Kasım 1999 Saat: 21.50 Problem 7.1 (Ohanian, sayfa 271, problem 55) Bu problem boyunca roket

Detaylı

Yıldızların: Farklı renkleri vardır. Bu, onların farklı sıcaklıklarda olduklarını gösterir. Daha sıcak yıldızlar, ömürlerini daha hızlı tüketirler.

Yıldızların: Farklı renkleri vardır. Bu, onların farklı sıcaklıklarda olduklarını gösterir. Daha sıcak yıldızlar, ömürlerini daha hızlı tüketirler. Yıldızların Hayatı Yıldızların: Farklı renkleri vardır Bu, onların farklı sıcaklıklarda olduklarını gösterir Daha sıcak yıldızlar, ömürlerini daha hızlı tüketirler. Yıldız Oluşum Bölgeleri Evren, yıldız

Detaylı

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini

Detaylı