Kıyı Boyu Akıntılarının Sayısal Modellenmesi

Transkript

1 Kıı Bo Akıntılarının Saısal Modellenmesi Cünet Bakal (1), Aşen Ergin (2) e Işıkhan Güler (3) (1) : Araş. Gör., Orta Doğ Teknik Üniersitesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, Deniz Mühendisliği Araştırma Merkezi, Üniersiteler Mah. Dmlpınar Bl. 68 Ankara, Tel: 9 (312) , e-posta: cbakal@met.ed.tr (2) : Prof.Dr., Orta Doğ Teknik Üniersitesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, Deniz Mühendisliği Araştırma Merkezi, Üniersiteler Mah. Dmlpınar Bl. 68 Ankara, Tel: 9 (312) , e-posta: ergin@met.ed.tr (3) : Dr., Yksel Proje Ulslararası A.Ş., Birlik Mah. 9. Cad. No: 41, Çankaa, 661, Ankara, Tel: 9 (312) 495 7, e-posta: igler@kselproje.com.tr Özet B bildiride farklı laboratar e saha ölçümleri için akın kıı bölgesinde, rüzgar dalgaları etkisinde olşan kıı bo akıntı hızlarının e ortalama deniz seiesinin lineer olmaan sığ s denklemlerinin arı zaman adımlı La- Wendroff öntemi kllanılarak elde edilen saısal çözüm sonçları ölçümlerle karşılaştırmalı olarak erilmiştir. Yapılan karşılaştırmalarda akın kıı akıntı hızlarının e ortalama deniz seiesinin ölçümlere akın bir şekilde elde edilebilmesi için sığ s denklemlerinin çözümünde girdi olarak kllanılan terimlerin (dalga momentm, taban sürtünme gerilmeleri, üze girdap e anal dağılım terimleri) dalga e taban koşllarına gn olarak elde edilmesi gerekliliği görülmüştür. B terimlerin dalga dönüşüm modeli ardımı ile elde edilmesinde dalga e taban koşllarına göre kırılma indisinin (kırılan dalga üksekliğinin s derinliğine oranı) belirlenmesinin önemi görülmüştür. Nmerical Modeling of Longshore Crrents Abstract This std gies the comparatie reslts of nmerical soltions of nonlinear shallow water eqations (NSWE) sing the half time step La-Wendroff method for seeral laborator and field eperiments. From the comparisons, it is seen that the radiation stress, srface roller, bottom friction and lateral miing terms sed as inpt terms in the NSWE need to be obtained considering the wae and bottom conditions to obtain similar representations of nearshore crrent elocities and mean sea leel ariations with the measrements. In this respect, it is seen that the breaker inde parameter (ratio of breaking wae height to breaking water depth) determined with respect to wae and bottom conditions plas an important role in the determination of aboe gien terms sing a wae transformation model.

2 Anahtar Kelimeler: Kıı Bo Akıntı, Dalga Dönüşümü, Kırılma İndisi Giriş Rüzgar dalgaları etkileri altında kıılardaki km hareketleri e bna bağlı olarak kıılardaki aşınma e birikme olalarının iklim değişikliğine bağlı deniz seiesi ükselmesi etkileri ile birlikte araştırılması amacıla Orta Doğ Teknik Üniersitesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, Deniz Mühendisliği Araştırma Merkezi tarafından ürütülen TÜBİTAK 18M589 no l Kıılarda İklim Değişikliğine Karşı Kmlanma Modeli Destekli Kırılganlık Analizi Projesi isimli araştırma projesi kapsamında kıı bo akıntılarının saısal modellenmesi üzerine çalışmalar apılmıştır. B bildiride b çalışmada kllanılan öntemler e geliştirilen saısal modelin çeşitli laboratar e saha erileri ile karşılaştırmalı sonçları snlmştr. Elde edilen saısal çözüm sonçları ölçümler ile karşılaştırmalı olarak erilmiştir. Yöntem Kıılarda rüzgar dalgaları, taban sürtünmesi e türbülansa bağlı anal dağılım etkileri ile olşan akıntılar ( e ) e ortalama deniz seiesi değişimleri ( ), kııa dik e paralel doğrltlardaki iki adet momentm kornm e bir adet kütle kornm denklemlerinin saısal öntemler kllanılarak blnabilir. B denklemlere sığ s denklemleri adı erilmektedir (Denk.1-3). t h h [1] t g 1 h b F A [2] t g 1 h b F A [3] Ykarıda erilen denklemlerde kııa dik e kııa paralel doğrltlar, h sabit s derinliği, t zaman, e sırasıla e doğrltsndaki taban sürtünme gerilmeleri (bottom friction), F e F dalga momentmna (radiation stress) e üze girdap etkilerine bağlı (srface rollers) terimler, A e A türbülansa bağlı anal dağılım (lateral miing) terimleridir. B terimlere ilişkin denklemler aşağıda erilmiştir. Dalga momentm değişimi terimleri F e F, gelen dalgaların momentmlarının, S, S e S, e doğrltlarındaki değişimleri ile kırılma bölgesinde etkin olan üze girdapları (srface roller) kinetik enerjilerinin (E sr) değişimlerinden olşr. Ykarıda erilen Denk.1-3 ün saısal çözümünde arı zaman adımlı La- Wendroff (196) sonl farklar öntemi kllanılmıştır. B öntemde öncelikle çözüm noktalarının arasındaki noktalarda arı zaman aralığı (k+1/2) sonraki, e değerleri hesaplanmakta e tam zaman aralığı sonraki değerleri (k+1) blrken ise ara noktalarda arı zaman aralığı için blnan b değerler e çözüm noktalarındaki bir önceki zaman aralığına (k) ait değerler kllanılmaktadır (Şekil 1).

3 i+1 i (i+1/2,j) (i+1/2,j) η (i+1/2,j) h(i,j), E(i,j) (i,j) (i,j) η(i,j) i-1 j-1 j j+1 (i,j+1/2) (i,j+1/2) η (i,j+1/2) Şekil 1. Yarı zaman adımlı La-Wendroff sonl farklar öntemi çözüm şeması (Brkardt, 21) Sonl farklar öntemi ile çözülen sığ s denklemleri literatürde mect laboratar (Tang e diğ., 28; Reiners e Battjes, 1997; Hamilton e Ebersole, 21; Graens e Wang, 27) e saha çalışmaları (Kriama e Ozaki, 1996; Thornton e Gza, 1993; Smith e diğ., 1993; Miller, 1999) sonçları ile karşılaştırmalar apılmıştır. Karşılaştırmalarda akın kıı akıntı denklemlerinin çözümüne girdi olarak kllanılan terimler dalga dönüşüm modeli ile elde edilmiştir. Dalga dönüşüm modelinde kllanılan kırılma indisi (kırılan dalga üksekliğinin kırılma derinliğine oranı) karşılaştırmalarda.78 e Janssen e Battjes (27) tarafından erilen Denk.4 kllanılarak iki farklı şekilde kabl edilmiştir. Hb b tanh(33hrms, / L ) [4] db B karşılaştırmalardan birincisi düz eğime sahip taban profili bonca Tang e diğ. (28) de erilen Test-2 çalışmasıdır. 3 derece aklaşma açısına sahip olarak üretilen tek önlü (nidirectional) 3 cm belirgin dalga üksekliği, 1. sn belirgin dalga periodna sahip düzensiz dalgalar etkisi altında kıı bo akıntı hızları, s seiesi değişimi e dalga ükseklikleri ölçülmüştür. Denelerdeki taban eğimi 1:1 e s derinliği.18 m olarak erilmiştir. Yapılan karşılaştırmaların sonçları Şekil 2 de erilmiştir. Yakın kıı akıntı modelinin laboratar ölçümleri ile karşılaştırılmasında ikinci olarak Hamilton e Ebersole (21) çalışmasında alınan ölçümler. Tek önlü (nidirectional) düzensiz dalgalar apılan TEST-8E de 1:3 taban eğiminde, 66.7 cm s derinliğinde, spektral belirgin dalga üksekliği (H mo).225 m, pik dalga period (T p) 2.5 sn, e aklaşma açısı 1 derecedir. Ölçümler ile model sonçlarının karşılaştırmaları Şekil 3 te erilmiştir.

4 η (m) H s (m) η (m) H rms (m) Teng e diğ Test2 Hrms (m), Kırılma İndisi:.66 Hrms (m), Kırılma İndisi: Tang 12 e diğ Test η (m), Kırılma İndisi:.66 η (m), Kırılma İndisi: Teng e diğ Test2, Kırılma İndisi:.66, Kırılma İndisi: Şekil 2. Tang e diğ. 28 çalışmasında snlan Test-2 ölçümleri ile model sonçlarının karşılaştırmaları Hamilton e Ebrsole, 21.5 Hs (m), Kırılma İndisi :.69 Hs (m), Kırılma İndisi : Hamilton e Ebersole, 21.2 η (m), Kırılma İndisi :.69.1 η (m), Kırılma İndisi : Şekil 3. Hamilton e Ebersole (21) Ölçümleri ile Model Sonçları Karşılaştırması Yakın kıı akıntı modelinin doğrlanması ile ilgili apılan bir başka çalışma Reniers e Battjes (1997) tarafından apılan laboratar ölçümleri karşılaştırmasıdır. Taban profilinde dalgaların kırılma bölgesine akın bir erde sığlık erleştirilmiştir. B drm genellikle belirgin fırtınalar sonrası dalgaların kııdaki kmları açığa çekmesi ile deniz tabanında olşan akın kıı (nearshore bar) sığlıklarına benzer bir drmdr. Düzlemsel sabit eğimli profillere göre daha gerçekçi bir taban profili snmaktadır. Tek önlü (nidirectional) düzensiz dalgalar apılan e Şekil 4 te erilen taban profilinin başlangıç derinliği olan 55 cm s derinliğinde ortalama karekök dalga üksekliği, H rms,.7 metre, pik dalga period, T p, 1.2 sn, e ortalama aklaşma açısı 3 derecedir. Ölçümler ile model sonçlarının karşılaştırmaları Şekil 4 te erilmiştir Hamilton e Ebersole, 21, Kırılma İndisi :.69, Kırılma İndisi :.78

5 η (m) Hs (m) η (m) H rms (m) Reiners e Battjes, 1997 Hrms (m), Kırılma İndisi :.86 Hrms (m), Kırılma İndisi : Reiners e Battjes, η (m), Kırılma İndisi :.86 η (m), Kırılma İndisi : Reiners e Battjes, 1997, Kırılma İndisi :.86, Kırılma İndisi : Şekil 4. Reniers e Battjes (1997) Ölçümleri ile Model Sonçları Karşılaştırması Laboratar ölçüm karşılaştırmalarına son örnek olarak Graens e Wang (27) tarafından apılan laboratar ölçümleridir. Yapılan ölçümlerden BC1 denei sadece dalga etkileri altında olşan akıntıların ölçüldüğü denedir. Tek önlü (nidirectional) düzensiz dalgalar altında apılan e Şekil 5 te erilen taban profilinin başlangıç derinliği olan 67 cm s derinliğinde ortalama belirgin dalga üksekliği, H s,.22 metre, pik dalga period, T p, 1.46 sn, e ortalama aklaşma açısı 6.5 derecedir. Ölçümler ile model sonçlarının karşılaştırmaları Şekil 5 te erilmiştir Graens e Wang, 27 Hs (m), Kırılma İndisi :.92 Hs (m), Kırılma İndisi : Graens e Wang, 27 η (m), Kırılma İndisi :.92.1 η (m), Kırılma İndisi :.78.1 Şekil 5. Graens e Wang (27) BC1 Denei Ölçümleri ile Model Sonçları Karşılaştırması Laboratar ölçümleri ile apılan karşılaştırmalardan görüldüğü üzere kıı bonca dalga ükseklikleri e akıntı hızları ölçümleri ile model sonçlarının m içinde oldğ görülmektedir. Karşılaştırmalarda kllanılan saha erilerinden ilki HORS ölçümleridir (Kriama e Ozaki, 1996; Goda, 28). Ölçümler Japona nın Pasifik okansna bakan Kashima-nada kıısındaki Hazaki Oşinografik Araştırma Tesisi iskelesi (HORS) akın çeresinde apılmıştır. Karşılaştırmada kllanılan ölçüm 4 Nisan 1989 tarihine aittir. Bir başka karşılaştırma ABD, Kze Karolina ealetinde Dck şehri kıısındaki ABD Askeri birimine bağlı (U.S. Arm Engineer Waterwas Graens e Wang, 27, Kırılma İndisi :.92, Kırılma İndisi :

6 Hrms (m) S Derinliği, h(m) Hs (m) S Derinliği, h(m) Eperiment Station) Kıı e Hidrolik Laboratarı, Saha Araştırma Tesisinde 199 ılının Ekim aında apılan DELILAH projesine ait ölçümlerdir. B ölçümler için apılan karşılaştırmalarda kırılma indisi olarak.78 e Denk.4 ile blnan.46 a ek olarak.6 değeri de kllanılmıştır. Karşılaştırmada kllanılan ölçüm 14 Ekim 199 tarihine aittir. Karşılaştırmalarda son olarak kllanılan saha erisi Miller (1999) tarafından DUCK plajında apılan ölçümlerdir. B ölçümlerde FRF iskelesi bonca krlan ölçüm düzeneğinde dalga e akıntı ölçümlerine ek olarak km taşınım miktarları ölçümleri de apılmıştır. B çalışmada kllanılan ölçüm 14 Kasım 1995 tarihine aittir. Ölçümlerde gözlenen akın kıı belirgin dalga ükseklikleri e periotları, ortalama taban eğimi e karşılaştırmalarda kllanılan diğer parametreler Tablo 1 de özetlenmiştir. Dalga ükseklikleri e kıı bo akıntı hızları için ölçüm e saısal model sonçları sırası ile Şekil 6-8 de erilmiştir. Tablo 1. HORS, DELILAH e DUCK Ölçümleri (Kriama e Ozaki, 1996; Goda, 26, 28; Thornton e Kim, 1993; Smith e diğ., 1993; Miller, 1999) Ölçüm Tarih Ortalama Taban Eğimi S Derinliği (m) Belirgin Dalga Yüksekliği, Hs (m) Yaklaşma Açısı, θ ( ) Belirgin Dalga Period, Ts (sn) Kırılma İndisi, Hb/db (Janssen e Battjes, 27) HORS : DELILAH : DUCK : HORS, Hs (m), Kırılma İndisi :.62 Hs (m), Kırılma İndisi : Şekil 6. HORS 4 Nisan 1989 Ölçümleri ile Model Sonçları Karşılaştırması DELILAH, Hrms (m), Kırılma İndisi :.46 Hrms (m), Kırılma İndisi :.6 Hrms (m), Kırılma İndisi :.78 S Derinliği, h(m) Şekil 7. DELILAH 14 Ekim 1995 Ölçümleri ile Model Sonçları Karşılaştırması HORS, , Kırılma İndisi :.62, Kırılma İndisi :.78 DELILAH, , Kırılma İndisi :.46, Kırılma İndisi :.6, Kırılma İndisi :

7 Hs (m) DUCK, Hs (m), Kırılma İndisi :.57.4 Hs (m), Kırılma İndisi : DUCK, , Kırılma İndisi : , Kırılma İndisi : Şekil 8. DUCK 14 Kasım 1995 Ölçümleri ile Model Sonçları Karşılaştırması Yapılan karşılaştırmalardan görüldüğü üzere kıı bonca dalga ükseklikleri e akıntı hızları ölçümleri ile model sonçlarının kabl edilebilir bir benzerlik göstermektedir. Belirli noktalarda akıntı hızları için ölçümler e saısal model sonçları arasındaki farklılıklara sebep olarak akın kıı dalga üksekliklerindeki değişimin ölçümlerden farklılık göstermesi, akın kııda dalga etkileri dışında (rüzgar e gelgit) olşabilecek akıntı etkileri, akın kıı batimetrisindeki düzensizlikler gösterilebilir. Arıca özellikle saha erileri için apılan karşılaştırmalarda Denk.4 ile hesaplanan kırılma indisleri kllanılarak elde edilen dalga ükseklikleri e neticesinde blnan akıntı hızlarının ölçümler ile daha ml oldğ görülmektedir. Ancak kırılma indisinin dalga ölçümleri ile doğrlanarak belirlenmesinin akın kıı akıntı hızlarının e ortalama deniz seiesi değişimlerinin doğr bir şekilde belirlenmesinde önemli oldğ görülmüştür. Sonç e Öneriler B çalışmada sığ s denklemlerinin sonl farklar öntemi kllanılarak literatürde mect laboratar (Tang e diğ., 28; Reiners e Battjes, 1997; Hamilton e Ebersole, 21; Graens e Wang, 27) e saha çalışmaları (Kriama e Ozaki, 1996; Thornton e Kim, 1993; Smith e diğ., 1993; Miller, 1999) ölçümleri için çözümleri apılmış, çözüm sonçları e ölçümler karşılaştırmalı olarak erilmiştir. Yapılan çalışmalardan kırılma bölgesindeki kıı bo akıntı hızlarının büük ölçüde akın kıı dalga özelliklerine bağlı oldğ görülmüştür. Dalga dönüşümünde kllanılan dalga kırılma indisinin (kırılan dalga üksekliğinin kırılma derinliğine oranı) derin deniz dalga dikliği değerine e eğer arsa akın kıı dalga özelliklerine bağlı olarak seçilmesinin akın kıı akıntı hızlarının modellenmesinde önemli oldğ görülmüştür. Teşekkür B çalışma TÜBİTAK 18M589 no l Kıılarda İklim Değişikliğine Karşı Kmlanma Modeli Destekli Kırılganlık Analizi Projesi projesi tarafından -5

8 desteklenmiştir. Yazarlar arıca karşılaştırmalarda kllanılan saha ölçümleri erisini palaşan Prof. Yoshimi Goda a e Prof. Leo an Rijn e teşekkür eder. Kanaklar Brkardt, J., (21), Nmerical soltion of the Shallow Water Eqations, MATH 6425 Lectres 23/24, ICAM/Information Technolog Department Virginia Tech Goda, Y., (26), Eamination of the inflence of seeral factors on longshore crrent comptation with random waes, Coastal Engineering 53 (26) Goda,Y., (28), Wae setp and longshore crrents indced b directional spectral waes - Prediction formlas Based on Nmerical Comptation Reslts, Coastal Engineering Jornal, Vol. 5, No. 4 (28) pp Graens, M.B., and Wang, P. (27). Data report: Laborator testing of longshore sand transport b waes and crrents; morpholog change behind headland strctres. Technical Report, ERDC/CHL TR-7-8, Coastal and Hdralics Laborator, US Arm Engineer Research and Deelopment Center, Vicksbrg, MS. Hamilton, D.G., Ebersole, B.A., (21). Establishing niform longshore crrents in a large-scale sediment transport facilit, Coast. Eng. 42, Kriama, Y. & Ozaki, Y. (1996) Wae height and fraction of breaking waes on a bar-trogh beach Field measrements at HORS and modeling" Rep. Port and Harbor Res. Inst. 35(1), Miller, H.C., Field measrements of longshore sediment transport dring storms. Coastal Engineering, Vol. 36, p La, P.D e Wendroff, B., (196). "Sstems of conseration laws", Commn. Pre Applied Math. 13 (2): Janssen, T.T., Battjes, J.A., (27), A note on wae energ dissipation oer steep beaches, Coastal Engineering, 54, Reniers, A.J.H.M., Battjes, J.A., (1997), A laborator std of longshore crrents oer barred and non-barred beaches, Coast. Eng. 3, 1 22 Smith, J. McK., Larson, M. & Kras, N. C., (1993), Longshore crrent on a barred beach: Field measrement and calclation," J. Geophs. Res. 98 (C12), 22,717-22,731. Tang, J., Shen, Y.M. and Ci, L., (28), Modeling Near-Shore Crrents Indced b Irreglar Breaking Wae, Jornal of Coastal Research, Special Isse 52, pp , Florida, USA Thornton, E.B. e C.S. Kim, (1993), "Longshore Crrent and Wae Height Modlation at Tidal Freqenc Inside the Srf Zone", J. Geophsical Research, 98(C9), 16,59 16,519.