FİZİKSEL BÜYÜKLÜKLERİN ÖLÇÜLMESİ

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "FİZİKSEL BÜYÜKLÜKLERİN ÖLÇÜLMESİ"

Transkript

1 1 FİZİKSEL BÜYÜKLÜKLERİN ÖLÇÜLMESİ

2 2 UZUNLUK ÖLÇME

3 Uzunluk, belirli iki nokta arasındaki mesafe ya da fark olarak tanımlanabilir. Uzunluk Birimleri Uzunluğun günümüzde kabul edilen birimi metredir. Metre, bir saniyenin 1/ i kadar bir sürede, ışığın boşlukta aldığı yolun uzunluğudur. Metre uluslararası bir kuruluş olan Sisteme International d'unites (SI); yani Uluslararası Birim Sistemi tarafından tanımlanmıştır. Bu uluslararası sistem Paris'te 1971 yılında toplanan "Ölçü ve Ağırlık Konferansında" belirlenmiştir. 3

4 Uzunluk Birimlerinin Ast ve Üst Katları Uzunluk birimleri 10'ar 10'ar büyür ve küçülür. Uzunluk birimlerini birbirine çevirmek için yukarıdaki bir birime çevirmede bölme, aşağıdaki bir birime çevirmede çarpma işlemi yapmak gereklidir. Birimin Adı Sembolü Metre Cinsinden Değeri Kilometre km 1 km = 1000m Üst Katları Hektometre hm 1 hm = 100m Dekametre dam 1 dam = 10 m Metre m 1m Desimetre dm 1dm = 0,1 m Alt Katları Santimetre cm 1cm = 0,01 m Milimetre mm 1mm = 0,001 m Metrenin ast ve süt katları Elektronik, bilgisayar gibi alanlarda kullanılan çok daha küçük uzunluk birimleri de mevcuttur. 1m nin 1 milyonda birine 4 mikrometre(μm), 1 milyarda birine nanometre (nm), 1 trilyonda birine pikometre (pm) denir.

5 Adı Kısaltma Büyüklük kilo (kilo) km m hekto (hecto) hm 100 m deka (deca) Dam 10 m Metre (m) m 1m desi (deci) dm 1/10 m=10 1 m santi (centi) cm 1/100 m=10 2 m mili (milli) mm 1/1 000 m=10 3 m mikro (micro) μm 1/ m=10 6 m nano (nano) nm 1/ m=10 9 m piko (pico) sm 1/ m=10 12 m femto (femto) fm 1/ m=10 15 m atto (atto) am 1/ m=10 18 m 5

6 SI metrenin katları (m) Ast Katları Üst Katları Değer Sembol İsim Değer Sembol İsim 10 1 m dm decimetre 10 1 m dam decametre 10 2 m cm centimetre 10 2 m hm hectometre 10 3 m mm millimetre 10 3 m km kilometre 10 6 m µm micrometre 10 6 m Mm megametre 10 9 m nm nanometre 10 9 m Gm gigametre m pm picometre m Tm terametre m fm femtometre m Pm petametre m am attometre m Em exametre m zm zeptometre m Zm zettametre m ym yoctometre m Ym yottametre 6

7 Diğer Uzunluk Birimleri Dünyada farklı alanlarda, farklı sektörler için başka uzunluk birimleri de kullanılmaktadır. Örneğin; Denizcilikte, deniz mili, karada, kara mili, elektronik ve bilgisayar sektöründe monitörler için inç kullanılması söylenebilir. Samsun - Ankara arası 450km 450km= m/1609m=279,67mil 55 ekran bir televizyonumuz varsa bu ekranın köşeden köşeye uzaklığının 55cm olduğu anlaşılır. 0,55/0,0254=21,65inç bulunmuş olur. Uzunluk Karşılığı 1 inç 2,54cm=0,0254 metre 1 ayak 30,48cm=0,3048 metre 1 yarda 91,44cm=0,9144 metre 1 kara mili 1609 metre 1 deniz mili 1852 metre Değişik uzunluk birimlerinin metre karşılığı 7

8 SI birim sisteminin dışında İngiliz birim sisteminde 1ft = 12in 1yd = 3feet 1yd = 36in Dünya çapında ölçüleri inç olarak verilen eşya ve malzemeler de vardır. Televizyon ve monitör ekranları, Tesisat boruları, Bilgisayar diskleri, Bisiklet ve otomobil jant çapları Ayrıca bazı ülkelerde insan ölçüleri de inç olarak verilir. 2 3 (2 ft 3 in) şeklinde verilen bir ifade; 2 feet 3 inç uzunluğu ifade etmede kullanılır. Uzunluk Metre karşılığı 1 inç 2,54cm 1 ayak 30,48cm 1 yarda 91,44 cm 8

9 3m = 300 cm 2500dm= 250 m 45nm = m 38mm = 3,8 cm 32in = 81,28 cm 250yd = 228,6 m 1525ft = 464,82 m 22denizmili = m 65karamili = m (1m=100cm) (1dm=10cm) (1nm=0, m) (1mm=0,1cm) (1in=2,54cm) (1 yard=91,44cm) (1feet=30,48cm) (1deniz mili=1852m) (1 karamili=1609m) 9

10 Uzunluk Ölçü Aletleri Mezura Ahşap katlanabilir metre 10 Arazi Tipi Şerit metre Şerit metre

11 11 KÜTLE ÖLÇÜMÜ

12 Kütle, yer çekimine bağlı olmayan, zamana, yere göre değişmeyen madde miktarıdır. Birimi kilogram(kg) dır. Ağırlık ise, bir cisme uygulanan kütle çekim kuvvetidir. Dinamometre ile ölçülür. Ağırlık birimi Newton dur ve kısaca N ile gösterilir. Ağırlık = Kütle x Yer çekimi ivmesi G = m x g (N = kgm/s 2 ) 12

13 Kütle Birimleri CGS birim sistemi için kütle birimi gram'dır. Gram, g harfi ile gösterilir. Standart ve tam doğru bir gram Sevr şehrinde korunmaktadır. MKS birim sisteminde kütle birimi Kilogram(kg) dır. Kütle birimleri 10 ar 10 ar büyür yada küçülür. Kütle Birimlerinin Dönüşümü 1 kg 1000 g 1g 1000 mg 1 ton 1000 kg 1 kental 100 kg Kütle birimlerinin birbirine dönüşüm tablosu Örnek: 2,5kg = 2500 g (1kg=1000g= 10 3 g) Örnek: 200mg = 0,2 g (1mg=0,001g= 10-3 g) 13 Örnek: 14600g = 14,6 kg (1g=0,001kg= 10-3 kg)

14 Bir maddenin birim hacminin (1cm 3 ) kütlesine yoğunluk denir. Yoğunluğun diğer adı öz kütledir. Kütle, yer çekiminden bağımsız olduğundan öz kütle de yer çekiminden bağımsızdır. Öz kütle (yoğunluk) d ile gösterilir. m kütlesine sahip V hacmindeki bir maddenin öz kütlesi; d = m V ile hesaplanır. 14

15 Değerli taşların kütlelerinin belirlenmesinde karat kullanılır. 1 karat=200mg Dünyanın en büyük elması olarak bilinen 105,602karatlık Işık Dağı ya da Kuh-i Nur adıyla tanınan elmas Hindistan'da bulunmuştur ve bugün İngiltere Krallık Hazinesi'ndedir. Topkapı Sarayında sergilenen Kaşıkçı Elması 86Karat tır. 15

16 Örnek: 1500cm 3 lük hacme sahip bir altın külçenin kütlesini hesaplayınız. Altının öz kütlesi d=19,3g/cm 3 Öz kütle d = m V m = d. V = 19, = 28950g = 28, 95kg 16

17 Ölçü Aletleri Kütle ölçümü için en basit şekilde Terazi kullanılır. Teraziler, mekanik yada elektronik olarak üretilirler. Elektronik teraziler hassas ölçüm yapar. Terazinin doğru ölçüm yapması, çabuk sonuç vermesi, ölçülen maddenin aynı zamanda fiyatını da göstermesi gibi özelliklerinden olanı tercih edilir. Büyük kütlelerin ölçümünde Kantarlar kullanılır. Baskül denilen aletle de insanlar ve çeşitli eşyalar tartılır. Analog ve dijital baskül- Çengel kantar 17

18 Elektronik terazi, topuzlu kantar ve yaylı kantar 18

19 19 ALAN ÖLÇME

20 Alan, bir yüzeyin kapladığı yer miktarını ölçen bir büyüklüktür. İki boyutlu cisimler için kullanılan alan için SI birim sisteminde temel birim Metrekare (m²) dir. Alan biriminin, geometrik biçimi karedir. Alan Birimleri Alan ölçü birimi olarak metrekare(m 2 ) kullanılır. Metrekare, kenarı 1m olan karenin alanıdır. Alan ölçü birimi metrekare 100 er 100 er büyür yada küçülür. Birimin Adı Sembolü Metrekare Cinsinden Değeri Kilometre kare km 2 1 km 2 = m 2 Hektometre kare hm 2 1 hm 2 = m 2 Dekametre kare dam 2 1 dam 2 = 100 m 2 Metre kare m 2 1m 2 Desimetre kare dm 2 1dm 2 =0,01 m 2 Santimetre kare cm 2 1 cm 2 = 0,0001 m 2 Milimetre kare mm 2 1 mm 2 = 0, m 2 Metrekarenin ast ve süt katları 20

21 Örnek: 3,5m genişlik ve 5,75m uzunluğu sahip bir odanın alanını hesaplayınız. Alan genişlik ile uzunluğun çarpımına eşittir. Odanın alanı Alan = 3, 5. 5, 75 = 20, 125m 2 Örnek: Bir bilgisayar monitörünün yüzeyinin alanı 684,5cm 2 dir. Monitörün yüzeyinin alanını mm 2, dm 2 ve m 2 ye dönüştürünüz. 1cm 2 = 0,01 dm 2 = 100 mm 2 dir. Buradan; 684,5cm 2 = 684,5.100 = 68450mm 2 684,5cm 2 = 684,5.0,01 = 6,845dm 2 684,5cm 2 = 684,5.0,0001 = 0,06845m 2 21

22 1cm 10mm olmasına rağmen 1cm 2 100mm 2 dir. 22

23 SI birim sisteminin dışında inç 2, ft 2 ve yd 2 gibi alan birimleri ile günlük yaşantımızda alan hesabı için kullanılan ar, dekar ve hektar gibi alan birimleri de vardır. 1ar = 100m 2 1dekar = 1000m 2 1hektar = 10000m 2 Örnek: 10ar = 1000 m 2 1ar=100m 2 =10m 2 Örnek: 15000m 2 = 1,5 ha 1ha=10000m 2 Örnek: 250yd 2 = 2250 ft 2 1yd 2 =9ft 2 Örnek: 0,25ft 2 = 36 in 2 1ft 2 =144in 2 Alan m 2 inç 2 ft 2 yd 2 1metrekare ( m 2 ) ,003 10, , inçkare (inchsquare) (in 2 ) 6,4516.l /144 1/1296 1ayakkare (foot square ) (ft 2 ) 9,2903.l ,111 1yardakare (square yard) (yd 2 ) 0, SI ve İngiliz Birim Sistemi Alan birimlerinin karşılaştırılması 23

24 Örnek: 100m uzunluğa ve 60m genişliğe sahip futbol müsabakalarında kullanılan saha alanını m 2 ve dekar cinsinden bulunuz. Alan genişlik ile uzunluğun çarpımına eşittir. Sahanın alanı Alan = = 6000m 2 1 dekar=1000m 2 olduğuna göre 6000m 2 =6dekar(dönüm) NOT: Kırklareli ili hektarlık alana sahipken Türkiye Cumhuriyeti nin yüzölçümü izdüşüm olarak ha = dekar (dönüm) dır. 24

25 Alan Hesapları Kare; geometride bütün kenarları eş olan düzgün bir dörtgen olarak tanımlanır. Bütün kenarları a uzunluğuna sahip bir karenin alanı; Alan = a. a = a 2 olarak hesaplanır. Örnek: Bir kenarı 60cm olan kare şeklindeki kâğıdın alanını m 2 cinsinden hesaplayınız. Alan = a 2 = 60 2 = 3600cm 2 A a B 1m 2 = 10000cm 2 olduğuna göre; Alan = , 0001 = 0, 36m 2 a a D a C 25

26 Dikdörtgen; karşılıklı kenarları birbirine eşit olan düzgün dörtgen olarak tanımlanır. İki boyutlu geometrik bir şekildir. Kareden farkı, uzun ve kısa kenarlara sahip olmasıdır. Kısa kenarı a ile uzun kenarı b ile gösterilirse dikdörtgenin alanı; A b B Alan = Kısa kenar. Uzun kenar = a. b a a D b C Örnek: A4 kağıdının boyutları 210x297mm olduğuna göre kağıdın alanını cm 2 cinsinden hesaplayınız. Alan = a. b = = 62370mm 2 1cm 2 = 100mm 2 olduğuna göre; Alan = , 01 = 623, 7cm 2 26

27 Üçgen; üç kenar (a, b ve c kenarı) ve üç açıya sahip geometrinin temel şekillerinden biridir. Alan hesabı için herhangi bir kenar ve yüksekliğin (h) bilinmesi yeterlidir. Alan = Taban Kenarı.Yükseklik 2 = a.h 2 Örnek: Yüksekliği 5cm ve taban kenarı uzunluğu 8cm olan üçgenin alanını bulunuz. Alan = a.h 2 = = 20cm2 A h 27 B a C

28 Yamuk; birbirine paralel (üst taban, a ve alt taban, b kenarı) ve paralel olmayan iki kenardan oluşan dörtgendir. Yamuğun alanı; Alan = (Paralel kenarların toplamı.yükseklik) 2 = a+b.h Örnek: Alt tabanı 8cm, üst tabanı 6cm, yüksekliği 3cm olan yamuğun alanını hesaplayınız. 2 Alan = a+b.h 2 = = 21cm 2 A b B h 28 D a C

29 Daire; bir çemberin çevrelediği noktaların alanı olarak tanımlanır. Bir merkez noktası ve bu noktaya eşit uzaklıkta bulunan noktaların alanı olarak da tanımlanır. Yarıçapı r olarak verilen bir dairenin alanı; Alan = π. r 2 olarak bulunur. Silindirik yapıya sahip nesnelerin kesitlerinin bulunmasında alan hesabı yapılır. Örnek: Çapı 0,25mm olan bir bobinin kesitini bulunuz. Çap, yarıçapın iki katı olduğuna göre yarıçap r = 0, 25mm olarak yazılır. Alan = π. r 2 = π. 0, 25 2 = 0, 19635mm 2 r 29

30 Örnek: 4mm 2 dairesel kesitli olan iletkenin çapını bulunuz. 4mm 2 dairesel kesitli iletkenin alanıdır. İlk önce yarıçap hesaplanır. Kesit = π. r 2 = 4mm 2 formülünden yarıçap ifadesi çekilirse, Kesit r = = 4 π π r = 1, 128mm olarak elde edilir. Yarıçap, çapın yarısı olduğuna göre çap R = 2, 256mm olarak elde edilir. 30

31 31 HACİM ÖLÇME

32 Hacim; bir maddenin uzayda kapladığı yere denir. Üç boyutlu cisimler için kullanılan hacmin SI birim sisteminde temel birimi metreküp(m 3 ) tür. Hacim biriminin geometrik biçimi küptür. Diğer hacim birimleri bundan türetilebilir. Hacim Birimleri Hacim ölçü birimi olarak metreküp (m 3 ) kullanılır. Metreküp, kenarı 1m olan küpün hacmidir. Hacim ölçü birimi metreküp 1000 er 1000 er büyür yada küçülür. Birimin Adı Sembolü Metreküp cinsinden değeri Kilometreküp km 3 1km 3 = m 3 Hektometreküp hm 3 1 hm 3 = m 3 Dekametreküp dam 3 1 dam 3 = 1000 m 3 Metreküp m 3 1m 3 Desimetreküp dm 3 1dm 3 = 0,001 m 3 Santimetreküp cm 3 1 cm 3 = 0, m 3 Milimetreküp mm 3 1 mm 3 = 0, m 3 Metreküpün ast ve üst katları 32

33 Örnek: 5m 3 = cm 3 1m 3 = cm 3 Örnek: 100m 3 = 0,1 dam 3 1m 3 =0,001dam 3 Örnek: 20cm 3 = 0,00002 m 3 1cm 3 =0,000001m 3 SI birim sisteminin dışında inç 3, ft 3 ve yd 3 gibi hacim birimleri ile günlük yaşantımızda sıvıların hacim hesabı için kullanılan litre, galon gibi birimler de vardır. Litre (lt) = 1dm 3 e denk gelen hacim birimidir. 1 Galon=3, litre 1 Varil=158,987 litre 1 varil = 42 galon NOT: 2012 yılında Türkiye de üretilen petrol miktarı 16,2milyon varil dir. Petrolün öz kütlesi 0,6-1gr/cm 3 aralığındadır yılı petrol üretimi 16,6 milyon varil dir. 33

34 2012 yılında Türkiye de üretilen petrol miktarı 16,2milyon varil dir. Petrolün öz kütlesi (yoğunluğu) 0,6-1gr/cm 3 aralığındadır. 1 Varil=158,897 litre ye denk gelen hacim birimidir. Türkiye de 2012 yılında 80 doğalgaz üretim sahasında 280 adet kuyudan üretim yapılırken, 664,4 milyon m3 üretim yanında, 45,2 milyar m3 doğalgaz tüketildi. Türkiye de 2012 yılı Şubat ayı sonuna kadar ise toplam 138 milyon 303 bin 808 ton (974 milyon 351 bin 256 varil) ham petrol; 12 milyar 958 milyon 593 bin 457 metreküp doğal gaz üretilmiştir. Suudi Arabistan da 2009 yılında üretilen petrol miktarı 459,5 milyon tondur. 34

35 Hacim (Volume) 1metreküp (m 3 ) 1 inçküp (in 3 ) 1 ayakküp (ft 3 ) 1yardaküp (yd 3 ) 1US Galonu 1ING Galonu metreküp (m 3 ) İnçküp (in 3 ) ayakküp (ft) 3 yardaküp (yd) 3 U.S. Galonu İngiliz Galonu 1 6,10.l0-4 35, , , ,975 1, /1728 2, , , , ,28 1 0,27 7, , ,764 4, , ,182 3, ,995 0, , , , ,412 0, , , Hacim birimlerinin birbirlerine dönüşüm tabloları 35

36 Örnek: 15lt = ml 1lt=1000ml Örnek: 60dm 3 = 600 dl 1dm=1litre 1lt=10dl 36

37 Bir ölçü kabı sıvıların hacimlerinin ölçülmesinde kullanılabilir. Bu kap ile cup, sıvı once ve mililitre birimlerinde ölçme yapılabilir. 37

38 Düzgün Olmayan Hacimlerin Ölçülmesi Sıvıların hacimleri cam silindir şeklinde ölçülendirilmiş dereceli kaplar yardımıyla ölçülür. beher adı verilen bu kapla litre cinsinden hacim ölçümü yapılır. Bir taş parçası gibi şekli düzgün olmayan bir cismin hacmini bulmak için sıvıların bazı özelliklerinden faydalanılır. Bir sıvı konulduğu kabın şeklini alır. Böyle bir sıvının içine sıvıda çözünmeyen bir cisim batırılırsa cismin hacmine eşit hacimde sıvı yer değiştirir. Yer değiştiren sıvının hacmi ölçülerek katı cismin hacmi bulunur. 38

39 Alan ve Hacim Bulunduran Cisimler Prizma; alt ve üst tabanları paralel eş şekillerden oluşan cisimlere denir. Yan yüzeyleri taban düzlemine dik olan prizmalara dik prizma adı verilir. Küp, kare prizma, dikdörtgenler prizması, üçgen prizma, silindir, düzgün çokgen prizma gibi şekillerde karşımıza çıkar. Küp; a uzunluktaki altı karesel alan tarafından sınırlandırılmış dik prizma şeklindeki üç boyutlu bir cisimdir. Küp, bütün kenarları kare olan dikdörtgenler prizmasıdır. Ayrıtları a kadar olan küp için; Alan = 6. a 2 Hacim = a 3 olarak hesaplanır. a a a a a a a a a 39

40 Kare prizma; tabanı kare olan prizmadır. İki kare ve dört dikdörtgenden meydana gelir. Buna göre taban kenarları a ve yüksekliği h olan kare prizma için; Alan = 4. a. h + 2. a 2 Hacim = a 2. h şeklinde hesaplanır. Dikdörtgenler prizması; karşılıklı kenarları birbiri dikdörtgenlerden meydan gelen prizmadır. Kare prizmadan farkı tabanların dikdörtgen olmasıdır. Altı adet dikdörtgenden oluşur. Karşılıklı dikdörtgenler birbirinin aynıdır. Taban dikdörtgenlerin kenarları a ile b ve yükseklik h ise dikdörtgenler prizması için; Alan = 2(a. h + a. b + b. h) Hacim = a. b. h şeklinde bulunur. 40

41 b a b a h h a Elektrik malzemeleri arasında, bakır baralar, elektrik panoları, galvaniz şeritler vb. malzemeler dikdörtgenler prizması şekline sahiptir. 41

42 Örnek: 200x300x100 ölçülerine sahip bir elektrik panosunda kullanılan sacın alanını m 2 cinsinden yaklaşık olarak hesaplayınız. Aynı panonun kaplayacağı hacmi hesaplayınız. NOT: Elektrik panolarında verilen ölçü değeri mm cinsinden sırasıyla genişlik(w), yükseklik(h) ve derinlik(d) değerleridir. Sorunun çözümü için panoyu oluşturan dikdörtgenler prizmasının alanını bulmak yeterli olacaktır. 42

43 Genişlik a = 200mm Yükseklik h = 300mm Derinlik b = 100mm Alan = 2 a. h + a. b + b. h Alan = Alan = mm 2 Alan = 0, 22m 2 Hacim = a. b. h = = mm 3 Hacim = mm 3 Hacim = mm 3 = 6000cm 3 = 6dm 3 = 0, 006m 3 43

44 Örnek: Beş katlı bir apartmanda yapılacak olan topraklama sisteminde 87,5m uzunluğunda 30x5 galvaniz şeritler kullanılacaktır. Maliyet hesabı için gerekli olan şerit kütlesini hesaplayınız. Çinko kaplama galvanizin öz kütlesini 7,14gr/cm 3 olarak alınız. Madde L1.2/2:Temel topraklaması için en küçük kesiti 30mmx3,5mm olan çelik şerit veya en küçük çapı 10mm olan yuvarlak çelik kullanılmalıdır. Galvaniz şerit ölçüleri mm cinsinden verilir. Kullanılacak olan malzemenin ölçüleri incelendiğinde dikdörtgenler prizması şeklinde geometrik bir şekli andırır. Kütle ölçümü için prizmanın hacmi bulunmalıdır. Hacim = a. b. h = = mm 3 Hacim = 13125cm 3 Kütle m = Özkütle d. Hacim V = 7, Kütle = 93712, 5gr Kütle(m) = 93, 7125kg 44

45 45

46 Silindir; tabanı silindir olan prizmadır. İki daire ve bir dikdörtgenin alanının toplamı ile alan elde edilir. Buradan silindir için; Alan = 2. π. r 2 dairelerin alanı + 2. π. r. h dikdörtgenin alanı Hacim = π. r 2. h şeklinde hesaplanır. = 2. π. r(r + h) yazılır. r r l h h r r 46

47 Elektrik malzemeleri arasında, bakır iletken kablolar, topraklama elektrotları vb. kesiti olan silindir şekline sahiptir. 47

48 Örnek: Φ18 olan 1m lik bir bakır topraklama çubuğunun kütlesini bulunuz. Bakırın öz kütlesini 8,96gr/cm 3 olarak alınız. Çapı Φ18mm olarak verilen bakır çubuğun silindirik yapıda olmasından dolayı hacim hesabı yapılır. Hacim = π. r 2. h = π = , 005mm 3 Hacim = 254, cm 3, Kütle m = Özkütle d. Hacim V Kütle = 254, , 96 = gr Kütle = 2, kg 48

49 Örnek: 100m uzunluğundaki 2,5mm 2 lik bakırdan imal edilmiş çıplak telin ağırlığını hesaplayınız. Bakırın öz kütlesini 8,96gr/cm 3 olarak alınız. Elektrik tesisatlarında kullanılan bakır iletkenler dairesel kesite sahip olup silindirik yapı gösterir. Telin kütlesini hesaplamak için telin hacmi hesaplanmalıdır. Verilen kesit π. r 2 ifadesidir. Hacim = π. r 2. h = 2, = mm 3 Hacim = 250cm 3 Kütle = Özkütle. Hacim = , gr Kütle = 2, 24kg 49

50 Küre; kusursuz yuvarlak üç boyutlu geometrik bir şekildir. Yarıçapı r olan bir kürenin hacmi; Hacim = 4 3 π. r3 ile hesaplanır. Örnek: Çapı 1,25m olan küre şeklindeki bir akaryakıt deposuna depolanabilecek akaryakıtın hacmini m 3 ve litre cinsinden hesaplayınız. Hacim = 4 3 π. r3 = 4 3. π. 0, 6253 = 1, 0227m 3 1m 3 =1000dm 3 =1000litre olduğuna göre; Hacim = 1, 0227m 3 = 1022, 7litre r 50

51 KAYNAKLAR 1. NACAR, A. Mahmut; Elektrik-Elektronik Ölçmeleri ve İş Güvenliği 2. ANASIZ, Kadir; Elektrik Ölçü Aletleri ve Elektriksel Ölçmeler; MEB Yayınları 3. MEGEP; Fiziksel Büyüklüklerin Ölçülmesi; Ankara MEGEP; Elektriksel Büyüklüklerin Ölçülmesi; Ankara New International Safety Standards for Digital Multimeters

FİZİKSEL BÜYÜKLÜKLERİN ÖLÇÜLMESİ

FİZİKSEL BÜYÜKLÜKLERİN ÖLÇÜLMESİ 1 FİZİKSEL BÜYÜKLÜKLERİN ÖLÇÜLMESİ 2 UZUNLUK ÖLÇME UZUNLUK ÖLÇME Tanımlar Uzunluk, belirli iki nokta arasındaki mesafe ya da fark olarak tanımlanabilir. Uzunluk Birimleri Birimi metredir. Metre, bir saniyenin

Detaylı

YAKIN DOĞU ÜNİVERSİTESİ SAĞLIK HİZMETLERİ MESLEK YÜKSEK OKULU ELEKTRONÖROFİZYOLOJİ TEKNİKERLİĞİ FİZİK DERSİ AKAN BAKKALOĞLU 1

YAKIN DOĞU ÜNİVERSİTESİ SAĞLIK HİZMETLERİ MESLEK YÜKSEK OKULU ELEKTRONÖROFİZYOLOJİ TEKNİKERLİĞİ FİZİK DERSİ AKAN BAKKALOĞLU 1 YAKIN DOĞU ÜNİVERSİTESİ SAĞLIK HİZMETLERİ MESLEK YÜKSEK OKULU ELEKTRONÖROFİZYOLOJİ TEKNİKERLİĞİ FİZİK DERSİ AKAN BAKKALOĞLU 1 FİZİKTE ÖLÇME, BİRİM ve BİRİM SİSTEMLERİ ÖLÇME: Bir niceliğin büyüklüğünün

Detaylı

10. ÜNİTE HACİM VE SIVI ÖLÇÜLERİ, KATI CİSİMLERİN ALAN VE HACİMLERİ MESLEKİ UYGULAMALARI

10. ÜNİTE HACİM VE SIVI ÖLÇÜLERİ, KATI CİSİMLERİN ALAN VE HACİMLERİ MESLEKİ UYGULAMALARI 10. ÜNİTE HACİM VE SIVI ÖLÇÜLERİ, KATI CİSİMLERİN ALAN VE HACİMLERİ MESLEKİ UYGULAMALARI KONULAR HACİM VE HACİM ÖLÇÜLERİ KAVRAMI HACİM ÖLÇÜLERİ BİRİMLERİ 1. Metreküpün Katları As Katları 2. Birimlerin

Detaylı

HARİTA BİLGİSİ. Produced by M. EKER 1

HARİTA BİLGİSİ. Produced by M. EKER 1 HARİTA BİLGİSİ Produced by M. EKER 1 ÖLÇÜ BİRİMLERİ Uzunluk, Alan ve AçıA Ölçü Birimleri Herhangi bir objenin ölçülmesinden, aynı nitelikteki objeden birim olarak belirlenen bir büyüklükle kle kıyaslanmask

Detaylı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI MEGEP (MESLEKÎ EĞİTİM VE ÖĞRETİM SİSTEMİNİN GÜÇLENDİRİLMESİ PROJESİ) ELEKTRİK ELEKTRONİK TEKNOLOJİSİ

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI MEGEP (MESLEKÎ EĞİTİM VE ÖĞRETİM SİSTEMİNİN GÜÇLENDİRİLMESİ PROJESİ) ELEKTRİK ELEKTRONİK TEKNOLOJİSİ T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI MEGEP (MESLEKÎ EĞİTİM VE ÖĞRETİM SİSTEMİNİN GÜÇLENDİRİLMESİ PROJESİ) ELEKTRİK ELEKTRONİK TEKNOLOJİSİ FİZİKSEL BÜYÜKLÜKLERİN ÖLÇÜLMESİ ANKARA 2007 Milli Eğitim Bakanlığı tarafından

Detaylı

BÖLÜM 7. BİRİM SİSTEMLERİ VE BİRİM DÖNÜŞÜMLERİ

BÖLÜM 7. BİRİM SİSTEMLERİ VE BİRİM DÖNÜŞÜMLERİ BÖLÜM 7. BİRİM SİSTEMLERİ VE BİRİM DÖNÜŞÜMLERİ 7.1. Birim Sistemleri Genel Kimya, Akışkanlar Mekaniği, Termodinamik, Reaksiyon Mühendisliği gibi birçok temel ve mühendislik derslerinde karşılaşılan problemlerde,

Detaylı

5 kilolitre=..lt. 100 desilitre=.dekalitre. 150 gram=..dag. 1. 250 g= mg. 0,2 ton =..gram. 20 dam =.m. 2 km =.cm. 3,5 h = dakika. 20 m 3 =.

5 kilolitre=..lt. 100 desilitre=.dekalitre. 150 gram=..dag. 1. 250 g= mg. 0,2 ton =..gram. 20 dam =.m. 2 km =.cm. 3,5 h = dakika. 20 m 3 =. 2014 2015 Ödevin Veriliş Tarihi: 12.06.2015 Ödevin Teslim Tarihi: 21.09.2015 MEV KOLEJİ ÖZEL ANKARA OKULLARI 1. Aşağıda verilen boşluklarara ifadeler doğru ise (D), yanlış ise (Y) yazınız. A. Fiziğin ışıkla

Detaylı

Uzunluk ölçme aletleri

Uzunluk ölçme aletleri UZUNLUK ÖLÇÜLERİ Bir nesnenin uzunluğu o nesnenin bir uçtan bir uca ne kadar uzandığını belirtir. Örnekler: Bir alışveriş merkezinde otoparkın kapıya olan uzaklığı, boyumuzun uzunluğu, kalemimizin, masamızın

Detaylı

UZAY KAVRAMI VE UZAYDA DOĞRULAR

UZAY KAVRAMI VE UZAYDA DOĞRULAR UZAY KAVRAMI VE UZAYDA DOĞRULAR Cisimlerin kapladığı yer ve içinde bulundukları mekan uzaydır. Doğruda sadece uzunluk, düzlemde uzunluk ve genişlik söz konusudur. Uzayda ise uzunluk ve genişliğin yanında

Detaylı

SAYILAR. Sayıları yazmak için kullanılan 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 şeklindeki işaretlere rakam denir.

SAYILAR. Sayıları yazmak için kullanılan 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 şeklindeki işaretlere rakam denir. SAYILAR 1. Rakamlar (Numbers) Sayıları yazmak için kullanılan 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 şeklindeki işaretlere rakam denir. 2. Sayma Sayıları 1 den başlayıp artarak devam eden doğal sayılara sayma sayıları

Detaylı

7. ÜNİTE ALAN ÖLÇÜLERİ VE MESLEKİ UYGULAMALARI

7. ÜNİTE ALAN ÖLÇÜLERİ VE MESLEKİ UYGULAMALARI 7. ÜNİTE ALAN ÖLÇÜLERİ VE MESLEKİ UYGULAMALARI KONULAR 1. Alan Ölçüleri ve Mesleki Uygulamaları 2. Alan ve Alan Ölçüleri Kavramları 3. Alan Ölçülerinin Birbirine Çevrilmesi ve Mesleki Uygulamaları 4. Özet

Detaylı

Adı - Soyadı: Bekir Ergül Sınıf: 9-D No: 977 Öğretmeni: Fahrettin Kale

Adı - Soyadı: Bekir Ergül Sınıf: 9-D No: 977 Öğretmeni: Fahrettin Kale Adı - Soyadı: Bekir Ergül Sınıf: 9-D No: 977 Öğretmeni: Fahrettin Kale HACİM Hacim; bir maddenin kapladığı yerdir. Hacim; a. V harfi ile gösterilir. b. Skaler büyüklüktür. c. Maddeler için ayırt edici

Detaylı

FİZİK DÖNEM ÖDEVİ KONU: HACİM SINIFI NUMARASI: 9/A 821

FİZİK DÖNEM ÖDEVİ KONU: HACİM SINIFI NUMARASI: 9/A 821 FİZİK DÖNEM ÖDEVİ KONU: HACİM ÖĞRETMENİN ADI SOYADI: FAHRETTİN KALE ÖĞRENCİNİN: ADI SOYADI: ESMA GÖKSAL SINIFI NUMARASI: 9/A 821 1. Çiftliğinde 4000 tane koyun barındıran bir çiftçi, koyunların 8 günlük

Detaylı

NTSE - Nano Technology Science Education Project No: 511787-LLP-1-2010-1-TR-KA3-KA3MP ÖĞRENCİ KILAVUZU NANO BOYUT VE NANOTEKNOLOJİ

NTSE - Nano Technology Science Education Project No: 511787-LLP-1-2010-1-TR-KA3-KA3MP ÖĞRENCİ KILAVUZU NANO BOYUT VE NANOTEKNOLOJİ NTSE - Nano Technology Science Education Project No: 511787-LLP-1-2010-1-TR-KA3-KA3MP ÖĞRENCİ KILAVUZU NAN BYUT VE NANTEKNLJİ KUMA PARÇASI Nanoboyut Nano ön eki Yunanca cüce anlamına gelen kelimeden türemiştir.

Detaylı

Geometrik Cisimlerin Hacimleri

Geometrik Cisimlerin Hacimleri 1 Ülkemizin kongre ve fuar merkezlerinden biri, Antalya daki Cam Piramit Kongre ve Fuar Merkezi dir. Renkli ısıcamlı uzay çatı ile örülerek piramit şeklinde inşa edilmiştir. 2 Şekildeki piramidin tabanı

Detaylı

TOPOĞRAFYA. Ölçme Bilgisinin Konusu

TOPOĞRAFYA. Ölçme Bilgisinin Konusu TOPOĞRAFYA Topoğrafya, bir arazi yüzeyinin tabii veya suni ayrıntılarının meydana getirdiği şekil. Bu şeklin kâğıt üzerinde harita ve tablo şeklinde gösterilmesiyle ilgili ölçme, hesap ve çizim işlerinin

Detaylı

MADDE ve ÖZELLİKLERİ

MADDE ve ÖZELLİKLERİ MADDE ve ÖZELLİKLERİ 1 1. Aşağıdaki birimleri arasındaki birim çevirmelerini yapınız. 200 mg =.. cg ; 200 mg =... dg ; 200 mg =...... g 0,4 g =.. kg ; 5 kg =... g ; 5 kg =...... mg t =...... kg ; 8 t =......

Detaylı

Kaldırma kuvveti F k ile gösterilir birimi Newton dur.

Kaldırma kuvveti F k ile gösterilir birimi Newton dur. Cisimlere içerisinde bulundukları sıvı ya da gaz gibi akışkan maddeler tarafından uygulanan,ağırlığın tersi yöndeki etkiye kaldırma kuvveti denir. Kaldırma kuvveti F k ile gösterilir birimi Newton dur.

Detaylı

Eğer piramidin tabanı düzgün çokgense bu tip piramitlere düzgün piramit denir.

Eğer piramidin tabanı düzgün çokgense bu tip piramitlere düzgün piramit denir. PİRAMİTLER Bir düzlemde kapalı bir bölge ile bu düzlemin dışında bir T noktası alalım. Kapalı bölgenin tüm noktalarının T noktası ile birleştirilmesi sonucunda oluşan cisme piramit denir. T noktası piramidin

Detaylı

EK 2. BİRİMLER, DÖNÜŞÜM FAKTÖRLERİ, ISI İÇERİKLERİ

EK 2. BİRİMLER, DÖNÜŞÜM FAKTÖRLERİ, ISI İÇERİKLERİ 1 EK 2. BİRİMLER, DÖNÜŞÜM FAKTÖRLERİ, ISI İÇERİKLERİ (Ref. e_makaleleri) BİRİMLER Temel Birimler uzunluk, metre kütle, kilogram zaman, saniye elektrik akımı, amper termodinamik sıcaklık, Kelvin Zaman bir

Detaylı

9. SINIF Geometri TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR

9. SINIF Geometri TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR 9. SINIF Geometri Amaç-1: Nokta, Doğru, Düzlem, Işın ve Uzayı Kavrayabilme. 1. Nokta, doğru, düzlem ve uzay kavramlarım açıklama. 2. Farklı iki noktadan geçen doğru sayışım söyleme

Detaylı

ELEKTRİK-ELEKTRONİK ÖLÇME TESİSAT GRUBU TEMRİN-1-Mikrometre ve Kumpas Kullanarak Kesit ve Çap Ölçmek

ELEKTRİK-ELEKTRONİK ÖLÇME TESİSAT GRUBU TEMRİN-1-Mikrometre ve Kumpas Kullanarak Kesit ve Çap Ölçmek ELEKTRİK-ELEKTRONİK ÖLÇME TESİSAT GRUBU TEMRİN-1-Mikrometre ve Kumpas Kullanarak Kesit ve Çap Ölçmek Amaç: Mikrometre ve kumpas kullanarak kesit ve çap ölçümünü yapabilir. Kullanılacak Malzemeler: 1. Yankeski

Detaylı

TEMEL BİLGİLER Bilgi Konusu: Birimler T B B 001 Adı Soyadı: Tarih: Birimler Sistemi Ölçme; birim kullanılarak bir büyüklüğün rakamlarla ifade edilmesidir. Bir büyüklüğün ölçülmesi ise, onun kendi cinsinden

Detaylı

2. Konum. Bir cismin başlangıç kabul edilen sabit bir noktaya olan uzaklığına konum denir.

2. Konum. Bir cismin başlangıç kabul edilen sabit bir noktaya olan uzaklığına konum denir. HAREKET Bir cismin zamanla çevresindeki diğer cisimlere göre yer değiştirmesine hareket denir. Hareket konumuzu daha iyi anlamamız için öğrenmemiz gereken diğer kavramlar: 1. Yörünge 2. Konum 3. Yer değiştirme

Detaylı

PİRAMİT, KONİ VE KÜRENİN ALANLARI

PİRAMİT, KONİ VE KÜRENİN ALANLARI PİRAMİT, KNİ VE KÜRENİN ALANLARI KAZANIMLAR Piramit kavramı Piramitin yüzey alanı Kesik piramitin yüzey alanı Düzgün dörtyüzlü kavramı Piramitin dönme simetri açısı Koni kavramı Koninin yüzey alanı Kesik

Detaylı

Uluslararası beraberliği sağlamak ve birim kargaşasını önlemek amacıyla, fizikte birçok birim sistemi kullanılmaktadır.

Uluslararası beraberliği sağlamak ve birim kargaşasını önlemek amacıyla, fizikte birçok birim sistemi kullanılmaktadır. Ölçme: Fizikte kütle, hacim, uzunluk, alan, sıcaklık, kuvt, hız, ivme, elektrik yükü, elektrik akımı gibi birçok büyüklük kullanılmaktadır. Bir büyüklüğü ölçmek için, o büyüklük cinsinden seçn değişmez

Detaylı

CĠSMĠN Hacmi = Sıvının SON Hacmi - Sıvının ĠLK Hacmi. Sıvıların Kaldırma Kuvveti Nelere Bağlıdır? d = V

CĠSMĠN Hacmi = Sıvının SON Hacmi - Sıvının ĠLK Hacmi. Sıvıların Kaldırma Kuvveti Nelere Bağlıdır? d = V 8.SINIF KUVVET VE HAREKET ÜNİTE ÇALIŞMA YAPRAĞI /11/2013 KALDIRMA KUVVETİ Sıvıların cisimlere uyguladığı kaldırma kuvvetini bulmak için,n nı önce havada,sonra aynı n nı düzeneği bozmadan suda ölçeriz.daha

Detaylı

ÖĞRENME ALANI: Kuvvet ve Hareket 2.ÜNİTE: Kaldırma Kuvveti ve Basınç. Kaldırma Kuvveti

ÖĞRENME ALANI: Kuvvet ve Hareket 2.ÜNİTE: Kaldırma Kuvveti ve Basınç. Kaldırma Kuvveti ÖĞRENME ALANI: Kuvvet ve Hareket 2.ÜNİTE: Kaldırma Kuvveti ve Basınç Kaldırma Kuvveti - Dünya, üzerinde bulunan bütün cisimlere kendi merkezine doğru çekim kuvveti uygular. Bu kuvvete yer çekimi kuvveti

Detaylı

Bilgi İletişim ve Teknoloji

Bilgi İletişim ve Teknoloji MADDENİN HALLERİ Genel olarak madde ya katı ya sıvı ya da gaz hâlinde bulunur. İstenildiğinde ortam şartları elverişli hâle getirilerek bir hâlden diğerine dönüştürülebilir. Maddenin katı, sıvı ve gaz

Detaylı

Ölçme Bilgisi. Dr. Hasan ÖZ. SDÜ Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü www.hasanoz.com.tr

Ölçme Bilgisi. Dr. Hasan ÖZ. SDÜ Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü www.hasanoz.com.tr Ölçme Bilgisi Dr. Hasan ÖZ SDÜ Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü www.hasanoz.com.tr 1 Ölçme Bilgisi; yeryüzünün küçük ya da büyük parçalarının şekil ve büyüklüklerinin ölçülmesi ve elde

Detaylı

A- KALDIRMA KUVVETİ (ARCHİMEDES PRENSİBİ)

A- KALDIRMA KUVVETİ (ARCHİMEDES PRENSİBİ) A- KALDIRMA KUETİ (ARCHİMEDES PRENSİBİ) 1- Kütle Kazanım: 1.7 Cisimlerin kütlesini ve hacmini ölçerek yoğunluklarını hesaplar. 1.7 Yoğunluk birimi olarak kg/m 3 ve g/cm 3 kullanılmalıdır. 1.7 Katıların

Detaylı

ÖLÇÜ TRANSFORMATÖRLERİ

ÖLÇÜ TRANSFORMATÖRLERİ 1 ÖLÇÜ TRANSFORMATÖRLERİ Normalde voltmetrelerle en fazla 1000V a kadar gerilimler ölçülebilir. Daha yüksek gerilimlerde; Voltmetrenin çekeceği güç artar. Yüksek gerilimden kaynaklanan kaçak akımların

Detaylı

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol:

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol: EBOB - EKOK En Büyük Ortak Bölen (Ebob) İki veya daha fazla pozitif tamsayıyı aynı anda bölen pozitif tamsayıların en büyüğüne bu sayıların en büyük ortak böleni denir ve kısaca Ebob ile gösterilir. Örneğin,

Detaylı

9. SINIF FİZİK YAZ TATİLİ ÖDEV KİTAPÇIĞI. MEV Koleji Özel Ankara Okulları

9. SINIF FİZİK YAZ TATİLİ ÖDEV KİTAPÇIĞI. MEV Koleji Özel Ankara Okulları 9. SINIF FİZİK YAZ TATİLİ ÖDEV KİTAPÇIĞI MEV Koleji Özel Ankara Okulları Sevgili öğrenciler; yorucu bir çalışma döneminden sonra hepiniz tatili hak ettiniz. Fakat öğrendiklerimizi kalıcı hale getirmek

Detaylı

Editörden... YGS FiZiK SORU - ÇÖZÜM

Editörden... YGS FiZiK SORU - ÇÖZÜM II YGS FiZiK SORU - ÇÖZÜM EDİTÖR Turgut MEŞE YAZAR Komisyon Katkıda Bulunanlar Yavuz KESKİN Tüm hakları Editör Yayınevi'ne aittir. Yayınevinin izni olmaksızın, kitabın tümünün veya bir kısmının elektronik,

Detaylı

Katı Cisimlerin Yü zey Alanı Ve Hacmi

Katı Cisimlerin Yü zey Alanı Ve Hacmi Katı Cisimlerin Yü zey Alanı Ve Hacmi Dikdörtgenler Prizması Hacmi ve Yüzey Alanı Paralelkenar Prizmanın Hacmi Kürenin Hacmi ve Kürenin Yüzey Alanı Kürenin temel elemanları; bir merkez noktası, bu merkez

Detaylı

2 Hata Hesabı. Hata Nedir? Mutlak Hata. Bağıl Hata

2 Hata Hesabı. Hata Nedir? Mutlak Hata. Bağıl Hata Hata Hesabı Hata Nedir? Herhangi bir fiziksel büyüklüğün ölçülen değeri ile gerçek değeri arasındaki farka hata denir. Ölçülen bir fiziksel büyüklüğün sayısal değeri, yapılan deneysel hatalardan dolayı

Detaylı

TANIMLAR, STANDARTLAR, STEMĐ, HATALAR, BELĐRS YER DEĞĐŞ MLERĐ KUMPASLAR, MĐKROMETRELER, ÇÜMLER KOMPARATÖRLER. RLER BOYUTSAL ve ŞEK EN KÜÇÜK

TANIMLAR, STANDARTLAR, STEMĐ, HATALAR, BELĐRS YER DEĞĐŞ MLERĐ KUMPASLAR, MĐKROMETRELER, ÇÜMLER KOMPARATÖRLER. RLER BOYUTSAL ve ŞEK EN KÜÇÜK Metroloji ve SI Temel Birimleri TANIMLAR, STANDARTLAR, BOYUTLAR VE BĐRĐMLER, B GENELLEŞTĐRĐLM LMĐŞ ÖLÇME SĐSTEMS STEMĐ, HATALAR, BELĐRS RSĐZL ZLĐK K ANALĐZĐ, ĐSTAT STATĐKSEL ANALĐZ YER DEĞĐŞ ĞĐŞTĐRME ÖLÇÜ

Detaylı

G = mg bağıntısı ile bulunur.

G = mg bağıntısı ile bulunur. ATIŞLAR Havada serbest bırakılan cisimlerin aşağı doğru düşmesi etrafımızda her zaman gördüğümüz bir olaydır. Bu düşme hareketleri, cisimleri yerin merkezine doğru çeken bir kuvvetin varlığını gösterir.

Detaylı

Ölçme Bilgisi Ders Notları

Ölçme Bilgisi Ders Notları 1. ÖLÇÜ BİRİMLERİ Ölçme Bilgisi: Sınırlı büyüklükteki yeryüzü parçalarının ölçülmesi, haritasının yapılması ve projelerdeki bilgilerin araziye uygulanması yöntemleri ile bu amaçlarla kullanılacak araç

Detaylı

İlköğretim 5. Sınıfların Matematik Alanı KGS-1, KGS-2 ve KGS -YERLEŞTİRME Sınavlarına Yönelik İçerik Detayları

İlköğretim 5. Sınıfların Matematik Alanı KGS-1, KGS-2 ve KGS -YERLEŞTİRME Sınavlarına Yönelik İçerik Detayları KUZEY KIBRIS TÜRK CUMHURİYETİ MİLLİ EĞİTİM GENÇLİK VE SPOR BAKANLIĞI TALİM ve TERBİYE DAİRESİ MÜDÜRLÜĞÜ 2012-2013 ÖĞRETİM YILI İlköğretim 5. Sınıfların Matematik Alanı KGS-1, KGS-2 ve KGS -YERLEŞTİRME

Detaylı

SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN... YAYINLARI HAZIRLAYANLAR

SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN... YAYINLARI HAZIRLAYANLAR 06 07 6.SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN... YAYINLARI HAZIRLAYANLAR Adı Soyadı İmza Adı Soyadı 8 9 0 6 7 Ömer Askerden İmza 06-07 EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI FATİH SULTAN MEHMET ORTAOKULU

Detaylı

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ ALT ÖĞRENME. Örüntü ve Süslemeler

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ ALT ÖĞRENME. Örüntü ve Süslemeler 2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ SÜRE ÖĞRENME Ay Hafta D.Saati ALANI EYLÜL 2 Geometri 2 3 Geometri 2 Geometri 2 Olasılıkve ALT

Detaylı

TEMEL İŞLEMLER VE UYGULAMALARI Prof.Dr. Salim ASLANLAR

TEMEL İŞLEMLER VE UYGULAMALARI Prof.Dr. Salim ASLANLAR 1. ÖLÇME TEKNİĞİ Bilinen bir değer ile bilinmeyen bir değerin karşılaştırılmasına ölçme denir. Makine parçalarının veya yapılan herhangi işin görevini yapabilmesi için istenen ölçülerde olması gerekir.

Detaylı

TEST 1. ABCD bir dörtgen AF = FB DE = EC AD = BC D E C. ABC bir üçgen. m(abc) = 20. m(bcd) = 10. m(acd) = 50. m(afe) = 80.

TEST 1. ABCD bir dörtgen AF = FB DE = EC AD = BC D E C. ABC bir üçgen. m(abc) = 20. m(bcd) = 10. m(acd) = 50. m(afe) = 80. 11 ÖLÜM SİZİN İÇİN SÇTİLR LRİMİZ 1 80 0 bir dörtgen = = = m() = 80 m() = 0 Verilenlere göre, açısının ölçüsü kaç derecedir? 0 10 0 bir üçgen m() = 0 m() = 10 m() = 0 Yukarıda verilenlere göre, oranı kaçtır?

Detaylı

ZEMİN MEKANİĞİ DENEYLERİ

ZEMİN MEKANİĞİ DENEYLERİ ZEMİN MEKANİĞİ DENEYLERİ Konsolidasyon Su muhtevası Dane dağılımı Üç eksenli kesme Deneyler Özgül ağırlık Serbest basınç Kıvam limitleri (likit limit) Geçirgenlik Proktor ZEMİN SU MUHTEVASI DENEYİ Birim

Detaylı

ASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN

ASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN ASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN VİSKOZİTE ÖLÇÜMÜ Viskozite, bir sıvının iç sürtünmesi olarak tanımlanır. Viskoziteyi etkileyen en önemli faktör sıcaklıktır. Sıcaklık arttıkça sıvıların viskoziteleri azalır.

Detaylı

KALDIRMA KUVVETİ. A) Sıvıların kaldırma kuvveti. B) Gazların kaldırma kuvveti

KALDIRMA KUVVETİ. A) Sıvıların kaldırma kuvveti. B) Gazların kaldırma kuvveti KALDIRMA KUVVETİ Her cisim, dünyanın merkezine doğru bir çekim kuvvetinin etkisindedir. Buna rağmen su yüzeyine bırakılan, tahta takozun ve gemilerin batmadığını, bazı balonların da havada, yukarı doğru

Detaylı

2. Afla daki çokgenlerden hangisi düzgün. 1. Afla dakilerden hangisi çokgen de ildir? çokgen de ildir? A) B) A) B) C) D) C) D)

2. Afla daki çokgenlerden hangisi düzgün. 1. Afla dakilerden hangisi çokgen de ildir? çokgen de ildir? A) B) A) B) C) D) C) D) Ad : Soyad : S n f : Nu. : Okulu : Çokgenler Dörtgenler MATEMAT K TEST 15 1. Afla dakilerden hangisi çokgen de ildir? 4. Afla daki çokgenlerden hangisi düzgün çokgen de ildir? 2. Afla daki çokgenlerden

Detaylı

2. Basınç ve Akışkanların Statiği

2. Basınç ve Akışkanların Statiği 2. Basınç ve Akışkanların Statiği 1 Basınç, bir akışkan tarafından birim alana uygulanan normal kuvvet olarak tanımlanır. Basıncın birimi pascal (Pa) adı verilen metrekare başına newton (N/m 2 ) birimine

Detaylı

KUZEY KIBRIS TÜRK CUMHURİYETİ

KUZEY KIBRIS TÜRK CUMHURİYETİ KUZEY KIBRIS TÜRK CUMHURİYETİ MİLLİ EĞİTİM GENÇLİK VE SPOR BAKANLIĞI TALİM ve TERBİYE DAİRESİ MÜDÜRLÜĞÜ 2011 2012 Öğretim Yılı İlköğretim 4. ve 5. Sınıfların Matematik Alanı SBS-1, SBS-2 ve KGS Sınavlarına

Detaylı

Uluslararası Temel Ölçü Birimleri.ve Bu Birimlerden Türetilen Birimlerin Tariflerine İlişkin Yönetmelik

Uluslararası Temel Ölçü Birimleri.ve Bu Birimlerden Türetilen Birimlerin Tariflerine İlişkin Yönetmelik Uluslararası Temel Ölçü Birimleri.ve Bu Birimlerden Türetilen Birimlerin Tariflerine İlişkin Yönetmelik BİRİNCİ BÖLÜM AMAÇ, KAPSAM VE TANIMLAR Amaç ve Kapsam Madde 1- Bu Yönetmelik; 3516 sayılı Ölçüler

Detaylı

STATİK AĞIRLIK MERKEZİ. 3.1 İki Boyutlu Cisimler 3.2 Düzlem Eğriler 3.3 Bileşik Cisimler. 3.4 Integrasyon ile ağırlık merkezi hesabı

STATİK AĞIRLIK MERKEZİ. 3.1 İki Boyutlu Cisimler 3.2 Düzlem Eğriler 3.3 Bileşik Cisimler. 3.4 Integrasyon ile ağırlık merkezi hesabı 1 STATİK AĞIRLIK MERKEZİ 3.1 İki Boyutlu Cisimler 3.2 Düzlem Eğriler 3.3 Bileşik Cisimler 3.4 Integrasyon ile ağırlık merkezi hesabı 3.5 Pappus-Guldinus Teoremi 3.6 Yayılı Yüke Eşdeğer Tekil Yük 3.7 Sıvı

Detaylı

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (2. Hafta)

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (2. Hafta) AĞIRLIK MERKEZİ STATİK (2. Hafta) Ağırlık merkezi: Bir cismi oluşturan herbir parçaya etki eden yerçeki kuvvetlerinin bileşkesinin cismin üzerinden geçtiği noktaya Ağırlık Merkezi denir. Şekil. Ağırlık

Detaylı

STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi. Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ

STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi. Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ AĞIRLIK MERKEZİ Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. Statikte çok küçük

Detaylı

EK 3: MATEMATİK DERSİ 6-8. SINIFLARIN ARAÇ VE GEREÇLERİ

EK 3: MATEMATİK DERSİ 6-8. SINIFLARIN ARAÇ VE GEREÇLERİ POSTER ÖRNEĞİ 405 EK 3: MATEMATİK DERSİ 6-8. SINIFLARIN ARAÇ VE GEREÇLERİ İlköğretim Matematik Dersi Öğretim Programını desteklemek amacıyla aşağıdaki malzemelerin büyük bir çoğunluğu Milli Eğitim Bakanlığı

Detaylı

YÜKSEKLİK ÖLÇÜMÜ. Ölçme Bilgisi Ders Notları

YÜKSEKLİK ÖLÇÜMÜ. Ölçme Bilgisi Ders Notları YÜKSEKLİK ÖLÇÜMÜ Yeryüzündeki herhangi bir noktanın sakin deniz yüzeyi üzerinde (geoitten itibaren) çekül doğrultusundaki en kısa mesafesine yükseklik denir. Yükseklik ölçümü; belirli noktalar arasındaki

Detaylı

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği -Fizik I 2013-2014 Dönme Hareketinin Dinamiği Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 İçerik Vektörel Çarpım ve Tork Katı Cismin Yuvarlanma Hareketi Bir Parçacığın Açısal Momentumu Dönen Katı Cismin

Detaylı

6. SINIF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YILLIK PLAN

6. SINIF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YILLIK PLAN GEOMETR Geometrik Cisimler Uzunluklar Ölçme 6. SINIF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YILLIK PLAN 1. Prizmalar n temel elemanlar n belirler. Tabanlar n n karfl l kl köflelerini birlefltiren ayr tlar tabanlara

Detaylı

Ünite. Madde ve Özellikleri. 1. Fizik Bilimine Giriş 2. Madde ve Özellikleri 3. Dayanıklılık, Yüzey Gerilimi ve Kılcal Olaylar

Ünite. Madde ve Özellikleri. 1. Fizik Bilimine Giriş 2. Madde ve Özellikleri 3. Dayanıklılık, Yüzey Gerilimi ve Kılcal Olaylar 1 Ünite Madde ve Özellikleri 1. Fizik Bilimine Giriş 2. Madde ve Özellikleri 3. Dayanıklılık, Yüzey Gerilimi ve Kılcal Olaylar 1 Fizik Bilimine Giriş Test Çözümleri 3 Test 1'in Çözümleri 1. Fizikteki

Detaylı

9. ÜNİTE ÜÇGENLER, ÇOKGENLER VE MESLEKÎ UYGULAMALARI

9. ÜNİTE ÜÇGENLER, ÇOKGENLER VE MESLEKÎ UYGULAMALARI 9. ÜNİTE ÜÇGENLER, ÇOKGENLER VE MESLEKÎ UYGULAMALARI KONULAR DİK ÜÇGENLERDE METRİK BAĞINTILAR 1. Pythagoras (Pisagor) Bağıntısı. Euclides (öklit) Bağıntısı 3. Pisagor ve öklit Bağıntıları ile İlgili Problemler

Detaylı

Karadeniz Teknik Üniversitesi

Karadeniz Teknik Üniversitesi Karadeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Maden Mühendisliği Bölümü MDM 240 Dinamik Dersi 2013-2014 Güz Yarıyılı Dersi Veren: Ömer Necati Cora (Yrd.Doç.Dr.) K.T.Ü Makine Müh. Bölümü, Oda No:

Detaylı

5. ÜNİTE İZDÜŞÜMÜ VE GÖRÜNÜŞ ÇIKARMA

5. ÜNİTE İZDÜŞÜMÜ VE GÖRÜNÜŞ ÇIKARMA 5. ÜNİTE İZDÜŞÜMÜ VE GÖRÜNÜŞ ÇIKARMA KONULAR 1. İzdüşüm Metodları 2. Temel İzdüşüm Düzlemleri 3. Cisimlerin İzdüşümleri 4. Görünüş Çıkarma BU ÜNİTEYE NEDEN ÇALIŞMALIYIZ? İz düşümü yöntemlerini, Görünüş

Detaylı

EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI SİDRE 2000 ORTAOKULU MATEMATİK 5.SINIF ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN 1.ÜNİTE ALTÖĞRENME ALANI

EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI SİDRE 2000 ORTAOKULU MATEMATİK 5.SINIF ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN 1.ÜNİTE ALTÖĞRENME ALANI EKİM ÜNİTE EYLÜL AY ÜNİTE HAFTA TARİH SA AT ÖĞRENME ALANI 0-0 EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI SİDRE 000 ORTAOKULU MATEMATİK.SINIF ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN.ÜNİTE ALTÖĞRENME KAZANIMLAR ALANI AÇIKLAMALAR.hafta

Detaylı

Taş devri, Tunç devri, Demir devri... İnsanlık tarihi boyunca devirler bile isimlerini malzemelerden almıştır.

Taş devri, Tunç devri, Demir devri... İnsanlık tarihi boyunca devirler bile isimlerini malzemelerden almıştır. Malzeme Üretim Teknikleri Ders 1: Giriş, Genel Bilgiler Yrd. Doç. Dr. Rıdvan YAMANOĞLU Malzeme Bilimi Taş devri, Tunç devri, Demir devri... İnsanlık tarihi boyunca devirler bile isimlerini malzemelerden

Detaylı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI MEGEP (MESLEKÎ EĞİTİM VE ÖĞRETİM SİSTEMİNİN GÜÇLENDİRİLMESİ PROJESİ) İNŞAAT TEKNOLOJİSİ GEOMETRİK HESAPLAR ANKARA 2007 Milli Eğitim Bakanlığı tarafından geliştirilen modüller;

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 13 Parçacık Kinetiği: Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 13 Parçacık

Detaylı

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MADEN İŞLETME LABORATUVARI. (2014-2015 Bahar Dönemi) BÖHME AŞINMA DENEYİ

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MADEN İŞLETME LABORATUVARI. (2014-2015 Bahar Dönemi) BÖHME AŞINMA DENEYİ KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MADEN İŞLETME LABORATUVARI (2014-2015 Bahar Dönemi) BÖHME AŞINMA DENEYİ Amaç ve Genel Bilgiler: Kayaç ve beton yüzeylerinin aşındırıcı maddelerle

Detaylı

Büyük sayıları gerçek yaşamla ilişkilendirerek anlamlandırmalarına yardımcı olacak çalışmalara yer verilir. TASLAKTIR

Büyük sayıları gerçek yaşamla ilişkilendirerek anlamlandırmalarına yardımcı olacak çalışmalara yer verilir. TASLAKTIR 5. SINIF KAZANIM VE AÇIKLAMALARI M.5.1. SAYILAR VE İŞLEMLER M.5.1.1. Doğal Sayılar M.5.1.1.1. En çok dokuz basamaklı doğal sayıları okur ve yazar. M.5.1.1.2. En çok dokuz basamaklı doğal sayıların bölüklerini,

Detaylı

Karadeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü

Karadeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Karadeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü MM 2023 Dinamik Dersi 2016 Güz Yarıyılı Dersi Veren: Ömer Necati Cora (Yrd.Doç.Dr.) K.T.Ü Makine Müh. Bölümü, Oda No: 320

Detaylı

Düşen Elmanın Fiziği

Düşen Elmanın Fiziği Düşen Elmanın Fiziği Elma neden yere düşer? Kütle: Eylemsizliği ölçmek için kullanılan bir terimdir ve SI (Uluslararası Birim Sistemi) birim sisteminde birimi kilogramdır. Kütle eşit kollu terazi ile ölçülür.

Detaylı

2012 YGS MATEMATİK Soruları

2012 YGS MATEMATİK Soruları 01 YGS MATEMATİK Soruları 1. 10, 1, 0, 0, işleminin sonucu kaçtır? A) B), C) 6 D) 6, E) 7. + ABC 4 x 864 Yukarıda verilenlere göre, çarpma işleminin sonucu kaçtır? A) 8974 B) 907 C) 9164 D) 94 E) 98. 6

Detaylı

www.hgdersler.cjb.net BOYUTLAR VE BİRİMLER

www.hgdersler.cjb.net BOYUTLAR VE BİRİMLER BOYUTLAR VE BİRİMLER Herhangi bir fiziksel büyüklük boyutları ile belirlenir. Boyutlar ise birimlerle ölçülür. Kütle m, uzunluk L, zaman t ve sıcaklık T gibi bazı temel boyutlar birincil veya ana boyutlar

Detaylı

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi. Perspektifler-2

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi. Perspektifler-2 TEKNİK RESİM 2010 Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi Perspektifler-2 2/25 Perspektifler-2 Perspektifler-2 Perspektif Çeşitleri Dimetrik Perspektif Trimetrik Perspektif Eğik Perspektif

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN

TEMEL KAVRAMLAR. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN KÜTLE: Yeryüzünde hacim kaplayan cisimlerin değişmez madde miktarıdır. ( sıcaklığa, basınca, çekim ivmesine bağlı olarak değişmez. ) Terazi ile ölçülür. Kütle birimi SI birim sisteminde Kg dır. Herhangi

Detaylı

7. ÜNİTE AKIM, GERİLİM VE DİRENÇ

7. ÜNİTE AKIM, GERİLİM VE DİRENÇ 7. ÜNİTE AKIM, GERİLİM VE DİRENÇ KONULAR 1. AKIM, GERİLİM VE DİRENÇ 2. AKIM BİRİMİ, ASKATLARI VE KATLARI 3. GERİLİM BİRİMİ ASKATLARI VE KATLARI 4. DİRENÇ BİRİMİ VE KATLARI 7.1. AKIM, GERİLİM VE DİRENÇ

Detaylı

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ KAZANIMLAR

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ KAZANIMLAR KASIM EKİM EYLÜL Ay Hafta D.Saat i 0 04 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE SÜRE ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI Örüntü Süslemeler si KAZANIMLAR.Doğru, çokgen

Detaylı

Karadeniz Teknik Üniversitesi

Karadeniz Teknik Üniversitesi Karadeniz Teknik Üniversitesi MHN 243 Sürmene Deniz Bilimleri Fakültesi Gemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Bölümü, Dinamik Dersi 2013-2014 Güz Yarıyılı Dersi Veren: Ömer Necati Cora (Yrd.Doç.Dr.)

Detaylı

O )molekül ağırlığı 18 g/mol ve 1g suyun kapladığı hacimde

O )molekül ağırlığı 18 g/mol ve 1g suyun kapladığı hacimde 1) Suyun ( H 2 O )molekül ağırlığı 18 g/mol ve 1g suyun kapladığı hacimde 10 6 m 3 olduğuna göre, birbirine komşu su moleküllerinin arasındaki uzaklığı Avagadro sayısını kullanarak hesap ediniz. Moleküllerin

Detaylı

8. SINIF MATEMATİK TESTİ A

8. SINIF MATEMATİK TESTİ A . Yandaki tahtada yazılmış olan sayılardan hangisi silinirse kalan sayıların tamamı rasyonel sayı olur? 3, 5 45 44-8 4. 5-, _ 0,09-0,64 i işleminin sonucu kaçtır? A),6 B) C) D) 0,4 A) - 8 B) 44 C) 45 D)

Detaylı

PROJE TABANLI DENEY UYGULAMALARI KONU : YOĞUNLUK

PROJE TABANLI DENEY UYGULAMALARI KONU : YOĞUNLUK HACETTEPE ÜNĐVERSĐTESĐ PROJE TABANLI DENEY UYGULAMALARI KONU : YOĞUNLUK DERS : ORTA ÖĞRETĐM KĐMYA DENEYLERĐ DERS SORUMLUSU : PROF.DR.ĐNCĐ MORGĐL GERÇEKLEŞTĐREN : ESRA ÇECE 20338465 ANKARA 2007 PROJE HEDEF

Detaylı

Bu bölümde Coulomb yasasının bir sonucu olarak ortaya çıkan Gauss yasasının kullanılmasıyla simetrili yük dağılımlarının elektrik alanlarının çok

Bu bölümde Coulomb yasasının bir sonucu olarak ortaya çıkan Gauss yasasının kullanılmasıyla simetrili yük dağılımlarının elektrik alanlarının çok Gauss Yasası Bu bölümde Coulomb yasasının bir sonucu olarak ortaya çıkan Gauss yasasının kullanılmasıyla simetrili yük dağılımlarının elektrik alanlarının çok daha kullanışlı bir şekilde nasıl hesaplanabileceği

Detaylı

8. SINIF MATEMATİK A. 4. Bir basketbol sahasında orta yuvarlak denilen 2 olan dairesel bölgenin

8. SINIF MATEMATİK A. 4. Bir basketbol sahasında orta yuvarlak denilen 2 olan dairesel bölgenin . (- 3) -2 saısı aşağıdaki saılardan hangisi ile çarpılırsa sonuç 3 olur? 3 3 B) 3 C) 3 2 D) ( ) - 3-3 4. Bir basketbol sahasında orta uvarlak denilen ve alanı 9, 72 m 2 olan dairesel bölgenin çapı kaç

Detaylı

AKIŞ ÖLÇÜMLERİ. Harran Üniversitesi Makina Mühendisliği Bölümü. Dr.M.Azmi AKTACİR-2010-ŞANLIURFA 1

AKIŞ ÖLÇÜMLERİ. Harran Üniversitesi Makina Mühendisliği Bölümü. Dr.M.Azmi AKTACİR-2010-ŞANLIURFA 1 AKIŞ ÖLÇÜMLERİ Dr.M.Azmi AKTACİR-2010-ŞANLIURFA 1 Akış ölçümleri neden gereklidir? Akış hız ve debisinin ölçülmesi bir çok biyolojik, meteorolojik olayların incelenmesi, endüstrinin çeşitli işlemlerinde

Detaylı

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır.

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır. Bölüm 5: Hareket Yasaları(Özet) Önceki bölümde hareketin temel kavramları olan yerdeğiştirme, hız ve ivme tanımlanmıştır. Bu bölümde ise hareketli cisimlerin farklı hareketlerine sebep olan etkilerin hareketi

Detaylı

Hava Hattı İletkenlerine Gelen Ek Yükler

Hava Hattı İletkenlerine Gelen Ek Yükler Hava Hattı İletkenlerine Gelen Ek Yükler Enerji iletim hava hatları, ülkemiz genelinde farklı iklim şartları altında çalışmaktadır. Bu hatların projelendirilmesi sırasında elektriksel analizlerin yanı

Detaylı

Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi, Fizik Bölümü Fizik II Dersi Birinci Ara Sınavı

Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi, Fizik Bölümü Fizik II Dersi Birinci Ara Sınavı Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi, Fizik Bölümü Fizik II Dersi Birinci Ara Sınavı 9 Mart 20 Hazırlayan: Yamaç Pehlivan Başlama saati: :00 Bitiş Saati: 2:20 Toplam Süre: 80 Dakika Lütfen adınızı ve

Detaylı

MÜHENDİSLİK ÖĞRENCİLERİ İÇİN FİZİK -1 LABORATUVARI 2014-2015 GÜZ YARIYILI

MÜHENDİSLİK ÖĞRENCİLERİ İÇİN FİZİK -1 LABORATUVARI 2014-2015 GÜZ YARIYILI MÜHENDİSLİK ÖĞRENCİLERİ İÇİN FİZİK - LABORATUVARI 04-05 GÜZ YARIYILI DENEY - BİR DENEYİN ANALİZİ DENEY - 5 DENEY - YAYLI ve BASİT SARKAÇ NEWTON HAREKET YASALARI FOTOĞRAF Ad Soyad: Öğrenci No: Bölüm: Grup

Detaylı

ELEKTRİK PROJE ÇİZİMİ AYDINLATMA PROJELERİ

ELEKTRİK PROJE ÇİZİMİ AYDINLATMA PROJELERİ ELEKTRİK PROJE ÇİZİMİ AYDINLATMA PROJELERİ Elektrik Tesisat Projeleri (Aydınlatma Projeleri) Bilgisayar ortamında çizilecek olan Elektrik Tesisat Projesi, Mimarı Plan esas alınarak çizilir. Gerekli olan

Detaylı

Ölçme Bilgisi DERS 7-8. Yatay Kontrol Noktaları Ve Yükseklik ölçmeleri. Kaynak: İ.ASRİ (Gümüşhane Ü) T. FİKRET HORZUM( AÜ )

Ölçme Bilgisi DERS 7-8. Yatay Kontrol Noktaları Ve Yükseklik ölçmeleri. Kaynak: İ.ASRİ (Gümüşhane Ü) T. FİKRET HORZUM( AÜ ) Ölçme Bilgisi DERS 7-8 Yatay Kontrol Noktaları Ve Yükseklik ölçmeleri Kaynak: İ.ASRİ (Gümüşhane Ü) T. FİKRET HORZUM( AÜ ) Bir alanın üzerindeki detaylarla birlikte harita veya planının yapılabilmesi için

Detaylı

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu Soru 1. Şekildeki makara sistemi hafif kütleli makaralardan, mükemmel ipten ve kütleleri şekilde işaretlenen cisimlerden oluşmaktadır. Sürtünmeyi ihmal ederek O noktasindaki makara ekseninin ivmesini bulunuz.

Detaylı

Cismin Ağırlığı Düzlemsel Alanda Ağırlık Merkezi - İntegrasyon Yöntemi Örnekler Düzlemsel Eğride Ağırlık Merkezi - İntegrasyon Yöntemi

Cismin Ağırlığı Düzlemsel Alanda Ağırlık Merkezi - İntegrasyon Yöntemi Örnekler Düzlemsel Eğride Ağırlık Merkezi - İntegrasyon Yöntemi 4. 4. Cismin ğırlığı Düzlemsel landa ğırlık erkezi - İntegrasyon Yöntemi Düzlemsel Eğride ğırlık erkezi - İntegrasyon Yöntemi 4.3 Bileşik Plak ve Teller 4.4 Pappus Guldinus Teoremleri 4.5 Üç Boyutlu Cisimlerde

Detaylı

X Y Z. 9 yatay. Şekil I. Şekil II. Kütlesi önemsenmeyen eşit bölmeli bir çubuk X, Y, Z cisimleriyle şekildeki gibi dengededir.

X Y Z. 9 yatay. Şekil I. Şekil II. Kütlesi önemsenmeyen eşit bölmeli bir çubuk X, Y, Z cisimleriyle şekildeki gibi dengededir. 6. 9 8. Şekil I Şekil II Z Eşit kollu bir terazinin kefelerinde Şekil I deki cisimler varken binici. bölmeye, Şekil II deki cisimler varken de 9. bölmeye getirilerek denge sağlanıyor. Binicinin bir bölme

Detaylı

2. Örnek Ders Planı 1) Konu: Geometrik cisimler 2) Seviye: İlköğretim 7. sınıf 3) Süre:28 saat

2. Örnek Ders Planı 1) Konu: Geometrik cisimler 2) Seviye: İlköğretim 7. sınıf 3) Süre:28 saat EĞİTİCİLER İÇİN 1. Konunun Müfredattaki Yeri İlköğretim matematik yedinci sınıflara yönelik olan geometrik cisimler, öğrencilere dairesel silindirin ve küpün yakından tanımasına imkan sağlamaktadır. Bu

Detaylı

02.04.2012. Düşey mesafelerin (Yüksekliklerin) Ölçülmesi. Düşey Mesafelerin (Yüksekliklerin) Ölçülmesi. Düşey Mesafelerin (Yüksekliklerin) Ölçülmesi

02.04.2012. Düşey mesafelerin (Yüksekliklerin) Ölçülmesi. Düşey Mesafelerin (Yüksekliklerin) Ölçülmesi. Düşey Mesafelerin (Yüksekliklerin) Ölçülmesi Düşey mesafelerin (Yüksekliklerin) Ölçülmesi Noktalar arasındaki düşey mesafelerin ölçülmesine yükseklik ölçmesi ya da nivelman denir. Yükseklik: Ölçülmek istenen nokta ile sıfır yüzeyi olarak kabul edilen

Detaylı

HAZIRLAYAN: HAMDİ GÖKSU

HAZIRLAYAN: HAMDİ GÖKSU 1. Aşağıdaki grafiklerde A,B,C sıvılarının ve X,Y,Z,T,Q cisimlerinin yoğunlukları verilmiştir. 2.Aşağıdaki şekilleri oluşturan küplerin hacimleri eşittir. A-Yukarıdaki cisimlerden hangilerinin yoğunlukları

Detaylı

Ölçme Bilgisi DERS 9-10. Hacim Hesapları. Kaynak: İ.ASRİ (Gümüşhane Ü) T. FİKRET HORZUM( AÜ )

Ölçme Bilgisi DERS 9-10. Hacim Hesapları. Kaynak: İ.ASRİ (Gümüşhane Ü) T. FİKRET HORZUM( AÜ ) Ölçme Bilgisi DERS 9-10 Hacim Hesapları Kaynak: İ.ASRİ (Gümüşhane Ü) T. FİKRET HORZUM( AÜ ) Büyük inşaatlarda, yol ve kanal çalışmalarında kazılacak toprak miktarının hesaplanması, maden işletmelerinde

Detaylı

MAK 401. Konu 1 : Temel Bilgiler

MAK 401. Konu 1 : Temel Bilgiler MAK 401 Konu 1 : Temel Bilgiler Ölçme : Bilinmeyen bir niceliği, bilinen bir tip nicelikle karşılaştırarak değerlendirme işlemidir. Örnek: Ortam sıcaklığının bir termometre yardımı ile ölçümü Ölçme tekniğinin

Detaylı

d = m/v g / cm 3 kg / m 3 m = kütle v = hacim 1cm 3 su + 4 C 1gr d su = 1gr/cm 3 d su = 1000kg/m 3

d = m/v g / cm 3 kg / m 3 m = kütle v = hacim 1cm 3 su + 4 C 1gr d su = 1gr/cm 3 d su = 1000kg/m 3 ÖZKÜTLE Özkütle: bir maddenin birim hacminin kütlesine denir. d ile gösterilir. Özkütleye yoğunluk da denir. Maddenin ayırt edici özelliklerinden biridir. d = m/v g / cm 3 kg / m 3 d = özkütle m = kütle

Detaylı

Uluslararası Birim Sistemi

Uluslararası Birim Sistemi ULUSLARARASI BİRİM SİSTEMİ Paris teki Ölçü ve Ağırlık Konferansında, 14/10/1971 tarihinde kabul edilen (SI) Sisteme International d Unites, Metrik Sistemin kabulunden tam 180 yıl sonra geçer olmaya başlamış

Detaylı