Sürekli Mıknatıslı Doğru Akım Motorunun Hız Denetiminde PI-Bulanık Mantık Tipi Denetim Yönteminin Başarımının İncelenmesi

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Sürekli Mıknatıslı Doğru Akım Motorunun Hız Denetiminde PI-Bulanık Mantık Tipi Denetim Yönteminin Başarımının İncelenmesi"

Transkript

1 Sürekli Mıkntıslı Doğru Akım Motorunun Hız Denetiminde PI-Bulnık Mntık Tipi Denetim Yönteminin Bşrımının İncelenmesi Hsn Rız Özçlık 1, Ahmet Gni 1, Hkn Açıkgöz 2, Ö. Ftih Keçecioğlu 1 1 Khrmnmrş Sütçü İmm Üniversitesi, Elektrik-Elektronik Mühendisliği, Khrmnmrş, Türkiye 2 Kilis 7 Arlık Üniversitesi, Kilis Meslek Yüksekokulu Elektrik Progrmı Bölümü, Kilis, Türkiye Özet: Elektrik mkinlrı çeşitlerinden biri oln doğru kım motorlrı endüstride konum ve hız denetiminde sıklıkl tercih edilen motorlrdndır. Doğru kım motorlrının hız denetiminde bulnık mntık esslı denetim yygın olrk kullnılmktdır. Bulnık mntık esslı denetimin, geleneksel denetim yöntemleri ile elde edilen sonuçlrdn dh üstün olduğunu birçok uygulm göstermektedir. Bu çlışmd, doğru kım motorunun hız denetimi için bir PI-bulnık mntık denetleyici önerilmiştir. PIbulnık mntık denetleyici ile doğru kım motorunun yük etkisinde ve yüksüz durumd hız denetim performnsı sugeno çıkrım yöntemi kullnılrk incelenmiştir. Benzetim çlışmlrı Mtlb/Simulink ortmınd gerçekleştirilmiştir. Anhtr Kelimeler: Ornsl İntegrl-Bulnık Mntık Denetim, DC Motor, Sugeno Abstrct: DC motors which re one of the electricl mchines types re commonly preferred speed nd position control pplictions in industry. Fuzzy logic bsed control re widely used the speed control of DC motors. Mny pplictions show tht the fuzzy logic bsed controllers provide superior results compred to conventionl control methods. In this study, PI-fuzzy logic controller is proposed for DC motor speed control. DC motor speed control performnce hs been exmined in cse of lod nd no lod effect by using sugeno inference method. Simultion studies hve been done in Mtlb/Simulink. Key words: PI-Fuzzy Logic Control, DC Motor, Sugeno 1. GİRİŞ Doğru kım motorlrı endüstride hızlı tşımcılık, elektrik trenleri, elektrikli tşıtlr, elektrikli vinçler, yzıcı, disket sürücü, kğıt endüstrisi gibi yerlerde yrlnbilir hız ve hsss konumlndırm uygulmlrınd kullnılırlr.[1]. Birçok uygulmd doğru kım motorunun tercih edilmesinin nedeni diğer motorlr göre hızlrının frklı yöntemlerle rhtç kontrol edilebilme esnekliğine ship olmsıdır[2-3]. Doğru kım motorlrının hız denetimlerinin hsss bir şekilde ypılmsınd bugüne kdr ypy sinir ğlrı,bulnık mntık,pid gibi çeşitli denetim yöntemleri kullnılmıştır.[4] Bu çlışmd doğru kım motorunun hız denetimi PI- *Corresponding uthor: Address: Khrmnmrş Sütçü İmm Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Khrmnmrş Turkey. E-mil ddress:

2 H.R. OZCALIK et l./ ISITES2014 Krbuk - TURKEY 359 bulnık mntık denetleyici ile gerçekleştirilmiştir. Bulnık mntığın temeli insnın herhngi bir işlemi kontrol etmedeki düşünsel ve sezgisel dvrnışının benzetimine dynmktdır. İnsn bir sistemi (işlemi) kontrol ederken kfsınd sistemin mtemtiksel modelini bilmemekte fkt sistemi bulunduğu gerçek durumdn istenilen durum götürmek için beceri ve deneyimlere dylı olrk bir kontrol yöntemi izleyerek mc ulşmktdır[5]. Bulnık mntığın ilk uygulmsı, Mmdni trfındn 1974 yılınd bir buhr mkinesinin denetiminin gerçekleştirilmesiyle olmuştur. Bu trihten sonr bulnık mntık, su rıtmdn metro denetimine, elektronik pzrındn, otomotiv ürünlerine, ısı, sıvı, gz kımı denetiminden, kimysl ve fiziksel süreç denetimlerine kdr bir çok lnd kullnılmıştır [6]. Bu çlışmnın ikinci bölümünde doğru kım motorunun modellenmesi, üçüncü bölümünde bulnık mntık denetleyicinin çlışm prensibi, dördüncü bölümünde bulnık mntık çıkrım yöntemleri, beşinci bölümünde ypıln çlışmdn elde edilen benzetim çlışmlrı, ltıncı bölümde ise sonuçlr trtışılmktdır. 2. Sürekli Mıkntıslı Doğru Akım Motorunun Modellenmesi DA motorlrı bilindiği gibi elektrik enerjisini meknik enerjiye dönüştüren elektrik mkinlrıdır. Frdy knun göre gerekli şrtlr sğlndığınd bir elektrik mkinsı hem motor hem de genertör olrk çlışbilir [3]. Şekil 1 bir elektrik mkinsının motor ve genertör çlışmsını göstermektedir. Şekil.1. Elektromeknik Enerji Dönüşümü Doğru kım motorunun hızı devreye uygulnn gerilimle orntılıyken momenti motor kımıyl orntılıdır. Doğru kım motor modeli şekil 2 de verilmiştir. Endüvi devresi R direncine seri bğlı L indüktsındn ve E b zıt e.m.k den oluşmktdır. R L + E - I + E b - M T m m T L Şekil.2. Doğru kım motoru eşdeğer devresi Denklem 1 den de görüldüğü gibi moment (T m ), endüvi kımı (I ) ve moment sbiti (K i ) ile orntılıdır. E b zıt emk ise çısl hız ile ilişkilidir ve denklem 2 de verilmiştir. Şekil 2 den newton ve kirchoff knunlrın göre denklem 3 ve 4 yzılbilir.

3 H.R. OZCALIK et l./ ISITES2014 Krbuk - TURKEY 360 T E L m b K i I K di dt b m R K I b d dt E K b d dt (1) (2) (3) J m 2 d B 2 dt m d KiI dt (4) Şekil.3. Sürekli mıkntıslı doğru kım motorunun mtlb/simulink modeli Şekil.4. Sürekli mıkntıslı doğru kım motorunun blok diygrmı Tblo 1 de benzetim çlışmlrınd kullnıln doğru kım motorun it prmetreler verilmiştir[7]. Tblo.1. Sürekli mıkntıslı doğru kım motorunun prmetreleri Sembol Endüvi Direnci(R) Endüvi İndüktnsı(L) Değer 4Ω 2.75e-6 H Atlet Momenti(Jm) 3.23e-6 kgm 2 Motor Sbiti(Ki-Kb) Sürtünme Ktsyısı(Bm) 3.51e-6 m/rd/sn

4 H.R. OZCALIK et l./ ISITES2014 Krbuk - TURKEY Bulnık Mntık Denetleyici Bulnık mntık denetleyici, dinmik bir sistemin mtemtiksel modeli yerine, dilsel değişkenler içeren, bulnık kurllrl tnımlnn ve uzmn deneyimiyle oluşn bir sistemdir. Bulnık mntık denetleyici bulndırm, krr verme, durulm ve bilgi tbnı olmk dört n birimden oluşur[8-9]. Bulnık mntık esslı denetim ile bir kplı döngü kontrol sistemi şekil 5 de gösterilmiştir. Bulnık Mntık Denetleyici Bilgi Tbnı Veri Tbnı Kurl Tbnı Referns Değeri + - Bulnıklştırıcı Bulnık Çıkrım Durulştırıcı Sistem Çıkış Geri Besleme Şekil.5. Bulnık mntık denetleyici temel kontrol ypısı Bulndırm birimi, sistemden lınn giriş bilgilerini dilsel niteleyiciler oln sembolik değerlere dönüştürme işlemidir. Üyelik işlevinden fydlnılrk giriş bilgilerinin it olduğu bulnık kümeleri ve üyelik derecesi tespit edip, girilen syısl değere küçük, en küçük gibi dilsel değişken değerler tnır. Krr verme birimi, bulndırm biriminden gelen bulnık değerleri, kurl tbnındki kurllr üzerinde uygulyrk bulnık sonuçlr üretilmektedir. Girişler ve çıkışlr rsındki bğlntılr, kurl tbnındki kurllr kullnılrk sğlnır. Bu kurllr IF-THEN mntıksl ifdeleri kullnılrk oluşturulur. e ve e girişler, y ise çıkış değişkeni oln bir sistem için, If e is nd e is b then y is c şeklindeki bir kurl e ve e nin ldığı değerlere göre y çıkışının bulnık değerini belirlemektedir. Durulm birimi, krr verme biriminden gelen bulnık bir bilgiden bulnık olmyn ve uygulmd kullnılck gerçek değerin elde edilmesini sğlr. Durulm, bulnık bilgilerin kesin sonuçlr dönüştürülmesi işlemidir. Bilgi tbnı, denetlenecek sistemle ilgili bilgilerin toplndığı bir veri tblosundn ibrettir. Girişler ve çıkışlr rsındki bğlntılr, kurl tbnındki kurllr kullnılrk sğlnır. Bir sistem için kurl tbnı geliştirilirken, sistem çıkışını etkileyebilecek giriş değerleri tespit edilmelidir. Bulnık kontrol kurllrı genellikle uzmn bilgisinden türetilir [10,11-13]. 4. PI-Bulnık Mntık Tip Denetleyici Klsik PI denetleyicide K p ornsl kznç sbiti, K i ise integrl kznç sbitidir. PI-bulnık mntık denetim sistemi klsik PI denetim sistemi referns lınrk oluşturulmuş iki girişli tek çıkışlı bir bulnık denetim sistemidir. Burd K i ht ile kullnıln kznç fktörünü, K p ise ht değişimi ile kullnıln kznç fktörünü temsil etmektedir. Şekil 6 d PI-bulnık mntık denetleyicinin temel ypısı verilmiştir [14-15]. (5)

5 H.R. OZCALIK et l./ ISITES2014 Krbuk - TURKEY 362 (6) Şekil.6. PI-bulnık mntık denetleyici temel ypısı Şekil 5 te gösterilen PI-bulnık mntık denetim sisteminin çıkışın nti-windup integrtor bğlnrk sürekli durum htsının oluşmsı engellenir[16]. Bu çlışmd iki tne giriş seçilmiştir. Bunlr ht (e) ve ht değişimidir ( e). Ht (e), istenen seviye değeri (r) ile gerçek seviye (y) değeri rsındki frktır. Ht değişimi e(k), mevcut ht e(k) ile önceki ht e(k-1) rsındki frktır. k itersyon syısını göstermek üzere ht ve ht değişiminin ifdesi denklem 7 ve 8 deki gibi olcktır. e(k)=r(k)-y(k) (7) e(k)= e(k)-e(k-1) (8) Bu çlışmd NS (Negtif Küçük), ZR (Sıfır),PS (Pozitif Küçük) olmk üzere üç dilsel değişken kullnılmıştır. Bu dilsel değişkenler 3x3 lük toplm 9 det kurl ile tnımlnmış ve kurl tblosu tblo 2 de verilmiştir[16,17]. Şekil.7. Ht için üç kurllı üçgen üyelik fonksiyonu Şekil.8. Ht değişimi için üç kurllı üçgen üyelik fonksiyonu

6 H.R. OZCALIK et l./ ISITES2014 Krbuk - TURKEY 363 Şekil.9. Üç kurllı BMD nin denetim yüzeyi Tblo 2. 3x3 kurl tblosu e u NS ZR PS NS NS NS ZR e ZR NS ZR PS PS ZR PS PS 5. Bulnık Mntık Çıkrım Sistemi Bulnık çıkrım, bulnık mntığı kullnrk verilen giriş değerlerinden çıkışı biçimlendirme formüle etme işlemidir. Bulnık çıkrım işlemi, üyelik fonksiyonlrını, mntıksl opertörleri ve eğer-ise kurllrını içermektedir. Bulnık mntık kontrolör elde edilmesinde, genelde Mmdni ve Sugeno tipi olmk üzere iki tip bulnık çıkrım sistemi kullnılmktdır[18]. Bulnık çıkrım sistemlerinin en büyük vntjı insn deneyimlerinin ve sözel verilerin bulnık modele ktılmsı ile çözüme ulşılmsıdır. Bulnık çıkrım sistemi, bulnık eğer-ise (If-then) kurllrı dı verilen bulnık kurllr dynn sistemlerdir. Bulnık çıkrım sisteminin temeli, bulnık eğer-ise kurllrındn nlşılcğı üzere giriş ve sonuç kısımlrdn oluşmktdır. Giriş kısmınd sonuc sebep oln giriş değişkenleri ve bunlr rsındki mntıksl ilişkiler, sonuç kısmınd ise bu giriş değişkenlerine bğlı olrk orty çıkn sonuç değişkenleri yer lır. Bulnık çıkrım sistemi, bulnık küme teorisi, bulnık eğer-ise kurllrı ve bulnık nedene dylı etkili hesplm iskeletidir. Aynı zmnd, bulnık çıkrım sistemi bulnık model olrk d isimlendirilir. 5.1.Mmdni Bulnık Mntık Çıkrım Sistemi İki girişli,iki kurllı Mmdni bulnık çıkrım sistemi ile toplm z çıkışının nsıl elde edildiği şekil 5 de gösterilmektedir.mmdni bulnık çıkrım sisteminde giriş ve çıkış değişkenleri bulnık kümeler ile tnımlnmıştır.

7 H.R. OZCALIK et l./ ISITES2014 Krbuk - TURKEY 364 Şekil 10. Mmdni bulnık mntık çıkrım sistemi çıkış Mmdni bulnık çıkrım sisteminde, küçük kontrol uygulmlrınd mksimum operetör olrk VEYA(OR), minimum opertör olrk d VE(AND) bulnıklştırıcı opertörler kullnıldığı hlde, diğer bulnık opertör türlerine şrtlı cümlenin frklı bölümleri rsınd ilişki kurmk mcıyl gerek duyulur.bulnık kontrol kurlınd kullnıln mksimum bulnıklştırm opertörü VEYA(OR) ise kontrol çıkışı girişin mksimum üyelik derecesine göre ölçeklendirilir.eğer kontrolde minimum bulnıklştırm opertörü VE(AND) kullnıldıys kontrol çıkışı bu sefer girişin minimum üyelik derecesine göre derecelendirilir. Stndrt MAX- MIN/MAX-PROD metotlrının kullnılmsıyl kurl tbnı optimizsyonu keyfi kurl ekleme ve silmeden oluşur Sugeno Bulnık Mntık Çıkrım Sistemi Sugeno metodu verilen giriş ve çıkış kümesinden sistemtik bir yoll bulnık kurllrı plnlm girişimi olrk ifde edilir.sugeno M., bir çok yönü ile Mmdni bulnık çıkrım sistemine benzeyen Sugeno vey Tkgi-Sugeno-Kng bulnık çıkrım sistemini tnımlmıştır[19-20].bulnık çıkrım işleminin ilk iki kısmı,girişlerin bulnıklştırılmsı ve bulnık opertörler Mmdni bulnık çıkrım sistemi ile birebir ynıdır.mmdni ve sugeno bulnık çıkrım sistemindeki tek frk,şekil 6 d görüldüğü gibi Sugeno bulnık çıkrım sistemindeki çıkış üyelik fonksiyonlrının lineer ve sbit olmsıdır[20]. 5. Benzetim Çlışmlrı Şekil 11. Sugeno bulnık mntık çıkrım sistemi çıkış Tsrlnn bu sistemde, doğru kım motorunun hız denetimi PI-bulnık mntık denetleyici ile Mtlb/Simulink ortmınd sugeno çıkrım yöntemi kullnılrk gerçekleştirilmiştir. Mtlb/Simulink ortmınd hzırlnn hız denetim sistemi şekil 12 de verilmiştir. Şekil 13 de 200 rd/sn bsmk hızd yüksüz durumd sistem cevbı verilmiştir.200 rd/sn bsmk hız için sisteme it kontrol prmetreleri tblo 3 de verilmiştir. Şekil 14 de 200 rd/sn bsmk hızd yüklü durumd sistem cevbı verilmiştir.. Şekil 15 de 100 rd/sn ve 200 rd/sn frklı bsmk

8 H.R. OZCALIK et l./ ISITES2014 Krbuk - TURKEY 365 hızlrd sistem cevbı verilmiştir. Şekil 16 d 200 rd/sn bsmk hızd yüklü durumd ht verilmiştir. Tblo rd/sn için PI-bulnık mntık denetleyicinin sistem üzerindeki performnsı Prmetreler PI-Bulnık Mntık Denetleyici Yükselme Zmnı(s) Yerleşme Zmn(s) Aşm(%) 0.1 Şekil 12.Hız denetim sisteminin mtlb/simulink modeli Şekil rd/sn bsmk hızd ve yüksüz durumd elde edilen hız cevbı Şekil rd/sn bsmk hızd ve yüklü durumd elde edilen hız cevbı

9 H.R. OZCALIK et l./ ISITES2014 Krbuk - TURKEY 366 Şekil rd/sn ve 200 rd/sn bsmk hızd elde edilen hız cevbı Şekil 16. Yüklü durumd elde edilen ht 4. Sonuçlr Sugeno tipi bulnık çıkrım sisteminin temel mcı bulnık sistemlerdeki uzun ve krmşık işlem ypm gereksinimini ortdn kldırmsıdır.doğru kım motorunun sugeno çıkrım yöntemi kullnılrk PI-bulnık mntık denetleyici ile gerçekleştirilen hız denetim çlışmsı ile bu lnd ypılck oln gerçek zmnlı uygulmlr bir temel oluşturmk mçlnmıştır.benzetim çlışmlrın göre; tblo 3 te verildiği gibi bütün referns hızlrı izleme bşrımınd yüklü ve yüksüz durumd sugeno tipi bulnık çıkrım sistemine ship PI-bulnık mntık denetleyicinin çıkış üyelik fonksiyonlrı lineer ve sbit olduğu için dh hızlı ve ttmin edici sonuçlr verdiği knısın vrılmıştır.ayrıc dh sonrki çlışmlrd kurl tbnı ve üyelik fonksiyonu tipi değiştirilerek dh iyi neticeler lınbilir. 5. Kynklr [1] Coşkun, İ., Terzioglu, H., Gerçek Zmnd Değişken Prmetreli PID Hız Kontrolü, 5. Uluslrrsı İleri Teknolojiler Sempozyumu(IATS 09),13-15 Myıs 2009,Krbük,Türkiye. [2] Awd, A.S., Mohmed, E.A., Negm,M.M., Sid, A.I., Speed Control of DC motor Drives Bsed on Efficient Utiliztion of Energy nd Optiml Performnce, CIRED 97 Conference Publiction No. 438, IEE, pp , [3] G. Bl, Doğru kım mkinlrı ve Sürücüleri, Seçkin Yyıncılık, [4] Coşkun, İ., Terzioğlu, H., Hız performns eğrisi kullnılrk kznç (PID) prmetrelerinin belirlenmesi, Journl of Technicl-Online, , 2007.

10 H.R. OZCALIK et l./ ISITES2014 Krbuk - TURKEY 367 [5] Oğuz,Y.: Senkron Genertörlerin Uyrtım Devresinin Bulnık Mntıkl Kontrolü,Y.Lisns Tezi, Mrmr Üniversitesi Fen Bilimleri Enst.İstnbul,(2000). [6] Özçlık, H.R., Türk, A., Yıldız, C., Koc, Z., Ktı Ykıtlı Buhr Kznınd Ykm Fnının Bulnık Mntık Denetleyici ile Kontrolü, KSÜ Fen Bilimleri Dergisi, 11(1), [7] Açıkgöz, H., Keçecioğlu, Ö.F., Şekkeli, M., Genetik-PID Denetleyici Kullnrk Sürekli Mıkntıslı Doğru Akım Motorunun Hız Denetimi,Otomtik Kontrol Ulusl Toplntısı (TOK2013), Eylül 2013, Mlty. [8] L. A. Zdeh, fuzzy sets, Inform, Control, Vol.8, 1965, pp [9] Ross, T. J., Fuzzy Logic with Engineering Applictions, McGrw-Hill Inc., ISBN [10] Elms, Ç., Ypy Zek Uygulmlrı, Seçkin yyıncılık, Ankr, [11] Özkop, E., Altş, İ.H., Bulnık Mntık Denetleyici ile Aktif Otomobil Süspnsiyon Denetimi XII. EEBB Mühendisliği Ulusl Kongresi Ve Furı, Eskişehir Osmngzi Üniversitesi, Eskişehir. Ksım 14 18, [12] Özek, A., Sinecen, M., Klim Sistem Kontrolünün Bulnık Mntık ile Modellenmesi, Pmukkle Üniversitesi Mühendislik Fkültesi Mühendislik Bilimleri Dergisi, Cilt:10,Syı:3, Syf: , Yıl:2004. [13] Reznik, L., Fuzzy Controllers, Newnes, [14] Açıkgöz, H., Şekkeli, M., Bulnık Mntık Denetleyici ile Doğrudn Moment Denetim Yöntemi Uygulnn Asenkron Motorun Hız Denetim Performnsının İncelenmesi, Akdemik Pltform Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi (APJES), Cilt 1, Syı 2, Myıs [15] Açıkgöz, H., Keçecioğlu, Ö.F., Şekkeli, M., Vektör Denetim Yöntemi Uygulnn Sürekli Mıkntıslı Senkron Motorun Bulnık Mntık Denetleyici ile Hız Denetimi,Otomtik Kontrol Ulusl Toplntısı (TOK2013), Eylül 2013, Mlty. [16] Berk, P., Stjnko, D., Vindis, P., Mursec, B., Lkot, M., Synthesis Wter Level Control by Fuzzy Logic, Journl of Achievements in Mterils nd Mnufcturing Engineering, Volume 45, Issue 2, April [17] Akyzı, Ö., Ust, M.A., Akpınr, A.S., Kplı Ortm Sıcklık ve Nem Denetiminin Frklı Üyelik Fonksiyonlrı Kullnılrk Gerçekleştirilmesi, 6th Interntionl Advnced Technologies Symposium (IATS 11), My 2011, Elzığ, Turkey. [18] Gni, A., Özçlık, H.R., Açıkgöz, H., Keçecioğlu, Ö.Ftih., Kılıç, E., Frklı Kurl Tbnlrı Kullnrk PI-Bulnık Mntık Denetleyici ile Doğru Akım Motorunun Hız Denetim Performnsının İncelenmesi, Akdemik Pltform Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi (APJES), Cilt 2, Syı 1, Mrt [19] Sugeno, M.: Industril Applictions of Fuzzy Control, Elsevier Science Pub.Co.(1985) [20] Gni, A., Kılıç, E., Yılmz, Ş., Bulnık Mntık Esslı Sıvı Seviye Denetimi İçin Sugeno Çıkrım Yönteminin Performnsının İncelenmesi,İlk Bildiriler Konfernsı (İBK 2013),14-16 Hzirn 2013, Ankr.

Farklı Bulanık Üyelik Fonksiyonları Kullanarak Doğrusal Olmayan Yük Etkisindeki Doğru Akım Servo Motorun Hız Denetimi

Farklı Bulanık Üyelik Fonksiyonları Kullanarak Doğrusal Olmayan Yük Etkisindeki Doğru Akım Servo Motorun Hız Denetimi Frklı Bulnık Üyelik Fonksiyonlrı Kullnrk Doğrusl Olmyn Yük Etkisindeki Doğru Akım Servo Motorun Hız Denetimi 1 Hsn Rız Özçlık, *1 Ahmet Gni, 2 Erdl Kılıç, 1 Ö.Ftih Keçecioğlu 1 Khrmnmrş Sütçü İmm Üniversitesi,

Detaylı

ELEKTRĐK MOTORLARI ve SÜRÜCÜLERĐ DERS 03

ELEKTRĐK MOTORLARI ve SÜRÜCÜLERĐ DERS 03 ELEĐ MOOLA ve SÜÜCÜLEĐ DES 03 Özer ŞENYU Mrt 0 ELEĐ MOOLA ve SÜÜCÜLEĐ DA MOOLANN ELEĐ DEE MODELLEĐ E AAEĐSĐLEĐ ENDÜĐ DEESĐ MODELĐ Endüviye uygulnn gerilim (), zıt emk (E), endüvi srgı direni () ile temsil

Detaylı

Lineer Olmayan DC Servo Motorun Bulanık Mantık Denetleyici ile Hız Denetimi. Nonlinear DC Servo Motor Speed Control with Fuzzy Logic Controller

Lineer Olmayan DC Servo Motorun Bulanık Mantık Denetleyici ile Hız Denetimi. Nonlinear DC Servo Motor Speed Control with Fuzzy Logic Controller Eleco 2014 Elektik Elektonik ilgisy ve iyomedikl Mühendisliği Sempozyumu, 27 29 Ksım 2014, us Linee Olmyn DC Sevo Motoun ulnık Mntık Denetleyici ile Hız Denetimi Nonline DC Sevo Moto Speed Contol with

Detaylı

DA MOTOR SÜRÜCÜLERİ İÇİN BULANIK MANTIK DENETİMİ

DA MOTOR SÜRÜCÜLERİ İÇİN BULANIK MANTIK DENETİMİ DA MOTOR SÜRÜCÜLERİ İÇİN BULANIK MANTIK DENETİMİ Yuuf SÖNMEZ* (*) Gzi Üniveritei, Elektrik Eğitimi Bölümü, 06500, Ankr yonmez@gzi.edu.tr ÖZET Günümüzde DA (doğru kım) motorlr endütriyel lnd geniş bir kullnım

Detaylı

BAĞIMSIZ UYARILMIŞ DC MOTOR DENEY 325-06

BAĞIMSIZ UYARILMIŞ DC MOTOR DENEY 325-06 İNÖNÜ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİKELEKTRONİK MÜH. BÖL. 35 ELEKTRİK MAKİNALARI LABORATUVARI I BAĞIMSIZ UYARILMIŞ DC MOTOR DENEY 3506. AMAÇ: Bğımsız uyrılmış DC motorun moment/hız ve verim

Detaylı

Bir Elektrik Motorunun Kısımları. Bir elektrik motorunun parçaları: Rotor, stator içinde döner.

Bir Elektrik Motorunun Kısımları. Bir elektrik motorunun parçaları: Rotor, stator içinde döner. Bir Elektrik Motorunun Kısımlrı Bir elektrik motorunun prçlrı: Rotor, sttor içinde döner. İki kutuplu bir DA motoru -kutuplu mkinnın kısımlrı ve elemnlrı Dört kutuplu bir DA motoru-endüktör Kutup nüvesi

Detaylı

İstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden

İstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden İsttistik I Bzı Mtemtik Kvrmlrının Gözden Geçirilmesi Hüseyin Tştn Ağustos 13, 2006 İçindekiler 1 Toplm İşlemcisi 2 2 Çrpım İşlemcisi 6 3 Türev 7 3.1 Türev Kurllrı.......................... 8 3.1.1 Sbit

Detaylı

DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ UYGULAMALARI

DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ UYGULAMALARI T.C. Mltepe Üniversitesi Mühendislik ve Doğ Bilimleri Fkültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü ELK 201 DEVRE TEORİSİ DERSİ LABORATUVARI DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ

Detaylı

BULANIK MANTIK. Gaziosmanpaşa Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, Tokat.

BULANIK MANTIK. Gaziosmanpaşa Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, Tokat. Nim Çğmn, ncgmn@gop.edu.tr BLNIK MNTIK Gziosmnpş Üniversitesi, Fen Edebiyt Fkültesi, Mtemtik Bölümü, Tokt. Mtemtik deyince ilk kl gelen kesinliktir. Hlbuki günlük hytt konuşmlrımız rsınd belirsizlik içeren,

Detaylı

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 - - 1-1 1 SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI,b,c,d birer rkm olmk üzere ( 0) b = 10 + b bc = 100+10+b bc = 100+10b+c bcd =1000+100b+10c+d

Detaylı

İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ. Balıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Balıkesir, TÜRKİYE THEOREM OF WORK INFLUENCE LINE

İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ. Balıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Balıkesir, TÜRKİYE THEOREM OF WORK INFLUENCE LINE BAÜ Fen Bil. Enst. Dergisi (006).8. İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ Scit OĞUZ, Perihn (Krkulk) EFE Blıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimrlık Fkültesi İnşt Müh. Bölümü Blıkesir, TÜRKİYE ÖZET Bu çlışmd İş Etki Çizgisi

Detaylı

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma DERS NOTU 01 Son Hli Değildir, tslktır: Ekleme ve Düzenlemeler Ypılck BİR SOSYAL BİLİM OLARAK İKTİSAT VE TEMEL KAVRAMLAR 1 Bugünki dersin işleniş plnı: 1. Değişkenler ve Eğriler: Mtemtiksel Htırltm...

Detaylı

İnşaat Sektörüne Özgü İş Güvenliği Yönetim Sisteminin Aksiyomatik Tasarım İlkeleriyle Oluşturulması

İnşaat Sektörüne Özgü İş Güvenliği Yönetim Sisteminin Aksiyomatik Tasarım İlkeleriyle Oluşturulması İnşt Sektörüne Özgü İş Güvenliği Yönetim Sisteminin Aksiyomtik Tsrım İlkeleriyle Oluşturulmsı Öğr. Gr. Mert UZUN (mertuzunn@gmil.com) Doç. Dr. Selçuk ÇEBİ (scebi@yildiz.edu.tr) İçindekiler Amç Yöntem Bulgulr

Detaylı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. Doç. Dr. Hüseyin Sarı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. Doç. Dr. Hüseyin Sarı Ankr Üniversitesi Mühendislik Fkültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207 Temel ElektronikI Doç. Dr. Hüseyin Srı 2. Bölüm: Dirençli Devreler İçerik Temel Yslrın Doğrudn Uygulnışı Kynk Gösterimi ve Dönüşümü

Detaylı

Bazı Sert Çekirdekli Meyve Türlerinde Çiçek Tozu Çimlenmesi ve Çim Borusu Uzunluğunun Çoklu Regresyon Yöntemi ile Modellenmesi

Bazı Sert Çekirdekli Meyve Türlerinde Çiçek Tozu Çimlenmesi ve Çim Borusu Uzunluğunun Çoklu Regresyon Yöntemi ile Modellenmesi Süleymn Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt 19, Syı 3, 92-97, 2015 Süleymn Demirel University Journl of Nturl nd Applied Sciences Volume 19, Issue 3, 92-97, 2015 DOI: 10.19113/sdufed.04496

Detaylı

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere RASYONEL SAYILAR, tmsyı ve 0 olmk üzere, şeklindeki ifdelere kesir denir. y kesrin pyı, ye kesrin pydsı denir. Örneğin,,,, kesirdir. kesrinde, py kesir çizgisi pyd, 0, 0 ise 0 0 dır.,, 0, syılrı irer 0

Detaylı

DENEY 2 OHM YASASI UYGULAMASI

DENEY 2 OHM YASASI UYGULAMASI T.C. Mltepe Üniversitesi Mühendislik ve Doğ Bilimleri Fkültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü ELK 201 DEVRE TEORİSİ DERSİ LABORATUVARI DENEY 2 OHM YASASI UYGULAMASI Hzırlynlr: B. Demir Öner Sime

Detaylı

DEĞİŞİK UYGULAMALARIN ÇİLEK AKENLERİNİN ÇİMLENMESİ ÜZERİNE ETKİLERİ

DEĞİŞİK UYGULAMALARIN ÇİLEK AKENLERİNİN ÇİMLENMESİ ÜZERİNE ETKİLERİ Btı Akdeniz Trımsl Arştırm Enstitüsü Derim Dergisi, 2009,26(2):1-10 ISSN 1300-3496 DEĞİŞİK UYGULAMALARIN ÇİLEK AKENLERİNİN ÇİMLENMESİ ÜZERİNE ETKİLERİ Nfiye ADAK Mustf PEKMEZCİ Hmide GÜBBÜK Akdeniz Üniversitesi

Detaylı

Otonom Sualtı Taşıtların Yörünge Kontrolü için Yapay Sinir Ağı Kontrol Sistemi Tasarımı

Otonom Sualtı Taşıtların Yörünge Kontrolü için Yapay Sinir Ağı Kontrol Sistemi Tasarımı Uluslrrsı Ktılımlı 17. Mkin Teorisi Sempozyumu, İzmir, 14-17 Hzirn 015 Otonom Sultı Tşıtlrın Yörünge Kontrolü için Ypy Sinir Ağı Kontrol Sistemi Tsrımı İ.Eski 1 Ş. Yıldırım A. Kırnp 3 Erciyes Üniversitesi

Detaylı

Değişken Kalınlıklı İzotrop Plakların ANSYS Paket Programı ile Modellenmesi

Değişken Kalınlıklı İzotrop Plakların ANSYS Paket Programı ile Modellenmesi Akdemik Bilişim 1 - XII. Akdemik Bilişim Konfernsı Bildirileri 1-1 Şut 1 uğl Üniversitesi Değişken Klınlıklı İzotrop Plklrın ANSYS Pket Progrmı ile odellenmesi ustf Hlûk Srçoğlu, Yunus Özçelikörs Eskişehir

Detaylı

Üslü Sayılar MATEMATİK. 5.Hafta. Hedefler. Öğr.Gör. Esrin PALAS BOZKURT Öğr.Gör. Muhsin ÇELİK. Bu üniteyi çalıştıktan sonra;

Üslü Sayılar MATEMATİK. 5.Hafta. Hedefler. Öğr.Gör. Esrin PALAS BOZKURT Öğr.Gör. Muhsin ÇELİK. Bu üniteyi çalıştıktan sonra; MATEMATİK Üslü Syılr Öğr.Gör. Esrin PALAS BOZKURT Öğr.Gör. Muhsin ÇELİK 5.Hft Hedefler Bu üniteyi çlıştıktn sonr; Gerçel syılrd üslü işlemler ypbilecek, Üslü denklem ve üslü eşitsizlikleri çözebileceksiniz.

Detaylı

Telekomünikasyon, bilginin haberleşme amaçlı

Telekomünikasyon, bilginin haberleşme amaçlı GÜNÜMÜZ HABERLEŞME TEKNOLOJİLERİNE KISA BİR BAKIŞ Mehmet Okty ELDEM Elektronik Y. Mühendisi EMO Ankr Şubesi Üyesi okty.eldem@gmil.com Telekomüniksyon, bilginin hberleşme mçlı olrk dikkte değer bir mesfeye

Detaylı

*Corresponding Author Tel.:+90-332-223 19 42; fax:+90-332-241 06 35 E-mail:fyildiz@selcuk.edu.tr

*Corresponding Author Tel.:+90-332-223 19 42; fax:+90-332-241 06 35 E-mail:fyildiz@selcuk.edu.tr Selçuk Üniversitesi ISSN 130/6178 Journl of Technicl-Online Volume 10, Number:1-011 Cilt 10, Syı:1-011 ÇAPRAZ İLİŞKİ METODUYLA İRİS TANIMA Ferruh YILDIZ,*, Nurdn Akhn BAYKAN b Selçuk Üniversitesi, Hrit

Detaylı

4- SAYISAL İNTEGRAL. c ϵ R olmak üzere F(x) fonksiyonunun türevi f(x) ise ( F (x) = f(x) ); denir. f(x) fonksiyonu [a,b] R için sürekli ise;

4- SAYISAL İNTEGRAL. c ϵ R olmak üzere F(x) fonksiyonunun türevi f(x) ise ( F (x) = f(x) ); denir. f(x) fonksiyonu [a,b] R için sürekli ise; 4- SAYISAL İNTEGRAL c ϵ R olmk üzere F() onksiyonunun türevi () ise ( F () = () ); Z ` A d F ` c eşitliğindeki F()+c idesine, () onksiyonunun elirsiz integrli denir. () onksiyonu [,] R için sürekli ise;

Detaylı

MUTLAK DEĞER. Sayı doğrusu üzerinde x sayısının sıfıra olan uzaklığına x in mutlak değeri denir ve x ile. gösterilir. x x. = a olarak tanımlanır.

MUTLAK DEĞER. Sayı doğrusu üzerinde x sayısının sıfıra olan uzaklığına x in mutlak değeri denir ve x ile. gösterilir. x x. = a olarak tanımlanır. gösterilir. MUTLAK DEĞER Syı doğrusu üzerinde syısının sıfır oln uzklığın in mutlk değeri denir ve ile B O A 0 OA = OB =, 0 =, < 0 olrk tnımlnır. < 0 < y için y = y işleminin eşitini bulunuz. < 0 için

Detaylı

FRENLER 25.02.2012 FRENLERİN SINIFLANDIRILMASI

FRENLER 25.02.2012 FRENLERİN SINIFLANDIRILMASI RENLER RENLER renler çlışmlrı itiriyle kvrmlr enzerler. Kvrmlr ir hreketin vey momentin diğer trf iletilmesini sğlrlr ve kıs ir süre içinde iki trftki hızlr iririne eşit olur. renler ise ir trftki hreketi

Detaylı

SÜREKLİ REJİM ENERJİ DENGESİ MODELİNE GÖRE ISIL KONFOR BÖLGELERİ

SÜREKLİ REJİM ENERJİ DENGESİ MODELİNE GÖRE ISIL KONFOR BÖLGELERİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİLİMLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 2003 : 9 : 1 : 23-30 SÜREKLİ

Detaylı

Yerel Topluluklar ve Yönetimler Arasında Sınır-Ötesi Đşbirliği Avrupa Çerçeve Sözleşmesine Ek Protokol

Yerel Topluluklar ve Yönetimler Arasında Sınır-Ötesi Đşbirliği Avrupa Çerçeve Sözleşmesine Ek Protokol Yerel Topluluklr ve Yönetimler Arsınd Sınır-Ötesi Đşirliği Avrup Çerçeve Sözleşmesine Ek Protokol Strsourg 9 Xl 1995 Avrup Antlşmlrı Serisi/159 Yerel Topluluklr vey Yönetimler rsınd Sınır-ötesi Đşirliği

Detaylı

T.C.. VALİLİĞİ.. OKULU/LİSESİ

T.C.. VALİLİĞİ.. OKULU/LİSESİ T.C.. VALİLİĞİ.. OKULU/LİSESİ../. EĞİTİM ÖĞRETİM YILI ÖĞRENCİNİN Adı Soydı Sınıfı No Eğitimde fed edilecek fert yoktur. Mustf Keml ATATÜRK T.C... VALİLİĞİ/KAYMAKAMLIĞI Milli Eğitim Müdürlüğü. OKULU/LİSESİ

Detaylı

0;09 0;00018. 5 3 + 3 2 : 1 3 + 2 3 4 5 1 2 işleminin sonucu kaçtır? A) 136 87 0;36 0;09. 10. a = 0,39 b = 9,9 c = 1,8 d = 3,7.

0;09 0;00018. 5 3 + 3 2 : 1 3 + 2 3 4 5 1 2 işleminin sonucu kaçtır? A) 136 87 0;36 0;09. 10. a = 0,39 b = 9,9 c = 1,8 d = 3,7. MC. + + +.. Rsyonel Syılr TEST I sonsuz kesrinin eşiti kçtır? A) B) C) D) E) 4 www.mtemtikclu.com, 006 Ceir Notlrı. 8. Gökhn DEMĐR, gdemir@yhoo.com.tr 0;0 0;0008 = 0; x ise x kçtır? A) 0,0 B) 0,000 C)

Detaylı

GERİ KARIŞMALI ph NÖTRALİZASYON PROSESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ KONTROLÜ

GERİ KARIŞMALI ph NÖTRALİZASYON PROSESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ KONTROLÜ GERİ KARIŞMALI ph NÖTRALİZASYON PROSESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ KONTROLÜ Onur Ömer SÖĞÜT*, A. Fruk BAKAN**, Mesut AKGÜN* * YTÜ Dvutpş Kmpüsü, Kimy Mühendisliği Bölümü, 34210 Esenler, İstnul **YTÜ Elektrik

Detaylı

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR ÜNİTE - 7 BÖLÜM Polinomlr (Temel Kvrmlr) -. p() = 3 + n 6 ifdesi bir polinom belirttiğine göre n en z 5. p( + ) = + 4 + Test - olduğun göre, p() polinomunun ktsyılr toplmı p() polinomund terimlerin kuvvetleri

Detaylı

BETONARME KİRİŞLERİN DIŞTAN YAPIŞTIRILAN ÇELİK LEVHALARLA KESMEYE KARŞI GÜÇLENDİRİLMESİ

BETONARME KİRİŞLERİN DIŞTAN YAPIŞTIRILAN ÇELİK LEVHALARLA KESMEYE KARŞI GÜÇLENDİRİLMESİ BETONARME KİRİŞLERİN DIŞTAN YAPIŞTIRILAN ÇELİK LEVHALARLA KESMEYE KARŞI GÜÇLENDİRİLMESİ Sinn ALTIN 1, Özgür ANIL 2, M. Emin KARA 3 1 İnşt Müh. Böl. Prof. Dr., Gzi Üniversitesi, Mltepe, Ankr, Türkiye, 06570

Detaylı

TRAFİK SAYIMLARI, BÖLGE NÜFUSLARI VE BÖLGELER ARASI UZAKLIKLARI KULLANARAK BAŞLANGIÇ-SON MATRİSİ TAHMİNİ

TRAFİK SAYIMLARI, BÖLGE NÜFUSLARI VE BÖLGELER ARASI UZAKLIKLARI KULLANARAK BAŞLANGIÇ-SON MATRİSİ TAHMİNİ Gzi Üniv. Müh. Mim. Fk. Der. J. Fc. Eng. Arch. Gzi Univ. Cilt 4, No, 9-36, 009 Vol 4, No, 9-36, 009 TRAFİK SAYIMLARI, BÖLGE NÜFUSLARI VE BÖLGELER ARASI UZAKLIKLARI KULLANARAK BAŞLANGIÇ-SON MATRİSİ TAHMİNİ

Detaylı

MALTA HAÇI MEKANİZMASININ KİNEMATİĞİ ÜZERİNE

MALTA HAÇI MEKANİZMASININ KİNEMATİĞİ ÜZERİNE MALTA HAÇI MEKANİZMASININ KİNEMATİĞİ ÜZERİNE Yrdımcı Doçent Doktor Yılmz YÜKSEL 1. GİRİŞ Tekstil Mklnlrmd hmmddeyi mmul mdde hline getirirken çoğu kere bir çok teknik iş belirli bir sıry göre rdrd ypılmktdır.

Detaylı

DENEY 3: EŞDEĞER DİRENÇ, VOLTAJ VE AKIM ÖLÇÜMÜ

DENEY 3: EŞDEĞER DİRENÇ, VOLTAJ VE AKIM ÖLÇÜMÜ A. DENEYĠN AMACI : Direnç devrelerinde eşdeğer direnç ölçümü ypmk. Multimetre ile voltj ve kım ölçümü ypmk. Ohm knununu sit ve prtik devrelerde nlmy çlışmk. B. KULLANILACAK AAÇ VE MALZEMELE : 1. DC güç

Detaylı

çizilen doğru boyunca birim vektörü göstermektedir. q kaynak yükünün konum vektörü r ve Q deneme E( r) = 1 q

çizilen doğru boyunca birim vektörü göstermektedir. q kaynak yükünün konum vektörü r ve Q deneme E( r) = 1 q Elektrosttik(Özet) Coulomb Yssı Noktsl bir q yükünün kendisinden r kdr uzktki bir Q yüküne uyguldığı kuvvet, şğıdki Coulomb yssı ile ifde edilir: F = 1 qq ˆr (1) r2 burd boşluğun elektriksel geçirgenlik

Detaylı

DC ŞÖNT JENERATÖR DENEY

DC ŞÖNT JENERATÖR DENEY İNÖNÜ ÜNİVRSİTSİ MÜHNDİSLİK FKÜLTSİ LKTRİKLKTRONİK MÜH. BÖL. 35 LKTRİK MKİNLR LBORTUVR DC ŞÖNT JNRTÖR DNY 3504. MÇ: Şönt bğlnmış DC jenertörün çlışmsını incelemek.. UYGULMLR:. ln kımının şönt bğlı DC jenertörün

Detaylı

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences Pmukkle Univ Muh Bilim Derg, 22(2), -5, 26 Pmukkle Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pmukkle University Journl of Engineering Sciences Türkçe ses tnım sistemlerinde dil modeli boyutunun doğruluk

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Matris Cebiri...3. Elementer İşlemler Determinantlar Lineer Denklem Sistemleri Vektör Uzayları...

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Matris Cebiri...3. Elementer İşlemler Determinantlar Lineer Denklem Sistemleri Vektör Uzayları... İÇİNDEKİLER Ön Söz... Mtris Cebiri... Elementer İşlemler... Determinntlr...7 Lineer Denklem Sistemleri...8 Vektör Uzylrı...6 Lineer Dönüşümler...48 Özdeğerler - Özvektörler ve Köşegenleştirme...55 Genel

Detaylı

Ünite 5 ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR. 5.1. Üstel Fonksiyon. 5.2. Logaritma Fonksiyonu. 5.3. Üstel ve Logaritmik Denklem ve Eşitsizlikler

Ünite 5 ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR. 5.1. Üstel Fonksiyon. 5.2. Logaritma Fonksiyonu. 5.3. Üstel ve Logaritmik Denklem ve Eşitsizlikler Ünite ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR f() g() log.. Üstel Fonksion / / / /.. Logritm Fonksionu.. Üstel ve Logritmik Denklem ve Eşitsizlikler . ÜNİTE: ÜSTEL ve LOGARİTMİK FONKSİYONLAR KAZANIM ve İÇERİK.

Detaylı

63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU

63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU 63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU www.omk.com.tr 01.08.2014 V3185 / V4185 VARİL ISITICISI KULLANIM KILAVUZU OMAK MAKİNA SANAYİİ ve TİCARET LİMİTED ŞİRKETİ DR. MEDİHA ELDEM

Detaylı

ÜÇ FAZLI UZAY VEKTÖR DARBE GENİŞLİK MODÜLASYON TABANLI DOĞRULTUCULARIN BULANIK-PI DENETLEYİCİ İLE MODELLENMESİ VE ANALİZİ (1)

ÜÇ FAZLI UZAY VEKTÖR DARBE GENİŞLİK MODÜLASYON TABANLI DOĞRULTUCULARIN BULANIK-PI DENETLEYİCİ İLE MODELLENMESİ VE ANALİZİ (1) ACED UHMFD ULUSLARARASI HAKEMLİ MÜHENDİSLİK VE FEN BİLİMLERİ DERGİSİ ÜÇ FAZLI UZAY VEKTÖR DARBE GENİŞLİK MODÜLASYON TABANLI DOĞRULTUCULARIN BULANIK-PI DENETLEYİCİ İLE MODELLENMESİ VE ANALİZİ () MODELING

Detaylı

ELEKTRİK DAĞITIM ȘİRKETLERİNİN SORUMLULUĞUNDAKİ YOL AYDINLATMASINA İLİȘKİN KURALLARIN İRDELENMESİ

ELEKTRİK DAĞITIM ȘİRKETLERİNİN SORUMLULUĞUNDAKİ YOL AYDINLATMASINA İLİȘKİN KURALLARIN İRDELENMESİ ELEKTRİK DAĞITIM ȘİRKETLERİNİN SORUMLULUĞUNDAKİ YOL AYDINLATMASINA İLİȘKİN KURALLARIN İRDELENMESİ M. Akif ȘENOL 1 Ercüment ÖZDEMİRCİ 2 M. Cengiz TAPLAMACIOĞLU 3 1 Enerji ve Tbii Kynklr Bknlığı, Ankr, 2

Detaylı

HIZ PERFORMANS EĞRİSİ KULLANILARAK PID PARAMETRELERİNİN GERÇEK ZAMANDA BELİRLENMESİ.

HIZ PERFORMANS EĞRİSİ KULLANILARAK PID PARAMETRELERİNİN GERÇEK ZAMANDA BELİRLENMESİ. HIZ PERFORMANS EĞRİSİ KULLANILARAK PID PARAMETRELERİNİN GERÇEK ZAMANDA BELİRLENMESİ İsmil COŞKUN 1, Hkn TERZİOĞLU 2 1 Gzi Üniversitesi Teknik Eğitim Fkültesi, Ankr 2 Selçuk Üniversitesi, Kony icoskun@gzi.edu.tr,

Detaylı

1982 ÖSS =3p olduğuna göre p kaçtır? A) 79 B) 119 C) 237 E) A) 60 B) 90 C) 120 D) 150 E) 160

1982 ÖSS =3p olduğuna göre p kaçtır? A) 79 B) 119 C) 237 E) A) 60 B) 90 C) 120 D) 150 E) 160 8 ÖSS. Bir çiftlikte 800 koun 00 inek ve 600 mnd vrdır. Bu hvnlrın tümü bir dire grfikle gösterilirse ineklerle ilgili dilimin merkez çısı kç derece olur? A) 60 B) 0 C) 0 D) 0 E) 60 6. 0 - =p olduğun göre

Detaylı

TIKIZ ŞEKİL BETİMLEYİCİLERİ

TIKIZ ŞEKİL BETİMLEYİCİLERİ TIIZ ŞEİL BETİMLEYİCİLERİ Nfiz ARICA ve Ftoş YARMAN-VURAL Bildiri onusu : İMGE İŞLEME Sorumlu Yzr : Ftoş T. YARMAN-VURAL Adres : Bilgisyr Mühendisliği Bölümü Ort Doğu Teknik Üniversitesi 653 Eskişehir

Detaylı

SIMULATION AND POWER FLOW CONTROL OF WIND-DIESEL HYBRID POWER SYSTEM

SIMULATION AND POWER FLOW CONTROL OF WIND-DIESEL HYBRID POWER SYSTEM 5. Uluslrrsı İleri Teknolojiler Sempozyumu (ITS 09), 13-15 Myıs 2009, Krük, Türkiye RÜZGR-DİESEL HİRİT GÜÇ SİSTEMİNİN SİMULSYONU VE GÜÇ KIŞI KONTROLÜ SIMULTION ND POWER FLOW ONTROL OF WIND-DIESEL HYRID

Detaylı

BAĞIMSIZ UYARILMIŞ DC JENERATÖR DENEY

BAĞIMSIZ UYARILMIŞ DC JENERATÖR DENEY İNÖNÜ ÜNİVRSİTSİ MÜHNDİSLİK FAKÜLTSİ LKTRİKLKTRONİK MÜH. BÖL. 35 LKTRİK MAKİNALARI LABORATUVARI I BAĞIMSIZ UYARILMIŞ DC JNRATÖR DNY 3503. AMAÇ: Bğımsız uyrılmış DC jenertörün çlışmsını incelemek.. UYGULAMALAR:.

Detaylı

Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 4 Algoritma ve Yazılımın Şekilsel Gösterimi. Mustafa Kemal Üniversitesi

Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 4 Algoritma ve Yazılımın Şekilsel Gösterimi. Mustafa Kemal Üniversitesi Algoritm Geliştirme ve Veri Ypılrı 4 Algoritm ve Yzılımın Şekilsel Gösterimi Mustf Keml Üniversitesi Algoritm ve Yzılımın Şekilsel Gösterimi Algoritmik progrm tsrımı, verilen ir prolemin ilgisyr ortmınd

Detaylı

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası Mustf YĞCI www.mustfgci.com.tr, 11 Ceir Notlrı Mustf YĞCI, gcimustf@hoo.com Prolün Tepe Noktsı Ö nce ir prolün tepe noktsı neresidir, onu htırltlım. Kc, prolün rtmktn zlm ve zlmktn rtm geçtiği nokt dieiliriz.

Detaylı

LOJİK DEVRELERDE SORUNLAR ve GİDERİLMESİ

LOJİK DEVRELERDE SORUNLAR ve GİDERİLMESİ Krdeniz Teknik Üniversitesi Bilgisyr Mühendisliği Bölümü Syısl Tsrım Lorturı LOJİK DEVRELERDE SORUNLAR ve GİDERİLMESİ 1. Giriş Şimdiye kdr ypıln teorik kominsyonel devre tsrımlrınd girişe uygulnn tüm işretlerin

Detaylı

İntegral Uygulamaları

İntegral Uygulamaları İntegrl Uygulmlrı Yzr Prof.Dr. Vkıf CAFEROV ÜNİTE Amçlr Bu üniteyi çlıştıktn sonr; düzlemsel ln ve dönel cisimlerin cimlerinin elirli integrl yrdımı ile esplnileceğini, küre, koni ve kesik koninin cim

Detaylı

3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ

3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ 3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ BİRİNCİ BÖLÜM Aç, Kps, Dynk, Tnılr ve Kısltlr Aç MADDE 1 (1) Bu Tebliğin cı, IMT 2000/UMTS Altypılrının Kurulsı

Detaylı

Bulanık Mantık ve Lojistik Regresyon Yöntemleri ile Ulaşım Ağlarında Geçki Seçim Davranışının Modellenmesi *

Bulanık Mantık ve Lojistik Regresyon Yöntemleri ile Ulaşım Ağlarında Geçki Seçim Davranışının Modellenmesi * İMO Teknik Dergi, 2008 4363-4379, Yzı 288 Bulnık Mntık ve Lojistik Regresyon Yöntemleri ile Ulşım Ağlrınd Geçki Seçim Dvrnışının Modellenmesi * Y. Şzi MURAT* Nurcn ULUDAĞ** ÖZ Geçki seçim problemi, bir

Detaylı

EKLEMELİ DC KOMPOUND JENERATÖR DENEY 325-05

EKLEMELİ DC KOMPOUND JENERATÖR DENEY 325-05 İNÖNÜ ÜNİVSİTSİ MÜHNDİSLİK FAKÜLTSİ LKTİKLKTONİK MÜH. BÖL. 35 LKTİK MAKİNALAI LABOATUVAI I KLMLİ DC KOMPOUND JNATÖ DNY 3505. AMAÇ: Kompound bğlnmış DC jenertörün çlışmsını incelemek.. UYGULAMALA:. Yük

Detaylı

SANTRİFÜJ KOMPRESÖR ÇARKININ ÖN TASARIMI. Saim KOÇAK. S. Ü. Mühendislik - Mimarlık Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü, Kampüs Konya

SANTRİFÜJ KOMPRESÖR ÇARKININ ÖN TASARIMI. Saim KOÇAK. S. Ü. Mühendislik - Mimarlık Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü, Kampüs Konya TEKNOLOJİ, (00), Syı -, 9-5 TEKNOLOJİ SANTRİFÜJ KOMPRESÖR ÇARKININ ÖN TASARIMI Sim KOÇAK S. Ü. Mühendislik - Mimrlık Fkültesi Mkin Mühendisliği Bölümü, Kmpüs Kony ÖZET Sntrifüj kompresörü çrkınd ön tsrımın

Detaylı

Örnek...1 : a, b ve c birbirlerinden farklı birer rakamdır. a.b+9.b c en çok kaçtır?

Örnek...1 : a, b ve c birbirlerinden farklı birer rakamdır. a.b+9.b c en çok kaçtır? RAKAM Syılrı ifde etmek için kullndığımız 0,,2,3,4,5,6,7,8,9 sembollerine rkm denir. Örnek... :, b ve c birbirlerinden frklı birer rkmdır..b+9.b c en çok kçtır? DOĞAL SAYILAR N={0,,2,3...,n,...} kümesine

Detaylı

Değişken Kalınlıklı İzotrop Plakların ANSYS Paket Programı ile Modellenmesi

Değişken Kalınlıklı İzotrop Plakların ANSYS Paket Programı ile Modellenmesi Değişken Klınlıklı İotrop Plklrın ANSYS Pket Progrmı ile odellenmesi ustf Hlûk Srçoğlu 1, Yunus Öçelikörs 1 1 Eskişehir Osmngi Üniversitesi, İnşt ühendisliği Bölümü, Eskişehir mhsrcoglu@ogu.edu.tr, unuso@ogu.edu.tr

Detaylı

a üstel fonksiyonunun temel özellikleri şunlardır:

a üstel fonksiyonunun temel özellikleri şunlardır: 1 Üstel Fonksiyon: >o, 1 ve herhngi bir reel syı olmk üzere f: fonksiyon denir. R fonksiyonun üstel R, f()= 1 2, f()= ve f()= f()= gibi tbnı sbit syı (pozitif ve 1 den frklı) ve üssü 4 değişken oln bu

Detaylı

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER TANIMLAR :, b, R ve 0 olmk üzere denklem denir. b = 0 denklemine, ikini dereeden bir bilinmeyenli Bu denklemde, b, gerçel syılrın

Detaylı

KURUMSAL YÖNETİM-ŞİRKET PERFORMANSI İLİŞKİSİ: İMKB KURUMSAL YÖNETİM ENDEKSİ ÜZERİNE AMPİRİK BİR ÇALIŞMA

KURUMSAL YÖNETİM-ŞİRKET PERFORMANSI İLİŞKİSİ: İMKB KURUMSAL YÖNETİM ENDEKSİ ÜZERİNE AMPİRİK BİR ÇALIŞMA KURUMSAL YÖNETİMŞİRKET PERFORMANSI İLİŞKİSİ: İMKB KURUMSAL YÖNETİM ENDEKSİ ÜZERİNE AMPİRİK BİR ÇALIŞMA Doç. Dr. İlker H. ÇARIKÇI Süleymn Demirel Üniversitesi, İİBF, İşletme Bölümü Doç. Dr. Şeref KALAYCI

Detaylı

KAHRAMANMARAŞ SÜTÇÜ İMAM ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK-MİMARLIK FAKÜLTESİ/ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

KAHRAMANMARAŞ SÜTÇÜ İMAM ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK-MİMARLIK FAKÜLTESİ/ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AHMET GANİ UZMAN E-Posta Adresi agani@ksu.edu.tr Telefon (İş) Telefon (Cep) Faks Adres 3442801629-1629 5337719558 KAHRAMANMARAŞ SÜTÇÜ İMAM ÜNİVERSİTESİ/MÜHENDİSLİK- MİMARLIK FAKÜLTESİ/ELEKTRİK-ELEKTRONİK

Detaylı

DENEY 2 Wheatstone Köprüsü

DENEY 2 Wheatstone Köprüsü 0-05 Güz ULUDĞ ÜNİESİTESİ MÜHENDİSLİK FKÜLTESİ ELEKTİK-ELEKTONİK MÜHENDİSLİĞİ ÖLÜMÜ EEM0 Elektrik Devreleri Lorturı I 0-05 DENEY Whetstone Köprüsü Deneyi Ypnın Değerlendirme dı Soydı : Deney Sonuçlrı (0/00)

Detaylı

LOGARİTMA. Örnek: çizelim. Çözüm: f (x) a biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel. aşağıda verilmiştir.

LOGARİTMA. Örnek: çizelim. Çözüm: f (x) a biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel. aşağıda verilmiştir. LOGARİTMA I. Üstl Fonksiyonlr v Logritmik Fonksiyonlr şitliğini sğlyn dğrini bulmk için ypıln işlm üs lm işlmi dnir. ( =... = 8) y şitliğini sğlyn y dğrini bulmk için ypıln işlm üslü dnklmi çözm dnir.

Detaylı

YAPI ELEMANI OLARAK YERİNDE DÖKME BETONARME KAZIKLAR

YAPI ELEMANI OLARAK YERİNDE DÖKME BETONARME KAZIKLAR TMMOB İNŞAAT MÜHENDİLERİ ODAI İTANBUL ŞUBEİ YAPI TAARIM KURLARI YAPI ELEMANI OLARAK YERİNDE DÖKME BETONARME KAZIKLAR Prof. Dr. Zeki Cele İstnbul Teknik Üniversitesi, İnşt Fkültesi Betonrme Yılr ve Derem

Detaylı

THÉVENİN, NORTON, MAKSİMUM GÜÇ TEOREMİ ve DEVRE PARAMETRELERİ

THÉVENİN, NORTON, MAKSİMUM GÜÇ TEOREMİ ve DEVRE PARAMETRELERİ DENEY NO: 4 THÉENİN, NORTON, MAKSİMUM GÜÇ TEOREMİ ve DERE PARAMETRELERİ Mlzeme ve Cihz Litei:. 330 direnç det. k direnç 3 det 3.. k direnç det 4. 3.3 k direnç det 5. 5.6 k direnç det 6. 0 k direnç det

Detaylı

YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ

YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ YILLAR 00 003 00 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS 3 1 1 1 3 YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ YÜZDE: Bir syının yüzde sı= dır ÖRNEK(1) % i 0 oln syıyı bullım syımız olsun 1 = 0 = 0 ÖRNEK() 800 ün % ini bullım

Detaylı

B - GERĐLĐM TRAFOLARI:

B - GERĐLĐM TRAFOLARI: ve Seg.Korum_Hldun üyükdor onrım süresinin dh uzun olmsı yrıc rnın izole edilmesini gerektirmesi; rızlnmsı hlinde r tdiltını d gerektireilmesi, v. nedenlerle, özel durumlr dışınd tercih edilmezler. - GERĐLĐM

Detaylı

ARABA BENZERİ GEZGİN ROBOTUN OTOMATİK PARK ETMESİ İÇİN BİR YÖNTEM

ARABA BENZERİ GEZGİN ROBOTUN OTOMATİK PARK ETMESİ İÇİN BİR YÖNTEM ARABA BENZERİ GEZGİN ROBOTUN OTOMATİK PARK ETMESİ İÇİN BİR YÖNTEM Burk Uzkent Osmn Prlktun Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Eskişehir Osmngzi Üniversitesi, Eskişehir uzkent.burk@gmil.com oprlk@ogu.edu.tr

Detaylı

Tablo 1: anket sorularına verilen cevapların % de dağılımı Anket soruları. % c. % a. % b

Tablo 1: anket sorularına verilen cevapların % de dağılımı Anket soruları. % c. % a. % b PROJENİN ADI: Kimy Öğretiminde Alterntif Öğretim Metodu PROJE AMACI: Kimy öğretiminde lterntif uygulm olrk nimsyon sunumu tekniğinin uygulnilirliğini örneklerle göstermek ve dh iyi nsıl öğreteilirim sorusun

Detaylı

BİR BİNA MODELİNİN TİTREŞİMLERİNİN DENEYSEL ANALİZİ

BİR BİNA MODELİNİN TİTREŞİMLERİNİN DENEYSEL ANALİZİ 15. ULUSAL MAKİNA TEORİSİ SEMPOZYUMU Niğde Üniv. Mühendislik Fkültesi 16-18 Hzirn 2011 BİR BİNA MODELİNİN TİTREŞİMLERİNİN DENEYSEL ANALİZİ Hsn Ömür ÖZER*, Nurkn YAĞIZ** (*) İstnbul Üniversitesi, Teknik

Detaylı

KURAL TABANLI BULANIK MODELLEME VE FİYAT TAHMİNLEME SÜRECİNDE BİR UYGULAMA

KURAL TABANLI BULANIK MODELLEME VE FİYAT TAHMİNLEME SÜRECİNDE BİR UYGULAMA T.C. DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ SOSYL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ İŞLETME NBİLİM DLI YÖNETİM BİLİMİ PROGRMI YÜKSEK LİSNS TEZİ KURL TBNLI BULNIK MODELLEME VE FİYT THMİNLEME SÜRECİNDE BİR UYGULM Ejder YÇIN Dnışmn Prof.

Detaylı

3. BOOLE CEBRĐ A Z. Şekil 3-3 DEĞĐL işleminin anahtar devrelerindeki karşılığı

3. BOOLE CEBRĐ A Z. Şekil 3-3 DEĞĐL işleminin anahtar devrelerindeki karşılığı 3. BOOLE CEBRĐ B Z 1854 yılınd mtemtikçi ve filozof George Boole, mntığın sistemtik olrk inelenmesi için şimdi Boole eri dediğimiz ir eir sistemi geliştirdi. Sonr 1938 yılınd C. E. Shnnon, nhtrlm eri denilen

Detaylı

DENEY 6. İki Kapılı Devreler

DENEY 6. İki Kapılı Devreler 004 hr ULUDĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FKÜLTESİ ELEKTRİKELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ÖLÜMÜ ELN04 Elektrik Devreleri Lorturı II 004 hr DENEY 6 İki Kpılı Devreler Deneyi Ypnın Değerlendirme dı Soydı : Ön Hzırlık

Detaylı

BULANIK MANTIK UYGULAMASIYLA DC MOTORUN HIZ KONTROLÜ. Mohammad M.FARİS YÜKSEK LİSANS TEZİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ

BULANIK MANTIK UYGULAMASIYLA DC MOTORUN HIZ KONTROLÜ. Mohammad M.FARİS YÜKSEK LİSANS TEZİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BULANIK MANTIK UYGULAMASIYLA DC MOTORUN HIZ KONTROLÜ Mohmmd M.FARİS YÜKSEK LİSANS TEZİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ TEMMUZ 2008 ANKARA Mohmmd M. FARİS trfındn

Detaylı

TOMRUKLARDAN MAKSİMUM KERESTE RANDIMANI ELDE ETMEK İÇİN İKİ BOYUTLU GEOMETRİK TEORİ 1. Süleyman KORKUT

TOMRUKLARDAN MAKSİMUM KERESTE RANDIMANI ELDE ETMEK İÇİN İKİ BOYUTLU GEOMETRİK TEORİ 1. Süleyman KORKUT Süleymn Demirel Üniversitesi Ormn Fkültesi Dergisi Seri: A, Syı:, Yıl: 004, ISSN: 130-7085, Syf:160-169 TOMRUKLARDAN MAKSİMUM KERESTE RANDIMANI ELDE ETMEK İÇİN İKİ BOYUTLU GEOMETRİK TEORİ 1 Süleymn KORKUT

Detaylı

Sosyal Harcamalar ve İktisadi Büyüme İlişkisi: Türkiye Ekonomisinde 1960 2005 Dönemine Yönelik Bir Dinamik Analiz

Sosyal Harcamalar ve İktisadi Büyüme İlişkisi: Türkiye Ekonomisinde 1960 2005 Dönemine Yönelik Bir Dinamik Analiz Sosyl Hrcmlr ve İktisdi Büyüme İlişkisi: Türkiye Ekonomisinde 1960 2005 Dönemine Yönelik Bir Dinmik Anliz Sosyl Hrcmlr ve İktisdi Büyüme İlişkisi: Türkiye Ekonomisinde 1960 2005 Dönemine Yönelik Bir Dinmik

Detaylı

İntegralin Uygulamaları

İntegralin Uygulamaları Bölüm İntegrlin Uygulmlrı. Aln f ve g, [, b] rlığındki her x için f(x) g(x) eşitsizliğini sğlyn sürekli fonksiyonlr olmk üzere y = f(x), y = g(x) eğrileri, x = ve x = b düşey doğrulrı rsındki S bölgesini

Detaylı

ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ

ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Mimrlık Fkültesi İnşt Mühendisliği Bölümü E-Post: ogu.hmet.topcu@gmil.com Web: http://mmf2.ogu.edu.tr/topcu Bilgisyr Destekli Nümerik Anliz Ders notlrı 204

Detaylı

ĐNÖNÜ ÜNĐVERSĐTESĐ MÜHENDĐSLĐK FAKÜLTESĐ ELEKTRĐK-ELEKTRONĐK MÜH. BÖL. DC ŞÖNT MOTOR DENEY

ĐNÖNÜ ÜNĐVERSĐTESĐ MÜHENDĐSLĐK FAKÜLTESĐ ELEKTRĐK-ELEKTRONĐK MÜH. BÖL. DC ŞÖNT MOTOR DENEY ĐNÖNÜ ÜNĐVRSĐTSĐ MÜHNDĐSLĐK FAKÜLTSĐ LKTRĐK-LKTRONĐK MÜH. BÖL. DC ŞÖNT MOTOR DNY 34-0 1. AMAÇ: Şönt bğlnmış DC motorun moment/hız ve verim krkteristiklerini ve ln kımıyl nsıl değiştiklerini incelemek..

Detaylı

Kesir Örnek Çözüm. 1. Yandaki şekilde bir TEST - 1. 1. Taralı alanı gösteren. bütün 8 eş parçaya bölünmüş ve bu parçalardan 3 tanesi

Kesir Örnek Çözüm. 1. Yandaki şekilde bir TEST - 1. 1. Taralı alanı gösteren. bütün 8 eş parçaya bölünmüş ve bu parçalardan 3 tanesi Kesir.. Trlı lnı gösteren kesri bulunuz. kesrini ile genişlettiğimizde elde edilecek kesri bulunuz.. Yndki şekilde bir bütün 8 eş prçy bölünmüş ve bu prçlrdn tnesi trnmıştır. Trlı lnı gösteren kesir syısı

Detaylı

Sezgisel Bulanık Mantık Kenar Çıkartım Algoritmasının Otsu Metodu ile Optimizasyonu

Sezgisel Bulanık Mantık Kenar Çıkartım Algoritmasının Otsu Metodu ile Optimizasyonu KSU Mühendislik Bilimleri Dergisi, 15(),01 1 KSU. Journl of Engineering Sciences, 15(),01 Sezgisel Bulnık Mntık Kenr Çıkrtım lgoritmsının Otsu Metodu ile Optimizsyonu Hsn BDEM 1, Eyüp YLÇIN, Mhit GÜNEŞ

Detaylı

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİT

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİT DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİT BİRİNCİ DERECEDEN DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER. Kznım : Gerçek syılr kümesinde birinci dereceden eşitsizliğin özelliklerini belirtir.. Kznım : Gerçek

Detaylı

Ö.Y.S. 1998. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ

Ö.Y.S. 1998. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ Ö.Y.S. 998 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Üç bsmklı bir doğl syısının ktı, iki bsmklı bir y doğl syısın eşittir. 7 Bun göre, y doğl syısı en z kç olbilir? A) B) C) 8 D) E) Çözüm y 7 7y (, en küçük bsmklı,

Detaylı

Velilere Yönelik Soru Formu

Velilere Yönelik Soru Formu Velilere Yönelik Soru Formu Eğitim Stndrtlrı Pilot Çlışmsı 4. Sınıf Mtemtik Okul Sınıf Öğrenci Sevgili veliler, Sevgili velyet shipleri, Çocuğunuzun sınıfı, mtemtik eğitim stndrtlrın ilişkin bir pilot

Detaylı

ASAL SAYILAR. Asal Sayılar YILLAR MATEMATĐK ĐM

ASAL SAYILAR. Asal Sayılar YILLAR MATEMATĐK ĐM YILLAR 00 003 004 00 006 007 008 009 00 0 ÖSS-YGS - - - - - - - ASAL SAYILAR ve kendisinden bşk pozitif böleni olmyn den büyük tmsyılr sl syı denir Negtif ve ondlıklı syılr sl olmz Asl syılrı veren bir

Detaylı

Güç Sistemleri Analizi

Güç Sistemleri Analizi İçindekiler Güç Sistemleri Anlizi GİRİŞ.... GÜÇ SİSTEMLERİ İÇİN GEREKLİ OLAN TEMEL ÇALIŞMALAR...4. NOTASYON...6.3 TEK FAZLI EVREE GÜÇ...7.4 ÜÇ FAZLI ENGELİ EVRELERE GÜÇ...9.5 PER-UNİT (BAĞIL) BÜYÜKLÜKLER...9.6

Detaylı

EasyMP Multi PC Projection Kullanım Kılavuzu

EasyMP Multi PC Projection Kullanım Kılavuzu EsyMP Multi PC Projection Kullnım Kılvuzu İçindekiler 2 EsyMP Multi PC Projection Uygulmsın Giriş EsyMP Multi PC Projection Uygulmsının Özellikleri... 5 Çeşitli Aygıtlr Bğlntı... 5 Dört Pnelli Ekrn...5

Detaylı

BSD Lİ DİK İŞLEME MERKEZİNDE PARÇA PROGRAMINA GÖRE ZAMAN ANALİZİ

BSD Lİ DİK İŞLEME MERKEZİNDE PARÇA PROGRAMINA GÖRE ZAMAN ANALİZİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİLİMLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 2002 : 8 : 1 : 42-51 BSD

Detaylı

ORAN ORANTI. Örnek...1 : Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek...5 : a 1 2 =2b+1 3 =3c 4. Örnek...6 : Bir karışımda bulunan a, b ve c maddeleri arasında

ORAN ORANTI. Örnek...1 : Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek...5 : a 1 2 =2b+1 3 =3c 4. Örnek...6 : Bir karışımda bulunan a, b ve c maddeleri arasında ORAN ORANTI syısının 0 dn frklı oln b syısın ornı :b vey olrk gösterilir. b İki vey dh fzl ornın eşitlenmesiyle oluşn ifdeye orntı denir. b =c d ifdesine ikili orntı denir. Bir orntı orntı sbitine eşitlenerek

Detaylı

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü,

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü, 005 ÖSS SIN KPYSI SYISL ÖLÜM İKKT! U ÖLÜME EVPLYĞINIZ TPLM SRU SYISI 90 IR. İlk 45 Soru Son 45 Soru Mtemtiksel İlişkilerden Yrrlnm Gücü, Fen ilimlerindeki Temel Kvrm ve İlkelerle üşünme Gücü ile ilgilidir.

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Cilt: 15 Sayı: 1 sh Ocak 2013

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Cilt: 15 Sayı: 1 sh Ocak 2013 DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Cilt: 5 Syı: sh. 5-66 Ok 0 X ÇAPRAZLI ÇELİK SİSTEMLERDE BASINÇ ÇUBUĞUNUN ELASTİK BURKULMA DAVRANIŞININ İNCELENMESİ (INVESTIGATION OF ELASTIC BUCKLING

Detaylı

ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen

ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen ÇONLR Çokgenler rdışık en z üç noktsı doğrusl olmyn, düzlemsel şekillere çokgen denir. Çokgenler kenr syılrın göre isimlendirilirler. Üçgen, dörtgen, beşgen gibi. ışbükey (onveks) ve İçbükey (onkv) Çokgenler

Detaylı

T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI MEGEP (MESLEKÎ EĞİTİM VE ÖĞRETİM SİSTEMİNİN GÜÇLENDİRİLMESİ PROJESİ) İNŞAAT TEKNOLOJİSİ AHŞAP TAVAN VE DÖŞEMELER

T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI MEGEP (MESLEKÎ EĞİTİM VE ÖĞRETİM SİSTEMİNİN GÜÇLENDİRİLMESİ PROJESİ) İNŞAAT TEKNOLOJİSİ AHŞAP TAVAN VE DÖŞEMELER T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI MEGEP (MESLEKÎ EĞİTİM VE ÖĞRETİM SİSTEMİNİN GÜÇLENDİRİLMESİ PROJESİ) İNŞAAT TEKNOLOJİSİ AHŞAP TAVAN VE DÖŞEMELER ANKARA 2007 Milli Eğitim Bknlığı trfındn geliştirilen modüller;

Detaylı

Yüksek sayıda makalelerin sırrı

Yüksek sayıda makalelerin sırrı Yüksek syıd mklelerin sırrı Prof. Dr. Metin Blcı Türk ilim cmisının 2010 yılınd en çok yyın yptığı ilk 10 ilimsel derginin nlizini yptı. Bun göre toplm 21.529 mklenin %10 unun çok düşük düzeyde ve üstelik

Detaylı

U.Ü. Mühendislik Mimarlık Fakültesi Elektronik Mühendisliği Bölümü ELN3102 OTOMATİK KONTROL 2011 2012 Bahar Dönemi Ödevi

U.Ü. Mühendislik Mimarlık Fakültesi Elektronik Mühendisliği Bölümü ELN3102 OTOMATİK KONTROL 2011 2012 Bahar Dönemi Ödevi U.Ü. Mühendislik Mirlık Fkültesi Elektronik Mühendisliği Bölüü ELN302 OTOMATİ ONTROL 20 202 Bhr Dönei Ödevi MATLAB Siulink Progrı ullnılrk DC Motor Açısl onu Denetiinin Gerçekleştirilesi Ödevi Ypn Öğrencinin

Detaylı

2013 YILI TÜRKİYE RADYO VE TELEVİZYON YAYINCILIĞI SEKTÖR RAPORU

2013 YILI TÜRKİYE RADYO VE TELEVİZYON YAYINCILIĞI SEKTÖR RAPORU 2 0 1 3YI L I R KL AMV Rİ L Rİ YL T ÜRKİ Y RADY OVT L Vİ ZY ONY A YI NCI L I ĞI S KT ÖRRAPORU R A T M R A D Y OT L V İ Z Y O NY A Y I N C I L A R I M S L KB İ R L İ Ğ İ L e y l ks o k kmu r t İ ş Me r

Detaylı

b göz önünde tutularak, a,

b göz önünde tutularak, a, 3.ALT GRUPLAR Tnım 3.. bir grup ve G, nin boş olmyn bir lt kümesi olsun. Eğer ( ise ye G nin bir lt grubu denir ve G ile gösterilir. ) bir grup Not 3.. ) grubunun lt grubu olsun. nin birimi ve nin birimi

Detaylı

KISA MESAFE ERİŞİMLİ TELSİZ (KET) YÖNETMELİĞİ. BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak, Kısaltmalar ve Tanımlar

KISA MESAFE ERİŞİMLİ TELSİZ (KET) YÖNETMELİĞİ. BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak, Kısaltmalar ve Tanımlar 16 Mrt 2007 trihli 26464 syılı Resmi Gzete Telekomüniksyon Kurumundn: KISA MESAFE ERİŞİMLİ TELSİZ (KET) YÖNETMELİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM Amç, Kpsm, Dynk, Kısltmlr ve Tnımlr Amç MADDE 1- (1) Bu Yönetmeliğin mcı;

Detaylı