Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, Eylül 2013, Malatya ELEKTRİK MOTORLARININ KONTROLÜ

Transkript

1 Otomatk Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK, 6-8 Eylül, Malatya ELEKTRİK MOTORLARININ KONTROLÜ 4

2 Otomatk Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK, 6-8 Eylül, Malatya F85 DSP le Doğru Akım Motorunun Durum Ger Beslemel Hı ve Konum Denetm Ersn Yolaçan, Serkan Aydın, H. Metn Ertunç Mekatronk Mühendslğ Bölümü Kocael Ünverstes, İmt/KOCAELİ Öyak Isıtma Soğutma Sanay ve Tcaret A.Ş Öetçe Bu çalışmada ser uyarmalı fırçalı br Doğru Akım (DA) motorunun konum, yörüne ve hı denetmler, durum er beslemel kontrol yöntem le erçekleştrlmştr. Sstem rşne farklı referans şaretler uyulanarak konum ve hı değşkenlernn stenen referansa oturması amaçlanmıştır. Sstem çn erekl kontrol blokları, Matlab-Smulnk ortamında tasarlanarak Texas Instrument a at TMS F85 DSP kontrol kartı yardımıyla erçek amana aktarılmıştır. Durum er beslemel yöntemle elde edlen deneysel verler sonuçlar bölümünde açıklanmıştır.. Grş Günümüde elşen teknoloj le beraber DA motorlar çok küçük boyutlarda ve yüksek hı değerlernde üretleblmektedr. Farklı üç, boyut ve hı değerlerne sahp DA motorlar endüstrde otomotv, robotk, otomasyon b alanlarda yayın olarak kullanılmaktadır. Ayrıca hı ve moment kontrolü b uyulamalarda sıklıkla terch edlmektedr Fırçalı DA motorlar, tasarım ve kullanımı çok eskye dayanan motorlardır. Bu tp motorların avantajları arasında tasarım ve teorsnn karmaşık olmaması, hı ve moment kontrollernn rahatlıkla yapılablmes, tedark sürecnn kolay olması ve uyun fyata sahp olması österleblr. Deavantajları se düşük hılarda kontrolünün or ve üvenlrlğnn a olması, yüksek üçlü olanların boyutlarının aynı üçtek AC motorlara oranla fala olması şeklnde sıralanablr. Endüstryel uyulamalarda yayın kullanılan kontrol yöntemlernden brs PID kontroldür []. Bast yapısı ve kararlı çalışması b öellkler bu kontrol yöntemnn en büyük avantajlarıdır []. Bu avantajlara rağmen PID kontrol yöntemnn temel problem, yüksek derecede doğrusal olmayan bleşenler çeren sstemlere karşı duyarsı olması ve boucu etklerden kolay etklenmesdr []. Modern kontrolde, sstem üerndek doğrusal olmayan bleşenlern etklern aaltmak, kontrol alortmalarını parametre değşmlerne karşı bağımsı hale etrmek ve daha y br performans elde etmek çn H kontrol, kayma kpl kontrol, bulanık mantık, yapay snr ağları, durum er besleme b kontrol yöntemler uyulanmaya başlanmıştır [4-7]. Bu çalışmada se, konum ve hı değşkenlernn farklı rş referanslarına verdkler cevaplar durum er beslemel kontrol yöntem kullanılarak elde edlmştr. Bunun çn öncelkle ser uyarmalı fırçalı br DA motorun matematksel model bölüm de verlmştr. Bölüm te se hı ve konum parametrelern kontrol edeblmek amacıyla bu çalışmada ele alınan durum er beslemel yöntem ana hatları le açıklamış ve tasarlanan denetleyc bloklarına yer verlmştr. Farklı referans snyaller çn elde edlen deneysel kontrol sonuçları bölüm 4 te ve çalışmanın değerlendrlmes se bölüm 5 te yapılmıştır.. DA Motorun Matematksel Model Bu çalışmada, nomnal besleme değer 4V olan ser uyarmalı fırçalı br DA motor kullanılmıştır. Kullanılan motorun parametreler Tablo de verldğ bdr. Tablo : Motor Parametreler. Sembol Tanım Değer J Atalet Moment 4,9e-6 R Rotor Drenc 5,5 L Rotor Endüktansı 8,5e-4 K Motor Sabt 4,e- B Vskos sönümleme,56e-4.. Matematksel model Ser uyarmalı fırçalı br DA motorun lteratürdek elektrksel eşdeğer devres Şekl de österldğ b verlmştr. Şekl : DA motorun elektrksel eşdeğer devres. DA motorun matematksel model Şekl den ve Krchoff akım yasası yardımıyla kolaylıkla hesaplanablmektedr. Verlen elektrksel eşdeğer devreye öre matematksel model, denklem () le fade edlr. d V R L e () dt 4

3 Otomatk Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK, 6-8 Eylül, Malatya Burada, V motor besleme erlmn, R rotor drencn, L rotor endüktansını, rotor akımını ve e se ters elektromotor kuvvetn fade etmektedr. Geleneksel fırçalı br DA motorda, elektromotor kuvvet le açısal hı ve moment le akım arasındak lşkler denklem (-) le fade edlmektedr. e K v () T KT () Yukarıdak eştlklerde Kv hı ve KT se moment sabtlern belrtmektedr. Ayrıca eleneksel br DA motorun mekank denklem se aşağıdak eştlkte fade edlr. d J B T T dt L Denklem (4) le verlen eştlkte, T L yük momentn, B vskos sönümleme katsayısını, J atalet momentn, açısal hıı ve T se çıkış momentn fade eder. Denklem (-4) arasında verlen eştlkler yardımı le oluşturulan DA motorun Smulnk blok şeması Şekl de verldğ bdr. Şekl : DA motor blok şeması. Denetleyc Tasarımı Bu bölümde, DA motorun konum, hı ve yörüne denetmler çn durum er beslemel kontrol yöntemne at kontrolör yapıları elştrlmştr. Matlab-Smulnk ortamında oluşturulan kontrol blokları Texas Instrument TMS F85 DSP yardımıyla erçek ortamda çalıştırılmıştır. Burada yapılan kontrol çalışmasında sürücüye sabt Kh frekans ve değşken doluluk oranlarında PWM snyal uyulanmıştır. Şekl te kontrol alortmalarının çalıştırıldığı TI F85 DSP österlmştr. (4).. Durum er beslemel denetleyc Durum er beslemel kontrol, durum değşkenlernn (konum, hı, vme) hesaplanan katsayılarla çarpılarak toplama noktasına er beslenmes esasına dayanır. Durum er beslemel kontrole at blok şeması Şekl 4 te verldğ bdr. Şekl 4: Durum er beslemel denetleycnn enel yapısı Burada r(t) referans snyal, u(t) karşılaştırıcı, x(t) durum değşkenler ve y(t) çıkış snyaldr. Ayrıca K er besleme vektörü ve C katsayılar çn belrlenmş matrstr. Durum er beslemel kontrol, doğrusal olmayan sstemlerde eleneksel kontrol yöntemlerne öre daha y sonuç verse de bu yönteme at temel k problem, sstemn tüm değşkenlernn ölçüleblr olamaması ve durumlar çn alılayıcıya htyaç duyulması şeklnde sıralanablr. Durumları ölçmek çn htyaç duyulan alılayıcılar sstem malyetn artırıcı etkye sahptr. Bu yöntemde hem malyet aaltmak hem de ölçülemeyen durumları belrlemek amacıyla ölemc tasarlanablr. Bu çalışma çn oluşturulan durum er beslemel denetleycye at enel blok yapısı Şekl 5 te verldğ bdr. F85 ezdsp Konum Olcum H Konum H Konum_Hata Hata_Blou H_Hata Konum_Hata H_Hata Kontrolör_Cks Denetleyc PWM Şekl 5: Gerçek amanlı denetleyc österm PWM Şekl 6 da motorun konum ve hı blsnn elde edlmes amacıyla oluşturulan Smulnk yapısına yer verlmştr. C8x/C8xx qdf In In Out H_Olcum H qposcnt eqep eqep 6/496 IQmath A Y IQN Float to IQN IQmath A Y IQN Float to IQN IQmath A Y B IQNmpyIQx IQN x IQN Konum Şekl : Texas Instrument TMS F85 DSP Şekl 6: Ölçüm bloğu çyapısı 44

4 Hı [RPM] Hı [RPM] Otomatk Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK, 6-8 Eylül, Malatya Yukarıda verlen yapıda, konum blsnn alınması çn DSP kart çn öel haırlanmış enkoder okuma bloğu kullanılmıştır. Burada alınan konum blsnden hı blsnn çıkarımında Şekl 6 da verlen yapıdak hı ölçüm bloğunda baı matematksel hesaplamalar ve dönüşümlerden faydalanılmıştır. Şekl 7 de se denetleyc rşler çn kullanılan hı ve konumdak hata değerlernn elde edlmes çn oluşturulan blok şeması verlmştr. C8x/C8xx Data SCI RCV SCI Receve IQmath A Y IQN Float to IQN Konum H H_Hata Konum_Hata snle C8x/C8xx Data SCI XMT SCI Transmt Şekl 7: Durum er beslemel denetleyc hata bloğu Konum ve hıdak hata değerlernn er besleme katsayıları le çarpılarak uyun doluluk oranına sahp PWM snyalnn üretlmes, Şekl 8 de verlen blok şemaları le erçekleştrlmştr. Ayrıca Şekl 8 de österlen denetleyc katsayıları konum kontrolü çn belrlenen değerlerdr. Konum_Hata H_Hata Konum_Kaanc. H_Kaanc IQmath.5 A Y K IQN Float to IQN Kontrolor_Cks Şekl : Hı denetleyc çn smulnk österm ve katsayıları 4. Deneysel Sonuçlar Bu çalışmada, durum er besleme yöntem le DA motorun konum, hı ve yörüne takb denetmler erçekleştrlmştr. Durum er beslemel yöntem le yapılan hı kontrolüne at deneysel sonuçlar Şekl le Şekl arasında verlmştr. Şekl de durum er beslemel hı kontrolü çn basamak cevabı verlmştr. Görüldüğü b çıkış, referans şaret sıfır kalıcı durum hatasıyla takp etmektedr. Burada maksmum %,5 değernde br aşım meydana elmştr. 5 5 Durum Ger Beslemel Hı Kontrolü Basamak Cevabı Referans Snyal Sstem Cevabı 4 Konum_Hata Konum_Kaanc.65 H_Hata.5 H_Kaanc K IQmath A Y IQN Float to IQN Kontrolor_Cks Şekl 8: Konum denetleyc çn smulnk österm ve katsayıları Yukarıda verlen bloklar yardımıyla hesaplanan PWM snyalnn motor sürücüsüne uyulanablmes çn kullanılan blok ve motor yönü denetm çn tasarlanan yapı Şekl 9 da verldğ b oluşturulmuştur. PWM Yon_ref IQmath A Y IQN Float to IQN IQmath A Y IQNabs Absolute IQN <= C8x/C8xx WA epwm epwm C8xx GPIOx GPIO DO Motor_Yon Şekl 9: Durum er beslemel denetleycnn enel Smulnk österm Konum kontrolü çn belrlenen katsayılar ve tasarlanan smulnk yapısı se Şekl da verlmştr Zaman [sanye] Şekl : Hı kontrolü basamak cevabı Şekl de hı çn farklı br referans şaret verlmştr. Burada da durum er beslemel kontrolör, loartmk smod (los) referans fonksyonunu sıfır kalıcı durum hatasıyla takp etmektedr Durum Ger Beslemel Hı Kontrolü LoSn Fonksyonu Cevabı Referans Snyal Sstem Cevabı Zaman [sanye] Şekl : Durum er beslemel hı kontrolü los fonksyon cevabı Şekl te se hı çn snüodal br referans şaret verlmştr. Sstem cevabı referansı enel olarak başarılı br şeklde takp etmektedr. Elde edlen deneysel sonuçtan örüldüğü b hıdak hata maksmum rpm olarak ölçülmüştür. 45

5 Konum [derece] Konum [derece] Hı [RPM] Konum [derece] Otomatk Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK, 6-8 Eylül, Malatya Durum Ger Beslemel Hı Kontrolü Snusodal Cevap 5 Durum Ger Beslemel Konum Kontrolü Yörüne Cevabı Referans Snyal Sstem Cevabı Zaman [sanye] Şekl : Hı kontrolü snüodal cevap Motor konum kontrolü çn durum er beslemel denetleycye referans olarak basamak snyal uyulanmıştır. Motor konumunun basamak snyal sıfır kalıcı durum hatası le takp etmes stenerek belrlenen katsayılara öre elde edlen sstem cevabı Şekl 4 te verlmştr. Görüldüğü b motor konumu referansı sıfır kalıcı durum hatası le takp edeblmektedr. Fakat seçlen parametrelere öre sstemde yaklaşık %5 lk br aşım meydana elmştr Durum Ger Beslemel Konum Kontrolü Basamak Cevabı Referans Snyal Sstem Cevabı Zaman [sanye] Şekl 4: Konum kontrolü basamak cevabı Durum er beslemel kontrolde referans olarak snüodal br şaret verldğnde elde edlen cevap Şekl 5 te verlmştr. Görüldüğü b cevapta sürekl br kalıcı durum hatası meydana elmştr. Oluşan bu kalıcı durum hatası farklı denetleyc katsayıları kullanılarak düşürüleblr. Fakat yukarıda bahsedldğ b kaanç değerler basamak snyal cevabına öre seçlmştr Durum Ger Beslemel Konum Kontrolü Snus Yörüne Cevabı -4 Referans Snyal Sstem Cevabı Zaman [sanye] Şekl 5: Durum er beslemel konum kontrolü Snüs yörüne cevabı -5 - Referans Snyal Sstem Cevabı Zaman [sanye] Şekl 6: Durum er beslemel konum kontrolü yörüne cevabı Şekl 6 da se snüodal şarete bra ürültü eklenerek yen br referans oluşturulmuştur. Elde edlen deneysel sonuçta referans şaretten sapmalar ve aşımlar meydana elmesne rağmen, enel olarak referans snyal başarı le takp edleblmştr. 5. Sonuçlar Bu çalışmada ser uyarmalı fırçalı br DA motorun durum er beslemel kontrol yöntem le konum, yörüne ve hı kontroller erçek amanda DSP kontrol kartı kullanılarak yapılmıştır. Burada hı denetm çn katsayılarının seçmnde, sstem basamak cevabı çn maksmum %,5 lk br aşıma ve sıfır kalıcı durum hatasına müsaade edlmştr. Konum denetmnde se basamak cevapta sıfır kalıcı durum hatası olması stenerek kaanç değerler belrlenmştr. Aşım, salınım, sapma b değerler ö önüne alındığında DA motorun hı kontrolünde durum er beslemel yöntem y sonuç vermştr. Buna rağmen konum denetmnde basamak cevap çn sıfır kalıcı durum hatasına öre seçlen kaanç değerler öellkle snüodal referans şaretn takp etmekte orlanmıştır. Teşekkür Yaarlar, bu çalışmanın yapılablmes çn mkânlarını esremeyen Kocael Ünverstes Mekatronk Mühendslğ Bölümü Tahrk Sstemler Laboratuvarına teşekkür eder. Kaynakça [] Oata K, Modern Control Enneern, Prentce-Hall, Inc. A Smon&Schuster Company [] Zhan J., Structural research of fuy PID controllers, n Proc. Internatonal Conference on Control and Automaton, ICCA5, Northeastern Unversty, Qnhuandao Hebe Chna 5. [] Vsol A., Fuy Loc Based Set-Pont Weht Tunn of PID Controllers, IEEE Transaccons on Systems, man and cybernetcs-part A: Systems and Humans, Vol.9, No.6,999. [4] H. S. Cho, Y. H. Park, Y. Cho, and M. Lee, Global sldn-mode control: mproved desn for a brushless DC motor, IEEE Control Systems Maane, vol., no., pp. 7 5,. [5] A. Rubaa, and R. Kotaru, Onlne dentfcaton and control of a DC motor usn learnn adaptaton of neural 46

6 Otomatk Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK, 6-8 Eylül, Malatya networks, IEEE Transactons on Industry Applcatons, vol. 6, no., pp.95 94,. [6] N. C. Sheh, P. C. Tun, and C. L. Ln, Robust output trackn control of a lnear brushless DC motor wth tme-varyn dsturbances, IEE Proceedns - Electrc Power Applcatons, vol. 49, no., pp. 9 45,. [7] Samr Mehta, John Chasson, Nonlnear Control of a Seres DC Motor: Theory and Experment, IEEE Proceedn of the Amercan Control Conference, Albuquerque, New Mexco,

7 Otomatk Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK, 6-8 Eylül, Malatya Sürekl Mıknatıslı Senkron Motor çn Doğrudan Moment Kontrol Yöntemlernn Karşılaştırmalı İncelenmes M. Emn ASKER, Mehmet ÖZDEMİR, Mehmet İlyas BAYINDIR Dyarbakır Meslek Yüksek Okulu, Dcle Ünverstes, Dyarbakır Elektrk-Elektronk Mühendslğ Bölümü, Fırat Ünverstes, Elaığ Teknk Blmler MYO, Elektronk ve Otomasyon Bölümü, Fırat Ünverstes, Elaığ Öetçe Verm ve üç yoğunluğu yükseklğ, rotor tasarımı esneklğ ve sürekl mıknatıs fyatlarının aalması le ömür boyu malyetnn asenkron motordan düşük hale elmes b avantajlarından dolayı Sürekl Mıknatıslı Senkron Motorlar ttkçe fala l örmektedr. Yüksek performanslı AA motor sürücüler, enellkle ya vektör kontrol ya da doğrudan moment kontrol yöntemlernden brne dayalı olarak erçekleştrlr. Bu çalışmada, hılı moment cevabı, değşken ve düşük evrc anahtarlama frekansı, yüksek moment dalalanması, düşük harmonk kayıpları b öellklere sahp olan klask doğrudan moment kontrol yöntemnn Sürekl Mıknatıslı Senkron Motora uyulanması ncelenmştr. Ayrıca, stenmeyen moment ve akı dalalanmalarını aaltan, sabt anahtarlama frekansına sahp olan uay vektör modülasyonlu doğrudan moment kontrol yöntem de ele alınmıştır. Bu yöntemlern bleşenler ncelenerek Smulnk ortamında yapılan benetmlerle karşılaştırılmıştır.. Grş Sürekl Mıknatıslı Senkron Motorlar (SMSM); rotorunda sarı yerne kullanılan mıknatısların manetk ve ısıl kapastelernde örülen yleşmelern etrdğ avantajlarla son amanlarda oldukça cap duruma elmştr. Robot uyulamaları, elektrkl araçlar, uay araçları, üneş ve rüâr enerjs uyulamaları, ev aletler vb uyulamalarda sıklıkla kullanılan br motordur. Doğrudan Moment Kontrol (DMK) yöntem lk olarak asenkron motorlar çn elştrlmştr ardından SMSM üerne de çok çeştl uyulamaları araştırılmıştır [-4]. DMK yöntemnde lk olarak, motor akı ve moment, stator akım ve erlmnn an değerler kullanılarak tahmn edlr. Elde edlen akı ve moment bllernn, referans değerlernden sapmalarını aaltacak şeklde, evrc çn en y anahtarlama durumu br anahtarlama tablosundan seçlerek kontrol erçekleştrlr. Bu yöntem hılı moment cevabı, değşken ve düşük evrc anahtarlama frekansı, yüksek moment dalalanmaları, düşük harmonk kayıpları b öellklere sahptr[]. Bu yöntemde akım ve erlm bller le stator drenc sayesnde stator akısı ve moment tahmn yapılır. Bu yüden parametre bağımlılığı adır. Bununla brlkte, öellkle düşük frekanslarda stator drencnn sıcaklıktan etklenmesyle değşklk östermes, kullanılan nteratör sapmaları ve ürültü yöntemn ayıf tarafları olarak sayılablr[]. Klask DMK yöntemnde tahmn edlen stator akısı ve moment, referans değerleryle karşılaştırılarak hsteres kontrolörlere önderlr. Hsteres kontrolör çıkışındak bller le stator akısı sektör blsne dayanarak, belrlenmş anahtarlama tablosundan en uyun erlm vektörler seçlr []. DMK yöntemnde stator akısının tahmn edlme şeklne öre erlm ve akım model olmak üere k yaklaşım kullanılablr. Bu çalışmada erlm model esas alınmıştır. Uay vektör modülasyonlu DMK (UVM-DMK) yöntem klask DMK yöntemnn elşmş br haldr. UVM-DMK yöntemler sabt anahtarlama frekansında erçekleştrlr. Kontrol yapısında kullanılan UVM alortması akı ve moment kontrol alortmasına bağlıdır []. Bu yönteme, klask DMK yöntemndek moment ve akı dalalanmalarını aaltmak çn htyaç duyulmuştur. Böylece DA aradevre kullanımı ve sayısal erçeklemes daha y olan br yöntem elde edlmştr [5]. Bu çalışmanın,. kısmında klask DMK yöntemnn ç yapısı ve aşamaları,.kısmında UVM-DMK yöntemnn etrdğ farklılıklar ve 4. Kısımda s benetm sonuçları sunulmaktadır.. Klask Doğrudan Moment Kontrol Yöntem DMK nn temel prensb, akıyı referans değere yakın ve sabt tutarken, momentte oluşacak hataları derecek ntelkte br anahtarlama dsn, evrcdek üç anahtarlarına uyulamaktır [4]. Bu anahtarlama ds önceden belrlenmş br tablodan seçlr. Bu tablodan seçm yapmak çn stator akı vektörünün konumuna dayalı sektör bls, akı ve moment kontrolör çıkış bller erekmektedr []. DMK yapısı k adet hsteres kontrolör, akı ve moment tahmn edc, erlm vektörü seçc ve evrcden meydana elr[]. Şekl de DMK nın prensp şeması blok dyaramı verlmştr. DMK yöntemnn temel şlem, belrlenmş br anahtarlama tablosundan uyun erlm vektörünü seçmektr[5]. DMK yöntemnde stator akısını hesaplamak çn farklı yöntemler vardır. Bunlardan erlm ve akım modeller, ayrı ayrı uyulanabldğ b, ksnn brleşmnden oluşan br model de oluşturulablr. Gerlm modelnde, ölçülen stator akımları ve erlmler le stator drenc bls erekmektedr. Bu yöntem öellkle yüksek hılarda terch edlen br yöntemdr. Akım model se öellkle rotor konum bls le akım 48

8 Otomatk Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK, 6-8 Eylül, Malatya bls erektren br yöntemdr. Öellkle düşük hılarda terch edlen br yöntemdr[5,6]. DMK yöntem ABB frması tarafından, vektör kontrol yöntemne alternatf olarak 996 da üretlmş ve pyasaya sürülmüştür. Şekl. DMK sürücü sstem erlm model blok dyaramı[5]. Stator Akısı ve Moment Tahmn DMK sürücüsünün en öneml kısmı akı tahmndr[5]. SMSM de akı ve moment Eş.6- da österldğ b hesaplanır. Stator akısının bu şeklde hesaplanması DMK çn erlm model olarak blnr. Ancak stator akısı; akım, sabt mıknatıs akısı ve ndüktans değerler le de hesaplanablr. Bu akım model olarak blnr. Bu yöntemde farklı olarak; ndüktans parametreler ve d-q akımları hesaplama çn rotor posyonu veya rotor hıı bls erekr. İndüktans değerlernn tahmn problemler, doyum b sorunları le posyon veya hı alılayıcılarının karmaşıklığı ve fyat olarak pahalı olmaları akım model yöntemn deavantajlarıdır[7,8]. Gerlm modelne öre stator akı değşm d s Vs RI () s dt olurken akı değer se ( ) t V RI dt () s s s fadesyle hesaplanır, burada başlanıç anındak akıyı temsl etmektedr. Drenç üerndek erlm düşümü hmal edldğnde akı fades; dt () s u s olarak yaılablr. u s aktf ve sıfır durum erlm vektörlerne karşılık elmektedr. Burada aktf vektörler çn k=,..6 çn u s ; j( k) V k V de (4) Sıfır vektörler çn u s = dır (Şekl ). Eş. e dkkat ettğmde erlmde meydana elen değşm akıya doğrudan yansımaktadır. Buna öre Δt kadar küçük br aman aralığında motora erlm vektörü uyulandığında stator akısındak değşm; s v s t (5) olur. Yan stator akısı, stator erlm vektörünün yönünde ve hıında s kadar lerler. Adım adım erlm vektörü seçlerek stator akısının stenlen şeklde hareket ettrlmes mümkündür. Aktf anahtarlama vektörler uyulandığında akı vektörü hılı br şeklde hareket eder. Sıfır vektörü uyulandığında se bu vektörün değşmedğ kabul edlr[]. α-β eksennde stator akı bleşenler, stator akısı uay vektörünün enlğ ve açısı aşağıdak eştlklerle hesaplanablr. V RI ) dt (6) ( V RI ) dt (7) s ( ( ) ( ) tan ( / ) (9) Moment eştlğ α-β eksennde aşağıdak b yaılablr. T e P(. I. I ) () Gerlm model öellkle düşük hılarda oluşan problemler yüünden yüksek hılarda önerlr. Düşük hılarda erlm çok düşük olduğu çn sıcaklıktan dolayı drençtek değşm bu modelde sorunlara neden olur [6]. Akım model kullanarak yapılan akı tahmn, düşük hılarda önerlr. Gerlm modelnn barındırdığı, drencn sıcaklıktan etklenmes problem nedenyle, erlm model yerne akım model terch edleblr. Bu modelde stator akımı, ndüktans bls, rotor hıı veya konum blsne htyaç duyulur.. Gerlm Vektörler ve Sektör Belrleme DMK yöntemnde akı ve moment hsteres karşılaştırıcılarının çıkış şaretler doğrultusunda altı adet aktf durum ve k adet sıfır erlm vektörlernn en uyun şeklde seçlmes le kontrol şlem erçekleştrlmektedr[]. Üç falı erlm kaynaklı br evrcde sek olası çalışma durumuna at erlm vektörler vardır. Bunlardan altı tanes aktf, tanes de pasf durum vektörlerdr. Aktf durum vektörler; ( ) V k j k V dce (k=, 6) () şeklnde enel br fade le österleblrler. Tablo. Anahtarlama erlm vektörler ve durumları Gerlm Vektörler Konum Durum V () Aktf V () Aktf V () Aktf V 4 () Aktf V 5 () Aktf V 6 () Aktf V 7 () Sıfır V () Sıfır (8) 49

9 Otomatk Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK, 6-8 Eylül, Malatya Aktf-durum vektörler V -V 6 olarak, sıfır-vektörler se V ve V 7 olarak şekl de österlmştr. Ayrıca erlm vektörler hakkında bl Tablo de verlmştr. Sektör belrleme şlem se Stator akısı uay vektörünün konumu dkkate alınarak belrlenr. Sektör belrleme çn açı hesaplaması Eş.9 le yapılablr. Açının değerne öre altı tane sektörler belrlenr. Sektör aralığı 6 dr. Buna öre her sektöre at aralıklar Tablo de verldğ bdr. V () 4. sektör V θ(4) 4 () V () V 7 (). sektör θ() V (). sektör θ() θ(5) θ(6) 5. sektör 6. sektör V 5 () V 6 () θ() V (). sektör Şekl. Sektörler ve Gerlm vektörler Tablo. Stator akısı konumu çn sektör ve açı aralıkları Sektör Açı -<θ()< <θ()<9 9<θ()<5 4 5<θ(4)< 5 <θ(5)<7 6 7<θ(6)<. DMK çn Hsteres Karşılaştırıcıları Doğrudan moment kontrolü yöntemn kullanan sürücülerde, anahtarlama vektörler, her br örnekleme peryodunda, moment ve stator akısı hatalarının aru edlen hsteres bant çnde kalmasını sağlayacak şeklde seçlrler. Bu hsteres bant enşlkler moment çn ΔΤ e ve akı çn ΔΨ olarak alınır[]. Hsteres bant enşlkler davranış üernde oldukça etkldr. Bant enşlğnn enş veya dar olması anahtarlama frekansına ve akı dala şekl kaltesne etk etmektedr. Bant enşlğnn dar seçlmes, anahtarlama frekansını artırırken, dala şeklnn düelmesne de yardımcı olur. Bant enşlğnn dar olması her br sektörde daha fala erlm vektörü seçlmes anlamına elmektedr[9]... Akı Hsteres Karşılaştırıcı Akı hsteres karşılaştırıcısı k sevyel br karşılaştırıcı olup, stator akısı hatasının stenen hsteres bant sınırları çersnde kalması çn erekl çıkış blsn sağlar. Bu bl se akının artması, se aalması erektğ anlaşılır. Yan tahmn edlen akı le referans akı eş. dek b karşılaştırılır. s sref s d () s s sref s.. Moment Hsteres Karşılaştırıcı Moment hsteres karşılaştırıcısı çn asenkron motor kontrolünde sevyel karşılaştırıcı kullanılır. Ancak SMSM çn yapılan DMK kontrolde enel kanı k sevyel kullanma üerndedr. Çünkü sıfır erlm vektörler seçldğnde, asenkron motorda stator akısı değşme. Rotor akısı da stator akısına bağlı olduğundan, rotor akısı da değşme. Dolayısıyla bu etkden dolayı momente br değşm meydana elme. Ancak SMSM de sıfır erlm vektörler seçldğnde stator akısı değşm tam olarak sıfır olma. Çünkü rotordak sabt akının, stator akısına etksnden dolayı br değşm meydana elr. Bu da momente etk ederek moment aaltır. O halde momentn aalması aten ters yön aktf erlmler le sağlandığına öre bu şeklde kullanmaya erek yoktur. Bu durum eş. verlmştr[]. Ancak üç sevyel kullanılması erektğ dda edenlerde vardır[5]. Moment hsteres karşılaştırıcısı, moment hatasının stenen hsteres bant sınırları çersnde kalması çn erekl bly sağlar. Bu bl se momentn artması, - se aalması anlamına elr[]. Te Teref Te dte T e Teref Te.4 Stator Akısının Kontrolü ve Moment Tepks () Stator akısının kontrolü, motoru besleyen evrcde uyun erlm vektörlernn seçlmes le sağlanır. Her adımda uyun erlm vektörü seçlerek stator akısı stenlen şeklde hareket ettrleblr. Stator akısı uay vektörü, stator erlm uay vektörünün nteral olduğundan, uyulanan erlm vektörü doğrultusunda hareket eder. Moment fades, stator akısı ve rotor akısı cnsnden yaılırsa eş. 4 dek fade elde edlr. Yan moment, stator akısı enlğ, rotor akısı enlğ ve bunların arasındak açıya bağlı olarak değşm östermektedr. Bu açı yük açısı olarak da blnr. Stator akısı le rotor açısı arasındak lşk Şekl 4 te österlmştr. P Te s m sn( ) (4) L q Şekl. Stator ve rotor akılarının konumları Stator akısı, anahtarlama tablosundan seçlen aktf erlm vektörler le orantılı br şeklde, onlarla aynı yönde hareket eder. Şekl ncelendğnde, ler yönde dönüş çn seçlen erlm vektörler stator akısını artırır veya aaltır. Eğer dışa doğru olan erlm vektörler seçlrse akının enlğnde artma, çe doğru olanlar seçlrse aalma oluşur. Bu durumda stator akısı ler yönde hareket ettğ çn aradak açı artar dolayısıyla moment artmış olur. Ters yöndek erlm vektörler seçldğnde yne stator akısının enlğ artar veya aalır. Stator akısı ters yönde hareket ettğ çn aradak açı aalır. Dolayısıyla moment aalır..5 Anahtarlama Tablosu ve En Uyun Anahtarlama Vektörünün Seçm DMK yöntemnde moment değer, stator akısı uay vektörünü yöneten anahtarlama erlm vektörler sayesnde kontrol edlr. Saat yönünün tersne dönen br motorda, momentte br artış erekyorsa, stator akısı uay vektörünü saat yönünün tersne hareket ettrmek erekr. Momente br aalama erekl se saat yönünde hareket ettrmek erekr. Moment değernn değşmes stenmyorsa, stator akısı uay vektörünün dönmes durdurulur[6]. İler-er hareket, aktf erlm vektörler le, durdurma se sıfır vektörler le sağlanır. Bu üç durum Şekl 4 te österlmştr. 4

10 Otomatk Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK, 6-8 Eylül, Malatya β akı moment V Ψ s V 5 akı moment akı moment V. sektör w r α V 6 akı moment artama aalma β V 4 akı moment akı moment V Ψ s V 6 akı moment w r akı moment. sektör V Bu yöntemle, klask DMK yöntemnde stenmeyen yüksek moment ve akı dalalanmaları aaltılır. Ayrıca sabt anahtarlama frekansına sahp olması mkro şlemc uyulamalarına kolaylık etrr. Moment kontrolöründen üretlen, moment kaynaklı açı artışı le referans stator akısı konum bls le Eş. 4 tek b toplanarak, referans stator akısı vektörünün stator referans dülemdek α-β bleşenler elde edlr[,]. Yan yük açısındak artma mktarı, doğrudan referans stator akısına yansıtıldığı çn etkl br kontrol şlem erçekleştrlmş olur. a) b) Şekl 4. Gerlm vektörlernn stator akısı ve momente etks a) Stator akısı. sektörde ken b) Stator akısı. sektörde ken Dolayısıyla moment ve akıyı arulanan şeklde kontrol etmek çn evrcye uyulanacak erlm vektörlern doğru şeklde seçmek erekr. Bunun çn akı ve moment kontrolü çn han erlm vektörlernn uyulaması erektğ belrlenmeldr. Herbr sektörde, stenen dönüş yönüne öre stator akı vektörünün hareket yönünü ve hıını artıran ve aaltan erlm vektörler belrlenr. Bu vektörler oluşturan tabloya anahtarlama tablosu denr[7]. Amaca uyun erlm vektörlernn seçlmes anahtarlama tablosundan yapılır. Buna öre k sevyel hsteres karşılaştırıcı çıkışları ve sektör blsne öre SMSM çn anahtarlama tablosu Tablo te verlmştr. Tablo. SMSM çn DMK anahtarlama tablosu [] Sektörler dψ dt V () V 6 () V () V 5 () V () V () V 4 () V 6 () V 4 () V () V 5 () V () V 5 () V () V 6 () V () V 6 () V 4 () V ) V () V () V 5 () V () V 4 (). UVM-DMK Kontrol Yöntem Uay vektör alortmasından faydalanılarak klask DMK yöntemn yleştrme amacıyla elştrlen br yöntemdr. Uay vektörü yöntemnn avantajlarına sahptr. Klask DMK alortması, evrc çn an değerler ve hesaplanan djtal kontrol snyallerne dayanır. UVM-DMK yöntemlerndek kontrol alortmaları se evrc çn anahtarlama snyaller UVM tarafından elştrlen ortalama değerlere dayanır. Bu, DMK le UVM-DMK arasındak temel farklılıktır []. AA makneler çn, UVM-DMK yöntemnde farklı alortmalar elştrlmştr. Şekl 5 de blok şeması verlmş olan yöntemde akı ve moment tahmnnde, klask DMK yöntemnde olduğu b akım ve erlm bls le stator drenc bls erekmektedr. Bu yönteme, kapalı çevrm moment kontrollü UVM-DMK yöntem de denr. Öellkle SMSM çn uyun br yapıya sahp olduğu çn bu çalışmada ncelenmes terch edlmştr[]. Şekl 5. UVM-DMK yöntem blok şeması[,] Referans stator akısı le tahmn edlen stator akısı karşılaştırılarak elde edlen hata uay vektör çn stator erlm vektörü hesaplamasında kullanılır. Bu hesaplamada Eş.5-6 kullanılır[4]. (cos( ) sn( ) (5) sc sc U s Ts s s IsRs (6) 4. Benetm Sonuçları Klask DMK ve UVM-DMK yöntemler çn yapılan smülasyon sonuçları Şekl 6-9 de verlmştr. Benetmler aşağıda belrtlen k ayrı durum çn yapılmıştır. Motor parametreler tablo 4 te verlmştr. I.Durum: Referans hı 57 rad/s ken yük moment t=.5 s anında Ty=5 Nm ye çıkarılmıştır. Bu durumda motorun hılandıktan sonra yük momentne verdğ tepk örülmektedr. Elde edlen sonuçlar Şekl 6 da verlmştr. II. Durum: Yük moment Ty= ken referans hı 5 rad/s olarak başlatılmış, t=. sn de ωref=-5 rad/s ve t=.5 sn de ωref=5 rad/s yapılmıştır. Bu durumda hı referansının yön değştrmesne verlen tepk ncelenmştr. Elde edlen sonuçlar Şekl 7 de verlmştr. Yukarıdak I.durum ve II.durum şartları altında UVM-DMK yöntem çn alınan benetm sonuçları sırasıyla Şekl 8-9 da verlmştr. Her k yöntemn benetmlernde DMK çyapısı ve benetm parametreler eşt tutularak sağlıklı karşılaştırmanın önü açılmıştır. Tablo 4. Benetmlerde kullanılan motor parametreler Stator Drenc R.4 Ω İndüktans(d bleşen) Ld 6.8 mh ndüktans(q bleşen) Lq 6.8 mh Kutup Çft P Eylemslk moment J. K m Sürtünme Katsayısı B Nm s/rad Nomnal Gerlm UN V Moment Sabt KT.65 Nm/A s 4

11 Wr(rad/s) Isabc(A) Te(N.m) Wr(rad/s) Isabc(A) Te(N.m) falfa(wb) Wr(rad/s) Isabc(A) Te(N.m) Wr(rad/s) Isabc(A) Te(N.m) falfa(wb) Otomatk Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK, 6-8 Eylül, Malatya fbeta(wb) fbeta(wb) Wref Wr t(s) 6 4 Wref Wr t(s) t(s) Şekl 6. I.durumda, klask DMK yöntem çn sırasıyla stator akı bleşenler, moment, hı, fa stator akımlarının değşm t(s) Şekl 8. I.durumda, UVM-DMK yöntem çn stator akısı ve bleşenler, moment, hı, fa stator akımlarının değşm Wref Wr t(s) Wref wr t(s) t(s) Şekl 7. II.durumda, klask DMK yöntem çn moment, hı, fa stator akımlarının değşm t(s) Şekl 9. II.durumda, UVM-DMK yöntem çn moment, hı, fa stator akımlarının değşm 4

12 Otomatk Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK, 6-8 Eylül, Malatya Şekl.6 ve Şekl.8 dek stator akılarının değşm karşılaştırılırsa klask DMK yöntemnde akı dalalanmasının UVM-DMK yöntemne öre daha enş br bant aralığında değştğ örülmektedr. Klask DMK yöntemnde, hsteres kontrolörlern bant enşlkler ve örnekleme peryodunun değşmes olumsu etk üretmektedr. Bu yöntemn hılı moment cevabına rağmen akı, akım ve moment cevabının dalalanma problem vardır. Bu durum Şekl.6-7 le Şekl.8-9 karşılaştırıldığında örülmektedr. Klask DMK fala kontrolöre htyaç duymaması, konum bls erektrmedğ çn alılayıcısı kontrole uyun oluşu, mnmum moment cevap süresne sahp olması, yapısının sadelğ, akı ve momentn doğrudan kontrol edleblyor olması, parametre bağımlılığı a olması b avantajları yanında; akı ve moment tahmn edcler erekllğ, değşken anahtarlama frekansı, hsteres kontrolörlern evrc anahtarlama frekansına sınırlama etrmes, yüksek akı ve moment dalalanması, stator drencnn sıcaklıktan etklenmes, stator akısındak dalalamaların stator akımında harmonklere sebep olması b deavantajları da vardır [,5,,]. UVM-DMK yöntemnn uay vektör modülasyonundan elen üstünlükler vardır. Hsteres kontrolörlü DMK yöntemlernn stenmeyen deavantajlarını dermek çn elştrlmş br yöntemdr. Anahtarlama frekansının sabt olması le y br akım ve moment cevabına sahp olması öneml avantajlarındandır. Şekl.8-9 le Şekl.6-7 karşılaştırıldığında bu yöntemn Klask DMK yöntemne öre daha y sonuçlar verdğ örülmektedr. Öellkle SMSM larla kullanılan bu yöntemde akım ve moment cevabı ydr. Bu yöntemde de yne PI kontrolörlernn katsayıları ayarlanarak daha y sonuçlar elde edleblr. 4. H. Zhu, X. Xao, and Y. L,, Torque Rpple Reducton of the Torque Predctve Control Scheme for Permanent-Manet Synchronous Motors, IEEE transactons on ndustral electroncs, vol. 59, no., Buja G. S. and Kamerkowsk, M. P., 4, Drect torque control of PWM nverter-fed AC motors a survey, IEEE Trans. Ind. Electron., 5, Bakan, A.F.,, Asenkron motorda Doğrudan Moment Kontrolünün İncelenmes ve Gerçekleştrlmes, Doktora Te, Yıldı Teknk Ünverstes, İstanbul. 7. Ötürk, S. B., 5, Modelln, Smulaton And Analyss Of Low-Cost Drect Torque Control Of Pmsm Usn Hall-Effect Sensors, master's thess,texas A&M Unversty. 8. Pöllanen, R.,, Converter flux based current control of voltae source PWM rectfers analyss and mlentaton, Ph.D. Thess, Fnlandya. 9. Trynadlawsk, A.M.,, Control of nducton motor, Dcademc Pres.. Zhon, L., Rahman, M. F., Hu W. Y., and Lm, K. W., 997, Analyss of drect torque control n permanent manet synchronous motor drves, IEEE Trans. Power Electron.,, Tan L., Zhon L., Rahman M. F., and Hu Y., A novel drect torque control for nteror permanent-manet synchronous machne drve wth low rpple n torque and flux-a speed-sensorless approach, n Proc. IEEE Trans. Ind. Appl., 9, Sonuç DMK yöntem SMSM le yüksek performanslı AA sürücüsü tasarımı çn uyun br araçtır. UVM-DMK yöntem klask DMK yöntemn elştrmek çn erçekleştrlmş daha yen br yöntemdr. Yapılan benetm sonuçlardan örüldüğü b UVM-DMK yöntemnn, klask DMK ya öre daha y sonuçlar sağladığı örülmektedr. Ayrıca klask DMK yöntemnde olan brçok olumsuluk derlmştr. Bu yöntemn; sabt anahtarlama frekansı, düşük anahtarlama kayıpları, düşük akım ve moment dalalanmaları, hsteres kontrolörlern olmaması b avantajlarının yanında baı deavantajları da vardır. Mesela PI kontrolör erektrmes, dnamk cevabının nspeten kötü olması, UVM teknğnden kaynaklanan karmaşık ve fala hesaplama erektrmes, fyatının artması b aru edlmeyen faktörler sayılablr. Kaynakça. Vas, P. 998, Sensorless Vector and Drect Torque Control, Oxford Unversty Press, New York.. Luukko, J. Nemel a, M. and Pyrhonen, J.. Estmaton of the flux lnkae n a drect-torque-controlled drve, IEEE Trans. Ind. Electron., 5,, Zelechowsk, M., 5, Space Vector Modulated Drect Torque Controlled (DMK SVM) Inverter-fed Inducton Motor Drve, Ph.D. Thess, Warsaw Unversty of Technoloy, Warsaw Poland. 4

13 Otomatk Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK, 6-8 Eylül, Malatya Uay Vektör Denetm Uyulanan Yüeyden Mıknatıslı Senkron Motorda Açı Alılayıcı Konum Hatasının Etks Eyyüp SİNCAR, Barış Tuğrul ERTUĞRUL, Barış KEMENÇE ASELSAN Elektronk Sanay ve Tcaret A.Ş. Ankara {esncar, FEMSAN Elektrk Motorları Sanay ve Tcaret A.Ş. İstanbul Öetçe () Yüeyden mıknatıslı senkron motorlar yüksek hassasyet, doğruluk ve üvenlrlk ereksnm olan servo sstemlerde yoğunlukla kullanılmaktadır. Bu motorların kontrolü çn erekl hı ve konum er beslemes açı alılayıcı (resolver) veya açı kodlayıcı (enkoder) b elemanlar kullanılarak sağlanmaktadır. Servo performansının sağlanablmes çn açı alılayıcı veya açı kodlayıcı brmlernn açısal konumuyla yüeyden mıknatıslı senkron motorun rotor açısı uyum çersnde olmalıdır. Aks durumda, servo kontrol etklenerek sstemn karakterstğnde performansı etkleyecek değşklkler meydana elecektr. Bu çalışmada, alan yönlendrmel uay vektör denetm uyulanan yüeyden mıknatıslı senkron motor çn hı ve konum erbesleme elemanlarından açı alılayıcı ve rotorun açısal konumlarının uyumsu olması durumu yüksü çalışma koşullarında ncelenecektr. () (). Grş Şekl Açı Alılayıcı şematk österm.. Açı Alılayıcı Açı alılayıcıdan sayısala dönüşüm sağlayan elektronk devreler şaretlern belrl br çöünürlük ve doğruluk çersnde sağlandığını kabul ederek çalışmaktadır. Ancak, enlk deneslğ, brbrne öre tam 9ᵒ olmayan çıkış sarıları, endüktans harmonkler ve boucu şaretler nedenyle alılayıcı çıkış şaretler deal olmayan br karakterstk serler. Bu çsel etkler nedenyle elektronk devreler tarafından sağlanan açı bls saptırılmış olarak elde edlr. Bu problem, [] ve [] de ncelenerek çöüm yöntemler önerlmştr. Konum alılayıcısı le rotorun açısal konumlarının uyumsu olması açı alılayıcı konum hatası olarak adlandırılablr. Konum hatası açı alılayıcının yerleştrme hatasına bağlı olableceğ b rotor açısının kontrol dönüsüne belrl br kayma le beslenmes nedenyle oluşablr. Alılayıcının çsel karakterstğne bağlı hataların yanında konum hatasına bağlı etkler nedenyle saptırılmış konum vers elde edlmektedr. Bu verler kullanan uay vektör kontrol dönüsünün servo kontrol performansı etklenmektedr. Sonuç olarak, denetm atında tutulmaya Açı alılayıcı sağlam mekank yapısı sayesnde enellkle orlu ortamlarda hı ve konum er beslemes çn terch edlen br tür döner transformatördür. Açı alılayıcı çevresel etklerden yüksek sıcaklık, nem, ttreşme yüksek dayanım sağlayan br elektromekank elemandır. Açı alılayıcı yapısına at blok şema Şekl de verlmştr. Brm olarak adlandırılan brncl sarı le ve olarak adlandırılan kncl sarılardan oluşmaktadır. Brncl ve kncl sarılar statorda yer almaktadır. İkncl sarılar br brne dk olarak yerleştrlmştr ve bunlar erbesleme şaretlernn endüklendğ sarılardır. brkaç kh mertebesnde yüksek frekanslı şaret le uyarılmaktadır. Brncl sarıdak dala şekl rotor sarısının açısına bağlı şeklde dönüşüm oranı le ölçeklendrlerek snüs ve kosnüs dala şeklleryle ve sarılarında kplenr. ve şaretler elektronk devreler le kp çöümü yapılarak rotorun açısal konumu değer elde edlr. Brncl sarılara beslenen veya endüklenen erbesleme şaretler ()-() de verldğ b fade edleblr. 44

14 Otomatk Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK, 6-8 Eylül, Malatya çalışılan d-eksen ve q-eksen akımları üernde peryodk dalalanmalar meydana elmekte ve tork dalalanmaları oluşmaktadır [4]-[5]. Burada toplam ve eksen stator endüktasları motor kutup sayısı kalıcı durum ve eksen stator akımları.. Yüeyden Mıknatıslı Motorun Alan Yönlendrmel Uay Vektör Kontrolü kalıcı Yüeyden mıknatıslı senkron maknalar düşük manyetk çıkıntı (salency) ) öellkleryle ön plana çıkmaktadırlar. Bu nedenle, maksnumum tork-akım performansı bütün stator akımlarının q-eksen boyunca yönlendrlmesyle sağlanablr. Bu tp makneler enel olarak akı ayıflatma operasyonu çn terch edlmeler ve d-eksen akım uyartımı erekl değldr. Yüeyden mıknatıslı br motorun alan yönlendrmel uay vektör denetmne at blok şema österm Şekl de verlmştr. Şekl den de örüldüğü b rotor mlnden sağlanan açısal konum bls kontrol dönüsüne beslenmektedr. Servo kontrolün düün yapılablmes çn sağlanan açısal konum blsnn rotor konumu le tutarlı olması erekmektedr. durum ve eksen stator erlmler ve eksen manyetk akı bağlantısı sabt mıknatıs manyetk akı bağlantısı elektrksel hı stator drenc Parametrelern fade etmektedr. (8), (9) ve () de verlen eştlkler kullanılarak () türetleblr. () Yüeyden mıknatıslı br motorun alan yönlendrmel uay vektör denetmne at akım ve erlm eştslkler () ve () te verlmştr. () VDC Ters Park Dönüşümü sqref sdref - - PI Vsqref PI Vsdref d,q α,β Vsαref SV PWM () DC bara erlmn şaret etmektedr. erlm nvertörü çıkışında n verlen en yüksek akım değerdr. Motor termnalndek akımın nvertör çıkış akımına eşt veya düşük olduğu (4) de verlen eştslk le fade edleblr. -Fa Evrc Vsβref (4) θ sq sd d,q α,β Park Dönüşümü değer termnal akımını östermektedr. α,β sα sβ a a,b,c. Alılayıcı Konum Hatasının Etkler Alılayıcı montajı yapılırken A fa vektörü le q-eksennn çakıştırılması dğer br deyşle aralarındak bağıl açının ᵒ olarak ayarlanması terch edlen br durumdur. Bu durumda, sabt eksen takımını temsl etmektedr. Bu durumda, eksen akımları (5) de verlen eştlk le fade edleblr. (5) b Sabt Mıknatıslı AC Motor Clarke Dönüşümü θ Şekl Alan yönlendrmel uay vektör denetm blok şema österm Yüeyden mıknatıslı motorların çıkıntısı öellkte olduğu ( ) ö önüne alınarak () da verlen denklem (8) ve (9) kullanılarak (6) dak b fade edleblr. Düenl hava aralığına sahp snüs bçml ters elektromotf dala şeklne ve hmal edleblr manyetk doyum le demr kayıplarına sahp yüeyden mıknatıslı senkron maknenn dnamk model (4)-() de verlen eştlkler le fade edleblr []. (6) Tork sabt le (6) da verlen denklem arasında (7) de verlen lşk kurulablr. Bener şeklde üç falı br yüeyden mıknatıslı motor çn ters elektromotf kuvvet sabt arasında da (8) de verlen bağıntı yaılablr. (4) (5) (Nm/Arms) (7) (Vpeak/(rad/s)) (8) (6) (7) tork sabtn fade ederken ters elektromotf kuvvet sabtn östermektedr. eksen takımlarının A, B, C fa vektörler le lşks Şekl de österlmektedr. (8) (9) () 45

15 Otomatk Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK, 6-8 Eylül, Malatya ds.. Akım Düenleyc Doyumu ds' Ters elektromotf kuvvet erlm değernn besleme (bara) erlmne eşt olduğu noktada tork değer bulunduğu değerden yukarıya çekleme. Mıknatıslı senkron motorlar çn bu durum [9] da ncelenmştr. Akım düenleyc doyumu alan ayıflatma yöntemlernn ncelendğ çalışmalarda ele alınmıştır. Bu konu [6] ve [7] de detaylı ele alınmaktadır. Bu etknn derlmesne yönelk çalışmalara [8] örnek österleblr. Şekl de österlen kontrol yapısında koşulu maksmum tork akım lşksn oluşturur. Gerlm evrcs motor termnallernde en çok erlmn oluşturablr ve evrc d ve q eksenlerne erekl erlm sağlayabldğ durumda ve akımları herhan br boulmaya maru kalmadan elde edleblr. () de verlen eştlk (4) ve (5) numaralı denklklerde verlen motor drençler hmal edlerek (7) de verldğ b yaılablr. B Is θ A θ qs qs' C Şekl : sabt : sabt eksen takımı ve eksen takımı ( θ konum hatası durumunda) (7) () ve (7) dek denklemler kullanılarak akım ve erlm çn lmt çemberler çleblr. Akım ve erlm lmt çember Alılayıcı açısı le A fa vektörünün arasında bağıl açı farkı mevcut se eksen takımları yer değştrecektr. Bu farklılık Şekl de, θ konum hatası durumundak, sabt eksen takımı österm le belrtlmektedr. Bu durumda, eksen akımları (5) e bener br şeklde (9) dak b yaılablr. Şekl 4 te österlmştr. Gerlm lmt çember ( ) merkel br elps ken akım lmt çember se orjn merkel br çemberdr. Motorun çalışma noktası erlm ve akım lmt çemberlernn boyunduruğunda yer almalıdır. Eğer, erlm lmt çembernn dışında akım referansı verlrse akım düenleyc doyumu meydana elr ve kontrolcü referans. akımını leyeme ve akımı meydana elr. Yüksü çalışma koşulundak ve akımları akım düenleyc doyumuna br örnek olarak österleblr. Yük olmadığı çn sstem referans akımı takp edeme ve olmasına rağmen sstemde akımı oluştur. (9) Vektörel lşkler kullanılarak (9) da verlen eksen akımları () ve () de verlen eştlkler le fade edleblr. () () Bener şeklde, yüeyden mıknatıslı motorların çıkıntısı öellkte olduğu ( ) ö önüne alınarak () elde edleblr. () Servo kontrolde edlr. koşulu sağlandığında () elde () Açı alılayıcı konum hatası mevcut olan ve koşulunun sağlandığı kapalı dönü br kontrol sstemnde tork ve ters elektromotf kuvvet sabtler (4) ve (5) de belrtldğ b verleblr. (Nm/Arms) (4) (Vpeak/(rad/s)) (5) Şekl 4 Gerlm ve akım lmt çemberler. Deneysel Çalışmalar.. Çalışmada Kullanılan Yüeyden Mıknatıslı Motor (4) ve (5) eştlklernden anlaşıldığı b açı alılayıcı konum hatası yüeyden mıknatıslı senkron motorun performans karakterstklern değştrmektedr. Bu çalışmada 4V anma bara erlmnden çalışan yüeyden mıknatıslı servo motor kullanılmıştır. Motora at resm Şekl 5 da verlmştr. 46

16 Otomatk Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK, 6-8 Eylül, Malatya Şekl 5 Yüeyden mıknatıslı servo motor (Resm ASELSAN Elektronk San. ve Tc. A.Ş. nn nyle kullanılmıştır.) Şekl 6: Haırlanan deney düeneğ.. Deney Sonuçları Motora at karakterstk bller Tablo de verlmştr. Tablo de deney düeneğnden alınan hı ölçümler verlmştr. Yüksü durum hıları beklendğ b alılayıcı konum hatasına bağlı olarak değşmektedr. Tablo Yüeyden mıknatıslı motor karakterstğ DC Bara Gerlm Anma Torku Anma Akımı Anma Gücü Anma Hıı Rotor Atalet Ld Lq Değerler Vdc. Nm.Arms 55W 5rpm.45 kcm 6 uh 7 uh Tablo Yüksü Durum Hı Tablosu Alılayıcı Konum Hatası (mekank derece) 9º 8º 7º 6º 5º 4º º º º º -º -º -º -4º -5º -6º -7º -8º -9º -9,4º -º.. Deney Düeneğ Şekl 6 de haırlanan test düeneğ verlmştr. A vektörü motor falarına beslenerek rotor konumu le alılayıcı konumu eşlenecektr. Açı alılayıcı okuma kutusu üernden sağlanan verler blsayar ortamına aktarılarak alılayıcı okuma arayü yaılımı tarafından okunur. Bu çalışma çn açı alılayıcı ayarı sırasıyla,±, ±, ±, ±4, ±5, ±6, ±7, ±8, ±9 ve ± derece mekank yerleştrme hatasıyla ayarlanmıştır. Alılayıcı ayarı yapıldıktan sonra yüeyden mıknatıslı senkron motor uay vektör kontrolü uyulayan sürücü le akım dönüsünde hareket ettrlmştr. İlk aşamada, akım dönüsünde referans akımlar ve dr. Devamındak ölçümler ve steklernde erçekleştrlmştr. Test düeneğnden alınan ölçüm motorun yüksü olduğu durumdak hı değerlerdr. Rotor Hıı (rpm) Rotor Hıı (rpm) ( ( ve ) ve ) Tablo de verlen hıların mutlak değerler rafksel olarak Şekl 7 da österlmştr. Grafkten örüldüğü b ve durumlarındak hılar yeksennde smetrktr. 47

17 Otomatk Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK, 6-8 Eylül, Malatya Konum Hatası - Rotor Hıı Grafğ Rotor Hıı (rpm) Konum Hatası (mekank derece) Şekl 9 Ölçülen ve akım dala şekllernden örüldüğü b akım bleşenler üernde akım düenleyc doyumu nedenyle kontrol sağlanamakta ve denetm uyulanan şaretler amana öre değşkenlk östermektedr. Bu nedenle, alılayıcı konum hatası le ll ortaya konan matematksel yaklaşım le deney sonuçları karşılaştırılamamıştır. Şekl 7 Yüksü durum hıının açı alılayıcı konum hatasına öre değşm rafğ Açı alılayıcı konum hatasına bağlı tork denklem () de verlen eştlkle fade edleblr. Ancak, tork sabt ve ters elektromotf kuvvet sabt alışılaeldk durumun dışına çıkmaktadır çünkü fade ve akımlarının snüs ve kosnüs fonksyonlarına bağlıdır. İll alılayıcı konum hatalarında ve akımları kaydedlmştr. Akım dönülernde akım düenleyc doyumu nedenyle kontrol sağlanamadığı örülmektedr. Alılayıcı konum hatasının olmadığı durumda ( ) ölçülen ve akım rafkler Şekl 8 ve Şekl 9 da verlmştr. Şekl 8 akım rafğ 4. Sonuçlar Bu çalışma kapsamında alan yönlendrmel uay vektör denetm uyulanan br sstem çn açı alılayıcı konum hatasının yüeyden mıknatıslı senkron motorda yüksü durum hılarındak etks ncelenmştr. Alılayıcı konum hatasının tork denklemndek etks alan yönlendrmel model çersnde matematksel olarak ortaya konmuştur. Bu durumun, yüeyden mıknatıslı motorda yüksü durum hılarını değştrdğ ve beklendğ üere motorun artı eks dönüş yönlernde hı farklılıkları oluşturduğu deneysel olarak österlmştr. Ayrıca, alılayıcı konum hatasının var olduğu durumda, motor performasını tork ve ters elektromotf kuvvet sabt b alışılaeldk değerler le fade edlemedğ açıklanmış ve deneylerle de doğrulanmıştır. Bu çalışmadan çıkartılacak br dğer sonuç se açı alılayıcı blsnn kontrolcü performansına olan etksdr. Alılayıcı konum hatası kontrol edlecek sstemn performans karakterstklern etklemekle brlkte artı ve eks hılarda yüksü durum davranışında değşkenlklere neden olmakta ve yüklü durumda tork dalalanması b olumsu etkler berabernde etrmektedr. Bu nedenle uyulamada, açı alılayıcıda yerleştrme hatası olmaması ve rotor açısının kontrol dönüsüne kayma olmadan beslenmes büyük öneme sahptr. İlerk çalışmalarda alılayıcı konum hatasının torka etks ncelenecektr. Akım kontrol dönülernde ve değerler referans stekler le eşlenmes sağlanacak ve açı alılayıcı konum hatası kontrolcü performans açısından rdelenecektr. akım rafğ Teşekkür Bu çalışmanın yapılmasını sağlayan ASELSAN Elektronk Sanay ve Tcaret A.Ş. ye teşekkürü br borç blr. 48

18 Otomatk Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK, 6-8 Eylül, Malatya Kaynakça [] W. Leonhard, "Control of Electrcal Drves,"Sprner- Verla, Berln, Hedelber 985. [] Mok, H.S., Km, S.H., Cho, Y.H. Reducton of PMSM torque rpple caused by resolver poston error, Electroncs Letters, Vol. 4, No.,pp , 7. [] Hanselman, D.C, Resolver snal requrements for hh accuracy resolver-to-dtal converson, IEEE Trans. Ind. Electron., Vol. 7, pp , Dec. 99. [4] Qan, W., Panda, S.K., and Xu, JIan-Xn.: Torque rpple mnmaton n PM synchronous motors usn teratve learnn control, IEEE Trans. Power Electron., 4, 9, (), pp [5] Beccue, P., Neely, J., Perarek, S., and Stutts, D.: Measurement and control of torque rpple-nduced frame torsonal vbraton n a surface mount permanent manet machne, IEEE Trans. Power Electron., 5,, (), pp. 8 9 [6] Paul Stewart, Vsakan Kadrkamanathan. Dynamc Control of Permanent Manet Synchronous Motors for Automotve Drve Applcatons Proceedns of he Amercan Control Conference,San Deo, Calforna June 999 [7] Rached Dhaouad, Ned Mohan, Analyss of Current Reulated Voltae Source Inverters for Permanent Manet Synchronous Motor Drves n Normal and Extended Speed Ranes IEEE Transactons on Enery Converson, Vol. 5, Noo, Mareh 99 7 [8] Sbaprasad Chakrabart, Thomas M. Jahns, Robert D. Loren, Current Reulaton for Surface Permanent- Manet Synchronous Motor Drves Usn Interated Current Sensors n Low-Sde Swtches, Industry Applcatons Socety Annual Meetn, Hon Kon, October 6 5 [9] T. Jahns, G.B.Klman, T.W.Nemann, Interor Permanent-Manet Synchronous Motors for Adjustable- Speed Drves IEEE Transactons On Industry Applcatons, Vol. IA-, No. 4, July/Auust

19 Otomatk Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK, 6-8 Eylül, Malatya Servo Motor Sürücü Sstemler çn Gelştrlen Hareket Komut Üretecnn FPGA le Gerçekleştrlmes Ulaş Yaman, Melk Dölen, Makna Mühendslğ Bölümü Orta Doğu Teknk Ünverstes, Ankara Öetçe Bu makalede servo motor sürücü sstemler çn elştrlen ve hareket kontrolcülerne rahatlıkla entere edleblecek yen br hareket komut üretecnn, Alan Proramlanablr Kapı Dn (Feld Prorammable Gate Array, FPGA) le erçekleştrlmesne odaklanılmıştır. Yen br ver sıkıştırma alortmasını (ΔY) da çeren yöntem, saklanan komutları ler ve er yönlerde değşken lerleme hılarında üreteblme yeteneğne sahptr. Bu önerlen paradmada öncelkl olarak verlen yörünenn (konum) yüksek dereceden farkları alınmaktadır. Sonrasında oluşan ver dn önerlen sıkıştırma yöntem le daha a bellek kaplayacak hale etrlmektedr. Sıkıştırılan ver FPGA elştrme kartının belleğne yüklendkten sonra dnamk olarak değştrlen lerleme hıına öre komutlar üretlmektedr. FPGA üernde erçekleştrlen uyulama se alortmanın ereklern yerne etreblecek çerçevede tasarlanan Sonlu Durumlu Maknaları (SDM) aracılığıyla yapılmıştır. Çalışma kapsamında ayrıca sstemn başarımı, örnek br uyulamada kullanılan kaynaklara ve komut üretm hıına öre değerlendrlmştr.. Grş Günümüde DSP ve/veya mkro-denetleyc kullanan hareket sürüş sstemler sadece konum kontrolü yapmamaktadırlar. Akımın (elektromanyetk tork) düenlenmesnn yanı sıra hı denetm de sürüş sstemler tarafından yerne etrlmektedr. Bahsedlen bu sayısal sürüş sstemlernde referans konum ve/veya hı yörüneler enellkle ana br denetm üntes tarafından üretlr. Üretlen hareket şaretler sonrasında ser br haberleşme protokolü aracılığıyla motor sürücüsüne önderlr. Bu eleneksel yaklaşıma alternatf olarak çalışmada servo motor sürücüler çn erekl olan komutların farklı lerleme hılarında doğrudan üretlmes amaçlanmıştır. Önerlen bu yen yaklaşımda komutlar, sürücüde saklanmış olan sıkıştırılmış (ΔY sıkıştırma alortmasıyla) ver çöülerek doğrudan üretlmektedr []. Ana denetm üntesnden ver transferne htyaç duyulmamaktadır. Önerlen alternatf komut üretm yapısı çalışma kapsamında br FPGA le erçekleştrlmştr. Sonrasında motor sürücülerne ömülerek endüstryel uyulamalarda kullanılablr. Önerlen yöntemn en büyük avantajı sıkıştırma şlemnden önce yörünenn sonlu farkı (en a knc dereceden) alındığı çn komut üretm sırasında aynı anda konum, hı ve vme yörünelern üreteblmesdr. Sonlu farkın alınması ve ver sıkıştırma alortmasının uyulanmasıyla yörünelern büyüklükler oldukça düşmekte ver transfer yükünü de aaltmaktadır. Gelştrlen komut üretm yöntem brbrn takp eden üç ana bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde yörünenn yüksek dereceden sonlu farkı alınmaktadır. İknc bölümde se elde edlen ver kodlayıcı sayıları çn elştrlmş olan öel br sıkıştırma alortmasıyla sıkıştırılmaktadır. Yöntemn son bölümünde komutlar kullanıcı tarafından rlen lerleme hıına öre üretlmektedr. Makalenn akışı şu şeklde düenlenmştr. Bundan sonrak bölümde çalışmanın kapsamıyla alakalı alanlarda yapılan çalışmalara değnlmştr. Üçüncü bölümde önerlen yöntemn ayrıntıları tartışıldıktan sonra takp eden dördüncü bölümde FPGA uyulaması çn erekl olan modüller sunulmuştur. Yöntemn örnek br uyulama üernde erçekleştrlmesnn sonuçları beşnc bölümde verldkten sonra makale takp eden bölümde sonlandırılmıştır.. Lteratür Taraması Önerlen yöntem farklı mühendslk alanlarıyla alakalı olduğu çn lteratür araştırması üç farklı başlık altında öetlenmştr: ver sıkıştırma sstemler ve ömülü sstemler üerndek uyulamaları, FPGA tabanlı komut üreteçler ve CNC maknaların lerleme hıı kontrolü... Ver Sıkıştırma Sstemler ve Gömülü Sstemler Üerndek Uyulamaları Ver sıkıştırması, yüksek hılı ver transferlernde ve büyük verlern saklanması durumlarında oldukça öneml br konu halne elmektedr. Farklı kayıpsı sıkıştırma (ver çöümlendğnde orjnal vernn elde edldğ yöntemler) alortmalarının donanımlar üerndek uyulamaları son yıllarda, artan yüksek hı taleb ve bellek kapastesn elştrme ereksnmlernden dolayı, oldukça artmıştır. Şmdye kadar farklı araştırmacılar eleneksel sıkıştırma alortmalarının donanım uyulamalarını erçekleştrdkler çn ünümüde yapılan bener çalışmalarda bu alortmalarının elştrlmş sürümlerne odaklanılmaktadır. Örnek olarak Koch un [] çalışması nceleneblr. Geleneksel alortmalara hılandırıcı çöücüler ekleyerek onları, sınırlı donanım kaynağı kullanarak, başarılı yaılımların elde ettğ sıkıştırma oranlarıyla yarışablr hale etrmştr. Geleneksel yöntemler elştrmek yerne baı araştırmacılar yöntemler brleştrmey de denemşlerdr. Bu araştırmaların brsnde Ln [] Uyarlanablr Huffman (UH) ve Lempel-Zv-Welch 4

20 Otomatk Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK, 6-8 Eylül, Malatya (LZW) sıkıştırma yöntemlern brleştrmştr. Önerlen bu yaklaşımla beraber LZW yöntemnn sıkıştırma başarımına sadece UH uyulamasında harcanacak olan kaynaklardan daha a kaynak kullanarak ulaşmıştır. Dğer br çalışmada se Lee ve Park [4] Huffman kodlamasını farklı paralel kaydırma alortmaları kullanarak erçekleştrmşlerdr. Ver toplama sstemnn bant enşlğ ereksnmn deneylernde kullandıkları kalor ölçern çıktısını sıkıştırarak sağlamışlardır. Geleneksel sıkıştırma yöntemler uyulamalarının yanı sıra farklı yapılara sahp verlern sıkıştırılması çn önerlen yöntemlern uyulamaları da lteratürde bulunmaktadır. Örneğn Yonmn [5] elektrokardyoraf şaretlernn sıkıştırılması çn Uaklık Eşğ Lneer Yaklaşımı alortmasını FPGA üernde erçekleştrmştr. Geleneksel olmayan sıkıştırma alortmalarına dğer br örnek olarak Ouyan ın [6] çalışması österleblr. Bu çalışmada farklı sıkıştırma yöntemler brleştrlerek büyük DNA dler yüksek br hıda ve başarımda sıkıştırılmıştır. Makalede önerlen sıkıştırma alortması tamsayı komut dlern sıkıştırdığı çn, br öncek pararafta bahsedlen çalışmalar b, öel br ver sıkıştırma yöntem olarak ntelendrleblr. Yaı ya da fotoğraf sıkıştırmaları çn uyun br yöntem olmadığı ayet açıktır... FPGA Tabanlı Komut Üreteçler FPGA ların yüksek esneklk, llk, hılı şlem ve nspeten düşük maalyetler b öellkler son yıllarda ömülü kontrol sstemlernde yayın br ş eklde kullanılmalarına neden olmuştur [7]. Örneğn Cho [8] FPGA kullanarak çok eksenl br hareket kontrol yonası elştrmştr. Yona endüstryel robotları ve otomasyon sstemler çn erekl tüm şlemler hılı ve doğru br şeklde yerne etreblmektedr. Öte yandan kontrol sstemlernn komut üretm bölümler çn FPGA tabanlı tasarımlar çok yayın değldr. Gerçekleştrlen brkaç uyulamadan brs Su [9] tarafından ortaya konulmuştur. Karmaşık polnom türü yöntem yerne sayısal evrşm yöntemn kullanarak trape ve S-eğrs hareket planlamasını yapmışlardır. Böylelkle hesaplama karmaşıklığı da büyük ölçüde aalmıştır. Ayrıca çıkış darbeler sayısında yaşanan hataları dermek çn de erçek amanlı br çıkış darbes hata dercs alortması elştrmşlerdr ve elde edlen sonuçlar da alortmanın başarılı olduğunu östermektedr. Jeon ve Km [] de sayısal evrşm yöntemn kullanarak endüstryel robotlar ve CNC takım teahları çn FPGA tabanlı br hılanma ve yavaşlama devres tasarlamışlardır. Su [9] tarafından elştrlen yönteme bener olarak onlar da çok fala hesaplama erektren, farklı hılanma ve yavaşlama öellklerne sahp, yörünelern üretmnde karmaşık polnom türü yöntemn kullanmamışlardır. Var olan yöntemlern endüstryel robotların ve CNC takım teahlarının hı yörünelern üretmek çn yeterl olmadıklarından bu açığı kapatacak yen br yöntem elştrmşlerdr. Makalelernde verlen deneysel sonuçlara öre sayısal evrşm yöntemlernn üretemedğ smetrk olmayan hı yörünelernn bu yen yöntem le üretlebldğ örülmüştür. Jeon ve Km n [] çalışmalarının en büyük deavantajı hatanın derlememesdr. Ancak, bu makalede önerlen yöntem le hatası yörüneler üretleblmektedr. Ayrıca önerlen yöntem konum le brlkte hı ve vme yörünelern de aynı anda üreteblme yeteneğne sahptr. Anlatılan bu çalışmaların aksne Osorno-Ros [] sayısal evrşm yerne yüksek dereceden polnomlara bağlı olan yörüneler kullanarak komut üretmey terch etmştr. Bunu yaparken FPGA le erçekleştrlmes kolay çarpanlardan arındırılmış br öynel alortma elştrmştr. Böylelkle polnomlardan kaynaklanan karmaşık hesaplamalar büyük ölçüde aalmıştır. Gelştrlen alortmanın dğer br avantajı se kullanılan yüksek derecel polnomlarla üretlen slkme-sınırlı yörünelerle beraber maknaların dnamğnn yleştrlmesdr... CNC Maknaların İlerleme Hıı Kontrolü CNC takım teahlarında kescnn lerleme hıı üretlen parçanın kaltesn doğrudan etklemektedr. Üretm şlemler sırasında üretlecek olan parçanın daha kaltel olması çn lerleme hıının dnamk br şeklde değştrlmes erekeblr. Ayrıca baı durumlarda kescnn ssteme verlen rdyle beraber ters yönde de hareket etmes steneblr. Lteratürde parçaların yüey kaltesn artırmak çn farklı lerleme hıı kontrolü yapan alortmalar mevcuttur. Örneğn Chen [] br sonrak örnekleme amanında servo komutunu tahmn etmek çn belrleyc-düeltc br alortma kullanmıştır. Dğer br çalışmada se Chen [] CNC takım teahlarının erçek amanlı kontrolü çn erekl olan servo komutların üretm çn yen br aradeğerleyc elştrmştr. Önerlen bu aradeğerleycnn en büyük avantajı servo kontrolcüler çn hareket komutlarını farklı lerleme hılarında üreteblyor olmasıdır. Bener br çalışmada, Xu [4] dülemsel örtülü eğrler çn değşken aradeğerleme yöntemler sunmuştur. Gerçek amanda aradeğerleme yaparak maknanın vermn arttırmaktadır. Önerlen yöntemde eğrl bölümler şlenrken lerleme hıı düşürülmekte ve dü yüeylerde se hı artırılmaktadır. Rutkowsk [5] tarafından önerlen dğer br yaklaşımda yörünenn dülüğünün üretm kaltesne olan etks vurulanmıştır. Bu bağlamda lerleme hıını erçek amanlı olarak değştreblen nöral-bulanık br sstem önermştr. Yaklaşım netcesnde üretm şlemler değşen çevre ş artlarına daha dayanıklı hale elmştr. Öte yandan, bener amaçlar doğrultusunda Yaman [6] önceden önermş olduğu komut üretm sstemn [7] elştrerek yöntem değşken hılarda komut üreteblr hale etrmştr. Bunu yaparken lneer br aradeğeleyc kullanmıştır ve yöntemn son haln br FPGA le erçekleştrmştr. FPGA uyulamasında kullanıcı dnamk olarak lerleme hıını değştrerek kescnn ler ve er yönlerde hareket etmesn sağlamaktadır.. Komut Üreteç Yöntem Önerlen komut üretm sstemnn (ΔY) lk k bölümünün (fark alma ve sıkıştırma) daha rahat açıklanablmes çn bast br örnek üernde uyulanmış ve şematk olarak Şekl de österlmştr. Yöntemn lk bölümünde rd olarak verlen komut dsnn yüksek dereceden sonlu farkı alınmaktadır. Örnek ncelendğnde brnc dereceden fark le beraber komutların büyüklüklerndek cdd düşüş açıkça örülmektedr. Bu aşamada orjnal komut dsnn üretleblmes çn brnc başlanıç koşulunun belleğe kaydedlmes erekmektedr. Bu örnekte sonlu fark derecesnn k olarak belrlendğnden dolayı br kere daha brnc dereceden fark alınmıştır. İknc başlanıç koşulunun da bu aşamada kaydedlmes erekr. Bağıl kodlama bölümü sonlandıktan sonra büyüklük alanının (BA) oluşturulmasına başlanılır. BA oluşturma sürecnn lk aşamasında komutların mutlak değerler alınarak şaretlernden bağımsı hale etrlr. 4

21 Otomatk Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK, 6-8 Eylül, Malatya Şekl : ΔY Komut Üretm Yöntem İknc aşamada se bu büyüklükler değşken uunluklu kl kodlar (DUİK) le fade edlr. Eğer lk aşamada sıfır dler var se bunların kl östermler düenlenerek daha a btlerle fade edlmeler sağlanır. Sıfır dsnn uunluğunun fade edlebleceğ kl btler kadar yen sıfır ds le değştrlr. Farkı alınan komutların büyüklüklernn DUİK arasından çöüleblmes çn uunluk alanı (UA) oluşturulur. UA br ve sıfır dlernden oluşmaktadır. Bu dlern uunluğu BA dak komutların uunluğunu belrtmektedr. Kodlama yöntemnn üçüncü alanında (İşaret Alanı, İA) se farkı alınan komutların şaretler saklanmaktadır. Neatf sayılar çn kullanılırken potf sayılar çn de kullanılmıştır. Sıfır değerler çn bu alanda herhan br bt kullanılmamıştır. Sıkıştırma bölümünün son alanı se sıfır alanıdır (SA). Burada sıfır dlernn uunlukları saklanmaktadır. Alanların oluşturulması sonlandıktan sonra üretlen kodlar (başlanıç koşulları ve alanlar) başlıkla brleştrlerek belleğe yüklenr.. Yöntemn FPGA le Gerçekleştrlmes Önerlen yöntem Altera frmasının DE FPGA Gelştrme Kartı [8] kullanılarak erçekleştrlmştr. Kart üernden FPGA yonasının doğrudan letşm kurableceğ şeklde yerleştrlmş farklı bellek yonaları (SRAM, SDRAM, SD Kart ve Çakar Bellek) bulunmaktadır. Bu çalışma çn denetm kolaylığı ve bellek kapastesnden (8 MB) dolayı SDRAM kullanılmıştır. Donanım tanımlama dllernn (Hardware Descrpton Lanuae, HDL) karışıklığını bra aaltmak amacıyla Quartus II. Web Edton yaılımının şematk tasarım öellğ kullanılmıştır. Komut üretecnde temel olarak beş farklı modül bulunmaktadır: SDRAM Kontrolcüsü (SK), Bellek Yönetm Brm (BYB), Çöücü Ünte (ÇÜ), Tümlev Alıcı Üntes (TAÜ) ve Aradeğerleme Üntes (AÜ). Takp eden alt bölümlerde her br modül çn elştrlen SDM lern ayrıntılarına yer verlmştr. Belleğn daha verml kullanılablmes çn Şekl de österlen enel br ver formatı önerlmştr. Sıkıştırılmış vernn lk üç söcüğü başlık olarak ayrılmıştır. İlk söcüğün lk dört bt farkın derecesn (bu durumda en fala 5. dereceden br fark belrtleblr) tanımlamaktadır. Söcüğün kalan 8 bt se komut dsnn uunluğunun fade etmektedr. Başlığın knc söcüğü se BA çn ayrılmış olan söcüklern sayısını vermektedr. Bu blyle İA nın han söcükten başladığı hesaplanablr. Başlığın son söcüğü se SA nın başlanıç adresn vermektedr. Başlıktan sonra şaretl kl tamsayılarla fade edlen başlanıç koşulları elmektedr. Başlanıç koşullarının sayısı lk dört btle fade edlen sstemn derecesyle aynıdır. Sıkıştırılmış vernn öellkleryle ll bllern ve başlanıç koşullarının verlmesnden sonra UA takp eden söcüklere yerleştrlmştr. Başlık bölümün uunluğu ve başlanıç koşullarının sayısı blndğnden UA nın başlanıç adres çöüm sırasında belrlenr. Büyüklük ve şaret alanları UA dan sonra elmektedr. Bu k alanın başlanıç adresler başlık bölümünün knc söcüğünde tanımlanan büyüklük alanı söcükler sayısı kullanılarak belrlenmektedr. Sıkıştırılmış vernn son bölümünde se başlanıç adres başlık kısmında verlen SA bulunmaktadır. Önerlen bu ver yapısıyla sıkıştırılmış komutlar hatası br şeklde çöüleblmektedr... Bellek Yönetm Brm Tasarımda yer alan knc modül olan BYB n ana örev SDRAM ve dğer modüller arasında ver alışverşn sağlamaktır. Bunu erçekleştrrken sürekl olarak SDRAM kontrolcüsü le bağlantı halndedr. Bellek brm çn elştrlen SDM Şekl te verlmştr. Altı durumdan oluşan bu maknanın lk durumu Meşul dur. Başlat rdsyle brlkte çalışmaya başlayan makna hemen br sonrak durum olan Başlık ve İlk Değerler Gönder durumuna eçmektedr. Maknanın bu durumunda başlık bellekten okunarak ÇÜ ye önderlr. Başlığın önderlmes şlem sona erdkten sonra Büyüklük ve Uunluk Söcüklern Gönder durumu aktf hale elr. Bu aşamada ÇÜ ye önderlen söcükler doğrudan önderlmektedr. Devam eden durumlarda se ÇÜ erekl şaretler BYB ye öndererek sıkıştırılmış vernn ll.. SDRAM Kontrolcüsü SDRAM kontrolcüsünün ana örev FPGA elştrme kartı üernde bulunan SDRAM yonası ve BYB arasındak letşm sağlamaktır. BYB den elen adres blsne öre sıkıştırılmış verdek söcükler brer brer BYB ye önderr. Modül çersnde kullanılan bellek kontrolcüsü Altera tarafından elştrlmştr. Modülün çıktılarının ks harcndekler doğrudan kart üerndek SDRAM yonasına bağlıdır. Kalan k çıktı se söcüklern önderleblmes çn BYB ye bağlıdır. Şekl : Sıkıştırılmış ver formatı 4

22 Otomatk Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK, 6-8 Eylül, Malatya Şekl : Bellek yönetm brm SDM s alanlarından söcükler almaktadır. SDM nn bu aşamasında durum sürekl olarak ÇÜ den elen şaretlere öre durum arasında (İşaret Söcüğü Gönder, Büyüklük ve Uunluk Söcüklern Gönder ve Sıfır Söcüğünü Gönder) dp elmektedr. Çöme şlemler tamamlandıktan sonra makna Son durumuna eçer... Çöücü Ünte Oluşturulan yapının en karışık modülü, sıkıştırılan vernn çöüldüğü yer olduğu çn, ÇÜ dür. Modül BYB ve lk TAÜ le letşm halndedr. Modüle verlen rdlern heps BYB den elmektedr. Çıktılar se BYB ye ve lk TAÜ ye bağlıdır. Çöülen hareket komutu tümlev alıcıya br bllendrme şaretyle beraber önderlr. Üntenn temel çalışma prensb Şekl 4 tek SDM de österlmştr. Onbeş farklı durumdan oluşan çöüm maknası BYB den başlığı aldıktan sonra çöüm şlemlerne başlar. İlk olarak başlıkta yer alan bller (fark dereces, komut dsnn uunluğu ve BA söcükler sayısı) çöümlenr ve erekl yamaçlara kaydedlr. Üçüncü durumda lk BA ve UA söcükler alınır ve kaydedlr. Sonrak Uunluk Söcüğünü Çö durumunda uunluk söcüğü bt şlemler kullanılarak anal edlr ve komutun uunluğu belrlenr. Daha sonrasında komutun büyüklüğü Büyüklük Söcüğünü Çö durumunda belrlenr. Eğer br komut k farklı söcüğe yayılmışsa Çft Çö durumu aktf hale elr ve erekl şlemler yürütür. Uunluk Söcüğünü Çö durumuna bağlı olan dğer br durum se Yön Değştr durumudur. Eğer kullanıcı kescnn ters yönde hareket etmesn sterse yaptığı değşklk bu durum aracılığıyla dkkate alınır. Çöüm şlemler sırasında ham ver htyacı olursa makna Büyüklük ve Uunluk Söcüklern Al durumuna yönelerek vernn BYB den alınmasını sağlar. Komutun büyüklüğü belrlendkten sonra İşaret Belrle durumuna eçlerek komuta şaret atanır. Yne bu durumda da yen br şaret söcüğüne htyaç duyulursa İşaret Söcüğünü Al durumuna eçlerek söcük alınır. Komutun büyüklüğünün belrlenmes sırasında büyüklüğün sıfır ve uunluğun brden fala olduğu durumda br sıfır dsnn yer aldığı ortaya çıkar. Böyle br durumla karşılaşıldığında Sıfır Söcüğünü Çö durumuna eçlr. Bu durum sıfır dlernn çöümüyle alakalı dğer k durum le letşm halndedr. SA da da eğer ver k farklı söcüğe yayılmışsa Çft Çö durumuna eçlr. Sıfır söcüğü eksklğ oluştuğunda se Sıfır Söcüğünü Al durumuna eçlerek BYB den ver transfer sağlanır. Bu süreç kapsamında br komut oluşturulduktan sonra br sonrak komutu üreteblmek çn makna Uunluk Söcüğünü Çö durumuna er döner. Üretlmes ereken tüm komutlar üretldkten sonra Son durumu aktf hale elr..4. Tümlev Alıcı Üntes Şekl 4: Çöücü ünte SDM s Tasarımın en bast elemanları TAÜ lerdr. Modül aldığı değer br öncek değer le toplayarak sonucunu br sonrak TAÜ ye ya da AÜ ye aktarmaktadır. Sstemde bulunan toplayıcıların sayısı fark derecesne bağlıdır. Sstemde k veya daha fala TAÜ olması durumunda konum, hı ve vme yörüneler aynı anda üretleblmektedr. Bu durum önerlen komut üretm yöntemnn en büyük avantajlarından brs olarak öne çıkmaktadır. Modülün SDM s Şekl 5 te verlmştr. Maknada beş durum bulunmaktadır. Dğer modüllerde olduğu b lk durum Meşul durumudur. Makna başlatıldıktan sonra knc Şekl 5: Tümlev alıcı üntes SDM s 4

23 Otomatk Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK, 6-8 Eylül, Malatya duruma eçerek başlanıç değerlern üretr. Üçüncü durumda se komutlar ÇÜ den elen çöülmüş verler kullanılarak üretlr. Eğer kescnn yönü değştrlrse erekl değşklkler yapılır ve makna kaldığı yerden komutları üretmeye devam eder. Bellekte saklanan tüm komutlar üretldkten sonra makna Son durumuna eçer..5. Aradeğerleme Üntes Kullanıcının belrledğ lerleme hıına öre arka arkaya üretlen komutlar arasında yapılması ereken aradeğerleme AÜ tarafından erçekleştrlr. Yed durumdan oluşan AÜ nün SDM s Ş ekl 6 da sunulmuştur. Maknanın lk ve son durumları öncek ünteler le aynıdır. Komutlar Ver Al durumuna beslendkten sonrak durum çn k alternatf bulunmaktadır: Aradeğerle ve Orjnal Komutları Üret. Eğer kullanıcı lerleme hıını değştrme veya başlanıç değernde tekrar er etrrse orjnal komutlar üretlr. Aradeğerlemenn erektğ anlarda se Aradeğerle durumu aktf hale elr. Yön değşklğ bu durumda dkkate alınır ve erekl hesaplamalar erçekleştrlr. Kullanıcı sstemn belrl br süre aynı komutları üretmesn sterse lerleme hıını sıfırlayarak maknanın Sabt Komutları Üret durumuna eçmesne sağlar. Dğer üntelerde de olduğu b komut üretm sonlandıktan sonra sonuncu durum aktf hale elr. 4. Örnek Uyulama ve Yöntemn Başarımının Değerlendrlmes Öncek bölümlerde ayrıntıları anlatılan komut üretm yöntemnn başarımı örnek br uyulama (plastk şampuan şşes kalıbının CNC şlem merke le üretm) üerne uyulanarak değerlendrlmştr. Örnek uyulamanın kesc yolu Şekl 7 de verlrken her br eksenn yörüneler Şekl 8 de sunulmuştur. Verlen yörünelerde br kodlayıcı sayısı. µm olarak örneklenmştr. Yöntem Altera frmasının DE FPGA elştrme Kartı kullanılarak erçekleştrlmştr. Tablo de FPGA üernde farklı eksenlern komutlarını üretmek çn kullanılan kaynakların sayısı ve tamamına oranları verlmştr. Tablodan anlaşılacağı b eksen sayısı arttıkça kullanılan kaynaklar da artmaktadır. SDRAM çn sadece br tane PLL kullanıldığı çn onun yüdes sabt kalmaktadır. Kullanılan pnlerdek artış da lneer değldr. Bunun sebeb de SDRAM a bağlı olan pnlern eksen sayısından bağımsı olmasıdır. Üç eksen çn erekl olan komutlar (9664 ), lerleme hıının orjnal değernde olduğu durumda, 5 MH Şekl 7: Örnek uyulamanın kesc yolu Şekl 8: Örnek uyulamanın X, Y ve Z eksenlerndek kesc yörüneler Tablo : Farklı sayıdak eksenler çn FPGA yonası üerndek kaynak kullanımları Kaynaklar X X & Y X, Y & Z Mantık Elemanları (%) (59%) (8%) Brleşmsel Fonksyonlar (%) (58%) (86%) Mantık Yamaçları (%) (%) (9%) Gömülü Çarpanlar 4 8 (8%) (6%) (4%) Pnler (7%) (4%) (5%) PLL ler (5%) (5%) (5%) saat üretecne sahp br kart le beraber yaklaşık olarak.7 sanyede üretleblmektedr. Şekl 6: Aradeğerleme üntes SDM s 5. Sonuçlar Çalışma kapsamında hareket denetm sstem uyulamaları çn değşken lerleme hılarında komut üreteblen etkl br yöntem FPGA elştrme kartı le erçekleştrlerek örnek uyulama üernde test edlmştr. Önerlen ve erçekleştrlen yöntem temel olarak üç aşamadan oluşmaktadır. İlk bölümde komut dsnn yüksek dereceden sonlu farkı alındıktan sonra 44

24 Otomatk Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK, 6-8 Eylül, Malatya knc bölümde oluşan yen d ΔY ver sıkıştırma teknğ le sıkıştırılır. Son bölümde se değşken lerleme hıına öre komutlar arasında aradeğerleme yapılarak nha komutlar üretlerek ssteme beslenr. Örnek uyulama çn ΔY nun sıkıştırma başarımı yüde beş cvarındadır []. Ayrıca dğer sıkıştırma alortmalarına öre (Huffman, LZW, Artmetk Kodlama) daha hılı br şeklde çöüleblmektedr. Değşken lerleme hıı öellğyle brlkte operatör üretm sırasında yüeyn ve kescnn fksel öellklern dkkate alarak üretlecek olan parçanın kaltesn arttırmaktadır. Gerçekleştrlen FPGA uyulaması, komutları arka arkaya kullanılan tümlev alıcılar le ürettğ çn komut yörünesnn yanı sıra ler beslemel kontrol b elşmş kontrol yöntemlernn ereksnm olan hı ve vme yörünelern de aynı anda üreteblmektedr. Önerlen komut üretm yöntemnn donanımsal olarak da erçekleştrlmesyle brlkte yöntem yaıcı ekpmanlarının, tekstl maknalarının, endüstryel robotların (kaynak, boyama, brleştrme ve maleme taşıma şlemlernde) ve brçok farklı üretm maknasının hareket denetm sstemlernde rahatlıkla kullanılableceğ ortaya çıkmıştır. Kaynakça [] U. Yaman ve M. Dolen, Drect command eneraton for CNC machnery based on data compresson technques, Robotcs and Computer-Interated Manufacturn, Clt: 9, No:, s:44-56,. [] D. Koch, C. Beckhoff ve J. Tech, Hardware decompresson technques for FPGA-based embedded systems, ACM Transactons on Reconfurable Technoloy and Systems, Clt:, No:, s:9:-, 9. [] M.B. Ln, J.F. Lee ve G.E. Jan, A Lossless Data Compresson and Decompresson Alorthm and Its Hardware Archtecture, IEEE Transactons on Very Lare Scale Interaton (VLSI) Systems, Clt: 4, No: 9, s:95-96, 6. [4] T. Lee ve J. Park, Desn and mplementaton of statc Huffman encodn hardware usn a parallel shftn alorthm, IEEE Transactons on Nuclear Scence, Clt: 5, No: 5, s:7-8, 4. [5] Y. Yonmn, L. Junan ve W. Janmn, LADT arthmetc mproved and hardware mplemented for FPGA - Based ECG data compresson, Proceedns of nd IEEE Conference on Industral Electroncs and Applcatons, s:-4, 7. [6] J. Ouyan, P. Fen ve J. Kan, Fast compresson of hue DNA sequence data, 5th Internatonal Conference on Bomedcal Enneern and Informatcs (BMEI), s: ,. [7] E. Monmasson ve M.N. Crstea, FPGA Desn Methodoloy for Industral Control Systems A Revew, IEEE Transactons on Industral Electroncs, Clt: 54, No: 4, s:84-84, 7. [8] J.U. Cho, Q.N. Le ve J.W. Jeon, An FPGA-Based Multple-Axs Moton Control Chp, IEEE Transactons on Industral Electroncs, Clt: 56, No:, s:856-87, 9. [9] K.H. Su, C.K. Hu ve M.Y. Chen, Desn and Implementaton of an FPGA-based Moton Command Generaton Chp, IEEE Internatonal Conference on Systems, Man and Cybernetcs, Clt: 6, s:5-55, 6. [] J.W. Jeon ve Y.K. Km, FPGA based acceleraton and deceleraton crcut for ndustral robots and CNC machne tools, Mechatroncs, Clt:, s:65-64,. [] R.A. Osorno-Ros, R.J. Romero-Troncoso, G. Herrera- Ru ve R. Castañeda-Mranda, FPGA mplementaton of hher deree polynomal acceleraton profles for peak jerk reducton n servomotors, Robotcs and Computer-Interated Manufacturn, Clt: 5, No:, s:79-9, 9. [] C.W. Chen, M.C. Tsa ve J. Macejowsk, Feedrate control for non-unform ratonal B-splne moton command eneraton, Proc. of the Insttuton of Mechancal Enneers, Part B: Journal of Enneern Manufacture, Clt:, s:855-86, 6. [] C.W. Chen, M.C. Tsa ve M. Y. Chen, Real-tme varable feedrate parametrc nterpolator for CNC machnn, 5th IFAC World Conress, Barcelona, Span,. [4] H.Y. Xu, H.Y. Tam, Z. Zhou ve P.W. Tse, Varable feedrate CNC nterpolaton for planar mplct curves, Advanced Manufacturn Technoloy, Clt: 8, s:794-8,. [5] L. Rutkowsk, A. Prybyl ve K. Cpalka, Novel Onlne Speed Profle Generaton for Industral Machne Tool Based on Flexble Neuro-Fuy Approxmaton, IEEE Transactons on Industral Electroncs, Clt: 59, No:, s:8-47,. [6] U. Yaman, M. Dolen ve A.B. Koku, A novel command eneraton method wth varable feedrate utln FGPA for motor drves, IEEE 8th Workshop on Intellent Solutons n Embedded Systems, s:67-7,. [7] U. Yaman, B.R. Mutlu, M. Dolen ve A.B. Koku, Drect command eneraton methods for servo- motor drves, IEEE Internatonal Conference on Electrcal Machnes and Systems, 9. [8] Altera DE FPGA Development and Educaton Board User Manual, Altera Co., v., 6. 45

25 Otomatk Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK, 6-8 Eylül, Malatya ÜÇ BACAKLI TEK FAZLI MATRİS ÇEVİRİCİNİN MODELLENMESİ VE BENZETİMİ Güllü Botaş, Sedat Sünter, Elektrk-Elektronk Mühendslğ Bölümü Mühendslk Fakültes, Fırat Ünverstes Öet Bu çalışmada, yen br drekt AC-AC konverter modellemştr. Daha öncek çalışmalarda erçekleştrlmş olan dört adet çft yönlü anahtara sahp tek falı AC-AC çevrcye br bacak daha eklenmştr. Ser bağlı drenç ve ndüktanslardan oluşan k adet pasf yük bu bacaklar arasına bağlanmıştır. Bu konverter çn önerlen br kontrol alortmasıyla pasf yük akımları arasında lk br fa farkı elde edlmştr. Buradak amaç herhan br kondansatöre erek duymadan tek falı veya k falı br asenkron motorun sarıları arasında htyaç duyulan fa farkını elde etmektr. Böylece önerlen konverter ve kontrol alortması le tek falı kondansatörlü asenkron motorların kondansatörler elmne edleblecek ve k falı motorlar çn de sarıları arasında yeterl br fa farkı sağlanablecektr. Önerlen sürücünün Matlab/Smulnk le model elde edlmş ve değşk çalışma şartları altında benetm sonuçları verlmştr. Anahtar Kelmeler: Tek falı matrs konverter, Tek Falı Asenkron Motor, Modelleme, Smülasyon. Grş Tek falı ve k falı motorlar evlerde ve endüstrde enş kullanım alanları bulunan motorlardır. Sabt enlk ve frekanslı br kaynaktan beslenen tek falı asenkron motor sabt devr sayısında çalışmaktadır. Değşken hıların stendğ uyulamalarda değşken frekans ve erlm kaynağına ereksnm vardır. Değşken frekans ve erlm, evrcler le elde edleblmektedr. Fakat evrclern, DC lnkndek büyük kapasteye sahp olmaları ve rş tarafını kontrollü yapmaksıın çft yönlü üç akışına n vermemeler b deavantajları vardır. Bu çalışmada önerlen tek falı AC-AC çevrc yukarıda bahsedlen deavantajlara sahp değldr. Bu çevrcler hılı dnamk cevap, büyük üç/ağırlık, üç/hacm oranları ve tek falı rş/çıkış avantajlarına sahptrler. Çft yönlü anahtarların kullanımı motor kontrol uyulamalarında stenen reeneratf çalışmaya müsaade eder. Yakın amanlarda katı hal üç elektronğ elemanları teknolojsnde yaşanan elşmeler, elektrksel sstemlernn performansının düelmes yönünde olumlu etkler yapmıştır. Evrcler, çevrcler, reülatörler, kıyıcılar ve bunlara bener daha brçok alanda kullanılan bu elemanların hılı kontrolü le rştek erlmn büyüklüğü ve/veya frekansı kontrol edleblmektedr. Çft yönlü anahtarlar, üç yarı letken elemanlarının farklı şekllerde bağlanmasıyla elde edleblr. Bu çalışmada kullanılan çft yönlü anahtarlar, IGBT ve dyotlar kullanılarak erçekleştrlmştr. IGBT'ler ünümüde orta üçlerde en çok kullanılan yarı letken elemanlardır. Bunun nedenlernden baıları; hılı olmaları, çok kolay kontrol edleblmeler ve letm yönünden düşük erlm düşümler ve dolayısıyla düşük letm kayıplarına sahp olmalarıdır. Daha öncek çalışmalarda; dört adet çft yönlü anahtarlara sahp, br asenkron motoru besleyen tek falı AC-AC çevrcnn ve asenkron motorun model Pspce le oluşturulup devrenn benetm yapılmıştır [, 4-5]. Dğer br çalışmada se, tek falı drekt AC-AC asenkron motorun Matlab/Smulnk model kurulup üç ve kontrol devres tasarımı yapılmış değşk çalışma koşulları altında benetm ve deneysel sonuçları alınarak karşılaştırılmıştır []. [] numaralı çalışmada, anahtar olarak Mosfet kullanan tek falı konvertern model Matlab/Smulnk paket proramıyla elde edlerek konvertern tasarımı yapılmış değşk çalışma koşulları altında deneysel sonuçlar alınarak rdelenmştr. Yne başka br çalışmada; tek falı asenkron motor ve matrs konvertern model, Matlab/Smulnk paket proramı kullanılarak elde edlp çeştl frekanslarda tek falı kondansatörlü asenkron motorun performansı ncelenmştr [6]. Tek falı asenkron motorlarla ll yapılan dğer br çalışmada, sabt yük momentnde tek falı asenkron motorda kaymanın frekans değşmyle sabt olmadığı österlmş, değşken frekanslarda tek falı asenkron motorun momentkayma davranışı ncelenmştr [8]. Yaptığımı bu çalışmada se, yen br matrs konverter tasarımı yapılmıştır. Dört adet çft yönlü anahtara sahp olan eleneksel AC-AC çevrcye br bacak daha eklenmştr. Konverter yüklemek çn bacaklar arasına ser R-L yükler bağlanmıştır. Uyun kontrol alortmasıyla yük sarıları arasında lk fa farkının oluşması sağlanmıştır. Buradak amaç yük olarak tek veya k falı br asenkron motor kullanılması durumunda sarılar arasında lk br fa farkını kondansatör kullanmaksıın elde etmektr. Önerlen konverter ve kontrol alortması le çıkışta motor yerne k tane R-L yükü bağlanarak bu yüklern akımları arasındak fa farkının kontrol edlebleceğ dolayısıyla yükün asenkron motor olması durumunda stenlen fa farkının elde edlebleceğ österlmştr. 46

26 Otomatk Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK, 6-8 Eylül, Malatya. Üç Bacaklı Tek Falı Matrs Çevrcnn Smulnk le Modellenmes Üç bacaklı tek falı matrs çevrcnn üç devres Şekl 'de österlmştr. Matrs çevrcnn orta bacağı RL yükü çn de ortak kullanılmıştır. Ortak olan bacak PWM snyalnn uyulandığı bacaktır. Dğer bacaklara se aralarında fa farkı olacak şeklde kare dala kontrol snyaller uyulanmıştır. Kare dalanın frekansı bağıl olarak konverter çıkış frekansını belrlemektedr. Şekl 4: S anahtarına uyulanan snyal. Şekl : Üç Bacaklı Tek Falı Matrs Çevrcnn Güç Devres. Güç devresnde her bacaktak anahtarlara uyulanan sürme şaretler her k anahtarın aynı anda letmde olmalarını enellemek ve dolayısıyla şebekey kısa devre etmemek çn brbrnn ters şeklnde olmaktadır. Şekl ' de S anahtarına uyulanan snyal verlmştr. Bener olarak Şekl 'de de S 5 anahtarına uyulanan snyal verlmştr. Ayrıca S 5 anahtarına uyulanan snyal, S anahtarına uyulanan snyaln kaydırılmış haldr. S anahtarına se PWM snyal uyulanmıştır. Darbe enşlk modülasyon teknğ (PWM) olarak asmetrk düenl örneklemel PWM kullanılmıştır. Brnc R-L yükü çn devrenn çalışması şöyle açıklanablr; -T/ aralığında, S anahtarı letmde S anahtarı kesmdedr. S ve S 4 anahtarları se PWM snyalne öre letme ve kesme rerler. S 'e uyulanan PWM snyal potf olduğunda S anahtarı letme eçer ve V = olur. PWM snyal sıfır olduğunda S anahtarı kesme rer, S 4 anahtarı letme eçer ve V =V olur. T/-T aralığında se S anahtarı kesmde S anahtarı letmdedr. Buna öre PWM snyalnn potf olduğunda S anahtarı letme, S 4 anahtarı kesme receğnden V = -V olur. PWM snyal sıfır olduğunda se S kesme rer. S 4 letme eçer ve V = olur. İknc R-L yükü çn se devrenn çalışması bener şeklde olacaktır. Çıkış erlm bu durumda S, S 4, S 5 ve S 6 çft yönlü anahtarların anahtarlama durumlarına öre şekllenecek ve V,, -V erlmler arasında değşecektr. Burada kare dalanın frekansı çıkış frekansını belrlemektedr. Eğer referans snyalnn frekansı f s, çıkış erlmler V o ve V o ' nn frekansları f o ve rş erlm V ' nn frekansı f se çıkış frekansı; f o =f s -f () olur. Denklem ()' de örüldüğü b çıkış frekansı, referans snyalnn frekansı le rş frekansı arasındak farka eşttr. Grş erlmn frekansı sabt olduğuna öre çıkış erlmnn frekansı referans snyalnn frekansı le kontrol edleblr..benetm Model Şekl : S anahtarına uyulanan snyal. Şekl : S 5 anahtarına uyulanan snyal. Şekl 5'de üç bacaklı tek falı matrs çevrcnn Smulnk model verlmştr. Tek falı matrs çevrcler; tek falı sabt erlm ve frekanslı AC kaynaktan beslenr ve çıkışta stenlen enlk ve frekansta tek falı br çıkış dala şekl elde edlmesn sağlarlar. Bu tp çevrcler, DC lnk çevrclere öre düşük çıkış frekanslarında kaltel çıkış dala şekllerne sahptr. Dolayısıyla tek falı matrs çevrcler düşük hılı sürücülerde oldukça avantajlıdır. Tek falı matrs çevrclern DC lnk çevrclerne öre en büyük deavantajı se yüksek çıkış frekanslarında çıkış dala şekllernn boularak harmonklern artmasıdır. Bu yüden de yüksek frekanslarda verml değldrler. Bu model; üç devres model, sürme devres model ve yük devres modelnden oluşmaktadır. Şekl 6 ve Şekl 7'de sırasıyla üç bacaklı tek falı matrs çevrcye at sürme devres ve çft yönlü anahtarlardan oluşan üç devresnn Smulnk model verlmştr. 47

27 w. Yük Gerlm(V) Yük Akımları(A). Yük Gerlm(V) Otomatk Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK, 6-8 Eylül, Malatya Out Out Out In In In A erlm n akm out RL yuku ve olcum devres Clock n In Ideal Swtch In Ideal Swtch 5 In5 Ideal Swtch5 Out4 Out5 In4 In5 Com To Workspace A 4 Com 5 B Out6 In6 Surme Devres AC Voltae Source n Conn Matrx Converter B erlm n akm out RL yuku ve olcum devres In Ideal Swtch 4 In4 Ideal Swtch4 6 In6 Ideal Swtch6 Şekl 5: Üç Bacaklı Tek Falı Matrs Çevrcnn Smulnk Model. Tek falı matrs çevrcnn Smulnk modelndek çft yönlü anahtarlar sürme devres tarafından üretlen sürme snyaller le kontrol edlr. Sürme devresndek. kare dala ve ters sırasıyla S ve S anahtarlarına uyulanır.. Kare dala se,. Kare dalanın kaymış haldr ve kends S 5 e ters se ve S 6 anahtarına uyulanır. PWM snyal ve ters de sırasıyla S ve S4 anahtarlarına uyulanır.. ve. bacak arasına ve. ve. bacaklar arasına ser bağlı RL yükler yerleştrlmştr. Yük erlmler ve akımlarının dala şekller ncelendğnde yük arasında lk br fa farkının bulunduğu örülecektr. Pulse Generator Pulse Generator NOT Local Operator NOT Local Operator Out Out 5 Out5 6 Out6 Şekl 7: Çft Yönlü Anahtarlardan Oluşan Güç Devresnn Smulnk Model. 4.Benetm Sonuçları Benetm sonuçları, değşk çalışma koşullarında ve yükün R= Ω ve L=,H olması durumu çn elde edlmştr. Anahtarlama frekansı kh, rş erlm V efektf, rş frekansı 5 H, modülasyon ndeks se,8 olarak alınmıştır. Modülasyon ndeks le çıkış erlmnn enlğ kontrol edleblmektedr. Grş frekansı sabttr ve çıkış frekansı, anahtarlara uyulanan kare dala sürme şaretnn frekansı le belrlenr. Çıkış frekansının H, H, 4 H ve 6 H olması durumları çn smülasyon çalıştırılmış ve k yük çn erlm ve akım dala şekller aşağıda österlmştr. Bu dala şekller ncelendğnde, k yük akımı arasında fa farkı olduğu ve düşük frekanslarda oldukça kaltel akım dala şekller üretldğ, frekans arttıkça çıkıştak akım dala şekllernn boulduğu ölemlenmştr. Ayrıca H ve 6 H çn harmonk anal de yapılmıştır ve çıkış frekansı arttıkça harmonklern de arttığı örülmüştür. Conn T 4 T Repeatn Sequence >= Relatonal Operator OR Local Operator Out - - NOT 4 - Ts/ <= Relatonal Operator Out aman(sn) 4 Repeatn Sequence Şekl 6: Aralarında Fa Farkı Bulunan İk Kare Daladan ve Asmetrk Örneklemel PWM' den Oluşan Sürme Devreler aman(sn) 5. yük. yük aman(sn) 48

28 . Yük Gerlm(V). Yük Gerlm(V) Yük Akımları(A). Yük Genlğ(V). Yük Genlğ(V). Yük Genlğ(A). Yük Genlğ(A). Yük Gerlm(V). Yük Gerlm(V). Yük Gerlm(V). Yük Gerlm(V) Yük Akımları(A). Yük Genlğ(V) Yük Akımları(A) aman(sn). yük. yük Otomatk Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK, 6-8 Eylül, Malatya Harmonk dereces aman(sn) Harmonk dereces aman(sn) Harmonk dereces Şekl : Üç Bacaklı Tek falı Matrs Çevrcden Beslenen RL Yüküne At Akım ve Gerlm Dala Şekller (f o =4 H) Harmonk dereces Şekl 8: RL Yüklü Üç Bacaklı Tek Falı Matrs Konvertern Çıkış Gerlm, Çıkış Akım Dala Şekller ve Bunlara İlşkn Harmonk Spektrumları(f o = H) aman(sn) aman(sn) 8 6. yük. yük aman(sn) aman(sn) aman(sn) 5. yük. yük Harmonk dereces aman(sn) Şekl 9: Üç Bacaklı Tek falı Matrs Çevrcden Beslenen RL Yüküne At Akım ve Gerlm Dala Şekller (f o = H) 49

29 . Yük Genlğ(V). Yük Genlğ(A). Yük Genlğ(A) Otomatk Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK, 6-8 Eylül, Malatya Harmonk dereces Kaynaklar [] Yurtseven, B., AC-AC Konverterden Beslenen Tek Falı Asenkron Motorun Pspce Benetm, Yüksek Lsans Te, Fırat Ünverstes Fen Blmler Ensttüsü, Elaığ, S.4,. [] Sünter, S, Aydoğmuş, Ö, Implementaton of A Snle- Phase Matrx Converter Inducton Motor Drve, Electrcal Enneern, Vol.9/6, pp.45-4, Harmonk dereces [] Khoe, A., Yuvarajan, S., Steady State Performance of A Snle Phase Inducton Motor Fed by A Drect AC-AC Converter, Conference Record IAS Annual Meetn, n. Pt, pp. 8-, 989. [4] Ödemr, M., Sünter, S., Yurtseven, B., Önbln, G., PSPICE Smulaton of Splt Phase Inducton Motor Fed by A Drect AC- AC Converter, ELECO'99, Bursa, Dec. -5, pp. 67-7, Harmonk dereces Şekl : RL Yüklü Üç Bacaklı Tek Falı Matrs Konvertern Çıkış Gerlm, Çıkış Akım Dala Şekller ve Bunlara İlşkn Harmonk Spektrumları(f o =6 H) 5. Sonuçlar Bu çalışmada, MATLAB/Smulnk paket proramı kullanılarak üç bacaklı tek fala matrs konverter model oluşturulmuş ve değşk çalışma koşulları altında benetm sonuçları alınmıştır. Üç bacaklı konvertern orta bacağındak anahtarlara PWM snyal uyulanırken dğer k bacağındak anahtarlara da aralarında fa farkı olan kare dala şaretler uyulanmıştır. Kare dala şaretlernn frekansı ayarlanarak stenlen değerlerde çıkış frekansları elde edlmştr. Bacaklar arasına pasf RL yükler bağlanarak çeştl çıkış frekanslarında smülasyon sonuçları alınmış ve akım dala şekller arasında 9 o lk fa farkı olduğu örülmüştür. Bu dala şekller ncelendğnde düşük frekanslarda oldukça kaltel akım dala şekller üretldğ, frekans arttıkça çıkıştak akım dala şekllernn boulduğu ölemlenmştr. Bu durum harmonk anal le teyt edlmştr. R-L yükü yerne tek falı veya k falı asenkron motor yükünün olması durumunda stenlen başlanıç momentnn kondansatör kullanılmadan da elde edlebleceğ akımlar o arasındak lk fa farkından anlaşılmaktadır. Böylece önerlen konverter le sürülen tek falı asenkron motor yol alma esnasında ve sürekl rejmde kondansatörlere htyaç duymayacağı çn daha a bakıma ereksnm duyulacaktır. Ayrıca motorun yüksek kalkış moment le yol alablmes sağlanmış olacaktır. [5] Ödemr, M., Sünter, S., Yurtseven, B., Modelln and Smulaton of A splt Phase Inducton Motor Fed by Snle- Phase AC- AC Converter, Internatonal Journal for E nneern Modellln, Vol., No.-4, pp. 7-, 999. [6] Ödemr, M., Sünter, S.,Gümüş, B., The Transent and Stead State Performance of Snle-Phase Inducton Motor wth Two Capactor Fed by Matrx Converter InterNATİONAL Journal of Computatons &Mathematcs n Electrcal & Electronc Enneern, Vol.7, Issue, pp.96-,998. [7] Krause, P.C., Analyss of Electrc Machnery, McGraw Hll, 987. [8] Collns, E., Randolph, Jr., Torque and Slp Behavor o Snle Phase Inducton Motors Drven from Varable Frequency Supples, Conference Record IAS Annual Meetn, pp.6-66, 99. 4

30 Otomatk Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK, 6-8 Eylül, Malatya Çoklu Karma Elektromıknatısla Yastıklanan Br Esnek Taşıma Sstemnn -Serbestlk Derecesnde Sıfır Güç Yastıklama Kontrolü Kadr Erkan, Beytullah Okur, Hasan Fath Ertuğrul, Hüseyn Üvet Mekatronk Mühendslğ Bölümü Yıldı Teknk Ünverstes, İstanbul Öetçe Bu çalışmada, karma elektromıknatıslarla manyetk yastıklamanın ve doğrusal motorlarla tahrk ve hareket mekanmasının oluşturulduğu manyetk yastıklama temell br esnek taşıma sstem önerlmştr. Elektromıknatıslara lşkn doğrusal olmayan analtk modeller türetlmş ve bu modeller kullanılarak, sstemn eksende hareket dnamğne karşılık elen doğrusal olmayan sstem model elştrlmştr. Enerj vermllğ sağlamak amacıyla her br eksen çn erlmle uyartım durumu dkkate alınarak sıfır-üç denetleycler durum uayında kutup atama yöntem kullanılarak tasarlanmıştır. Manyetk yastıklama sstem sadece hava aralıklarını ölçen alılayıcılar çermektedr. Ssteme lşkn dğer durumların ölçüleblmes amacıyla her br eksen takımı çn durum ve boucu rş kestrmn erçekleştren boucu rş ölemcler tasarlanmış ve kontrol çevrmne entere edlmştr. Gölemlenen boucu rş değerler uyun dönüştürme kaancı le çarpılarak kontrol yoluna ler beslenmş böylece sstemn ürbü kontrolü sağlanmıştır. Önerlen sstem ve kontrol yaklaşımlarının rasyonellğ benetm sonuçları le teyt edlmştr.. Grş Manyetk yastıklama temell sstemler; ttreşms ve ürültüsü çalışmaları, to ve kmyasal atık üretmemeler, yüksek hassasyet ve doğrulukta sürdürüleblr br çalışma ortaya koyablmeler, temassı ve sürtünmes hareket kontrol mkanı sağlamaları b brtakım öneml avantajlara sahptrler [,,]. U ya da E şekll elektromıknatıslarla tek eksende hareket mümkündür [,4,5]. Denel br yastıklama yapılablmes çn brden fala U yada E şekll elektromıknatısın kullanılması erekmektedr. 4-kutuplu elektromıknatıslarla çok eksende denel yastıklama mümkündür [6,7,8]. Önerdğm esnek taşıma sstemnde adet U şekll elektromıknatısın aralarında lk eometrk açı oluşturacak şeklde kullanımı önörülmüştür. Bener bleşenler çeren br sstem [5] de önerlmştr. [5] le önerlen sstem karşılaştırıldığında; [5] de açısal eksenlerde ortaya çıkan moment değerlernn daha ayıf olduğu müşahede edlmş ve önerlen sstemn üstünlüğü anlaşılmıştır. Elektromıknatıslara sabt mıknatıs lamnasyonlarının eklenmes le karma elektromıknatıs elde edlmektedr [4,7,8,9]. Bu sayede; elektromıknatıs boyutu, ağırlığı ve en önemls üç tüketm aaltılablmektedr. Elektromıknatıslar doğrusal olmayan br karakterstğe sahp olup kararsı br yapı österrler, kararlı br çalışma, aktf kontrol sstem le mümkün olur. Önerdğm sstem karma elektromıknatıslar çerdğnden dolayı kontrol edlen değşken elektrksel ücün bleşenlernden erlm olup aktf kontrol le erlmn (ücü) kalıcı durumda sıfıra ötürülmes hedeflenmektedr. Bu yaklaşım lteratürde sıfır üç kontrol metodu olarak blnr [,4,5,]. Sıfır üç kontrol metodunun en büyük avantajı yüksü ve yüklü durumlara lşkn kalıcı hallerde sstemn üç tüketmn yaklaşık olarak sıfır olmasıdır; yan yastıklamanın sabt mıknatıs çekme kuvvetler le yapılablmesdr. Sıfır üç kontrol metodu, frekans ve aman tanım bölelernde yapılablmektedr [,4,5]. Bu çalışmada aman tanım bölesnde durum er besleme yöntem dkkate alınarak uyulanacaktır. Ssteme lşkn durumlar dkkate alındığında hava aralığı, hava aralığı değşm hıı ve bobn akımları olarak karşımıa çıkmaktadır. Durum er beslemel kontrolün başarımı bu durumların ölçümü le doğrudan orantılıdır. Fakat pratk uyulamalarda bütün değşkenlern ölçümü malyet artırmaktadır. Önerdğm sstemde sadece hava aralıklarının ölçüldüğü varsayılmaktadır, dğer durum değşkenler se boucu rş ölemcs kullanılarak kestrlecektr. Boucu rş ölemcsnn br dğer öneml avantajı se kestrlen boucu rşn kontrol yoluna ler beslenmes le kontrol sstemne ürbülük öellğ kaandırmasıdır. Bu çalışmanın, manyetk yastıklama temell çok eksende hareket kablyetne sahp yen br esnek taşıma sstem öners ve erlm kaynağı le uyartım durumu çn ürbü öellğe sahp sıfır üç yastıklama denetleycs tasarımları le lteratürdek ll boşlukları doldurması hedeflenmektedr. Önerlen aktf sıfır üç yastıklama kontrol yaklaşımının etknlğ br d benetm çalışması le österlecektr. Şekl : Önerlen esnek taşıma sstemne lşkn taşıyıcı. 4

31 Otomatk Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK, 6-8 Eylül, Malatya. U Şekll Karma Elektromıknatısın Model Önerlen sstem; adet U şekll karma elektromıknatısın aralarında lk eometrk açı le yerleştrlmesnden meydana elmektedr. (Şekl ) U şekll elektromıknatısa lşkn çekme kuvvet; hsteres, doyma ve fuko akım etklernn olmadığı, ferromanyetk kısımların manyetk eçrenlğnn sonsu olduğu ve kalıcı mıknatısa lşkn manyetk eçrenlğn boşluğa eşt olduğu kutup başlarında ve övdenn muhtelf bölelernde akı saçılması ve kaçağı olmadığı, kabuller le manyetk devre yaklaşımı kullanılarak () dek b elde edlr. ( I pm) ( I pm) fe(, ) N S k () ( L ) ( L ) L pm N N fe(, ) N S pm pm Ferromanyetk Gövde Kalıcı Mıknatıs Bobn sarısı Nüve kest alanı S K K f ( I ) e L pm k ( pm ) f ( I ) e L pm k ( pm ) d R K d v e dt L L dt L K v L ( L ( I k ( L pm k pm pm ). Taşıyıcı Model Önerlen esnek taşıma sstemne lşkn eometrk detaylar Şekl te verlmştr. Elektromıknatıs A f ea ) ) (6) (7) (8) (t) f d e(t) m. Şekl : U şekll karma elektromıknatıs (yastık). U şekll elektromıknatısa (Şekl ) lşkn hareket dnamğ se; Doğrusal Motor B l e y Doğrusal Motor A x d m f m f (, ) d e () dt olarak doğrusal olmayan formda elde edlr. Elektrksel dnamk se; d d e( t) R R t dt dt N Denklemyle yne doğrusal olmayan yapıda bulunur. Durum uayında doğrusal kontrol metotlarını kullanablmek çn () ve () fadeler (= ve = ) çalışma noktasında doğrusallaştırılır. Sıfır üç kontrol yaklaşımı kullanılacağından dolayı akım çm (= =) çalışma noktası dkkate alınır. Bu duruma öre doğrusal dnamkler; f e (, ) m () (4) Elektromıknatıs B feb l e Doğrusal Motor C l e Elektromıknatıs C fec Şekl : Taşıyıcı ssteme lşkn eometrk detaylar. Taşıyıcı sstem eksende (, α, β) hareket kablyetne sahp br sstem olarak karşımıa çıkar. Her br eksen takımına lşkn hareket dnamğ eometrk yapı dkkate alınarak aşağıdak b doğrusal olmayan bçmde elde edlr; M fea feb fec f d (9) J l e ( feb fec) le fea T d () d m dt K K f d (5) J l l e e feb fec Td () 4

32 α, β eksenlerndek açısal yer değştrmeler ve eksen yönündek doğrusal yer değştrmey elde etmek çn hava aralığı alılayıcı ölçümler, alılayıcıların eometrk yerleşmler dkkate alınarak aşağıdak dönüşüm matrs tanımlanır. C B A C B A e e e e e H l l l l l () Eksen akımları se yukarıdak dönüşüme bener şeklde () te tanımlı akım dönüşüm matrs kullanılarak erçekleştrlr. C B A C B A T () Elektrksel dnamkler se (), (7) ve dönüşüm matrsler dkkate alınarak elde edlr. Doğrusallaştırılmış eksen dnamkler; d f M M K M K (4) v e L L K L R dt d (5) d e e T J J K l J l K (6) e L L l K L R dt d e v (7) Doğrusallaştırılmış β eksen dnamğ ndsler dışında (6) ve (7) le aynı formda olduklarından dolayı burada yer verlmeyecektr.. Sıfır Güç Denetleycs Tasarımı Sıfır üç kontrol metodu, karma elektromıknatıs bobnlernn sürülme şeklne bağlı olarak k türde yapılablmektedr [,4,5]. Gerlmle sürülen elektromıknatıslarda erlmn (voltae-order), akımla sürülen sstemlerde (current order) se akımın kalıcı durum şartlarında sıfıra ötürülmes hedeflenr. Denetleyc tasarım yöntemler se aman tanım böles durum uayında erçekleştrlebldğ b frekans tanım bölesnde de erçekleştrleblmektedr [,4,8]. Bu çalışmada, karma elektromıknatısların erlmle sürüldüğü yan erlmn uyun şeklde ayarlanarak kararlı halde kontrol edldğ varsayılmıştır. Böylece erlm kaynaklarına naaran daha malyetl olan akım kaynağı kullanımı elmne edlmştr. Denetleyc tasarımı se aman tanım böles durum uayında erçekleştrlmştr. Bu yaklaşım, frekans tanım böles tasarımında ortaya çıkacak olan yüksek derecel fltre tasarım şlemn daha kolay br hale etrmştr. Ayrıca ssteme at fksel bleşenlern takb ve yorumunu kolaylaştırmaktadır. (4) (7) le belrtlen doğrusallaştırılmış sstem dnamkler ncelendğnde aralarında kuplaj etksnn olmadığı yan her br eksenn ayrı ayrı kontrol edlebleceğ sonucuna varılır. (4) (5) ve (6) (7) fadeler karşılıklı olarak rdelendğnde katsayılardak farklılık harcnde ödeş fadeler olduğu örülmektedr. Dolayısı le sıfır üç denetleycs tasarımı eksen dnamğ üernden yapılacak; bener dnamkler çeren dğer eksenler çn de eçerl olduğu varsayılacaktır. Gerlm uyartımlı br sstemde sıfır üç denetleycs; durum uayında tanımlanan ssteme, erlmn sıfırdan sapma değerne at nteraln yen br durum değşken olarak eklenmes prensbne dayanır. Sstemn dereces artırılmış olur ve bu sstem kararlı hale etrecek kutuplar stenlen br dnamkte atanarak denetleyc tasarımı yapılır. Buna öre; e B A (8), ) ( L dt e B (9) L R L K M K M K v A () şeklne elr. Kutuplar sstem kararlı hale etrecek tarda herhan br yöntemle belrleneblr. Bu çalışmada kutup atamaları Manabe Kanonk Formu kullanılarak erçekleştrlmştr. 4. Boucu Grş Gölemcs Tasarımı (8) ncelendğnde; sstemn sıfır üç kontrolünün yapılablmes çn 4 adet duruma lşkn ölçme ve/veya alılama elemanına htyaç bulunmaktadır. Bu çalışmada, sadece hava aralıklarının ölçüldüğü kabul edlmştr. Sonradan eklenen durum değşkennn se, erlm kaynağındak eckmenn hmal edleblr olduğu varsayımı le doğrudan erlm kontrol şaretnden elde edlecektr. Gerye kalan durum değşkenn boucu rş durumunda dah elde etmek çn boucu rş ölemcs tasarımı önerlmştr. Boucu rş ölemcs standart doğrusal ölemcye dnamğ tanımlı br durum değşkennn eklenmes prensbne dayanır [,8,9,]. Esnek taşıma sstemlernde boucu rşler ssteme Otomatk Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK, 6-8 Eylül, Malatya 4

33 Otomatk Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK, 6-8 Eylül, Malatya yüklern eklenmes ya da çıkarılması tarında karşımıa çıkmaktadır. Dolayısıyla bu türden boucu rş etkler basamak fonksyonu le modelleneblr. Bu çalışmada, boucu rşlern basamak tarında olduğu kabul edlmştr. Bu durumda boucu dnamğ; f () d olarak tanımlanmıştır. Gölemc tasarım fadeler; ˆ o Ao ˆ o Boe LoC o( o ˆ o) () ˆ ˆ ˆ o, B ˆ ˆ f d o L () K M Kv L K M R L M A o (4) L L L L 4, T L o Co (5) Şeklnde elde edlr. Burada L o sütun vektörü ölemc kaançlarını temsl eder. Kaançlar, denetleyc aman sabtnden -8 kat daha hılı br dnamğe sahp olacak bçmde herhan br kutup atama yöntemyle belrlenr. Bu çalışmamıda, denetleyc tasarımında olduğu b ölemc kutup atamaları çn Manabe Kanonk Formu kullanılmıştır. Sstemn kontrol akışını österen yapı Şekl 4 te verlmştr. K s K s e K s ˆ, ˆ, ˆ * e * e * K R K R K R e e e [T] - e A e B e C GB Kaançları eksen GB Kaançları eksen GB Kaançları eksen B A C [H] ˆ, ˆ, ˆ ˆ, ˆ, ˆ BG Gölemcs eksen BG Gölemcs eksen BG Gölemcs eksen fˆd Tˆd Tˆd Şekl 4: Kontrol sstem yapısı 5. Benetm Sonuçları ve Değerlendrme Öncek bölümlerde tasarımı öetlenen sıfır üç denetleycsnn ve boucu rş ölemcsnn etknlğn somut hale etrmek çn MATLAB ortamında belrl senaryolar çn benetmler erçekleştrlmştr. Benetmlerde kullanılan ssteme lşkn parametreler Tablo de öetlenmştr. Benetmlerde, hem mekank hem de elektrk dnamkler, (9) () denklemler temel alınarak doğrusal olmayan formda modellenmş ve kullanılmıştır. Denetleyc katsayıları Manabe Kanonk Formundan (MKF) elde edlen kutuplar kullanılarak belrlenmştr. Zaman sabt olarak.8s seçlmştr. MKF'de standart olarak lk kararlılık ndeksnn.5 dğerlernn. alınması önerlmştr [8]. Çalışmamıda bütün kararlılık ndeksler.5 olarak alınmış böylece sstemn sönümleme oranı artırılmıştır. Boucu rş ölemcsne at kutuplar, denetleyc kutuplarından 8 kat daha hılı olacak bçmde seçlmştr. Benetmlerde ve α eksenlernn eşamanlı yüklenme durumları dkkate alınmıştır. Yüklenmeler basamak şekll boucu rşler olarak kabul edlmştr. eksenne lşkn boucu rş N şddetnde olup benetmn (.5 -.5)s'lk aman aralığında uyulanmıştır. α eksenne at boucu rş se benetmn (.5 4.5)s'lk aman aralığında Nm şddetnde uyulanmıştır. Benetm sonuçları Şekl 5 Şekl 'de verlmştr. 44