ENDÜSTRİYEL BİR DAMITMA KOLONUNDA YAPAY SİNİR AĞI VE ADAPTİF SİNİRSEL BULANIK TAHMİN METOTLARININ KULLANIMI

Transkript

1 ENDÜSTRİYEL BİR DAMITMA KOLONUNDA YAPAY SİNİR AĞI VE ADAPTİF SİNİRSEL BULANIK TAHMİN METOTLARININ KULLANIMI A. BAHAR, E. GÜNER, C. ÖZGEN Department of Chemical Engineering, Middle East Technical University, Ankara Turkey ÖZET Bu çalışmada, endüstriyel çok bileşenli bir damıtma kolonunda, sürekli ölçülebilen sıcaklık değerlerinden ürün derişimlerini tahmin etmek için, bir yapay sinir ağı (YSA) tahmin edicisi ve bir adaptif sinirsel bulanık tahmin sistemi (ANFIS) geliştirilmiş ve bu tahmin ediciler, yatışkın olmayan bir kolon benzeticisi ile test edilmiştir. Kolonun tepe ve alt ürün derişim denetimi için, bir model öngörümlü denetleç (MÖD), geliştirilen tahmin edicilerle birlikte ayrı ayrı kullanılmıştır. Geliştirilen tahmin edicileri kullanan denetim sistemlerinin performansları, ayar noktası değişimi ve bozan etken değişimi için incelenmiş ve başarılı oldukları görülmüştür. Anahtar Kelimeler: Adaptif Sinirsel Bulanık Tahmin Sistemi, Damıtma Kolonu, Model Öngörümlü Denetleç, Tahmin Edici, Yapay Sinir Ağı. 1. GİRİŞ Damıtma kolonlarının denetim çalışmalarında gereken ürün derişimlerinin sürekli ölçümleri, gaz kromatografi gibi analiz cihazları kullanılarak doğrudan yapılabilir. Fakat bu cihazların kullanılması, ölçüm gecikmesi, yüksek yatırım ve bakım maliyetleri gibi problemlere sebep olmaktadır [1]. Durum değişkenlerinin ikincil ölçüm değerleri kullanılarak tahmin edildiği algısal denetim sistemleri bu sorunlara bir çözüm olarak geliştirilmiştir [2]. Bu çalışmada, endüstriyel çok bileşenli bir damıtma kolonunun ürün derişimlerini tahmin etmek için, kolonda kolaylıkla ölçülebilen sıcaklık değerleri kullanılmıştır. Bu amaçla, Yapay Sinir Ağı (YSA) ve Adaptif Sinirsel Bulanık Tahmin Sistemi (ANFIS) geliştirilmiş ve bu tahmin ediciler, kolonun yatışkın olmayan benzeticisi kullanılarak test edilmiştir. Mühendislik bakış açısından YSA, özellikle girdi çıktı bilgisini göstermede, zaman sürecinde tahminler yapmada, verileri ayırmada, örnekleri tanımada faydalı, doğrusal olmayan deneysel bir model olarak düşünülebilir [3]. YSA nın geniş bir uygulama alanı bulmasındaki başlıca nedenler, onun yeni bilgileri öğrenerek girdiler ve çıktılar arasındaki yapıyı geliştiren öğrenme yeteneği, doğrusal olmayan fonksiyonlara da uygulanabilmesi, oldukça esnek bir model yapısına sahip olması, girdiler ve çıktılar arasında yapısal bir ilişkiye gereksinimi olmaması, ve çoklu değişkenli sistemlerde kullanılabilmesidir [3]. Sinirsel bulanık sistemler, bilgiyi otomatik olarak sinir ağları öğrenme algoritmalarıyla elde edebilen, bulanık sistemler ile sinir ağlarının birleştirildiği sistemlerdir. ANFIS, bulanık sistemin adaptif ağ sisteminin yapısında uygulandığı sinirsel bulanık sistemlerden biridir ve uzman bilgisine (bulanık sistem kuralları şeklinde) ve elde edilen girdi-çıktı verilerine dayalı olarak sistemin girdi-çıktı yapısını oluşturur [4]. Ürün derişimlerinin denetimi için tasarlanan YSA ve ANFIS ayrı ayrı Model Öngörümlü Denetleç (MÖD) ile kullanılmıştır. Geliştirilen bu denetim sistemlerinin performansları, çıktıların ayar noktasını takip etmeleri ve bozan etkenin etkisinin ortadan kaldırılması açısından incelenmiştir.

2 2. ÇALIŞILAN SİSTEM Bu çalışmada kullanılan damıtma kolonu, Türkiye deki bir rafineride bulunan bir C 3 -C 4 ayrıştırma kolonudur. Bu kolon, tepe ürün olarak %96.05 saflıkta propan ve alt ürün olarak da %62.56 saflıkta n-bütan ı etan, propan, i-bütan, n-bütan ve i-pentan dan oluşan bir karışımdan ayırmaktadır. Derişim denetim çalışmalarında, bu kolonun daha önceden geliştirilen dinamik modeli kullanılmıştır [5,6,7] Algılayıcı Yerlerinin Seçimi Kolonun algısal denetiminde kullanılacak üst ürün derişimini tahmin etmek için tepedeki üç tepsiden, alt ürün derişimini tahmin etmek için dipteki üç tepsiden sıcaklık ölçümü gerekmektedir. Bu sıcaklık ölçüm yerleri, SVD (Tekil Değer Ayrıştırma) metodu kullanılarak bulunmuştur [8]. Besleme derişimleri girdi değişkenleri olarak alındığında, T = Gz (T tepsi sıcaklık vektörü, G yatışkın durum kazanç matrisi ve z besleme derişimleri vektörü) eşitliğindeki G matrisi SVD yöntemiyle tekil değerlerine denklem (1) deki gibi ayrılabilir. n m boyutlu U ortonormal matrisi sol-tekil vektör, m m boyutlu V ortonormal matrisi sağ-tekil vektör, ve n m boyutlu S köşegen matrisi tekil değerler matrisi olarak adlandırılır. U matrisinin ilk kolonundaki elemanların (eleman sayısı = tepsi sayısı) büyüklükleri bozan etkene (besleme derişimleri) olan duyarlılıkları göstermektedir. Bu nedenle, büyük elemanlara denk düşen tepsilerdeki (bileşen sayısından bir eksik) sıcaklıklar, besleme derişimindeki bozan etkene en duyarlı oldukları için, bu tepsiler ölçüm yerleri olarak seçilirler. T T = Gz = (USV ) z (1) Tepsi numaraları seçiminde, SVD önerisine ek olarak kolonun dinamiği de göz önüne alınmıştır. Önerilen tepsilerde özellikle aşırı ters tepki (inverse response) olmamasına dikkat edilerek, kolonun alt bölümünden tepsiler, üst bölümünden tepsiler sıcaklık ölçüm yerleri olarak seçilmiştir. 3. YAPAY SİNİR AĞI TAHMİN EDİCİSİ Bu çalışmada, sistem dinamik bir yapıda olduğu için, yapay sinir ağı hareketli pencere metodu kullanılarak tasarlanmıştır. Damıtma kolonu sisteminin olası girdilerine (besleme hızı, besleme derişimi, geri akış oranı ve kaynama hızı) karşı sistem çıktıları kolonun benzetimi yardımıyla bulunmuş ve bunlar YSA tahmin edicinin eğitiminde kullanılmıştır. Sistem dinamik bir yapıda olduğu için, zaman bilgisini de YSA ya öğretebilmek amacıyla tahmin edici için girdi vektörü denklem (2) deki gibi ve çıktı vektörü ise yk+ ( 1) şeklinde seçilmiştir. Burada, u k vektörü k anındaki sıcaklık değerlerini, uk nvektörü n zaman önceki sıcaklık değerlerini ve y k k anındaki derişim değerlerini, yk n n zaman önceki derişim değerlerini belirtir. Hareketli pencere aralığı, 5n, 6 dakika olarak seçilmiştir. xk = [ uk ykuk n yk nuk 2n yk 2n... uk 5n yk 5n] (2) YSA tahmin ediciden, toplam altı derişim değeri çıktı olarak alındığından, çıktı katmanında 6 sinir içeren çok katmanlı, ileri beslemeli YSA, girdi katmanında 36, gizli katmanında ise 12 sinir seçilerek tasarlanmışıtr. Her katmanda tan-sigmoid transfer fonksiyonları kullanılmıştır. YSA nın kullandığı bütün rakamsal değerler 0 ile 1 arasına indirgenmiştir. Sinir ağının eğitimi için birçok alanda başarıyla uygulanmış olan geri yayılım algoritması kullanılmıştır. Eğitimden sonra tahmin edici, denetleçle birlikte çalışmaya başlar ve tahmin edici için gerekli olan pencere verisi güncelleşir.

3 4. ADAPTİF SİNİRSEL BULANIK TAHMİN EDİCİSİ ANFIS yapısında, Takagi-Sugeno (TS) bulanık tahmin modeli kullanılmıştır. Her bir kuralın çıktısı girdi değişkenlerinin lineer birleşimi ve bir sabit terimden oluşabilir ya da sadece bir sabit terimden oluşabilir. Son çıktı, her bir kuralın çıktısının ağırlıklı ortalamasıdır. Şekil (1) de iki TS bulanık kurallı örnek bir ANFIS yapısı verilmiştir. Kural tabanı iki tane TS kuralı içermektedir: Kural 1: Eğer x A 1 ise, f 1 = p 1 x + q 1 y + r 1 Kural 2: Eğer x A 2 ise, f 2 = p 2 x + q 2 y + r 2 Şekil 1. Örnek ANFIS yapısı. 1. Katman: Bu katmandaki her nod denklem (3) de nod fonksiyonları verilen bir kare noddur. Bu denklemde, x nod i ın girdisi, A i (veya B i-2 ) ise bu nod ile ilişkili üyelik fonksiyonudur. 0 = µ ( x), i = 1,2 1, i A i (3) 0 = µ ( y), i = 3,4 1, i B 2 i 2. Katman: Bu katmandaki her nod Π ile gösterilen sabit bir noddur ve çıktısı denklem (4) de verildiği gibi gelen bütün sinyallerin çarpımına eşittir. Her nodun çıktısı, bir bulanık kuralın ateşleme kuvvetini gösterir. 0 2, i = wi = µ ( x) µ ( y), i = 1, 2 (4) Ai Bi 3. Katman: Bu katmandaki her nod N ile gösterilen sabit bir noddur. Nod i, denklem (5) de verildiği gibi, kuralın ateşleme kuvvetinin bütün kuralların ateşleme kuvvetlerinin toplamına oranını hesaplar. Bu katmanın çıktıları normalize ateşleme kuvvetleri olarak adlandırılır. 03, i = wi = wi /( w1 + w2 ), i = 1,2 (5) 4. Katman: Bu katmandaki her nod, denklem (6) de verilen nod fonksiyonu ile gösterilen p, q, r, bu nodun parametre setidir. adaptif bir noddur. { i i i } = w f = w ( p x + q y + r ) 0 4, i i i i i i i (6) 5. Katman: Bu katmandaki tek nod, denklem (7) da Σ ile gösterilen sabit bir noddur ve tüm çıktıyı gelen bütün sinyallerin toplamı olarak hesaplar. wf 0 tüm çıktı wf i i (7) = = 5, i i i i = iw i Parametrelerin hesaplanması, verilen bir parametre seti için ANFIS nin girdi-çıktı bilgisini ne kadar iyi modellediğini ölçen bir gradyan vektörü ile kolaylaştırılmıştır. Gradyan vektörü elde edildikten sonra, parametreleri ayarlamak için geri besleme veya hibrid öğrenme algoritması (gradient descent ve least square tahminleri) uygulanabilir. ANFIS sisteminin tasarımında, derişim tahminleri sadece tepsi sıcaklıkları kullanılarak yapılmıştır.

4 Normal bir fabrika işletmesinde, tepe ve alt ürün derişimlerinin ölçülmesi belli zaman aralıklarında alınan örneklerle laboratuvarlarda yapılmaktadır. Tasarımı yapılan denetim sistemi, bu verileri de kullanacak yapıda geliştirilmiştir. Kolonun ölçülen gerçek üst ve alt derişim değerleri, denetim sistemine belli aralarda girdi olarak kabul edilmiştir. Bu çalışmada, normalde fabrikada yapılacak gerçek derişim ölçüm değerleri benzetim çalışmasından elde edilen değerlerle aynı olarak kabul edilmiştir. Böylece, gerçek derişim değerleri eş zamandaki YSA/ANFIS den çıkan değerlerle karşılaştırılarak tahmindeki hata hesaplanmıştır. Bir sonraki gerçek derişim bilgisi gelene kadar YSA/ANFIS nin tahmin ettiği değerlere bu hata değeri eklenerek derişim değerlerindeki hata giderilmeye çalışılmıştır. Her yeni ölçülen gerçek derişim bilgisi geldiğinde de hata değeri yenilenmiştir. 5. SONUÇLAR Bu çalışmada tahmin edicilerin tasarımındaki amaç, onları çalışılan endüstriyel çok bileşenli damıtma kolonunun tepe ve alt ürün derişim denetimi için MÖD algoritmasında kullanmaktır. Bu nedenle, tahmin ediciler denetim algoritmasında kullanılmadan önce kolonun benzetimi yardımıyla test edilmiştir. Daha sonra, geliştirilen tahmin ediciler ayrı ayrı denetim amaçlı kullanılmış ve denetim algoritması ayar noktası değişimi ve bozan etken değişimi için incelenmiştir Tahmin Edicilerin Açık-Çevrim Performansları Şekil 2, kolonun geri akış oranındaki %5 lik bir değişime karşılık tepe ve alt ürün derişimlerinin tepkilerini göstermektedir. Hem YSA nın hem de ANFIS nin çıktıları iyi bir şekilde tahmin ettikleri ve ANFIS nin YSA ya göre daha doğru sonuç verdiği görülmektedir. Şekil 2. Geri akış oranındaki %5 lik bir artış için gerçek ve tahmini ürün derişimleri. Ürün derişimlerinin besleme akış hızındaki %7 lik bir artışa karşılık tepkileri ise Şekil 3 de verilmektedir. Her iki tahmin edicinin de besleme akış hızındaki bozan etken değişimine karşı çok iyi sonuç verdiği görülmektedir.

5 Şekil 3. Besleme akış hızındaki %7 lik bir artış için gerçek ve tahmini ürün derişimleri Tahmin Edicilerin Kapalı-Çevrim Performansları Geliştirilen tahmin ediciler ayrı ayrı çok girdili çok çıktılı MÖD algoritmasında kullanılmış ve performansları ayar noktası takibi ve bozan etken etkisinin ortadan kaldırılması açısından test edilmiştir. Tasarlanan YSA ve ANFIS nin açık-çevrim başarısı gözlemlendikten sonra bu tahmin ediciler denetim sisteminde kullanılmıştır. YSA ve ANFIS kullanan MÖD sistemlerinin servo performansları Şekil 4 de verilmiştir. Her iki sistemin de ayar noktasındaki değişimi başarıyla takip ettiği ve ANFIS kullanan sistemin daha az bir hata ile ayar noktasına geldiği görülmektedir. Şekil 4. Üst ürün derişimdeki %1 lik bir azalma sonra %1 lik bir artışa karşılık MÖD ün servo performansı. YSA ve ANFIS kullanan MÖD sistemlerinin düzenleyici performansları Şekil 5 de verilmiştir. Her iki sistemin de bozan etken etkisini ortadan kaldırdığı ve ANFIS kullanan sistemin IAE skorunun daha az olduğu görülmektedir.

6 Şekil 5. Besleme akış hızındaki %5 lik bir artışa karşılık MÖD ün düzenleyici performansı. 5. SEMBOLLER G yatışkın durum kazanç matrisi S tekil değerler matrisi T tepsi sıcaklık vektörü U sol-tekil vektör V sağ-tekil vektör w ateşleme kuvveti w normalize ateşleme kuvveti z besleme derişimleri vektörü µ üyelik derecesi 6. KAYNAKLAR 1. Mejdell, T., Skogestad, S., Estimation of Distillation Compositions from Multiple Temperature Measurements Using Partial Least-Square Regression, Ind. Eng. Chem. Res., 30, , Quintero-Marmol, E., Luyben, W.L., Inferential Model Based Control of Multi-Component Batch Distillation, Chemical Engineering Science, 47, 4, , Himmelblau, D.M. Applications of Artificial Neural Networks in Chemical Engineering, Korean J. Chem. Eng., 17, 4, , Jang, R.J., ANFIS: Adaptive-Network Based Fuzzy Inference System, IEEE Transactions on Man, and Cybernetics, 23, 3, , Alkaya, D., Özgen, C., Gürkan, T., Inferential Control Studies on an Industrial Column, ICHEME Symposium Series, Rugby, U.K., 128, , Kaya, M., Özgen, C., Leblebicioğlu, K., Halıcı, U., Model Predictive Control of a High Purity Industrial Distillation Column, 6th World Congress of Chemical Engineering, Melbourn, Australia, September, Dokucu, M.T., Özgen, C., November 6, Adaptive Model Predictive Control of an Industrial Distillation Column, AIChE 2002 Annual Meeting, Indianapolis. 8. Press, W.H., Teukolsky, S.A., Vetterling, W.T., Flannery, B.P., Numerical Recepies in C: The Art of Scientific Computing, Cambridge University Press, 1992.