Kluyveromyces lactis in EKMEK MAYASI OLARAK KULLANILMA POTANSİYELİNİN İNCELENMESİ GÜLİZ AKYÜZ

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Kluyveromyces lactis in EKMEK MAYASI OLARAK KULLANILMA POTANSİYELİNİN İNCELENMESİ GÜLİZ AKYÜZ"

Transkript

1 T.C. ORDU ÜNİVERİSTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ Kluyveromyces lctis in EKMEK MAYASI OLARAK KULLANILMA POTANSİYELİNİN İNCELENMESİ GÜLİZ AKYÜZ YÜKSEK LİSANS TEZİ ORDU 2016

2

3

4 ÖZET Kluyveromyces lctis in EKMEK MAYASI OLARAK KULLANILMA POTANSİYELİNİN İNCELENMESİ Güliz AKYÜZ Ordu Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Gıd Mühendisliği Anilim Dlı, 2016 Yüksek Lisns Tezi, 182s. Dnışmn: Yrd. Doç. Dr. Bekir Gökçen MAZI Bu çlışm ile sütte doğl olrk ulunn fydlı ir my oln ve ship olduğu β-glktosidz enzimi syesinde lktozu kron kynğı olrk kullnilen Kluyveromyces lctis mysının ekmek mysı olrk kullnılilme potnsiyelinin rştırılmsı ve ekmeğin esin değerinin rttırılmsı mçlnmıştır. Bir yndn peynir ltı suyu ilvesiyle ekmeğin peynir ltı suyu proteinlerince zenginleştirilmesi ve esin değerinin rtırılmsı sğlnırken diğer yndn Scchromyces cerevisie dn frklı olrk ship olduğu β-glktosidz enzimi syesinde lktozu kron kynğı olrk kullnilen Kluyveromyces lctis mysının kullnımı ile ekmeğin içerdiği lktoz miktrının elli ölçüde sınırlndırılmsı sğlnmış olcktır. Bu mçl ylın ve zenginleştirilmiş hmur örnekleri hzırlnmıştır. Ylın hmur; un, su, tuz ve my içerirken, zenginleştirilmiş hmurlr sırsıyl % 10 lktoz, % 10 sukroz ve % peynir ltı suyu tozu ilveli olrk hzırlnmıştır. Hzırlnn roll-ekmek hmurlrı 2 st kitle-fermntsyonunu tkien 1 st son fermntsyon ti tutulmuş ve elde edilen hmurlr önceden ısıtılmış 175 C deki fırınd 15 dkik süre ile pişirilmiştir. Üretilen ekmeklerin, protein, kül, nem, ğırlık kyı, ph, toplm titrsyon sitliği, özgül hcim ve renk değerleri ölçülmüş tekstürel ve duyusl nliz ypılmıştır. Kluyveromyces lctis kullnılrk üretilen ekmeklerden elde edilen sonuçlr geleneksel ekmek mysı Scchromyces cerevisie dn elde edilen sonuçlrl krşılştırılmıştır. Arştırm neticesinde peynir ltı suyu tozu ktkılı Kluyveromyces lctis ile hzırlnn ekmeklerin sitlik, ph, protein içeriği, renk gii özellikler kımındn Scchromyces cerevisie ile hzırlnn ekmeklerle enzer nitelikler tşıdığı elirlenmiştir. Özgül hcim, renk değişimi, tekstürel nliz sonuçlrı, ğırlık kyı, nem içeriğinde ise Scchromyces cerevisie dn dh iyi syısl değerlere ship olduğu sonucun vrılmıştır. Pnlistler trfındn ypıln duyusl değerlendirme sonucund kuk rengi, kuk ypısı, ekmek içi gözenek ypısı, elstikiyet, rom ve genel kul edileilirlilik kriterleri çısındn Kluyveromyces lctis mysı kullnılrk üretilen lktoz ve PAST ktkılı ekmeklerin kul edileilir nitelikte olduğu görülmüştür. Anhtr Kelimeler: Kluyveromyces lctis, Scchromyces cerevisie, Peynir ltı suyu tozu, Zenginleştirilmiş ekmek, β-glktosidz, Roll-ekmek II

5 ABSTRACT INVESTIGATION OF UTILIZATION POTENTIAL FOR Kluyveromyces lctis AS A BAKER S YEAST Güliz AKYÜZ University of Ordu Institute for Grdute Studies in Science nd Technology Deprtment of Food Engineering, 2016 MSc. Thesis, 182p. Supervisor: Asst. Prof. Dr. Bekir Gökçen MAZI It is imed in this reserch to investigte the potentil of Klyveromyces lctis yest which is eneficil yest nturlly present in milk nd cn use lctose s cron source owing to enzyme β-glctosidse, to e used s ker s yest nd to increse the nutritionl vlue of red. On the one hnd, while it is provided enrichment of red with whey proteins nd incresing the nutritionl vlue y the ddition of whey nd on the other hnd, it will provide the limittion of lctose mount in red to certin extent y the usge of Kluyveromyces lctis yest which cn utilize lctose s cron source since it hs enzyme β-glctosidse unlike Scchromyces cerevisie. For this purpose plin nd enriched dough smples were prepred. While plin dough contins flour, wter, slt nd yest, the enriched doughs were prepred y the ddition of 10 % lctose, 10 % sucrose nd % whey. The prepred doughs were sujected to finl fermenttion for one hour following mss fermenttion for two hours nd the dough otined ws ked in n oven preheted to 175 C for 15 minutes. The protein, sh, moisture, weight loss, ph, totl titrtle cidity, specific volume nd color vlues of produced reds were mesured, texturl nd sensory nlysis of them were performed. The results otined from the reds produced y the usge of Kluyveromyces lctis were compred with the results otined y the usge of trditionl ker s yest Scchromyces cerevisie. According to reserch result, it is determined tht, the cidity, ph, protein content nd color properties of reds prepred from the whey powder fortified dough with Kluyveromyces lctis yest showed similr chrcteristics to those produced y Scchromyces cerevisie. On the other hnd, etter numericl vlues in terms of specific volume, color vlues, texturl nlysis results, weight loss nd moisture content vlues were otined s compred to Scchromyces cerevisie. It ws seen tht, lctose nd whey powder fortified reds produced y using Kluyveromyces lctis yest posses cceptle qulity in terms of shell color, shell structure, crum pore structure, elsticity, rom nd generl cceptility criterions ccording to sensory evlution results mde y pnelists. Keywords: Kluyveromyces lctis, Scchromyces cerevisie, Whey powder, Fortified red, β-glctosidse, Roll-red III

6 TEŞEKKÜR Yüksek lisns tezimi hzırlmmd ktkılrıyl eni yönlendiren, ilgi ve deneyimlerinden fydlnm şnsı ulduğum, değerli dnışmn hocm Syın Yrd. Doç. Dr. Bekir Gökçen MAZI y çok teşekkür ederim. Tez inceleme komitesinde oln hoclrım Syın Yrd. Doç. Dr. Duygu ALTIOK ve Syın Yrd. Doç. Dr. Hsn TÜRE ye sonsuz tesekkürlerimi sunrım. Bilgi ve tecrüelerinden fydlndığım, değerli hocm Syın Yrd. Doç. Dr. Işıl BARUTÇU MAZI y, çlışmlrım esnsınd desteğini enden esirgemeyen Gıd Mühendisliği Bölümü Arş. Gör. Ömer Fruk ÇELİK ve değerli rkdşım Ezgi AYDINKAPTAN teşekkürü ir orç ilirim. Ayrıc u çlışmy verdikleri destekten dolyı Ünsn Un Snyi Ticret A.Ş. ve Uğury Süt A.Ş. ye teşekkür ederim. İsmini symdığım, herhngi ir içimde u çlışmd emeği geçen herkese, destek ve ktkılrındn dolyı şükrnlrımı sunrım. İlgi ve mnevi desteklerini sürekli ynımd hissettiğim, çok sevgili; m Hsn AKYÜZ, nnem Alime AKYÜZ ve krdeşim Gülin Deniz AKYÜZ e yürekten teşekkürü ir orç ilirim. Bu tez Ordu Üniversitesi Bilimsel Arştırm Projeleri Koordinsyon Birimi trfındn desteklenmiştir (Proje No: BAP TF-1412). IV

7 İÇİNDEKİLER Syf TEZ BİLDİRİMİ.... ÖZET... ABSTRACT... TEŞEKKÜR. İÇİNDEKİLER... I II III IV V ŞEKİLLER LİSTESİ... VIII ÇİZELGELER LİSTESİ..... XI SİMGELER ve KISALTMALAR XII EK LİSTESİ... XIV 1. GİRİŞ Ekmek Peynir Altı Suyu Kluyveromyces lctis Fizyoloji Büyüme Ortmı Mevcut Suşlr 9 2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR MATERYAL ve YÖNTEM Mteryl Un, Su, Tuz ve My Sükroz, Lktoz ve Peynir Altı Suyu Tozu Yöntem Kluyveromyces lctis Mynın Büyütülmesi ve Hst Edilmesi Hmur Formülsyonlrı Roll Ekmek Üretim Prosesi Roll Ekmekte Ypıln Anlizler Toplm Protein Miktrının Belirlenmesi V

8 Ekmekte Kül Tyini Ekmek İçi ve Ekmek Kuğunun Rutuet Miktrının Belirlenmesi Ağırlık Kyının Belirlenmesi ph nın Belirlenmesi Toplm Titrsyon Asitliğinin Belirlenmesi Özgül Hcmin Belirlenmesi Tekstürel Anliz Renk Yoğunluğunun Ölçülmesi Duyusl Anliz İsttistiksel Anlizler BULGULAR ve TARTIŞMA Roll Ekmek Anliz Sonuçlrı Protein Tyini Kül Nem Miktrı Ekmek İçi Nem Miktrı Ekmek Kuğu Nem Miktrı Ağırlık Kyı Frklı My Çeşitleri ve Hmur Formülsyonlrının ph Üzerine Etkisi Frklı My Çeşitleri ve Hmur Formülsyonlrının Hmur ph sı Üzerine Etkisi An Hmur ph sı Kitle Fermntsyonu Sonund Hmur ph sı Fermntsyon Sonund Hmur ph sı Toplm Titrsyon Asitliği Özgül Hcim Tekstürel Anliz Sertlik Ekmek İçinde Sertlik Tm Ekmekte Sertlik. 48 VI

9 Esneklik Ekmek İçinde Esneklik Tm Ekmekte Esneklik Ypışknlık Ekmek İçinde Ypışknlık Tm Ekmekte Ypışknlık Skızımsılık 54 - Ekmek İçinde Skızımsılık Tm Ekmekte Skızımsılık Çiğnenme Ekmek İçinde Çiğnenme 57 - Tm Ekmekte Çiğnenme Frklı my çeşitleri ve hmur formülsyonlrının ekmek kuk rengi üzerine etkisi Duyusl Anliz Kuk Rengi Kuk Ypısı Ekmek İçi Gözenek Ypısı Elstikiyet Koku Sertlik Arom Genel Kul Edileilirlik SONUÇ ve ÖNERİLER KAYNAKLAR.. 74 EKLER.. 80 ÖZGEÇMİŞ VII

10 ŞEKİLLER LİSTESİ Şekil No Syf Şekil 1.1. Türkiye de üretilen peynir ltı suyunun yıllr göre dğılımı 5 Şekil 1.2. Scchromyces cerevisie nin SEM görüntüsü, Kluyveromyces lctis in SEM görüntüsü.. 8 Şekil 3.1. Ön kültür, An kültür, Sntrifüj ile hst işlemi. 19 Şekil 3.2. Şekil 3.3. Şekil 3.4. Scchromyces cerevisie, ktif kuru my kullnılrk ylın formülden hzırlnn Roll Ekmekler.. 21 Scchromyces cerevisie, yş my kullnılrk ylın formülden hzırlnn Roll Ekmekler 22 Kluyveromyces lctis, yş my kullnılrk ylın formülden hzırlnn Roll Ekmekler Şekil 3.5. Kjeldhl Metodu ykm şmsı 24 Şekil 3.6. Kjeldhl Metodu Destilsyon Aşmsı Şekil 3.7. Kül Fırını. 25 Şekil 3.8. Özgül hcim ölçü silindiri Şekil 3.9. Örnek ir TPA grfiği. 28 Şekil Tm roll ekmeğin tekstürel nlizi, küp şeklindeki ekmek içinin tekstürel nlizi 29 Şekil Konic Minolt Chrommeter CR Şekil 4.1. Şekil 4.2. Şekil 4.3. Şekil 4.4. Şekil 4.5. Şekil 4.6. Şekil 4.7. My çeşitlerinin ve hmur formüllerinin roll ekmekte protein değeri üzerine etkisi 31 My çeşitlerinin ve hmur formüllerinin roll ekmeklerin kül miktrlrı üzerine etkisi My çeşitlerinin ve hmur formüllerinin roll ekmeklerin ekmek içi nem miktrı üzerine etkisi My çeşitlerinin ve hmur formüllerinin roll ekmeklerin ekmek kuğu nem miktrı üzerine etkisi.. 36 My çeşitlerinin ve hmur formüllerinin roll ekmeklerin ğırlık kyıplrı üzerine etkisi My çeşitlerinin ve hmur formüllerinin roll ekmeklerin ph değerleri üzerine etkisi 39 My çeşitlerinin ve hmur formüllerinin hmurlrın 0. n ph değeri üzerine etkisi 40 VIII

11 Şekil 4.8. My çeşitlerinin ve hmur formüllerinin hmurrın kitle fermntsyonu sonundki ph değeri üzerine etkisi 41 Şekil 4.9. Şekil Şekil Şekil Şekil Şekil Şekil Şekil Şekil Şekil Şekil Şekil Şekil Şekil Şekil Şekil Şekil My çeşitlerinin ve hmur formüllerinin hmurlrın 2. fermntsyon sonundki ph değeri üzerine etkisi. 42 My çeşitlerinin ve hmur formüllerinin roll ekmeklerin toplm titrsyon sitliği üzerine etkisi. 44 My çeşitlerinin ve hmur formüllerinin roll ekmeklerin özgül hcimleri üzerine etkisi My çeşitlerinin ve hmur formüllerinin roll ekmek içi sertliği üzerine etkisi 47 My çeşitlerinin ve hmur formüllerinin tm roll ekmek sertliği üzerine etkisi 48 My çeşitlerinin ve hmur formüllerinin tm roll ekmek içi esnekliği üzerine etkisi 50 My çeşitlerinin ve hmur formüllerinin tm roll ekmekte esneklik üzerine etkisi 51 My çeşitlerinin ve hmur formüllerinin roll ekmek içinde ypışknlık üzerine etkisi 52 My çeşitlerinin ve hmur formüllerinin tm roll ekmeklerde ypışknlık üzerine etkisi 54 My çeşitlerinin ve hmur formüllerinin roll ekmek içlerinde skızımsılık üzerine etkisi My çeşitlerinin ve hmur formüllerinin tm roll ekmekte skızımsılık üzerine etkisi My çeşitlerinin ve hmur formüllerinin roll ekmek içinde çiğnenme üzerine etkisi 58 My çeşitlerinin ve hmur formüllerinin tm roll ekmekte çiğnenme üzerine etkisi 59 My çeşitlerinin ve hmur formüllerinin roll ekmeklerin renk değişim ( E) değerleri üzerine etkisi.. 60 My çeşitlerinin ve hmur formüllerinin roll ekmeklerin ekmek kuğu rengi üzerine etkisi.. 62 My çeşitlerinin ve hmur formüllerinin roll ekmeklerin kuk ypısı üzerine etkisi My çeşitlerinin ve hmur formüllerinin roll ekmek içi gözenek ypısı üzerine etkisi. 64 IX

12 Şekil Şekil Şekil Şekil Şekil My çeşitlerinin ve hmur formüllerinin roll ekmek elstikiyeti üzerine etkisi My çeşitlerinin ve hmur formüllerinin roll ekmek kokusu üzerine etkisi My çeşitlerinin ve hmur formüllerinin roll ekmek sertliği üzerine etkisi My çeşitlerinin ve hmur formüllerinin roll ekmek romsı üzerine etkisi My çeşitlerinin ve hmur formüllerinin roll ekmek genel kul edileilirliği üzerine etkisi X

13 Çizelge no ÇİZELGELER LİSTESİ Syf Çizelge 1.1. Çizelge 1.2. Çizelge 1.3. Scchromyces cerevisie, Kluyveromyces lctis ve Kluyveromyces mrxinus it ilimsel sınıflndırm 7 Yygın olrk kullnıln kron kynklrınd K.lctis in üyüme ornı... 8 Scchromyces cerevisie, Kluyveromyces lctis ve Kluyveromyces mrxinus un lktoz similsyonlrı ve glikozu fermente edeilme özellikleri.. 8 Çizelge 1.4. K.lctis ve S.cerevisie nın frklı kron kynklrınd gelişimi Çizelge 3.1. Un it fiziksel ve kimysl nliz sonuçlrı 18 XI

14 SİMGELER ve KISALTMALAR AOAC : Assocition of Officil Anlyticl Chemists ATCC : Americn Type Culture Collection BDVPG : Diprtimento di Biologi Vegetle di Perugi CO 2 : Krondioksit d : Yoğunluk dk : Dkik FN : Düşme syısı g : Grm GRAS : Generlly Recognised As Sfe H 3 BO 3 : Borik sit H 2 CO 3 : Kronik sit H 2 SO 4 : Sülfirik sit KCl : Potsyum klorür mm : Milimetre ml : Mililitre N : Normlite NCl : Sodyum klorür NOH : Sodyum hidroksit NH 4 Cl : Amonyum klorür (NH 4 ) 2 SO 4 : Amonyum sülft NR : Nispi rutuet NRRLY : Northern Regionl Reserch Lrtory Yest PAST : Peynir ltı suyu tozu RCF (xg) : Röltif sntrifüj kuvveti (yerçekiminin ktı) rpm : Revolutions per minute XII

15 S : Titrsyondki HCl srfiytı sn : sniye SV : Özgül hcim V : Hcim YPL : My özütü, pepton, lktoz TS : Türk Stndrtlrı TTA : Toplm titrsyon sitliği TPA : Tekstür profil nlizi XIII

16 EK No EK LİSTESİ Syf EK 1. Roll ekmekte protein nlizi sonuçlrın it çoklu krşılştırm test sonuçlrı EK 2. Roll ekmekte kül sonuçlrın it çoklu krşılştırm test sonuçlrı EK 3. EK 4. EK 5. Roll ekmekte ekmek içi nem sonuçlrın it çoklu krşılştırm test sonuçlrı. 86 Roll ekmekte ekmek kuğu nem sonuçlrın it çoklu krşılştırm test sonuçlrı.. 89 Roll ekmekte ğırlık kyı sonuçlrın it çoklu krşılştırm test sonuçlrı.. 92 EK 6. Roll ekmekte ph sonuçlrın it çoklu krşılştırm test sonuçlrı EK 7. Hmurd 0. An ph sonuçlrın it çoklu krşılştırm test sonuçlrı EK 8. EK 9. EK 10. Kitle fermntsyonu sonund hmurdki ph sonuçlrın it çoklu krşılştırm test sonuçlrı İkinci Fermntsyon sonund hmurdki ph sonuçlrın it çoklu krşılştırm test sonuçlrı Roll ekmekte toplm titrsyon sitliği sonuçlrın it çoklu krşılştırm test sonuçlrı EK 11. Roll ekmekte özgül hcim sonuçlrın it çoklu krşılştırm test sonuçlrı 110 EK 12. EK 13. EK 14. EK 15. EK 16. EK 17. EK 18. EK 19. EK 20. EK 21. EK 22. Roll ekmekte tekstürel nliz ekmek içi sertlik sonuçlrın it çoklu krşılştırm test sonuçlrı Roll ekmekte tekstürel nliz tm roll ekmek sertlik sonuçlrın it çoklu krşılştırm test sonuçlrı. 116 Roll ekmekte tekstürel nliz ekmek içi esneklik sonuçlrın it çoklu krşılştırm test sonuçlrı Roll ekmekte tekstürel nliz tm roll ekmek esneklik sonuçlrın it çoklu krşılştırm test sonuçlrı Roll ekmekte tekstürel nliz ekmek içi ypışknlık sonuçlrın it çoklu krşılştırm test sonuçlrı Roll ekmekte tekstürel nliz tm roll ekmek ypışknlık sonuçlrın it çoklu krşılştırm test sonuçlrı Roll ekmekte tekstürel nliz ekmek içi skızımsılık sonuçlrın it çoklu krşılştırm test sonuçlrı Roll ekmekte tekstürel nliz tm roll ekmek skızımsılık sonuçlrın it çoklu krşılştırm test sonuçlrı Roll ekmekte tekstürel nliz ekmek içi çiğnenme sonuçlrın it çoklu krşılştırm test sonuçlrı Roll ekmekte tekstürel nliz tm roll ekmek çiğnenme sonuçlrın it çoklu krşılştırm test sonuçlrı Roll ekmekte renk değişimi sonuçlrın it çoklu krşılştırm test sonuçlrı XIV

17 EK 23. EK 24. EK 25. EK 26. EK 27. EK 28. EK 29. EK 30. Roll ekmekte duyusl nliz kuk rengine it çoklu krşılştırm test sonuçlrı Roll ekmekte duyusl nliz kuk ypısın it çoklu krşılştırm test sonuçlrı Roll ekmekte duyusl nliz ekmek içi gözenek ypısın it çoklu krşılştırm test sonuçlrı Roll ekmekte duyusl nliz elstikiyet sonuçlrın it çoklu krşılştırm test sonuçlrı 155 Roll ekmekte duyusl nliz koku sonuçlrın it çoklu krşılştırm test sonuçlrı Roll ekmekte duyusl nliz sertlik sonuçlrın it çoklu krşılştırm test sonuçlrı Roll ekmekte duyusl nliz rom sonuçlrın it çoklu krşılştırm test sonuçlrı Roll ekmekte duyusl nliz genel kul edileilirlik sonuçlrın it çoklu krşılştırm test sonuçlrı EK 31. Deneylere it sonuçlr EK 32. Deneylerde kullnıln tüm nlitik ve teknik kimysllrın mrk, ktlog no ve formülü 178 EK 33. Duyusl Anliz Formu EK 34. Örnek ir TPA grfiği XV

18 1. GİRİŞ 1.1. Ekmek Ekmek; insnoğlunun en eski, en temel ve en önemli gıd mddelerinden irisidir. Günümüzde ekmek neredeyse her öğün tüketilen, ütün insnlrın ekonomik olrk kolylıkl stın lildiği temel ir esin mddesidir. Ekmek Türk Gıd Kodeksi Ekmek ve Ekmek Çeşitleri Teliği nde; uğdy unun; su, tuz, my gerektiğinde şeker, enzimler, enzim kynğı olrk mlt unu, vitl gluten ve izin verilen ktkı mddeleri ilve edilip u krışımın tekniğine uygun olrk yoğrulmsı, şekillendirilmesi, fermntsyon ırkılmsı ve pişirilmesi ile ypıln ürün olrk tnımlnmktdır (Teliğ no: 2012/2). Görüldüğü gii ekmek ileşenlerini temel olrk un, su, tuz ve my oluşturmktdır. Ekmekte kullnıln un, Triticum estivum uğdy türünden elde edilmekte ve genellikle % rndımnlı, en düşük protein ornı % 11, en düşük yş gluten miktrı % 27, düşme syısı (FN) rsınd oln unlrdır. Hmur oluşumun üyük ktkı sğlyn su; ileşenlerin krışmsınd, hmurun istenilen visko elstik ypıyı kznmsınd, fermntsyonun oluşmsınd ve ekmeğin klitesinde etkili oln önemli ir ileşendir. Genellikle ekmek ypımınd ort sertlikteki sulr kullnılmktdır. Ekmek ileşenlerinden ir diğeri oln tuz ise; % ornınd NCl içermelidir (Elgün ve Ertugy, 2002). Türk Gıd Kodeksi Ekmek ve Ekmek Çeşitleri Teliği nde de tuz ornı en fzl % 1.5 (m/m) olrk elirtilmektedir ( Teliğ no: 2012/2). Ekmek ypımınd kullnıln my; hmurdki sit şekerleri fermente ederek CO 2 oluşumu ile hmurun krmsını sğlr. Fermntsyon sonucund oluşn; ldehit, keton, orgnik sit esterleri ve lkol gii diğer ileşenlerle hmur olgunlşmsı ve rom oluşumu sğlnır. İyi tekstürel ypıd, hoş ir tt ve romy ship, yumuşk klilen ve koly sindirileilen ir ekmek, hmurun mylnmsı sonucund elde edileilmektedir (Elgün ve Ertugy, 2002). Günümüzde ekmek ypımı Scchromyces cerevisie türlerinin sf olrk kullnılmsıyl gerçekleştirilmektedir. Ekmek mysı, sf kültür mycılığının gelişimine kdr trihte irçok önemli şmlr kt etmiştir. 1

19 İlk ekmeğin üretimi M.Ö lere dynmsın rğmen mikroorgnizm ktivitesinden fydlnılrk üretilen ilk ekmeğin trihi Mısır d M.Ö yıllrın dynır. Burd hmurun mylnmsı, hv, su, toprk gii çevresel etmenlerden ldığı mikroorgnizmlr syesinde mümkün olmuştur. İnsnlık trihinin sonrki dönemlerinde ise kendiliğinden mylnmış oln hmur prçsı ile tze hmur krıştırılrk ekmek ypımı gerçekleştirilmiştir. Bu yöntem ekşi hmur yöntemi, olrk dlndırılmktdır (Ünlütürk, 1984; Göçmen, 2001; Elgün ve Ertugy, 2002; Gerçeksln, 2006). Ekşi hmur kitlesinde Scchromyces cinsi mylr ve lktik sit kteri çeşitlerinden oluşn ir flor mevcuttur (Akmn ve rk., 1962; Goetti, 1998; Göçmen, 2001). Ekşi hmur yöntemi kullnılrk ekmek ypımı kısıtlı d ols devm ettirilen geleneksel ir yöntem olmuştur fkt ekşi hmurdki iyokimysl reksiyonlr sonucund hmurun iyi krmdığı gözlemlenmiş ve ynı zmnd ütirik sit fermntsyonu ile hoş gitmeyen ir tt ve rom oluşumu gerçekleştiği görülmüştür. Ayrıc kynğını sitlerin oluşturduğu ekşi ir tt oluşumu d söz konusu olmuştur (Cnş, 1995). Ekşi hmur florsının seep olduğu u olumsuzluklr, ekmekçilikte geleneksel mylrın kullnımını ve geliştirilmesini zorunlu kıln nedenlerden iri olmuştur. Ekmekçilikte geleneksel my (Scchromyces yests) kullnımı ircılıkt çığ çıkn ir mysının ekşi hmur kitlesine krıştırılmsıyl vey tek şın kullnılmsıyl şlmıştır (Cnş, 1995). Bir üretiminden rt kln Scchromyces cerevisie 18. yüzyıl kdr ekmekçilikte kullnılmıştır. Dh sonrki yıllrd u mynın üretimi için frklı hmmdde ryışlrın girilmiş ve çeşitli thıl ürünleri kullnılmy şlnmış nck ypıln denemeler sonucund thıl ürünleri kullnımı ile lkol veriminin fzl olduğu, my üretiminin ise düşük olduğu görülmüştür. Bu nedenle ir üretimi sonucund rhtlıkl elde edileilen Scchromyces crlsergensis lterntif olrk düşünülmüş fkt u geleneksel mynın ekmekçiliğe uygun olmdığı sptnmıştır (Ünlütürk ve Akulut, 1984). Bircılık snyisi ve zı thıllrın my üretiminde kullnılmy çlışılmsındn sonr Birinci Düny Svşı esnsınd şeker pncrı ve şeker melsı değerlendirilmiştir. Şeker friksyon tığı oln mels, dh ekonomik ir hmmdde olmsı ve Scchromyces cerevisie nin en önemli kron ve enerji kynğını oluşturmsı çısındn tercih edilmiştir (Ünlütürk ve Akulut, 1984; 2

20 Cnş, 1995; Elgün ve Ertugy, 2002). Anck şeker snyisindeki son gelişmelerle şeker pncrındn dh fzl şeker elde edilmek istenmesi melstki şeker ornının zlmsın seep olmuştur. Bu durum my üreticilerini frklı ir hmmdde ryışın yöneltmiştir. Birinci Düny Svşı yıllrındn günümüze kdrki geçen süreçte ekmekçilik teknolojisinin gelişmesiyle irlikte geleneksel mylrın (Scchromyces cerevisie v.) my üreticilerinin frklı ve kompleks isteklerine cevp veremediği görülmüştür. Üreticiler kullnıln suştn iyi krm ve mylnm ktivitesi göstermesini, dh z msrf hrcyrk verimli sonuçlr elde etmeyi eklemektedir (Krkş ve Kıvnç, 1998). Bu mçl ekmek mysı suşlrının iyileştirilmesi ile ilgili litertürde ypılmış çeşitli genetik çlışmlr mevcuttur. (Rouholo ve rk., 1986; Reed ve Ngodwithn, 1991; Dğşn, 1994, Krkş ve Kıvnç, 1998). Bunun ynınd, ekmek ypımınd Scchromyces cerevisie mysının kullnımın lterntif olrk kefir tneleri kullnımı (Plesss ve rk., 2005; Etseller ve rk., 2006); Kluyveromyces mrxinus gii geleneksel mylrın kullnımı (Cllero; 1995; Plesss ve rk., 2008; Dimitrellou ve rk., 2009) ve krışım kültürlerin kullnımı (Goetti ve rk., 1995; Prmithiotis ve rk., 2005; Plesss ve rk., 2008) d ypıln çlışmlrd denenmiştir. Mels ve çeşitli thıl ürünleri my üretiminde hmmdde olrk kullnılmış, çeşitli strter kültürler ekmek ypımınd denenmiş fkt unlrın hiç iri tm olrk sorunlr çözüm getirememiştir. Bu nedenlerden dolyı my üretimi için frklı ir sustrt ryışın girilmiş ve ir süt endüstrisi tığı oln peynir ltı suyunun değerlendirilmesi düşünülmüştür. Scchromyces cerevisie nin üretiminde peynir ltı suyu kullnımı üzerine litertürde çeşitli çlışmlr vrdır (Hrper ve rk., 1983; Ferrri ve rk., 2000). Bu çlışmlrdki temel prolem Scchromyces cerevisie nin lktozu kron kynğı olrk kullnmmsıdır. Bundn dolyı u prolemi çözmeye yönelik zı yklşımlr geliştirilmiştir. Bu yklşımlr örnek olrk lktozun enzim kullnrk hidrolizi (Evns, 1990; Reed, 1991) vey ir ön fermntsyon smğı ile lktik site dönüştürülmesi verileilir (Cmpgne ve rk., 1989; 1990). Bir diğer yklşım ise genetik mühendisliği tekniklerinin lktoz kullnilme kiliyetine ship Scchromyces cerevisie suşlrının üretiminde kullnılmsıdır (Evns, 1990; Reed ve Ngodwithn, 1991; Porro ve rk., 1992). 3

21 Tüm u yklşımlr ktığımızd elki de en sit ve prtik yklşım doğl olrk lktozu kullnilen ir mynın ve lktoz kynğı olrk süt endüstrisi yn ürünü oln peynir ltı suyunun irlikte ekmek ypımınd kullnılmsıdır. Bu tez çlışmsı işte u temel üzerine kurgulnmış olup u rştırm ile sütte doğl olrk ulunn fydlı ir my oln ve ship olduğu β-glktosidz enzimi syesinde lktozu kron kynğı olrk kullnilen Kluyveromyces lctis mysının ekmek mysı olrk kullnılilme potnsiyelinin rştırılmsı ve ekmeğin esin değerinin rttırılmsı mçlnmıştır Peynir Altı Suyu Peynir ltı suyu, genel olrk sütün peynire işlenmesi sırsınd kzeinin çöktürülmesi sonucu elde edilen yrı sydm, yeşilimsi-srı renkte ir sıvı olrk tnımlnmktdır (Ferrri ve rk., 2001; Nell, 2002; Jelicic ve rk., 2008; Akpınr- Byizit ve rk., 2009; Özcn ve rk., 2011). Dünyd elde edilen peynir ltı suyu miktrı rtn peynir üretimine ğlı olrk sürekli rtış göstermektedir. Bu durum ülkemizde de frklı değildir (Şekil 1.1). Peynir üretiminde kullnıln sütün klitesi ve peynir üretim teknolojisine ğlı olrk peynir ltı suyu, sütün kuru mddesinin yklşık yrısını içermektedir ve u kuru mddenin % 70 ini lktoz, % 7 sini protein ve % 5 ini yğ oluşturmktdır (Konr, 1981; Metin, 1983; Pl, 1997; Kptn, 1986; Krgözlü ve Byrer, 2004; Yerliky ve rk., 2010; Dinçoğlu ve rk., 2012). Peynir üretiminde ve süt endüstrisinde tık mdde olrk orty çıkn peynir ltı suyu, içerdiği potnsiyele ornl gıd endüstrisinde sınırlı syıd kullnım lnı ulilmektedir. Belki de unun temel nedeni içerdiği nispeten yüksek miktrdki lktozdur. Süt şekeri olrk d ilinen lktoz memeli sütlerindeki en önemli esin öğelerinden iridir ve sütteki kronhidrtlrın neredeyse tmmını oluşturmktdır. Lktoz fizyolojik olrk çok önemlidir. Özellikle lktozun ypısındki glktozun eyin dokusundki glikolipidlerin kynğını oluşturmsı u şekere önem kzndırmktdır. Ayrıc lktoz, ğırsklrd klsiyum emiliminin uzun süreli ve yüksek olmsını sğlmktdır. Lktozun ilinen u fydlrı ynı sır gerek çevre kirliliğine, gerekse çeşitli gıd ürünlerinde fiziksel ve duyusl prolemlere neden olmsındn dolyı irtkım olumsuz yönlere de shiptir. 4

22 Üretim Miktrı ( in ton) Zmn(yıl) Şekil 1.1. Türkiye de üretilen peynir ltı suyunun yıllr göre dğılımı (Anonim, 2013) Bu olumsuz yönler içerisinde elki de en önemlisi yygın olrk lctose intolernce olrk ilinen ve lktoz thmmülsüzlüğü olrk çevrilen ve insn yşm klitesini önemli ölçüde düşüren sindirim ozukluklrın yol çmsıdır (Tunçilek ve rk. 1973; Scrimshw, 1988; Ves ve rk., 2000). Bu kımdn esleyici değeri yüksek ve fonksiyonel özellikleriyle sğlık üzerine olumlu etkilere ship olduğu ilinen peynir ltı suyu ve ileşenlerinin mevcut yöntemlere ek olrk yenilikçi yöntemler ve yklşımlr geliştirilerek tüketileilirliğinin rttırılmsı üyük önem tşımktdır. Kluyveromyces lctis mysının peynir ltı suyu ktkılı ekmek üretiminde ekmek mysı olrk kullnılmsının u yenilikçi yöntemlerden iri olm potnsiyeline ship olduğu düşünülmektedir. Bu yklşıml ir yndn peynir ltı suyu ilvesiyle ekmeğin peynir ltı suyu proteinlerince zenginleştirilmesi ve esin değerinin rtırılmsı sğlnırken diğer yndn Scchromyces cerevisie dn frklı olrk ship olduğu β-glktosidz enzimi syesinde lktozu kron kynğı olrk kullnilen Kluyveromyces lctis mysının kullnımı ile ekmeğin içerdiği lktoz miktrının elli ölçüde sınırlndırılmsı sğlnmış olcktır. 5

23 1.3. Kluyveromyces lctis K.lctis e it çlışmlr 1960 lı yıllrın şlrınd vn der Wlt trfındn şltılmıştır. Bşlngıçt K.lctis, Scchromyces lctis olrk dlndırılmıştır ve u dönemden itiren tksonomik çlışmlr yoğun ir şekilde konu olmuştur. K.lctis in konumu, it olduğu cinsin diğer üyelerine kıysl ir dizi rştırmcı trfındn yrıntılı ir şekilde trtışılmıştır. Johensn-vn der wlt ve Johensn (1978) hücresel hiritleme çlışmlrın dynrk K.lctis i, K.mrxinus un ir çeşidi olrk düşünmüşlerdir. Fkt tksonomik çlışmlr neticesinde ir çok moleküler kriter değerlendirildiğinde K.lctis ve K.mrxinus un tmmen yrı iki frklı tür olduğu sonucu çıkrılmıştır. Fusn ve rk. (1987) göre DNA eşleşmeleri % den dh zdır. Vughn-mrtini ve Mrtini (1987) ye göre de elektroforetik kryotip ve mitokondril DNA sınırlm modeli iki my rsınd tmmen frklılık göstermektedir. Günümüzde ise K.lctis in, K.mrxinus tn tmmen yrı ir tür olduğu ilinmektedir (Çizelge 1.1). K.lctis yırt edici fiziksel özellikleri syesinde ilimsel çlışmlr yoğun ir şekilde konu olmkl erer Scchromyces cerevisie ye lterntif olilecek önemli ir potnsiyele shiptir Fizyoloji K.lctis hücreleri ovl-küresel ve S.cerevisie hücrelerinden irz dh küçük ir oyuttdır (Şekil 1.2). K.lctis in doğl hittı çeşitlidir fkt temel kron kynğı lktoz olduğu için ir çok suşu genel olrk süt ve süt türevi ürünlerden izole edilmektedir (Siso, 1996; Wesolowski-Louvel ve rk., 1996). S.cerevisie lktoz vrlığınd gelişim gösteremezken K.lctis suşlrı lktozlu ortmd oldukç iyi gelişim gösterirler. Ayrıc S.cerevisie ye kıysl lktozlu ortmlrd fermnttif metolizmsı dh skındır. K.lctis de dhil olmk üzere my türlerinin çoğunluğunun essen eroik mikroorgnizmlr olduğu ilinmektedir. K.lctis kültürleri, orgnik sit esterleri vrlığını düşündüren meyvemsi ir kokuy shiptir. Kokusu syesinde S.cerevisie nin enzer kültürlerinden kolylıkl yırt edileilmektedirler. 6

24 Çizelge 1.1. Scchromyces cerevisie, Kluyveromyces lctis ve Kluyveromyces mrxinus it ilimsel sınıflndırm Bilimsel Scchromyces Kluyveromyces Kluyveromyces Sınıflndırm cerevisie lctis mrxinus Âlem Fungi Fungi Fungi Bölüm Ascomycot Ascomycot Ascomycot Alt ölüm Scchromycotin Scchromycotin Scchromycotin Sınıf Scchromycetes Scchromycetes Scchromycetes Tkım Scchromycetles Scchromycetles Scchromycetles Fmily Scchromycetcee Scchromycetcee Scchromycetcee Cins Scchromyces Kluyveromyces Kluyveromyces Tür S. cerevisie K. lctis K. mrxinus Sıvı K. lctis kültürleri irkç y uzdolınd muhfz edileilir. Ktı esiyeri (Agr) üzerindeki olgun ve üyük koloniler zen peme ir hlk ile çevrileilir. Bun pulcherrimin seep olmktdır. Pulcherrimin ir demir kompleksidir ve ntiiyotik ktiviteye shiptir. Suşlr uzun süreli muhfzlrd -70, -80 C de olmlıdır ve % gliserol içeren çözeltilerde ulunmlıdırlr Büyüme Ortmı K.lctis irçok çeşitteki kron kynklrını simile edeilmektedir (Çizelge 1.3 ve Çizelge 1.4). Genel olrk, lortuvrd ortk olrk kullnıln kron kynklrını içeren sıvı kültürlerde K.lctis in rtış ornı Çizelge 1.2 de gösterilmektedir. K.lctis in lktozdki üyüme hızı oldukç fzldır ve lktoz u mynın gelişimi için hrik ir kron kynğıdır. 7

25 Şekil 1.2. Scchormyces cerevisie nin SEM görüntüsü (), Kluyveromyces lctis in SEM görüntüsü () (Anonim, 2015 ; Anonim, 2015 ) Kültür; % 1 my özütü, % 1 (zen % 2) pepton, % 2 kron kynğı (lktoz gii) içermektedir. Solunum sustrtlrı olrk; gliserol, DL, lctte, ethnol vey succinte kullnılilir. K.lctis genellikle C de gelişim göstermektedir. Sıcklık üst limiti 40 C dir. Bu kritik sıcklıkt S.cerevisie, K.lctis e göre dh dynıklıdır. Çizelge 1.2. Yygın olrk kullnıln kron kynklrınd K.lctis in üyüme ornı (Wesolowski-Louvel ve rk., 1995) Kron Kynğı Lktoz Glikoz Gliserol Glktoz Ethnol İkileme süresi (dkik) Son hücre yoğunluğu (x10 8 hücre/ml) Çizelge 1.3. Scchromyces cerevisie, Kluyveromyces lctis ve Kluyveromyces mrxinus un lktoz similsyonlrı ve glikozu fermente edeilme özellikleri (Lne ve Morissey, 2010) Lktoz Kullnımı Glikoz Kullnımı Mksimum Sıcklık Scchromyces cerevisie C Kluyveromyces lctis C Kluyveromyces mrxinus C 8

26 Mevcut Suşlr K.lctis in temel genetik geçmişi üç NRRLY suşundn gelmektedir. - NRRL Y-1140, mting type (CBS 2359, ATCC 8585), - NRRL Y-1118, mting type α (CBS 6315, ATCC 8563), - NRRL Y-1205, mting type α (CBS 2360, ATCC 8651), NRRL Y-1140, mting type (CBS 2359, ATCC 8585) en yygın olrk kullnıln suştur. Bir çok rştırmcı u suşu, genetik ve moleküler çlışmlr için referns mteryl olrk önermiştir (Wesolowski-Louvel ve rk., 1995). Kluyveromyces türlerinin β-glktosidz (lktz) enzimine ship olmlrı, lktozu irincil kron kynğı olrk kullnmlrın olnk sğlmktdır ve u durum süt endüstrisi için özel ir öneme shiptir (Ruio-Texeir, 2006; Oliveir ve rk., 2011; Ansri ve Str, 2012). Kluyveromyces lctis irçok süt ürününde mevcut olduğundn insnlr trfındn tüketilmektedir ve genel olrk güvenli (GRAS) kul edilmektedir. Bu my gıd mddelerinin lezzet, rom, koku gelişimi için kullnılmktdır ve yrıc diyete tkviye olrk d kullnılilmektedir (Gounris, 2010; vn Ooyen ve rk., 2006). 9

27 Çizelge 1.4. K.lctis ve S.cerevisie nın frklı kron kynklrınd gelişimi (Brnett ve rk., 1990) Sustrt K.lctis S.cerevisie D-Glukoz + + D-Glktoz + +,- L-Soroz + - Sukroz + + Mltoz + + Selloiyoz + - Slisin + - Arutin + - Meliioz - +,- Lktoz + - Rfinoz + +,- Melezitoz + +,- D-Mnnitol + -,D Etnol + +,- Gliserol + +,- Ksilitol +,D - Butn-2,3-diol + - Sitrt +,- - DL-Lktt + D Suksint + -,D Etilmin + - L-Lisin + - Kdverin + - Niysin yokluğund % sikloheksimid + - D: üyümede gecikme 10

28 2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Litertürde, ekmek ypımınd kullnıln Scchromyces cerevisie ye lterntif olrk kullnılilecek zı mikroorgnizmlrın kullnımı mevcuttur. Bunlrdn irkçı şğıdki giidir; Cllero ve rk., (1995), Kluyveromyces mrxinus un ekmek mysı olrk kullnılilme potnsiyelini rştırmışlrdır. Bu mçl, Kluyveromyces mrxinus un iki frklı suşu (NRRL-Y-2415 ve NRRL-Y-1109) Scchromyces cerevisie nın preslenmiş yş my ve ktif kuru mydn izole edilen 2 suşu ile krşılştırılmıştır. Mylrın etkisi ylın ve içeriği sukroz, lktoz ve peynir ltı suyu kullnılrk zenginleştirilmiş hmurlr kullnılrk incelenmiştir. Çlışmnın sonucund, lktoz ve peynir ltı suyu içeren hmurlrd her iki Kluyveromyces mrxinus suşu ticri myy göre dh iyi krm ktivitesi göstermiştir. Ticri my ile kıyslnn suşlrdn elde edilen ekmeklerin lezzet ve duyusl değerlerinde ise herhngi ir frklılık olmdığı görülmüştür. Goetti ve rk., (1995), fermntsyon prmetrelerinin ve pişirme dinmiklerinin, uğdy ekşi hmur strter kültür krışımı trfındn üretilen uçucu ileşen ve orgnik sit üretimi üzerine etkisini incelemişlerdir. Ypmış olduklrı çlışmd Lctocillus revis susp, lindneri, Lctocillus plntrum kterilerini ve Scchromyces cerevisie vey Scchromyces exiguus mysını ekşi hmur uğdy ekmeği ypımınd kullnmışlrdır. Dh yüksek fermntsyon ürünleri yüzdesi (lpropnol, 2-methyl-1-propnol, 3-methyl-1-utnol ve ethnol) ve yüksek uçucu ileşen toplm pik lnın ship ekşi hmurlr vey dh kpsmlı profildeki ekşi hmurlr (yüksek miktrd etilsett, lktik sit, setik sit ve kronil ileşenlerin ortmdki vrlığı) sırsıyl lktik sit kterisi (LAB) ve S.cerevisie vey S. exiguus un irlikte ortk çlışmlrı sonucund üretilmiştir. Düşük sıcklık (25 C) ve ekşi hmurun sertliğinin LAB ekşitme ktivesi için uygun olduğu fkt my metolizmsını kısıtldığı görülmüştür. Sıcklığın 30 C ye çıkrılmsının ve yrı sıvı ekşi hmur kütlesi kullnımının dh kpsmlı uçucu ileşenlerin oluşumunu sğldığı görülmüştür. Hmur fruktoz ve sitrt ktkısı LAB trfındn sırsı ile setik sit ve uçucu ileşen sentezini rtırmıştır. İki krışım strter rsındki frklı özellikler pişirmeden sonr d korunmuştur. 11

29 Prmithiotis ve rk., (2005), geleneksel üç şmlı prosedür kullnılrk seçilmiş strter kültürlerin uğdy ekşi my ekmeği üretimindeki kullnımını rştırmışlrdır. Yunn geleneksel ekşi hmurundki skın türler, Lctocillus snfrnciscensis ve Scchromyces cerevisie ve tmmlyıcı türler, Lctocillus revis, Lctocillus prlimentrius, Pediococcus pentosceus ve Weissell ciri rsındki metolik etkileşimler çlışılmıştır. Ayrıc ekmeğin duyusl özellikleri üzerine etkileri de rştırılmıştır. L. snfrnciscensis ve S. Cerevisie nin ikisi irden y d L. revis, L. prlimentrius, P. pentosceus ve W. Ciri ile kominsyon olrk kullnılmıştır. L. revis, W. ciri ve P. Pentosceus un temel olrk sl mikroflor gelişimine y d toplm metolit üretimine ir etkisi gözlenmemiştir. Diğer trftn, L. Prlimentrius un L.Snfrnciscensis gelişimine negtif yönde ir etkisinin olduğu görülmüştür. Tüm ekşi hmur ekmekleri değerli orgnoleptik özellikler göstermişlerdir. S.cerevisie, L.snfrnciscensis ve L.Brevis ile ypıln ekmekler duyusl değerlendirmede ilk sırd yer lmıştır. Frklı kominsyonlrdki strterler ile hzırlnn ekşi hmurlrın metolit profillerinde gözlemlenen klittif ve kntittif frklrın, ilgili ekmeklerin duyusl nliz sonuçlrı ile korelsyon oluşturmdıklrı görülmüştür. Esteller ve rk., (2006), frklı konsntrsyonlrd kefir eklenmesinin gözenekli eyz ekmeğin mikroypısı ve fiziksel özellikleri üzerine etkisini rştırmışlrdır. Ekmek içi gözenek ypısının ölçümü için düz ytklı tryıcı, enstrümentl tekstür profil nlizi, ekmek kuğu ve ekmek içi rengi (L* **), nem, spesifik hcim ve yoğunluk elirleme teknikleri kullnılrk klite değerlendirilmesi, ypılmıştır. Uzun fermntsyon süresinin skızımsılık (N), sertlik (N), özgül hcim (ml/g), hücre ortlm lnı (mm 2 ), hücre ortlm çevresi (mm), ışığı ynsıtm üzerindeki etkisi isttistiki olrk önemli ulunmuştur. Beyz ekmeğin mikroypısı ile L değeri ve sertliği rsınd güçlü ir korelsyon olduğu görülmüştür. Kefir ilvesi ekmeğin rf ömrünü uztmıştır. Filipcev ve rk., (2007), yptığı çlışmd doğl ve liyofilize edilmiş kefir tnelerinin ekmek hmurun doğrudn vey ekşi hmurd strter olrk eklenmesinin uğdy ekmeğinin duyusl ve fiziksel özellikleri üzerine etkileri rştırılmıştır. Kefirin yetersiz krtm ktivitesinden dolyı, my ile krtılmış ekmekler hzırlnmıştır. Kefir ilvesinin ekmeğin klite özelliklerini ve rf ömrünü 12

30 etkilediği görülmüştür. Kontrol ekmeğe göre kefir ilveli ekmeklerin ph sı zlmış, sitliği ise rtmıştır. Kefir ilveli ekmekler, her iki formd, ekmek hcmini zltırken, küfsüz rf ömrünü 4 günden (kontrol) 5-7 güne uztmıştır. Ekmek hmurun kefir tnelerinin eklenmesi dh yumuşk ir tt ve dh lezzetli yoğurt enzeri y d süt romsı oluşumun ktkıd ulunmuştur. Doğl ve liyofilize edilmiş kefir tneleri içeren ekşi hmurdn ypıln ekmeklerin ekmek içi klitesi doğrudn kefir tnesi eklenen ekmeklerinkine kıysl dh yüksek pun lmıştır. Plesss ve rk., (2008), lterntif ekmek mysı olrk lktozu fermente eden Kluyveromyces mrxinus ile Lctocillus delrueckii ssp. ulgricus vey Lctocillus helveticus un krışım kültürlerinin ekşi hmurd kullnımı ile ekmek ypımını rştırmışlrdır. Ekşi hmur ekmeklerinde lktik ve setik sit üretimi, ekmek krmsı, uçucu ileşen kompozisyonu, rf ömrü ve duyusl klite değerlendirilmiştir. Krışım kültürlerin kullnımı geleneksel ekmeklere kıysl, dh yüksek toplm titrsyon sitliğine ve lktik sit konsntrsyonun seep olmuştur. Ekmeklerde % 50 ekşi hmur içeriği % 1 K.mrxinus ve % 4 L.delrueckii ssp. ulgricus olduğund yüksek sitlik (3.41 lktik sit/ kg ekmek) ve küflenmeye krşı yüksek dynıklılık gözlemlenmiştir. Bu kültürlerin kullnımının rom gelişimini desteklediği ypıln GC-MS nlizi ve duyusl değerlendirme sonuçlrıyl elirlenmiştir. Plesss ve rk., (2005), trfındn ypıln çlışmd, kefir tnelerinin ekmek ypm kiliyetini değerlendirilmesi ve ticri ekmek mysı ile kıyslnmsı mçlnmıştır. Bu mçl ylın hmur ile hzırlnn ekmeklerde spesifik hcim, nem, kütle, sitlik tyini ve duyusl nliz değerlendirmesi ypılmıştır. Ayrıc küflerin orty çıkış süreleri değerlendirilmiştir. Ylın hmur 500 g un, 300 ml su ve 15 g preslenmiş ticri mydn oluşturulmuştur (tuz ilve edilmemiştir). Kefir ile hzırlnn hmurlr u ileşenlerin ynı sır 5, 10, 15 g kefir iyokütleleri içermektedir. Hmurlr 160 C de 60 dk pişirilmiştir. Duyusl nliz eğitimli olmyn pnelistler ve fırıncılr olmk üzere toplmd 20 kişi ile ypılmıştır. Duyusl nliz sonucund; ticri my ve kefir ile ypıln ekmekler rsınd önemli ir frklılık ulunmmıştır. Gerçeksln, (2006), ekşi hmurdn üretilen geleneksel Trzon Vkfıkeir ekmeği ile yş pres my ile üretilen Frncl ekmeğini krşılştırdığı çlışmsınd u 13

31 ekmeklerin zı klite özellikleri elirlenmeye çlışılmıştır. Her iki ekmek çeşidinden de küçük, ort ve üyük grmjd (Vkfıkeir ekmeği için 500 g, 1500 g ve 3000 g; Frncl ekmeği için 500 g, 1000 g ve 1500 g) olmk üzere üç frklı ğırlıkt ekmek üretilmiştir. Bu ekmekler 5 gün süresince depolnmış ve depolm süresi iten ekmek üzerinde deneyler ypılmıştır (ph, nem, su tutm kpsitesi, penetrsyon değeri, tekstür nlizi). Trzon Vkfıkeir ekmeğinin ph değeri Frncl ekmeğinden dh düşük çıkmıştır. Bunun nedeni olrk Vkfıkeir ekmeğinin elde edildiği hmurun dh uzun süre fermntsyon ırkılmsı ve ekşi hmur ilvesi olduğu düşünülmüştür. Depolm süresince Vkfıkeir ekmeğinin içinin nem seviyesinin nispeten değişmediği Frncl ekmeğinin içinin ise ince kuk ornı nedeniyle dh hızlı ir içimde nem kyettiği görülmüştür. Doku profil nlizinden elde edilen esneklik değerleri Vkfıkeir ekmeği için dh yüksek çıkmıştır. Ayrıc, ekmeğin ğırlığı rttıkç sertlik düşmüştür. Dimitrellou ve rk., (2009), ısı ile kurutulmuş Kluyveromyces mrxinus un ekmek mysı olrk kullnılilme potnsiyelini rştırılmışlrdır. Ticri my olrk ilinen Scchromyces cerevisie (kontrol), yş Kluyveromyces mrxinus ve ısı ile kurutulmuş Kluyveromyces mrxinus ilveli ekmekler ypılmıştır. Hmur formulsyonlrı 320 ml su, 4 g tuz, 500 g undn oluşmkl irlikte frklı olrk 1.5 g kuru Kluyveromyces mrxinus, 5 g Scchromyces cerevisie ve 5 g yş Kluyveromyces mrxinus tn oluşmktdır. Ekmekler 230 C de 40 dk pişirilmiş, elirli rlıklrl (1, 3, 5, 7 gün) ph, somun hcmi, spesifik hcim, nem kyı, kül tyini, duyusl nliz ve toplm protein tyini ypılmıştır. Yş Kluyveromyces mrxinus ile ypıln ekmeklerin rf ömürleri kontrolden 2 gün dh uzun fkt un rğmen somun ğırlığı, somun hcmi, yoğunluğu, nem kyı kontrol ile yklşık olrk ynı çıkmıştır. ph ve titrsyon sitliği ise dh yüksek çıkmıştır. Kül ve toplm protein içeriğinde ise önemli ir değişiklik görülmemiştir. Kurutulmuş Kluyveromyces mrxinus tn elde edilen ekmeklerin düşük ph değerleri, yüksek somun hcmi, somun ğırlığı, spesifik hcmi değerleri gösterdiği görülmüştür. Ayrıc u ekmeklerin rf ömrünün dh uzun olduğu sptnmıştır. Duyusl nliz sonuçlrınd kurutulmuş Kluyveromyces mrxinus ile hzırlnmış ekmeklerin; lezzet, tt, görünüm ve toplm klite kriterlerinden en yüksek punlrı lrk tüketicinin eğenisini kzndığı rpor edilmiştir. 14

32 Kotncılr ve rk., (2008), trfındn ypıln çlışmd Vkfıkeir ekmeği ile eyz ekmek krşılştırılmıştır. Vkfıkeir ekmeği hmuru 3 kg ekşi my, 7.5 kg un, 3 L sudn oluşmktdır. Beyz ekmek 100 kg un, 1.3 kg tuz, 5 kg my, 63 L sudn oluşmktdır. Her iki ekmek çeşidi iki fklı somun ğırlığınd (500 ve 1500 g) çlışılmıştır. Vkfıkeir ekmeği eyz ekmekten dh yüksek ekmek içi rutueti, su tutm kpsitesi, sertlik, ypışknlık, skızımsı ypı ve çiğnenme değerlerine shiptir. Sonuç olrk, Vkfıkeir ekmeğinin, eyz ekmekle krşılştırıldığınd, ekmek içinin elstik ve sertliğinin yüksek olmsın krşılık uzun süre tzeliğini koruyilmesi, ekmek içi su miktrının yüksek ve nişst retrogrdsyon hızının düşük olmsı ile ilişkilendirilmiştir. Peynir ltı suyu, süt endüstrisinden rt kln ir gıd tığıdır. Peynir ltı suyu vey peynir ltı suyu tozunun özelliklerinin elirlenmesine ve unlrın değerlendirilmesine yönelik çlışmlr mevcuttur. Fırıncılık ürünlerine sğldığı düzgün tekstürel ypı ve olumlu duyusl özelliklerin vrlığı ilinmektedir. Bu ğlmd hzırlnn çlışmlrdn zılrı şğıdki giidir. Hrper ve rk., (1983), 16 frklı ticri peynir ltı suyu (PAS) ürününün, % 4 ornınd (un zınd) ekmek ypımınd kullnımını değerlendirmişlerdir. Ekmeklerde somun hcmi ve ekmek içi tekstürü yğsız süt tozu (NFDM) eklenen ve eklenmeyen kontrollerle kıyslnmıştır. Herhngi ir mumele ypılmyn ttlı PAS, düşük klitede ekmek üretimine neden olurken; deminerlize PAS, PAS protein konsntreleri ve PAS-NFDM-soy unu krışımlrı, NFDM kontrole eşit somun hcmi vermiştir. Potsyumromür gereksinimi, PAS ürününün protein içeriği rttıkç rtmıştır. Lktoz, PAST t NFDM'ye kıysl dh konsntre hlde olmsın rğmen lktoz konsntrsyonunun ekmekte çökmeye neden olmdığı görülmüştür. Litertürde ildirilenlerin ksine, somun hcmi ve ekmek içi ypısın kıldığınd sit PAS ile % 0.2 (un zınd) dimonyum fosft kullnımı tek şın NFDM'yi tmmen ikme etmemektedir. Anck, dimonyum fosft, ttlı PAS ın skılyıcı/stırıcı etkisinin çoğunu düzelteilmektedir. Ürünlerin kül-protein ornıyl pişirme performnsı rsınd korelsyon ulunmuştur. Demir ve rk., (2009), peynir ltı suyu (PAS), yyık ltı suyu (YAS) ve süzme yoğurt suyunun (SYS) ekmek klitesine etkisini ve ekmek üretim sektöründe 15

33 değerlendirilmesini rştırmıştır. Sütçülük yn ürünleri; % 1.0, 2.0 ve 3.0 lük kuru mdde değerleri üzerinden ekmek üretiminde su yerine kullnılmıştır. Elde edilen rştırm verileri, ekmek üretiminde, sütçülük yn ürünlerinden YAS ın kuru mdde üzerinden % 1.0 ornınd, PAS ve SYS ın % 2.0 ornınd ktılmsının, hmur reolojik özelliklerinde ve ekmeğin hcim, spesifik hcim, kuk rengi, ekmek içi tekstürü ve rengi değerlerinde, diğer ktkı ornlrın ve ktkısız kontrol ekmeklere göre isttistiki kımdn olumlu sonuçlr verdikleri tespit edilmiştir. Ekmek üretiminde, kuru mddeleri üzerinden, pstörize yyık ltı suyu % 1.0, peynir ltı suyu ve süzme yoğurt suyunun % 2.0 ornlrınd kullnılileceği; öylece, tık durumundki sütçülük yn ürünleri değerlendirilerek gıd sektörüne ktm değer sğlyileceği ve temel gıd mddesi oln ekmeğin esinsel çıdn zenginleştirileileceği görülmüştür. Ekmeklerin kimysl, tekstürel ve duyusl özelliklerinin elirlenmesine yönelik çlışmlr ypılmıştır. Bunlrdn ir kısmı şğıdki giidir. Crr ve rk., (2003), fiziksel ve tekstürel değerleri tze Frnsız Ekmeği ile enzerlik gösteren dondurulmuş-pişirilmiş Frnsız Ekmeği elde etmeyi mçlmışlrdır. Dört frklı formülsyond hmurlr hzırlnmıştır ( A, B, C, D ). A ve B için 100 g my, B ve C için 150 g my kullnılmış. Bitkisel yğ A ve B için sırsıyl 100 g ve 0 g; C ve D örnekleri için sırsıyl 100 g ve 0 g olrk kullnılmıştır. Hmurdn 60 g lık prçlr lınmış ve önce ir süre pişirilmiş ve sonr dondurulrk muhfz edilmiş. Örnekler 28 gün oyunc ynı sıcklıkt (-18 C) depolnmıştır. Her 7 günde ir hmurlrdn ölçümler lınmıştır. Tekstur nlizinde; sertlik, esneklik, ypışknlık ve çiğnenme prmetreleri değerlendirilmiştir. Yüksek my konsntrsyonun ship C ve D örneklerinden elde edilen ekmeklerde spesifik hcim yüksek olmuştur fkt depolmnın ilerleyen şmlrınd hcim düşüşü gözlemlenmiş. Bitkisel yğ içeriğine ship oln A ve C örneklerinde çiğnenme ve sertlik değerleri düşük çıkmış yni dh yumuşk ypılı ekmekler elde edilmiş. My ve itkisel yğ içeriğine ğlı olrk ypışknlık ve esneklik değerlerinde önemli ölçüde ir değişim gözlemlenmemiş. Bunun nedeninin uz kristllerinden ileri geldiği düşünülmüştür. Keskin, (2003), enzimlerin hlojen lm-mikrodlg kominsyonlu, mikrodlg ve konvnsiyonel fırınlrd pişirilen ekmeklerin klitesi üzerindeki etkilerini rştırdığı 16

34 çlışmsınd u fırınlrdki optimum işlem koşullrının elirlenmesini incelenmiştir. Hlojen lm-mikrodlg kominsyonlu fırınd pişirilen ekmeklerin, özgül hcim ve renk değerleri konvnsiyonel fırınd pişirilen ekmekler ile krşılştırılilir klitede ulunmuştur. Fkt u ekmeklerin ğırlık kyı ve iç sertlik değerleri yüksek çıkmıştır. Bütün enzimler, mikrodlg ve hlojen lm-mikrodlg kominsyonlu fırınlrd pişirilen ekmeklerin ilk sertliklerinin zltılmsınd ve özgül hcimlerinin rtırılmsınd etkili ulunmuştur. Anck, konvnsiyonel pişirmede, enzimlerin iç sertlik üzerindeki etkileri, dh çok sklm sırsınd görülmüştür. Protez enziminin ekmek formülsyonund kullnılmsı, ütün fırınlrd, dh yüksek hcim ve dh koyu renge ship ekmek elde edilmesine seep olmuştur. Bütün enzimler, konvnsiyonel, mikrodlg ve hlojen lm-mikrodlg kominsyonlu fırınlrd pişirilen ekmeklerin ytlmlrının geciktirilmesinde etkili ulunmuştur. 17

35 3. MATERYAL ve YÖNTEM 3.1. Mteryl Un, Su, Tuz ve My Ekmek üretiminde ÜNSAN Ünye Un Friksı ndn temin edilen skorik sit ve milz enzimi ktkılı ekmeklik uğdy unu kullnılmıştır. Kullnıln unun zı özellikleri Çizelge 3.1. de verilmiştir. Çizelge 3.1. Un it fiziksel ve kimysl nliz sonuçlrı UN ÖZELLİKLERİ Nem (%) 13 Kül (KM de %) Gluten İndeksi 91 Yş Gluten 30.2 Düşme Syısı (FN), sn Sedimentsyon Sedimentsyon 55 Protein (%) Ekmek ypımınd yerel mrketlerden temin edilen Ayder mrk doğl kynk suyu kullnılmıştır. Besiyeri hzırlm ve ekmek nlizlerinin tümünde Millipore Elix 10UV sf su sitemi kullnılrk sflştırılmış sf su kullnılmıştır. Ekmek ypımınd kullnıln tuz % 99.8 sflıkt NCl (Sigm-Aldrich) dir. Arştırmd geleneksel ekmek mysı olrk Pkmy Firmsınc üretilen ve TS 3522 stndrtın uygun olduğu elirtilen Scchromyces cerevisie ktif kuru mysı ve preslenmiş yşmysı kullnılmıştır. Kluyveromyces lctis mysı Industril Yest Collection of Diprtimento di Biologi Vegetle di Perugi (BDVPG) den stın lınn Kluyveromyces lctis ATCC 8585 dir. 18

36 Sükroz, Lktoz ve Peynir Altı Suyu Tozu Zenginleştirilmiş hmur ypımınd Türk Gıd Kodeksi Şeker Teliğine uygun olrk üretilen Torku mrk kristl şeker (sükroz), lktoz (Fluk) ve Aksry Uğury Süt Mmülleri Firmsındn temin edilen % 70 deminerlize lktoz ve protein ornı sırsıyl % 74 ve % 7 oln peynir ltı suyu tozu kullnılmıştır Yöntem Kluyveromyces lctis Mysının Büyütülmesi ve Hst Edilmesi My kültürü oksijenli ortmd YPL esiyerinde (% 1 my özütü, % 2 pepton, % 2 lktoz) 29 C de ve 200 rpm de çlklmlı inkütörde (Infors HT Ecotron, İsviçre) üyütülmüştür. Büyütme işlemi sonucund oluşn hücreler sıvı esiyerinden sntrifüj (Hettich Universl 320 R, Almny) kullnılrk (7470 RCF (xg), 10 dk) hst edilmiştir (Mzı, 2010). Şekil 3.1 de ön kültür, n kültür ve sntrifüj ile hst işlemi görülmektedir. c Şekil 3.1. Ön kültür (), An kültür (), Sntrifüj ile hst işlemi (c) 19

37 Hmur Formülsyonlrı Çlışmnın şınd ypıln ön denemelerde hmur formülü için 100 g un hesı üzerinden % 55, 60, 65, 70, 75 ve 80 ornlrınd su kullnılmış ve elde edilen roll ekmeklerin sertlik, esneklik, gözenek ypısı ve hcim rtışlrı değerlendirilerek en uygun su ornının % 70 olduğu elirlenmiştir. Ylın hmur üretimi için % 100 un, % 70 su, % 1.5 tuz, % 3 my ve zenginleştirilmiş hmur üretimi için u ileşenlere ek olrk sükroz (% 10), lktoz (% 10) vey peynir ltı suyu tozu (% 13.35) kullnılmıştır Roll Ekmek Üretim Prosesi Ekmek hmurun uygulnck stndrt yoğurm süresinin elirlenmesi mcıyl; dkiklık (6 dk yvş hızd ve sırsıyl 3, 6 ve 9 dk ort hızd yoğurm) yoğurm süreleri uygulnmıştır. Yoğurm işleminden sonr 2 st ilk fermntsyon ti tutuln hmur kitlesi ölünüp yuvrlnrk uygun şekil verildikten sonr 1 st son fermntsyon ırkılmıştır. Her yoğurm süresi için u işlem 3 kez tekrrlnmıştır. Elde edilen roll ekmeklerin hcim verimleri değerlendirilerek en uygun yoğurm süresinin 15 dk olduğu elirlenmiştir. Hmur uygulnck fermntsyon sürelerinin elirlenmesi için 15 dk yoğruln hmur kitleleri dkik ilk fermntsyon ve dkik rlığınd değişen ikinci fermntsyon ırkılmışlrdır. Elde edilen roll ekmeklerin esneklik, sertlik, hcim, kuk ypısı ve gözenek üyüklüğü değerlendirilerek 2 st kitle ve 1 st son fermntsyon sürelerine krr verilmiştir. Pişirme süresi ve sıcklığının elirlenmesi mcıyl ve 15 dkiklık pişirme süreleri ile 175 C ve 200 C sıcklık değerleri uygulnmıştır. Roll ekmeklerin değerlendirilmesi sonucund en uygun pişirme süresi ve sıcklığının 175 C de 15 dk olduğu elirlenmiştir. Ypıln u ön denemeler sonucund rştırmd kullnıln roll ekmeklerin üretimi şğıdki şekilde gerçekleştirilmiştir. Roll-ekmek üretimi için kullnıln ileşenler hmur yoğurucud (Kitchen id, 5KSM150 USA) 6 dkik yvş hızd (2. kdeme) ve 9 dkik ort hızd (6. kdeme) olmk üzere toplmd 15 dkik krıştırılmıştır. Yoğurm işleminin rdındn hmur, sıcklığı 30 C oln inkütörde (Nüve, EN120) 2 st kitle 20

Kesir Örnek Çözüm. 1. Yandaki şekilde bir TEST - 1. 1. Taralı alanı gösteren. bütün 8 eş parçaya bölünmüş ve bu parçalardan 3 tanesi

Kesir Örnek Çözüm. 1. Yandaki şekilde bir TEST - 1. 1. Taralı alanı gösteren. bütün 8 eş parçaya bölünmüş ve bu parçalardan 3 tanesi Kesir.. Trlı lnı gösteren kesri bulunuz. kesrini ile genişlettiğimizde elde edilecek kesri bulunuz.. Yndki şekilde bir bütün 8 eş prçy bölünmüş ve bu prçlrdn tnesi trnmıştır. Trlı lnı gösteren kesir syısı

Detaylı

BİLİMSEL SÜREÇLERİN KAZANIMINA YÖNELİK BİR PROGRAM ÇALIŞMASI

BİLİMSEL SÜREÇLERİN KAZANIMINA YÖNELİK BİR PROGRAM ÇALIŞMASI BİLİMSEL SÜREÇLERİN KAZANIMINA YÖNELİK BİR PROGRAM ÇALIŞMASI Dilek ARDAÇ, Ebru MUĞALOĞLU Boğziçi Üniversitesi, Eğitim Fkültesi, OFMA Eğitimi Bölümü, İSTANBUL ÖZET: Çlışm bilimsel süreçlerin kznımını mçlyn

Detaylı

Komisyon. ALES EŞİT AĞRILIK ve SAYISAL ADAYLARA TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN 978-605-364-214-5

Komisyon. ALES EŞİT AĞRILIK ve SAYISAL ADAYLARA TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN 978-605-364-214-5 Komisyon LES EŞİT ĞRILIK ve SYISL DYLR TMMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN 97-605-36-1-5 Kitpt yer ln ölümlerin tüm sorumluluğu yzrın ittir. Pegem kdemi Bu kitın sım, yyın ve stış hklrı Pegem kdemi Yy. Eğt. Dn.

Detaylı

PLAJLARDA ÇEVRE BİLİNÇLENDİRME PROJESİ. (19-22 Ağustos 2013 Akyaka)

PLAJLARDA ÇEVRE BİLİNÇLENDİRME PROJESİ. (19-22 Ağustos 2013 Akyaka) PLAJLARDA ÇEVRE BİLİNÇLENDİRME PROJESİ (19-22 Ağustos 213 Akyk) Pljlr Çevre Bilinçlenirme Projesi 19-22 Ağustos trihleri rsın TÜRÇEV Muğl Şuesi ve Akyk Beleiyesi iş irliği ile gerçekleştirili. Proje TÜRÇEV

Detaylı

ege yayıncılık Oran Orant Özellikleri TEST : 91 a + 3b a b = 5 2 0,44 0,5 = 0,22 oldu una göre, a + b en az kaçt r? A) 3 B) 11 C) 14 D) 15 E) 16

ege yayıncılık Oran Orant Özellikleri TEST : 91 a + 3b a b = 5 2 0,44 0,5 = 0,22 oldu una göre, a + b en az kaçt r? A) 3 B) 11 C) 14 D) 15 E) 16 Orn Ornt Özellikleri TEST : 91 1. 0,44 0,5 = 0,22 5. + 3 = 5 2 2. 3. 4. oldu un göre, kçt r? A) 0,2 B) 0,25 C) 0,5 D) 0,6 E) 0,75 y = 3 4 + y oldu un göre, y orn kçt r? A) 7 B) 1 C) 1 D) 7 E) 10 oldu un

Detaylı

Yrd. Doç. Dr., Süleyman Demirel Üniversitesi, Yalvaç Meslek Yüksek Okulu

Yrd. Doç. Dr., Süleyman Demirel Üniversitesi, Yalvaç Meslek Yüksek Okulu PERSONEL SEÇĐMĐNĐN ANALĐTĐK HĐYERARŞĐ PROSESĐ YÖNTEMĐYLE GERÇEKLEŞTĐRĐLMESĐ ÖZET Orhn ADIGÜZEL Glolleşmenin neden olduğu ilgi ve teknolojideki gelişmeler, işletmeleri ve kurumlrı dh kliteli insn kynğın

Detaylı

TEST - 1 KATI BASINCI. I. yarg do rudur. II. yarg yanl flt r. Buna göre, fiekil-i de K ve L cisimlerinin yere yapt klar bas nçlar eflit oldu una göre,

TEST - 1 KATI BASINCI. I. yarg do rudur. II. yarg yanl flt r. Buna göre, fiekil-i de K ve L cisimlerinin yere yapt klar bas nçlar eflit oldu una göre, TI BSINCI TEST - 1 1 1 π dir π Bun göre, 4 > 1 CEV B de ve cisimlerinin e ypt klr s nçlr eflit oldu un göre, SX S Z + 4 8 S Y I II III CEV B Tu llr n X, Y ve Z noktlr n ypt s nç, X S Y S Z S dir Bun göre,

Detaylı

Kontak İbreli Termometreler

Kontak İbreli Termometreler E-mil: Fx: +49 661 6003-607 www.jumo.net www.jumo.co.uk www.jumo.us Veri Syfsı 608523 Syf 1/8 Kontk İbreli Termometreler Özellikler Pnel montj vey ek cihz gibi proses değeri göstergeli sıcklık kontrolörü

Detaylı

OKUL DENEYİMİ VE KAYNAŞTIRMA UYGULAMALARI

OKUL DENEYİMİ VE KAYNAŞTIRMA UYGULAMALARI OKUL DENEYİMİ VE KAYNAŞTIRMA UYGULAMALARI Uygulm Yönerge Kitpçığı 11.02.2015 ESOGÜ Eğitim Fkültesi Özel Eğitim Bölümü ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ EĞİTİM FAKÜLTESİ ÖZEL EĞİTİM BÖLÜMÜ 2014-2015 BAHAR

Detaylı

İDEAL PERFORMANS DEĞERLENDİRME FORMU TASARIMINDA ANALİTİK HİYERARŞİ YÖNTEMİ YAKLAŞIMI

İDEAL PERFORMANS DEĞERLENDİRME FORMU TASARIMINDA ANALİTİK HİYERARŞİ YÖNTEMİ YAKLAŞIMI Gzi Üniv Müh Mim Fk Der J Fc Eng Arch Gzi Univ Cilt 20, No 1, 95-106, 2005 Vol 20, No 1, 95-106, 2005 İDEAL PERFORMANS DEĞERLENDİRME FORMU TASARIMINDA ANALİTİK HİYERARŞİ YÖNTEMİ YAKLAŞIMI Ergün ERASLAN

Detaylı

Bahçe Mah. Soğuksu Cad. No:73 MERSİN www.sratanitim.com info@sratnitim.com. Tel :0.324 336 41 24 :0.324 336 41 26 Gsm :0.

Bahçe Mah. Soğuksu Cad. No:73 MERSİN www.sratanitim.com info@sratnitim.com. Tel :0.324 336 41 24 :0.324 336 41 26 Gsm :0. Tnıtım Bhçe Mh. Soğuksu Cd. No:73 MERSİN www.srtnitim.com info@srtnitim.com Tel :0.324 336 41 24 :0.324 336 41 26 Gsm :0.532 592 60 05 çık hvdki prestijiniz 1 Tnıtım ,Büfe Durk Rket 118 x 178 cm Gintbord

Detaylı

Yükseköğretime Geçiş Sınavı (Ygs) / 1 Nisan 2012. Matematik Soruları ve Çözümleri

Yükseköğretime Geçiş Sınavı (Ygs) / 1 Nisan 2012. Matematik Soruları ve Çözümleri Yükseköğretime Geçiş Sınvı (Ygs) / Nisn 0 Mtemtik Sorulrı ve Çözümleri. 0,5, işleminin sonuu kçtır? 0,5 0, A) 5 B) 5,5 C) 6 D) 6,5 E) 7 Çözüm 0,5 0,5, 0, 05 50 5.5.4 5.5. 4 4 0 5 .. 4.6 6 işleminin sonuu

Detaylı

Sistem Dinamiği ve Modellemesi. Doğrusal Sistemlerin Sınıflandırılması Doğrusal Sistemlerin Zaman Davranışı

Sistem Dinamiği ve Modellemesi. Doğrusal Sistemlerin Sınıflandırılması Doğrusal Sistemlerin Zaman Davranışı Sim Dinmiği v Modllmi Doğrul Simlrin Sınıflndırılmı Doğrul Simlrin Zmn Dvrnışı Giriş: Sim dinmiği çözümlmind, frklı fizikl özlliklr şıyn doğrul imlrin krkriiklrini blirlyn ml bğınılr rınd bnzrlik noloji

Detaylı

Veri, Sayma ve Olasılık. Test / 30. soru 1. soru 5. soru 2. soru 6. soru 3. soru 7. soru 8. soru 4

Veri, Sayma ve Olasılık. Test / 30. soru 1. soru 5. soru 2. soru 6. soru 3. soru 7. soru 8. soru 4 Test / 0 soru soru Bir zr t ld nd üste gelen sy n n tek oldu u ilindi ine göre, sy n n sl sy olm Bir çift zr t ld nd üste gelen sy lr n toplm n n 0 oldu u ilindi ine göre, zrlrdn irinin olm soru soru Bir

Detaylı

JOVO STEFANOVSKİ NAUM CELAKOSKİ. Sekizyıllık İlköğretim

JOVO STEFANOVSKİ NAUM CELAKOSKİ. Sekizyıllık İlköğretim JOVO STEFNOVSKİ NUM CELKOSKİ Sekizyıllık İlköğretim Syın Öğrenci! u kitp, ders proğrmınd öngörülen ders mlzemesini öğrenmek için yrdımcı olcktır. Vektörler, öteleme ve dönme hkkınd yeni ilginç bilgiler

Detaylı

A A A A A TEMEL MATEMAT K TEST. + Bu bölümdeki cevaplar n z cevap ka d ndaki "TEMEL MATEMAT K TEST " bölümüne iflaretleyiniz. 4.

A A A A A TEMEL MATEMAT K TEST. + Bu bölümdeki cevaplar n z cevap ka d ndaki TEMEL MATEMAT K TEST  bölümüne iflaretleyiniz. 4. TEMEL MTEMT K TEST KKT! + u bölümde cevplyc n z soru sy s 40 t r + u bölümdeki cevplr n z cevp k d ndki "TEMEL MTEMT K TEST " bölümüne iflretleyiniz.. ( + )y + = 0 (b ) + 4y 6 = 0 denklem sisteminin çözüm

Detaylı

Ö rendiklerimizi Nerelerde Kullanabiliriz? Alan tahmin etmede kullanabiliriz.

Ö rendiklerimizi Nerelerde Kullanabiliriz? Alan tahmin etmede kullanabiliriz. 4.1 Aln Neler Ö renece iz? Geometrik flekillerin lnlr n hesplyc z. Ö rendiklerimizi Nerelerde Kullnbiliriz? Aln thmin etmede kullnbiliriz. Söz Vrl Prlelkenrsl bölge Bir y içinde yklfl k lt metre krelik

Detaylı

Do ufl Üniversitesi Matematik Kulübü Fen Liseleri Yar flmas 2005 Soru ve Yan tlar

Do ufl Üniversitesi Matematik Kulübü Fen Liseleri Yar flmas 2005 Soru ve Yan tlar Mtemtik ünys, 005 Güz o ufl Ünirsitesi Mtemtik Kulübü en Liseleri Yr flms 005 Soru Yn tlr 1. 005 006 sy s n n 11 e bölümünden kln kçt r? Çözüm: 005 3(mod 11) oldu undn 005 006 3 006 = (3 5 ) 401 3 3 (mod

Detaylı

1.BÖLÜM SORU. (x+3) (4x 2 13) = 3(x+3) denklemini sa layan x de- erlerinin çarp m kaçt r? x+3 kümesi afla dakilerden hangisidir?

1.BÖLÜM SORU. (x+3) (4x 2 13) = 3(x+3) denklemini sa layan x de- erlerinin çarp m kaçt r? x+3 kümesi afla dakilerden hangisidir? 1.BÖLÜM MATEMAT K Derginin u s s nd kinci Dereceden Denklemler, Eflitsizlikler ve Prol konusund çözümlü sorulr er lmktd r. Bu konud, ÖSS de ç kn sorulr n çözümü için gerekli temel ilgileri ve prtik ollr,

Detaylı

ORAN ORANTI 2 1 3 - - 4 4 2 1 1 2 ÖYS. = = yazılabilir. veya ALIŞTIRMALAR

ORAN ORANTI 2 1 3 - - 4 4 2 1 1 2 ÖYS. = = yazılabilir. veya ALIŞTIRMALAR YILLAR 00 003 00 00 006 00 008 009 00 0 3 - - ÖYS ORAN ORANTI ve t. t. t.e zılilir. f Or: E z iri sıfır frklı ı iste iki çokluğu ölümüe or eir. Or irimsizir. Ortı : iki ve h fzl orı eşitliğie ortı eir.

Detaylı

TÜRKİYE DE İLLERİN TRAFİK GÜVENLİĞİNİN ANALİTİK HİYERARŞİ PROSESİ (AHP)İLE BELİRLENMESİ

TÜRKİYE DE İLLERİN TRAFİK GÜVENLİĞİNİN ANALİTİK HİYERARŞİ PROSESİ (AHP)İLE BELİRLENMESİ Ordu Üniv. Bil. Tek. Derg., Cilt:4, Syı:2, 2014,57-69/Ordu Univ. J. Sci. Tech., Vol:4, No:2,2014,57-69 TÜRKİYE DE İLLERİN TRAFİK GÜVENLİĞİNİN ANALİTİK HİYERARŞİ PROSESİ (AHP)İLE BELİRLENMESİ ÖZET Emine

Detaylı

KARŞI AKIŞLI SU SOĞUTMA KULESİ BOYUTLANIDIRILMASI

KARŞI AKIŞLI SU SOĞUTMA KULESİ BOYUTLANIDIRILMASI KARŞI AKIŞI SU SOĞUTMA KUESİ BOYUTANIDIRIMASI Yrd. Doç. Dr. M. Turh Çob Ege Üiversitesi, Mühedislik Fkultesi Mkie Mühedisliği Bölümü turh.cob@ege.edu.tr Özet Bu yzımızd ters kışlı soğutm kulelerii boyut

Detaylı

Kemalpaşa (İzmir) Kentsel Dış Mekanlarının Yeterliliği Üzerine Bir Araştırma

Kemalpaşa (İzmir) Kentsel Dış Mekanlarının Yeterliliği Üzerine Bir Araştırma Ege Üniv. Zirt Fk. Derg., 2001; 38 (2-3):143-150 ISSN 1018-8851 Kemlpş (İzmir) Kentsel Dış Meknlrının Yeterliliği Üzerine Bir Arştırm Şerif HEPCAN 1 Adnn KAPLAN 2 Erhn KÜÇÜKERBAŞ 3 Bülent ÖZKAN 4 Summry

Detaylı

BÖLÜM 5. MATRİS ve DETERMİNANTLAR 5.1. MATRİSLER. Taşkın, Çetin, Abdullayeva. reel sayılardan oluşan. olmak üzere tüm a.

BÖLÜM 5. MATRİS ve DETERMİNANTLAR 5.1. MATRİSLER. Taşkın, Çetin, Abdullayeva. reel sayılardan oluşan. olmak üzere tüm a. MTEMTİK BÖLÜM 5 Tşkın, Çetin, bdullyev MTRİS ve DETERMİNNTLR 5 MTRİSLER Tnım : mni,,, j + olmk üzere tüm ij reel syılrdn oluşn m m n n mn tblosun m x n tipinde bir mtrisi denir ve kısc şeklinde gösterilir

Detaylı

VORTEKS TÜPÜNDE AKIŞKAN OLARAK KULLANILAN HAVA İLE OKSİJENİN SOĞUTMA SICAKLIK PERFORMANSLARININ DENEYSEL İNCELENMESİ

VORTEKS TÜPÜNDE AKIŞKAN OLARAK KULLANILAN HAVA İLE OKSİJENİN SOĞUTMA SICAKLIK PERFORMANSLARININ DENEYSEL İNCELENMESİ TEKNOLOJİ, Cilt 7, (24), Syı 3, 415-425 TEKNOLOJİ VORTEKS TÜPÜNDE AKIŞKAN OLARAK KULLANILAN HAVA İLE OKSİJENİN SOĞUTMA SICAKLIK PERFORMANSLARININ DENEYSEL İNCELENMESİ ÖZET Hüseyin USTA* Kevser DİNCER**

Detaylı

SORU SORU. ABCDEF... düzgün çokgenin ard fl k köfleleridir. m(ebf) = 12 ise

SORU SORU. ABCDEF... düzgün çokgenin ard fl k köfleleridir. m(ebf) = 12 ise GMR erginin bu sy s nd Çokgenler ve örtgenler konusund çözümlü sorulr yer lmktd r. u konud, ÖSS de ç kn sorulr n çözümü için gerekli temel bilgileri ve prtik yollr, sorulr m z n çözümü içinde ht rltmy

Detaylı

SAYI KÜMELERİ. Örnek...1 :

SAYI KÜMELERİ. Örnek...1 : SAYILAR SAYI KÜMELERİ RAKAM S yı l r ı i f d e e t m ek i ç i n k u l l n d ı ğ ı m ız 0,,,,,,6,7,8,9 semollerine rkm denir. DOĞAL SAYILAR N={0,,,...,n,...} k üm e s i n e d o ğ l s yı l r k üm e s i d

Detaylı

YENĠÇAĞA ĠLÇESĠ VE DEREKÖY DE GELENEKSEL KADIN KIYAFETLERĠ VE SÜSLEMELERĠ

YENĠÇAĞA ĠLÇESĠ VE DEREKÖY DE GELENEKSEL KADIN KIYAFETLERĠ VE SÜSLEMELERĠ Ant Ġzzet Bysl Üniversitesi Sosyl Bilimler Enstitüsü Dergisi Journl of Socil Sciences Cilt / Volume: 2008-2 Syı / Issue: 17 YENĠÇAĞA ĠLÇESĠ VE DEREKÖY DE GELENEKSEL KADIN KIYAFETLERĠ VE SÜSLEMELERĠ Ftm

Detaylı

12. SINIF MATEMATİK DERSİ İLERİ DÜZEY ÖĞRETİM PROGRAMI

12. SINIF MATEMATİK DERSİ İLERİ DÜZEY ÖĞRETİM PROGRAMI 12. SINIF MATEMATİK DERSİ İLERİ DÜZEY ÖĞRETİM PROGRAMI Progrmın öğrencilerde geliştirmeyi hedeflediği becerilerle 12. sınıf mtemtik öğretim progrmı ilişkisi Modelleme/Problem çözme Mtemtiksel Süreç Becerileri

Detaylı

1.BÖLÜM SORU SORU. Reel say larda her a ve b için a 2 b 2 = (a+b) 2 2ab biçiminde bir ifllemi tan mlan yor.

1.BÖLÜM SORU SORU. Reel say larda her a ve b için a 2 b 2 = (a+b) 2 2ab biçiminde bir ifllemi tan mlan yor. .BÖLÜM MATEMAT K Derginin u sy s n fllem ve Moüler Aritmetik konusun çözümlü sorulr yer lmkt r. Bu konu, ÖSS e ç kn sorulr n çözümü için gerekli temel ilgileri ve prtik yollr, sorulr m z n çözümü içine

Detaylı

EKSTRÜZYONLA ŞEKİLLENDİRİLEN TİCARİ SAFLIKTAKİ ALÜMİNYUMUN SONLU ELEMANLAR METODUYLA MODELLENMESİ VE ANALİZİ

EKSTRÜZYONLA ŞEKİLLENDİRİLEN TİCARİ SAFLIKTAKİ ALÜMİNYUMUN SONLU ELEMANLAR METODUYLA MODELLENMESİ VE ANALİZİ 5. Uluslrrsı İleri Teknolojiler Sempozyumu (IATS 09), 13-15 Myıs 2009, Krük, Türkiye EKSTRÜZYONLA ŞEKİLLENDİRİLEN TİCARİ SAFLIKTAKİ ALÜMİNYUMUN SONLU ELEMANLAR METODUYLA MODELLENMESİ VE ANALİZİ FINITE

Detaylı

SAYIM FORMÜLERİ (31 Mart saat 24 itibarıyla durumu) SAYIM ÇEVRESİ KONUT AİLE (EV HALKI) KİŞİ. Doğum tarihi. Çalışan kişi aile üyesi olarak ikamet eder

SAYIM FORMÜLERİ (31 Mart saat 24 itibarıyla durumu) SAYIM ÇEVRESİ KONUT AİLE (EV HALKI) KİŞİ. Doğum tarihi. Çalışan kişi aile üyesi olarak ikamet eder HIRVATİSTAN CUMHURİYETİ DEVLET İSTATİSTİK KURUMU SAYIM FORMÜLERİ (31 Mrt st 24 itibrıyl durumu) Formüler P-1 İşbu formüler kpsmındki bütün bilgiler resmi sır olup sdece isttistik mçl kullnılcktır. 1. Soydı

Detaylı

KULLANIM KITAPÇIĞI EFL50555OX

KULLANIM KITAPÇIĞI EFL50555OX TR KULLANIM KITAPÇIĞI EFL50555OX 2 www.electrolux.com 1x 1x 2x 3x Ø 10 3x Ø 6x70 6x Ø 2,9x9,5 13x Ø 3,5x6,5 1x 1x Type 14 1x 3 4 www.electrolux.com SX BACK R1 FRONT RX R1 ( ) SX BACK Y FRONT RX 3 x Ø 10mm

Detaylı

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 6 ĐKĐ DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK MERKEZĐ ÇAPRAZ PERDELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 6 ĐKĐ DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK MERKEZĐ ÇAPRAZ PERDELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 6 ĐKĐ DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK MERKEZĐ ÇAPRAZ PERDELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI 6.1. SĐSTEM... 6/ 6.. YÜKLER... 6/4 6..1. Düşey Yükler...

Detaylı

Bir a C temel dizisini (tüm diziler -dizileridir) [a] gerçel

Bir a C temel dizisini (tüm diziler -dizileridir) [a] gerçel 14. Gerçel Sy lrd Dört fllem Bir temel dizisini (tüm diziler -dizileridir) [] gerçel sy s n götüren ƒ : fonksiyonunu ele ll m: ƒ() = []. Bu fonksiyon elette örtendir. flte resmi:......... ƒ ƒ() = [] =

Detaylı

FONKS YONLAR. Fonksiyon. Fonksiyon Olma Şartları. çözüm. kavrama sorusu. çözüm. kavrama sorusu. çözüm. kavrama sorusu

FONKS YONLAR. Fonksiyon. Fonksiyon Olma Şartları. çözüm. kavrama sorusu. çözüm. kavrama sorusu. çözüm. kavrama sorusu FONKS YONLR Fonksion ve o olmn iki küme olsun. krtezen çrp m n n lt kümelerine nt denir. u nt lrdn dki rtlr s lnlr kümesinden kümesine tn mlnm onksion denir. Fonksionlr genelde, g, h gii küçük hrlerle

Detaylı

Uzunluklar Ölçme. Çevre. Alan. Zaman Ölçme. S v lar Ölçme. Hacmi Ölçme

Uzunluklar Ölçme. Çevre. Alan. Zaman Ölçme. S v lar Ölçme. Hacmi Ölçme MTEMT K Uzunluklr Ölçme Çevre ln Zmn Ölçme S v lr Ölçme Hcmi Ölçme Temel Kynk 5 Uzunluklr Ölçme UZUNLUKLRI ÖLÇME Çevremizde metre, sntimetre, milimetre vey bunlr n herhngi ikisi ile söyledi imiz uzunluklr

Detaylı

SELEKTİF SEROTONİN GERİALIM İNHİBİTÖRÜ İLAÇLARIN PERİFERİK ETKİLERİ

SELEKTİF SEROTONİN GERİALIM İNHİBİTÖRÜ İLAÇLARIN PERİFERİK ETKİLERİ SELEKTİF SEROTONİN GERİALIM İNHİBİTÖRÜ İLAÇLARIN PERİFERİK ETKİLERİ Yrd. Doç. Dr. Mine KADIOĞLU DUMAN Krdeniz Teknik Üniversitesi Tıp Fkültesi Frmkoloji Anilim Dlı Ekim, 27 1 Bzı SSRİ ilçlrın en sık görülen

Detaylı

Bu ürünü kullanmadan önce verilen talimatları dikkatlice okuyun ve daha sonra tekrar faydalanmak üzere saklayın.

Bu ürünü kullanmadan önce verilen talimatları dikkatlice okuyun ve daha sonra tekrar faydalanmak üzere saklayın. KLİMA Duvr Monte Tip İçİndekİler Güvenlik Önlemleri...Tr- İç Ünite ile ilgili Genel Bkış ve Çlıştırm...Tr- Uzktn Kumnd ile ilgili Genel Bkış ve Çlıştırm...Tr- Bkım ve Temizleme...Tr- Türkçe Sorun Giderme...Tr-

Detaylı

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası Mustf YĞCI www.mustfgci.com.tr, 11 Ceir Notlrı Mustf YĞCI, gcimustf@hoo.com Prolün Tepe Noktsı Ö nce ir prolün tepe noktsı neresidir, onu htırltlım. Kc, prolün rtmktn zlm ve zlmktn rtm geçtiği nokt dieiliriz.

Detaylı

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere RASYONEL SAYILAR, tmsyı ve 0 olmk üzere, şeklindeki ifdelere kesir denir. y kesrin pyı, ye kesrin pydsı denir. Örneğin,,,, kesirdir. kesrinde, py kesir çizgisi pyd, 0, 0 ise 0 0 dır.,, 0, syılrı irer 0

Detaylı

TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojikrstirmlr.com ISSN:- Mkine Teknolojileri Elektronik Dergisi 5 () - TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR Kıs Mkle Sehim Ornın Bğlı Olrk Bir Mil Üzerinde Oluşn Sıcklık Dğılımının Arştırılmsı Vedt SAVAŞ,

Detaylı

Montör başvuru kılavuzu

Montör başvuru kılavuzu Montör şvuru kılvuzu Dikin Altherm Düşük sıklıklı split + ERLQ004-006-008CA EHVH/X04S18CB EHVH/X08S18+6CB Montör şvuru kılvuzu Dikin Altherm Düşük sıklıklı split Türkçe İçindekiler İçindekiler 1 Genel

Detaylı

İNEK VE SOYA SÜTÜ KARIŞIMLARIN DUYUSAL ÖZELLİKLERİNE PEYNİR SUYU VE KARBONAT KULLANIMININ ETKİSİ

İNEK VE SOYA SÜTÜ KARIŞIMLARIN DUYUSAL ÖZELLİKLERİNE PEYNİR SUYU VE KARBONAT KULLANIMININ ETKİSİ OMÜ Zir. Fk. Dergisi, 2005,20(1):1-5 J. of Fc. of Agric., OMU, 2005,20(1):1-5 İNEK VE SOYA SÜTÜ KARIŞIMLARIN DUYUSAL ÖZELLİKLERİNE PEYNİR SUYU VE KARBONAT KULLANIMININ ETKİSİ Hsn TEMİZ A.Kdir HURŞİT Ondokuz

Detaylı

Ç NDEK LER. Güç Kontaktörleri. Güç Kontaktörleri

Ç NDEK LER. Güç Kontaktörleri. Güç Kontaktörleri Güç Kontktörleri Ç NDEK LER FC0M FC0M FCD FCD FCD FCD FC0D FCD FC0D FCD Kompnzsyon Kontktörleri FCDK FCDK FCD FC0D FC0D FC0D FC0D FC00D FCD FC0D FCDK Güç Kontktörleri Özellikler Kullnım Sınıflrın Göre

Detaylı

uygun ekim yapabilmesine engel olmas, tarlada bulunan yabanc ot tohumlar ile birlikte bitki art klar nda bulunan ha ere ve hastal klar n imhas,

uygun ekim yapabilmesine engel olmas, tarlada bulunan yabanc ot tohumlar ile birlikte bitki art klar nda bulunan ha ere ve hastal klar n imhas, 1 1. G R Hv ve su gii, nl lr n y ms için vzgeçilmez unsurlrdn iri de toprkt r. Toprk, itki örtüsünün eslendi i kynklr n n deposudur. Topr n üst tks insnlr n ve di er nl lr n eslenmesinde temel kynk te

Detaylı

Gıda Üretiminde Tarihsel Su reç

Gıda Üretiminde Tarihsel Su reç Gıda Üretiminde Tarihsel Su reç Prof. Dr. Vural Gökmen Ulusal Gıda Teknoloji Platformu BESLENME (Gıda Teknolojileri) Doymak BARINMA (Yapı İnşaat, Tehdit Teknolojileri) Barınmak ULAŞIM (Yol Taşıt, Enerji

Detaylı

Yerel Topluluklar ve Yönetimler Arasında Sınır-Ötesi Đşbirliği Avrupa Çerçeve Sözleşmesine Ek Protokol

Yerel Topluluklar ve Yönetimler Arasında Sınır-Ötesi Đşbirliği Avrupa Çerçeve Sözleşmesine Ek Protokol Yerel Topluluklr ve Yönetimler Arsınd Sınır-Ötesi Đşirliği Avrup Çerçeve Sözleşmesine Ek Protokol Strsourg 9 Xl 1995 Avrup Antlşmlrı Serisi/159 Yerel Topluluklr vey Yönetimler rsınd Sınır-ötesi Đşirliği

Detaylı

Sait GEZGİN, Nesim DURSUN, Fatma GÖKMEN YILMAZ

Sait GEZGİN, Nesim DURSUN, Fatma GÖKMEN YILMAZ FARKLI ŞEKİL VE DOZLARDA UYGULANAN TKİ HÜMAS IN EKMEKLİK BUĞDAYIN BAYRAK YAPRAK BESİN ELEMENTİ KONSANTRASYONU, VERİM VE TANE PROTEİN KAPSAMINA ETKİLERİ Sait GEZGİN, Nesim DURSUN, Fatma GÖKMEN YILMAZ Bu

Detaylı

BİLGİSAYAR PROGRAMLARI YARDIMIYLA ŞEV DURAYLILIK ANALİZLERİ * Software Aided Slope Stability Analysis*

BİLGİSAYAR PROGRAMLARI YARDIMIYLA ŞEV DURAYLILIK ANALİZLERİ * Software Aided Slope Stability Analysis* BİLGİSAYAR PROGRAMLARI YARDIMIYLA ŞEV DURAYLILIK ANALİZLERİ * Software Aided Slope Stability Analysis* Mustafa Özgür KESKİN Maden Mühendisliği Anabilim Dalı Ahmet M. KILIÇ Maden Mühendisliği Anabilim Dalı

Detaylı

Boru Çapının Soğutucu Akışkan Hızına ve Soğutma Yüküne Etkisi

Boru Çapının Soğutucu Akışkan Hızına ve Soğutma Yüküne Etkisi Süleymn Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Derisi Suleymn Demirel University Journl of Nturl nd Applied Science 19(1), 9-18, 215 Boru Çpının Soğutucu Akışkn Hızın ve Soğutm Yüküne Etkisi Murt

Detaylı

Cevap: Cevap: Cevap: Cevap: Sayfa 1

Cevap: Cevap: Cevap: Cevap: Sayfa 1 1 639 syılı Gı Trım ve Hyvnılık Bknlığının Teşkilt ve Görevleri Hkkın Knun Hükmüne Krrnmeye göre şğıkileren hngisi Hyvnılık Genel Müürlüğünün görevlerinen iri eğilir? ) Hyvnılığı geliştirmek, teşvik etmek

Detaylı

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü,

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü, 005 ÖSS SIN KPYSI SYISL ÖLÜM İKKT! U ÖLÜME EVPLYĞINIZ TPLM SRU SYISI 90 IR. İlk 45 Soru Son 45 Soru Mtemtiksel İlişkilerden Yrrlnm Gücü, Fen ilimlerindeki Temel Kvrm ve İlkelerle üşünme Gücü ile ilgilidir.

Detaylı

Sylvac Visio. Kullanıcı dostu. Entegre üç farklı aydinlatma. teknik uzmanlıðı. Atölye ve Laboratuar Uygulamalari Ýçin Görüntülü Ölçüm Sistemlerİ

Sylvac Visio. Kullanıcı dostu. Entegre üç farklı aydinlatma. teknik uzmanlıðı. Atölye ve Laboratuar Uygulamalari Ýçin Görüntülü Ölçüm Sistemlerİ 1969 dn beri hsss ölçüm cihzlrının İsviçre li üreticisi Sylvc Visio Atölye ve Lbortur Uygulmlri Ýçin Görüntülü Ölçüm Sistemlerİ Optİk mkinlr uygulnn sylvc teknik uzmnlıðı 1969 dn beri hsss ölçüm cihzlrı

Detaylı

A.R. Firuzan - Y. Y. Ayvaz/ SHEWART Kontrol Kartlar nda(çizelgesinde) Tasar m Parametrelerinin Seçimi Üzerine Bir Uygulama

A.R. Firuzan - Y. Y. Ayvaz/ SHEWART Kontrol Kartlar nda(çizelgesinde) Tasar m Parametrelerinin Seçimi Üzerine Bir Uygulama YÖNET M VE EKONOM Y l:2005 Cilt:2 Sy : Cll Byr Ünivrsitsi..B.F. MAN SA SHEWHART Kontrol Krtlr nd (Çizlgsind) Tsr m Prmtrlrinin Sçimi Üzrin Bir Uygulm Yrd. Doç. Dr. Ali R z F RUZAN Dokuz Eylül Ünivrsitsi,

Detaylı

Parabol, Elips ve Hiperbol Cebirsel Tan mlar ve Geometrik Çizimler

Parabol, Elips ve Hiperbol Cebirsel Tan mlar ve Geometrik Çizimler Mtemtik Düns, 2005 Yz Kpk Konusu: Konikler Geçen z d, ir koni in denkleminin, düzlemin eksenlerini döndürerek ve öteleerek, 0, c ve ƒ sitleri için, 2 + c 2 = 0, 2 = ƒ, 2 + c 2 = 1, d = 2 içiminde z lilece

Detaylı

ANSAN TR050 PANTHER VR.0.P TR www.nsn.om www.nsn.om 444 40 Müþteri Hizmetleri Müþteri hizmetleri httýný tüm illerden ve ep telefonlrýndn þýn ln kodu koymdn ryilirsiniz. Profesyonellere profesyonel çözümler...

Detaylı

Hiperbolde Yolculuk (ve Poncelet Teoremleri)

Hiperbolde Yolculuk (ve Poncelet Teoremleri) Kpk Konusu: oncele Teoremleri Hiperbolde Yolculuk (ve oncele Teoremleri) Bu yz d hiperbolleri ele lc z. Tek bfl n... Yz m zdki her fley. Nzmi lker le Nâz m Terzio lu nun yzd Konikler [fiirkei üreibiye

Detaylı

Montör başvuru kılavuzu

Montör başvuru kılavuzu Montör şvuru kılvuzu Dikin Altherm hyrid ısı pompsı + EVLQ05+08CA EHYHBH05AA EHYHBH/X08AA Montör şvuru kılvuzu Dikin Altherm hyrid ısı pompsı Türkçe İçindekiler İçindekiler 1 Genel güvenlik önlemleri 4

Detaylı

ALTI TEKERLEKLİ TAŞITIN DENEYSEL VE TEORİK OLARAK FREKANS ANALİZİ, DİNAMİK ABSORBER UYGULAMASI

ALTI TEKERLEKLİ TAŞITIN DENEYSEL VE TEORİK OLARAK FREKANS ANALİZİ, DİNAMİK ABSORBER UYGULAMASI HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ TEMMUZ 004 CİLT SAYI 4 (7-40) ALTI TEKERLEKLİ TAŞITIN DENEYSEL VE TEORİK OLARAK FREKANS ANALİZİ, DİNAMİK ABSORBER UYGULAMASI ABSTRACT Cihn Y.T.Ü. Mkin Fkültesi,

Detaylı

DENEY 3: EŞDEĞER DİRENÇ, VOLTAJ VE AKIM ÖLÇÜMÜ

DENEY 3: EŞDEĞER DİRENÇ, VOLTAJ VE AKIM ÖLÇÜMÜ A. DENEYĠN AMACI : Direnç devrelerinde eşdeğer direnç ölçümü ypmk. Multimetre ile voltj ve kım ölçümü ypmk. Ohm knununu sit ve prtik devrelerde nlmy çlışmk. B. KULLANILACAK AAÇ VE MALZEMELE : 1. DC güç

Detaylı

2015 OCAK ÖZEL SEKTÖR DI BORCU

2015 OCAK ÖZEL SEKTÖR DI BORCU OCAK ÖZEL SEKTÖR DI BORCU Doç.Dr.Mehmet Emin Altundemir 1 Sakarya Akademik Dan man Özel sektörün yurt d ndan sa lad k sa ve uzun vadeli kredilerin borçlu ve alacakl bilgileri, döviz cinsi, kullan m, anapara/faiz

Detaylı

Söke İlçesinde Pnömatik Ekim Makinaları Talep Projeksiyonunun Belirlenmesi*

Söke İlçesinde Pnömatik Ekim Makinaları Talep Projeksiyonunun Belirlenmesi* 91 Söke İlçesinde Pnömatik Ekim Makinaları Talep Projeksiyonunun Belirlenmesi* Hakan Destici (1) Cengiz Özarslan (2) (1) Söke Ziraat Odası, Söke / Aydın (2) ADÜ Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları Bölümü,

Detaylı

İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ. Balıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Balıkesir, TÜRKİYE THEOREM OF WORK INFLUENCE LINE

İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ. Balıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Balıkesir, TÜRKİYE THEOREM OF WORK INFLUENCE LINE BAÜ Fen Bil. Enst. Dergisi (006).8. İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ Scit OĞUZ, Perihn (Krkulk) EFE Blıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimrlık Fkültesi İnşt Müh. Bölümü Blıkesir, TÜRKİYE ÖZET Bu çlışmd İş Etki Çizgisi

Detaylı

05-07 MAYIS 2016 LÜTFI KIRDAR ULUSLARARASI KONGRE VE SERGI SARAYI, ISTANBUL ULUSLARARASI TATLI VE ATISTIRMALK ÜRÜNLER FUARI SPONSORLUK FIRSATLARI

05-07 MAYIS 2016 LÜTFI KIRDAR ULUSLARARASI KONGRE VE SERGI SARAYI, ISTANBUL ULUSLARARASI TATLI VE ATISTIRMALK ÜRÜNLER FUARI SPONSORLUK FIRSATLARI I L T A T I L T A T urı Ürünler nfcks k lı m ır nd S e Atıst sı Ttlı irv For Sweets r r l s Ulu ionl F Internt 05-07 MAYIS 2016 LÜTFI KIRDAR ULUSLARARASI KONGRE VE SERGI SARAYI, ISTANBUL ULUSLARARASI TATLI

Detaylı

Tezgah Tipi Testere GÖLZ MS400

Tezgah Tipi Testere GÖLZ MS400 Ø 400mm elms testere dhil Tezgh Tipi Testere GÖLZ MS400 Profeyoneller için üretilmiştir. y k Sö üle b i li r s u t e k n es i bi r l n li r k e s i m t k sı ıl bile n e le k t rik li K o l y s p sı 2014

Detaylı

İÇİNDEKİLER ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06

İÇİNDEKİLER ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06 PROBLEMLER İÇİNDEKİLER Syf No Test No ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06 SAYI PROBLEMLERİ... 299-314... 01-08 YAŞ PROBLEMLERİ...

Detaylı

Laparoskopik bipolar ve ultrasonik enerji aletlerinin kullanımındaki termal yayılımın değerlendirilmesi

Laparoskopik bipolar ve ultrasonik enerji aletlerinin kullanımındaki termal yayılımın değerlendirilmesi 250 Türk Üroloji Dergisi - Turkish Journl of Urology 2009;35(3):250-255 Endoüroloji / Deneysel Arştırm Endourology / Experimentl Investigtion Lproskopik ipolr ve ultrsonik enerji letlerinin kullnımındki

Detaylı

Bazı Sert Çekirdekli Meyve Türlerinde Çiçek Tozu Çimlenmesi ve Çim Borusu Uzunluğunun Çoklu Regresyon Yöntemi ile Modellenmesi

Bazı Sert Çekirdekli Meyve Türlerinde Çiçek Tozu Çimlenmesi ve Çim Borusu Uzunluğunun Çoklu Regresyon Yöntemi ile Modellenmesi Süleymn Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt 19, Syı 3, 92-97, 2015 Süleymn Demirel University Journl of Nturl nd Applied Sciences Volume 19, Issue 3, 92-97, 2015 DOI: 10.19113/sdufed.04496

Detaylı

BİR SAYININ ÖZÜ VE DÖRT İŞLEM

BİR SAYININ ÖZÜ VE DÖRT İŞLEM ÖZEL EGE LİSESİ BİR SAYININ ÖZÜ VE DÖRT İŞLEM HAZIRLAYAN ÖĞRENCİ: Sıla Avar DANIŞMAN ÖĞRETMEN: Gizem Günel İZMİR 2012 İÇİNDEKİLER 1. PROJENİN AMACI.. 3 2. GİRİŞ... 3 3. YÖNTEM. 3 4. ÖN BİLGİLER... 3 5.

Detaylı

ÇELİK YAPILAR DERS NOTLARI

ÇELİK YAPILAR DERS NOTLARI ÇELİK YAILAR DERS NOTLARI Skry Üniversitesi Mühendislik Fkültesi İnşt Mühendisliği Bölümü 1- Çeliğin Trihçesi Ülkemizle trihsel ilişkisi Demir : Düşük ornd krbon(c) içerir, yumuşk, ergime noktsı:1500 0

Detaylı

ÇÖZÜM SORU. Küpün yan yüzünü açal m. En k sa yol, do rusal uzakl k oldu undan, Bir dikdörtgenler prizmas n n ayr tlar a, b, c dir.

ÇÖZÜM SORU. Küpün yan yüzünü açal m. En k sa yol, do rusal uzakl k oldu undan, Bir dikdörtgenler prizmas n n ayr tlar a, b, c dir. GMTR eginin bu sy s nd Uzy Geometi, isimlein ln ve Hcimlei konusund çözümlü soul ye lmktd. u konud, ÖSS de ç kn soul n çözümü için geekli temel bilgilei ve ptik yoll, soul m z n çözümü içinde t ltmy mçld

Detaylı

Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN 978-605-364-027-1. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.

Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN 978-605-364-027-1. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 0 DENEME SINAVI ISBN 97-0--07- Kitpt yer ln ölümlerin tüm sorumluluğu yzrın ittir. Pegem Akdemi Bu kitın sım, yyın ve stış hklrı Pegem Akdemi Yy. Eğt. Dn. Hizm. Tic. Ltd. Şti

Detaylı

B - GERĐLĐM TRAFOLARI:

B - GERĐLĐM TRAFOLARI: ve Seg.Korum_Hldun üyükdor onrım süresinin dh uzun olmsı yrıc rnın izole edilmesini gerektirmesi; rızlnmsı hlinde r tdiltını d gerektireilmesi, v. nedenlerle, özel durumlr dışınd tercih edilmezler. - GERĐLĐM

Detaylı

Ara rma, Dokuz Eylül Üniversitesi Strateji Geli tirme Daire Ba kanl na ba

Ara rma, Dokuz Eylül Üniversitesi Strateji Geli tirme Daire Ba kanl na ba 1.1 Ara rman n Amac Ara rmada, Dokuz Eylül Üniversitesi Strateji Geli tirme Daire Ba kanl na ba olarak hizmet vermekte olan; 1. Bütçe ve Performans Program ube Müdürlü ü 2. Stratejik Yönetim ve Planlama

Detaylı

Fonksiyonel özelliklere sahip probiyotik incir uyutması tatlısı üretimi

Fonksiyonel özelliklere sahip probiyotik incir uyutması tatlısı üretimi SAÜ. Fen Bil. Der. 17. Cilt, 1. Syı, s. 147-153, 2013 SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 147-153, 2013 Fonksiyonel özelliklere ship proiyotik incir uyutmsı ttlısı üretimi Meryem Hut 1*, Ahmet Ayr 1 ÖZET 1 Skry

Detaylı

ÖLÇME TEKNĠKLERĠ DERSĠ

ÖLÇME TEKNĠKLERĠ DERSĠ 1 Konu Ģlıklrı ÖLÇME TEKNĠKLERĠ DERSĠ 1) Ölçme ilgisi İle İlgili çıklmlr 2) sit ölçme letleri 3) Doğrulrın elirtilmesi 4) Uzunluklrın Ölçülmesi 5) ln Hesplrı 6) Thomson Yolu İle ln Hesbı 7) Koordint Yrdımı

Detaylı

THÉVENİN, NORTON, MAKSİMUM GÜÇ TEOREMİ ve DEVRE PARAMETRELERİ

THÉVENİN, NORTON, MAKSİMUM GÜÇ TEOREMİ ve DEVRE PARAMETRELERİ DENEY NO: 4 THÉENİN, NORTON, MAKSİMUM GÜÇ TEOREMİ ve DERE PARAMETRELERİ Mlzeme ve Cihz Litei:. 330 direnç det. k direnç 3 det 3.. k direnç det 4. 3.3 k direnç det 5. 5.6 k direnç det 6. 0 k direnç det

Detaylı

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT VKTÖRLR ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT VKTÖRLR 1. Kznım : Vektör kvrmını çıklr.. Kznım : İki vektörün toplmını ve vektörün ir gerçek syıyl çrpımını ceirsel ve geometrik olrk gösterir. VKTÖRLR 1.

Detaylı

ÖLÇÜM VE /VEYA ANALİZ İLE İLGİLİ; Kapsam Parametre Metot adı Metot Numarası Hız ve Debi Pitot Tüpü Metodu TS ISO 10780

ÖLÇÜM VE /VEYA ANALİZ İLE İLGİLİ; Kapsam Parametre Metot adı Metot Numarası Hız ve Debi Pitot Tüpü Metodu TS ISO 10780 Çevresel Etki Değerlendirmesi İzin ve Denetim lüğü EK LİSTE - 1/5 Hız ve Debi Pitot Tüpü Metodu TS ISO 10780 EMİSYON 1 İslilik Nem Partikül Madde CO, O 2 CO 2 NO NO X, NO 2 Renk Karşılaştırma (Bacharach)

Detaylı

1 SUDA SERTLİK ve CO2 TAYİNİ 1.SUDA SERTLİK TAYİNİ Suyun sertliği kavramı ile kalsiyum (Ca +2 ) ve magnezyum (Mg +2 ) iyonlarının toplamı anlaşılır ve 1 litre suyun içerdiği Ca ve Mg iyonlarının kalsiyum

Detaylı

DENKLEM KURMA PROBLEMLERİ

DENKLEM KURMA PROBLEMLERİ DENKLEM KURM İ SYI KESİR İ Örnek... : H a n g i s a yın ın d ö r t t e b i r i n i n 4 e k s i ğ i n i n 2 k a t ı 5 6 d ır? i r p r o b l e m i ç ö ze r k e n, s o r u d a ye r a l a n v e r i l e r i,

Detaylı

ORAN ve ORANTI-1 ORAN-ORANTI KAVRAMI. 1. = olduğuna göre, aşağıdaki ifadelerin. + c c sisteminin çözümüne. 3. olduğuna göre, nin değeri

ORAN ve ORANTI-1 ORAN-ORANTI KAVRAMI. 1. = olduğuna göre, aşağıdaki ifadelerin. + c c sisteminin çözümüne. 3. olduğuna göre, nin değeri ORAN ve ORANTI- ORAN-ORANTI KAVRAMI A) B) 9 C) 7 D) 5 E). olduğun göre, şğıdki ifdelerin hngisi d doğrudur? + d A) d + 4 + d C) 4 d E) 5 + 5 5 5 + d d + d B) n + m n + md D) d x y z. 4 5 sisteminin çözümüne

Detaylı

DERS 1. Sayı Kümeleri ve Koordinatlar

DERS 1. Sayı Kümeleri ve Koordinatlar DERS Syı Kümeleri ve Koordintlr. Kümeler. Mtemtiğin temel kvrmlrındn biri küme kvrmıdır. Okuyucunun küme kvrmın ybncı olmyıp kümelerle ilgili temel işlemleri bildiğini kbul ediyoruz. Bununl berber, kümelerle

Detaylı

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma DERS NOTU 01 Son Hli Değildir, tslktır: Ekleme ve Düzenlemeler Ypılck BİR SOSYAL BİLİM OLARAK İKTİSAT VE TEMEL KAVRAMLAR 1 Bugünki dersin işleniş plnı: 1. Değişkenler ve Eğriler: Mtemtiksel Htırltm...

Detaylı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI TARIM VE KÖYİŞLERİ BAKANLIĞI PERSONELİNİN UNVAN DEĞİŞİKLİĞİ SINAVI 29. GRUP: ELEKTRİK TEKNİSYENİ

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI TARIM VE KÖYİŞLERİ BAKANLIĞI PERSONELİNİN UNVAN DEĞİŞİKLİĞİ SINAVI 29. GRUP: ELEKTRİK TEKNİSYENİ T.. MİLLÎ EĞİTİM KNLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜÜRLÜĞÜ Ölçme eğerlenirme ve çıköğretim Kurumlrı ire şknlığı KİTPÇIK TÜRÜ TRIM VE KÖYİŞLERİ KNLIĞI PERSONELİNİN UNVN EĞİŞİKLİĞİ SINVI 29. GRUP: ELEKTRİK

Detaylı

SÜREÇ YÖNETİMİ VE SÜREÇ İYİLEŞTİRME H.Ömer Gülseren > ogulseren@gmail.com

SÜREÇ YÖNETİMİ VE SÜREÇ İYİLEŞTİRME H.Ömer Gülseren > ogulseren@gmail.com SÜREÇ YÖNETİMİ VE SÜREÇ İYİLEŞTİRME H.Ömer Gülseren > ogulseren@gmail.com Giriş Yönetim alanında yaşanan değişim, süreç yönetimi anlayışını ön plana çıkarmıştır. Süreç yönetimi; insan ve madde kaynaklarını

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 27 Kasım Matematik Sorularının Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 27 Kasım Matematik Sorularının Çözümleri Akdemik Personel ve Lisnsüstü Eğitimi Giriş Sınvı ALES / Sonbhr / Syısl I / 7 Ksım 011 Mtemtik Sorulrının Çözümleri 1 1 1 1. 1. + + 1 1. + 3 6 1 3 1 + 3 6 3 1. + + 1 1 1 6+ + 3 1. 1 13 1. 1 13. 5.10 +

Detaylı

SORU. m(cdo ) = = 20 olur. OB = OD = OC = r den; m(bco ) = 30, m(dco ) = 20 ve. [AB ile [AD B ve D noktalar nda çembere te ettir.

SORU. m(cdo ) = = 20 olur. OB = OD = OC = r den; m(bco ) = 30, m(dco ) = 20 ve. [AB ile [AD B ve D noktalar nda çembere te ettir. GMR eginin bu sy s nd Çembede ç l, Kiiflle ötgeni, e et Kiifl Özelliklei konusund çözümlü soul ye lmktd. u konud, ÖSS de ç kn soul n çözümü için geekli temel bilgilei ptik yoll, soul m z n çözümü içinde

Detaylı

MİKRO, KÜÇÜK VE ORTA ÖLÇEKLİ METAL İŞLERİ TESİSLERİNDE ENDÜSTRİYEL ATIKLARIN ARAŞTIRILMASI

MİKRO, KÜÇÜK VE ORTA ÖLÇEKLİ METAL İŞLERİ TESİSLERİNDE ENDÜSTRİYEL ATIKLARIN ARAŞTIRILMASI MİKRO, KÜÇÜK VE ORTA ÖLÇEKLİ METAL İŞLERİ TESİSLERİNDE ENDÜSTRİYEL ATIKLARIN ARAŞTIRILMASI ÖZET Ertan ARSLANKAYA * Yaşar AVŞAR * İsmail TOSUN * M.Talha GÖNÜLLÜ * Bu çalışmada, mikro, küçük ve orta ölçekli

Detaylı

YERİNDE BALANS ALMA İŞLEMİ: EKONOMİK ve TEKNİK YÖNDEN BİR İNCELEME. Dr. İbrahim H. Çağlayan VibraTek Ltd Şti

YERİNDE BALANS ALMA İŞLEMİ: EKONOMİK ve TEKNİK YÖNDEN BİR İNCELEME. Dr. İbrahim H. Çağlayan VibraTek Ltd Şti Bakım Mühendisliğinde En Son Teknolojiler : İşin Uzmanından! VibraTek 02/2016 Teknik Bülten 6 1.0 Giriş YERİNDE BALANS ALMA İŞLEMİ: EKONOMİK ve TEKNİK YÖNDEN BİR İNCELEME Dr. İbrahim H. Çağlayan Uyarıcı

Detaylı

İlişkisel Veri Modeli. İlişkisel Cebir İşlemleri

İlişkisel Veri Modeli. İlişkisel Cebir İşlemleri İlişkisel Veri Modeli İlişkisel Cebir İşlemleri Veri işleme (Mnipultion) işlemleri (İlişkisel Cebir İşlemleri) Seçme (select) işlemi Projeksiyon (project) işlemi Krtezyen çrpım (crtesin product) işlemi

Detaylı

Limit. Kapak Konusu: Gerçel Say lar V: Süreklilik ve Limit

Limit. Kapak Konusu: Gerçel Say lar V: Süreklilik ve Limit Kpk Konusu: Gerçel S lr V: Süreklilik Limit Limit v = ƒ() Bir bflk örne e bkl m. < c < b olsun. ƒ: [, b] \ {c}, grfi i fl dki gibi oln bir fonksion olsun. Fonksion c nokts nd tn mlnmm fl. Os fonksion c

Detaylı

MAT223 AYRIK MATEMATİK

MAT223 AYRIK MATEMATİK MAT223 AYRIK MATEMATİK Çizgeler 7. Bölüm Emrah Akyar Anadolu Üniversitesi Fen Fakültesi Matematik Bölümü, ESKİŞEHİR 2014 2015 Öğretim Yılı Çift ve Tek Dereceler Çizgeler Çift ve Tek Dereceler Soru 51 kişinin

Detaylı

LYS GENEL DENEME SINAVI

LYS GENEL DENEME SINAVI LYS GENEL DENEME SINAI LYS- FİZİK LYS- KİMYA LYS- BİYLJİ LYS- FİZİK ÇÖZÜMLER 1(). d > n. m _ 5(6). Elektonun uymsı için enejisinin en z, e, fotonun uymsı için ise i 0 > n. n 1 mekezi kın eneji düzeyine

Detaylı

Ekonomik Rapor 2011 2. ULUSLARARASI MAL PİYASALARI 67. genel kurul Türkiye Odalar ve Borsalar Birliği / www.tobb.org.tr

Ekonomik Rapor 2011 2. ULUSLARARASI MAL PİYASALARI 67. genel kurul Türkiye Odalar ve Borsalar Birliği / www.tobb.org.tr Ekonomik Rapor 2011 2. ULUSLARARASI MAL PİYASALARI 67. genel kurul 49 50 2. ULUSLARARASI MAL PİYASALARI 2008 yılında ABD de ipotekli konut kredisi piyasasında ortaya çıkan ve hızla tüm dünya ekonomilerinde

Detaylı

KONUTTA YENİ FİKİRLER

KONUTTA YENİ FİKİRLER KONUTTA YENİ FİKİRLER İSTANBUL TUZLA DA KONUT YERLEŞİMİ TASARIMI ULUSAL ÖĞRENCİ MİMARİ FİKİR PROJESİ YARIŞMASI JÜRİ DEĞERLENDİRME TUTANAĞI KONUTTA YENİ FİKİRLER: EMİNEVİM İstanbul, Tuzla da Konut Yerleşimi

Detaylı

ULUSLARARASI KATILIMLI TÜRKİYE 5. TOHUMCULUK KONGRESİ VE SEKTÖREL İŞ FORUMU EKİM 2014 DİYARBAKIR/TÜRKİYE

ULUSLARARASI KATILIMLI TÜRKİYE 5. TOHUMCULUK KONGRESİ VE SEKTÖREL İŞ FORUMU EKİM 2014 DİYARBAKIR/TÜRKİYE ULUSLARARASI KATILIMLI TÜRKİYE. TOHUMCULUK KONGRESİ VE SEKTÖREL İŞ FORUMU 1-23 EKİM 21 DİYARBAKIR/TÜRKİYE Turkey th Seed Congress with Interntionl Prtiiption nd Setorl Business Forum OCTOBER 1-23, 21 Diyrkir

Detaylı

LKÖ RET M MATEMAT K 8 Ö RETMEN KILAVUZ K TABI. Lokman GÜNDO DU

LKÖ RET M MATEMAT K 8 Ö RETMEN KILAVUZ K TABI. Lokman GÜNDO DU LKÖ R M MM K 8 Ö RMN KILVUZ K I Lokmn GÜNO U u kitp, Millî itim knl lim ve erbiye Kurulu flknl n n 8.06.00 trih ve 6 sy l krr yl 0-0 ö retim y l ndn itibren (befl) y l süreyle ders kitb olrk kbul edilmifltir.

Detaylı