VEKTÖR HESAPLAMALARI (grav,del,curl) Giriş

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "VEKTÖR HESAPLAMALARI (grav,del,curl) Giriş"

Transkript

1 Elektmnetik Tei Bh -6 Dönemi EKTÖR HEPMRI (gv,el,cul) Giiş ektö hesplmlın ifensiel uunluk, ln ve hcim elemnlı önemlii. Dh önce mtemtik esleine göüğümü tüev ve integl işlemlei vektöle içine ugulnbili. Bu bölüme bu tip işlemlele ilgileneceği. Difensiel uunluk, ln ve hcim (kteen kintl) Kteen kintl uunluk l ile veili. Şekil.e kteen kintl ifensiel uunluk gösteilmişti. Difensiel ln (Şekil.) biçimine gösteili. Hcim ise v ile hesplnı. P C Q B D R Şekil. ğ-el kteen kint sistemine ifensiel elemnl. KOÜ, Mühenislik Fkültesi, Jefiik Mühenisliği Bölümü, İmit

2 Elektmnetik Tei Bh -6 Dönemi Şekil. Kteen kint sistemine ifensiel nml lnl. Bu bğıntıln nlşılcğı üee ifensiel uunluk ve nml lnl vektö büüklüklei. Hcim ise skle bi büüklüktü. Bu uunluk, önlee göe eğişmektei. Dh önce skle lk tnımlnn uunluk biiminen fklıı. Bu hehngi bi cismin uunluğu ksteilmemektei. Buki uunluk vektöel bi lnın çigisel öelliğii ve lısıl önlee göe eğişmektei. Bu bğıntıl kullnıln, ve önlee göe ifensiel uunluktu. Difensiel uunluk, ln ve hcim (siliniik kintl) iliniik kintl uunluk l ile veili. Şekil 3.e silinik kintl ifensiel uunluk gösteilmişti. Difensiel ln (Şekil 4.) biçimine gösteili. Hcim ise v ile hesplnı. KOÜ, Mühenislik Fkültesi, Jefiik Mühenisliği Bölümü, İmit

3 Elektmnetik Tei Bh -6 Dönemi Şekil 3. iliniik kint sistemine ifensiel elemnl. Şekil 4. iliniik kint sistemine ifensiel nml lnl. Difensiel uunluk, ln ve hcim (küesel kintl) Küesel kintl uunluk l KOÜ, Mühenislik Fkültesi, Jefiik Mühenisliği Bölümü, İmit 3

4 Elektmnetik Tei Bh -6 Dönemi ile veili. Şekil 3.e siliniik kintl ifensiel uunluk gösteilmişti. Difensiel ln (Şekil 4.) biçimine gösteili. Hcim ise v ile hesplnı. Şekil. Küesel kint sistemine ifensiel elemnl. KOÜ, Mühenislik Fkültesi, Jefiik Mühenisliği Bölümü, İmit 4

5 Elektmnetik Tei Bh -6 Dönemi Şekil 6. Küesel kint sistemine ifensiel nml lnl Önek: Şekil 7. e göe şğıki istenilenlei hesplını. F(,,) C (,,) D (,,) B (,,) (,,) Şekil 7. iliniik kintl uunluk, ln ve hcim hesbı. Nkt kintlı (,, ) biçiminei. KOÜ, Mühenislik Fkültesi, Jefiik Mühenisliği Bölümü, İmit

6 Elektmnetik Tei Bh -6 Dönemi ) BC sınki uklığı b) CD sınki uklığı c) BCD lnını ) BO lnını e) OFD lnını f) BDCFO hcmini hesplını. Cevp: ) BC l b)iliniik kintl (Şekil 4.) CD. l ve bölece c) BCD lnını hesplmk için Şekil 4 ten lnbilii. BCD ln elemnı ile veilmişti. Bu uum BCD nin lnı iki ktlı integl lınk şğıki şekile hesplnı. BCD ( ) ( ) ) BO şeklinin lnı için tek Şekil 4 ten lnbilii. ile veilmişti. Bu uum istenilen ln BO ( ) 6. e) OFD lnı Şekil 7 en bsitçe göülebili. OFD ikötgenin lnını bulmlıı. Yni nin iki ktlı integlini lmmı geekmektei. OFD ( ) ( ) KOÜ, Mühenislik Fkültesi, Jefiik Mühenisliği Bölümü, İmit 6

7 Elektmnetik Tei Bh -6 Dönemi f) iliniik kintl hcim elemnı v üç ktlı integlinin snucu bie istenilen bölgenin hcmini vei. Bu uum BDCFO v 6. ( ) ( ) ÇİZGİ ve N İNTEGRERİ Dh önce biliğimi integl hesplını vektölee ugullım. Çigi integli bi eği bunc integlinin lınmsı essın nmktı. Öneğin gibi bi vektö lnın lu bunc integli l b csl ile veili. Bu ife vektö lnını eğisi bunc integlinin lınmsıı. Eğe eğisi kplı bi lns bu uum bu ifee nın bunc lnımı eni. e bu uum integl ile gösteili. ( ) l b. l.. c lu Şekil 8. Bi vektö lnın lu bunc çigisel integli. eilen vektöü için, süekli ügün bi üeinin ln integli ve vektöünün üeineki kısı KOÜ, Mühenislik Fkültesi, Jefiik Mühenisliği Bölümü, İmit 7

8 Elektmnetik Tei Bh -6 Dönemi ve bsitçe ψ cs n şekline gösteili (Şekil 8). ψ ve ψ üei n Şekil 9. vektö lnın üei bunc üe integli ve vektöünün üei bunc kısı. DİFERNİYE EKTÖR İŞEÇERİ Del Opetöü ve Gent Del petöü ile gösteilen bi ifensiel vektö işlecii. Kteen kintl şekline ılı. Del petöü mtemtikte çk kullnışlı bi petöü. Bu este el işlecini şğıki şekillee göeceği: ) kle bi fnkun genti, ) vektöünün ivejnsı, 3) vektöünün tsnu, KOÜ, Mühenislik Fkültesi, Jefiik Mühenisliği Bölümü, İmit 8

9 Elektmnetik Tei Bh -6 Dönemi 4) kle bi fnkunun plsieni. Bu işlemlee bşlmn önce el işlecini siliniik ve küesel kintl sısıl tnımllım. Bi skle vektö lnın genti, ni önlee göe eğişimi Şekil. veilmişti. Şekile skle lnın kntulnmış hli veilmişti. Bı uuml skle lnın önlee göe eğişimi, ni tüevini hesplmk geeklii. Bu uuml gent işlecini kullnıı. Gent işleminin snucu bi vektöü. Del petöü bi vektö luğunn skle bi fnkun bi vektöle çpımının snucu ine bi vektöü.. 3 Δ. Şekil. vektö lnın üei bunc üe integli ve vektöünün üei bunc kısı. kle bi fnk için gent KOÜ, Mühenislik Fkültesi, Jefiik Mühenisliği Bölümü, İmit 9

10 Elektmnetik Tei Bh -6 Dönemi g ile gösteili. Bu (,,) fnku süekli bi fnku. Bu skle bi ln, hehngi bi skle lnın genti vektöü. 3 Önek : f (,, ) şekline veilen fnk için f i ve (,-,) nktsınki eğeini bulunu. Çöüm: ve 3 f (,, ) fnklın ihtiç vı. f f 3 3 ( ) ( ) f 3 lk bulunu. Bu ifenin (,-,) nktsınki eğei ise f 3 3 ()( )( ) ( )( ) 3( )( )( ) 6 8 lk bulunu. Önek : eilen fnklın gentleini hesplını. ) e csh (kteen kintl) b) U cs (siliniik kintl) c) W cs (küesel kintl) Çöüm: KOÜ, Mühenislik Fkültesi, Jefiik Mühenisliği Bölümü, İmit

11 Elektmnetik Tei Bh -6 Dönemi KOÜ, Mühenislik Fkültesi, Jefiik Mühenisliği Bölümü, İmit ) e csh e csh ( ) ( ) ( ) csh csh csh e e e csh h csh cs e e e b) cs U cs U ( ) ( ) ( ) cs cs cs U cs cs U c) cs W cs W ( ) ( ) ( ) cs cs cs W cs cs W

12 Elektmnetik Tei Bh -6 Dönemi Divejns ve Divejns Teemi Bu bölüme bi vektö lnın kplı bi üeen geçen tplm kısını hesplmmıı sğln ivejns teemile ilgileneceği. Hehngi bi P nktsının ivejnsı vektö lnı için iv lim Δv Δv ile veili. Bu nı mn bi vektö lnın u nktn nkt nsıl eğiştiğinin ölçüsüü. Divejns skle bi büüklüktü. Bi vektö lnın ivejnsı sıfın fklı lmsı bu nkt bi knk ve utk luğunun göstegesii. Fklı uuml ivejnsın eğişimi Şekil. e gösteilmişti. P P.. P. () (b) (c) Şekil. Bi vektö lnın P nktsınki ivejnsının şemtik gösteimi. () Divejns pitif. (b) Divejns negtif. (c) Divejns sıfı. 3 6 P 4 Şekil. P nktsın nın teeminin ele eilmesi. KOÜ, Mühenislik Fkültesi, Jefiik Mühenisliği Bölümü, İmit

13 Elektmnetik Tei Bh -6 Dönemi Şekil. e veilen küçük kutul ve, 3 ve 4, ve 6 tplm kıı hespllım. Bu uum üleinen geçen ψ bğıntısını kullnılı. üe lnlı, ve ile hesplnı. Bu uum limiti sıfı gien küçük küp şeklineki cisim tplm 6 üei için kı ( Net kı) ( ). ( Net kı) ( ). 3 4 ( Net kı) ( ). 6 ile hesplnbili. Bu bğıntılı tplığımı ( Net kı) Tplm ele eei. v eşitliği kullnılı ve enklem enien üenlenise ( Net kı) v Tplm ( Net kı) v Tplm () ele eili ve iv lim Δ Δv () bğıntısı şğıki şekile ılıs lim Δv Δv ( Net kı) v Tplm (3) KOÜ, Mühenislik Fkültesi, Jefiik Mühenisliği Bölümü, İmit 3

14 Elektmnetik Tei Bh -6 Dönemi ele eili. (),() ve (3) bğıntılınn ivejns bğıntısı şğıki şekile iv (4) ılı. Divejns bğıntısının snucu sklei. ektö bi büüklüğün önlee göe tüevleinin lınığı enklem (4) te göülmektei. Denklem () en ivejns teemi şğıki şekile ılı. v () v Bu mtemtiksel ife; hehngi bi vektö lnının bi üe bunc tplm kısı, bu vektö lnın önsel tüevleinin tplmı, ni hcmine eşit lcğını söle. ve B iki vektö lmk üee öelliği vı. ( B) B Önek 3: eilen P vektöünün ivejnsını hesplını. Çöüm: P P P P ( ) ( ) ( ) Önek 4: eilen vektöü için ivejnsını hesp eini ve (,-,3) nktsınki eğeini bulunu. 4 Çöüm: ( ) ( 4) ( ) 4 4 KOÜ, Mühenislik Fkültesi, Jefiik Mühenisliği Bölümü, İmit 4

15 Elektmnetik Tei Bh -6 Dönemi Bi ektöün Rtsnu ve tkes Teemi Bi vektö lnın kplı bi eği bunc integlini ife ee. Cul ve Rt şekline e gösteili. Bu mtemtiksel ife eğe sıfın fklı ise bie vektöün ekseni etfın bi önüücü kuvveti luğunu ife ee. Bi küvet içineki su bşlm bşlığın heke biliği gibi su üeine iesel hlkl göüü. İşte bu suun bi önüme kuvveti, ni tsn sıfın fklıı. cul lim l Δ l Δ ( ) bğıntısı tkes teemi lk bilini. Şekil 3. te çigi integl ve ln integli gösteilmişti. Bu bğıntı Δ kplı eğiin çeveleiği lnı. n m kplı lu ln l Şekil 3. tkes teemi çigisel kplı ln ve ilgili üe. KOÜ, Mühenislik Fkültesi, Jefiik Mühenisliği Bölümü, İmit

16 Elektmnetik Tei Bh -6 Dönemi (,) 3 (,) 4 (,) (,) Şekil 4. Çk küçük bi kenin kenlı bunc çigi integli. ψ l Şekil 4 te,,3 ve 4 nlu çigilein integli ile veili. n 4 enklem tplnıs 3 4 l () l () l (3) l (4) ( () (3)) ( () (4)) l (6) ve (3) () (7) () (4) (8) KOÜ, Mühenislik Fkültesi, Jefiik Mühenisliği Bölümü, İmit 6

17 Elektmnetik Tei Bh -6 Dönemi KOÜ, Mühenislik Fkültesi, Jefiik Mühenisliği Bölümü, İmit 7 luğu Şekil 4 ten göülebili. Dlısıl (7) ve (8) bğıntısı (6) eine knulus l enklemi ele eili. nın bileşeni için Δ Δ l lim ele eili. Bene şekile nın ve bileşenlei için çigi integl ılıp tplnıs. ısıl ( ) cul ( ) cul ( ) cul ele eili. nuç lk nın tsneli şğıki şekile gösteili ve hesplnı. Bi vektöün tsneli bi bşk vektö lnı. Del petöü bi vektö ve vektöüle tsneli ine bi vektöü.,b vektö ve skle ln lmk üee tsnel işlemi şğıki öelliklee shipti.

18 Elektmnetik Tei Bh -6 Dönemi KOÜ, Mühenislik Fkültesi, Jefiik Mühenisliği Bölümü, İmit 8 ) ( ) B B ) ( ) 3) Önek : P vektöü için P işlemini pını. Çöüm: P P P P P [ ] [ ] [ ] P ( ) P Önek 6: 4 3 vektöü için işlemini pını ve (,-,) nktsınki eğeini bulunu. Çöüm:

19 Elektmnetik Tei Bh -6 Dönemi [ ] [ 3 ] [ 4 ] 4 ( ) ( 3 ) ( 4) snucun (,-,) nktsınki eğei 4 ( () ( ) ( ) ) 3( ) ( ) 3 4 ( ) 4( )( )( ) ( ) Önek 3: Eğe cs ise l çigi integlini veilen şekle göe hesplını ve tkes teemini ğulını. c ο 6 ο 3 b Şekil. önek 3 te tnımlnn çigi integl. KOÜ, Mühenislik Fkültesi, Jefiik Mühenisliği Bölümü, İmit 9

20 Elektmnetik Tei Bh -6 Dönemi Çöüm: l b için ve l l 3 6 bc için 3 ve l b c b c l 3 ( cs) ( 3 ) 6 l c için ve l cs cs3 3 4 l ( cs) ( 3 ) ve çigi integlin sn kısmı için ni için 6 ve l 3 l cs cs6 4 sn lk hesplnn öt pç tplnıs çigi integlin eğei ( 3 ) l tkes teemini ğulbilmek için şğıki integli lıp bi önceki çigi integlin snucul eşit luğunu gömelii. Bu uum l ( ) bu işlemi pbilmek için siliniik kintl tsn petöünü bilmemi geeki. Bu ise şğıki şekilei. KOÜ, Mühenislik Fkültesi, Jefiik Mühenisliği Bölümü, İmit

21 Elektmnetik Tei Bh -6 Dönemi KOÜ, Mühenislik Fkültesi, Jefiik Mühenisliği Bölümü, İmit ( ) nı mn ln elemnı ile veilmişti. ( ) ( ) ( ) cs ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Dlısıl ( ) l integline buluğumu bğıntılı eleine sk ( ) ( ) ( ) 6 3 ( ) ( ) ( ) 6 3

22 Elektmnetik Tei Bh -6 Dönemi KOÜ, Mühenislik Fkültesi, Jefiik Mühenisliği Bölümü, İmit ( ) ( ) 6 3 ( ) ( ) cs 6 3 Önek 4: vektöü için ( ) luğunu gösteini. Çöüm: ( ),,,, Öev skle lmk üee luğunu gösteini. plsien plsien işlemi bi skleinin gentinin ivejnsıı ve ile gösteili. Dh çık biçime lplsien

23 Elektmnetik Tei Bh -6 Dönemi KOÜ, Mühenislik Fkültesi, Jefiik Mühenisliği Bölümü, İmit 3 ve snuç lk lplsien kteen kintl ılı. klein lplsieni ine bi sklei. Eğe bu eğe sıfı ise enklem plce enklemi, sıfı eğilse Pissn enklemi lk bilini. Bu enklemle jefiikte sıkç kullnılıl. Dğu kım öienç mellemesi ve ptnsiel tei bu enklemlein ugulm lnlınn sece biisii. Denklemin sıfı lmsı şu nlm gelmektei: plce enkleminin tnımlı luğu ln knk ve utk nktsı k şekline umlnı. plsienin sıfın fklı lmsı uumun enklem Pissn enklemi lk bilini. Bu bölgee utğın ve knğın vlığın işetti. plsien vektölee şğıki şekile ugulnbili. bi vektö lmk üee ( ) şekline ılı. Önek : e csh için hesplını. Çöüm: ( ) ( ) ( ) csh csh csh e e e

24 Elektmnetik Tei Bh -6 Dönemi ( e cscsh ) ( e h ) ( e csh ) 4e 4e e csh e csh e csh e csh csh csh ektö lnlın ınıflnıılmsı Şekil 6 öt temel sınıflnım göülmektei. Bu sınıflnıml vektölein ivejns ve tsn uumlın göe pılmıştı. Divejns ve tsn işlemleinin snucunun sıfı eşit lup lmmsın göe vektölein uumu Şekil 6 gösteilmişti.,,,, Dh öncee bhseiliği gibi eğe bi vektö lnın ivejnsı sıfı ise bu uum vektö lnı knk ve utk nktsı eğili. Önek lk Şekil 6 () gösteilebili. Eğe ivejns sıfı eşit eğilse bu uum nktsı bi knk nktsı lk eğeleniili (Divejns pitif ise kl ışı ğu, bi knk nktsını temsil ee. Eğe ivejns negtif ise kl içe ğu, bi utk nktsını temsil ee.) Şekil 6 (b). Şekil 6 (c) e ivejnsı sıfı fkt tsnu sıfın fklı bi vektö lnın şekli gösteilmişti. Bu uum vektö lnın bi önüme kuvveti luğu şekilen nlşılmktı. Şekil 6 () e ise hem tsn hem e ivejns sıfın fklıı.. () (b) (c) () Şekil 6. ektö lnlın ivejns ve tsn işlemleinin snucun göe sınıflnıılmsı. KYNK iku, M. N. O., 99, Elements f Electmgnetics, Of Univesit Pess, 8 sf. KOÜ, Mühenislik Fkültesi, Jefiik Mühenisliği Bölümü, İmit 4

ELEKTRİK ALANI III.2.01.ELEKTRİK ALANI.

ELEKTRİK ALANI III.2.01.ELEKTRİK ALANI. 1 III.. LKTRİK ALANI III..01.. Fiziksel lylın nltımınd klylık sğlnmsı mcıyl ln kvmı geliştiilmişti. İlgilendiğimiz fiziksel ly için seçilen kdinnt sisteminin belili bi nktsın, ynı nd kşılık gelen fiziksel

Detaylı

DERS 12. Belirli İntegral

DERS 12. Belirli İntegral DERS Belili İntegl.. Bi eği ltınd kln ln. Bi [, ] kplı lığı üzeinde süekli i onksionu veilmiş olsun ve e [, ] için olduğunu kul edelim. in giği ile ekseni sınd kln ölgenin lnı ile u deste göeeğimiz elili

Detaylı

Belirsiz İntegral...415. İntegral Alma Yöntemleri... 425 Değişken Değiştirme Yöntemi... 425

Belirsiz İntegral...415. İntegral Alma Yöntemleri... 425 Değişken Değiştirme Yöntemi... 425 Belisiz İntegl... İntegl Alm Yöntemlei... Değişken Değiştime Yöntemi... d c Biçimindeki İnteglle... 9 A B d Biçimindeki integlle... c Kesili Fonksionlın İntegli... 8 Tigonometik Fonksionlın İntegli...

Detaylı

Nokta (Skaler) Çarpım

Nokta (Skaler) Çarpım Nokta (Skale) Çapım Statikte bazen iki doğu aasındaki açının, veya bi kuvvetin bi doğuya paalel ve dik bileşenleinin bulunması geeki. İki boyutlu poblemlede tigonometi ile çözülebili, ancak 3 boyutluda

Detaylı

SIFIR HÜCUM AÇILI BİR KONİ ÜZERİNDEKİ ŞOK AÇISINDAN HAREKETLE SÜPERSONİK AKIM HIZININ TESPİTİ. Doç. Dr. M. Adil YÜKSELEN

SIFIR HÜCUM AÇILI BİR KONİ ÜZERİNDEKİ ŞOK AÇISINDAN HAREKETLE SÜPERSONİK AKIM HIZININ TESPİTİ. Doç. Dr. M. Adil YÜKSELEN SIFIR HÜCU AÇILI BİR KONİ ÜZERİNDEKİ ŞOK AÇISINDAN HAREKETLE SÜPERSONİK AKI HIZININ TESPİTİ Doç. D.. Ail YÜKSELEN Temmuz 997 SIFIR HÜCU AÇILI BİR KONİ ÜZERİNDEKİ ŞOK AÇISINDAN HAREKETLE SÜPERSONİK AKI

Detaylı

Katı cisimlerin hareketlerinin tanımlanması ve analizi iki yönden önem taşır.

Katı cisimlerin hareketlerinin tanımlanması ve analizi iki yönden önem taşır. RİJİT (KTI) CİSMİN KİNEMTİĞİ Ktı cisimlein heketleinin tnımlnmsı e nlizi iki yönden önem tşı. iincisi sıkç kşılşıln bi duum olup mç, değişik tipte km, dişli, çubuk e bu gibi mkin elemnlını kullnk belili

Detaylı

2013 2013 LYS LYS MATEMATİK Soruları

2013 2013 LYS LYS MATEMATİK Soruları LYS LYS MATEMATİK Soulaı. LYS 5. LYS ( + a ) = 8 < < olmak üzee, olduğuna öe, a kaçtı? I. A) D) II. + III. (.) ifadeleinden hanileinin değei neatifti? A) Yalnız I Yalnız II Yalnız III D) I ve III II ve

Detaylı

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ . BÖÜ T BSNC ODE SORU - DEİ SORURN ÇÖZÜERİ... Şe kil - e : Şe kil - e :. olu F i. F F e ifl mez. CEV D Tuğllın e biinin ğılığın iyelim. Sistemlein e uyulıklı bsınç kuvvetlei ğılıklın eşitti. F F F Bun

Detaylı

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası Mustf YĞCI www.mustfgci.com.tr, 11 Ceir Notlrı Mustf YĞCI, gcimustf@hoo.com Prolün Tepe Noktsı Ö nce ir prolün tepe noktsı neresidir, onu htırltlım. Kc, prolün rtmktn zlm ve zlmktn rtm geçtiği nokt dieiliriz.

Detaylı

Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü 2014-2015 Bahar Yarıyılı Bölüm-4 30.03.2015 Ankara Aysuhan OZANSOY

Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü 2014-2015 Bahar Yarıyılı Bölüm-4 30.03.2015 Ankara Aysuhan OZANSOY FİZ2 FİZİK-II Ank Ünivesitesi Fen Fkültesi Kimy Bölümü 24-25 Bh Yıyılı Bölüm-4 Ank Aysuhn OZANSOY Bölüm 4. Elektiksel Potnsiyel. Elektiksel Potnsiyel Eneji 2. Elektiksel Potnsiyel ve Potnsiyel Fk 3. Noktsl

Detaylı

3. BÖLÜM. HİDROLİK-PNÖMATİK Prof.Dr.İrfan AY

3. BÖLÜM. HİDROLİK-PNÖMATİK Prof.Dr.İrfan AY HİDROLİK-PNÖMATİK 3. BÖLÜM 3.1 PİSTON, SİLİNDİR MEKANİZMALARI Hiolik evelee piston-silini ikilisi ile oluşan oğusal haeket aha sona önel, yaı önel, oğusal önel haeket olaak çevilebili. Silinile: a) Tek

Detaylı

ARDIŞIL DEVRELER FLIP FLOP (İKİLİ DEVRELER)

ARDIŞIL DEVRELER FLIP FLOP (İKİLİ DEVRELER) AIŞIL EVELE TANIM: ÇIKIŞLAIN BELİLİ Bİ ANAKİ EĞEİ, GİİŞLEİN YANLIZA O ANKİ EGEİNE EĞİL, AYNI ZAMANA GİİŞLEİN ÖNEKİ EĞELEİNİN IAINA A BAĞLI OLAN EVELEE AIŞIL EVELE AI VEİLİ. GEÇMİŞ GİİŞ EĞELEİNİN IAI HAFIZA

Detaylı

IŞIK VE GÖLGE BÖLÜM 24

IŞIK VE GÖLGE BÖLÜM 24 IŞI VE GÖLGE BÖLÜM 24 MODEL SORU 1 DE SORULARIN ÇÖÜMLER MODEL SORU 2 DE SORULARIN ÇÖÜMLER 1 1 Dünya Ay Günefl 2 2 Bu olay ışı ğın fak lı say am o la a fak lı hız la a yayıl ı ğı nı açık la ya maz Şe kil

Detaylı

Bölüm 30. Biot-Savart Yasası Giriş. Biot-Savart Yasası Gözlemler. Biot-Savart Yasası Kurulum. Serbest Uzayın Geçirgenliği. Biot-Savart Yasası Denklem

Bölüm 30. Biot-Savart Yasası Giriş. Biot-Savart Yasası Gözlemler. Biot-Savart Yasası Kurulum. Serbest Uzayın Geçirgenliği. Biot-Savart Yasası Denklem it-savat Yasası Giiş ölüm 30 Manyetik Alan Kaynaklaı it ve Savat, elektik akımının yakındaki bi mıknatısa uyguladığı kuvvet hakkında deneyle yaptı Uzaydaki bi nktada akımdan ilei gelen manyetik alanı veen

Detaylı

4- SAYISAL İNTEGRAL. c ϵ R olmak üzere F(x) fonksiyonunun türevi f(x) ise ( F (x) = f(x) ); denir. f(x) fonksiyonu [a,b] R için sürekli ise;

4- SAYISAL İNTEGRAL. c ϵ R olmak üzere F(x) fonksiyonunun türevi f(x) ise ( F (x) = f(x) ); denir. f(x) fonksiyonu [a,b] R için sürekli ise; 4- SAYISAL İNTEGRAL c ϵ R olmk üzere F() onksiyonunun türevi () ise ( F () = () ); Z ` A d F ` c eşitliğindeki F()+c idesine, () onksiyonunun elirsiz integrli denir. () onksiyonu [,] R için sürekli ise;

Detaylı

Örnek...2 : x=2, x=4, y=2, y= 5 doğruları arasında kalan

Örnek...2 : x=2, x=4, y=2, y= 5 doğruları arasında kalan KAT CİSİMLERİN HACİMLERİ Örnek...2 : =2, =4, =2, = 5 doğrulrı rsınd kln ölgenin O ekseni etrfınd 360 o döndürülm esi le oluşck ktı cism in hcm ini ulunuz İNTEGRAL İLE HACİM HESAB 1. X EKSENİNDE DÖNDÜRMELER

Detaylı

7. VİSKOZ ( SÜRTÜNMELİ ) AKIŞLAR

7. VİSKOZ ( SÜRTÜNMELİ ) AKIŞLAR Tüm aın haklaı Doç. D. Bülent Yeşilata a aitti. İinsi çoğaltılama. III/ 7. İSKOZ ( SÜTÜNMELİ ) AKIŞLA 7.. Giiş Bi akışta iskoite etkisi önemli ise bu akış isko (sütünmeli) akış adını alı. Akışkan iskoitesinden

Detaylı

Uzun Düz Bir Telin Manyetik Alanı... 333. Akım Taşıyan Bir Çemberin Merkezindeki Manyetik Alan... 334. Bir Selenoidin Eksenindeki Manyetik Alan...

Uzun Düz Bir Telin Manyetik Alanı... 333. Akım Taşıyan Bir Çemberin Merkezindeki Manyetik Alan... 334. Bir Selenoidin Eksenindeki Manyetik Alan... ÜİTE 3 MAYETİZMA ölüm 1 Manyetik Alan 3 MAYETİZMA ayfa o ÖÜM 1 MAYETİ AA................................................. 331 Uzun Düz i Telin Manyetik Alanı..............................................

Detaylı

4.BÖLÜM 4.1 HİDROLİK POMPALAR

4.BÖLÜM 4.1 HİDROLİK POMPALAR BÖLÜM 1 HİDROLİK POMPALAR Pompala çalıştıklaına iki temel göevi yeine getiile a) Vakum yaatmak, akışkanı emmek (105 m en sona poblemli) b) Akışkanı sisteme basmak Emilen akışkan içeisine yaklaşık %10 (hacimsel

Detaylı

İntegral Uygulamaları

İntegral Uygulamaları İntegrl Uygulmlrı Yzr Prof.Dr. Vkıf CAFEROV ÜNİTE Amçlr Bu üniteyi çlıştıktn sonr; düzlemsel ln ve dönel cisimlerin cimlerinin elirli integrl yrdımı ile esplnileceğini, küre, koni ve kesik koninin cim

Detaylı

BÖLÜM 2 VİSKOZ OLMAYAN SIKIŞTIRILAMAZ AKIMIN ESASLARI

BÖLÜM 2 VİSKOZ OLMAYAN SIKIŞTIRILAMAZ AKIMIN ESASLARI ÖLÜM İSKOZ OLMAYAN SIKIŞTIRILAMAZ AKIMIN ESASLARI. Açısal hı, otisite e Sikülasyon. otisitenin eğişme Hıı.3 Sikülasyonun eğişme Hıı Kelin Teoemi.4 İotasyonel Akım Hı Potansiyeli.5 ida Üeindeki e Sonsudaki

Detaylı

TEST SORULARI Adı /Soyadı : No : İmza: STATİK FİNAL SINAVI. Öğrenci No

TEST SORULARI Adı /Soyadı : No : İmza: STATİK FİNAL SINAVI. Öğrenci No -0-00 dı /Sodı : No : İmz: STTİK FİN SINVI Öğrenci No 00000 z m Şekildeki kirişinde bğ kuvvetlerin bulunuz. =(+e)n/m, =5(+e)N m m Şekildeki ğırlıksız blok det pndül k ve noktsınd küresel mfsl ile dengededir.

Detaylı

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ TEK FAZLI ŞEBEKE KALKIŞLI SÜREKLİ MIKNATISLI SENKRON MOTOR. YÜKSEK LİSANS TEZİ Müh.

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ TEK FAZLI ŞEBEKE KALKIŞLI SÜREKLİ MIKNATISLI SENKRON MOTOR. YÜKSEK LİSANS TEZİ Müh. İSANBUL EKNİK ÜNİESİESİ FEN BİLİMLEİ ENSİÜSÜ EK FAZL ŞEBEKE KALKŞL SÜEKLİ MKNASL SENKON MOO YÜKSEK LİSANS EZİ Müh. Aun FA Anbili Dlı : ELEKİK MÜHENDİSLİĞİ Pogı : ELEKİK MÜHENDİSLİĞİ KASM 6 İSANBUL EKNİK

Detaylı

BÖLÜM 6: KABLOLAR 6.1. KABLOLAR

BÖLÜM 6: KABLOLAR 6.1. KABLOLAR ÖLÜM 6 KLOLR ÖLÜM 6: KLOLR 6.. KLOLR Kllr, mühendislikte kullnıln tşııcı sistemlerden iridir. rihe kıldığınd çk önceleri kullnılmış ln ir tşııcı sistem lduğu görülmektedir. Kllr,. sm köprülerde. Enerji

Detaylı

ç ç Ö Ç Ş Ç ç Ç ç ç ç Ö ç Ç Ş ç ç Ş Ç Ş Ö Ö Ş ç Ö ç ç ç ç Ş Ö Ç Ç Ş ç ç Ş Ş Ş Ö ç ç ç ç Ö Ş Ç Ö Ö ç «Ö ç Ş ç Ç «ÇŞ Ş Ö Ç ç Ö ç Ç Ş Ö Ö ç ç ç Ö Ş Ö ç Ö ç Ç Ş Ç «ç Ö Ç Ş ç ç ç «ç Ç Ş Ö Ö Ç ç ç Ş ç ç Ö ç

Detaylı

Ğ Ğ ş ç ş ç ç ç ş ç ç Ş ç «ş ş Ö Ş Ş ş ş ç Ö Ş ş Ü ç ç ş ş ş ç Ş ş ç ç ç ş ç ş ş ş ç ç ç ş Ç ş ş ç ş ç ş ş Ş ş ç ş ç ç ş ç ş ç ç ş ç ç ş Ü ş çş ş ş Çş Ç Ü çş ş Ç çş ç ş Ş Ö Ö ş ç ç ç ş ç ç ç ş ş ç ç ş

Detaylı

AĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTİ

AĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTİ ĞLK MEKEZİ VE LN TLET MMENTİ 1 1. ĞLK MEKEZİ (CENTD) ğılık meke paalel kuvvetleen otaa çıkan geometk kavamı. Yalnıca paalel kuvvetle ağılık meke vaı. ğılık meke fksel csmn vea paçacıkla sstemnn tüm ağılığının

Detaylı

2009 Kasım. MUKAVEMET ve MALZEME 05-Ö ÖZET. M. Güven KUTAY. 05-mukavemet.doc

2009 Kasım. MUKAVEMET ve MALZEME 05-Ö ÖZET. M. Güven KUTAY. 05-mukavemet.doc 009 Ksım UKVEET ve LZEE 05-Ö ÖZET. Güven KUTY 05-mukveme.oc u k v e m e ve l z e m e İ Ç İ N D E K İ L E Pçlki geilmele...7. Önemli zolnm çeşilei...7.. Kşılşım momenlei..... Hez sm geilmesi.... Kesi önemi

Detaylı

IfiIK VE GÖLGE. a) Benzerlikten, r K = 3 2 r olur. 6d Tam gölgenin alan 108 cm 2 oldu undan, 4d = r K

IfiIK VE GÖLGE. a) Benzerlikten, r K = 3 2 r olur. 6d Tam gölgenin alan 108 cm 2 oldu undan, 4d = r K IfiI VE GÖGE MODE SORU DE SORUARIN ÇÖZÜMER. P R. cm a) Benzelikten, cm cm a) Cismin çap cm ise ya çap cm i. Benzelikten tam nin ya çap, (+) (8++) 4 cm olu. b) Benzelikten ya nin ya çap, 8+ 0 5 cm olu.

Detaylı

KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ ÖRNEKLER BİR KUYRUK SİSTEMİNİN ÖRNEKLER

KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ ÖRNEKLER BİR KUYRUK SİSTEMİNİN ÖRNEKLER KUYRUK SİSTEMİ VE SİSTEM SİMULASYONU 5. KUYRUK SİSTEMLERİ Bi kuyuk sistemi; hizmet veen bi veya biden fazla sevise sahipti. Sisteme gelen müşteile tüm sevislei dolu bulusa, sevisin önündeki kuyuğa ya da

Detaylı

KATI CÝSÝMLER KATI CİSİMLER KATI CİSİMLER

KATI CÝSÝMLER KATI CİSİMLER KATI CİSİMLER KTI ÝSÝMLR KTI İSİMLR YILLR 1966 1967 1968 1969 1970 1971 197 197 197 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 198 198 198 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 199 1995 1996 1997 1998 1999 001 001 00 00 00 005

Detaylı

Katı Cismin Uç Boyutlu Hareketi

Katı Cismin Uç Boyutlu Hareketi Katı Cismin Uç outlu Haeketi KĐNEMĐK 7/2 Öteleme : a a a ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ / / /, 7/3 Sabit Eksen Etafında Dönme : Hız : wx bwe bwe wx be he x we wx bwe e d b be d be he b h O n n n ɺ ɺ θ θ θ θ θ ( 0 Đme : d d

Detaylı

Örnek 1. Çözüm: Örnek 2. Çözüm: 60 30000 300 60 = = = 540

Örnek 1. Çözüm: Örnek 2. Çözüm: 60 30000 300 60 = = = 540 Önek 1 1.8 kn yük altında 175 dev/dak dönen bi mil yatağında çalışacak bilyeli ulman için, 5 saat ömü ve %9 güvenililik istemekteyiz. Öneğin SKF kataloğundan seçmemiz geeken inamik yük sayısı (C 1 ) nedi?

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Mtemtk Deneme Sınvı. İki bsmklı bir sının rkmlrı toplmı dir. Rkmlrı er değiştirdiğinde elde edilen sı, ilk sının sinden fzldır.. Birbirinden frklı tne pozitif tmsının OKEK i olduğun göre, en çok kçtır?

Detaylı

Ünite 5 ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR. 5.1. Üstel Fonksiyon. 5.2. Logaritma Fonksiyonu. 5.3. Üstel ve Logaritmik Denklem ve Eşitsizlikler

Ünite 5 ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR. 5.1. Üstel Fonksiyon. 5.2. Logaritma Fonksiyonu. 5.3. Üstel ve Logaritmik Denklem ve Eşitsizlikler Ünite ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR f() g() log.. Üstel Fonksion / / / /.. Logritm Fonksionu.. Üstel ve Logritmik Denklem ve Eşitsizlikler . ÜNİTE: ÜSTEL ve LOGARİTMİK FONKSİYONLAR KAZANIM ve İÇERİK.

Detaylı

ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen

ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen ÇONLR Çokgenler rdışık en z üç noktsı doğrusl olmyn, düzlemsel şekillere çokgen denir. Çokgenler kenr syılrın göre isimlendirilirler. Üçgen, dörtgen, beşgen gibi. ışbükey (onveks) ve İçbükey (onkv) Çokgenler

Detaylı

MATLAB GUI TABANLI ELEKTROMIKNATIS DEVRE TASARIMI VE ANALİZİ

MATLAB GUI TABANLI ELEKTROMIKNATIS DEVRE TASARIMI VE ANALİZİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 005 : 11 : 1 : 13-19

Detaylı

Uçuş Kumanda Yüzeyi Kilitlenme Etkilerini Düzeltici Otomatik Pilot Tasarımı

Uçuş Kumanda Yüzeyi Kilitlenme Etkilerini Düzeltici Otomatik Pilot Tasarımı Uçuş Kumanda Yüzei Kilitlenme Etkileini Düzeltici Otomatik Pilot Tasaımı Coşku Kasnakoğlu 1, Ünve Kanak 1 Elektik ve Elektonik Müendisliği Bölümü TOBB Ekonomi ve Teknoloji Ünivesitesi, Söğütözü, Ankaa

Detaylı

2.Hafta: Kristal Yapı

2.Hafta: Kristal Yapı MALZEME BİLİMİ MAL0.Hft: Kristl Ypı Mlzemeler tmlrın bir ry gelmesi ile luşur. Bu ypı içerisinde tmlrı bir rd tutn kuvvete tmlr rsı bğ denir. Ypı içerisinde birrd bulunn tmlr frklı düzenlerde bulunbilir.

Detaylı

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü,

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü, 005 ÖSS SIN KPYSI SYISL ÖLÜM İKKT! U ÖLÜME EVPLYĞINIZ TPLM SRU SYISI 90 IR. İlk 45 Soru Son 45 Soru Mtemtiksel İlişkilerden Yrrlnm Gücü, Fen ilimlerindeki Temel Kvrm ve İlkelerle üşünme Gücü ile ilgilidir.

Detaylı

Optik Sorularının Çözümleri

Optik Sorularının Çözümleri Ünite 4 Optik Soulaının Çözümlei 1- Gölgele ve Ayınlanma 2- Işığın Yansıması ve Düzlem Aynala 3- üesel Aynala 4- Işığın ıılması 5- Renkle 6- ecekle 1 Gölgele ve Ayınlanma Testleinin Çözümlei 3 Test 1

Detaylı

LOGARİTMA. çözüm. için. Tanım kümesindeki 1 elemanını değer kümesindeki herhangi. çözüm. çözüm

LOGARİTMA. çözüm. için. Tanım kümesindeki 1 elemanını değer kümesindeki herhangi. çözüm. çözüm LOGARİTMA Üstel Fonksion >0 ve olmk üzere f:r R +, f() = şeklindeki fonksionlr üstel fonksion denir. Üstel fonksionlr birebir ve örtendir. f:r R +, f()=( ) bğıntısının üstel fonksion olup olmdığını inceleiniz.

Detaylı

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Seventh Edition VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Ferdinnd P. Beer E. Russell Johnston, Jr. Ders Notu: Hri ACAR İstnbul Teknik Üniveristesi Tel: 85 1 46 / 116 E-mil: crh@itu.edu.tr Web: http://tls.cc.itu.edu.tr/~crh

Detaylı

MATEMATİK 2 TESTİ (Mat 2)

MATEMATİK 2 TESTİ (Mat 2) 009 - ÖSS / MT- MTEMTİK TESTİ (Mt ). u testte sırsıl, Mtemtik ( 8) Geometri (9 7) nlitik Geometri (8 0) lnlrın it 0 soru vrdır.. evplrınızı, cevp kâğıdının Mtemtik Testi için rıln kısmın işretleiniz..

Detaylı

TORK. τ = 2.6 4.sin30.2 + 2.cos60.4 = 12 4 + 4 = 12 N.m Çubuk ( ) yönde dönme hareketi yapar. τ K. τ = F 1. τ 1. τ 2. τ 3. τ 4. 1. 2.

TORK. τ = 2.6 4.sin30.2 + 2.cos60.4 = 12 4 + 4 = 12 N.m Çubuk ( ) yönde dönme hareketi yapar. τ K. τ = F 1. τ 1. τ 2. τ 3. τ 4. 1. 2. AIŞIRMAAR 8 BÖÜM R ÇÖZÜMER R cos N 4N 0 4sin0 N M 5d d N ve 4N luk kuv vet lein çu bu ğa dik bi le şen le i şekil de ki gi bi olu nok ta sı na gö e top lam tok; τ = 6 4sin0 + cos4 = 4 + 4 = Nm Çubuk yönde

Detaylı

FONKSĐYONLAR MATEMATĐK ĐM. Fonksiyonlar YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011

FONKSĐYONLAR MATEMATĐK ĐM. Fonksiyonlar YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 YILLAR 00 00 00 005 006 007 008 009 00 0 ÖSS-YGS - - - - - - LYS - - - - - - - - FONKSĐYONLAR A ve B oşn frklı iki küme olsun A dn B ye tnımlı f fonksiyonu f : A B ile gösterilir A y tnım kümesi, B ye

Detaylı

İstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden

İstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden İsttistik I Bzı Mtemtik Kvrmlrının Gözden Geçirilmesi Hüseyin Tştn Ağustos 13, 2006 İçindekiler 1 Toplm İşlemcisi 2 2 Çrpım İşlemcisi 6 3 Türev 7 3.1 Türev Kurllrı.......................... 8 3.1.1 Sbit

Detaylı

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma DERS NOTU 01 Son Hli Değildir, tslktır: Ekleme ve Düzenlemeler Ypılck BİR SOSYAL BİLİM OLARAK İKTİSAT VE TEMEL KAVRAMLAR 1 Bugünki dersin işleniş plnı: 1. Değişkenler ve Eğriler: Mtemtiksel Htırltm...

Detaylı

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ 4. BÖÜ SIIARIN ADIRA UEİ ODE SORU - 1 DEİ SORUARIN ÇÖZÜERİ. F F 1. F F F Ci sim le r engee oluğuna göre; için, F. s. s için, F. s. s oğunlukların oranı, s s 4 s CEAP B Ci sim ler eşit böl me li ve en ge

Detaylı

VE ÇOK YÜZEYLİ KAPALI YÜZEYLER VE KATI CİSİMLER

VE ÇOK YÜZEYLİ KAPALI YÜZEYLER VE KATI CİSİMLER EK VE ÇK YÜZEYLİ KPLI YÜZEYLER VE KI İSİMLER Sf No tek ve çok üeli kplı üele ve ktı cisimle.................................. KVRMSL IM EK VE ÇK YÜZEYLİ KPLI YÜZEYLER VE KI İSİMLER Üç boutlu nesnelee ktı

Detaylı

UZAYDA VEKTÖRLER / TEST-1

UZAYDA VEKTÖRLER / TEST-1 UZAYDA VEKTÖRLER / TEST-. A(,, ) ve B(,, ) noktlrı rsındki uklık kç birimdir? 6. A e e e B e e e AB vektörü ile nı doğrultud ıt öndeki birim vektör şğıdkilerden ( e e e ). A(, b, ) B(,, ) noktlrı ve U

Detaylı

Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışları. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER

Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışları. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışlaı Doç.D. Suat ŞAHİNLE Olasılık ve Olasılık Dağılışlaı Olasılık: Eşit saşla meydaa gele tae olayda A taesi A olayı olsu. Bu duumda A olayıı meydaa gelme olasılığı;

Detaylı

DENEY 2 OHM YASASI UYGULAMASI

DENEY 2 OHM YASASI UYGULAMASI T.C. Mltepe Üniversitesi Mühendislik ve Doğ Bilimleri Fkültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü ELK 201 DEVRE TEORİSİ DERSİ LABORATUVARI DENEY 2 OHM YASASI UYGULAMASI Hzırlynlr: B. Demir Öner Sime

Detaylı

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR ÜNİTE - 7 BÖLÜM Polinomlr (Temel Kvrmlr) -. p() = 3 + n 6 ifdesi bir polinom belirttiğine göre n en z 5. p( + ) = + 4 + Test - olduğun göre, p() polinomunun ktsyılr toplmı p() polinomund terimlerin kuvvetleri

Detaylı

Ünite Planı Şablonu. Öğretmenin. Fatma BAĞATARHAN Yunus Emre Anadolu Lisesi. Ġnönü Mahallesi. Bingöl. Adı, Soyadı. Okulunun Adı

Ünite Planı Şablonu. Öğretmenin. Fatma BAĞATARHAN Yunus Emre Anadolu Lisesi. Ġnönü Mahallesi. Bingöl. Adı, Soyadı. Okulunun Adı Intel Öğretmen Progrmı Ünite Plnı Şlonu Öğretmenin Adı, Soydı Okulunun Adı Okulunun Bulunduğu Mhlle Okulun Bulunduğu Ġl Ftm BAĞATARHAN Yunus Emre Andolu Lisesi Ġnönü Mhllesi Bingöl Ünit Bilgisi Ünite Bşlığı

Detaylı

ş Ü Ö Ü ö Ğ ş ş ş ş ö ş ş ş ş ş ş ş ş ş ş ö ş ş ö ş ş Ğ ö ş ö ş ş ö ş ş ö ö ş ş ö ö ş ö ö ş ö ö ş ö ö ö ö ş ş ö ş ş ş ö ö ö ö ö ş ş ş ö ş ş ö ö ş ş ö ş ö ö ş ş ö ö ö ö ö ş ş ö ö ş ö ö ö ö ş ş ş ş ö ö ş

Detaylı

İ İ Ş İ İ İ İ İ Ö İ Ö İ Ü Ü İ Ü İ Ü Ü Ü Ü Ö Ö Ö İ İ Ö Ö Ü Ü Ü İ Ö Ö Ö İ Ö Ö Ü İ Ü Ü Ş Ş Ş Ü Ş Ş Ü Ş Ö Ö Ö Ü İ İ Ö İ Ş Ş Ş Ş Ş Ş Ş Ş Ş İ Ü Ü Ü Ü Ü İ Ü İ Ş Ş Ö İ Ş İ İ İ İ İ İ İ Ş İ İ İ İ İ İ İ İ

Detaylı

YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ

YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ YILLAR 00 003 00 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS 3 1 1 1 3 YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ YÜZDE: Bir syının yüzde sı= dır ÖRNEK(1) % i 0 oln syıyı bullım syımız olsun 1 = 0 = 0 ÖRNEK() 800 ün % ini bullım

Detaylı

Çubukta açılan delikler

Çubukta açılan delikler YTÜ İş Müh. Böl. Çlik Ypıl I D Nolı Y. Doç. D. Dvim ÖZHENDEKCİ ÇEKME ÇUBUKLRI Ki zou olk ylız l oğulu çmy muz kl ll çm çuuklı i; kf ili çm çuuklı, il, kıl, v. u ü şıyıı ll ö öilili. Çm çuuklı y çok çlı

Detaylı

Bölüm 6: Dairesel Hareket

Bölüm 6: Dairesel Hareket Bölüm 6: Daiesel Haeket Kaama Soulaı 1- Bi cismin süati değişmiyo ise hızındaki değişmeden bahsedilebili mi? - Hızı değişen bi cismin süati değişi mi? 3- Düzgün daiesel haekette cismin hızı değişi mi?

Detaylı

b göz önünde tutularak, a,

b göz önünde tutularak, a, 3.ALT GRUPLAR Tnım 3.. bir grup ve G, nin boş olmyn bir lt kümesi olsun. Eğer ( ise ye G nin bir lt grubu denir ve G ile gösterilir. ) bir grup Not 3.. ) grubunun lt grubu olsun. nin birimi ve nin birimi

Detaylı

Kesir Örnek Çözüm. 1. Yandaki şekilde bir TEST - 1. 1. Taralı alanı gösteren. bütün 8 eş parçaya bölünmüş ve bu parçalardan 3 tanesi

Kesir Örnek Çözüm. 1. Yandaki şekilde bir TEST - 1. 1. Taralı alanı gösteren. bütün 8 eş parçaya bölünmüş ve bu parçalardan 3 tanesi Kesir.. Trlı lnı gösteren kesri bulunuz. kesrini ile genişlettiğimizde elde edilecek kesri bulunuz.. Yndki şekilde bir bütün 8 eş prçy bölünmüş ve bu prçlrdn tnesi trnmıştır. Trlı lnı gösteren kesir syısı

Detaylı

Geometri Köflesi. Diklik Merkezi. Üçgen Eflitsizli inin Bir Sonucu Bilindi i üzere bir üçgenin alan, taban yükseklik/2 dir.

Geometri Köflesi. Diklik Merkezi. Üçgen Eflitsizli inin Bir Sonucu Bilindi i üzere bir üçgenin alan, taban yükseklik/2 dir. Mtemtik üns, 2004 Güz Geometi Köflesi Mustf Y c gcimustf@hoo.com iklik Mekezi i üçgenin üç üksekli i dim tek noktd kesifli. u nokt üçgenin diklik mekezi deni. = iklik mekezi genelde ile gösteili. Üçgen

Detaylı

YENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ

YENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ YENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ ÖZET Egün ALKAN Elk.Y.Müh. Buga Otis Asansö Sanayi ve Ticaet A.Ş. Tel:0212 323 44 11 Fax:0212 323 44 66 Balabandee Cad. No:3 34460 İstinye-İstanbul

Detaylı

DERS 10. Kapalı Türev, Değişim Oranları

DERS 10. Kapalı Türev, Değişim Oranları DERS 0 Kapalı Türev, Değişim Oranları 0.. Kapalı Türev. Fonksiyon kavramının ele alınığı ikinci erste kapalı enklemlerin e fonksiyon tanımlayabileceğini görmüştük. F (, enklemi ile tanımlanan f fonksiyonu

Detaylı

MEKANİK TİTREŞİMLER. (Dynamics of Machinery, Farazdak Haideri, 2007)

MEKANİK TİTREŞİMLER. (Dynamics of Machinery, Farazdak Haideri, 2007) MEKANİK TİTREŞİMLER TİTREŞİM ÖLÇÜMÜ: Titeşim ölçümü oldukça kapsamlı bi koudu ve mekaik, elektik ve elektoik bilgisi içeiklidi. Titeşim ölçümleide titeşim geliği (ye değiştime-displacemet, hız-velocity

Detaylı

DOĞUŞ-USV İNSANSIZ DENİZ ARACI: STEREO GÖRÜŞ İLE HARİTALANDIRMA

DOĞUŞ-USV İNSANSIZ DENİZ ARACI: STEREO GÖRÜŞ İLE HARİTALANDIRMA DOĞUŞ-USV İNSANSI DENİ ARACI: STEREO GÖRÜŞ İLE HARİTALANDIRMA Ebu Dağlı, Cane Civan 2, Sean Şöhmelioğlu,Fazıl Eme Ediş, Dilek Tükel Kontol ve Otomasyon Mühendisliği Bölümü Doğuş Ünivesitesi, Aıbadem 2K869@dogus.edu.t

Detaylı

BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İLE ALÇAK GEÇİREN FİLTRE TASARIMI

BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İLE ALÇAK GEÇİREN FİLTRE TASARIMI BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İE AÇAK GEÇİREN FİTRE TASARIMI Adnan SAVUN 1 Tugut AAR Aif DOMA 3 1,,3 KOÜ Mühendislik Fakültesi, Elektonik ve abeleşme Müh. Bölümü 41100 Kocaeli 1 e-posta: adnansavun@hotmail.com

Detaylı

DENGELEME 1.) Kütle dengelemesi (Rotor) 2.) Periyodik çevrimli makinaların dengelenmesi (Krank-Biyel) 3.) Güç dengelenmesi (Volan)

DENGELEME 1.) Kütle dengelemesi (Rotor) 2.) Periyodik çevrimli makinaların dengelenmesi (Krank-Biyel) 3.) Güç dengelenmesi (Volan) Doç. D. Rahi GÜÇÜ, Makine Dinaiği Des Notlaı DENGEEME. Kütle engeleesi (Roto. Peiyoik çevili akinalaın engelenesi (Kank-iyel 3. Güç engelenesi (Volan. Kütle Dengelenesi : Makine ühenisliğine bütün nen

Detaylı

MODEL SORU - 2 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ. Yalnız K anahtarı kapatılırsa;

MODEL SORU - 2 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ. Yalnız K anahtarı kapatılırsa; 1. BÖÜ EESTROSTATİ ODE SORU - 1 DEİ SORUARIN ÇÖZÜERİ ODE SORU - DEİ SORUARIN ÇÖZÜERİ 1.. 1. Z. yatay üzlem 8 yatay üzlem ve küeleinin ve küeciğinin yükleinin işaeti I., II. ve III. satılaaki gibi olabili.

Detaylı

İlişkisel Veri Modeli. İlişkisel Cebir İşlemleri

İlişkisel Veri Modeli. İlişkisel Cebir İşlemleri İlişkisel Veri Modeli İlişkisel Cebir İşlemleri Veri işleme (Mnipultion) işlemleri (İlişkisel Cebir İşlemleri) Seçme (select) işlemi Projeksiyon (project) işlemi Krtezyen çrpım (crtesin product) işlemi

Detaylı

TG 3 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK

TG 3 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ 9 Mat TG ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK Bu testlein he hakkı saklıdı. Hangi amaçla olusa olsun testlein tamamının

Detaylı

DENEY 6. İki Kapılı Devreler

DENEY 6. İki Kapılı Devreler 004 hr ULUDĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FKÜLTESİ ELEKTRİKELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ÖLÜMÜ ELN04 Elektrik Devreleri Lorturı II 004 hr DENEY 6 İki Kpılı Devreler Deneyi Ypnın Değerlendirme dı Soydı : Ön Hzırlık

Detaylı

ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ

ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Mimrlık Fkültesi İnşt Mühendisliği Bölümü E-Post: ogu.hmet.topcu@gmil.com Web: http://mmf2.ogu.edu.tr/topcu Bilgisyr Destekli Nümerik Anliz Ders notlrı 204

Detaylı

U.Ü. Mühendislik Mimarlık Fakültesi Elektronik Mühendisliği Bölümü ELN3102 OTOMATİK KONTROL 2011 2012 Bahar Dönemi Ödevi

U.Ü. Mühendislik Mimarlık Fakültesi Elektronik Mühendisliği Bölümü ELN3102 OTOMATİK KONTROL 2011 2012 Bahar Dönemi Ödevi U.Ü. Mühendislik Mirlık Fkültesi Elektronik Mühendisliği Bölüü ELN302 OTOMATİ ONTROL 20 202 Bhr Dönei Ödevi MATLAB Siulink Progrı ullnılrk DC Motor Açısl onu Denetiinin Gerçekleştirilesi Ödevi Ypn Öğrencinin

Detaylı

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 - - 1-1 1 SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI,b,c,d birer rkm olmk üzere ( 0) b = 10 + b bc = 100+10+b bc = 100+10b+c bcd =1000+100b+10c+d

Detaylı

POZiSYON KONTROLÜNE YÖNELİK DC MOTOR UYGULAMASI

POZiSYON KONTROLÜNE YÖNELİK DC MOTOR UYGULAMASI .. SAU Fen Bilimlei Enstitüsü Degisi 6.Cilt, 1.Saı (Mat 2002) Pozison Kontolüne Yönelik DC Moto Ugulaması A.İ.Doğman, A.F.Boz POZiSYON KONTROLÜNE YÖNELİK DC MOTOR UYGULAMASI 'oj Ali lhsan DOGMAN, Ali Fuat

Detaylı

Ekon 321 Ders Notları 2 Refah Ekonomisi

Ekon 321 Ders Notları 2 Refah Ekonomisi Ekon 321 Des Notlaı 2 Refah Ekonoisi Refah Ekonoisinin Biinci Teel Teoei: İdeal işleyen bi sebest piyasa ekanizası kaynaklaın en etkin (optiu) bi şekilde dağılasını sağla. Topla net fayda (Topla Fayda-

Detaylı

Anadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2015-2016 Güz Dönemi

Anadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2015-2016 Güz Dönemi Andolu Üniversitesi Mühendislik Fkültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Plnlmsı 2015-2016 Güz Dönemi 2 Tesis (fcility) Tesis : Belli bir iş için kurulmuş ypı Tesis etmek :

Detaylı

DENKLEM ÇÖZME DENKLEM ÇÖZME. Birinci dereceden İki bilinmeyenli. 2x 2 + 5x + 2 = 0. 3x x 2 + 1 = 0. 5x + 3 = 0. x + 17 = 24.

DENKLEM ÇÖZME DENKLEM ÇÖZME. Birinci dereceden İki bilinmeyenli. 2x 2 + 5x + 2 = 0. 3x x 2 + 1 = 0. 5x + 3 = 0. x + 17 = 24. DENKLEM ÇÖZME + + = 0 + = 0 + = 0 + y = 0 İkinci dereceden ir ilinmeyenli denklemdir. İkinci dereceden ir ilinmeyenli denklemdir. Birinci dereceden ir ilinmeyenli denklemdir. Birinci dereceden İki ilinmeyenli

Detaylı

Ş ü ç ö Ü ç ö ö ç ç ö ç ö ç ü ü ç ü ü ç ç ç ç » Ğ Ğ ü ç ü ç ü ç ç ü ç ç ç ç ç ö ç ü ö çü ü ö «ç ü ç ö ç ü ç ç ç ü Ğ ç ü Üç ü ç Ü «ö ö ü ç ü ç ö ö ç Ö ç ç ü ö ç ö ü Ç Ğ ç ç ç ü Ğ ö ç» Ğ ç ç ö ç Ş Ç Ş Ş

Detaylı

1)Aşağıdaki konum-zaman grafiğine göre bu hareketlinin 0-30 saniyeleri arasındaki ortalama hızı nedir?

1)Aşağıdaki konum-zaman grafiğine göre bu hareketlinin 0-30 saniyeleri arasındaki ortalama hızı nedir? 1)Aşağıdaki konum-zaman grafiğine göre bu hareketlinin 0-30 saniyeleri arasındaki ortalama hızı nedir? A) -1/6 B) 1 C) 1/2 D) 1/5 E) 3 2) Durgun halden harekete geçen bir cismin konum-zaman grafiği şekildeki

Detaylı

0;09 0;00018. 5 3 + 3 2 : 1 3 + 2 3 4 5 1 2 işleminin sonucu kaçtır? A) 136 87 0;36 0;09. 10. a = 0,39 b = 9,9 c = 1,8 d = 3,7.

0;09 0;00018. 5 3 + 3 2 : 1 3 + 2 3 4 5 1 2 işleminin sonucu kaçtır? A) 136 87 0;36 0;09. 10. a = 0,39 b = 9,9 c = 1,8 d = 3,7. MC. + + +.. Rsyonel Syılr TEST I sonsuz kesrinin eşiti kçtır? A) B) C) D) E) 4 www.mtemtikclu.com, 006 Ceir Notlrı. 8. Gökhn DEMĐR, gdemir@yhoo.com.tr 0;0 0;0008 = 0; x ise x kçtır? A) 0,0 B) 0,000 C)

Detaylı

ÇÖZÜMLER. 3. I. Ortam sürtünmesiz ise, a) Di na mi ğin te mel pren si bi sis te me uy gu lan dığın 30 T 1 T 1. II. Ortamın sürtünme katsayısı 0,1 ise,

ÇÖZÜMLER. 3. I. Ortam sürtünmesiz ise, a) Di na mi ğin te mel pren si bi sis te me uy gu lan dığın 30 T 1 T 1. II. Ortamın sürtünme katsayısı 0,1 ise, BÖÜM DİNAMİ AIŞIRMAAR ÇÖZÜMER DİNAMİ 1 4kg 0N yty M düzle rsınd : rsınd cisin ivesi /s olduğundn cise uygulnn kuvvet, 1 4 0 N olur M rsınd : M rsınd cisin ivesi /s olduğundn cise etki eden sürtüne kuvveti,

Detaylı

KABLO KANAL SİSTEMLERİ

KABLO KANAL SİSTEMLERİ CK KBLO KNL SİSEMLERİ ELINECK Daldırma Galvaniz CK Kablo Kanal Sistemleri CK-ID İçbükey Dönüş Modülü CK-DD Dışbükey Dönüş Modülü CK-YD Yatay Dönüş Modülü CK-YD Yatay Dönüş Modülü CK-D Duvardan İniş Modülü

Detaylı

Şekilde verilen kuvvet takımına ait tesir çizgisinin denklemi hangisidir? [] y=5 [] y=-5 [] x=5 [] y=x

Şekilde verilen kuvvet takımına ait tesir çizgisinin denklemi hangisidir? [] y=5 [] y=-5 [] x=5 [] y=x ÜZLM UVVTLR ileşke kuvvetin şiddeti kç Newton du? [] [] 5 [] 7 [] 9 [] 7 kuvvetinin bileşenlei ve di. + = olduğun göe kç deecedi? >0, >0 [] 5 [] 0 [] 55 [] 45 kuvvetinin ve doğultulındki bileşenlei sınd,

Detaylı

Değişken Kalınlıklı İzotrop Plakların ANSYS Paket Programı ile Modellenmesi

Değişken Kalınlıklı İzotrop Plakların ANSYS Paket Programı ile Modellenmesi Değişken Klınlıklı İotrop Plklrın ANSYS Pket Progrmı ile odellenmesi ustf Hlûk Srçoğlu 1, Yunus Öçelikörs 1 1 Eskişehir Osmngi Üniversitesi, İnşt ühendisliği Bölümü, Eskişehir mhsrcoglu@ogu.edu.tr, unuso@ogu.edu.tr

Detaylı

Bildirişimli Matematiğin Q Sürü Bellekli 3D I@I Internet Sürüsü

Bildirişimli Matematiğin <T, 1, n> Q Sürü Bellekli 3D I@I Internet Sürüsü Bildirişimli Mtemtiğin Q Sürü Bellekli 3D II Internet Sürüsü Prof. Dr. Fevzi Ünlü Mtemtik ve Bilisyr Bilimleri Profesörü Ee Üniversitesi ve Yşr Üniversitesi Emekli Öğretim Üyesi İzmir Özet Q ve

Detaylı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ Ölçme Değerlendirme ve Açıköğretim Kurumları Daire Başkanlığı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ Ölçme Değerlendirme ve Açıköğretim Kurumları Daire Başkanlığı T.C. MİLLÎ EĞİTİM BKNLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ Ölçme Değerlendirme ve çıköğretim Kurumlrı Dire Bşknlığı KİTPÇIK TÜRÜ T.C. SĞLIK BKNLIĞI PERSONELİNİN UNVN DEĞİŞİKLİĞİ SINVI 43. GRUP: ELEKTRİK

Detaylı

Evrensel kuvvet - hareket eşitlikleri ve güneş sistemi uygulaması

Evrensel kuvvet - hareket eşitlikleri ve güneş sistemi uygulaması Evensel kuvvet - haeket eşitliklei ve güneş sistemi uygulaması 1. GİRİŞ Ahmet YALÇIN A-Ge Müdüü ESER Taahhüt ve Sanayi A.Ş. Tuan Güneş Bulvaı Cezayi Caddesi 718. Sokak No: 14 Çankaya, Ankaa E-posta: ayalcin@ese.com

Detaylı

ÜÇGENĠN ĠÇĠNDEKĠ GĠZEMLĠ ALTIGEN

ÜÇGENĠN ĠÇĠNDEKĠ GĠZEMLĠ ALTIGEN ÖZEL EGE ORTAOKULU ÜÇGENĠN ĠÇĠNDEKĠ GĠZEMLĠ ALTIGEN HAZIRLAYAN ÖĞRENCĠLER: Olçr ÇOBAN Sevinç SAYAR DANIġMAN ÖĞRETMEN: Gizem GÜNEL AÇIKSÖZ ĠZMĠR 2014 ĠÇĠNDEKĠLER 1. PROJENĠN AMACI... 2 2. GĠRĠġ... 2 3.

Detaylı

KABLO MERDİVEN SİSTEMLERİ

KABLO MERDİVEN SİSTEMLERİ KM KBLO MERDİVEN SİSEMLERİ ELINEKM Pregalvaniz Daldırma Galvaniz KM Merdiven Kanal ve Modülleri KM YD Yatay Dönüş Modülü KM D Dörtlü Bağlantı Modülü KM ID İçbükey Dönüş Modülü KM DD Dışbükey Dönüş Modülü

Detaylı

ÖĞRENME ETKİLİ ÇİZELGELEME PROBLEMİNDE MAKSİMUM GECİKMENİN ENKÜÇÜKLENMESİ İÇİN ÇÖZÜM YAKLAŞIMLARI

ÖĞRENME ETKİLİ ÇİZELGELEME PROBLEMİNDE MAKSİMUM GECİKMENİN ENKÜÇÜKLENMESİ İÇİN ÇÖZÜM YAKLAŞIMLARI V. Ulusl Üetim Aştımlı Sempozyumu, İstbul Ticet Üivesitesi, 25-27 Ksım 2005 ÖĞRENME ETKİLİ ÇİZELGELEME PROBLEMİNDE MAKSİMUM GECİKMENİN ENKÜÇÜKLENMESİ İÇİN ÇÖZÜM YAKLAŞIMLARI Tme EREN Kııkkle Üivesitesi

Detaylı

Kuru Sorbent Enjeksiyon Tekniği ile Gaz Akımlarından Uçucu Organik Bileşiklerin Giderilmesi

Kuru Sorbent Enjeksiyon Tekniği ile Gaz Akımlarından Uçucu Organik Bileşiklerin Giderilmesi Kuu Sbent Enjeksiyn Tekniği ile Gaz Akımlaından Uçucu Oganik Bileşiklein Gideilmesi Mehmet KALENDER 1, Cevdet AKOSMAN 2 ıat Ünivesitesi Mühendislik akültesi Kimya Mühendisliği Bölümü 23119-Elazığ 1 mkalende@fiat.edu.t,

Detaylı

ALÇAK GERİLİM SİSTEMLERİNDE İZOLASYON HATASINA KARŞI TOPRAKLAMA SİSTEMLERİ

ALÇAK GERİLİM SİSTEMLERİNDE İZOLASYON HATASINA KARŞI TOPRAKLAMA SİSTEMLERİ ALÇAK GEİLİM İTEMLEİNDE İOLAYON HATANA KAŞ TOPAKLAMA İTEMLEİ İzolsyon htlrın bğlı tehlikeler Meyn gelen htnın sebebine bkılmksızın bir izolsyon htsı İnsn hytı Mlzemenin korunmsı Elektrik gücünün kullnımının

Detaylı

1. DERECEDEN İKİ BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER

1. DERECEDEN İKİ BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER 1. DERECEDEN İKİ BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER Örnek...3 : 3 x+ y= 5 2x 3 =2 y s i s t e m i n i s a ğ l a ya n y d e ğ e r i k aç t ır? a, b, c R, a 0, b 0, x v e y d e ğ i şk e n o l m a k ü ze r e, a x+ b

Detaylı

Lineer Olmayan DC Servo Motorun Bulanık Mantık Denetleyici ile Hız Denetimi. Nonlinear DC Servo Motor Speed Control with Fuzzy Logic Controller

Lineer Olmayan DC Servo Motorun Bulanık Mantık Denetleyici ile Hız Denetimi. Nonlinear DC Servo Motor Speed Control with Fuzzy Logic Controller Eleco 2014 Elektik Elektonik ilgisy ve iyomedikl Mühendisliği Sempozyumu, 27 29 Ksım 2014, us Linee Olmyn DC Sevo Motoun ulnık Mntık Denetleyici ile Hız Denetimi Nonline DC Sevo Moto Speed Contol with

Detaylı

ASD: Çok Amaçlı Ayarlanabilir Sınıflandırıcı Devreler

ASD: Çok Amaçlı Ayarlanabilir Sınıflandırıcı Devreler ASD: Çok Amaçlı Ayalanabili Sınıflandııcı Deele Poje No: 06E39 Pof. D. Cem GÖKNAR Pof. D. Shaham MINAEI D. Meih YILDIZ D. Engin DENİZ EYLÜL 00 İSTANBUL ÖNSÖZ Bu pojenin ilk aşamasında mecut sınıflandııcı

Detaylı

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER Sf No..................................................... - 7 Denklem ve Eşitsizlikler Konu Özeti............................................. Konu Testleri ( 0)..........................................................

Detaylı