E-II. Su üzerinde oluşan yüzey gerilim (surface tension) dalgalarının kırınımı (diffraction)

Transkript

1 Sayfa 1 / 8 Su üzerinde oluşan yüzey gerilim (surface tension) dalgalarının kırınımı (diffraction) Giriş Dalgaların sıvı yüzey üzerinde oluģması ve yayılması önemli ve çok çalıģılmıģ bir olgudur. Bu tür dalgaların su üzerindeki salınımını yenileyici kuvvet (restroring force) kısmen yer çekimi ve yüzey gerilimidir. Eğer dalgaboyu eģik (kritik) dalgaboyu c nin altında olursa yer çekiminin etkisini ihmal edip sadece yüzey geriliminin etkisini dikkate alabiliriz. EĢik dalga boyu verilir. Burada σ yüzey gerimi, ρ sıvının yoğunluğu (density) ve g yer çekimi ivmesidir. ifadesi ile Bu bölümde eģik dalga boyu m nin altında dalga boyu olan su dalgalarının yüzey gerilimi inceleyeceksiniz. Yüzey gerilim dalgaları sıvı yüzeylerinin gergin zar (stretched membrane) gibi davranması özelliğidir. Sıvı yüzeyleri uyarıldıklarında bu uyarı aynen titreģen bir zar gibi dalga Ģeklinde hareket eder. Su yüzeyinde dalga oluģturmak için elektrikli vibrator kullanılacaktır. Yüzey dalgaları üzerlerine belirli bir açı (glacing angle) ile lazer demeti düģürüldüğü zaman yansıma grating (reflection grating) gibi Kırınım deseni (diffraction pattern) oluģtururlar. Yüzey gerilim dalgaları yayıldıkça söner (damped), yani genlikleri (amplitude) yavaģça küçülür. Dalgaların sönmesi sıvının viskositesi nedeniyle gerçekleģmekte olup komģu katmanlar ile katmanlar arasındaki suyun birbirine karģı göreceli hareketi sonucudur. Objektif Su üzerinde oluģturulan yüzey gerilim dalgalarının Kırınımini kullanarak verin su örneğinin yüzey geriminin ve viscocity sinin hesaplanması. Malzeme listesi [1] IĢık ölçer (Light meter) ıģık sensörüne bağlıdır [2] IĢık sensörü kumpas (caliper) ile ekran tabanına tutturulmuģ [3] Tablet bilgisayar (sinus dalgası üreteci) [4] Dijital multimetre [5] Vibrator kontrol kutusu [6] Tahta platform [7] IĢık sensörünün hareket düzeneği [8] Doğru Akım (DC) güç kaynağı [9] Hex table (alyan), mezura (measuring tape) ve cetvel ġekil 1: Tahta platform

2 Sayfa 2 / 8 [10] Ölçek ve sürücü: vibratör konum iģaretleyicisi ile birlikte [11] Vibratör [12] Su tepsisi [13] Plastik örtü [14] Vibratör uzunluğunu ayarlar [15] Lazer kaynağı 2 (Dalga boyu, L = 635 nm, 1nm = 10-9 m) [16] Deneyde kullanılacak su örneği [17] 500 ml lik silindir su kabı Malzemelerin Kullanımı a) Tablet bilgisayar ile sinus dalgası üretimi Notlar [18]: Güç anahtarı [19]: Ses arttırır [20]: Ses azaltır [21]: ġarj noktası [22]: Vibratör kontrol kutusu [5] ndan gelen kablonun bağlanacağı ses soketi (Audio socket) ġekil 3: Tabletin anahtar ve soketleri Tableti sürekli Ģarj olur durumda tutun. Ekranın açılması için güç anahtarına sadece bir kez basın. Ses düzeyini maksimum seviyede tutun [19]. Kiliti açmak için ikona [23] dokunup kaydırın Sinüs dalgası üretecini baģlatmak için ikon [24] e dokunun ġekil 4: Tabletin baģlangıç ekranları [25]: Dalga-biçimi seçer (sürekli SIN konumunda tutunuz) [26]: Genlik ayarı [27]: Frekans ayarı [28]: Frekans değeri (Hz) [29]: Uygulama durum göstergeci/anahtarı OFF sinus dalga üreteci KAPALI ON sinus dalga üreteci AÇIK ġekil 5: Sinus dalga üreteci uygulaması

3 Sayfa 3 / 8 Frekans değerini değiştirmek için Dokunmatik klavyenin belirmesi için Frekans değerine [28] (ġekil 5) dokunun Frekansı silmek için backspace tuģu [30] nu kullanın Yeni frekans değerini girip Finished tuģu [31] na basın ġekil 6: Frekans değerini girmek için kullanılan dokunmatik ekran Genlik değerini değiştirmek için Tablet ekranındaki genlik ayarı [26] nı veya vibratör kontrol kutusu [33] ndaki değiģtirme düğme [33] sini kullanarak genlik değiģtirilir. b) Vibratör kontrol kutusu, dijital multimetre, DC güç kaybağı ve bunların bağlantıları [32]: Multimetreden çıkan kabloların bağlanacağı soketler [37]: Vibratör Ģerit (strip) ġekil 10: Lazer kaynağı 2 (15) ve bağlantı kablosu (metal bloka tutturulmuģ) [42] [33]: Sinus dalgasının genliğini ayarlar [38]: Vibratörden çıkan kablonun ucu [34]: Vibratörden çıkan kablonun gireceği soket ġekil 8: Vibratör [11] [35]: DC güç kaynağına bağlanacak USB ucu [39]: AC/DC seçim anahtarı [43]: Yoğunluk anahtarı (sürekli High konumunda tutun) [36]: Tablete bağlanacak ses ucu [40]: Range seçim düğmesi [44]: Vibratör kablosundan gelen USB ucunun gireceği USB soketi [41]: GiriĢ soketleri [45]: Lazer kaynağı 2 nin bağlanacağı soket Figure 7: Vibrator control box[5] ġekil 9: Dijital multimetre[4] ġekil 11: DC güç kaynağı [8] [36] [22] [38] [34] [41] [32] [35] [44] and [42] [45] ġekil 12: Tablet, vibratör kontrol kutusu ve DC güç kaynağı arasındaki bağlantılar

4 Sayfa 4 / 8 c) Işık sensörü ve ışık ölçer [46]: IĢık sensörü üzerindeki dairesel apartür [47]: IĢık ölçerin güç anahtarı [48]: A, B, C IĢık ölçerin hassaslık derecesi ġekil 13: IĢık sensörü ve ıģık ölçer Kumpas Vernier caliper in diģlerinden birisini ıģık sensörünün arka tarafındaki kısma uygun olarak ayarlayın Civatayı alyan anahtarı kullanarak sıkıģtırın ġekil 14: IĢık sensörünün birleģtirilmesi Başlangıç Ayarları ġekil 15: Sağ yansıtıcıyı çıkartın ġekil 16: Tabandaki civataların tahta Ģerite teması ġekil 17: Vibratör Ģeriti ve siyah düğmenin yükseklik ayarının doğru konumu 1. Lazer 1 in DC güç kaynağı ile bağlantısını kesip lazer 2 yi DC güç kaynağına takın. Not: Lazer 2 özel bir geliģ açısına (angle of incidence) göre ayarlı haldedir. Lazer kaynağına dokunmayın! 2. Ġlk deneyde (E-I) kullanılan sağ yansıtıcıyı (right reflector) tahta platformun altındaki somonu döndürerek çıkartın (ġekil 15). 3. Ġlk deneyde (E-I) kullanılan ekranı çıkartın ve yerine ıģık sensörünü koyun. IĢık sensor düzeneğini rayların arasına yerleģtirin. 4. Tahta platformun [6] tabanındaki civataları çalıģma masasına iliģtirilmiģ olan tahta Ģerite temas edecek konumda yerleģtirin (ġekil 16). 5. Vibratör/lazer kaynağını örten plastik örtünün yan kısmını kaldırın. Silindir kabı [17] kullanarak su örneğinden 500 ml suyu tepsiye [12] dökün. 6. Lazer i çalıģtırın. IĢık sensörüne yansıyan lazer noktasının lokasyonunu bulun. IĢık sensörü rayların üzerinde ileri geri hareket ettiğinde lazer noktası dikey düzlemde hareket etmeli, dikey düzlem ile açı yapmamalı. Tahta platformun yatay hareketi ve ıģık sensör düzeneğinin dikey hareketi, lazer noktasının apertürün tam merkezine düģmesine imkan verir. Lazer noktası apertürün tam olarak merkezine denk geldiğinde ıģık ölçerin gösterdiği değer maximum olacaktır.

5 Sayfa 5 / 8 7. Vibratör Ģerit dikey düzlemde olması gerektiği gibi düzenlenmiģtir, YÜKSEKLIK AYARLAMAK ĠÇĠN SĠYAH DÜĞMEYĠ ÇEVĠRMEYĠN [14] (ġekil 17). 8. Vibratör düzeneği ileri geri yatay olarak hareket ettirilebilir. Vibratör konum iģeretleyicisi düzeneğin konumunu ölçek üzerinde gösterir [10]. 9. Veri alımı sırasında su yüzeyini hava akımlarından korumak için plastik örtünün yan kısmını alçak tutun. Deney Bölüm C: Lazerin su yüzeyi ile yaptığı açının ölçülmesi ġekil 18: açısının ölçümü Görev ler C1 C2 Tanım IĢık sensör düzeneğini raylar üzerinde uygun adımlarla hareket ettirin. Düzeneğin X-yönündeki yer değiģtirmesini ve bunun sonucu lazer noktasının Y-yönündeki yer değiģtirmesini not edin. Sonuçları C1 Tablosuna kayıt edin. (IĢık ölçerde uygun modu (range) seçin.) Uygun bir grafik (grafik Graph C1 olarak adlandırılacak) çizip, grafiğin eğiminden (slope) açısını derece cinsinden bulun. Puanla r

6 Sayfa 6 / 8 Bölüm D: Verilen su örneği için yüzey geriliminin ( ) bulunması Kırınım kuramı kullanılarak, olduğu gösterilebilir. Burada, yüzey gerilim dalgalarının dalga sayısı (wave number), w yüzey gerilim dalgasının L de lazerin dalga boylarıdır. açısı merkezi maksimum ile birinci-derece maksimum arasındaki açısal mesafedir (ġekil 19). Dalgaların titreģim frekansı ( f ) ile dalga sayısı k arasında Ģu bağıntı vardır (1) (2) Burada,, sıvının yoğunluğu ve q bir tam sayıdır. ġekil 19: Düzeneğin Ģematik diyagramı 1. IĢık sensör düzeneğini ġekil 1 de gösterilen pozisyona (ekran tabanındaki somonu sıkılaģtırarak) ayarlayın. IĢık ölçerde uygun olan modu (range) seçin.

7 Sayfa 7 / 8 Görev Tanım Puanlar D1 IĢık sensör apartürü ve su tepsisinin dıģ kenarı arasındaki uzunluğu l 1 ölçün. Lazerin su yüzeyine vurduğu bir doğru (line) göreceksiniz. Bu doğrunun merkezi lazerin gelme noktasıdır (point of incidence). Bu noktanın kenardan olan uzaklığını l 2 ölçün. L yi elde edin. Bulduğunuz değeri cevap kağıdına kayıt edin Vibratör konum iģaretleyicisini yatay ölçek üzerinde 7.0 cm olarak kurun [10]. 3. Sinus dalgasının frekansını 60 Hz olarak kurun. Genliğini ise birinci-derece ile ikinci-derece maksimumların Kırınım deseni açık olarak görecek Ģekilde ayarlayın (ġekil 19 sol üst). Görevler Tanım Puanlar D2 Merkezi maksimumun üstünde ve altında oluģan ikinci-derece maksimumların arasındaki mesafeyi ölçün. Böylelikle x 1 i hesaplayın. Sonuçlarınızı D1 Tablosuna kayıt edin. Bu iģlemi 2.8 frekansı uygun adımlarla arttırarak tekrarlayın. D3 Q değerini eğiminden bulabileceğiniz uygun bir grafik çizerek (grafik Graph D1 olarak adlandırılacak) ve verilerinizi D2 Tablosuna kaydederek q yu bulun. q yu en yakın tam sayıya 0.9 yuvarlayarak denklem 2 yi yazın. D4 Denklem 2 yi kullanarak, uygun değiģkenleri tespit edin ve uygun bir grafik çizerek (grafik Graph D2 olarak adlandırılacak) yı bulun. DeğiĢkenlerin değerlerini D3 Tablosuna girin. ( =1000 kg.m -3 ). 1.2 Bölüm E: Sönümlenme (Attenuation) sabiti ve sıvının viscositysinin bulunması Sıvının viscositysi nedeni ile yüzey gerilim dalgaları söner (damped). Dalganın genliği, h, vibratörden uzaklaģtıkça, aradaki mesafenin, s, exponansiyeli ile Ģu Ģekilde azalır Burada, h 0 dalganın vibratörden çıkan genliği ve sönümlenme (attenuation) sabitidir. Deneysel olarak, h 0 genliği vibratör düzeneğine uygulanan voltaja (V rms ) Ģu Ģekilde iliģkilidir, (3) ( ) (4) Sönümlenme (attenuation) sabiti sıvının viscositysi ( ) ile Ģu Ģekilde iliģkilidir 1. Vibratör konum iģaretleyicisini 8.0 cm ye kurun. 2. Frekansı 100 Hz olarak ayarlayın. 3. Kırınım deseninde beliren birinci-derece maksimumun apartür üzerine düģmesi için kumpası kullanarak ıģık sensörünü ayarlayın. 4. IĢık ölçerin range A da 100 göstermesi için sinus dalgasının genliğini (V rms ) ayarlayın. IĢık ölçere karģılık gelen V rms değerini not edin. 5. Vibratörü lazerin düģtüğü yerden 0.5 cm lik adımlarla uzaklaģtırın ve her seferinde ıģık ölçerde 100 okuyacak Ģekilde V rms değerini ayarlayın. Bulduğunuz V rms değerini not edin. (5)

8 Sayfa 8 / 8 Görevler Tanım Puanlar E1 Verilerinizi her adımda E1 Tablosuna kayıt edin. 1.9 E2 Uygun bir grafik çizerek (grafik Graph E1 olarak adlandırılacak) eğiminden sönümlenme (attenuation) sabitini bulun?. 1.0 E3 Verilen su örneği için viscosity yi hesaplayın. 0.3