BEL RL ZAMAN PER YOTLU ÇOK ROTALI DÖNGÜSEL SEFERLER YAPAN ARAÇLARDAN KURULU Ç LOJ ST K S STEM NE L K N MATEMAT KSEL MODEL ÖNER S

Transkript

1 BEL RL ZAMAN PER YOTLU ÇOK ROTALI DÖNGÜSEL SEFERLER YAPAN ARAÇLARDAN KURULU Ç LOJ ST K S STEM NE L K N MATEMAT KSEL MODEL ÖNER S Hüseyn Selçuk KILIÇ M. Bülent DURMU O LU Muat BASKAK Mamaa Ünestes stanbul Teknk Ünestes stanbul Teknk Ünestes ÖZET Özünde safladan a nmay amaç ednen yal n üetm sstemlende öneml saf kaynakla ndan bs de üetme l kn lojstk faalyetled. Temel olaak hedeflenen, en az mâlyetle do u malzemelen stenlen tüketm noktala na, stenlen zamanda, stenlen mktada e eklde ula t lmas d. Bu noktada, döngüsel sefele yapan k sa tenleden olu an ta ma sstemle, düzgünle tlm b üetmn oldu u yal n üetm esas alan üetm sstemlende etknd e son zamanlada yayg n olaak kullan lmaya ba lanm t. Bu çal mada üetm otam n n geektd bell b zaman peyodu alt nda b k sa tene bden fazla otan n atanabld kama tamsay l do usal b model önelm t. Amaçlanan, sstemde kullan lan aaç say s n n e kat edlen mesafenn en küçüklenmesd. Gel tlen model say sal b önek üzende uygulanm e elde edlen sonuçla payla lm t. Anahta Kelmele: Döngüsel Sefe, Aaç Rotalama, Yal n Üetm, ç Lojstk A MATHEMATICAL MODEL PROPOSAL FOR THE PLANT LOGISTICS SYSTEM CONSISTING OF MULTI-ROUTED MOVING VEHICLES IN DETERMINED TIME PERIODS ABSTRACT One of the man wastes n lean poducton whose essence conssts of elmnatng waste s manufactung logstcs. The man objectes ae to pode the ght mateals n the ght place, at the ght tme, n the ght quantty and fom. At ths pont, the mateal handlng systems consstng of peodcally mong mlk-un tans ae effecte n smooth poducton enonment and hae an nceasng ate of use lately. In ths study, n a fxed tme peod whch s equed by poducton enonment, a mxed ntege lnea pogammng model s poposed whch enables to assgn moe than one oute to a mlk-un tan. The objecte s to mnmze the numbe of mlk-un tans and the dstance taesed n the poducton enonment. The deeloped model s appled n a numecal example and solutons ae shaed. Keywods: Mlk-un, Vehcle Routng, Lean Poducton, n-plant Logstcs 477

2 H. S. K l ç, M. B. Dumu o lu, M. Baskak 1. G R safla n azalt lmas n temel lke ednen yal n üetm yakla m nda en öneml saf kaynakla ndan b tanes de üetm lojst ndek katma de e olu tumayan faalyetled. Üetmle bütünle m, standatla t lm, kolay yönetlebl b ta ma sstem, üetm otam ndak safla n elmne edlmesnde büyük önem azetmekted. Bu duum, lteatüde yen yal n lojstk ba l alt nda almaya ba lam t. Lojstk kaam, Uluslaaas Lojstk Yönetm Konsey taaf ndan Mü telen geeksnmlen ka lamak üzee he tülü üün, ses hzmet e blg ak n n, ba lang ç noktas ndan (kayna ndan) tüketld son noktaya (nhaî tüketcye) kada olan tedâk znc çndek haeketnn etkl e eml b eklde plânlanmas, uygulanmas, ta nmas, depolanmas e kontol alt nda tutulmas hzmetd eklnde tan mlanmaktad (Ul-1). Yal n lojstk kaam da yal n üetmn lojstk boyutudu (Baudn, 2004) e lojstk süeçlende otaya ç kablecek he tülü saftan sstem a nd may amaçlamaktad. Baudn (2004) lojst n temel olaak üç bölümde nceleneblece n beltm t. Bunla tedâkçden tesse kada olan lojstk ( ng: In-bound logstcs), tess ç lojstk ( ng: In-plant logstcs) e tessten mü teye kada olan lojstk ( ng: Outbound logstcs) eklnded. Lojstk kaam genelde tedâkçden tesse e tessten mü teye olan lojstk eklnde dü ünülmekted. Lojst n öneml b boyutu da îmalat lojst olaak da geçen ç lojstk yönüdü. Çal ma kapsam nda ele al nacak olan lojstk boyutu tess ç lojstkt. deal b ç lojstk sstemnn tasalanmas yla mâlyetlede büyük dü mele sa lanablecekt. Tompkns e d. (1999) üetm mâlyetlenn %20-50s aas n n malzeme ta mayla l kl oldu unu beltmekted. Bu aç dan y b malzeme ta ma sstemnn % aas nda mâlyetlede dü meye neden olablece beltlmekted (Da d., 2007). Bu çal mada özellkle düzgünle tlm b üetm yap s n n oldu u yal n üetm otam nda bell b otada peyodk haeketle yapan k sa ten de elendmeye al nm t. ç lojstk sstemnde bell b zaman dlmnde b aaca bden fazla ota atanablme duumu ele al naak mecuttak çal maladan fakl la lm t. Çal man n knc k sm nda ele al nan döngüsel sefe yap s na l kn lteatü taamas sonuçla elm t. Üçüncü k s mda, bell b zaman peyodu alt nda k sa tene çok ota atanablmesn sa layan kama tamsay l do usal b model sunulmu tu. Sunulan modeln uygulanabll, say sal b önek üzende dödüncü bölümde göstelm t. Be nc e son bölümde sonuçlaa ye elm t. 2. L TERATÜR TARAMASI De elendmeye al nan üetm otam ndak döngüsel sefe yap s temel olaak k sa tenn üetm otam nda nas l b ota zlemes geekt nn bulunmas n aa t d ndan, klask aaç otalama poblemleyle l kld. Fakat üetm otam n n kendne özgü yap s, ç lojstk kapsam nda ele al nan k sa tene l kn aaç otalama poblemn d e klask aaç otalama poblemlenden ay maktad. Bu duum, temel olaak paça talep eden noktala n talep ettkle mkta n, kendlene hzmet een aac n b fonksyonu olmas ndan kaynaklanmaktad (Vadyanathan d., 1999). Genel olaak aaca l kn süe se aac n lgl otay sabt dola m sües e ta d mktaa göe de en yükleme-bo altma süesnden olu maktad. Üetm otam nda ç lojst e l kn yap lan çal mala genel olaak u eklded: Vadyanathan d., (1999), tam zaman nda üetm sstemlende aaç otalama poblemne l kn do usal olmayan b model sunmu lad. Amaçlad kla, toplam dola m süesnn enküçüklenmesd. Olu tudukla modeln do usal olmamas ndan ötüü b sezgsel e alt-s n algotmas da önem led. Sezgselden elde edlen sonuçla, alt s n algotmas yla ka la t laak y sonuçla elde edlm t. Hwang (2004), önceden bellenm sabt b yele m plân olan e malzeme ak yolla n n da önceden bellenm oldu u b üetm otam nda aaç otalama poblemn analz edeek üetm tess tasa m nda kullanmak üzee uyalam t. Amaçlanan, en az say dak ta ma aac n n elde edlmesd. Bu amaçla poblem, tamsay l pogamlama eklnde fomüle edlm e k çözüm yakla m gel tlm t. Bunladan b sezgsel d e de ARP yöntemd. He b yöntem, 100 fakl önekten olu an 6 e kümesyle denenm e etkn sonuçla al nm t. 478

3 XI. Üetm Aa t mala Sempozyumu, Hazan 2011 Ak ll o lu d., (2006), çekme sstemnn esas k l nd b üetm otam nda b tenn modellenmesne l kn olaak kama tamsay l do usal b model gel tm led. Ayn zamanda modeln benzetmn yapm lad. Geçek b üetm otam nda uygulanan model, yal n pefomans göstegele olan süeç ç stok mkta e ta ma mâlyetle aç s ndan %66 düzeynde yle tme sa lam t. Blc d., (2007), dzel sstemne l kn b fabkada amac toplam dola m süesn enküçüklemek olan hammadde e ya üün ta nmas n plânlayan s k e çekme esasl ta maya dayal b sstem tasalam lad. Olas otala çesnden belledkle otalaa, gel tdkle matematksel model yad m yla ta mala atam lad. Fakl aaç say s seçeneklene göe yle tme tahmnle yapm la e önedkle çözümün aolan sstemde salt oganzasyonel de klklele toplam mâlyette %51e kada azaltma sa layaca n öngömü led. Domngo (2007), geçek üetm otam nda ç lojstk sstemn analz etm t. De e ak hataland madan da yaalanaak, yal n göstegele üzende döngüsel sefe ta ma sstemnn yle tmele sa layaca n beltm led. Özellkle, önelen sstemn uygulanmas duumunda süeç ç stok mkta e temn süelendek azalmalala yal nl n ataca n beltm led. Lteatüde aaç otalama poblemleyle l kl çok say da yay n bulunmaktad. Fakat ncelenen yay nladan da göüldü ü üzee üetm otam ndak lojstk faalyetlen de elendmeye alan çok az çal ma ad. Aaç otalama poblemlene l kn kapsaml b lteatü çal mas yapan Ek o lu d., (2009) yapt kla s n fland mada da, ç lojstk noktas ndak eksklk göze çapmaktad. Yap lan bu çal mayla bell zaman peyodu alt nda en az aaçla en az mesafenn kat edlmesne mkân tan yan b aaca bden fazla otan n atanabld b model sunulmu tu. 3. MATEMAT KSEL MODEL Gel tlen model, zaman peyodunun bell oldu u b duumda lgl stok talep noktala n n geeksnmlenn ka lanmas temelne dayanmaktad. Otaya konulan modelde b aaca bden fazla ota atanablmekted. Modeln gel tlmesnde Ak ll o lu d., (2006) çal mala ndan yaalan lm t. Ancak sunulan modelde zaman peyotla n n bell olmas e b aaca bden fazla ota atanablme duumu özgünlük olu tumaktad. Otaya konulan modelde temel olaak amaçlanan, öncelkle en az say da aaçla tüm stok talep noktala n n geeksnmlenn ka lanmas, d e se aaçla n katettkle mesafelen enküçüklenmesnn sa lanmas d. He k amaç, ayn amaç fonksyonunda lgl mâlyet katsay la n n olmas duumunda ye alabl. Fakat sunulan modelde malî de ele kullan lmadan çözüm üetlmeye çal lm t. Bunun çn k amaç u eklde beltlebl: Amaç 1: Aaç say s n n enküçüklenmes mn z aac (1) Amaç 2: Toplam katedlen mesafenn enküçüklenmes mn z aacota * mesafe (2) Modelde öneml olan noktaladan bs de olas otala n olu tuulmas d. Kombnatoel olaak bçok ota seçm yap lablmekted. Fakat bütün otala n de elendlmeye al nmas paamete say s yla blkte kaa de ken say s nda da öneml düzeyde at a neden olaak lem süelende öneml at a neden olacakt. Bu amaçla olas otala n bellenmesnde a a dak unsula n dkkate al nmas önem kazanmaktad. Olas otala n fzk olaak yele m plan na e ak yönüne tes olmamas Olas otala n bbne ba ml olan hücelen he bnden geçmes Ayn hüceden kden fazla otan n geçmemes 479

4 H. S. K l ç, M. B. Dumu o lu, M. Baskak K s tla N Vasay mla Sunulan modeldek temel asay mla u eklded: Üetm yap s tekal e düzgünle tlm eklded. Mecut yele m plan üzende de klk yap lmaks z n ta ma sstem tasalanmaktad. He b hücenn bm zamandak talep eya az h z sabt olaak al nm t. Hüce ç ta mala de elendlmeye al nmamaktad. Aac n h z sabtt e he tuu ayn süede tamamlamaktad. Yükleme-bo altma süele detemnstkt. Aac n haeket esnas nda tafk s k kl olmamaktad. Ta ma aac a za ememekted. Sstemdek tüm aaçla bbnn ayn s d. Malzeme ta ma kutula tek tpt. Model ndsle : hüce (stasyon) numaas : ota : aaç Paametele sue : otas n katetmek çn aac n hç b hüceye u amaks z n yolda geçd sabt süe (dak.) stoktalep : hücesnn bm zamandak talep mkta (kasa/dak.) yukbos: B kasan n yükleme-bo altma sües (dak./kasa) mesafe : otas n n toplam uzunlu u (m.) t sabt : Sabt peyot sües (dak.) N : otas na atanablecek hücele maksaac: Sstemde bulunan en fazla aaç say s kap: Aac n kapastes M: Çok yüksek de el b say Kaa de kenle X : hücesnn aac n n otas na atan p atanmad n belleyen de ken (0 ya da 1) D : aac n n otas na atanm hücesnn b çemlk talep mkta L : aac n n otas na atanm hücesnn b çemlk yükleme-bo altma sües aac : aac n n seçlp seçlmed n belleyen de ken (0 ya da 1) aacota : aac na otas n n atan p atanmad n belleyen de ken (0 ya da 1) aacotace : aac n n otas n n çem süesn belleyen de ken X 1 (3) X 0, 4) M. aacota X, (5) M. aacota D,, (6) M. aacota L,, (7) M. X D,, (8) M. X L,, (9) L D * yukbos,, (10) 480

5 XI. Üetm Aa t mala Sempozyumu, Hazan 2011 D tsabt * stoktalep * X,, (11) M. aac aacota, (12) aac maksaac (13) aacotace L aacota * sue,, (14) X sabt ( aacotace ) t (15) D kap, aac, aacota {0,1}, dgele 0,, (16), (17) K s t (3) he hücenn b aac n b otas na atanmas n sa la. K s t (4) otas üzende olmayan hücelen otaya atanmamas n sa la. K s t (5) seçlmeyen aac n n otas na hüce atamas yap lmamas n sa la. K s t (6) kullan laak, seçlmeyen he aac n n he otas nda he b hücenn toplam talebnn s f olmas sa lan. K s t (7) kullan laak, seçlmeyen he aac n n he otas nda he b hücenn toplam yükleme-bo altma sües s f olu. K s t (8), hüce nn atanmad aac n n otas n n toplam talebnn s f olmas n sa la. K s t (9), hüce nn atanmad aac n n otas n n toplam yükleme bo altma süesnn s f olmas n sa la. K s t (10), he aac n n otas ndak hücesnn toplam yükleme bo altma süesn e. K s t (11), he aac n n otas ndak hücesne l kn toplam talebn e. K s t (12) le seçlmeyen aac na ota atamas yap lmaz. K s t (13) le, seçlen aaç say s n n, en fazla aaç say s n a mamas sa lan. K s t (14), aac n n otas üzendek toplam yükleme bo altma sües le aac n lgl otadak sabt dola m süesnden olu an çem süesne l kn e tl e. K s t (15) le seçlen he aac na atanan tüm otala n toplam çem süelenn, bell olan zaman peyodunu a mamas sa lan. K s t (16) kullan laak, he aac n atamas yap lan otala boyunca kapastesnn a lmamas sa lan. K s t (17) le, kaa de kenle 0-1 tamsay eya poztf geçek say olaak tan mlan. Sunulan model k amaca göe ay ay çözdüülebl. Öncelkl amaç, aaç say s n n azalt lmas oldu u çn model önce aaç say s n n enküçüklenmes amac na göe çözdüüleek en az aaç say s elde edl. Daha sona toplam katedlen mesafenn enküçüklenmesne göe model çözdüüleek bu duuma l kn aaç say s elde edl. E e toplam katedlen mesafenn enküçüklenmesne yönelk modeln çözümünden elde edlen aaç say s, aaç say s n n en küçüklenmesn amaç ednen modeln çözümünden elde edlen sonuçla ayn ysa bu duumda en az mesafeye göe elde edlen çözüm uygulanacakt. E e böyle b duum söz konusu de lse stenlen amaca uygun olan çözüm kullan lacakt. Bu duum a a dak eklde fâde edlm t e kual 1 olaak tan mlanm t. Kual 1 k amac n ayn anda geçekle p geçekle meyece n kontol eden b posedüdü. lgl atla sa land taktde k amaç da ayn anda geçekle tlm olu aks duumda stenlen amaca uygun çözüm seçleblmekted. Kual 1 a x : En az aaç say s na göe çözümden elde edlen aaç say s a(x) : En az aaç say s na göe elde edlen ota çözüm kümes a y : En az mesafeye göe çözümden elde edlen aaç say s a(y) : En az mesafeye göe elde edlen ota çözüm kümes b : a(y)dek aaçla n bell zaman peyodunu a mayacak eklde guplanmala ndan elde edlen yen aaç say s olmak üzee; E ER a x =a y SE a(y) kümesn çözüm kümes olaak kullan. 481

6 H. S. K l ç, M. B. Dumu o lu, M. Baskak DE LSE a(y)dek aaçla bell zaman peyodunu a mayacak eklde gupla. E ER b = a y SE by kullan. DE LSE stenlen amaca göe elde edlen ota çözüm kümesn kullan. 4. SAYISAL ÖRNEK Gel tlen modeln uygulanabll nn göstelmes aç s ndan say sal b önek elm t. Say sal öne e l kn yele m plân ekl 1de göstelm t. Say sal önek, sabt zaman peyotla 45 dak., 60 dak. e 75 dak. olan üç senayo çn he k amaca göe çözdüülmü e Kual 1 uygulanaak sonuçla elde edlm t. Ay ca tek otal aaç duumundak olas aaç say s yla elde edlen çözümle ka la t lm t. ekl 1. Say sal Öne e l kn Yele m Plân * Tan mlanan olas otala e otala n üzendek hücele Daha önceden beltlen ota olu tumadak unsula dkkate al naak tan mlanan olas otala e otala n üzendek hücele tablo 1de göstelm t. Rotala n üzendek hücele, lgl otaya atanablecek olas hüceled. Hücele otalaa atanma s ala na göe tablo 1de göstelm t. Amaç denklemn enyleyen e k s tla sa layan uygun otalaa uygun hücele atanmaktad. Tablo 1 : Say sal Önektek Rotala e Rotala n Üzendek Hücele Rota no Rotala n üzendek hücele 1 H1, H2, H3, H4, H7, H10, H14, H9, H13, H12, H11. 2 H1, H2, H3, H4, H7, H6, H12, H11. 3 H1, H2, H3, H4, H7, H10, H14, H9, H13, H8, H11. 4 H1, H2, H3, H4, H7, H6, H8, H11. 5 H1, H5, H3, H4, H7, H10, H14, H9, H13, H12, H11. 6 H1, H5, H6, H10, H14, H9, H13, H12, H11. 7 H1, H5, H12, H11. 8 H1, H5, H8, H11. * Aaçla n e otala n özellkle K sa tenn otalama h z 60 m./dak. eklnded. Rotala n uzunlukla e k sa tenn lgl otay katetme süele a a dak eklded. Rota 1: Toplam mesafe=300 m., sabt süe: 5 dak. Rota 2: Toplam mesafe=360 m., sabt süe: 6 dak. 482

7 XI. Üetm Aa t mala Sempozyumu, Hazan 2011 Rota 3: Toplam mesafe=360 m., sabt süe: 6 dak. Rota 4: Toplam mesafe=300 m., sabt süe: 5 dak. Rota 5: Toplam mesafe=360 m., sabt süe: 6 dak. Rota 6: Toplam mesafe=300 m., sabt süe: 5 dak. Rota 7: Toplam mesafe=240 m., sabt süe: 4 dak. Rota 8: Toplam mesafe=180 m., sabt süe: 3 dak. * Yükleme bo altma sües, depodak e hüceledek yükleme-bo altmala da gözönünde bulunduulaak b bm çn 0,4 dakka olaak al nm t. * K sa tenn 4 agondan olu tu u e he agonun 40 kasa ald asay laak kapastesnn 160 bm oldu u asay lm t. * He b stok noktas n n bm zamandak taleb He b stok noktas çn talep mktala tablo 2de elm t. lem kolayl çn hücelede salt b tane malzeme kullan ld asay lm t. Buna ba l olaak, talep de ele hüce taleb olaak beltlm t. Tablo 2. He Hüce çn Talep Mkta (kasa/dak.) Hüce no Kasa/dak Modeln çözülmes GAMS Optmzasyon pogam nda kodlanan model, lgl paamete de ele eleek üç senayo çn çözdüülmü tü. k amaca göe elde edlen çözümlee Kual 1 uyguland nda, ula lan nhaî çözümle üç senayo çn tablo 3de göstelm t. Senayola (Peyot) t = 60 dak. t = 75 dak. t = 90 dak. Tablo 3. Üç Senayo çn Elde Edlen Çözümle Aaç Rotala Çem Atama Yap lm Sües (dak.) Hücele dak. 2, 3, 4, 7, 8, dak. 1, 5, 6, 9, 10, 12, 13, dak. 1, 2, 3, 4, 7, 8, dak. 5, 6, 9, 10, 12, 13, dak. 2, 3, 4, 7, 8, , 5, 6, 9, 10, 12, 13, dak. 14. Üç fakl senayoya göe elde edlen çözümleden de göüldü ü üzee tüm çözümlede bask n olan k ota bulunmaktad. Bunla ota 4 e ota 6d. En dü ük peyotlu duum olan 60 dakkal k senayoda k aaca geeksnm duyuluken, 75 dakkal k e 90 dakkal k duumda b aaç yetel olablmekted. He ne kada seçlen otala benze olsa da otalaa atanan hücelede fakl l kla göülmekted. Önelen çözümün d nda e e model tek otal aaç eklnde çözülseyd zaman peyodunun 75 dak.e 90 dak. oldu u duumlada en az k aaç sstem çnde olacakt. Bu duuma neden olan unsu lgl önekte kapaste k s t olmaktad. Çünkü zaman peyodunun 75 dak. e 90 dak. oldu u duumlada ta nmas geeken malzeme mkta aaç kapastesn a maktad e en az knc b aaca htyaç duyulmaktad. 60 dakkal k zaman peyodu çn de tan ml otaladan bütün hücele kapsayan bden fazla ota geeksnm bulunmaktad. lgl duumla tablo 4de göstelm t. Tablo 4. Tek Rotal e Çok Rotal Duumda Geeken Aaç Say la Aaç tp Zaman peyodu 60 dak. 75 dak. 90 dak. Tek otal aaç >1 aaç >1 aaç >1 aaç Çok otal aaç 2 aaç 1 aaç 1 aaç 483

8 H. S. K l ç, M. B. Dumu o lu, M. Baskak 5. SONUÇ Üetm otam nda, stok talep noktala na zaman nda stenlen mktada paçan n uygun aaçlala e güdümlü b eklde ula t lmas, üetmn aksamamas, geeksz beklemelen olmamas gb çe tl safla n önlenmesnde büyük önem azetmekted. Yal n üetmn daha fazla uygulanmaya ba land son y llada peyodk haeketle yapan k sa tenle, bu noktada büyük önem kazanmaya ba lam t. Yap lan bu çal mayla zaman peyodunun bell oldu u duumlada b aaca bden fazla otan n atanablmesne olanak tan yan kama tamsay l do usal b model sunulmu tu. Modeln uygulanabll nn göstelmes çn say sal b önek üzende çe tl senayolaa göe modellemelede bulunulmu e çözümle elde edlm t. Elde edlen çözümlede he b zaman peyodu çn kaç aac n geekl oldu u, hang otala zlemes geekt otaya konulmu tu. Ele al nan say sal önek küçük boyutta oldu u çn en y de elee ula lablmekted. Say sal önek bast b yap dad e üetm otamla nda çok fazla çe tllk bulunmaktad. Bu çe tllkle çeen b çal maya htyaç ad. Özellkle de say sal öne n büyümesyle en y de elen elde edlmes zola acakt. Bu noktada sezgsellen gel tlmes önem kazanmaktad. Ay ca tess ç yele m plan n n döngüsel sefe sstemyle bütünle k eklde yap lmas, fakl agon tülen çeen k sa ten sstemle e stokastk b yap alt nda sstemn letlmes yap lablecek d e çal malad. KAYNAKÇA Ak ll o lu, A.H., Baydo an, M. G., Bolatl, Y., Canbaz, D., Hal c, A., Sezgn, Ö., Özdemel, N. E. e Baudn, M., 2004: Lean logstcs: The Nuts And Bolts of Deleng Mateals and Goods, Poductty Pess, New Yok. Blc, G., Çolak, Ö., naltekn, F., Küçük, T. C., Yetmo lu, S., Köksalan, M. e Saa anel, S., 2007: Fabka ç çekme esasl ta ma sstem tasa m, Makne Mühendsle Odas Endüst Mühendsl Degs, 18 (3), Domngo, R., 2007: Mateals flow mpoement n a lean assembly lne: a case study, Assembly Automaton, 27/2, Da, A., Peeal, H. and Haj-Gabouj, S., 2007: Faclty Layout Poblems: A Suey, Annual Reews n Contol, 31, Ek o lu, B., Vual, A. V. and Resman, A., 2009: The ehcle outng poblem: A taxonomc eew, Computes & Industal Engneeng, 57, Hwang, H. S., 2004: Heustc tanspote outng model fo manufactung faclty desgn, Computes & Industal Engneeng, 46, Tükcan, A., 2006: Dzel Enjektö Üetm Yapan B ket çn Fabka ç Çekme Esasl Tekal Da t m Sstem Tasa m, Makne Mühendsle Odas Endüst Mühendsl Degs, 17 (3), Ul-1 < al nd tah Vadyanathan, B. S., Matson, J. O., Mlle, D. M. and Matson, J. E., 1999: A capactated ehcle outng poblem fo just n tme deley, IIE Tansactons, 31,