2009 Ekim GENEL BİLGİLER. M. Güven KUTAY 2010 Eylül. Değiştirilen yerlerin satır sonuna dik çizgi çekildi. 00_genel_bilgiler.doc

Transkript

1 009 Ekim GENEL BİLGİLE 00 M. Güven KUTAY 00 Elül 0--08/Ku eğiştiilen elein tı onun dik çigi çekildi. 00_genel_ilgile.doc

2 G e n e l B i l g i l e İÇİNEKİLE Biimle ve iimlein çeviii...5 Alnl ve ğılık mekelei.... Üçgen.... ötgen.... Kiişle dötgeni....4 Teğetle dötgeni....5 Ymuk....6 Plel ken (omoid) Eşken dötgen (omu): ikdötgen Ke üenli eşken çokgen...5. ie...5. ie ı...6. ie Keiti ie ilimi ülem lk pçı ie Hlkı (ülem uvlk lk) Keik koninin çınımı Elip...7 Hcimle ve ğılık mekelei...8. Küp...8. ikdötgen pim...8. Pim Üçgen pim Pimit Keik Pimit Keik ikdötgen Pimit (Oelik) Km ilindi, tnı die ilindi, tnı elip...0. ilindi, tnı die ve keik...0. ilindi, kvl, ou...0. ilindi keiti, ilindi km....4 Biiini keen iki ilindi....5 Koni....6 Koni, keik....7 Küe....8 Küe, içi oş....9 Küe kpğı....0 Küe dilimi.... Küeden dik pçı.... Küeden kpu dilimi.... Elipoid, iki keitte elip....4 Elipoid, önen elip dik keit die Poloid, - ve -keiti pol Poloid, dönen pol, dik keit die Poloid diki Pofille Bou Yuvlk pofil...7

3 G e n e l B i l g i l e 4. tndt I-Pofili, NPI-Pofili Geniş kuşklı tndt IPB-Pofili kuşklı tndt IPE-Pofili tndt Köşeent L-Pofili U pofili... 5 Çeşitli fomülle Km Eğik dülem Kgn tk, dl Kgn tk, göek ükekliği Kgn tk, ekenel Yuvlnm dienci Mkd ütünme kuvveti Plngl it mkd çekme kuvveti Heketli mkd çekme kuvveti Çok mklı plng en ve Kldıç nm noktı ütünme düleminin ütünde nm noktı ütünme düleminin ltınd nm noktı ütünme düleminle nı Bit fen Toplmlı fen Çıkmlı fen ütünme ktıının ulunmı Çıkıkl Çıkık, it Çıkık, dişli itemli Çeşitli keittlein lnı, eğilme tlet ve mukvemet momentlei Üçgen omu ikdötgen ikdötgen, otı oş Ke Ke, içi oş, kvl ke Ke, içi uvlk oş Altıgen, ltıköşe ekigen, ekiköşe Ymuk ie ie ım ie içi oş, Bou keiti ie ım içi oş, Bou keiti, ım ie dik delikli ie çeek ie dilimi ie keiti kiişten ie ile dikken ı pç, Köşe dikişi Elip Elip, kvl, içi oş Elip, ım Elip, çeek Eliple dik kenl ınd kln pç Pol Pol, ım

4 4 G e n e l B i l g i l e 6.0. Yım polle dik kenl ınd kln pç Tm polle dik kenl ınd kln pç Çeşitli pofille Çeşitli keittlein toion tlet ve mukvemet momentlei ie ie içi oş, Bou keiti Kmlı mil keiti mil Elip Çeşitli mlemenin ütünme ktıı Bi evkın elgelenmei Heplm itemi Keit öntemi için önekle İlk elileme; Heplnck keitin tnımlnmı itemi etkileen kuvvetini ekenlee göe, ve ileşenleine ılmı Bütün dış kuvvetlein ğılık mekei ve nöt ekenine getiilmei Çeşitli keitlede Heplm olu keit eplmı Kvl keit Kplı fom Açık fom Adcıkl kontükionunun eplnmı Noml kuvvet ve noml kuvvetten doğn eğilme momenti Çp kuvvet ve çp kuvvetten doğn toion momenti Konu İndeki...6

5 G e n e l B i l g i l e 5 Biimle ve iimlein çeviii Tlo., Eki Yunn lfei A Alf I i j Yot P o B Bet K k Kp igm G c Gmm L l Lmd T t Tu d elt M m Mü Y İpilon E e Epilon N n Nü f i Z Zet X Ki X Hi H e Et O O Omikon Ψ pi Pi t Tet P p Pi W o Omeg Tlo., omen kkmlı I II III 5 V 4 IV 6 VI 7 VII 8 VIII 0 X 9 IX XI XII XIII 4 XIV 6 XVI 50 L 40 XL 5 LI 60 LX 64 LXIV 70 LXX 80 LXXX 00 C 90 XC 9 XCI 0 CX 09 CIX 50 CL 90 CXC C 450 L 460 LX 490 X 50 I 800 CCC 000 M 900 CM 950CML 990CMXC 999CMXCIX 00 MC 000 MM Göüldüğü gii Mıı, Yunn ve omlıl 0 = ıfı ı ilmemektedile. Avup ıfıı Apldn, Apld Hinditndn öğenmişti. Tlo., iiki temel üüklükle ve I-Temel iimlei Temel üüklükle Temel iimle Tnımı emolü Uunluk mete m Kütle kilogm kg Zmn nie Elektik kımı kuvveti Ampe A Iı ( temodinmik ) Kelvin K Işık kuvveti Cndel cd Mleme miktı Mol mol Tlo.4, Biimlede ön tkı Ön tkı > Ön tkı < Adı emolü kuvvet ı dı Adı emolü kuvvet ı dı dek d 0 on dei d 0 - ond i ekto 0 ü nti c 0 - üde i kilo k 0 in mili m 0 - inde i Meg M 0 6 milon miko ì 0-6 milond i Gig G 0 9 mil nno n 0-9 mild i Te T 0 ilon piko p 0 - ilond i Pet P 0 5 il femto f 0-5 ild i Ek E 0 8 tilon tto 0-8 tilond i Çok kullnıln üük ıl: Milon 0 6, Mil 0 9, Bilon 0, Bil 0 5 Ameikd (UA) ; 0 9 = Bilon ; 0 = Tilon

6 6 G e n e l B i l g i l e Tlo.5, ık kullnıln iimle Tnımı ve fomülde göteilişi I-Biimi (lfetik ı göe) Tnımı Biim çı iğe ğlntıl dn d d = m/m = = π / 80 d gon = π / 00 d çıl ı ω dn ölü nie d/ / = - ln A meteke m = 0 m = 00 m = 0 4 m = m ınç p Newton ölü meteke N/m P = N/m = 0 5 N/m devi ıı, feknı n i ölü nie / /dk = /(60 ) eneji W Joule j kw =,6 0 6 j j= Nm = W = kgm / fekn f Het H H = / = - geilme (mukvemette) σ,τ Newton ülü meteke N/m P = N/m geinme ε mete ölü mete m/m ptikte [%] ile göteili güç P Wtt W kw = 0 W cim V mete küp m l = dm = 0 - m ı v mete ölü nie m/ km/ = /,6 m/ iş W Joule j kw =,6 0 6 j j= Nm = W = kgm / ivme, e çekimi ivmei,g mete ölü nienin kei m/ g 9,8 m/ ıı T Kelvin K C = K ıı tutı W Joule j kw =,6 0 6 j j= Nm = W = kgm / kütle m Kilogm kg g = 0 - kg, t = 0 kg kuvvet Newton N N = m g = kgm/ moment M Newton mete Nm Nm = j = W ögül ğılık ρ kilogm / meteküp kg/m kg/dm = 0 - kg/m uunluk l mete m mm = 0 - m vikoite (dinmik) η Pkl nie P P = N/m = kg/(m) Vikoite (kinemtik) mete ke ölü nie m / ol,f mete m μm = 0-6 m, mm, cm, km mn t nie dk = 60, = 600 g (gün) = (ene)=,

7 G e n e l B i l g i l e 7 Tlo.6, Biim itemlei, I-(MK), CG, m kp ve fp itemlei Tnımı I (MK) CG m kp f p çı d d d d çıl ı d/ - d/ - d/ - d/ - ln A m cm m ft ınç (Pcl) p P=N/m = kg/(m ) g/(cm ) kp/m = 0-4 t l/ft devi ıı n eneji W J = Nm = kgm / eg = g cm / kpm =kcl/47 lf ft =,85 tu fekn / çıl f, geilme N/m dn/cm kp/m l/ft geinme % % % % güç P W=J/ = kgm / gcm / kpm/ = P/75 ftl/=, p cim V m cm m ft ı v m/ cm/ m/ ft/ iş W J=Nm = kgm / eg = g cm / kpm =kcl/47 lf ft =,85 tu ivme, e çekimi,g m/ cm/ m / ft/ ıı T K C C deg ıı tutı J = Nm = kgm / eg = g cm / kpm =kcl/47 lf ft =,85 tu kütle m kg g kp /m l kuvvet N = kgm/ dn = gcm/ kp pdl=0,08 lf moment M Nm dn cm kpm l ft ögül ğılık kg/m g/cm kp /m l/ft uunluk L m cm m ft vikoite, din. P = kg/(m) P = g /(cm) kp/m =9,8 P l/(ft) vikoite, kine. m / cm / m / = 0-4 t ft / ol m cm m ft mn t tm tmopee (tmofe) ft foot lf pound foce tu Biti teml unit gl gllon pdl poundel cwt undedweigt p oepowe d d cl cloie (kloi) in inc UK United Kingdom deg degee eneit l pound U Uneited tte of Ameik in/ inc pe econd in que inc in cuic inc f p - tem foot pound econd tem

8 8 G e n e l B i l g i l e Tlo.7, f p iimleinin I-itemine çevilmelei Tnımı f p I (MK) ln ft = 44 in ft = 0,0990 m ınç güç cim ı iş l/ft = 6, l/in l/in = 0, tm tm=9,9 in Hg=,90 ft wte ft l/ =, p ft l/ =, tu/ ft = 78 in = 6,8 gl(uk) gl(u) = 0,868 gl(uk) ft/ knot=,5767 mile/=,6877 ft/ ft l = 0,8 cl IT tu = 5 cl IT = 778, ft l l/ft = 47,88 N/m l/in = 6894,76 N/m tm =,05 ft l/ =,54 W ft = 0,0869 m ft/ = 0,048 m/ ft l =,558 J tu =,05506 kj ivme ft/ ft/ = 0,048 m/ ıı deg =0C ; deg =00 C deg = 0,5556 C ıı, ögül ıı kpitei tu / (l deg ) tu/(l deg )=4,868 kj/(kgk) ıı, ıı iletme öelliği tu / (ft deg ) tu/(ft deg )=,706W/(mK) ıı, ıı iletme ıı tu / (ft deg ) tu/(ft deg )=5,6778 W/(m K) kütle l = cwt/ l = 0,4559 kg lug =,74 l lug = 4,599 kg kuvvet lf lf = 4,448 N pdl = 0,008 lf pdl = 0,855 N ögül ğılık l/gl = 6,8 l/ft l/gl = 99,76 kg/m l/ft = 5, l/in l/ft = 6,085 kg/m uunluk ft = d/ = in ft = 0,048 m vikoite, dinmik l/(ft ) l/(ft ) =,4886 kg/(m) vikoite, kinemtik ft / ft / = 0,0990 m / tm tmopee (tmofe) ft foot lf pound foce tu Biti teml unit gl gllon pdl poundel cwt undedweigt p oepowe d d cl cloie (kloi) in inc UK United Kingdom deg degee eneit l pound U Uneited tte of Ameik in/ inc pe econd in que inc in cuic inc f p - tem foot pound econd tem

9 G e n e l B i l g i l e 9 Tlo.8, Çeşitli kuvvet iimlei N p kp Mp(t) dn N p 9, kp 9, ,8.0 5 MP (t) 9, ,8.0 8 dn 0-5,0.0 -,0.0-6,0.0-9 Tlo 9, Çeşitli geilme iimlei N/mm P kn/m kp/cm kp/mm N/mm , 0,0 P , kn/m 0-0,0.0 -,0.0-6 kp/cm 9,8.0-9,8.0 98, 0,0 kp/cm 9,8 9, , Tlo 0, Çeşitli eneji, güç ve ıı iimlei W kw kcl/ kcl/ kpm/ P(BG) W ,6.0 - kw ,6 kcl/ 4,9.0 4, ,69 kcl/,6,6.0 - / , kpm/ 9,8 9,8.0 -,4.0-8,4,.0 - P(BG) ,

10 0 G e n e l B i l g i l e Tlo, G, u ve ıvıld ınç iimlei P kp/m t = 0, MP = 000 m 0.0 0,.0,0 P = N/m 0-5 0,0 0,.0-6 kp/m 0, ,8 0-4 t = kp/cm 0,98 98,.0 9,8.0 Tlo, Eneji, iş ve Iı iimlei J kj kw kcl P kpm J=Nm=W 0-7,8.0-6,9.0-7, ,0 kj = kw 0 7,8.0-0,9 7,7.0-0 kw,6.0 6, , kcl 4,9.0 4,9,6.0 -, P(BG),65.0 6,65.0 0, kpm 9,8 9,8.0 -,7.0-6,4.0 -,7.0-6 Tlo, Bınç ve ınç ükekliği iimlei m μ P (N/m ) mm W (u ütunu) = kp/m = 9,8 N/m 00 0, 0,.0- =0-4 9,8 m W = 00 cm W = 0, t 0, kp/cm = 0,98 N/cm , 9,8.0 0 m W = t kp/m = 9,8 N/cm ,8.0 mm Hg (cıv) = To,.0,,.0 - Ydımcı olk çeşitli iimlein çeviii için şğıd veilmiş oln intenet iteine kını. Umine Quick Conveion cto ttp://

11 G e n e l B i l g i l e Tlo 4, Mtemtikteki işetle tı ee plel eki... kd, ve ie (v..) çı. çpı ontılı üçgen : / ölü toplm lim lime (ını değe) = eşit çpım, çpm onucu iki değe fkı eşit değil kekök d tm difeenil < den d küçük n n' ninci kökü kımi difeenil d küçük ve eşit n! n fkültet (!=..=6) integl > den d üük in mutlk değei log logıtm d üük ve eşit onu ln tii logitm, emen emen eşit klşı, olmk ite e tnın göe logitm «den çok çok küçük i j imjine değe i = e = +/!+/!+/!+...» den çok çok üük ee dik lg 0 tnın göe logitm Tlo 5, Çok kullnıln ıl e =,788 ln 0 =,0585 =,459 e = 7,89056 / ln 0 = 0,4494 =,7745 /e = 0,67879 =,44 / = 0,8 lg e = 0,4494 = 0,707 = 9,86960 e =,6487 =,705 80/ = 57,9578 /lg e =,0585 g n = 9,80665 m/ = 0,0745 Tlo 6, ik üçgende fonkionl, kı tigonometi B p ik ken c q tn A C in in c c cot co co c c c in tn tn cot cot c co c ik ken tn cot c in cco c Hipotenü c Aln A Yükeklik / in c in co in / co c in c in in / in tn tn / co c co c co cot cot p q

12 G e n e l B i l g i l e Alnl ve ğılık mekelei Tlo 7, Çeşitli keittlein lnı ve ğılık mekelei K e i t o m ü l l e C / / m m m c Şekil, Üçgen A A c B. Üçgen Üçgenin çılı: + + = 80 Üçgenin lnı: A 0,5 u u u u c u 0,5 c A A 0,5 in in in A in A in inin A ctg( / ) ctg( / ) ctg( / ) A u c /(4) A 0,75 u u 0 m u 0 m u 0 c m m u 0 m 0 0,5 mc C K c u Şekil, Üçgen B Üçgenin ğılık mekei: ken otlının keiştiği noktdı: / m /... Çeşitli üüklükle: =.A/ ; =.A/ ; c =.A/c = A/u = u. tn(/).tn(/).tn(/) =..c / (4.A) C Kenlın ğılık mekei: B q c c Şekil, ik üçgen p A Kenlın ot noktlının ileştiilmeinden ot çıkn üçgenin iç dieinin mekeidi. ik üçgen: A 0,5 0,5 c A 0,5 c c q ctg 0,5 c p ctg 0,5 c q p ctg

13 G e n e l B i l g i l e Tlo 7 devm C B C C K e i t m c Şekil 4, ötgen c B A Şekil 5, Kiişle dötgeni B c d d A Şekil 6, Teğetle dötgeni d A. ötgen o m ü l l e Aln: 0,5 0,5 in A u 0,5 A u u u cu d c d cd co ve kşılıklı iki çı c d 4 m m = köşegen ot noktlını ileştien doğu. Ağılık mekei : ve köşegeni ile ot çıkn döt üçgenden kşılıklı üçgenlein ğılık mekeleini ileştien doğulın keiştiği noktdı.. Kiişle dötgeni Aln: A u u u cu d u 0,5 c d c d Ağılık mekei : ve köşegeni ile ot çıkn döt üçgenden kşılıklı üçgenlein ğılık mekeleini ileştien doğulın keiştiği noktdı..4 Teğetle dötgeni Aln: A =. u u 0,5 c d Ağılık mekei : ve köşegeni ile ot çıkn döt üçgenden kşılıklı üçgenlein ğılık mekeleini ileştien doğulın keiştiği noktdı. c C d c B A Şekil 7, Ymuk.5 Ymuk Aln: c A in Ağılık mekei : Kontükion şekilde göülmektedi. c in c

14 4 G e n e l B i l g i l e Tlo 7 devm K e i t o m ü l l e C.6 Plel ken (omoid) Aln: in A Ağılık mekei : in B A Şekil 8, Plel ken C = B A Şekil 9, Eşken dötgen C B C B A Şekil 0, ikdötgen A Şekil, Ke Kontükion şekilde göülmektedi ve köşegenlein keiştiği noktdı..7 Eşken dötgen (omu): Aln: A in Ağılık mekei : Kontükion şekilde göülmektedi ve köşegenlein keiştiği noktdı..8 ikdötgen Aln: A in Ağılık mekei : in Kontükion şekilde göülmektedi. Köşegenlein ve kşılıklı ken ot noktlını ileştien doğulın keiştiği noktdı. Bu nı mnd köşegenleinde ot noktıdı..9 Ke Aln: A Ağılık mekei : Kontükion şekilde göülmektedi. Köşegenlein ve kşılıklı ken ot noktlını ileştien doğulın keiştiği noktdı. Bu nı mnd köşegenleinde ot noktıdı. / in 45

15 G e n e l B i l g i l e 5 Tlo 7 devm K e i t Şekil, üenli eşken çokgen o m ü l l e.0 üenli eşken çokgen A 0,5 n ctg A 0,5 n in A n tn n = ken ıı U n n in n tg 80/ n =.. tn = / (. in =. co / n =.. in = / co = / (. tn) n =. =. =. =. =. =. A =. =. =. ken ıı ie d A d / 4 U d / 4 0,785'98' 64d Çeve U =. d =.. =,4 59. d U Ağılık mekei dienin mekeidi. Şekil, ie

16 6 G e n e l B i l g i l e Tlo 7 devm K e i t Şekil 4, ie ou Şekil 5, ie Keiti Şekil 6, ie ilimi. ie ı Y ou: /80 Yım die ı: = ötei die ı: = Altıdi die ı: =. ie Keiti A 0,5 o m ü l l e / 0,666 / 0,900 / 0,9549 in 0, in / co / Ağılık mekei: in / / in / co / A.4 ie ilimi A 0,5 0,5 60 in / /80 Ağılık mekei: Yım die dilimi: = ötei die dilimi: = Altıdi die dilimi: = A 4 /() 0,444 4 /() 0,600 / 0,666

17 G e n e l B i l g i l e 7 Tlo 7 devm t K e i t o Şekil 7, ülem lk pçı o m ü l l e.5 ülem lk pçı A 80 Ağılık mekei: d / 4 t 80 in( / ) c( / ) in( ( / ) 8,97 / ) ve.6 ie Hlkı (ülem uvlk lk) o o d A d / 4 t Ağılık mekei, die lkı mekeidi. o t Şekil 8, ie Hlkı d m Şekil 9, Keik koninin çınımı.7 Keik koninin çınımı d A m 80 4 d m m d d 80 m in( / ) in( / ) Ağılık mekei için Keilmiş Hlk dki fomül geçelidi.:.8 Elip A Çeve : U Şekil 0, Elip

18 8 G e n e l B i l g i l e Hcimle ve ğılık mekelei Tlo 8, Çeşitli ciimlein cimlei ve ğılık mekelei c C i i m Şekil, Küp Şekil, ikdötgen pim A T A YY Şekil, Pim c ATO / / c/ Şekil 4, Üçgen pim. Küp Hcim: V Yüe lnı A Y = 6. o m ü l l e Hcim köşegeni Ağılık mekei: Kontükiond göülmektedi ve cim köşegenlein keiştiği nokt ve cim köşegenin ot noktıdı. Koodintl (;;). = / ; / ; /. ikdötgen pim Hcim: V c Yüe lnı A Y =.(. +.c +.c) Hcim köşegeni c Ağılık mekei: Kontükiond göülmektedi ve cim köşegenlein keiştiği nokt ve cim köşegenin ot noktıdı. Koodintl (;;). = / ; / ; c/. Pim Tnl plel ve nl üele tndik Hcim: Yüe lnı V A T A T = Tn ve tvn lnı A Y =.A T + A YY A YY = Ynl üe lnı Ağılık mekei: Kontükiond göülmektedi ve tn ğılık mekeinden / mefeindedi. =/.4 Üçgen pim Ynl üe kenlı iiin plel tn ve tvn eğik c Hcim: V ATO A TO = otlm tn lnı. Kenlın ot noktlını ileştien doğulın ot çıkdığı keit ve kenl un dik. iğe pimld ene olk eplnı.

19 G e n e l B i l g i l e 9 Tlo 8 devm A T C i i m Şekil 5, Pimit A A Şekil 6, Keik Pimit Şekil 7, Keik ikdötgen Pimit Şekil 8, Km o m ü l l e.5 Pimit Tn şekline göe dlndıılı. Öneğin: Üçgen, dötgen, çokgen, v.. AT Hcim: V A T = Tn lnı Yüe lnı A Y = A T + A YY A YY = Ynl üe lnı Ağılık mekei: Kontükiond göülmektedi ve ğılık ekeninin dötte iindedi. = /4.6 Keik Pimit V A Hcim: A A A A V A = Tvn lnı ; A = Tn lnı Ağılık mekei: Kontükiond göülmektedi. A A A A 4 A A A A.7 Keik ikdötgen Pimit (Oelik) Hcim: V 6 V 6 Ağılık mekei: Kontükiond göülmektedi..8 Km Hcim: V Ağılık mekei: 6 Kontükiond göülmektedi.

20 0 G e n e l B i l g i l e Tlo 8 devm C i i m / d Şekil 9, ilindi, tnı die / A T Şekil 0, ilindi, tnı elip d Şekil, Keik ilindi, tnı die o / d Şekil, Kvl ilindi, ou.9 ilindi, tnı die Hcim: V o m ü l l e 0,5 d 0,7854 d Ynl üe lnı A Y =...=.d. = 4,46.d. Bütün üe lnı A BY =...(+) =.d.(d/+) Ağılık mekei: = /.0 ilindi, tnı elip Hcim: Kontükiond göülmektedi. V A T Ynl üe lnı A Y = U. Ağılık mekei: = / A T = Tn lnı U = Tn çevei Kontükiond göülmektedi.. ilindi, tnı die ve keik Hcim: 0,5 d / 8 V Ynl üe lnıa Y =..( + ) =.d.( + )/ Ağılık mekei: tn 4 otlm ükeklik = ( + )/. ilindi, kvl, ou Kontükiond göülmektedi. tn 8 Hcim: V d / 4 d V V V o İç ve dış üe lnı: A Y =...(+) =..(+d) Ağılık mekei: Kontükiond göülmektedi. = /

21 G e n e l B i l g i l e Tlo 8 devm C i i m Şekil, ilindi keiti o m ü l l e. ilindi keiti, ilindi km Keit tn mekeinden geçio:. Hcim: V Ynl üe lnı: A Y =.. Keit tn engi i eden geçio: V 80 Hcim: Ynl üe lnı: A Y.4 Biiini keen iki ilindi Hcim: V. 6 in 80 d Ynl üe lnı: A Y 6 in d Şekil 4, Biiini keen iki ilindi.5 Koni Hcim: V d m Ynl üe lnı: A Y =..m = d Ağılık mekei: olu koni için: = / 4 Ynl üe için: = / Şekil 5, Koni

22 G e n e l B i l g i l e Tlo 8 devm m C i i m d Şekil 6, Keik Koni d Şekil 7, Küe d Şekil 8, İçi oş Küe Şekil 9, Küe kpğı.6 Koni, keik V Ynl üe lnı: o m ü l l e Hcim: d d m Ağılık mekei: olu koni için: 4 Ynl üe için:.7 Küe Hcim: A Y =.m.(+) 4 V 4,886 d V V 0,56d 0, Üt üe lnı: A Ü = 4.. =.d Ağılık mekei: Küenin mekeindedi. V.8 Küe, içi oş 4 Hcim: V d 6 Ağılık mekei: İçi oş tm küede, küenin mekeindedi. 4 4 İçi oş ım küede mekeden : 8.9 Küe kpğı Hcim: V 6 Üt üe lnı: A Ü =... =.( + ) =.(.) Ağılık mekei: Küe kpğı için: Yım küe kpğı için: 4 8

23 G e n e l B i l g i l e Tlo 8 devm C i i m Şekil 40, Küe dilimi Şekil 4, Küeden dik pçı A Y Şekil 4, Küeden kpu dilimi c Şekil 4, Elipoid, iki keitte elip o m ü l l e.0 Küe dilimi Hcim: V,094'95 Üt üe lnı: A Ü =.(+) Ağılık mekei: / 4 8 co. Küeden dik pçı Hcim: V 6 Üt üe lnı: A Ü =... ud > olmlıdı. Ağılık mekei: co co genel co = / co = (+ ) / eleştiince Ağılık mekei pçnın ıınddı. Küeden kpu dilimi Hcim: Üt üe lnı: 4 V A. Elipoid, iki keitte elip 4 Hcim: V c Ağılık mekei: Elıipoidin ot noktıdı. Ağılık mekei: Oktnt 8 8 Ü 0,0' ,04' c 8

24 4 G e n e l B i l g i l e Tlo 8 devm C i i m Şekil 44, önen Elipoid, dik keit die o m ü l l e.4 Elipoid, önen elip dik keit die Hcim: 4 V dönüş ekeni 4 V dönüş ekeni Üt üe lnı: > ie in A Ü < ie AÜ ln Ağılık mekei: önen Elıipoidin ot noktıdı..5 Poloid, - ve -keiti pol Şekil 45, Poloid Hcim: V Şekil 46, önen Poloid Şekil 47, önen Poloid diki o.6 Poloid, dönen pol, dik keit die Hcim: V,570'796 Ağılık mekei: = /.7 Poloid diki V = A o. Hcim: V Ve o

25 4 Pofille Tlo 9, Bou değelei Çp mm mm d Şekil 48, Bou Keit lnı A cm Ağı-lık m kg/m I cm mm 4 G e n e l B i l g i l e 4. Bou ıck ddelenmiş ou ölçüleine göe elitilmei şu şekilde pılı: Bounun dış çpı mm olk d = 00 Bounun cid klınlığı mm olk = 0 Mleme t 50- Bounun tnımı: Bou t I = I =. ( 4 d 4 )/ 64 =. ( 4 4 ) / 4 W = W =. ( 4 d 4 )/ (.) W cm 0 mm Çp mm mm Keit lnı A cm Ağı-lık m kg/m I cm mm 4 5 W cm 0 mm

26 4.6 Çp mm mm Keit lnı A cm Ağı-lık m kg/m I cm mm 4 G e n e l B i l g i l e W cm 0 mm Çp mm mm Keit lnı A cm Ağı-lık m kg/m I cm mm 4 W cm 0 mm

27 G e n e l B i l g i l e 7 4. Yuvlk pofil Tlo 4., Yuvlk pofil değelei Şekil 49, Yuvlk pofil ıck ddelenmiş Yuvlk pofil ölçüleine göe elitilmei şu şekilde pılı: Pofilin çpı mm olk d = 50 Pofilin ou mm olk L = 50 Mleme t 50- Pofilinin tnımı: Pofil t I = I =. d 4 / 64 =. 4 / 4 I = I 0,05. d 4 0, W = W =. d / =. /4 W = W 0,. d 0,7854. Çp Keitlnı A m W Ağılığı Çp Keitlnı A m I Ağılığı I I mm mm 0 mm 4 0 mm kg/m mm mm kg/m I 0 mm 4 W 0 mm

28 t 8 G e n e l B i l g i l e 4. tndt I-Pofili, NPI-Pofili Tlo 0, tndt I-Pofili değelei Y ıck ddelenmiş tndt noml I-Pofilinin ölçüleine göe elitilmei şu şekilde pılı: Kı tnım X 4% Y /4 X Şekil 50, tndt I-Pofili Pofilin ükekliği mm olk = 00 Mleme t 7- Mleme numı IN'e göe.007 I-Pofilinin tnımı: I-Pofili IN 05 - t 7- - I00 I-Pofili IN I00 Çeşitli outl Keit Ağılığı Eğilme ekenine göe tlet ve mukvemet momentlei lnı - - A m I I t W I mm kg/m i W i mm mm mm mm mm mm mm 4 mm mm mm 4 mm mm ,9 5,9,9, 757 5,94 0,778 9,5 0,06 9, ,5 6,8 4,5, ,4,7 4, 40, 0, 4,88 0, , 7,7 5,, 40,,8 54,7 48, 0,5 7,4, ,7 8,6 5,7,4 80 4, 5,7 8,9 56, 0,5 0,7 4, , 9,5 6,,8 80 7,9 9, ,547 4,8 5, ,9 0,4 6,9 4, 790,9 4, ,8 9,8 7, ,5, 7,5 4,5 40 6,,4 4 80,7 6,0 8, ,, 8, 4,9 950, 0, ,6, 0, ,7, 8,7 5, , 4, ,9, 4,7, ,4 4, 9,4 5, ,9 57, ,88 5,0, , 5, 0, 6, ,9 75,9 54,64 6, 4, ,8 6, 0,8 6, , 98, ,5 7, 5,6 0 0,5 7,,5 6, ,0 5, ,55 84,7 6, , 8,, 7, ,0 57, ,74 98,4 8, ,0 9,5,0 7, , 96, ,8 4 9, ,7 0,5,7 8, ,0 40, ,75 0, ,4,6 4,4 8, ,4 9, ,6 49, ,,0 5, 9, 00 04,0 69, ,4 76, , 4, 6, 9, ,0 458, , 0 4, , 5,6 7, 0, ,0 564, ,9 5 6, ,0 7,0 8,0 0, ,0 687, ,8 68 7, ,0 0,0 9,0, ,0 99, , , ,6,4,6, , ,7 44 4,0 ve

29 t G e n e l B i l g i l e Geniş kuşklı tndt IPB-Pofili Tlo, Geniş kuşklı tndt IPB-Pofili değelei ıck ddelenmiş tndt geniş kuşklı I-Pofilinin ölçüleine Y göe elitilmei şu şekilde pılı: Kı tnımı IPB X Y X Şekil 5, tndt IPB-Pofili mm Çeşitli outl mm mm t mm Pofilin ükekliği mm olk = 00 Mleme t 7- Mleme numı IN'e göe.007 I-Pofilinin tnımı: I-Pofili IN 05 - t 7- - IPB00 I-Pofili IN IPB00 mm Keit lnı A mm Ağılığı m I kg/m ve Eğilme ekenine göe tlet ve mukvemet momentlei - - I 0 6 mm 4 W 0 mm i mm I 0 6 mm 4 W 0 mm i mm ,0 0, ,4 4,5 89,9 4,6,67,5 5, ,5, ,7 8, ,4,8 5,9 0, ,0,0 4 00,7 5, 6 59, 5,5 78,5 5, ,0, ,6 4,9 67,8 8,89 40, ,5 4, , 8, 46 76,6,6 5 45, ,0 5, , 57, , , ,5 6, ,5 80, , 8, , ,0 7, ,, , 7 60, ,0 7, , 50 5, 95 65, ,5 8, , , , ,0 9, , , , ,5 0, , , , ,0, , , , ,5, , , , ,5 4, , , ,0 6, , , 78 7, ,5 8, , 84 7, ,0 9, ,8 87 7, ,5 0, , 90 70,8

30 t 0 G e n e l B i l g i l e 4.5 kuşklı tndt IPE-Pofili Tlo, kuşklı tndt IPE-Pofili değelei Y ıck ddelenmiş tndt d kuşklı I-Pofilinin ölçüleine göe elitilmei şu şekilde pılı: X Y X Şekil 5, tndt IPE-Pofili Kı tnımı IPE mm mm Çeşitli outl mm Pofilin ükekliği mm olk = 00 Mleme t 7- Mleme numı IN'e göe.007 I-Pofilinin tnımı: I-Pofili IN 05 - t 7- - IPE00 I-Pofili IN IPE00 t mm mm Keit lnı A mm Ağılığı m I kg/m ve Eğilme ekenine göe tlet ve mukvemet momentlei - - I W I W 0 6 mm 4 0 mm 0 6 mm 4 0 mm ,8 5, ,0 0,80 0 0,085, , 5, ,,7 4, 0,59 5, ,4 6, 7 0 0,4,8 5,0 0,77 8, ,7 6, ,9 5,4 77, 0,449, ,0 7, ,8 8, ,68 6, , 8, ,8, 46,0, ,6 8,5 850,4 9,4 94,4 8, ,9 9, 40 6, 7,7 5,05 7, , 9, ,7 8,9 4,84 47, ,6 0, , 57,9 49 4,0 6, , 0, , 8, ,04 80, ,5, , 7,7 7 7,88 98, ,0, , 6, , ,6, ,, 60, ,4 4, ,6 7, , , 6, ,7 48,0 90, , 7, , 440 6, ,0 9, ,9 08

31 G e n e l B i l g i l e 4.6 tndt Köşeent Tlo, tndt Köşeent değelei e k e k e k k t e k k / e Şekil 5, tndt Köşeent t k e k ıck ddelenmiş tndt köşeent pofilinin ölçüleine göe elitilmei şu şekilde pılı: Pofilin ükekliği mm olk = 00 Pofilin klınlığı mm olk t = 0 Mleme t 7- Mleme numı IN'e göe.007 Köşeentin tnımı: Köşeent- t e = e / e e ek 0,5 e k k t e Kı tnımı Çeşitli outl mm t mm mm Ağılığı m kg/m Keitl Eğilme ekenine göe tlet ve mukvemet momentlei nı / - k - k k k A mm e / e mm I 0 mm 4 W 0 mm I k 0 mm 4 W k 0 mm I k 0 mm 4 W k 0 mm 00 0,5 0,88 5,97,908 0,8 6,9 0,9,5 0,8 55 5,5, 4 7, 8,06 0,45,70,5, 0, ,6 74 8,5 4,0 0,65,5,6 5,7 0, , ,0 9,5,8 46,77,95,4 0, ,4 08,9 44,7,55 70,8 5,7 8,6, ,8 40,78 78,,4 4 8,,5, , ,0 09,5, , 45,9, ,4 69 6,86 7,7 5,8 6 7,6 94,, , ,69 4,6 8, , 76 6, ,6 7,5 7,8, , ,8 55 5,6 57, 7, , , ,9 765, 4, ,4 00 0,6 754,9 67,8 4, , , ,6 478,4 50, , , ,4 897,5 8, , , , , , , , , , , ,

32 G e n e l B i l g i l e 4.7 L-Pofili Tlo 4., L-Pofili değelei k e e k k e k t e e k t k / k e k Şekil 54, L-Pofili e k ıck ddelenmiş L-Pofilinin ölçüleine göe elitilmei şu şekilde pılı: L-Pofili - t e k = e.in + e.co e k = + ( e ) in(e t + ).co e k = + ( e ) co(e t + ).in e k = e.in + ( e ).co e k = e.co + ( e ).in konu Eğilme ekenine göe tlet ve mukvemet momentlei Ölçüle L-Pofilinin mu k k k k tnımı mm A mm m I kg/m e mm e mm k tn I cm 4 W cm i cm I cm 4 W cm i cm I k cm 4 i k cm I k cm 4 i k cm 004,5,85,45,0 0,54 0,4,59 0,8 0,9 0,55 0,8 0,55,8 0,99 0, 0,4 4004,5,5,77,47 0,48 0,5,59,4,6 0,60 0,9 0,5,79,0 0,9 0, ,5,5,77,5 0,78 0,40 6,99,5,4,47, 0,84 8,0,5,44 0, ,7,5,56,07 0,65 0,4,0,56 5,89,0,8,,76,0 0, ,9,7,5 0,68 0,56 5,6 4,04,90,60, 0,78 6,5,96,69 0, ,68 4,46,00,0 0,4 0, 5,0,88 7,,8,,,0 4, 0, ,54 4,5,99,5 0,58, 5,,04,9,8,47 8,8,8 6,, ,88 5,40,4,5 0,497,5 7,04, 4,,8,44 9,9,4 7,94, ,5 8,0 6,5,48,5 0,4 46,4 9,4,6 6,5 4,9,4 5,,5 9,56, ,0 4,95,, 0,50 5,5 6,84,7 6,,89,60 4,,6 8,68, ,66 6,80,40,4 0,55 47,9 9,9,5,8 5,5,59 57,9,59,8, ,89 5,4,85 0,88 0,59 44,9 8,7,55 7,59,44,05 47,6,6 4,9 0, ,0 7,07,94 0,95 0,5 57,6,4,5 9,68,8,04 60,9,60 6,4 0, ,0 8,66,47,7 0,645 68,,,49 40, 8,4,9 88,0,8 0,, ,69 6,9,89,4 0,44 7,7,7,87 5,8 5,6,7 8,8,09 4,6, ,4 8,96,97,49 0,47 9,5 5,4,85,0 7,,70 07,06 9,0, ,7 6,85,49,04 0,6 89,7,8,0 5,,86, 95,,0 9,78, ,5 8,99,59, 0,58 6 8,0,8 9,5 5,04,,8,6, ,,,67,0 0,5 4,,6,4 6,7,9 49,5 5,5, ,,,,59 0,45 4,0,5 46,7 9,5,8 60,6 7,, ,,8,5,9 0,549 48,5, 7,0,7,7 8,47 7,8, ,5,,8,87 0,44 6 7,6,8 80,8,,9 6 4,0 45,8, , 5,0,9,95 0, ,,80 98, 6,,7 8 4,07 56,,7 080,7 7,8 4,00,0 0,4 40,4,77 4 9,,5 7 4,04 66,, ,6 4,6 4,65,45 0,59 8,4 4,5 54, 0,7,7 40 4,7 5,0, , 9,0 4,80,4 0, , 4, ,8, ,, ,7,6 4,89,4 0, , 4,76 0,6, ,0, , 0,6 6,8,85 0, , 5,80 5,, ,97 97,4, ,,0 6,9,0 0,66 0 9, 6,46 0 6,, ,66,4

33 G e n e l B i l g i l e 4.8 U pofili Tlo 4, U pofili değelei M M e t %8 ıck ddelenmiş U pofilinin ölçüleine göe elitilmei şu şekilde pılı: U - pofili t 7- U 00 Eğim >00 mm için %5 di. c ölçüü : 00 mm c=0,5. > 00 mm c=0,5.() M M t=. M UPof ilin tnımı Şekil 55, Upofili c Ölçüle Şekil 56, Tekniğine ugun değil Şekil 57, Tekniğine ugun Eğilme ekenine göe tlet ve mukvemet momentlei Ölçüle mm mm mm t= mm A cm m kg/m I cm 4 W cm i cm I cm 4 W cm i cm e cm M cm ,5,,74,5,69,07 0,8 0,9 0,4 0,5 0, ,44 4,7 6,9 4,6,08 5,,68 0,99,, ,5,66,87 7,58,79,44,4 0,86 0,56 0,67, , 4,87 4, 7,05,50 6,68,08,04,, ,9,86 6,9 6,7,85,49,48 0,7 0,8, , 5,59 6,4 0,6,9 9,,75,,7, ,46 5,07,6 0,5, 4,5,6 0,84 0,9, ,5 7,5 9,0 7,09 57,5 7,7,5 4, 5,07,5,4, ,0 8, ,5,0 9,4 6,6,,45, ,5,5 0,6 06 4,,9 9, 8,49,47,55, ,0, ,7 4,6 4,,,59,60, ,4 6, ,4 5,45 6,7 4,8,75,75, ,5 0,5 4,0 8, , 85, 8,,89,84, ,0, ,95 4,4,0,9, ,5,5, 5, , ,0,4,0, ,5 7,4 9, ,48 97,6,0,4 4, ,5 4,, , 48 9,6,4, 4, , 7, , ,7,56,6 4, , 4, , ,,74,5 5, ,8 46, , ,8,90,70 5, ,5 75,8 59, , ,6,8,60 4, , 60, , ,0,7,40 4, ,5 6 80,4 6, , ,7,77,8 4, ,5 7, , ,04,65 5,

34 4 5 Çeşitli fomülle Ş e k i l G e n e l B i l g i l e o m ü l l e Bu fomülledeki iimle: outl = m ; kuvvet = N ; mn = olk veilmişti. Eğe ütünme etkii ok kul edilie = lını. Öneğin: devi ıı n = -, ı v = m/, ınç p = N/m 5. Km Tek ve çeşitli kontükionld kullnıln, ilk kontükion elemnı. E ü i N N ü Çö E ü N Çö E Şekil 58, ıkıştım ÇÖZME N ü Çö I N ü Şekil 59, Çöme (kilitlenmeli) = tn ütünme kuvveti: ü tn = tn ıkıştım kuvveti: tn ı Çöme kuvveti: tn Çö Şekil 60, Çöme (kilitlenmei) IKITIMA Şekil 6, Kuvvetle ıkıştımd veim: Kilitlenme: tn tn = Y I Heket olı: =. tn Bo ve eket ontılı: I Y Yük kuvveti Y = dl kuvvet Şekil 6, Heket olı

35 G e n e l B i l g i l e 5 Ş e k i l o m ü l l e 5. Eğik dülem = m. g in = / Kuvvet ol ontılı:. =. Şekil 6, Eğik dülem M n L t M ü Eğik dülemdeki kuvvet =. in Ypıln iş ve depolnn eneji: W =. 5. Kgn tk, dl Otlm üe ıncı po pem d L ütünme momenti: M ü = Ytktki ütünme ktıı Açı ıı =..n Şekil 64, dl kgn tk L N ü N ütünme gücü P ü M ü 5.4 Kgn tk, göek ükekliği <.. L >.. L ie göek ıkışı, d n ie göek ıkışm, k. ü d Şekil 65, Göeğin ükekliği o Şekil 66, Ekenel kgn tk 5.5 Kgn tk, ekenel ütünme momenti: Eğe mil dolu ie ütünme gücü M ü o Mü M ü P ü M ü

36 6 G e n e l B i l g i l e n Ş e k i l f Şekil 67, Yuvlnm dienci n ü Şekil 68, Mkd ütünme kuvveti 5.8 Plngl o m ü l l e 5.6 Yuvlnm dienci f Yuvlnm ştı: ü < 0. N ve / < 0 Çelik tekelek, çelik d f 0,5 mm Vinçteki tekelekle çelik üeinde Tekelek üei etleştiilmiş f 0,05...0, mm ü olk ekette v dienci dışınd uvlnm dienci ve tkldki ütünme dienci eket dienci ( d ) olk ee eplnı ve şöledi: Tien d 0,005 ulmn tklı tmv d 0,005 Kgn tklı tmv d 0,08 Kmon ve ğı vıt fltt d 0, Mkd ütünme kuvveti Çeken kuvvet: e ütünme ktıı değme çıı dn olk, ni = /80 Hlt, kış ve ntlı tekeleğin tşıileceği ütünme kuvveti: ü (e ) e e 5.8. it mkd çekme kuvveti n Ce Çekme kuvveti: Çekme ou: Ce Y = = = Ypıln iş ve depolnn eneji: W = Y. Y Şekil 69, it mk

37 G e n e l B i l g i l e 7 Ş e k i l Ce o m ü l l e 5.8. Heketli mkd çekme kuvveti n Çekme kuvveti: Y Ce Kldım ükekliği: = = / Y = Şekil 70, Heketli mk Y = Ce Şekil 7, Çok mklı plng 5.9 en ve Kldıç Ypıln iş ve depolnn eneji: W = Y Çok mklı plng m it ve eketli mk itemlei ın konuln dülemin ltl tfındn delinme ıı. Yük tşın lt ıı. Şekilde u 4 dü. Y Çekme kuvveti: Ce Y m mm Kldım ükekliği: = = / m = m. m i mkd veim: M m Bud i mk için M 0,96 değei öneili. en kuvveti ; M en momenti ; P M Mildeki güç ; değme çıı dn L A N L n ü Şekil 7, nm noktı ütünme düleminin ütünde L A N L n ü Şekil 7, nm noktı ütünme düleminin ltınd 5.9. nm noktı ütünme düleminin ütünde L A N L + ğ dönüşte ol dönüşte ol dönüşte kitlenme ştı: L A <. en momenti M = ü. = N nm noktı ütünme düleminin ltınd L A N L ğ dönüşte + ol dönüşte ğ dönüşte kitlenme ştı: L A <. en momenti M = ü. = N..

38 8 G e n e l B i l g i l e Ş e k i l o m ü l l e =0 LA N L n ü 5.9. nm noktı ütünme düleminle nı L A N L Kitlenme olm en momenti M = ü. = N.. Şekil 74, nm noktı ütünme düleminle nı n ü Bit fen L en momenti: M e ü LA L A L n Şekil 75, Bit fen ü Toplmlı fen L e en momenti: M ü e L L Şekil 76, Toplmlı fen n ü Çıkmlı fen e en momenti: M ü L L L e L L Şekil 77, Çıkmlı fen

39 G e n e l B i l g i l e 9 Ş e k i l o m ü l l e ü ütünme ktıının ulunmı n ütünme kuvveti ü = ütünme ktıı ütünme çıı ü tn Şekil 78, ütünme ktıının ulunmı 5.0 Çıkıkl 5.0. Çıkık, it Kuvvet ol (Moment) : L Y Y n L Kldım ükekliği: n Ypıln iş : W = Y. Şekil 79, Bit çıkık 5.0. Çıkık, dişli itemli T Y n L Kuvvet ol (Moment) : L Y T Kldım ükekliği: T n / Ypıln iş : W = Y. Şekil 80, işli itemli çıkık

40 40 G e n e l B i l g i l e 6 Çeşitli keittlein lnı, eğilme tlet ve mukvemet momentlei Tlo 5, Çeşitli keittlein eğilme tlet ve mukvemet momentlei K e i t o m ü l l e v v 6. Üçgen A =. / e = / I u =. / I v =. /4 u u e I =. /6 I =. /6 W =. /4 W =. /4 Şekil 8,Üçgen Eşken üçgende: = 0,8660. A = 0,40. e = 0,887. e = 0,5. I = 0, W = 0,05. I = I W = 0,0608. e 6. omu I A =. / =. / 48 Iv =. / 48 e Şekil 8, e = / e = / 6. ikdötgen W =. / 4 W =. / 4 u e u Şekil 8, ikdötgen A =. I =. / I v =. / Iu =. / e = / e = / 6.. ikdötgen, otı oş W =. / 6 W =. / 6 H e e Şekil 84, ikdötgen, otı oş A =.(H) e = H / e = / I =.(H ) / I =.(H ) / W =.(H ) / (6.H) W =.(H ) / 6

41 k k e k G e n e l B i l g i l e 4 k k K e i t e k Şekil 85, Ke k k e k o m ü l l e 6.4 Ke A = e = e = / ek ek e k = e k = 0, Ke, içi oş, kvl ke I = I = 4 / I k = I k = 4 / W = W = / 6 Wk Wk W k = W k =0,785. H k e k H e k e e k Şekil 86, Ke, içi oş d k k A = H e = e = H / e k = e k = 0,707.H I = I = I k = I k = (H 4 4 )/ 6.4. Ke, içi uvlk oş 4 4 H W W 6 H 4 4 H Wk Wk H H e k e H Şekil 87, Ke, içi uvlk oş k k k e k k e k e Şekil 88, Altıgen k t k e k e k e Şekil 89, ekigen A = H d / 4 e = e = H / e k = e k = 0,707.H I =I =I k =I k I =( H 4 d 4 / 6) / 6.5 Altıgen, ltıköşe t / = 0,99. W 4 d W H 6 H 6 Ik Wk 0,707H Wk 5 A = 0,866. I 4 = 0, / W Wk = 0,08. 7 e = / e = 5 I = I = I k = I k W Wk = 0, ekigen, ekiköşe A = 0,884. / = 0,44. I = I = I k = I k I =0, e = e = / ek ek e k = e k = 0,54. / W = W = 0,095. W k = W k = 0,

42 4 G e n e l B i l g i l e c K e i t c e Şekil 90, Ymuk e o m ü l l e 6.7 Ymuk A =. ( + ) / e e = / 6.8 ie I I W = I / ( e ) W = I / e =. I / d A =. =. d / 4 U = çeve =. d I = I =. d 4 / 64 =. 4 / 4 I = I 0,05. d 4 0, Şekil 9, ie e Şekil 9, Yım die e = e = d / = 6.8. ie ım W = W =. d / =. /4 W = W 0,. d 0, A =. / =. d 4 / 8 I = 0, A =, I =. 4 / 8 = 0,97. 4 e = 4./(.) = 0,444. e = 6.8. ie içi oş, Bou keiti W = 0,907. W =. / 8 = 0,97. A = d ) / 4 = 4 ) d W W e = e = / I =I = d 4 ) / I =I = 4 ) / 4 W W 4 dm Eğe klınlık çp onl çok küçük ie, ni (/d m ) «ie d Şekil 9, ie içi oş I = I = m dm W = W = ie ım içi oş, Bou keiti, ım e t d 4 e e I =,098 ( 4-4 ) - 0,8 + ( - ) Şekil 94, Yım ou I = e 4 ( + + ) ; e = ( + ) ve e = - e W,,

43 G e n e l B i l g i l e 4 K e i t d o m ü l l e ie dik delikli I = 0,0 (5-8,5d) W = 0, ( -,7d) Şekil 95, ik delikli die k k u v e k v e e k e k k e e Şekil 96, Çeek die e e u Şekil 97, ie dilimi mekeden u u e = / em Şekil 98, ie keiti kiişten ie çeek A =. / 4 = e = e e = 0,444. e = 0,5756. e k = 0,600. e k = 0, ie dilimi I = I =. 4 I u = I v =. 4 W = W = 0,0954. W k = 0,009. W k = 0,0699. A =. / =. / =. / 60 I I in / I in e =.. /(.) e in / I in 8 80 I I I W m W min W e e ie keiti kiişten A in 80 A / 8 =.. / 80 = 0, e m = /(.A) e = e m. co(/) e = / =.. in(/) =.(- co(/)) / tn(/) = /(.(.)) co I in() in 4 = 8.in() in() I I I W 48 W 0 e Eğe = / ie, j = 0di. eğele şöle olu: A = 0,648. e = 0,050. I = 0, W = 0,06.

44 44 G e n e l B i l g i l e e e k k u K e i t e k e e e k k v e k u v Şekil 99, Köşe dikişi e o m ü l l e ie ile dikken ı pç, Köşe dikişi A =.(/4) = 0,46. e = 0,4. e = 0,7766. e k = 0,098. e k = 0,707. e = 0,9. e = 0, Elip A =.. e = ; e = I =.. /4= 0, Çeve Ç =.(+) I = I = 0, I u = I v = 0,70. 4 I k = 0, I k = 0, W = W = 0,0097. W k = 0, W k = 0, I =.. /4= 0, W =.. / 4 = 0, W =.. / 4 = 0, Ç e (-)/(+) 0,0 0,0 0,0 0,40,495,7,7,686 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 Şekil 00, olu elip,4,44,540,669,808 m P m P 6.9. Elip, kvl, içi oş I = ( - ) I = ( - ) / 4 / 4 W = ( - ) / ( 4 ) W = ( - ) / (4 ) Eğe klınlık onı çok küçük ie, ni [/(+)] «ie, Şekil 0, Kvl elip I = m ( m + m ) / 4 W = m ( m + m ) / Elip, ım u e Şekil 0, Yım elip v u e e u v Şekil 0, Çeek elip u A =../ =,57.. e = 4. / (.) = 0, Elip, çeek A =../4 = 0, e = 4. / (.) = 0,444. e = 4. / (.) = 0,444. I = 0,098.. I =.. /8 = 0,97.. I u =../8 = 0,97.. W = I / (e ) = 0,907.. W =.. /8 = 0,97.. I = 0, I = 0, I u = 0,96.. I v = 0,96.. W = I / (e ) = 0, W = I / (e ) = 0,

45 G e n e l B i l g i l e 45 K e i t o m ü l l e Eliple dik kenl ınd kln pç e e A = (.. = 0,46.. e = 0,7766. e = 0,7766. I = 0, I = 0, W = I / e = 0, W = I / e = 0, Şekil 04, Köşe elip 6.0 Pol u e u A= 4../ e =./5 I = 6../75 = 0,094.. I = 4.. /5 = 0,666.. I u =../05 = 0,048.. W = 6../05 = 0,54.. W = 4.. /5 = 0,666.. Şekil 05, Tm pol u v e e Şekil 06, Yım pol v u 6.0. Pol, ım A=../ e =./5 e =./8 I = 8../75 = 0, I = 9.. /480 = 0, I u = 6../05 = 0,54.. I v =.. /05 = 0,.. W = 8../05 = 0, W = 9.. /00 = 0, Yım polle dik kenl ınd kln pç e e Şekil 07, Köşe ım pol e u c e c v u v Şekil 08, Köşe tm pol A=./ e = 7./0 e =./4 I = 7../00=0,076.. I =.. /80 = 0,050.. I u = 9../05 = 0,80.. I v =. /5 = 0,.. W =7../470=0,05.. W =. /60 = 0, Tm polle dik kenl ınd kln pç = c/ ie A= /6 c / e = e = 4./5 I = I =. 4 / 00 I = I = 0, I u = I v = / 40 I u = I v = 0,9. 4 W = W =. /680 W = W = 0,

46 46 G e n e l B i l g i l e K e i t o m ü l l e 6. Çeşitli pofille H H H B B B H H H B B B B Şekil 09, Çeşitli pofille Üt ı için: B - H = = + I Alt ı için: B + H I = B = B + B B - H W = 6 H B + H W = 6 H e e B H e e B B H H e e B B H H B Üt ı için: = + Şekil 0, Çeşitli pofille B + H I I = - ( B H + ) e W = ; = + e, Alt ı için: B - ) + - (H ( ) I BH + e = H e I = W = ; e = H (BH + )

47 G e n e l B i l g i l e 7 Çeşitli keittlein toion tlet ve mukvemet momentlei 47 Tlo 6, Çeşitli keittlein eğilme tlet ve mukvemet momentlei d K e i t d Şekil, ie d d m Şekil, Bou keiti o m ü l l e 7. ie 4 d It = d Wt = 6 I = 0,5 4 t d τ m dış çevededi = 0, Wt d 7.. ie içi oş, Bou keiti ( 4-4 d ) ( 4-4 d ) It = Wt = 6 Eğe klınlık çp onl çok küçük ie, ni (/d m ) «ie, d I = m dm t Wt = Kmlı mil keiti d I t = 0,d 4 = 0, Wt d Şekil, Kmlı mil d d 4 It = 0,006 ( + d ) 7.. mil Wt = 0,04 ( + d ) = It 0,0 ( 5-8,5d ) = Wt 0, ( -,7d ) d d.e Şekil 4, ik delikli mil m P P m P P Şekil 5, Elip 7. Elip = ( I 0,d d - 4 t e ) = 0,6 Wt d Vouetung / = n, m in P in P, = m / n Vouetung A= / = n, B = / = n und, A=B 4 n It = = + n + ( 4 4 n ) I = t n + n Wt = = n ( 4-4 ) Wt =

48 48 G e n e l B i l g i l e K e i t o m ü l l e Y P P X = 4 It 0,4 = 0,08 Wt P It = 0, A A = = 0,8 = 0,08 4 It W t = 0, A A = = 0,8 = 0,85 Wt X Eğe / = n m t Y t t P = I c = c n 4 t d t t ; = 0, I A = 0,5 4 t A = W = 0,7 A = 0,88 t = W c = c n t /, c 0,4 0,96 0,9 0,6 0,8 0,98 0,07 0, 0, c 0,08 0, 0,46 0,67 0,8 0,99 0,07 0, 0, c,000 0,858 0,796 0,75 0,745 0,74 0,74 0,74 0,74 Eğe /=n ie, m P dedi. P de = c. m ve P de = 0 Bud A o klınlığın ot çigiinin kpldığı ln ve U u çiginin çeve ou olk kul edilie ve de: t = t min : A m T t = = it Ao Toion tlet ve mukvemet değelei şu şekilde ulunu: 4 Ao It = Bedt fomülü Wt = Ao tmin d m t(o) klınlık it ie: dötköşe için: 4 Ao t It = Wt = Ao t U 4 It = Wt = tmin + t t

49 G e n e l B i l g i l e 49 8 Çeşitli mlemenin ütünme ktıı Aşğıdki tlold veilen değele öneilen klşık değeledi. Küçük değele k, üük değele üele için kullnılı. Tlo 7, Çelik ile şğıdki mlemele ve şğıdki mlemele ile çelik Mleme ütünme tutukluluğu ktıı 0 ütünme ktıı kuu ğlı kuu ğlı ılk *) çelik 0,5-0, 0, 0,-0,5 0,05-0, pik döküm ve on 0,8-0,5 0, 0,5-0, 0,05-0, tefieli kı , Al-Cu-Mg cillnmış , Al-Cu-Mg cillnmmış , Al-i-Mg ımplnmış , Al-i-Mg , G-Al-i ,-0, meşe 0,50-0,6 0,0-0, 0,-0,5 0,-0,08 0,4-0,6 0, u , kik tşı ,0 0, tş ,-0, dei, dei kış 0,5-0,6 0, 0,8-0,6 0, 0,6 --- *) unlu Tlo 8Bon ile şğıdki mlemele ve şğıdki mlemele ile on Mleme ütünme tutukluluğu ktıı 0 ütünme ktıı kuu ğlı kuu ğlı ılk *) Bon , Pik döküm 0,-0,6 0,6 0,5-0, 0, meşe 0,5-0,6 0,0-0, 0,-0,5 0,0-0,08 0,4-0,6 0, *) unlu Tlo 9, Pik döküm ile şğıdki mlemele ve şğıdki mlemele ile pik döküm Mleme ütünme tutukluluğu ktıı 0 ütünme ktıı kuu ğlı kuu ğlı ılk *) Pik döküm 0,-0,6 0,6 0,5-0, 0,0 0, --- Bkı , ei, dei kış 0,5-0,6 0,0 0,8-0,6 0,0 0,6 --- *) unlu

50 50 G e n e l B i l g i l e Tlo 0, Çeşitli mlemelein ütünme ktıı Mleme ütünme tutukluluğu ktıı 0 ütünme ktıı kuu ğlı kuu ğlı unlu ılk Tt ile tt 0,50-0,70 0, 0,0-0,40 0,05-0,5 0,04-0,6 0,5 Topk ile lçık ,8-0, , ei ile meşe ,7-0, ei contl ile metl 0,6 0,5 0,5 0, Tt ile tş , Kendi ile meşe , , Topk ile topk ,5-, Topk ile nemli lçık , Topk ile ılk lçık , Topk ile çkıl ,8-, Kgi duv ile kuu lçık , Kgi duv ile ılk lçık , Kgi duv ile Kgi duv ,60-0, Tlo, Çelik, pik döküm, çelik döküm ile çeşitli mlemeleden pılmış en ve kvm Mleme ütünme tutukluluğu ktıı 0 ütünme ktıı kuu ğlı kuu ğlı unlu ılk Mleme inteondn ie 0,0-0,40 0,08-0, 0,8-0,0 0,06-0, Mleme ognik ie 0,0-0, ,8-0,40 0,06-0,

51 G e n e l B i l g i l e 5 9 Bi evkın elgelenmei Klite elgei IO9000 ve IO 900 in ştlındn iide, fimd pıln işlemlein elgelenmeidi. Bu geektime şunu itemektedi: Hengi i ede i f ulunduğund, u fnın nee ve neee it olduğu, o fd göülmelidi. Bunun içinde "K+4N-İlkei" kçınılm şttı. Evkın e fındd en K ve ilk üç N ulunmlıdı. K + 4N - İlkei K KİM? BELGEYİ HAZILAYANIN AÇIK AI, OYAI VE PAAI. EĞE VAA BELGEYİ KONTOL VEYA TATİK EENİN KİMLİĞİ.. N NE? BELGENİN BAŞLIĞI VE BELGENİN AÇIK, KIA TAİİ. N NE ZAMAN? HAZILANIĞI, GEEKİE YAYINLAMA VEYA EĞİŞİKLİĞİN YAPILIĞI TAİH. N NEEE? BELGENİN HAZILANIĞI YE, İMA, İNTÜTÜ 4. N NAIL? BELGEYE AİT BÜTÜN VEİLE (İÇİNEKİLE) Öneğin: Ölçek, Veile, Tolenl, ölçülen değele, v.. Belgele imknl dilinde ilgid ı pogmlıl pılmlıdı. Bölelikle "K+4N-İlkei" kollıkl eine getiili.

52 5 G e n e l B i l g i l e 0 Heplm itemi Hep işlemlei ne i kö döğüşüdü nede oğ güeşidi. Hepl mntıklı i itemle pılmlıdı. Bunun içinde şğıd veilen öneilei ugulmk eı pnın ındı.. He işde ve eplmd temi, çık ve elili çlışılmlıdı.. İş ve ödev get güel okunulmlı ve ütün ılmış teim ve ifdelein tm ve çık nlşıldığındn emin olunmlıdı. Teeddütte işi veenle konuşulmlı ve tm nlşm vılmlıdı. Geekie eplnck pç için i eplm ştnmei pılmlı ve u teit ve ttik ettiilmelidi.. İlk şu ou Ne oul muş? oulmlı ve emen genel cevp not edilmelidi. 4. Temi ve nlşılı i tlk çiilmelidi. Tıpkı üçgen polemleinin çöümünde olduğu gii. Unutmın i üçgenin kontükionund en önemli unu, çiilen kokidi. Bu koki olmdn i üçgen kontükionu pmk emen emen imknıdı. Bütün ilinen ve kul edilen değele u tlk ve kokide göülmelidi. 5. Koki çiiliken, devmlı olk çiilen koki ile iş ve ödevin uup umdığı kontol edilmeli ve undn emin olunmlıdı. 6. Hepl ilk evvel genel olk ıl konulmdn, teoik olk ukıdn şğı (genelden det) çöülmelidi. Budd mtemtik ve fiik (meknik) knunlının çiğnenmediğinden emin olunmlıdı. 7. Genel ve teoik olk pıln çöüm ıll pılıp, geeken ve müim oln onuçl emen ulunck ve göülecek şekilde çık ve temi ılmlıdı. 8. Cevp temi okunklı ve çık olk, şi düşüncele ile ılmlıdı.

53 G e n e l B i l g i l e 5 0. Keit öntemi için önekle 0.. İlk elileme; Heplnck keitin tnımlnmı Şekil 6, olu keit; Öneğin: Mil Şekil 7, Kvl keit; Öneğin: öküm ve knk kontükionu Şekil 8, Adcıkl, Cıvtl, Peçinle Heplm keitini XY-ülemi ve kontükionun koodint itemi X,Y ve Z ekenlei vede kontükionun ğılık mekei ukıd göteildiği gii elilenmiş olun. Ye ve ön için ekenlein eki (-) önünden tı (+) önüne doğu kıldığını kul edilip, t elkovnı eket önüne göe elileelim. Momentle i dülemde, kuvvetle etki doğultulınd değelei değişmeden kdıılıl. 0.. itemi etkileen kuvvetini ekenlee göe, ve ileşenleine ılmı LY XY-ülemine dik L Z L X Bud kontükionun ğılık mekei vede X,Y ve Z ekenleide koodint itemi olk lınmıştı. itemi etkileen kuvvetini ekenlee göe, ve ileşenleine ılım Şekil 9, itemi etkileen kuvvetini ekenlee göe, ve ileşenleine ılmı 0.. Bütün dış kuvvetlein ğılık mekei ve nöt ekenine getiilmei. Kuvvet ileşkenlei tek tek koodint ekenleine plel olk ğılık mekeine kdıılı. ) Kuvvetin etki doğultuund ve plel olduğu ekene göe kdılmı. Bud kuvveti Z-ekenine plel olk kdıılı. Bu duumd içie değişme. Kuvvet itenilen nokt kd kdıılı. Şekil 0, Kuvvetin etki doğultuund ve plel olduğu ekene göe kdılmı

54 54 G e n e l B i l g i l e ) Kuvvetin etki doğultuunun dışınd kdıılmı: Kuvvetin eplm keitine dik olk kdıılmı, Yön: Z-ekenine plel. M eg M eg M eg Şekil, Z-ekenine plel Bud ve kuvvetlei Z-ekenine plel kdıılıo ve kuvvetin kdıılmındn i eğilme momenti doğuo. Şöleki: M eg,, L,, Meg,, L,, Eğilme momenti Kuvvet ileşkenlei Kuvvetin ilk ulunduğu e ile eni kdııldığı e ındki mefe Şekil, Z-ekenine plel Momentle: M eg =. L Yelkovn kşı M eg =. L Yelkovn önünde Heplnn keit içindeki kuvvetlein keit düleminde kdıılmlı; Yön: Kuvvetin etki doğultuund ve plel olduğu ekene göe kdıılmı: M eg M eg Şekil, Kuvvetin etki doğultuund kdıılmı Bud kuvveti ve M eg momenti kuvvetin etki doğultuu oln X-ekenine ounc kdıılı. eğişen i şe olm. Kuvvet ve moment X- ekeni ounc itenilen nokt kd kdıılı. M eg M eg M t Şekil 4, Kuvvetin plel olduğu ekene göe kdıılmı Bud kuvveti ve M eg momenti X- ekenine plel kdıılı. kuvvetinin kdıılmındn toion momenti doğ: M t =. L Yelkovn kşı