İSTATİSTİK PROSES KONTROL TEKNİKLERİNİN BİLGİSAYAR ORTAMINDA UYGULANMASI PROF.DR. BESİM AKIN ÖĞR.GÖR. ERKAN ÖZTÜRK

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "İSTATİSTİK PROSES KONTROL TEKNİKLERİNİN BİLGİSAYAR ORTAMINDA UYGULANMASI PROF.DR. BESİM AKIN ÖĞR.GÖR. ERKAN ÖZTÜRK"

Transkript

1 İSTATİSTİK PROSES KONTROL TEKNİKLERİNİN BİLGİSAYAR ORTAMINDA UYGULANMASI PROF.DR. BESİM AKIN ÖĞR.GÖR. ERKAN ÖZTÜRK İSTANBUL

2 İSTATİSTİK PROSES KONTROL TEKNİKLERİNİN BİLGİSAYAR ORTAMINDA UYGULANMASI Besim AKIN 1, Erkan ÖZTÜRK 2 1 Marmara Üniversitesi, İ.İ.B.F., Ekonometri Bölümü Öğretim Üyesi (Prof.Dr.) 2 Sakarya Üniversitesi, Geyve Meslek Yüksekokulu (Öğretim Görevlisi) ABSTRACT: Statistic Process Control can be applied in different sectors. Statistic Process Control applications run by bringing together key specialized and qualified company personel that are in different departments or projects. Therefore by this approach the application aims at taking necessary precautions by determing high probability faults in design, high customer satisfaction, minimum cost and overall increased profitabilty. KEYWORDS: Statistic Process Control, Pareto, Histogram. ÖZET: İstatistiksel proses kontrol teknikleri çeşitli sektörlerde kullanılmaktadır. Bu teknikler üretim ve hizmet sektörlerinde ekip çalışması olarak yürütülür. Böylece kaliteyi kontrol altına almak, yüksek kalite sağlamak, verimliliği arttırmak, müşteri memnuniyetini sürekli geliştirmek ve dolayısıyla maliyet masraflarında minimizasyon sağlayarak işletmelerin karlılığını sürekli hale getirmek mümkün olabilmektedir. ANAHTAR KELİMELER: İstatistik Proses Kontrol, Pareto, Histogram. GİRİŞ Bilgi teknolojisinin hızla gelişimi ve bunu takiben teknolojinin bilgiyle entegrasyonu süreci, günümüz araştırmacılarını yeni ve zorlu bir rekabet ortamı içerisine sokmuştur. Rekabet kavramı, yeni gelişen sistemlerle paralel olarak ortaya çıkan bir olgudur. Bu sistemlerin en önemlisi hiç şüphesiz bilgisayar teknolojisinde meydana gelen ilerlemelerdir. Günümüzde birçok bilim dalı için kullanıma hazır bilgisayar paket programları üretilmektedir. Bu kapsam dahilinde istatistik bilim dalı için hazırlanmış paket programlar da mevcuttur. İstatistiğin bilgisayar ortamında uygulamaya başlanmasıyla beraber istatistiksel analizlerin tüm süreçleri, daha hızlı ve kolay bir biçimde, daha çok insanın kullanımına sunulmuştur. Artık istatistik, karmaşık formüllerin ve uzun zaman alan uygulamaların bir bileşimi olmaktan çıkarak, birçok bilim dalı için vazgeçilmez bir araç haline gelmiştir. İstatistik bilim dalı içerisinde en çok uygulama bulan alanlardan biri de şüphesiz İstatistik Proses Kontolü dür. İstatistik Proses Kontrolü, bir ürünün en ekonomik ve yararlı bir şekilde üretilmesini sağlamak, önceden belirlenmiş kalite spesifikasyonlarına uygunluğunu ve standartlara bağımlılığı hedef almak, kusurlu ürün üretimini minimuma indirmek amacıyla istatistik prensip ve tekniklerin üretimin bütün safhalarında kullanılmasıdır. 1 1 AKIN, Besim; İşletmelerde İstatistik Proses Kontrol İPK- Teknikleri, Bilim Teknik Yayınevi, İstanbul, 1996,s.3. 2

3 İstatistiğin bilgisayar ile entegrasyonu sürecinde kullanımı giderek yaygınlaşan bazı programlar mevcuttur. Bu programların önde gelenleri SPSS (Statistical Package for Social Scientists- Sosyal Bilimciler İçin İstatistik Paketi) ve STATISTICA dır. Bu iki program dışında da birçok program olmasına rağmen kullanım yaygınlığı açısından bu iki programdan söz edilmesi yerinde olacaktır. Ancak bu çalışma dahilinde, İstatistik Proses Kontrolü tekniklerinin yalnız SPSS veri editörü yardımıyla irdelenmesi amaçlanmaktadır. İstatistik Proses Kontrolde kullanılan yedi temel araç ele alınarak incelenecektir. Bunlar; 1) Veri Toplama (Çetele) 2) Histogram (Dağılım) 3) Pareto Analizi 4) Gruplandırma 5) Neden-Sonuç Analizi 6) Serpilme (Saçılma) Diyagramı 7) Kontrol Şemaları dır. Bu araçlardan Histogram, Pareto Analizi, Serpilme Diyagramı ve Kontrol Şemaları ile ilgili uygulamalar SPSS veri editörü yardımıyla yapılacaktır. 1-Çetele Tablosu(veri toplamak) 2-Histogram 3-Pareto Analizi 4-Sebep-Sonuç Analizi 5-Gruplandırma 6-Serpilme Diyagramı(Regresyon- Korelasyon Analizi) 7-Kontrol Şemaları Kaoru Ishikawa, kaliteye ilişkin problemlerin % 95 inin bu 7 temel istatistiksel teknikle çözümlenebileceğini söylemektedir. Geriye kalan % 5 için ise ileri seviye yöntemlerin uygulanması gerekmektedir (Tasarlanmış Deneyler, Çoklu Regresyon Analizleri, Yöneylem Araştırmaları). 2 1-ÇETELE TABLOSU (Veri Toplamak) Kalite sorunu ile ilgili olarak istatistik teknikleri kullanmadan önce verilerin doğru olarak toplanması gerekmektedir.veriler elde ediliş şekillerine göre aşağıdaki gibi sıralanabilir; a)ölçerek;uzunluk,sıcaklık gibi. b)sayarak;üretilen ampul adedi. c)sıralayarak;flenc makinesi birinci,ikinci vs. d)okuyarak;skor,notlar,raporlar vs. Verileri toplarken aşağıdaki özellikler dikkate alınmalıdır; 1-Veriler incelenen durumu gerçekçi bir tarzda yansıtmalı,veriler tarafsız olmalı ve yorum katılmamalıdır. 2-Verilerin yeterli olup olmadığı incelenmelidir. 3-Veriler gerçekleri açığa çıkaracak şekilde toplanmalı ve özetlenmelidir. Veriler genel olarak iki gruba ayrılabilir; 1-Niceliksel Veriler;karşılığı bir alet yardımıyla ölçülmüş bir rakam olan sayısal veriler.kalınlık,uzunluk vs. gibi ölçülebilen değerlerdir. 2-Niteliksel Veriler;belirli bir özelliğin duyu organlarımızla muayenesi veya sayılması ile toplanabilen verilerdir.kusurlu ürün oranı gibi. Çetele Tablosu, veriyi toplarken kullanılan bir metot olup, veriye ait istatistik özelliklerin anında görülebilmesine olanak sağlar. 2 Besim Akın, ISO 9000 Uygulamasında İşletmelerde İstatistik Proses Kontrol İPK Teknikleri,Bilim Teknik Yayınevi,1996,İstanbul,s

4 yazmak gerekmektedir.her sınıfa düşen frekans sayısıda düşey eksende gösterilmelidir.gerçeği yansıtabilmek için en az 50 veri ile çalışılması tavsiye edilmektedir. 4 Şekil 1.Üretim Sürecindeki Dağılımı Gösterir Çetele Tablosu Şekil 1 de, ürünün seçilen karakteristik özelliğine ait ölçümler alınmış ve hedef değerden sapmasına göre çeteleye işlenmiştir. Çeteleye bakıldığında ortalama değer, sapma aralığı, ve dağılım adetleri bir arada görülebilmektedir. Verilerin çeteleye işlenmesi, analiz metodu olarak histogramın kullanıldığı durumlarda da kolaylık sağlar. 2-HİSTOGRAM Histogramlar, ölçüm değerlerinin dağılımını gösteren ve bu dağılımın standart limitlerine göre durumunu belirten bir çubuk diagram kartlarıdır.histogramları oluşturan dikdörtgenlerin taban genişlikleri sınıf aralıklarına eşit,alanları ise frekansları ile doğru orantılıdır.histogramda belirli bir ölçünün kendi içerisindeki dağılımı gösterilir. 3 Histogramlar genellikle bir olayın oluş sıklığını göstermek ve belirlenen zaman aralığında tanımlanan problemin daha sık meydana gelip gelmeyeceğini hesaplamak ve ortaya çıkan dağılım şeklini bilinen bir dağılım ile karşılaştırmak amacıyla kullanılmaktadır.her histogram sadece bir tek özelliği ölçmektedir. Histogramı çizebilmek için yatay eksene toplanan değerleri sınıflandırarak Verilerin belli bir dağılım gösterip göstermediğini anlamamız bakımından histogramların kullanılması gerekmektedir.rassal olarak alınmış numuneler mutlaka bir dağılım gösterebilirler.istatistik proses kontrol tekniklerinin uygulanabilmesi için veriler mutlaka bir dağılım göstermelidirler. Histogramlarda sınıf sayılarının belirlenmesi ve sınıf serilerinin oluşturulmasında genellikle şu yöntemler izlenebilir: -Önce toplanan veriler küçükten büyüğe doğru bir düzene konulur. -En büyük değerden en küçük değer çıkarılarak range bulunur. -Sınıf aralığını(genişliğini)bulabilmek için range,sınıf sayısına bölünür. Sınıf Aralığı=Range(R)/Sınıf Sayısı Veya Sınıf Sayısı=Range(R)/Sınıf Aralığı Pratik olarak sınıf sayısı verilerin karekökü alınarak da bulunabilir. Aşağıda veri sayısına isabet eden sınıf sayıları verilmiştir: VeriSayısı Sınıf Sayısı 50 den az ve üzeri Canan Çetin,Besim Akın,Vedat Erol, Toplam Kalite Yönetimi ve Kalite Güvence Sistemi,2.Baskı,İstanbul:Beta Yayım,2001,s Çetin,Akın,Erol,age.,s

5 3-PARETO ANALİZİ İtalyan ekonomi uzmanı V. Pareto, 1897 yılında, gelir dağılımının eşit olmadığını gösteren bir formül geliştirmiştir. Benzer bir teori 1907 de Amerikan iktisatçısı M.C. Lorenz tarafından da grafik olarak ortaya konmuştur. Her iki meslektaş, gelirin çok büyük bir diliminin, küçük bir azınlık tarafından sahiplenildiğine dikkat çekmişlerdir. Hatta bu oran 20/80 olarak açıklanmış; yani gelirlerin % 80 inin, % 20 lik bir gruba ait olduğunu iddia etmişlerdir. Bu hipotezi Dr. J.M. Juran, Kalite Kontrol alanına uygulayarak problemlerin sınıflandırılmasında hayati azınlık ve önemsiz çoğunluk kavramlarını getirmiştir. Hayati azınlık (vital few), sayıca az, fakat önemce büyük etmenlerden oluşur. Önemsiz çoğunluk (trivial many) ise sayıca çok olmalarına rağmen etkileri fazla olmayan faktörleri barındırır. Juran, hayatın geneline uygulanabilecek bu kurala Pareto Prensibi adını vermiştir. Bu prensibe göre uygunsuzlukların çok büyük bölümü belli birkaç sebebe dayanmakta ve bu sebeplerin tespiti, sorunların giderilmesinde kilit rol oynamaktadır. Pareto Analizinde aşağıdaki işlem sırası talip edilir : a) İncelenecek problemlerin cinsi, toplanacak bilgiler ve bunların sınıflandırma şekli belirlenir. Bilgi toplama metodu ve süresine karar verilir. b) Veriler, problem tiplerine göre sınıflandırılmış bir çetele tablosu üzerine işlenir. Her sınıfa ait toplamlar ve yüzdeleri belirtilir. Seçilmiş sınıfların dışında kalan problemler, en son grup olarak diğerleri hanesine işlenir. c) Dikey eksenin toplamları ve yüzdelerini, yatay eksenin de grupları gösterdiği bir çubuk diyagramı oluşturulur. d) İlk çubuğun sağ üst köşesinden başlayarak kümülatif toplamları gösteren Pareto eğrisi çizilir. Şekil2: Uygunsuz Malzeme Pareto Diyagramı Asıl amacı hayati problemleri ve sebeplerini ortaya çıkarmak olan Pareto Analizinde aşağıdaki noktalara dikkat edilmelidir: Değişik sınıflandırmalara gidip farklı Pareto diyagramları denenmelidir. Diğerleri sınıfının yüzdesi küçük olmalıdır. Aksi takdirde sınıflandırmanın düzgün yapılmadığı anlaşılır. Verilere mali anlamlar yükleyerek dikey eksene bu değerleri taşımak daha isabetli sonuçlar verir. Herhangi bir problem -etkisi küçük de olsa- eğer çabuk ve kolayca çözüme kavuşturulabiliyorsa, öncelik ona tahsis edilmelidir. 4-SERPİLME DİYAGRAMLARI Sebep-sonuç arasındaki ilişkinin kurulmasında değişkenler arasındaki bağıntının doğru biçimde ortaya konabilmesi çok önemlidir. Zira bir prosesi kontrol ederken hangi parametreyle ne şekilde oynamanız gerektiği bilmek zorundasınızdır. Aksi takdirde durumu 5

6 daha da kötüleştirip işin içinden çıkılmaz hale getirmek kaçınılmaz olur. Genel soru şudur: NE NEYİ NASIL ETKİLER? İşte bu sorunun cevabını vermek için serpilme diyagramlarını kullanırız. Kalite iyileştirmesinde kullanılan serpilme diyagramları: Bir kalite karakteristiği ile ona etki eden faktör arasındaki Birbirine bağımlı iki kalite karakteristiği arasındaki Bir kalite karakteristiğini etkileyen birbiriyle ilişkili iki faktör arasındaki bağıntıyı (korelasyon) bulmaya yarar. Bir serpilme diyagramı şu adımlara uyularak hazırlanmalıdır : Bağıntısı incelenecek değişkenler, (x,y) veri çiftleri halinde bir tabloya kaydedilmelidir. En az 30 değer çifti alınması tavsiye edilir. Değerlerin alt ve üst sınırları tespit edilerek diyagram x,y eksenleri oluşturulur. Alışılagelmiş uygulamada x ekseni bağımsız değişkeni (etki eden faktör), y ekseni bağımlı değişkeni (kalite karakteristiği) temsil eder. (x,y) veri çiftleri diyagrama noktalar halinde işaretlenir. Yukarıdaki süreçte ilgilenilen değişkenlere ilişkin gözlem değerlerinin oluşturduğu veriye dayanarak, ilişkinin matematiksel biçimi (regresyon eğrisi) elde edilir. Bu sürecin devamında veriden elde edilen regresyon eğrisine dayanarak bazı varsayımlar altında, gerçek regresyon eğrisine ilişkin istatistiksel çıkarsamalar yapılır. 5 5 SINIKSARAN, Enis; İstatistiksel Yöntemler, Sigma Yayınları, İstanbul, 2000, s KONTROL ŞEMALARI Bir prosesin ne zaman ayarlamaya ihtiyaç duyduğunu ve ne zaman kendi haline bırakılacağını belirtmek ve proses kararlılığını değerlendirmek için kullanılmaktadır.aynı zamanda prosesin iyileştiğinide doğrulamaktadır.kontrol şemaları arzu edilen niteliklerde ürün veya hizmet üretebilmek için prosesin istatistiksel olarak kontrol ve analiz edilmesinde kullanılmaktadır.bukonuda ilk uygulama Dr.W.A.Shewhart tarafından başlatılmıştır.prosesteki durumu devamlı olarak kameraya almak olarak tanımlayabileceğimiz bu şemalarda başlıca üç adet çizgi vardır. Üst Kontrol Limiti(UKL) Ortalama Alt Kontrol Limiti(AKL) Kontrol limitlerinin dışındaki noktalar özel sebep belirticileridir.proseste kalite sorunu olduğunu ve önlem alınması gerektiğini, aksi halde hurdaya(ıskartaya)üretim yapılacağını ikaz etmektedir. Farklılıklara yol açan başlıca beş varyasyon kaynağı kontrol limitleri içerisinde kaldığında beş grupta özetlenebilir; 1-Operatör(kullanım talimatına uyma durumu,yöntem,beceri,ruhsal durum vb.) 2-Muayene(hatalı muayene ekipmanının kullanılması vb.) 3-Çevre şartları(sıcaklık,nem vb.) 4-Malzemeler(yapısı,ölçüsü vb.) 5-Prosesler(işlemler) (aletin yıpranması,çalışma pozisyonu vb.) olabilir. 6

7 Bu beş grupta toplanabilecek olan değişkenlik,proseste tesadüfen kaynaklanan,doğal nedenler olarak adlandırılan ve nedeni tespit edilemeyen limitler içindeki durumdur.nedeni tespit edilemediğinden dolayı da düzeltici ve önleyici faliyet uygulanamamakta ve kaliteyi bozmayan tolerans limitleri içinde kalan değişkenlik olarak adlandırılmaktadır. Kontrol şemaları yardımıyla kalite özelliklerindeki değişkenliklerin doğal nedenlerden mi yada nedeni tespit edilebilen özel durumlardan mı kaynaklandığı tespit edilir. Proseste tesadüfi faktörlerin etkisi varsa,böyle bir değişken normal dağılım göstermektedir.parametresi ise;ortalama ve standart sapmadır.ortalama değer etrafında altı standart sapmalık bir alan oluşturur.bu alan değeri toplam alanın 0,99734 nü meydana getirir.limitler dışında kalan alanların her biri 0,00135 olasılık değerine eşit olmaktadır.doğal nedenlerden meydana gelen ve nedeni tespit edilemeyen değişkenlik bu limitler arasında kalmaktadır.limitler dışında kalan ve her birinin değeri 0,00135 e eşdeğer olan ve nedeni tespit edilebilen değişkenlikleri özel durumlarla açıklamakta ve nedenlerini araştırıp bulabilmekteyiz. Kontrol şemalarında merkez hattının belirlenmesinden sonra,sırasıyla üst ve alt kontrol limitlerinin hesaplanması gerekmektedir.bu amaçla 3 standart sapma değerinin hesaplanmasını kolaylaştıran formüller vardır.formüllerdeki çarpan değerleri,tablodan örnekteki gözlem sayısına uygun olarak seçilmekte ve formüllerde yerine konularak ortalama değerden 3 standart sapmalık sapmaları vermektedir.örneğin ortalama değer olan merkez hattına 3 standart sapma eklendiğinde üst kontrol limiti,çıkarıldığında alt kontrol limiti elde edilmektedir. X ve R kontrol şemalarında prosesin kontrol limitlerinin dışına çıkması durumunda üst kontrol limiti ve alt kontrol limiti dışına çıkan noktalar ortalama kalite özelliklerinden sapmalar olarak aynı ölçüde kalite sorunu olarak değerlendirilir. Kontrol şemalarında herhangi bir nokta UKL üstüne çıkarsa,bu durum hata oranının çok arttığını gösterir.akl altına inen noktalar,hata oranının çok azaldığını belirtir.limitler dışına çıkmamakla beraber,merkez hattının altında ve üstünde trend eğilimi gösteren durumlarda kalite ile ilgili sorunlarla karşılaşacağımızın uyarısı olarak değerlendirilmelidir. X kontrol şemasında limitler dışına çıkması durumunda kontrolden çıkan bir prosesin varlığı anlaşılmaktadır.buna neden olan faktörler;makine ayarının yanlışlığı,kullanılan tekniğin değişmesi olabilir. Proses kontrol dışına çıktığında nedenleri araştırılmalıdır.öncelikle kontrol limit hesapları ve grafikte işaretlenen noktaların doğrulukları incelenmelidir.ölçme işlemlerinin doğruluğunu kontrol etmek için başka bir numune alınarak tekrar ölçülmelidir.kalite sorunları devam ediyorsa özel nedenlerin araştırılmasına geçilmelidir. 6-HİSTOGRAMIN SPSS ORTAMINDA ELDE EDİLMESİ SPSS veri editöründe herhangi bir değişkene ait histogramı elde edebilmemiz için öncelikli olarak ilgili değişkene ait verinin SPSS veri tabanına aktarılması gerekmektedir. Verilerin girilmesinin ardından Graphs menüsü altında yer alan Histogram komutu çalıştırılır. Seçim işleminin hemen ardından açılacak olan iletişim kutusundan ilgili değişken seçilerek OK butonuna basılır. 7

8 Burada, herhangi bir uygulama yapabilmemiz açısından öncelikle bir veri seti yaratmak uygun olacaktır. Bunu Transform menüsü altında yer alan Compute komutunu kullanarak rassal sayı türetme süreciyle elde etmemiz mümkündür. Uygulamamıza bir örnek olması açısından Normal Dağılan bir serinin elde edilmesi ve bu seriye ait Histogramın çizilmesi ele alınacaktır. Türetilecek rassal sayıların, daha önce girilmiş bir veri setine ait örneklem hacmine eşit olması gerekliliğinden, veri editörü içerisinde yer alan hazır verilerden faydalanmamız gerekecektir. 474 gözlemli bir veri seti olan Employee data.sav adlı dosya, bu gözlem sayısıyla büyük örnek özelliğini de içinde barındıran ve sürekli bir dağılıma ait bir histogramı elde etmemiz için bir araç olacaktır. Bu doğrultuda yapılacak işlemler ise aşağıdaki gibi sıralanacaktır; 1) Örnek olarak seçilen ve SPSS programı kurulu bir bilgisayarın içinde hazır olarak yer alan Employee data.sav adlı dosya çalıştırılır. 2) Transform menüsü altında yer alan Compute komutu çalıştırılır. Numeric Expressions bölümüne aktarılır. Standart sapma bölümüne 1 yazılıp ve OK butonuna basıldığında, sıfır ortalama ve bir varyansa sahip normal dağılan bir seri, diğer bir deyişle standart normal dağılım serisini elde etmiş oluruz.(normal~n(0,1)) Yeni oluşturulan değişken, SPSS veri editörünün Data View sayfasına bizim vermiş olduğumuz isimle geldikten sonra, bu değişkene ait histogramın oluşturulması için Graphs menüsü altında yer alan Histogram komutu seçilmelidir. Seçimin ardından açılacak olan iletişim kutusunda ilgili değişken seçilerek OK butonuna basılır. Şayet arzu edilirse Display Normal Curve seçeneği işaretlenerek seriye ait normal eğri de grafikle beraber elde edilebilir. Tüm bu işlemlerin ardından 474 gözlemli standart normal dağılıma sahip bir serinin histogramı aşağıdaki gibi elde edilecektir. 3) Açılan iletişim kutusunda elde edilmek istenen değişkenin adı girildikten sonra Functions bölümünden, yukarıda görülen NORMAL(stddev) seçilir ve 8

9 Std. Dev =,97 Mean =,03 N = 474,00 2,50 2,00 1,50 1,00,50 0,00 -,50-1,00-1,50-2,00-2,50-3,00 NORMAL Görüldüğü üzere serinin histogramı normal dağılıma uygundur. Histogram sayesinde herhangi bir serinin dağılım özellikleri hakkında bir öngörüde bulunmamız mümkün olmaktadır. Yukarıdaki veri girişi tamamlandıktan sonra Graphs menüsü altında yer alan Pareto komutu seçilerek aşağıdaki iletişim kutusu açılır. 7-PARETO DİYAGRAMININ SPSS ORTAMINDA ELDE EDİLMESİ Pareto diyagramı bir sorunu oluşturan nedenleri önem sırasına göre sıralayarak, önemlileri önemsizlerden ayırt etmeye ve dikkatleri önemli nedenler üzerinde toplamaya yaramaktadır. Bu kapsam dahilinde ele alınan süreç dahilinde ortaya çıkan sorunlar olabildiğince çeşitlendirilmelidir. Burada yapılacak uygulama dahilinde bir belediyeye ait ve belli bir dönem aralığında ortaya çıkan çeşitli sorunlara ilişkin pareto diyagramı elde edilmeye çalışılacaktır. Bu doğrultuda çeşitli sorunları SPSS veri editörüne aşağıda görüldüğü gibi aktarmamız gerekecektir. Açılan iletişim kutusundan Simple ve Counts or sums for groups of cases seçildikten sonra Define butonuna basılır ve aşağıdaki pencere ekrana gelir. 9

10 kalemleri içerisinden Net Satışlar ele alınarak ve her üç aylık döneme tekabül eden net satış miktarı yeniden düzenlenerek, serpilme diyagramı sonucu elde edilecek basit doğrusal regresyon modelinin bağımlı değişkeni olacaktır. Yine uygulama dahilinde bu değişkeni açıklamak üzere seçilecek değişken ise Üçer Aylık Nihai Tüketim Harcamaları olacaktır. Her iki değişken de cari değerleriyle ele alınacaktır. Veri setimiz bir zaman serisi olup, gözlem aralığımız 1998 yılının ilk çeyreğinden başlayarak 2003 yılının son çeyreğine kadar uzanmaktadır. İlgili değişkenler ilgili bölmelere yukarıda görüldüğü gibi aktarıldıktan sonra OK butonuna basılır. Elde edilecek pareto diyagramı aşağıdaki gibi olacaktır. Veri setinin SPSS veri editörüne aktarılmış şekli aşağıdaki gibidir. F r e k a n s Y z d e l e r SORUNLAR 8-SERPİLME DİYAGRAMININ SPSS ORTAMINDA ELDE EDİLMESİ Burada yapılacak uygulama dahilinde Tofaş Otomobil Üretim A.Ş. ye ait üçer aylık gelir tablosu rakamlarından faydalanmamız gerekmektedir. Tofaş Otomobil Üretim A.Ş. nin gelir tablosu İlk olarak yapılacak şey, bu iki değişken arasındaki ilişkiyi serpilme diyagramı yardımıyla görsel olarak incelemek olacaktır. Graphs/Scatter komutu seçildikten sonra aşağıda açılacak olan kutudan Simple seçeneği işaretlenir. İlgili değişkenler ilgili bölümlere aşağıdaki gibi aktarıldıktan sonra OK butonuna basılır ve Serpilme Diyagramı elde edilmiş olur. 10

11 NETSATı Ş HARCAM A Correlations NETSA TıŞ HARCAMA Pearson Correlati 1,953(**) on Sig. (2- tailed).,000 N Pearson Correlati on Sig. (2-,953(* *) 1,000. tailed) N ** Correlation is significant at the 0.01 level (2tailed). Harcama Net Satis Görüleceği üzere değişkenler arasında aynı yönlü ve doğrusal bir ilişki mevcuttur. Bu ilişkinin derecesini ölçebilmek amacıyla Pearson Korelasyon katsayısından faydalanabiliriz. Analyze/Correlate/Bivariate komutu seçildikten sonra iki değişken arasındaki doğrusal ilişkinin yönü derecesi hakkında bilgi verecek olan korelasyon matrisi ve korelasyon katsayısı hakkındaki bilgi aşağıdaki gibi elde edilecektir. Yukarıdaki SPSS çıktısından da görüldüğü gibi iki değişken arasındaki doğrusal ilişki aynı yönlü olup %95 dolaylarındadır. Bu veri setiyle elde edilebilecek basit doğrusal regresyon modelinin açıklanma oranı, korelasyon katsayısının karesine yakın bir değer alacağı da göz önüne alınacak olursa ekonometrik bir uygulamanın yerinde olacağı söylenebilir. Ekonometrik modelleme için (basit doğrusal model tahmini için) Analyze/Regression/Linear komutu seçildikten sonra aşağıda görülen iletişim kutusu açılır ve hemen ardından bağımlı ve bağımsız değişkenler ilgili yerlere aktarılır. 11

12 OK butonuna basıldıktan sonra model tahmin sonuçları aşağıdaki gibi elde edilecektir. M o d el R 1,953 (a) Model Summary R Squ are Adjusted R Square Std. Error of the Estimate,908, ,14 9 a Predictors: (Constant), HARCAMA M o d e l 1 Reg ress ion Resi dua l Tot al Sum of Squares ,000 ANOVA(b) , ,000 df a Predictors: (Constant), HARCAMA b Dependent Variable: NETSATıŞ M o d e l Coefficients(a) Unstandardized Coefficients Std. Error Mean Square F Sig ,, , (a) ,000 Stan dar dize d Coe ffici ents t Sig. Bet a B 1 (Cons tant) ,7 233, ,739,096 HARC AMA 8,488,577,953 14,710,000 a Dependent Variable: NETSATıŞ satıat = c + β harcama t + ω t modelinin tahmini aşağıdaki gibidir. Satış= ,488441Harcama St.H. ( ) (0,577041) T-ist. (-1,738808) (14,71030) R-square=0,91 Buna göre harcamalardaki bir birimlik değişmenin satışları eş yönlü ve yaklaşık 8,49 birim düzeyinde değiştirdiğini söyleyebiliriz. Açıklayıcı değişkenin bağımlı değişkeni açıklama oranı ise %91 dolaylarında bulunmuştur. 9-KONTROL ŞEMALARININ SPSS ORTAMINDA ELDE EDİLMESİ Kontrol şemalarının ölçülebilen ve ölçülemeyen özelliklere göre hazırlanabilmesine karşın, burada yapılacak olan çalışma kapsamında yalnızca ölçülebilen özelliklere ilişkin kontrol şemalarından X ortalama ve Range ortalama kontrol şemalarının çizimi ele alınacaktır. Uygulama yeri olarak seçilen bir çimento üretim atölyesinden, her seferinde 5 torbanın ağırlıkları ölçülmek koşuluyla birer saat arayla toplam 10 adet numune alınmıştır. Alınan numunelerin ölçülebilen ağırlık değerleri aşağıdaki gibidir. Numune No ,2 50,2 50,5 50,2 50,8 2 50,2 51,0 50,6 50,4 50,4 3 50,4 50,2 51,0 50,3 50,1 4 48,0 48,4 49,8 49,1 48,7 5 49,0 50,2 48,0 50,5 50,5 6 50,1 51,0 51,2 50,4 51,2 7 52,0 50,5 50,3 50,3 51,0 8 53,0 50,2 50,8 50,7 50,3 9 50,1 50,5 50,8 52,0 50, ,0 51,0 49,1 51,0 50,5 Yukarıda görülen veri setinin SPSS veri editöründeki görünümü aşağıdaki gibidir. 12

13 Veri seti yukarıda görüldüğü gibi SPSS veri editörüne aktarıldıktan sonra Graphs menüsü altında yer alan Control komutu seçilir. Açılacak olan kutudan X-Bar, R, s seçeneği ve Cases are subgroups seçeneği aşağıdaki gibi işaretlenir ve hemen ardından Define butonuna basılır. OK butonuna basılmasının ardından X-Bar ve R-Bar kontrol şemaları aşağıdaki gibi elde edilecektir. Ortalama 52,09 51,24 X-Bar 50,38 BIR 49,53 UCL = 51,3626 Average = 50, ,67 1,00 3,00 5,00 7,00 9,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 LCL = 49,4014 Sigma level: 3 Yukarıdaki seçim işlemi tamamlandıktan sonra açılacak olan ve aşağıda görülen iletişim kutusunda ilgili değişkenler ilgili bölmelere aktarılır. 13

14 Range 4 3 R-Bar bozulmamasına karşın dördüncü numune seçiminde elde edilen çimento torba ağırlıkları, ortalamanın ve alt kontrol limitinin altında değerler almıştır. Burada devreye sokulacak düzeltici faaliyetlerle tekrar merkez hattı etrafında ve rassal bir salınım elde edilmiştir. 2 BIR 1 UCL = 3,5946 Average = 1, ,00 3,00 5,00 7,00 9,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 LCL =,0000 Sigma level: 3 Yukarıdaki kontrol grafiklerinden de görüleceği üzere bu çimento üretim işletmesinde çimento torbalarının ağırlıklarına ilişkin homojen yapının 14

15 KAYNAKÇA AKIN, Besim; ISO 9000 Uygulamasında İşletmelerde İstatistik Proses Kontrol İPK Teknikleri, Bilim Teknik Yayınevi, İstanbul, AYTAÇ, Mustafa; Matematiksel İstatistik, Ezgi Kitabevi, 2.Baskı, Bursa, BAŞ, Türker; ANKET, Seçkin Yayıncılık, Ankara, ÇETİN,Canan; AKIN, Besim; EROL,Çetin; Toplam Kalite Yönetimi ve Kalite Güvence Sistemi, BetaYayınları, İstanbul, ERGÜN, Mustafa; Bilimsel Araştırmalarda Bilgisayarla İstatistik Uygulamaları, SPSS for Windows, Ocak Yayınları, Ankara, GÜRSAKAL, Nemci; Bilgisayar Uygulamalı İstatistik I-II, Alfa Yayınevi, 1.Baskı, İstanbul, ÖZDAMAR, Kazım, Paket Programlar İle İstatistiksel Veri Analizi, Kaan Kitabevi, 2.Baskı, Eskişehir, SERPER, Özer; Uygulamalı İstatistik 1, Filiz Kitabevi, 1.Basım, İstanbul, SINIKSARAN, Enis; İstatistiksel Yöntemler, Sigma Yayınları, İstanbul,

KALİTE KONTROL VE STANDARDİZASYON 7 Teknik

KALİTE KONTROL VE STANDARDİZASYON 7 Teknik KALİTE KONTROL VE STANDARDİZASYON 7 Teknik İKİNCİ DÜNYA SAVAŞI SONRASI, KAORU ISHIKAWA, ÜLKESİNE GELEN İKİ A.B.D.Lİ UZMAN JOSEPH JURAN VE EDWARSD DEMING İLE TANIŞIR. KAORU ISHIKAWA, KALİTEYE İLİŞKİN BU

Detaylı

VERİLERİN GRAFİKLER YARDIMIYLA SUNUMU. 3.2.1.Daire Grafikleri Yardımıyla Verilerin Sunumu. 3.2.2.Sütun(Çubuk) Grafikleri Yardımıyla Sunumu

VERİLERİN GRAFİKLER YARDIMIYLA SUNUMU. 3.2.1.Daire Grafikleri Yardımıyla Verilerin Sunumu. 3.2.2.Sütun(Çubuk) Grafikleri Yardımıyla Sunumu SAÜ 3. BÖLÜM VERİLERİN GRAFİKLER YARDIMIYLA SUNUMU PROF. DR. MUSTAFA AKAL İÇİNDEKİLER 3.2.Grafiksel Sunumlar 3.2.1.Daire Grafikleri Yardımıyla Verilerin Sunumu 3.2.2.Sütun(Çubuk) Grafikleri Yardımıyla

Detaylı

DÖNEM II ÜROGENİTAL SİSTEM VE HASTALIKLARIN BİYOLOJİK TEMELLERİ DERS KURULU. Yrd.Doç.Dr.İsmail YILDIZ BİYOİSTATİSTİK AD DERS NOTLARI

DÖNEM II ÜROGENİTAL SİSTEM VE HASTALIKLARIN BİYOLOJİK TEMELLERİ DERS KURULU. Yrd.Doç.Dr.İsmail YILDIZ BİYOİSTATİSTİK AD DERS NOTLARI DÖNEM II ÜROGENİTAL SİSTEM VE HASTALIKLARIN BİYOLOJİK TEMELLERİ DERS KURULU Yrd.Doç.Dr.İsmail YILDIZ BİYOİSTATİSTİK AD DERS NOTLARI 05.05.2014 Pazartesi, Saat:11.30-12.20;Korelasyon ve Regresyon Uygulaması

Detaylı

İstatistiksel Süreç Kontrol KAZIM KARABOĞA

İstatistiksel Süreç Kontrol KAZIM KARABOĞA İstatistiksel Süreç Kontrol KAZIM KARABOĞA KALİTENİN TARİHSEL KİMLİK DEĞİŞİMİ Muayene İstatistiksel Kalite Kontrol Toplam Kalite Kontrol Toplam Kalite Yönetimi İSTATİSTİKSEL KALİTE KONTROL İstatistiksel

Detaylı

Örnek. Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız.

Örnek. Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız. Örnek Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız. i. ii. X 1 2 3 4 1 2 3 4 Y 2 3 4 5 4 3 2 1 Örnek Aşağıdaki veri

Detaylı

Sosyal Bilimler İçin Veri Analizi El Kitabı

Sosyal Bilimler İçin Veri Analizi El Kitabı 292 Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 18 (2012) 292-297 KİTAP İNCELEMESİ Sosyal Bilimler İçin Veri Analizi El Kitabı Editör Doç. Dr. Şener BÜYÜKÖZTÜRK Dilek SEZGİN MEMNUN 1 Bu çalışmada,

Detaylı

01.02.2013. Statistical Package for the Social Sciences

01.02.2013. Statistical Package for the Social Sciences Hipotezlerin test edilip onaylanması için çeşitli istatistiksel testler kullanılmaktadır. Fakat... Her istatistik teknik her tür analize elverişli değildir. Modele veya hipoteze uygun test istatistiği

Detaylı

KALİTE KONTROL VE STANDARDİZASYON ANALİZ VE DEĞERLENDİRME ANALİZ VE DEĞERLENDİRME ANALİZ VE DEĞERLENDİRME 16.12.2014

KALİTE KONTROL VE STANDARDİZASYON ANALİZ VE DEĞERLENDİRME ANALİZ VE DEĞERLENDİRME ANALİZ VE DEĞERLENDİRME 16.12.2014 KALİTE KONTROL VE STANDARDİZASYON ANALİZ VE DEĞERLENDİRME GEÇMİŞ DERSLERDE, KK UN ÇEŞİTLİ AŞAMALARINDA NÜMUNE ALMA UYGULAMALARINI, KABUL VEYA RED ŞEKLİNDE ANLIK KARAR VERME UYGULAMALARINI; ÖLÇME TEKNİKLERİNİ

Detaylı

GRAFİKLER. Grafikler gözlem sonuçlarının daha iyi anlaşılmasını sağlar ve değişik şekillerde sınıflandırılabilirler.

GRAFİKLER. Grafikler gözlem sonuçlarının daha iyi anlaşılmasını sağlar ve değişik şekillerde sınıflandırılabilirler. GRAFİKLER Verilerin matematiksel temellere sahip şekiller olarak gösterilmelerine grafik adı verilir. Araştırmalarda elde edilen veriler genellikle düzensiz ham verilerdir. Grafikler gözlem sonuçlarının

Detaylı

Ders 1 Minitab da Grafiksel Analiz-I

Ders 1 Minitab da Grafiksel Analiz-I ENM 5210 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI Ders 1 Minitab da Grafiksel Analiz-I İstatistik Nedir? İstatistik kelimesi ilk olarak Almanyada devlet anlamına gelen status kelimesine dayanılarak kullanılmaya

Detaylı

Pazarlama Araştırması Grup Projeleri

Pazarlama Araştırması Grup Projeleri Pazarlama Araştırması Grup Projeleri Projeler kapsamında öğrencilerden derlediğiniz 'Teknoloji Kullanım Anketi' verilerini kullanarak aşağıda istenilen testleri SPSS programını kullanarak gerçekleştiriniz.

Detaylı

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Tanımlayıcı İstatistikler ve Grafikle Gösterim Grafik ve bir ölçüde tablolar değişkenlerin görsel bir özetini verirler. İdeal olarak burada değişkenlerin merkezi (ortalama) değerlerinin

Detaylı

Kök Neden Belirlemede Excel Destekli Pareto Analizi ve İyileştirme Alanının Hesaplanması

Kök Neden Belirlemede Excel Destekli Pareto Analizi ve İyileştirme Alanının Hesaplanması 326 Kök Neden Belirlemede Excel Destekli Pareto Analizi ve İyileştirme Alanının Hesaplanması 1 Prof.Dr. Yılmaz ÖZKAN and 2 Abdulkadir ALTINSOY * 1 Prof.Dr. Faculty of Political Science, Sakarya University,

Detaylı

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37 İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1 İstatistik 1 Yığın ve Örnek; Tümevarımcı ve Betimleyici İstatistik 1 Değişkenler: Kesikli ve Sürekli 1 Verilerin Yuvarlanması Bilimsel Gösterim Anlamlı Rakamlar

Detaylı

SANAYİ İŞÇİLERİNİN DİNİ YÖNELİMLERİ VE ÇALIŞMA TUTUMLARI ARASINDAKİ İLİŞKİ - ÇORUM ÖRNEĞİ

SANAYİ İŞÇİLERİNİN DİNİ YÖNELİMLERİ VE ÇALIŞMA TUTUMLARI ARASINDAKİ İLİŞKİ - ÇORUM ÖRNEĞİ , ss. 51-75. SANAYİ İŞÇİLERİNİN DİNİ YÖNELİMLERİ VE ÇALIŞMA TUTUMLARI ARASINDAKİ İLİŞKİ - ÇORUM ÖRNEĞİ Sefer YAVUZ * Özet Sanayi İşçilerinin Dini Yönelimleri ve Çalışma Tutumları Arasındaki İlişki - Çorum

Detaylı

UYGULAMA 4 TANIMLAYICI İSTATİSTİK DEĞERLERİNİN HESAPLANMASI

UYGULAMA 4 TANIMLAYICI İSTATİSTİK DEĞERLERİNİN HESAPLANMASI 1 UYGULAMA 4 TANIMLAYICI İSTATİSTİK DEĞERLERİNİN HESAPLANMASI Örnek 1: Ders Kitabı 3. konuda verilen 100 tane yaş değeri için; a. Aritmetik ortalama, b. Ortanca değer, c. Tepe değeri, d. En küçük ve en

Detaylı

Mühendislikte İstatistik Yöntemler

Mühendislikte İstatistik Yöntemler .0.0 Mühendislikte İstatistik Yöntemler İstatistik Parametreler Tarih Qma.3.98 4..98 0.3.983 45 7..984 37.3.985 48 0.4.986 67.4.987 5 0.3.988 45.5.989 34.3.990 59.4.99 3 4 34 5 37 6 45 7 45 8 48 9 5 0

Detaylı

SPSS (Statistical Package for Social Sciences)

SPSS (Statistical Package for Social Sciences) SPSS (Statistical Package for Social Sciences) SPSS Data Editor: Microsoft Excel formatına benzer satır ve sütunlardan oluşan çalışma sayfası (*sav) Data Editör iki arayüzden oluşur. 1. Data View 2. Variable

Detaylı

BÖLÜM-1.BİLİM NEDİR? Tanımı...1 Bilimselliğin Ölçütleri...2 Bilimin İşlevleri...3

BÖLÜM-1.BİLİM NEDİR? Tanımı...1 Bilimselliğin Ölçütleri...2 Bilimin İşlevleri...3 KİTABIN İÇİNDEKİLER BÖLÜM-1.BİLİM NEDİR? Tanımı...1 Bilimselliğin Ölçütleri...2 Bilimin İşlevleri...3 BÖLÜM-2.BİLİMSEL ARAŞTIRMA Belgesel Araştırmalar...7 Görgül Araştırmalar Tarama Tipi Araştırma...8

Detaylı

SPSS E GİRİŞ SPSS TE TEMEL İŞLEMLER. Abdullah Can

SPSS E GİRİŞ SPSS TE TEMEL İŞLEMLER. Abdullah Can SPSS E GİRİŞ SPSS TE TEMEL İŞLEMLER SPSS in üzerinde işlem yapılabilecek iki ana ekran görünümü vardır. DATA VIEW (VERİ görünümü) VARIABLE VIEW (DEĞİŞKEN görünümü) 1 DATA VIEW (VERİ görünümü) İstatistiksel

Detaylı

3 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI

3 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER III Bölüm 1 İSTATİSTİK ve SAYISAL BİLGİ 11 1.1 İstatistik ve Önemi 12 1.2 İstatistikte Temel Kavramlar 14 1.3 İstatistiğin Amacı 15 1.4 Veri Türleri 15 1.5 Veri Ölçüm Düzeyleri 16 1.6

Detaylı

veriler elde edebilmek için bilgilerin toplanması, düzenlenmesi, değerlendirilmesi ve alternatif çözümler

veriler elde edebilmek için bilgilerin toplanması, düzenlenmesi, değerlendirilmesi ve alternatif çözümler 911-00-TA 004 10.12.22 1/5 1.Amaç Bu talimatin amacı; ürün tedarikinden başlayarak müşteri şikayetlerine kadar olan tüm aşamalarda sağlıklı veriler elde edebilmek için bilgilerin toplanması, düzenlenmesi,

Detaylı

SPSS (Statistical Package for Social Sciences)

SPSS (Statistical Package for Social Sciences) SPSS (Statistical Package for Social Sciences) SPSS Data Editor: Microsoft Excel formatına benzer satır ve sütunlardan oluşan çalışma sayfası (*sav) SPSS Data Editör iki arayüzden oluşur. 1. Data View

Detaylı

ENROUTEPLUS TA YAPILMASI GEREKENLER

ENROUTEPLUS TA YAPILMASI GEREKENLER 11 Mayıs 2010 İlgili Versiyon/lar : ETA:SQL, ETA:V.8-SQL İlgili Modül/ler : Transfer EnRoutePlus TAN METİN DOSYALARININ AKTARIMI (FATURA, NAKİT, ÇEK, SENET) Univera firmasının EnRoutePlus programından

Detaylı

Kalite Geliştirmede İstatistiksel Yöntemler ve Six Sigma

Kalite Geliştirmede İstatistiksel Yöntemler ve Six Sigma Kalite Geliştirmede İstatistiksel Yöntemler ve Six Sigma - 1 Ödevler 5 er kişilik 7 grup Hayali bir şirket kurulacak Bu şirketin kalite kontrol süreçleri raporlanacak Kalite sistem dokümantasyonu oluşturulacak

Detaylı

19. BÖLÜM BİRBİRİYLE İLİŞKİLİ OLAN İKİ DEĞİŞKENDEN BİRİSİNDEKİ DEĞİŞİME GÖRE DİĞERİNİN ALACAĞI DEĞERİ YORDAMA (KESTİRME) UYGULAMA-I

19. BÖLÜM BİRBİRİYLE İLİŞKİLİ OLAN İKİ DEĞİŞKENDEN BİRİSİNDEKİ DEĞİŞİME GÖRE DİĞERİNİN ALACAĞI DEĞERİ YORDAMA (KESTİRME) UYGULAMA-I 19. BÖLÜM BİRBİRİYLE İLİŞKİLİ OLAN İKİ DEĞİŞKENDEN BİRİSİNDEKİ DEĞİŞİME GÖRE DİĞERİNİN ALACAĞI DEĞERİ YORDAMA (KESTİRME) UYGULAMA-I Bir dil dershanesinde öğrenciler talep ettikleri takdirde, öğretmenleriyle

Detaylı

ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ

ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ Dersin Adı Kodu Sınıf/Y.Y. Ders Saati Kredi AKTS (T+U+L) İSTATİSTİKSEL KALİTE KONTROL EN-412 4/I 3+0+0 3 5 Dersin Dili : Türkçe Dersin Seviyesi

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK TABLO VE FRAFİK YAPIMI

BİYOİSTATİSTİK TABLO VE FRAFİK YAPIMI BİYOİSTATİSTİK TABLO VE FRAFİK YAPIMI B Doç. Dr. Mahmut AKBOLAT *Tablo, araştırma sonucunda elde edilen bilgilerin sayısal olarak *anlaşılabilir bir nitelikte sunulmasını sağlayan bir araçtır. *Tabloda

Detaylı

I. İSTATİSTİK VE OLASILIK

I. İSTATİSTİK VE OLASILIK I. İSTATİSTİK VE OLASILIK Dr. İrfan Yolcubal Kocaeli Üniversitesi Jeoloji Müh. Bölümü Ders Kitabı Statistical analysis of Geological data (Koch G. S., ve Link, R. F., 1980. Dover Publications) A data-based

Detaylı

İSTATİSTİKSEL VERİ ANALİZİ

İSTATİSTİKSEL VERİ ANALİZİ İSTATİSTİKSEL VERİ ANALİZİ Prof. Dr. Gül ERGÜN Hacettepe Üniversitesi Kasım 2013 İstatistik Nedir? İSTATİSTİK Belirli bir konuda toplanan sayısal değerlerdir. Buna göre, 2012 yılında Türkiye de kayıtlı

Detaylı

UYGULAMA 2 TABLO YAPIMI

UYGULAMA 2 TABLO YAPIMI 1 UYGULAMA 2 TABLO YAPIMI Amaç: SPSS 10 istatistiksel paket programında veri girişi ve tablo yapımı. SPSS 10 istatistiksel paket programı ilk açıldığında ekrana gelen görüntü aşağıdaki gibidir. Bu pencere

Detaylı

SPSS-Tarihsel Gelişimi

SPSS-Tarihsel Gelişimi SPSS -Giriş SPSS-Tarihsel Gelişimi ilk sürümü Norman H. Nie, C. Hadlai Hull ve Dale H. Bent tarafından geliştirilmiş ve 1968 yılında piyasaya çıkmış istatistiksel analize yönelik bir bilgisayar programıdır.

Detaylı

Özet. Anahtar kelimler: İstatistiksel Proses Kontrol Teknikleri, X,S Kontrol Grafikleri, Tesadüfîlik Testi. Abstrac

Özet. Anahtar kelimler: İstatistiksel Proses Kontrol Teknikleri, X,S Kontrol Grafikleri, Tesadüfîlik Testi. Abstrac İSTATİSTİKSEL PROSES KONTROL TEKNİKLERİ VE KONTROL GRAFİKLERİNİN MALATYADAKİ BİR TEKSTİL (İPLİK DOKUMA) İŞLETMESİNDE BOBİN SARIM KONTROLÜNE UYGULANMASI Sait PATIR Özet Günümüzün küresel rekabet ortamında

Detaylı

K-S Testi hipotezde ileri sürülen dağılımla örnek yığılmalı dağılım fonksiyonunun karşılaştırılması ile yapılır.

K-S Testi hipotezde ileri sürülen dağılımla örnek yığılmalı dağılım fonksiyonunun karşılaştırılması ile yapılır. İstatistiksel güven aralıkları uygulamalarında normallik (normal dağılıma uygunluk) oldukça önemlidir. Kullanılan parametrik istatistiksel tekniklerin geçerli olabilmesi için populasyon şans değişkeninin

Detaylı

BÖLÜM 8 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 2

BÖLÜM 8 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 2 1 BÖLÜM 8 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 2 Bu bölümde bir veri seti üzerinde betimsel istatistiklerin kestiriminde SPSS paket programının kullanımı açıklanmaktadır. Açıklamalar bir örnek üzerinde hareketle

Detaylı

Kullanılacak İstatistikleri Belirleme Ölçütleri. Değişkenin Ölçek Türü ya da Yapısı

Kullanılacak İstatistikleri Belirleme Ölçütleri. Değişkenin Ölçek Türü ya da Yapısı ARAŞTIRMA MODELLİLERİNDE KULLANILACAK İSTATİSTİKLERİ BELİRLEME ÖLÇÜTLERİ Parametrik mi Parametrik Olmayan mı? Kullanılacak İstatistikleri Belirleme Ölçütleri Değişken Sayısı Tek değişkenli (X) İki değişkenli

Detaylı

C PROGRAMLAMA YRD.DOÇ.DR. BUKET DOĞAN PROGRAM - ALGORİTMA AKIŞ ŞEMASI

C PROGRAMLAMA YRD.DOÇ.DR. BUKET DOĞAN PROGRAM - ALGORİTMA AKIŞ ŞEMASI C PROGRAMLAMA DİLİ YRD.DOÇ.DR. BUKET DOĞAN 1 PROGRAM - ALGORİTMA AKIŞ ŞEMASI Program : Belirli bir problemi çözmek için bir bilgisayar dili kullanılarak yazılmış deyimler dizisi. Algoritma bir sorunun

Detaylı

İstatistiksel Kalite Kontrol BBY 374 TOPLAM KALİTE YÖNETİMİ 18 NİSAN 2014

İstatistiksel Kalite Kontrol BBY 374 TOPLAM KALİTE YÖNETİMİ 18 NİSAN 2014 İstatistiksel Kalite Kontrol BBY 374 TOPLAM KALİTE YÖNETİMİ 18 NİSAN 2014 İstatistiksel kalite kontrol o Üretim ve hizmet süreçlerinin ölçülebilir veriler yardımıyla istatistiksel yöntemler kullanılarak

Detaylı

Zaman Serileri Tutarlılığı

Zaman Serileri Tutarlılığı Bölüm 3 Zaman Serileri Tutarlılığı Ulusal Sera Gazı Envanterleri Uygulamalı Eğitim Çalıştayı - IPCC Kesişen Konular 4-5-6 Kasım 2015, Ankara Türkiye Giriş Çok yıllı sera gazı (GHG) envanterleri, emisyonların

Detaylı

BÖLÜM12. 2- FORMÜLLER ve OTOMATİK TOPLAM. 2.1. Formüller

BÖLÜM12. 2- FORMÜLLER ve OTOMATİK TOPLAM. 2.1. Formüller BÖLÜM12 2- FORMÜLLER ve OTOMATİK TOPLAM 2.1. Formüller Formül, bir sayfadaki verilerin aritmetiksel, mantıksal, istatistiksel vb. işlemleri yapması için kullanılan denklemlerdir ve bize sonuç bildirirler.

Detaylı

Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri

Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri Soru Öğrencilerin derse katılım düzeylerini ölçmek amacıyla geliştirilen 16 soruluk bir test için öğrencilerin ilk 8 ve son 8 soruluk yarılardan aldıkları puanlar arasındaki

Detaylı

REGRESYON ANALĐZĐ. www.fikretgultekin.com 1

REGRESYON ANALĐZĐ. www.fikretgultekin.com 1 REGRESYON ANALĐZĐ Regresyon analizi, aralarında sebep-sonuç ilişkisi bulunan iki veya daha fazla değişken arasındaki ilişkiyi belirlemek ve bu ilişkiyi kullanarak o konu ile ilgili tahminler (estimation)

Detaylı

VERİ MADENCİLİĞİ. Karar Ağacı Algoritmaları: SPRINT algoritması Öğr.Gör.İnan ÜNAL

VERİ MADENCİLİĞİ. Karar Ağacı Algoritmaları: SPRINT algoritması Öğr.Gör.İnan ÜNAL VERİ MADENCİLİĞİ Karar Ağacı Algoritmaları: SPRINT algoritması Öğr.Gör.İnan ÜNAL SPRINT Algoritması ID3,CART, ve C4.5 gibi algoritmalar önce derinlik ilkesine göre çalışırlar ve en iyi dallara ayırma kriterine

Detaylı

H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS Ders Notları II (19 Nisan 2012)

H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS Ders Notları II (19 Nisan 2012) H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS Ders Notları II (19 Nisan 2012) Aşağıdaki analizlerde lise öğrencileri veri dosyası kullanılmıştır.

Detaylı

GRAFİK ÇİZİMİ VE UYGULAMALARI 2

GRAFİK ÇİZİMİ VE UYGULAMALARI 2 GRAFİK ÇİZİMİ VE UYGULAMALARI 2 1. Verinin Grafikle Gösterilmesi 2 1.1. İki Değişkenli Grafikler 3 1.1.1. Serpilme Diyagramı 4 1.1.2. Zaman Serisi Grafikleri 5 1.1.3. İktisadi Modellerde Kullanılan Grafikler

Detaylı

Varyans Analizi (ANOVA) Kruskal-Wallis H Testi. Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK. Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı

Varyans Analizi (ANOVA) Kruskal-Wallis H Testi. Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK. Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı Varyans Analizi (ANOVA) Kruskal-Wallis H Testi Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı Konu Başlıkları Tek Yönlü Varyans Analizi SPSS de Tek

Detaylı

TAŞINMAZ DEĞERLEMEDE İSTATİSTİKSEL ANALİZ

TAŞINMAZ DEĞERLEMEDE İSTATİSTİKSEL ANALİZ Taşınmaz Değerlemede İstatistiksel Analiz Taşınmaz Değerleme ve Geliştirme Tezsiz Yüksek Lisans Programı TAŞINMAZ DEĞERLEMEDE İSTATİSTİKSEL ANALİZ 1 Taşınmaz Değerlemede İstatistiksel Analiz İçindekiler

Detaylı

1. İLİŞKİLERİN İNCELENMESİNE YÖNELİK ANALİZLER. 1.1. Sosyal Bilimlerde Nedensel Açıklamalar

1. İLİŞKİLERİN İNCELENMESİNE YÖNELİK ANALİZLER. 1.1. Sosyal Bilimlerde Nedensel Açıklamalar 1. İLİŞKİLERİN İNCELENMESİNE YÖNELİK ANALİZLER Daha önceki derslerimizde anlatıldığı bilimsel araştırmalar soruyla başlamaktadır. Ancak sosyal bilimlerde bu soruların cevaplarını genel geçerli sonuçlar

Detaylı

AKSARAYLI TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER

AKSARAYLI TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER DERS I - 1/63 İstatistik nedir? 1. 2. tanımı) 3. (En eski tanımı) (Yöntembilim olarak (Kelime anlamı) DERS I - 2/63 İstatistik nedir? 1. Veri toplama Araştırma 2. Verilerin sınıflandırılması

Detaylı

İstatistiksel Süreç Kontrolu. Doç.Dr.Nihal ERGİNEL Anadolu Üniversitesi

İstatistiksel Süreç Kontrolu. Doç.Dr.Nihal ERGİNEL Anadolu Üniversitesi İstatistiksel Süreç Kontrolu Doç.Dr.Nihal ERGİNEL Anadolu Üniversitesi İstatistiksel Süreç Kontrolü Bir üretim/ hizmet sürecinin kontrol altında olup olmadığına karar vermek için kullanılan teknikler bütünüdür.

Detaylı

BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA. Yrd. Doç. Dr. Beytullah EREN beren@sakarya.edu.tr 0264 295 5642

BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA. Yrd. Doç. Dr. Beytullah EREN beren@sakarya.edu.tr 0264 295 5642 BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA Yrd. Doç. Dr. Beytullah EREN beren@sakarya.edu.tr 0264 295 5642 EXCEL DE GRAFİK UYGULAMA GRAFİKLER Grafikler, çok sayıda verinin ve farklı veri serileri arasındaki ilişkinin anlaşılmasını

Detaylı

GRAFİKLER WORD PROGRAMINDA GRAFİK OLUŞTURMA DERS KİTABI. HAZIRLAYAN Mehmet KUZU

GRAFİKLER WORD PROGRAMINDA GRAFİK OLUŞTURMA DERS KİTABI. HAZIRLAYAN Mehmet KUZU GRAFİKLER WORD PROGRAMINDA GRAFİK OLUŞTURMA DERS KİTABI HAZIRLAYAN Mehmet KUZU GRAFİKLER GRAFİKLER Grafik Nedir? Grafik nasıl oluşturulur? Word de ne tür grafikler oluşturulur? Grafik Oluşturma? Grafikler,

Detaylı

2. BÖLÜM: REGRESYON ANALİZİ

2. BÖLÜM: REGRESYON ANALİZİ 2. BÖLÜM: REGRESYON ANALİZİ Bu bölümde; Basit bir Regresyon Analizi EViews çalışma dosyası oluşturma EViews çalışma dosyasına veri girme EViews ta grup oluşturma EViews ta grafik çizme EViews ta yeni değişken

Detaylı

YABANCI DİL EĞİTİMİ VEREN ÖZEL BİR EĞİTİM KURUMUNDAKİ ÖĞRENCİLERİN BEKLENTİLERİNİN ARAŞTIRILMASI. Sibel SELİM 1 Efe SARIBAY 2

YABANCI DİL EĞİTİMİ VEREN ÖZEL BİR EĞİTİM KURUMUNDAKİ ÖĞRENCİLERİN BEKLENTİLERİNİN ARAŞTIRILMASI. Sibel SELİM 1 Efe SARIBAY 2 Dokuz Eylül Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi Cilt 5, Sayı:2, 2003 YABANCI DİL EĞİTİMİ VEREN ÖZEL BİR EĞİTİM KURUMUNDAKİ ÖĞRENCİLERİN BEKLENTİLERİNİN ARAŞTIRILMASI Sibel SELİM 1 Efe SARIBAY

Detaylı

Student t Testi. Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK. Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı

Student t Testi. Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK. Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı Student t Testi Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı Konu Başlıkları Tek örnek t testi SPSS de tek örnek t testi uygulaması Bağımsız iki örnek

Detaylı

3. BÖLÜM: EN KÜÇÜK KARELER

3. BÖLÜM: EN KÜÇÜK KARELER 3. BÖLÜM: EN KÜÇÜK KARELER Bu bölümde; Kilo/Boy Örneği için Basit bir Regresyon EViews Denklem Penceresinin İçeriği Biftek Talebi Örneği için Çalışma Dosyası Oluşturma Beef 2.xls İsimli Çalışma Sayfasından

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN

Tanımlayıcı İstatistikler. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN Tanımlayıcı İstatistikler Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN 1 Tanımlayıcı İstatistikler Yer Gösteren Ölçüler Yaygınlık Ölçüleri Merkezi Eğilim Ölçüleri Konum Ölçüleri 2 3 Aritmetik Ortalama Aritmetik ortalama,

Detaylı

KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005

KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005 KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005 1 Karşılaştırma istatistiği Temel kavramlar: Örneklem ve evren:

Detaylı

www.fikretgultekin.com 1

www.fikretgultekin.com 1 KORELASYON ANALĐZĐ (Correlation Analysis ) Basit Korelasyon Analizi Basit korelasyon analizinde iki değişken söz konusudur ve bu değişkenlerin bağımlıbağımsız değişken olarak tanımlanması/belirlenmesi

Detaylı

www.elektrikogretmenleri.com

www.elektrikogretmenleri.com FIREWORKS (MENU OLUŞ TURMA) 1 Önce Başlat menüsü Programlar Adobe Web Premium CS3 Adobe Fireworks CS3 kısayol simgesi ile Fireworks programı açılır. 2 Fireworks programı açıldığında Karşımıza gelen Yeni

Detaylı

Adım Adım SPSS. 1- Data Girişi ve Düzenlemesi 2- Hızlı Menü. Y. Doç. Dr. İbrahim Turan Nisan 2011

Adım Adım SPSS. 1- Data Girişi ve Düzenlemesi 2- Hızlı Menü. Y. Doç. Dr. İbrahim Turan Nisan 2011 Adım Adım SPSS 1- Data Girişi ve Düzenlemesi 2- Hızlı Menü Y. Doç. Dr. İbrahim Turan Nisan 2011 File (Dosya) Menüsü Excel dosyalarını SPSS e aktarma Variable View (Değişken Görünümü 1- Name (İsim - Kod)

Detaylı

Ölçüm Sisteminin Analizi Measurement System Analysis. Dr. Nihal Erginel

Ölçüm Sisteminin Analizi Measurement System Analysis. Dr. Nihal Erginel Ölçüm Sisteminin Analizi Measurement System Analysis Dr. Nihal Erginel TOPLAM DEĞİŞKENLİK Süreçten kaynaklanan değişkenlik Ölçüm sisteminden kaynaklanan değişkenlik Süreç Değişkenlik Kaynakları Hammadde

Detaylı

4. BÖLÜM: REGRESYON ANALİZİNİ KULLANMAYI ÖĞRENME

4. BÖLÜM: REGRESYON ANALİZİNİ KULLANMAYI ÖĞRENME 4. BÖLÜM: REGRESYON ANALİZİNİ KULLANMAYI ÖĞRENME Bu bölümde; Bir grup değişkenin çalışma sayfası görüntüsünü görüntüleme Bir grup değişkenin tanımlayıcı istatistiklerini görüntüleme Bir grup içerisindeki

Detaylı

Tekrarlı Ölçümler ANOVA

Tekrarlı Ölçümler ANOVA Tekrarlı Ölçümler ANOVA Repeated Measures ANOVA Aynı veya ilişkili örneklemlerin tekrarlı ölçümlerinin ortalamalarının aynı olup olmadığını test eder. Farklı zamanlardaki ölçümlerde aynı (ilişkili) kişiler

Detaylı

ELEKTRONİK ÇİZELGE. Hücreleri Biçimlendirme. Formülleri Kullanma. Verileri Sıralama. Grafik Oluşturma 1) HÜCRELERİ BİÇİMLENDİRME

ELEKTRONİK ÇİZELGE. Hücreleri Biçimlendirme. Formülleri Kullanma. Verileri Sıralama. Grafik Oluşturma 1) HÜCRELERİ BİÇİMLENDİRME Hücreleri Biçimlendirme ELEKTRONİK ÇİZELGE Formülleri Kullanma Verileri Sıralama Grafik Oluşturma 1) HÜCRELERİ BİÇİMLENDİRME Elektronik Çizelge de sayıları; bin ayracı, yüzde oranı, tarih/saat ve para

Detaylı

belirlenmesine ve çözülmesine yönlendirmek, kolaylaştırmak ve sistematik bir yaklaşımla bu bilgi ve verileri değerlendirmek

belirlenmesine ve çözülmesine yönlendirmek, kolaylaştırmak ve sistematik bir yaklaşımla bu bilgi ve verileri değerlendirmek 7 KALİTE ARACI 7 KALİTE ARACI Kalite araçları olarak adlandırılan araçlar özellikle uygulama sürecinde ortaya çıkan ve/veya çıkabilecek problemlerin; belirlenmesine ve çözülmesine yönelik bilgi ve veri

Detaylı

İSTATİSTİK SPSS UYGULAMA

İSTATİSTİK SPSS UYGULAMA İSTATİSTİK SPSS UYGULAMA Yrd. Doç. Dr. H. İbrahim CEBECİ SPSS UYGULAMA Bu bölümde SPSS veri girişi, Basit grafik hazırlama, örneklem çekimi ve tanımlayıcı istatistiksel analizler hakkında SPSS uygulamaları

Detaylı

Tahminleme Yöntemleri

Tahminleme Yöntemleri PAU ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ IENG 318 - Üretim Planlama ve Kontrolü Tahminleme Yöntemleri 2012-2013 Bahar Yarıyılı 1 İçerik 1. Talep Tahmini Kavramı 2. Talep Tahminlerinin Kullanım Yeri 3. Talep Tahmin Modelleri

Detaylı

Genel Katılıma Açık Eğitimlerimiz Başlıyor!

Genel Katılıma Açık Eğitimlerimiz Başlıyor! Genel Katılıma Açık Eğitimlerimiz Başlıyor! Mavi Akademi, bünyesinde barındırdığı yetki belgeleri ve alanında uzman akademisyenler, sektör tecrübesine sahip baş denetçiler ve uzmanlardan oluşan kadrosuyla

Detaylı

NNR Raporlarında Grafik Desteği

NNR Raporlarında Grafik Desteği NNR Raporlarında Grafik Desteği Ürün Grubu [X] Fusion@6 [X] Fusion@6 Standard [X] Entegre@6 Kategori [X] Yeni Fonksiyon Versiyon Önkoşulu 4.0.4 Onaylı Sürüm Uygulama Rapor modülünde bulunan Đlişkisel Serbest

Detaylı

H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS DERS NOTLARI I 5 Nisan 2012

H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS DERS NOTLARI I 5 Nisan 2012 H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS DERS NOTLARI I 5 Nisan 2012 Aşağıdaki analizlerde http://yunus.hacettepe.edu.tr/~tonta/courses/spring2010/bby208/bby208

Detaylı

Mühendislikte Veri Tabanları Dersi Uygulamaları (MS-Access)

Mühendislikte Veri Tabanları Dersi Uygulamaları (MS-Access) Mühendislikte Veri Tabanları Dersi Uygulamaları (MS-Access) İstanbul Teknik Üniversitesi, İnşaat Fakültesi, Geomatik Mühendisliği Bölümü Prof. Dr. Nebiye MUSAOĞLU Doç. Dr. Elif SERTEL Y. Doç. Dr. Şinasi

Detaylı

İSTATİSTİK ÖRNEK SORULARI

İSTATİSTİK ÖRNEK SORULARI 1. Aşağıda gruplandırılmış seri verilmiştir. (n) 0-10 den az 5 10-20 den az 6 20-30 den az 9 30-40 den az 11 40-50 den az 4 50-60 den az 3 TOPLAM 38 İSTATİSTİK ÖRNEK SORULARI a) Mod değerini bulunuz? (15

Detaylı

GELİR VE YAŞAM KOŞULLARI ARAŞTIRMASI. Son Güncelleme

GELİR VE YAŞAM KOŞULLARI ARAŞTIRMASI. Son Güncelleme TÜRKİYE ŞEKER SANAYİİ İŞÇİLERİ SENDİKASI GENEL MERKEZİ GELİR VE YAŞAM KOŞULLARI ARAŞTIRMASI 2008 Son Güncelleme 29/07/2010 Şeker-İş Sendikası Genel Merkezi AR-GE(Araştırma Geliştirme) Birimi Karanfil Sokak,

Detaylı

Microsoft Excel Uygulaması 2

Microsoft Excel Uygulaması 2 Microsoft Excel Uygulaması 2 Dört Temel İşlem: MS Excel hücrelerinde doğrudan değerlere ya da hücre başvurularına bağlı olarak hesaplamalar yapmak mümkündür. Temel aritmetik işlemlerin gerçekleştirilmesi

Detaylı

Programın Tanıtımı 2-4- 1-3- 8-9- 10-11- 12- 13-

Programın Tanıtımı 2-4- 1-3- 8-9- 10-11- 12- 13- ISIS VERİ YÖNETİMİ Programın Tanıtımı 1-3- 2-4- 6-7- 5-8- 9-10- 11-12- 13-1- Bu bölüme aranacak sorgu için 2 tarih arası bilgi gün / ay / yıl / saat / dakika cinsinden girilir. 2- Arama kriterlerinden

Detaylı

HĠTĠT ÜNĠVERSĠTESĠ REKTÖRLÜĞÜ BĠLGĠ ĠġLEM DAĠRE BAġKANLIĞI

HĠTĠT ÜNĠVERSĠTESĠ REKTÖRLÜĞÜ BĠLGĠ ĠġLEM DAĠRE BAġKANLIĞI HĠTĠT ÜNĠVERSĠTESĠ REKTÖRLÜĞÜ BĠLGĠ ĠġLEM DAĠRE BAġKANLIĞI Üniversitemiz FTP sunucusuna bağlanma, Windows 8 ve Office 2013 (Ġngilizce) kurulum dosyalarının indirilmesi ve Windows 7 ve Office 2010 un Windows

Detaylı

İSTATİSTİK. İstatistik Nedir? İstatistiksel Araştırmanın Amacı

İSTATİSTİK. İstatistik Nedir? İstatistiksel Araştırmanın Amacı İSTATİSTİK İstatistik, belirli amaçlar için veri toplama, toplanan verileri tasnif etme, çözümleme ve yorumlama bilimidir Yrd. Doç. Dr. Hamit AYDIN İstatistik Nedir? Latince de durum anlamına gelen status

Detaylı

ZAMAN SERİLERİNDE AYRIŞTIRMA YÖNTEMLERİ

ZAMAN SERİLERİNDE AYRIŞTIRMA YÖNTEMLERİ ZAMAN SERİLERİNDE AYRIŞTIRMA YÖNTEMLERİ 1 A. GİRİŞ Gözlemlerin belirli bir dönem için gün, hafta, ay, üç ay, altı ay, yıl gibi birbirini izleyen eşit aralıklarla yapılması ile elde edilen seriler zaman

Detaylı

The Study of Relationship Between the Variables Influencing The Success of the Students of Music Educational Department

The Study of Relationship Between the Variables Influencing The Success of the Students of Music Educational Department 71 Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, Yıl 9, Sayı 17, Haziran 2009, 71-76 Müzik Eğitimi Anabilim Dalı Öğrencilerinin Başarılarına Etki Eden Değişkenler Arasındaki İlişkinin İncelenmesi

Detaylı

Üretim Süreci: Girdi İşlem Ürün (Sonuç) Araştırma Süreci: Hangi alanda olursa olsun araştırma bir BİLGİ ye ulaşma sürecidir.

Üretim Süreci: Girdi İşlem Ürün (Sonuç) Araştırma Süreci: Hangi alanda olursa olsun araştırma bir BİLGİ ye ulaşma sürecidir. BİYOİSTATİSTİK Üretim Süreci: Girdi İşlem Ürün (Sonuç) Araştırma Süreci: Hangi alanda olursa olsun araştırma bir BİLGİ ye ulaşma sürecidir. Veri Analiz Bilgi El ile ya da birtakım bilgisayar programları

Detaylı

Doç. Dr. Dilek ALTAŞ İSTATİSTİKSEL ANALİZ

Doç. Dr. Dilek ALTAŞ İSTATİSTİKSEL ANALİZ I Doç. Dr. Dilek ALTAŞ İSTATİSTİKSEL ANALİZ II Yayın No : 2845 Teknik Dizisi : 158 1. Baskı Şubat 2013 İSTANBUL ISBN 978-605 - 377 868-4 Copyright Bu kitabın bu basısı için Türkiye deki yayın hakları BETA

Detaylı

RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN

RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN 1 RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Olasılığa ilişkin olayların çoğunluğunda, deneme sonuçlarının bir veya birkaç yönden incelenmesi

Detaylı

Excel de Pivot Tablolar Tasarım ve Kullanımı

Excel de Pivot Tablolar Tasarım ve Kullanımı FARUK ÇUBUKÇU EXCEL AKADEMİ Excel de Pivot Tablolar Tasarım ve Kullanımı Pivot tablolar; satışlar, siparişler gibi verileri gruplamayı, alt toplamlarını almayı ve filtreleme işlemleri yapmayı sağlayan

Detaylı

Ki- Kare Testi ANADOLU ÜNİVERSİTESİ. ENM 317 MÜHENDİSLİK İSTATİSTİĞİ İYİ UYUM TESTİ Prof.Dr. Nihal ERGİNEL

Ki- Kare Testi ANADOLU ÜNİVERSİTESİ. ENM 317 MÜHENDİSLİK İSTATİSTİĞİ İYİ UYUM TESTİ Prof.Dr. Nihal ERGİNEL ANADOLU ÜNİVERSİTESİ ENM 317 MÜHENDİSLİK İSTATİSTİĞİ İYİ UYUM TESTİ Prof.Dr. Nihal ERGİNEL İYİ UYUM TESTİ Rassal değişkenin olasılık yoğunluk fonksiyonunun ve parametresinin bilinmediği, ancak belirli

Detaylı

DENEY 0. Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı

DENEY 0. Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı DENEY 0 Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı Amaç: Ölçüm metodu ve cihazına bağlı hata ve belirsizlikleri anlamak, fiziksel bir niceliği ölçüp hata ve belirsizlikleri tespit etmek, nedenlerini açıklamak. Genel

Detaylı

Mühendislikte İstatistik Yöntemler

Mühendislikte İstatistik Yöntemler Mühendislikte İstatistik Yöntemler Referans Kitaplar Türkçe : Mühendisler için İstatistik, Mehmetçik Bayazıt, Beyhan Oğuz, Birsen Yayınevi Mühendislikte İstatistik Metodlar, Erdem KOÇ,ÇÜ, Müh.Mim.Fak.

Detaylı

Bu örnekte kullanılan veri 200 gözleme sahiptir ve örnek için özel olarak oluşturulmuştur.

Bu örnekte kullanılan veri 200 gözleme sahiptir ve örnek için özel olarak oluşturulmuştur. Değişen Varyans Örnek Bu örnekte kullanılan veri 200 gözleme sahiptir ve örnek için özel olarak oluşturulmuştur. 1 Aşağıda yer alan denklemi tahmin edelim; y i = β 0 + β 1 x 1i + β 2 x 2i + u i EViews

Detaylı

Microsoft Office Excel 2007

Microsoft Office Excel 2007 2014 Microsoft Office Excel 2007 Öğr. Gör. Serkan KORKMAZ Harran Üniversitesi Birecik Meslek Yüksekokulu İçindekiler MİCROSOFT OFFİCE EXCEL 2007... 4 EXCEL ORTAMINDA ÇALIŞMAK... 4 EXCEL ÇALIŞMA SAYFASI...

Detaylı

Tek Değişkenli ve Çok Değişkenli Tablolar ve Grafikler

Tek Değişkenli ve Çok Değişkenli Tablolar ve Grafikler Tek Değişkenli ve Çok Değişkenli Tablolar ve Grafikler Umut Al umutal@hacettepe.edu.tr BBY 375, 16 Ekim 2015-1 Plan İlgili kavramlar Tablo ne zaman kullanılır? Grafik nasıl üretilir? Örnekler Dikkat edilmesi

Detaylı

YAZILIM PROJE YÖNETİMİ. Yrd.Doç.Dr.Hacer KARACAN

YAZILIM PROJE YÖNETİMİ. Yrd.Doç.Dr.Hacer KARACAN YAZILIM PROJE YÖNETİMİ Yrd.Doç.Dr.Hacer KARACAN İçerik Proje İzleme ve Kontrol Kapsam Kontrolü Takvim Kontrolü Maliyet Kontrolü Kalite Kontrolü Tedarik Kontrolü Değişikliklerin İzlenmesi ve Kontrolü Proje

Detaylı

Eğer Veri Çözümleme paketi Araçlar menüsünde görünmüyor ise yüklenmesi gerekir.

Eğer Veri Çözümleme paketi Araçlar menüsünde görünmüyor ise yüklenmesi gerekir. Bölüm BİLGİSAYAR DESTEKLİ İSTATİSTİK EXCEL DESTEKLİ İSTATİSTİK Excel de istatistik hesaplar; Genel Yöntem ve Excel Ġçerikli Çözümler olmak üzere iki esasa dayanabilir. Genel Yöntem; Excel in matematiksel

Detaylı

PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER

PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER Prof. Dr. Ali ŞEN 1 Tek Örneklem İşaret Testi İşaret Testi parametrik olmayan prosedürler içinde en eski olanıdır. Analiz yapılırken serideki verileri artı ve

Detaylı

ÜSTEL DÜZLEŞTİRME YÖNTEMİ

ÜSTEL DÜZLEŞTİRME YÖNTEMİ ÜSEL DÜLEŞİRME YÖNEMİ ÜSEL DÜLEŞİRME YÖNEMİ Bu bölüme kadar anlatılan yöntemler zaman içinde değişmeyen parametre varsayımına uygun serilerin tahminlerinde kullanılmaktaydı. Bu tür seriler deterministik

Detaylı

Yrd.Doç.Dr. Ali SICAK BEÜ. EREĞLİ EĞİTİM FAKÜLTESİ EĞİTİM BİLİMLERİ BÖLÜMÜ

Yrd.Doç.Dr. Ali SICAK BEÜ. EREĞLİ EĞİTİM FAKÜLTESİ EĞİTİM BİLİMLERİ BÖLÜMÜ Yrd.Doç.Dr. Ali SICAK BEÜ. EREĞLİ EĞİTİM FAKÜLTESİ EĞİTİM BİLİMLERİ BÖLÜMÜ YARARLANILACAK ANA KAYNAK: SOSYAL BİLİMLER İÇİN İSTATİSTİK/ ŞENER BÜYÜKÖZTÜRK, ÖMAY ÇOKLUK, NİLGÜN KÖKLÜ/PEGEM YAY. YARDIMCI KAYNAKLAR:

Detaylı

BANKA TEMĐNAT MEKTUPLARI

BANKA TEMĐNAT MEKTUPLARI BANKA TEMĐNAT MEKTUPLARI Versiyon : 3.6.6.x Đlgili Programlar : Yakamoz ve Üstü Ticari Paketler Tarih : 26.01.2009 Doküman Seviyesi (1 5) : 3 (Tecrübeli Kullanıcı) GĐRĐŞ Teminat mektubu, bankadan alınarak

Detaylı

Dövizli Kullanım LOGO KASIM 2011

Dövizli Kullanım LOGO KASIM 2011 Dövizli Kullanım LOGO KASIM 2011 İçindekiler Dövizli Kullanım... 3 Kavramlar... 3 Döviz Türleri... 4 Satır bilgilerinin silinmesi... 4 Tüm tablonun silinmesi... 4 Sistemde yer alan ilk tanımlara ulaşım...

Detaylı

ZAMAN SERİLERİNDE REGRESYON ANALİZİ

ZAMAN SERİLERİNDE REGRESYON ANALİZİ ZAMAN SERİLERİNDE REGRESYON ANALİZİ 1 1. GİRİŞ Trent, serinin genelinde yukarıya ya da aşağıya doğru olan hareketlere denmektedir. Bu hareket bazen düz bir doğru şeklinde olmaktadır. Bu tür harekete sahip

Detaylı

MAK 210 SAYISAL ANALİZ

MAK 210 SAYISAL ANALİZ MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 6- İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Bütün noktalardan geçen bir denklem bulmak yerine noktaları temsil eden, yani

Detaylı

GĐRĐŞ. 1 Nisan 2009 tarihinde BDP programının yeni bir sürümü yayınlanmış ve bu sürümde yapılan değişikliklere

GĐRĐŞ. 1 Nisan 2009 tarihinde BDP programının yeni bir sürümü yayınlanmış ve bu sürümde yapılan değişikliklere e-bildirge Versiyon : Yakamoz 3.6.7.7 ve Genel Muhasebe 3.6.7.8 İlgili Programlar : Yakamoz ve üstü ticari paketler & Genel Muhasebe Tarih : 02.04.2009 Doküman Seviyesi (1 5) : 3 (Tecrübeli Kullanıcı)

Detaylı