İSTATİSTİK PROSES KONTROL TEKNİKLERİNİN BİLGİSAYAR ORTAMINDA UYGULANMASI PROF.DR. BESİM AKIN ÖĞR.GÖR. ERKAN ÖZTÜRK

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "İSTATİSTİK PROSES KONTROL TEKNİKLERİNİN BİLGİSAYAR ORTAMINDA UYGULANMASI PROF.DR. BESİM AKIN ÖĞR.GÖR. ERKAN ÖZTÜRK"

Transkript

1 İSTATİSTİK PROSES KONTROL TEKNİKLERİNİN BİLGİSAYAR ORTAMINDA UYGULANMASI PROF.DR. BESİM AKIN ÖĞR.GÖR. ERKAN ÖZTÜRK İSTANBUL

2 İSTATİSTİK PROSES KONTROL TEKNİKLERİNİN BİLGİSAYAR ORTAMINDA UYGULANMASI Besim AKIN 1, Erkan ÖZTÜRK 2 1 Marmara Üniversitesi, İ.İ.B.F., Ekonometri Bölümü Öğretim Üyesi (Prof.Dr.) 2 Sakarya Üniversitesi, Geyve Meslek Yüksekokulu (Öğretim Görevlisi) ABSTRACT: Statistic Process Control can be applied in different sectors. Statistic Process Control applications run by bringing together key specialized and qualified company personel that are in different departments or projects. Therefore by this approach the application aims at taking necessary precautions by determing high probability faults in design, high customer satisfaction, minimum cost and overall increased profitabilty. KEYWORDS: Statistic Process Control, Pareto, Histogram. ÖZET: İstatistiksel proses kontrol teknikleri çeşitli sektörlerde kullanılmaktadır. Bu teknikler üretim ve hizmet sektörlerinde ekip çalışması olarak yürütülür. Böylece kaliteyi kontrol altına almak, yüksek kalite sağlamak, verimliliği arttırmak, müşteri memnuniyetini sürekli geliştirmek ve dolayısıyla maliyet masraflarında minimizasyon sağlayarak işletmelerin karlılığını sürekli hale getirmek mümkün olabilmektedir. ANAHTAR KELİMELER: İstatistik Proses Kontrol, Pareto, Histogram. GİRİŞ Bilgi teknolojisinin hızla gelişimi ve bunu takiben teknolojinin bilgiyle entegrasyonu süreci, günümüz araştırmacılarını yeni ve zorlu bir rekabet ortamı içerisine sokmuştur. Rekabet kavramı, yeni gelişen sistemlerle paralel olarak ortaya çıkan bir olgudur. Bu sistemlerin en önemlisi hiç şüphesiz bilgisayar teknolojisinde meydana gelen ilerlemelerdir. Günümüzde birçok bilim dalı için kullanıma hazır bilgisayar paket programları üretilmektedir. Bu kapsam dahilinde istatistik bilim dalı için hazırlanmış paket programlar da mevcuttur. İstatistiğin bilgisayar ortamında uygulamaya başlanmasıyla beraber istatistiksel analizlerin tüm süreçleri, daha hızlı ve kolay bir biçimde, daha çok insanın kullanımına sunulmuştur. Artık istatistik, karmaşık formüllerin ve uzun zaman alan uygulamaların bir bileşimi olmaktan çıkarak, birçok bilim dalı için vazgeçilmez bir araç haline gelmiştir. İstatistik bilim dalı içerisinde en çok uygulama bulan alanlardan biri de şüphesiz İstatistik Proses Kontolü dür. İstatistik Proses Kontrolü, bir ürünün en ekonomik ve yararlı bir şekilde üretilmesini sağlamak, önceden belirlenmiş kalite spesifikasyonlarına uygunluğunu ve standartlara bağımlılığı hedef almak, kusurlu ürün üretimini minimuma indirmek amacıyla istatistik prensip ve tekniklerin üretimin bütün safhalarında kullanılmasıdır. 1 1 AKIN, Besim; İşletmelerde İstatistik Proses Kontrol İPK- Teknikleri, Bilim Teknik Yayınevi, İstanbul, 1996,s.3. 2

3 İstatistiğin bilgisayar ile entegrasyonu sürecinde kullanımı giderek yaygınlaşan bazı programlar mevcuttur. Bu programların önde gelenleri SPSS (Statistical Package for Social Scientists- Sosyal Bilimciler İçin İstatistik Paketi) ve STATISTICA dır. Bu iki program dışında da birçok program olmasına rağmen kullanım yaygınlığı açısından bu iki programdan söz edilmesi yerinde olacaktır. Ancak bu çalışma dahilinde, İstatistik Proses Kontrolü tekniklerinin yalnız SPSS veri editörü yardımıyla irdelenmesi amaçlanmaktadır. İstatistik Proses Kontrolde kullanılan yedi temel araç ele alınarak incelenecektir. Bunlar; 1) Veri Toplama (Çetele) 2) Histogram (Dağılım) 3) Pareto Analizi 4) Gruplandırma 5) Neden-Sonuç Analizi 6) Serpilme (Saçılma) Diyagramı 7) Kontrol Şemaları dır. Bu araçlardan Histogram, Pareto Analizi, Serpilme Diyagramı ve Kontrol Şemaları ile ilgili uygulamalar SPSS veri editörü yardımıyla yapılacaktır. 1-Çetele Tablosu(veri toplamak) 2-Histogram 3-Pareto Analizi 4-Sebep-Sonuç Analizi 5-Gruplandırma 6-Serpilme Diyagramı(Regresyon- Korelasyon Analizi) 7-Kontrol Şemaları Kaoru Ishikawa, kaliteye ilişkin problemlerin % 95 inin bu 7 temel istatistiksel teknikle çözümlenebileceğini söylemektedir. Geriye kalan % 5 için ise ileri seviye yöntemlerin uygulanması gerekmektedir (Tasarlanmış Deneyler, Çoklu Regresyon Analizleri, Yöneylem Araştırmaları). 2 1-ÇETELE TABLOSU (Veri Toplamak) Kalite sorunu ile ilgili olarak istatistik teknikleri kullanmadan önce verilerin doğru olarak toplanması gerekmektedir.veriler elde ediliş şekillerine göre aşağıdaki gibi sıralanabilir; a)ölçerek;uzunluk,sıcaklık gibi. b)sayarak;üretilen ampul adedi. c)sıralayarak;flenc makinesi birinci,ikinci vs. d)okuyarak;skor,notlar,raporlar vs. Verileri toplarken aşağıdaki özellikler dikkate alınmalıdır; 1-Veriler incelenen durumu gerçekçi bir tarzda yansıtmalı,veriler tarafsız olmalı ve yorum katılmamalıdır. 2-Verilerin yeterli olup olmadığı incelenmelidir. 3-Veriler gerçekleri açığa çıkaracak şekilde toplanmalı ve özetlenmelidir. Veriler genel olarak iki gruba ayrılabilir; 1-Niceliksel Veriler;karşılığı bir alet yardımıyla ölçülmüş bir rakam olan sayısal veriler.kalınlık,uzunluk vs. gibi ölçülebilen değerlerdir. 2-Niteliksel Veriler;belirli bir özelliğin duyu organlarımızla muayenesi veya sayılması ile toplanabilen verilerdir.kusurlu ürün oranı gibi. Çetele Tablosu, veriyi toplarken kullanılan bir metot olup, veriye ait istatistik özelliklerin anında görülebilmesine olanak sağlar. 2 Besim Akın, ISO 9000 Uygulamasında İşletmelerde İstatistik Proses Kontrol İPK Teknikleri,Bilim Teknik Yayınevi,1996,İstanbul,s

4 yazmak gerekmektedir.her sınıfa düşen frekans sayısıda düşey eksende gösterilmelidir.gerçeği yansıtabilmek için en az 50 veri ile çalışılması tavsiye edilmektedir. 4 Şekil 1.Üretim Sürecindeki Dağılımı Gösterir Çetele Tablosu Şekil 1 de, ürünün seçilen karakteristik özelliğine ait ölçümler alınmış ve hedef değerden sapmasına göre çeteleye işlenmiştir. Çeteleye bakıldığında ortalama değer, sapma aralığı, ve dağılım adetleri bir arada görülebilmektedir. Verilerin çeteleye işlenmesi, analiz metodu olarak histogramın kullanıldığı durumlarda da kolaylık sağlar. 2-HİSTOGRAM Histogramlar, ölçüm değerlerinin dağılımını gösteren ve bu dağılımın standart limitlerine göre durumunu belirten bir çubuk diagram kartlarıdır.histogramları oluşturan dikdörtgenlerin taban genişlikleri sınıf aralıklarına eşit,alanları ise frekansları ile doğru orantılıdır.histogramda belirli bir ölçünün kendi içerisindeki dağılımı gösterilir. 3 Histogramlar genellikle bir olayın oluş sıklığını göstermek ve belirlenen zaman aralığında tanımlanan problemin daha sık meydana gelip gelmeyeceğini hesaplamak ve ortaya çıkan dağılım şeklini bilinen bir dağılım ile karşılaştırmak amacıyla kullanılmaktadır.her histogram sadece bir tek özelliği ölçmektedir. Histogramı çizebilmek için yatay eksene toplanan değerleri sınıflandırarak Verilerin belli bir dağılım gösterip göstermediğini anlamamız bakımından histogramların kullanılması gerekmektedir.rassal olarak alınmış numuneler mutlaka bir dağılım gösterebilirler.istatistik proses kontrol tekniklerinin uygulanabilmesi için veriler mutlaka bir dağılım göstermelidirler. Histogramlarda sınıf sayılarının belirlenmesi ve sınıf serilerinin oluşturulmasında genellikle şu yöntemler izlenebilir: -Önce toplanan veriler küçükten büyüğe doğru bir düzene konulur. -En büyük değerden en küçük değer çıkarılarak range bulunur. -Sınıf aralığını(genişliğini)bulabilmek için range,sınıf sayısına bölünür. Sınıf Aralığı=Range(R)/Sınıf Sayısı Veya Sınıf Sayısı=Range(R)/Sınıf Aralığı Pratik olarak sınıf sayısı verilerin karekökü alınarak da bulunabilir. Aşağıda veri sayısına isabet eden sınıf sayıları verilmiştir: VeriSayısı Sınıf Sayısı 50 den az ve üzeri Canan Çetin,Besim Akın,Vedat Erol, Toplam Kalite Yönetimi ve Kalite Güvence Sistemi,2.Baskı,İstanbul:Beta Yayım,2001,s Çetin,Akın,Erol,age.,s

5 3-PARETO ANALİZİ İtalyan ekonomi uzmanı V. Pareto, 1897 yılında, gelir dağılımının eşit olmadığını gösteren bir formül geliştirmiştir. Benzer bir teori 1907 de Amerikan iktisatçısı M.C. Lorenz tarafından da grafik olarak ortaya konmuştur. Her iki meslektaş, gelirin çok büyük bir diliminin, küçük bir azınlık tarafından sahiplenildiğine dikkat çekmişlerdir. Hatta bu oran 20/80 olarak açıklanmış; yani gelirlerin % 80 inin, % 20 lik bir gruba ait olduğunu iddia etmişlerdir. Bu hipotezi Dr. J.M. Juran, Kalite Kontrol alanına uygulayarak problemlerin sınıflandırılmasında hayati azınlık ve önemsiz çoğunluk kavramlarını getirmiştir. Hayati azınlık (vital few), sayıca az, fakat önemce büyük etmenlerden oluşur. Önemsiz çoğunluk (trivial many) ise sayıca çok olmalarına rağmen etkileri fazla olmayan faktörleri barındırır. Juran, hayatın geneline uygulanabilecek bu kurala Pareto Prensibi adını vermiştir. Bu prensibe göre uygunsuzlukların çok büyük bölümü belli birkaç sebebe dayanmakta ve bu sebeplerin tespiti, sorunların giderilmesinde kilit rol oynamaktadır. Pareto Analizinde aşağıdaki işlem sırası talip edilir : a) İncelenecek problemlerin cinsi, toplanacak bilgiler ve bunların sınıflandırma şekli belirlenir. Bilgi toplama metodu ve süresine karar verilir. b) Veriler, problem tiplerine göre sınıflandırılmış bir çetele tablosu üzerine işlenir. Her sınıfa ait toplamlar ve yüzdeleri belirtilir. Seçilmiş sınıfların dışında kalan problemler, en son grup olarak diğerleri hanesine işlenir. c) Dikey eksenin toplamları ve yüzdelerini, yatay eksenin de grupları gösterdiği bir çubuk diyagramı oluşturulur. d) İlk çubuğun sağ üst köşesinden başlayarak kümülatif toplamları gösteren Pareto eğrisi çizilir. Şekil2: Uygunsuz Malzeme Pareto Diyagramı Asıl amacı hayati problemleri ve sebeplerini ortaya çıkarmak olan Pareto Analizinde aşağıdaki noktalara dikkat edilmelidir: Değişik sınıflandırmalara gidip farklı Pareto diyagramları denenmelidir. Diğerleri sınıfının yüzdesi küçük olmalıdır. Aksi takdirde sınıflandırmanın düzgün yapılmadığı anlaşılır. Verilere mali anlamlar yükleyerek dikey eksene bu değerleri taşımak daha isabetli sonuçlar verir. Herhangi bir problem -etkisi küçük de olsa- eğer çabuk ve kolayca çözüme kavuşturulabiliyorsa, öncelik ona tahsis edilmelidir. 4-SERPİLME DİYAGRAMLARI Sebep-sonuç arasındaki ilişkinin kurulmasında değişkenler arasındaki bağıntının doğru biçimde ortaya konabilmesi çok önemlidir. Zira bir prosesi kontrol ederken hangi parametreyle ne şekilde oynamanız gerektiği bilmek zorundasınızdır. Aksi takdirde durumu 5

6 daha da kötüleştirip işin içinden çıkılmaz hale getirmek kaçınılmaz olur. Genel soru şudur: NE NEYİ NASIL ETKİLER? İşte bu sorunun cevabını vermek için serpilme diyagramlarını kullanırız. Kalite iyileştirmesinde kullanılan serpilme diyagramları: Bir kalite karakteristiği ile ona etki eden faktör arasındaki Birbirine bağımlı iki kalite karakteristiği arasındaki Bir kalite karakteristiğini etkileyen birbiriyle ilişkili iki faktör arasındaki bağıntıyı (korelasyon) bulmaya yarar. Bir serpilme diyagramı şu adımlara uyularak hazırlanmalıdır : Bağıntısı incelenecek değişkenler, (x,y) veri çiftleri halinde bir tabloya kaydedilmelidir. En az 30 değer çifti alınması tavsiye edilir. Değerlerin alt ve üst sınırları tespit edilerek diyagram x,y eksenleri oluşturulur. Alışılagelmiş uygulamada x ekseni bağımsız değişkeni (etki eden faktör), y ekseni bağımlı değişkeni (kalite karakteristiği) temsil eder. (x,y) veri çiftleri diyagrama noktalar halinde işaretlenir. Yukarıdaki süreçte ilgilenilen değişkenlere ilişkin gözlem değerlerinin oluşturduğu veriye dayanarak, ilişkinin matematiksel biçimi (regresyon eğrisi) elde edilir. Bu sürecin devamında veriden elde edilen regresyon eğrisine dayanarak bazı varsayımlar altında, gerçek regresyon eğrisine ilişkin istatistiksel çıkarsamalar yapılır. 5 5 SINIKSARAN, Enis; İstatistiksel Yöntemler, Sigma Yayınları, İstanbul, 2000, s KONTROL ŞEMALARI Bir prosesin ne zaman ayarlamaya ihtiyaç duyduğunu ve ne zaman kendi haline bırakılacağını belirtmek ve proses kararlılığını değerlendirmek için kullanılmaktadır.aynı zamanda prosesin iyileştiğinide doğrulamaktadır.kontrol şemaları arzu edilen niteliklerde ürün veya hizmet üretebilmek için prosesin istatistiksel olarak kontrol ve analiz edilmesinde kullanılmaktadır.bukonuda ilk uygulama Dr.W.A.Shewhart tarafından başlatılmıştır.prosesteki durumu devamlı olarak kameraya almak olarak tanımlayabileceğimiz bu şemalarda başlıca üç adet çizgi vardır. Üst Kontrol Limiti(UKL) Ortalama Alt Kontrol Limiti(AKL) Kontrol limitlerinin dışındaki noktalar özel sebep belirticileridir.proseste kalite sorunu olduğunu ve önlem alınması gerektiğini, aksi halde hurdaya(ıskartaya)üretim yapılacağını ikaz etmektedir. Farklılıklara yol açan başlıca beş varyasyon kaynağı kontrol limitleri içerisinde kaldığında beş grupta özetlenebilir; 1-Operatör(kullanım talimatına uyma durumu,yöntem,beceri,ruhsal durum vb.) 2-Muayene(hatalı muayene ekipmanının kullanılması vb.) 3-Çevre şartları(sıcaklık,nem vb.) 4-Malzemeler(yapısı,ölçüsü vb.) 5-Prosesler(işlemler) (aletin yıpranması,çalışma pozisyonu vb.) olabilir. 6

7 Bu beş grupta toplanabilecek olan değişkenlik,proseste tesadüfen kaynaklanan,doğal nedenler olarak adlandırılan ve nedeni tespit edilemeyen limitler içindeki durumdur.nedeni tespit edilemediğinden dolayı da düzeltici ve önleyici faliyet uygulanamamakta ve kaliteyi bozmayan tolerans limitleri içinde kalan değişkenlik olarak adlandırılmaktadır. Kontrol şemaları yardımıyla kalite özelliklerindeki değişkenliklerin doğal nedenlerden mi yada nedeni tespit edilebilen özel durumlardan mı kaynaklandığı tespit edilir. Proseste tesadüfi faktörlerin etkisi varsa,böyle bir değişken normal dağılım göstermektedir.parametresi ise;ortalama ve standart sapmadır.ortalama değer etrafında altı standart sapmalık bir alan oluşturur.bu alan değeri toplam alanın 0,99734 nü meydana getirir.limitler dışında kalan alanların her biri 0,00135 olasılık değerine eşit olmaktadır.doğal nedenlerden meydana gelen ve nedeni tespit edilemeyen değişkenlik bu limitler arasında kalmaktadır.limitler dışında kalan ve her birinin değeri 0,00135 e eşdeğer olan ve nedeni tespit edilebilen değişkenlikleri özel durumlarla açıklamakta ve nedenlerini araştırıp bulabilmekteyiz. Kontrol şemalarında merkez hattının belirlenmesinden sonra,sırasıyla üst ve alt kontrol limitlerinin hesaplanması gerekmektedir.bu amaçla 3 standart sapma değerinin hesaplanmasını kolaylaştıran formüller vardır.formüllerdeki çarpan değerleri,tablodan örnekteki gözlem sayısına uygun olarak seçilmekte ve formüllerde yerine konularak ortalama değerden 3 standart sapmalık sapmaları vermektedir.örneğin ortalama değer olan merkez hattına 3 standart sapma eklendiğinde üst kontrol limiti,çıkarıldığında alt kontrol limiti elde edilmektedir. X ve R kontrol şemalarında prosesin kontrol limitlerinin dışına çıkması durumunda üst kontrol limiti ve alt kontrol limiti dışına çıkan noktalar ortalama kalite özelliklerinden sapmalar olarak aynı ölçüde kalite sorunu olarak değerlendirilir. Kontrol şemalarında herhangi bir nokta UKL üstüne çıkarsa,bu durum hata oranının çok arttığını gösterir.akl altına inen noktalar,hata oranının çok azaldığını belirtir.limitler dışına çıkmamakla beraber,merkez hattının altında ve üstünde trend eğilimi gösteren durumlarda kalite ile ilgili sorunlarla karşılaşacağımızın uyarısı olarak değerlendirilmelidir. X kontrol şemasında limitler dışına çıkması durumunda kontrolden çıkan bir prosesin varlığı anlaşılmaktadır.buna neden olan faktörler;makine ayarının yanlışlığı,kullanılan tekniğin değişmesi olabilir. Proses kontrol dışına çıktığında nedenleri araştırılmalıdır.öncelikle kontrol limit hesapları ve grafikte işaretlenen noktaların doğrulukları incelenmelidir.ölçme işlemlerinin doğruluğunu kontrol etmek için başka bir numune alınarak tekrar ölçülmelidir.kalite sorunları devam ediyorsa özel nedenlerin araştırılmasına geçilmelidir. 6-HİSTOGRAMIN SPSS ORTAMINDA ELDE EDİLMESİ SPSS veri editöründe herhangi bir değişkene ait histogramı elde edebilmemiz için öncelikli olarak ilgili değişkene ait verinin SPSS veri tabanına aktarılması gerekmektedir. Verilerin girilmesinin ardından Graphs menüsü altında yer alan Histogram komutu çalıştırılır. Seçim işleminin hemen ardından açılacak olan iletişim kutusundan ilgili değişken seçilerek OK butonuna basılır. 7

8 Burada, herhangi bir uygulama yapabilmemiz açısından öncelikle bir veri seti yaratmak uygun olacaktır. Bunu Transform menüsü altında yer alan Compute komutunu kullanarak rassal sayı türetme süreciyle elde etmemiz mümkündür. Uygulamamıza bir örnek olması açısından Normal Dağılan bir serinin elde edilmesi ve bu seriye ait Histogramın çizilmesi ele alınacaktır. Türetilecek rassal sayıların, daha önce girilmiş bir veri setine ait örneklem hacmine eşit olması gerekliliğinden, veri editörü içerisinde yer alan hazır verilerden faydalanmamız gerekecektir. 474 gözlemli bir veri seti olan Employee data.sav adlı dosya, bu gözlem sayısıyla büyük örnek özelliğini de içinde barındıran ve sürekli bir dağılıma ait bir histogramı elde etmemiz için bir araç olacaktır. Bu doğrultuda yapılacak işlemler ise aşağıdaki gibi sıralanacaktır; 1) Örnek olarak seçilen ve SPSS programı kurulu bir bilgisayarın içinde hazır olarak yer alan Employee data.sav adlı dosya çalıştırılır. 2) Transform menüsü altında yer alan Compute komutu çalıştırılır. Numeric Expressions bölümüne aktarılır. Standart sapma bölümüne 1 yazılıp ve OK butonuna basıldığında, sıfır ortalama ve bir varyansa sahip normal dağılan bir seri, diğer bir deyişle standart normal dağılım serisini elde etmiş oluruz.(normal~n(0,1)) Yeni oluşturulan değişken, SPSS veri editörünün Data View sayfasına bizim vermiş olduğumuz isimle geldikten sonra, bu değişkene ait histogramın oluşturulması için Graphs menüsü altında yer alan Histogram komutu seçilmelidir. Seçimin ardından açılacak olan iletişim kutusunda ilgili değişken seçilerek OK butonuna basılır. Şayet arzu edilirse Display Normal Curve seçeneği işaretlenerek seriye ait normal eğri de grafikle beraber elde edilebilir. Tüm bu işlemlerin ardından 474 gözlemli standart normal dağılıma sahip bir serinin histogramı aşağıdaki gibi elde edilecektir. 3) Açılan iletişim kutusunda elde edilmek istenen değişkenin adı girildikten sonra Functions bölümünden, yukarıda görülen NORMAL(stddev) seçilir ve 8

9 Std. Dev =,97 Mean =,03 N = 474,00 2,50 2,00 1,50 1,00,50 0,00 -,50-1,00-1,50-2,00-2,50-3,00 NORMAL Görüldüğü üzere serinin histogramı normal dağılıma uygundur. Histogram sayesinde herhangi bir serinin dağılım özellikleri hakkında bir öngörüde bulunmamız mümkün olmaktadır. Yukarıdaki veri girişi tamamlandıktan sonra Graphs menüsü altında yer alan Pareto komutu seçilerek aşağıdaki iletişim kutusu açılır. 7-PARETO DİYAGRAMININ SPSS ORTAMINDA ELDE EDİLMESİ Pareto diyagramı bir sorunu oluşturan nedenleri önem sırasına göre sıralayarak, önemlileri önemsizlerden ayırt etmeye ve dikkatleri önemli nedenler üzerinde toplamaya yaramaktadır. Bu kapsam dahilinde ele alınan süreç dahilinde ortaya çıkan sorunlar olabildiğince çeşitlendirilmelidir. Burada yapılacak uygulama dahilinde bir belediyeye ait ve belli bir dönem aralığında ortaya çıkan çeşitli sorunlara ilişkin pareto diyagramı elde edilmeye çalışılacaktır. Bu doğrultuda çeşitli sorunları SPSS veri editörüne aşağıda görüldüğü gibi aktarmamız gerekecektir. Açılan iletişim kutusundan Simple ve Counts or sums for groups of cases seçildikten sonra Define butonuna basılır ve aşağıdaki pencere ekrana gelir. 9

10 kalemleri içerisinden Net Satışlar ele alınarak ve her üç aylık döneme tekabül eden net satış miktarı yeniden düzenlenerek, serpilme diyagramı sonucu elde edilecek basit doğrusal regresyon modelinin bağımlı değişkeni olacaktır. Yine uygulama dahilinde bu değişkeni açıklamak üzere seçilecek değişken ise Üçer Aylık Nihai Tüketim Harcamaları olacaktır. Her iki değişken de cari değerleriyle ele alınacaktır. Veri setimiz bir zaman serisi olup, gözlem aralığımız 1998 yılının ilk çeyreğinden başlayarak 2003 yılının son çeyreğine kadar uzanmaktadır. İlgili değişkenler ilgili bölmelere yukarıda görüldüğü gibi aktarıldıktan sonra OK butonuna basılır. Elde edilecek pareto diyagramı aşağıdaki gibi olacaktır. Veri setinin SPSS veri editörüne aktarılmış şekli aşağıdaki gibidir. F r e k a n s Y z d e l e r SORUNLAR 8-SERPİLME DİYAGRAMININ SPSS ORTAMINDA ELDE EDİLMESİ Burada yapılacak uygulama dahilinde Tofaş Otomobil Üretim A.Ş. ye ait üçer aylık gelir tablosu rakamlarından faydalanmamız gerekmektedir. Tofaş Otomobil Üretim A.Ş. nin gelir tablosu İlk olarak yapılacak şey, bu iki değişken arasındaki ilişkiyi serpilme diyagramı yardımıyla görsel olarak incelemek olacaktır. Graphs/Scatter komutu seçildikten sonra aşağıda açılacak olan kutudan Simple seçeneği işaretlenir. İlgili değişkenler ilgili bölümlere aşağıdaki gibi aktarıldıktan sonra OK butonuna basılır ve Serpilme Diyagramı elde edilmiş olur. 10

11 NETSATı Ş HARCAM A Correlations NETSA TıŞ HARCAMA Pearson Correlati 1,953(**) on Sig. (2- tailed).,000 N Pearson Correlati on Sig. (2-,953(* *) 1,000. tailed) N ** Correlation is significant at the 0.01 level (2tailed). Harcama Net Satis Görüleceği üzere değişkenler arasında aynı yönlü ve doğrusal bir ilişki mevcuttur. Bu ilişkinin derecesini ölçebilmek amacıyla Pearson Korelasyon katsayısından faydalanabiliriz. Analyze/Correlate/Bivariate komutu seçildikten sonra iki değişken arasındaki doğrusal ilişkinin yönü derecesi hakkında bilgi verecek olan korelasyon matrisi ve korelasyon katsayısı hakkındaki bilgi aşağıdaki gibi elde edilecektir. Yukarıdaki SPSS çıktısından da görüldüğü gibi iki değişken arasındaki doğrusal ilişki aynı yönlü olup %95 dolaylarındadır. Bu veri setiyle elde edilebilecek basit doğrusal regresyon modelinin açıklanma oranı, korelasyon katsayısının karesine yakın bir değer alacağı da göz önüne alınacak olursa ekonometrik bir uygulamanın yerinde olacağı söylenebilir. Ekonometrik modelleme için (basit doğrusal model tahmini için) Analyze/Regression/Linear komutu seçildikten sonra aşağıda görülen iletişim kutusu açılır ve hemen ardından bağımlı ve bağımsız değişkenler ilgili yerlere aktarılır. 11

12 OK butonuna basıldıktan sonra model tahmin sonuçları aşağıdaki gibi elde edilecektir. M o d el R 1,953 (a) Model Summary R Squ are Adjusted R Square Std. Error of the Estimate,908, ,14 9 a Predictors: (Constant), HARCAMA M o d e l 1 Reg ress ion Resi dua l Tot al Sum of Squares ,000 ANOVA(b) , ,000 df a Predictors: (Constant), HARCAMA b Dependent Variable: NETSATıŞ M o d e l Coefficients(a) Unstandardized Coefficients Std. Error Mean Square F Sig ,, , (a) ,000 Stan dar dize d Coe ffici ents t Sig. Bet a B 1 (Cons tant) ,7 233, ,739,096 HARC AMA 8,488,577,953 14,710,000 a Dependent Variable: NETSATıŞ satıat = c + β harcama t + ω t modelinin tahmini aşağıdaki gibidir. Satış= ,488441Harcama St.H. ( ) (0,577041) T-ist. (-1,738808) (14,71030) R-square=0,91 Buna göre harcamalardaki bir birimlik değişmenin satışları eş yönlü ve yaklaşık 8,49 birim düzeyinde değiştirdiğini söyleyebiliriz. Açıklayıcı değişkenin bağımlı değişkeni açıklama oranı ise %91 dolaylarında bulunmuştur. 9-KONTROL ŞEMALARININ SPSS ORTAMINDA ELDE EDİLMESİ Kontrol şemalarının ölçülebilen ve ölçülemeyen özelliklere göre hazırlanabilmesine karşın, burada yapılacak olan çalışma kapsamında yalnızca ölçülebilen özelliklere ilişkin kontrol şemalarından X ortalama ve Range ortalama kontrol şemalarının çizimi ele alınacaktır. Uygulama yeri olarak seçilen bir çimento üretim atölyesinden, her seferinde 5 torbanın ağırlıkları ölçülmek koşuluyla birer saat arayla toplam 10 adet numune alınmıştır. Alınan numunelerin ölçülebilen ağırlık değerleri aşağıdaki gibidir. Numune No ,2 50,2 50,5 50,2 50,8 2 50,2 51,0 50,6 50,4 50,4 3 50,4 50,2 51,0 50,3 50,1 4 48,0 48,4 49,8 49,1 48,7 5 49,0 50,2 48,0 50,5 50,5 6 50,1 51,0 51,2 50,4 51,2 7 52,0 50,5 50,3 50,3 51,0 8 53,0 50,2 50,8 50,7 50,3 9 50,1 50,5 50,8 52,0 50, ,0 51,0 49,1 51,0 50,5 Yukarıda görülen veri setinin SPSS veri editöründeki görünümü aşağıdaki gibidir. 12

13 Veri seti yukarıda görüldüğü gibi SPSS veri editörüne aktarıldıktan sonra Graphs menüsü altında yer alan Control komutu seçilir. Açılacak olan kutudan X-Bar, R, s seçeneği ve Cases are subgroups seçeneği aşağıdaki gibi işaretlenir ve hemen ardından Define butonuna basılır. OK butonuna basılmasının ardından X-Bar ve R-Bar kontrol şemaları aşağıdaki gibi elde edilecektir. Ortalama 52,09 51,24 X-Bar 50,38 BIR 49,53 UCL = 51,3626 Average = 50, ,67 1,00 3,00 5,00 7,00 9,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 LCL = 49,4014 Sigma level: 3 Yukarıdaki seçim işlemi tamamlandıktan sonra açılacak olan ve aşağıda görülen iletişim kutusunda ilgili değişkenler ilgili bölmelere aktarılır. 13

14 Range 4 3 R-Bar bozulmamasına karşın dördüncü numune seçiminde elde edilen çimento torba ağırlıkları, ortalamanın ve alt kontrol limitinin altında değerler almıştır. Burada devreye sokulacak düzeltici faaliyetlerle tekrar merkez hattı etrafında ve rassal bir salınım elde edilmiştir. 2 BIR 1 UCL = 3,5946 Average = 1, ,00 3,00 5,00 7,00 9,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 LCL =,0000 Sigma level: 3 Yukarıdaki kontrol grafiklerinden de görüleceği üzere bu çimento üretim işletmesinde çimento torbalarının ağırlıklarına ilişkin homojen yapının 14

15 KAYNAKÇA AKIN, Besim; ISO 9000 Uygulamasında İşletmelerde İstatistik Proses Kontrol İPK Teknikleri, Bilim Teknik Yayınevi, İstanbul, AYTAÇ, Mustafa; Matematiksel İstatistik, Ezgi Kitabevi, 2.Baskı, Bursa, BAŞ, Türker; ANKET, Seçkin Yayıncılık, Ankara, ÇETİN,Canan; AKIN, Besim; EROL,Çetin; Toplam Kalite Yönetimi ve Kalite Güvence Sistemi, BetaYayınları, İstanbul, ERGÜN, Mustafa; Bilimsel Araştırmalarda Bilgisayarla İstatistik Uygulamaları, SPSS for Windows, Ocak Yayınları, Ankara, GÜRSAKAL, Nemci; Bilgisayar Uygulamalı İstatistik I-II, Alfa Yayınevi, 1.Baskı, İstanbul, ÖZDAMAR, Kazım, Paket Programlar İle İstatistiksel Veri Analizi, Kaan Kitabevi, 2.Baskı, Eskişehir, SERPER, Özer; Uygulamalı İstatistik 1, Filiz Kitabevi, 1.Basım, İstanbul, SINIKSARAN, Enis; İstatistiksel Yöntemler, Sigma Yayınları, İstanbul,

KALİTE KONTROL VE STANDARDİZASYON 7 Teknik

KALİTE KONTROL VE STANDARDİZASYON 7 Teknik KALİTE KONTROL VE STANDARDİZASYON 7 Teknik İKİNCİ DÜNYA SAVAŞI SONRASI, KAORU ISHIKAWA, ÜLKESİNE GELEN İKİ A.B.D.Lİ UZMAN JOSEPH JURAN VE EDWARSD DEMING İLE TANIŞIR. KAORU ISHIKAWA, KALİTEYE İLİŞKİN BU

Detaylı

İSTATİSTİK I KISA ÖZET KOLAYAOF

İSTATİSTİK I KISA ÖZET KOLAYAOF DİKKATİNİZE: BURADA SADECE ÖZETİN İLK ÜNİTESİ SİZE ÖRNEK OLARAK GÖSTERİLMİŞTİR. ÖZETİN TAMAMININ KAÇ SAYFA OLDUĞUNU ÜNİTELERİ İÇİNDEKİLER BÖLÜMÜNDEN GÖREBİLİRSİNİZ. İSTATİSTİK I KISA ÖZET KOLAYAOF 2 Kolayaof.com

Detaylı

ALIŞTIRMA 2 GSYİH. Toplamsal Ayrıştırma Yöntemi

ALIŞTIRMA 2 GSYİH. Toplamsal Ayrıştırma Yöntemi ALIŞTIRMA 2 GSYİH Bu çalışmamızda GSYİH serisinin toplamsal ve çarpımsal ayrıştırma yöntemine göre modellenip modellenemeyeceği incelenecektir. Seri ilk olarak toplamsal ayrıştırma yöntemine göre analiz

Detaylı

VERİLERİN GRAFİKLER YARDIMIYLA SUNUMU. 3.2.1.Daire Grafikleri Yardımıyla Verilerin Sunumu. 3.2.2.Sütun(Çubuk) Grafikleri Yardımıyla Sunumu

VERİLERİN GRAFİKLER YARDIMIYLA SUNUMU. 3.2.1.Daire Grafikleri Yardımıyla Verilerin Sunumu. 3.2.2.Sütun(Çubuk) Grafikleri Yardımıyla Sunumu SAÜ 3. BÖLÜM VERİLERİN GRAFİKLER YARDIMIYLA SUNUMU PROF. DR. MUSTAFA AKAL İÇİNDEKİLER 3.2.Grafiksel Sunumlar 3.2.1.Daire Grafikleri Yardımıyla Verilerin Sunumu 3.2.2.Sütun(Çubuk) Grafikleri Yardımıyla

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık KORELASYON ve REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Bir değişkenin değerinin diğer değişkendeki veya değişkenlerdeki değişimlere bağlı olarak nasıl etkilendiğinin istatistiksel

Detaylı

DÖNEM II ÜROGENİTAL SİSTEM VE HASTALIKLARIN BİYOLOJİK TEMELLERİ DERS KURULU. Yrd.Doç.Dr.İsmail YILDIZ BİYOİSTATİSTİK AD DERS NOTLARI

DÖNEM II ÜROGENİTAL SİSTEM VE HASTALIKLARIN BİYOLOJİK TEMELLERİ DERS KURULU. Yrd.Doç.Dr.İsmail YILDIZ BİYOİSTATİSTİK AD DERS NOTLARI DÖNEM II ÜROGENİTAL SİSTEM VE HASTALIKLARIN BİYOLOJİK TEMELLERİ DERS KURULU Yrd.Doç.Dr.İsmail YILDIZ BİYOİSTATİSTİK AD DERS NOTLARI 05.05.2014 Pazartesi, Saat:11.30-12.20;Korelasyon ve Regresyon Uygulaması

Detaylı

İstatistiksel Süreç Kontrol KAZIM KARABOĞA

İstatistiksel Süreç Kontrol KAZIM KARABOĞA İstatistiksel Süreç Kontrol KAZIM KARABOĞA KALİTENİN TARİHSEL KİMLİK DEĞİŞİMİ Muayene İstatistiksel Kalite Kontrol Toplam Kalite Kontrol Toplam Kalite Yönetimi İSTATİSTİKSEL KALİTE KONTROL İstatistiksel

Detaylı

Sosyal Bilimler İçin Veri Analizi El Kitabı

Sosyal Bilimler İçin Veri Analizi El Kitabı 292 Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 18 (2012) 292-297 KİTAP İNCELEMESİ Sosyal Bilimler İçin Veri Analizi El Kitabı Editör Doç. Dr. Şener BÜYÜKÖZTÜRK Dilek SEZGİN MEMNUN 1 Bu çalışmada,

Detaylı

Örnek. Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız.

Örnek. Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız. Örnek Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız. i. ii. X 1 2 3 4 1 2 3 4 Y 2 3 4 5 4 3 2 1 Örnek Aşağıdaki veri

Detaylı

Çalıştığı kurumun prestij kaynağı olup olmaması KIZ 2,85 ERKEK 4,18

Çalıştığı kurumun prestij kaynağı olup olmaması KIZ 2,85 ERKEK 4,18 1 * BAĞIMSIZ T TESTİ (Independent Samples t test) ÖRNEK: Yapılan bir anket çalışmasında katılımcılardan, çalıştıkları kurumun kendileri için bir prestij kaynağı olup olmadığını belirtmeleri istenmiş. 30

Detaylı

01.02.2013. Statistical Package for the Social Sciences

01.02.2013. Statistical Package for the Social Sciences Hipotezlerin test edilip onaylanması için çeşitli istatistiksel testler kullanılmaktadır. Fakat... Her istatistik teknik her tür analize elverişli değildir. Modele veya hipoteze uygun test istatistiği

Detaylı

Hipotezlerin test edilip onaylanması için çeşitli istatistiksel testler kullanılmaktadır. Fakat...

Hipotezlerin test edilip onaylanması için çeşitli istatistiksel testler kullanılmaktadır. Fakat... Hipotezlerin test edilip onaylanması için çeşitli istatistiksel testler kullanılmaktadır. Fakat... Her istatistik teknik her tür analize elverişli değildir. Modele veya hipoteze uygun test istatistiği

Detaylı

Ders 1 Minitab da Grafiksel Analiz-I

Ders 1 Minitab da Grafiksel Analiz-I ENM 5210 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI Ders 1 Minitab da Grafiksel Analiz-I İstatistik Nedir? İstatistik kelimesi ilk olarak Almanyada devlet anlamına gelen status kelimesine dayanılarak kullanılmaya

Detaylı

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Tanımlayıcı İstatistikler ve Grafikle Gösterim Grafik ve bir ölçüde tablolar değişkenlerin görsel bir özetini verirler. İdeal olarak burada değişkenlerin merkezi (ortalama) değerlerinin

Detaylı

KALİTE KONTROL VE STANDARDİZASYON ANALİZ VE DEĞERLENDİRME ANALİZ VE DEĞERLENDİRME ANALİZ VE DEĞERLENDİRME 16.12.2014

KALİTE KONTROL VE STANDARDİZASYON ANALİZ VE DEĞERLENDİRME ANALİZ VE DEĞERLENDİRME ANALİZ VE DEĞERLENDİRME 16.12.2014 KALİTE KONTROL VE STANDARDİZASYON ANALİZ VE DEĞERLENDİRME GEÇMİŞ DERSLERDE, KK UN ÇEŞİTLİ AŞAMALARINDA NÜMUNE ALMA UYGULAMALARINI, KABUL VEYA RED ŞEKLİNDE ANLIK KARAR VERME UYGULAMALARINI; ÖLÇME TEKNİKLERİNİ

Detaylı

GRAFİKLER. Grafikler gözlem sonuçlarının daha iyi anlaşılmasını sağlar ve değişik şekillerde sınıflandırılabilirler.

GRAFİKLER. Grafikler gözlem sonuçlarının daha iyi anlaşılmasını sağlar ve değişik şekillerde sınıflandırılabilirler. GRAFİKLER Verilerin matematiksel temellere sahip şekiller olarak gösterilmelerine grafik adı verilir. Araştırmalarda elde edilen veriler genellikle düzensiz ham verilerdir. Grafikler gözlem sonuçlarının

Detaylı

Pazarlama Araştırması Grup Projeleri

Pazarlama Araştırması Grup Projeleri Pazarlama Araştırması Grup Projeleri Projeler kapsamında öğrencilerden derlediğiniz 'Teknoloji Kullanım Anketi' verilerini kullanarak aşağıda istenilen testleri SPSS programını kullanarak gerçekleştiriniz.

Detaylı

Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler

Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler BÖLÜM 7 TAHMİNLER Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU 1 Tahmin (kestirim veya öngörü): Mevcut bilgi ve deneylere dayanarak olayın bütünü hakkında bir yargıya varmaktır.

Detaylı

SPSS UYGULAMALARI-II Dr. Seher Yalçın 1

SPSS UYGULAMALARI-II Dr. Seher Yalçın 1 SPSS UYGULAMALARI-II 27.12.2016 Dr. Seher Yalçın 1 Normal Dağılım Varsayımının İncelenmesi Çarpıklık ve Basıklık Katsayısının İncelenmesi Analyze Descriptive Statistics Descriptives tıklanır. Açılan pencerede,

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 2: Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım İnceleme sonucu elde edilen ham verilerin istatistiksel yöntemler kullanılarak özetlenmesi açıklayıcı istatistiği konusudur. Açıklayıcı istatistikte

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 2: Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım İnceleme sonucu elde edilen ham verilerin istatistiksel yöntemler kullanılarak özetlenmesi açıklayıcı istatistiği konusudur. Açıklayıcı istatistikte

Detaylı

SANAYİ İŞÇİLERİNİN DİNİ YÖNELİMLERİ VE ÇALIŞMA TUTUMLARI ARASINDAKİ İLİŞKİ - ÇORUM ÖRNEĞİ

SANAYİ İŞÇİLERİNİN DİNİ YÖNELİMLERİ VE ÇALIŞMA TUTUMLARI ARASINDAKİ İLİŞKİ - ÇORUM ÖRNEĞİ , ss. 51-75. SANAYİ İŞÇİLERİNİN DİNİ YÖNELİMLERİ VE ÇALIŞMA TUTUMLARI ARASINDAKİ İLİŞKİ - ÇORUM ÖRNEĞİ Sefer YAVUZ * Özet Sanayi İşçilerinin Dini Yönelimleri ve Çalışma Tutumları Arasındaki İlişki - Çorum

Detaylı

Kök Neden Belirlemede Excel Destekli Pareto Analizi ve İyileştirme Alanının Hesaplanması

Kök Neden Belirlemede Excel Destekli Pareto Analizi ve İyileştirme Alanının Hesaplanması 326 Kök Neden Belirlemede Excel Destekli Pareto Analizi ve İyileştirme Alanının Hesaplanması 1 Prof.Dr. Yılmaz ÖZKAN and 2 Abdulkadir ALTINSOY * 1 Prof.Dr. Faculty of Political Science, Sakarya University,

Detaylı

2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI Tanım

2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI Tanım 2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI 2.1. Tanım Regresyon analizi, bir değişkenin başka bir veya daha fazla değişkene olan bağımlılığını inceler. Amaç, bağımlı değişkenin kitle ortalamasını, açıklayıcı

Detaylı

UYGULAMA 4 TANIMLAYICI İSTATİSTİK DEĞERLERİNİN HESAPLANMASI

UYGULAMA 4 TANIMLAYICI İSTATİSTİK DEĞERLERİNİN HESAPLANMASI 1 UYGULAMA 4 TANIMLAYICI İSTATİSTİK DEĞERLERİNİN HESAPLANMASI Örnek 1: Ders Kitabı 3. konuda verilen 100 tane yaş değeri için; a. Aritmetik ortalama, b. Ortanca değer, c. Tepe değeri, d. En küçük ve en

Detaylı

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37 İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1 İstatistik 1 Yığın ve Örnek; Tümevarımcı ve Betimleyici İstatistik 1 Değişkenler: Kesikli ve Sürekli 1 Verilerin Yuvarlanması Bilimsel Gösterim Anlamlı Rakamlar

Detaylı

Bölüm 2 VERİLERİN DERLENMESİ VE SUNUMU

Bölüm 2 VERİLERİN DERLENMESİ VE SUNUMU Bölüm 2 VERİLERİN DERLENMESİ VE SUNUMU 1 Verilerin Derlenmesi ve Sunulması Anakütleden alınan örnek yardımıyla elde edilen veriler derlendikten sonra çizelgeler ve grafikler halinde bir diğer analize hazır

Detaylı

Mühendislikte İstatistik Yöntemler

Mühendislikte İstatistik Yöntemler .0.0 Mühendislikte İstatistik Yöntemler İstatistik Parametreler Tarih Qma.3.98 4..98 0.3.983 45 7..984 37.3.985 48 0.4.986 67.4.987 5 0.3.988 45.5.989 34.3.990 59.4.99 3 4 34 5 37 6 45 7 45 8 48 9 5 0

Detaylı

SPSS (Statistical Package for Social Sciences)

SPSS (Statistical Package for Social Sciences) SPSS (Statistical Package for Social Sciences) SPSS Data Editor: Microsoft Excel formatına benzer satır ve sütunlardan oluşan çalışma sayfası (*sav) Data Editör iki arayüzden oluşur. 1. Data View 2. Variable

Detaylı

Bölüm 2. Frekans Dağılışları VERİLERİN DERLENMESİ VE SUNUMU. Frekans Tanımı. Verilerin Derlenmesi ve Sunulması

Bölüm 2. Frekans Dağılışları VERİLERİN DERLENMESİ VE SUNUMU. Frekans Tanımı. Verilerin Derlenmesi ve Sunulması Verilerin Derlenmesi ve Sunulması Bölüm VERİLERİN DERLENMESİ VE SUNUMU Anakütleden alınan örnek yardımıyla elde edilen veriler derlendikten sonra çizelgeler ve grafikler halinde bir diğer analize hazır

Detaylı

BÖLÜM-1.BİLİM NEDİR? Tanımı...1 Bilimselliğin Ölçütleri...2 Bilimin İşlevleri...3

BÖLÜM-1.BİLİM NEDİR? Tanımı...1 Bilimselliğin Ölçütleri...2 Bilimin İşlevleri...3 KİTABIN İÇİNDEKİLER BÖLÜM-1.BİLİM NEDİR? Tanımı...1 Bilimselliğin Ölçütleri...2 Bilimin İşlevleri...3 BÖLÜM-2.BİLİMSEL ARAŞTIRMA Belgesel Araştırmalar...7 Görgül Araştırmalar Tarama Tipi Araştırma...8

Detaylı

ELYAF İŞLETMELERİNDE İSTATİSTİKSEL SÜREÇ KONTROLÜNÜN UYGULANMASI * An Application of Statistical Process Control in Polyester factory

ELYAF İŞLETMELERİNDE İSTATİSTİKSEL SÜREÇ KONTROLÜNÜN UYGULANMASI * An Application of Statistical Process Control in Polyester factory ELYAF İŞLETMELERİNDE İSTATİSTİKSEL SÜREÇ KONTROLÜNÜN UYGULANMASI * An Application of Statistical Process Control in Polyester factory Tuğba ÇOLAK İstatistik Anabilim Dalı Fikri AKDENİZ İstatistik Anabilim

Detaylı

3 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI

3 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER III Bölüm 1 İSTATİSTİK ve SAYISAL BİLGİ 11 1.1 İstatistik ve Önemi 12 1.2 İstatistikte Temel Kavramlar 14 1.3 İstatistiğin Amacı 15 1.4 Veri Türleri 15 1.5 Veri Ölçüm Düzeyleri 16 1.6

Detaylı

İstatistiksel Süreç Kontrolü Statistical Process Control (SPC) Dr. Musa KILIÇ

İstatistiksel Süreç Kontrolü Statistical Process Control (SPC) Dr. Musa KILIÇ İstatistiksel Süreç Kontrolü Statistical Process Control (SPC) Dr. Musa KILIÇ KALİTE VE KALİTE KONTROLÜ Kalitenin Tanımı Kalite, kullanıma uygunluktur (Juran). Kalite, bir ürünün gerekliliklere uygunluk

Detaylı

veriler elde edebilmek için bilgilerin toplanması, düzenlenmesi, değerlendirilmesi ve alternatif çözümler

veriler elde edebilmek için bilgilerin toplanması, düzenlenmesi, değerlendirilmesi ve alternatif çözümler 911-00-TA 004 10.12.22 1/5 1.Amaç Bu talimatin amacı; ürün tedarikinden başlayarak müşteri şikayetlerine kadar olan tüm aşamalarda sağlıklı veriler elde edebilmek için bilgilerin toplanması, düzenlenmesi,

Detaylı

Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler

Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler BÖLÜM 2 AÇIKLAYICI (BETİMLEYİCİ) İSTATİSTİK Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU 1-Açıklayıcı (Betimleyici) İstatistik İnceleme sonucu elde edilen ham verilerin istatistiksel

Detaylı

BÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ

BÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ 1 BÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Gözlenen belli bir özelliği, bu özelliğe ilişkin ölçme sonuçlarını yani verileri kullanarak betimleme, istatistiksel işlemlerin bir boyutunu oluşturmaktadır. Temel

Detaylı

SPSS E GİRİŞ SPSS TE TEMEL İŞLEMLER. Abdullah Can

SPSS E GİRİŞ SPSS TE TEMEL İŞLEMLER. Abdullah Can SPSS E GİRİŞ SPSS TE TEMEL İŞLEMLER SPSS in üzerinde işlem yapılabilecek iki ana ekran görünümü vardır. DATA VIEW (VERİ görünümü) VARIABLE VIEW (DEĞİŞKEN görünümü) 1 DATA VIEW (VERİ görünümü) İstatistiksel

Detaylı

VERİ KÜMELERİNİ BETİMLEME

VERİ KÜMELERİNİ BETİMLEME BETİMLEYİCİ İSTATİSTİK VERİ KÜMELERİNİ BETİMLEME Bir amaç için derlenen verilerin tamamının olduğu, veri kümesindeki birimlerin sayısal değerlerinden faydalanarak açık ve net bir şekilde ilgilenilen özellik

Detaylı

BÖLÜM 12 STUDENT T DAĞILIMI

BÖLÜM 12 STUDENT T DAĞILIMI 1 BÖLÜM 12 STUDENT T DAĞILIMI 'Student t dağılımı' ya da kısaca 't dağılımı'; normal dağılım ve Z dağılımının da içerisinde bulunduğu 'sürekli olasılık dağılımları' ailesinde yer alan dağılımlardan bir

Detaylı

BÖLÜM 5 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ

BÖLÜM 5 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ 1 BÖLÜM 5 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Gözlenen belli bir özelliği, bu özelliğe ilişkin ölçme sonuçlarını yani verileri kullanarak betimleme, istatistiksel işlemlerin bir boyutunu oluşturmaktadır. Temel sayma

Detaylı

İstatistiksel proses kontrol ve kontrol diyagramı. 3. hafta

İstatistiksel proses kontrol ve kontrol diyagramı. 3. hafta İstatistiksel proses kontrol ve kontrol diyagramı 3. hafta İstatistiksel proses kontrol Prosesteki değişkenliği ölçerek ve analiz ederek istatistiksel kontrolünü sağlamak ve sürdürmek için istatistiksel

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK TABLO VE FRAFİK YAPIMI

BİYOİSTATİSTİK TABLO VE FRAFİK YAPIMI BİYOİSTATİSTİK TABLO VE FRAFİK YAPIMI B Doç. Dr. Mahmut AKBOLAT *Tablo, araştırma sonucunda elde edilen bilgilerin sayısal olarak *anlaşılabilir bir nitelikte sunulmasını sağlayan bir araçtır. *Tabloda

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık - I Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Tahmin (kes1rim veya öngörü): Mevcut bilgi ve deneylere dayanarak olayın bütünü hakkında bir yargıya varmak7r. ü Bu anlamda, anakütleden çekilen

Detaylı

Kalite Geliştirmede İstatistiksel Yöntemler ve Six Sigma

Kalite Geliştirmede İstatistiksel Yöntemler ve Six Sigma Kalite Geliştirmede İstatistiksel Yöntemler ve Six Sigma - 1 Ödevler 5 er kişilik 7 grup Hayali bir şirket kurulacak Bu şirketin kalite kontrol süreçleri raporlanacak Kalite sistem dokümantasyonu oluşturulacak

Detaylı

ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ

ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ Dersin Adı Kodu Sınıf/Y.Y. Ders Saati Kredi AKTS (T+U+L) İSTATİSTİKSEL KALİTE KONTROL EN-412 4/I 3+0+0 3 5 Dersin Dili : Türkçe Dersin Seviyesi

Detaylı

İSTATİSTİKSEL VERİ ANALİZİ

İSTATİSTİKSEL VERİ ANALİZİ İSTATİSTİKSEL VERİ ANALİZİ Prof. Dr. Gül ERGÜN Hacettepe Üniversitesi Kasım 2013 İstatistik Nedir? İSTATİSTİK Belirli bir konuda toplanan sayısal değerlerdir. Buna göre, 2012 yılında Türkiye de kayıtlı

Detaylı

SPSS (Statistical Package for Social Sciences)

SPSS (Statistical Package for Social Sciences) SPSS (Statistical Package for Social Sciences) SPSS Data Editor: Microsoft Excel formatına benzer satır ve sütunlardan oluşan çalışma sayfası (*sav) SPSS Data Editör iki arayüzden oluşur. 1. Data View

Detaylı

SPSS-Tarihsel Gelişimi

SPSS-Tarihsel Gelişimi SPSS -Giriş SPSS-Tarihsel Gelişimi ilk sürümü Norman H. Nie, C. Hadlai Hull ve Dale H. Bent tarafından geliştirilmiş ve 1968 yılında piyasaya çıkmış istatistiksel analize yönelik bir bilgisayar programıdır.

Detaylı

ENROUTEPLUS TA YAPILMASI GEREKENLER

ENROUTEPLUS TA YAPILMASI GEREKENLER 11 Mayıs 2010 İlgili Versiyon/lar : ETA:SQL, ETA:V.8-SQL İlgili Modül/ler : Transfer EnRoutePlus TAN METİN DOSYALARININ AKTARIMI (FATURA, NAKİT, ÇEK, SENET) Univera firmasının EnRoutePlus programından

Detaylı

Prof. Dr. Özkan ÜNVER Prof. Dr. Hamza GAMGAM Doç. Dr. Bülent ALTUNKAYNAK SPSS UYGULAMALI TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER

Prof. Dr. Özkan ÜNVER Prof. Dr. Hamza GAMGAM Doç. Dr. Bülent ALTUNKAYNAK SPSS UYGULAMALI TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER Prof. Dr. Özkan ÜNVER Prof. Dr. Hamza GAMGAM Doç. Dr. Bülent ALTUNKAYNAK SPSS UYGULAMALI TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER Gözden Geçirilmiş ve Genişletilmiş 8. Baskı Frekans Dağılımları Varyans Analizi Merkezsel

Detaylı

Prof.Dr.Nihal ERGİNEL Anadolu Üniversitesi

Prof.Dr.Nihal ERGİNEL Anadolu Üniversitesi İSTATİSTİKSEL SÜREÇ KONTROLÜNE GİRİŞ Prof.Dr.Nihal ERGİNEL Anadolu Üniversitesi İstatistiksel Süreç Kontrolü Bir üretim/ hizmet sürecinin kontrol altında olup olmadığına karar vermek için kullanılan teknikler

Detaylı

UYGULAMA 2 TABLO YAPIMI

UYGULAMA 2 TABLO YAPIMI 1 UYGULAMA 2 TABLO YAPIMI Amaç: SPSS 10 istatistiksel paket programında veri girişi ve tablo yapımı. SPSS 10 istatistiksel paket programı ilk açıldığında ekrana gelen görüntü aşağıdaki gibidir. Bu pencere

Detaylı

İSTATİSTİK VE OLASILIK SORULARI

İSTATİSTİK VE OLASILIK SORULARI İSTATİSTİK VE OLASILIK SORULARI SORU 1 Meryem, 7 arkadaşı ile bir voleybol maçına katılmayı planlamaktadır. Davet ettiği arkadaşlarından herhangi bir tanesinin EVET deme olasılığı 0,8 ise, en az 3 arkadaşının

Detaylı

3. TAHMİN En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1

3. TAHMİN En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1 3. TAHMİN 3.1. En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1 En Küçük Kareler (EKK) yöntemi, regresyon çözümlemesinde en yaygın olarak kullanılan, daha sonra ele alınacak bazı varsayımlar altında çok aranan istatistiki

Detaylı

Hazır Beton Fabrikasında (Adana) İstatistiksel Kalite Kontrol Uygulaması Practice of Statistical Control at Ready Mixed Concrete Plant in Adana

Hazır Beton Fabrikasında (Adana) İstatistiksel Kalite Kontrol Uygulaması Practice of Statistical Control at Ready Mixed Concrete Plant in Adana Hazır Beton Fabrikasında (Adana) İstatistiksel Kalite Kontrol Uygulaması Practice of Statistical Control at Ready Mixed Concrete Plant in Adana O. Bayat a, Z. Altınçelep b, B. Kaymakoğlu c, M. Altıner

Detaylı

KALİTE KONTROL VE KALİTE İYİLEŞTİRMEDE KULLANILAN GRAFİK TEKNİKLER

KALİTE KONTROL VE KALİTE İYİLEŞTİRMEDE KULLANILAN GRAFİK TEKNİKLER 1 KALİTE KONTROL VE KALİTE İYİLEŞTİRMEDE KULLANILAN GRAFİK TEKNİKLER Prof. Dr. Kaoru Ishikawa bir isletmedeki problemlerin %95 inin kalite kontrolünün yedi tekniği ile (grafik yöntemler) çözülebileceğini

Detaylı

Kullanılacak İstatistikleri Belirleme Ölçütleri. Değişkenin Ölçek Türü ya da Yapısı

Kullanılacak İstatistikleri Belirleme Ölçütleri. Değişkenin Ölçek Türü ya da Yapısı ARAŞTIRMA MODELLİLERİNDE KULLANILACAK İSTATİSTİKLERİ BELİRLEME ÖLÇÜTLERİ Parametrik mi Parametrik Olmayan mı? Kullanılacak İstatistikleri Belirleme Ölçütleri Değişken Sayısı Tek değişkenli (X) İki değişkenli

Detaylı

C PROGRAMLAMA YRD.DOÇ.DR. BUKET DOĞAN PROGRAM - ALGORİTMA AKIŞ ŞEMASI

C PROGRAMLAMA YRD.DOÇ.DR. BUKET DOĞAN PROGRAM - ALGORİTMA AKIŞ ŞEMASI C PROGRAMLAMA DİLİ YRD.DOÇ.DR. BUKET DOĞAN 1 PROGRAM - ALGORİTMA AKIŞ ŞEMASI Program : Belirli bir problemi çözmek için bir bilgisayar dili kullanılarak yazılmış deyimler dizisi. Algoritma bir sorunun

Detaylı

Özet. Anahtar kelimler: İstatistiksel Proses Kontrol Teknikleri, X,S Kontrol Grafikleri, Tesadüfîlik Testi. Abstrac

Özet. Anahtar kelimler: İstatistiksel Proses Kontrol Teknikleri, X,S Kontrol Grafikleri, Tesadüfîlik Testi. Abstrac İSTATİSTİKSEL PROSES KONTROL TEKNİKLERİ VE KONTROL GRAFİKLERİNİN MALATYADAKİ BİR TEKSTİL (İPLİK DOKUMA) İŞLETMESİNDE BOBİN SARIM KONTROLÜNE UYGULANMASI Sait PATIR Özet Günümüzün küresel rekabet ortamında

Detaylı

K-S Testi hipotezde ileri sürülen dağılımla örnek yığılmalı dağılım fonksiyonunun karşılaştırılması ile yapılır.

K-S Testi hipotezde ileri sürülen dağılımla örnek yığılmalı dağılım fonksiyonunun karşılaştırılması ile yapılır. İstatistiksel güven aralıkları uygulamalarında normallik (normal dağılıma uygunluk) oldukça önemlidir. Kullanılan parametrik istatistiksel tekniklerin geçerli olabilmesi için populasyon şans değişkeninin

Detaylı

BÖLÜM 8 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 2

BÖLÜM 8 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 2 1 BÖLÜM 8 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 2 Bu bölümde bir veri seti üzerinde betimsel istatistiklerin kestiriminde SPSS paket programının kullanımı açıklanmaktadır. Açıklamalar bir örnek üzerinde hareketle

Detaylı

I. İSTATİSTİK VE OLASILIK

I. İSTATİSTİK VE OLASILIK I. İSTATİSTİK VE OLASILIK Dr. İrfan Yolcubal Kocaeli Üniversitesi Jeoloji Müh. Bölümü Ders Kitabı Statistical analysis of Geological data (Koch G. S., ve Link, R. F., 1980. Dover Publications) A data-based

Detaylı

Temel İstatistik. Y.Doç.Dr. İbrahim Turan Mart Tanımlayıcı İstatistik. Dağılımları Tanımlayıcı Ölçüler Dağılış Ölçüleri

Temel İstatistik. Y.Doç.Dr. İbrahim Turan Mart Tanımlayıcı İstatistik. Dağılımları Tanımlayıcı Ölçüler Dağılış Ölçüleri Temel İstatistik Tanımlayıcı İstatistik Dağılımları Tanımlayıcı Ölçüler Dağılış Ölçüleri Y.Doç.Dr. İbrahim Turan Mart 2011 DAĞILIM / YAYGINLIK ÖLÇÜLERİ Verilerin değişkenlik durumu ve dağılışın şeklini

Detaylı

Zaman Serileri Tutarlılığı

Zaman Serileri Tutarlılığı Bölüm 3 Zaman Serileri Tutarlılığı Ulusal Sera Gazı Envanterleri Uygulamalı Eğitim Çalıştayı - IPCC Kesişen Konular 4-5-6 Kasım 2015, Ankara Türkiye Giriş Çok yıllı sera gazı (GHG) envanterleri, emisyonların

Detaylı

ÜNİTE:1. İstatistiğin Tanımı, Temel Kavramlar ve İstatistik Eğitimi ÜNİTE:2. Veri Derleme, Düzenleme ve Grafiksel Çözümleme ÜNİTE:3

ÜNİTE:1. İstatistiğin Tanımı, Temel Kavramlar ve İstatistik Eğitimi ÜNİTE:2. Veri Derleme, Düzenleme ve Grafiksel Çözümleme ÜNİTE:3 ÜNİTE:1 İstatistiğin Tanımı, Temel Kavramlar ve İstatistik Eğitimi ÜNİTE:2 Veri Derleme, Düzenleme ve Grafiksel Çözümleme ÜNİTE:3 Ortalamalar, Değişkenlik ve Dağılma Ölçüleri ÜNİTE:4 Endeksler ÜNİTE:5

Detaylı

19. BÖLÜM BİRBİRİYLE İLİŞKİLİ OLAN İKİ DEĞİŞKENDEN BİRİSİNDEKİ DEĞİŞİME GÖRE DİĞERİNİN ALACAĞI DEĞERİ YORDAMA (KESTİRME) UYGULAMA-I

19. BÖLÜM BİRBİRİYLE İLİŞKİLİ OLAN İKİ DEĞİŞKENDEN BİRİSİNDEKİ DEĞİŞİME GÖRE DİĞERİNİN ALACAĞI DEĞERİ YORDAMA (KESTİRME) UYGULAMA-I 19. BÖLÜM BİRBİRİYLE İLİŞKİLİ OLAN İKİ DEĞİŞKENDEN BİRİSİNDEKİ DEĞİŞİME GÖRE DİĞERİNİN ALACAĞI DEĞERİ YORDAMA (KESTİRME) UYGULAMA-I Bir dil dershanesinde öğrenciler talep ettikleri takdirde, öğretmenleriyle

Detaylı

Excel dosyasından verileri aktarmak için Proc/Import/Read Text-Lotus-Excel menüsüne tıklanır.

Excel dosyasından verileri aktarmak için Proc/Import/Read Text-Lotus-Excel menüsüne tıklanır. ZAMAN SERİSİ MODEL Aşağıdaki anlatım sadece lisans düzeyindeki temel ekonometri bilgisine göre hazırlanmıştır. Bir akademik çalışmanın gerektirdiği birçok ön ve son testi içermemektedir. Bu dosyalar ilk

Detaylı

Sürelerine Göre Tahmin Tipleri

Sürelerine Göre Tahmin Tipleri Girişimcilik Bölüm 5: Talep Tahmini scebi@ktu.edu.tr 5.1. Talep Tahmini Tahmin: Gelecek olayları önceden kestirme bilim ve sanatı. İstatistiksel Tahmin: Geçmiş verileri matematiksel modellerde kullanarak

Detaylı

BÖLÜM 9 NORMAL DAĞILIM

BÖLÜM 9 NORMAL DAĞILIM 1 BÖLÜM 9 NORMAL DAĞILIM Normal dağılım; 'normal dağılım eğrisi (normaly distribution curve)' ile kavramlaştırılan hipotetik bir evren dağılımıdır. 'Gauss dağılımı' ya da 'Gauss eğrisi' olarak da bilinen

Detaylı

REGRESYON ANALĐZĐ. www.fikretgultekin.com 1

REGRESYON ANALĐZĐ. www.fikretgultekin.com 1 REGRESYON ANALĐZĐ Regresyon analizi, aralarında sebep-sonuç ilişkisi bulunan iki veya daha fazla değişken arasındaki ilişkiyi belirlemek ve bu ilişkiyi kullanarak o konu ile ilgili tahminler (estimation)

Detaylı

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ. ENM 317 MÜHENDİSLİK İSTATİSTİĞİ İYİ UYUM TESTİ Prof.Dr. Nihal ERGİNEL

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ. ENM 317 MÜHENDİSLİK İSTATİSTİĞİ İYİ UYUM TESTİ Prof.Dr. Nihal ERGİNEL ANADOLU ÜNİVERSİTESİ ENM 317 MÜHENDİSLİK İSTATİSTİĞİ İYİ UYUM TESTİ Prof.Dr. Nihal ERGİNEL İYİ UYUM TESTİ Rassal değişkenin olasılık yoğunluk fonksiyonunun ve parametresinin bilinmediği, ancak belirli

Detaylı

İSTATİSTİK EXCEL UYGULAMA

İSTATİSTİK EXCEL UYGULAMA İSTATİSTİK EXCEL UYGULAMA EXCEL UYGULAMA Bu bölümde Excel ile ilgili temel bilgiler sunulacak ve daha sonra İstatistiksel Uygulamalar hakkında bilgi verilecektir. İşlenecek Konular: Merkezi eğilim Ölçüleri

Detaylı

ENM 5210 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI. Nokta Grafikleri. Ders 2 Minitab da Grafiksel Analiz-II Tanımlayıcı İstatistikler

ENM 5210 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI. Nokta Grafikleri. Ders 2 Minitab da Grafiksel Analiz-II Tanımlayıcı İstatistikler ENM 5210 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI Nokta Grafikleri Nokta grafikleri örnek veri dağılımlarını değerlendirmek ve karşılaştırmak için kullanılır. Bir nokta grafiği örneklem verilerini gruplandırır

Detaylı

Student t Testi. Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK. Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı

Student t Testi. Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK. Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı Student t Testi Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı Konu Başlıkları Tek örnek t testi SPSS de tek örnek t testi uygulaması Bağımsız iki örnek

Detaylı

BÖLÜM12. 2- FORMÜLLER ve OTOMATİK TOPLAM. 2.1. Formüller

BÖLÜM12. 2- FORMÜLLER ve OTOMATİK TOPLAM. 2.1. Formüller BÖLÜM12 2- FORMÜLLER ve OTOMATİK TOPLAM 2.1. Formüller Formül, bir sayfadaki verilerin aritmetiksel, mantıksal, istatistiksel vb. işlemleri yapması için kullanılan denklemlerdir ve bize sonuç bildirirler.

Detaylı

Sürekli Rastsal Değişkenler

Sürekli Rastsal Değişkenler Sürekli Rastsal Değişkenler Normal Dağılım: Giriş Normal Dağılım: Tamamen ortalaması ve standart sapması ile tanımlanan bir rastsal değişken, X, için oluşturulan sürekli olasılık dağılımına normal dağılım

Detaylı

İstatistiksel Süreç Kontrolu. Doç.Dr.Nihal ERGİNEL Anadolu Üniversitesi

İstatistiksel Süreç Kontrolu. Doç.Dr.Nihal ERGİNEL Anadolu Üniversitesi İstatistiksel Süreç Kontrolu Doç.Dr.Nihal ERGİNEL Anadolu Üniversitesi İstatistiksel Süreç Kontrolü Bir üretim/ hizmet sürecinin kontrol altında olup olmadığına karar vermek için kullanılan teknikler bütünüdür.

Detaylı

2. BÖLÜM: REGRESYON ANALİZİ

2. BÖLÜM: REGRESYON ANALİZİ 2. BÖLÜM: REGRESYON ANALİZİ Bu bölümde; Basit bir Regresyon Analizi EViews çalışma dosyası oluşturma EViews çalışma dosyasına veri girme EViews ta grup oluşturma EViews ta grafik çizme EViews ta yeni değişken

Detaylı

VERİ MADENCİLİĞİ. Karar Ağacı Algoritmaları: SPRINT algoritması Öğr.Gör.İnan ÜNAL

VERİ MADENCİLİĞİ. Karar Ağacı Algoritmaları: SPRINT algoritması Öğr.Gör.İnan ÜNAL VERİ MADENCİLİĞİ Karar Ağacı Algoritmaları: SPRINT algoritması Öğr.Gör.İnan ÜNAL SPRINT Algoritması ID3,CART, ve C4.5 gibi algoritmalar önce derinlik ilkesine göre çalışırlar ve en iyi dallara ayırma kriterine

Detaylı

A. Regresyon Katsayılarında Yapısal Kırılma Testleri

A. Regresyon Katsayılarında Yapısal Kırılma Testleri A. Regresyon Katsayılarında Yapısal Kırılma Testleri Durum I: Kırılma Tarihinin Bilinmesi Durumu Kırılmanın bilinen bir tarihte örneğin tarihinde olduğunu önceden bilinmesi durumunda uygulanır. Örneğin,

Detaylı

GRAFİK ÇİZİMİ VE UYGULAMALARI 2

GRAFİK ÇİZİMİ VE UYGULAMALARI 2 GRAFİK ÇİZİMİ VE UYGULAMALARI 2 1. Verinin Grafikle Gösterilmesi 2 1.1. İki Değişkenli Grafikler 3 1.1.1. Serpilme Diyagramı 4 1.1.2. Zaman Serisi Grafikleri 5 1.1.3. İktisadi Modellerde Kullanılan Grafikler

Detaylı

İstatistiksel Kalite Kontrol BBY 374 TOPLAM KALİTE YÖNETİMİ 18 NİSAN 2014

İstatistiksel Kalite Kontrol BBY 374 TOPLAM KALİTE YÖNETİMİ 18 NİSAN 2014 İstatistiksel Kalite Kontrol BBY 374 TOPLAM KALİTE YÖNETİMİ 18 NİSAN 2014 İstatistiksel kalite kontrol o Üretim ve hizmet süreçlerinin ölçülebilir veriler yardımıyla istatistiksel yöntemler kullanılarak

Detaylı

Data View ve Variable View

Data View ve Variable View SPSS i çalıştırma 0 SPSS İlk Açılışı 1 Data View ve Variable View 2 Değişken Tanımlama - 1 3 Değişken Tanımlama - 2 4 Boş Veri Sayfası 5 Veri Girişi - 1 6 Veri Girişi - 2 7 Dosya Kaydetme 1 2 3 8 File

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN

Tanımlayıcı İstatistikler. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN Tanımlayıcı İstatistikler Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN 1 Tanımlayıcı İstatistikler Yer Gösteren Ölçüler Yaygınlık Ölçüleri Merkezi Eğilim Ölçüleri Konum Ölçüleri 2 3 Aritmetik Ortalama Aritmetik ortalama,

Detaylı

BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA. Yrd. Doç. Dr. Beytullah EREN beren@sakarya.edu.tr 0264 295 5642

BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA. Yrd. Doç. Dr. Beytullah EREN beren@sakarya.edu.tr 0264 295 5642 BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA Yrd. Doç. Dr. Beytullah EREN beren@sakarya.edu.tr 0264 295 5642 EXCEL DE GRAFİK UYGULAMA GRAFİKLER Grafikler, çok sayıda verinin ve farklı veri serileri arasındaki ilişkinin anlaşılmasını

Detaylı

Kitle: Belirli bir özelliğe sahip bireylerin veya birimlerin tümünün oluşturduğu topluluğa kitle denir.

Kitle: Belirli bir özelliğe sahip bireylerin veya birimlerin tümünün oluşturduğu topluluğa kitle denir. BÖLÜM 1: FREKANS DAĞILIMLARI 1.1. Giriş İstatistik, rasgelelik içeren olaylar, süreçler, sistemler hakkında modeller kurmada, gözlemlere dayanarak bu modellerin geçerliliğini sınamada ve bu modellerden

Detaylı

Eviews ve Veri Girişi

Eviews ve Veri Girişi Eviews ve Veri Girişi Eviews görsel yollar ile klavyeden yada kayıtlı dosyalardan veri girişi için kolaylıklar sağlamaktadır. Eski serilerden yeni seri oluşturmak, serilerin çıktısını almak yada seriler

Detaylı

TAŞINMAZ DEĞERLEMEDE İSTATİSTİKSEL ANALİZ

TAŞINMAZ DEĞERLEMEDE İSTATİSTİKSEL ANALİZ Taşınmaz Değerlemede İstatistiksel Analiz Taşınmaz Değerleme ve Geliştirme Tezsiz Yüksek Lisans Programı TAŞINMAZ DEĞERLEMEDE İSTATİSTİKSEL ANALİZ 1 Taşınmaz Değerlemede İstatistiksel Analiz İçindekiler

Detaylı

Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri

Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri Soru Öğrencilerin derse katılım düzeylerini ölçmek amacıyla geliştirilen 16 soruluk bir test için öğrencilerin ilk 8 ve son 8 soruluk yarılardan aldıkları puanlar arasındaki

Detaylı

Bir ürün yada hizmetin belirlenen yada olabilecek ihtiyaçları karşılama yeterliğine dayanan özelliklerinin toplamıdır.

Bir ürün yada hizmetin belirlenen yada olabilecek ihtiyaçları karşılama yeterliğine dayanan özelliklerinin toplamıdır. KALİTE KONTROL Kalite: Bir ürün yada hizmetin belirlenen yada olabilecek ihtiyaçları karşılama yeterliğine dayanan özelliklerinin toplamıdır. Kontrol: Mevcut sonuçlarla hedefleri ve amaçları kıyaslama

Detaylı

RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN

RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN 1 RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Olasılığa ilişkin olayların çoğunluğunda, deneme sonuçlarının bir veya birkaç yönden incelenmesi

Detaylı

1. İLİŞKİLERİN İNCELENMESİNE YÖNELİK ANALİZLER. 1.1. Sosyal Bilimlerde Nedensel Açıklamalar

1. İLİŞKİLERİN İNCELENMESİNE YÖNELİK ANALİZLER. 1.1. Sosyal Bilimlerde Nedensel Açıklamalar 1. İLİŞKİLERİN İNCELENMESİNE YÖNELİK ANALİZLER Daha önceki derslerimizde anlatıldığı bilimsel araştırmalar soruyla başlamaktadır. Ancak sosyal bilimlerde bu soruların cevaplarını genel geçerli sonuçlar

Detaylı

Matematik Ders Notları. Doç. Dr. Murat Donduran

Matematik Ders Notları. Doç. Dr. Murat Donduran Matematik Ders Notları Doç. Dr. Murat Donduran Mart 18, 28 2 İçindekiler 1 Tanımlı Integral Uygulamaları 5 1.1 Olasılık.............................. 5 3 4 İÇINDEKILER Bölüm 1 Tanımlı Integral Uygulamaları

Detaylı

Varyans Analizi (ANOVA) Kruskal-Wallis H Testi. Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK. Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı

Varyans Analizi (ANOVA) Kruskal-Wallis H Testi. Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK. Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı Varyans Analizi (ANOVA) Kruskal-Wallis H Testi Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı Konu Başlıkları Tek Yönlü Varyans Analizi SPSS de Tek

Detaylı

PARETO Analizi. İş Sağlığı ve Güvenliği Konularında. PARETO Analizi. Uygulamaları. Nurdoğan İNCİ Öğretim Görevlisi Elektrik Mühendisi

PARETO Analizi. İş Sağlığı ve Güvenliği Konularında. PARETO Analizi. Uygulamaları. Nurdoğan İNCİ Öğretim Görevlisi Elektrik Mühendisi İş Sağlığı ve Güvenliği Konularında Uygulamaları Nurdoğan İNCİ Öğretim Görevlisi Elektrik Mühendisi 1 Pareto analizi, değişik sayıdaki önemli nedenleri daha az önemde olan nedenlerden ayırmak için kullanılan

Detaylı

AKSARAYLI TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER

AKSARAYLI TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER DERS I - 1/63 İstatistik nedir? 1. 2. tanımı) 3. (En eski tanımı) (Yöntembilim olarak (Kelime anlamı) DERS I - 2/63 İstatistik nedir? 1. Veri toplama Araştırma 2. Verilerin sınıflandırılması

Detaylı

İçindekiler vii Yazarların Ön Sözü xiii Çevirenin Ön Sözü xiv Teşekkürler xvi Semboller Listesi xvii. Ölçme, İstatistik ve Araştırma...

İçindekiler vii Yazarların Ön Sözü xiii Çevirenin Ön Sözü xiv Teşekkürler xvi Semboller Listesi xvii. Ölçme, İstatistik ve Araştırma... İçindekiler İçindekiler vii Yazarların Ön Sözü xiii Çevirenin Ön Sözü xiv Teşekkürler xvi Semboller Listesi xvii BÖLÜM 1 Ölçme, İstatistik ve Araştırma...1 Ölçme Nedir?... 3 Ölçme Süreci... 3 Değişkenler

Detaylı

Adım Adım SPSS. 1- Data Girişi ve Düzenlemesi 2- Hızlı Menü. Y. Doç. Dr. İbrahim Turan Nisan 2011

Adım Adım SPSS. 1- Data Girişi ve Düzenlemesi 2- Hızlı Menü. Y. Doç. Dr. İbrahim Turan Nisan 2011 Adım Adım SPSS 1- Data Girişi ve Düzenlemesi 2- Hızlı Menü Y. Doç. Dr. İbrahim Turan Nisan 2011 File (Dosya) Menüsü Excel dosyalarını SPSS e aktarma Variable View (Değişken Görünümü 1- Name (İsim - Kod)

Detaylı

H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS Ders Notları II (19 Nisan 2012)

H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS Ders Notları II (19 Nisan 2012) H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS Ders Notları II (19 Nisan 2012) Aşağıdaki analizlerde lise öğrencileri veri dosyası kullanılmıştır.

Detaylı