SABİT SERMAYE YATIRIMI VE SERMAYE BÜTÇELEMESİ. Prof. Dr.Yıldırım Beyazıt ÖNAL

Transkript

1 SABİT SERMAYE YATIRIMI VE SERMAYE BÜTÇELEMESİ Prof. Dr.Yıldırım Beyazıt ÖNAL

2 SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ Örnek-6: X firmasının satınalmak istediği bir makinenin maliyeti dolar, faydalı ömrü ise 5 yıldır. Firma 5 yıl boyunca aşağıdaki gibi bir kar beklemektedir: Yıl Vergi ve Amortisman Öncesi Kar ($) Diğer taraftan bu makineyi işletmek için gereken işletme sermayesi tutarı yılda doalr olarak hesaplanmıştır. Firmanın tabi olduğu vergi oranı %40 olup, normal amortisman yöntemi uygulanacaktır. Ayrıca makinenin faydalı ömrü sonundaki hurda değerinin dolar olacağı tahmin edilmektedir. Firmanın bu yatırımdan beklediği karlılık oranı %21 dir. Bu verilere göre yatırımın ortalama karlılık oranını hesaplayınız ve yatırımın uygulanıp uygulanamayacağını belirtiniz.

3 SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ Yıllık ortalama kar = ( ) / 5 = 6.240$ Yıllık amortisman tutarı= ( ) / 5= 3.200$ Vergiden önceki kar = = 3.040$ Vergi = * 0,40 = 1.216$ Yıllık ortalama net kar = = 1.824$ Ortalama yatırım tutarı = ( ) + ½ * ( ) = $ YOK = / = %13,4 Sonuç: Makinenin YOK oranı (%13,4) firmanın yatırımdan beklediği minimum karlılık oranından (%21) düşük olduğundan projenin kabul edilmemesi doğru bir karar olacaktır.

4 SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ Örnek-7: Y firmasının satın almayı ve altı yıl kullanmayı planladığı bir makinenin maliyeti dolardır. Bu makinenin her yıl sağlayacağı net nakit girişleri dolar olarak tahmin edilmektedir. Buna göre yatırımın geri ödeme süresini hesaplayarak projenin uygulanmasının doğru olup olmayacağını belirtiniz. Projenin GÖS ü firmanın planladığı geri ödeme süresinden daha kısa olduğundan projenin uygulanması doğru bir karardır GÖS = 5 yıl 6.000

5 X = / =0,5 yıl olarak hesaplanır. Böylece GÖS = 3,5 yıl olur. Projenin GÖS ü (3,5 yıl), projenin faydalı ömründen (3 yıl) daha uzun olduğundan projenin kabul edilmemesi daha doğru olacaktır. SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ Örnek-8: Bir yatırım projesinin maliyeti dolar olacak ve proje aşağıdaki tabloda gösterilen nakit akışlarını sağlayacaktır. Firma, yatırımın faydalı ömrünün üç yıl olacağını tahmin etmektedir. Buna göre yatırımın geri ödeme süresini hesaplayınız ve projenin kabul edilip edilmeyeceğini belirtiniz. Yıl Net Nakit Girişi ($) İlk üç yıl içinde yatırım tutarının dolarlık kısmı elde edilecek ve bunu dolar takip edecektir. Yatırım tutarı dolar olduğuna göre kalan yatırım tutarı ( ) dolar olacaktır. Geri ödeme süresine ulaşmak için aşağıdaki hesaplama yapılır: dolar 1 yılda alınırsa dolar X yılda alınır

6 SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ Örnek-9: Bir yatırım projesinin değerlendirilmesinde kullanılan iskonto oranı %10 dur ve projenin sağladığı nakit akışları aşağıda sunulmuştur. Bu yatırım projesinin İEGÖS ünü hesaplayınız. Zaman Nakit Akışı ($) Aşağıdaki tabloda gösterildiği gibi yatırım projesinin İEGÖS ü 3 yıldır. Dönemler için nakit akışları ve bugünkü değerler i dönemi i döneminde net bugünkü değer ($) 0 (-2.487$) 1 (1.000$) 2 (1.000$) 3 (1.000$) 4 (1.000$) 5 (1.000$)

7 SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ Örnek-10: Değerlendirme aşamasındaki bir yatırım projesinin ilk yatırım harcaması tutarı dolardır ve projenin aşağıdaki nakit girişlerini sağlaması beklenmektedir. Yıl Nakit Girişleri ($) Projeyi uygulamak üzere değerlendiren firmanın sermaye maliyeti %12 olduğuna göre projenin net bugünkü değerini hesaplayınız.

8 SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ Yıllar Nakit Girişleri İskonto Faktörü Nakit Girişlerinin Bugünkü Değeri , , , , , , , , , ,43 (Nakit Girişlerinin Bugünkü Değeri) = 5698,55 $ NBD = 698,55 $

9 SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ Örnek-11: Bir işletme, 8 milyon dolar tutarında bir yatırım yapmayı planlamaktadır. Yatırım iki yılda tamamlanabilecektir. Birinci yılda 5 milyon dolar ve ikinci yılda 3 milyon dolar harcanacaktır. Söz konusu yatırımın tamamlanmasından sonraki yıllarda sağlaması tahmin edilen nakit girişleri aşağıdaki tabloda sunulmuştur: Yıl Nakit Girişleri Projenin ekonomik ömrü sonundaki hurda değerinin dolar olacağı tahin edilmektedir. İskonto oranı %20 olduğuna göre projenin net bugünkü değerini hesaplayınız ve projenin uygulanmasının doğru bir karar olup olmayacağını belirtiniz.

10 SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ Yıllar Nakit Akışları İskonto Faktörü Nakit Akışlarının Bugünkü Değeri , , , , , , , NBD = olarak hesaplanır. Buna göre, projenin uygulanmaması yerinde bir karar olacaktır.

11 SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ Örnek-12: Bir firma, kendisine sunulan iki proje önerisini değerlendirmektedir. Firmaya sunulan proje önerileri eşit yatırım harcaması gerektirmekte ve firma bu iki projeden sadece birini seçmek imkanına sahiptir. Değerlendirilecek olan A ve B projelerine ilişkin nakit akışları aşağıdaki tabloda sunulmuştur. Yıllar A Projesi ($) B Projesi ($) Değerlendirmeyi yapacak firmanın sermaye maliyeti %15 olduğuna göre, NBD yöntemine göre hangi projenin seçilmesi gerektiğini belirtiniz.

12 SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ Yıllar A Projesinin nakit girişleri B projesinin nakit girişleri İskonto faktörü A projesinin nakit girişlerinin bugünkü değeri B projesinin nakit girişlerinin bugünkü değeri , , , , , , , , , , , ,1 A projesi için (Nakit Girişlerinin Bugünkü Değeri) = $ B projesi için (Nakit Girişlerinin Bugünkü Değeri) = $ NBDA = = 6.689$ NBDB = = 3.334$ Yapılan değerlendirme sonucunda daha büyük net bugünkü değere sahip olan A projesinin uygulanmak üzere seçilmesi doğru bir karar olacaktır.

13 SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ ÖZ SERMAYEYE GÖRE NBD HESAPLANMASI Aşağıdaki verilerden yararlanarak öz sermayeye göre NBD hesaplayınız. (Milyon TL) Mevcut Makine Yeni Makine Satışlar Yatırım Tutarı Yıllık İşletme Gideri (faiz ve amortisman hariç) Ekonomik Ömür 10 yıl 7 yıl Amortisman Doğrusal Doğrusal Hurda Değeri Firma eski makineyi 3 yıldır kullanmaktadır ve 275 milyar liraya satabilecektir. Firma 450 milyar lira %15 faizli kredi almak istemektedir.vergi oranı %40 dır. Beklenen verim oranının %18 olması durumunda NBD yöntemini kullanarak hangi makinenin seçilmesi gerektiğine karar veriniz.

14 SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ ÖZ SERMAYEYE GÖRE NBD HESAPLANMASI Eski Makinenin Maliyeti Eski Makinenin Amortismanı (-) (3 yıl x ( /10 yıl)) Kalan Değer (Defter Değeri) Eski Makinenin Satış Tutarı (-) Eski Makine Satış Zararı Zararın Vergi Tasarrufu (%40 x ) Yeni Makine Yatırım Tutarı Eski Makine Satış Gelirleri (-) Eski Makine Satışının Vergi Tasarrufu (-) Karşılanacak Yeni Yatırım Tutarı Banka Kredisiyle Sağlanacak Tutar (-) Öz Sermaye İle Sağlanacak Tutar

15 SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ ÖZ SERMAYEYE GÖRE NBD HESAPLANMASI Yeni Makine Hurda Değeri Eski Makine Hurda Değeri Yeni Eski Makine Farkı Ödenecek Vergi (-) Hurda Değerinin Artışının Sağla.Kar

16 SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ ÖZ SERMAYEYE GÖRE NBD HESAPLANMASI (Milyar TL) Mevcut Yeni Makine Makine 1. Yıl 2. Yıl 3.Yıl 4. Yıl 5. Yıl 6. Yıl 7. Yıl Satışlar İşletm.Gid Amortisman Faiz (%15) - 67, , VÖK , , Vergi (%40) Net Kar , , Anapa.Taks Öz Serm.NNG , ,

17 SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ ÖZ SERMAYEYE GÖRE NBD HESAPLANMASI (Milyar TL) YM EM %18 den BDF Top.Bugün. Değer 0 Öz Ser Fin.Ed.Tut , ,5 0,847-34, ,0 0,718-19, , ,5 0,609-8, ,516 77, ,432 65, ,370 55, ,314 46,95 7 Hurda Değeri 75 0,314 23,475 Toplam -18,172 Yeni Makine Alımı Reddedilmelidir.

18 SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ Örnek-13: X firması dolar karşılığında bir adet makine satın alacaktır. Makinenin ekonomik ömrü 5 yıl ve hurda değeri dolar olarak tahmin edilmektedir. Makinenin ekonomik ömrü boyunca her yıl dolar nakit girişi sağlayacağı beklenmektedir. Firmanın sermaye maliyetinin %20 olması durumunda bu makinenin alınmasının doğru bir karar olup olmadığını karlılık endeksi yöntemini kullanarak belirleyiniz. Dönem Nakit Akışları İskonto Faktörü Nakit Akışlarının Bugünkü Değeri , , , , , , , , , ,35 (Nakit Girişlerinin Bugünkü Değeri) = ,75 $ ,75 Karlılık Endeksi = = 1,

19 SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ Örnek-14: A ve B yatırım projelerine ilişkin veriler aşağıda verilmiştir. Proje A Proje B Nakit Girişlerinin Bugünkü Değeri $ $ Nakit Çıkışlarının Bugünkü Değeri $ $ Bu veriler ışığında iki yatırım projesini NBD ve KE yöntemlerine göre değerlendiriniz ve iki yöntemin aynı sonucu verip vermediğini inceleyiniz. Proje A Proje B NBD $ $ KE 1,4 1,5 A ve B projelerinin net bugünkü değerleri pozitif olduğu için her iki proje de istenen minimum verimlilik oranına sahiptir. Ancak iki projeden sadece birinin uygulanması mümkün olduğundan bir sıralama yapılmak isteniyorsa, iki yöntem farklı sonuçlar verecektir. Sıralamada, NBD yöntemi uygulandığında A projesinin, karlılık endeksi yöntemi uygulandığında ise B projesinin ilk sırayı alması gerekmektedir.

20 SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ Örnek-15: Bir yatırım projesinin yatırım tutarı dolar, ekonomik ömrü ise 6 yıldır. Projenin yıllık dolar nakit girişi sağlaması beklenmektedir. Buna göre projenin iç verim oranını hesaplayınız ve projeyi değerlendiren firmanın sermaye maliyeti %10 olduğuna göre projenin kabul edilmesinin doğru olup olmayacağını belirtiniz. Yıllık nakit girişlerinin eşit olması halinde projenin iç verim oranı, yatırım tutarının bir yıllık nakit girişine bölünmesi yoluyla hesaplanmaktadır: I / R = Yatırım Tutarı / Yıllık Nakit Girişi / = 4 olarak bulunur. N Yıl Süreyle her yıl elde edilen bir birim paranın bugünkü değeri tablosunda 6. yıl ve 4 e denk gelen iskonto oranı %13 tür. Buna göre bu yatırım projesinin iç verim oranı %13 tür. İç verim oranı > Sermaye maliyeti olduğundan, diğer bir ifadeyle r>k olduğundan projenin uygulanması firma için doğru bir karardır.

21 SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ Örnek-16: Bir yatırım projesinin yatırım tutarı dolar, ekonomik ömrü ise 5 yıldır. Projenin aşağıdaki tabloda gösterilen nakit girişlerini sağlaması beklenmektedir. Projenin iç verim oranını hesaplayınız Yıllar Nakit Girişleri ($) Bu projenin iç verim oranının hesaplanması için deneme-yanılma yönteminin kullanılması gerekmektedir. Bu çerçevede öncelikle aşağıdaki eşitlik oluşturulur r 1 r 1 r 1 r 1 r İkinci aşamada, %5 ve %10 iskonto oranları için nakit girişlerinin bugünkü değerleri hesaplanır. İç verim oranının bu aralığa düşüp düşmediğine bakılır. İç verim oranı bu aralıkta değilse farklı iskonto oranları için nakit girişlerinin bugünkü değerinin hesaplanmasına devam edilir. İç verim oranı bu aralıkta bir değere sahip ise enterpolasyon yöntemi kullanılarak iç verim oranı tam olarak hesaplanır.

22 SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ İskonto Faktörü (r=%5) Nakit Girişlerinin Bugünkü Değeri (r=%5) İskonto Faktörü (r=%10) Nakit Girişlerinin Bugünkü Değeri (r=%10) Nakit Girişleri , , , , , , , , , , Sırasıyla %5 ve %10 iskonto oranları kullanılarak yatırımın bugünkü değeri hesaplanır. Buna göre projenin iç verim oranı, %5 ile %10 arasındadır. Aşağıdaki tabloda gösterildiği gibi enterpolasyon yapılarak projenin iç verim oranı hesaplanır: İskonto oranları arasındaki fark Bugünkü değerler arasındaki fark 0, , , Bugünkü değer ile yatırım tutarı arasındaki fark İVO = x 0,05 0,05 %7, İç verim oranı yöntemi, yatırım projelerinin değerlendirilmesinde zaman faktörünü ve yatırımın ekonomik ömrünü dikkate alan, yatırımın sağlayacağı nakit girişleri ile yatırımın gerektireceği nakit çıkışlarını aynı zaman düzeyine indirgeyerek birbirleriyle karşılaştırılabilir hale getiren objektif bir yöntemdir. Ancak iç verim oranı yöntemi, bu üstünlüklerine karşın bazı zayıf sayılabilecek yönlere de sahiptir.

23 ÖRNEK: Dönem A Projesi B Projesi t t İVO A =? İVO B =?

24 İVO A =24.000(1+r) =24.000*[1/1+r) 1 ] /24.000=0,833 Bugünkü Değer tablosunda 1. Yıl hizasında bu değer %20 ye denk gelmektedir =24.000/(1+0,20) =20.000

25 İVO B =15.000/(1+r) =15.000*[1/(1+r) 1 ] *[1/(1+r) 1 ] =12.000/ =0,8 BD tablosunda 1. Yıl hizasında 0,8 e denk gelen oranı %25 tir.

26 A Projesi B Projesi t pb pb t t t t t A ve B Projelerinin iç verim oranlarını hesaplayınız.

27 DENEME YANILMA YÖNTEMİ (ENTERPOLASYON) ile belirleyeceğiniz bir oran ile nakit girişlerini bugüne indirgeyerek nakit çıkışına eşit olup olmadığını değerlendirmelisiniz.

28 A Projesinin İç Verim Oranı %10 iskonto oranı ile nakit girişlerini bugüne indirgeyelim: 1.yıl 5000*0,909= yıl 5000*0,826= yıl 2000*0,751=1502 Nakit girişlerinin BD Toplamı =10177>10000

29 Nakit girişlerinin bugüne indirgenmiş değeri toplamını aşağıya çekmek için denediğiniz iskonto oranını artırmanız gerekmektedir.

30 %12 iskonto oranı ile nakit girişlerini bugüne indirgeyelim: 1.yıl 5000*0,893= yıl 5000*0,797= yıl 2000*0,712=1424 Nakit girişlerinin BD Toplamı =9874<10000

31 Görüldüğü gibi nakit girişlerinin bugünkü değerleri toplamını nakit çıkışına eşitleyen iskonto oranı %10-%12 arasındadır. Bu oran %10 dan büyük %12 den küçüktür. Bu durumda ENTERPOLASYON uygulanarak net değer bulunur.

32 BD% BD% BD% Nakit Çıkışı 303 % X X=(177*0.02)/303=0,011 %10+0,011=%11,1 İVO A =%11,1 dir.

33 B Projesi t pb t t t t t İVO B =?

34 Nakit girişlerinin %10 ile bugüne indirgenmesi durumunda: 1.yıl: 1500*0,909= yıl: 2000*0,826= yıl: 2500*0,751= yıl: 5000*0,683= yıl: 5000*0,621=3105 Toplam >10.000

35 %10 iskonto oranı ile nakit girişleri bugüne indirgendiğinde nakit çıkışından (10.000pb) daha yüksek bir değer elde edildiğinden nakit girişlerinin bugünkü değerini nakit çıkışına yaklaştırmak için iskonto oranı artırılmalıdır.

36 %15 iskonto oranı ile indirgenmesi durumunda: 1.yıl: 1500*0,870= yıl: 2000*0,756= yıl: 2500*0,658= yıl: 5000*0,572= yıl: 5000*0,497=2485 Toplam 9807<10.000

37 İskonto oranı %10-%15 arasındadır. Enterpolasyon yapılması gerekmektedir. % % % X X= [(1.414*0,05)]/1.607=0,043+%10=%14,3

38 SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ Örnek-17: Örnek 16 da iç verim oranı %7,45 olarak hesaplanan yatırım projesinin yatırım tutarı dolar, ekonomik ömrü ise 5 yıldır. Bu yatırım projesinin yıllar itibariyle sağlaması beklenen nakit girişleri aşağıdaki tabloda tekrar verilmiştir. Yıllar Nakit Girişleri ($) Bu yatırım projesinin değerlemesini yapan firmanın finans yöneticileri, firmanın projenin sağladığı nakit girişlerini iç verim oranı kadar verim sağlayan bir alanda değerlendirme imkanına sahip olamayacağını belirlemişlerdir. Firmanın finans yöneticilerine göre, projenin sağlayacağı nakit girişleri ancak %5 getiri sağlayabilecek biçimde değerlendirilebilecektir. Yeniden yatırım oranı %5 olacaktır. Bu durumda projenin düzeltilmiş İVO sunu hesaplayınız.

39 SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ Düzeltilmiş iç verim oranının hesaplanması için ilk yapılacak işlem, nakit girişlerinin her birinin yeniden yatırım oranı (%5) ile değerlendirilmesi durumunda projenin ekonomik ömrünün (beşinci yılın) sonunda ulaşacağı değerin hesaplanmasıdır. Nakit Girişleri Birikim Faktörü (%5) Nakit Girişlerinin Beşinci Yıldaki Değerleri , , , , Projenin sağlayacağı nakit girişlerinin beşinci yıl sonundaki toplam değeri: = $ Bu aşamada aşağıdaki eşitlik oluşturulur: DIVO Bu eşitlikten DIVO aşağıdaki gibi hesaplanır: DIVO 1, DIVO 1, DIVO 1,0619 DIVO 0, 0619 Böylece projenin daha önce %7,45 olarak hesaplanan iç verim oranı; daha gerçekçi tahminler dayalı bir yeniden yatırım oranı (%5) kullanılarak hesaplandığında %6,19 olarak belirlenmektedir.

40 Örnek: Sağlık Hastanesi bu yıl 100 milyar TL tutarında bir yatırım planlamaktadır. Bu yatırımın beklenen nakit akışları şunlardır: Sermaye maliyeti %10 olduğuna göre, bu yatırımın düzeltilmiş iç getiri oranı ne kadardır? Bu verilere göre; 100={50(1+.10) 3 +40(1+.10) 2 +30(1+.10) / (1+MIRR) = 247,95/(1+MIRR) 4 (1+MIRR) 4 = 247,95/100 tablo yardımı ile, MIRR = %25.48 'yi buluruz.

41 ÖRNEK İlk yatırım tutarı PB olan bir projenin yıllar itibariyle sağlayacağı nakit girişleri şöyledir. Yıl Nakit Girişi Yeniden yatırım oranı %5 olduğuna göre projenin düzeltilmiş iç verim oranı nedir.

42 ÇÖZÜM Nakit Birikim Gelecek Sene Girişi Faktörü Değer Nakit Girişlerinin Gelecek Değeri = PB r * = 3 ( / ) - 1 = % 14.27

43 SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ Örnek: Yatırım Tutarı: TL, Ekonomik Ömür: 5 yıl, Yabancı Kaynaktan Yararlanma Oranı:%35, Borcun Vadesi: 5 yıl, Borcun Faiz Oranı: %14 ve yıllık anapara taksit ödemeleri eşittir. Her Yıl Sağlanacak Para Girişleri: 300 milyon TL Bu verilerden yararlanarak yatırımın öz sermayeye göre iç karlılık oranını hesaplayınız. Yabancı kaynak = x %35 = TL Yıllık Anapara Taksit Ödemeleri (eşit) = / 5 yıl = TL

44 SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ 0 1 Yıl 2 Yıl 3 Yıl 4 Yıl 5 Yıl Yatırım Tutarı Yıllık Para Gir Yabancı Kayna Anapara Taksi Faiz T. (%14) Öz Sermaye Öz Sermaye Para Girişi ( ) Ortalama Para Akışı= TL Tahmini Faktör= / = 3,25 tablodan 5. yıl hizasında bu değer bulunmaya çalışılır. %16 değeri en yakın değer olarak bulunur ve işleme başlanır:

45 SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ (Milyon TL) %16 dan =181(0,862)+190,8(0,743)+200,6(0,641)+210,4(0,552)+220,2(0,476) = 647,327 milyon tl 650 milyon tl %15 den =181(0,870)+190,8(0,756)+200,6(0,658)+210,4(0,572)+220,2(0,497) = 663,4978 milyon tl %1 16,1708 X 13,4978 %1 x 13,4978 X= = 0, İVO= %15, ,1708

46 SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ Örnek-18: Bir firma, iki yatırım projesini değerlendirmektedir. Her iki proje ile ilgili bilgiler aşağıdaki tabloda verilmiştir: A projesi B projesi Yatırım tutarı $ $ Yıllık işletme gideri $ $ Projenin ekonomik ömrü 20 yıl 10 yıl Firmanın sermaye maliyeti %10 olduğuna göre yıllık eşdeğer gider yöntemini kullanarak iki projeden hangisinin seçilmesinin doğru bir karar olacağını belirtiniz. Sermaye maliyeti = %10 A projesi B projesi Yatırım giderlerinin bir yıla düşen payı x 0,117 = $ x 0,163 = $ Yıllık işletme gideri $ $ Projenin toplam yıllık gideri = $ = $ Sonuçlar incelendiğinde, A projesinin yıllık eşdeğer giderinin daha düşük olduğu görülmektedir. Buna göre daha yüksek bir yatırım gerektirdiği halde A projesi, faydalı ömrünün daha uzun olması ve daha düşük yıllık işletme gideri gerektirmesi nedenleriyle tercih edilmelidir.

47 SERMAYE BÜTÇELEMESİ YÖNTEMLERİ Ancak YEG yöntemi ile ilgili olarak gözden uzak tutulmaması gereken bir konu YEG yönteminin iskonto oranlarına, diğer bir ifadeyle firmanın sermaye maliyetine oldukça duyarlı olduğudur. Yukarıdaki örnekte firmanın sermaye maliyetinin %10 yerine %20 olması durumunda firmanın kararının değişmesi gerektiği aşağıdaki tabloda yer alan sonuçlardan anlaşılabilmektedir. Sermaye maliyeti = %20 A projesi B projesi Yatırım giderlerinin bir yıla düş.pay x 0,206 = $ x 0,239 = $ Yıllık işletme gideri $ $ Projenin toplam yıllık gideri = $ = $ Firmanın sermaye maliyetinin yüksek olması durumunda, projelere ilişkin karar değişmektedir. Sermaye maliyetinin %10 olması durumunda A projesi tercih edilirken; sermaye maliyetinin %20 olması halinde B projesinin seçilmesi doğru karar olacaktır.

48 ÖRNEK X yemekçilik firması, bir buzdolabı satın alacaktır. Firmaya iki farklı buzdolabı önerilmiştir. Alfa marka buzdolabının satın alma maliyeti 300 PB, yıllık elektrik gideri 150 PB ve ömrü 5 yıldır. Beta marka buzdolabının satın alma maliyeti 500 PB, yıllık elektrik gideri 100 PB, ömrü ise 8 yıldır. Yıllık iskonto oranı %21 dir. Alfa ve Beta marka buzdolaplarının yıllık eşdeğer giderlerini hesaplayınız.

49 ÇÖZÜM Alfa marka buzdolabının eşdeğer gideri = 300 / [(1,21) 5-1] / [0,21 (1,21) 5 ] = 252,53 PB Beta marka buzdolabının eşdeğer gideri = 500 / [(1,21) 8-1] / [0,21 (1,21) 8 ] = 234,21 PB YEG i daha düşük olan Beta marka buzdolabı tercih edilmelidir.

50 YATIRIM PROJELERİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ ÖRNEK: ABC Hastanesi hastanesine yeni bir rontgen cihazı almayı planlamaktadır. Yeni rontgen cihazının fiyatı 100 milyar TL, nakliye bedeli 4 milyar TL ve montaj gideri ise 6 milyar TLdir. Rontgen cihazının alınması ile firmanın işletme sermayesi 8 milyar TL artacaktır. Bu yatırım ile gelecek yıldan 10. yıla kadar hastanenin faaliyet gelirleri yıllık 32 milyar TL artarken, faaliyet giderleri yıllık 12 milyar TL artacaktır. Bu cihazın ekonomik ömrü 10 yıl olup, 10. yıl sonunda 12 milyar TL'ye satılacağı beklenmektedir. Firma 0,40 kurumlar vergisine tabidir. Bu yatırımın nakit akışlarını hesaplayınız? Ayrıca GÖS, İVO ve NBD değerlerini hesaplayınız. Beklenen verim oranı %7 dir. Bu yatırım ile yıllar arasında ABC hastanesinin yıllık faaliyet gelirleri 20 milyar TL artacaktır (32 milyar-12 milyar). Yıllık amortisman gideri 11 milyar TL olacaktır (( )/10).

51 BAŞLANGIÇ NAKİT YATIRIM AKIŞI Tutar a) Yeni varlıkların maliyeti 100 milyar TL b) + Kapitalize edilen masraflar (montaj, nakliye gibi) + 10 milyar TL c) + (-) Net çalışma sermayesindeki artışlar (azalışlar) + 8 milyar TL d) - Yenileme yatırımlarında eski varlıkların satılması ile elde edilen nakit girişleri e) + (-) Eğer yenileme yatırımı yapılmışsa eski varlıkların satışına bağlı vergiler (vergi tasarrufları) 0 0 f) = Başlangıç nakit yatırım akışı = 118 milyar TL

52 1.-9. Yıllarda Elde Edilen Yıllık Nakit Akışları Tutar a) Faaliyet getirilerindeki net artış (azalış) eksi (artı) amortisman dışındaki faaliyet giderlerinde 20 milyar TL net artış (azalış) (34 milyar-12 milyar) b) - (+) Amortisman giderlerinde net artış (azalış) - 11 milyar TL c) = Vergiden önceki gelirdeki net değişim = 9 milyar TL d) - (+) Vergilerde net artış (azalış) (0,40 vergi) - 3,6 milyar TL e) = Vergi sonrası gelirlerde net değişim = 5,4 milyar TL f) + (-) Amortisman giderlerinde net artış (azalış) + 11 milyar TL g) = Yıllık net nakit akışı = 16,4 milyar TL

53 Yatırımın sonunda bazı özel nakit akışları olmaktadır. Bunlar: Satılan ya da değiştirilen varlığın hurda değeri, bu satışla ilgili vergiler ve projenin bitmesinin işletmenin işletme sermayesine etkileridir. 10. Yıl Elde Edilen Yıllık Nakit Akışı Tutar a) Faaliyet gelirinde net artış (azalış) eksi (artı) amortisman dışında faaliyet giderinde net artış 20 milyar TL (azalış) (32 milyar - 12 milyar) b) - (+) Amortisman giderinde net artış (azalış) - 11 milyar TL c) = Vergiden önceki net değişim = 9 milyar TL d) - (+) Vergilerde net artış (azalış) (0,40 vergi) - 3,6 milyar TL e) = Vergiden sonraki gelirde net değişim = 5,4 milyar TL f) + (-) Amortisman giderinde net artış (azalış) + 11 milyar TL g) = Projeyi bitirmeden önceki son yıl için net nakit akışı = 16,4 milyar TL h) + Yeni varlıkların son hurda değeri + 12 milyar TL i) - (+) Yeni varlıkların satışı ya da elden çıkarılması ile ilgili vergiler (vergi tasarrufları) - 4,8 milyar TL (0,40 vergi) j) + (-) Net işletme sermayesinde azalmalar (artmalar) + 8 milyar TL k) = Son yıl net nakit akışı = 31,6 milyar

54 Yatırım Dönemi (yıl)

55 Beklenen Verim Or Net Bugünkü Değer 17,967,934, Karlılık Endeksi Karlılık Endeksi Beklenen Verim Or Net Bugünkü Değer - 11,368,841, Karlılık Endeksi Karlılık Endeksi

56 Yatırım Dönemi (yıl) Nakit Akımları GÖS BDF NBD 0-118,000,000,000 Bek.Ver.== ,000,000, ,400,000,000 16,400,000, ,327,102, ,400,000,000 32,800,000, ,324,395, ,400,000,000 49,200,000, ,387,285, ,400,000,000 65,600,000, ,511,481, ,400,000,000 82,000,000, ,692,973, ,400,000,000 98,400,000, ,928,012, ,400,000, ,800,000, ,213,095, ,400,000, ,544,949, ,400,000, ,920,513, ,600,000, ,063,837, İç Verim Oranı== Net Bugünkü Değer ================ =============== ======> 4,913,646, Karlılık Endeksi ================ =============== ======> Karlılık Endeksi ================ =============== ======>

57 Sermaye Bütçelemesi Yöntemleri İle İlgili Sorunlar Örnek: Bir firma, kendisine sunulan iki yatırım projesi alternatifini değerlendirmektedir. Firmanın fonları sınırlı olduğundan, bu iki projeden sadece biri uygulanabilecektir. Diğer bir ifadeyle bu iki proje, karşılıklı birbirini dışlayan (almaşık) projelerdir. Firmanın sermaye maliyeti %10 dur. Bu iki proje ile ilgili bilgiler aşağıdaki tabloda görülmektedir: Nakit Akışları Yıllar A Projesi B Projesi Her iki projenin iç verim oranları ve net bugünkü değerleri aşağıdaki tabloda görülmektedir: Nakit Akışları Yıllar A Projesi B Projesi İVO 30,00% 26,67% NBD

58 Sermaye Bütçelemesi Yöntemleri İle İlgili Sorunlar Fark nakit akışları hesaplanırken, öncelikle yatırım tutarları arasındaki fark alınmıştır. Daha sonra, birinci yılda iki projenin sağladığı nakit girişleri arasındaki fark hesaplanmıştır. Buna göre, B projesinin yatırım tutarı, A projesinden $ daha fazladır. Benzer biçimde B projesinin birinci yılda sağladığı nakit girişi de dolar daha yüksektir. Fark nakit akışlarının iç verim oranı hesaplandığında, %20 değeri elde edilmektedir. %20 iç verim oranı, firmanın sermaye maliyetinden daha yüksek olduğundan, firma daha fazla yatırım yaparak daha yüksek karlılık elde etme imkanına sahip olmaktadır. Bu nedenle, B projesinin tercih edilmesi, firma açısından uygun bir karar olacaktır. Yıllar B-A İVO (B-A) 20,00%

59 Sermaye Bütçelemesi Yöntemleri İle İlgili Sorunlar Örnek: Bir firma, kendisine sunulan üç yatırım projesi alternatifini değerlendirmektedir. Firmanın yatırım bütçesi 3 milyon dolar ile sınırlıdır. Diğer bir ifadeyle firma sermaye kısıtlaması altında proje değerlemesi yapacak ve sadece 3 milyon dolarlık yatırım yapabilecektir. Firmanın sermaye maliyeti %6 dır. Üç yatırım projesi alternatifine ilişkin bilgiler aşağıdaki tabloda görülmektedir: DÖNEM A B C

60 Sermaye Bütçelemesi Yöntemleri İle İlgili Sorunlar Projenin İVO, brüt bugünkü değeri, NBD ve KE verileri aşağıdaki tabloda gösterilmiştir. Proje Değerleme Kriteri A B C İVO %11,25 %6,36 %7,76 BBD NBD KE 1,14 1,01 1,05 İVO yöntemine göre A projesi ilk sırayı almaktadır. Ancak B ve C projelerinden hangisinin seçileceği net değildir. A ve B proje çifti ile C projesinden hangisinin firma değerine daha olumlu katkı sağlayacağı kesin olarak anlaşılamamaktadır. Çünkü İVO yöntemi, sadece değerlendirilen projenin karlılığı hakkında bilgi sunmakta; projenin firma değerine katkısını net olarak ortaya koyamamaktadır. NBD yöntemi ise, projenin firma değerine katkısını ortaya koymakla beraber, fonların etkin kullanılıp kullanılmadığı konusunda bilgi sağlayamamaktadır. En doğru karar, KE kullanılarak alınmaktadır.

61 Sermaye Bütçelemesi Yöntemleri İle İlgili Sorunlar Örnek: Bir yatırım projesine ilişkin nakit akışı tahminleri aşağıdaki gibidir. Buna göre projenin iç verim oranını hesaplayınız. Yıllar Nakit Akışları $ $ $ Bu projenin iç verim oranı aşağıdaki eşitlik çözülerek hesaplanabilir: IVO 1 IVO Bu eşitlik, (1+IVO) 2 ile çarpılırsa aşağıdaki eşitlik elde edilir: IVO IVO 6.000

62 UYGULAMA SORULARI

63 Soru 1 A firmasının devamlı sermayesi milyon TL. dir. Bu firmanın devamlı sermayesinin milyonu özsermaye, 525 milyonu tahvil ve 175 milyonu da uzun vadeli banka kredisinden oluşmaktadır. Uzun süreli banka kredisinin faiz oranı %120, tahvillerin faiz oranı ise %110 dur. Firma piyasa değeri TL. olan pay senetleri başına TL gelir sağlamış ve bunun %50 sini karpayı olarak dağıtmıştır. Kar payı dağıtım oranının aynı kalacağı ve büyüme oranın da %20 olacağı tahmin edilmektedir. Buna göre bu firma için (AOSM) ağırlıklı ortalama sermaye maliyetini hesaplayınız. Kurumlar vergisi %40 tır.

64 Cevap 1 1. Adım Önce Yüzdeler Tespit Edilir; Özsermaye = / = 0,60 Tahvil = 525 / = 0,30 Banka Kredisi = 175 /1.750 = 0,10 2. Adım Maliyetler Hesaplanır D = *(1+0.20)*%50 = TL. İ hisse senedi = (D /P)+g =(22.800/84.000)+0.20=%47 İ Banka Kredisi = %120*(1-0.40) =%72 İ Tahvil = %110*(1-0.40) =%66 AOSM = (%47*%60 )+(%72*%10) +(%66*%30) = =%55.2

65 Soru 2 Coca Cola şirketi hisse senetleri, bugün 10$ karpayı ödemektedir. Şirket karpaylarının izleyen üç yıl boyunca yıllık %20, dört ve beşinci yıllarda yıllık %15 büyüyeceği ve beş yıldan sonra sürekli olarak %5 büyüyeceği beklenmektedir. Hisse senedinin bugünkü değerini hesaplayınız (Hisse senetlerinden beklenen verim oranı %10 dur).

66 Cevap G - 0,20 0,20 0,20 0,15 0,15 0,05 D ,4 17,28 19,87 22,85 24 İ - (1,1) 1 (1,1) 2 (1,1) 3 (1,1) 4 (1,1) 5 [(1,1) 5 *(0,10-0,05)] D/İ 10,91 11,90 12,98 13,57 14,19 298,04 Toplam = $361,36 D1 = 10 (1,2) = 12 D2 = 12 (1,2) = 14,4 D3 = 14,4 (1,2) = 17,28 D4 = 17,28 (1,15) = 19,872 D5 = 19,872 (1,15) = 22,8528 D6 = 22,8528 (1,05) = 24

67 Soru 3 Microsoft işletmesinin çıkarmış olduğu 4 yıl vadeli tahvil 3 ayda bir kupon ödemeli olup kupon (faiz) oranı %48 dir. Tahvilin nominal değeri para birimidir, ancak nominal değerin %10 u kadar tahvil çıkarma gideri olmuştur. Tahvilin anapara ödemesi vade sonunda yapılacaktır. Microsoft işletmesinin tabi olduğu vergi oranı %50 olduğuna göre bu tahvilin Microsoft işletmesine olan maliyetini hesaplayınız.

68 Cevap 3 Tahvile Konu Dönem Sayısı =4 yıl * 4 (3 ayda 1) = 16 Tutar Olarak Maliyet = 1000 * (1-0,10) = = 16 t 1 [480(1 (1 r 0,5)]/ 4 4) (1 900 = 60 * AF(16 -?) * BDF ( 16 -?) / t r / 4) 16 Çözüm Enterpolasyon % 5 için 1108,28 %10 için 687,44 % 5 lik fark 420,84 (1108,28 687,44) lük düşüş yaratıyorsa 208,28 lik düşüş için (1108,28 900) ne kadarlık fark lazım? = 0,024 Cevap %5 + %2,4 = %7,4 Ancak bu oran r/4 için geçerli buradan r = 29,6

69 Soru 4 Arı yemekçilik firması, bir fırın satın alacaktır. Firmaya iki farklı fırın önerilmiştir. Arçelik marka fırının satın alma maliyeti 800 dolar, yıllık elektrik gideri 200 dolar ve ömrü 5 yıldır. Beko marka fırının satın alma maliyeti 900 dolar, yıllık elektrik gideri 150 dolar, ömrü ise 3 yıldır. Yıllık iskonto oranı %10 dur. a) Arçelik ve Beko marka fırınların yıllık eşdeğer giderlerini hesaplayınız. b) Arı yemekçilik firması, hangi marka fırını tercih etmelidir?

70 Cevap 4 a) Arçelik marka buzdolabının eşdeğer gideri = [800 / [(1,10) 5-1] / [0,10 (1,10) 5 ]] = 280 Beko marka buzdolabının eşdeğer gideri = [900 / [(1,10) 3-1] / [0,10 (1,10) 3 ]] = 240 Yıllık eşdeğer gideri düşük olan Beko marka buzdolabı tercih edilir.

71 Soru 5 Yıllar A Projesi B Projesi Zeta şirketine değerlendirilmek üzere iki yatırım projesi sunulmuştur. Bu yatırım projelerine ilişkin nakit akışı bilgileri bitişikte sunulmuştur: a) Bu projeleri geri ödeme süresi yöntemine göre değerlendirerek hangisinin uygulanması gerektiğini belirtiniz. b) Projeleri iskonto edilmiş geri ödeme süresi yöntemine göre değerlendirerek hangisinin uygulanması gerektiğini belirtiniz (iskonto oranı = %10). c) İskonto edilmiş geri ödeme süresini kullanarak B projesinin minimum ekonomik ömrünü hesaplayınız

72 Cevap 5 a) GÖSA = 3 + ( / 2.000) = 3,5 yıl. GÖSB = 2 + ( / 3.000) = 2,33 yıl. b) İEGÖSA > 5 yıl olduğundan, proje kendini ömrü içinde geri ödeyememektedir. İEGÖSB = 2,9 yıl. c) AF(n,%10) = 2,9 değerini veren en küçük n değeri tablodan bulunur = 4 yıl olarak belirlenir. Yıllar A Projesi B Projesi Iskonto İEGÖS A İEGÖS B (1,10) , (1,10) , , (1,10) , , (1,10) ,02 683, (1,10) 5 620, , , ,61

73 Soru 6 Y firması yapacağı para birimi tutarındaki yatırımdan para birimi FVÖK (faiz ve vergiden önce kar) elde edecektir. Y firmasının bu yatırımı finanse etmek için iki seçeneği vardır: - Yatırımın hepsini 10 para birimi nominal bedelli hisse senedi çıkararak özkaynakla finanse etmek milyon para birimi, %40 faizli borç almak ve kalanı için (10 para birimi nominal bedelle) hisse senedi çıkarmak. Vergi oranı %50 olduğuna göre hisse başına gelir analizi yaparak hangi finansman seçeneğinin daha uygun olduğunu belirleyiniz.

74 Cevap 6 SONUÇ:. Seçenek daha uygundur

75 Soru 7 T firmasının hisse senetlerinin betası 1,6 dır. Kısa vadeli hazine bonosu faiz oranı %10 ve piyasa getiri oranı %15 dir. Ayrıca T firması %32 faizli uzun vadeli banka kredisi kullanmıştır. T firmasının tabi olduğu vergi oranı %50 olduğuna göre, firmanın; a) Özkaynak maliyetini, b) Banka kredisinin maliyetini, c) Kaynakların aşağıda verilen pazar değerlerini de göz önüne alarak firmanın devamlı sermayesine göre ağırlıklı ortalama sermaye maliyetini hesaplayınız. Pazar Değeri Özkaynak Banka Kredisi para birimi para birimi

76 Cevap 7 a) Ri = Rf + beta * (Rm Rf) Rö = 0,10 + 1,6* (0,15-0,10) = %18 b) Rb = 0,32*(1-0,50) = %16 Özkaynağın ağırlığı = 5 / 20 = %25 Banka Kredisinin ağırlığı = 15/25 = %75 c) AOSM = (0,25*0,18) + (0,75*0,16) = %16,5

77 Soru 8 Yıl A Projesi B Projesi Yukarıda nakit akışı bulunan projeleri; iskonto oranı (%10) a) NBD (net bugünkü değer ) yöntemiyle, b) İVO ( iç verim oranı) yöntemiyle değerlendiriniz. c) DİVO (Düzeltilmiş İç Verim Oranı) yöntemiyle değerlendiriniz. c) (a) ve (b) şıklarının sonuçlarını tartışıp, hangi projenin seçilmesi gerektiğini nedenleri ile açıklayınız.

78 Cevap 8 a) A projesi daha yüksek NBD ye sahiptir.

79 Cevap 8 b) A Projesi = /(1+i) /(1+i) /(1+i) 3 =0 B Projesi = /(1+i) /(1+i) /(1+i) 3 =0 Her iki soruda da iskonto faktörü enterpolasyon yöntemi ile hesaplanır. İvo A = 0,29 İvo B = 0,13

80 Cevap 8 DİVO A =0,20 DİVO B =0,12 C) Tüm seçenekler birlikte değerlendirildiğinde A yatırımının en uygun olduğu sonucuna varılır.