Ceyhan Havzas çin Bölgesel Ta k n Frekans Analizi

Transkript

1 Takn ve Heyelan Sempozyumu / Ekim 2013, Trabzon Ceyhan Havzas çin Bölgesel Takn Frekans Analizi Mehmet Altu ahin (1), Prof.Dr.Zuhal Akyürek (2) ODTÜ-naat Müh. Böl. Su Kaynaklar Lab Ankara (1) m.altugsahin@gmail.com (2) zakyurek@metu.edu.tr ÖZET Bölgesel Takn Frekans Analiz (BTFA) yöntemi genellikle ölçüm yaplmam ya da yetersiz miktarda ölçümün bulunduu havzalardaki takn debilerinin hesaplanmasnda kullanlr. Bu methodun uygulamas esnasnda yetersiz veri saysn arttrmak için bölgede bulunan dier istasyonlar kullanlr. Dier istasyonlarn kullanlabilmesi ve verilerin ölçüm olmayan havzaya tanabilmesi için bu havzalarn hidrolojik açdan ayn özellikleri tamas önemlidir. Türkiyede BTFA yöntemi olarak Dalyrmple (1960) methodu uygulanmaktadr. Ancak, bu yöntem sadece drenaj alanna bal olduu için ilave olarak Adm Adm ve Dorusal Olmayan Regresyon Analiz yöntemleri de Çok Deikenli statistiksel Yöntemler olarak havzadaki takn hesaplamak adna havza parametreleri ile birlikte kullanlabilir. Bu çalmada baz Bölgesel Takn Frekans Analizi yöntemleri Ceyhan havzasna uygulanmtr. Çok Deikenli statistiksel Yöntemler çallrken ya, en uzun nehir kolu, yuvarlaklk, göreceli rölyef, havza rölyefi, H maks, H min, H ort ve H gibi havza parametreleri kullanlmtr. Ayrca, analizlere balamadan önce havzadaki istasyonlar özelliklerine göre Ward ve K-ortalama kümeleme yöntemleri kullanlarak gruplandrlmtr. Ceyhan Havzasnda yaplan kümeleme sonucunda, havza 3 ayr bölgeye ayrlm ve bu bölgeler genellikle havzadaki istasyonlarn drenaj alan büyüklüü ile istasyon kotlarna göre belirlenmitir. Kümeleme yönteminin farkn gösterebilmek adna, ilk bata tüm havza parametreleri bir arada deerlendirilmi, daha sonra kümelenmi gruplara Adm Adm Regresyon Analizleri uygulanarak havzay temsil eden en iyi parametreler belirlenmitir. Bu belirlenen havza parametreleri ayn zamanda Dorusal Olmayan Regresyon Analizi yönteminde de kullanlmtr. Sonuçlar deerlendirilirken Ortalama Hata Karesinin Kökü, Nash-Sutclife Verim ndeksi ve % deiimi sonuçlar kullanlmtr. Çalma sonucunda, Ceyhan havzas için ilave havza parametreleri ile birlikte Çok Deikenli statistiksel Yöntemler kullanlarak yaplan hesaplarn sonucunun, klasik yöntem olarak bilinen Dalyrmple (1960) yöntemine göre daha doru sonuçlar verdii gözlenmitir. Kümeleme yaplan veriler kümelendirilmemi verilere göre daha doru sonuçlar vermitir. Kümelenmi ve kümelendirilmemi bölgelerdeki Q 100 /Q 2.33 katsaylarn kyasladmzda, kümelendirilmemi bölgede 3.52, 2. Kümelenmi bölgede 3.43 ve 3. Kümelenmi bölgede 3.65 olduu gözlenmitir. Üç bölgeye ayracak ekilde kümeleme yaplarak Dorusal Olmayan Regresyon Analizi yapldnda Ortalama Hata Karesinin Kökü ve Nash-Sutcliffe Verim ndeksi çkm, kümelenme ile uygulanan metodun dier methodlara göre en az hata verdii görülmütür. Anahtar Kelimeler: Bölgesel Takn Frekans Analizi, Dorusal Olmayan Regresyon Analizi, Adm Adm Regresyon Analizi

2 Takn ve Heyelan Sempozyumu / Ekim 2013, Trabzon Regional Flood Frequency Analysis for Ceyhan Basin SUMMARY Regional Flood Frequency Techniques(RFFA) are commonly used to estimate flood quantiles when flood data are unavailable or the record length at an individual gauging station is insufficient for reliable analyses. These methods compensate for limited or unavailable data by pooling data from nearby gauged sites. This requires the delineation of hydrologically homogeneous regions in which the flood regime is sufficiently similar to allow the spatial transfer of information. Therefore, several Regional Flood Frequency Analysis (RFFA) methods are applied to the Ceyhan Basin. Dalyrmple (1960) Method is applied as a common RFFA method used in Turkey. Multivariate statistical techniques which are Stepwise and Nonlinear Regression Analysis are also applied to flood statistics and basin characteristics for gauging stations. Rainfall, Perimeter, Length of Main River, Circularity, Relative Relief, Basin Relief, H max, H min, H mean and H are the simple additional basin characteristics. Moreover, before the analysis started, stations are clustered according to their basin characteristics by using the combination of Ward s and k-means clustering techniques. At the end of the study, the results are compared considering the Root Mean Squared Errors, Nash-Sutcliffe Efficiency Index and % difference of results. Using additional basin characteristics and making an analysis with multivariate statistical techniques have positive effect for getting accurate results compared to Dalyrmple (1960) Method in Ceyhan Basin. Clustered region data give more accurate results than non-clustered region data. Comparison between clustered region and non-clustered region Q 100 /Q 2.33 reduced variate values for whole region is 3.53, for cluster-2 it is 3.43 and for cluster-3 it is This show that clustering has positive effect in the results. Nonlinear Regression Analysis with three clusters give less errors which are RMSE and Nash-Sutcliffe Index, when compared to other methods in Ceyhan Basin. Keywords: Regional Flood Frequency Analysis, Stepwise Regression Analysis, Nonlinear Regression Analysis. 1. GR Eski çalardan beri insanlar farkl bir çok amaç için hidrolik yaplar ina etmektedirler. Bu yaplarn ina edilmesinde hidrojolik verilerin doruluu ve onlarn doru kullanlarak tasarmda kullanlmas önem arz etmektedir. Bu tip yaplardaki hidrolojik hesaplardan kaynaklanan bir felaket olduu takdirde geri dönüü olmayan zararlara yol açabilecektir. Hidroloji hesaplarnn esas dayana önceki yllarda yaplm verileri ele alarak, gelecek yllarda olumas muhtemel olaylar hakknda tahminler yapmaya dayanmaktadr. Bu nedenle istatistiksel yöntemler ileriye yönelik tahminler yaplmasnda çokça kullanlmaktadr. Hesaplarn içeriinde ne kadar çok veri varsa doru sonuca ulama olasl da o kadar artmaktadr. Taknlar ise hidroloji hesaplarnn içerisinde yanl hesapland takdirde en kötü sonuca yol açabilecek olaylardr. Bu nedenle dünyada takn hesaplarnn dorulu için uzun yllardr bir çok yöntem gelitirilmitir. Türkiye de ise Devlet Su leri Genel Müdürlüü tarafndan takn hesaplarnda kabul edilen yöntemler ikiye ayrlmaktadr. Rasyonel Method, DS Sentetik Yöntem, Mokus Yöntemi ve Snyder Yöntemi sentetik yöntemler içerisinde kullanlmaktadr. Doal yöntemler ise Noktasal ve Bölgesel Takn Frekans analizi olarak ikiye ayrlmaktadr. Doal yöntemleri ele aldmzda Noktasal Takn Frekans Analizinde alan oranndaki n=2/3 kabulünün bütün havzalarda ayn olduu kabulü yaplmaktadr. Bölgesel Takn Frekans Analizinde ise genellikle bütün havzay bir ele almak yerine çalma yaplacak bölgenin çevresindeki istasyonlar deerlendirilmektedir. Bu deerlendirme yaplrken havzalarn benzer özellik gösterip göstermediine baklmakszn sadece drenaj alan ve yllk maksimum akm deerleri ele alnmaktadr.

3 Takn ve Heyelan Sempozyumu / Ekim 2013, Trabzon Bu anlamda baklarak DS tarafndan standart olarak kullanlan yöntemlere ilave olarak havzann deiik karakteristiklerinin de deerlendirildii Çok Deikenli statistiksel Methodlarn kullanlmas yoluna gidilmitir. Bu sayede havza baznda denklemler elde edilecek ve bunlarn ölçüm yaplmam proje yerlerine kolaylkla uygulanmas salanacaktr. lave olarak bütün havzann bir deerlendirilmesi ya da havzann istasyon karakteristiklerine göre kümelenmesinin katk salayp salamad konusu da incelenmitir. 2. ÇALIMA ALANI VE VER TEMN 2.1. Çalma Sahas Ceyhan Havzas km 2 drenaj alanna sahip olup, yllk ortalama 7.18 km 3 aka ve 19 tane alt havzaya sahiptir. Bu 19 alt havza üzerindeki akm gözlem istasyonlarnn 1940 ve 2000 yllar arasndaki deerleri temin edilebilmitir. Ceyhan havzas ve arasnda kuzey paralelleri, ve arasnda dou meridyenleri içerisinde yer alarak ekil 1. de gösterildii üzere Türkiye nin güney kesiminde bulunmaktadr. ekil 1. Ceyhan Havzasnn Genel Görünümü ve Türkiye deki yeri. Çalma alannn seçilmesinde havzada ölçüm yaplmayan nehir kollarnn yer almas, istasyon saysnn yetersiz olmas, birçok hidroelektrik santral ve sulama projelerinin gelitiriliyor olmas etkili olmutur. Bu yüzden ölçüm yaplmam havzalarda yeni bir proje için Bölgesel takn hesabnn yaplmas zordur Veri Temini Bölgesel Takn Frekans Analizinde DS tarafndan en çok kullanlan Dalyrmple Method una [1] göre DS ve EE tarafndan açlm, uan iletmesi DS tarafndan yaplan akm gözlem istasyonlarndaki Yllk Maksimum Takn Deerlerine ihtiyaç duyulmaktadr [2][3]. Bunun için Ceyhan Havzasnda bulunan 73 adet Akm Gözlem stasyonu deerlendirilmitir. Ancak, bu istasyonlarn hepsinin 10 yllk ölçüm verisi olmad için bunlar 26 tanesi bu nedenle deerlendirmeye alnamamtr [4]. 7 tane istasyonda regulatör, dipsavak, sifon vs. çknda yer ald için akmlarnn düzenlenmi olma ihtimali olduundan deerlendirmeye alnmamtr. Bu nedenle incelemede 40 adet istasyonun Yllk Maksimum Akm Deerleri kullanlmtr. Ayrca, bu deerler Noktasal Takn Frekans Analizi için de yeterli olmutur. Ancak, Adm Adm ve Dorusal Olmayan Regresyon Analizi gibi Çok Deikenli statistiksel yöntemleri uygulayabilmek adna, Drenaj Alan ve Yllk Maksimum Akm Deerlerinin yanna, elde edilmesi kolay olan baz havza parametreleri eklenmitir. Bu nedenle çalmada

4 Takn ve Heyelan Sempozyumu / Ekim 2013, Trabzon kullanlan ilave parametreler: ya, en uzun nehir kolu, yuvarlaklk, göreceli rölyef, havza rölyefi, H maks, H min, H ort ve H. Bu havza parametrelerinin incelemede gösterecei katklar: Drenaj Alan (A): istasyonlarn ya alan büyüklüü, Çevresi (P): drenaj havzasnn toplam çevre uzunluu, En Uzun Kol Uzunluu (LMR): havzann genel ekili, Yllk Ortalama Ya (MAR): havzalarn yllk ortalama ya farkllklar, Minimum Kot (Hmin): istasyonlarn bulunduu kot bilgisi, Maksimum Kot (Hmax): istasyonlarn en üst kot bilgisi Ortalama Yükselti (Hmean): istasyonun drenaj alannn ortalama yükseltisi, Kot Fark (H): istasyonun drenaj alannn alt ve üst kot farknn, Havza Rölyefi (BR): ortalama yükselti ile minimum kot farknn, Göreceli Rölyef (RR): istasyonun drenaj alannn eimi hakknda, Yuvarlaklk (Rc): istasyonun drenaj alannn ekili hakknda, bilgi verir. Yllk Ortalama Takn (MAF): istasyonlarn Q2.33 takn deeri hakknda, bilgi verir. Havza parametrelerini belirleyebilmek adna öncelikle ArcGIS program kullanlarak, Saysal Yükseklik Haritasnn yardmyla istasyonlar belirlenmi ve ekil 2. de gösterilen nehir kollar ortaya çkarlmtr. Daha sonra ArcHyro eklentisi kullanlarak, ilgili istasyonun Drenaj alanlar belirlenmitir. Drenaj alanlarn belirledikten sonra Alansal statistik yardmcs kullanlarak geometrik parametreler elde edilmitir. lave olarak, Yllk Ortalama Ya miktar için Bostan v.d.[5] tarafndan kriging methodu kullanlarak hazrlanan ya deerleri ArcGIS program yardmyla ekil 3. te gösterildii ekilde istasyon baznda deerlerin bulunmas salanmtr. ekil 2. Ceyhan Havzas stasyonlar ve Nehir Kollar ekil 3. Ceyhan Havzas Yllk Ortalama Ya 3. ÇALIMA AAMALARI VE KULLANILAN YÖNTEMLER Öncelikli olarak DS tarafndan çou planlama ve fizibilite raporlarnda Bölgesel Takn Hesabnda kullanlan Dalyrmple Methodu [1] deerleri elde edilen 40 istasyona uyarlanmtr. Dalyrmple Method una [1] göre bütün elde edilen dalm parametreleri Gumbel Dalm ile elde edilmesini önerilmektedir. Ancak bir çok planlama ve fizibilite raporunda Gumbel dalmna ilave olarak Normal, ki parametreli lognormal, Üç parametreli Lognormal, Log Pearson Tip 3, Pearson Tip 3 dalmlarda kullanlmaktadr. stasyonun Yllk Maksimum

5 Takn ve Heyelan Sempozyumu / Ekim 2013, Trabzon Akm serileri her dalm tipi için ayr ayr hesaplanmakta ve Kolmogrov-Smirnoff [6] testinden geçirilerek en iyi dalm parametresi seçilmektedir. Bu nedenle inceleme çalmalar iki ksma ayrlm, ilk ksmda sadece Gumbel dalm kullanlarak sonuçlar incelenmi, ikinci ksmda ise dier bütün dalmlar Kolmogrov- Smirnof testi kullanlarak ele alnmtr. Bütün istasyonlara ait 2, 2.33, 5, 10, 25, 50, 100 yllk takn deerleri bu dalm parametreleri kullanlarak hesaplanmtr. Dalyrmple Method unun [1] uygulamas srasnda tüm istasyonlara ekil 4. te gösterilen homojenlik testi uygulanm ve homojen bölge içerisinde kalmayan istasyonlar analizde kullanlmamtr. ekil 4. Ceyhan Havzas istasyonlar için Homojenlik Testi ekil 5. Drenaj Alan vs. Q 2.33 grafii denklemleri ekil 6. Q T / Q 2.33 Düzeltme Grafii Geriye kalan istasyonlar için Q2.33 vs. Drenaj Alan grafii ekil 5. te çizilmi ve burada ilk önce en iyi uyan denklem elde edilmi, daha sonra ise tüm verileri içine alacak ekilde eim çizgisi çizilerek bu ilikiyi anlatan denklemler elde edilmitir. lave olarak Q2.33 ile ilgili denklemin bulunmasndan sonra istenilen baka takn tekerrür ylndaki takn hesaplamak adna Q2.33 deerine bal bir katsay ile dier talep edilen yllarn takn deerinin hesaplanmas salanmtr. ekil 6. da hesaplanan Q2.33 deeri ile birlikte dier istenilen tekerrür yllarna ait takn deerini hesaplama katsays yer almaktadr.

6 Takn ve Heyelan Sempozyumu / Ekim 2013, Trabzon Dalyrmple Methodu ile elde edilen takn deerlerinin kontrolü için öncelikle DS tarafndan sklkla kullanlan Noktasal Takn Frekans Analizi kullanlmtr. Bilindii üzere bu yöntemin uygulanabilirlii için istasyonlar arasnda memba mansap ilikisi olmal ya da havza karakteristikleri benzerlik göstermektedir. Bu nedenle 40 istasyonun tamam için bu yöntem uygulanamam, 18 tane istasyonda memba mansap ilikisi ya da havza karakteristii benzerlii gözlenmitir. Tablo 1. de ise ayn grupta yer alan istasyonlar birbirlerinin Q2.33 deerinin hesaplanmasnda kullanlmtr. Tablo 1. Noktasal Takn Analizinde Kullanlan stasyonlar Grup Numaras stasyon Drenaj Alan (km 2 Q2.33 (m 3 /s) ) Noktasal Takn Frekans Analizi Sonucu Q2.33 (m 3 /s) EIE/ EIE/ EIE/ EIE/ EIE/ EIE/ EIE/ DSI/ EIE/ EIE/ DSI/ DSI/ DSI/ DSI/ EIE/ DSI/ DSI/ DSI/ Bu sonuçlar kyaslama yapabilmek adna alternatif olarak kullanlacak Dorusal Olmayan ve Adm Adm Regresyon analizi yöntemlerini kullanabilmek adna, bütün havza karakteristikleri kümelendirilmeye çallmtr. Prensip olarak Ward s [7] ve k-ortalama [8] yöntemlerinin bileiminden oluan Akaike s [9] kümeleme yöntemi ekil 8 de gösterildii üzere SPSS program yardm ile bütün havza parametrelerine uygulanmtr. Sonuç olarak ise ekil 9 da gösterildii üzere havza 3 gruba ayrlmtr. Gruplamadaki önemli kriterlere bakldnda ise birinci grupta drenaj alan en büyük olan 3 tane istasyon toplanm, ikinci grupta ise istasyon kotlarna göre aa havzada yer alan istasyonlar seçilmi, üçüncü grupta ise istasyon kotlarna göre üst havzada yer alanlar seçilmitir. ekil 10 da 2. ve 3. kümenin havzadaki yerleimleri verilmitir. ekil 8. SPSS te Kümeleme Yöntemi Uygulanmas ekil 9. Kümeleme Analizi Sonuçlar

7 Takn ve Heyelan Sempozyumu / Ekim 2013, Trabzon ekil ve 3. Küme stasyonlarnn Havza içerisindeki Yerleimi nceleme aamasnda Takn deerleri hesaplanrken öncelikle kümeleme yöntemi uygulamadan bütün havza için takn deerleri hesaplanm, daha sonra ise kümelendirilmi 3 grubun hepsi ayr deerlendirilerek ayr ayr denklemleri ortaya çkarlmtr. Bunlara ilave olarak 3 grup için ayr ayr Q2.33 takn deerinden dier tekerrür yllarna geçilmesi için kullanlacak katsaylar hesaplanmtr. Yine ayn ekilde SPSS program yardmyla ekil 11. ve ekil 12. de gösterilen Adm Adm [10] ve Dorusal Olmayan Regresyon Analiz [11] yöntemleri öncelikle bütün havza parametrelerine daha sonra kümelenmi havza parametrelerine uygulanmtr. Adm Adm Regresyon Analizi yönteminde ise deerlendirmeye alnan bütün havza parametrelerinin kullanlmas yerine, o veriyi en iyi temsil edecei hesaplanan önemli karakterler seçilerek denkleme eklenmitir. Adm Adm Regresyon analizi sonunda seçilen havza karakteristikleri ayn ekilde Dorusal olmayan Regresyon analizinde de kullanlmtr. Havzadaki önemli parametrelerin seçilmesi ve 11 havza parametresinin 2-3 parametreye düürülmesi ile birlikte, daha sonra ayn bölgede bir takn verisi elde edilmek istenildiinde bütün havza parametrelerinin hesaplanlmas yerine sadece denklemde yer alan parametrelerin hesaplanmas ile istenen takn deeri hesaplanabilecektir. ekil 11. SPSS te Adm Adm Regresyon ekil 12. SPSS te Dorusal Olmayan Regresyon Yaplan hesaplardan sonra ortaya çkan denklemler Tablo 2. de detayl olarak verilmitir. Tabloda görülecei üzere Adm Adm ve Dorusal Olmayan Regresyon Analizinde bütün havza karakteristiklerinin yerine sadece seçilen havza karakteristikleri yer almaktadr.

8 Takn ve Heyelan Sempozyumu / Ekim 2013, Trabzon Tablo 2. Bütün Analizler Sonucunda Ortaya Çkan Denklemler Özeti Hesaplama Yöntemi Sonuç Denklemi Dalyrmple Method-Tüm deerleri içine alandan çkan eim Q2.33= *A Dalyrmple Method-En yi Fit Eden denklem Q2.33 = *A Noktasal Takn Analizi Table 4.13 Adm Adm Regresyon Analizi-Bütün Havza Q2.33 = * A * Hmin Adm Adm Regresyon Analizi-Küme-1 Havza karakteristii says istasyon saysndan fazla olduu için hesaplanamamtr. Adm Adm Regresyon Analizi-Küme-2 Q2.33 = * LMR * BR Adm Adm Regresyon Analizi-Küme-3 Q2.33 = * P Dorusal Olmayan Regresyon Analizi- Bütün Havza Q2.33 = *A *Hmin (-0.076) Dorusal Olmayan Regresyon Analizi- Küme-1 Havza karakteristii says istasyon saysndan fazla olduu için hesaplanamamtr. Dorusal Olmayan Regresyon Analizi- Küme-2 Q2.33 = * LMR (0.991) * BR (1.054) Dorusal Olmayan Regresyon Analizi- Küme-3 Q2.33 = * P (0.566) Topaloglu(2005) Denklemi Q2.33 = * A SONUÇLAR VE ÖNERLER Sonuçlarn deerlendirilmesi aamasnda 3 kriter ele alnmtr. Öncelikle stasyonun gerçekte hesaplanan Q2.33 deeri ile methodlardan hesaplanan Q2.33 deerlerinin % farkllklarna baklmtr. Daha sonra Ortalama Hata Karesinin Kökü [12] ve Nash-Sutclife Verim ndeksi [13][14] yöntemleri uygulanarak en iyi yöntemin seçilmesine çallmtr. Öncelikle Çok deikenli istatistiksel methodlar olan Adm Adm ve Dorusal Olmayan Regresyon analizi methodlar kendi içerisinde deerlendirilmitir. Bu deerlendirme yaplrken bu methodlar da kendi içerisinde 2 gruba ayrlarak bütün havzaya ve kümelenmi 3 gruba ayr ayr uygulanmtr. Tablo 3. deki sonuçlara bakld takdirde kümelenmi yöntemle elde edilen sonuçlarn bütün havza deerlerinin kullanld sonuçlara göre oldukça yaklak deerler verdii gözlenmitir. Buradan verilerin kümelenmesinin daha doru sonuçlar verdii çkarm yaplabilir. Daha sonra kümelenmi yöntemlerin kendi içlerinde sonuçlarn kyasladmzda ise Dorusal Olmayan Regresyon Analizinin en iyi sonuçlar verdii belirlenmektedir.. Çok Deikenli statistiksel Method olarak 3 kümeye ayrlm Dorusal Olmayan Regresyon Analizinin en iyi sonuçlar vermesi nedeniyle dier yöntemler ile kyaslanmas yoluna gidilmitir. Tablo 3. Adm Adm ve Dorusal Olmayan Regresyon Analiz Sonuçlar Kyaslamas Deerlendirme Kriteri Adm Adm Regresyon Analizi - Bütün Havza Adm Adm Regresyon Analizi - Kümelenmi Havza Dorusal Olmayan Regresyon Analizi - Bütün Havza Dorusal Olmayan Regresyon Analizi - Kümelenmi Havza Ortalama Hata Karesinin Kökü Nash-Sutcliffe Verim ndeksi Dier bir karlatrmada ise 3 kümeye ayrlm Dorusal Olmayan Regresyon Analizi denklemine ilave Dalyrmple(1960) Methodu kullanlarak elde edilen en iyi uyan denklem ile bütün veriyi kapsayan eim çizgisinin denklemi kullanlmtr. Bununla beraber bölgede Noktasal Takn Frekans Analizine uygun olan istasyonlar için bu yöntem kullanlmtr. lave olarak daha önce ayn bölgede yaplm bir çalma sonucunda ortaya çkan denklemde aynen ele alnmtr [15]. Tablo 4. de görüldüü üzere önceki karlatrmada olduu gibi 3 kümeye

9 Takn ve Heyelan Sempozyumu / Ekim 2013, Trabzon ayrlm Dorusal Olmayan Regresyon Analizi sonuçlar dier bütün denklem sonuçlarndan daha iyi çkmtr. ekil 13~16 da da gerçek deerler ile kyaslamas mevcuttur. Tablo 4. Dorusal Olmayan Regresyon Analizi Yöntemini Dierleri le Kyaslanmas Deerlendirme Kriteri Dorusal Olmayan Regresyon Analizi - Kümelenmi Havza Dalyrmple Method - En yi Fit Eden Denklem Dalyrmple Method - Tüm Deerleri çine Alan Çizgiden Çkan Denklem Noktasal Takn Frekan Analizi Sonuçlar Topaloglu (2005)'un Ceyhan Havzas çin Daha Önce Yapt Çalma Ortalama Hata Karesinin Kökü Nash-Sutcliffe Verim ndeksi ekil 13. Gerçek Deerler vs. Dorusal Olmayan Reg ekil 14. Gerçek Deerler vs. Dalyrmple Method En yi Fit ekil 15. Gerçek Deerler vs. Dalyrmple Method-Tüm De ekil 16. Gerçek Deerler vs. Noktasal Takn Analizi Ayrca bu sonuçlar kendi içerisinde de kyasladmzda daha önce yaplm olan çalmada 15 istasyon kullanlarak denklem hesaplanm, Dalyrmple Methodunda ise 40 tane istasyon kullanld için istasyon saysnn artmasnn daha doru sonuç alnmasna yardmc olduu çkarm yaplabilir [15]. Kümeleme yöntemi yaplrken önemli parametre olarak gösterilen drenaj alan ve istasyon kotu parametreleri bu yüzden kümelenmi deerlerin analizinde önemli havza parametresi olarak seçilmedii görülmektedir. Standart Bölgesel Takn Frekans Analizi olarak kullanlan yöntemde sadece drenaj alan ve Çok Deikenli statistiksel analizde ise bir çok farkl havza karakterinin kullanld göz

10 Takn ve Heyelan Sempozyumu / Ekim 2013, Trabzon önüne alnarak sonuçlar deerlendirildiinde, ilave havza karakteristiklerinin kullanlmasnn daha doru sonuçlar elde edilmesini salad görülmektedir. Q100/Q2.33 deeri bütün havza için 3.52 iken, 2. Kümede bu deer 3.43, 3. Kümede ise bu deer 3.65 tir. Bu da kümeleme yöntemi yaplmasnn daha doru sonuçlar verebilecei hususunda bir gösterge olarak göze çarpmaktadr. Çok Deikenli statistiksel yöntemler için uygun denklemler elde edildikten sonra, ölçüm yaplmam yeni bir sahadaki takn deeri elde edilmek istenildiinde bütün havza karakteristiklerinin bulunmas yerine sadece o denklemdeki karakteristiklerin bulunmas yeterlidir. Daha önceden çallp denklemi oluturulmu bir havzada yeni bir bölgedeki takn deerinin hesaplanmas prosedürü u ekilde özetlenebilir: Öncelikle ölçüm yaplmam havzann hangi kümelenmi grup içerisinde yer ald tespit edilir. Daha sonra ilgili kümelenmi gruba denk gelen denklem ekil 10. ve Tablo 2. yardmyla tespit edilir. Bu denklemdeki havza parametreleri takn hesab istenilen saha için elde edilir. Daha sonra denklem yardmyla Q2.33 deerine denk gelen takn deeri elde edilir. Eer daha farkl bir takn tekerrür ylnn deeri isteniyorsa o bölge için belirlenmi olan katsaylar kullanlarak istenilen takn deeri hesaplanr. Bu tip bir çalmann daha iyi sonuç vermesi açsndan, havza karakteristikleri says daha da arttrlarak, kar, bitki örtüsü, scaklk, jeoloji vs. gibi dier parametreler de çalmada kullanlabilir. Ayrca, bu tip methodlar dier havzalarada uygulanarak bütün havzalar için formülize edilmi takn denklemleri elde edilebilir. lave olarak daha doru sonuçlar elde edebilmek adna farkl kümeleme kriterleri ve farkl Çok Deikenli statistiksel Methodlar da uygulanabilir. KAYNAKLAR [1] Dalrymple, T. (1960). Flood-Frequency Analyses. Water-Supply Paper: 1543-A, U.S. Washington, 80p. Geological Survey, Washington, D.C. [2] DS, (2007). DS Akm Gözlem stasyonlar Ylda Anlk Maksimum Akmlar General Directorate of State Hydraulic Works, Ankara. [3] EE, (2005). EE Su Akmlar Yllk Ekstremler ve Ortalamalar ( ). General Directorate of Electrical Works Planning Department, Ankara. [4] Benson, M. A. (1962). Plotting positions and economics of engineering planning. Proc. Amer. Soc. Civ. Eng. Hydraul. Div.,88 (HY6), [5] P.A. Bostan, G.B.M. Heuvelink, S.Z. Akyurek, (2012). Comparison of regression and kriging techniques for mapping the average annual precipitation of Turkey. International Journal of Applied Earth Observation and Geoinformation 19, [6] Kolmogorov A. (1933). "Sulla determinazione empirica di una legge di distribuzione". G. Inst. Ital. Attuari 4: 83. [7] Ward, J. H., Jr. (1963), Hierarchical Grouping to Optimize an Objective Function. Journal of the American Statistical Association, 48, [8] J. B. MacQueen (1967): "Some Methods for classification and Analysis of Multivariate Observations, Proceedings of 5-th Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability", Berkeley, University of California Press, 1:

11 Takn ve Heyelan Sempozyumu / Ekim 2013, Trabzon [9] Akaike, H. (1973), Information theory and an extension of the maximum likelihood principle, in Second International Symposium on Information Theory, edited by B. N. Petrov and F. Csaki, pp , Acad. Kiado, Budapest. [10] Hocking, R. R. (1976) "The Analysis and Selection of Variables in Linear Regression," Biometrics, 32. [11] G.A.F Seber and C.J. Wild. (1989). Nonlinear Regression. New York: John Wiley and Sons. [12] J. Scott Armstrong and Fred Collopy (1992). "Error Measures For Generalizing About Forecasting Methods: Empirical Comparisons". International Journal of Forecasting 8: [13] Nash, J. E., Sutcliffe, J. V. (1970). River flow forecasting through conceptual models part I A discussion of principles. Journal of Hydrology, 10(3), [14] Castiglioni, S., Castellarin, A., and Montanari, A. (2009). Prediction of low-flow indices in ungauged basins through physiographical space-based interpolation. Journal of Hydrology, 378(3-4), [15] Topalolu F. (2005). Regional Flood Frequency Analysis of the Basins of the East Mediterranean Region. Turk. J. Agric. For., 29,