PORTFÖY PERFORMANSININ DEĞERLENDĐRĐLMESĐ

Transkript

1 Ders Notu PORTFÖY PERFORMANSININ DEĞERLENDĐRĐLMESĐ Dr. Veli AKEL Kasım 2006

2 PORTFÖY PERFORMANSININ DEĞERLENDĐRĐLMESĐ Bir yatırımcı, beklenen getiriyi istenen bir şey olarak düşünürken, getirilerin varyansını ise arzulanmayan bir şey olarak düşünür veya düşünmelidir Harry Markowitz 1.1. Genel Olarak Portöy Perormansının Ölçümü Portöy yönetimi, belli tutardaki bir onun, on sahilerinin de tercihlerini dikkate almak suretiyle üstlenilen riske göre en yüksek getiriyi elde edecek şekilde, belli varlık grularına yatırıldığı, zaman içindeki gelişmelere göre varlıkların ortöy içindeki ağırlıklarının değiştirildiği ve erormanslarının sürekli olarak değerlendirildiği dinamik bir süreçtir (Özçam 1997, 141). Bir ortöy yöneticisi, yönettiği onları menkul kıymetler arasında minimum risk maksimum getiri sağlayacak şekilde dağıtmalı ve bu amaca ulaşmak için ortöy analizi yamalıdır. Portöy yönetimi en geniş anlamda aranın yönetilme sürecidir ve bu süreçte ortöy yönetimi ile ilgili olarak üç önemli onksiyon karşımıza çıkmaktadır. Bu onksiyonlar şunladır: 1. Portöy Analizi: Portöyün riskinin, beklenen getirisinin ve müşterinin tercihlerinin belirlendiği aşamadır. 2. Portöyün Yeniden Gözden Geçirilmesi: Portöye alınacak veya ortöyden çıkarılacak menkul kıymetlerin belirlendiği aşamadır. 3. Perormans Değerlendirmesi: Portöyün iili erormansının ve bu erormansın nedenlerinin tesit edildiği son aşamadır. Yatırım süreci, tek boyutlu değil, iki boyutlu bir süreçtir. Aynı dairedeki iki oda karşılaştırılırken odaların sadece enleri veya boyları değil metrekareleri de ölçülüyorsa; on yönetiminde de önemli olan, onun sadece getirisini değil riskini de ölçmek; başka bir iade ile riske göre düzeltilmiş getirisini ölçmek ve onları bu kritere göre birbirleriyle karşılaştırmaktır. Bu sayede yatırımcı, aldığı her birim risk için ne kazandığını tam olarak ölçebilecek ve yatırımcının rasyonel olduğu düşünülerek, aynı risk seviyesinde en azla getiriyi sunan onu tercih edecektir. 1

3 Portöy erormansının ölçülmesi, ortöy içerisindeki her bir menkul kıymetin değerlendirilmesiyle başlar. Daha sonra, ortöyün ve ortöy yöneticisinin getirisi (seçicilik kabiliyeti, zamanlama kabiliyeti) hesalanır. Elde edilen bu sonuçlar, bir iyasa endeksinin veya diğer örnek ortöylerin getirileriyle karşılaştırılır. Bu getiriler elde edilirken üstlenilen risk, hem mutlak ve hem de göreceli olarak hesalanır. Getiriler riske göre düzeltilerek karşılaştırılabilir hale getirilir. Bir sonraki adımda ise ortöy yöneticilerinin ortöy erormansına olan katkıları tesit edilir. Son olarak elde edilen sonuçlar mevcut hukuki düzenlemelere göre raorlanır ve tasarru sahilerine duyurulur (Feibel 2003, 7) Portöyün veya Yatırım Fonları Perormansının Ölçülmesi Gerek ulusal gerekse de uluslararası iyasalarda aaliyet gösteren on yöneticilerinin erormansı, yönettiği onun sağladığı getirisiyle ölçülmektedir. Fonun yönetimi, örneğin yıllık %15-20 gibi bir getiri hedelemekte ve bu getiri elde edilirse başarılı bir yıl geçirildiğini düşünmektedir. Eğer on yöneticisi, hede getirinin altında bir getiri elde etmişse başarısız olarak kabul edilmektedir. Fon yöneticisinin başarısı yönettiği onun getirisinin belli kriterlerin üzerine çıkı çıkmamasıyla da ölçülebilmektedir. Hem sabit getirili menkul kıymetlerde, hem de hisse senedi iyasalarında reerans alınan bazı endeksler vardır. Burada on yöneticilerinin amacı, yönettikleri ortöyün getirisini en azından bu endekslerdeki getiri seviyesinde tutmayı başarabilmektir. Perormansın bir endekse göre ölçülüyor olması on yöneticisini herkesten önce haber almaya, aldığı haberi daha iyi analiz etmeye, kabul edilebilir riskler alarak ortöyün getirisini daha yükseğe çıkarmaya zorlamaktadır. Yatırım onları erormansını ölçmede kullanılan yöntemlerin hemen hesinde uygulanan temel yöntem, erormansı değerlendirilen ortöyün riske göre düzeltilmiş getirisini, önceden kararlaştırılan bir örnek ortöyün riske göre düzeltilmiş getirisiyle karşılaştırmaktır. Yatırım onlarının riskini belirlemek şu iki nedenden dolayı önemlidir. Birincisi, on riskinin tesit edilmesi, onun geçmiş betasına güvenerek yatırım kararı veren yatırımcı için oldukça değerli bilgiler taşımaktadır. Yatırımcılar, yatırım onlarını hisse senetleri iyasasına girmek için bir araç olarak kullanmaktadırlar. Bundan dolayı on erormansının analiz edilmesi gerekmektedir. Đkincisi ise elde edilen sonuçlar Finansal Varlıkları Fiyatlandırma Modeli (FVFM) ni destekleyicidir veya ona karşı ek deliller sağlamaktadır. Perormansın değerlendirilmesi sonucunda, yatırımcı için önemli olan sadece ortöyün diğer bir ortöye göre nasıl bir erormans gösterdiğinin belirlenmesi değildir. Yatırımcı aynı 2

4 zamanda gerçekleşen bu erormansın, iyi veya kötü şanstan mı yoksa yönetimin isabetli karar ve öngörülerinden mi kaynaklandığını da bilmelidir. Perormans değerlendirilmesi sürecinde ilk aşama, geçmiş erormansın yüksek mi yoksa düşük mü olduğunun belirlenmesidir. Bu erormansın şans eseri mi yoksa ortöy yöneticisinin seçicilik ve zamanlama konusundaki başarısından kaynaklanı kaynaklanmadığına karar verilmesi ise ikinci aşamada yaılmaktadır Portöy Perormansını Değerlendirme Yöntemleri 1950 li yıllarda Harry Markowitz, o güne kadar geliştirilen değere yönelik temel analiz yaklaşımın he geleceğe dönük tahminler içermesine rağmen risk kavramına hiç değinmediğini tesit etmiştir. Getiri ve risk kavramı her zaman yan yana kullanılmakla birlikte riskin, yatırım kararlarına nasıl dahil edileceğinin tam olarak bilinemediği bu dönemde Markowitz, riski ölçme konusunda adım atmış ve otimal ortöy oluşturma teknikleri geliştirmiştir. Markowitz in, bir ortöyü seçme yöntemi iki aşamaya ayrılır. Birinci aşama, gözlem ve tecrübe ile başlar ve mevcut menkul kıymetlerin gelecekteki erormansları hakkındaki beklentilerle son bulur. Đkinci aşama, gelecekteki erormanslarla ilgili beklentilerle başlar ve ortöyün seçilmesiyle sona erer. Bu makale ise ikinci aşama ile ilgilidir (Markowitz 1952, 77) şeklinde başlayan ünlü makalesi Portolio Selection ile ortöy teorisine modern ve çığır açıcı bir başlangıç yatığı kabul edilmektedir. Markowitz in üzerinde önemle durduğu husus, çeşitlendirmenin beklenen getiriyi artırmada tek başına yeterli olmadığı, ancak ortöyün riskini en düşük düzeyde tutma konusunda çok aydalı olduğu gerçeğidir (Kocaman 1995, 3). Markowitz, ortöyün riskinin, ortöyü oluşturan varlıkların riskinden daha az olabileceğini ve sistematik olmayan riskin sıırlanabileceğini göstermiştir (Üstünel 2000, 9). Portöyü arklı yatırım araçlarına dağıtarak riski azaltmak üzerine geliştirdiği teori, sonraları "Modern Portöy Teorisi (MPT)" olarak anılmaya başlanmıştır. Geleneksel ortöy yaklaşımı, ortöy içerisindeki varlıkların sayısının artırılmasıyla riskin dağıtılacağını ileri sürmüştür. MPT ise riski dağıtmak için ortöydeki menkul kıymet sayısının artırılmasının tek başına yeterli olmayacağını, ortöye alınan menkul kıymet getirilerinin ve menkul kıymetler arasındaki ilişkilerin de riski dağıtmada son derece önemli olduğunu göstermiştir (Canbaş; Doğukanlı 2001, 359). Sadece çeşitlendirme yaarak riski azaltmanın mümkün olmadığını iade eden modern ortöy teorisine göre çeşitlendirme yaarken ortöydeki menkul kıymetler arasındaki korelasyon katsayıları esas alınmaktadır. Korelasyon katsayısı ile ortöyün riski arasında doğrusal bir ilişki vardır. Portöye alınan 3

5 menkul kıymetler arasında negati korelasyon varsa belirli bir getiri düzeyinde ortöyün riskini azaltmak mümkündür. MPT ye göre rasyonel yatırımcılar, yatırım alternatileri arasında en etkin risk-getiri bileşimini sağlayan ortöylerin oluşturduğu etkinlik seti üzerindeki ortöylere yatırım yaarlar. Markowitz'in modern ortöy teorisi üzerine kurulan sermaye iyasası teorisi, risksiz inansal varlıkları modele dahil ederek yeni bir etkinlik setine ulaşır (Yörük 2000, 30). Bu yeni etkinlik seti, risk ve getiri arasında doğrusal bir ilişki kurar ve bu ilişki sermaye azarı doğrusu ile iade edilir. Bir varlığı, risk ve beklenen getiri ilişkisini gözönünde bulundurarak iyatlandıran bir model olan Finansal Varlıkları Fiyatlandırma Modeli, ortöy teorisinin üzerine kurulmuştur. Modeldeki risk ve getiri kavramları, Etkin Piyasalar Hiotezi nin varsayımları altında geliştirilmiştir. Model; basit, açıklayıcı gücü yüksek ve kolayca uygulanabilir bir yaıya sahitir yılında William F. Share taraından ilk kez ortaya konan model daha sonra 1965 yılında John Lintner ve 1966 yılında Jan Mossin in teorik katkılarıyla gelişmiştir. Model, literatürde Share-Lintner-Mossin modeli olarak anılmaktadır. Sistematik ve sistematik olmayan risk arasındaki ayrım bu modelin temelini oluşturmaktadır. Đlk açıklandığı yıllardan itibaren FVFM nin tutarlılığı test edilmiş, uygulanabilirliği tartışılmış ve hakkında bir çok akademik çalışma yaılmıştır. Bu model, üzerine yaılan birçok eleştiriye rağmen, ortöy yönetiminde çok yaygın kullanım alanı bulmuştur. Risk ve getiri arasında doğrusal bir ilişki kuran FVFM nin dayandığı varsayımlar şunlardır (Francis; Ibbotson 2001, ): Tüm yatırımcılar etkinlik sınırı üzerinde yer almaya çalışan yatırımcılardır. Yatırımcılar risksiz aiz oranı üzerinden her miktarda borç alı, verme olanağına sahitir. Tüm yatırımcılar homojen beklentilere sahitir yani gelecekteki getiri oranlarının olasılık dağılımı hakkında eşit bilgiye sahitir. Tüm yatırımcılar analizlerini bir dönemlik yaar. Sermaye iyasası doğrusu, bir dönemlik analizler için geçerlidir. Tüm yatırım alternatileri en küçük birime kadar bölünebilme özelliğine sahitir. Yatırım alternatilerinin alını satılmasında vergi ve işlem maliyeti yoktur. 4

6 Enlasyon ve aiz oranlarında genellikle değişiklik olmamakta, olsa bile tüm değişiklikler tamamen öngörülebilmektedir. Sermaye iyasaları dengededir. Bu varsayımlardan hareketle sermaye azarı teorisine göre, denge durumunda bütün etkin ortöyler sermaye azarı doğrusu üzerinde yer alırlar. Bu nedenle rasyonel yatırımcılar sermaye azarı doğrusu üzerinde yer alan alternatilere yatırım yamaya çalışırlar. Bu ise yatırımcıların servetlerinin bir kısmını azar ortöyüne yatırmalarını gerektirir. Çünkü yatırımcıların yatırım yaabilecekleri tam çeşitlendirilmiş yegane ortöy, azar ortöyüdür. FVFM, belirli bir hisse senedi veya ortöyün getirisinin şu üç aktör taraından belirlendiğini iade eder: Getirinin iyasa ortöyüne olan duyarlılığı (beta olarak bilinmektedir), Portöyün kendi getirisi, Risksiz menkul kıymetin getirisi. Bu model, eşitlik şeklinde aşağıdaki gibi yazılabilir (Ross; Westerield; Jae 2005, 285): R i = R + β i( Rm R ) Burada; R i : i varlığının beklenen getirisini, R : Risksiz menkul kıymetin getirisini, R m : Piyasa ortöyünün getirisini, β i : i varlığının sistematik riskini göstermektedir. Herhangi bir yatırımın betası (β) denildiğinde, o yatırımın sistematik riski anlaşılır. Sistematik risk, çeşitlendirme ile ortadan kaldırılamayan ve sıırlanamayan risktir. Bir hisse senedi yatırımında beta (β); o hisse senedinin endeksle olan ilişkisini gösterir. Bir hisse senedinin β sı 1 den büyük ise (β>1) hisse senedinin iyatındaki değişim endeksteki değişimden daha hızlıdır. Eğer β<1 ise hisse senedinin iyatındaki değişim endeksteki değişimden daha yavaş olmaktadır. Yatırımcı, bir hisse senedine yatırım yaarken endekse bakmalı, eğer endeks yükseliyorsa β sı 1 den büyük olan hisse senetlerini; eğer endeks düşüyorsa β sı 1 den küçük olan hisse senetlerini seçmelidir. Piyasa endeksinin (ĐMKB 100 5

7 Endeksi, S&P 500 Endeksi gibi) değerinde meydana gelen %1 artış hisse senedinin değerinde %2 oranında bir artışa yol açıyorsa bu hisse senedinin β sı 2 olarak hesalanır. Hisse senedinin β sı ne kadar yüksekse riski de o oranda yüksektir. Bir hisse senedinin beta katsayısı şu şekilde hesalanır (Ross; Westerield; Jae 2005, ): β = Cov 2 σ m m Burada Cov, on getirileri ile iyasa getirileri arasındaki kovaryansı, σ 2 m ise iyasa m endeksinin varyansını göstermektedir. Treynor (1965), Share (1966) ve Jensen (1968) taraından geliştirilen geleneksel ortöy erormansı değerlendirme yöntemleri Modern Portöy Teorisine ve inansal varlıkları iyatlandırma teorisine dayanmaktadır. Portöy erormansını değerlendirmek için kullanılan ilk model olan Treynor Endeksi, Jack Treynor taraından 1965 yılında geliştirilmiştir. Bu endeks, ortöyün karakteristik doğrusu ile ilgili kavramlara dayanmaktadır. Menkul kıymetlerde olduğu gibi herhangi bir ortöy için de karakteristik doğruyu belirlemek mümkündür. Karakteristik doğrunun eğimi, sistematik risk göstergesi olan beta katsayısıdır. Bu beta katsayısı, ortöy getirilerinin azara karşı olan değişkenliğinin de göstergesidir. Bu nedenle doğru eğimi ne kadar yüksek olursa, beta o kadar büyük ve ortöy de o kadar riskli demektir (Treynor 1965, 63 75). Treynor, ortöylerin beta katsayılarıyla ölçülen sistematik riske dayalı bir ortöy erormansı endeksi düşünmüştür. Treynor endeksi, ölçüsü beta olan ve üstlenilen her bir birim sistematik risk karşılığında elde edilen ek getiriyi ölçen orandır. Yüksek bir Treynor endeksi, onun üstlendiği bir birimlik riske karşılık daha azla ek getiri sağladığı anlamına gelir. Treynor P = R R β Burada; R : ortöyünün ortalama getirisini, R : Risksiz menkul kıymetin ortalama getirisini, β : ortöyünün betasını (eğimini) temsil etmektedir. 6

8 Menkul kıymetlerin getirileri arasındaki ilişkiyi daha basitçe temsil edecek model William F. Share (1966) taraından önerilmiş, daha sonra Share ın basit endeks modelini geliştiren çoklu endeks modelleri de inansman literatüründe geniş yer tutmuştur. Share ın erormans endeksi, ortöyün veya değerlendirilmekte olan diğer yatırımın hem getirisi hem de riski taraından belirlenen bir bilgi içermektedir. Share ın erormans ölçüsü ortöyün tolam riskini dikkate alır. Bu yüzden bu ölçü FVFM nden değil, sermaye azarı doğrusundan hareket emektedir. Share ın Risk Primi / Tolam Risk şeklinde iade edilen erormans modeli, ortöyün tolam riskine kıyasla yatırımcıların risksiz aiz oranı üzerinden tale ettikleri ek getiriyi gösterir. Bu ölçü çok iyi çeşitlendirilmiş ortöyler için daha uygun olmaktadır (Share 1966, ). Share P = R R σ σ : ortöyünün tolam riskini iade etmektedir. Treynor ve Share ın endeks modelleri ortöy risklerine göre nisi bir erormans sıralamasına olanak sağlamaktadır. Jensen ise, riski dikkate alarak nisi erormans ölçüsü yerine mutlak erormans ölçüsü geliştirmeye çalışmıştır. Bir başka deyişle Jensen, ortöy erormansı için bir takım standartlar geliştirmiştir. Herhangi bir ortöyün menkul kıymet azar doğrusundan samasını ölçen ve Jensen alası olarak bilinen bu erormans ölçüsü, akademik çalışmalarda çok azla kullanılmakta ve risk ölçümü konusuna odaklanmaktadır (Grinblatt; Titman 1989, 393). Dr. Michael C. Jensen (1968) ark eden getiriler adıyla anılan yöntemini; FVFM ye dayandırmış ve FVFM nin en uygun varlık iyatlandırma modeli olduğunu varsaymıştır. Jensen, karakteristik regresyon doğrusunu, tek arametreli erormans ölçüsü olarak kullanışlı kılmak için değiştirmiştir. FVFM nin temel denklemine göre bir ortöyün ek getirisi yani risksiz aiz oranından arındırılmış getirisi, ortöyün azar ortöyüne olan duyarlılığına, azarın ek getirisine ve tesadüi hata terimine bağlıdır. Jensen in modelindeki temel değişkenler aşağıdaki denklemde tanımlanan risk rimleridir. R = R + β ( R R ) + ε m Burada; R : ortöyünün gerçekleşen getirisini, R : risksiz menkul kıymetin getirisini, 7

9 R m : iyasanın gerçekleşen getirisini, ε : ortöyü için tesadüi hata terimini göstermektedir. Yukarıdaki denkleme göre, ortöyünün herhangi bir dönemdeki gerçekleşmiş getirisi; risksiz aiz oranı, ortöyün risk rimi ve hata teriminin tolamına eşittir. Piyasa risk riminin veri olması durumunda, ortöyünün risk rimi, ortöyünün sistematik riskinin bir onksiyonudur. Başka bir iade ile, sistematik risk ne kadar büyükse risk rimi de o denli büyük olacaktır. Yukarıdaki denklem risk rimi veya ek getiri cinsinden yeniden yazılabilir. ( R R ) = β ( R R ) + ε m Burada (R R), ortöyünün risk rimini iade eder. Sabit bir terim olan alanın denkleme eklenmesi başarılı ve başarısız ortöylerin belirlenmesi için gereklidir. Yeni denklem aşağıdaki gibi olacaktır. ( R R ) = α + β ( R R ) + ε m Denklemde; R : yatırım onunun t zamanındaki gerçekleşen getirisini, R : risksiz menkul kıymetin t zamanındaki gerçekleşen getirisini, α : i yatırım onunun t zamanındaki ala değerini, β : i yatırım onunun sistematik riskini, R m : m iyasa ortöyünün t zamanındaki gerçekleşen getirisini, ε : tesadüi hata terimini göstermektedir. Ala, on yöneticisinin on ortöyünün getirisine olan katkısını ölçer. Ala oziti ise üstün bir erormans sözkonusudur. Ala negati ise herhangi bir erormanstan bahsetmek mümkün değildir. Alanın değeri sıır ise on yöneticisinin iyasa ortöyüne yakın bir erormans gösterdiği söylenebilir. Jensen ölçüsü, ortöyün getirisinin, iyasanın getirisini geçi geçmediğini gösterir. Jensen modelinde de tıkı Share ve Treynor endekslerinde olduğu gibi ortöyler, erormanslarına göre sıralanmaktadır. Treynor endeksine benzeyen bu ölçü, ortöy erormansının iyasa getirisini geçi geçmediğini ölçmeye yöneliktir. 8

10 Jensen, 1968 yılında yayınlanan makalesinde yılları arasında aaliyet gösteren 115 adet açık uçlu yatırım onunun yıllık verilerini kullanarak onların erormansını ölçmeye çalışmıştır. Yatırım onlarının, ortalama olarak iyasadan daha iyi erormans göstermediği ancak tek tek onların erormansına bakıldığında tamamen tesadüi olarak beklenen getiriden daha yüksek getiri elde ettiği sonucuna ulaşılmıştır. Ala değerinin ortalama olarak negati ( ) olduğu hesalanmıştır. Jensen, sadece ortalama bir on yöneticisinin değil herhangi bir on yöneticisinin bile iyasadan daha azla bir getiri sağlayamadığını söylemektedir. Ayrıca, erormans ölçümünde karşılaşılan çeşitli roblemlere de değinmiştir. Đlk olarak, tahvil onlarının analize dahil edilmesinin tahmin yaılmasını güçleştirdiğini belirtmiştir. Bir diğer sorun olarak örnek ortöyün seçimi sorununa değinmiştir. Jensen, hisse senedi onlarının erormansı ölçülürken kullanılan ve gerçek iyasa şartlarını tam olarak yansıtmayan S&P 500 Endeksinin tahvil onlarının analizinde de kullanılmasının doğru olmadığını izah etmiştir. Ayrıca FVFM ye dayanarak hesalanan ala değerlerinin uzun dönemli devamlılığı ölçmede iyi sonuçlar verdiğini daha kısa dönemlerde ise yanlış sonuçlara neden olduğunu iade etmiştir (Jensen 1968, ). Jensen in risk rimleriyle yeniden ormüle edilen karakteristik doğrusundaki ala regresyon katsayısı terimi, varlıkların yatırım erormanslarını hesalamada kullanılabilir. Örneğin, eğer j inci varlık iyasadan azla bir erormans gösterirse bu α j > 0 olarak gösterilir. Eğer varlık m, sistematik risk düzeyine tam olarak uygun getiriler elde ederse o zaman α m = 0 olur. Eğer k menkul kıymeti iyasadan daha düşük bir erormans gösterirse, α k < 0 olur. Sözkonusu üç varlığın erormansları α j > α m > α k şeklinde sıralanabilir Piyasa Zamanlaması Modelleri Portöyün zaman içerisindeki risk seviyesinin sabit olduğu varsayımına dayanan geleneksel ortöy erormansı değerlendirme yöntemleri, sadece menkul kıymet seçiciliğinden kaynaklanan erormansın ölçülmesine yarar. Ancak üstün bir erormans, on yöneticisinin menkul kıymet seçicilik kabiliyeti ile iyasa zamanlaması kabiliyetinin bir arada bulunmasına bağlıdır. Menkul kıymet seçiciliği, sermaye varlıklarını iyatlandırma modeline göre sermaye iyasası doğrusunun altında veya üzerinde olan menkul kıymetlerin tek tek belirlenmesidir. Piyasa zamanlaması ise genel iyasa hareketlerinin önceden tahmin edilebilmesini iade eder. Fon yöneticilerinin ortöy oluştururken, doğru zamanda ve doğru menkul kıymeti seçmesi on 9

11 ortöyünün erormansını doğrudan etkilemektedir. Piyasa zamanlaması yeteneğine sahi bir on yöneticisi, yükselen bir iyasada kazanç elde etmek için sistematik riski yüksek başka bir iadeyle betası yüksek menkul kıymetleri ortöyüne dahil ederken, düşen iyasalarda kazanç sağlamak için betası düşük menkul kıymetleri ortöyüne alır. Yatırım onu yöneticisinin, zamanlama kabiliyetini ölçmede kullanılan yöntemlerin en önemlileri Treynor-Mazuy (1966) taraından geliştirilen Kuadratik Regresyon Modeli ile Henriksson-Merton (1981) taraından geliştirilen Kukla Değişkenli Regresyon Modeli dir. Burada önemli bir hususu vurgulamakta ayda vardır: iyasa zamanlamasını ölçmeye yönelik geliştirilen modellerin hesi Jensen modelini esas almaktadır Kuadratik Regresyon Modeli 1966 yılında Treynor ve Mazuy, yatırım onu yöneticilerinin hisse senetleri iyasasındaki büyük değişimleri önceden tahmin etmede başarılı olu olmadıkları sorusuna ceva aramışlardır (Zaten o dönemde on yöneticilerinin iyasadaki esas değişmeleri tahmin etmede başarılı oldukları yönünde yaygın bir inanış da vardı). Bu amaçla, 57 adet açık uçlu yatırım onunu incelemişler ve bu yaygın inanışın hiç de doğru olmadığını isatlamışlardır. Başka bir iadeyle, on yöneticilerinin iyasanın ana trendlerini tahmin etmede başarısız olduklarını savunmuşlardır. Treynor ve Mazuy, yöneticilerin zamanlama kabiliyetini ölçmek için kullanılan temel lineer modele yeni bir terim (C) eklemişlerdir (Treynor; Mazuy 1966, ). Kuadratik (ikinci dereceden) regresyon modelini, aşağıdaki gibi ormüle etmişlerdir. ( R it R t 2 ) = α + β ( R R ) + C( R R ) + ε i i mt t mt t it Burada, Jensen modelinden arklı olarak karşımıza C terimi çıkmaktadır. C katsayısı, on yöneticisinin iyasa zamanlamasını ölçmektedir. C nin oziti olması, on yöneticisinin iyasa zamanlaması kabiliyetinin yüksek olduğunu, negati C katsayısı ise yöneticinin zamanlama kabiliyetinin hiç olmadığının göstergesidir. Bu model, yatırım onunun ek getirisi ile iyasanın ek getirisi arasındaki doğrusal olmayan ilişkiyi test etmektedir. Şekil 2.1 de görüleceği üzere, bir ortöyün getirisini maksimum kılmaya çalışan ortöy yöneticisi, iyasada boğa iyasası başlar başlamaz hemen ortöyüne betası yüksek olan menkul kıymetleri dahil etmelidir. Benzer şekilde ayı iyasasının başlayacağı zaman yüksek betalı varlıklardan düşük betalı varlıklara geçiş yaabilmelidir. Böylesi bir iyasa zamanlaması kararının sonucunda da ortöy yöneticisinin iyasa zamanlamasını iade eden C katsayısı sıırdan büyük bir değer alacaktır ( C > 0). 10

12 R it Betası yüksek menkul kıymetlere geçiş yaılmalıdır. R mt Betası düşük menkul kıymetlere geçiş yaılmalıdır. Ayı Piyasası Boğa Piyasası Şekil 2.1. Piyasa Zamanlamasına Sahi Bir Portöy Yöneticisinin Eğrisel Karakteristik Doğrusu Fon yöneticilerinin iyasa zamanlaması ve menkul kıymet seçiciliğini ölçmeye çalışan araştırmalarda en çok kullanılan model TM modelidir (Bello; Janjigian 1997, 25). Ayrıca, Admati, Bhattacharya, Pleiderer ve Ross (1986); TM modelinin iyasa zamanlamasını ölçmede geçerli bir yöntem olduğunu göstermişlerdir Kukla Değişkenli Regresyon Modeli Henriksson ve Merton (1981), on yöneticilerinin zamanlama kabiliyetlerini doğrusal ve doğrusal olmayan yöntemlere göre nasıl ölçülebileceğini incelemişlerdir. Fon yöneticilerinin iyasanın yönü konusundaki tahminlerinin gözlemlenemediği durumlarda, ya CAPM ya da çok aktörlü modellerin varsayımları altında doğrusal yöntemlerin kullanılabileceğini iade etmişlerdir. Henriksson ve Merton, on yöneticilerinin sadece iyasanın yönünü tahmin edebildiklerini, bu trendin uzunluğunu ise tahmin edemediklerini varsaymışlardır. Piyasa zamanlaması konusunda önerilen bu yönteme göre, on yöneticisinin yalnızca hisse senedi ve hazine bonosu olmak üzere iki menkul kıymet arasında seçim yama imkânına sahi olduğu için yükselen ve düşen iyasada yöneticinin zamanlama kabiliyetini ölçmek üzere kukla değişkenli iki doğrusal regresyon kullanılmaktadır (Henriksson; Merton 1981, ). 11

13 Kukla değişkenli regresyon modeli, aşağıdaki eşitlik şeklinde ormüle edilmiştir. ( R it t i i mt t ( Rmt R t D) ε it R ) = α + β ( R R ) + C ) + Burada, D (dummy variable), kukla değişkeni iade eder. Yükselen iyasalarda : (Rm > R) D= 1 değerini alır. Düşen iyasalarda : (Rm < R) D= 0 değerini alır. Yukarıda da iade edildiği üzere buradaki kukla kavramı yükselen ve düşen iyasaları temsil eder. C ise Treynor Mazuy yönteminde olduğu gibi iyasa zamanlaması kabiliyetini ölçer. 12