XIV. Ulusal Mekanik Kongresi, Eylül 2005, HATAY

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "XIV. Ulusal Mekanik Kongresi, 12-16 Eylül 2005, HATAY"

Transkript

1 XIV. Ulusal Mekanik Kngresi, 2-6 Elül 25, HATAY MAKSİMUM İTKİ İÇİN ÇIRPAN KANAT KESİTLERİNDE YÖRÜNGE ENİYİLEŞTİRİLMESİ Musaa Kaa ve İsmail H. Tuncer Havacılık ve Uza Müendisliği Bölümü, Oradğu Teknik Üniversiesi, 653 Ankara ÖZET Maksimum iki ve iki üreim verimi için, çırpan bir kana kesiinin çırpma örüngesi eniileşirilmişir. Zamana bağlı, düşük ızlı, laminar akışlar bir Navier-Skes çözücü ile alan arışırarak paralel ramda esaplanmışır. Çırpan kana kesiinin peridik çırpma arekei, dalma ve unuslama arekelerinin bileşimi larak anımlanmışır. Eniileşirme için gradan abanlı bir algrima kullanılmışır. Üç eni paramere ile anımlanan peridik çırpma arekei iki üreiminde üksek arış sağlamışır. Yüksek iki için, kana kesiinin, üksek ekin ücum açı değerlerinde kısa süreler bunca kaldığı gözlenmişir. ABSTRAT Te pa a lapping airil during upsrke and dwnsrke is pimized r maximum rus.and prpulsive eicien. Unsead, lw speed laminar lws are cmpued using a Navier-Skes slver in a parallel cmpuing envirnmen based n dmain decmpsiin. Te peridic lapping min e airil is described b cmbined plunge and picing mins, and e pase si beween em. A gradien based algrim is empled r pimizain. Deiniin e peridic lapping min wi ree new parameers prvides ig enancemen in e rus generain. Fr ig rus, e airil sas a ig eecive angle aack values r sr durains.. GİRİŞ Küçük kuşların ve böceklerin uçuş perrmansına bakıldığında düşük Renlds saılı uçuş ve manevra ramlarında gerekli iki üreimi için çırpan kanalar kullanılmasının daa ugun lduğu 2. Yüzılın başlarından iibaren düşünülmekedir[]. Yaklaşık bir asırlık geçmişe saip lan çırpan kanalar ile iki üreilmesi düşüncesi sn ıllarda mikr ava araçları (MHA) üzerinde çalışan birçk araşırmacı araından eniden gündeme geirilmişir. MHA lar askerî ve sivil amaçlı birçk görevde kullanılması düşünülen 5 cm den daa az kana açıklığına saip ve uçuş ızı 3-6 kp arasında değişen ldukça küçük ölçekli araçlardır. Geçmişe üzerinde ldukça düşünülen çırpan kanalar ile iki üreme prblemi içerdiği karmaşık apı nedenile araşırmacıların cesareini uzun bir süre kırmışır. Şimdi enilenmiş aklaşımlarla MHA uçuşu için öngörülen aerdinamik perrmansı sağlaabilecek en verimli çırpan kana abanlı iki üreim eknljileri sn zamanların en güncel avacılık knularından biri lmuşur[2].

2 Çırpan kanalar üzerine apılan sn denesel ve esaplamalı çalışmalar, luşan ikinin dalma ve unuslama arekelerinin genliğine, rekansına ve Renlds saısına nasıl bağlı lduğunu anlamaa önelmişir. Lai ve Plazer [5] ile Jnes ve grubu [6] su ünelinde apıkları çırpan kanalar eraındaki akış görünüleme deneleri ile iz bölgesindeki akış özelliklerine bakarak ikinin nasıl luşuğunu anlamaa çalışmışır. Andersn ve grubu [7] apıkları deneler ile, unuslama ve dalma arekeleri arasındaki az arkının, iki verimini arırmada önemli bir rl nadığını espi emişir. Jnes ve grubu [8] ile Plazer ve Jnes [9] araından apılan en sn denesel çalışmalar snucunda üs üse çırpan iki kana kesii durumunun, bu iki kana kesiinin çırpma arekei arasındaki az arkı 8 lduğunda elde edilen ikinin, ek kana kesiinden elde edilen ikiden daa azla, veriminin de daa üksek lduğu gözlenmişir. Niae, apıkları denesel çalışmaların snucunda Jnes ve Plazer [] üs üse çırpan iki kana ile ikisi sağlanan bir rad knrllü mikr ava aracı gelişirerek deneme uçuşunu apmışlardır. Navier-Skes esaplamaları aparak ürüükleri saısal çalışmalarda Tuncer [-5] ve Isgai [4], ek bir kana kesiinin apığı unuslama ve dalma arekei snucu luşan ikinin akışaki arılmadan ne şekilde ekilendiğini araşırmışlardır. Hesaplamalı ve denesel bulgular, çırpan kanalar ile iki üreiminin, zamana bağlı çırpma ızı, dalma ve unuslama arekelerinin rekans ve genlikleri, aralarındaki az arkı ve ava akış ızı gibi birçk çırpma ve akış paramereleri ile çk akından ilinili lduğunu gösermekedir. Çırpan bir kana kesii ve çırpma paramereleri Şekil de verilmekedir. Çırpan kana kesilerinden sağlanan iki üreiminin çk saıda değişken içeren bir eniileşirme prblemi lduğu radadır. En sn çalışmamızda [6], iki ve/vea iki verimini eniileşirmek için çırpma rekansına, dalma ve unuslama arekelerinin genliğine ve dalma ile unuslama arasındaki az arkına göre gradan abanlı bir eniileşirme algriması kullanılmışır. Şekil. Çırpan kana kesii ve çırpma paramereleri Daa önce apığımız çalışmalarda, peridik çırpma arekei sinüzidal varsaılmışır. Bu varsaıma göre dalma ve unuslama knumları birim çemberi süpüren bir vekörün krdina ekseni üzerine izdüşümü larak düşünülebilir. Sinüzidal bir arekein maksimum dalma ve unuslama ızlarını er zaman dalma ve unuslama knumlarının ra nkasında zrunlu kıldığı unuulmamalıdır. Bu çalışmada, sinüzidal peridik areke sağlaan birim çember erine bir başka kapalı eğri kullanılarak daa serbes bir çırpma örüngesi nksinu elde edilmişir. Yeni kapalı eğri 3 bağımsız parameree iiaç duan 3. dereceden NURBS (Nnunirm Rainal B-Splines) kullanılarak luşurulmuşur. Paramerelerden biri kapalı eğrinin merkezini( ), diğer ikisi (, 2 ) ise eğrinin merkeze göre al ve üs kısımlarının düzlüğünü anımlamakadır (Şekil 2). Şekil dereceden NURBS ile kapalı eğri 2. SAYISAL YÖNTEM Bu çalışmada sıkışırılabilir viskzieli akışların apılı çözüm ağında incelenmesine lanak sağlaan bir Navier-Skes çözücü kullanılmışır. Yapılı çözüm ağı parçalara bölünerek akış çözümleri paralel larak elde edilir (Şekil 3). Kana kesiinin çırpma arekei, kana kesii ve eraındaki -ipi ağ areke eirilerek sağlanır.

3 2. Navier-Skes Çözücü Çözüm ağının parçalanmış er bir bölümünde, iki bulu, ince-abaka, Renlds ralamalı Navier-Skes denklemleri üksek krunumlu larak çözülür. Ağlararası sınır nkalarında karşılıklı akış değişkenleri alışverişi apılarak sınır kşulları sağlanır. Akı esaplamaları akış önü (upwind) medu abanlı üçüncü dereceli Oser akı arkı arışırma önemi ile içsel zaman inegrasnu kullanılarak apılır. 2.2 Sınır Kşulları Kana kesiinin üzeinde anlık akış ızları çırpma arekeinin belirlediği erel üze ızına eşilenerek kamazlık sınır kşulu ugulanır. Dalma,, ve unuslama, α, bileşimi larak anımlanan çırpma arekei Denklem de verilmişir. Şekil 3. Bölünen çözüm ağı = ( ω ) Burada, dalma genliği, α, unuslama genliği, ω, dairesel rekans,,zaman ve φ, dalma ile unuslama arekei arasındaki az arkıdır. Serbes akım ızı, U, veer uzunluğu, c ve indirgenmiş rekans, k, lmak üzere dairesel rekans, ω = ku / c şeklinde anımlanmışır. Denklemde görülen (x) nksinu Şekil 2 de anımlanmakadır. Şekil-2 de görülen eğri birim çembere dönüşünce ani, =, lunca ( x) = cs( x) lmakadır. Kana kesiine = 2 = unuslama arekei ücum kenarından arım veer uzaklıkan verilmişir. Kana kesii üzeindeki diğer sınır kşulları ğunluk ve basınç gradanlarının sııra eşilenmesi ile sağlanır. Dış sınırlarda giren ve çıkan akış değişkenleri Riemann değişmezleri vea ansımaan sınır kşulları (nn-reclecing bundar cndiins [7]) kullanılarak elde edilir. Şekil 2 de bir örneği görülen iki ağın üs üse bindiği ampn bölgelerde ise akış değişkenleri er bir zaman adımında kmşu ağdan alınır. 2.3 İki ve İki Üreim Veriminin Hesaplanması Peridik larak çırpan bir kana kesiinden elde edilen iki de peridik bir davranış sergilemekedir[]. Dlaısıla, çırpan bir kana kesiinin ikisi, bir çırpma peridu bunca ralama değer alınarak esaplanır. Bu ralama iki esabı, zamana bağlı akış esaplaması süresi içinde peridik bir çözüme ulaşılan ilk peria apılır. Oralama iki kasaısı, η = α = α α ( ω+ ) () φ ( x) = T U. W T d d ve iki üreim verimi, η Denklem (2) de verilmekedir. Çırpma arekeini sağlamak için gereken girdi gücü, T. W = ( lvdalma + T m unuslama. W, şu şekilde anımlanmakadır: ω ) d (3) (2)

4 T, bir çırpma peridunun süresidir. d ve l, sırasıla, sürükleme ve kaldırma kasaılarıdır. V, kana kesiinin m, unuslama merkezine göre esaplanan unuslama mmeni kasaısıdır. dalma dalma ızı iken, ω unuslama 2.4 Eniileşirme, kana kesiinin unuslama arekeinden dlaı lan açısal ızıdır. Eniileşirme işlemi, bir ede nksinun en ızlı çıkış (seepes ascen) önünde ilerlenerek ürüülmüşür. En ızlı çıkış önünü, ede nksinun gradan vekörü belirler: r r O r O r O ( V ) = v+ v2 + L (4) V V 2 Burada, V n, eniileşirme değişkeni, v r n ise aran V n önünde birim vekördür. k numaralı eniileşirme adımında ede nksin, ralama iki kasaısı ile iki üreim veriminin dğrusal bileşimi larak alınır. β = değeri ile ede nksinu nrmalize iki kasaısına dönüşmekedir: (5) Denklemde görülen ε, en ızlı çıkış önünde aılan adım budur. Gradan vekörünün bileşenleri saısal larak birinci dereceden snlu arklar aklaşımı ile esaplanır. Burada göz önünde bulundurulması gereken nka Denklem 4 de verilen vekör bileşenlerinin çırpma arekeinden elde edilen iki peridik bir davranış göserene kadar zamana bağlı bir çözümün snrasında r r esaplandığıdır. Çıkış önünü beliren birim vekör, O esaplandıkan snra, ilerleme adımı, D= r O r r V =εd belirlenir. Reerans [2], adım bunu göseren ε değerinin aklaşımı için, anki ve bir önceki eniileşirme adımında esaplanan gradan vekörlerinden ararlanılmasını önermekedir. 2.5 Paralel Hesaplama Akış çözümleri öneici-işçi manığına daalı basi bir paralel işlem algriması ile birden azla işlemci kullanılarak elde edilir. Çözüm ağı sisemi al ağlara bölündüken snra er bir al ağdaki çözüm arklı bir işlemcide esaplanır. İşlemciler arası ileişim PVM ( aralel Virual Macine Sürüm 3.4.4) mesaj gönderme kiaplık ruinleri ile sağlanır. Eniileşirme işlemi sırasında, gradan vekörünü belirlemek için gerekli lan eniileşirme değişkenlerine göre bir mikar bzulmuş zamana bağlı çözümler de paralel larak esaplanır. Paralel esaplamalar Linux işleim sisemi alında çi Penium işlemcili bilgisaarlardan luşan bir bilgisaar öbeğinde gerçekleşirilir. 3. SONUÇLAR Bu çalışmada, düşük bir Mac saısı, M =. ve ine düşük bir Renlds saısı, Re= için çırpan kana kesileri eraındaki zamana bağlı akış alanları esaplanmışır. Sadece dalma arekeinin incelendiği bir paramerik çalışma ve dalma-unuslama bileşiminden luşan çırpma arekei için ise bir eniileşirme çalışması ürüülmüşür. Paramerik çalışmada, Şekil 2 de görülen NURBS eğrisinin (,) da sabilenen merkezine göre birbirine eşi al ve üs düzlük değerleri, ve 2, aralığında değişirilmişir. Eniileşirme değişkenleri larak, dalma ve unuslama arekelerinin düzlük kasaıları, NURBS eğri merkezleri ve dalma ile unuslama arasındaki az arkı seçilmişir. Her iki çalışmada da, peridik çırpma arekeinin indirgenmiş rekansı, k =. de ve dalma genliği, =. 5 de sabi uulmuşur. Hesaplanan akış alanları parçacık izlerine ve zaman bunca iki ve ekin ücum açısı değişimine göre incelenmişir.

5 ve Şekil 4. Peri bunca dalma knumu ve ızı 2, aralığında değişirilmişir. Eniileşirme değişkenleri larak, dalma ve unuslama arekelerinin düzlük kasaıları, NURBS eğri merkezleri ve dalma ile unuslama arasındaki az arkı seçilmişir. Her iki çalışmada da, peridik çırpma arekeinin indirgenmiş rekansı, k =. de ve dalma genliği, =. 5 de sabi uulmuşur. Hesaplanan akış alanları parçacık izlerine ve zaman bunca iki ve ekin ücum açısı değişimine göre incelenmişir. 3. Paramerik Çalışma Şekil 4 e paramerik larak incelenen arekelerin peri bunca knum ve ız değişimleri görülmekedir. s = =. 25 için dalma ızı, minimum ve maksimum dalma knumlarına 2 = akın anlarda maksimum değerine ulaşırken, s = = için dalma ızı maksimum değerine 2 sinüzidal arekee lduğu üzere dalma knumunun ra nkasında ulaşmakadır. Şekil-5 e sürünme/iki kasaısının zaman bunca birkaç periluk değişimi verilmekedir. Görüldüğü üzere, s =. 25 ve s = 2. durumlarında elde edilen maksimum iki (minimum sürünme) değerleri sinüzidal durum lan s = =. için elde edilen maksimum ikiden 2 = çk üksekir. Şekil-4 e verilen dalma ızları göz önünde bulundurulursa, üksek iki değerlerine üksek anlık dalma ızlarında dlaısıla ücum kenarında luşan emme basınçları ile ulaşıldığı sölenebilir []. İncelenen durumlar için esaplanan ralama iki kasaıları ve iki verimi değerleri Şekil-6 da verilmişir. s = =. 25 durumunun em maksimum ikii em de 2 = maksimum iki verimini sağlaması ilginç bir snuçur. Şekil 5. Zamana göre sürünme/iki değişimi Şekil 6. Oralama iki kasaısı ve iki verimi

6 s=. s ω ω=8 ω=5 ω=2 ω=9 ω=8 ω=2 ω=24 = ω=27 ω=6 ω=3 ω=3 ω= ω=33 ω=36 M=. Re= =-.5 =.5 k=. s =. M=. Re= =.5 =.5 k=. s =. M=. Re= =. =.5 k=. s =. M=. Re= =. =.5 k=. s =. Şekil 7. s = = 2 =. (sinüzidal areke) durumu için dalma arekei ve akış alanı Sinüzidal ( s = = 2 =. ) dalma arekei ve akış alanı Şekil 7 de verilmişir. Tipik ücum kenarı girdaplarının dalma arekei bunca luşumu ve iz bölgesine aılımı açıkça görülmekedir. Şekil 8 de, s = 2. için akış alanı ve dalma arekei görülmekedir. Bu durumda, ra dalma knumundaki dalma ızları sinüzidal duruma göre daa üksekir ve kana kesii, bir peri içerisinde, minimum ve maksimum dalma knumlarında daa uzun süre kalmakadır. Daa güçlü lduğu gözlenen ücum kenarı girdapları aricinde, akışın emel nielikleri bir önceki durumla anıdır. Kana kesiinin en üksek ıza, minimum ve maksimum dalma knumları akınında ulaşığı durum lan s =.25 durumunda, ücum kenarı girdapları ldukça arklı bir l izlemekedir (Şekil 9). Parçacık izlerinden görüldüğü üzere, ücum kenarı girdabının üs üzedeki luşumu gecikmeke, kana kesii ukarı çıkarken, girdap, ücum kenarından geçip al üzee geçmeke ve akış önünde iz bölgesine dğru ilerlemekedir. Şekilde göserilmeen kana kesiinin aşağı öne dğru lan arekeinde de, anı akış davranışı gözlenmişir. 3.2 Eniileşirme Çalışması Eniileşirme çalışmaları, dalma ve unuslama arekelerinin bileşimi şeklinde çırpan bir kana kesii için gerçekleşirilmişir. Tabl- incelenen eniileşirme durumlarını özelemekedir. Bir durum için, eniileşirme değişkenleri V ile göserilmişir.

7 s=2. s=.25 s s ω ω=8 ω=5 ω=8 ω=2 ω=2 ω=24 ω=27 ω ω=8 ω=5 ω=9 ω=6 = ω=3 ω=3 ω= ω=2 ω=9 ω=6 = ω=8 ω=2 ω=24 ω=27 ω=3 ω=3 ω=33 ω= ω=36 ω=33 ω=36 M=. Re= =-.5 =.5 k=. s =2. M=. Re= =-.5 =.5 k=. s =.25 M=. Re= =. =.5 k=. s =2. M=. Re= =-. =.5 k=. s =.25 M=. Re= =.5 =.5 k=. s =2. M=. Re= =.5 =.5 k=. s =.25 M=. Re= =. =.5 k=. s =2. Şekil 8. s = = 2 = 2. durumu için Şekil 9. s = = 2 =.25 durumu için dalma arekei ve akış alanı dalma arekei ve akış alanı

8 Durum β Tabl. Eniileşirme durumları ve değişkenleri 2 α α α 2. V V V V V V V 2.5 V V V V V V V 3. V V V V V V V Birinci durumda, ede nksin ralama iki kasaısıdır ( β =. ). İkinci durumda, iki ve verime eşi ağırlık verilmişir ( β =.5). Sn durumda ise, iki üreim verimi eniileşirilmişir ( β =. ). Yüksek dalma ve unuslama ivmeleri nedenile akış çözücüsünde rasladığımız akınsama srunları nedenile, eniileşirme işlemleri için.2 5. ve.9. 9 kısılamaları geirilmişir. Her bir eniileşirme durumunda, paralel esaplamalar 4-8 işlemci kullanarak aklaşık 2-3 saae amamlanmışır. φ.75 Iki Eniilesirmesi (β=.) Oralama Iki Kasaisi =.5 k=..75 Iki Eniilesirmesi (β=.) Oralama Iki Kasaisi =.5 k=..75 Iki Eniilesirmesi (β=.) =.5 k=. Oralama Iki Kasaisi Oralama Iki Kasaisi, , η Oralama Iki Kasaisi, , η Oralama Iki Kasaisi, , η Dalma için Al Düzlük Kasaisi, Dalma için Üs Düzlük Kasaisi, Dalma için Merkez Nka,.75 Iki Eniilesirmesi (β=.) =.5 k=. Oralama Iki Kasaisi.75 Iki Eniilesirmesi (β=.) =.5 k=. Oralama Iki Kasaisi.75 Iki Eniilesirmesi (β=.) =.5 k=. Oralama Iki Kasaisi Oralama Iki Kasaisi, , η Oralama Iki Kasaisi, , η Oralama Iki Kasaisi, , η α Yunuslama için Al Düzlük Kasaisi, α Yunuslama için Üs Düzlük Kasaisi, 2 Şekil. Durum için eniileşirme adımları α Yunuslama için Merkez Nka, Durum için elde edilen eniileşirme adımları Şekil da verilmişir. Eniileşirme işleminin ilk amin değerleri daa önceki deneimlere daalı seçilmişir. Görüldüğü üzere, eniileşirme değişkenleri ede nksinun gradanı bunca ilerlerken, ralama iki kasaısı armaka ve snunda =. 694 değerine ulaşmakadır. Karşılık gelen iki verimi ise, η = % dir. Başlangıç nkasına göre iki 5 ka armış ama verim de bir kadar düşmüşür. Eniileşirme işlemleri için başlangıç ve snuç değerleri Tabl 2 de verilmekedir. Ekin ücum açısının ve sürünme(negai iki) kasaısının bir çırpma peridu bunca göserdiği değişim Şekil de göserilmekedir. Daa önceki çalışmalarda [2,8] gözlendiği gibi, ekin ücum açısı, ikinin maksimum lduğu anlarda mulak maksimum değerine ulaşmakadır. Durum de iki eniileşirilirildiği zaman, verimin azaldığı gözlenmişir. İki ve verimin birlike eniileşirilmesinin önemi görülmekedir. Bu eniileşirme işlemi Durum 2 de gerçekleşirilmişir. Hede nksin iki ve iki üreim veriminin eşi ağırlıklı dğrusal bileşimidir. Eniileşirilen çırpma arekei =. 229 ve η = 44.% değerlerini sağlamışır (Tabl 2). İki, başlangıç durumuna göre aklaşık 2 kaına çıkarken, verimdeki azalma % dan daa azdır. Şekil 2, ekin

9 Tabl 2. Eniileşirme başlangıç ve snuç değerleri Durum Başlangıç Nkaları Snuçlar 2 α α α 2 φ 2 α α α 2 φ η Iki Eniilesirmesi (β=.) 3 =.5 k=. Iki Eniilesirmesi (β=.) 75 =.5 k=. 5 Sürünme Kasaisi, d Ekin Hücum Açisi (deg) Çirpma Peridu (deg) Çirpma Peridu (deg) Şekil. Durum için zamana bağlı sürünme ve ekin ücum açısı değişimi.2 Iki ve Verim Eniilesirmesi (β=.5) =.5 k=. 6 Iki ve Verim Eniilesirmesi (β=.5) =.5 k=. 4 Sürünme Kasaisi, d Ekin Hücum Açisi (deg) Çirpma Peridu (deg) Çirpma Peridu (deg) Şekil 2. Durum 2 için zamana bağlı sürünme ve ekin ücum açısı değişimi Verim Eniilesirmesi (β=.). =.5 k=. Verim Eniilesirmesi (β=.) =.5 k=. 4 Sürünme Kasaisi, d Ekin Hücum Açisi (deg) Çirpma Peridu (deg) Çirpma Peridu (deg) Şekil 3. Durum 3 için zamana bağlı sürünme ve ekin ücum açısı değişimi ücum açısının değişimini ve zamana bağlı sürünmei vermekedir. Durum de gözlendiği gibi, maksimum ekin ücum açısı çk kısa bir süre için luşmaka ama bu seer merkez dalma anından çk daa snra görülmekedir. Durum 5 de ede nksin iki üreim verimidir. Başlangıç nkasında %48 lan verim, eniileşirme snucunda %54 e ükselmişir. İki eniileşirmesinde görülen iki arışı ile kıaslandığında verimdeki arışın düşük lduğu sölenebilir. Bu durum için elde edilen zamana bağlı sürünme kasaısı ve ekin ücum açısı graikleri Şekil 3 de verilmişir. Verimli bir çırpma için, ekin ücum açısı, merkez dalma anında aklaşık derecedir [2].

10 4. DEĞERLENDİRMELER Çırpan kanaların iki ve iki üreim verimini eniileşirmek için üç paramereli (al ve üs düzlük kasaıları, merkez nka) eni bir peridik çırpma arekei kullanılmışır. İki ile iki üreim veriminin birlike eniileşirilmesi ağırlıklı ve nrmalize bir ede nksin ile sağlanmışır. Çırpan bir kana kesiinden elde edilen iki üreimi, üksek düzlük kasaıları ve merkez nkaları ile eniileşirilmişir. Bu durumda, kana kesii, çırpma iniş ve çıkışı bunca çk kısa süreler için üksek ekin ücum açıları görmekedir. İki üreim verimini arırmak için, ekin ücum açısının düşük değerlere inmesi gerekiği gözlenmişir. Knu üzerindeki çalışmalar devam emekedir. KAYNAKLAR [] S, W., Berg, M. And Ljungqvis, D., Flapping and lexible wings r bilgical and micr air veicles, Prgress in Aer. Sci. 35, 999, pp [2] Tuncer, I.H., Kaa, M.K., Opimizain Flapping Airils Fr Maximum Trus and Prpulsive Eicienc, 3rd In. n. n Adv. Eng. Design, Prague, June [3] Sbieszczanski-Sbieski J, Haka RT., Mulidisciplinar aerspace design pimizain: surve recen develpmens, Sruc Opim 4, 997, pp [4] S W, Papila N, Tucker PK, Vaidanaan R, Griin L., Glbal design pimizain r Fluid maciner applicains, 2nd In. Sm.On Flu. Mac. & Flu. Eng., Beijing, Oc. 2. [5] Lai, J..S. and Plazer, M.F., Te Je aracerisics a Plunging Airil, 36 AIAA Aer. Sci. Meeing & Ex., Ren, NV, Jan [6] Jnes, K.D., Dring,.M., and Plazer, M.F., An Experimenal and mpuainal Invesigain O e Knller-Bez Eec, AIAA Jurnal Vl. 36, N.7, pp , 998 [7] Andersn, J.M., Sreilien, K.,Barre, D.S. and Trianallu, M.S., Oscillaing Fils Hig Prpulsive Eicienc, Jurnal Fluid Mecanics, Vl. 36, 998, pp [8] Jnes, K.D., asr, B.M., Mamud, O., Pllard, S.J., Plazer, M.F., Nee, M.F., Gne, K., and Hummel, D.A., A llabraive Numerical and Experimenal Invesigain Flapping-Wing Prpulsin, AIAA Paper N , 22. [9] Plazer, M.F. and Jnes, K.D., Te Unsead Aerdnamics Flapping-Fil Prpellers, 9 In. Sm. n Uns. Aerd., Aera. and Aere. Turbmac., Ln, Sep. 4-8, 2. [] Jnes, K.D. and Plazer, M.F. Experimenal Invesigain e Aerdnamic aracerisics Flapping-Wing Micr Air Veicles, AIAA Paper N , 23. [] Tuncer, I.H. and Plazer, M.F., Trus Generain due Airil Flapping, AIAA Jurnal, Vl. 34, N. 2, 995, pp [2] Tuncer, I.H., Lai, J., Oriz, M.A. and Plazer, M.F., Unsead Aerdnamics Sainar/Flapping Airil mbinain in Tandem, AIAA Paper, ,997. [3] Tuncer, I.H. and Plazer, M.F., mpuainal Sud O Flapping Airil Aerdnamics, AIAA Jurnal Aircra, Vl. 35, N. 4, 2, pp [4] Tuncer, I.H., A 2-D Unsead Navier-Skes Sluin Med wi Mving Overse Grids, AIAA Jurnal, Vl. 35, N. 3, 997, pp [5] Tuncer, I.H., Parallel mpuain Muli-Passage ascade Flws wi Overse Grids, Parallel FD Wrksp, Isanbul, 997. [6] Tuncer, I.H., Kaa, M., Opimizain Flapping Airils Fr Maximum Trus, AIAA Paper 23-42, 4s AIAA Aer. Sci. Meeing and Exibi, Ren, NV, Januar [7] Giles, M.B., Nnrelecing Bundar ndiins r Euler Equain alculains, AIAA Jurnal, Vl. 28, N. 2, pp , 99. [8] Kaa, M., mpuain Viscus Flws Over Flapping Airils and Parallel Opimizain Flapping Parameers, Yüksek Lisans Tezi, ODTÜ, 23.

ÇIRPAN KANAT KESİTLERİNDE İTKİNİN YAPAY ZEKA İLE ENİYİLEŞTİRİLMESİ

ÇIRPAN KANAT KESİTLERİNDE İTKİNİN YAPAY ZEKA İLE ENİYİLEŞTİRİLMESİ ÇIRPAN KANAT KESİTLERİNDE İTKİNİN YAPAY ZEKA İLE ENİYİLEŞTİRİLMESİ Mustafa Kaya 1 Havacılık ve Uzay Mühendisliği Bölümü Ortadğu Teknik Üniversitesi İsmail H. Tuncer 2 Havacılık ve Uzay Mühendisliği Bölümü

Detaylı

ÇIRPAN KANAT KESİTLERİNDE İTKİNİN PARALEL OLARAK HESAPLANMASI VE ENİYİLEŞTİRİLMESİ

ÇIRPAN KANAT KESİTLERİNDE İTKİNİN PARALEL OLARAK HESAPLANMASI VE ENİYİLEŞTİRİLMESİ ÇIRPAN KANAT KESİTLERİNDE İTKİNİN PARALEL OLARAK HESAPLANMASI VE ENİYİLEŞTİRİLMESİ Mustafa Kaya Dr. İsmail H. TUNCER e-posta: maya@ae.metu.edu.tr e-posta: tuncer@ae.metu.edu.tr, Orta Doğu Teni Üniversitesi,

Detaylı

VZA MALMQUİST TOPLAM FAKTÖR VERİMLİLİK ÖLÇÜSÜ: İMKB YE KOTELİ ÇİMENTO ŞİRKETLERİ ÜZERİNE BİR ARAŞTIRMA

VZA MALMQUİST TOPLAM FAKTÖR VERİMLİLİK ÖLÇÜSÜ: İMKB YE KOTELİ ÇİMENTO ŞİRKETLERİ ÜZERİNE BİR ARAŞTIRMA VZA MALMQUİST TOPLAM FAKTÖR VERİMLİLİK ÖLÇÜSÜ: İMKB YE KOTELİ ÇİMENTO ŞİRKETLERİ ÜZERİNE BİR ARAŞTIRMA Vesel KULA * Tuğrul KANEMİR ** Leife ÖZEMİR *** Öze Bu çalışma ile 200-2007 döneminde İsanbul Menkul

Detaylı

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM FİNAL PROJE ÖDEVİ

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM FİNAL PROJE ÖDEVİ BİLGİSAYA DESTEKLİ TASAIM FİNAL POJE ÖDEVİ Teslim Tarihi 22 Ocak 2014 (Saat 17:00) Ödev rapru elden teslim edilecektir. İlgili MATLAB dsyaları ise sduehmcad@gmail.cm adresine gönderilecektir. Elden teslimler

Detaylı

- 2-1 0 1 2 + 4a a 0 a 4a

- 2-1 0 1 2 + 4a a 0 a 4a İKİNCİ DERECEDEN FNKSİYNLARIN GRAFİKLERİ a,b,c,z R ve a 0 olmak üzere, F : R R f() = a + b + c şeklinde tanımlanan fonksionlara ikinci dereceden bir değişkenli fonksionlar denir. Bu tür fonksionların grafikleri

Detaylı

TÜRK BANKALARIYLA AVRUPA BİRLİĞİ BANKALARININ REKABET ÜSTÜNLÜĞÜ AÇISINDAN KARŞILAŞTIRILMASI. YÜKSEK LİSANS TEZİ Özlem Suna YILDIRIMOĞLU

TÜRK BANKALARIYLA AVRUPA BİRLİĞİ BANKALARININ REKABET ÜSTÜNLÜĞÜ AÇISINDAN KARŞILAŞTIRILMASI. YÜKSEK LİSANS TEZİ Özlem Suna YILDIRIMOĞLU İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ TÜRK BANKALARIYLA AVRUPA BİRLİĞİ BANKALARININ REKABET ÜSTÜNLÜĞÜ AÇISINAN KARŞILAŞTIRILMASI YÜKSEK LİSANS TEZİ Özlem Suna YILIRIMOĞLU Anabilim alı :

Detaylı

Malmquist producticity index: An application of Turkish automotive industry

Malmquist producticity index: An application of Turkish automotive industry İsanbul Üniversiesi İşleme Fakülesi ergisi Isanbul Universi Jurnal f he Schl f Business Adminisrain Cil/Vl:39 Saı/N:2 2 276-289 ISSN: 33-732 www.ifdergisi.rg 2 Malmquis plam fakör verimlilik endeksi: Türk

Detaylı

BİRİM KÖK TESTLERİNDE YAPISAL KIRILMA ZAMANININ İÇSEL OLARAK BELİRLENMESİ PROBLEMİ: ALTERNATİF YAKLAŞIMLARIN PERFORMANSLARI

BİRİM KÖK TESTLERİNDE YAPISAL KIRILMA ZAMANININ İÇSEL OLARAK BELİRLENMESİ PROBLEMİ: ALTERNATİF YAKLAŞIMLARIN PERFORMANSLARI BİRİM KÖK TESTLERİNDE YAPISAL KIRILMA ZAMANININ İÇSEL OLARAK BELİRLENMESİ PROBLEMİ: ALTERNATİF YAKLAŞIMLARIN PERFORMANSLARI Arş. Gör. Furkan EMİRMAHMUTOĞLU Yrd. Doç. Dr. Nezir KÖSE Arş. Gör. Yeliz YALÇIN

Detaylı

SBS MATEMATİK DENEME SINAVI

SBS MATEMATİK DENEME SINAVI SS MTEMTİK DENEME SINVI 8. SINIF SS MTEMTİK DENEME SINVI. 4.. Güneş ile yut gezegeni arasındaki uzaklık 80000000 km dir. una göre bu uzaklığın bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? ),8.0 9 km

Detaylı

ÜNİTE. MATEMATİK-1 Prof.Dr.Murat ÖZDEMİR İÇİNDEKİLER HEDEFLER GRAFİK ÇİZİMİ. Simetri ve Asimtot Bir Fonksiyonun Grafiği

ÜNİTE. MATEMATİK-1 Prof.Dr.Murat ÖZDEMİR İÇİNDEKİLER HEDEFLER GRAFİK ÇİZİMİ. Simetri ve Asimtot Bir Fonksiyonun Grafiği HEDEFLER İÇİNDEKİLER GRAFİK ÇİZİMİ Simetri ve Asimtot Bir Fonksionun Grafiği MATEMATİK-1 Prof.Dr.Murat ÖZDEMİR Bu ünitei çalıştıktan sonra; Fonksionun simetrik olup olmadığını belirleebilecek, Fonksionun

Detaylı

ÇÖZÜMLÜ SORULAR. ÇÖZÜM Boşluk miktarı: 100,25 100 2 Mil ile yatağın temas alanı : e 2. Hız gradyanı: Kayma gerilmesi:

ÇÖZÜMLÜ SORULAR. ÇÖZÜM Boşluk miktarı: 100,25 100 2 Mil ile yatağın temas alanı : e 2. Hız gradyanı: Kayma gerilmesi: LÜ SOULA SOU. Şekilde gösterilen D m = mm çapında bir mil D =,5 mm çapında ve L = mm genişliğinde bir atak içerisinde eksenel doğrltda kp lk bir kvvetle anak,5 m/s ızla areket ettirilebilior. Bna göre

Detaylı

AERODİNAMİK KUVVETLER

AERODİNAMİK KUVVETLER AERODİNAMİK KUVVETLER Prof.Dr. Mustafa Cavcar Anadolu Üniversitesi, Sivil Havacılık Yüksekokulu, 26470 Eskişehir Bir uçak üzerinde meydana gelen aerodinamik kuvvetlerin bileşkesi ( ); uçağın etrafından

Detaylı

KENAR TETİKLEMELİ D FLİP-FLOP

KENAR TETİKLEMELİ D FLİP-FLOP Karadeniz Teknik Üniversitesi Bilgisaar Mühendisliği Bölümü Saısal Tasarım Laboratuarı KENAR TETİKLEMELİ FLİP-FLOP 1. SR Flip-Flop tan Kenar Tetiklemeli FF a Geçiş FF lar girişlere ugulanan lojik değerlere

Detaylı

A Study on the Estimation of Supply Response of Cotton in Cukurova Region

A Study on the Estimation of Supply Response of Cotton in Cukurova Region MPRA Munich Personal RePEc Archive A Sudy on he Esimaion of Suly Resonse of Coon in Cukurova Region Erkan Akas Faculy of Economics & Admin.Sciences a BIGA 2006 Online a h://mra.ub.uni-muenchen.de/8648/

Detaylı

Mil li Eği tim Ba kan lı ğı Ta lim ve Ter bi ye Ku ru lu Baş kan lı ğı nın 24.08.2011 ta rih ve 121 sa yı lı ka ra rı ile ka bul edi len ve 2011-2012

Mil li Eği tim Ba kan lı ğı Ta lim ve Ter bi ye Ku ru lu Baş kan lı ğı nın 24.08.2011 ta rih ve 121 sa yı lı ka ra rı ile ka bul edi len ve 2011-2012 Mil li Eği tim Ba kan lı ğı Ta lim ve Ter bi e Ku ru lu Baş kan lı ğı nın.8. ta rih ve sa ı lı ka ra rı ile ka bul edi len ve - Öğ re tim Yı lın dan iti ba ren u gu lana cak olan prog ra ma gö re ha zır

Detaylı

BÖLÜM 3 LAMİNER AKIMIN DİFERANSİYEL DENKLEMLERİ

BÖLÜM 3 LAMİNER AKIMIN DİFERANSİYEL DENKLEMLERİ BÖLÜM 3 LAMİNER AKIMIN DİFERANSİYEL DENKLEMLERİ 3.1- Giriş 3.. Külenin kornm: Süreklilik denklemi 3.3. Momenmn kornm: Momenm denklemi 3.3.1 Laminer kama gerilmesinin modellenmesi 3.3. Momenm denkleminin

Detaylı

13 Hareket. Test 1 in Çözümleri. 4. Konum-zaman grafiklerinde eğim hızı verir. v1 t

13 Hareket. Test 1 in Çözümleri. 4. Konum-zaman grafiklerinde eğim hızı verir. v1 t 3 Hareke Tes in Çözümleri X Y. cisminin siseme er- diği döndürme ekisi 3mgr olup yönü saa ibresinin ersinedir. cisminin siseme erdiği döndürme ekisi mgr olup yönü saa ibresi yönündedir. 3mgr daha büyük

Detaylı

Işığın Modülasyonu. 2008 HSarı 1

Işığın Modülasyonu. 2008 HSarı 1 şığın Mdülasynu 008 HSarı 1 Ders İçeriği Temel Mdülasyn Kavramları LED şık Mdülatörler Elektr-Optik Mdülatörler Akust-Optik Mdülatörler Raman-Nath Tipi Mdülatörler Bragg Tipi Mdülatörler Magnet-Optik Mdülatörler

Detaylı

1) Çelik Çatı Taşıyıcı Sisteminin Geometrik Özelliklerinin Belirlenmesi

1) Çelik Çatı Taşıyıcı Sisteminin Geometrik Özelliklerinin Belirlenmesi 1) Çelik Çaı Taşıyıcı Siseminin Geomerik Özelliklerinin Belirlenmesi 1.1) Aralıklarının Çaı Örüsüne Bağlı Olarak Belirlenmesi Çaı örüsünü aşıyan aşıyıcı eleman aşık olarak isimlendirilir. Çaı sisemi oplam

Detaylı

Fatih Üniversitesi Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü EEM 316 Haberleşme I DENEY 6 FM DEMODÜLATÖRÜ

Fatih Üniversitesi Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü EEM 316 Haberleşme I DENEY 6 FM DEMODÜLATÖRÜ Fatih Üniversitesi Elektrik ve Elektrnik Mühendisliği Bölümü EEM 36 Haberleşme I DENEY 6 FM DEMODÜATÖRÜ 6. AMAÇAR. Faz kilitli çevrimin (P) prensibinin çalışılması. P M565 in karakteristiğinin anlaşılması

Detaylı

= t. v ort. x = dx dt

= t. v ort. x = dx dt BÖLÜM.4 DOĞRUSAL HAREKET 4. Mekanik Mekanik konusu, kinemaik ve dinamik olarak ikiye ayırmak mümkündür. Kinemaik cisimlerin yalnızca harekei ile ilgilenir. Burada cismin hareke ederken izlediği yol önemlidir.

Detaylı

YARI-KÜRESEL ENGEL KONULAN BİR KANAL İÇERİSİNDE ISI GEÇİŞİ VE AKIŞIN SAYISAL İNCELENMESİ

YARI-KÜRESEL ENGEL KONULAN BİR KANAL İÇERİSİNDE ISI GEÇİŞİ VE AKIŞIN SAYISAL İNCELENMESİ Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi Cilt:XXII, Saı:3, 2009 Journal of Engineering and Architecture Facult of Eskişehir Osmangazi Universit, Vol: XXII, No:3, 2009 Makalenin

Detaylı

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Tekrar Zamanı TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU ÇÖZÜMLÜ TEST 1... 52 ÇÖZÜMLÜ TEST 2... 54 MAKS. - MİN. PROBLEMLERİ. Uygulama Zamanı 1...

İÇİNDEKİLER. Tekrar Zamanı TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU ÇÖZÜMLÜ TEST 1... 52 ÇÖZÜMLÜ TEST 2... 54 MAKS. - MİN. PROBLEMLERİ. Uygulama Zamanı 1... İÇİNDEKİLER TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU Teğet ve Normal Doğruların Eğimi... Teğet Doğrusunun Eğim Açısı... Teğet ve Normal Denklemleri... Eğrinin Teğetine Paralel ve Dik Doğrular... Grafikte Teğet I... 5

Detaylı

DERS 2. Fonksiyonlar

DERS 2. Fonksiyonlar DERS Fonksionlar.1. Fonksion Kavramı. Her bilim dalının önemli bir işlevi, çeşitli nesneler vea büüklükler arasında eşlemeler kurmaktır. Böle bir eşleme kurulması tahmin ürütme olanağı verir. Örneğin,

Detaylı

ELASTOHİDRODİNAMİK YAĞLAMADA YATAK MAKROGEOMETRİSİNİN PERFORMANS KARAKTERİSTİKLERİNE ETKİSİ

ELASTOHİDRODİNAMİK YAĞLAMADA YATAK MAKROGEOMETRİSİNİN PERFORMANS KARAKTERİSTİKLERİNE ETKİSİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİLİMLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 2000 : 6 : 1 : 21-25 ELASTOHİDRODİNAMİK

Detaylı

BİR ELEKTROMEKANİK SİSTEMİN STATİK DAVRANIŞININ İNCELENMESİ

BİR ELEKTROMEKANİK SİSTEMİN STATİK DAVRANIŞININ İNCELENMESİ Uludağ Üniversiesi Müendislik-Mimarlık Fakülesi Dergisi, Cil 8, Sayı, 003 BİR ELEKTROMEKNİK SİSTEMİN STTİK DVRNIŞININ İNCELENMESİ Gürsel ŞEFKT * İbraim YÜKSEL Öze: Elekronik elemanların ızlı gelişimi,

Detaylı

Hızlı Kullanım Kılavuzu. 1. Sistem Gereksinimleri. 2. Kurulum ve Etkinleştirme. Kurulum. Etkinleştirme

Hızlı Kullanım Kılavuzu. 1. Sistem Gereksinimleri. 2. Kurulum ve Etkinleştirme. Kurulum. Etkinleştirme Hızlı Kullanım Kılavuzu Bu Hızlı Kullanım Kılavuzu, Readiris TM 15'i kurmanıza ve başlamanıza yardımcı lmak içindir. Readiris TM 'in tüm özellikleri hakkında ayrıntılı bilgi için bu yazılım ile birlikte

Detaylı

BÖLÜM 24 TÜREV VE UYGULAMALARI TÜREV VE UYGULAMALARI TÜREV VE UYGULAMALARI

BÖLÜM 24 TÜREV VE UYGULAMALARI TÜREV VE UYGULAMALARI TÜREV VE UYGULAMALARI TÜREV VE UYGULAMALARI TÜREV VE UYGULAMALARI YILLAR 966 967 968 969 97 97 97 975 976 977 978 980 98 98 98 98 985 986 987 988 989 990 99 99 99 99 995 996 997 998 006 007 ÖSS / ÖSS-I ÖYS / ÖSS-II 5 6 6 5

Detaylı

Örnek...1 : Örnek...3 : Örnek...2 :

Örnek...1 : Örnek...3 : Örnek...2 : FONKSİYONLR FONKSİYONUN EKSENLERİ KESİM NOKTLRI =f() fonksio - nunun ekseninin kestiği noktaların m apsisleri b, c, e dir. u noktalar a b f()= denkleminin kökleridir n =f() in p eksenini kestiği nokta

Detaylı

Sanal Dünyada Varolmak: Üniversite ve Internet

Sanal Dünyada Varolmak: Üniversite ve Internet Sanal ünyada arlmak: Üniversie ve Inerne Harald Schmidbauer*, Mehme Gençer**, Can Burak Çilingir**,. Sinan Tunalığlu** * İsanbul Bilgi Üniversiesi İşleme Bölümü harald@bilgi.edu.r ** İsanbul Bilgi Üniversiesi

Detaylı

Algoritma, Akış Şeması ve Örnek Program Kodu Uygulamaları Ünite-9

Algoritma, Akış Şeması ve Örnek Program Kodu Uygulamaları Ünite-9 Örnek 1 Algritma, Akış Şeması ve Örnek Prgram Kdu Uygulamaları Ünite-9 Klavyeden girilen A, B, C sayılarına göre; A 50'den büyük ve 70'den küçük ise; A ile B sayılarını tplayıp C inci kuvvetini alan ve

Detaylı

BÖLÜM 4 YAPISAL ANALİZ (KAFESLER-ÇERÇEVELER-MAKİNALAR)

BÖLÜM 4 YAPISAL ANALİZ (KAFESLER-ÇERÇEVELER-MAKİNALAR) BÖLÜM 4 YAPISAL ANALİZ (KAESLER-ÇERÇEVELER-MAKİNALAR) 4.1 Kafesler: Basit Kafes: İnce çubukların uçlarından birleştirilerek luşturulan apıdır. Bileştirme genelde 1. Barak levhalarına pimler ve kanak vasıtası

Detaylı

Dolar Kurundaki Günlük Hareketler Üzerine Bazı Gözlemler

Dolar Kurundaki Günlük Hareketler Üzerine Bazı Gözlemler Dolar Kurundaki Günlük Harekeler Üzerine Bazı Gözlemler Türkiye Bankalar Birliği Ekonomi Çalışma Grubu Toplanısı 28 Nisan 2008, İsanbul Doç. Dr. Cevde Akçay Koç Finansal Hizmeler Baş ekonomis cevde.akcay@yapikredi.com.r

Detaylı

AÇIK UÇLU SORULAR. h( 3) = 3 ise, f(1) değeri kaçtır? II. g(x) = 2x + 3. 5. f: R R, f nin grafiği y eksenine göre simetriktir.

AÇIK UÇLU SORULAR. h( 3) = 3 ise, f(1) değeri kaçtır? II. g(x) = 2x + 3. 5. f: R R, f nin grafiği y eksenine göre simetriktir. ÜNİTE FONKSİYONLARLA İŞLEMLER VE UYGULAMALAR Bölüm TEK FONKSİYON, ÇİFT FONKSİYON AÇIK UÇLU SORULAR. R den R e I. () = +. : R R, nin graiği orijine göre simetriktir. h() = ( + ) ( + ) + onksionu tanımlanıor.

Detaylı

KONU: KURUMSAL YÖNETİM İLKELER (KURUMSAL YÖNETİM TEBLİĞİ SERİ II NO:17.1)

KONU: KURUMSAL YÖNETİM İLKELER (KURUMSAL YÖNETİM TEBLİĞİ SERİ II NO:17.1) KONU: KURUMSAL YÖNETİM İLKELER (KURUMSAL YÖNETİM TEBLİĞİ SERİ II NO:17.1) Sermaye Piyasası Kurulu tarafından 30.12.2011 tarih Seri IV, N: 56 Kurumsal Yönetim İlkelerinin Belirlenmesine ve Uygulanmasına

Detaylı

Maddesel Nokta Statiği 2.1. HAFTA. Đçindekiler S T A T İ K :

Maddesel Nokta Statiği 2.1. HAFTA. Đçindekiler S T A T İ K : --11-- Maddesel Nkta Statiği 2.1. HATA --22-- Đçindekiler Mekaniğe Giriş Đki kuvvetin bileşkesi Vektörler Vectörel işlemler Bir nktada kesişen kuvvetlerin bileşkesi Örnek Prblem 2.1 Örnek Prblem 2.2 Bir

Detaylı

Sanal Dünyada Varolmak: Üniversite ve Internet

Sanal Dünyada Varolmak: Üniversite ve Internet Sanal ünyada arlmak: Üniversie ve Inerne Harald Schmidbauer İsanbul Bilgi Üniversiesi İşleme Bölümü harald@bilgi.edu.r Can Burak Çilingir İsanbul Bilgi Üniversiesi Bilgisayar Bilimleri Bölümü cbcilingir@bilgi.edu.r

Detaylı

2014 LYS MATEMATİK. x lü terimin 1, 3. 3 ab olduğuna göre, ifadesinin değeri kaçtır? 2b a ifade- sinin değeri kaçtır? olduğuna göre, x.

2014 LYS MATEMATİK. x lü terimin 1, 3. 3 ab olduğuna göre, ifadesinin değeri kaçtır? 2b a ifade- sinin değeri kaçtır? olduğuna göre, x. 4 LYS MATEMATİK. a b b a ifade- ab olduğuna göre, sinin değeri kaçtır? 5. ifadesinin değeri kaçtır? 5. P() polinomunda katsaısı kaçtır? 4 lü terimin 4 log log çarpımının değeri kaçtır? 6. 4 olduğuna göre,.

Detaylı

PARABOL. çözüm. kavrama sorusu. çözüm. kavrama sorusu

PARABOL. çözüm. kavrama sorusu. çözüm. kavrama sorusu PARABL Bu bölümde birinci dereceden fonksion =f()=a+b ve ikinci dereceden fonksion =f()=a +b+c grafiklerini üzesel olarak inceleeceğiz. f()=a +b+c ikinci dereceden bir bilinmeenli polinom fonksionun grafiği

Detaylı

Yeniden Yapılandırma Döneminde Türk Bankacılık Sektöründe Verimlilik Değişimi

Yeniden Yapılandırma Döneminde Türk Bankacılık Sektöründe Verimlilik Değişimi YÖNETİM VE EKONOMİ Yıl:2007 Cil:4 Saı: Celal Baar Üniversiesi İ.İ.B.F. MANİSA Yeniden Yapılandırma Döneminde Türk Bankacılık Seköründe Verimlilik Değişimi Prof. Dr. Semra ÖNCÜ Celal Baar Üniversiesi İ.İ.B.F.

Detaylı

BÜYÜK ORANDA ŞEKİL DEĞİŞTİREBİLEN KANATLARIN ÖN TASARIM SÜRECİNDE AERODİNAMİK VE YAPISAL ANALİZLERİNİN EŞLENMESİ

BÜYÜK ORANDA ŞEKİL DEĞİŞTİREBİLEN KANATLARIN ÖN TASARIM SÜRECİNDE AERODİNAMİK VE YAPISAL ANALİZLERİNİN EŞLENMESİ IV. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 12-14 Eylül 2012, Hava Harp Okulu, İstanbul BÜYÜK ORANDA ŞEKİL DEĞİŞTİREBİLEN KANATLARIN ÖN TASARIM SÜRECİNDE AERODİNAMİK VE YAPISAL ANALİZLERİNİN EŞLENMESİ D. Sinan

Detaylı

NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK-MİMARLIK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜH. BÖLÜMÜ HABERLEŞME TEORİSİ FİNAL SINAVI SORU-CEVAPLARI

NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK-MİMARLIK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜH. BÖLÜMÜ HABERLEŞME TEORİSİ FİNAL SINAVI SORU-CEVAPLARI NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK-MİMARLIK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜH. BÖLÜMÜ HABERLEŞME TEORİSİ FİNAL SINAVI SORU-CEVAPLARI Tarih: 4-0-008 Adı Soyadı : No : Soru 3 4 TOPLAM Puan 38 30 30 30 8 Soru

Detaylı

SENTETİK JET PARAMETRELERİNİN ELİPTİK PROFİL VE KANAT KESİDİ ÜZERİNDEKİ AKIŞIN KONTROLÜ İÇİN YANIT YÜZEYİ YÖNTEMİ İLE ENİYİLEŞTİRİLMESİ

SENTETİK JET PARAMETRELERİNİN ELİPTİK PROFİL VE KANAT KESİDİ ÜZERİNDEKİ AKIŞIN KONTROLÜ İÇİN YANIT YÜZEYİ YÖNTEMİ İLE ENİYİLEŞTİRİLMESİ II. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 15-17 Ekim 008, İTÜ, İstanbul SENTETİK JET PARAMETRELERİNİN ELİPTİK PROFİL VE KANAT KESİDİ ÜZERİNDEKİ AKIŞIN KONTROLÜ İÇİN YANIT YÜZEYİ YÖNTEMİ İLE ENİYİLEŞTİRİLMESİ

Detaylı

TÜMLEŞİK KANAT ELEMANI - HESAPLAMALI AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ YÖNTEMİ İLE DİKEY RÜZGAR TÜRBİNİ PERFORMANSININ HESAPLANMASI

TÜMLEŞİK KANAT ELEMANI - HESAPLAMALI AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ YÖNTEMİ İLE DİKEY RÜZGAR TÜRBİNİ PERFORMANSININ HESAPLANMASI III. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 16-18 Eylül 2010, Anadolu Üniversitesi, Eskişehir TÜMLEŞİK KANAT ELEMANI - HESAPLAMALI AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ YÖNTEMİ İLE DİKEY RÜZGAR TÜRBİNİ PERFORMANSININ HESAPLANMASI

Detaylı

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ZAMAN SERİSİ MODELLERİ ÜZERİNE BİR SİMÜLASYON ÇALIŞMASI

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ZAMAN SERİSİ MODELLERİ ÜZERİNE BİR SİMÜLASYON ÇALIŞMASI T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ZAMAN SERİSİ MODELLERİ ÜZERİNE BİR SİMÜLASYON ÇALIŞMASI Tufan ÖZEK YÜKSEK LİSANS TEZİ İSTATİSTİK ANABİLİM DALI Konya, T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ

Detaylı

BARAJ GÖLLERİNDE DEPREM SIRASINDA OLUŞAN HİDRODİNAMİK BASINÇLARIN SAYISAL BENZETİMİ

BARAJ GÖLLERİNDE DEPREM SIRASINDA OLUŞAN HİDRODİNAMİK BASINÇLARIN SAYISAL BENZETİMİ Eskişehir Osmangazi Üniversiesi Mühendislik Mimarlık Fakülesi Dergisi Cil:XXII, Sayı:3, 29 Journal of Engineering and Archiecure Faculy of Eskişehir Osmangazi Universiy, Vol: XXII, No:3, 29 Makalenin Geliş

Detaylı

YAPAY SİNİR AĞLARI İLE KARAKTER TABANLI PLAKA TANIMA

YAPAY SİNİR AĞLARI İLE KARAKTER TABANLI PLAKA TANIMA YAPAY SİNİR AĞLARI İLE KARAKTER TABANLI PLAKA TANIMA Cemil ÖZ 1, Raşi KÖKER 2, Serap ÇAKAR 1 1 Sakara Üiversiesi Mühedislik Fakülesi Bilgisaar Mühedisliği Bölümü, Eseepe, Sakara 2 Sakara Üiversiesi Tekik

Detaylı

Örnek...1 : Örnek...3 : Örnek...2 :

Örnek...1 : Örnek...3 : Örnek...2 : FONKSİYONLR FONKSİYONUN EKSENLERİ KESİM NOKTLRI fonksionunun ekseninin kestiği k noktaların m apsisleri b, c, e dir. u noktalar a b c f()= denkleminin n kök leridir p in eksenini kestiği nokta ise (,p)

Detaylı

Birleşik Isı -Güç Sistemlerinde Proses Sıcaklığı Değişiminin Elektrik ve Isı Üretimi Üzerine Etkileri

Birleşik Isı -Güç Sistemlerinde Proses Sıcaklığı Değişiminin Elektrik ve Isı Üretimi Üzerine Etkileri KSÜ Fen ve Mühendislik Dergisi 6( 00 9 KSU J. Science and Engineering 6( 00 Birleşik Isı -Güç Sistemlerinde Prses Sıcaklığı Değişiminin Elektrik ve Isı Üretimi Üzerine Etkileri Ayhan ONAT KSÜ, K.ahramanmaraş

Detaylı

DERS 6. Çok Değişkenli Fonksiyonlarda Maksimum Minimum

DERS 6. Çok Değişkenli Fonksiyonlarda Maksimum Minimum DERS Çok Değişkenli onksionlarda Maksimum Minimum.. Yerel Maksimum Yerel Minimum. z denklemi ile tanımlanan iki değişkenli bir onksionu ve bu onksionun tanım kümesi içinde ab R verilmiş olsun. Tanım. Eğer

Detaylı

12-A. Fizik Bilimine Giriş TEST. 4. Aşağıda verilen büyüklüklerden hangisi fizik bilimindeki. 1. Aşağıdaki büyüklüklerden hangisi türetilmiş bir

12-A. Fizik Bilimine Giriş TEST. 4. Aşağıda verilen büyüklüklerden hangisi fizik bilimindeki. 1. Aşağıdaki büyüklüklerden hangisi türetilmiş bir -A TEST izik Bilimine Giriş AZANIM AVRAMA TEST. Aşağıdaki büyüklüklerden hangisi türetilmiş bir büyüklüktür? 4. Aşağıda verilen büyüklüklerden hangisi fizik bilimindeki temel bir büyüklüktür? A) Işık şiddeti

Detaylı

Alternatif Akım; Zaman içerisinde yönü ve şiddeti belli bir düzen içerisinde değişen akıma alternatif akım denir.

Alternatif Akım; Zaman içerisinde yönü ve şiddeti belli bir düzen içerisinde değişen akıma alternatif akım denir. ALTERNATiF AKIM Alternatif Akım; Zaman içerisinde yönü ve şiddeti belli bir düzen içerisinde değişen akıma alternatif akım denir. Doğru akım ve alternatif akım devrelerinde akım yönleri şekilde görüldüğü

Detaylı

Çözüm: Örnek: 3. BÖLÜM TEST - 1. 4x 3 +3y 2 2x 4y=9 eğrisinin (1, 1) noktasındaki teğetinin denklemi nedir?

Çözüm: Örnek: 3. BÖLÜM TEST - 1. 4x 3 +3y 2 2x 4y=9 eğrisinin (1, 1) noktasındaki teğetinin denklemi nedir? . BÖLÜM TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU TEST TEST - 4 + 4=9 eğrisinin (, ) noktasındaki teğetinin denklemi nedir?. f()=( ). ( 5) fonksionun =4 noktasındaki teğetinin eğimi kaçtır? A) 4 B) C) D) E) 6. fonksionun.

Detaylı

İÇTEN YANMALI MOTORLARDA MOMENT, GÜÇ ve YAKIT SARFİYATI KARAKTERİSTİKLERİNİN BELİRLENMESİ

İÇTEN YANMALI MOTORLARDA MOMENT, GÜÇ ve YAKIT SARFİYATI KARAKTERİSTİKLERİNİN BELİRLENMESİ İÇTEN YANMALI MOTORLARDA MOMENT, GÜÇ ve YAKIT SARFİYATI KARAKTERİSTİKLERİNİN BELİRLENMESİ 1. Deneyin Amacı İçten yanmalı motorlarda moment, güç ve yakıt sarfiyatı karakteristiklerinin belirlenmesi deneyi,

Detaylı

Futbol da Biyomekanik Çözümler

Futbol da Biyomekanik Çözümler Futbol da Biyomekanik Çözümler Serdar ARITAN serdar.aritan@hacettepe.edu.tr Hacettepe Üniversitesi www.hacettepe.edu.tr Spor Bilimleri Fakültesi www.sbt.hacettepe.edu.tr Biyomekanik Araştırma Grubu www.biomech.hacettepe.edu.tr

Detaylı

Kentsel Planlama ve Kentsel Altyapı İlişkisinde Yeni bir Dönem; Kentsel Dönüşüm

Kentsel Planlama ve Kentsel Altyapı İlişkisinde Yeni bir Dönem; Kentsel Dönüşüm Kentsel Planlama ve Kentsel ltyapı İlişkisinde Yeni bir Dönem; Kentsel Dönüşüm.Faruk GÖKSU Kentsel Strateji td.şti. nahtar Kelimeler: Kentsel Planlama, Kentsel ltyapı, kıllı Büyüme (smart grwth), Kentsel

Detaylı

BASİT HARMONİK HAREKET

BASİT HARMONİK HAREKET BASİT HARMONİK HAREKET Bir doğru üzerinde bulunan iki nokta arasında periyodik olarak yer değiştirme ve ivmesi değişen hareketlere basit harmonik hareket denir. Sarmal yayın ucuna bağlanmış bir cismin

Detaylı

HİSSE SENEDİ PİYASALARINDA SÜRÜ DAVRANIŞI: BİST TE BİR ARAŞTIRMA HERDING IN STOCK MARKETS: A RESEARCH IN BIST Bahadır ERGÜN Hatice DOĞUKANLI

HİSSE SENEDİ PİYASALARINDA SÜRÜ DAVRANIŞI: BİST TE BİR ARAŞTIRMA HERDING IN STOCK MARKETS: A RESEARCH IN BIST Bahadır ERGÜN Hatice DOĞUKANLI Uluslararası Sosyal Araşırmalar Dergisi The Journal of Inernaional Social Research Cil: 8 Sayı: 40 Volume: 8 Issue: 40 Ekim 2015 Ocober 2015 www.sosyalarasirmalar.com Issn: 1307-9581 HİSSE SENEDİ PİYASALARINDA

Detaylı

Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar 61. y = 2 in grafiğinin büzülmesiyle de elde

Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar 61. y = 2 in grafiğinin büzülmesiyle de elde DERS 4 Üstel ve Logaritmik Fonksionlar, Bileşik Faiz 4.. Üstel Fonksionlar. > 0, olmak üzere fonksiona taanında üstel fonksion denir. f = ( ) denklemi ile tanımlanan gösterimi ile ilgili olarak, okuucunun

Detaylı

Uzaysal Görüntü İyileştirme/Filtreleme. Doç. Dr. Fevzi Karslı fkarsli@ktu.edu.tr

Uzaysal Görüntü İyileştirme/Filtreleme. Doç. Dr. Fevzi Karslı fkarsli@ktu.edu.tr Uasal Görüntü İileştirme/Filtreleme Doç. Dr. Fevi Karslı karsli@ktu.edu.tr İileştirme Herhangi bir ugulama için, görüntüü orijinalden daha ugun hale getirmek Ugunluğu her bir ugulama için sağlamak. Bir

Detaylı

UYGULAMA 1. Prof.Dr. Mustafa Cavcar Anadolu Üniversitesi, Sivil Havacılık Yüksekokulu, 26470 Eskişehir. Tablo 1. Uygulamalar için örnek uçak

UYGULAMA 1. Prof.Dr. Mustafa Cavcar Anadolu Üniversitesi, Sivil Havacılık Yüksekokulu, 26470 Eskişehir. Tablo 1. Uygulamalar için örnek uçak UYGULAMA 1 Prof.Dr. Mustafa Cavcar Anadolu Üniversitesi, Sivil Havacılık Yüksekokulu, 26470 Eskişehir Tablo 1. Uygulamalar için örnek uçak Uçak Tipi HTK-224-TF-1 BOYUTLAR Kanat Alanı 77.3 m 2 Kanat Açıklığı

Detaylı

ÖDEMELER DENGESİ TABLOSUNDAKİ DİĞER MAL VE HİZMET GELİRLERİ KALEMİNİN İÇERİĞİ VE HESAPLAMA YÖNTEMİNE İLİŞKİN AÇIKLAMA

ÖDEMELER DENGESİ TABLOSUNDAKİ DİĞER MAL VE HİZMET GELİRLERİ KALEMİNİN İÇERİĞİ VE HESAPLAMA YÖNTEMİNE İLİŞKİN AÇIKLAMA ÖDEMELER DENGESİ TABLOSUNDAKİ DİĞER MAL VE HİZMET GELİRLERİ KALEMİNİN İÇERİĞİ VE HESAPLAMA YÖNTEMİNE İLİŞKİN AÇIKLAMA İÇİNDEKİLER 1. Giriş 2. Diğer Mal ve Hizmet Gelirlerinin Kapsamı 3. Diğer Gelirlerin

Detaylı

İÇİNDEKİLER UZAY AKSİYOMLARI... 001-006... 01-03 UZAYDA DOGRU VE DÜZLEMLER... 007-010... 04-05 DİK İZDÜŞÜM... 011-014... 06-07

İÇİNDEKİLER UZAY AKSİYOMLARI... 001-006... 01-03 UZAYDA DOGRU VE DÜZLEMLER... 007-010... 04-05 DİK İZDÜŞÜM... 011-014... 06-07 UZY GEMETRİ İÇİNDEKİLER Safa No Test No UZY KSİYMLRI... 001-00... 01-0 UZYD DGRU VE DÜZLEMLER... 007-010... 0-05 DİK İZDÜŞÜM... 011-01... 0-07 PRİZMLR... 015-0... 08-1 KÜP... 05-00... 1-15 SİLİNDİR...

Detaylı

Dikey yönde çalışma için OBO Dikey Kablo Merdiveni Sistemleri Çok kapsamlı sistem aksesuarları, üniversal olarak kombinasyon yapabilme imkanı

Dikey yönde çalışma için OBO Dikey Kablo Merdiveni Sistemleri Çok kapsamlı sistem aksesuarları, üniversal olarak kombinasyon yapabilme imkanı Dikey yönde çalışma için OO Dikey Kablo Merdiveni Sisemleri Çok kapsamlı sisem aksesuarları, üniversal olarak kombinasyon yapabilme imkanı sunmakadır Doğrudan duvara monaj ve ayrıca serbes olarak da mone

Detaylı

KÖTÜ ŞARTLARDAKİ ÇOCUK İŞÇİLİĞİNİN YASAKLANMASI VE ORTADAN KALDIRILMASINA İLİŞKİN 182 SAYILI ACİL ÖNLEMLER SÖZLEŞMESİ

KÖTÜ ŞARTLARDAKİ ÇOCUK İŞÇİLİĞİNİN YASAKLANMASI VE ORTADAN KALDIRILMASINA İLİŞKİN 182 SAYILI ACİL ÖNLEMLER SÖZLEŞMESİ KÖTÜ ŞARTLARDAKİ ÇOCUK İŞÇİLİĞİNİN YASAKLANMASI VE ORTADAN KALDIRILMASINA İLİŞKİN 182 SAYILI ACİL ÖNLEMLER SÖZLEŞMESİ Bu sözleşme, ILO'nun temel haklara ilişkin 8 sözleşmesinden biridir. Uluslararası Bürsu

Detaylı

10. SINIF KONU ANLATIMLI

10. SINIF KONU ANLATIMLI A DAGAARI 1 10. SINIF ONU ANATII 3. ÜNİTE: DAGAAR 1. onu A DAGAARI ETİNİ ve TEST ÇÖZÜERİ 2 Ünie 3 Dalgalar 3. Ünie 1. onu (ay Dalgaları) A nın Çözümleri 1. Soruda ve dalgalarının hızı eşi verilmiş. Ayrıca

Detaylı

KESİKLİ İŞLETİLEN PİLOT ÖLÇEKLİ DOLGULU DAMITMA KOLONUNDA ÜST ÜRÜN SICAKLIĞININ SET NOKTASI DEĞİŞİMİNDE GERİ BESLEMELİ KONTROLU

KESİKLİ İŞLETİLEN PİLOT ÖLÇEKLİ DOLGULU DAMITMA KOLONUNDA ÜST ÜRÜN SICAKLIĞININ SET NOKTASI DEĞİŞİMİNDE GERİ BESLEMELİ KONTROLU KESİKLİ İŞLETİLEN PİLOT ÖLÇEKLİ DOLGULU DAMITMA KOLONUNDA ÜST ÜRÜN SICAKLIĞININ SET NOKTASI DEĞİŞİMİNDE GERİ BESLEMELİ KONTROLU B. HACIBEKİROĞLU, Y. GÖKÇE, S. ERTUNÇ, B. AKAY Ankara Üniversitesi, Mühendislik

Detaylı

τ s =0.76 ρghj o τ cs = τ cb { 1 Sin

τ s =0.76 ρghj o τ cs = τ cb { 1 Sin : Taban eğimi J o =0.000 olan trapez kesitli bir sulama kanalı ince çakıl bir zemine sahip olup, bu malzeme için kritik kama gerilmesi τ cb =3.9 N/m dir. Bu kanaldan 35 m 3 /s lik debi iletilmesi halinde

Detaylı

AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ JEOLOJİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ JEOLOJİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ATTERBERG LİMİTLERİ DENEYİ Bşluklardaki suyun varlığı zeminlerin mühendislik davranışını, özellikle de ince taneli zeminlerinkini etkilemektedir. Bir zeminde ne kadar su bulunduğunu (ω) bilmek tek başına

Detaylı

İNSAN KAYNAKLARI YÖNETİMİ UZMANLIK SERTİFİKA PROGRAMI EĞİTİMİ

İNSAN KAYNAKLARI YÖNETİMİ UZMANLIK SERTİFİKA PROGRAMI EĞİTİMİ İNSAN KAYNAKLARI YÖNETİMİ UZMANLIK SERTİFİKA PROGRAMI EĞİTİMİ EĞİTİM ADI İnsan Kaynakları Yönetimi Uzmanlık Sertifika Prgramı Eğitimi EĞİTİMİN AMACI İşletmelerin sahip ldukları en önemli kaynaklardan birisi,

Detaylı

TEST SORULARI Öğlen STATİK-MUKAVEMET 1. YIL İÇİ SINAVI. Adı /Soyadı : No : İmza: Örnek Öğrenci No xaxxxxbcd

TEST SORULARI Öğlen STATİK-MUKAVEMET 1. YIL İÇİ SINAVI. Adı /Soyadı : No : İmza: Örnek Öğrenci No xaxxxxbcd STTİK-MUKVEMET 1. YI İÇİ SINVI dı /Soadı : No : İmza: 06-11-2013-Öğlen Örnek Öğrenci No 010030403 abcd Şekildeki kabloda minimum ve maksimum kablo kuvvetleri ile 1 ve 2 uzunluklarını bulunuz Kablo denklem

Detaylı

İ çindekiler. xvii GİRİŞ 1 TEMEL AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ BERNOULLİ DENKLEMİ 68 AKIŞKANLAR STATİĞİ 32. xvii

İ çindekiler. xvii GİRİŞ 1 TEMEL AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ BERNOULLİ DENKLEMİ 68 AKIŞKANLAR STATİĞİ 32. xvii Last A Head xvii İ çindekiler 1 GİRİŞ 1 1.1 Akışkanların Bazı Karakteristikleri 3 1.2 Boyutlar, Boyutsal Homojenlik ve Birimler 3 1.2.1 Birim Sistemleri 6 1.3 Akışkan Davranışı Analizi 9 1.4 Akışkan Kütle

Detaylı

Ters Perspektif Dönüşüm ile Doku Kaplama

Ters Perspektif Dönüşüm ile Doku Kaplama KRDENİZ EKNİK ÜNİERSİESİ BİLGİSR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLGİSR GRFİKLERİ LBORURI ers Perspekif Dönüşüm ile Doku Kaplama 1. Giriş Bu deneyde, genel haları ile paralel ve perspekif izdüşüm eknikleri, ers perspekif

Detaylı

AKM 205 BÖLÜM 8 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ

AKM 205 BÖLÜM 8 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ AKM 205 BÖLÜM 8 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut 1. Yoğunluğu 850 kg/m 3 ve kinematik viskozitesi 0.00062 m 2 /s olan yağ, çapı 5 mm ve uzunluğu 40

Detaylı

F frame prop acl. F frame. 1.1 Dur ve bekle (stop & wait) kullanım oranı. 1 = olarak ifade edilebilecektir. a = dersek; L R.

F frame prop acl. F frame. 1.1 Dur ve bekle (stop & wait) kullanım oranı. 1 = olarak ifade edilebilecektir. a = dersek; L R. 1.1 Dur ve bekle (sop & wai) kullanım oranı Herhangi bir akış konrol ekniğinin ne derece ekin olduğunu ölçebilmek üzere ha kullanım oranının incelenmesi gereklidir. Dur ve bekle akış konrol ekniğinde haın

Detaylı

F. ŞEN. Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Müh. Bölümü İZMİR

F. ŞEN. Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Müh. Bölümü İZMİR Süleman Demirel Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 0-,(006)-49-54 [ / ] S ve [ / ] Orantasna Sahip Delili ve Tabaalı Termplasti Kmpzit Plalarda Unifrm Sıcalı Altında Medana Gelen Isıl Gerilmelerin

Detaylı

Borsa Getiri Oranı ve Faiz Oranı Arasındaki İlişkinin Doğrusal Olmayan Yöntemlerle Analizi: Türkiye Örneği

Borsa Getiri Oranı ve Faiz Oranı Arasındaki İlişkinin Doğrusal Olmayan Yöntemlerle Analizi: Türkiye Örneği Volume 4 Number 3 03 pp. -40 ISSN: 309-448 www.berjournal.com Borsa Geiri Oranı ve Faiz Oranı Arasındaki İlişkinin Doğrusal Olmayan Yönemlerle Analizi: Türkiye Örneği Yusuf Ekrem Akbaşa Öze: Bu çalışmada,

Detaylı

2015 2016 BAHAR YARIYILI İKTİSADİ MATEMATİK VİZE SORU VE CEVAPLARI 1) Bir mala ait arz ve talep fonksiyonları aşağıdaki gibidir:

2015 2016 BAHAR YARIYILI İKTİSADİ MATEMATİK VİZE SORU VE CEVAPLARI 1) Bir mala ait arz ve talep fonksiyonları aşağıdaki gibidir: 2015 2016 BAHAR YARIYILI İKTİSADİ MATEMATİK VİZE SORU VE CEVAPLARI 1) Bir mala ait arz ve talep fonksiyonları aşağıdaki gibidir: a) Bu malın arz ve talep denklemlerinin grafiklerini çiziniz (5 puan) (DÖÇ.1-).

Detaylı

Table 1. Reservoir/Well/Fluid Data Reservoir Thickness, h, Well radius, r w,, 0.328 ft Fluid viscosity, μ, 0.8 cp Formation volume factor, B o,

Table 1. Reservoir/Well/Fluid Data Reservoir Thickness, h, Well radius, r w,, 0.328 ft Fluid viscosity, μ, 0.8 cp Formation volume factor, B o, M. Onur 10.04.2008 PET467E-Analysis of Well Pressure Tess 2008 Spring/İTÜ HW No. 6/SOLUTIONS Due dae: 17.04.2008 Subjec: Analysis of a drawdown es for reservoir limi esing. Table 1 presens relevan daa

Detaylı

Örnek...1 : Örnek...5 : n bir pozitif tamsayı ise i 4 n + 2 +i 8 n + 1 2 +i 2 0 n + 6 =?

Örnek...1 : Örnek...5 : n bir pozitif tamsayı ise i 4 n + 2 +i 8 n + 1 2 +i 2 0 n + 6 =? KARMAŞIK SAYILAR Karmaşık saılar x 2 + 1 = 0 biçimindeki denklemlerin çözümünü apabilmek için tanım lanm ıştır. Örnek...2 : Toplamları 6 ve çarpımları 34 olan iki saı bulunuz. a ve b birer reel saı ve

Detaylı

Çözüm: Borunun et kalınlığı (s) çubuğun eksenel kuvvetle çekmeye zorlanması şartından;

Çözüm: Borunun et kalınlığı (s) çubuğun eksenel kuvvetle çekmeye zorlanması şartından; Soru 1) Şekilde gösterilen ve dış çapı D 10 mm olan iki borudan oluşan çelik konstrüksiyon II. Kaliteli alın kaynağı ile birleştirilmektedir. Malzemesi St olan boru F 180*10 3 N luk değişken bir çekme

Detaylı

İnsan Kaynakları Yönetimine İş Süreçleri Yaklaşımı

İnsan Kaynakları Yönetimine İş Süreçleri Yaklaşımı İnsan Kaynakları Yönetimine İş Süreçleri Yaklaşımı Giriş Hatırlanacağı gibi 1980 ler tmasyn dönemiydi. Üretimde rbt kullanımı özellikle Batı ülkelerinde çk yaygındı. 1990 larda ise Tplam Kalite Yönetimi

Detaylı

ĠKLĠMLENDĠRME DENEYĠ

ĠKLĠMLENDĠRME DENEYĠ ĠKLĠMLENDĠRME DENEYĠ MAK-LAB008 1 GĠRĠġ İnsanlara konforlu bir ortam sağlamak ve endüstriyel amaçlar için uygun koşullar yaratmak maksadıyla iklimlendirme yapılır İklimlendirmede başlıca avanın sıcaklığı

Detaylı

BÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu)

BÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu) BÖLÜM I GİRİŞ 1.1 Sinyal Bir sistemin durum ve davranış bilgilerini taşıyan, bir veya daha fazla değişken ile tanımlanan bir fonksiyon olup veri işlemde dalga olarak adlandırılır. Bir dalga, genliği, dalga

Detaylı

SEYAHAT MENZİLİ. Prof.Dr. Mustafa CAVCAR 26 Mart 2014

SEYAHAT MENZİLİ. Prof.Dr. Mustafa CAVCAR 26 Mart 2014 SEYAHAT MENZİLİ Prof.Dr. Mustafa CAVCAR 26 Mart 2014 Temel Kavramlar Özgül Yakıt Sarfiyatı Uçağın birim zamanda, birim tepki kuvveti başına harcadığı yakıt miktarıdır. Uçuş irtifaına ve Mach sayısına bağlı

Detaylı

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır.

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır. Bölüm 5: Hareket Yasaları(Özet) Önceki bölümde hareketin temel kavramları olan yerdeğiştirme, hız ve ivme tanımlanmıştır. Bu bölümde ise hareketli cisimlerin farklı hareketlerine sebep olan etkilerin hareketi

Detaylı

KONYA İLİ SICAKLIK VERİLERİNİN ÇİFTDOĞRUSAL ZAMAN SERİSİ MODELİ İLE MODELLENMESİ

KONYA İLİ SICAKLIK VERİLERİNİN ÇİFTDOĞRUSAL ZAMAN SERİSİ MODELİ İLE MODELLENMESİ KONYA İLİ SICAKLIK VERİLERİNİN ÇİFTDOĞRUSAL ZAMAN SERİSİ MODELİ İLE MODELLENMESİ İsmail KINACI 1, Aşır GENÇ 1, Galip OTURANÇ, Aydın KURNAZ, Şefik BİLİR 3 1 Selçuk Üniversiesi, Fen-Edebiya Fakülesi İsaisik

Detaylı

Su Temini ve Sistem Tasarımı Adı Soyadı: Öğrenci No: SORU 1) Verilenler: SORU 2) a) b) c) SORU 3) Soru 4) (Çözüm çift kollu olarak yapılacaktır.

Su Temini ve Sistem Tasarımı Adı Soyadı: Öğrenci No: SORU 1) Verilenler: SORU 2) a) b) c) SORU 3)  Soru 4) (Çözüm çift kollu olarak yapılacaktır. S. Ü. Mühendislik Fakültesi Çevre Mühendisliği Bölümü Su Temini ve Sistem Tasarımı Dersi Ara Sınavı - 9..0 Adı Soyadı: 4 Toplam Öğrenci No: SORU ) Nüfusu 6000, ortalama günlük su sarfiyatı 00 L/kişi-gün

Detaylı

AERODİNAMİK KUVVETLER

AERODİNAMİK KUVVETLER AERODİNAMİK KUVVETLER Hazırlayan Prof. Dr. Mustafa Cavcar Aerodinamik Kuvvet Bir uçak üzerinde meydana gelen aerodinamik kuvvetlerin bileşkesi ( ); uçağın havayagörehızının () karesi, havanın yoğunluğu

Detaylı

Hidroloji Uygulaması-7

Hidroloji Uygulaması-7 Hidroloji Uygulaması-7 1-) Bir akım gözlem istasyonunda anahtar eğrisinin bulunması için aşağıda verilmiş olan ölçümler yapılmıştır: Anahtar eğrisini çiziniz Su seviyesi (cm) 3 4 5 6 8 1 15 5 Debi (m 3

Detaylı

Değerlendirme erlendirme Süreci: S

Değerlendirme erlendirme Süreci: S Değerlendirme erlendirme Süreci: S Değerlendirici erlendirici Bilgileri MÜDEK Prgram Değerlendiricileri erlendiricileri Eğitim E Sunum İçeriği Değerlendiricilerin Yükümlülükleri Değerlendirme Süreci Evreleri

Detaylı

BÖLÜM 6 GERÇEK AKIŞKANLARIN HAREKETİ

BÖLÜM 6 GERÇEK AKIŞKANLARIN HAREKETİ BÖLÜM 6 GERÇEK AKIŞKANLARIN HAREKETİ Gerçek akışkanın davranışı viskoziteden dolayı meydana gelen ilave etkiler nedeniyle ideal akışkan akımlarına göre daha karmaşık yapıdadır. Gerçek akışkanlar hareket

Detaylı

İSTANBUL TİCARET ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLGİSAYAR SİSTEMLERİ LABORATUARI TERS PERSPEKTİF DÖNÜŞÜM İLE YÜZEY DOKUSU ÜRETİMİ

İSTANBUL TİCARET ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLGİSAYAR SİSTEMLERİ LABORATUARI TERS PERSPEKTİF DÖNÜŞÜM İLE YÜZEY DOKUSU ÜRETİMİ İANBUL İCARE ÜNİERİEİ BİLGİAAR MÜHENDİLİĞİ BÖLÜMÜ BİLGİAAR İEMLERİ LABORAUARI ER PERPEKİF DÖNÜŞÜM İLE ÜZE DOKUU ÜREİMİ Bu deneyde, genel haları ile herhangi bir yüzeye bir dokunun kopyalanması üzerinde

Detaylı

VERİ İLETİŞİMİ FİNALİ

VERİ İLETİŞİMİ FİNALİ VERİ İLETİŞİMİ FİNALİ Süre: 1 saat 40 dakika 22 Ocak 2014 Bnus 5 puan 1. (20 puan) a) Aşağıdaki kdların minimum Hamming uzaklıkları nedir? Bu iki farklı tür kdlamanın her biri kaç bitlik hatayı sezebilir?

Detaylı

Ayhan Topçu Accepted: January 2012. ISSN : 1308-7304 ayhan_topcu@hotmail.com 2010 www.newwsa.com Ankara-Turkey

Ayhan Topçu Accepted: January 2012. ISSN : 1308-7304 ayhan_topcu@hotmail.com 2010 www.newwsa.com Ankara-Turkey ISSN:136-3111 e-journal of New World Sciences Academy 212, Volume: 7, Number: 1, Aricle Number: 3A47 NWSA-PHYSICAL SCIENCES Received: December 211 Ayhan Toçu Acceed: January 212 Fahrein Arslan Series :

Detaylı

Sistem-atik Membran Kapak Sipariş Takip ve Üretim Takip Sistemi;

Sistem-atik Membran Kapak Sipariş Takip ve Üretim Takip Sistemi; S i s t e m - a t i k M e m b r a n K a p a k S i p a r i T a k i p v e Ü r e t i m T a k i p S i s t e m i ; T ü r k i y e l d e b i r i l k o l a r a k, t a m a m e n m e m b r a n k a p a k ü r e t

Detaylı

YATAY UÇUŞ SEYAHAT PERFORMANSI (CRUISE PERFORMANCE)

YATAY UÇUŞ SEYAHAT PERFORMANSI (CRUISE PERFORMANCE) YATAY UÇUŞ SEYAHAT PERFORMANSI (CRUISE PERFORMANCE) Yakıt sarfiyatı Ekonomik uçuş Yakıt maliyeti ile zamana bağlı direkt işletme giderleri arasında denge sağlanmalıdır. Özgül Yakıt Sarfiyatı (Specific

Detaylı