Zaman Serileri Analizi ve Trafik Kazası Verilerine Uygulanması

Transkript

1 Araşırma Makalsi / Rsarch Aricl Iğdır Üni. Fn Bilimlri Ens. Dr. / Iğdır Univ. J. Ins. Sci. & Tch. 3(4): 43-5, 03 Zaman Srilri Analizi v Trafik Kazası Vrilrin Uygulanması Iğdır Ünivrsisi Fn Bilimlri Ensiüsü Drgisi Iğdır Univrsiy Journal of h Insiu of Scinc and Tchnology Şnol ÇELİK ÖZET: Bu çalışmanın amacı, Türkiy d rafik kazalarının zaman srilri il analizi dilmsi v n uygun zaman srisi modlinin blirlnrk glck dönm ai kaza sayısı ahmininin yapılmasıdır. TÜİK kayılarından yılları arasındaki Türkiy d rafik kaza sayısı vrilrindn bir zaman srisi oluşurulmuşur. Çalışmada, srinin ookorlasyon fonksiyonu grafiğindn kndisi v birinci farkının durağan olmadığı, ikinci fark alındıkan sonra srinin durağan hal gldiği görülmüşür. Durağanlık si için gnişlilmiş Dicky-Fullr si kullanılmışır. Modl uygunluğunun blirlnmsi için ookorlasyon grafiğinin byaz gürülüy sahip olup olmadığına v Box- Ljung sinin sonuçlarına bakılmışır. Dnnn modllrdn paramr ahminlri anlamlı bulunan v Akaik bilgi kriri (AIC) il Schwarz Baysci bilgi kriri (BIC) dğrlri n küçük olan modl ahminlri yapılmışır. Trafik kazaları için blirlnn n uygun ahmin modli ARIMA (0,, 3) şklind ifad diln büünlşik üçüncü drcdn harkli oralama modlidir. Bu modl gör yılları arasında Türkiy d rafik kazalarının dvamlı arış gösrrk 03 yılında 479 v 00 yılında is olacağı ahmin dilmkdir. Anahar klimlr: Zaman srilri, ookorlasyon, ARIMA, rafik kazaları Tim Sris Analysis and Is Applicaions o Daa on Traffic Accidns Cil: 3, Sayı: 4, Sayfa: 43-5, 03 Volum: 3, Issu: 4, pp: 43-5, 03 ABSTRACT: Th purpos of his sudy is o analyz h road raffic accidns in Turky hrough im sris and o prdic h numbr of h prospciv road raffic accidns by drmining h mos appropria im sris modl. A im sris was crad wih h daa from h rcords of Turkish Saisical Insiu rlad o h numbrs of h road raffic accidns happnd in Turky bwn 955 and 0. I was sn in h sudy ha h diffrnc of h sris islf and is firs diffrnc from h auocorrlaion funcion graph wr no sabl and h sris bcam sabl afr h scond diffrnc was akn. Augmnd Dicky-Fullr s was carrid ou for h sabiliy s. In ordr o dfin h modl approprianss, whhr h auocorrlaion graph had whi nois or no and h rsuls of Box-Ljung s wr akn ino considraion. Modl prdicions wr mad from prviously sd modls whos paramr prdicions wr significan and Akaik Informaion Cririon (AIC) and Schwarz Baysian Informaion Cririon (BIC) valus wr h lows. Th mos appropria prdicion modl dfind for h road raffic accidns is h on calld ARIMA (0,, 3) which is an ingrad moving avrag modl wih a hird dgr mobiliy. In accordanc wih his modl, i is prdicd ha h road raffic accidns in Turky will incras consisnly from 03 o 00 and h numbr in 03 will b 479 and in 00. Kywords: Tim sris, auocorrlaion, ARIMA, raffic accidns Ankara Ünivrsisi, Fn Bilimlri Ensiüsü, Zookni, Ankara, Türkiy Sorumlu yazar/corrsponding Auhor: Şnol ÇELİK, snolclik95@myn.com Gliş arihi / Rcivd: Kabul arihi / Accpd:

2 Şnol ÇELİK 44 GİRİŞ Zaman srilri, isaisik, konomi, jofizik, moroloji, ıp, arım, biyoloji alanlarında ld diln zaman bağlı vrilrin analizind yaygın kullanılan bir analiz yönmidir. Aylık rafik kaza sayısı, aylık nflasyon oranı, yıllık ihraca v ihala mikarları, yıllık yaırım v GSMH glirlri, yıllık işsizlik oranı, aylık yağış mikarı, hayvan sayısı gibi vrilr zaman srilrin birr örnkir. Büç hazırlıklarında ld diln ahminlr bir sonraki yıl için büç planı hazırlanması açısından grklidir. Faiz oranı il nflasyon arasındaki ilişkiyi inclmk için zaman srilrindn faydalanılır. Hr ürlü dvl, yaırım v konomik büyüm programlarını blirlmk için konomik vrilrin zaman srilrin uygulanmasıyla ld diln sonuçlara gör blirlmk isr. Bir bölgd yişiriln ürünlrin mvsimlr gör ürim v saış mikarları blirlnrk buna gör ürim v saış planlaması yapmak daha uygun olur. Ayıca rafik kazası vrilrind d zaman srisi modllri uygulanarak sonraki yıllar için kazanın azalılması yönünd çalışmalar yapılabilir. Zaman srilrind amaca ulaşmak için çok sayıda v güvnilir vriy ihiyaç duyulur. Bu vrilrdn iyi sonuç çıkarmak için, zaman srilri için grkli varsayımların sağlanması grkir. Zaman srilri il ilgili olarak şimdiy kadar konomid, borsada, dış icar, arımda, hayvancılıka, morolojid, ulaşımda, rafik v diğr birçok alanda çşili vrilrl yapılmış çalışmalar mvcuur. Zaman srilri çalışmasında modlin iyi blirlnmsi v blirlnn modlin vriy uygunluğu önmlidir. Yanlış blirlnn bir modl iyi sonuçlar vrmz. Modl blirlm aşamasından sonra blirlnn modlin vriy uygunluğu s dilmlidir. Uygun modlin oluşurulmasıyla sağlıklı ahminlrd (öngörüd) bulunulabilir. Vrdiği zarar göz önün alındığında, diğr ülklrd olduğu gibi ülkmizin d n önmli sorunlarından biri rafik kazalarıdır. Trafik kazaları hr yıl binlrc insanın ölmsin v yüzbinlrc insanın yaralanmasına ndn olmakadır. Trafik güvnliğini sağlamak için doğru v am hazırlanmış rafik isaisiklri; rafik kazalarını azalmaya yönlik kinliklr yol gösrici olacakır. Bu da yapılacak isaisik analizlrl mümkün olmakadır. Örnğin Akkaya v Alınaş ın (00) çalışmalarında, karayollarında kazaların v hasarların zaman srisi analizlri il yıllık oralama arış rndlri bulunmuş; ayrıca kaza sayıları il yolcu v aşı sayıları arasında karayolları için rgrsyon analizlri yapılmışır dönmi için yapılan isaisik zaman srisi analizi sonuçlarına gör, son yılda rafik kazaları yılda oralama yüzd 7 oranında arış gösrmişir. Aalay, Torum v Gökdağ ın (0) çalışmalarında, yılları arasında mydana gln aylık rafik kaza vrilri (şhir içi v şhir dışı oplamı) kullanılarak zaman srisi analiz yönmi il modllm yapılmışır. Yapılan analizlr sonucunda çalışma dönmind kullanılan vrilr gör n uygun modlin ARIMA (4,, 4) olduğu blirlnmişir. Bu çalışmanın amacı Türkiy d rafik kazalarının zaman srilrinin analizinin yapılması, uygun zaman srisi modlinin blirlnmsi v glcğ yönlik kaza ahmininin yapılmasıdır. Kaza ahmininin blirlnmsi, ülkmizd rafik kazalarının azalılması, rafik güvnliğinin sağlanması v rafik için yapılacak projlrl ilgili gnl rafik poliikasına yön vrilmsi açısından önmlidir. MATERYAL VE YÖNTEM Maryal Araşırmanın maryali Türkiy İsaisik Kurumu (TÜİK) nun inrn adrsind yr alan v yayınlanmış olan İsaisik Gösrglr 93-0 v Karayolu Trafik Kaza İsaisiklri adlı kaynaklarda bulunan yılları arası rafik kazalarıdır. 0 yılına ai bilgilr inrn adrsindn drlnmişir. Yönm Bu çalışmada yıllık vrilr ilişkin olarak ARIMA modllri kullanıldığından, söz konusu modllr için kısa bir açıklama yapılacakır. Zaman srilri ksikli, doğrusal v sokasik sürç içriyorsa ARIMA modli olarak adlandırılır (Özmn, 989; Kular, 005). Bu modllr oorgrsif, harkli oralama v oorgrsif harkli oralama modli olarak 3 şkilddir. Oorgrsif modl, X X X X = f + f f p p+ şklind (Wi 006), harkli oralama modli (MA), Iğdır Üni. Fn Bilimlri Ens. Dr. / Iğdır Univ. J. Ins. Sci. & Tch.

3 Zaman Srilri Analizi v Trafik Kazası Vrilrin Uygulanması X = m+ q q... qq q şklind (Mongomry al., 990) v oorgrsif harkli oralama modli is, hm AR (p) hm d MA(q) bilşnlri olmak üzr ARMA (p, q) modli olarak (Svükkin v Narglçknlr, 00) X = f X + f X f X + q q... q p p q q şklind gösrilir (Cryr, 986). Zaman srilri analizinin uygulanabilmsi için srilrin durağan olması v ahmin diln modlin haa rimlrinin byaz gürülü (whi nois) özlliğini sağlaması grkir. hr biri sıfır oralamalı v s varyanslı bir rasgl dğişknlr dizisi is, aynı kovaryans fonksiyonlu olarak bağımsız v aynı dağılıma sahip srilr byaz gürülü srisidir v ~ WN(0, s ) il gösrilir (Brockwll and Davis, 996). Hrhangi bir X zaman srisi, EX ( ) = m, V( X ) = s v Cov( X, X + h) kovaryansı sadc h y bağlı is durağandır (Günay v ark., 007). Durağan bir zaman srisinin ookorlasyon fonksiyonu (ACF) r ( h) = n = h+ ( X X )( X X ) + h n = ( X X ) şklind (Akdi, 00), h nci kısmi ookorlasyonu (PACF) is P h g( h) ag ( h ) ag ( h )... a h g() = g(0) ag() ag()... a g( h ) h şklind (Wi, 006) anımlanır. r ( h) ar ( h ) a r ( h )... a h r () = a r () a r ()... a r ( h ) h Durağan olmayan bir zaman srisini durağan hal girmk için srinin gnllikl vya dfa farkı alınır. Böyl srilr uygulanan modllr ngr modllr dnir. Oorgrsif ngr harkli oralama modli ARIMA (p, d, q) şklind gösrilir (Box v Jnkins 976). Gnl olarak ARIMA (p, d, q) modli ( f B f B... f B )( B) X = ( q B q B... q B ) p d q p q şklind olmakadır (Kadılar, 009). Daha açık şkild, ARIMA(p,d,q) sürci X = ( + f ) X + ( f f ) X + ( f f ) X ( f f ) X f X 3 3 p p p p p + q q... qq q şklind ynidn yazılabilir (Cryr, 986). Modlin uygunluğu için, n çok kullanılan slrdn Box v Ljung arafından önriln Box-Ljung k rˆ ( h) Q si, Q= nn ( + ) il yapılır (Brockwll n h h= and Davis, 006). Burada h, gcikm sayısını, p v q is ARIMA modlinin drcsini, n gözlm sayısını, r ˆ ( h) is kalınıların ookorlasyon kasayısını ifad dr (Bowrman and O Connll, 993). Hsaplanan kalınıların Q isaisiği n-p-q srbslik drcsi il c Cil / Volum: 3, Sayı / Issu: 4, 03 45

4 Şnol ÇELİK dağılımına sahipir (Pindyck and Rubinfld, 99). Modlin blirlnmsind, sriy n uygun modlin sçimi için Akaik bilgi kriri (AIC) v Schwarz Baysci bilgi kriri (BIC) gibi krirlr glişirilmişir. Akaik bilgi kriri, AIC = n lnsˆ + M formülü il (Wi, 006), Schwarz Baysci bilgi kriri (BIC), BIC = n lnsˆ + M ln n formülüyl (Cooray, 008) vya BIC = lnsˆ + M ln n / n şklind vrilmkdir (Shumway and Soffr, 006). Burada, M modlin paramr sayısıdır v M=p+q+ dir. Dnnn modllrin içind hangisinin AIC v BIC dğri küçüks n uygun modl kabul dilir. Vrilr uygun bir modld öngörülr yapılırkn gçmiş zamanlardaki gözlm dğrlri kullanılarak rasgl dğişknin glck alacağı dğrlr için ahmind bulunulur. Zaman srisind durağanlığı blirlmk için birim kök slrinin d uygulanmasında fayda vardır. En yaygın olarak kullanılan birim kök slrindn biri Gnişlilmiş Dicky-Fullr si (ADF) dir. ADF şiliğinin gnl hali Dicky v Fullr (98) arafından l alınan X= b0 + b+ gx + gi X i+ dnklmidir. 46 BULGULAR h i= Türkiy d yılları arasındaki rafik kazası sayılarının zaman srisi modli inclnmkdir. Önc zaman srisinin grafiği vrilmişir (Şkil ). Şkil d srinin bir rnd sahip olduğu görünmkdir. Daha n sonuç alabilmk için Şkil v Şkil 3 d srinin ACF v PACF grafiklri vrilmişir. ACF grafiğindn srinin rnd sahip olduğu görünmkdir. Sriyi rnddn arındırmak için srinin birinci farkları alınmışır. Şkil 4 v Şkil 5 d vriln srinin birinci farklarının ACF v PACF grafiklri ld dilir. Srinin birinci farkının ACF grafiğindn srinin rnddn arınmadığı v srinin durağan hal glmdiği görülmkdir. Bu ndnl srinin ikinci farkının da alınması grkir. İkinci farkı alınan srinin ACF v PACF grafiklri Şkil 6 v Şkil 7 d sunulmuş olup ACF grafiğin gör srinin durağan hal gldiği görülmkdir. Srinin ikinci farkı alındığı için d= olmakadır. ACF grafiğind ilk 3 dğr güvn sınırlarını aşığından önmli olup 4 ncü gcikm dğrindn iibarn düşüş gçmkdir. PACF grafiğind is nci gcikmdn nci gcikmy gçildiğindki ilişki mikarı azalmakadır. Ancak ACF grafiğindki ilişki mikarını azalışı v sıfıra yaklaşması PACF grafiğin gör daha hızlıdır. Bu ndnl modl harkli oralama (MA) modlidir. Bu ndnl p=0 v q=3 olmakadır. Dolayısıyla ACF v PACF grafiklrin gör sriy uygun modl ARIMA (0,, 3) olmakadır. Ayrıca durağanlığı s mk için Gnişlilmiş Dicky- Fullr (ADF) si yapılmışır. ADF sin gör bnzr şkild orijinal srinin (Çizlg ) v srinin birinci farkının (Çizlg ) durağan olmadığı yani birim kök içrdiği, srinin ikinci farkının is durağan hal gldiği yani birim köklü sri olmadığı görülmüşür (Çizlg 3). Çizlg d dönm aralığında Türkiy için rafik kazaları srisi birim kök içrmkdir. Yapılan analizlrin isaisiksl anlamda güvnli olabilmsi için srinin birim kökn arındırılması grkmkdir. Bunun için rafik kazası srisinin birinci drcdn farkı alındıkan sonra yapılan birim kök si sonuçları Çizlg d vrilmişir. Yapılan birim kök si sonuçlarına gör, p dğrinin yin büyük olduğu görülmkdir. Bu durumda srinin birim kökn arınmadığı v ikinci farkının alınması grkmişir. Srinin ikinci drcdn farkı alındıkan sonra yapılan birim kök si sonuçları Çizlg 3 vrilmişir. Trafik kazası srisinin ikinci drcdn farkı alındıkan sonra yapılan birim kök si sonuçlarına gör, p dğri küçülmüşür. Dolayısıyla sri birim kökn arındırılmışır yani durağan hal glmişir. ARIMA (0,, 3) modlinin paramrlrini oluşuran kasayılar Çizlg 4 d vrilmişir. Bu çizlgy gör MA rimi yani q nın büün kasayılarının anlamlılık dğri 0.05 n küçük olduğu için paramr dğrlri anlamlı bulunmuşur. Srinin haa rimlri güvn sınırları içind yr aldığından byaz gürülü srisidir (Şkil 8). Bu durumda sriy uygun olan ARIMA (0,, 3) modlin ai dnklm, 3 ( B) X = ( qb qb q3b ) şklind olup, açık şkli is, X = X X + q q q 3 3 dir. Eld diln bilgilr dnklmd yrin konduğunda, X = X X şklindki büünlşik üçüncü drcdn harkli oralama modli ld dilir. Bu modl gör, yılları arası rafik kazası ahminlri Çizlg 7 vrilmişir. Iğdır Üni. Fn Bilimlri Ens. Dr. / Iğdır Univ. J. Ins. Sci. & Tch.

5 Zaman Srilri Analizi v Trafik Kazası Vrilrin Uygulanması Şkil. Türkiy d yılları arası rafik kazaları srisinin zaman srisi grafiği Şkil 4. Türkiy d yılları arası rafik kazası srisinin birinci farkının ACF grafiği Şkil. Türkiy d yılları arası rafik kazası srisinin ACF grafiği Şkil 5. Türkiy d yılları arası rafik kazası srisinin birinci farkının PACF grafiği Şkil 3. Türkiy d yılları arası rafik kazası srisinin PACF grafiği Şkil 6. Türkiy d yılları arası rafik kazası srisinin ikinci farkının ACF grafiği Cil / Volum: 3, Sayı / Issu: 4, 03 47

6 Şnol ÇELİK Şkil 7. Türkiy d yılları arası rafik kazası srisinin ikinci farkının PACF grafiği Çizlg. Trafik kazaları srisi birim kök si isaisiği Olasılık dğri * Gnişlilmiş Dicky-Fullr s isaisiği Ts kriik dğrlri % düzyind % 5 düzyind % 0 düzyind *MacKinnon (996) k araflı p dğrlri Çizlg. Trafik kazaları birinci fark srisi birim kök si isaisiği Olasılık dğri* Gnişlilmiş Dicky-Fullr s isaisiği Ts kriik dğrlri % düzyind % 5 düzyind % 0 düzyind *MacKinnon (996) k araflı p dğrlri Çizlg 3. Trafik kazaları ikinci fark srisi birim kök si isaisiği Olasılık dğri* Gnişlilmiş Dicky-Fullr s isaisiği Ts kriik dğrlri % düzyind % 5 düzyind % 0 düzyind Iğdır Üni. Fn Bilimlri Ens. Dr. / Iğdır Univ. J. Ins. Sci. & Tch.

7 Zaman Srilri Analizi v Trafik Kazası Vrilrin Uygulanması Çizlg 4. Uygun modlin paramr ahminlrinin anlamlılığı Paramrlr Kasayılar Sandar haa a Anlamlılık (p<0,05) Sabi Fark MA () ( q ) MA () ( q ) MA (3) ( q 3 ) ARIMA (0,, 3) modlin ilişkin haa dğrlrinin yani arıkların ookorlasyon dğrlri aşağıdaki gibidir. Bu ookorlasyon dğrlrindn yararlanarak 0.05 önmlilik düzyind Box-Ljung si il modlin uygunluğu s dilmişir. Çizlg 5. Haa rimlrinin ookorlasyon dğrlri h rˆ( h) h= ˆ ( ) k r h Q= nn ( + ) = 58(60)(0.0039) = 3.38 n h c 0,05;9 = 9.03 dir. Çizlg 5 vriln haa rimlrinin ookorlasyon dğrlri il ilgili vrilnlr formüld yrin konarak hsaplandığında 3,38<9,03 olduğundan sıfır hipozi kabul dilir v modlin uygun olduğu sonucuna ulaşılır. Çizlg 4 vriln paramr ahminlrinin anlamlılığı il birlik srinin hangi modl uygun olduğunun daha açık blirlmsi için AIC v BIC dğrlri hsaplanarak Çizlg 6 vrilmişir. Çizlg 6. Modli blirlmd hsaplanan AIC v BIC dğrlri ARIMA Modli AIC BIC (0,,) (0,,) (0,,3) (,,0) (,,0) (3,,0) (,,) (,,) (,,) (,,) Bu sonuçlara gör AIC vya BIC dğrlri n küçük olan ARIMA (0,, 3) modli, sri için n uygun modldir. Cil / Volum: 3, Sayı / Issu: 4, 03 49

8 Şnol ÇELİK Çizlg yılları arası rafik kazası ahmini (öngörüsü) Yıllar Tahmin Şkil 8. Haa srisinin ACF v PACF grafiklri SONUÇ Bu çalışmada, rafik kazalarına ilişkin zaman srisi analizi yapılarak kaza modli oluşurulmuş v glcğ dönük kaza ahminind bulunulmuşur. Araşırmanın sonuçları aşağıdaki gibi özlnmişir. Zaman srilri analizi olan ARIMA modllri il ld diln bulgularda, dönmi için rafik kazaları ARIMA (0,, 3) şklind modllnmişir. Srinin ookorlasyon fonksiyonu grafiğin bakılarak srinin v srinini birinci farkının durağan olmadığı, ikinci farkı alındıkan sonra durağan hal gldiği görülmüşür. Daha iyi sonuç alabilmk amacıyla srinin durağan olup olmadığını blirlmk için Gnişlilmiş Dicky-Fullr (ADF) birim kök si yapılmışır. ADF si sonucunda srinin v birinci farkının birim köklü olduğu ancak ikinci farkının birim kökn arındırıldığı yani durağan olduğu görülmüşür. İkinci farkı alınan sri için blirlnn ARIMA (0,, 3) modlin ai paramr ahminlri anlamlı bulunmuşur. İkinci fark srisinin, haa rimlri ookorlasyon grafiğindn byaz gürülü srisi olduğu v Box-Ljung sin gör ld diln modlin uygun bir modl olduğu anlaşılmışır. Ayrıca p v q paramrlrin 0-3 arasında çşili dğrlr 50 vrrk çşili modllr dnnmişir. Dnnn modllr arasında paramr ahminlri anlamlı bulunan v AIC v BIC dğrlri n küçük olan ARIMA (0,, 3) modlidir. Büünlşik üçüncü drcdn harkli oralama modli olarak ifad diln modl X = X X şklinddir. 3 Bu modl gör rafik kazalarının 03 yılında 479, 04 yılında v 00 yılında olacağı ahmin dilmkdir (Çizlg 7). Bu sonuçlara gör rafik kazalarının hr yıl arış gösrcği v kazaların önlnmsi için çok ciddi önlmlr alınması grkirdiği anlaşılmakadır. Bu çalışmada, dönm ai n uygun zaman srisi modli ARIMA (0,, 3) şklind X = X X olarak blirlnirkn, Öğü v İyinam (998) ın çalışmasında, dönmi aylık rafik kazalarının zaman srilri il modllnmsi için AR(), MA() v ARMA(,) modllri glişirilmiş v bunlardan X = şklindki MA() Iğdır Üni. Fn Bilimlri Ens. Dr. / Iğdır Univ. J. Ins. Sci. & Tch.

9 Zaman Srilri Analizi v Trafik Kazası Vrilrin Uygulanması modlinin daha uygun olduğu blirlnmişir. Akkaya v Alınaş (00) ın çalışmasında, dönmi için yapılan isaisik zaman srisi analizi sonuçlarına gör, dönm ai rafik kazaları yılda oralama yüzd 7 oranında arış gösrmişir. Bayaa v Hınıslıoğlu (00) nun çalışmasında, zaman srisi analizind kurulan modllr arasında blirlnn n uygun modlin ARIMA (0,, ) (0, 0, ) olduğu anlaşılmışır. Eld diln modl il glck aylarda mydana glmsi muhml rafik kazalarının güvnilir bir şkild ahmin dilbilcği görülmüşür. Çodur v ark. (03) çalışmalarında, karayolu güvnliğinin dğrlndirilmsind Gnllşirilmiş Linr Rgrsyon Modli il mvcu bölünmüş yollarda kazaya karışan ağır araçların yüzdsi, yaz mvsimind olan kazaların yüzdsi v yaay kurp sayısı arığında kaza sayılarının azaldığı; buna karşın düşy kurp sayısının, yol ksim kilomrsinin v YOGT (Yıllık oralama günlük rafik) nin arması il kaza sayılarının arığı bulunmuşur. Sonuç olarak, bu çalışmada v bnzr çalışmalarda görüldüğü gibi, rafik kazaları zaman srilri il modllnbilmkdir. Çalışmada oluşurulan ARIMA (0,, 3) modli il ilriy yönlik kaza ahmini yapılabilmkdir. Trafik il ilgili ülksl projksiyonlarda yararlı olması umulur. KAYNAKLAR Akdi, Y., 00. Zaman Srilri Analizi (Birim Köklr v Koingrasyon). Gazi Kiabvi, Ankara, 7. Akkaya, Ş., Alınaş, H., 00. Türkiy d karayolu rafik kazaları isaisik analizi: V. Ulusal Ekonomri v İsaisik Smpozyumu, -9 Eylül 00, Adana. Anonim, 03. Gnl kaza isaisiklri. hp:// Sayfalar/Isaisiklr/Gnl-Kaza.aspx Aalay, A., Torum, A., Gökdağ, M., 0. Türkiy d yılları arasında mydana gln aylık rafik kazalarının zamansal analizi. Pamukkal Ünivrsisi Mühndislik Bilimlri Drgisi, 8(3):-9. Bowrman, B.L., O Connll, R.T., 993. Forcasing and Tim Sris: An Applid Approach. Duxbury Prss. Box, G.E. P., Jnkins, G. M., 976. Tim sris analysis forcasing and conrol rvisd diion. San Francisco: Holdn Day, p Brockwll, P.J., Davis, R.A., 006. Tim sris: Thory and mhods. Springr, Nw York, 78, Brockwll, P. J., Davis, R.A., 996. Inroducion im sris and forcasing. Springr Txs in Saisics, Springr Vrlag Nw York Inc., 35. Çodur, M. Y., Torum, A., Çodur, M., 03. Gnllşirilmiş Linr Rgrsyon il Erzurum Kuzy Çvr Yolu Kaza Tahmin Modli, Iğdır Ünivrsisi Fn Bilimlri Ensiüsü Drgisi, 3(): Cooray, T.M.J.A., 008. Applid im sris. Analysis and forcasing. Narosa Publishing Hous Pv. Ld., pp Cryr, J. D., 986. Tim sris analysis. PWS Publishing, USA, pp Dicky, D. A., Fullr, W. A., 98. Likilihood raio saisics for auorgrssiv im sris wih a uni roo Economrica, 49(4): Günay, S., Eğrioğlu E., Aladağ, Ç. H., 007. Tk dğişknli zaman srilri analizin giriş. Hacp Ünivrsisi Yayınları, Ankara, 77. Hınıslıoğlu, S., Bayaa, H. F., 00. Aylık Trafik Kazalarının İsaisiksl Modllnmsi. Karayolu Güvnliği Smpozyumu Bildirilr Kiabı, 6-8 Mayıs 00, Ankara. Kadılar, C., 009. SPSS uygulamalı zaman srilri analizin giriş. Bizim Büro Yayınvi, Ankara, -33. Kular, A., 005. Uygulamalı Ekonomri,. Baskı, Nobl Yayınları, Ankara. Mongomry, D. C., Johnson, L. A., Gardinr, J. S., 990. Forcasing and im sris analysis. Scond Ediion, Nw York, McGraw-Hill. Öğü, K. S., İyinam, F., 998. Türkiy d Trafik Kazalarının Modllnmsi.. Uluslararası Ulaşım Smpozyumu, İsanbul. Özmn, A., 989. Mvsimlr Dalgalanmalar içrmyn Zaman Srilrind Kısa Dönm Öngörü Amaçlı Box-Jnkins (ARIMA) Modllrinin Kullanımı, Fn-Edbiya Fakülsi Drgisi, ():05-0. Pindyck, R.S., Rubinfld, D.L., 99. Economric modls and conomic forcass. Svükkin, M., Narglçknlr, M., 00. Ekonomrik zaman srilri analizi EViws uygulamalı. Nobl Yayın Dağıım Tic. Ld. Şi., s. 79, Shumway, R. H., Soffr, D. S., 006. Tim sris analysis and is applicaions wih R xampls. Springr, Nw York, 53-54, 08. TÜİK, 0. İsaisik Gösrglr Yayın No: 3890, Türkiy İsaisik Kurumu Mabaası, Ankara. TÜİK, 0. Karayolu Trafik Kaza İsaisiklri 0. Yayın No: 3698, Türkiy İsaisik Kurumu Mabaası, Ankara. TÜİK, 0. Türkiy İsaisik Yıllığı 0. Yayın No: 3665, Türkiy İsaisik Kurumu Mabaası, Ankara. Wi, W. W. S., 006. Tim sris analysis, Addison Wsly Publishing Company. Cil / Volum: 3, Sayı / Issu: 4, 03 5

10