ZAMAN-UZAYDA SONLU FARKLAR YÖNTEMİN DEZAVANTAJLARI İÇİN GEOMETRİK OPTİK YÖNTEMLERİN KULLANIMI
|
|
- Asli Ocak
- 8 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 Gaz Ünv. Müh. Mm. Fak. De. Jounal of he Fauly of Engneeng and Aheue of Gaz Unvesy Cl 29, No 1, , 214 Vol 29, No 1, , 214 ZAMAN-UZAYDA SONLU FARKLAR YÖNTEMİN DEZAVANTAJLARI İÇİN GEOMETRİK OPTİK YÖNTEMLERİN KULLANIMI Mehme ÇİYDEM*, Sene KOÇ** *ENGİTEK Mühendslk Ld, 646 Balga, Ankaa, **ODTÜ Elek-Elekonk Müh., 653 Balga, Ankaa, (Gelş/Reeved: ; Kabul/Aeped: ) ÖZET Elekomanyeke Mawell denklemle, kısm dfeansyel denklemle (KDD) olup, çözümü çn uzay-zamanda nümek yönemle kullanılmakadı. En yaygın yönemleden b olan Zaman-Uzayda Sonlu Fakla (ZUSF) yönem Mawell KKD le ızgaada doğudan çöze. ZUSF de, elekomanyek alanlaı yeel mkada önekleyp, kalanmayı önlemek çn ızgaa aalıklaı (, y, z) seçl. Maksmum zaman aalığı () se nümek algomanın kaalılığını sağlayaak şeklde bellen. Nümek çözümlede, KDD len ayıklaşıılmasından dolayı, ZUSF yönem, ızgaada faklı hızlada ve yönbağımlı dalga yayılımına sebep olan nümek dağılmaya mauzdu. Nümek dağılma zamansal çözümde dd faz haalaı yaamakadı. Bu haala bkml amakadı. Ayıa ızgaadak bazı kple ışık hızının öesne geçmeked. Bu çalışmada, Mawell KDD len doğudan çözmek yene, Geomek Opk yönemle kullanaak, zamansal elekomanyek çn Işın Tabanlı Sonlu Fakla (ITSF) adlı b yönem önelmş. Elekomanyek alanlaın kends ve adışık zaman dfeansyellendek süekszlkle hpeuzayda sadee dalgaephele üzende olu ve ışınla üzende aşıma denklemle adı velen ad dfeansyel denklemle (ADD) le aşınıla. Yönbağımsız oamda, elekomanyek enej dalgaephesne dk olan ışınla doğulusunda aka. ITSF, hesaplama ızgaası yaaılıken enejnn akış yönünü (ışınlaı) dkkae alı, ızgaadak nümek hesaplamala çn ADD olan aşıma denklemlen kullanı ve Taylo ses açılımdan yaalanaak zamansal elekomanyek alanı hesapla. Benzem sonuçlaı, ZUSF nn dezavanajlaını gdemek çn ITSF nn kullanılableeğn gösemeked. Anaha Kelmele: Elekomanyek, Mawell denklemle, nümek yönemle, nümek dağılma, geomek opk. USE OF GEOMETRICAL OPTIC METHODS FOR DISADVANTAGES OF FDTD METHOD ABSTRACT Numeal mehods n spae-me have long been used o solve Mawell s paal dffeenal equaons (PDEs) auaely. Fne Dffeene Tme Doman (FDTD), one of he mos wdely used mehod, solves Mawell s PDEs dely n ompuaonal gd. In FDTD, gd spangs (, y, z) ae seleed o popely sample feld quanes o avod alasng and mamum allowable me-sep () s deemned o ensue numeal sably of algohm. Due o dsezaon of PDEs, FDTD nheenly suffes fom numeal dspeson, whh esuls n numeal veloy eos and ansoopy n he gd. Ansoopy and dffeen veloes esul n numeal phase eos n he soluon and aumulaes whn he gd. Moeove, some modes n he gd popagae fase han lgh. In hs sudy, onay o FDTD, Geomeal Op mehods have been ulzed and a new ompuaonal mehod alled as Ray-Based Fne Dffeene (RBFD) mehod has been poposed fo ompuaonal eleomagnes. Dsonnues n he felds and he suessve me devaves an only es on he wavefons and popagae along he ays. They ae anspoed n ompuaonal doman by anspo equaons ha ae odnay dffeenal equaons (ODEs). In soop meda, enegy flows n ay deon, whh s pependula o he wavefons. RBFD manly ulzes deonal enegy flow popey fo gd geneaon and ODE naue of anspo equaons fo numeal ompuaons. Smulaon esuls show ha RBFD an be eploed o elmnae dsadvanges of FDTD. Keywods: Eleomagnes, Mawell s equaons, numeal mehods, numeal dspeson, geomeal op.
2 M. Çydem, S. Koç Zaman-Uzayda Sonlu Fakla Yönemn Dezavanajlaı İçn Geomek Opk Yönemlen Kullanımı 1. GİRİŞ (INTRODUCTION) Başlangıç değe (nal value) elekomanyek poblemlede, kısm dfeansyel denklemle (KDD) olan Mawell denklemle uzay-zaman bölgesnde sını koşullaı (bounday ondons) da sağlanaak çözülmeld. Kaynaksız, yönbağımsız (soop), homojen b oamda, Mawell dönel (ul) denklemle aşağıdak gbd [1]: H E E = -, H = (1) Bunlaı çözmek çn pek çok nümek yönem leaüde kullanılmakadı. En yaygın yönemleden b olan Zaman-Uzayda Sonlu Fakla (ZUSF) yönemnde, elekomanyek alanlaı EH, yeel mkada önekleyp, önekle aası kalanmayı (alasng) önlemek ve senen doğuluk, hassasye elde emek çn hesaplama bölgesndek ızgaa aalıklaı (, y, z) poblemdek en küçük göe seçl [2], öneğn dalgaboyuna mn y z /1 mn vb. Seçlebleek maksmum zaman aalığı () se nümek algomanın kaalılığını gaan emek çn, le, y, z aasındak lşky fade eden CFL koşuluna göe bellen [2]. ẑ yönünde yayılan, 1-boyulu, düzlemsel enne elekomanyek dalga E, Hy çn Mawell denklemle ve CFL koşulu şöyled: E 1 H y Hy 1 E, z z (2) z, CFL (3) z 1/ oamın faz hızı olup, boş uzay oamında, ışık hızı olmakadı, 1/. Nümek çözümlede KDD n hesaplama bölgesnde ayıklaşıılmasından (dsezaon) dolayı, ZUSF yönem abaı geeğ nümek dağılmaya (dspesyon) mauzdu [2]. Nümek dağılma, hesaplama bölgesnde, elekomanyek dalgayı oluşuan he b kpn (mod) faklı faz hızlaında yayılması ve bu hızlaın da yönbağımlı (ansoop) özellk gösemesd. ẑ yönünde yayılan, 1-boyulu, düzlemsel enne elekomanyek dalga E, Hy çn ZUSF yönemnden kaynaklı, geçek dalga sayısı veköü k= k z z den ˆ faklı olan nümek dalga sayısı veköü k * k *ˆ z z le (z, ) aasındak nümek dağılma lşks aşağıda velmş: 2 * kz z os 1 os 1 z (4) Hesaplama ızgaasında yönbağımlı faklı hızlada kplen yayılımı, zamansal çözümde dd faz haalaı yaaı ve bu haala ızgaa çnde bkml olaak amakadı. Hesaplama ızgaasında mesafe ka edldkçe dalga şeklnde dd bozulmala meydana gel ve sonuçla güvenlmez olu. Shnede n [3] çalışmasına göe de, ızgaadak bazı kple ışık hızından ble daha hızlı (supelumnal) gmeked. Faka bu kple, hesaplama bölgesnde yayıldıkça zayıfla ve ekle kaybolula. İdeal duumda üm kple boş uzay oamında ışık hızı () le haeke emeld. Faka ZUSF ızgaasında, çözünülüğe (1/ N ) bağlı olaak kplen ızgaadak nümek faz hızlaı faklılıkla gösemeked. Şekl 1; ızgaa çözünülüğüne baglı olaak nümek faz hızının ışık hızına oanını gösemeked. Izgaa çözünülüğü (1/ N ),,5 en büyük olduğunda, yüksek fekanslı kple çn elekomanyek alanla ızgaada seyek öneklendg anlamına gelmeked, ve bunla ışık hızının öesne geçmeked. Şekl 1. Faz Hızı Oanı (Phase Veloy Rao) 2. ZAMANSAL ELEKTROMANYETİK İÇİN GEOMETRİK OPTİK (GEOMETRIC OPTIC FOR TIME DOMAIN ELECTROMAGNETICS) ZUSF nn yukada bahsedlen dezavanajlaını gdemek çn Geomek Opk (GO) yönemle kullanılabl [4, 5]. Blndğ üzee GO nun emel aaçlaı dalgaephele (wavefons) ve ışınladı (ays). He çeş dalga olayını konu alan maemaksel fzk ve KDD eosnden blnmeked k elekomanyek alanlaın EH, kends ve adışık zaman dfeansyellendek süekszlkle hpeuzayda (, y, z, ) sadee (, yz, ) dalgaephele üzende olula ve şöyle anımlanıla [6,1,11]: 122 Gaz Ünv. Müh. Mm. Fak. De. Cl 29, No 1, 214
3 Zaman-Uzayda Sonlu Fakla Yönemn Dezavanajlaı İçn Geomek Opk Yönemlen Kullanımı M. Çydem, S. Koç v E( yz,,, ) Av ( yz,,, ), v v,1,2,.. v H( yz,,, ) Bv ( yz,,, ), v v,1, 2,.. (5) (9) se açılımdak lk em A, GO em olaak adlandıılı. Üs deeel dğe emle, GO em üsüne yapılan yleşmeled. Üs deeel dğe emlen fzksel anlamlaı ve elekomanyek poblemlen çözümündek ekle aaşıılmakadı. g() g( ) g( ) anlamındadı. Yönbağımsız oamda, elekomanyek enej E H dalgaephesne dk olan ışınla doğulusunda aka. Bu süekszlkle de dalgaephelene dk olan ışınla doğulusunda yayılıla ve hesaplama bölgesnde aşıma (anspo) denklemle adı velen ad dfeansyel denklemle (ADD) le aşınıla [6]. Dolayısıyla ışın çzgle aynı zamanda elekomanyek enejnn akış yönüdü. Öneğn elekk alan E süekszlkle, oamda ışınla doğulusunda aşağıdak ADD aşıma denklemle le aşınıla. Benze b denklem manyek alan H süekszlkle çn de vadı [6]. dav 2 2 Av n d n A A / v1 v1 (6) (6) da, n oamın kıılma ndeks, ışın doğulusunda b paamee olup yay uzunluğu (a lengh) s ve zaman le lşks aşağıdak gbd: 2 n, /n (7) ds d Süekszlkle ızgaada ışın doğulusunda hehang b konuma, y, z (6) ya göe aşındıkan sona, o konumdak zamansal oplam elekk alan E (, y, z, ) hesaplanabl. çn, y, z da elekk alan sıfıdı çünkü hehang b süekszlk henüz o konuma doğal olaak ulaşmamışı, anak sonasında süekszlk ışın çzgsnde o konuma ulaşı ve elekk alan oluşu. Işın çzgsndek o konumdan aynı zamanda b dalgaephes, y, zgeçmeked ve o konumun zaman efeansı le dalgaephes, y, z aasındak lşk şöyled:, y, z (8) Zamansal oplam elekk alanın hesaplanması Taylo ses açılımı le yapılı [6]. E(, y, z, ) (, y, z) v v(, y, z, )( ) (, y, z) A v! v (9) GO aaçlaı kullanaak, bu çalışmada önelen ITSF yönemnn ZUSF den emel faklaını şöyle özeleyeblz. ITSF ızgaa oluşuulmasında enejnn akış yönünü dkkae alı ve ızgaa, dalgaephele-ışınlala öüşeek şeklde nümek olaak yaaılı. ZUSF de se Kaezyen, slndk, küesel koodnalada ızgaa yaaılıken böyle b manık gözelmez, çözülen poblemn geomes, özellkle ve senen doğuluk ve kaalılık koşuluna göe ızgaa ve zaman aalıklaı (, y, z, ) bellen. Bu bağlamda pek çok ZUSF yönemle gelşlmş [2]. B dğe fak se, ITSF süekszlklen ızgaadak nümek hesaplamalaını ADD olan aşıma denklemle le yapıp, aşınan bu süekszlkle Taylo se açılımında kasayı olaak kullanaak zamansal oplam elekk alanı E (, y, z, ) hesapla. ZUSF se, Mawell dönel (ul) denklemlen Yee algomasına [7] göe uzayzamanda ayıklaşıılıp (dsezaon), günellenmesyle (updae) elekomanyek alanlaı EH, doğudan hesapla. Göüldüğü üzee ITSF de elekk alan E ek başına hesaplanablmeked faka ZUSF de elekk alan E y hesaplamak çn H, manyek alan H hesaplamak çn E değelene hyaç vadı, ek başlaına hesaplanamazla. ZUSF elekomanyek poblem KDD le üzenden çözeken, ITSF süekszlkle sayesnde ADD le üzenden çöze. ADD len doğuluğu, kaalılığı KDD lee göe daha kolay ve yd [1,11]. Yukada zah edlen GO pensple çeçevesnde, önelen yönemn ITSF olaak adlandıılması ve zamansal elekomanyek poblemlen çözümünde kullanılması beklenmeked. B sonak bölümde, önek poblemle üzende analk ve nümek çalışmala, benzemle yapılaak uygulama ve sonuçla göselmeked. 3. NÜMERİK ÇALIŞMALAR (NUMERICAL STUDIES) Elekomanyeğn emel olaylaı dalganın yayılımı (popagasyon), yansıması (efleon) ve kıılmasıdı (efaon). ITSF nn uygulaması ve ZUSF le pefomans kaşılaşıması 1-boyulu düzlemsel enne elekomanyek dalganın yayılımı, yansıması ve kıılımı poblemnde ele alınmışı. Yayılma öneğ boş uzay oamında,, yansıma ve kıılma önekle sını oluşuan k oamda (oam-1: boş uzay (, ), oam-2: delekk (,, 4)) nelenmş. 1-boyulu düzlemsel enne dalga çn Mawell denklemle (2) de velmş. Bu denklemle nümek olaak çözen ZUSF çok Gaz Ünv. Müh. Mm. Fak. De. Cl 29, No 1,
4 M. Çydem, S. Koç Zaman-Uzayda Sonlu Fakla Yönemn Dezavanajlaı İçn Geomek Opk Yönemlen Kullanımı olgunlaşmış, blnen b yönemd ve Yee algomasına dayanaak leaüde muhelf uygulamalaı ye almakadı [2]. Bu nedenle buada Yee algoması ve ZUSF nn fomulasyon ve uygulama deaylaına glmemş faka önek poblem çn emel ZUSF günelleme denklemle aşağıdak gbd. n1/ 2 n1/2 E ( j) E ( j) n n Hy( j1/2) Hy( j1/2) ( j) z n1 n Hy ( j1/2) Hy( j1/2) n1/2 n1/2 E ( j1) E ( j) z 3.1 Yayılım (Popagaon) (1) Belldğ üzee, ITSF yönem hesaplama ızgaasının dalgaephele-ışınlala öüşmes geekmeke ken ZUSF de böyle b geekllk yoku. Faka seçlen önek poblemde hesaplama ızgaası oldukça bas ve hem ITSF ızgaası hem de sanda Kaezyen ZUSF ızgaası aynıdı, öüşmeked. Dalgaephele z sab düzlem yüzeyled ve ışınla da bu yüzeylee dk doğusal düz çzgled. ITSF nn başlangıç dalgaephesnde z z b (ZUSF nn başlangıç yüzeynde) se kaynak (had soue) olaak dabe genşlğ T = 11-9 s, genlğ 1(V/m) olan kae dabe olaak veelm, g()=e(/t). Böylelkle başlangıç yüzeynde elekk alan E( zb, ) g( ) olaak anımlanmış olu. ITSF zamansal çözümü başlamak çn z z b da zamansal sonlu süekszlkle bellenmeld. A ( ) (, zb E zb g( ) ˆ g( ) ˆ = 1 ˆ, g( T ) ˆ g( T ) ˆ =-1 ˆ, T (11) Göülmeked k başlangıç yüzeynde A çn k ade zamanda sonlu süekszlkle vadı, b da dğe T de olmakadı. Dğe adışık dfeansyelledek üs deeel zamansal sonlu süekszlkle yoku, sıfıdı. Bunla A çn başlangıç değele olup (zaman fakıyla) he ks de aşıma denklemle le hesaplama ızgaasında aşını ve yayılıla. Bu öneke olduğu gb, yönbağımsız ve homojen boş uzay oamında aşıma denklem (6) A çn şöyle olu: (12) A süekszlklenn ışınla doğulusunda genlğ sab kalaak aşındıklaını gösemeked. Işınla üzende, ızgaada hehang b konumdak R z ˆ z, oplam elekk alanın zamansal fades se Taylo ses açılımı (9) kullanaak elde edl: z / E( z, ) A( z) z / (13) Buna göe, aşınan k ade sonlu süekszlğn ızgaada z j z de yaaığı ayı epkle zamana göe şöyle yazılabl: ˆ n jz/ A A ( jz)ˆ = 1 ˆ n jz/ ˆ n jz/ T A1 A1( jz)ˆ = 1 ˆ n j z/ T Toplam elekk alanın zamansal fades se bunlaın veköel oplamıdı. E( jz, n), ˆ n jz/ A ˆ ˆ ( jz) = 1, jz/ n jz/ T A ˆ ˆ ( jz) A1( jz), n jz/ T (14) (15) Bu defa ZUSF nn daha y pefomans göseeeğn bekledğmz düzgün, yumuşak (öneğn Gauss) b dabey gş kaynağı olaak veelm 2 2 ( ) /( ) ( E( zb, ) g( ) e ). Yeel fekans bleşenlen çeeek 2n dabe genşlğndek Gauss dabey nümek olaak ve 2n +1 ade uygun genlke adım (sep) fonksyonun bndmes (supepozsyon) le üeeblz [8]. Bu şeklde üemek, başlangıç yüzeynde aalıklala zamanda oluşan 2n +1 ade A sonlu süekszlklen kolaya hesaplanmasını da sağla. A( zb) E( zb, A ˆ ˆ 1g(), (16) A ˆ ˆ ˆ n gn ( ) g(( n1) ), n2n Bunlaın heps yne aynı aşıma denklemlene (6) abdle ve hesaplama ızgaasında, ışın doğulusunda sab genlklen muhafaza edeek aşınıla. Hebnn z j z de yaaığı ayı epkle zamana göe yazılabl: da() s da() z ds dz (12) 124 Gaz Ünv. Müh. Mm. Fak. De. Cl 29, No 1, 214
5 Zaman-Uzayda Sonlu Fakla Yönemn Dezavanajlaı İçn Geomek Opk Yönemlen Kullanımı M. Çydem, S. Koç A A ( jz)ˆ = ˆ n jz/ g() ˆ n jz/ A A ( jz)ˆ = 1 1 ˆ nt jz/ g(1) ˆ g() ˆ nt jz/ A A ( jz)ˆ = 2 2 ˆ n2 T jz/ g(2) ˆ g(1) ˆ n2 T jz/ A A ( jz)ˆ = 2n 2n ˆ n2 nt jz/ g(2n ˆ ˆ ) g(2n 1) n2 nt jz/ (17) hesaplanı ve yansıyan süekszlkle A bu kez oam-1 de es yönde, yansıyan ışınla üzende aşıma denklemle le aşını. Oam-1 de gelen A ve yansıyan A süekszlkle zaman fakıyla ve blke bulunmakadıla. He bne a gelen, yansıyan dalgaephele ve bunlaa a zaman efeanslaı ( /, / ) vadı. Toplam elekk alanın zamansal fades se, lgl süekszlkle ve zaman efeanslaını kullanıp, gelen E ve yansıyan E elekk alanla çn Taylo se açılımlaının oplamlaıyla bulunu. Oam-1 de gelen-yansıyan dalgaephele/ışınla ızgaada öüşüğü çn oplam elekk alan zamansal fades oam-1 de ışınla üzende hehang b konumda R z zˆ şöyle olu: Toplam elekk alanın zamansal fades se bunlaın veköel oplamıdı (9). E( jz, n), ˆ n jz / A ˆ ( jz), jz/ n jz/ T (18) A ˆ ˆ ( jz) A1( jz), jz/ Tn jz/ 2T 3.2 Yansıma ve Kıılma (Refleon and Refaon) ITSF nn emeln A süekszlkle oluşumakadı. A süekszlkle çn yansıma-kıılma Snell yasalaı ve Fesnel fomülle doğudan uygulanablmeked [6]. Üs deeel dğe süekszlkle çn b çalışma [6] da yapılmışı ve uygulaması aaşıılmakadı. Gelen (nden) A süekszlkleden haekele, yansıma ( ) ve kıılma (lem, ansmsyon, ) kasayılaını kullanaak oamlaı ayıan aayüzde (nefae) yansıyan A ve kıılan A süekszlkle şöyle hesaplanı: A A, ( Z Z )/( Z Z ) E / E A 2Z / ( Z Z ) E / E A, (19) Bu hesaplamalaı yapmak çn önelkle A A süekszlkle bellenmeld, bunla kae dabe ve Gauss dabe çn yukada yayılma öneğnde anımlanıp, bulunan veköled. A süekszlklen Oam-1 de gelen ışınla üzende aşıma denklemle le aşıyıp, aayüzde (nefae) Snell yansıma yasasına göe yansıyan süekszlkle A A E1 (,) z z/ E = A ( z) z/ E+E =A( z) A( z) (2) Oam-2 de sadee kıılan dalgaephele ve bunlaa a zaman efeanslaı / vadı. Aayüze aşınıp gelen A süekszlkle, aayüzde Snell kıılma yasasını uygulayaak, kıılan süekszlkle A hesaplanı ve A süekszlkle oam-2 de ışınla üzende aşıma denklemlene göe aşını. Buna göe oam-2 de ışınla üzende hehang b konumda R z zˆ kıılan E ve oplam elekk alanın E2 zamansal fades Taylo ses açılımını kullanaak bulunu. E2 (,) z E = A ( z) 4. SONUÇLAR (RESULTS) 4.1 Yayılım (Popagaon) (21) 45 lk b gözlem süesnn sonunda boş uzayda, analk ve ZUSF sonuçla Şekl 2-3 e, analk ve ITSF benzem sonuçlaı da Şeklle- 4-5 de göselmeked. ZUSF çn CFL =,5 alınmışı. Leaüde çok y blnmeked k ZUSF sadee 1-boyulu dalgalada CFL = 1 koşulunda ( z/ ) analk çözüm le beb aynı çözümü vemeked. Bu nedenle CFL = 1 koşuluna göe seçlen zaman aalığı büyülü zaman aalığı (mag me-sep) olaak adlandıılmakadı. Bu koşul handek üm duumlada ZUSF değşen mkalada nümek haalaa ve dağılma haalaına mauzdu. Önek poblemde dkka edlmeld k Gaz Ünv. Müh. Mm. Fak. De. Cl 29, No 1,
6 M. Çydem, S. Koç Zaman-Uzayda Sonlu Fakla Yönemn Dezavanajlaı İçn Geomek Opk Yönemlen Kullanımı Şekl 2. Yayılan kae dabe (Popagang eangula pulse) Şekl 3. Yayılan Gauss dabe (Popagang Gaussan pulse) Şekl 4. Yayılan kae dabe (Popagang eangula pulse) hesaplama ızgaalaı ZUSF ve ITSF çn aynıdı, oakı ve elekomanyek enej ızgaada zaen ẑ yönünde akmakadı. Izgaa le öüşmeyen, yönbağımlı, faklı yönde b enej akışı olsaydı (2/3- boyulu poblemlede olduğu gb) ZUSF nn sonuçlaı daha köü oludu [2]. Yne Şekl 2 açıkça Şekl 5. Yayılan Gauss dabe (Popagang Gaussan pulse) gösemeked k ZUSF kesn, süekszlk olan dalga şekllen sadakale akp edememeked ve daha yumuşak, düzgün dalga şeklle semeked. Bununla beabe ITSF yönem bu önek çn he duumda analk çözüm le aynı sonuu vemeked (Şekl 4). ZUSF de göülen bozulmala, haala ITSF de göülmemeked. 126 Gaz Ünv. Müh. Mm. Fak. De. Cl 29, No 1, 214
7 Zaman-Uzayda Sonlu Fakla Yönemn Dezavanajlaı İçn Geomek Opk Yönemlen Kullanımı M. Çydem, S. Koç Şekl 3 gösemeked k ZUSF Gauss dabes çn hala nümek dağılma (dspesyon) yaamakadı. Faka dalga şeklnde bozulma ve haa kae dabedek kada dd değld. Dağılmadan kaynaklı faz haalaı bkml olaak aığı çn, hesaplama ızgaasında uzun mesafe ka edldkçe dalga şeklndek bozulma da daha fazla olaakı. ITSF açısından Şekl 4-5 blke değelen-dldğnde (z = mn /5), göülmeked k sonlu süekszlkle önekle çn doğu aşınmış ve oplam elekk alanın zamansal fades de doğu olaak hesaplanmışı, analk çözüm le öüşmeked. Nümek dağılma yoku. ZUSF de olduğu gb ışık hızı üzende (supelumnal) yayılan hehang b kp yoku. ITSF nn bu pefomansı uzamsal (spaal) çözünülük z, zaman aalığı seçmnden ve hesaplama ızgaasında ne kada mesafe ka edldğnden bağımsızdı. 4.2 Yansıma ve Kıılma (Refleon and Refaon) Bu öneke oam-1 boş uzay, ve oam-2,, 4 alınmış ve oam-2 delekk z zd 5 z de başlamakadı. ZUSF benzemle çn oam-1 e göe CFL = 1 seçlmş. Bu CFL sayısı oam-2 de CFL =,5 e kaşılık gelmeked çünkü faz hızı oam-2 de yaıya düşmüşü. Gözlem sües 9 alınmışı. Şekl da ZUSF ve ITSF yönemleyle (z = mn /5), yayılma öneğnde olduğu gb kae dabe ve Gauss dabe çn yansıyan ve kıılan elekk alanla velmeked. ZUSF çn oam-1 de CFL = 1 seçlmesne ağmen, yansımadan dolayı yansıyan dalga şeklnde hala bozulmala vadı. Oam-1 e göe seçlen CFL = 1, faz hızının yaıya düşmesnden dolayı oam-2 de CFL =,5 e kaşılık gelmeked Şekl 6. Yansıyan ve kıılan kae dabe (Refleed and efaed eangula pulse) Şekl 7. Yansıyan ve kıılan Gauss dabe (Refleed and efaed Gaussan pulse) Şekl 8. Yansıyan ve kıılan kae dabe (Refleed and efaed eangula pulse) Gaz Ünv. Müh. Mm. Fak. De. Cl 29, No 1,
8 M. Çydem, S. Koç Zaman-Uzayda Sonlu Fakla Yönemn Dezavanajlaı İçn Geomek Opk Yönemlen Kullanımı Şekl 9. Yansıyan ve kıılan Gauss dabe (Refleed and efaed Gaussan pulse) ve bunun doğal sonuu olaak dalga şeklnde daha fazla bozulma olması beklenmeked. Dalga şekl oam-2 de, z-eksennde oam-1 de kapladığı mesafenn yaısını kaplamakadı ve daalmış gb gözükmeked. Bu, oam-1 de CFL = 1, oam-2 de CFL =,5 olmasındandı. ITSF de se dalga şekl bozulması, ışık hızının üzende kple olması vb. kusula gözükmemeked. Analk çözümle le beb uyum gösemeked. 5. SONUÇ VE TARTIŞMA (CONCLUSION AND DISCUSSION) ZUSF nn nümek dağılma, ızgaada yönbağımlı faklı hızlada yayılım ve ışık hızı öesnde kple olması dezavanajlaını gdemek çn GO yönemlen ve özel hesaplama eknklen kullanaak ITSF yönem önelmş. Elekomanyeğn yayılma, yansıma, kıılma olaylaında 1- boyulu düzemsel enne dalga çn önek olayla nelenmş ve benzemle yapılmışı. Öneklen bas seçlmesne ve ZUSF le ITSF ızgaasının öüşmesne ağmen, k bunla ZUSF nn lehne olan hususladı, ITSF nn ZUSF den daha y pefomans gösedğ ve dezavanajlaı yok eğ göülmüşü. ITSF nn ZUSF den daha y sonuçla vedğ ve ZUSF nn dezavanajlaını gdemek çn kullanılableeğ anlaşılmışı. 2/3-boyulu poblemlede, homojen olmayan ve yönbağımlı (ansoop) oamlada ZUSF daha köü pefomans göse. Bununla beabe ITSF nn de, sonuçlaı y olsa ble uygulamasının daha zo olaağı beklenmeked. ITSF he poblem çn enejnn akış yönünü dkkae alan dalgaephele/ışınlala öüşen ızgaa yaaılmasını geekl kılmakadı. Bu ızgaa ne kada doğu yaaılısa ITSF sonuçlaının doğuluğu da yüksek olaakı. Faka özellkle homojen olmayan oamlada böyle b ızgaa oluşuulması zolaşaakı. Olayın çne gelen, yansıyan ve kıılan dalgaephele/ışınla da gne kamaşıklık aaakı. Yönbağımlı oamlada se enejnn akış yönü E H, ışınla doğulusunda olmayaakı. Bu da ITSF nn emel unsulaından bnn oadan kalkması demek. Bu nedenle yönbağımlı oamlada dalgaephele/ışınlala öüşen ızgaa nın şe yaayıp yaamayaağı, nasıl b ızgaa yaaılması geekğ, süekszlklen nasıl aşınaağı hususlaı sou şaeled. Bu çalışmada elekomanyeğn emel olaylaından b olan kıınım (dfaksyon) ele alınmamışı. ITSF de oplam elekk alanı zamansal olaak Taylo ses açılımı le oluşuuken, bu sede lk GO emden sonak üs deeeğ dğe emlen, GO çözüme yapılan yleşmele olduğunu fade emşk. Buadan haekele, üs deeel dğe süekszlklen ve sedek üs deeel dğe emlen kıınım olayında ekl olaağı değelendlmeked. Yukada zah edlen üm hususla aaşıma konusu olup, bunlaa yönelk gelşlen çözümle ve uygulamala geleekek makalelede ele alınaakı. 6. SEMBOLLER VE KISALTMALAR (SYMBOLS AND ABBREVIATIONS) ADD: Ad Dfeansyel Denklem CFL: Couan Fedhs Levy GO: Geomek Opk ZUSF: Zaman Uzayda Sonlu Fakla ITSF: Işın Tabanlı Sonlu Fakla RBFD: Ray Based Fne Dffeene KDD: Kısm Dfeansyel Denklem PDE: Paal Dffeenal Equaon R ˆ yyˆ zz: ˆ Konum veköü E E ˆ E yˆ E z ˆ : Elekk alan (V/m), y z H H ˆ ˆ ˆ HyyHzz: Manyek alan (A/m) k k ˆ k yˆ k z ˆ : Dalga sayısı veköü (ad/m) y z k k ˆ k yˆ k z ˆ Nümek dalga sayısı veköü * * * * y z (ad/m) : Işık hızı, 31-8 (m/s), : Faz hızı (m/s) : Boş uzay elekk geçgenlğ, delekk sab, (1/ 36 )1 9 (F/m) : Boş uzay manyek geçgenlğ, 2 f : Açısal hız (ad/s), : Dalgaboyu (m) : Yansıma kasayısı, : Kıılma kasayısı, (H/m) 128 Gaz Ünv. Müh. Mm. Fak. De. Cl 29, No 1, 214
9 Zaman-Uzayda Sonlu Fakla Yönemn Dezavanajlaı İçn Geomek Opk Yönemlen Kullanımı M. Çydem, S. Koç n 1 : Kıılma ndeks Z / : dalga empedansı-1 (), Z : dalga empedansı-2 () 2 / KAYNAKLAR (REFERENCES) 1. Saon, J.A., Eleomagne Theoy, MGaw-Hll, NY, Taflove, A. ve Hagness, S.C., Compuaonal Eleodynams The Fne Dffeene Tme Doman Mehod, Aeh House, MA, Shnede, J.B. ve Wagne, C.L., FDTD dspeson evsed: fase han lgh popagaon, IEEE Mowave and Guded Wave Lees, Cl 9, No 2, 54-56, Çydem, M., Ray Based Fne Dffeene Mehod Fo Tme Doman Eleo-magnes, Dokoa ez, ODTÜ, Ankaa, Tükye, Çydem, M. ve Koç, S., Elmnaon of FDTD numeal dspeson by usng geomeal op, IEEE APS/URSI Symp., Albequeque, USA, , July, Klen, M. ve Kay, I.W., Eleomagne Theoy and Geomeal Ops, Inesene Publshe, NY, Yee, K.S., Numeal soluon of nal bounday value poblems nvolvng Mawell s equaons n soop meda, IEEE Tans. AP, Cl 14, No 3, 32-37, Couan, R., Fedhs, K., ve Levy, H., On he paal dffeenal equaons of mahemaal physs, IBM Jounal, Cl 11, , Shn, C-S. ve Nevels, R., Opmzng he Gaussan eaon funon n fne dffeen me doman mehod, IEEE Tans. Eduaon, Cl 45, No 1, 54-56, Sommefeld A., Paal Dffeenal Equaons n Physs, Aadem Pess, NY, Couan, R. ve Hlbe, D., Mehods of Mahemaal Physs, Inesene Publshe, NY, Gaz Ünv. Müh. Mm. Fak. De. Cl 29, No 1,
10
SAE 10, 20, 30 ve 40 d = 200 mm l = 100 mm W = 32 kn N = 900 d/dk c = 0.100 mm T = 70 C l d. olduğu biliniyor. Buradan
ÖRNEK 00 mm çapında, 00 mm uzunluğundaki bi kaymalı yatakta, muylu 900 d/dk hızla dönmekte kn bi adyal yükle zolanmaktadı. Radyal boşluğu 0.00 mm alaak AE 0, 0, 0 40 yağlaı güç kayıplaını hesaplayınız.
Detaylı1. Düğüm noktası ve eleman tabloları hazırlanır.
Yapı tatğ - Mats Ye Değştme Yöntemne Gş / Doç DBlgeDOAN Öne : Şelde göülen sstem Mats Deplasman Yöntem le, velen dış yüle çn çözülmüş ve ç uvvetle hesaplanmıştı x Nm N N N/m z N/m m m EI Nm,EA 7 N Düğüm
DetaylıTG 3 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK
KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ 9 Mat TG ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK Bu testlein he hakkı saklıdı. Hangi amaçla olusa olsun testlein tamamının
DetaylıBURSA HAFİF RAYLI TAŞIMA SİSTEMİ İÇİN AKIM KAYNAKLI AKTİF GÜÇ FİLTRESİ UYGULAMASI
BURSA HAFİF RAYLI TAŞIMA SİSTEMİ İÇİN AKIM KAYNAKLI AKTİF GÜÇ FİLTRESİ UYGULAMASI A.Teciyanlı*, O.Uçak*, T.Kılınç*, R.Çına, İ.Özkan *TÜBİTAK-UZAY ODTÜ/ANKARA, BURULAŞ, Nilüfe/BURSA alpe.teciyanli@uzay.tubitak.gov.t
DetaylıİÇİNDEKİLER Sayfa. ÖZET...xi. ABSTRACT...xii
İÇİNDİL Safa Sİ LİSSİ...v SALA LİSSİ...v ŞİL LİSSİ...v ÇİZL LİSSİ... ÖNSÖZ... ÖZ... ABSAC.... İİŞ..... enel ususla...... aalel ekanzmala...... Se ekanzmala.... Sewa lafom ekanzması..... Sewa lafom ekanzmalaının
DetaylıFaiz oranının rastlantı değişkeni olması durumunda tam hayat ve dönem sigortaları
wwwsascleog İsasçle Degs 009-8 İsasçle Degs Fa oaıı aslaı değşe olması duumuda am haya ve döem sgoalaı sa Saıcı Haceee Üveses Fe Faüles İsas Bölümü eelago@haceeeedu Cea dem Haceee Üveses Fe Faüles üeya
DetaylıDumlupınar Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi Sayı 36 Nisan 2013
Dumlupına Ünvestes Sosyal Blmle Degs Sayı 36 Nsan 23 VERİ ZARFLAMA ANALİZİ İLE TÜRKİYE DE GIDA İMALATI YAPAN FİRMALARIN ETKİNLİKLERİNİN ÖLÇÜLMESİ Selahattn YAVUZ Yd.Doç.D., Ezncan Ünvestes İktsad ve İda
DetaylıÜNİTE 5 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI
ÜNİTE 5 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI 1 Rassal Değişken Bir deney ya da gözlemin şansa bağlı sonucu bir değişkenin aldığı değer olarak düşünülürse, olasılık ve istatistikte böyle bir
DetaylıTEST - 1 ÜRETEÇLER. ε 3 =6V. ε 2. ε i=3a. ε 3 =12V. ε 2 =36V. ε ε. Devrenin eflde er direnci = = 6Ω olur. Devrenin eflde er direnci
ÜETEÇE TEST - 1 1. 3 10Ω 3. =5 2 15Ω = 1 1 =36 2 =12 1 = 2 = 3 =6 3 = Devenn eflde e denc efl = 6 3 1 = 10Ω Devenn eflde e denc efl = 3 1 1 1 = / 36 12 6 30 = = = = 5 / 6 6 na koldan geçen ak m, / 25 25
DetaylıElektromanyetik Dalga Teorisi
84 lkomank Dalga Tos DRS-4 Kapl Oamda Dülm Dalgala Düşük Kapl Dlkkl İ İlknl Gup Güç v n Dülm Dalgalan Dülm Snlaa Dk Glş Kapl Oamda Dülm Dalgala ğ b oam lkn s lkk alann valğndan dola = akm akacak Bu duumda;
Detaylı1 OCAK 31 ARALIK 2009 ARASI ODAMIZ FUAR TEŞVİKLERİNİN ANALİZİ
1 OCAK 31 ARALIK 2009 ARASI ODAMIZ FUAR TEŞVİKLERİNİN ANALİZİ 1. GİRİŞ Odamızca, 2009 yılında 63 fuara katılan 435 üyemize 423 bin TL yurtiçi fuar teşviki ödenmiştir. Ödenen teşvik rakamı, 2008 yılına
DetaylıWCDMA HABERLEŞMESİNDE PASİF DAĞITILMIŞ ANTEN SİSTEMLERİ KULLANILARAK BİNA İÇİ HÜCRE PLANLAMA. Ferhat Yumuşak 1, Aktül Kavas 1, Betül Altınok 2
Fırat Üniversitesi-Elazığ WCDMA HABERLEŞMESİNDE PASİF DAĞITILMIŞ ANTEN SİSTEMLERİ KULLANILARAK BİNA İÇİ HÜCRE PLANLAMA Ferhat Yumuşak 1, Aktül Kavas 1, Betül Altınok 2 1 Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği
DetaylıWhite ın Heteroskedisite Tutarlı Kovaryans Matrisi Tahmini Yoluyla Heteroskedasite Altında Model Tahmini
Ekonomeri ve İsaisik Sayı:4 006-1-8 İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ İKTİSAT FAKÜLTESİ EKONOMETRİ VE İSTATİSTİK DERGİSİ Whie ın Heeroskedisie Tuarlı Kovaryans Marisi Tahmini Yoluyla Heeroskedasie Alında Model Tahmini
DetaylıCMK 135 inci maddesindeki amir hükme rağmen, Mahkemenizce, sanığın telekomünikasyon yoluyla iletişiminin tespitine karar verildiği görülmüştür.
Mahkememizin yukarıda esas sayısı yazılı dava dosyasının yapılan yargılaması sırasında 06.05.2014 günlü oturum ara kararı uyarınca Telekomünikasyon İletişim Başkanlığı ndan sanık... kullandığı... nolu,
DetaylıYAZILI YEREL BASININ ÇEVRE KİRLİLİĞİNE TEPKİSİ
YAZILI YEREL BASININ ÇEVRE KİRLİLİĞİNE TEPKİSİ Savaş AYBERK, Bilge ALYÜZ*, Şenay ÇETİN Kocaeli Üniversitesi Çevre Mühendisliği Bölümü, Kocaeli *İletişim kurulacak yazar bilge.alyuz@kou.edu.tr, Tel: 262
DetaylıTRAFİK SİMÜLASYON TEKNİKLERİ
TRAFİK SİMÜLASYON TEKNİKLERİ 2. HAFTA Doç. Dr. Haka GÜLER (2015-2016) 1. TRAFİK AKIM PARAMETRELERİ Üç öeml rafk akım parameres vardır: Hacm veya akım oraı, Hız, Yoğuluk. 2. KESİNTİSİZ AKIM HACİM E AKIM
DetaylıAraştırma Notu 15/177
Araştırma Notu 15/177 02 Mart 2015 YOKSUL İLE ZENGİN ARASINDAKİ ENFLASYON FARKI REKOR SEVİYEDE Seyfettin Gürsel *, Ayşenur Acar ** Yönetici özeti Türkiye İstatistik Kurumu (TÜİK) tarafından yapılan enflasyon
DetaylıTopoloji değişik ağ teknolojilerinin yapısını ve çalışma şekillerini anlamada başlangıç noktasıdır.
Yazıyı PDF Yapan : Seyhan Tekelioğlu seyhan@hotmail.com http://www.seyhan.biz Topolojiler Her bilgisayar ağı verinin sistemler arasında gelip gitmesini sağlayacak bir yola ihtiyaç duyar. Aradaki bu yol
DetaylıBĐSĐKLET FREN SĐSTEMĐNDE KABLO BAĞLANTI AÇISININ MEKANĐK VERĐME ETKĐSĐNĐN ĐNCELENMESĐ
tasarım BĐSĐKLET FREN SĐSTEMĐNDE KABLO BAĞLANTI AÇISININ MEKANĐK VERĐME ETKĐSĐNĐN ĐNCELENMESĐ Nihat GEMALMAYAN Y. Doç. Dr., Gazi Üniversitesi, Makina Mühendisliği Bölümü Hüseyin ĐNCEÇAM Gazi Üniversitesi,
DetaylıSABİT MIKNATISLI SENKRON MOTORUN MOMENT DALGALANMALARININ SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ İLE OLUŞTURULAN AKI MODELİNİN KULLANILMASIYLA AZALTILMASI
Ecyes Ünvestes Fen Blmle Ensttüsü Degs 5 (-) - (9) http://fbe.ecyes.edu.t/ ISSN -54 SABİT MIKNATISLI SENKRON MOTORUN MOMENT DALGALANMALARININ SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ İLE OLUŞTURULAN AKI MODELİNİN KULLANILMASIYLA
Detaylı2008 YILI MERKEZİ YÖNETİM BÜTÇESİ ÖN DEĞERLENDİRME NOTU
2008 YILI MERKEZİ YÖNETİM BÜTÇESİ ÖN DEĞERLENDİRME NOTU I- 2008 Mali Yılı Bütçe Sonuçları: Mali Disiplin Sağlandı mı? Maliye Bakanlığı tarafından açıklanan 2008 mali yılı geçici bütçe uygulama sonuçlarına
DetaylıELEKTRİK ÜRETİM SANTRALLERİNDE KAPASİTE ARTIRIMI VE LİSANS TADİLİ
Hukuk ve Danışmanlık ELEKTRİK ÜRETİM SANTRALLERİNDE KAPASİTE ARTIRIMI VE LİSANS TADİLİ Türkiye de serbest piyasa ekonomisine geçişle birlikte rekabet ortamında özel hukuk hükümlerine göre faaliyet gösteren,
DetaylıİÇİNDEKİLER. 1 Projenin Amacı... 1. 2 Giriş... 1. 3 Yöntem... 1. 4 Sonuçlar ve Tartışma... 6. 5 Kaynakça... 7
İÇİNDEKİLER 1 Projenin Amacı... 1 2 Giriş... 1 3 Yöntem... 1 4 Sonuçlar ve Tartışma... 6 5 Kaynakça... 7 FARKLI ORTAMLARDA HANGİ RENK IŞIĞIN DAHA FAZLA SOĞURULDUĞUNUN ARAŞTIRILMASI Projenin Amacı : Atmosfer
DetaylıFOTOGRAMETRİK DEĞERLENDİRME - ÇİFT FOT. DEĞ. Analog ve Analitik Stereodeğerlendirme. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ
FOTOGRAMETRİ II FOTOGRAMETRİK DEĞERLENDİRME - ÇİFT FOT. DEĞ. Analog ve Analitik Stereodeğerlendirme BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF336 FOTOGRAMETRİ II DERSi NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz/
DetaylıJET MOTORLARININ YARI-DĐNAMĐK BENZETĐŞĐMĐ ve UÇUŞ ŞARTLARINA UYGULANMASI
makale JET MOTORLARININ YARI-DĐNAMĐK BENZETĐŞĐMĐ ve UÇUŞ ŞARTLARINA UYGULANMASI Bekir NARĐN *, Yalçın A. GÖĞÜŞ ** * Y.Müh., TÜBĐTAK-SAGE ** Prof. Dr., Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Havacılık ve Uzay Mühendisliği
DetaylıSöke İlçesinde Pnömatik Ekim Makinaları Talep Projeksiyonunun Belirlenmesi*
91 Söke İlçesinde Pnömatik Ekim Makinaları Talep Projeksiyonunun Belirlenmesi* Hakan Destici (1) Cengiz Özarslan (2) (1) Söke Ziraat Odası, Söke / Aydın (2) ADÜ Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları Bölümü,
DetaylıYILDIZLAR NASIL OLUŞUR?
Zeki Aslan YILDIZLAR NASIL OLUŞUR? Yıldız nedir sorusunu insanlık yüz binlerce belki de milyonlarca yıldır soruyordu? Fakat yıldızların fiziksel doğası ve yaşam çevrimleri ancak 1900 lü yıllardan sonra
DetaylıFizik I (Fizik ve Ölçme) - Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi Ku çu
Fizik I (Fizik ve Ölçme) - Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi Ku çu Bu bölümde; Fizik ve Fizi in Yöntemleri, Fiziksel Nicelikler, Standartlar ve Birimler, Uluslararas Birim Sistemi (SI), Uzunluk, Kütle ve
DetaylıANKARA EMEKLİLİK A.Ş GELİR AMAÇLI ULUSLARARASI BORÇLANMA ARAÇLARI EMEKLİLİK YATIRIM FONU ÜÇÜNCÜ 3 AYLIK RAPOR
ANKARA EMEKLİLİK A.Ş GELİR AMAÇLI ULUSLARARASI BORÇLANMA ARAÇLARI EMEKLİLİK YATIRIM FONU ÜÇÜNCÜ 3 AYLIK RAPOR Bu rapor Ankara Emeklilik A.Ş Gelir Amaçlı Uluslararası Borçlanma Araçları Emeklilik Yatırım
DetaylıKAMU İHALE KANUNUNA GÖRE İHALE EDİLEN PERSONEL ÇALIŞTIRILMASINA DAYALI HİZMET ALIMLARI KAPSAMINDA İSTİHDAM EDİLEN İŞÇİLERİN KIDEM TAZMİNATLARININ
8 Şubat 2015 PAZAR Resmî Gazete Sayı : 29261 YÖNETMELİK Çalışma ve Sosyal Güvenlik Bakanlığından: KAMU İHALE KANUNUNA GÖRE İHALE EDİLEN PERSONEL ÇALIŞTIRILMASINA DAYALI HİZMET ALIMLARI KAPSAMINDA BİRİNCİ
Detaylı1. Kârını Maksimize Eden Firma Davranışı
DERS NOTU 04 ÜRETİCİ TEORİSİ Bugünki dersin işleniş planı: 1. Kârını Maksimize Eden Firma Davranışı... 1 2. Üretim Fonksiyonu ve Eşürün Eğrileri... 5 A. Marjinal Teknik İkame Oranı (MRTS)... 11 B. Eşürün
Detaylı1111 SAYILI ASKERLİK KANUNUNUN 35/E MADDESİNE GÖRE SEVKLERİ TEHİR EDİLECEK SPORCULARA İLİŞKİN ÖZEL YÖNERGE
1111 SAYILI ASKERLİK KANUNUNUN 35/E MADDESİNE GÖRE SEVKLERİ TEHİR EDİLECEK SPORCULARA İLİŞKİN ÖZEL YÖNERGE 1-AMAÇ : BİRİNCİ BÖLÜM GENEL ESASLAR Bu Yönergenin amacı; 1111 sayılı Askerlik Kanunu ve/veya
Detaylıİnşaat Sanayi KSO da buluştu
Ayakkabı ve tekstil sektör toplantısı yapıldı. Sektörlerin sorunları ve çözüm önerilerinin konuşulduğu toplantı geniş bir katılımla gerçekleşti İnşaat Sanayi KSO da buluştu KSO Başkanı Kütükcü, Sektörlerimizi
DetaylıKıbrıs ın Su Sorunu ve Doğu Akdeniz in Hidrojeopolitiği
Kıbrıs ın Su Sorunu ve Doğu Akdeniz in Hidrojeopolitiği Dursun Yıldız SPD Başkanı 2 Nisan 2016 Giriş Gelişmenin ve karşı duruşun, doğuya karşı batının, kuzey kıyısına karşı güney kıyısının, Afrika ya karşı
Detaylı2.000 SOSYOLOG İLE YAPILAN ANKET SONUÇLARINA DAİR DEĞERLENDİRMEMİZ. Anayasa nın 49. Maddesi :
2.000 SOSYOLOG İLE YAPILAN ANKET SONUÇLARINA DAİR DEĞERLENDİRMEMİZ Anayasa nın 49. Maddesi : A. Çalışma Hakkı ve Ödevi Çalışma, herkesin hakkı ve ödevidir. Devlet, çalışanların hayat seviyesini yükseltmek,
DetaylıYAPILARDA DERZLER VE SIZDIRMAZLIK MALZEMELERİ
YAPILARDA DERZLER VE SIZDIRMAZLIK MALZEMELERİ Genel: Derz sözcüğü bir sistemi oluşturan parçaların birleştirildiği, yapıştırıldığı çizgi şeklindeki bölümleri tanımlar. Derzler dar ya da geniş, yatay ya
DetaylıAvivaSA Emeklilik ve Hayat. Fiyat Tespit Raporu Görüşü. Şirket Hakkında Özet Bilgi: Halka Arz Hakkında Özet Bilgi:
arastirma@burganyatirim.com.tr +90 212 317 27 27 3 Kasım 2014 Fiyat Tespit Raporu Görüşü Burgan Yatırım Menkul Değerler A.Ş. tarafından hazırlanmış olan bu rapor, A.Ş. için hazırlanmış olup 31 Ekim 2014
DetaylıAZIRBAYCAN HALK MÜZİGİ MAKAMLARıNDAN RAST MAKAMıNıN İNCILINMESi
AZIRBAYCAN HALK MÜZİGİ MAKAMLARıNDAN RAST MAKAMıNıN İNCILINMES Arş. Gör. Yavuz ŞEN* Türl< müzğnde bast mal
DetaylıVeri Toplama Yöntemleri. Prof.Dr.Besti Üstün
Veri Toplama Yöntemleri Prof.Dr.Besti Üstün 1 VERİ (DATA) Belirli amaçlar için toplanan bilgilere veri denir. Araştırmacının belirlediği probleme en uygun çözümü bulabilmesi uygun veri toplama yöntemi
DetaylıKAPLAMA TEKNİKLERİ DERS NOTLARI
KAPLAMA TEKNİKLERİ DERS NOTLARI PVD Kaplama Kaplama yöntemleri kaplama malzemesinin bulunduğu fiziksel durum göz önüne alındığında; katı halden yapılan kaplamalar, çözeltiden yapılan kaplamalar, sıvı ya
DetaylıELEKTRĐKLĐ OCAK TR. Kurulum Kullanım Bakım
ELEKTRĐKLĐ OCAK TR Kurulum Kullanım Bakım Sayın Müşterimiz! Size teşekkür eder, yaptığınız seçimden dolayı da tebrik ederiz. Dikkatle tasarlanmış, en yüksek kaliteye sahip malzemelere göre imal edilmiş
DetaylıAkreditasyon Çal malar nda Temel Problemler ve Organizasyonel Bazda Çözüm Önerileri
Akreditasyon Çal malar nda Temel Problemler ve Organizasyonel Bazda Çözüm Önerileri Prof.Dr. Cevat NAL Selçuk Üniversitesi Mühendislik-Mimarl k Fakültesi Dekan Y.Doç.Dr. Esra YEL Fakülte Akreditasyon Koordinatörü
DetaylıHÂKİMLER VE SAVCILAR YÜKSEK KURULU
HÂKİMLER VE SAVCILAR YÜKSEK KURULU HUKUKİ MÜZAKERE TOPLANTILARI 23-26 MAYIS 2013 - İZMİR Grup Adı : Özel Hukuk 1. Grup Konu : İş ve sosyal güvenlik davaları Grup Başkanı : Mehmet YILDIZ (Yargıtay Tetkik
Detaylıİçindekiler Jeofizikte Modellemenin Amaç ve Kapsamı Geneleştirilmiş Ters Kuram ve Jeofizikte Ters Problem Çözümleri
İçindekiler Jeofizikte Modellemenin Amaç ve Kapsamı 1 Giriş 1 Tanımsal ve Stokastik Taklaşımlarla Problem Çözümlerinin Temel İlkeleri 2 Tanımsal Yaklaşımda Düz Problem Çözümlerinde Modelleme ilkeleri 4
Detaylı16. Yoğun Madde Fiziği Ankara Toplantısı, Gazi Üniversitesi, 6 Kasım 2009 ÇAĞRILI KONUŞMALAR
ÇAĞRILI KONUŞMALAR Ç1 Manyetik Soğutma ve Devasa Manyetokalorik Etki Yalçın Elerman Fizik Mühendisliği Bölümü, Mühendislik Fakültesi, Ankara Üniversitesi, Beşevler, Ankara Modern toplumların temel bağımlılıklarından
DetaylıGALATA YATIRIM A.Ş. Halka Arz Fiyat Tespit Raporu DEĞERLENDİRME RAPORU SAN-EL MÜHENDİSLİK ELEKTRİK TAAHHÜT SANAYİ VE TİCARET A.Ş.
22-11-2013 Fiyat Tespit Raporu DEĞERLENDİRME RAPORU İş bu rapor, Galata Yatırım A.Ş. tarafından, Sermaye Piyasası Kurulu nun 12/02/2013 tarihli ve 5/145 sayılı kararında yer alan; payları ilk kez halka
DetaylıDÜNYA EKONOMİK FORUMU KÜRESEL CİNSİYET AYRIMI RAPORU, 2012. Hazırlayanlar. Ricardo Hausmann, Harvard Üniversitesi
DÜNYA EKONOMİK FORUMU KÜRESEL CİNSİYET AYRIMI RAPORU, 2012 Hazırlayanlar Ricardo Hausmann, Harvard Üniversitesi Laura D. Tyson, Kaliforniya Berkeley Üniversitesi Saadia Zahidi, Dünya Ekonomik Forumu Raporun
DetaylıTicaret Unvanı: YAYLA ENERJİ ÜRETİM TURİZM VE İNŞAAT TİCARET A.Ş. Merkez Adresi : Turan Güneş Bulvarı İlkbahar Mah.606.Sok. No : 12 Çankaya / ANKARA
YAYLA ENERJİ ÜRETİM TURİZM VE İNŞAAT TİCARETANONİM ŞİRKETİ 01.01.2015 31.12.2015 DÖNEMİ YILLIK FALİYET RAPORU 1- GENEL BİLGİLER Raporun Ait Olduğu Dönem: 01.01.2015 31.12.2015 Ticaret Unvanı: YAYLA ENERJİ
DetaylıFarklı Televizyon Yayın Ortamlarında Aynı Anda Farklı Reklam Yayını Bir Koltuğa İki Karpuz Sığar mı?
Farklı Televizyon Yayın Ortamlarında Aynı Anda Farklı Reklam Yayını Bir Koltuğa İki Karpuz Sığar mı? *Av.Erdal AKSU 17 Kasım 2008 KONU: Rekabet Kurulu nun 03.07.2008 tarihinde Kablo TV şebekesine entegre
DetaylıANKARA EMEKLİLİK A.Ş GELİR AMAÇLI ULUSLARARASI BORÇLANMA ARAÇLARI EMEKLİLİK YATIRIM FONU 3 AYLIK RAPOR
ANKARA EMEKLİLİK A.Ş GELİR AMAÇLI ULUSLARARASI BORÇLANMA ARAÇLARI EMEKLİLİK YATIRIM FONU 3 AYLIK RAPOR Bu rapor Ankara Emeklilik A.Ş Gelir Amaçlı Uluslararası Borçlanma Araçları Emeklilik Yatırım Fonu
DetaylıÜniversite Hastaneleri Mali Sorunları ve Ortak Kullanım Yönetmeliği
Üniversite Hastaneleri Mali Sorunları ve Ortak Kullanım Yönetmeliği Beklentiler Sorunlar Dr. A. Sadık Kılıçturgay ÜHBD Yönetim Kurulu Üyesi, ÜHB Geri Ödeme Çalışma Kurulu Üyesi Üniversite Hastaneleri Mali
DetaylıBaşbakanlık (Hazine Müsteşarlığı) tan: 30.11.2015
Başbakanlık (Hazine Müsteşarlığı) tan: 30.11.2015 BİREYSEL EMEKLİLİK SİSTEMİ HAKKINDA YÖNETMELİKTE DEĞİŞİKLİK YAPILMASINA DAİR YÖNETMELİĞİN UYGULANMASINA İLİŞKİN GENELGE (2015/50) Bu Genelge, 25.05.2015
DetaylıELEKTROSTATİK. 3. K kü re si ön ce L ye do kun - du rul du ğun da top lam yü kü ya rı çap la rıy la doğ ru oran tı lı ola rak pay la şır lar.
. BÖÜ EETROSTATİ AIŞTIRAAR ÇÖÜER EETROSTATİ. 3 olu. 3. kü e si ön ce ye o kun - u ul u ğun a top lam yü kü ya çap la y la oğ u oan t l ola ak pay la ş la. top 3 olu. Bu u um a, 3 6 ve olu. Da ha son a
DetaylıZnX (X=S, Se, Te) FOTONİK KRİSTALLERİNİN ÖZFREKANS KONTURLARI * Eigenfrequency Contours of ZnX (X=S, Se, Te) Photonic Crystals
Ç.Ü Fen e Mühendislik Bilimlei Deisi Yıl:0 Cilt:8-3 ZnX (X=S, Se, Te) FOTONİK KRİSTALLERİNİN ÖZFREKANS KONTURLARI * Eienfequency Contous of ZnX (X=S, Se, Te) Photonic Cystals Utku ERDİVEN, Fizik Anabilim
DetaylıÇok Parçalı Basınç Çubukları
Çok Parçalı Basınç Çubukları Çok parçalı basınç çubukları gnl olarak k gruba arılır. Bunlar; a) Sürkl brlşk parçalardan oluşan çok parçalı basınç çubukları b) Parçaları arasında aralık bulunan çok parçalı
DetaylıİSTANBUL ( ). İDARE MAHKEMESİ BAŞKANLIĞI NA GÖNDERİLMEK ÜZERE ANKARA İDARE MAHKEMESİ BAŞKANLIĞI NA. : TMMOB Şehir Plancıları Odası (İstanbul Şubesi)
YÜRÜTMEYİ DURDURMA TALEPLİDİR. İSTANBUL ( ). İDARE MAHKEMESİ BAŞKANLIĞI NA GÖNDERİLMEK ÜZERE ANKARA İDARE MAHKEMESİ BAŞKANLIĞI NA DAVACI VEKİLİ DAVALI : TMMOB Şehir Plancıları Odası (İstanbul Şubesi) :
DetaylıFizik ve Ölçme. Fizik deneysel gözlemler ve nicel ölçümlere dayanır
Fizik ve Ölçme Fizik deneysel gözlemler ve nicel ölçümlere dayanır Fizik kanunları temel büyüklükler(nicelikler) cinsinden ifade edilir. Mekanikte üç temel büyüklük vardır; bunlar uzunluk(l), zaman(t)
Detaylı2 Mayıs 1995. ELEKTRONİK DEVRELERİ I Kontrol ve Bilgisayar Bölümü Yıl içi Sınavı Not: Not ve kitap kullanılabilir. Süre İKİ saattir. Soru 1.
ELEKONİK DEELEİ I Kntrl ve Blgsayar Bölümü Yıl ç Sınavı Nt: Nt ve ktap kullanılablr. Süre İKİ saattr. Sru.- r 00k 5k 5k 00Ω 5 6 k8 k6 7 k 8 y k5 0kΩ Mayıs 995 Şekl. Şekl-. de kullanılan tranzstrlar çn
DetaylıYargıtay Kararları YARGITAY HUKUK GENEL KURULU. Derleyen: Av. Dr. Ertan İREN ESAS NO: 2009/9-232 KARAR NO: 2009/278 KARAR TARİHİ: 17.06.
Yargıtay Kararları Derleyen: Av. Dr. Ertan İREN - Av. Arzu GÖKALP Derleyen: Av. Dr. Ertan İREN YARGITAY HUKUK GENEL KURULU ESAS NO: 2009/9-232 KARAR NO: 2009/278 KARAR TARİHİ: 17.06.2009 İLGİLİ MEVZUAT:
DetaylıMustafa TEMİZ ve Mehmet ÜNAL* Pamukkle Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü, 20020, Denizli
Pamukkale Ünirsitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Cilt 15 Sayı 2 2009 Sayfa 300-304 Yarıiletken Tekli Basamak Kırılma İndisli Lazerlerde Olasılık Kayıp Oranlarının Alternatif Analizi The Alternati Analysis
DetaylıOYAK EMEKLİLİK A.Ş. GELİR AMAÇLI DÖVİZ CİNSİNDEN YATIRIM ARAÇLARI EMEKLİLİK YATIRIM FONU 3 AYLIK RAPOR
OYAK EMEKLİLİK A.Ş. GELİR AMAÇLI DÖVİZ CİNSİNDEN YATIRIM ARAÇLARI EMEKLİLİK YATIRIM FONU 3 AYLIK RAPOR Bu rapor Oyak Emeklilik A.Ş. Gelir Amaçlı Döviz Cinsinden Yatırım Araçları Emeklilik Yatırım Fonu
Detaylıİş Sözleşmesi Türlerinin Uygulaması ve Mesleki Faaliyet Olarak Geçici İş İlişkisi. Prof. Dr. Gülsevil ALPAGUT
İş Sözleşmesi Türlerinin Uygulaması ve Mesleki Faaliyet Olarak Geçici İş İlişkisi Prof. Dr. Gülsevil ALPAGUT İş Sözleşmesinin Türleri Belirli Süreli İş Sözleşmesi Kısmi Süreli İş Sözleşmesi -Çağrı Üzerine
DetaylıEKONOMİ POLİTİKALARI GENEL BAŞKAN YARDIMCILIĞI Şubat 2014, No: 85
EKONOMİ POLİTİKALARI GENEL BAŞKAN YARDIMCILIĞI Şubat 2014, No: 85 i Bu sayıda; 2013 Cari Açık Verileri; 2013 Aralık Sanayi Üretimi; 2014 Ocak İşsizlik Ödemesi; S&P Görünüm Değişikliği kararı değerlendirilmiştir.
DetaylıATAÇ Bilgilendirme Politikası
ATAÇ Bilgilendirme Politikası Amaç Bilgilendirme politikasının temel amacı, grubun genel stratejileri çerçevesinde, ATAÇ İnş. ve San. A.Ş. nin, hak ve yararlarını da gözeterek, ticari sır niteliğindeki
DetaylıSİİRT ÜNİVERSİTESİ UZAKTAN EĞİTİM UYGULAMA VE ARAŞTIRMA MERKEZİ YÖNETMELİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM. Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar. Amaç
SİİRT ÜNİVERSİTESİ UZAKTAN EĞİTİM UYGULAMA VE ARAŞTIRMA MERKEZİ YÖNETMELİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar Amaç MADDE 1 (1) Bu Yönetmeliğin amacı; Siirt Üniversitesi Uzaktan Eğitim Uygulama
DetaylıREAKTİF GÜÇ KOMPANZASYONU VE HARMONİKLER
REAKTİF GÜÇ KOMPANZASYONU VE HARMONİKLER AliRıza ÇETİNKAYA Proje & Satış Müdürü Erhan EYOL Kalite Güvence Müdürü REAKTİF GÜÇ NEDİR? Elektrodinamik prensibine göre çalışan generatör, trafo, bobin, motor
DetaylıDÜNYA KROM VE FERROKROM PİYASALARINDAKİ GELİŞMELER
DÜNYA KROM VE FERROKROM PİYASALARINDAKİ GELİŞMELER Dünyada üretilen krom cevherinin % 90 ının metalurji sanayinde ferrokrom üretiminde, üretilen ferrokromun da yaklaşık % 90 ının paslanmaz çelik sektöründe
DetaylıSıva altı montaj için Symaro sensörleri yenilikçi ve enerji verimli
Sıva altı montaj için Symaro sensörleri yenilikçi ve enerji verimli Sıva altı montaj için enerji tasarruflu Symaro sensörleri DELTA anahtarları serisi ile kullanım için uygun Answers for infrastructure
DetaylıB02.8 Bölüm Değerlendirmeleri ve Özet
B02.8 Bölüm Değerlendirmeleri ve Özet 57 Yrd. Doç. Dr. Yakup EMÜL, Bilgisayar Programlama Ders Notları (B02) Şimdiye kadar C programlama dilinin, verileri ekrana yazdırma, kullanıcıdan verileri alma, işlemler
DetaylıBİLGİSAYAR DESTEKLİ BİR DİL PROGRAMI -Türkçe Konuşma - Tanıma Sistemi-
BİLGİSAYAR DESTEKLİ BİR DİL PROGRAMI -Türkçe Konuşma - Tanıma Sistemi- Prof. Dr. Fatih KİRİŞÇİOĞLU Bilgisayarlı Dil Uzmanı Erkan KARABACAK Proje Sorumlusu Çetin ÇETİNTÜRK Tanımlar : Konuşma Tanıma : Dil
DetaylıAYDINLATMA DEVRELERİNDE KOMPANZASYON
AYDINLATMA DEVRELERİNDE KOMPANZASYON Dünyamızın son yıllarda karşı karşıya kaldığı enerji krizi, araştırmacıları bir yandan yeni enerji kaynaklarına yöneltirken diğer yandan daha verimli sistemlerin tasarlanması
DetaylıSİRKÜLER RAPOR MOTORLU TAŞITLAR VERGİSİ KANUNU GENEL TEBLİĞİ. (Seri No:30) Sirküler Tarihi: 02.05.2008 Sirküler No: 2008/58
SİRKÜLER RAPOR Sirküler Tarihi: 02.05.2008 Sirküler No: 2008/58 MOTORLU TAŞITLAR VERGİSİ KANUNU GENEL TEBLİĞİ (Seri No:30) 02.05.2008 tarih ve 26864 Sayılı Resmi Gazete de yayımlanan 30 Seri No.lu Motorlu
DetaylıDEVLET KATKI SİSTEMİ Devlet katkısı nedir? Devlet katkısı başlangıç tarihi nedir? Devlet katkısından kimler faydalanabilir?
DEVLET KATKI SİSTEMİ Devlet katkısı nedir? Katılımcı tarafından ödenen katkı paylarının %25 i oranında devlet tarafından katılımcının emeklilik hesabına ödenen tutardır. Devlet katkısı başlangıç tarihi
DetaylıTÜRK BANKACILIK SEKTÖRÜNÜN SORUNLARI VE GELECEĞİ
TÜRK BANKACILIK SEKTÖRÜNÜN SORUNLARI VE GELECEĞİ BANKACILIK DÜZENLEME VE DENETLEME KURUMU YENİ MEVDUAT SİGORTA SİSTEMİ ÖNERİSİ BANKA BİRLEŞME VE DEVİRLERİ Dr. Mehmet GÜNAL Ankara, Haziran 2001 ÖNSÖZ Türkiye
DetaylıDersin Sorumlusu;Prof.Dr. Đnci MORGĐL. PROJE DESTEKLi DENEY UYGULAMASI
Dersin Sorumlusu;Prof.Dr. Đnci MORGĐL KiMYA EĞiTiMiNDE PROJE DESTEKLi DENEY UYGULAMASI CEP TELEFONU MISIR PATLATIR MI? Proje Hedef Sorusu: Cep telefonları mısırı patlatacak kadar radyasyon yayar mı? Yaydığı
DetaylıBOYAR MADDELERDE AKTİF KARBONUN ADSORPLANMA ÖZELLİĞİNE HİDROJEN PEROKSİTİN ETKİSİ
TÜBİTAK BİDEB KİMYA LİSANS ÖĞRENCİLERİ KİMYAGERLİK, KİMYA ÖĞRETMENLİĞİ, KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BİYOMÜHENDİSLİK ARAŞTIRMA PROJESİ KİMYA 3 (Çalıştay 2012) KİMYA PROJE RAPORU GRUP AKTİF PROJE ADI BOYAR MADDELERDE
Detaylıolup uygu kaması A formuna sahiptir. Müsaade edilen yüzey basıncı p em kasnak malzemesi GG ve mil malzemesi St 50 dir.
ÖRNEK 1: Düz kayış kasnağı bir mil üzerine radyal yönde uygu kaması ile eksenel yönde İse bir pul ve cıvata ile sabitleştirilmiştir. İletilecek güç 1 kw ve devir sayısı n=500 D/d olup uygu kaması A formuna
DetaylıONKOLOJİDE SIK KULLANILAN İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLER VE SAĞKALIM EĞRİLERİ
ONKOLOJİDE SIK KULLANILAN İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLER VE SAĞKALIM EĞRİLERİ HESAPLAMA VE DEĞERLENDİRME YÖNTEMLERİ Prof. Dr. M. Özşahin Radyasyon Onkolojisi Bölümü, Lozan Üniversitesi Hastanesi, İsviçre mahmut.ozsahin@chuv.ch
DetaylıYutmak üzere. O ilaçlar toplatılıyor. ELBİSTAN ilçesinde yaşayan Huzeyfe Günbakmaz isimli vatandaşın. içerisinde kıl çıktığını belirtmişti.
20-21 NİSAN 2013 www.reisgida.com.tr O ilaçlar toplatılıyor ELBİSTAN ilçesinde yaşayan Huzeyfe Günbakmaz isimli vatandaşın soğuk algınlığı nedeniyle kullandığı Theraflu Film Tablet isimli ilacın içerisinde
DetaylıMühendislikte Deneysel Metodlar I Dersi Deney Föyü
Mühendislikte Deneysel Metodlar I Dersi Deney Föyü Uygulama Alanı Uygulama Alt Alanı Toplam Uygulama Uzunluğu (Saat) : Uygulamayı Yapacak Görevli: Yapılacağı Yer Kaynak Elektrot Kaynağı 4 Saat Yrd. Doç
DetaylıMUHASEBE VE DENETİM YÜKSEK LİSANS PROGRAMI (TEZSİZ)
MUHASEBE VE DENETİM YÜKSEK LİSANS PROGRAMI (TEZSİZ) 8.2. Ders İçerikleri 8.2.1. Zorunlu Dersler MLY 101 Denetim Ticari faaliyetler ile ilgili olayların önceden saptanmış ölçütlere uygunluk derecesini araştırmak
Detaylı6- MESLEK MENSUPLUĞU HUKUKU VE İŞ HUKUKU
6- MESLEK MENSUPLUĞU HUKUKU VE İŞ HUKUKU 1- Aşağıdaki hangi Kanun, işverenler ile bir iş sözleşmesine dayanarak çalıştırılan işçilerin çalışma şartları ve çalışma ortamına ilişkin hak ve sorumluluklarını
Detaylı1.Temel Kavramlar 2. ÆÍlemler
1.Temel Kavramlar Abaküs Nedir... 7 Abaküsün Tarihçesi... 9 Abaküsün Faydaları... 12 Abaküsü Tanıyalım... 13 Abaküste Rakamların Gösterili i... 18 Abaküste Parmak Hareketlerinin Gösterili i... 19 2. lemler
DetaylıEmtia Fiyat Hareketlerine Politika Tepkileri Konferansı. Panel Konuşması
Emtia Fiyat Hareketlerine Politika Tepkileri Konferansı Panel Konuşması Erdem BAŞÇI 7 Nisan 2012, İstanbul Değerli Konuklar, Dünya ekonomisinin son on yılda sergilediği gelişmeler emtia fiyatları üzerinde
DetaylıTanımlayıcı İstatistikler
Taımlayıcı İstatstkler Br veya brde azla dağılışı karşılaştırmak ç kullaıla ve ayrıca örek verlerde hareket le rekas dağılışlarıı sayısal olarak özetleye değerlere taımlayıcı statstkler der. Aalzlerde
DetaylıResim 1: Kongre katılımı (erken kayıt + 4 günlük kongre oteli konaklaması) için gereken miktarın yıllar içerisindeki seyri.
Patoloji Dernekleri Federasyonu Başkanlığına, Son yıllarda patoloji kongrelerinin katılım ücretlerinin çok yüksek olduğu yakınmaları arttı. Bu nedenle kongrelerimizi daha ucuza yapmaya çalıştık. Hemen
DetaylıBÖLÜM 7 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 1
1 BÖLÜM 7 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 1 Belli bir özelliğe yönelik yapılandırılmış gözlemlerle elde edilen ölçme sonuçları üzerinde bir çok istatistiksel işlem yapılabilmektedir. Bu işlemlerin bir kısmı
DetaylıKİTAP İNCELEMESİ. Matematiksel Kavram Yanılgıları ve Çözüm Önerileri. Tamer KUTLUCA 1. Editörler. Mehmet Fatih ÖZMANTAR Erhan BİNGÖLBALİ Hatice AKKOÇ
Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 18 (2012) 287-291 287 KİTAP İNCELEMESİ Matematiksel Kavram Yanılgıları ve Çözüm Önerileri Editörler Mehmet Fatih ÖZMANTAR Erhan BİNGÖLBALİ Hatice
DetaylıSÜREÇ YÖNETİMİ VE SÜREÇ İYİLEŞTİRME H.Ömer Gülseren > ogulseren@gmail.com
SÜREÇ YÖNETİMİ VE SÜREÇ İYİLEŞTİRME H.Ömer Gülseren > ogulseren@gmail.com Giriş Yönetim alanında yaşanan değişim, süreç yönetimi anlayışını ön plana çıkarmıştır. Süreç yönetimi; insan ve madde kaynaklarını
DetaylıDEFECTOBOOK DIO 1000 PA. Phased Array in Avantajları
Geleneksel UT ve Phased Array Hata Dedektörleri DEFECTOBOOK DIO 1000 PA DIO 1000 PA, phased array tarama özelliği sayesinde, geleneksel kontrol metotlarına göre gelişmiş avantajlar sunmaktadır. DIO 1000
DetaylıİŞLETMENİN TANIMI 30.9.2015
Öğr.Gör.Mehmet KÖRPİ İŞLETMENİN TANIMI Sonsuz olarak ifade edilen insan ihtiyaçlarını karşılayacak malları ve hizmetleri üretmek üzere faaliyette bulunan iktisadi birimler işletme olarak adlandırılmaktadır.
DetaylıEK III POTANSİYELİN TANIMLANMASI
EK III POTANSİYELİN TANIMLANMASI İki vektörün basamaklı (kademeli) çarpımı: Büyüklükte A ve B olan iki vektörünü ele alalım Bunların T= A.B cosθ çarpımı, tanımlama gereğince basamaklıdır. Bu vektörlerden
DetaylıLight Amplification by Stimulated Emission of
Düzlem dalga örneği ve holografinin i temel ışık kkanağığ Light Amplification b Stimulated mission of Radiation Zorlamalı ışık salması (emison) Atomlar kendiliğinde soğurma apamazlar. Işık alanı + Temel
DetaylıMesle imizin ve hukuk devletinin teminat olan genç avukatlara arma and r. stanbul Barosu SEM Yürütme Kurulu
Mesle imizin ve hukuk devletinin teminat olan genç avukatlara arma and r. stanbul Barosu SEM Yürütme Kurulu Cumhuriyeti ve onun gereklerini yüksek sesle anlat n z. Bunu yüreklere yerlefltirmek için elveriflli
DetaylıSANAL DĠLĠN DĠLĠMĠZDE YOL AÇTIĞI YOZLAġMA HAZIRLAYAN: CoĢkun ZIRAPLI Ġsmail ÇEVĠK. DANIġMAN: Faik GÖKALP
SANAL DĠLĠN DĠLĠMĠZDE YOL AÇTIĞI YOZLAġMA HAZIRLAYAN: CoĢkun ZIRAPLI Ġsmail ÇEVĠK DANIġMAN: Faik GÖKALP SOSYOLOJĠ ALANI ORTAÖĞRETĠM ÖĞRENCĠLERĠ ARASI ARAġTIRMA PROJE YARIġMASI BURSA TÜRKĠYE BĠLĠMSEL VE
DetaylıMilli Gelir Büyümesinin Perde Arkası
2007 NİSAN EKONOMİ Milli Gelir Büyümesinin Perde Arkası Türkiye ekonomisi dünyadaki konjonktürel büyüme eğilimine paralel gelişme evresini 20 çeyrektir aralıksız devam ettiriyor. Ekonominin 2006 da yüzde
DetaylıÇizelgeleme. Üretim Planlama ve Kontrol 2 Pamukkale Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Üretim Planlama ve Kontrol 2
Çizelgeleme Üretim Planlama ve Kontrol 2 Pamukkale Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Bölümü Üretim Planlama ve Kontrol 2 Yukarıdaki terimler arasında geçen; S i çoğunlukla P i içinde düşünülür (Yâni
DetaylıElektrik Makinaları I. Senkron Makinalar Stator Sargılarının oluşturduğu Alternatif Alan ve Döner Alan, Sargıda Endüklenen Hareket Gerilimi
Elektrik Makinaları I Senkron Makinalar Stator Sargılarının oluşturduğu Alternatif Alan ve Döner Alan, Sargıda Endüklenen Hareket Gerilimi Bir fazlı, iki kutuplu bir stator sargısının hava aralığında oluşturduğu
DetaylıDEĞERLENDİRME NOTU: Mehmet Buğra AHLATCI Mevlana Kalkınma Ajansı, Araştırma Etüt ve Planlama Birimi Uzmanı, Sosyolog
DEĞERLENDİRME NOTU: Mehmet Buğra AHLATCI Mevlana Kalkınma Ajansı, Araştırma Etüt ve Planlama Birimi Uzmanı, Sosyolog KONYA KARAMAN BÖLGESİ BOŞANMA ANALİZİ 22.07.2014 Tarihsel sürece bakıldığında kalkınma,
Detaylı