Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. Doç. Dr. Hüseyin Sarı

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. Doç. Dr. Hüseyin Sarı"

Transkript

1 Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207 Temel ElektronikI Doç. Dr. Hüseyin Sarı

2 1. Bölüm İçerik Enerji ve Enerji İletimi: İş, Enerji, Güç Elektrik Yükü Elektrik Akımı Potansiyel Farkı ve Gerilim Elektriksel Güç ve Enerji Elektrik Kaynakları ve Devre Öğeleri Direnç: Ohm Yasası İndüktans Sığa Temel Devre Yasaları: Kirchhoff Yasaları 2

3 Dersin Amacı Elektrik Mühendisliği, elektroniğin ve elektronik aygıtların, enerji dönüşüm ve elektromekanik dönüşüm aygıtlarının, denetim aygıtlarının ve düzeneklerinin devre kuramı ile ilgilenir. Bu derste bu mühendislik dalı için gerekli temel kavramların geliştirilmesi ve temel terimlerin tanımlanması ele alınacaktır. 3

4 İletken ve Yalıtkan e e e e e e Dielektrik ρ=0, J=0 Net yük yoğunluğu sıfırdır ve serbest dolaşan yük bulunmaz! Cam Porselen Plastik Metal ρ=0, J 0 Net yük yoğunluğu sıfırdır ancak serbest dolaşan yük (elektron) bulunur Alüminyum Bakır Altın 4

5 İletken, Yarıiletken, Yalıtkan Maddelerin elektriksel özellikleri bu maddelerin elektronik bant yapısı ile yakından ilgilidir Enerji T=0 o K T > 0 o K E g E g İletim Bandı Yasak Bant Değerlik Bandı Metal Yalıtkan Yarıiletken Enerji bantları tamamen dolu veya tamamen boş ise kristal yalıtkan gibi davranır çünkü elektrik alan uygulandığında bant içinde boş yerler olmadığı için elektronlar hareket edemezler (yük taşıyamazlar)! E g yalıtkan >> E g yarıiletken E g (Ge)=0,6 ev (yarıiletken) Eg (Si)=1,12 ev (yarıiletken) E g (C)=5,4 ev (yalıtkan) 5

6 Elektriksel İletim E Elektrik Alan=0 Elektrik Alan 0 Elektrik Alan=0 Elektrik Alan 0 E c E v n n T=0 o K T > 0 o K 1/T V A 1/T V A 6

7 Enerji ve Enerji İletimi: Enerji, İş, Güç F x İş=(Kuvvet).(Yer değiştirme) W=F.d İş birimi (SI birim sisteminde) Joule (kısaca J) [joule]=[newton].[metre] Dairesel harekette, kuvvet (F) ve yerdeğiştirme (x) dik olduğu için iş yapılmaz! Enerji, iş yapabilme yeteneğidir Güç=Enerji / Zaman P=W/t Güç birimi (SI birim sisteminde) Watt (kısaca W) [watt]=[joule] / [saniye] Güç, iş yapma hızıdır (enerji iletim hızı) Güç ile enerji arasındaki bağlılık nedeni ile çoğu kez biri diğeri cinsinden ifade edilir: Örneğin enerji birimi joule wattsaniye ya da kilowattsaat (1000x3600=3,6x10 6 wattsaniye) birimleri ile ifade edilir 7

8 Örnek 1.1: Elektrik enerjisi sabit bir hızla bir pile iletip orada 400 Watt ı kimyasal enerjiye dönüştürülerek saklanmaktadır. Olay süresince pile iletilen gücün % 20 si ısı biçimde kaybolmaktadır. Elektriğin kwsaat i 1.25 TL ise pili 10 saat yüklemek için harcanan enerji değerini ve maliyetini bulunuz. Çözüm: Isı ve pile giren toplam güç P b ise: 400 W0.2P b =P b => P b =500 W 10 saatte toplam enerji W b =(500 W)x(10 saat)=500 Wsaat=5 kwsaat Harcanan enerjinin maliyeti= (5 kwsaat)x(1.25 TL/(kWsaat))=6.25 TL Verim % 80 (kayıp % 20) 8

9 12 Elektrik Yükü Yük, Q ile gösterilir ve coulomb (kısaca C) olarak gösterilir. 1 elektronun yükü= 1.6x10 19 C dur. Buna göre 1 Coulomb a eşit bir elektrik niceliğinin oluşması için yaklaşık olarak 6.3x10 18 elektronun bir araya gelmesi gerekir. Yükler arasında oluşan kuvvet (F) Coulomb Yasası F Q. Q = k d Q 1 F F Q 1 Elektrik Alan (E) E = Q k d 1 2 Q 1 E F Q 1 Q F = k d. Q = E. Q Yükler arasındaki kuvvet, alan kavramı ile yorumlanabilir. Q 1 yükü (veya Q 2 ) etrafında bir elektrik alan (E) oluşturur. Bu alan içinde bulunan Q 2 (veya Q 1 ) etkilenir ve arada bir kuvvet oluşur. 9

10 13 Elektrik Akımı Mühendislik amaçları için durgun olan yüklerden çok hareket halindeki yüklerle ilgileniriz, çünkü enerji iletimi ancak hareket eden yüklerle sağlanabilir Akım, yalıtkanlar tarafından sınırlandırıldığı bu özel iletken yola devre denir. Akım, bir devre içindeki yükün akış hızına denir. Bir noktada bulunduğumuzu ve önümüzden geçen yükleri gözlediğimizi düşünelim. Her t saniyede Q Coulomb luk yükün düzgün hızda geçtiğini varsayalım Akımın (I) kararlı değeri Ani akım Notasyon I, Q (zamanla değişmeyen nicelikler) i, q (zamanla değişen nicelikler) i(t), q(t) Geçen yük miktarı I I i Q = t Genellikle yüklerin akış hızı zamanla değişir, böylece akımın değeri de değişir. Bu durumda bir devredeki ani akım i(t): = dq dt q = i( t) dt 10

11 Elektrik Akımı Akımın birimi (SI birim sisteminde) amper (kısaca A) 1 saniyede 1 coulomb luk yük aktığı zaman ortaya çıkan akım 1 amper dir [ amper] = [ coulomb] [ s] Ödev: Bir telden geçen akım 1 µa ise 4 saniyede kaç tane elektron akar? Akımın büyüklüğü kadar yönünü de belirlemeliyiz. Önceden yüklerin hareket ettiği düşünülerek yüklerin hareket yönü akımın yönü olarak kabul edilirdi. Şimdi de aynı kabul geçerli ancak iletimi çoğunlukla elektronlar (metallerde) sağladığı için akım yönü elektron hareketinin tersi yönüdür. I 11

12 Farklı Akım Şekilleri Doğru Akım Akım, I Akım, i(t) Alternatif Akım I t (zaman) t (zaman) 1 tam dönü (periyod) Doğru akım, zaman süresi içinde tüm yüklerin akışı yalnız bir yöndedir Pil, akü doğru akım kaynaklarına örnek olarak verilebilir. Alternatif akım, zaman süresi içinde yükler önce bir yönde ve sonra diğer yönde akarlar ve bu dönü belli frekanslarda yinelenir periyot=1/frekans Birimler: periyod [zaman]=saniye frekans [1/zaman]=1 /saniye= hertz (Hz) Türkiye deki şehir akımı (ve aynı zamanda gerilimi) alternatiftir ve frekansı 50 Hz dir (1 saniyede 50 12kez tam dönü yapar)

13 14 Potansiyel Farkı ve Gerilim: Kapalı Devre b c Pil E I I Lamba Amaç, pilden lambaya elektrik enerjisi taşınmasıdır a d Bunun için pil ve lamba arasına I akımını iletebilmek için tel bağlanır. Böylece tam bir iletken yol sağlanır ve bir tam devre ya da kapalı devre oluşur. 13

14 Açık ve Kapalı Devreler Devredeki tellerden biri çözülür (veya anahtar yardımı ile açılırsa) bir açık devre oluşur. Böyle devreye Açık Devre denir b c Pil E a I=0 AÇIK DEVRE Lamba d Açık decrede akım sıfırdır ve enerji taşınmaz. Lambanın uçları (cd) veya pilin uçları (ab) birleştirilirse (yanlışlıkla!) farklı bir devre elde edilir. Böyle devreye Kısa Devre denir. Pil E a b I=0 KISA DEVRE c d Lamba Kaynağın çıkış akımı oldukça yüksek (yıkıcı olabilecek) olacak ve akımın çok az bir kısmı lambadan geçecek ve lamba etkili enerji iletimi olmayacaktır. Böyle durumları önlemek için devreye sigorta bağlanır 14

15 Pil Normal bir devreyi düşünelim: b c Pil E I I Lamba a Devredeki I akımının sürekliliğini sağlamak için enerji sağlanması gerekir. Yüklerin tellerden ve lambadan akarken dağıttıkları (kaybettikleri) enerjileri bu yüklere vermek için yükler üzerinde iş yapılmalıdır. Bu iş ya da enerji kaynaktan elde edilir. Örneğin bu enerji pilde kimyasal enerjinin elektrik enerjisine dönüşmesi ile sağlanabilir. d Piller devreye enerji verir Pil E Gösterimi 15

16 Potansiyel FarkıGerilim Bir devredeki iki nokta arasında bir birimlik pozitif yükü hareket ettirmekle yapılan işe o noktalar arasındaki Potansiyel Farkı yada Gerilim denir. Başka bir deyişle gerilim, birim yük başına yapılan iştir. 1 coulomb luk yükü bir noktadan başka bir noktaya hareket ettirmek için yapılan iş 1 joule ise bu noktalar arasındaki potansiyel farkı 1 Volt (kısaca V) dur. Potansiyel farkı, elektrik enerji kaynağının potansiyel farkı olduğu zaman, buna çoğu kez elektromotor kuvvet ya da kısaca EMK denir b c Pil EMK Potansiyel artar (gerilim yükselmesi) E ab =120 V E a I I Lamba d Potansiyel azalır (gerilim azalması) E bc = 2.5 V E cd = 115 V E da = 2.5 V Gerilimin işareti, yükseltmeyi () veya azalmayı () göstermektedir. 16

17 AkımGerilim Ölçümü Akım devrenin her yerinde aynıdır. Bir devredeki akımı ölçmek için akımölçer (ampermetre) devredeki herhangi bir noktaya bağlanabilir. b I A c E Akım Ölçümü I a d Gerilim ise her noktada farklı olduğu için voltmetre, devrede gerilimin ölçüleceği noktalara bağlanır. b I c E a V ab I V cd d Gerilim Ölçümü Ölçü aletleri, idealde hiç güç tüketmez. (Ampermetrenin iç direnci sıfır, voltmetrenin ise sonsuzdur) 17

18 Elektriksel Güç ve Enerji Enerjiyi, elektriksel nicelikler cinsinden (Elektriksel Güç ve Enerji) nasıl ifade edebiliriz? Bir elektrik devresinde ya da devrenin bir kesiminde yapılan (W) iş ya da iletilen enerji, gerilimin ve yükün çarpımı olarak verilir. Elektriksel Enerji W = E. Q İş, sabit bir hızda yapılırsa ve toplam Q yükü, t saniyede E voltluk bir gerilim altında hareket ederse, güç Elektriksel Güç P W = = t E. Q t Uygulamada, yükten ziyade akım ile ilgilendiğimizden güç ifadesi P = E. I Güç Bu güç, uçlarındaki gerilim E, üstünden geçen akım I olan devre elemanının birim zamanda soğurduğu veya dışarıya verdiği enerjidir. Akım ve gerilimin her ikisi de zamanla değişiyor ise anlık güç p(t); p( t) = e( t). i( t) Ani Güç 18

19 TabloElektriksel Nicelikler Elektriksel Nicelik Simge Birim (SI) Eşitlik Mekanik Eşdeğer Yük q, Q Coulomb (C) Konum Akım i,i Amper (A) i=dq/dt Hız Potansiyel fark veya Gerilim e, E veya v, V Volt (V) e=dw/dt Kuvvet 19

20 Elektrik Birimleri ile Kullanılan Ön Ekler Büyük Nicelikler Küçük Nicelikler Kilo (k) 10 3 Mili (m) 10 3 Mega (M) 10 6 Mikro (µ) 10 6 Giga (G) 10 9 Nano (n) 10 9 Tera (T) Piko (p)

21 Enerji ve Enerji İletimi: Enerji, İş, Güç Örnek 1.2: Şekildeki devrede lamba üzerinde 115 V luk bir gerilim vardır. I devre akımı 2.61 A dir. Lamba tarafından alınan güç nedir? Enerjinin kwsaat i 1.25 TL ise lambanın 10 saat kullanılması sonunda ödenecek ücret nedir? E=115 V I=2,61 A Lamba Çözüm: P=E.I=(115 V).(2.61 A)= 300 W W=E.I.t=(300 W).(10 saat)=3000 Wsaat=3.0 kwsaat Maliyet=(3.0 kwsaat).(1.25 TL/kWsaat)=3.75 TL 21

22 Elektrik Kaynakları ve Devre Öğeleri Elektrik Devresi, bir ya da daha çok elektrik enerjisini alıcısı ya da soğurucusu ile birleştirebilen bir ya da birçok kaynakla belirlenir. Kaynaklar R e(t) Soğurucular Akım Gerilim i(t) L Direnç İndüktans Sığa C 22

23 Elektrik Kaynakları İdeal Kaynaklar: Sabit bir gerilim ya da akım kaynağı sabit bir akım verir (uçlarına bağlanan devre elemanı ile değişmez) e(t), E i(t), I İdeal Gerilim Kaynağı İdeal bir gerilim kaynağının gerilim uçlarına bağlanan bağlantılarla değişmez. İdeal Akım Kaynağı İdeal bir akım kaynağının devreye sağladığı akım uçlarına bağlanan bağlantılarla değişmez. Gerçekte elektriksel kaynaklar ideal değildir ve 2. bölümde ele alınacaklardır. 23

24 Bağımlı (Denetli) Kaynak Türleri Bazı kaynak türlerinde ise kaynağın uçları arasındaki akım ya da gerilim, devrede bulunan bir başka gerilim ya da akımın bir fonksiyonudur. Bu kaynaklara bağımlı (denetli) kaynaklar denir ve elektrik üreteçleri ve transistoru içerir. Bağımlı kaynakların dört olası durumu aşağıda verilmiştir e 2 =Ae 1 e 1 i 2 =Ae 1 e 1 Gerilime bağlı gerilim kaynağı Gerilime bağlı akım kaynağı e 2 =Ai 1 i 2 =Ai 1 i 1 i 1 Akıma bağlı gerilim kaynağı Akıma bağlı akım kaynağı 24

25 Devre Elemanları (Öğeleri) Elektrik devresinin alıcı ya da soğurucu kesimini içeren bireysel bileşenlerine devre öğeleri ya da parametreleri denir. Devre öğelerindeki akım ve gerilimler arasındaki bağıntılar deneysel verilere dayanarak elde edilmiştir. Bu bağıntılar farklı üç türde olduğu için devre üç tür devre öğesi tanımlamak mümkündür 1. Tür: Üzerinden geçen akımla orantılı gerilim oluşan devreler. Bu tür devre elemanlarına direnç denir. Devre elemanı üstünde harcanan enerji ısı olarak kaybolur. 2. Tür: Üzerinden geçen akım, üzerindeki gerilimin zamana göre değişimi (türevi) ile orantılı devre elemanlarıdır. Orantı sabitine indüktans denir. Bu devre elemanı manyetik alan ile yakından ilişkilidir. 3. Tür: Üzerindeki gerilim, üzerindeki akımın zamana göre değişimi (türevi) ile orantılı devre elemanlarıdır. Orantı sabitine sığa denir. Bu devre elemanı, elektrik alan ile yakından ilişkilidir. 25

26 Direnç; Ohm Yasası Uçları arasındaki gerilim, üstünden geçen akım ile doğru orantılı olduğu devre elemanına direnç denir. e = R. i Birimi ise ohm (Ω) dur. Genel olarak, gerilimin akım ile orantılı olması Ohm Yasası olarak bilinir. Direnç üzerindeki güç kaybı: i R e Direnç, gerilim ve akım arasındaki orantı katsayısıdır ve R ile gösterilir. Gösterimi: R Birimi= Ohm (Ω) (1 Ω= 1 V/1 A) R=e/i => [ohm]=[volt] / [amper] Devrede gösterimi: Direncin mekanik eşdeğeri sürtünmedir. Direnç, elektrik yüklerine ya da harekete karşı koyar ve bu karşı koymayı yenmek için harcanan enerji ısı olarak kaybolur ( ) 2 p = e. i = R. i. i = Ri Akım cinsinden 2 e e p = e. i = e = R R Bir elektrik yükü bir direncin içinden geçerken enerji kaybettiğinden akım yönünde bir gerilim düşer Yüksek potansiyel i R e Gerilim cinsinden düşük potansiyel 26

27 İletkenlik, G Direnç için gerilim cinsinden akımı veren eşdeğer bir ifade yazılabilir. Bu durumda Ohm yasası i = G. e Burada G, direncin tersidir ve iletkenlik olarak bilinir. G 1 R İletkenlik Birimi ise mho (1 mho=1/ohm) İletkenlik G nin birimi mho dur ve özel bir anlamı yoktur. İletkenlik, dirençin tersi olduğundan birimi de direnç birimi olan ohm un tersten yazılışı mho dur. Direnç üzerindeki (iletkenlik cinsinden) güç kaybı: i p = e. i =. i = G 2 i G ( ) 2 p = e. i = e G. e = Ge Akım cinsinden Gerilim cinsinden 27

28 e = L di dt İndüktans1 Üzerindeki gerilim, kendisinden geçen akımın değişme hızı ile doğru orantılı olduğu devre elemanına indüktans denir. i L e Gerilim ve akım arasındaki orantı sabiti L, devrenin özindüktansı veya basitçe indüktansıdır. Birimi ise henry (kısaca H) olarak gösterilir. İndüktans, yük akış hızındaki değişimlere karşı koymanın bir ölçüsüdür. İndüktans üzerindeki gerilim biliniyor ise geçen akım İndüktans etkisi, mekanikte kuvvet ve hız arasındaki ilişkiye (kütle) benzer. F=dp/dt=m(dv/dt) olduğu için, mekanik sistemlerde kütle harekete karşı koyan orantı sabitidir (duran cismin hızlanmasını, hızlı cismin durmasını zorlaştırır. 1 i = e. dt L t= t 1 i = e. dt i(0) L t= 0 i(0): değişme olmadan önce akımın değeri 28

29 İndüktans2 İndüktans, artan akıma karşı koyar, azalan akıma yardım eder. e = L di dt İndüktans içinden geçen akım manyetik alan oluşturarak bu manyetik alandan etkilenir. İndüktans etkiden doğan güç Enerji di di p = e. i = L. i = il dt dt di 1 w = pdt = Li dt = Lidi = Li dt 2 2 İndüksel enerji, korunumlu ve geri alınabilen enerjidir (dirençte enerji ısı enerjisi olarak korunumsuz olarak harcanmaktadır) 29

30 Karşılıklıİndüktans Aynı manyetik alan içinde bulunan devrenin çiftlenmiş olduğu söylenir. Böyle bir devreye karşılıklı indüktans denir. i 1 akımı indükleme yolu ile II. devrede e 2 gerilim farkını oluşturur. i 1 M = di e2 M dt 1 e 2 I II Karşılıklı indüktans, M ile gösterilir devrenin özindüktansı veya basitçe indüktansıdır. Birimi ise henry (kısaca H) dir. 30

31 Karşılıklıİndüktans Eğer her iki devrede de akım var ise, her iki devrede de indükleme ve karşılıklı indükleme gerilimleri oluşur. i 1 M i 2 e 1 L 1 L 2 e 2 I II Devrelerde, özindüksiyon ve karşılıklı indüksiyondan kaynaklanan gerilim eşitliği di1 di2 e1 = L1 M dt dt di di e2 = L2 M dt dt

32 Örnek 1.3: Aşağıdaki devre ideal bir akım kaynağı ile uyarılmaktadır. Zamanın fonksiyonu olan akım eğrisi aşağıdaki şekilde verilmektedir. Zamanın fonksiyonu olarak e geriliminin, p ani gücünün ve depo edilen enerji w nın dalga biçimlerini çiziniz. i(t) e 10 H i(t)(amper) 2 t (saniye)

33 i(t)(a) 2 e(t) (V) 20 Çözüm i( t) = 2t 0 < t < 1 i( t) = i( t) = 2 1 < t < 3 i( t) = 2t 3 < t < 4 f ( t) = 2 0 < t < 1 di( t) f ( t) = = f ( t) = 0 1 < t < 3 dt f ( t) = 2 3 < t < 4 20 p(t) (W) 40 e( t) = 20 0 < t < 1 di( t) e( t) = L = Lf ( t) = e( t) = 0 1 < t < 3 dt e( t) = 20 3 < t < 4 p( t) = 40t 0 < t < 1 di( t) p( t) = e( t). i( t) = Li = e( t) = 0 1 < t < 3 dt e( t) = 40t 3 < t < 4 40 w(t) (J) t (s) 2 w( t) = 20t 0 < t < w( t) = Li = w( t) = 0 1< t < 3 2 w t = t < t < 2 ( ) 20(4 )

34 de i = C dt Sığa Üzerinden geçen akım, uçları arasındaki gerilim değişme ile orantılı olan devre elemanına sığa denir. i(t) C e(t) Sığa, gerilimdeki değişme ve akım arasındaki orantı katsayısıdır ve C ile gösterilir. Birimi ise Farad (F) dır. Gösterimi: C Birimi= Farad(F) [Farad]= [Amper] / [Volt/s] Devrede gösterimi: Yüksek potansiyel i(t) C e düşük potansiyel Sığa üzerinden geçen akım biliniyorsa gerilim 1 e = ( i( t) dt ) = C q C 1 e = i( t) dt C Yük cinsinden q = Ce 34

35 Sığa2 Sığa üzerindeki güç kaybı: de de p = e. i = e C = Ce watt dt dt Depo edilen enerji de dt 2 w = pdt = Ce dt = Cede = Ce joule 1 2 Sığa üzerindeki enerji, sıkıştırılan ya da gerilen bir yayın potansiyel enerji depo etmesinde olduğu gibi sığada depo edilir. Bu enerjinin değeri yalnız gerilimin büyüklüğüne bağlıdır, bu değere nasıl olaştığından bağımsızdır. 35

36 Örnek 1.4: Aşağıdaki devrede 0,1 F lık bir sığa ideal bir akım kaynağı ile uyarılmaktadır. Zamanın fonksiyonu olan akım eğrisi aşağıdaki şekilde verilmektedir. Zamanın fonksiyonu olarak sığa üzerindeki e geriliminin, q yükünün, p gücünün ve depo edilen enerji w nın dalga biçimlerini çiziniz. i(t) e 0,1 F i(t)(a) 2.0 t (s)

37 i(t)(a) 2.0 e(t)(v) 10.0 q(t)(c) 1.0 Çözüm i( t) = 2 0 < t < 0.5 i( t) = i( t) = < t < 1.0 i( t) = 2t 0 < t < 0.5 f ( t) = i( t) dt = i( t) = sabit 0.5 < t < i( t) = 20t 0 < t < 0.5 e( t) = idt = C i( t) = < t < 1. 0 q( t) = 2t 0 < t < 0.5 q( t) = Ce( t) = q( t) = < t < 1. 0 p(t)(w) 20.0 w(t)(j) t (s) de p( t) = 40t 0 < t < 0.5 p( t) = Ce = dt p( t) = < t < = < < w( t) = Ce = 2 w( t) = < t < w( t) 40t 0 t

38 Devre ElemanlarıÖzet Devre Elemanı Devre sembolü Sembol Birim Mekanik eşdeğer Enerji Direnç İndüktans Sığa R L C Ohm (Ω) Henry (H) Farad (F) Sürtünme Kuvveti Kütle Yay 2 2 e Ri veya R Li Ce 38

39 Elektrik Devreleri Elektrik devrelerinin temel yasaları elektrik devre elemanlarının özelliklerinden elde edilir. Bu temel yasalar karmaşık elektrik devrelerinin sistematik bir biçimde incelenmesini ve çözümlenmesini sağlar. R 1 R 3 e(t) i(t) L 1 C 1 R 2 C 2 R 4 i(t) R 2 üzerindeki gerilim (akım) nedir? Devreden akım dolaştırabilmek (bir iş yapmak) için ne kadarlık bir kaynak 39 ile besleme yapmam gerekir?

40 Temel Devre Yasaları: Kirchhoff Yasaları Elektrik devrelerinin temel yasaları elektrik devre elemanlarının özelliklerinden elde edilir. Bu temel yasalar karmaşık elektrik devrelerinin sistematik bir biçimde incelenmesini ve çözümlenmesini sağlar. Bu yasalar Kirchhoff yasaları olarak bilinir ve iki temel yasadan oluşur. Bunlarda 1 Akım Yasası (KAY) (Yüklerin Korunumu) 2 Gerilim Yasası (KGY) (Enerjinin Korunumu) 40

41 Kirchhoff Akım Yasası (KAY) 1Bir kavşak noktasına doğru yönelmiş tüm akımların cebirsel toplamı sıfırdır. Kavşak noktası, devre elemanlarına ya da kaynaklarına üç ya da daha fazla bağlantının yapıldığı bir noktadır. Kavşak noktası Kavşak noktası değil! Kavşak noktasına: gelen akımlar pozitif ayrılan akımlar negatif alınır. i 1 i 2 i 5 i 3 i 4 i1 i2 i3 i4 i5 = 0 41

42 Örnek 1.5: Aşağıdaki devrede verilen akım ve gerilimler biliniyor; i 2 =10e 2t A, i 4 =4sin(t) A ve e 3 =2e 2t V. e 1 değerini bulunuz. i 1 i 2 =10e 2t A e 1 =? i 2 e 3 3 H i 4 i 3 2 F e 3 =2e 2t V R e i 4 =4sin(t) A 42

43 Çözüm: KAY ereği A noktasına gelen akımların cebirsel toplamı sıfır olmak zorunda olduğundan i1 i2 i3 i4 = 0 e 1 i 1 i 2 =10e 2t A e 3 =2e 2t V 3 H i 4 =4sin(t) A A i 3 2 F R e i 2 ve i 4 akımları biliniyor, i 3 akımı bulunabilir. de d 3 2 (2 ) 4( 2) 8 dt dt 3 2t 2t 2t i = C = e = e = e A i 1 akımı i = i i i i1 = 4sin t 10e 8e = 4sin t 2e e 3 gerilimi 2t 2t 2t di d e L t e dt dt 2t = 12 cost 12e V 1 2t 1 = = 3 (4sin 2 ) bulunur 43

44 Kirchhoff Gerilim Yasası (KGY) 2 Kapalı bir ilmek çevresinde belirlenen bir yönde alınan tüm gerilimlerin cebirsel toplamı cebirsel toplamı sıfırdır. Kavşak noktası, devre elemanlarına ya da kaynaklarına üç ya da daha fazla bağlantının yapıldığı bir noktadır. R e 1 L e R Kapalı ilmek e L İlmek boyunca: potansiyelin arttığı noktalar pozitif potansiyelin azaldığı noktalar negatif R e 1 L e R e L e e e = 1 R L 0 44

45 Örnek 1.6: Aşağıdaki devrede bir elektrik devresinin bir kesimini göstermektedir. Bu kesimde; e 1 =4 V, e 2 =3cos(2t) V ve i 3 =2e t/5 A. i 4 akımını bulunuz. e 2 e 1 10 F e 3 e 4 i 3 5 H i 4 =? 45

46 Çözüm: KGY gereği ilmek boyunca gerilimlerin cebirsel toplamı sıfır olduğundan e3 e2 e1 e4 = 0 e 2 e 1 e 3 10 F e 4 i 5 H 3 i 4 e 1 ve e 4 gerilimleri biliniyor, e 3 gerilimi bulunabilir. e 4 gerilimi i 4 akımı di d 3 5 (2 ) 2 dt dt 3 t 5 t 5 e = L = e = e V e = e e e e = e t V t cos(2 ) 4 de d i4 C e t dt dt t 5 = 4e 60sin(2 t) A 4 t 5 = = 4 ( 2 3cos(2 ) 4) bulunur 46

47 Bundan sonra ne yapılacak?.. Temel elektrik devre elemanları ve devre elemanlarının karakteristiği ve tepkileri öğrenildi. Bir devrenin analizi, Kirchhoff un yasalarından elde edilebilir. akım ve gerilim Bu kuralların uygulanmasını düzene koyan ve böylece özel problemlerin çözümünü kolaylaştıran Devre Kuramı bir sonraki bölümde ayrıntılı olarak incelenecektir. 47

01 OCAK 2015 ELEKTRİK AKIMI VE LAMBA PARLAKLIĞI SALİH MERT İLİ DENİZLİ ANADOLU LİSESİ 10/A 436

01 OCAK 2015 ELEKTRİK AKIMI VE LAMBA PARLAKLIĞI SALİH MERT İLİ DENİZLİ ANADOLU LİSESİ 10/A 436 01 OCAK 2015 ELEKTRİK AKIMI VE LAMBA PARLAKLIĞI SALİH MERT İLİ DENİZLİ ANADOLU LİSESİ 10/A 436 ELEKTRİK AKIMI VE LAMBALAR ELEKTRİK AKIMI Potansiyelleri farklı olan iki iletken cisim birbirlerine dokundurulduğunda

Detaylı

ELEKTRİK ELEKTRONİK BİLGİSİ

ELEKTRİK ELEKTRONİK BİLGİSİ ELEKTRİK ELEKTRONİK BİLGİSİ YRD. DOÇ. DR. YAKUP EMÜL CUMHURIYET ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Yrd. Doç. Dr. Yakup EMÜL, Elektrik Elektronik Bilgisi, Ders Notları (B02. Ohm

Detaylı

ELEZ101 Ölçme Tekniği Sunu No: 01. Öğr. Gör. Dr. Barış ERKUŞ

ELEZ101 Ölçme Tekniği Sunu No: 01. Öğr. Gör. Dr. Barış ERKUŞ ELEZ101 Ölçme Tekniği Sunu No: 01 Öğr. Gör. Dr. Barış ERKUŞ Elektriksel yük ve akım nedir? 1 Coulomb luk yük 6,24 10 18 adet elektronun yüküne eşittir. İletkenin herhangi bir noktasından 1 saniyede 6,24

Detaylı

Atom. Atom 9.11.2015. 11 elektronlu Na. 29 elektronlu Cu

Atom. Atom 9.11.2015. 11 elektronlu Na. 29 elektronlu Cu Atom Maddelerin en küçük yapı taşlarına atom denir. Atomlar, elektron, nötron ve protonlardan oluşur. 1.Elektronlar: Çekirdek etrafında yörüngelerde bulunurlar ve ( ) yüklüdürler. Boyutları çok küçüktür.

Detaylı

DEVRELER VE ELEKTRONİK LABORATUVARI

DEVRELER VE ELEKTRONİK LABORATUVARI DENEY NO: 1 DENEY GRUBU: C DİRENÇ ELEMANLARI, 1-KAPILI DİRENÇ DEVRELERİ VE KIRCHHOFF UN GERİLİMLER YASASI Malzeme ve Cihaz Listesi: 1. 10 Ω direnç 1 adet 2. 100 Ω direnç 3 adet 3. 180 Ω direnç 1 adet 4.

Detaylı

AYDINLATMA DEVRELERİNDE KOMPANZASYON

AYDINLATMA DEVRELERİNDE KOMPANZASYON AYDINLATMA DEVRELERİNDE KOMPANZASYON Dünyamızın son yıllarda karşı karşıya kaldığı enerji krizi, araştırmacıları bir yandan yeni enerji kaynaklarına yöneltirken diğer yandan daha verimli sistemlerin tasarlanması

Detaylı

Fizik ve Ölçme. Fizik deneysel gözlemler ve nicel ölçümlere dayanır

Fizik ve Ölçme. Fizik deneysel gözlemler ve nicel ölçümlere dayanır Fizik ve Ölçme Fizik deneysel gözlemler ve nicel ölçümlere dayanır Fizik kanunları temel büyüklükler(nicelikler) cinsinden ifade edilir. Mekanikte üç temel büyüklük vardır; bunlar uzunluk(l), zaman(t)

Detaylı

II. Bölüm HİDROLİK SİSTEMLERİN TANITIMI

II. Bölüm HİDROLİK SİSTEMLERİN TANITIMI II. Bölüm HİDROLİK SİSTEMLERİN TANITIMI 1 Güç Kaynağı AC Motor DC Motor Diesel Motor Otto Motor GÜÇ AKIŞI M i, ω i Güç transmisyon sistemi M 0, ω 0 F 0, v 0 Makina (doğrusal veya dairesel hareket) Mekanik

Detaylı

ANALOG LABORATUARI İÇİN BAZI GEREKLİ BİLGİLER

ANALOG LABORATUARI İÇİN BAZI GEREKLİ BİLGİLER ANALOG LABORATUARI İÇİN BAZI GEREKLİ BİLGİLER Şekil-1: BREADBOARD Yukarıda, deneylerde kullandığımız breadboard un şekli görünmektedir. Bu board üzerinde harflerle isimlendirilen satırlar ve numaralarla

Detaylı

MALZEMELERİN FİZİKSEL ÖZELLİKLERİ

MALZEMELERİN FİZİKSEL ÖZELLİKLERİ MALZEMELERİN FİZİKSEL ÖZELLİKLERİ (Ders Notu) Manyetik Özellikler Doç.Dr. Özkan ÖZDEMİR MANYETİK ÖZELLİK Giriş Bazı malzemelerde mevcut manyetik kutup çiftleri, elektriksel kutuplara benzer şekilde, çevredeki

Detaylı

Bu konuda cevap verilecek sorular?

Bu konuda cevap verilecek sorular? MANYETİK ALAN Bu konuda cevap verilecek sorular? 1. Manyetik alan nedir? 2. Maddeler manyetik özelliklerine göre nasıl sınıflandırılır? 3. Manyetik alanın varlığı nasıl anlaşılır? 4. Mıknatısın manyetik

Detaylı

Problem Çözmede Mühendislik Yaklaşımı İzlenecek Yollar Birimler ve ölçekleme Yük, akım, gerilim ve güç Gerilim ve akım kaynakları Ohm yasası

Problem Çözmede Mühendislik Yaklaşımı İzlenecek Yollar Birimler ve ölçekleme Yük, akım, gerilim ve güç Gerilim ve akım kaynakları Ohm yasası Yrd. Doç. Dr. Fatih KELEŞ Problem Çözmede Mühendislik Yaklaşımı İzlenecek Yollar Birimler ve ölçekleme Yük, akım, gerilim ve güç Gerilim ve akım kaynakları Ohm yasası 2 Mühendislik alanında belli uzmanlıklar

Detaylı

ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ

ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ Dr. Cemile BARDAK Ders Gün ve Saatleri: Çarşamba (09:55-12.30) Ofis Gün ve Saatleri: Pazartesi / Çarşamba (13:00-14:00) 1 TEMEL KAVRAMLAR Bir atom, proton (+), elektron (-) ve

Detaylı

Bu iletkenin uçları arasında gerilim oluşturmak için pil, akümülatör, jeneratör, dinamo gibi araçlar kullanılır.

Bu iletkenin uçları arasında gerilim oluşturmak için pil, akümülatör, jeneratör, dinamo gibi araçlar kullanılır. ELEKTRİK VE MANYETİZMA ELEKTRİK Odamızda bulunan elektrik düğmesine bastığımızda lambamız yanar. Elektrik ocağının fişini prize takıp açtığımızda ocağın ısındığını görürüz. O halde elektrik; etkisini gerek

Detaylı

FİZİKÇİ. 2. Kütlesi 1000 kg olan bir araba 20 m/sn hızla gidiyor ve 10 m bir uçurumdan aşağı düşüyor.

FİZİKÇİ. 2. Kütlesi 1000 kg olan bir araba 20 m/sn hızla gidiyor ve 10 m bir uçurumdan aşağı düşüyor. 1. Aşağıdakilerden hangisi Frekans ı tanımlamaktadır? a) Birim zamandaki titreşim sayısıdır ve boyutu sn -1 b) Birim zamandaki hızlanmadır c) Bir saniyedeki tekrarlanmadır d) Hızın zamana oranıdır 6. İki

Detaylı

6 MADDE VE ÖZELL KLER

6 MADDE VE ÖZELL KLER 6 MADDE VE ÖZELL KLER TERMOD NAM K MODEL SORU 1 DEK SORULARIN ÇÖZÜMLER MODEL SORU 2 DEK SORULARIN ÇÖZÜMLER 1. Birbirine temasdaki iki cisimden s cakl büyük olan s verir, küçük olan s al r. ki cisim bir

Detaylı

5. ÜNİTE KUMANDA DEVRE ŞEMALARI ÇİZİMİ

5. ÜNİTE KUMANDA DEVRE ŞEMALARI ÇİZİMİ 5. ÜNİTE KUMANDA DEVRE ŞEMALARI ÇİZİMİ KONULAR 1. Kumanda Devreleri 2. Doğru Akım Motorları Kumanda Devreleri 3. Alternatif Akım Motorları Kumanda Devreleri GİRİŞ Otomatik kumanda devrelerinde motorun

Detaylı

Üç-fazlı 480 volt AC güç, normalde-açık "L1", "L2" ve "L3" olarak etiketlenmiş vida bağlantı uçları yoluyla kontaktörün tepesinde kontak hale gelir

Üç-fazlı 480 volt AC güç, normalde-açık L1, L2 ve L3 olarak etiketlenmiş vida bağlantı uçları yoluyla kontaktörün tepesinde kontak hale gelir Kontaktörler Röle kontakları üzerinden büyük bir miktar elektrik gücü anahtarlamak için kullanıldığında kontaktör terimi ile adlandırılır.. Kontaktörler tipik olarak çoklu kontaklara sahiptir ve kontakları

Detaylı

BĐSĐKLET FREN SĐSTEMĐNDE KABLO BAĞLANTI AÇISININ MEKANĐK VERĐME ETKĐSĐNĐN ĐNCELENMESĐ

BĐSĐKLET FREN SĐSTEMĐNDE KABLO BAĞLANTI AÇISININ MEKANĐK VERĐME ETKĐSĐNĐN ĐNCELENMESĐ tasarım BĐSĐKLET FREN SĐSTEMĐNDE KABLO BAĞLANTI AÇISININ MEKANĐK VERĐME ETKĐSĐNĐN ĐNCELENMESĐ Nihat GEMALMAYAN Y. Doç. Dr., Gazi Üniversitesi, Makina Mühendisliği Bölümü Hüseyin ĐNCEÇAM Gazi Üniversitesi,

Detaylı

ÜNİTE 5 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI

ÜNİTE 5 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI ÜNİTE 5 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI 1 Rassal Değişken Bir deney ya da gözlemin şansa bağlı sonucu bir değişkenin aldığı değer olarak düşünülürse, olasılık ve istatistikte böyle bir

Detaylı

MÜHENDİSLİK ve MİMARLIK FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUVARI DENEY FÖYÜ 1

MÜHENDİSLİK ve MİMARLIK FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUVARI DENEY FÖYÜ 1 MÜHENDİSLİK ve MİMARLIK FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUVARI DENEY FÖYÜ 1 LABORATUVARDA UYULMASI GEREKEN KURALLAR Laboratuvara kesinlikle YİYECEK VE İÇECEK getirilmemelidir.

Detaylı

2.1.1.2. Kondansatörlerin çalışma prensibi

2.1.1.2. Kondansatörlerin çalışma prensibi 2. ELEKTRONİK i 2.1. PASİF ELEKTRONİK DEVRE ELEMANLARI Tek elementten üretilen, görevini yerine getirirken herhangi bir enerjiye ihtiyaç duymayan elemanlardır. Bu elemanlar, genel amaçlı elemanlardır.

Detaylı

DENEY 2: PROTOBOARD TANITIMI VE DEVRE KURMA

DENEY 2: PROTOBOARD TANITIMI VE DEVRE KURMA A. DENEYİN AMACI : Protoboard kullanımını öğrenmek ve protoboard üzerinde basit direnç devreleri kurmak. B. KULLANILACAK ARAÇ VE MALZEMELER : 1. DC güç kaynağı, 2. Multimetre, 3. Protoboard, 4. Değişik

Detaylı

DEVRE DEĞİŞKENLERİ Bir elektrik devresinde enerji ölçülebilen bir değer değildir fakat ölçülebilen akım ve gerilim değerlerinden hesaplanır.

DEVRE DEĞİŞKENLERİ Bir elektrik devresinde enerji ölçülebilen bir değer değildir fakat ölçülebilen akım ve gerilim değerlerinden hesaplanır. DEVRE DEĞİŞKENLERİ Bir elektrik devresinde enerji ölçülebilen bir değer değildir fakat ölçülebilen akım ve gerilim değerlerinden hesaplanır. Akımın yönü okla gösterilir. Gerilimin akım gibi gösterilen

Detaylı

DOĞRU AKIM DEVRE ANALİZİ Ö. ŞENYURT - R. AKDAĞ ÜÇÜNCÜ BÖLÜM: OHM KANUNU, İŞ, ENERJİ VE GÜÇ

DOĞRU AKIM DEVRE ANALİZİ Ö. ŞENYURT - R. AKDAĞ ÜÇÜNCÜ BÖLÜM: OHM KANUNU, İŞ, ENERJİ VE GÜÇ ÜÇÜNCÜ BÖLÜM: OHM KANUNU, İŞ, ENERJİ VE GÜÇ Anahtar Kelimeler Enerji, ohm kanunu, kutuplandırma, güç,güç dağılımı, watt (W), wattsaat (Wh), iş. Teknik elemanların kariyerleri için ohm kanunu esas teşkil

Detaylı

Elektrik Makinaları I. Senkron Makinalar Stator Sargılarının oluşturduğu Alternatif Alan ve Döner Alan, Sargıda Endüklenen Hareket Gerilimi

Elektrik Makinaları I. Senkron Makinalar Stator Sargılarının oluşturduğu Alternatif Alan ve Döner Alan, Sargıda Endüklenen Hareket Gerilimi Elektrik Makinaları I Senkron Makinalar Stator Sargılarının oluşturduğu Alternatif Alan ve Döner Alan, Sargıda Endüklenen Hareket Gerilimi Bir fazlı, iki kutuplu bir stator sargısının hava aralığında oluşturduğu

Detaylı

Temel Kavramlar. Elektrik Nedir? Elektrik nedir? Elektrikler geldi, gitti, çarpıldım derken neyi kastederiz?

Temel Kavramlar. Elektrik Nedir? Elektrik nedir? Elektrikler geldi, gitti, çarpıldım derken neyi kastederiz? Temel Kavramlar Elektrik Nedir? Elektrik nedir? Elektrikler geldi, gitti, çarpıldım derken neyi kastederiz? 1 Elektriksel Yük Elektrik yükü bu dış yörüngede dolanan elektron sayısının çekirdekteki proton

Detaylı

MAK 4026 SES ve GÜRÜLTÜ KONTROLÜ. 6. Hafta Oda Akustiği

MAK 4026 SES ve GÜRÜLTÜ KONTROLÜ. 6. Hafta Oda Akustiği MAK 4026 SES ve GÜRÜLTÜ KONTROLÜ 6. Hafta Oda Akustiği Sesin Oda İçerisinde Yayınımı Akustik olarak sesin odada yayınımı için, sesin dalga boyunun hacmin boyutlarına göre oldukça küçük olması gerekmektedir.

Detaylı

BÖLÜM 2: REZONANS DEVRELERI

BÖLÜM 2: REZONANS DEVRELERI BÖLÜM 2: REZONANS DEVRELERI Giriş (kaynak) ile çıkış (yük) arasında seçilen frekansların iletilmesi ya da süzülmesi için kullanılan iki kapılı devrelere rezonans devreleri adı verilir. İdeal seri ve paralel

Detaylı

T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MEKATRONİK LABORATUVARI 1. BASINÇ, AKIŞ ve SEVİYE KONTROL DENEYLERİ

T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MEKATRONİK LABORATUVARI 1. BASINÇ, AKIŞ ve SEVİYE KONTROL DENEYLERİ T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MEKATRONİK LABORATUVARI 1 BASINÇ, AKIŞ ve SEVİYE KONTROL DENEYLERİ DENEY SORUMLUSU Arş.Gör. Şaban ULUS Haziran 2012 KAYSERİ

Detaylı

50 ELEKTR K VE ELEKTRON K

50 ELEKTR K VE ELEKTRON K 50 EETR E EETRO ODSTÖRER ODE SORU DE SORURI ÇÖZÜER. ε. ba nt - s na göre, ε azal nan konan- satörün s as azal r. I. yarg o ruur. + onansatör üretece ba l iken, levhalar aras naki potansiyel fark e iflmez.

Detaylı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ Ölçme Değerlendirme ve Açıköğretim Kurumları Daire Başkanlığı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ Ölçme Değerlendirme ve Açıköğretim Kurumları Daire Başkanlığı T.C. MİLLÎ EĞİTİM BKNLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ Ölçme Değerlendirme ve çıköğretim Kurumları Daire Başkanlığı KİTPÇIK TÜRÜ T.C. SĞLIK BKNLIĞI PERSONELİNİN UNVN DEĞİŞİKLİĞİ SINVI 34. GRUP:

Detaylı

6. ÜNİTE TRANSFARMATÖR VE REDRESÖR BAĞLANTILARI

6. ÜNİTE TRANSFARMATÖR VE REDRESÖR BAĞLANTILARI 6. ÜNİTE TRANSFARMATÖR VE REDRESÖR BAĞLANTILARI 1. Transformatör Bağlantıları 2. Redresör Bağlantıları KONULAR 6.1. Transformatör Bağlantıları 6.1.1. Güç Trafoları sargı Bağlantı Şekilleri 6.1.1.1. Bağlantı

Detaylı

Fizik I (Fizik ve Ölçme) - Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi Ku çu

Fizik I (Fizik ve Ölçme) - Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi Ku çu Fizik I (Fizik ve Ölçme) - Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi Ku çu Bu bölümde; Fizik ve Fizi in Yöntemleri, Fiziksel Nicelikler, Standartlar ve Birimler, Uluslararas Birim Sistemi (SI), Uzunluk, Kütle ve

Detaylı

Veri Toplama Yöntemleri. Prof.Dr.Besti Üstün

Veri Toplama Yöntemleri. Prof.Dr.Besti Üstün Veri Toplama Yöntemleri Prof.Dr.Besti Üstün 1 VERİ (DATA) Belirli amaçlar için toplanan bilgilere veri denir. Araştırmacının belirlediği probleme en uygun çözümü bulabilmesi uygun veri toplama yöntemi

Detaylı

SÜREÇ YÖNETİMİ VE SÜREÇ İYİLEŞTİRME H.Ömer Gülseren > ogulseren@gmail.com

SÜREÇ YÖNETİMİ VE SÜREÇ İYİLEŞTİRME H.Ömer Gülseren > ogulseren@gmail.com SÜREÇ YÖNETİMİ VE SÜREÇ İYİLEŞTİRME H.Ömer Gülseren > ogulseren@gmail.com Giriş Yönetim alanında yaşanan değişim, süreç yönetimi anlayışını ön plana çıkarmıştır. Süreç yönetimi; insan ve madde kaynaklarını

Detaylı

KLASİK MANTIK (ARİSTO MANTIĞI)

KLASİK MANTIK (ARİSTO MANTIĞI) KLASİK MANTIK (ARİSTO MANTIĞI) A. KAVRAM Varlıkların zihindeki tasarımı kavram olarak ifade edilir. Ağaç, kuş, çiçek, insan tek tek varlıkların tasarımıyla ortaya çıkmış kavramlardır. Kavramlar genel olduklarından

Detaylı

ÖĞRENME ALANI : FĐZĐKSEL OLAYLAR ÜNĐTE 3 : YAŞAMIMIZDAKĐ ELEKTRĐK (MEB)

ÖĞRENME ALANI : FĐZĐKSEL OLAYLAR ÜNĐTE 3 : YAŞAMIMIZDAKĐ ELEKTRĐK (MEB) ÖĞENME LNI : FZKSEL OLYL ÜNTE 3 : YŞMIMIZDK ELEKTK (MEB) C SE E PLEL BĞLM (5 ST) 1 Dirençlerin Bağlanması 2 Özdeş mpullerin Bağlanması 3 (*) Özdeş Olmayan mpullerin Bağlanması : 4 Kısa Devre 5 Pillerin

Detaylı

ÜÇGEN,TESTERE işaret ÜRETEÇLERi VE veo

ÜÇGEN,TESTERE işaret ÜRETEÇLERi VE veo Karadeniz Teknik Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Elektronik Lab. 2 ÜÇGEN,TESTERE işaret ÜRETEÇLERi VE veo. Ön Bilgiler. Üçgen Dalga işaret Üreteci Üçgen dalga işareti kare dalga işaretinin

Detaylı

Bölüm 4 Doğru Akım Devreleri. Prof. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU

Bölüm 4 Doğru Akım Devreleri. Prof. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU Bölüm 4 Doğru Akım Devreleri Prof. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU Doğru Akım Devreleri Elektrik Akımı Direnç ve Ohm Yasası Elektromotor Kuvvet (EMK) Kirchoff un Akım Kuralı Kirchoff un İlmek Kuralı Seri ve Paralel

Detaylı

Deney 4: Güç Ölçümü. Şekil 4.1 : Alternatif akımda alıcıların akım ve gerilim vektörleri ile faz farkı

Deney 4: Güç Ölçümü. Şekil 4.1 : Alternatif akımda alıcıların akım ve gerilim vektörleri ile faz farkı Deneyin Amacı: Deney 4: Güç Ölçümü Elektrik devrelerinde gücün tanımının yapılması ve güç bileşenlerinin öğrenilmesi. Elektrik panolarının kullanımının uygulamalı olarak öğrenilmesi. A.ÖNBİLGİ Güç, iş

Detaylı

Ek 1. Fen Maddelerini Anlama Testi (FEMAT) Sevgili öğrenciler,

Ek 1. Fen Maddelerini Anlama Testi (FEMAT) Sevgili öğrenciler, Ek 1. Fen Maddelerini Anlama Testi (FEMAT) Sevgili öğrenciler, Bu araştırmada Fen Bilgisi sorularını anlama düzeyinizi belirlemek amaçlanmıştır. Bunun için hazırlanmış bu testte SBS de sorulmuş bazı sorular

Detaylı

Elektrik ve Manyetizma

Elektrik ve Manyetizma 9 Elektrik ve anyetizma ODE SOU DE SOUI ÇÖÜE. letkenin kesitinden geçen yük miktar, q n.e 5.0 9.,6.0-9 8 C olur. Bu durumda oluflan ak m, I q 8 ` t 8 olur.. S kesitinden saniyede geçen yük miktar, ( )

Detaylı

DENEY 1 Direnç Ölçümü

DENEY 1 Direnç Ölçümü DENEY 1 Direnç Ölçümü DENEY N AMACI 1. Ohmmetrenin temel yap s n ö renmek. 2. Ohmmetre kullanarak nas l direnç ölçülece ini ö renmek. GENEL B LG LER Tüm malzemeler, bir devrede elektrik ak m ak na kar

Detaylı

9. ÜNİTE TRANSFORMATÖRLER

9. ÜNİTE TRANSFORMATÖRLER 9. ÜNİTE TRANSFORMATÖRLER KONULAR 1. Elektrik Santrallerinde Transformatörler 2. Ölçü Transformatörleri 9.1. Elektrik Santrallerinde Transformatörler Transformatörler elektrik enerjisinin gerilim ve akım

Detaylı

OPERATÖRLER BÖLÜM 4. 4.1 Giriş. 4.2. Aritmetik Operatörler

OPERATÖRLER BÖLÜM 4. 4.1 Giriş. 4.2. Aritmetik Operatörler BÖLÜM 4. OPERATÖRLER 4.1 Giriş Turbo Pascal programlama dilinde de diğer programlama dillerinde olduğu gibi operatörler, yapılan işlem türüne göre aritmetik, mantıksal ve karşılaştırma operatörleri olmak

Detaylı

Yedi Karat Kullanım Klavuzu. Yedi Karat nedir? Neden Karat?

Yedi Karat Kullanım Klavuzu. Yedi Karat nedir? Neden Karat? Yedi Karat Kullanım Klavuzu Yedi Karat nedir? Karat, fiziksel dünya ile iletişim ve etkileşim kurulabilmesini sağlayan, elektronik prototip geliştirme kartıdır. Karat, tek başına çalışabilen interaktif

Detaylı

OTOMATİK TRANSMİSYONLAR

OTOMATİK TRANSMİSYONLAR OTOMATİK TRANSMİSYONLAR Taşıtın hızına, gaz kelebeği pozisyonuna yük ve yol şartlarına bağlı olarak viteslerin otomatik olarak değişmelerine imkan veren bir sistemdir. Otomatik transmisyonla,mekanik ve

Detaylı

Güç, enerji ve kuvvet kavramları, birimler, akım, gerilim, direnç, lineerlik nonlineerlik kavramları. Arş.Gör. Arda Güney

Güç, enerji ve kuvvet kavramları, birimler, akım, gerilim, direnç, lineerlik nonlineerlik kavramları. Arş.Gör. Arda Güney Güç, enerji ve kuvvet kavramları, birimler, akım, gerilim, direnç, lineerlik nonlineerlik kavramları Arş.Gör. Arda Güney İçerik Uluslararası Birim Sistemi Fiziksel Anlamda Bazı Tanımlamalar Elektriksel

Detaylı

Atom Y Atom ap Y ısı

Atom Y Atom ap Y ısı Giriş Yarıiletken Malzemeler ve Özellikleri Doç.. Dr. Ersan KABALCI 1 Atom Yapısı Maddenin en küçük parçası olan atom, merkezinde bir çekirdek ve etrafında dönen elektronlardan oluşur. Çekirdeği oluşturan

Detaylı

FOTOGRAMETRİK DEĞERLENDİRME - ÇİFT FOT. DEĞ. Analog ve Analitik Stereodeğerlendirme. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ

FOTOGRAMETRİK DEĞERLENDİRME - ÇİFT FOT. DEĞ. Analog ve Analitik Stereodeğerlendirme. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ FOTOGRAMETRİ II FOTOGRAMETRİK DEĞERLENDİRME - ÇİFT FOT. DEĞ. Analog ve Analitik Stereodeğerlendirme BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF336 FOTOGRAMETRİ II DERSi NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz/

Detaylı

KIRILMA MEKANİĞİ Prof.Dr. İrfan AY MALZEME KUSURLARI

KIRILMA MEKANİĞİ Prof.Dr. İrfan AY MALZEME KUSURLARI MALZEME KUSURLARI Deformasyonda Birinci Özelliğe Sahip Hatalar: A. Noktasal Hatalar: Kafes düzeninin çok küçük bölgelerindeki (1-2 atom boyutu) bozukluğa verilen addır. Bunlar ; 1. Boşluklar : Kafeslerde

Detaylı

İLERİ YAPI MALZEMELERİ DERS-6 KOMPOZİTLER

İLERİ YAPI MALZEMELERİ DERS-6 KOMPOZİTLER İLERİ YAPI MALZEMELERİ DERS-6 KOMPOZİTLER Farklı malzemelerin üstün özelliklerini aynı malzemede toplamak amacıyla iki veya daha fazla ana malzeme grubuna ait malzemelerin bir araya getirilmesi ile elde

Detaylı

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi. Görünüşler - 1

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi. Görünüşler - 1 TEKNİK RESİM 2010 Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi 2/25 Görünüşler Birinci İzdüşüm Metodu Üçüncüİzdüşüm Metodu İzdüşüm Sembolü Görünüşlerin Çizilmesi Görünüş Çıkarma Kuralları Tek Görünüşle

Detaylı

DA DEVRE. Ege Üniversitesi Ege MYO Mekatronik Programı ANALIZI

DA DEVRE. Ege Üniversitesi Ege MYO Mekatronik Programı ANALIZI DA DEVRE Ege Üniversitesi Ege MYO Mekatronik Programı ANALIZI BÖLÜM 1 Temel Kavramlar Temel Konular Akım, Gerilim ve Yük Direnç Ohm Yasası, Güç ve Enerji Dirençsel Devreler Devre Çözümleme ve Kuramlar

Detaylı

EEM 202 DENEY 5 SERİ RL DEVRESİ

EEM 202 DENEY 5 SERİ RL DEVRESİ SERİ RL DEVRESİ 5.1 Amaçlar i, v, v R ve v L için RMS değerlerini hesaplama Seri RL devresinde voltaj ve empedans üçgenlerini tanımlama Seri RL devresinin empdansının kazanç ve faz karakteristiklerini

Detaylı

MAT223 AYRIK MATEMATİK

MAT223 AYRIK MATEMATİK MAT223 AYRIK MATEMATİK Çizgeler 7. Bölüm Emrah Akyar Anadolu Üniversitesi Fen Fakültesi Matematik Bölümü, ESKİŞEHİR 2014 2015 Öğretim Yılı Çift ve Tek Dereceler Çizgeler Çift ve Tek Dereceler Soru 51 kişinin

Detaylı

KOMPANZASYON ve HARMONİK FİLTRE SİSTEMLERİ

KOMPANZASYON ve HARMONİK FİLTRE SİSTEMLERİ KOMPANZASYON ve HARMONİK FİLTRE SİSTEMLERİ Bahadır Yalçın ECT Mühendislik Ltd. Şti. Sabit Bey Sokak No : 1/9 Koşuyolu Kadıköy İSTANBUL 0 216 327 14 80 0 216 428 50 40 ectmuh @superonline.com ÖZET Bu bildiride,enerji

Detaylı

oarikan@yildiz.edu.tr

oarikan@yildiz.edu.tr MÜHENDİSLİK TASARIMI ÖNERİ FORMU ADI GÜÇ KOMPANZASYON SİSTEMİNİN TASARIMI ÖZETİ Projede güç kompanzasyonunun gerekliliği incelenerek, gerçekleştirilmesi planlanacaktır. Güç faktörü irdelenerek, güç faktörünün

Detaylı

Uluslararası beraberliği sağlamak ve birim kargaşasını önlemek amacıyla, fizikte birçok birim sistemi kullanılmaktadır.

Uluslararası beraberliği sağlamak ve birim kargaşasını önlemek amacıyla, fizikte birçok birim sistemi kullanılmaktadır. Ölçme: Fizikte kütle, hacim, uzunluk, alan, sıcaklık, kuvt, hız, ivme, elektrik yükü, elektrik akımı gibi birçok büyüklük kullanılmaktadır. Bir büyüklüğü ölçmek için, o büyüklük cinsinden seçn değişmez

Detaylı

Elektro Kaplamada Optimum Ko ullar

Elektro Kaplamada Optimum Ko ullar Elektro Kaplamada Optimum Ko ullar Metal kaplama yüzeyine kaplama yap lan malzeme özelliklerini de tirir. Malzeme yüzeyinde iç gerilmenin ve pörözitenin meydana gelmedi i iyi bir ba lant (yap ma) olmas

Detaylı

Buna göre, bir devrede yük akışı olabilmesi için, üreteç ve pil gibi aygıtlara ihtiyaç vardır.

Buna göre, bir devrede yük akışı olabilmesi için, üreteç ve pil gibi aygıtlara ihtiyaç vardır. ELEKTRİK AKIMI Potansiyelleri farklı olan iki iletken cisim birbirlerine dokundurulduğunda potansiyelleri eşit oluncaya kadar birinden diğerine elektrik yükü akışı olur. Potansiyeller eşitlendiğinde yani

Detaylı

0 dan matematik. Bora Arslantürk. çalışma kitabı

0 dan matematik. Bora Arslantürk. çalışma kitabı 0 dan matematik 0 dan matematik 1 çalışma kitabı Sıfırdan başlanarak matematik ile ilgili sıkıntı yaşayan herkese hitap etmesi, Akıllı renklendirme ile göz yoran değil ayrım yapmayı, istenileni bulmayı

Detaylı

REAKTİF GÜÇ KOMPANZASYONU VE HARMONİKLER

REAKTİF GÜÇ KOMPANZASYONU VE HARMONİKLER REAKTİF GÜÇ KOMPANZASYONU VE HARMONİKLER AliRıza ÇETİNKAYA Proje & Satış Müdürü Erhan EYOL Kalite Güvence Müdürü REAKTİF GÜÇ NEDİR? Elektrodinamik prensibine göre çalışan generatör, trafo, bobin, motor

Detaylı

ENERJĠ DAĞITIMI-I. Dersin Kredisi 4 + 0 + 0

ENERJĠ DAĞITIMI-I. Dersin Kredisi 4 + 0 + 0 ENERJĠ DAĞITIMI-I Dersin Kredisi 4 + 0 + 0 Açma-Kapama Cihazları Elektrik enerjisinin açılması, ayrılması, kesilmesi veya kapatılması işlevlerini yapan cihazlardır. Alçak Gerilim Ayırıcı Nitelikli Orta

Detaylı

B02.8 Bölüm Değerlendirmeleri ve Özet

B02.8 Bölüm Değerlendirmeleri ve Özet B02.8 Bölüm Değerlendirmeleri ve Özet 57 Yrd. Doç. Dr. Yakup EMÜL, Bilgisayar Programlama Ders Notları (B02) Şimdiye kadar C programlama dilinin, verileri ekrana yazdırma, kullanıcıdan verileri alma, işlemler

Detaylı

SEYAHAT PERFORMANSI MENZİL

SEYAHAT PERFORMANSI MENZİL SEYAHAT PERFORMANSI MENZİL Uçakların ne kadar paralı yükü, hangi mesafeye taşıyabildikleri ve bu esnada ne kadar yakıt harcadıkları en önemli performans göstergelerinden biridir. Bir uçağın kalkış noktasından,

Detaylı

EK III POTANSİYELİN TANIMLANMASI

EK III POTANSİYELİN TANIMLANMASI EK III POTANSİYELİN TANIMLANMASI İki vektörün basamaklı (kademeli) çarpımı: Büyüklükte A ve B olan iki vektörünü ele alalım Bunların T= A.B cosθ çarpımı, tanımlama gereğince basamaklıdır. Bu vektörlerden

Detaylı

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Seventh Edition VECTOR MECHANICS OR ENGINEERS: STATICS erdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. Ders Notu: Hayri ACAR İstanbul Teknik Üniveristesi Tel: 285 31 46 / 116 E-mail: acarh@itu.edu.tr Web: http://atlas.cc.itu.edu.tr/~acarh

Detaylı

Basit Kafes Sistemler

Basit Kafes Sistemler YAPISAL ANALİZ 1 Basit Kafes Sistemler Kafes sistemler uç noktalarından birleştirilmiş narin elemanlardan oluşan yapılardır. Bu narin elemanlar, yapısal sistemlerde sıklıkla kullanılan ahşap gergi elemanları

Detaylı

EEM 334. Elektrik Makinaları Laboratuvarı

EEM 334. Elektrik Makinaları Laboratuvarı EEM 334 Elektrik Makinaları Laboratuvarı Öğrencinin Adı-Soyadı: Öğrenci Numarası: Grup Numarası: Amasya Üniversitesi Teknoloji Fakültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Deney No:2 Deneyin Adı:

Detaylı

Bölüm 1. Elektriksel Büyüklükler ve Elektrik Devre Elemanları

Bölüm 1. Elektriksel Büyüklükler ve Elektrik Devre Elemanları Bölüm Elektriksel Büyüklükler ve Elektrik Devre Elemanları. Temel Elektriksel Büyüklükler: Akım, Gerilim, Güç, Enerji. Güç Polaritesi.3 Akım ve Gerilim Kaynakları F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. .. Temel

Detaylı

MAKİNE VE MOTOR DERS NOTLARI 1.HAFTA

MAKİNE VE MOTOR DERS NOTLARI 1.HAFTA MAKİNE VE MOTOR DERS NOTLARI 1.HAFTA Hazırlayan: Öğr. Gör. Tuğberk ÖNAL MALATYA 2016 DERS İLE İLGİ GENEL HUSUSLAR Ders 1 Vize ve 1 final sınavı yapılarak değerlendirilecektir. Vize sınavının %40 ı ve final

Detaylı

Yapı Kabuğunda Isı Kayıplarının Azaltılması ve Bir İyileştirme Projesi Örneği

Yapı Kabuğunda Isı Kayıplarının Azaltılması ve Bir İyileştirme Projesi Örneği Sayfa 1 / 8 Tesisat Mühendisliği Dergisi Sayı: 9 4, s. 49-56, 2006 Yapı Kabuğunda Isı Kayıplarının Azaltılması ve Bir İyileştirme Projesi Örneği Hakan ÜNALAN* Emrah GÖKALTUN** Ramazan UĞURLUBİLEK*** Özet

Detaylı

Demir, nikel, kobalt gibi maddeleri çekme özelliği gösteren cisimlere mıknatıs denir.

Demir, nikel, kobalt gibi maddeleri çekme özelliği gösteren cisimlere mıknatıs denir. MIKNATIS ve ÖZELLĐKLERĐ Magnetik adı verilen demir oksit (Fe 3 O 4 ) bileşiği tabii bir mıknatıs olarak bilinir. Demir, nikel, kobalt gibi maddeleri çekme özelliği gösteren cisimlere mıknatıs denir. Üç

Detaylı

RİSK ANALİZİ VE. İşletme Doktorası

RİSK ANALİZİ VE. İşletme Doktorası RİSK ANALİZİ VE MODELLEME İşletme Doktorası Programı Bölüm - 1 Portföy Teorisi Bağlamında Risk Yönetimi ile İlgili Temel Kavramlar 1 F23 F1 Risk Kavramı ve Riskin Ölçülmesi Risk istenmeyen bir olayın olma

Detaylı

ELEKTRİK FATURALARINIZDA REAKTİF CEZA ÖDÜYORMUSUNUZ? ELEKTRİK FATURALARINIZI DÜZENLİ OLARAK KONTROL EDİYORMUSUNUZ?

ELEKTRİK FATURALARINIZDA REAKTİF CEZA ÖDÜYORMUSUNUZ? ELEKTRİK FATURALARINIZI DÜZENLİ OLARAK KONTROL EDİYORMUSUNUZ? ELEKTRİK FATURALARINIZDA REAKTİF CEZA ÖDÜYORMUSUNUZ? ELEKTRİK FATURALARINIZI DÜZENLİ OLARAK KONTROL EDİYORMUSUNUZ? Elektrik faturalarındaki cezalı ödemelerin genellikle farkına varılmaz. Aktif harcama

Detaylı

KAPLAMA TEKNİKLERİ DERS NOTLARI

KAPLAMA TEKNİKLERİ DERS NOTLARI KAPLAMA TEKNİKLERİ DERS NOTLARI PVD Kaplama Kaplama yöntemleri kaplama malzemesinin bulunduğu fiziksel durum göz önüne alındığında; katı halden yapılan kaplamalar, çözeltiden yapılan kaplamalar, sıvı ya

Detaylı

DENEY DC Gerilim Ölçümü

DENEY DC Gerilim Ölçümü DENEY DC Gerilim Ölçümü DENEY N AMACI 1. DC gerilimin nas l ölçüldü ünü ö renmek. 2. KL-22001 Deney Düzene ini tan mak. 3. Voltmetrenin nas l kullan ld n ö renmek. GENEL B LG LER Devre eleman üzerinden

Detaylı

ÖLÇÜ TRANSFORMATÖRLERİNİN KALİBRASYONU VE DİKKAT EDİLMESİ GEREKEN HUSUSLAR

ÖLÇÜ TRANSFORMATÖRLERİNİN KALİBRASYONU VE DİKKAT EDİLMESİ GEREKEN HUSUSLAR 447 ÖLÇÜ TRANSFORMATÖRLERİNİN KALİBRASYONU VE DİKKAT EDİLMESİ GEREKEN HUSUSLAR Hüseyin ÇAYCI Özlem YILMAZ ÖZET Yasal metroloji kapsamında bulunan ölçü aletlerinin, metrolojik ölçümleri dikkate alınmadan

Detaylı

www.e-dewlet.com BİLGİ TEKNOLOJİLERİ VE İLETİŞİM KURULU KARARI

www.e-dewlet.com BİLGİ TEKNOLOJİLERİ VE İLETİŞİM KURULU KARARI www.e-dewlet.com BİLGİ TEKNOLOJİLERİ VE İLETİŞİM KURULU KARARI Karar i : 11.11.2013 Karar No : 2013/DK-THD/605 Gündem Konusu : Tüketici Şikâyetlerinin İşletmeciler Tarafından Çözülmesine İlişkin Usul ve

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR BİRİM SİSTEMİ TEMEL NİCELİKLER DEVRE ELEMANLARI ÖZET

TEMEL KAVRAMLAR BİRİM SİSTEMİ TEMEL NİCELİKLER DEVRE ELEMANLARI ÖZET TEMEL KAVRAMLAR BİRİM SİSTEMİ TEMEL NİCELİKLER DEVRE ELEMANLARI ÖZET EBE-211, Ö.F.BAY 1 Temel Elektriksel Nicelikler Temel Nicelikler: Akım,Gerilim ve Güç Akım (I): Eletrik yükünün zamanla değişim oranıdır.

Detaylı

Elektrik Mühendisliğinin Temelleri-I EEM 113

Elektrik Mühendisliğinin Temelleri-I EEM 113 Elektrik Mühendisliğinin Temelleri-I EEM 113 1 1 Terim Terimler, Birimleri ve Sembolleri Formülsel Sembolü Birimi Birim Sembolü Zaman t Saniye s Alan A Metrekare m 2 Uzunluk l Metre m Kuvvet F Newton N

Detaylı

UZUN ENERJİ NAKİL HATLARI İLE ENERJİ İLETİMİNİN ZORLUKLARI ve SİSTEM GÜVENİLİRLİĞNİ ARTIRMAK İÇİN ALINAN ÖNLEMLER Türkiye de elektrik enerjisinin

UZUN ENERJİ NAKİL HATLARI İLE ENERJİ İLETİMİNİN ZORLUKLARI ve SİSTEM GÜVENİLİRLİĞNİ ARTIRMAK İÇİN ALINAN ÖNLEMLER Türkiye de elektrik enerjisinin UZUN ENERJİ NAKİL HATLARI İLE ENERJİ İLETİMİNİN ZORLUKLARI ve SİSTEM GÜVENİLİRLİĞNİ ARTIRMAK İÇİN ALINAN ÖNLEMLER Türkiye de elektrik enerjisinin büyük kısmı aşağıdaki kaynaklardan temin edizlmektedir.

Detaylı

MİKRO İKTİSAT ÇALIŞMA SORULARI-10 TAM REKABET PİYASASI

MİKRO İKTİSAT ÇALIŞMA SORULARI-10 TAM REKABET PİYASASI MİKRO İKTİSAT ÇALIŞMA SORULARI-10 TAM REKABET PİYASASI 1. Firma karını maksimize eden üretim düzeyini seçmiştir. Bu üretim düzeyinde ürünün fiyatı 20YTL ve ortalama toplam maliyet 25YTL dir. Firma: A)

Detaylı

Doç. Dr. Sabri KAYA Erciyes Üni. Müh. Fak. Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü. Ders içeriği

Doç. Dr. Sabri KAYA Erciyes Üni. Müh. Fak. Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü. Ders içeriği ANTENLER Doç. Dr. Sabri KAYA Erciyes Üni. Müh. Fak. Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü Ders içeriği BÖLÜM 1: Antenler BÖLÜM 2: Antenlerin Temel Parametreleri BÖLÜM 3: Lineer Tel Antenler BÖLÜM 4: Halka Antenler

Detaylı

Akışkanlar Mekaniği. Dr. Osman TURAN. Makine ve İmalat Mühendisliği. osman.turan@bilecik.edu.tr

Akışkanlar Mekaniği. Dr. Osman TURAN. Makine ve İmalat Mühendisliği. osman.turan@bilecik.edu.tr Akışkanlar Mekaniği Dr. Osman TURAN Makine ve İmalat Mühendisliği osman.turan@bilecik.edu.tr Kaynaklar Ders Değerlendirmesi 1. Vize 2. Vize Ödev ve Kısa sınavlar Final % 20 % 25 % 15 % 40 Ders İçeriği

Detaylı

16. Yoğun Madde Fiziği Ankara Toplantısı, Gazi Üniversitesi, 6 Kasım 2009 ÇAĞRILI KONUŞMALAR

16. Yoğun Madde Fiziği Ankara Toplantısı, Gazi Üniversitesi, 6 Kasım 2009 ÇAĞRILI KONUŞMALAR ÇAĞRILI KONUŞMALAR Ç1 Manyetik Soğutma ve Devasa Manyetokalorik Etki Yalçın Elerman Fizik Mühendisliği Bölümü, Mühendislik Fakültesi, Ankara Üniversitesi, Beşevler, Ankara Modern toplumların temel bağımlılıklarından

Detaylı

Makine Mühendisliği İçin Elektrik-Elektronik Bilgisi. Ders Notu-3 Doğru Akım Devreleri Hazırlayan: Yrd. Doç. Dr. Ahmet DUMLU

Makine Mühendisliği İçin Elektrik-Elektronik Bilgisi. Ders Notu-3 Doğru Akım Devreleri Hazırlayan: Yrd. Doç. Dr. Ahmet DUMLU Makine Mühendisliği İçin Elektrik-Elektronik Bilgisi Ders Notu-3 Doğru Akım Devreleri Hazırlayan: Yrd. Doç. Dr. Ahmet DUMLU ELEKTROMOTOR KUVVETİ Kapalı bir devrede sabit bir akımın oluşturulabilmesi için

Detaylı

Olasılık ve İstatistik Dersinin Öğretiminde Deney ve Simülasyon

Olasılık ve İstatistik Dersinin Öğretiminde Deney ve Simülasyon Olasılık ve İstatistik Dersinin Öğretiminde Deney ve Simülasyon Levent ÖZBEK Fikri ÖZTÜRK Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi İstatistik Bölümü Sistem Modelleme ve Simülasyon Laboratuvarı 61 Tandoğan/Ankara

Detaylı

Hızlandırıcı Fiziği-1. Veli YILDIZ (Veliko Dimov) 27.02.2014

Hızlandırıcı Fiziği-1. Veli YILDIZ (Veliko Dimov) 27.02.2014 Hızlandırıcı Fiziği-1 Veli YILDIZ (Veliko Dimov) 27.02.2014 1 İçerik Parçacıkları nasıl elde ediyoruz? Bazı dairesel hızlandırıcı çeşitleri Siklotron (cyclotron) Zayıf odaklama Sinkrotron (synchrotron)

Detaylı

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Fizik 8.01 Ödev # 10 Güz, 1999 ÇÖZÜMLER Dru Renner dru@mit.edu 8 Aralık 1999 Saat: 09.54 Problem 10.1 (a) Bir F kuvveti ile çekiyoruz (her iki ip ile). O

Detaylı

Elektrik Nedir? Elektrik nedir? Elektrikler geldi, gitti, çarpıldım derken neyi kastederiz?

Elektrik Nedir? Elektrik nedir? Elektrikler geldi, gitti, çarpıldım derken neyi kastederiz? 30.09.2011 Elektrik Nedir? Elektrik nedir? Elektrikler geldi, gitti, çarpıldım derken neyi kastederiz? 1 Elektriksel Yük Elektrik yükü bu dış yörüngede dolanan elektron sayısının çekirdekteki proton sayısından

Detaylı

Konu 4 Tüketici Davranışları Teorisi

Konu 4 Tüketici Davranışları Teorisi Konu 4 Tüketici Davranışları Teorisi Hadi Yektaş Zirve Üniversitesi İşletme Yüksek Lisans Programı Güz 2012 1 / 93 Hadi Yektaş Tüketici Davranışları Teorisi İçerik 1 2 Kayıtsızlık Eğrisi Analizi Tüketici

Detaylı

3- Kayan Filament Teorisi

3- Kayan Filament Teorisi 3- Kayan Filament Teorisi Madde 1. Giriş Bir kas hücresi kasıldığı zaman, ince filamentler kalınların üzerinden kayar ve sarkomer kısalır. Madde 2. Amaçlar İnce ve kalın filamentlerin moleküler yapı ve

Detaylı

ALPHA ALTIN RAPORU ÖZET 10 Kasım 2015

ALPHA ALTIN RAPORU ÖZET 10 Kasım 2015 ALPHA ALTIN RAPORU ÖZET 10 Kasım 2015 3 Kasım 2015 tarihli Alpha Altın raporumuzda paylaştığımız görüşümüz; RSI indikatörü genel olarak dip/tepe fiyatlamalarında başarılı sonuçlar vermektedir. Günlük bazda

Detaylı

Saplama ark kaynağı (Stud welding) yöntemi 1920'li yıllardan beri bilinmesine rağmen, özellikle son yıllarda yaygın olarak kullanılmaktadır.

Saplama ark kaynağı (Stud welding) yöntemi 1920'li yıllardan beri bilinmesine rağmen, özellikle son yıllarda yaygın olarak kullanılmaktadır. SAPLAMA KAYNAĞI Saplama ark kaynağı (Stud welding) yöntemi 1920'li yıllardan beri bilinmesine rağmen, özellikle son yıllarda yaygın olarak kullanılmaktadır. Arkın metalleri ergitme özelliğinden yararlanarak

Detaylı

SAYI BASAMAKLARI. çözüm

SAYI BASAMAKLARI. çözüm SAYI BASAMAKLARI Sayı Basamakları Günlük hayat m zda 0 luk say sistemini kullan r z. 0 luk say sistemini kullanmam z n nedeni, sayman n parmaklar m zla ba lamas ve iki elimizde toplam 0 parmak olmas olarak

Detaylı

Ders 2- Temel Elektriksel Büyüklükler

Ders 2- Temel Elektriksel Büyüklükler Ders 2- Temel Elektriksel Büyüklükler Yard.Doç.Dr. Ahmet Özkurt Ahmet.ozkurt@deu.edu.tr http://ahmetozkurt.net Yük Elektriksel yük maddelerin temel özelliklerinden biridir. Elektriksel yükün iki temel

Detaylı