Cebir Notları. Kümeler TEST I. Gökhan DEMĐR, 2006

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Cebir Notları. Kümeler TEST I. Gökhan DEMĐR, gdemir23@yahoo.com.tr. www.matematikclub.com, 2006"

Transkript

1 , 2006 MC Cebir Notları Gökhan DEMĐR, Kümeler TEST I 1. s(a) = 13 s(a \ B) = 7 s(a B) = 23 ise, s(b) nedir? A) 6 B) 7 C) 10 D) 13 E) Üç basamaklı 5 ve 7 ile tam bölünebilen, kaç doğal sayı vardır? A) 9 B) 10 C) 21 D) 26 E) A B nin 1024, A B nin 1 alt kümesi vardır. A\B nin 7 özalt kümesi varsa B\A nın kaç özalt kümesi vardır? A) 15 B) 31 C) 63 D) 127 E) A = {x 1 < x 11 x R} ve B = {x 3 x < 17 x R} ise A\ B aşağıdakilerden hangisidir? A) (1,3) B) [1,3] C) [3, 11] D) (11, 17) E) [11, 17] 3. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} nın 3 elemanlı kaç alt kümesinde 5 bulunur? A) 4 B) 6 C) 15 D) 21 E) A = {x 9 x < 100, x = 3k, k Z} B = {x 17 < x < 129, x = 4k, k Z} A ve B kümeleri veriliyor. A B kaç elemanlıdır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) s(a) = 13, s(b) = 11 ve A B ise A B nin eleman sayısı ençok kaç olabilir? A) 14 B) 23 C) 24 D) 35 E) kişilik bir sınıfta Đngilizce bilen 24, Fransızca bilen 13 tür. 7 kişi bu dillerden hiçbirini bilmediğine göre, yalnız Đngilizce bilen kaç kişidir? A) 22 B) 24 C) 26 D) 29 E) s(a) = 10, s(b) = 4 ve A B ise, A B enaz kaç elemanlı olabilir? A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) A B ise aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) A B = B B) A B = A C) A' B' = B' D) A' B' = A' E) A' B' 6. Đki basamaklı sayılardan kaç tanesi 3 veya 7 ile tam bölünür? A) 30 B) 34 C) 36 D) 37 E) Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) A A B) A C) A B ve B C ise, A C dir. D) A B ve B A ise, A = B dir. E) (A B)' = A B'

2 13. Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) A B = B A B) (A B)' = A' B' C) (A B)' = A' B D) (A B) B = A B E) (A B) C = A (B C) 18. s(a) + s(b') = 22 s(b) + s(a') = 28 dir. s(c) = 17 ise, s(c') kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) A C 19. A = {P, {n,k}, s,{r}} kümesi için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) r A B) {r} A C) s A B D) s(a) = 5 E) {n, k} A Şekildeki taralı kümeyi aşağıdakilerden hangisi belirtir? A) A (B C) B) (A B) C C) (B' A) C D) (C' A) B E) (A B)' C kişilik bir grupta Đngilizce bilenler, Fransızca bilenlerin 3 katından 2 fazladır. 4 kişi iki dilide bilmektedir. 2 kişi bu dillerden hiç birini bilmediğine göre sadece Fransızca bilen kaç kişidir? A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) n elemanlı bir A kümesinin 24k tane alt kümesi vardır. n > 4 olduğuna göre, (n 3) elemanlı bir B kümesinin alt küme sayısı ne olur? A) k B) 2k C) 3k D) 3k 1 E) 3k+1 TEST II 1. A E, B E, 16. Bir N kümesinin 2 elemanlı 21 alt kümesi vardır. N kümesinin enaz 3 elemanlı alt küme sayısı kaç tanedir? A) 39 B) 63 C) 82 D) 99 E) 100 A = {a, b, c, d}, B = {b, c, d, e} ise, A' (B A) kümesini bulunuz. A) {a} B) {b, c} C) {e} E) {a, b, c} E) 2. A B = {1, 2, 3, 4} 17. E evrensel kümesinin iki alt kümesi A ve B dir. s(a\b) = 5 s(a B) = s(b') = 6 ve s(a') = 10 olduğuna göre, s(a B) kaçtır? A) 16 B) 18 C) 20 D) 22 E) 24 A C = {1, 2, 3, 4, 5} olduğuna göre, A (B C) kümesini bulunuz. A) {1,2} B) {2, 3, 4} C) {3, 4, 5} D) {1, 2, 3, 4} E) {1, 2, 3, 4, 5} 3. A = {a, {a,b}, c, { }, d, {e}} kümesi veriliyor. Aşağıdakileden hangisi A nın elemanı değildir? A) a B) {a, b} C) {c} D) {e} E) d

3 4. A = {1, {2, 3}, 4,{5}} kümesi veriliyor. Aşağıdakilerden hangisi A nın bir alt kümesidir? A) {{4}} B) {5} C) {2,3} D) {1, {2, 3}} E) {{ }} 9. A = { x 2 x < 7, x R} B = { x x + 1 4, x R} kümeleri veriliyor. A B' kümesini bulunuz. A) [ 3, 7) B) [ 2, 2] C) [ 5, 4] D) (0,4] E) [ 2,3] 5. Aşağıdakilerden hangisi boş kümedir? A) {x x = 0, x R} B) {x x 2 2x + 1 x 1 C) {x x 2 < x, x R} = x 1, x R {1}} 10. A B, A B, A B kümelerinin eleman sayıları sırasıyla 6, 3, 2 sayıları ile doğru orantılıdır. s(a) = 30 ise, s(b) nedir? A) 6 B) 12 C) 18 D) 24 E) 36 D) {x x 2 < x, x Z} E) {x x > x, x Z} 11. B \ A kümesinin özalt kümelerinin sayısı 31, 6. A ve B kümeleri için A B, A B olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) (A\ B) B = B B) (B' A) = (A \ B') A \ B kümesinin alt küme sayısı 16, ve s(a B) = 3 olduğuna göre A B kümesinin alt küme sayısı kaçtır? A) 2 12 B) 2 13 C) 2 14 D) 2 15 E) 2 16 C) A B = A B D) (A B)' = A E) (A B) (A\ B) = A 7. s(b A) = 8, s(a B) = 21, ve s(a B) = 6 ise, s(a B) kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) E evrensel kümesinin iki alt kümesi A ve B dir. s(a') + S(B') = 15 s(a) + s(b) = 9 eşitlikleri veriliyor. s(e) kaçtır? A) 24 B) 20 C) 16 D) 12 E) 8 8. A B c Şekildeki taralı bölge aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilebilir? E 13. A ve B boş olmayan iki kümedir. s(a) = 8, s(a B) = 2 ise (A B) kümesinin özalt kümelerinin sayısı enaz kaç tane olabilir? A)15 B) 31 C) 63 D) 127 E) 255 A) A B C B) (A B') C C) A B' C D) (A B') C E) A (B \ C) 14. s(a) = 3x + 5, s(b) = 4x + 7, s(a B) = x + 2 veriliyor. A B kümesinin eleman sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 24 B) 23 C) 21 D) 19 E) 16

4 15. s(a \ B) = 5, s(b\a) = 8 ve (A B) kümesinin özalt küme sayısı 7 ise, (A B) kümesi kaç elemanlıdır? A) 24 B) 22 C) 18 D) 17 E) 16 TEST III 1. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde 1 veya 2 den en az biri eleman olarak bulunur? A) 16 B) 32 C) 48 D) 56 E) A B 2. n elemanlı bir kümenin (n 4) den fazla elemanlı alt kümelerin sayısı 26 olduğuna göre, n aşağıdakilerden hangisidir? A) 9 B) 8 C 7 D) 6 E) 5 C Şekildeki taralı bölge aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilir? A) C \ A B) (C A) B C) A (B C) D) (A B) \ C E) B (A C) 17. s(a B) = 16, (A B) kümesinin alt kümelerinin sayısı 16, s(a) = 3.s(B) olduğuna göre, A \ B kümesi kaç elemanlıdır? A) 3 B) 5 C) 7 D) 9 E) A = {a, b, c, d, e, f} kümesinin 4 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde a bulunup d bulunmaz? A) 4 B) 8 C) 10 D) 15 E) Alt küme sayısı 128 olan A kümesinin en çok 4 elemanlı alt küme sayısı nedir? A) 99 B) 92 C) 80 D) 64 E) elemanlı alt kümelerinin sayısı 3 elemanlı alt kümelerinin sayısına eşit olan kümenin enaz 5 elemanlı alt küme sayısı kaçtır? A) 32 B) 30 C) 29 D) 27 E) s(a) = 8, s(b) = 16 ve A B ise A B kümesinin enaz eleman sayısı a, ençok eleman sayısı b ise b a nedir? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) A ve B iki kümedir. s(a) = 8, s(b) = 6 ve A B ise, A B kümesinin 3 elemanlı alt kümelerinin sayısı en az kaç olabilir? A) 72 B) 68 C) 64 D) 60 E) A ve B kümeleri için s(a B) = 21 s(a B) = 7, s(a) s(b) = 3 s(a B') nedir? 4 A) 10 B) 8 C) 7 D) 5 E) 4 7. A ve B birer küme olmak üzere, A kümesinin alt küme sayısı 32, B \ A kümesinin özalt küme sayısı 63, A B kümesinin 3 elemanlı alt küme sayısı 4 ise, A B kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) A ve B kümeleri, E evrensel kümesinin alt kümeleridir. s(a B)' = 17, s(a B)' = 3 ve s(a) + s(b) = 20 olduğuna göre, s(e) kaçtır? A) 22 B) 20 C) 18 D) 15 E) {(A B') \ [(B A') (A' B')]'} A kümesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) A B) A \ B C) Ζ D) E E) A B

5 A ve B birer küme olmak üzere; E A {x}..b.f.a.c.g.e.d C. y B s(a). s(b) = 24, s(a B) = 3 ve s(a) = 2 3 s(b) olduğuna göre, A B kümesinin ençok 3 elemanlı alt küme sayısı kaçtır? A) 64 B) 58 C) 54 D) 50 E) 46 Yukarıdaki Venn şemasına göre, [(A B)' \ C] (A \ B) nedir? A) {f, g, y} B) {1, 2, 9} C) {x, y, a] D) {{x}, y, a,e} E) E 16. A ve B gibi iki kümeden A'nın 5, B'nin 8 elemanı A B nin elemanı değildir. A B nin özalt küme sayısı 31 olduğuna göre, A B kümesi kaç elemanlıdır? A) 20 B) 18 C) 16 D) 14 E) A E, B E olmak üzere, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) (A B) B = A B) (A B) (A B) = A C) (A B) B = E D) A B = A = B E) (A B) B = 17. A B kümesinin öz alt küme sayısı 7, A B kümesinin alt küme sayısı 128 olduğuna göre, B \ A kümesinin 3 elemanlı alt kümelerinin sayısı en çok kaç tanedir? A) 12 B) 10 C) 8 D) 4 E) A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} kümsinin 4 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde 5 ve 6 birlikte bulunur? A) 15 B) 12 C) 9 D) 8 E) A kümesinin eleman sayısı 7, B kümesinin eleman sayısı 8 dir. A B, A ℵ B olmak üzere A B kümesinin alt kümelerinin sayısı enaz x, ençok y ise, x y kaçtır? A) 1 8 B) 1 16 C) 1 32 D) 1 64 E) {[(B A') \ (A' B)']' B} [A B) \ A] kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) A B) B C) A B D) E E) A \ B 18. A ve B birer küme olmak üzere, s(a) + s(b) = 16, s(a) = s(b \ A) ve s(a B) = 2 ise, (A \ B) kümesinin alt küme sayısının (B \ A) kümesinin alt küme sayısına oranı kaçtır? A) 1 4 B) 1 2 C) 1 6 D) 1 8 E) A B C = olan 3 kümenin ikişer ikişer kesişimleri boş kümeden farklı olma koşuluyla s(a) = 8, s(b) = 5 ve s(c) = 9 ise, A B C kümesinin en çok kaç elemanı vardır? A) 24 B) 23 C) 22 D) 21 E) Alt kümelerinin sayısı ile özalt kümelerinin sayısı toplamı 255 olan bir A kümesinin enaz 5 elemanlı kaç alt kümesi vardır? A) 128 B) 96 C) 92 D) 82 E) E evrensel kümesinin iki alt kümesi A ve B dir. s(a) + s(b') = 20, s(a') = 10 ve s(b) = 4 ise, s(e) nedir? A) 34 B) 28 C) 20 D) 17 E) 15

6 TEST IV 1. Bir sınıfta matematik ve fizik derslerinin her ikisinden kalan 14 öğrenci vardır. Matematik ve fizik derslerinden enaz birinden kalan 21 öğrenci olduğuna göre, bu iki dersin yalnız birinden kalan öğrenci sayısı kaçtır? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5 6. Bir uçaktaki 80 yolcudan 32 tanesi Fransızca bilmiyor. 15 tanesi Fransızca ve Đngilizce biliyor. Yalnız Đngilizce bilenler Fransızca ve Đngilizce bilenlerden az olduğuna göre, bu iki dilden hiçbirini bilmeyen veya yalnız Fransızca bilen enaz kaç kişi vardır? A) 29 B) 33 C) 38 D) 48 E) kişilik bir sınıfta Đngilizce bilenlerin sayısı Almanca bilenlerin sayısının 3 katıdır. Bu sınıfta 6 kişi bu dillerin hiçbirini bilmemekte ve 8 kişi ise her iki dili de bilmektedir. Bu sınıfta yalnız Đngilizce bilen kaç kişi vardır? A) 38 B) 31 C) 22 D) 18 E) A, B, C gazetelerinden enaz birini okuyan 36 kişilik bir toplulukta, B'yi okuyan C'yi, A'yı okuyan B'yi okumamaktadır. A'yı okumayanların sayısı 16, C'yi okumayanların sayısı 18, sadece bir gazete okuyan 21 kişi olduğuna göre, C gazetesini okuyan kaç kişi vardır? A) 18 B) 15 C) 13 D) 11 E) 9 3. Matematik veya fizik kursu alan 31 öğrenciden yalnız matematik kursu alanların sayısı, yalnız fizik kursu alanların sayısının 3 5 katıdır. Her ikisini de alanların kişilik bir öğrenci grubunda, matematik dersi alanların sayısı 12, Fizik dersi almayanların sayısı 14, Fizik dersi alıp matematik dersi almayanların sayısı 8 ise, yalnız matematik dersi alan kaç öğrenci vardır? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10 sayısı 15 olduğuna göre; yalnız matematik kursu alan kaç kişidir? A) 10 B) 8 C) 6 D) 4 E) 2 4. Bir sınıftaki öğrencilerin % 50'si resimden % 70'i müzikten başarılıdır. Yalnız resimden başarılı olan öğrenci sayısı 6 olduğuna göre, bu sınıfta kaç öğrenci vardır? A) 10 B) 15 C) 18 D) 20 E) kişilik bir grupta gözlüklü bayanların sayısı, gözlüksüz erkeklerin sayısının 7 10 katıdır. Gruptaki erkek sayısı bayan sayısından 12 fazladır. Grupta 10 tane gözlüksüz bayan olduğuna göre, kaç tane gözlüklü erkek vardır? A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) Bir kafiledeki turistler Đngilizce ya da Almanca dillerinden enaz birini bilmektedir. Bu kafiledeki turistlerin % 70'i Đngilizce, % 55'i ise Almanca bilmektedir. Yalnız Đngilizce bilen 18 kişi olduğuna göre, bu kafilede Almanca bilen kaç kişi vardır? A) 16 B) 17 C) 18 D) 20 E) Bir yolcu otobüsündeki 55 kişiden 35 tanesi gözlüksüz ve 16 tanesi şapkalıdır. Şapkasız 5 kişi gözlüklü olduğuna göre, şapkasız ve gözlüksüz kaç kişi vardır? A) 14 B) 16 C) 20 D) 22 E) 34

7 11. Öğretmen ve öğrencilerin birlikte bulunduğu 80 kişilik bir grupta, bayan öğrencilerin sayısı, erkek öğretmenlerin sayısının iki katıdır. Bayanların sayısı erkeklerin sayısından 16 fazladır. Bu grupta erkek öğrenci sayısı 24 olduğuna göre, bayan öğretmen sayısı nedir? A) 34 B) 32 C) 28 D) 24 E) Bir sınıftaki 24 erkek öğrenciden 20'si matematik dersinden başarılı, kızların % 70'i ve sınıfın % 75'i bu dersten başarılı olduğuna göre, bu sınıfta kaç tane kız öğrenci vardır? A) 16 B) 20 C) 24 D) 30 E) Bir turist kafilesinde Đngilizce bilen 20, Almanca bilen 15, Fransızca bilen 12 kişi vardır. Kafilede üç dili de bilen yoktur. Ancak iki dil bilen vardır. Buna göre kafilede ençok kaç kişi olabilir? A) 21 B) 23 C) 28 D) 35 E) kişilik bir grupta bazıları satranç, bazıları briç oynamaktadır. Satranç veya briçten ençok birini oynayanların sayısı 24 ve biriç oynamayanların sayısı 16 ise, bu grupta yalnız briç oynayan kaç kişi vardır? A) 6 B) 8 C) 10 D 12 E) Bir sınıfta bulunan öğrencilerin 36'sı matematikten, 30'u fizikten, 24'ü kimyadan sınıfı geçmiştir. Bu öğrencilerin 16'sı matematik ve fizikten, 12'si matematik ve kimyadan 8'i fizik ve kimyadan, 4'ü de her üçünden sınıfı geçmiştir. Bu sınıfta yalnız fizikten geçen öğrenci sayısı kaçtır? A) 10 B) 12 C) 14 D) 15 E) Bir sınıfta basketbol ve voleybol oynayan öğrenci sayısı 5'tir. Basketbol oynayan 18, voleybol oynayan 12 öğrenci vardır. Sınıfta 35 öğrenci olduğuna göre, basketbol veya voleybol oynamayan kaç öğrenci vardır? A) 45 B) 40 C) 35 D) 30 E) kişilik bir grupta 11 öğrenci basketbol ve tenis oynamaktadır. 23 öğrenci ise bu oyunlardan enaz birini oynamaktadır. Tenis oyuncularının sayısı basketbol oyuncularının sayısından 4 eksik olduğuna göre, bu grupta basketbol oynamayan kaç kişi vardır? A) 8 B) 9 C) 13 D) 15 E) Bir turist grubunda Đngilizce, Almanca, Fransızca dillerinin her üçünü de bilenlerle bilmeyenlerin sayıları birbirine eşittir. Sadece Đngilizce ve Almanca, sadece Almanca ve Fransızca, sadece Đngilizce ve Fransızca dillerini bilenlerin sayıları eşit ve hiçbir dil bilmeyenlerin sayısının yarısı kadardır. Sadece Đngilizce, sadece Almanca ve sadece Fransızca dillerini bilenlerin sayıları birbirine eşit ve her üç dili de bilenlerin sayısının 2 katı kadar olduğuna göre, bu grupta enaz kaç kişi vardır? A) 19 B) 26 C) 38 D) 52 E) Bir sınıftaki erkeklerin sayısı, kızların sayısının 2 katdır. Kızların 2 3 ' ü matematikten başarılıdır. Matematikten başarılı olan erkeklerin sayısı, matematikten başarısız olan kızların sayısının yarısıdır. Matematikten başarısız olan erkeklerin sayısı 33 ise, sınıfta kaç öğrenci vardır? A) 48 B) 50 D) 52 E) 54 E) Bir turist kafilesinde Đngilizce veya Almanca bilenler, Đngilizce ve Almanca bilenlerin 21 katıdır. Almanca bilenler, Đngilizce ve Almanca bilenlerin 5 katıdır. Yalnız Almanca bilenler, yalnız Đngilizce bilenlerin yüzde kaçıdır? A) 20 B) 22 C) 25 D) 40 E) 32

8 TEST V 1. Bir sınıftaki öğrencileri Matematik ve ya fizik derslerinin en az birinden bütünlemeye kalanlar ile sınıfı doğrudan geçenler oluşturmaktadır. Matematik ve ya fizik derslerinden en çok birinden bütünlemeye kalanların sayısı 36, matematik dersinden geçenlerin sayısı 24, fizik dersinden geçenlerin sayısı 20 olduğuna göre sınıfı doğrudan geçen öğrenci sayısı nedir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) Herkesin matematik veya fizik derslerinin enaz birinden bütünlemeye kaldığı bir sınıfta, her iki dersten kalan öğrenci de vardır. Öğrencilerden matematikten bütünlemeye kalanların sayısı, fizikten bütünlemeye kalanların sayısının yarısıdır. Sınıf mevcudu her iki dersten bütünlemeye kalanların sayısından 32 fazla ise, sadece fizikten bütünlemeye kalan öğrenci sayısı en çok kaç olabilir? A) 15 B) 18 C) 22 D) 28 E) kişilik bir sınıftaki öğrencilerin herbirinin resim ya da müzik derslerinden en az birini seçtiği biliniyor. Bu sınıfta, resim dersini seçenlerin sayısı, müzik dersini seçenlerin sayısının 3 katıdır. Her iki dersi de seçen 8 öğrenci olduğuna göre yalnız resim dersini seçen kaç öğrenci vardır? A) 31 B) 28 C) 24 D) 15 E) Herkesin Đngilizce, Fransızca ve Almanca dillerinden ençok birini bildiği bir sınıfta, Đngilizce bilmeyen 12, Fransızca bilmeyen 18, Almanca bilmeyen 16 kişi vardır. 8 kişi ise bu üç dilden hiçbirini bilmemektedir. Đngilizce bilenlerin sayısı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) kişilik bir sınıfta her öğrenci, Đngilizce, Almanca, Fransızca dillerinden enaz birini bilmektedir. Sadece Đngilizce bilenlerin sayısı, sadece Almanca bilenlerin sayısının 4 katı, sadece Fransızca bilenlerin sayısının ise üçte biridir. Her üç dili de bilen 3 kişi, sadece iki dil bilen 12 kişi ise bu sınıfta sadece Fransızca bilenlerin sayısı kaçtır? A) 15 B) 18 C) 24 D) 30 E) Fizik, matematik ve Đngilizce derslerinin enaz birinden bütünlemeye kalan 30 kişilik bir sınıfta, 16 öğrenci fizikten 12 öğrenci matematikten, 9 öğrenci matematik ve Đngilizceden, 10 öğrenci Fizik ve matematikten, 8 öğrenci de her üç dersten bütünlemeye kalmıştır. Buna göre yalnız Đngilizce'den bütünlemeye kalan kaç öğrenci vardır? A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) kişilik bir grup; basketbol veya voleybol oynayanlarla, bunlardan hiçbirini oynamayanlardan oluşmaktadır. Yalnız birisini oynayan 20 kişi, her ikisini de oynamayan 4 kişi, ve voleybol oynayan 16 kişi varsa, yalnız basketbol oynayan kaç kişi vardır? A) 8 B) 12 C) 16 D) 18 E) Bir sınıftaki 36 öğrenci matematik ve fizik derslerinin enaz birinden sınıfını geçmiştir. Yalnız matematikten sınıf geçenler, her iki dersten de sınıf geçenlerin 2 katı, yalnız matematikten sınıf geçenlerin 3 katı, yalnız fizikten geçenlerin 2 katına eşit ise, bu sınıfta fizikten geçen kaç kişi vardır? A) 24 B) 18 C) 12 D) 10 E) 8 5. Bir sınıfta öğrenciler iki çeşit gazete okumaktadırlar. A gazetesini sınıfın % 70 i, B gazetesini sınıfın % 40 'ı okuyor. Yalnız A gazetesini okuyan 18 öğrenci olduğuna göre, her iki gazeteyi de okuyan kaç öğrenci vardır? A) 8 B) 7 C) 6 D) 4 E) Bir gruptaki turistlerin 2/5 i Đngilizce, 1/4 'i hem Đngilizce hem de Almanca konuşmaktadır. Almanca bilenler tüm grubun yüzde kaçıdır? A) 80 B) 75 C) 70 D) 60 E) 50

9 11. Bir grupta Almanca Đngilizce ve Fransızca bilenler bulunmaktadır. En fazla iki dil bilenlerin sayısı 54, en fazla bir dil bilenlerin sayısı 48, enaz iki dil bilenlerin sayısı 24 olduğuna göre, grupta kaç kişi üç dili de bilmektedir? 16. A = {x Z : 9x2 3ax + 25 > 7 } kümesinin tümleyeni A' ise, A' kümesinin ençok üç elemanlı alt kümelerinin sayısı kaçtır? A) 28 B) 26 C) 24 D) 22 E) 20 A) 16 B) 18 C) 20 D) 24 E) Bir sınıfta matematikten kalanlar kimyadan, fizikten kalanlar matematikten geçmiştir. Tek bir dersten kalanların sayısı 24, fizikten kalanlar 12, kimyadan kalanlar 9, matematikten kalanlar 15 ise kimya ve fizikten kalanlar kaç öğrencidir? A) 10 B) 8 C) 6 D) 4 E) A = {x : x 5, x Z} ve B = {x : 2x + 1 < 9, x Z} kümeleri veriliyor. A \ B kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) {4,5} B) { 5,5} C) {5} D) { 5, 4, 5} E) { 5, 4, 4, 5} 18. A = { x Z x 2 < 36 } B = { x Z x 3 >3 } ise B' \ A kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) B) {6} C) {5, 6} D) { 5, 5, 6} E) {0, 5, 6} kişilik bir sınıfta gözlüklü kızların sayısı, gözlüksüz erkeklrin sayısının 1 4 'üdür. Gruptaki erkek sayısı, kız sayısından 10 fazladır. Grupta 24 tane gözlüksüz kız olduğuna göre, kaç tane gözlüklü erkek vardır? A) 13 B) 15 C) 17 D) 19 E) kişilik bir öğrenci topluluğunda 40 öğrenci üniversitede, diğerleri de başka okullarda okumaktadır. Tüm öğrencilerin 74'ü kızdır. Üniversiteli olmayan 32 erkek öğrenci olduğuna göre, üniversiteli kız öğrenci sayısı kaçtır? A) 48 B) 46 C) 32 D) 26 E) Bir sınıftaki erkeklerin sayısı kızların sayısının 4 3 katıdır. Kızların 3 4 'ü matematikten başarılıdır. Matematikten başarılı olan erkeklerin sayısı, matematikten başarısız olan kızların sayısının 5 3 katıdır. Matematikten başarısız olan erkeklerin sayısı 22 ise sınıfta kaç öğrenci vardır? A) 68 B) 64 C) 56 D) 52 E) Herkesin futbol, basketbol oyunlarından enaz birini oynadığı bir sınıfta, futbol veya basketbol oynayanların sayısı 24, her ikisini de oynayanların sayısı 4 'tür. Futbol oynayanların sayısı basketbol oynayanların sayısının üç katı ise sadece basketbol oynayan kaç kişidir? A) 3 B) 7 C) 10 D) 15 E) A = {1, 2, 3, 4, 5} A kümesinin alt kümelerinden ençok kaç tanesinde enaz bir çift sayı bulunur? A) 24 B) 18 C) 32 D) 8 E) 16

1 A IV. a. Kümelerin Gösterimleri-Boş Küme-Denk ve Eşit Kümeler A II. A. a VI. A. b C ) c. 1. A kümesini venn şeması ile gösteriniz.

1 A IV. a. Kümelerin Gösterimleri-Boş Küme-Denk ve Eşit Kümeler A II. A. a VI. A. b C ) c. 1. A kümesini venn şeması ile gösteriniz. Kümelerin Gösterimleri-Boş Küme-Denk ve Eşit Kümeler 1. kümesini venn şeması ile gösteriniz. 6. M kümesine denk olan N kümesini ortak özellik yöntemi ile gösteriniz. 2. B kümesini liste yöntemi ile gösteriniz.

Detaylı

TEST - 1 ÖDEV TESTİ elemanlı alt kümelerinin sayısı 3 elemanlı alt kümelerinin. 1. A = {1, {2}, {1, 2}, 3, Ø} kümesi için aşağıdakilerden

TEST - 1 ÖDEV TESTİ elemanlı alt kümelerinin sayısı 3 elemanlı alt kümelerinin. 1. A = {1, {2}, {1, 2}, 3, Ø} kümesi için aşağıdakilerden 10 Kümeler ÖDEV TESTİ TEST - 1 6. 5 elemanlı alt kümelerinin sayısı 3 elemanlı alt kümelerinin sayısına eşit olan bir kümenin en az 6 elemanlı kaç alt kümesi vardır? ) 24 ) 28 C) 37 D) 38 E) 42 1. = {1,

Detaylı

KÜMELER Test -1. 5. A a,b,c, 1,2, 5. 1. A a,b,c,d 2. A,1,2,3, 1. 7. s(a) = 10 ve s(b) = 7. 4. B x:0 x 40 ve x 5k, k. 8. s(a) = 9 ve s(b) = 4

KÜMELER Test -1. 5. A a,b,c, 1,2, 5. 1. A a,b,c,d 2. A,1,2,3, 1. 7. s(a) = 10 ve s(b) = 7. 4. B x:0 x 40 ve x 5k, k. 8. s(a) = 9 ve s(b) = 4 KÜMELER Test -1 1. A a,b,c,d kümesi için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) A B) a A C) d A D) {a, c} A E) {a} A 5. A a,b,c, 1,2, 5 kümesi için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) s(a) = 6 B) b A C)

Detaylı

KÜMELER A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 30 B) 31 C) 32 D) 33 E) 34 A) 30 B) 25 C) 21 D) 19 E) 17 A) 24 B) 26 C) 28 D) 30 E) 32

KÜMELER A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 30 B) 31 C) 32 D) 33 E) 34 A) 30 B) 25 C) 21 D) 19 E) 17 A) 24 B) 26 C) 28 D) 30 E) 32 TARAMA TESTİ 1 KÜMELER 1. A= x N : x 6 A B x N : x 8 B \ A aşağıdakikerden hangisidir? A)7,8 B)6,7,8 C)8 D)7 E) 2. A = x N : 2 x 7, B = x N : 2 x 5 olduğuna göre,a \ B nin eleman sayısı kaç? 3. A = x N

Detaylı

KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 1. ÜNİT

KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 1. ÜNİT KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 1. ÜNİT Kümelerde Temel Kavramlar 1. Kazanım : Küme kavramını açıklar; liste, Venn şeması ve ortak özellik yöntemleri ile gösterir. 2. Kazanım : Evrensel küme,

Detaylı

Starboard dosya aç dosyayı seçerek Andropi teach menu içe aktar dosyayı seçiyoruz nesne olarak seç

Starboard dosya aç dosyayı seçerek Andropi teach menu içe aktar dosyayı seçiyoruz nesne olarak seç Not: Starboard programında dosya aç kısmından dosyayı seçerek açabilirsiniz. Yazı karakterlerinde bozulma oluyorsa program kapatılıp tekrar açıldığında yazı düzelecektir. Ben yaptığımda düzelmişti. Andropi

Detaylı

KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİT

KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİT KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİT Kümelerde Temel Kavramlar 1. Kazanım : Küme kavramını açıklar; liste, Venn şeması ve ortak özellik yöntemleri ile gösterir. 2. Kazanım : Evrensel küme,

Detaylı

{ x,y x y + 19 = 0, x, y R} = 3 tir. = sonlu kümesinin 32 tane alt kümesinde

{ x,y x y + 19 = 0, x, y R} = 3 tir. = sonlu kümesinin 32 tane alt kümesinde 1. Aşağıdaki kümelerden hangisi sonsuz küme belirtir? A) A = { x 4 < x < 36,x N} B) B = { x 19 < x,x asal sayı} C) C = { x x = 5k,0 < x < 100,k Z} D) D = { x x = 5, x Z} E) E = { x x < 19,x N}. A, B ve

Detaylı

Cebir Notları. Kümeler. Gökhan DEMĐR, KÜME KAVRAMI

Cebir Notları. Kümeler. Gökhan DEMĐR, KÜME KAVRAMI , 2006 MC Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir23@yahoo.com.tr Kümeler KÜME KVRMI Kümenin tanım yoktur. undan dolayı kümeyi tanıtmaya çalışalım. Küme kavramında bir topluluk, bir kolleksiyon ifadesi vardır.

Detaylı

YAZILI ÇALIŞMA TEKNİKLERİ. w w w. g e o m e t r i g o r m e t e k n i k l e r i. c o m. { } : boþ küme demek deðildir. ÇÖZÜMÜ:

YAZILI ÇALIŞMA TEKNİKLERİ. w w w. g e o m e t r i g o r m e t e k n i k l e r i. c o m. { } : boþ küme demek deðildir. ÇÖZÜMÜ: KONU BİLGİSİ 1.KÜME TNIMI VE GÖSTERÝM ÞEKÝLLERÝ Belli özellikleri saðlayan nesneler topluluðuna küme denir. Kümede tüm elemanlar net olmalýdýr. Kümeler büyük harflerle gösterilir. Bir kümede bir eleman

Detaylı

5. A ve B gibi iki cümleden A nın bir, B nin iki elemanı A B cümlesinin elemanı değildir. dışında A. 9. A ve B iki kümedir.

5. A ve B gibi iki cümleden A nın bir, B nin iki elemanı A B cümlesinin elemanı değildir. dışında A. 9. A ve B iki kümedir. 1. KÜMELER 5. A ve B gibi iki cümleden A nın bir, B nin iki elemanı A B cümlesinin elemanı değildir. dışında A B nin alt cümleleri sayısı 63 olduğuna göre, A B cümlesinin alt cümleleri sayısı kaçtır? (51)

Detaylı

TEOG. Kümeler KÜME VE ELEMAN KAVRAMI ÖRNEK KÜMELERİN GÖSTERİMİ ÖRNEK ÖRNEK KÜMENİN ELEMAN SAYISI ÖRNEK 3. ORTAK ÖZELLİK YÖNTEMİ 1.

TEOG. Kümeler KÜME VE ELEMAN KAVRAMI ÖRNEK KÜMELERİN GÖSTERİMİ ÖRNEK ÖRNEK KÜMENİN ELEMAN SAYISI ÖRNEK 3. ORTAK ÖZELLİK YÖNTEMİ 1. TEOG ümeler ÜE VE EEN VRI Elemanları belirlenebilen, belirli bir anlam taşıyan canlı ya da cansız varlıkların veya kavramların oluşturduğu topluluğa küme denir. ümeyi oluşturan varlıkların, kavramların

Detaylı

KÜMELER. A = {x : (x in özelliği)} Burada x : ifadesi öyle x lerden oluşur ki diye okunur. Küme oluşturur. Çünkü Kilis in üç tane ilçesi.

KÜMELER. A = {x : (x in özelliği)} Burada x : ifadesi öyle x lerden oluşur ki diye okunur. Küme oluşturur. Çünkü Kilis in üç tane ilçesi. KÜMELER Canlı yada cansız varlıkların oluşturduğu iyi A = {a, b, {a, b, c}} ise, s(a) = 3 tür. tanımlanmış nesneler topluluğuna küme denir. 2. Ortak Özellik Yöntemi Kümenin elemanlarını, daha somut ya

Detaylı

1. Bir kümenin eleman say s 3 artt r ld nda, alt küme say s 56 artmaktad r.

1. Bir kümenin eleman say s 3 artt r ld nda, alt küme say s 56 artmaktad r. 1. ir kümenin eleman say s artt r ld nda, alt küme say s 56 artmaktad r. una göre, ilk durumdaki kümenin eleman say - s kaçt r? ) 2 ) ) D) 5 E) 6 6. ve kümelere E evrensel kümesinin alt kümeleri olmak

Detaylı

SONUÇ YAYINLARI. 9. Sınıf Kümeler

SONUÇ YAYINLARI. 9. Sınıf Kümeler 9. SINIF SONUÇ YYINLRI 9. Sınıf Kümeler Bu kitabın tamamının ya da bir kısmının, kitabı yayımlayan şirketin önceden izni olmaksızın elektronik, mekanik, fotokopi ya da herhangi bir kayıt sistemiyle çoğaltılması,

Detaylı

Cebir Notları. Permutasyon-Kombinasyon- Binom TEST I. Gökhan DEMĐR, gdemir23@yahoo.com.tr. www.matematikclub.com, 2006

Cebir Notları. Permutasyon-Kombinasyon- Binom TEST I. Gökhan DEMĐR, gdemir23@yahoo.com.tr. www.matematikclub.com, 2006 MC www.matematikclub.com, 2006 Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir23@yahoo.com.tr Permutasyon-Kombinasyon- Binom TEST I 1. Ankra'dan Đstanbul'a giden 10 farklı otobüs, Đstanbul'- dan Edirne'ye giden 6 farklı

Detaylı

KÜMELER. Kümeler YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 MATEMATĐK ĐM /LYS. UYARI: {φ} ifadesi boş kümeyi göstermez.

KÜMELER. Kümeler YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 MATEMATĐK ĐM /LYS. UYARI: {φ} ifadesi boş kümeyi göstermez. MTEMTĐK ĐM YILLR 00 00 004 005 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 - - - - - 1 1 1/1 /LYS KÜMELER TNIM: in tam bir tanımı yoksa da matematikçiler kümeyi; iyi tanımlanmış nesneler topluluğu olarak kabul

Detaylı

Her türlü görüş, öneri ve eleştirilerinize açık olduğumu bilmenizi ister çalışmalarınızda ve sınavlarınızda başarılar dilerim.

Her türlü görüş, öneri ve eleştirilerinize açık olduğumu bilmenizi ister çalışmalarınızda ve sınavlarınızda başarılar dilerim. Önsöz Değerli Öğrenciler, u fasikül ortaöğretimde başarınızı yükseltmeye, üniversite giriş sınavlarında yüksek puan almanıza yardımcı olmak için özenle hazırlanmıştır. Konular anlamlı bir bütün oluşturacak

Detaylı

ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI: NUMARASI: SINIFI: KONU: Olasılık

ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI: NUMARASI: SINIFI: KONU: Olasılık ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI: NUMARASI: Dersin Adı SINIFI: KONU: Olasılık Dersin Konusu. Bir kutudaki 7 farklı boncuğun içinden iki tanesi seçiliyor. Buna göre, örneklem uzayının eleman sayısı A) 7 B)! 7. madeni

Detaylı

İlter TÜRKMEN, Tolga TANIŞ, Simay AYDIN,

İlter TÜRKMEN, Tolga TANIŞ, Simay AYDIN, YAYIN KURULU Hazırlayanlar İlter TÜRKMEN, Tolga TANIŞ, Simay AYDIN, YAYINA HAZIRLAYANLAR KURULU Kurumsal Yayınlar Yönetmeni Saime YILDIRIM Kurumsal Yayınlar Birimi Dizgi & Grafik Mustafa Burak SANK & Ezgi

Detaylı

KÜMELER KÜMELER Kümeler Konu Özeti Konu Testleri (1 6) Kartezyen Çarpım Konu Özeti Konu Testleri (1 6)...

KÜMELER KÜMELER Kümeler Konu Özeti Konu Testleri (1 6) Kartezyen Çarpım Konu Özeti Konu Testleri (1 6)... Sayfa No....................................................................9 - Kümeler Konu Özeti.......................................................... 9 Konu estleri ( 6)...........................................................

Detaylı

9. Sınıf. Matematik. Soru Bankası. Yeliz ÇELEN

9. Sınıf. Matematik. Soru Bankası. Yeliz ÇELEN 9. Sınıf Matematik Soru ankası Yeliz ÇELEN opyright Evrensel İletişim Yayın ağıtım San. Tic. Ltd. Şti. u kitabın her hakkı EVRENSEL İLETİŞİM LT. ŞTİ. e aittir. Hangi amaçla olursa olsun, bu kitabın tamamının

Detaylı

KÜMELER. Küme nesneler topluluğudur. Bu bölümde kümelerle kurulan matematiksel yapıyı tanıtacağız.

KÜMELER. Küme nesneler topluluğudur. Bu bölümde kümelerle kurulan matematiksel yapıyı tanıtacağız. KÜMELER Küme nesneler topluluğudur. u bölümde kümelerle kurulan matematiksel yapıyı tanıtacağız. Küme kavramı matematiğe girmeden önce matematik denilince akla sayılar ve şekiller gelirdi. Kümeler kuramının

Detaylı

Örnek...1 : Örnek...2 : A = { a, {a}, b, c, {b, d}, d }, B = { {a}, {c, d}, c, d, x, Δ } k ümeleri için s( AUB) kaçtır?

Örnek...1 : Örnek...2 : A = { a, {a}, b, c, {b, d}, d }, B = { {a}, {c, d}, c, d, x, Δ } k ümeleri için s( AUB) kaçtır? KÜMELER 2 İKİ KÜMENİN BİRLEŞİMİ A ve B gibi iki kümeden, A' ya veya B' ye ait olan elemanlardan oluşan yeni kümeye A ile B' nin birleşimi denir ve AUB ile gösterilir. Bu gösterim A birleşim B di ye okunur.

Detaylı

5. SINIF MATEMATİK PROBLEM TESTİ

5. SINIF MATEMATİK PROBLEM TESTİ 1- Bir çiftçinin 23 ineği 45 tavuğu vardır. Her ineğinden günde ortalama 9 litre süt, her tavuğundan ise günde 1 yumurta almaktadır. Bu çiftçinin beşinci hafta sonunda elindeki süt ve yumurta miktarı aşağıdaki

Detaylı

YENİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK PROGRAMINA UYGUNDUR. YGS MATEMATİK 3. KİTAP MERVE ÇELENK FİKRET ÇELENK

YENİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK PROGRAMINA UYGUNDUR. YGS MATEMATİK 3. KİTAP MERVE ÇELENK FİKRET ÇELENK YENİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK PROGRAMINA UYGUNDUR. YGS MATEMATİK 3. KİTAP MERVE ÇELENK FİKRET ÇELENK İÇİNDEKİLER Kümeler 5 44 Fonksiyonlar 1 45 88 Fonksiyonlar 2 89 124 Sayma Kuralları 125 140 Faktöriyel

Detaylı

LİSANS SERVİS DERSLERİ HAFTALIK DERS PROGRAMI HAZIRLAMA FORMU

LİSANS SERVİS DERSLERİ HAFTALIK DERS PROGRAMI HAZIRLAMA FORMU LİSANS SERVİS DERSLERİ HAFTALIK DERS PROGRAMI HAZIRLAMA FORMU SERVİS DERSİNİ VEREN BÖLÜM: BEDEN EĞİTİMİ BÖLÜMÜ 2015-2016 Eğitim-Öğretim Yılı Güz Yarıyılı Basketbol Temel Teknik Eğitimi BED3011 saati Saati

Detaylı

1.BÖLÜM ÇÖZÜM SORU. A= {a, b, {a, b}, {c}} kümesi veriliyor. Afla dakilerden kaç tanesi do rudur? I. a A II. {a, b} A III. {c} A IV. {b} A. V.

1.BÖLÜM ÇÖZÜM SORU. A= {a, b, {a, b}, {c}} kümesi veriliyor. Afla dakilerden kaç tanesi do rudur? I. a A II. {a, b} A III. {c} A IV. {b} A. V. 1.ÖLÜM MTMT K Derginin bu say s nda Kümeler konusunda çözümlü sorular yer almaktad r. u konuda, ÖSS de ç kan sorular n çözümü için gerekli temel bilgileri ve pratik yollar, sorular m z n çözümü içinde

Detaylı

1) Aşağıdaki varlıklar içerisinde küme oluşturabilecek bir topluluğu yuvarlak içerisine alarak kümenin tarifini yapınız.

1) Aşağıdaki varlıklar içerisinde küme oluşturabilecek bir topluluğu yuvarlak içerisine alarak kümenin tarifini yapınız. 1ÖLÜM KÜMELER KÜMELER TEST 1 1) şağıdaki varlıklar içerisinde küme oluşturabilecek bir topluluğu yuvarlak içerisine alarak kümenin tarifini yapınız..güzelyurt.yeni İskele.Lefkoşa.Gazi Magosa.Girne 2)

Detaylı

Matematik. Körfez Yayınları. YGS - LYS Ön Hazırlık

Matematik. Körfez Yayınları. YGS - LYS Ön Hazırlık Matematik R İ T N R Ö SAYISAL K E YGS - LYS Ön Hazırlık Copyright Çağlayan Basım Yayın Dağıtım Ambalaj San. Tic. A.Ş. Bu kitabın tamamının ya da bir kısmının, kitabı yayımlayan şirketin önceden izni olmaksızın

Detaylı

1) Aşağıdaki şekilleri altlarındaki kesirli sayılara göre boyayınız. a) b) c) d) e)

1) Aşağıdaki şekilleri altlarındaki kesirli sayılara göre boyayınız. a) b) c) d) e) BÖLÜM KESİRLER KESİRLER TEST ) Aşağıdaki şekilleri altlarındaki kesirli sayılara göre boyayınız. a) b) c) 6 0 8 d) e) ) Aşağıdaki şekillerde, boyalı bölgelerin kesir sayısı olarak karşılıklarını yazınız.

Detaylı

Kümenin özellikleri. KÜMELER Burada x : ifadesi öyle x lerden oluşur ki diye okunur. Örnek: Kilis in ilçeleri

Kümenin özellikleri. KÜMELER Burada x : ifadesi öyle x lerden oluşur ki diye okunur. Örnek: Kilis in ilçeleri Canlı yada cansız varlıkların oluşturduğu iyi tanımlanmış nesneler topluluğuna küme denir. KÜMELER urada x : ifadesi öyle x lerden oluşur ki diye okunur. iyi tanımlanmış: herkes tarafından kabul edilen

Detaylı

Cebir Notları. Birinci Derecen Denklemler TEST I. Gökhan DEMĐR, x

Cebir Notları. Birinci Derecen Denklemler TEST I. Gökhan DEMĐR, x MC www.matematikclub.com, 006 Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir@yahoo.com.tr Birinci Derecen Denklemler TEST I. 7 [ [ ( )] ] + 6 = ( ) + denkleminin kökü 6. + 7 = 0 denkleminin köklerinin toplamı A) B)

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR Test -1

TEMEL KAVRAMLAR Test -1 TEMEL KAVRAMLAR Test -1 1. 6 ( ) 4 A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 5. 4 [1 ( 3). ( 8)] A) 4 B) C) 0 D) E) 4. 48: 8 5 A) 1 B) 6 C) 8 D) 1 E) 16 6. 4 7 36:9 18 : 3 A) 1 B) 8 C) D) 4 E) 8 3. (4: 3 + 1):4 A) 3 B) 5

Detaylı

KÜMELER. a. Doğal sayılar b. Elimdeki parmaklar c. Yaşayan dahi insanlar d. Üç ayaklı hayvanlar e.

KÜMELER. a. Doğal sayılar b. Elimdeki parmaklar c. Yaşayan dahi insanlar d. Üç ayaklı hayvanlar e. 1 KÜMELER KÜME KVRMI Modern matematiğin en önemli ve temel öğelerinden biri küme kavramıdır. Kümeler teorisinin dili ve teknikleri matematiğe ve bilimin diğer birçok branşına temel teşkil eder. Kümenin,

Detaylı

Bir küme nesnelere bakış açımızla değil onları gruplandırmamız ile ilgilidir.

Bir küme nesnelere bakış açımızla değil onları gruplandırmamız ile ilgilidir. Φ \ Є Ø ˆ KÜMELER Bir küme nesnelere bakış açımızla değil onları gruplandırmamız ile ilgilidir. Sınıf arkadaşlarınıza bakınız ve aşağıdaki gruplarda bulununanların isimlerini yazınız. a) Kızlar b) Erkekler

Detaylı

İçindekiler. 3. Sonlu ve Sonsuz Kümeler Denk ve Eşit Kümeler Kümelerde Birleşim ve Kesişim

İçindekiler. 3. Sonlu ve Sonsuz Kümeler Denk ve Eşit Kümeler Kümelerde Birleşim ve Kesişim İçindekiler 1. Küme Kavramı...6-7 2. Kümelerin Gösterimi...8-15 3. Sonlu ve Sonsuz Kümeler... 16-17 4. lt Küme Kavramı... 18-27 5. Denk ve şit Kümeler... 28-29 6. Kümelerde irleşim ve Kesişim... 31-41

Detaylı

Örnek...4 : A = { a, b, c, d, {a}, {b,c}} kümesi veriliyor. Aşağıdakilerin doğru mu yanlış mı olduğunu yazınız.

Örnek...4 : A = { a, b, c, d, {a}, {b,c}} kümesi veriliyor. Aşağıdakilerin doğru mu yanlış mı olduğunu yazınız. KÜME KAVRAMI Küme matematiğin tanımsız bir kavramıdır. Ancak kümeyi, iyi tanımlanmış kavram veya nesneler topluluğu diye tarif edebiliriz. Kümeler A, B, X, K,... gibi büyük harflerle gösterilir. Bir kümeyi

Detaylı

ORAN - ORANTI Test -1

ORAN - ORANTI Test -1 ORAN - ORANTI Test -. x y x y x y. x y z 6 x z y 8 6 6. x y x y = 0 x 6. a b a b b a 0 0 0 0 6. a b c a b + c = a b farkı 6 0 6. a b a b = a. a b a + b = 6 b 8. x y z x y + z = x + z toplamı 8 0 6 0 0

Detaylı

Elemanların yerlerinin değiştirilmesi kümeyi değiştirmez. A kümesinin eleman sayısı s(a) ya da n(a) ile gösterilir.

Elemanların yerlerinin değiştirilmesi kümeyi değiştirmez. A kümesinin eleman sayısı s(a) ya da n(a) ile gösterilir. KÜMELER Küme : Nesnelerin iyi tanımlanmış listesine küme denir ve genellikle A, B, C gibi büyük harflerle gösterilir. Kümeyi oluşturan öğelere, kümenin elemanı denir. a elemanı A kümesine ait ise,a A biçiminde

Detaylı

LİSANS SERVİS DERSLERİ HAFTALIK DERS PROGRAMI HAZIRLAMA FORMU

LİSANS SERVİS DERSLERİ HAFTALIK DERS PROGRAMI HAZIRLAMA FORMU LİSANS SERVİS DERSLERİ HAFTALIK DERS PROGRAMI HAZIRLAMA FORMU SERVİS DERSİNİ VEREN BÖLÜM: BEDEN EĞİTİMİ BÖLÜMÜ 2017-2018 Eğitim-Öğretim Yılı Güz Yarıyılı Adı Temel Teknik Eğitimi BED3011 yapılacağı BED3011

Detaylı

DGS TÜRKİYE GENELİ DENEME SINAVI - 1 SAYISAL BÖLÜM ÇÖZÜMLERİ

DGS TÜRKİYE GENELİ DENEME SINAVI - 1 SAYISAL BÖLÜM ÇÖZÜMLERİ DGS TÜRKİYE GENELİ DENEME SINAVI - SAYISAL BÖLÜM ÇÖZÜMLERİ Sınavın bu bölümünden alacağınız standart puan, Sayısal DGS Puanınızın (DGS-SAY) hesaplanmasında ; Eşit Ağırlıklı DGS Puanınızın (DGS-EA) hesaplanmasında,8;

Detaylı

say s kaç basamakl d r? 2. Bir düzlemde verilen 8 noktadan 4 tanesi ayn do ru üzerindedir. Di er 4 noktadan. 3. n do al say olmak üzere;

say s kaç basamakl d r? 2. Bir düzlemde verilen 8 noktadan 4 tanesi ayn do ru üzerindedir. Di er 4 noktadan. 3. n do al say olmak üzere; . 7 8 say s kaç basamakl d r? ) 2 B) 0 ) 9 ) 8 E) 7 2. Bir düzlemde verilen 8 noktadan 4 tanesi ayn do ru üzerindedir. i er 4 noktadan hiçbiri bu do ru üzerinde bulunmamaktad r ve bu 4 noktadan herhangi

Detaylı

ÖRNEK 2: A) K L M B) (K L) \ M C) (M L) \ K D) (K M ) \ (K L M)

ÖRNEK 2: A) K L M B) (K L) \ M C) (M L) \ K D) (K M ) \ (K L M) TET ÜEER ÖRNE 1: ofl kümeden farkl ve kümeleri için 3. s( ) = 4. s( ) = 5. s( ) oldu una göre, kümesinin eleman say - s en az kaçt r? ÖRNE 2: ) 12 ) 27 ) 35 D) 47 E) 60 (ÖSS - 1999) Yukar daki flemada

Detaylı

KÜMELER. İyi tanımlanmış nesneler topluluğuna küme denir. Bir küme, birbirinden farklı nesnelerden oluşur. Bu nesneler somut veya soyut olabilir.

KÜMELER. İyi tanımlanmış nesneler topluluğuna küme denir. Bir küme, birbirinden farklı nesnelerden oluşur. Bu nesneler somut veya soyut olabilir. 1 KÜMELER İyi tanımlanmış nesneler topluluğuna küme denir. ir küme, birbirinden farklı nesnelerden oluşur. u nesneler somut veya soyut olabilir. Kümeyi oluşturan nesnelerin her birine eleman(öğe) denir.

Detaylı

AYRIK YAPILAR ARŞ. GÖR. SONGÜL KARAKUŞ- FIRAT ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ, ELAZIĞ

AYRIK YAPILAR ARŞ. GÖR. SONGÜL KARAKUŞ- FIRAT ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ, ELAZIĞ AYRIK YAPILAR P r o f. D r. Ö m e r A k ı n v e Y r d. D o ç. D r. M u r a t Ö z b a y o ğ l u n u n Ç e v i r i E d i t ö r l ü ğ ü n ü ü s t l e n d i ğ i «A y r ı k M a t e m a t i k v e U y g u l a

Detaylı

PERMÜTASYON KOMBĐNASYON BĐNOM VE OLASILIK

PERMÜTASYON KOMBĐNASYON BĐNOM VE OLASILIK YILLAR 00 00 00 00 00 00 008 009 00 0 ÖSS - - - ÖYS PERMÜTASYON KOMBĐNASYON BĐNOM VE OLASILIK TEMEL SAYMA KURALLARI Örnek ( ) adet hediyeden üçü üç kişiye, her birine birer hediye vermek kaydıyla kaç değişik

Detaylı

KPSS 2009 GY-(31) YAPRAK TEST SORU KONU ANLATIM SAYFA SORU x olduğuna göre, x kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

KPSS 2009 GY-(31) YAPRAK TEST SORU KONU ANLATIM SAYFA SORU x olduğuna göre, x kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 KPSS 009 GY-(31) YAPRAK TEST-17 19. SORU 31. x 1 3 9 1 x 1 7 9 olduğuna göre, x kaçtır? A) 3 B) C) 1 19. x 6 x 1 3 9 olduğuna göre, x kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) E) 1 D) 1 E) KONU ANLATIM SAYFA 194 15. SORU

Detaylı

1. BÖLÜM. 2. Aþaðýdaki þekillerden hangisinin d doðrusuna göre simetriði çizildiðinde, bir düzgün çokgen elde edilir? DD

1. BÖLÜM. 2. Aþaðýdaki þekillerden hangisinin d doðrusuna göre simetriði çizildiðinde, bir düzgün çokgen elde edilir? DD 6. SINIF COÞMAYA SORULARI 1. BÖLÜM 3. DÝKKAT! Bu bölümde 1 den 10 a kadar puan deðeri 1,25 olan sorular vardýr. 1. 1 birim 1 birim Van Gölü nün haritasý yukarýda verilmiþtir. Haritada 1 birim uzunluk 19

Detaylı

MATEMAT K 1 ÜN TE II KÜMELER

MATEMAT K 1 ÜN TE II KÜMELER ÜN TE II KÜMELER 1. TANIM 2. KÜMELER N GÖSTER M a) Liste yöntemi ile gösterimi b) Venn flemas ile gösterimi c) Ortak özelik yöntemi ile gösterimi 3. KÜMELER N KARfiILAfiTIRILMASI a) Kümenin elaman say

Detaylı

TEMEL SAYMA KURALLARI

TEMEL SAYMA KURALLARI TEMEL SAYMA KURALLARI SAYMA Toplama Yoluyla Sayma A ve B sonlu ve ayrık kümeler olmak üzere, bu iki kümenin birleşiminin eleman sayısı; s(a,b) = s(a) + s(b) dir. Sonlu ve ayrık iki kümenin birleşiminin

Detaylı

KÜMELER 05/12/2011 0

KÜMELER 05/12/2011 0 KÜMELER 05/12/2011 0 KÜME NEDİR?... 2 KÜMELERİN ÖZELLİKLERİ... 2 KÜMELERİN GÖSTERİLİŞİ... 2 EŞİT KÜME, DENK KÜME... 3 EŞİT OLMAYAN (FARKLI) KÜMELER... 3 BOŞ KÜME... 3 ALT KÜME - ÖZALT KÜME... 4 KÜMELERDE

Detaylı

Kartezyen Çarpım Kümesi

Kartezyen Çarpım Kümesi ölüm 1.2 Kümelerde İşlemler Neler Öğreneceğiz? 1.2.4. Kartezyen Çarpım Kümesi Sıralı ikilileri ve iki kümenin kartezyen çarpım kümesini nahtar Terimler Sıralı ikili Kartezyen çarpım aşlarken ir sinema

Detaylı

Örnek...2 : Hilesiz iki zar atma deneyinin bütün çıktılarını aşağıdaki tabloya yazınız.

Örnek...2 : Hilesiz iki zar atma deneyinin bütün çıktılarını aşağıdaki tabloya yazınız. OLASILIK (İHTİMALLER HESABI) Olasılık kavram ı ilk önceleri şans oyunları ile başlamıştır. Örneğin bir oyunda kazanıp kazanmama, bir paranın atılmasıyla tura gelip gelmemesi gibi. Bu gün bu kavramın birçok

Detaylı

KARLISU SOSYAL BİLİMLER LİSESİ OKUL REHBERLİK VE PSİKOLOJİK DANIŞMA SERVİSİ

KARLISU SOSYAL BİLİMLER LİSESİ OKUL REHBERLİK VE PSİKOLOJİK DANIŞMA SERVİSİ KARLISU SOSYAL BİLİMLER LİSESİ OKUL REHBERLİK VE PSİKOLOJİK DANIŞMA SERVİSİ DERS SEÇİMİ İLE İLGİLİ GENEL BİLGİLER! Sevgili öğrenciler, Ders seçimi dilekçesinde yer alan çizelgelerde ortak dersler ve seçmeli

Detaylı

1) Aşağıdaki tabloda verilen ifadelerin matematiksel karşılığını yazınız. 2) Aşağıdaki ifadeleri matematiksel ifade olarak yazınız.

1) Aşağıdaki tabloda verilen ifadelerin matematiksel karşılığını yazınız. 2) Aşağıdaki ifadeleri matematiksel ifade olarak yazınız. 9BÖLÜM DENKLEMLER DENKLEMLER TEST 1 1) Aşağıdaki tabloda verilen ifadelerin matematiksel karşılığını yazınız. Sözel İfade Matematiksel İfade Orhan ın yaşının dört eksiği Bir sayının sekiz fazlası Cebimdeki

Detaylı

İÇİNDEKİLER TOPLAMA YOLUYLA SAYMA YÖNTEMİ...59-60... 01-01 ÇARPMA YOLUYLA SAYMA YÖNTEMİ...61-64... 02-03 FAKTÖRİYEL...65-66...

İÇİNDEKİLER TOPLAMA YOLUYLA SAYMA YÖNTEMİ...59-60... 01-01 ÇARPMA YOLUYLA SAYMA YÖNTEMİ...61-64... 02-03 FAKTÖRİYEL...65-66... İÇİNDEKİLER Sayfa No Test No 3-PERMÜTASYON, KOMBİNASYON, BİNOM, OLASILIK VE İSTATİSTİK TOPLAMA YOLUYLA SAYMA YÖNTEMİ...59-60... 01-01 ÇARPMA YOLUYLA SAYMA YÖNTEMİ...61-64... 0-03 FAKTÖRİYEL...65-66...

Detaylı

Ü ş ş ş ş ş Ü ş Ü ç ş Ö ç Ü ç ç ş ç ş ş ş ş ş Ç ş ş ş ş ş Ç Ö Ü Ö Ü Ü Ü ş ç ç ş ş ş ş ç ç ş ş ç ş ş ç ç ş ç ş ç ç ç ç ş ç ç ş ş ç ç ş ş ş ç ş ç ş Ç ş ş ç ş ç ş ç ş ş ş ç ş ç ş Ç ş ş ç ş ç ş ş ç ş ş ş ş

Detaylı

5. İki sayının toplamı 60 tır. Büyük sayı küçük sayının. 6. Bir çiftlikte toplam 20 tavuk ve koyun bulunmaktadır.

5. İki sayının toplamı 60 tır. Büyük sayı küçük sayının. 6. Bir çiftlikte toplam 20 tavuk ve koyun bulunmaktadır. Denklemler 7. Sınıf Matematik Soru Bankası TEST 0. kg. Denge durumunda verilen eşit kollu teraziye göre, kütlesinin kaç kg olduğunu veren denklem aşağıdakilerden hangisidir? A) + = + B) + = + C) + = +

Detaylı

2002 ÖSS Soruları. 5. a, b, c, d pozitif tam sayılar ve 123,4 0, ,234 12,34. işleminin sonucu kaçtır?

2002 ÖSS Soruları. 5. a, b, c, d pozitif tam sayılar ve 123,4 0, ,234 12,34. işleminin sonucu kaçtır? 00 ÖSS Soruları 3,4.,34 0, 34,34 işleminin sonucu kaçtır? ) 0 ) 0, ) 9,9 ) 0, E),. a, b, c, d pozitif tam sayılar ve a 7 a 4 : = c, : = d b 0 b 4 olduğuna göre, c + d nin alabileceği en küçük değer kaçtır?

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ 11. MATEMATİK YARIŞMASI 7. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ 11. MATEMATİK YARIŞMASI 7. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI . a,b,c negatif tam sayılardır. (a + 3).b b< c< a ve; = 6 olduğuna c göre, a+b+c toplamının en büyük değeri 4. 50 kişinin çalıştığı bir şirkette 25 kişi İngilizce, 6 kişi Fransızca biliyor. En çok bir

Detaylı

Problem 1. Problem 2. Problem 3. Problem 4. Problem 5. PURPLE COMET MATEMATİK BULUŞMASI Nisan c Copyright Titu Andreescu and Jonathan Kane

Problem 1. Problem 2. Problem 3. Problem 4. Problem 5. PURPLE COMET MATEMATİK BULUŞMASI Nisan c Copyright Titu Andreescu and Jonathan Kane PURPLE COMET MATEMATİK BULUŞMASI Nisan 2010 İLKÖĞRETİM - PROBLEMLERİ c Copyright Titu Andreescu and Jonathan Kane Çeviri Sibel Kılıçarslan CANSU ve Fatih Kürşat CANSU Problem 1 Eğer 125 + n + 135 + 2n

Detaylı

BAĞINTI - FONKSİYON Test -1

BAĞINTI - FONKSİYON Test -1 BAĞINTI - FONKSİYON Test -. A,,,4,5 B,, olduğuna göre, AB kümesinin eleman saısı A) 8 B) C) D) 4 E) 5 5. A ve B herhangi iki küme AB,a,,a,,a,,b,,b,,b olduğuna göre, s(a) + s(b) toplamı A) B) 4 C) 5 D)

Detaylı

ÜSLÜ İFADELER Test -1

ÜSLÜ İFADELER Test -1 ÜSLÜ İFADELER Test - 6. işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?. işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? 7 B) C) D) E) B) C) D) E) 7. 6 B) 8 C) D) 8 E) 6 6. işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine

Detaylı

AYRIK YAPILAR ARŞ. GÖR. SONGÜL KARAKUŞ- FIRAT ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ, ELAZIĞ

AYRIK YAPILAR ARŞ. GÖR. SONGÜL KARAKUŞ- FIRAT ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ, ELAZIĞ AYRIK YAPILAR P r o f. D r. Ö m e r A k ı n v e Y r d. D o ç. D r. M u r a t Ö z b a y o ğ l u n u n Ç e v i r i E d i t ö r l ü ğ ü n ü ü s t l e n d i ğ i «A y r ı k M a t e m a t i k v e U y g u l a

Detaylı

Genel Yetenek - Matematik KAMU PERSONELİ SEÇME SINAVI KPSS. GENEL KÜLTÜR ve GENEL YETENEK

Genel Yetenek - Matematik KAMU PERSONELİ SEÇME SINAVI KPSS. GENEL KÜLTÜR ve GENEL YETENEK 1 KAMU PERSONELİ SEÇME SINAVI KPSS GENEL KÜLTÜR ve GENEL YETENEK KPSS Sınavına hazırlık dosyalarımız son 3 yılda yapılan sınavlarda çıkmış sorular baz alınarak hazırlanmıştır. İtinalı çalışmalarımıza rağmen

Detaylı

PERMÜTASYON DERS NOTLARI. Sayma Yöntemleri. TEMEL SAYMA KURALLARI Toplama yoluyla sayma. Çarpma yoluyla sayma

PERMÜTASYON DERS NOTLARI. Sayma Yöntemleri. TEMEL SAYMA KURALLARI Toplama yoluyla sayma. Çarpma yoluyla sayma TEMEL SAYMA KURALLARI Toplama yoluyla sayma A ve B ayrık iki küme olsun. Bu iki kümenin birleşimlerinin eleman sayısı, bu kümelerin eleman sayılarının toplamına eşittir. Bu sayma yöntemine toplama yoluyla

Detaylı

PERMÜTASYON DÜZEY: 1 TEST : P(6, n) = 6! 1. P(6, 2) + P(4, 3)

PERMÜTASYON DÜZEY: 1 TEST : P(6, n) = 6! 1. P(6, 2) + P(4, 3) PERMÜTASYON DÜZEY: 1 TEST : 1 1. P(6, 2) + P(4, 3) işleminin sonucu kaçtır? A) 30 B) 44 C) 50 D) 54 5. P(6, n) = 6! eşitliğini sağlayan n doğal sayılarının kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) {7} B)

Detaylı

: 9. S n f Matematik Soru Bankas. Erhan Nemutlu Ali Kocab y k. : Kany lmaz Matbaas A ustos ISBN :

: 9. S n f Matematik Soru Bankas. Erhan Nemutlu Ali Kocab y k. : Kany lmaz Matbaas A ustos ISBN : Bu kitab n tamam n n ya da bir k sm n n, yazarlar n izni olmaks z n elektronik, mekanik, fotokopi ya da herhangi bir kay t sistemi ile ço alt lmas, yay nlanmas yasakt r. Bu kitab n tüm haklar yazarlar

Detaylı

1986 ÖYS. 3 b. 2 b C) a= 1. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? C) 3 D) 8 E)

1986 ÖYS. 3 b. 2 b C) a= 1. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? C) 3 D) 8 E) ÖYS. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? 0. Aşağıdaki şekilde ABCD bir yamuk ve AECD bir paralel kenardır.. Aşağıdaki şekilde EAB ve FBC eşkenar üçgendir. AECD nin alanı cm Buna göre CEB üçgeninin

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. Bir sayının 0,02 ile çarpılmasıyla elde edilen sonuç, aynı sayının aşağıdakilerden

Detaylı

1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 3. ÜNİTE. Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8. Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18. Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30

1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 3. ÜNİTE. Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8. Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18. Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30 İçindekiler 1. ÜNİTE Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8 Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18 Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30 Bölüm 4 :- Çarpanlar ve Katlar, Bölünebilme... 40 Bölüm 5 : Asal Sayılar, Ortak Bölenler,

Detaylı

KÜMELER TEST / 1. 1. Aþaðýdakilerden hangisi bir küme belirtir?

KÜMELER TEST / 1. 1. Aþaðýdakilerden hangisi bir küme belirtir? KÜMELER TEST /. þaðýdakilerden hangisi bir küme belirtir? 6. ten küçük asal sayýlar kümesinin Venn þemasý ile gösterimi aþaðýdakilerden ) Yýlýn aylarý ) Sokaktaki yaþlý insanlar ) Trabzondaki en iyi lokantalar

Detaylı

9. Sınıf Matemat k Ders İşleme Defter. Altın Kalem Yayınları

9. Sınıf Matemat k Ders İşleme Defter. Altın Kalem Yayınları 9. Sınıf Matemat k Ders İşleme Defter KÜMELER - 1 Altın Kalem Yayınları Küme: B rb r nden farklı nesneler n oluşturduğu topluluklar küme şekl nde adlandırılır. Kümey oluşturan nesneler n y bel rlenm ş

Detaylı

Temel Matematik Testi - 8

Temel Matematik Testi - 8 Test kodunu sitemizde kullanarak sonucunuzu öğrenebilir, soruların video çözümlerini izleyebilirsiniz. Test Kodu: D008. u testte 40 soru vardır.. Tavsiye edilen süre 40 dakikadır. Temel Matematik Testi

Detaylı

Cebir Notları. Gökhan DEMĐR, ÖRNEK : A ve A x A nın bir alt kümesinden A ya her fonksiyona

Cebir Notları. Gökhan DEMĐR, ÖRNEK : A ve A x A nın bir alt kümesinden A ya her fonksiyona , 2006 MC Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir23@yahoo.com.tr Đşlem ĐŞLEM A ve A x A nın bir alt kümesinden A ya her fonksiyona ikili işlem denir. Örneğin toplama, çıkarma, çarpma birer işlemdir. Đşlemler

Detaylı

1 8 'i 14 olan sayının 4 7. A) 32 B) 36 C) 64 D) 48 E) 92 nın farkı en az kaçtır? 9. 12! + 13! toplamı aşağıdakilerden hangisine tam bölünemez?

1 8 'i 14 olan sayının 4 7. A) 32 B) 36 C) 64 D) 48 E) 92 nın farkı en az kaçtır? 9. 12! + 13! toplamı aşağıdakilerden hangisine tam bölünemez? , 006 MC Ceir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir3@yahoo.com.tr Tam Sayılar TEST I 1. a > üzere a üç asamaklı ir sayıdır. Bu koşulları sağlayan 6 ile tam ölüneilen kaç farklı sayı vardır? A) 10 B) 9 C) 8 D) 7

Detaylı

YGS MATEMATİK SORULARI !+7! 6! 5! işleminin sonucu kaçtır? A) 24 B)32 C)42 D)48 E)56. ifadesinin eşiti hangisidir?

YGS MATEMATİK SORULARI !+7! 6! 5! işleminin sonucu kaçtır? A) 24 B)32 C)42 D)48 E)56. ifadesinin eşiti hangisidir? 2017 YGS MATEMATİK SORULARI 1. 4. 4.7!+7! 6! 5! işleminin sonucu kaçtır? ifadesinin eşiti hangisidir? A) 24 B)32 C)42 D)48 E)56 A)1/2 B)1/4 C)1/6 D)1/8 E)1/12 2. 2 9 5.2 4 12 3 işleminin sonucu kaçtır?

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ 11. MATEMATİK YARIŞMASI 9. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 3. (abc) üç basamaklı, (bc) iki basamaklı doğal sayılardır.

ÖZEL EGE LİSESİ 11. MATEMATİK YARIŞMASI 9. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 3. (abc) üç basamaklı, (bc) iki basamaklı doğal sayılardır. . A = {,,,4,5,6 } kümesinin boş olmayan bütün alt kümelerindeki en küçük elemanların aritmetik ortalaması kaçtır? 6 7 8 9 40 A) B) C) D) E) 9 0 0 ÖZEL EGE LİSESİ. MATEMATİK YARIŞMASI. (abc) üç basamaklı,

Detaylı

BİRİNCİ SINIF. Toplam Kredi 30

BİRİNCİ SINIF. Toplam Kredi 30 BİRİNCİ SINIF I.YARIYIL İMÖ101 Genel Matematik Z 4 2 5 11 İMÖ103 Eğitim Bilimine Giriş Z 3 0 3 5 ENF103 Bilgisayar I Z 2 2 3 4 TDB111 Türkçe I: Yazılı Anlatım Z 2 0 2 2 ATA101 Atatürk İlkeleri ve İnkılap

Detaylı

T. C. Manisa Celal Bayar Üniversitesi Kırkağaç Meslek Yüksekokulu Öğretim Yılı Güz Yarıyılı MATEMATİK Dersi Final Sınavı Çalışma Soruları

T. C. Manisa Celal Bayar Üniversitesi Kırkağaç Meslek Yüksekokulu Öğretim Yılı Güz Yarıyılı MATEMATİK Dersi Final Sınavı Çalışma Soruları T. C. Manisa Celal Bayar Üniversitesi Kırkağaç Meslek Yüksekokulu 016-017 Öğretim Yılı Güz Yarıyılı MATEMATİK Dersi Final Sınavı Çalışma Soruları 1) 3. [15 3(8: )] 9 =? a) 16 b) 14 c) 0 d) 14 e) 16 6)

Detaylı

ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ

ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ 8. İLKÖĞRETİM MATEMATİK YARIŞMASI 31 MART 2012 A KİTAPÇIĞI Bu sınav çoktan seçmeli 40 Test sorusundan oluşmaktadır. Süresi 150 dakikadır. Sınavla İlgili Uyarılar Cevap kağıdınıza,

Detaylı

Permütasyon Kombinasyon Binom Olasılık

Permütasyon Kombinasyon Binom Olasılık Permütasyon Kombinasyon Binom Olasılık Saymanın Temel İlkesi: A1, A2,..., A n kümeleri için s( A1 ) = a1, s( A2 ) = a2,.., s( An ) A xa x xa Kartezyen çarpımının eleman sayısı; s( A xa x... xa ) = s( A

Detaylı

kpss Yeni sorularla yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır. matematik sayısal akıl yürütme mantıksal akıl yürütme geometri 30 deneme

kpss Yeni sorularla yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır. matematik sayısal akıl yürütme mantıksal akıl yürütme geometri 30 deneme kpss 2014 Yeni sorularla yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır. matematik sayısal akıl yürütme mantıksal akıl yürütme geometri 0 deneme Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker MATEMATİK 0 DENEME ISBN 978-605-64-141-4

Detaylı

Sivas Fen Lisesi Ortaokul 2. Matematik Olimpiyatı Sınavı A A) 55 B) 50 C) 45 D) 40 E) 35

Sivas Fen Lisesi Ortaokul 2. Matematik Olimpiyatı Sınavı A A) 55 B) 50 C) 45 D) 40 E) 35 Sivas Fen Lisesi Ortaokul 2. Matematik Olimpiyatı Sınavı A 1. ABC üçgeninde BF BD, EC CD olacak şekilde AC kenarı üzerinde E noktası, o BC m(ba C) 70 ise m(fd E) kaç derecedir? AB kenarı üzerinde F noktası,

Detaylı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI ÖLÇME, DEĞERLENDİRME VE SINAV HİZMETLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ SINIF DEĞERLENDİRME SINAVI - 1

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI ÖLÇME, DEĞERLENDİRME VE SINAV HİZMETLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ SINIF DEĞERLENDİRME SINAVI - 1 T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI ÖLÇME, DEĞERLENDİRME VE SINAV HİZMETLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ 2016-2017 SINIF DEĞERLENDİRME SINAVI - 1 2016-2017 SINIF DEĞERLENDİRME SINAVI - 1 MATEMATİK Adı ve Soyadı :... Sınıfı

Detaylı

Spor Bilimleri Programı Ders Listesi KODU DERSİN ADI Z/S T P K AKTS. Zorunlu Olarak Alınması Gereken AKTS Toplamı 13 7 16 22

Spor Bilimleri Programı Ders Listesi KODU DERSİN ADI Z/S T P K AKTS. Zorunlu Olarak Alınması Gereken AKTS Toplamı 13 7 16 22 1. Yarıyıl Spor Bilimleri Programı Ders Listesi İNG127 TEMEL İNGİLİZCE I Z 2 2 3 3 MAT103 TEMEL MATEMATİK I Z 2 0 2 3 SBA103 YÜZME TEMEL EĞİTİMİ Z 1 3 2 4 SBA105 SPOR BİLİMLERİNE GİRİŞ Z 2 0 2 3 SBA109

Detaylı

PHYS 121 General Physics I (Yrd.Doç.Dr. E. TARHAN) Fizik Bölümü F1. PHYS 121 General Physics I (Yrd.Doç.Dr. G. ARAL) Fizik Bölümü F3

PHYS 121 General Physics I (Yrd.Doç.Dr. E. TARHAN) Fizik Bölümü F1. PHYS 121 General Physics I (Yrd.Doç.Dr. G. ARAL) Fizik Bölümü F3 2012-2013 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI YAZ OKULU DERS PROGRAMI BÖLÜM : FİZİK PROGRAM : LİSANS SINIF : 1 08.45-09.30 09.45-10.30 10.45-11.30 11.45-12.30 13.30-14.15 14.30-15.15 15.30-16.15 16.30-17.15 2012-2013

Detaylı

5. SINIF SOSYAL BİLGİLER HAKLARIMI ÖĞRENİYORUM TESTİ. - Anne, baba ve çocukların oluşturduğu ve toplum içindeki en küçük gruplara denir.

5. SINIF SOSYAL BİLGİLER HAKLARIMI ÖĞRENİYORUM TESTİ. - Anne, baba ve çocukların oluşturduğu ve toplum içindeki en küçük gruplara denir. 1- Resmi Kurum Birey Rol Aile - Devletin oluşturduğu uzun süreli gruplara denir. - Anne, baba ve çocukların oluşturduğu ve toplum içindeki en küçük gruplara denir. - Toplumun bir parçası olan ve kendine

Detaylı

MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ

MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Artık matematikten korkmuyorum. Artık matematiği çok seviyorum. Artık az yazarak çok soru çözüyorum. Artık matematikten sıkılmıyorum.

Detaylı

SİVAS FEN LİSESİ. Soru Kitapçığı Türü. 25 Nisan 2015 Cumartesi, 9:30 12:30

SİVAS FEN LİSESİ. Soru Kitapçığı Türü. 25 Nisan 2015 Cumartesi, 9:30 12:30 SİVAS FEN LİSESİ SİVAS İL MERKEZİ ORTAOKUL 1. MATEMATİK OLİMPİYATI SINAVI 015 ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI : T.C. KİMLİK NO : OKUL / SINIFI : SINAVLA İLGİLİ UYARILAR: Soru Kitapçığı Türü A 5 Nisan 015 Cumartesi,

Detaylı

( 2x+1, 3y 1. Örnek...4 : A = {1, 2, 3} ve B = {a, b} kümeleri için, AxB ve BxA kümelerini liste biçimde yazınız.

( 2x+1, 3y 1. Örnek...4 : A = {1, 2, 3} ve B = {a, b} kümeleri için, AxB ve BxA kümelerini liste biçimde yazınız. SIRALI İKİLİ a ve b'nin (a,b) biçiminde tek bir eleman olarak yazılmasına sıralı ikili ya da kısaca ikili denir. Burada a' ya ikilinin birinci bileşeni, b' ye ise ikinci bileşeni denir. Örneğin ; (4, 3)

Detaylı

6. Ali her gün cebinde kalan parasının (2009) a, b ve c farklı pozitif tamsayılar, 9. x, y, z pozitif gerçek sayılar,

6. Ali her gün cebinde kalan parasının (2009) a, b ve c farklı pozitif tamsayılar, 9. x, y, z pozitif gerçek sayılar, 1. 9 2 x 2 ifadesinin açılımında sabit x terim kaç olur? A) 672 B) 84 C) 1 D) -84.E) -672 6. Ali her gün cebinde kalan parasının %20 sini harcamaktadır. Pazartesi sabahı haftalığını alan Ali ni Salı günü

Detaylı

HALK EĞİTİMİ MERKEZLERİNCE AÇILABİLECEK SOSYAL VE KÜLTÜREL KURSLAR

HALK EĞİTİMİ MERKEZLERİNCE AÇILABİLECEK SOSYAL VE KÜLTÜREL KURSLAR HALK EĞİTİMİ MERKEZLERİNCE AÇILABİLECEK SOSYAL VE KÜLTÜREL KURSLAR Kod No n Adı SA001 Açık İlköğretim Öğrencilerine Yönelik Destekleyici Kurslar SA002 Açık Lise Öğrencilerine Yönelik Destekleyici Kurslar

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ 15. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 9. SINIF ELEME SINAVI SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ 15. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 9. SINIF ELEME SINAVI SORULARI EGE BÖLGESİ 5. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI. [( p q) q] [(p q) q ] bileşik önermesinin en sade şekli A) p B) p C) D) 0 E) q 4. A kümesinin eleman sayısı fazla; B kümesinin eleman sayısı eksik olsaydı

Detaylı

6. SINIF GENEL AÇIKLAMA

6. SINIF GENEL AÇIKLAMA 6. SINIF GENEL AÇIKLAMA Bu kitapçık 3 bölümden oluşmaktadır. 1. bölümde yer alan 5 sorunun her biri 1, puan değerindedir.. bölümde yer alan 15 sorunun her biri,4 puan değerindedir. 3. bölümde yer alan

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. Bir sayının 0,02 ile çarpılmasıyla elde edilen sonuç, aynı sayının aşağıdakilerden

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 15 Kasım 2009. Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 15 Kasım 2009. Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal I / 5 Kasım 2009 Matematik Soruları ve Çözümleri. + işleminin sonucu kaçtır? A) 2 B) C) 4 D) 2 E) Çözüm + = + = 4 2 = 4. 2

Detaylı

SERİMYA 2003 I. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI

SERİMYA 2003 I. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI SERİMYA 00 I. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI. + + 5 0 + + + 0 40 toplamının sonucu kaçtır? A) 5 B) C) D) E) + 4. a,b,c Z olmak üzere, a + b + c 7 = 6 ise, a.b.c kaçtır? A) 6 B) 8 C) D) 6 E) 8 y.

Detaylı