ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR"

Transkript

1 ÜNİTE - 7

2 BÖLÜM Polinomlr (Temel Kvrmlr) -. p() = 3 + n 6 ifdesi bir polinom belirttiğine göre n en z 5. p( + ) = Test - olduğun göre, p() polinomunun ktsyılr toplmı p() polinomund terimlerin kuvvetleri içinde en büyük olnı polinomun derecesidir. A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 A) 9 B) 0 C) D) E) 3 p() polinomunun ktsyılr toplmı p() dir.. Aşğıdkilerden hngisi polinom değildir? A) p() = B) r() = C) q() = D) t() = E) k() = p() = polinomunun sbit terimi olduğun göre A) 3 B) C) 0 D) E) 3 p() polinomunun sbit terimi p(0) dır. Bir polinomd kesirli y d irrsyonel kuvvete ship terim bulunmz. Bir polinomd en büyük dereceli terimin ktsyısın polinomun bşktsyısı denir. 3. p() = p() = polinomunun bş ktsyısı A) 7 B) 6 C) 4 D) 3 E) olduğun göre, p() A) 8 B) 9 C) 0 D) E) 4 p() polinomund p() değerini bulmk için polinomd = yzılır. p( + 3) = olduğun göre, p(4) ü bullım. 4. p() = polinomunun ktsyılr toplmı 8. p( + ) = olduğun göre, p(3) + 3 = 4 = dir. = p( + 3) = p(4) = 8 A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 ) C ) D 3) A 4) D 5) A 6) B 7) B 8) C 3

3 p() ve q() polinomlrı verildiğinde p() + q() polinomunu bulurken ynı dereceli terimlerin ktsyılrı toplnır. p() polinomunun tek dereceli terimlerinin kt syılr toplmı: p( ) p( ) dir. 9. p() = polinomunun tek dereceli ktsyılr toplmı A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 Test - 3. p() = q() = olduğun göre, p() + q() şğıdkilerden A) B) C) D) E) Çift dereceli terimlerin kt syılr toplmı: p( ) + p( ) dir. 0. p() = 3 + q() = b + 4 olmk üzere, p() = q() olduğun göre b 4. p() = q() = olduğun göre, p() q() şğıdkilerden p() polinomunun sbit terimi p(0) ile A) B) C) 3 D) 4 E) 5 A) + 3 B) + 3 C) D) der[p() q()] = der[p()] + der[q()] p() ve q() polinomlrı verildiğinde p() q() polinomunu bulmk için q() polinomu ile çrpılıp p() polinomu ile toplnır.. gerçek syı olmk üzere, p()= ( 5) + 4 ifdesi sbit polinom olduğun göre, A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 E) 5. p() = q() = olduğun göre, p() q() çrpımınd 3 lü terimlerin ktsyılr toplmı A) 4 B) 3 C) D) E) 0 Sbit polinomd değişken bulunmz. Sıfır polinomund her terim sıfırdır.., b birer gerçek syı olmk üzere, p() = ( + 4) + (b 3) ifdesi sıfır polinomu olduğun göre, + b A) B) C) 3 D) 4 E) 5 6. p() = q() = olduğun göre, der[p() q()] A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 0 4 9) D 0) A ) C ) 3) C 4) E 5) A 6) C

4 Polinomlr (Temel Kvrmlr) -. Aşğıdkilerden hngisi bir polinomdur? A) B) 3 + C) D) E) + Test - 5. p() = ( + b) + ( 4) + b polinomu sbit polinom olduğun göre, p() polinomu şğıdkilerden A) 0 B) 4 C) 8 D) 30 E) 3 Bir fonksiyonun polinom olmsı için terimlerinin kuvvetleri doğl syı olmlıdır. Bir polinomun. dereceden olmsı için den büyük dereceye ship terimlerinin ktsyılrı sıfır olmlıdır.. p() = 3 n n p() = ( + ) 3 + (b 3) + (c 9) Bir polinomun sıfır polinomu ifdesinin bir polinom belirtmesini sğlyn n değerlerinin toplmı polinomu sıfır polinomu olduğun göre, + b + c toplmı olmsı için tüm terimlerinin ktsyılrı sıfır olmlıdır. A) 8 B) 0 C) D) 4 E) 6 A) 0 B) C) D) 3 E) 4 Bir polinomun sbit polinom olmsı için polinomd li terimlerin ktsyılrı sıfır olmlıdır. 3. p() = m m + 9 ifdesi bir polinom olduğun göre m nin lbileceği değerler kç tnedir? A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 4. p() = ( + 7) 3 (b + ) 3/ + (c + ) c ifdesi. dereceden bir polinom olduğun göre, ( + b + c) A) 8 B) 6 C) 4 D) 3 E) 7. p() = ( + 3b) 3 + ( + 3) + ( + b) polinomu ikinci dereceden bir polinom olduğun göre, b şğıdkilerden hngisi olmz? A) B) 0 C) D) E) 3 8. Her gerçek syı için, ( + ) = 4 (b + 0) b işleminin sonucu şğıdkilerden A) B) 0 C) 8 D) 6 E) 4 p() = (m + ) polinomunun. dereceden bir polinom olmsı için m + = 0 m = olmlıdır. p() = 3 6n 9 n + ifdesi bir polinom olduğun göre polinomun derecesi en z 6n 9 0, n 0 6n 9 n 3 olmlıdır. O hlde der(p()) en z 3 tür. ) D ) B 3) B 4) C 5) E 6) B 7) A 8) C 5

5 Test - p() ve q() gibi iki polinomun eşit olbilmesi için ynı dereceli terimlerinin ktsyılrı eşit olmlıdır. 9. p() = q() = ( + b) + ( b) polinomlrı için p() = q() eşitliği sğlndığın göre.b A) 0 B) C) 4 D) 6 E) pd n= olduğun göre, p() A) B) 3 C) 4 D) 5 E) A B = + eşitliğinden A ve B değerlerini bullım. + 3 A ( ) + B = = 0 = 0 vey = dir A B = olduğun göre, A + B A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 4. p() bir polinom ve p( 3 ) = 9 + ( + 5) (b + 3) olduğun göre, b A) B) 5 C) 8 D) 0 E) = = A A = 3 = + 3 = B B = 5 p + 3 c m= + 6 polinomund P() değerini bullım. + 3 = & + 3 = = + 3 pc m= p( ) = ( ) + 6 = A B = olduğun göre, A B A) B) 4 C) 6 D) 8 E) 0. Her gerçek syısı için, (3 ) ( + b + c) = d + 3 eşitliği sğlndığın göre + b + c + d A) 8 B) 0 C) D) 4 E) 6 5. p() = 5 +3m 0 polinomu veriliyor. p() polinomunun derecesi 30 ise, m nin değeri A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 6. p() bir polinom olduğun göre şğıdkilerden kç tnesi kesinlikle polinomdur? I. pd n II. p( + 5) + III. p d + $ n IV. p(0) V. p( ) A) B) C) 3 D) 4 E) 5 6 9) B 0) B ) C ) D 3) B 4) B 5) D 6) C

6 Polinomlr (Temel Kvrmlr) - 3. p() = polinomu için şğıdkilerden hngisi ynlıştır? A) Çift dereceli terimlerin ktsyılr toplmı 4 tür. B) Kt syısı sıfırdn frklı terim syısı 6 dır. C) Bş ktsyısı 5 tir. D) Sbit terimi dir. E) Derecesi 5 tir. 5. der[p()] = 8 der[q() = 9 Test - 3 olduğun göre, şğıdkilerden hngisi ynlıştır? A) der[p() q()] = 7 B) der[p() + q()] = 9 C) der[p() q()] = 9 D) der[3 p() 7 q()] = 4 E) der[ p() + 3 q()] = Bir p() polinomund in kuvvetleri içinde en büyük olnın p() in derecesi en büyük dereceli terimin ktsyısın polinomun bşktsyısı, ten bğımsız terime sbit terim denir. n + 3 p() = n + 3 ifdesinin poli- 8 n + n -. p() = p() = ( 4) b nom olmsı için n nin lcğı değerleri bullım. ifdesi polinom olduğun göre n kç frklı değer lır? A) B) C) 3 D) 4 E) 5 polinomu ikinci dereceden bir polinom olduğun göre, b A) 8 B) 0 C) D) 4 E) 6 n + 3 n + + = n + n + = + n + olup n + = vey n + = olur. Bu eşitliklerden n = 0 vey n = 3. p() = ( + b + c) + (b + ) p( + ) = ifdesi sbit polinom olduğun göre ( + c) b A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 olduğun göre, p( ) in ktsyılr toplmı A) B) C) 3 D) 4 E) 5 p( + ) = + 6 polinomu verilsin. p( ) in ktsyılr toplmını bullım. p( ) in ktsyılr toplmı için p( ) de = yzılır. = p( ) = p(0) soruluyor. p( + ) = p(0) 4. p( + ) = p() = = 0 = yzlım. olduğun göre, p() şğıdkilerden hngisine eşittir? A) + 5 B) 4 + C) D) E) q() = ( + ) 3 + (b + ) + c p() = q() olduğun göre, + b + c A) B) 3 C) 5 D) 6 E) 7 p( + ) = ( ) + 6 ( ) p(0) = 4 = 9 ) C ) B 3) C 4) E 5) D 6) E 7) A 8) A 7

7 Bir polinomd en büyük dereceli terimin ktsyısın bşktsyı denir. 9. Aşğıdkilerden hngisi bş ktsyısı 6 oln bir polinomdur? A) p() = B) r() = C) q() = D) m() = E) b() = 5 Test p() = q() = olduğun göre, p() q() çrpımınd li terimin ktsyısı kç olur? A) 0 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6 p() = + ise p( + ) polinomunu bullım. p( + ) = ( + ) + = p() = 3 + ( + ) + b ( + ) + c c = p() olduğun göre, + b + c A) B) C) 3 D) 4 E) 5 4. p( ) = 8 p(3) = + b + c olduğun göre, + b + c A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 30 p(3 ) = p( + ) = + b + c verilsin. + b + c toplmını bullım. p( + ) polinomund = yzılır. p( + ) = + b + c p(4) = + b + c dir. p(3 ) = polinomund 3 = 4 = olup p(3 ) = p(4) = 3 olup + b + c = 3. p() = q() = olduğun göre, p() q() şğıdkilerden A) B) C) D) E) p() = 4 + olduğun göre, p(p( )) şğıdkilerden 5. p( + 3) = olduğun göre, p( + ) A) B) C) D) E) der[p()] = 7, der[q()] = 3 $ p() olduğun göre, der> H q() A) 6 6 B) 6 4 C) 6 D) 6 E) 6 + A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 0 8 9) D 0) C ) C ) A 3) B 4) C 5) A 6) A

8 Polinomlr (Temel Kvrmlr) - 4. bir doğl syı olmk üzere, p() = + polinomun göre p() A) B) C) 3 D) 4 E) 5 Test p() = olmk üzere, I. p() polinomunun derecesi 3 tür. II. p() polinomunun terimleri 6 3, 9, 7, 3 tür. III. p() polinomunun ktsyılrı 6, 9, 7, 3 tür. verilenlerden hngisi doğrudur? A) Ylnız I B) Ylnız II C) Ylnız III D) I ve II E) I, II ve III p( + ) = polinomu verildiğinde p() i bullım. + = = olup p( + ) = ( ) + ( ) + 3 p() = Bir polinomun sbit polinom olmsı için sbit terim dışındki te- rimlerinin ktsyılrı sıfır olmlıdır.. p( ) = Aşğıdkilerden hngileri polinomdur? olduğun göre, p(3) I. p() = A) 6 B) C) 3 D) 4 E) 6 II. r() = III. m() = / + 3 IV. t() = 3 + Bir polinomun tüm terimlerinin ktsyılrı ve sbit terimi sıfır ise bu A) I ve II B) I ve III C) I ve IV D) I, II ve III E) I, II ve IV polinom sıfır polinomudur. 3. p() = ( + ) 3 + (b 7). + 3 ifdesi sbit polinom olduğun göre, b çrpımı A) 4 B) 7 C) 0 D) 7 E) 4 7. p( + ) = 4 q() = + 9 olduğun göre, şğıdkilerden hngisi ynlıştır? İki polinomun eşit olmsı için ynı dereceli terimlerinin ktsyılrı eşit olmlıdır. A) p() in ktsyılr toplmı dir. B) p() ikinci derecedendir. C) q() ikinci derecedendir. D) q() in sbit terimi 9 dur. 9 p() = n+ 3+ E) p( + ) in sbit terimi dir. ifdesini polinom ypn n doğl syılrı şöyle bulunur: 9 bir doğl syı olmlıdır. n+ 4., b birer gerçek syı olmk üzere, 8. p() ve q() birer polinom olmk üzere, Yni n + = 3 y d p() = 5 + b ifdesi sıfır polinomu olduğun göre, + b A) 3 B) 4 C) 6 D) 7 E) 8 p() = q() = + (b 4) 3 + c + (d ) p() = q() olduğun göre, + b + c + d n + = 9 olmlıdır. Burdn n = vey n = 7 olur. A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 0 ) B ) A 3) E 4) D 5) D 6) E 7) B 8) D 9

9 p()= ise ( + ) p() polinomunu bullım. ( + ) p()=( + )( ) = = p() = olduğun göre, ( + ) p() şğıdkilerden A) B) C) D) E) Test ABC üçgeninde, IABI = IACI A b + c 3 B Bun göre, ABC üçgeninin çevresi nedir? A) B) C) D) E) + 4 C p ( ) der= G = der6p ( der6q ( q ( ) dir. 0. p() = k 9 + k ifdesi sbit polinom olduğun göre, p(3) A) 4 B) 6 C) 7 D) 8 E) 0 4. Her gerçek syısı için, ( + ) ( + b) = 8 olduğun göre, b A) 8 B) 4 C) D) 0 E) p() = 5 polinomu verilsin. p(3 + ) polinomunun sbit terimini bullım. p(3 + ) polinomunun sbit terimini bulmk için = 0 yzılırs p(3 0 + ) = p() değeri p(3 + ) polinomunun sbit terimi olur. p() de = yzılırs p() = 5 = 7. p() = q() = olduğun göre, p() + q() toplmınd li teriminin ktsyısı A) 0 B) C) 4 D) 6 E) 0. p( + ) = 6 polinomu veriliyor. Bun göre, p() polinomunun sbit terimi A) 5 B) 3 C) 0 D) 3 E) 5 5. p() ve q() iki polinom olmk üzere, der[p() q()] = 9 der[p() + ( )] = 4 q() olduğun göre der > H p() A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 6. p() bir polinom olmk üzere, p() p(9) = olduğun göre, p(6) şğıdkilerden hngisi olbilir? A) B) C) 3 D) 4 E) ) C 0) E ) B ) A 3) C 4) A 5) D 6) B

10 Polinomlr (Temel Kvrmlr) - 5. p() = 3 6 n + 3n polinomunun derecesi en büyük olduğun göre, p( ) A) B) C) 3 D) 4 E) 5 5. p() = q() = Test - 5 olduğun göre, p() + q() şğıdkilerden A) B) C) D) + 7 E) p() = n + 5 n + polinomunun derecesinin en çok kç olcğını bullım. n 0 ve n + 0 olmlıdır. n 0 n n + 0 n olup n olmlıdır. n doğl syı olduğundn 0 n rlığındn n = olur. Bu durumd P() in. p() = polinomu için, 6. p(3 + ) = q( + ) = derecesi en çok der[p()] = + = dir. I. Ktsyılr toplmı 9 dur. II. Sbit polinomdur. III. Sbit terimi dir. olduğun göre, p(3 + ) nin sbit terimi, q( + ) in sbit teriminden kç fzldır? A) B) C) 3 D) 4 E) 5 yrgılrındn hngileri doğrudur? A) I ve II B) I ve III C) I, II ve III D) II ve III E) Ylnız II 3. p() = olduğun göre, p() p( ) = 4 eşitliğini sğlyn değeri A) B) 4 C) 6 D) 8 E) 0 4. p() = ( ) polinomunun sbit terimi A) 8 B) 9 C) 0 D) E) 7. ve b sıfırdn frklı birer gerçek syı olmk üzere, p() = + 9 b polinomu sbit polinomdur. Bun göre, b A) 3 B) C) 0 D) E) 3 8. p() = ( + ) q() + k q() = 4 polinomlrı veriliyor. p() = olduğun göre, k A) 3 B) C) D) 0 E) p() = ( 3 ) + ( + ) + 3 polinomunun sbit terimini bullım. p(0) sbit terim olduğundn p(0) ı bulmlıyız. = 0 için p(0) = (0 3 ) + (0 + ) + 3 = ( ) = = 9 dur. ) E ) E 3) B 4) D 5) B 6) B 7) C 8) B 3

11 p() ve q() polinomlrı verildiğinde p() + q() polinomu bulunurken ynı dereceli terimlerin ktsyılrı toplnır A B = p() = q() = 5 olduğun göre, şğıdkilerden hngisi p() + q() in terimlerinden biri değildir? A) 8 B) 4 C) 0 D) 3 E) 3 Test p() bir polinom, ( + ) p() = olduğun göre, p() A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 olduğun göre, A + B yi bullım A(( 6) + B ( ) = 7+ 6 ( )( 6) ( )( 6) = 0 = vey = = A( 6) + B( ) eşitliğinde = 7 = 5A 7 A = ve 5 = 6 7 = 5B 7 B = olur A+ B = = = 4 5 p( ) = ise p() polinomunu bullım = t diyelim. + 3 = t 4 tür. p( + 3+4) = ( +3) + olduğundn, p(t)= (t 4) + p(t)=t 7 vey p() = A B 0. = olduğun göre, A B A) B) C) 3 D) 4 E) 6. p() = 3 4 q() = 4 + olduğun göre, p() + ( ) q() şğıdkilerden A) 7 B) 7 C) D) + E) + 3. p(3 + + ) = olduğun göre, p( ) şğıdkilerden hngisine eşittir? 4. p( ) = çok terimlisi veriliyor. p( ) çok terimlisinin sbit terimi 6 olduğun göre, p( ) çok terimlisinin ktsyılr toplmı A) 0 B) C) D) 3 E) 4 5. p() bir polinom olmk üzere, p( )= + + p( + ) = + b + c eşitlikleri veriliyor. Bun göre + b + c toplmı A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 6., b, c birer gerçek syı olmk üzere, p() = b + q() = ( + c) 3 A) B) + C) + 9 D) + 3 E) + 4 polinomlrı veriliyor. p() = q() olduğun göre, + b + c A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 0 3 9) E 0) B ) B ) D 3) A 4) C 5) B 6) B

12 Polinomlr (Temel Kvrmlr) - 6. p() = 3 + b + 7 polinomu veriliyor. p( + ) polinomunun sbit terimi, p( + ) polinomunun ktsyılr toplmın eşit olduğun göre b A) 5 B) 0 C) 5 D) 0 E) 5 Test p( + ) + p( ) = eşitliğini sğlyn p() polinomu şğıdkilerden A) + + B) + + C) D) E) p() polinomund ktsyılr toplmı p(), sbit terim p(0) dır. p( + 3) + p( + 5) polinomunun ktsyılr toplmını bulmk için = yzılır.. p() bir polinom olmk üzere, p( + 4) + p( + ) = olduğun göre, p() polinomunun ktsyılr toplmı A) B) C) 3 D) 4 E) 6 6. p(), ktsyılrı doğl syı oln bir polinomdur. p(p( )) ifdesi 4. dereceden bir polinom olduğun göre, p(4) en z A) 0 B) C) 4 D) 6 E) 8 p( + 6) polinomu verilsin. p( + 4) ün ktsyılr toplmı 0 ise = için p( + 4) = p(5) = 0 olup p( + 6) polinomundn p(5) için + 6 = 5 3. p( + 4) = q() ( ) 7. p() + p( ) = + 6 = yzılır. bğıntısı veriliyor. p( + ) polinomunun ktsyılr toplmı 4 tür. olduğun göre, p() şğıdkilerden q( ) polinomunun sbit terimi A) + B) + + A) 7 B) 4 C) D) E) 7 C) + + D) E) p() + p( + ) = eşitliğinden p() i bulmk için p() = + b + c yzılır. p( + ) = ( + ) + b( + ) + c oluşturulup iki polinom toplnır. Elde edilen yeni polinom 4. p() = q() = ( + b + ) ( + ) polinomlrı için p() = q() olduğun göre, + b A) 3 B) 6 C) 8 D) 0 E) 8. Her gerçek syısı için, 3 = ( ) + b( ) + c( + 3) olduğun göre, b A) B) 3 D) 3 C) E) ye eşitlenerek özdeşlik yrdımıyl, b, c ) A ) B 3) E 4) C 5) C 6) D 7) D 8) D 33

13 ( ) p() = 3 + b + eşitliğinde p() bir polinom ise ve b yi bullım. = 0 ise = vey = dir. = + b + = 0 + b = = + b = 0 b = 3 olup + b = + b = 3 b = 4 b = = 9. ( 4) p() = b + 3 p() bir polinom olduğun göre, 4 + b A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 0. p() = polinomu veriliyor. p( + 3) polinomunun ktsyılr toplmı 30 olduğun göre, A) 5 B) 3 C) 0 D) 3 E) 6 Test p( + ) = 0 + polinomu veriliyor. p( ) nin ktsyılr toplmı A) 36 B) 40 C) 4 D) 45 E) p( ) = olduğun göre, p( + ) in sbit terimi A) 6 B) 8 C) 0 D) E) 4 p( + b) polinomunun sbit terimi = 0 için p(b) dir. Ktsyılr toplmı = için, p( + b) dir. ( 3) p( ) = eşitliğinde p( ) bir polinom ise yı bullım. = 3 için 0 = = 5. p(), ikinci dereceden polinomdur. p() = 0, p( ) = 4 olduğun göre, p() polinomunun sbit terimi şğıdkilerden hngisi olmz? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 5. p() = q() = + olduğun göre, p() q() çrpımınd li terimin ktsyısı A) 9 B) 0 C) D) E) 3 ( )( + + ) çrpımındn elde edilen polinomd li terimin ktsyısını bullım. (5 ) + ( ) + (3 ) ( ) = 0 olup nin ktsyısı 0 olur.. p() ikinci dereceden bir polinom olup p() = p( ) tir. p() in sbit terimi 7 ve p( + ) in ktsyılr toplmı 34 tür. Bun göre, p() A) 7 B) 9 C) 0 D) E) 3 6. ( ) p( + ) = eşitliğini sğlyn p( + ) bir polinomdur. Bun göre, p() polinomunun sbit terimi A) 6 B) 7 C) 9 D) E) ) D 0) E ) E ) B 3) D 4) A 5) C 6) A

14 Polinomlr (Bölme, Bölüm ve Kln Bulm) -. p() = 3 + q() = polinomlrı veriliyor. p() polinomu q() polinomun bölündüğünde elde edilecek bölüm şğıdkilerden A) B) C) + D) + 4 E) 5. p() = k Test - 7 polinomunun + ile bölümünden kln 6 dır. Bun göre k A) 0 B) C) D) 3 E) 4 p() = polinomunun + ile bölümünden klnı bullım. + = 0 = dir. Kln = p( ) olup p( ) = ( ) 3 + ( ) p( ) = p() q() b() k() p() = q() b() + k(). Bir p() polinomunun ( + ) polinomu ile bölümünden elde edilen bölüm ( 3) ve kln 5 tir. Bun göre, p(0) A) 0 B) C) D) 3 E) 4 6. p() = k polinomunun ( ) ile bölümünden kln olduğun göre p(0) A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 p() polinomunun + b ile bölümünden kln + b = 0 b = b pc m dır. 3. p() = polinomunun + ile bölümünden kln A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 0 4. p() = polinomunun 3 ile bölümünden kln A) 8 B) 9 C) 30 D) 3 E) 3 7. p() = polinomunun ile bölümünden kln A) 5 B) 9 C) D) 5 E) 7 8. p( ) = olduğun göre, p( + ) polinomunun ile bölümünden kln A) 0 B) C) 4 D) 6 E) 8 p() polinomunun ile bölümünden kln p() ile p() polinomunun 3 + ile bölümünden elde edilen bölüm 4 + ve kln 3 ise p( 5) Verilenlerden p() = (3 + ) (4 + ) + 3 eşitliği yzılır. p( 5) sorulduğundn = ( 5) yzılır. p( 5) = [3( 5) + ] [4( 5) + ] + 3 p( 5) = 69 ) C ) C 3) D 4) E 5) C 6) C 7) E 8) D 35

15 p( + ) = polinomu veriliyor. p() in ile bölümünden klnı bullım. p(0) soruluyor. + = 0 = olup p( + ) = p(0) = ( ) ( ) + p(0) = 4 9. p( + ) = olduğun göre, p() polinomunun ile bölümünden kln A) 3 B) C) 0 D) E) 3 Test p() = polinomunun 4 ile bölümünden kln şğıdkilerden A) 3 + B) C) + 4 D) E) + 0 p() polinomunun + ile 0. p( + 3) = p() = bölümünden kln p( ) dır. olduğun göre, p() polinomunun ( + ) ile bölümünden kln polinomunun 3 ile bölümünden kln A) 8 B) 9 C) 0 D) E) A) B) der[p() Q()]=der[p()]+der[Q()] p ( ) der= G = der[ p ( )] der[ q ( )] q ( ) C) D) 3 + E) p() polinomunun n ile bölümünden klnı bulmk için p() polinomund n e göre düzenlenir. n = değeri polinomd yerine yzılır. p( n ) =. p(3) = olduğun göre, p() polinomunun ( + ) bölümünden kln 5. p() = b polinomu ( + ) ( + ) ile tm bölünebildiğine göre, + b A) B) C) 3 D) 4 E) 5 A) 4 B) 3 C) D) E) 0 p() = 3 + m + n + k polinomu ( + )( + ) çrpımı ile tm bölünüyors p( ) = 0 ve p( ) = 0 dır. Bir polinomun. dereceden bir polinom bölümünden kln en çok. dereceden bir polinomdur.. p() ve q() birer polinom olmk üzere, der[q()] = 4 6. Aşğıdkilerden hngisi sl polinomdur? A) + B) + 3 C) + + der[p() q()] = p() olduğun göre, der> H q() D) + 9 E) A) 4 B) 6 C) 8 D) 0 E) 36 9) A 0) D ) E ) A 3) D 4) A 5) B 6) C

16 Polinomlr (Bölme, Bölüm ve Kln Bulm) -. p() = q( ) ( ) q() in ( ) ile bölümünden kln 6 ise, p() in ( 3) ile bölümünden kln 5. p() = k Test - 8 polinomunun ( ) ile bölümünden kln, ( ) ile bölümünden kln b dir. p() polinomunun ile bölümünden kln p() dır. A) 08 B) 0 C) D) 4 E) 6 + b = 5 ise p(3) A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5 p() in ktsyılr toplmı p() ise p( + b) nin ktsyılr toplmı p( + b) dir.. p( ) = 4 + b 6. p() ve q() birer polinomdur. polinomu veriliyor. p( + 5 ) = ( 3 + ) Q( + ) p( + 4) = +4 + polinomu p() in ( ) ile bölümünden kln 8 ise, b A) B) 4 C) 6 D) 8 E) 0 q() in ktsyılrı toplmı ise p() in ( 4) ile bölümünden kln A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 veriliyor. p( + ) in ( ) ile bölümünden kln 8 ise yı bullım. = 0 = = p( + ) = 8 p(3) = = 3 = dir. p( + 4) = ( ) + 4 ( ) = 8 = 3. p() = polinomunun ( ) ile bölümü Q() ve kln 9 dur. Q() in ( + ) ile bölümünden kln A) B) 4 C) 5 D) 6 E) 8 7. p(), ( ) ile bölünebilen. dereceden bir polinomdur. p() in ( + 3) ile bölümünden kln 3 tür. p() in ( + ) ile bölümünden kln A) 3 B) 5 C) 7 D) 9 E) p() = ( 4+3)q() + m + 6 polinomu 3 ile tm bölünebildiğine göre, q() = + (m + ) + 8 polinomunun + ile bölümünden klnı bullım. 3 = 0 = 3 p(3) = 0 Q(3) + 3m + 6 = 0 m = olup q() = + 8 dir. 4. p( + 3) = polinomu veriliyor. p( ) nin ( + ) ile bölümünden kln 9 ise, 8. p() = ( 3) q() + polinomu ( 3) ile tm bölündüğüne göre, q() = polinomunun ( ) ile bölümünden kln nedir? + = 0 = olup q( ) = ( ) ( ) + 8 = 0 A) B) C) 3 D) 4 E) 5 A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8 ) D ) C 3) E 4) A 5) B 6) C 7) A 8) E 37

17 ( + )p() = + m + 8 eşitliğinde p() polinomunun + ile bölümünden klnı bulmk için önce = yzılrk m ( + b) + b polinomu ( )( b) ile tm bölünebilir. p() q() b() k() p() = q(). b() + k() p() 9. p() = 3 b polinomunun ( ) ile tm bölünebilmesi için b değeri kç olmlıdır? 3 5 A) B) C) D) E) p() = + + b q() = polinomlrının ortk bölenlerinin en büyüğü ( + ) ise, + b A) 3 B) C) D) E) 3 Test p( ) = p( 3) polinomunun ( ) ile bölümünden kln nedir? A) B) 0 C) 8 D) 6 E) 4 4. ( + ) p() = + 6 eşitliğinde p() polinomunun ( + ) ile bölümünden kln nedir? A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) p() = k() p() polinomunun 4 ile bölümünden kln + 6 ise p() = ( )( + )q() yzılrk çözüme bşlnır A B = p() = ( ) ile bölünmesinden elde edilen bölüm A() ve kln B() olduğun göre, A() + B() şğıdkilerden hngisine eşit olur? A) B) B A = + 3 ( + ) ( 3) ise, (A, B) ikilisi şğıdkilerden A) (, 3) B) (, 3) C) (, 4) D) (, 4) E) (, 5) eşitliğinde (A, B) ikilisini bullım. C) D) A B = ( 3) ( ) E) = A( 3) + B( ) 7 = = B B = = = 4A A = 4 7 olup (A, B) = c, m 4. p() polinomunun ( 9) ile bölümünden kln ( + 3) ve ( + ) ile bölümünden kln ( + ) tür. p() polinomunun ( 3) ile bölümünden kln nedir? A) B) + 4 C) + 3 D) + 4 E) p() polinomunun ( 8) ile bölümünden kln ( 3) ise ( + ) ile bölümünden kln A) 8 B) 6 C) 5 D) 4 E) ) C 0) B ) E ) C 3) A 4) B 5) D 6) C

18 Polinomlr (Bölme, Bölüm ve Kln Bulm) - 3. p() = polinomunun 3 ile bölümünden elde edilen bölüm ile klnın toplmı şğıdkilerden A) 30 B) 3 C) 0 D) E) p, in bir polinomudur. ( 4) p() = 3 + olduğun göre, p() Test - 9 A) 4 B) C) 6 D) 4 E) p() = polinomunun + ile bölümünden elde edilen bölümü bulmk için bölme ypılır p() = 3 3 polinomunun ile bölümünden kln ve bölümün toplmı q() polinomu olduğun göre, q(0) A) 8 B) 9 C) 0 D) E) 6. ( 4) p() = 3 + b 8 eşitliğinde p() bir polinomdur. Bun göre + b A) B) 4 C) 6 D) 8 E) 0 ( 3)p() = + k + 8 eşitliğinde p() bir polinom ise p() in ( 3) ile bölümünden klnı bulmk için önce = 3 yzılrk k syısı Dh sonr her iki trf ( 3) ile bölünerek p() 3. p( + 5) + k = eşitliğinde p() in bir polinomu olduğun göre, k A) 7 B) 6 C) 3 D) 0 E) 3 7. p() = b polinomu 3 ile tm bölünebildiğine göre, A) 3 B) C) 0 D) E) 3 p() = b polinomu ile tm bölünebildiğine göre, + b toplmı 4. p, in bir polinomudur. ( ) p() = + 0 olduğun göre, p() A) 0 B) C) D) 4 E) 7 8. p() polinomunun 6 + ile bölümünden elde edilen bölüm ve kln birbirine eşit olduğun göre, bölümün derecesi en çok kç olbilir? A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) = 0 = p() = b K() = b = 0 ( + ) + b + 4 = = 0 ve b + 4 = 0 = ve b = 4 olup + b = 6 dır. ) B ) D 3) E 4) E 5) B 6) C 7) E 8) B 39

19 p() = polinomunun polinomu ile bölümünden klnı bulmk için = 0 = 4 olup p() polinomund görülen yere 4 yzılrk çözüme devm edilir = ( + 3) () + b. bölme özdeşliğinde + b toplmı A) 0 B) C) D) 3 E) 4 Test p() = olduğun göre, p() in ile bölümünden kln A) 4 B) 3 C) D) E) 0 0. p() = polinomunun + 3 ile bölümünden b kln b 4 olduğun göre ornı A) B) 9 C) 6 D) 4 E) 4. p() = polinomunun + ile bölümündeki bölüm polinomu şğıdkilerden A) B) C) D) E) p() = polinomunun + 3 ile bölümünden elde edilen bölümü bulmk için ypılck işlemlerden biri Bölüm... dir.. p() = q() () + b() bölme özdeşliğinde, der[()] 0 ve der[b()] = der[()] + 5 olduğun göre, p() polinomunun derecesi en z kç olbilir? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 5. p() = polinomunun ile bölümündeki bölüm şğıdkilerden A) B) C) D) E) p() = polinomunun + ile bölümünden elde edilen bölüm polinomunun sbit terimi için bölme işlemi ile b() bulunur ve = 0 yzılır.. p() = polinomunun + ile bölümündeki bölüm B() olduğun göre, B() in ile bölümünden kln A) B) C) 0 D) E) 6. p() = polinomunun + ile bölümündeki bölüm polinomunun sbit terimi A) B) 0 C) 8 D) E) ) E 0) D ) C ) A 3) E 4) B 5) C 6) A

20 Polinomlr (Bölme, Bölüm ve Kln Bulm) - 4. p() = polinomunun + ile bölümünden kln A) 0 B) C) 4 D) 6 E) 8. p() = p() = q() =, p() = q(4) olduğun göre, Test - 0 A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 6. p() = p() polinomu + ile bölümünden klnı bulmk için p( ) değeri p() polinomunun bir çrpnı 4 ise p() polinomu ve + ile tm bölünür. Y d P() polinomund = 4 yzılır. polinomunun çrpnlrındn biri olduğun göre, A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 polinomu veriliyor. Bun göre, nın hngi değeri için p() polinomunun çrpnlrındn biri ( ) dir? A) 4 B) 3 C) D) E) 0 p() = polinomunun bir çrpnı + olduğun göre yı bullım. + = 0 = olup p( ) = 0 olmlıdır. ( ) 6 + ( ) 3 + = 0 = 3 3. p() = polinomunun çrpnlrındn biri + olduğun göre, A) 3 B) C) D) 0 E) 9 7. p() = + 5 olduğun göre, p( ) polinomunun ile bölümünden kln A) B) C) 3 D) 4 E) 5 p() = + q() = m + 3 polinomlrı veriliyor. p() = q( ) olduğun göre, m yi bullım. 4. p() p( + 4) = polinomu veriliyor. Bun göre, p() polinomunun ( 4) ile bölümünden kln p() = + = 8 q( ) = m( ) + 3( ) 4m 8 = 8 4m = 6 m = 4 Yukrıdki bölme işlemine göre p() A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 A) B) C) 3 D) 4 E) 5 ) C ) E 3) B 4) B 5) E 6) A 7) C 8) A 4

21 p() = q() = + polinomlrı verildiğinde p() in Q() e bölümünden elde edilen kln bölme işlemi ypılrk Bölüm p() = polinomu q() polinomun bölündüğünde bölüm ( ) ve kln k dir. Bun göre, k A) 0 B) 8 C) 6 D) 4 E) Test p() = q() = polinomlrı veriliyor. p() polinomunun q() polinomun bölündüğünde elde edilecek bölüm şğıdkilerden hngisi olur? A) 5 B) 5 + C) 5 + D) 6 E) 6 + p() = m + n polinomunun + ile tm bölünebilmesi için p() polinomund = yzılır. p() = ( ) m + n K() = ( ) m + n (4 + m) + n + = m = 0, n + = 0 m = 4, n = 0. p() = polinomunun ( 5) ile bölümünden kln A) 30 B) 3 C) 34 D) 36 E) p() = polinomunun ( 6 3 ) ile bölümünden kln A) 8 B) 9 C) 0 D) E) p() polinomunun 3 ile bölümünden klnı bulmk için 3 = olup verilen polinom 3 e göre düzenlenir ve polinomd 3 = yzılrk kln. p() = b polinomunun ile tm bölünebilmesi için b A) 0 B) C) D) 3 E) 4 5. Bir polinomun ( ) 6 ile bölümünden kln 5 + olduğun göre, bu polinomun ( ) ile bölümünden kln A) 5 B) 4 C) 3 D) E). p() = p() = polinomunun ( 3 + ) ile bölümünden kln şğıdkilerden polinomunun ( kln ) ile bölümünden A) B) 9 + C) D) E) 0 + A) 0 8 B) C) 8 D) 3 8 E) ) E 0) D ) A ) B 3) B 4) C 5) A 6) E

22 Polinomlr (Bölme, Bölüm ve Kln Bulm) - 5. p( ) = 3 + polinomu veriliyor. p() polinomunun ( + ) ile bölümünden kln olduğun göre, A) B) C) 3 D) 4 E) 5 Test - 5. p() polinomunun, q() polinomun bölümünden kln ( + 3) bölüm ( 4 + ) dir. Bun göre, p () polinomunun derecesi en z A) 0 B) C) 4 D) 6 E) 8 p( ) = m polinomu veriliyor. p() in + 3 ile bölümünden kln 3 ise m yi bullım. + 3 = 0 = 3 p( 3) = 3 veriliyor. = 3 = olup p( ) = ( ) + 4( ) + m = 3 p( 3) = 4 + m = 3 m = 5. p( + 3) = olduğun göre, p() polinomunun ( 4) ile bölümünden kln A) B) 0 C) 8 D) 6 E) 4 6. Bir polinomun ( ) ile bölümünden kln ( ) dir. Bun göre, bu polinomun ( + 3) ile bölümünden kln A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) p( ) = olduğun göre, p() polinomunun + 4 ile bölümünden klnı bullım. p( ) = ( ) + 3 p() = + 3 tür. + 4 = 0 = 4 tür. = 4 p( 4)=( 4) ( 4)+3 = = 7 dir. 3. p( 3 ) = p() bir polinom olmk üzere, olduğun göre, p() polinomunun ( 3) ile bölümünden kln ( ) p() = eşitliği veriliyor. A) 4 B) 6 C) 8 D) 0 E) Bun göre, p() polinomunun ile bölümünden kln A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 p() polinomunun ile bölümünden kln olduğun göre, p() in + 5 ile bölümünden klnı bullım. p() = ( ) B()+4+7 = ( + )( + 5)B() = 0 = 5 yzılır ifdesinin sdeleştirilmiş biçimi şğıdkilerden A) 4 B) C) D) E) + 8. p() polinomunun ( + ) q() ile bölümünden kln (3 + 5) q() + dir. Bun göre, p() polinomunun q() polinomuyl bölümünden kln şğıdkilerden hngisi olbilir? A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) p( 5) = 0 B( 5) + 4( 5) + 7 p( 5) = Kln = = 3 ) B ) A 3) D 4) B 5) C 6) A 7) D 8) E 43

23 p() polinomunun ile bölümünden kln p() dir. p ( ) der> H = der[p()] der[q()] q ( ) 9. p() = polinomunun + ile bölümünden kln A) 0 B) C) D) 3 E) 4 Test - 3. p() ve q() polinomlrı için, p( ) = ( 8) q() + eşitliği veriliyor. p() polinomunun ktsyılr toplmı 8 olduğun göre, q() polinomunun ( 3) ile bölümünden kln A) B) C) 3 D) 4 E) 5 p( + 3) polinomu ile tm bölünüyors = 0 = = için P( + 3) = 0 P(5) = 0 dır. p() = b + 8 polinomu + ile tm bölünüyors p() polinomu ye göre düzenlenir ve = yzılır. 0. der[p()] 0 der[q()] 0 olduğun göre, der[p()] q()] = 7 p ( ) der> H = 3 q( ) olduğun göre, der[ 4 p() 9 q()] değeri A) 9 B) 0 C) D) E) 3 4. p( + ) polinomu ( 3) ile tm bölünüyor. Bun göre, p() polinomu şğıdkilerden hngisi ile kesinlikle tm bölünür? A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 p( + ) = ( 3)q() + + eşitliğinde p() ve q() birer polinomdur. p() in ile bölümünden kln 4 ise q() in ile bölümünden kln = 0 p() = 4 veriliyor. + = = dir. = p( + ) = ( 3) q() = q() = q() q() = dir. q() in ile bölümünden kln q() = dir.. p() = polinomu veriliyor. p() polinomunun + ile bölümünden elde edilen bölüm b() olduğun göre, b() polinomunun bş ktsyısı A) B) C) 3 D) 4 E) 5. p() = + b + 3 polinomunun + ile bölümünden kln 4 tür. Bun göre, p( + 3) polinomunun + ile bölümünden elde edilen kln A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 5. p() = b polinomu ile tm bölündüğüne göre b A) B) 6 C) 0 D) 6 E) 6. p() polinomunun ( + 8) ile bölümünden kln ( + 5) tir. Bun göre, p() polinomunun ( + 4) ile bölümünden kln A) 0 B) C) D) 3 E) ) D 0) C ) A ) C 3) B 4) D 5) A 6) B

24 Polinomlr (Bölme, Bölüm ve Kln Bulm) - 6. p() = polinomunun ( ) ile bölümünden kln 7 dir. Bun göre, ( + ) ile bölümünden kln A) 5 B) 7 C) 9 D) E) 3 5. p() = + 3 Test - polinomu 6 ile tm bölünebildiğine göre, A) B) C) 0 D) E) p() = + m + 3 polinomunun ( + ) ile bölümünden kln 3 ise p() in ile bölümünden kln nedir? + = 0 = p( ) = 3 p() =? p( ) = ( ) + m( ) + 3 = 3 m = 0 m = p() = p() = = 9. p() = polinomu şğıdkilerden hngisi ile tm bölünür? A) B) C) + D) E) + 6. p( ) = polinomu veriliyor. p( 3) ün ( 4) ile bölümünden kln 4 tür. Bun göre, p() in ( 3) ile bölümünden kln A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 p() = polinomu p() k Bun göre, p()+ k şğıdkilerden 7. p() ve q() polinomlrının ile bölümlerinden kln sırsıyl ve + 3 tür. Bun göre, p() q() polinomunun ile bölümünden kln nedir? A) + 3 B) 3 + C) p() = ( + )( + 4) şeklinde yzılbildiğinden + ve + 4 ile klnsız bölünür. A) 4 B) + 0 C) D) E) D) 5 E) p( + 3) = ( + ) Q( ) + 7 bğıntısı veriliyor. q() in ktsyılr toplmı 3 olduğun göre, p() polinomunun ( 5) ile bölümünden kln A) 0 B) C) 4 D) 6 E) 8 8. p() = polinomunun ( + ) ile bölümünden kln, ( ) ile bölümünden kln b dir. Bun göre + b A) 0 B) C) 4 D) 6 E) 8 p() = 3 + m + n polinomu 4 ile tm bölündüğüne göre, m ve n yi bullım. 4 = 0 = 4 tür. p() = + m + n k() = 4 + m + n = 0 (4 +m) + n = m = 0 ve n = 0 m = 4 ve n = dir. ) A ) B 3) C 4) B 5) E 6) C 7) B 8) D 45

25 p() = b polinomunun 4 ile bölümünden kln + 0 olduğun göre, ve b yi bullım. 4 = 0 = 4 p() = ( ) b b = b + 8 = + 0 =, b + 8 = 0 b = 8 dir. 9. p() = polinomunun 3 ile bölümünden kln + 3 olduğun göre, A) B) 4 C) 6 D) 8 E) 0 0. p() = olduğun göre, p( 3) polinomunun 4 ile bölümünden kln A) B) 0 C) D) E) 3 Test - 3. b olmk üzere, p() polinomunun ve b ile bölümünden klnlr sırsıyl b ve dır. Bun göre, p() polinomunun ( ) ( b) ile bölümünden kln nedir? A) b B) + C) b D) + + b E) + + b 4. p() = + b + polinomunun ( ) ve ( + ) ile bölümünden klnlr sırsıyl k ve k tir. k + k = 0 olduğun göre, p() polinomunun bş ktsyısı A) B) C) 3 D) 4 E) 5 ( + 3)( ) çrpımı ile tm bölünebilen bir polinom p() ise p( 3) = 0 p() = 0 dır. p() = p( + ) + 3 p() = 4 veriliyor. p( ) polinomunun 3 ile bölümünden kln 3 = 0 = 3 p( ) = p(3 ) = p() =? = p() = p( + ) + 3 p() = p() + 3 = p() = 7. p() polinomunun ile bölümünden kln 4 ve q( ) polinomunun ile bölümünden kln 3 tür. p( + ) = q( ) ( + ) olduğun göre, A) B) C) 0 D) E). p() = ( + ) + ( ) polinomunun ile bölümünden kln olduğun göre, A) B) C) 3 D) 4 E) 5 5. p() = p( + ) + p() = 8 olduğun göre, p( 3) polinomunun 7 ile bölümünden kln A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 6. Aşğıdkilerden hngisi ( +) ( + ) ile tm bölünür? A) B) 3 3 C) D) E) ) D 0) A ) D ) E 3) E 4) C 5) A 6) A

26 Polinomlr (Bölme, Bölüm ve Kln Bulm) - 7. p( + ) = polinomu veriliyor. p() polinomunun ile bölümünden kln A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E). p() ve q() birer polinomdur. der[p() q()] = 8 der[p() + q()] = 5 p() olduğun göre, der> H q() A) B) C) 3 D) 4 E) 5 5. p() = +b + 9 Test - 3 polinomunun ( ) ile bölümünden kln 0, ( ) ile bölümünden kln 7 olduğun göre, b A) 6 B) 4 C) 3 D) E) 6. Üçüncü dereceden p() polinomunun, ile bölümünden kln + 6 dır. p(0) = 3 olduğun göre, p() A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 p( + ) = polinomu veriliyor. p() polinomunun 4 ile bölümünden klnı bullım. 4 = 0 = 4 p(4) =? p( + ) = p(4) ise + = 4 = yzmlıyız. = için p( + ) = = 7 3. p() = k polinomu veriliyor. p() polinomun eklendiğinde + ile tm bölündüğüne göre, k A) 0 B) C) D) 3 E) 4 7. p() = 7 + b 6 + polinomu 7 ile tm bölündüğüne göre, b A) 0 B) C) D) 3 E) 4 p ( + ) = q ( + ) eşitliğinde p() ve q() birer polinomdur. p() in + ile bölümünden kln 6 ise q() in sbit terimini bullım. p( ) = 6 veriliyor. = için p( + ) = ( ) + ( ) + 3 q( + ) p( ) = 3 q( 0) 6 = q( 0) 3 q(0) = 4. p ( + ) = q( ) eşitliği veriliyor. p() polinomunun 3 ile bölümünden kln 9 olduğun göre, q() polinomunun ktsyılr toplmı A) B) C) 0 D) E) 8. ( 4) p( + ) = q() ( 3) eşitliği veriliyor. q() polinomunun sbit terimi 8 olduğun göre, p() polinomunun ktsyılr toplmı A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 ) A ) B 3) D 4) D 5) A 6) D 7) A 8) E 47

27 p() polinomunun ile bölümünden kln dir. p() in ile bölümünden klnı bullım. p()=( 3 + 7) b() = ( + 3)( 3 + 9) b() = 0 = 3 9 yzılırs k() = ( + 3) k() = p() polinomu ile bölündüğünde, bölüm b() kln olmktdır. p() = ( + ) () + olduğun göre, p() polinomunun ile bölümünden kln şğıdkilerden A) 0 B) C) D) 3 E) 4 Test Üçüncü dereceden bir p() polinomu ( + ), ( ), ( + 3) ile tm bölünüp ( ) ile bölündüğünde 6 klnını veriyor. Bun göre, p() polinomunun ( + ) ile bölümünden kln A) B) 4 C) 6 D) 8 E) 0 p() in ( ) 3 ile bölümünden kln ise p() in ( ) ile bölümünden klnı bullım. p() = ( ) 3 B() = ( )( ) B() ( ) = 0 = + = k() = ( ) k() = 5 p() = ( + 3) m+ n+ 0( 3) n +9 n+ polinomu ile tm bölündüğüne göre m ve n rsındki bğıntıyı bullım. = 0 3 m+ 0( 3) n + 9 n+ = 0 3 m+ 0 9 n + 9 n+ = 0 3 m+ 9 n (0 9) = 0 3 m+ = 9 n = 3 n m+ = n n m = 0. p() = b polinomu ( + ) ile tm bölünebildiğine göre + b A) 0 B) C) D) 3 E) 4. p() polinomunun 3 7 ile bölümünden kln tür. Bun göre, p() polinomunun ( ) ile bölümünden kln şğıdkilerden A) 6 B) + 6 C) 6 D) + 7 E) Aşğıdkilerden hngisi sl polinom değildir? A) + B) 7 C) + 5 D) E) Üçüncü dereceden bir p() polinomu + ile tm bölünüp, ( ) ile bölümünden kln 6 dır. p() polinomunun tek dereceli terimleri tılrk q() polinomu elde ediliyor. Bun göre, q() in ( ) ile bölümünden kln A) 3 B) 6 C) 9 D) 0 E) 5. p() = () m + ( + ) m n+ polinomu ile tm bölündüğüne göre m ile n rsındki bğıntı şğıdkilerden A) m + n = B) m n = C) m + n = 0 D) m n = 0 E) m n = 6. Bir polinomun ( ) 3 ile bölümünden kln + + dir. Bun göre bu polinomun ( ) ile bölümünden kln şğıdkilerden A) B) C) 6 3 D) E) ) C 0) B ) A ) D 3) D 4) A 5) D 6) C

28 Polinomlr (Bölme, Bölüm ve Kln Bulm) - 8. Sbit terimi 3 oln p() polinomunun ( ) ile bölümünden kln 3 dir. Bun göre, p() polinomunun ile bölümünden kln şğıdkilerden A) 0 B) C) D) 3 E) 4 Test p() polinomunun 3 8 ile bölümünden kln + + dir. Bun göre, p( 3) polinomunun ( 5) ile bölümünden kln A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 0 p() = m 4 + n + p polinomunun bir çrpnı + olduğun göre, m n + p yi bullım. + = 0 = p() = m( ) + n +p k() = m( ) + n( ) + p = m n + p = 0. p() = 6 b 4 + c + 6 polinomunun çrpnlrındn biri + olduğun göre + b + c A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 3. p( + 3) polinomunun ktsyılr toplmı 9, sbit terimi 5 tir. Bun göre p() polinomunun ile bölümünden kln A) B) C) + D) 3 E) 3 6. Sbit terimi oln p() polinomunun 3 ile bölümünden kln dir. Bun göre, p() in 3 ile bölümünden kln şğıdkilerden A) B) C) + D) + E) 7. Üçüncü dereceden p() polinomunun 6 ile bölümünden elde edilen bölüm B() ve kln + 6 dır. p( 6) = 80 olduğun göre, b() polinomunun + 6 ile bölümünden kln A) 8 B) 6 C) 4 D) E) 0 p(3 ) polinomunun ktsyılr toplmı 3, sbit terimi 7 olduğun göre, p() in + polinomu ile bölümünden klnı bullım. = p(3 ) = 3 p() = 3 = 0 p(3 0 ) = 7 p( ) = 7 olup p() = ( + )( ) q() + m + n eşitliği yzılır. p() = m + n = 3 p( ) = m + n = 7 3m = 4 4 m = n = n = 3 + = olup 3 3 kln k() = m + n 4 3 k()= p() = polinomunun ile bölümünden elde edilen; bölümle klnın toplmı şğıdkilerden hngisine eşittir? A) 0 6 B) + 4 C) 6 8. p() = b + 4 polinomu ( ) ile tm bölünüyor. Bun göre, b A) B) C) 0 D) E) D) 3 6 E) 4 6 ) D ) A 3) A 4) D 5) B 6) E 7) B 8) C 49

29 Derecesi 3 oln bir polinom 6 ve 4 ile tm bölünüyor. p(5) = 90 olduğun göre p() p() = ( 4)( + 4) p(5) = 5 (5 4)(5 + 4) = = 90 = p() = ( 4)( + 4) p() = ( 4)( + 4) = 4 ( ).6 = 48 p() = b polinomu + ile tm bölünüyors ve b yi bullım. + = 0 = ( ) b = 0 ( + 3) + b = = 0, b = 0 = 3, b = 3 9. p() = b 4 polinomu ile tm bölündüğüne göre, + b A) B) C) 0 D) E) 0. Derecesi 3 oln p() polinomu 9 ve 3 ile tm bölünmektedir. p(4) = 56 olduğun göre, p( ) A) 6 B) 8 C) 0 D) 8 E) 6 Test p() polinomunun + + ile bölümünden kln, Q() polinomunun + + ile bölümünden kln dir. Bun göre, p() + q () polinomunun + + ile bölümünden kln şğıdkilerden A) 5 9 B) C) 5 D) 6 + E) p() polinomunun 3 ile bölümünden kln + olduğun göre, p(3) A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 0 ( )p() = ( m + 6) q() p( 4) eşitliğinde ü bullım. q( 4) = için 0 = ( m + 6) q() 0 = 0 m m = 5 ( ) p() = ( 5 + 6) q() = 4 için (4 ) p(4) = ( ) q(4) p(4) = q(4) p( 4) dır. q( 4). p() = + + b polinomu ( ) ile tm bölünebildiğine göre b A) 8 B) 4 C) D) 0 E). p() = b polinomu + polinomu ile tm bölündüğüne göre b A) 4 B) C) 0 D) E) 4 5. ( ) p() = ( + 3) Q() eşitliği veriliyor. p() bir polinom olduğun göre, q() A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 p(3) q(3) 6. p() polinomunun ile bölümünden kln 4 tür. Bun göre, şğıdki polinomlrdn hngisi ile tm bölünür? A) p() + B) p() + C) p() + 4 D) p() 4 E) p() ) A 0) E ) A ) E 3) A 4) B 5) E 6) D

30 Polinomlr (Bölme, Bölüm ve Kln Bulm) - 9. p() = + 5 olduğun göre, p( ) polinomunun ( 3) ile bölümünden kln A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6. p( + ) polinomunun ile bölümünden kln 4, P() polinomunun + ile bölümünden kln 5 tir. ( ) p() P( 3) polinomunun ( ) ile bölümünden kln A) B) C) 3 D) 4 E) 5 5. p( 3) = (m ) + 8 polinomu veriliyor. Test - 5 P( + 3) polinomunun bir çrpnı + olduğun göre, m A) 4 B) 6 C) 8 D) 0 E) 6. p( + ) = 3 + 3m + olmk üzere p() polinomunun sbit terimi 6 olduğun göre, m A) 0 B) C) 4 D) 6 E) 8 p( + ) = + (m + ) + 6 polinomu veriliyor. p( + ) polinomunun bir çrpnı olduğun göre m = 0 = p( + ) = p( + ) = p(3) = 0 = için p( + ) = +(m + ) + 6 = 0 + m = 0 m = 8 3. p(3 ) polinomu ( ) ile tm bölünebiliyor. Bun göre, p( + 5) polinomu şğıdkilerden hngisiyle kesinlikle tm bölünür? A) + 7 B) + 5 C) + 3 D) + E) 7. p( + ) = olduğun göre, şğıdkilerden hngisi ile tm bölünür? A) p() B) p( ) C) p( + ) D) p( ) 4 E) p( ) + 4 p() in + ile bölümünden kln 5, 3 ile bölümünden kln 6 ise p() in 6 ile bölümünden klnı bullım. k() = m + n dir. p() = ( + )( 3) q() + m + n p( ) = m + n = 5 p(3) = 3m + n = 6 5m = m = 5 + n = n = 5 + = k ( ) = p() in + 3 ile bölümünden kln, + 0 ile bölümünden kln 9 olduğun göre, p() in ( + 3) ( + 0) ile bölümünden kln A) B) C) + D) + E) 8. p() + p( ) = + 3 eşitliği veriliyor. Bun göre, p() polinomunun 3 ile bölümünden kln A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) ) C ) B 3) C 4) C 5) C 6) B 7) D 8) D 5

31 p() polinomunun ile bölümünden kln + dir. [p()] polinomunun ile bölümünden klnı bullım. p() = ( ) Q() + + [p()] nin ile bölümünden kln ( + ) nin ile bölümünden klndır. ( + ) = = 0 = 3 4 yzılırs k() = = 3 9. p() = + ( ). b + 3 eşitliğini sğlyn p() in çrpnlrındn biri 3 olduğun göre, + b A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 0. p() = polinomu + ile bölündüğünde kln b + olduğun göre, + b A) 8 B) 9 C) D) E) 3 Test p() polinomunun ( ) ( ) ile bölünmesinden elde edilen kln olduğun göre, ile bölümünden kln şğıdkilerden A) B) 4 4 C) D) E) p() = k polinomu veriliyor. p() polinomun 3 eklendiğinde + ile tm bölündüğüne göre k A) 0 B) C) D) 3 E) 4 p() = m polinomun 6 eklendiğinde + ile tm bölündüğüne göre, m yi bullım m + 6 = ( + ) q() = ( ) 3 + ( ) + m + 6 = m + 6 = 0 m = 6. p() ve q() birer polinom olmk üzere, p() q() = p () = q() + 3 olduğun göre, [p( )] polinomunun derecesi 5. p() = 3 + b + c 3 polinomu ( ) 3 ile tm bölünebildiğine göre, + b + c A) B) C) 3 D) 4 E) 5 A) 0 B) C) 4 D) 6 E) 8. p() polinomunun ile bölümünden kln + 3 tür. 6. p() ve q() polinomunun 5 ile bölümünden kln sırsıyl ve 6 dır. Bun göre, [p()] polinomunun ile bölümünden kln şğıdkilerden A) 4 B) 4 + C) D) E) 5 Bun göre, şğıdkilerden hngisi 5 ile tm bölünür? A) p() + q() B) p() q() C) + p() + q() D) 3p() q() E) 3p() + q() 5 9) D 0) B ) D ) D 3) B 4) A 5) C 6) E

32 Polinomlr (Bölme, Bölüm ve Kln Bulm) - 0. p( + ) = 3 5 polinomu veriliyor. Bun göre, p() in ile bölümünden kln A) 3 B) C) D) 0 E) Test p() = 3 + b + 7 q() = c d + + e p() = q() olduğun göre, + b + c + d + e A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) p( + ) = olduğun göre p( + ) polinomunun + ile bölümünden kln = ( + ) olduğundn p( + ) = ( + ) + 6 p() = + 6 dır. p( + ) nin + ile bölümünden kln + = 0 = için p( + ) = p() dir. p() = + 6 = 7 dir.. p( ) = olduğun göre, p( + ) polinomunun ile bölümünden kln A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 6. p( + + ) = eşitliği veriliyor. p() polinomunun ile bölümünden kln A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 p( + ) polinomunun sbit terimi = 0 için p(0 + ) = p() dir. 3. p( + 3) = + eşitliği veriliyor. p( ) polinomunun + 4 ile bölümünden kln A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 7. p() = polinomu veriliyor. p( + ) polinomunun sbit terimi A) B) 3 C) 5 D) 7 E) 8 p( ) = olduğun göre, p() in 3 ile bölümünden klnı bullım. p( ) = 3( ) p() = 3 p(3) = 3 3 = 8 dir. 4. p() = q( + ) ( + 3 5) eşitliği veriliyor. q() polinomunun ktsyılr toplmı dir. Bun göre, p() in sbit terimi A) 5 B) 0 C) 5 D) 0 E) 5 8. p() = polinomu veriliyor. p() in ile bölümünden kln A) B) C) 3 D) 4 E) 5 ) B ) C 3) D 4) C 5) D 6) D 7) A 8) C 53

33 Test - 6 p() in sbit terimi 6 dır. p( 3) = ( + ) q( ) olduğun göre, q() polinomunun ktsyılr toplmını bullım. p(0) = 6 veriliyor. = 3 için p(3 3) = (3 + 3) q(3 ) 6 = 5 q() 9. p() = polinomu ile tm bölünüyor. Bun göre, A) 4 B) 5 D) E) C) p() polinomu için, p( + ) = olduğun göre, p() polinomunun ( + 3) ile bölümünden kln A) 3 B) 4 C) 5 D) 8 E) 9 q() = 5 6 = dir p() = q() ( ) p() = p() in + ile bölümünden klnı bulmk için; + = 0 = değeri p() polinomu ye göre düzenlenerek yerine yzılır ve kln eşitliği veriliyor. p() polinomunun ( ) ile bölümünden kln A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 polinomunun 3 ile bölümünden kln A) 0 B) 6 C) 30 D) 36 E) 40 p() bir polinom ( 3) p() = eşitliğinde değerini bullım. ( 3) p() = = 3 için 0 = = = 33 = dır.. p() = b polinomu ( + ) ile tm bölünüyor. Bun göre, b frkı A) 4 B) C) 0 D) E) 4. p() = polinomu ile klnsız bölünebildiğine göre, A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5 5. p() in sbit terimi 6 dır. p( ) = ( + 3) q( ) olduğun göre, q() polinomunun ktsyılr toplmı A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 6. p() ( ) = 3 6 olduğun göre, p() çok terimlisinin ( ) ile bölümünden kln A) 9 B) C) 3 D) 5 E) ) A 0) D ) B ) B 3) E 4) E 5) A 6) B

34 Çrpnlr Ayırm - (Gruplndırm, Tm Kre, İki Kre Frkı). b + c + d 5. Aşğıdkilerden hngisi ifdesi şğıdkilerden hngisine eşittir? 3bc + b + Test - 7 m + n + p = (m + n + p) A) ( + b + c) B) (b + c + d) ifdesinin çrpnlrındn biridir? C) (b + c d) D) (b c d) E) b ( +b + c) A) + b + c B) 3 + b + C) bc + b D) 3bc + b + E) 3bc + b ( + b)(b + ) = b + + b + b. b c + (b + c) 6. + ifdesi şğıdkilerden hngisine eşittir? A) b B) b C) b + c D) b + c E) b c ifdesinin çrpnlrındn birisi şğıdkilerden A) B) + C) D) E) + + n + m + mn = ( + n) + m( + n) = ( + n)( + m) + b = 8 b + c = 5 olduğun göre, 3. ( + b) ifdesi şğıdkilerden hngisine eşittir? A) + b B) + b C) + b D) + 4b E) b ifdesinin çrpnlrındn birisi şğıdkilerden A) + B) C) D) + E) + b + b + c + bc ifdesinin değerini bullım. b + b + c + bc = b( + b) + c( + b) = ( + b)(b + c) = 8 5 = ( + y) ( + y) 8. + b = 4 ifdesini çrpnlrın yırlım. ( ) = ( + ) ifdesinin çrpnlrındn birisi şğıdkilerden b + c = 6 olduğun göre, = ( + )( + ) dir. A) y B) + C) b + c + b + bc D) E) y + şğıdkilerden hngisine eşittir? A) B) 8 C) 0 D) 4 E) 8 ) B ) B 3) D 4) C 5) D 6) D 7) A 8) D 55

35 ( b) = b + b 4 + 4b + b = 5 olduğun göre, + b yi bullım b+ b = ( + b) = 5 + b =! 5olur. Test ( ) ifdesi şğıdkilerden hngisine eşittir? 3. ( y)( + y) çrpımı şğıdkilerden A) B) + C) + + A) + y B) y C) y D) E) D) y E) y + = olduğun göre, + nin değerini bullım. 0. ve y pozitif gerçek syı olmk üzere, + 4y + 4y = 6 olduğun göre, + y toplmı 4. b = 8 + b = olduğun göre, b b + l = ( ) + $ $ + = = 4 + = A) B) 4 C) 6 D) 8 E) 0 A) 96 B) 00 C) 04 D) 06 E) 08 + b = 4 b = 6 ise + b nin değeri + b = ( + b) b = 4 6 = 4. + = 3 olduğun göre, + toplmı A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 5. (0) (00) = 0 olduğun göre, A) B) C) 3 D) 4 E) 5. + b = 6 ve b = 8 olduğun göre, + b toplmı A) 0 B) 4 C) 6 D) 0 E) 6. ( 6) ( 4) 5 işleminin sonucu A) B) C) 3 D) 4 E) ) D 0) B ) E ) D 3) B 4) A 5) B 6) D

36 Çrpnlr Ayırm - (Gruplndırm, Tm Kre, İki Kre Frkı) Test - 8. ( + b) ( + b) ifdesinin çrpnlrındn biri şğıdkilerden A) + b B) + b C) D) + E) b. + b + c = 6 b + c + bc = 0 olduğun göre, + b + c A) 0 B) C) 4 D) 6 E) c m d n = 3 $ olduğun göre, A) B) C) 3 D) 4 E) = 8 olduğun göre, + A) 60 B) 6 C) 6 D) 63 E) 64 3(m + n) + (m + n) (m + n)(3 + ) + b + c = 8 b + bc + c = 4 olduğun göre, + b + c yi bullım. ( + b + c) = + b + c + (b + bc + c) 8 = + b + c b + c = 6 dır b ifdesinin çrpnlrındn birisi şğıdkilerden A) + b B) b C) + 3b = ( + ) 4 olduğun göre, A) B) C) 0 D) E) 6 9y 4 3y 6 9y = (4 3y)(4 + 3y) D) b E) 3b işleminin sonucunu bullım. 4. ( 0) ( 8) ( 6) ( ) işleminin sonucu A) B) C) D) 9 E) 0 8. = 3 b = + 3 olduğun göre, + b + b A) B) C) 4 D) 6 E) ( 36 6) $ ( ) = 30 ( 30 ) $ ( 30 + ) 0 $ 5 5 = = 8$ 5 dir. ) C ) D 3) E 4) B 5) B 6) C 7) B 8) E 57

37 A B = (A B)(A + B) 9. (08) (00) ifdesi şğıdki işlemlerden hngisinin sonucun eşittir? A) 00 B) 4 00 C) 4 08 Test y = 0 ve + y = 6 olduğun göre, y çrpımı A) 0 B) C) D) 3 E) 4 A + AB + B = (A + B) D) 6 08 E) işleminin sonucunu bullım. = + $ $ = c m + $ $ + c m 3 3 = c + m 3 0. ( 8) ( 8) 3 işleminin sonucu A) 0 B) 5 C) 0 D) 5 E) = 3 olduğun göre, f p A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 5 = + = $ $ 7+ 7 ( 6) ( ) işleminin sonucu A) B) C) 5 7 D) E) işleminin sonucu 7 7 A) B) C) 3 D) 5 7 E) y = + y = 4 olduğun göre, y çrpımı + y = ( + y) y = 4 y y = 6 y =. ( + b + c) ( b c) ifdesi şğıdkilerden hngisine eşittir? 6. $ ^6 4 h 5 işleminin sonucu A) + b + c B) b +c C) A) B) 4 C) 6 D) 8 E) 0 D) 4(b c) E) 4(b + c) 58 9) E 0) C ) E ) E 3) D 4) D 5) A 6) D

38 Çrpnlr Ayırm - 3 (Gruplndırm, Tm Kre, İki Kre Frkı) Test - 9. (0) 86 8 (84) (( 00) ( 00)) 300 $ = 5 işleminin sonucu 0 $ olduğun göre, A) 3 B) C) D) 0 E) A) 0 B) 5 C) 0 D) 5 E) 30 A B y işleminde önce y = ( y)( + y) özdeşliği kullnılır.. ( + b) ( b) ( + b)( b) ifdesinin çrpnlrı yrılmış biçimi şğıdkilerden A) ( + b)( b) B) 3b ( + b) C) 3b ( + b)( b) D) ( + b)( + b) E) 3b 3 ( + b) 3. ( b c) ( + b c) ifdesinin en sde biçimi şğıdkilerden A) 8b ( c) B) 4b ( c) C) b ( + c) D) b ( c) E) b ( + b) 6. < y = y 3 + y = 40 olduğun göre, y frkı A) 3 B) 4 C) 6 D) 8 E) 7. ve b birer gerçek syıdır. + + b + b + = 0 olduğun göre, + b toplmı A) B) C) 0 D) E) y y = y( y) + y y + 5 = 0 olduğun göre, + y toplmını bullım. + y y + 5 = 0 ifdesini düzenleyelim y + y + ( + ) + (y + ) = 0 + = 0, y + = 0 =, y = + y = 3 4. = b = + b olduğun göre, d n ifdesinin değeri A) B) 0 C) D) E) b = 5 b c = 7 olduğun göre, b c + b bc ifdesinin değeri A) 35 B) 5 C) 0 D) 5 E) = + b = olduğun göre, ( + b) 3 ifdesinin değerini bullım. 3 + b = ( + b) 3 3 = ( ) 3 = 8 = 6 dır. ) D ) C 3) A 4) C 5) C 6) B 7) A 8) A 59

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere RASYONEL SAYILAR, tmsyı ve 0 olmk üzere, şeklindeki ifdelere kesir denir. y kesrin pyı, ye kesrin pydsı denir. Örneğin,,,, kesirdir. kesrinde, py kesir çizgisi pyd, 0, 0 ise 0 0 dır.,, 0, syılrı irer 0

Detaylı

0;09 0;00018. 5 3 + 3 2 : 1 3 + 2 3 4 5 1 2 işleminin sonucu kaçtır? A) 136 87 0;36 0;09. 10. a = 0,39 b = 9,9 c = 1,8 d = 3,7.

0;09 0;00018. 5 3 + 3 2 : 1 3 + 2 3 4 5 1 2 işleminin sonucu kaçtır? A) 136 87 0;36 0;09. 10. a = 0,39 b = 9,9 c = 1,8 d = 3,7. MC. + + +.. Rsyonel Syılr TEST I sonsuz kesrinin eşiti kçtır? A) B) C) D) E) 4 www.mtemtikclu.com, 006 Ceir Notlrı. 8. Gökhn DEMĐR, gdemir@yhoo.com.tr 0;0 0;0008 = 0; x ise x kçtır? A) 0,0 B) 0,000 C)

Detaylı

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 - - 1-1 1 SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI,b,c,d birer rkm olmk üzere ( 0) b = 10 + b bc = 100+10+b bc = 100+10b+c bcd =1000+100b+10c+d

Detaylı

1. x 1 x. Çözüm : (x 1 x. (x 1 x )2 = 3 2 x 2 2x = 1 x + 1 x2 = 9. x x2 = 9 x2 + 1 x2. 2. x + 1 x = 8 ise x 1 x

1. x 1 x. Çözüm : (x 1 x. (x 1 x )2 = 3 2 x 2 2x = 1 x + 1 x2 = 9. x x2 = 9 x2 + 1 x2. 2. x + 1 x = 8 ise x 1 x MC www.mtemtikclub.com, 006 Cebir Notlrı Çrpnlr Ayırm Gökhn DEMĐR, gdemir3@yhoo.com.tr Đki ifdenin çrpımı ypılırken, sonuc çbuk ulşmk için, bzı özel çrpımlrın eşitini klımızd tutr ve bundn yrrlnırız. Bu

Detaylı

TEOG. Tam Sayılar ve Mutlak Değer ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK TAMSAYILAR MUTLAK DEĞER

TEOG. Tam Sayılar ve Mutlak Değer ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK TAMSAYILAR MUTLAK DEĞER TEOG Tm Syılr ve Mutlk Değer TAMSAYILAR Eksi sonsuzdn gelip, rtı sonsuz giden syılr tm syılr denir ve tm syılr kümesi Z ile gösterilir. Z = {...,,, 1,0,1,,,... } Tmsyılr kümesi ikiye yrılır: ) Negtif Tmsyılr:

Detaylı

DENKLEM ÇÖZME DENKLEM ÇÖZME. Birinci dereceden İki bilinmeyenli. 2x 2 + 5x + 2 = 0. 3x x 2 + 1 = 0. 5x + 3 = 0. x + 17 = 24.

DENKLEM ÇÖZME DENKLEM ÇÖZME. Birinci dereceden İki bilinmeyenli. 2x 2 + 5x + 2 = 0. 3x x 2 + 1 = 0. 5x + 3 = 0. x + 17 = 24. DENKLEM ÇÖZME + + = 0 + = 0 + = 0 + y = 0 İkinci dereceden ir ilinmeyenli denklemdir. İkinci dereceden ir ilinmeyenli denklemdir. Birinci dereceden ir ilinmeyenli denklemdir. Birinci dereceden İki ilinmeyenli

Detaylı

TEST. Rasyonel Sayılar. 1. Aşağıdaki bilgilerden hangisi yanlıştır? 2. Aşağıda verilen, 3. Aşağıdaki sayılardan hangisi hem tam sayı,

TEST. Rasyonel Sayılar. 1. Aşağıdaki bilgilerden hangisi yanlıştır? 2. Aşağıda verilen, 3. Aşağıdaki sayılardan hangisi hem tam sayı, Rsyonel Syılr. Sınıf Mtemtik Soru Bnksı TEST. Aşğıdki bilgilerden hngisi ynlıştır? A) Rsyonel syılr Q sembolü ile gösterilir. B) Her tm syı bir rsyonel syıdır. şeklinde yzıln bütün syılr rsyoneldir. b

Detaylı

MUTLAK DEĞER. Sayı doğrusu üzerinde x sayısının sıfıra olan uzaklığına x in mutlak değeri denir ve x ile. gösterilir. x x. = a olarak tanımlanır.

MUTLAK DEĞER. Sayı doğrusu üzerinde x sayısının sıfıra olan uzaklığına x in mutlak değeri denir ve x ile. gösterilir. x x. = a olarak tanımlanır. gösterilir. MUTLAK DEĞER Syı doğrusu üzerinde syısının sıfır oln uzklığın in mutlk değeri denir ve ile B O A 0 OA = OB =, 0 =, < 0 olrk tnımlnır. < 0 < y için y = y işleminin eşitini bulunuz. < 0 için

Detaylı

ASAL SAYILAR. Asal Sayılar YILLAR MATEMATĐK ĐM

ASAL SAYILAR. Asal Sayılar YILLAR MATEMATĐK ĐM YILLAR 00 003 004 00 006 007 008 009 00 0 ÖSS-YGS - - - - - - - ASAL SAYILAR ve kendisinden bşk pozitif böleni olmyn den büyük tmsyılr sl syı denir Negtif ve ondlıklı syılr sl olmz Asl syılrı veren bir

Detaylı

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİT

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİT DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİT BİRİNCİ DERECEDEN DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER. Kznım : Gerçek syılr kümesinde birinci dereceden eşitsizliğin özelliklerini belirtir.. Kznım : Gerçek

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Matris Cebiri...3. Elementer İşlemler Determinantlar Lineer Denklem Sistemleri Vektör Uzayları...

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Matris Cebiri...3. Elementer İşlemler Determinantlar Lineer Denklem Sistemleri Vektör Uzayları... İÇİNDEKİLER Ön Söz... Mtris Cebiri... Elementer İşlemler... Determinntlr...7 Lineer Denklem Sistemleri...8 Vektör Uzylrı...6 Lineer Dönüşümler...48 Özdeğerler - Özvektörler ve Köşegenleştirme...55 Genel

Detaylı

MUTLAK DEĞER. a ε R olmak üzere; Mutlak Değer MATEMATĐK ĐM YILLAR 2002 203 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 14) GENEL ÖRNEKLER.

MUTLAK DEĞER. a ε R olmak üzere; Mutlak Değer MATEMATĐK ĐM YILLAR 2002 203 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 14) GENEL ÖRNEKLER. Mutlk Değer YILLAR 4 6 8 9 1 11 ÖSS-YGS - - - 1 - - 1 - - 1/1 MUTLAK DEĞER ε R olmk üzere;, -, ise < ise ve b reel syı olmk üzere; 1) dır Eğer ise dır ) 14) + n n Z olmk üzere dır 1) f ( ) > g( ) f ( )

Detaylı

SAYI ÖRÜNTÜLERİ VE CEBİRSEL İFADELER

SAYI ÖRÜNTÜLERİ VE CEBİRSEL İFADELER ÖRÜNTÜLER VE İLİŞKİLER Belirli bir kurl göre düzenli bir şekilde tekrr eden şekil vey syı dizisine örüntü denir. ÖRNEK: Aşğıdki syı dizilerinin kurlını bulunuz. 9, 16, 23, 30, 37 5, 10, 15, 20 bir syı

Detaylı

Ö.Y.S. 1998. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ

Ö.Y.S. 1998. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ Ö.Y.S. 998 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Üç bsmklı bir doğl syısının ktı, iki bsmklı bir y doğl syısın eşittir. 7 Bun göre, y doğl syısı en z kç olbilir? A) B) C) 8 D) E) Çözüm y 7 7y (, en küçük bsmklı,

Detaylı

POLİNOMLARIN ÇARPANLARA AYRILMASI

POLİNOMLARIN ÇARPANLARA AYRILMASI POLİNOMLARIN ÇARPANLARA AYRILMASI Tnım: P ( ) polinomu Q ( ) polinomun bölündüğünde bölüm B ( ), Kln ( ) 0 durumd, P ( ) = Q( ). B( ) yzılır. K = olsun. Bu Q ( ) ve B ( ) polinomlrın P ( ) polinomunun

Detaylı

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER TANIMLAR :, b, R ve 0 olmk üzere denklem denir. b = 0 denklemine, ikini dereeden bir bilinmeyenli Bu denklemde, b, gerçel syılrın

Detaylı

1986 ÖSS. olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

1986 ÖSS. olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? 986 ÖSS. (0,78+0,8).(0,3+0,7) Yukrıdki işlemin sonucu nedir? B) C) 0, D) 0, E) 0,0. doğl syısı 4 ile bölünebildiğine göre şğıdkilerden hngisi tek syı olbilir? Yukrıdki çrpm işleminde her nokt bir rkmın

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Mtemtk Deneme Sınvı.,, z rdışık pozitif tmsılr ve z olmk üzere; z olduğun göre, kçtır? C). olduğun göre, ifdesinin değeri şğıdkilerden hngisidir? C) 8 6., b, c Z olmk üzere; b c bc c b olduğun göre,,

Detaylı

1990 ÖYS 1. 7 A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 52 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57

1990 ÖYS 1. 7 A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 52 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57 99 ÖYS. si oln si kçtır? A) 9 B) 8 C) D) 6 E) 5 6. Bir nın yşı, iki çocuğunun yşlrı toplmındn üyüktür. yıl sonr nın yşı, çocuklrının yşlrı toplmının ktı olcğın göre ugün kç yşınddır? A) 5 B) 5 C) 55 D)

Detaylı

c

c Mtemt ık Ol ımp ıytı Çlışm Sorulrı c www.sbelin.wordpress.com sbelinwordpress@gmil.com Bu çlışm kğıdınd mtemtik olimpiytlrı sınvlrın hzırlnn öğrenciler ve öğretmenler için hzırlnmış sorulr bulunmktdır.

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Mtemtk Deneme Sınvı., b olduğun göre, b. b ifdesinin değeri şğıdkilerden hngisidir?,,,9 8... b b ifdesinin eşiti şğıdkilerden hngisidir?.. Bun göre, verilior. ifdesinin değeri kçtır? 8. b b c 8 c d

Detaylı

ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen

ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen ÇONLR Çokgenler rdışık en z üç noktsı doğrusl olmyn, düzlemsel şekillere çokgen denir. Çokgenler kenr syılrın göre isimlendirilirler. Üçgen, dörtgen, beşgen gibi. ışbükey (onveks) ve İçbükey (onkv) Çokgenler

Detaylı

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası Mustf YĞCI www.mustfgci.com.tr, 11 Ceir Notlrı Mustf YĞCI, gcimustf@hoo.com Prolün Tepe Noktsı Ö nce ir prolün tepe noktsı neresidir, onu htırltlım. Kc, prolün rtmktn zlm ve zlmktn rtm geçtiği nokt dieiliriz.

Detaylı

1997 ÖYS A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50. olduğuna göre, k kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

1997 ÖYS A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50. olduğuna göre, k kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 7 ÖYS. 0,00 0,00 k 0,00 olduğun göre, k kçtır? 6. Bir ust günde çift ykkbı, bir klf ise günde çift ykkbı ypmktdır. İkisi birlikte, 8 çift ykkbıyı kç günde yprlr? 0 C) 0 D) 0 C) D). (0 ) ( 0) işleminin

Detaylı

ek tremum LYS-1 MATEMATİK MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte Matematik Alanına ait toplam 80 soru vardır.

ek tremum LYS-1 MATEMATİK MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte Matematik Alanına ait toplam 80 soru vardır. LYS- MTEMTİK MTEMTİK TESTİ. u testte Mtemtik lnın it toplm 0 soru vrdır.. evplrınızı, cevp kâğıdının Mtemtik Testi için yrıln kısmın işretleyiniz.. = 5! +! olduğun göre,! syısının türünden eşiti şğıdkilerden

Detaylı

LOGARİTMA. çözüm. için. Tanım kümesindeki 1 elemanını değer kümesindeki herhangi. çözüm. çözüm

LOGARİTMA. çözüm. için. Tanım kümesindeki 1 elemanını değer kümesindeki herhangi. çözüm. çözüm LOGARİTMA Üstel Fonksion >0 ve olmk üzere f:r R +, f() = şeklindeki fonksionlr üstel fonksion denir. Üstel fonksionlr birebir ve örtendir. f:r R +, f()=( ) bğıntısının üstel fonksion olup olmdığını inceleiniz.

Detaylı

FONKSĐYONLAR MATEMATĐK ĐM. Fonksiyonlar YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011

FONKSĐYONLAR MATEMATĐK ĐM. Fonksiyonlar YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 YILLAR 00 00 00 005 006 007 008 009 00 0 ÖSS-YGS - - - - - - LYS - - - - - - - - FONKSĐYONLAR A ve B oşn frklı iki küme olsun A dn B ye tnımlı f fonksiyonu f : A B ile gösterilir A y tnım kümesi, B ye

Detaylı

Mtemtik Öğretmeni: Mhmut BAĞMANCI www.zevklimtemtik.com LOGARİTMA ÇALIŞMA SORULARI.) Aşğıdkı ifdelerde x i veren ifdeyi yzınız x ) x b) 7 x c) 0 7 d) +x.) 7 7 7 ise x... ise x... ise x... ise x....) Aşğıdki

Detaylı

Örnek...1 : a, b ve c birbirlerinden farklı birer rakamdır. a.b+9.b c en çok kaçtır?

Örnek...1 : a, b ve c birbirlerinden farklı birer rakamdır. a.b+9.b c en çok kaçtır? RAKAM Syılrı ifde etmek için kullndığımız 0,,2,3,4,5,6,7,8,9 sembollerine rkm denir. Örnek... :, b ve c birbirlerinden frklı birer rkmdır..b+9.b c en çok kçtır? DOĞAL SAYILAR N={0,,2,3...,n,...} kümesine

Detaylı

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü,

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü, 005 ÖSS SIN KPYSI SYISL ÖLÜM İKKT! U ÖLÜME EVPLYĞINIZ TPLM SRU SYISI 90 IR. İlk 45 Soru Son 45 Soru Mtemtiksel İlişkilerden Yrrlnm Gücü, Fen ilimlerindeki Temel Kvrm ve İlkelerle üşünme Gücü ile ilgilidir.

Detaylı

sayısından en az kaç çıkarmalıyız ki kalan sayı 6,9,12 ve 15 ile kalansız bölünebilsin? ()

sayısından en az kaç çıkarmalıyız ki kalan sayı 6,9,12 ve 15 ile kalansız bölünebilsin? () 1. x,y,z,t rdışık çift syılrdır. Bun göre (xy)-(zt)=. İki smklı () syısının değeri, rkmlrı toplmının 7 ktıdır. Üç smklı () syısının ile ölümünden elde edilen ölüm kçtır. En z dört smklı ir doğl syının

Detaylı

b göz önünde tutularak, a,

b göz önünde tutularak, a, 3.ALT GRUPLAR Tnım 3.. bir grup ve G, nin boş olmyn bir lt kümesi olsun. Eğer ( ise ye G nin bir lt grubu denir ve G ile gösterilir. ) bir grup Not 3.. ) grubunun lt grubu olsun. nin birimi ve nin birimi

Detaylı

Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN 978-605-364-027-1. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.

Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN 978-605-364-027-1. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 0 DENEME SINAVI ISBN 97-0--07- Kitpt yer ln ölümlerin tüm sorumluluğu yzrın ittir. Pegem Akdemi Bu kitın sım, yyın ve stış hklrı Pegem Akdemi Yy. Eğt. Dn. Hizm. Tic. Ltd. Şti

Detaylı

BİREYSEL YARIŞMA SORULARI. IV. BAHATTİN TATIŞ MATEMATİK YARIŞMASI Bu test 30 sorudan oluşmaktadır. 2 D) a = olduğuna göre, a 1 1. 4 2 3 + 1 4.

BİREYSEL YARIŞMA SORULARI. IV. BAHATTİN TATIŞ MATEMATİK YARIŞMASI Bu test 30 sorudan oluşmaktadır. 2 D) a = olduğuna göre, a 1 1. 4 2 3 + 1 4. IV. HTTİN TTIŞ MTEMTİK YRIŞMSI u test 30 sorudn oluşmktdır. İREYSEL YRIŞM SORULRI 1. 4 3 + 1 4. 3 3 + = + 1 + 1 denkleminin çözüm kümesi şğıdkilerden hngisidir? ) 5 3 ) ) 3 D) 13 3 ) { 0 } ) { 1} ) { }

Detaylı

( ) ( ) ( ) Üslü Sayılar (32) 2. ( ) ( 2 (2) 3. ( ) ( ) 3 4. ( 4 9 ) eşitliğini sağlayan a değeri kaçtır? (0) 0,6 0,4 : 4,9 =?

( ) ( ) ( ) Üslü Sayılar (32) 2. ( ) ( 2 (2) 3. ( ) ( ) 3 4. ( 4 9 ) eşitliğini sağlayan a değeri kaçtır? (0) 0,6 0,4 : 4,9 =? Üslü Sılr. +.4 8 (8) 4. ( ) (. ). ( ) 4 6 ( ) :( ) () + + 5..4. ( ) ( ) () 4. 5 5 ( 4 9 ) 5. 9 + + 9 = + eşitliğini sğln değeri kçtır (0) 6. ( ) ( ) ( ) 0,6 0,4 : 4,9 (-6) 4 8.. c 7. 4.. c ( c ) 8. 6 8

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Mtemtk Deneme Sınvı 8. sısının pozitif tek tmsı bölenlerinin sısı kçtır? 8. olmk üzere; kesrinin değeri şğıdkilerden hngisi olmz?. (8!) sısının sondn kç bsmğı sıfırdır? 8. ifdesinin sonucu kçtır? (

Detaylı

1992 ÖYS. 1. Bir öğrenci, harçlığının 7. liralık otobüs biletinden 20 adet almıştır. Buna göre öğrencinin harçlığı kaç liradır?

1992 ÖYS. 1. Bir öğrenci, harçlığının 7. liralık otobüs biletinden 20 adet almıştır. Buna göre öğrencinin harçlığı kaç liradır? 99 ÖYS. Bir öğrenci, hrçlığının 7 si ile, 000 lirlık otobüs biletinden 0 det lmıştır. Bun göre öğrencinin hrçlığı kç lirdır? 0 000 B) 0 000 C) 60 000 D) 80 000 E) 00 000 6. Bir lstik çekilip uztıldığınd

Detaylı

LOGARİTMA. Örnek: çizelim. Çözüm: f (x) a biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel. aşağıda verilmiştir.

LOGARİTMA. Örnek: çizelim. Çözüm: f (x) a biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel. aşağıda verilmiştir. LOGARİTMA I. Üstl Fonksiyonlr v Logritmik Fonksiyonlr şitliğini sğlyn dğrini bulmk için ypıln işlm üs lm işlmi dnir. ( =... = 8) y şitliğini sğlyn y dğrini bulmk için ypıln işlm üslü dnklmi çözm dnir.

Detaylı

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT VKTÖRLR ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT VKTÖRLR 1. Kznım : Vektör kvrmını çıklr.. Kznım : İki vektörün toplmını ve vektörün ir gerçek syıyl çrpımını ceirsel ve geometrik olrk gösterir. VKTÖRLR 1.

Detaylı

2011 RASYONEL SAYILAR

2011 RASYONEL SAYILAR 011 RASYONEL SAYILAR AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ 06.01.011 A.Tnım 3 B.Kesir 3 C.Kesir çeşitleri 3 1.Bsit kesirler 3.Birleşik kesirler 3 3. Tm syılr 3 D.Rsyonel syılrı sırlm 4 E.Rsyonel syılrd işlemler 5 1.Rsyonel

Detaylı

LYS 2016 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ

LYS 2016 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ LYS 06 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ 6.. 5. 5. ( ) 8 6 65 buluruz. 5. 5 5 Doğru Cevp: C Şıkkı 8 7 ()... 9 buluruz. Doğru Cevp : D Şıkkı 9 8 8 9 8 9 8 9 9 9 9 9 8 buluruz. 8 8 8 8 8 Doğru Cevp : A Şıkkı (n )! (n

Detaylı

Üslü Sayılar MATEMATİK. 5.Hafta. Hedefler. Öğr.Gör. Esrin PALAS BOZKURT Öğr.Gör. Muhsin ÇELİK. Bu üniteyi çalıştıktan sonra;

Üslü Sayılar MATEMATİK. 5.Hafta. Hedefler. Öğr.Gör. Esrin PALAS BOZKURT Öğr.Gör. Muhsin ÇELİK. Bu üniteyi çalıştıktan sonra; MATEMATİK Üslü Syılr Öğr.Gör. Esrin PALAS BOZKURT Öğr.Gör. Muhsin ÇELİK 5.Hft Hedefler Bu üniteyi çlıştıktn sonr; Gerçel syılrd üslü işlemler ypbilecek, Üslü denklem ve üslü eşitsizlikleri çözebileceksiniz.

Detaylı

MATRİSLER. r r r A = v v v 3. BÖLÜM. a a L a. v r. a = M a. Matris L L L L. elemanları a ( i = 1,2,..., m ; j = 1,2,... n) cinsinden kısaca A = [ ]

MATRİSLER. r r r A = v v v 3. BÖLÜM. a a L a. v r. a = M a. Matris L L L L. elemanları a ( i = 1,2,..., m ; j = 1,2,... n) cinsinden kısaca A = [ ] 3. BÖLÜM 2 v r = M m v r 2 2 = 22 M m2 v r n n 2n = M mn MTRİSLER gibi n tne vektörün oluşturduğu, r r r = v v v [ L ] 2 n şeklindeki sırlnışın mtris denir. 2 nlitik Geometriden Biliyoruz ki : Mtris 2

Detaylı

1992 ÖYS A) 0,22 B) 0,24 C) 0,27 D) 0,30 E) 0, Bir havuza açılan iki musluktan, birincisi havuzun tamamını a saatte, ikincisi havuzun

1992 ÖYS A) 0,22 B) 0,24 C) 0,27 D) 0,30 E) 0, Bir havuza açılan iki musluktan, birincisi havuzun tamamını a saatte, ikincisi havuzun 99 ÖYS. Bir öğrenci, hrçlığının 7 si ile, 000 lirlık otobüs biletinden 0 det lmıştır. Bun göre öğrencinin hrçlığı kç lirdır? 0 000 B) 0 000 C) 60 000 D) 80 000 E) 00 000. Bir stıcı, elindeki mlın önce

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 11. SINIF TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 11. SINIF TEST SORULARI EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 7. MATEMATİK YARIŞMASI. SINIF TEST SORULARI. + işleminin sonucu kçtır? 5 5 A) 0 B) 0 C) 0 7 D) 0 9 E). y = x x + prbolünün y = x doğrusun en ykın noktsının koordintlrı toplmı

Detaylı

Cevap D. 6. x = 3, y = 7, z = 9 olduğundan x + y < y ve. Cevap C. 7. x ile y aralarında asal olduğundan x 2 ile y sayıları da. Cevap A.

Cevap D. 6. x = 3, y = 7, z = 9 olduğundan x + y < y ve. Cevap C. 7. x ile y aralarında asal olduğundan x 2 ile y sayıları da. Cevap A. eneme - / Mt MTEMTİK ENEMESİ. c - m. c - m -.., bulunur. y. 7, + 7 y + + 00 y + + + y + +, y lınr ı.. ^ - h. ^ + h. ^ + h ^ - h. ^ + h - & & bulunur.. ΩΩΩΩΔφφφ ΩΩφφ ΩΩΔφ 0 evp. ise ^ h ^h 7 ise ^ 7h b

Detaylı

Vektörler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Yrd.Doç.Dr.Nevin MAHİR

Vektörler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Yrd.Doç.Dr.Nevin MAHİR Vektörler zr rd.doç.dr.nevin MAHİR ÜNİTE 3 Amçlr Bu üniteyi çlıştıktn sonr; Düzlemde vektör kvrmını öğrenecek, İki vektörün eşitliği, toplmı, doğrusl bğımlılığı ile bir vektörün bir gerçel syı ile çrpımı,

Detaylı

Kesir Örnek Çözüm. 1. Yandaki şekilde bir TEST - 1. 1. Taralı alanı gösteren. bütün 8 eş parçaya bölünmüş ve bu parçalardan 3 tanesi

Kesir Örnek Çözüm. 1. Yandaki şekilde bir TEST - 1. 1. Taralı alanı gösteren. bütün 8 eş parçaya bölünmüş ve bu parçalardan 3 tanesi Kesir.. Trlı lnı gösteren kesri bulunuz. kesrini ile genişlettiğimizde elde edilecek kesri bulunuz.. Yndki şekilde bir bütün 8 eş prçy bölünmüş ve bu prçlrdn tnesi trnmıştır. Trlı lnı gösteren kesir syısı

Detaylı

1987 ÖSS A) 0 B) 2. A) a -2 B) (-a) 3 C) a -3 D) a -1 E) (-a) 2 A) 1 B) 10 C) 10 D) 5 10 E) a+b+c=6 olduğuna göre a 2 +b 2 +c 2 toplamı kaçtır?

1987 ÖSS A) 0 B) 2. A) a -2 B) (-a) 3 C) a -3 D) a -1 E) (-a) 2 A) 1 B) 10 C) 10 D) 5 10 E) a+b+c=6 olduğuna göre a 2 +b 2 +c 2 toplamı kaçtır? 987 ÖSS. Yukrıdki çıkrm işlemine göre, K+L+M toplmı şğıdkilerden hngisine dim eşittir? A) M B) L C) K M K 5. 4 işleminin sonucu kçtır? A) 0 B) C) 5 4 5. Aşğıdki toplm işleminde her hrf sıfırın dışınd fklı

Detaylı

ORAN ve ORANTI-1 ORAN-ORANTI KAVRAMI. 1. = olduğuna göre, aşağıdaki ifadelerin. + c c sisteminin çözümüne. 3. olduğuna göre, nin değeri

ORAN ve ORANTI-1 ORAN-ORANTI KAVRAMI. 1. = olduğuna göre, aşağıdaki ifadelerin. + c c sisteminin çözümüne. 3. olduğuna göre, nin değeri ORAN ve ORANTI- ORAN-ORANTI KAVRAMI A) B) 9 C) 7 D) 5 E). olduğun göre, şğıdki ifdelerin hngisi d doğrudur? + d A) d + 4 + d C) 4 d E) 5 + 5 5 5 + d d + d B) n + m n + md D) d x y z. 4 5 sisteminin çözümüne

Detaylı

BOYUT ANALİZİ- (DIMENSIONAL ANALYSIS)

BOYUT ANALİZİ- (DIMENSIONAL ANALYSIS) BOYU ANAİZİ- (IMENSIONA ANAYSIS Boyut nlizi deneysel ölçümlerde ğımlı ve ğımsız deney değişkenleri rsındki krmşık ifdeleri elirlemekte kullnıln ir yöntemdir. eneylerde ölçülen tüm fiziksel üyüklükler temel

Detaylı

İstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden

İstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden İsttistik I Bzı Mtemtik Kvrmlrının Gözden Geçirilmesi Hüseyin Tştn Ağustos 13, 2006 İçindekiler 1 Toplm İşlemcisi 2 2 Çrpım İşlemcisi 6 3 Türev 7 3.1 Türev Kurllrı.......................... 8 3.1.1 Sbit

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF TEST SORULARI ., ÖZEL EGE LİSESİ OKULLR RSI 8. MTEMTİK YRIŞMSI 8. SINI TEST SORULRI 5. 0,0008.0 b 0,0000.0 ise; b.0 kç bsmklı bir sıdır? olduğun göre, ifdesinin değeri şğıdkilerden hngisine eşittir? ) 80 ) 8 ) 8 ) 8

Detaylı

LOGARİTMA Test -1. olduğuna göre, x kaçtır? olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisidir? A) 3 B) 9 C) 16 D) 64 E) 81.

LOGARİTMA Test -1. olduğuna göre, x kaçtır? olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisidir? A) 3 B) 9 C) 16 D) 64 E) 81. LOGARİTMA Test -. olduğun göre, şğıdkilerden log log log. log olduğun göre, kçtır? 6 6 8. olduğun göre, şğıdkilerden 6. logm olduğun göre, m kçtır? log log log 6 log 6. olduğun göre, şğıdkilerden log log

Detaylı

MATEMATİK.

MATEMATİK. MTEMTİK www.e-ershne.iz. s( \ ) = 6, s( \ ) = 8 tür. kümesinin lt küme syısı ise, kümesinin elemn syısı kçtır?... D. 7 Ynıt:. s( ) =? s( ) = = s( ) = 6 8 s( ) = 6 + + 8 =. Rkmlrı frklı üç smklı üç oğl

Detaylı

(bbb) üç basamaklı sayılardır. x ile y arasında kaç tane asal sayı vardır? A)0 B)1 C) 2 D) 3 E) x, y, z reel sayılar olmak üzere, ifadesinin

(bbb) üç basamaklı sayılardır. x ile y arasında kaç tane asal sayı vardır? A)0 B)1 C) 2 D) 3 E) x, y, z reel sayılar olmak üzere, ifadesinin 4 () ve (bb) iki bsmklı syılr, () ve 1 x=15! +1 y=15!+16 olmk üzere, (bbb) üç bsmklı syılrdır x ile y rsınd kç tne sl syı vrdır? A)0 B)1 C) D) 3 E) 4 b + bb + bbb = 6 olduğun göre, b çrpımı en çok kçtır?

Detaylı

Cebir Notları Mustafa YAĞCI, Eşitsizlikler

Cebir Notları Mustafa YAĞCI, Eşitsizlikler www.mustfygci.com.tr, 4 Cebir Notlrı Mustf YAĞCI, ygcimustf@yhoo.com Eşitsizlikler S yılr dersinin sonund bu dersin bşını görmüştük. O zmnlr dın sdece birinci dereceden denklemleri içeren mnsınd Bsit Eşitsizlikler

Detaylı

SAYILAR TEMEL KAVRAMLAR

SAYILAR TEMEL KAVRAMLAR YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 - - - 1-1 - 1 Pozitif tmsyılr,negtif tmsyılr ve 0 ın ererce oluşturduğu kümeye Tmsyılr kümesi denir Z ile gösterilir SAYILAR TEMEL KAVRAMLAR Temel

Detaylı

MATEMATİK 1 TESTİ (Mat 1)

MATEMATİK 1 TESTİ (Mat 1) ÖSS MT-1 / 008 MTMTİK 1 TSTİ (Mt 1) 1. u testte 0 soru vrdır.. evplrınızı, cevp kâğıdının Mtemtik 1 Testi için yrıln kısmın işretleyiniz. 1. 1 + 4 1 ( ) 4. syısı b 0 ) b syısının kç ktıdır? ) b ) b işleminin

Detaylı

İkinci Dereceden Denklemler

İkinci Dereceden Denklemler İkini Dereeden Denkleler İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER TANIMLAR :,, R ve olk üzere + + denkleine, ikini dereeden ir ilineyenli denkle denir Bu denkledeki,, gerçel syılrın ktsyılr, e ilineyen

Detaylı

ÜÇGEN VE PİSAGOR BAĞINTISI

ÜÇGEN VE PİSAGOR BAĞINTISI ÜÇGEN VE PİSGOR ĞINTISI KZNIMLR Üçgen kvrmı Üçgen çizimi Üçgenin kenrlrı rsındki ğıntılr Üçgen eşitsizliği Üçgenlerde yükseklik Üçgenlerde kenrorty Üçgenlerde çıorty Kenr ort dikme kvrmı Pisgor ğıntısı

Detaylı

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER Sf No..................................................... - 7 Denklem ve Eşitsizlikler Konu Özeti............................................. Konu Testleri ( 0)..........................................................

Detaylı

MATEMATİK BÖLME BÖLÜNE BİLME RASYONEL VE ONDALIK SAYI BÖLÜNEBİ LME KURA LLARI 4 İ LE BÖLÜNE Bİ LME 5 İ LE BÖLÜNEBİ LME ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK ÖRNEK ÖRNEK

MATEMATİK BÖLME BÖLÜNE BİLME RASYONEL VE ONDALIK SAYI BÖLÜNEBİ LME KURA LLARI 4 İ LE BÖLÜNE Bİ LME 5 İ LE BÖLÜNEBİ LME ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK ÖRNEK ÖRNEK MATEMATİK BÖLME BÖLÜNE BİLME RASYONEL VE ONDALIK SAYI BÖLÜNEBİ LME KURA LLARI İ LE BÖ LÜNEBİ LME Syımızın irler smğı çift (son rkmı 0) ise syımız iki ile tm ölünür. 0 0 v. iki ile ölünür. syısı iki ile

Detaylı

Lisans Yerleştirme Sınavı 1 (Lys 1) / 19 Haziran Matematik Soruları ve Çözümleri

Lisans Yerleştirme Sınavı 1 (Lys 1) / 19 Haziran Matematik Soruları ve Çözümleri Lisns Yerleştirme Sınvı (Lys ) / 9 Hzirn Mtemtik Sorulrı ve Çözümleri. (x )(x + ) + (x )(x ) eşitliğini sğlyn x gerçel syılrının toplmı kçtır? A) B) C) 5 D) 6 5 E) 6 7 Çözüm (x )(x + ) + (x )(x ) (x ).[(x

Detaylı

Taşkın, Çetin, Abdullayeva

Taşkın, Çetin, Abdullayeva 1 BÖLÜM 1 KÜMELER VE SAYILAR 1.1 KÜMELER 1.1.1. TEMEL TANIMLAR Kesi ir tımı ypılmmkl erer,sezgisel olrk,kümeye iyi tımlmış iri iride frklı eseler topluluğudur diyeiliriz. Kümeyi meyd getire eselere kümei

Detaylı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. Doç. Dr. Hüseyin Sarı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. Doç. Dr. Hüseyin Sarı Ankr Üniversitesi Mühendislik Fkültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207 Temel ElektronikI Doç. Dr. Hüseyin Srı 2. Bölüm: Dirençli Devreler İçerik Temel Yslrın Doğrudn Uygulnışı Kynk Gösterimi ve Dönüşümü

Detaylı

1982 ÖSS =3p olduğuna göre p kaçtır? A) 79 B) 119 C) 237 E) A) 60 B) 90 C) 120 D) 150 E) 160

1982 ÖSS =3p olduğuna göre p kaçtır? A) 79 B) 119 C) 237 E) A) 60 B) 90 C) 120 D) 150 E) 160 8 ÖSS. Bir çiftlikte 800 koun 00 inek ve 600 mnd vrdır. Bu hvnlrın tümü bir dire grfikle gösterilirse ineklerle ilgili dilimin merkez çısı kç derece olur? A) 60 B) 0 C) 0 D) 0 E) 60 6. 0 - =p olduğun göre

Detaylı

İKİNCİ BÖLÜM REEL SAYI DİZİLERİ

İKİNCİ BÖLÜM REEL SAYI DİZİLERİ Prof.Dr.Hüseyi ÇAKALLI İKİNCİ BÖLÜM REEL SAYI DİZİLERİ Bu ölümde dizileri, yi tım kümesi doğl syılr kümesi, değer kümesi, reel syılr kümesii ir lt kümesi ol foksiyolrı iceleyeceğiz... Ykısk Diziler. Öce

Detaylı

MATEMATİK TESTİ. 5. a, b birer gerçek sayı ve a + b < 3tür. Bu sayıların sayı doğrusunda gösterilişi aşağıdakilerden hangisindeki gibi olabilir?

MATEMATİK TESTİ. 5. a, b birer gerçek sayı ve a + b < 3tür. Bu sayıların sayı doğrusunda gösterilişi aşağıdakilerden hangisindeki gibi olabilir? MTEMTİK TESTİ 1 1 1 1 1. + 4 4 1 ) 0 ) 4 işleminin sonucu kçtır? ) 1 ) 1., irer gerçek syı ve + < 3tür. u syılrın syı doğrusund gösterilişi şğıdkilerden hngisindeki gii olilir? ) -3 - -1 0 1 3 ) -3 - -1

Detaylı

Trigonometri - I. Isınma Hareketleri. 1 Aşağıda verilenleri inceleyiniz. 2 Uygun eşleştirmeleri yapınız. 3 Uygun eşleştirmeleri yapınız.

Trigonometri - I. Isınma Hareketleri. 1 Aşağıda verilenleri inceleyiniz. 2 Uygun eşleştirmeleri yapınız. 3 Uygun eşleştirmeleri yapınız. Isınm Hreketleri şğıd verilenleri inceleyiniz. Yönlü çı: Trigonometrik irim Çember: Merkezi orjin, yrıçpı br oln çemberdir. O + yön éo Pozitif yönlü (Stin tersi) O yön éo Negtif yönlü (St yönü) O y x Denklemi:

Detaylı

LYS LİMİT VE SÜREKLİLİK KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

LYS LİMİT VE SÜREKLİLİK KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI LYS LİMİT VE SÜREKLİLİK KONU ÖETLİ ÇÖÜMLÜ SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Limit Kvrmı ve Grfik Sorulrı... Limitle İlgili Bzı Özellikler...7 Genişletilmiş Reel Sılrd Limit... Bileşke Fonksionun Limiti...

Detaylı

a üstel fonksiyonunun temel özellikleri şunlardır:

a üstel fonksiyonunun temel özellikleri şunlardır: 1 Üstel Fonksiyon: >o, 1 ve herhngi bir reel syı olmk üzere f: fonksiyon denir. R fonksiyonun üstel R, f()= 1 2, f()= ve f()= f()= gibi tbnı sbit syı (pozitif ve 1 den frklı) ve üssü 4 değişken oln bu

Detaylı

KPSS ÇEVİR KONU - ÇEVİR SORU MATEMATİK

KPSS ÇEVİR KONU - ÇEVİR SORU MATEMATİK MTEMTİK KPSS ÇEVİR KONU - ÇEVİR SORU MTEMTİK EDİTÖR Turgut MEŞE YZR İdris DOĞN ütün hklrı Editör Yyınlrın ittir. Yyınevinin izni olmksızın, kitbın tümünün vey bir kısmının bsımı, çoğltılmsı ve dğıtımı

Detaylı

YGS-LYS GEOMETRİ ÖZET ÇÖZÜMLERİ TEST 1

YGS-LYS GEOMETRİ ÖZET ÇÖZÜMLERİ TEST 1 YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1 1. 1. y 1 1 + 1 1ʺ 1 1ʹ 17 0ʹ 1 1ʹ ʹ + ʹ 1ʺ ʹ + ʹ 1ʺ 7 0ʹ 1ʺ 0 0ʹ 1ʺ bulunur. 1 y < + 1 y dir. y < 7 + 1 < 7 0 < < 1 in en büyü tm syı değeri 17 in en üçü tm syı değeri

Detaylı

Tanım : Merkezi orijin ve yarıçapı 1 birim olan çembere trigonometrik çember veya birim çember denir. y B(0,1) C(1,0)

Tanım : Merkezi orijin ve yarıçapı 1 birim olan çembere trigonometrik çember veya birim çember denir. y B(0,1) C(1,0) BÖLÜM TRİGONOMETRİ.. TRİGONOMETRİK BAĞINTILAR... BİRİM ÇEMBER Tnım : Merkezi orijin ve yrıçpı birim oln çembere trigonometrik çember vey birim çember denir. Trigonometrik çemberin denklemi + y dir.yni

Detaylı

ÖRNEK - 1 ÖRNEK x 3 4x 2 + 6x. 2x 3 4x 2 + 6x ifadesinde her terimdeki ortak çarpan 2x tir. 2x(x 2 2x + 3) ÖRNEK - 3.

ÖRNEK - 1 ÖRNEK x 3 4x 2 + 6x. 2x 3 4x 2 + 6x ifadesinde her terimdeki ortak çarpan 2x tir. 2x(x 2 2x + 3) ÖRNEK - 3. ÇARPANLARA AYIRMA çerisinde bilinmeen bulunn ve bilinmeenlerin her de eri için dim do ru oln eflitliklere özdefllik denir. Örne in; ÖRNEK - Afl dki ifdeleri ortk çrpn prntezlerine lrk çrpnlr r n z. ) +

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Haziran Matematik I Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Haziran Matematik I Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınvı (Öss) / 7 Hzirn 007 Mtemtik I Sorulrı ve Çözümleri.. 7 işleminin sonucu kçtır? A) B) 9 C) D) E) Çözüm. 7..9.. + işleminin sonucu kçtır? 4 8 A) 8 B) 8 C) 8 D) 4 E) 4 Çözüm + 4 8 8 4+

Detaylı

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma DERS NOTU 01 Son Hli Değildir, tslktır: Ekleme ve Düzenlemeler Ypılck BİR SOSYAL BİLİM OLARAK İKTİSAT VE TEMEL KAVRAMLAR 1 Bugünki dersin işleniş plnı: 1. Değişkenler ve Eğriler: Mtemtiksel Htırltm...

Detaylı

3 kesri on ikide üç şeklinde okunur. a kesrinin pay ve paydası sıfırdan farklı bir k tam sayısıyla, a a.k, k 0 ( Kesrin Genişletilmesi )

3 kesri on ikide üç şeklinde okunur. a kesrinin pay ve paydası sıfırdan farklı bir k tam sayısıyla, a a.k, k 0 ( Kesrin Genişletilmesi ) RASYONEL SAYILAR A Rsyonel Syı ve irer tm syı ve 0 olmk üzere, içiminde yzılilen syılr rsyonel syı denir Rsyonel syılr kümesi Q ile gösterilir Q { : ve tm syı ve 0 } dır ifdesinde y py, ye de pyd denir

Detaylı

DOĞRUDA AÇILAR. Temel Kavramlar ve Doğruda Açılar. Açı Ölçü Birimleri. Açı Türleri. çözüm. kavrama sorusu

DOĞRUDA AÇILAR. Temel Kavramlar ve Doğruda Açılar. Açı Ölçü Birimleri. Açı Türleri. çözüm. kavrama sorusu OĞRU ÇILR Temel Kvrmlr ve oğrud çılr Nokt: Nokt geometrinin en temel terimidir. ni, boyu vey yüksekliği yoktur. İnce uçlu bir klemin kğıt üzerinde bırktığı iz olrk düşünebilirsiniz. oğru: üz, klınlığı

Detaylı

a bir reel (gerçel) sayı ve n bir pozitif tam sayı olsun. 1 dir. n a ye üslü ifade

a bir reel (gerçel) sayı ve n bir pozitif tam sayı olsun. 1 dir. n a ye üslü ifade ÜSLÜ İFADELER A. Tı bir reel (gerçel syı ve bir pozitif t syı olsu.... te olck şekilde, te ı çrpıı ol deir. ye üslü ifde Kurl. sıfırd frklı bir reel syı olk üzere,. 0 0 0 ifdesi tısızdır.. ( R... 0 7..

Detaylı

ÜÇGENDE ALAN. Alan(ABC)= 1 2. (taban x yükseklik)

ÜÇGENDE ALAN. Alan(ABC)= 1 2. (taban x yükseklik) ÜÇGN LN Üçgende ln Şekilde verilen üçgeninde,, üçgenin köşeleri, [], [], [] üçgenin kenrlrıdır. c b üçgeninin kenrlrı dlndırılırken, her kenr krşısınd bulunn köşenin hrfi ile isimlendirilir. üçgeninin

Detaylı

YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ

YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ YILLAR 00 003 00 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS 3 1 1 1 3 YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ YÜZDE: Bir syının yüzde sı= dır ÖRNEK(1) % i 0 oln syıyı bullım syımız olsun 1 = 0 = 0 ÖRNEK() 800 ün % ini bullım

Detaylı

8. sınıf ders notları zfrcelikoz@yahoo.com

8. sınıf ders notları zfrcelikoz@yahoo.com III - SAYI ÖRÜNTÜLERİ Htırltm: Syılrı virgülle yrılrk, birbirii rdı dizilmesie syı dizisi, dizideki her bir syıy d terim deir. hrfi verile örütüde syılrı sırsıı belirte semboldür ve ici syıy örütüü geel

Detaylı

Lisans Yerleştirme Sınavı 1 (Lys 1) / 16 Haziran Matematik Sorularının Çözümleri. sayısının 2 sayı tabanında yazılışı =?

Lisans Yerleştirme Sınavı 1 (Lys 1) / 16 Haziran Matematik Sorularının Çözümleri. sayısının 2 sayı tabanında yazılışı =? Lisns Yerleştirme Sınvı (Ls ) 6 Hirn Mtemtik Sorulrının Çöümleri 8 sı tnınd verilen ( ) 8 sısının sı tnınd ılışı? Bu durumd ( ) 8 sısı önce tnın çevrilir Sonr tnınd ılır ( ) 8 8 8 8 Bun göre ( ) 8 ( )

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 27 Kasım Matematik Sorularının Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 27 Kasım Matematik Sorularının Çözümleri Akdemik Personel ve Lisnsüstü Eğitimi Giriş Sınvı ALES / Sonbhr / Syısl II / 7 Ksım 0 Mtemtik Sorulrının Çözümleri. Bölüm şeklindeki kreköklü ifdenin pydsını krekökten kurtrmk için py ve pydyı, pydnın

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Mtemtk Deneme Sınvı. İki bsmklı bir sının rkmlrı toplmı dir. Rkmlrı er değiştirdiğinde elde edilen sı, ilk sının sinden fzldır.. Birbirinden frklı tne pozitif tmsının OKEK i olduğun göre, en çok kçtır?

Detaylı

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT VEKTÖRLER. Kznım : Vektör kvrmını çıklr.. Kznım : İki vektörün toplmını ve vektörün ir gerçek syıyl çrpımını ceirsel ve geometrik olrk gösterir. YÖNLÜ

Detaylı

YILLAR ÖSS-YGS /LYS /1 0/1 ÇÖZÜM: 1) xοy A ise ο işlemi A da kapalıdır.

YILLAR ÖSS-YGS /LYS /1 0/1 ÇÖZÜM: 1) xοy A ise ο işlemi A da kapalıdır. YILLAR 00 00 00 005 006 007 008 009 00 0 ÖSS-YGS /LYS - - - 0/ 0/ ĐŞLEM ( ) ( ) (+ ) ( ) 7 6 76+ bulunur ve e bğlı bütün tnımlı fonksionlr bir işlem belirtir i göstermek için +,,*, gibi işretler kullnılır

Detaylı

Ünite 5 ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR. 5.1. Üstel Fonksiyon. 5.2. Logaritma Fonksiyonu. 5.3. Üstel ve Logaritmik Denklem ve Eşitsizlikler

Ünite 5 ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR. 5.1. Üstel Fonksiyon. 5.2. Logaritma Fonksiyonu. 5.3. Üstel ve Logaritmik Denklem ve Eşitsizlikler Ünite ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR f() g() log.. Üstel Fonksion / / / /.. Logritm Fonksionu.. Üstel ve Logritmik Denklem ve Eşitsizlikler . ÜNİTE: ÜSTEL ve LOGARİTMİK FONKSİYONLAR KAZANIM ve İÇERİK.

Detaylı

11. SINIF GEOMETRİ. A, B ve C noktaları O merkezli çember üzerinde. Buna göre, BE uzunluğu kaç cm dir? B) 7 3 C) 8 3 A) 5 2 E) 9 5 D) 7 5 (2008 - ÖSS)

11. SINIF GEOMETRİ. A, B ve C noktaları O merkezli çember üzerinde. Buna göre, BE uzunluğu kaç cm dir? B) 7 3 C) 8 3 A) 5 2 E) 9 5 D) 7 5 (2008 - ÖSS) ÇMR ÖSS SRULRI 1., ve noktlrı merkezli çember üzerinde m( ) = m( ) =. ir dik üçgeni için, = cm ve = 4 cm olrk veriliyor. Merkezi, yrıçpı [] oln bir çember, üçgenin kenrını ve noktlrınd kesiyor. un göre,

Detaylı

14) ( 2) 6 üslü sayısının kesir olarak yazılışı A) ) 2 3 sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir? 16) -6 2 üslü sayısının eşiti kaçtır?

14) ( 2) 6 üslü sayısının kesir olarak yazılışı A) ) 2 3 sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir? 16) -6 2 üslü sayısının eşiti kaçtır? ÜSLÜ SAYILAR KAZANIM PEKİŞTİRME SORULARI ) üslü syısı şğıdkilerden hngisine eşittir? 6 9 7 ) +++++++ işleminin sonucu şğıdkilerden hngisi ile ifde edilebilir?. + )... işleminin sonucu şğıdkilerden hngisi

Detaylı

İÇİNDEKİLER ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06

İÇİNDEKİLER ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06 PROBLEMLER İÇİNDEKİLER Syf No Test No ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06 SAYI PROBLEMLERİ... 299-314... 01-08 YAŞ PROBLEMLERİ...

Detaylı

Mobil Test Sonuç Sistemi. Nasıl Kullanılır?

Mobil Test Sonuç Sistemi. Nasıl Kullanılır? Mobil Test Sonuç Sistemi Nsıl ullnılır? Tkdim Sevgili Öğrenciler ve eğerli Öğretmenler, ğitimin temeli okullrd tılır. İyi bir okul eğitiminden geçmemiş birinin hytt bşrılı olmsı beklenemez. Hedefe ulşmks

Detaylı

4. x ve y pozitif tam sayıları için,

4. x ve y pozitif tam sayıları için, YGS MTEMTİK ENEMESİ., b ve c pozitif tm syılrı için, b c b b c c biçiminde tnımlnıyor. un göre, işleminin sonucu kçtır? ) 6 ) 4 ) 0 ) 6 E) 8. Rkmlrı frklı dört bsmklı doğl syısının ilk iki bsmğı ile son

Detaylı

1984 ÖSS. 6. a, b, c birer pozitif sayı ve. olduğuna göre, a, b, c arasındaki bağlantılardan hangisi doğrudur? 7. a, b, c birer tamsayı olmak üzere

1984 ÖSS. 6. a, b, c birer pozitif sayı ve. olduğuna göre, a, b, c arasındaki bağlantılardan hangisi doğrudur? 7. a, b, c birer tamsayı olmak üzere 984 ÖSS 033 0. = x 0 olduğun göre x in değeri nedir? A) 0063 B) 063 C) 63 D) 63 E) 630. 6. b c birer pozitif syı ve b c = = 03 04 05 olduğun göre b c rsındki bğlntılrdn hngisi doğrudur? A) c

Detaylı

DRC. 4. Sekiz basamaklı herhangi bir özel sayı x = abcdefgh olsun. Deneme - 2 / Mat. c m. m m. y Cevap A. Cevap D 21, 25, = = =. 21.

DRC. 4. Sekiz basamaklı herhangi bir özel sayı x = abcdefgh olsun. Deneme - 2 / Mat. c m. m m. y Cevap A. Cevap D 21, 25, = = =. 21. Deneme - / Mt MATMATİK DNMSİ. - + -. 0,.., f -, 0, p. 0,. c- m.,,. ^- h.. 7. ^- h 7 - ulunur. +. c m olur.. + + ulunur. ( ) c m + c m. cc m m. c m.. ulunur. evp evp. Sekiz smklı herhngi ir özel syı cdefgh

Detaylı

ORAN ORANTI ORAN ORANTI ORANTININ ÖZELLİKLERİ ÖRNEK - 1 TANIM. x ve y tamsayıdır. x y

ORAN ORANTI ORAN ORANTI ORANTININ ÖZELLİKLERİ ÖRNEK - 1 TANIM. x ve y tamsayıdır. x y ORAN ORANTI TANIM Anı irimden iki çokluğun iririle krşılştırılmsın orn denir. ornınd ve nı irimden olduğu için nin irimi oktur. ÖRNEK - 1 ve tmsıdır. = ve + = 0 olduğun göre, kçtır? A) 1 B) C) 0 9 D) 1

Detaylı

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS Rsonel Sılr YILLAR 00 00 00 00 00 00 00 00 00 0 ÖSS-YGS RASYONEL SAYILAR KESĐR: Z ve 0 olmk üzere şeklindeki ifdelere kesir denir p pd kesirçizgisi KESĐR ÇEŞĐTLERĐ: kesri için i) < ise kesir sit kesirdir

Detaylı